LATERAL BORU ÇAPININ SEÇİLMESİ

Lateral boru hattı boyunca başlık basınçları, hattaki yük kayıpları ve kot

farkları nedeniyle bir miktar farklılık gösterir. Eğimsiz bir lateralde başlık

basınçlarındaki değişim şekilde görülmektedir.

Yağmurlama başlıklarının debisi meme kesit alanı ve başlık basıncının

bir işlevi olan gh2A.C.3600q eşitliğiyle ile belirlenebilir.

q = Başlık debisi, m3/h,

A = Meme kesit alanı, m2,

C = Başlık yapım biçimine bağlı katsayı (0,85 – 0,95),

g = Yerçekimi ivmesi, m/s2 ve

h = Başlık basıncı, m dir.

Lateral boyunca elde edilen bu basınç azalması aynı şekilde

debilerde de bir azalmaya yol açacak ve lateral boyunca elde

edilen dağılım yeknesaklığı olumsuz bir şekilde etkilenecektir. Bu

olumsuzluğun belirli bir sınırı aşmaması gerekir. Lateral boyunca

oluşacak eş su dağılımının belirlenmesinde eşitliği

kullanılır. Buna Christiansen eş su dağılım eşitliği denir. Eşitlikte;

q

qCu 1100

Cu = Christiansen eşdağılım katsayısı, %,

Δq = Lateral boyunca başlık debilerinin ortalamadan olan

mutlak sapmalarının ortalaması ve

q = Ortalama başlık debisi

Yağmurlama sulama sistemlerinde lateral boyunca eş su dağılımının yeterli

düzeyde sağlanabilmesi için Cu ≥ 97 olmalıdır.

Projelemede Cu değerleri daha önce verilen eşitlik yardımıyla

hesaplanabileceği gibi Şekil 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30’ da verilen nomogramlar

yardımıyla kolaylıkla bulunabilir. Bu grafiklerde;

hL = Lateral boyunca uç başlıklar arasında oluşan yük kayıpları, m,

ho = İşletme basıncı, m,

hg = Lateral boyunca uç başlıklar arasında eğim nedeniyle oluşan

yükseklik farkı, m,

n = Lateral üzerindeki başlık sayısı, adet,

S2 = Başlık aralığı, m,

qL = Lateral giriş debisi, m3/h ve

q0 = İşletme basıncındaki başlık debisi, m3/h değerlerini göstermektedir.

Bu grafikleri kullanarak lateral boru çapının bulunması için sırasıyla şu işlemler yapılır.

1. (n-1)S2/h0 boyutsuz parametresi ile lateral eğimi hesaplanır.

2. Grafiğin sol üst bölümünde yer alan (apsisinde) (n-1)xS2/ho boyutsuz parametresinden yukarıya doğru bir dik çıkılır ve bu dikin grafiğin sol üst tarafında yer alan QL çizgisini kesmesi sağlanır. Kesim noktasından sağa doğru paralel çizilir.

3. Grafiğin sağ alt tarafındaki ordinatta yer alan (n-1)xS2/ho boyusuz parametresinden sağa doğru bir paralel çizilir. Paralelin lateral eğimini kestiği noktadan yukarıya doğru bir dik çıkılır.

4. Grafiğin sağ üst bölümünde 2. aşamada çizilen paralel ile 3. aşamada çizilen dikin kesim noktası Cu eş dağılım katsayısını vermektedir. Cu≥97 ise kullanılan grafiğin bir başka deyişle boru çapının uygun olduğuna karar verilir. Aksi taktirde bir üst çapa sahip grafiğe geçilir. Grafiklerin sağ üst bölümlerinde aşağı eğimler için düz, bayır yukarı eğimler için kesikli çizgilerden yararlanılır.

