¨Las componentes de Marea¨

2da Parte.

El desarrollo del potencial.

Considerando el segundo orden del desarrollo de Laplace en las tres familias

de esféricos armónicos.

W2(A) = ¾ GM (r2/d3)

•cos2Fcos2dcos [2H(A)] Sectorial

•sin2Fsin2dcosH(A) Tesseral

•3(sin2F-1/3)(sin2d-1/3) Zonal

d y H presentan variaciones temporales complicadas.

Doodson, argumentos, longitudes, los períodos, la Luna y el Sol.

M2, S2, O1, K2, K1 …

t, s, h, p, N´, Ps

Causas y PeríodosRepasamos algunas cuestiones referidas a las posiciones de los astros

Planos y órbitas.

g

Períodos• Sinódico (Sol – Luna)• Trópico (g)• Anomalístico (perigeo)• Draconítico (nodos)

Todo se mueve

s = 270,º43659 + 481267,º890T + 0,º00198T2 + ….

Ds = (481267,º89057 / 24 x 36525) = 0,º5490165

Velocidad Horaria [º/hs]

Veamos, por ejemplo, que para s : ¨longitud media trópica de la Luna¨

En este sentido el término que acompaña a T2 representa la aceleración secular de la Luna en su órbita.

La longitud del sol aumenta 0,º98 por día.

Velocidades y Períodos

La verdadera longitud l

• Para obtener la variación de la verdadera longitud de Luna, trabajamos las expresiones relacionadas a una órbita elíptica, y consideramos la 2da ley de Kepler del moviento orbital.

l= ds0t+0.1108sin(ds-dp)t+0.023sin(ds-2dh+dp)t+……

Y el mismo análisis se puede hacer para la verdadera longitud del Sol L.

Y todo esto para qué??

sin d = sinesinl = 0.39798 sin lsin2d = 0.079196 (1-cos 2l )

cos2d y sin2d

Expresadas en función de las longitudes verdaderas

•cos2Fcos2dcos [2H(A)] Sectorial

•sin2Fsin2dcosH(A) Tesseral

•3(sin2F-1/3)(sin2d-1/3) Zonal

Función SectorialSe desprende la señal principal

0.9208 cos 2dtt llamada M2

Como dt tiene un período de 24h 50,47 minM2 va a tener una frecuencia de 12h 25min 14s

Frecuencia asociada el fenómeno físico del día lunar medio

Considerando otros términos o combinaciones, resultan, por ejemplo: el par L2 y N2, directamente relacionados con la elipticidad de la órbita de la Luna. (también

con períodos semidiurnos) y las ondas de declinación K2.

Y el mismo análisis se repite para el Sol

Función Tesseral

En este caso, el término principal correspondiente a M2 se anula. Y aparecen como términos

principales las ondas de declinación. K1 y O1. Ambas con periódos, ¨diurnos¨

Función ZonalLa principal componente en este caso responde a un

período quincenal Mf y son muy importantes los términos constantes M0 y S0 y los términos de largo

período

Tabla.

Fin