1

Lección 7. Amplificación de señales

7.1 Introducción.

7.2 El amplificación operacional ideal.

7.3 Aplicaciones básicas del amplificador operacional.

7.4 Características estáticas del operacional.

7.5 Características dinámicas del operacional.

7.6 Amplificadores de instrumentación

7.7 Amplificadores de aislamiento.

2

Objetivo: amplificar el nivel de potencia de una señal

Amplificador(vs ,is)

vL,iLFuente Carga

Si las señales son débiles es preciso amplificar cuanto antes, para que el efecto del ruido sea menos importante.

Tipos de amplificadores: tensión, corriente, transresistencia y transconductancia

7.1 Introducción

Los amplificadores operacionales (AO) son probablemente los componentes más frecuentemente utilizados para el acondicionamiento de señal. Se emplean por ejemplo para amplificar las señales de los sensores, como etapa adaptadora de impedancias (buffer), para realizar filtros activos o a la entrada de un ADC.Las principales características ideales de un AO ideal son:

• Resistencia de entrada Ri infinita• Ganancia en bucle abierto infinita (AOL= ∞)• Resistencia de salida nula (R0 = 0 Ω)

3

vo = Ad(v+- v- ) = Ad vd

-

+

vd vo

+VCC

-VCC

v+

v-

vd = tensión diferencial

Ad = ganancia diferencial

En la zona lineal:

vd

vo

+VCC

-VCC

AO

7.2 El amplificador operacional ideal

Los amplificadores operacionales (AO) son probablemente los componentes más frecuentemente utilizados para el acondicionamiento de señal. Se emplean por ejemplo para amplificar las señales de los sensores, como etapa adaptadora de impedancias (buffer), para realizar filtros activos o a la entrada de un ADC.Las principales características ideales de un AO ideal son:

• Resistencia de entrada Ri infinita• Ganancia en bucle abierto infinita (AOL= ∞)• Resistencia de salida nula (R0 = 0 Ω)

4

Ro

AdvdRi vo

-

+

vd

+VCC

-VCC

v+

v-

Resistencia de entrada:

Ri = ∞ ⇒ i+ = i- = 0

Resistencia de salida:

Ro = 0

Ganancia diferencial:

Ad = ∞ ⇒ vd = 0

i-

i+Valores reales:

Ri = MΩ; Ro = Ω; Ad =100 dB

Modelo básico

5

- oi

1 2

vvR R

= ⇒

-

+

vivo

i1

i2

R1

R2

i1= i2 ⇒

- 20 i

1

Rv vR

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Si vi↑, vo ↓, v- ↓, vd ↑, vo ↑

Amplificador inversor:

Ejemplo:Representar vo si R1=1 kΩ y R2=10 kΩ para los casos:a) vi = senωt b) vi = 2seωt

La alimentación del operacional es VCC=±12V

Efecto de la realimentación positiva:

7.3 Aplicaciones básicas del operacional

6

i1= i2 ⇒2

0 i1

Rv 1 vR

⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎝ ⎠

-i oi

1 2

v v0-vR R

= ⇒

• Efecto de la realimentación negativa:

Si vi↑, vo ↑, v- ↑, vd ↓, vo ↓

-

+vi

vo

i1

i2

R1

R2

Amplificador no inversor

7

i1+ i2+…+ in = if

1 2 n0 f

1 2 n

v v vv = -R ( + +...+ )R R R

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

-

+

v1

vo

i1

if

R1

Rf

i2

in

v2

vn

R2

Rn

01 2 n

1 2 n f

0-vv v v+ +...+R R R R⎛ ⎞

=⎜ ⎟⎝ ⎠

Sumador inversor

8

-

+

vL = vs

Rs

vs RLvLL

L ss L

Rv vR R

= ⇒+

Conexión directa

La señal se ve atenuada

Conexión mediante un seguidor de tensión (buffer)

Rs

vsRLvL

Seguidor de tensión

9

-

+

vo

i

i R2

vo= 0 – iR2 = - R2i

ov =Rii

R

La pantalla permite reducirla tensión de ruido inducida por acoplamientos capacitivos

i

Convertidores I/V

10

-

+

vivoi1

iL

R1

RL

iL

1

viR

= i

R1

R1

R2

R2

v1

-vcc

+vcc

1

REF1

RV-v

i =

vREF

o1

1 2

v -vv -v iR R

++ + =

( ) 1- REF o REF

1 2

Rv v V v -VR R+ = = +

+

Ejemplo: Diseñar un convertidor V-I que transforme una señal entre -5 y 5V en otra entre 4 y 20 mA

Convertidores V/I

Solución:

R1 =625Ω, VREF = -7,5V. Esta tensión se puede obtener con un potenciómetro entre -15V y masa y un seguidor de tensión.

