LABORATORIO N°6: RECTIFICACION NO CONTROLADA

Rectificador de media onda y de onda completa con carga RC

En la figura 1 se muestra el esquema de un rectificador de onda completa mediante puente de diodos con carga RC.

Para dicho esquema, y considerando que la fuente de tensión sinusoidal de la entrada tiene un valor de 15 VRMS y 50 Hz, responda a las siguientes preguntas:

1. Calcules la capacidad C1 para obtener un rizado de 5% del valor de pico para una carga de 2 W. Calcule el valor de la resistencia de carga R1.

La tensión máxima en el condensador será el valor de pico:

Vmax = Vcp=15 =21.213 V

El rizado es de 5%, con lo que será:

Vrizado =21.213x0.005 =1.06 V

Ahora, podemos calcular el valor minimo de la tensión:

VCmin = Vcp - Vrizado =21.213 - 1.06 =20.153 V

Entonces, el valor medio es:

La resistencia necesaria para que el consumo sea de 2W será:

Por lo tanto, el valor de condensador es:

2. Mida la tensión en la entrada, la tensión en la resistencia de carga R1, la tensión ánodo-

cátodo en el diodoD3 y la corriente por la fuente V1.

R1213

D11N4007

D31N4007

D41N4007

D21N4007

A

B

C

D

C11000uF AC Volts

+18.9AC Volts

+14.9

AC Volts

+10.2

Tensión de entrada = 14.9VTensión en la resistencia de carga R1= 18.9VTensión ánodo-cátodo en el diodoD3 = 10.2V

Grafica:

3. Mida el rizado pico a pico y el valor medio de la tensión en la resistencia. Calcule el valor del factor de rizado.

El rizado es de 5%, con lo que será:

Vrizado =21.213x0.005 =1.06 V

Entonces, el valor medio es:

El rizado pico a pico sería:

4. Compruebe el efecto de utilizar los mismos valores de resistencia y condensador con un rectificador de media onda como el representado en la figura 2. Mida el rizado pico a pico y el valor medio de la tensión en la resistencia y calcule el valor del factor de rizado para establecer la comparación. Mida la corriente por la fuente V1 y valore las diferencias con la medida realizada para el rectificador de onda completa.

El rizado pico a pico sería:

El rizado es de 5%, con lo que será:

Vrizado =21.213x0.005 =1.06 V

Entonces, el valor medio es:

ENUNCIADO

Para el circuito de la siguiente figura, se pide:

D1

1N4001

L110mH

R15

1. represente la tensión ánodo-cátodo V ak 1 en el diodo D1, la corriente ánodo-cátodo iak 1 y la tensión en la carga V o.

2. determine la expresión exacta de la corriente ánodo-cátodo iak 1.3. si la corriente ánodo-cátodo iak 1 se anula en algún instante, calcule el ángulo de extinción.

1. Represente la tensión ánodo-cátodo V ak 1 en el diodo D1, la corriente ánodo-cátodo iak 1 y la

tensión en la carga V o.

2. Determine la expresión exacta de la corriente ánodo-cátodo iak 1.

En el momento en el que el diodo empieza a conducir, se produce un transitorio. Puesto que el circuito está formado por una bobina y una resistencia, la evolución de la corriente se puede calcular aplicando la ecuación del transitorio de un circuito de primer orden:

iak (t)=i∞ ( t ) + [i(t 0) - i∞(t 0)].e−(t−¿)/ τ

i∞ (t ) : Es la corriente en el régimen permanente.

i∞(t 0) : Es la corriente en el régimen permanente particularizada para el instante inicial t 0.

i(t 0) : Es la corriente en el instante inicial t 0.

τ=L/R, es la constante de tiempo del circuito.

Calculo de la corriente en el régimen permanente:

En el régimen permanente se puede considerar régimen permanente sinusoidal, puesto que la fuente de tensión sinusoidal está siendo aplicada a la carga. Por tanto, aplicando fasores, la corriente que circula por el circuito i∞, se obtiene:

i∞=ugZ

, donde ug=U g y Z=R+jωL

En el dominio del tiempo se puede considerar:

i∞ (t )=U g

Zsin (ωt-φ), donde:

Z=|R+jωL|=√R2+ω2 L2 , es el módulo de la impedancia

φ=arctan(ωLR

) , es la fase de impedancia

Calculo de la corriente en el régimen permanente particularizada para el instante inicialt 0.

Particularizando para el instante inicial la expresión antes calculada de la corriente en el régimen permanente se obtiene:

i∞ (t )=U g

Zsin (ωt-φ)

Puesto que el diodo empieza a conducir en el instante t 0=0 :

i∞ (t )=−U g

Zsin (φ)

Calculo de la corriente en el instante inicial

i(t 0)=0, puesto que la corriente que se considera que la bobina parte de un estado de corriente nula.

Finalmente, la expresión de la corriente ánodo-cátodo por el diodo iak 1 puede expresarse como:

iak (t )=U g

Zsin (ωt-φ)+

U g

Zsin (φ).e−t .R /L

3.si la corriente ánodo-cátodo iak 1 se anula en algún instante, calcule el ángulo de extinción.

Puesto que el circuito está en modo de conducción discontinuo, la corriente se anula en un determinado instante que se llama ángulo de extinción β (mostrado en las formas de onda del apartado 1).Para proceder a su cálculo, primero se escribe la ecuación de la corriente ánodo-cátodo en función del ángulo θ en lugar del tiempo:

iak (t )=U g

Zsin (ωt-φ)+

U g

Zsin (φ).e−t .R /L

iak (θ )=U g

Zsin (θ-φ)+

U g

Zsin (φ).e−θ . R /L

Puesto que la corriente se hace cero para el ángulo de extinción β, hay que resolver la siguiente ecuación:

iak (β )=U g

Zsin (β-φ)+

U g

Zsin (φ).e−β . R /L

Esta ecuación es transcendente y no se puede despejar el ángulo de extinción, por lo que β se calculara mediante un proceso iterativo. Como punto inicial para la iteración (β1) se tomara un ángulo igual a π mas la fase de impedancia φ :

β1=π+φ

A continuación se muestra la resolución numérica del ejercicio y las iteraciones que se realizaron para encontrar el valor adecuado de β .El valor más próximo a la solución final es β4 , que corresponde a 3.7895 rad.

R=5, L=10x10-3, Uac=110, , Up=155.563

f=60, ,