Cu

5. Uç başlıklar arasındaki toplam yük kayıpları 2.aşamada üst bölümde

çizilen paralelin ordinatı kestiği noktada yer alan hL/h0 boyutsuz

parametreden yararlanılır. Lateral boru çapı saptandıktan sonra lateral

başlangıcındaki başlık basıncı ve lateral başlangıcındaki başlık basıncı ve

lateral giriş basıncı aşağıda verilen eşitlikler yardımıyla hesaplanabilir.

gLn

gL00n

hhJhh

h2

1h)E1(hh

Bu eşitliklerde;

hn = Lateral başlangıcındaki başlık basıncı, m,

ho = İşletme basıncı, m,

E0 = Boyutsuz yük kayıpları parametresi, m,

hL = Uç başlıklar arasında oluşan yük kayıpları, m,

hg = Uç başlıklar arasındaki yükseklik farkı, m,

J = Yükseltici boyu (başlıkların arazi yüzeyinden olan yüksekliği), m,

ΔhL = Lateralin bağlandığı vana ile başlık arasındaki yük kayıpları,

m,

Δhg = Lateralin bağlandığı vana ile başlık arasındaki yükseklik farkı,

m ve

h = Lateral giriş basıncı, m dir.

LATERAL BORU ÇAPININ SEÇİLMESİ

• Şekil 23’deki tarla parselinde 1. gündeki konumda 1 nolu lateralin çapının, lateral giriş basıncının ve ana boru hattında istenen basıncın bulunması istenmektedir. Gerekli veriler 2 no’lu yağmurlama başlığına ilişkin verilerdir.

• h0 = 25 m• q= 1.23 m3/h• n = 15 adet• j = 0.60 m (Yükseltici boyu)• S1xS2 = 18x12 m• QL = 18.5 m3/h• Lateraller alüminyum borulardan oluşturulacaktır.

350 m

97

98

1/2000

P

AKARSU

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

8

7

6

5

4

3

2

1

10

9

8

7

6

5

100

1

2

3

100

m

250

m

A

B

C

D

E

99

96

95

I. Aşama

• (n – 1)S2 / h0 boyutuz parametresi hesaplanır.

7.625

12)115()1(

0

2

x

h

Sn

2. Aşama• Uç başlıklar arasındaki lateral eğimi hesaplanır.

151 2

99.8099.20

98.80

6 m

18 m

Vana

36.0%0036.012)115(

20.9980.99

x

S (Eğim bayır yukarı)

100.00

99.00

98.00

350 m

97

98

1/2000

P

AKARSU

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

8

7

6

5

4

3

2

1

10

9

8

7

6

5

100

1

2

3

100

m

250

m

A

B

C

D

E

99

96

95

3. Aşama

• Lateral boru çapı saptanır.

0.36 %

/m 5.18

7.6)1(

3

0

2

S

hQ

h

Sn

L

Alüminyum boru

Şekil 24 Cu = 95.6 < 97 UYGUN DEĞİL

Şekil 25 Cu = 99.2 ≥ 97 UYGUN

Lateraller 75 mm dış çaplı 6 atm işletme basınçlı alüminyum borulardan oluşturulacaktır.

okunur 05.00

h

hlGrafikten

Bayır yukarı

Cu = 95.6 < 97 UYGUN DEĞİL

okunur 05.00

h

hl

CCu u = 99.2 > 97 UYGUN= 99.2 > 97 UYGUN

4. Aşama

• Lateral başlangıcındaki başlık basıncı hesaplanır.

n = 15 E0 = 0.285 Şekil 31

m 2.2660.02

150.285)x1.2-(125

2

1)1(h

m 60.0

25.12505.005.005.0

00n

00

gL

g

LL

hhEh

h

xxhhh

h

( Bayır yukarı )

m

Şekil 31. Yağmurlama laterallerinde E0 boyutsuz parametresi

5. Aşama

• Lateral giriş basıncı hesaplanır.