11

-

+

vivoi1

i2

R

C

oi1 2

d[0-v (t)]v (t)-0 i (t) i (t) CR dt

= = =

o i1v (t) - v (t)dt

RC= ∫

t

t

vi(t)

vo(t)

En régimen permanente senoidal: o c

i

v Z 1v R j RC

= − = −ω

Integrador

12

i1 = i2 ⇒

2o a b

1

Rv (v -v )R

=

i2

-

+va

vo

i1 R1

R2

vb

b - - o

1 2

v -v v -vR R

=

v- = v+= 2a

1 2

RvR R+

R1 R2

Amplificador diferencial

13

-

+vi

vo

vREF

+VCC

-VCC

vi

vo

VREF

+VCC

-VCC

Ejemplo:Representar vo en los siguientes casos: a) VREF = 0Vb) VREF = 2Vc) VREF= -4V

Tomar VCC = ± 12V

t

vi

6V

-6V

Comparador básico

14

-

+vi

vo

+VCC

-VCC

t

vi

t

v0

Señal con ruido

Conmutacionesindebidas

Comparador con histéresis

15

vi

vo

VDS0

VCC

-VCC

VDI

-

+

vi

vo

R1

R2

1DS CC

1 2

RV v ( V )R R+= = +

+

1DI CC

1 2

RV v (-V )R R+= =

+

VH = VDS – VDI = Histéresis

-VCC

VCC

VDS = nivel de comparación superior

VDI = nivel de comparación inferior

Comparador con histéresis

16

7.4 Características estáticas del operacional

Corrientes depolarización

Q3

Q10

R4

Q1 Q2

Q4

Q11

Q6Q5

R2R3

Q7Q7Q7

I+

I-

R 1

I B1

I B2

Q9Q8

~ 2,6 mV

Ajuste de offset(potenciómetroexterno)

Vo

Tensión dedesviaciónde entrada

Corrientesde entrada

El AO ideal no existe, por lo que es necesario considerar el impacto que las características reales del AO tienen en aplicaciones de instrumentación electrónica.

El error que se comete por considerar el AO ideal es en muchos casos despreciable mientras que en otros casos no podrá ser considerado como ideal y habrá que tratar de reducir los efectos de esas no-idealidades o recurrir a otro dispositivo que aporte menos errores.

Es imprescindible en todo caso conocer en detalle cada uno de las características reales de los operacionales.

17

+

-Vo = 0V

Vio

-

+vo

R1

R2

• Tensión de desviación en la salida

1

21ioo R

R+Rv=v

Vio

Debida a la discrepancia deparámetros de las dos ramasde la etapa diferencial de entrada

Tensión de desviación de entrada

La tensión de desviación de entrada (Vio) es la tensión que hay que aplicar entre los terminales de entrada para que la salida sea 0 V. Puede ser positiva o negativa y es debida principalmente a las asimetrías de los transistores de la etapa diferencial de entrada.

La tensión Vio se amplifica con la ganancia del amplificador, bien la de bucle abierto o la ganancia a la que haya ajustado el amplificador.

Dependiendo de la aplicación el error debido a la tensión de offset puede o no ser un problema. En las aplicaciones de instrumentación, en donde los valores de las tensiones de entrada son bajos – a veces comparables con los valores manejados de tensión de desviación – habrá que tener un especial cuidado en la selección de los AO para las etapas de entrada si no queremos tener una señal donde la mayor parte del valor la aporte la tensión de desviación.

18

+

-vo

-VCC

Terminales de ajustedel offset

Ejemplo:Un amplificador inversor está constituido por R1=10 kΩ; R2 = 100 kΩ.

Si el valor de la tensión de offset de entrada es de 5 mV. Determinar el error introducido en la tensión de salida cuando la entrada vale 50,0 mV.

vo= (-R2/R1) vi± vio (1+R2/R1) = -500 mV ± 55 mV

Error = (55/500)100 = 11%

Compensación de la tensión de desviación

19

da c

vv v -2

=

• Capacidad del AO para rechazar las señales de modo común

db c

vv v2

= +

AD

+

-vo

Señal de modocomún, vc vb

va

AD = Amplificadordiferencial

vd

• Tensión diferencial: vd = va - vb

• Tensión de modo común: vc = (va + vb)/2

Razón de rechazo de modo común

La razón de rechazo en modo común (CMRR) es una medida del rechazo del AO a las señales de modo común. Idealmente CMRR es infinito, pero el valor real puede ser del orden de 100 dB.

La CMRR es un parámetro muy importante cuando se utiliza el AO en modo diferencial o a la hora de crear un amplificador de instrumentación. Una señal de modo común es una señal que se presenta en ambas entradas del amplificador diferencial. Las señales de modo común no deben aparecer en el circuito de salida. Idealmente un amplificador diferencial suprime o rechaza completamente las señales de modo común. Sin embargo debido a la discrepancia de parámetros en las dos ramas de la etapa diferencial de entrada parte de la señal de modo puede llegar a la salida.

Es frecuente en instrumentación trabajar con señales diferenciales en presencia interferencias electromagnéticas. Estas señales de ruido se inducen en ambos cables, por lo que interesara eliminarlas empleando AO con alta CMRR.

Otro ejemplo es un puente de medida, donde la señal deseada es vista con una pequeña variación entre dos potenciales de continua. El AO debe amplificar la señal diferencia pero suprimir las salidas de continua del circuito puente.

20

o d d c cv A v A v= +

d

c

ACMRR 20logA

=

o d d c c

c cd d d d

d c

v A v A vv vA (v ) A (v )

A / A CMRR

= + =

= + = +

c

od

d v 0

vA ganancia diferencialv

=

= =

AD

+

-

vd

vc

c

od

d v 0

vA ganancia de modo comúnv

=

= =

Valor típico 100 dB

Razón de rechazo de modo común

21

AD+

-ADC µC

REFER.

120 Ω

+10 V

120 Ω

120 Ω 120 Ω→ 119Ω

+VCC

-VCC

vd = 5 V – 4,98 = 0,02 V → Información

vc = (5 V + 4,98 V)/2 ≈ 5V

Ejemplo

22

p

dOL

ωω

j+1

A=)ωj(A

Ad

0 dB

AOL (dB)

0º-90º

-180º

Fase, f

-20dB/dec

-40dB/decωp

ωo

Ad = 106 dB

fp = 4 Hz

ω0 = 1,5 MHz

Ejemplo: AO 741

ω0 = frecuencia de ganancia unidad

ω

ω

7.5 Características dinámicas del operacional

La figura muestra la respuesta en frecuencia de un AO. Esta respuesta puede representarse por una función de transferencia de 2º orden de la forma:

donde Ad es la ganancia en lazo abierto a bajas frecuencias (DC), ωp1 el polo dominante y ωp2 el segundo polo.

Vemos como en lazo abierto el ancho de banda del AO es muy pequeño, a la vez la ganancia disminuye con una pendiente de -20 dB/déc hasta que la ganancia es la unidad. La gran mayoría de los AOs presentan con una respuesta frecuencial como la de la figura. Se dice que están compensados internamente en frecuencia y se caracterizan por ser estables en bucle cerrado para cualquier valor de ganancia, es decir para cualquier valor de las resistencia del bucle de realimentación.

Si consideramos solo la influencia del polo dominante, la función de transferencia queda:

)j1)(j1(

A)j(A

2p1p

dOL

ωω

+ωω

+=ω

1p

dOL

ωω

j+1

A=)ωj(A

23

Ejemplo: Obtener el valor de β en el circuito de la figura:

AOL(jω)

β

+vi-

vd vo

vd = vi - βvoi

OL

OLo v

βA+1A

=v

21

1oi-id R+R

Rv-v=v-v=v

⇒v

R+RR

A+1

A=v i

21

1OL

OLo

vo = AOLvd

vo = AOLvd-

+vi

vo

R1

R2

vd

21

1

R+RR

=β

β = factor de realimentación

Respuesta frecuencial

El AO realimentado negativamente en tensión puede ser analizado como un sistema cuyo diagrama de bloques es el de la figura, en el que AOL es la ganancia en bucle abierto y β el factor de realimentación. De las ecuaciones básicas de la figura, se obtiene que la ganancia en bucle cerrado está dada por:

β)ωj(A+1)ωj(A

=)ωj(AOL

OLCL

24

OLCL

OL

AA1 A

= =+ β

dOL

p

AA1 j

=ω

+ω

d

dCL

p d

A1 A

A1 j

(1 A )

⎛ ⎞⎜ ⎟+ β⎝ ⎠=

ω+ω + β

ω

Ad

ACL (jω) [dB]

ωo

0dB

β+ d

d

A1A

ωfpωp

La frecuencia del polo es ahora: ωfp= ωp(1+Adβ)

AOL (jω)

Respuesta en bucle cerrado

Sustituyendo AOL(jω) por su valor, se obtiene:

La ganancia en continua del AO realimentado es ahora Ad/(1+Adβ). Vemos que, con respecto a la ganancia en lazo abierto, se ha dividido por el factor (1+Adβ).