Alüminyum 75,

/m 18.5Q

m 243

L

h

L

Şekil 32

m 100

m 2Lh

m 7.2740.048.060.02.26

hh

m 40.0h

m 48.024100

2

n

g

h

hhJ

xh

gL

L

(Bayır yukarı)

Şekil 32. Alüminyum ve PVC lateral borularda yük kayıpları

Şekil 32. Alüminyum ve PVC lateral borularda yük kayıpları

6. Aşama

• Ana boru hattında istenen basınç bulunur.

m 303.27.27 yf

hhH

hfy, H değeri 5 in katları olacak şekilde ayarlanır.

EKONOMİK ANA BORU HATTININ SEÇİLMESİ

Şekil 23’ de verilen tarla parselinde mevcut ana boru hattı dikkate alınarak işlemler yapılacaktır. Söz konusu veriler şöyledir.

• Sulanacak alan: A = 87.5 da

• Yıllık toplam sulama suyu ihtiyacı: d = 611.3 mm

• Ana boru hattında istenen basınç: H = 30 m

• Ana boru hattı sert PVC (gömülü) borulardan oluşturulacaktır.

• Kuyu dinamik yüksekliği: hde = 6 m

• Sistemde diesel motorlu pompa kullanılacaktır.

• Yağmurlama sulama sistemlerinde ana boru hattı ile pompa birimi

birlikte düşünüldüğünde, birinin maliyeti düştüğünde diğerininki

artar. Örneğin, ana boru hattı çapı artar ise boru hattının ilk yatırım

masrafı da artar. Ancak, borudaki yük kayıpları dolayısıyla gerekli

pompa gücü azalacağından pompanın ilk yatırım masrafları ve

işletme giderleri dolayısıyla pompa masrafları azalır. Ana boru hattı

çapının saptanmasında temel ilke ana boru hattı ve pompa biriminin

toplam masraflarını minimize eden ve ana boru hattındaki akış

hızını 0,5 – 2 m/s arasında sağlayan boru çapını seçmektir. Bu

amaçla bir çok yöntem geliştirilmiştir. Ancak projelemede çözüm

kolalığı ve elle uygulanabilme özelliği yanında oldukça sağlıklı

sonuçlar vermesi nedeniyle KELLER yöntemi yaygın olarak

kullanılmaktadır. Yöntemin esası ana boru hattında yapılacak çap

değişikliğinde ortaya çıkacak maliyet artışının (ya da azalışının)

pompa biriminde ortaya çıkacak maliyet azalışına (ya da artışına)

eşit olduğu kritik debi değerlerini saptamak ve bu debi değerlerinden

faydalanılarak, ekonomik boru çaplarının eldesini sağlamaktır.

350 m

97

98

1/2000

P

AKARSU

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

8

7

6

5

4

3

2

1

10

9

8

7

6

5

100

1

2

3

100

m

250

m

A

B

C

D

E

99

96

95

350 m

97

98

1/2000

P

AKARSU

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

8

7

6

5

4

3

2

1

10

9

8

7

6

5

100

1

2

3

100

m

250

m

A

B

C

D

E

99

96

95

98.80

98.00

96.50

95.20

1. Aşama• Pompanın yıllık çalışma süresi hesaplanır.

h 1000 h 9654.156.3

3.6115.87

6.3

.

x

x

Q

dAT

Bulunan değer bir üst 100 ün katına yuvarlatılır.

98.80

98.00

96.50

95.20

54 m

5.1 L / s

108 m

10.3 L / s

162 m

15.4 L / s

E

D

B

P

2. Aşama• Pompa biriminin fren gücü – saat (fBG – h) başına toplam masrafları hesaplanır.

a) Pompa biriminin frengücü (fBG) başına düşen tesis masrafı bulunur.

HhhhH

n

QHfBG

fgdem

p

m

75

fBG= Fren gücü, BG,

Q=Sistem debisi, L/s,

np = Pompa randımanı, %,

Hm=Manometrik yükseklik, m,

hf = Ana boru hattında oluşan yük kayıpları, m,

hde = Dinamik emme yüksekliği, m,

hg = Pompa ile basma noktası arasındaki yükseklik farkı (statik basma yüksekliği), m,

H = Ana boru hattında istenen basınç yükü, m dir.

Motor çeşidi np

Elektrikli motorlar 0,80

Diesel motorlar 0,70

BG 1370.075

46.444.15

75n

QHfBG

m 46.44

3086.460.36

H

m 86.4324m 100

m 5.1m 100

m 5.1

p

m

m

x

x

Hhhh

xh

h

fgde

f

f

Hm = 44.46 m Q = 15.4 L / s TL/fBG 85,153

13

2000

olarak kabul edilir.

b) Pompa biriminin frengücü – yıl (fBG – yıl) başına düşen sabit masrafları hesaplanır.

135759.0

)10.01(1

1

10.0

1

11 14

ni

iAF

AF = Amortisman faktörü,

İ = Faiz oranı, % ve

n = Servis ömrü, yıl dır.

Pompa biriminin fren – gücü yıl başına düşen sabit masrafları;

(2a) x AF = 153,85 x 0.135759 = 20.89 TL / fBG – yıl

c) Pompa biriminin frengücü – saat (fBG-h) başına düşen sabit masrafları hesaplanır.

h -TL/fBG 021,01000

89.20)1/()2( b

d) Pompa biriminin frengücü – saat (fBG – h) başına düşen enerji masrafları

hesaplanır.

Elektrikli pompalar için;

EM = 0.736 Pe

Diesel motorlu pompalar için;

EM = 0.270 P

EM = Pompa biriminin frengücü – saat başına düşen enerji masrafı,

TL/ fBG – h

Pe = Elektrik enerjisi fiyatı, TL / kW – h ve

P = Yakıt fiyatı, TL / L

EM = 0.270 P = 0.270 x 3.80 = 1.03 TL / fBG – h

e) Pompa biriminin frengücü – saat (fBG – h) başına düşen bakım masrafları hesaplanır.

Elektrik motorlu pompalarda bakım masrafları ihmal edilir.

Diesel motorlu pompalarda ise enerji masraflarının % 40 ı

alınır.

BM = 0.40EM (Diesel)

= 0.40 x 1.03 = 0.41 TL / fBG – h

f) Pompa biriminin frengücü – saat (fBG – h) başına düşen toplam masrafları hesaplanır.

(2c) + (2d) + (2e) = 0,021 + 1.03 + 0,41 = 1,461 TL / fBG – h

3. Aşama

Pompa biriminin frengücü – yıl (fBG – yıl) başına toplam masrafları

hesaplanır.

(2f) x (1) = 1,461 x 1000 = 1461 TL / fBG – yıl

4. Aşama

Pompa biriminin hidrolik güç – yıl (hBG – yıl) başına toplam masrafları

hesaplanır.

l/ TL 208770.0

14613yıhBG

np

Boru cinsi C katsayısı

Sert PVC boru 140

Sert PE boru 140

Alüminyum boru 140

Bitüm kaplamalı çelik yada döküm boru 130

A.Ç. B 130

Yeni döküm boru 110

Eski döküm boru 90

Hazen – Williams C sürtünme katsayıları

5. Aşama

a. Boru iç çapı, mm

b. 100 m boru uzunluğunun maliyeti, (TL)

c. Boru çapları arasındaki maliyet farkı, (TL)

d. Boru hattı tesis ömrü (yıl)

e. Faiz oranı, (%)

f. Amortisman faktörü

g. Boru çapları arasındaki yıllık sabit masraf farkı,

(5c) x (5 f), (TL / yıl)

h. Bir sonraki geniş boru çapının ekonomik olabilmesi için tasarrufu gereken h BG, (5g) / (4)

ı. Bir sonraki geniş boru çapının ekonomik olabilmesi için tasarrufu gereken yük kayıpları, (m),

75 x (5h) / Q, ( m / 100 m)

j. Kritik debi, L/s

70 100 125 150 175

390 680 1115 1460 2280

290 435 345 820

35 35 35 35

10 10 10 10

0.103691 0.103691 0.103691 0.103691

30,1 45.1 35.8 85.0

0.014 0.022 0.017 0.041

0. 07 0.11 0.08 0,20

0.8 4.0 4.5 10.8

I IID - EB - D

P - B

a. Ana boru hatlarında kullanılması öngörülen boru iç çapları yazılır. Ana boru hattında kullanılacak minimum çap lateral boru çapından küçük olmaz. En büyük çap ise, ana boru hattındaki akış hızının 0.5 m /s’nin altına düşürmeyecek çap olmalıdır.

b. Seçenek her boru iç çapı için 100 m uzunluğunun maliyetleri yazılır. Bu amaçla her çap için birim uzunluktaki 1. keşif özeti çıkarılır. Tasarım aşamasında 1. keşif özetlerinin kullanılması yeterli olur.

c. Ardışık boru çapları arasındaki maliyet yazılır.

d. Boru hattı servis ömrü yazılır. Gömülü sert PVC borular için bu değer 35 yıldır.

e. Faiz oranı yazılır.

f. Eşitlikten yararlanarak amortisman faktörü hesaplanır.

g. Ardışık boru çapları arasındaki yıllık maliyet farkları hesaplanır. Bu amaçla (5c) aşamasındaki değerler amortisman faktörü ile çarpılır.

h. Bir sonraki boru çapının ekonomik olabilmesi için tasarrufu gereken hidrolik güç değerleri hesaplanır. Örneğin, ana boru hattının herhangi bir bölümünde 100 m boru uzunluğunda boru iç çapı 70 ‘mm den 100 mm ’ye arttırıldığında pompa biriminde en az 0.014 BG azalma ile yapılan iş ekonomik olur.

I. Bir sonraki boru çapının ekonomik olabilmesi için tasarrufu gereken yük kayıpları değerleri hesaplanır.

j. Ana boru hattında boru çapının bir sonraki geniş boru çapına arttırılması koşulunda oluşan maliyet artışının pompa biriminde sağlanan maliyet azalmasına eşit olduğu kritik debi değerleri bulunur. Bu amaçla Şekli 33’ de verilen yük kayıpları diyagramından yararlanır. Anılan diyagram C=100 için hazırlanmıştır. Farklı C değerlerine sahip borulardaki yük kayıplarını belirlemek için elde edilen değerler Çizelgenin sol üst köşesinde bulunan k katsayıları ile düzeltilmelidir. Farklı boru cinsleri için C katsayıları aşağıdaki Çizelgede verilmiştir. Örneğin 40 L/s su ileten 200 mm dış çaplı A.Ç.B da yük kayıplarını bulabilmek için Şekil 33. de Q = 40L/s değerinden çıkılan dikin D = 200 mm düz çizgisini kestiği noktadan sola gidilerek yük kaybı hf = 2.65 m /100m bulunur. Bu değer c = 100 içindir. AÇB de c = 130 olduğunda yukarıdaki çizelgede k = 0.615 ile düzeltilir.

• hf = 0.615x 2.65 =1.63 olarak bulunur.

Kesikli çizgiler ardışık boru çapları arasındaki yük kayıpları hesabında kullanılır.

Çizelgedeki kritik debi değerlerinin tespiti ise:

Örneğimize göre 70-100 mm boru çapları için yük kayıpları farkı (5i aşamasında) 0.07 m /100m bulunmuştur. Bu değer c = 140 olan PVC borular içindir. Şekil 33 deki diyagram c = 100 için hazırlandığından bu değeri 0.536 ya bölmek gerekir.

0.07/0.536 = 0.13 olarak bulunur ve diyagramın solunda 0.13 m/100m değerinden çizilen yatay doğrunun 70-100 mm kesik çizgisini kestiği noktadan aşağıya inilerek apsiste okunan 0.8 L/s değeri aranan kritik debidir.

k) Ana boru hattında farklı bölümlerin çapları hesaplanır.

Boru hattının farklı bölümlerinde iletilen debi değerleri çizelgedeki hangi kritik debi değerleri arasında kalıyor ise oralara yerleştirilir. Örneğimizde, ana boru hattının D-E ve B-D boru bölümlerinde iletilen debiler sırasıyla 5.1 ve 10.3 L/s olduğundan anılan güzergahtaki boru iç çapımız 150 mm olacaktır. P-B hattı ise 175 mm iç çaplı olacaktır. Tüm çaplarda ortalama akış hızı 0.5-2.0 m/s arasında olmalıdır..

Pompa biriminin seçilmesi

Boru Bölümü Uzunluk

(m)

Debi

(L/s)

Boru iç çapı

(mm)

Boru dış çapı

(mm)

Ortalama akış hızı

(m/s)

Yük kayıpları

(m)

P-B 162 15.4 175 200 0.64 0,43

B-D 108 10.3 150 175 0,58 0,25

D-E 54 5.1 150 175 0.53 0.26

TOPLAM 0.940.94

Pompa biriminin seçilmesi

Hm = hde ± hg + hf + H

=6.00 + 3.60 + 0.94 + 30.00 = 40.54 m ≈ 41 m

Sonuçta Q = 15.4 L / s, Hm=41 m olan diesel motorlu santrifuj tipi pompa seçmek gerekir.

Dallı Ana Boru Hatlarının Projelenmesi

• Şekli aşağıda verilen ana boru hattı A.Ç.B den oluşacaktır. Boru hattında

istenen basınç H = 30 m, şekildeki yan dalın belirlenerek projelendirilmesidir.

45 L/s

200 m

175 mm

30 L/s

108 m

175 mm

15 L/s

108 m

150 mm

15 L/s

108 m

P AB

108.50

107.00

106.80

100.00

D

C

I. Aşama

B noktasındaki mevcut basınç

m 32.11.500,6030 H

m 60,0108x100

615,0x9,0h

B

f CB

CBCB gfCB hhHH

m 50.100.10750.108hCBg

Ç. 33

Bayır yukarı (+)

II. Aşama

• BD yan dalında izin verilen yük kayıpları hesaplanır.

m 30.2h

20.0h301.32

hhHH

DB

DB

DBDB

f

f

gfDB

• Bu hatta izin verilen yük kayıpları 2,30 m bulunduğundan, bu yük kayıplarını aşmayacak boru çapı seçilmelidir.

B-D hattında iletilen debi 15 L/s olduğu için V≤ 2 m/s koşulunu sağlayan en küçük çap 100 mm dir. O halde, B-D hattı çapı 100 mm olsun

III. Aşama

• BD yan dalı boru çapı seçilir.

Q = 15 L / s

D = 100 mm

A.Ç.B

D = 125 mm

m 99.3108x100

615.0x0.6h f

= 3.99 m ≤ 2.30 m Uygun değil

Şekil 33

Şekil 33

m 40.1108x100

615.0x1.2h f

= 1.40 m < 2.30 m Uygun

BD hattındaki debi Q = 15 L / s

Q = 15 L / s

D = 100 - 125 mm

AÇB

1.41 m yük kayıpları farkı 100 m boru uzunluğunda oluşursa 0.90 m

1.41 100 m

0.90 x

x = 64 m

Şekil 33

m m/100 41.1615.0x30.2h f

Sonuçta B-D boru hattının ilk 44 m uzunluğunda çapı

125 mm, geri kalan 64 m uzunluğun yarıçapı 100 mm

den oluşacaktır.