La frecuencia del polo dominante está ahora en:ωfp = ωp(1+Adβ)

En definitiva, en un amplificador de tensión al realimentarlo negativamente se ha producido una disminución de la ganacia a la vez que un aumento del ancho de banda.

)βA+1(ωω

j+1

βA+1A

=)ωj(A

dp

d

d

CL

25

ωfp= ωp(1+Adβ) ⇒ fpp

d

ω1+A β⎛ ⎞

= ω ⇒⎜ ⎟⎝ ⎠

dfp d p

d

A( ) A1+A β

⎛ ⎞ω = ω⎜ ⎟

⎝ ⎠

El producto de la ganancia por elancho de banda es una constante

Ejemplo:Un AO tiene Ad = 100 dB y un polo a 4Hz. Determinar el ancho de

banda de un amplificador inversor si su ganancia es de 100.

Este amplificador está limitado a señales de frecuencia inferior a 4 kHz

105 x 4 = 100 x BW ⇒ BW= 4 kHz

Producto ganancia-ancho de banda

Multiplicando ambos términos de la expresión ωfp= ωp(1+Adβ) por Ad/ (1+Adβ), resulta:

Esta expresión indica que el producto de la ganancia en continua por el ancho de banda se mantiene constante. El producto de la ganancia por el ancho de banda (GBW) es una figura de mérito de los AO.

pdfpd

d ωA=ω)βA+1

A(

26

Pmaxo fVπ2=)

dtdv

(

( )tfπ2cosVf2π=dt

dvP

o

vo = VP sen(2πft)

2πfVp < SR ⇒

Ejemplo: Un amplificador inversor tiene R1 =1 kΩ, R2=100 kΩ. Si el slew ratedel amplificador es 10 V/µs y su ganancia 100. ¿Cuál será la máxima frecuencia de una señal de entrada senoidal de 100 mV de amplitud para la cual la salida no esté distorsionada?

Cualquier señal de más frecuencia sufriría distorsión ya que el AO no podrá seguirla

fmax= SR/2πVp

vo+

-vi

t

tSR

vi

vo

kHz160=10xπ2

sµ/V10=fmax

Slew rate

El ancho de banda mide hasta que frecuencias se puede llevar a trabajar a un circuito dado, pero en condiciones de pequeña señal, es decir, para señales de muy bajo valor en comparación con la máxima tensión que se podría desarrollar en la salida. Sin embargo, cuando los valores de la tensión de salida son grandes, es posible que nos encontremos con la limitación impuesta por la máxima velocidad a la que la salida puede variar de valor y que viene definida por el slew-rate (SR).

Para conocer cual ha de ser el valor máximo de la frecuencia compatible con el slewrate, consideremos una onda senoidal de valor de pico VP y frecuencia f, la expresión de la tensión de salida es:

vo = VP sen(2πft)Cuyo valor máximo es:

Este valor máximo ha de ser menor que el slew rate del operacional, por tanto, la frecuencia máxima de la señal será:

Este valor de frecuencia se conoce ancho de banda de plena potencia (FPBW).

Pmaxo fV2SR)

dtdv( π==

Pmax V2

SRfπ

=

27

Log f0dB

Log f0º-90º

-180º

φ

MF

MG

• Inestable si AOLβ = -1

β+=

OL

OLCL A1

AA

• Criterio de estabilidad:

1/β

Ad

AOL (dB)

AOL =1/β > 1

MF ≥ 45º

Criterio de estabilidad

La figura muestra un diagrama de Bode de un amplificador compensado internamente en frecuencia realimentado con una red resistiva que fija un valor de 1/β. Si nos fijamos en la expresión de ACL para el caso en que AOLβ = -1, tendremos que el denominador se hace nulo lo que significa que la ganancia es infinita, o lo que lo mismo, para una entrada nula tendremos salida nula. Si eso ocurre a una determinada frecuencia, tendremos un sistema que produce una salida de esa frecuencia sin necesitar entrada: estamos en presencia de un oscilador.

Para un correcto diseño hay que evitar que el producto AOLβ = -1 llegue a valer -1 para alguna frecuencia, para lo que podemos dibujar ese producto en función de la frecuencia o, lo que es lo mismo observar el punto en que se cortan las curvas AOL(f) con 1/β: si su ganancia es mayor de 1 (0 dB) observamos la fase y si no provoca un -1, es decir, no llega a -180º, el denominador no se hará nulo y no oscilará; el margen de fase MF se define como la diferencia de fase hasta llegar a -180º de la curva AOLβ y determinará lo lejos que está el sistema de la oscilación.

De la misma forma, el margen de ganancia MG establece cuánto se podría subir la ganancia en el punto de fase -180º sin que se llegue a alcanzar el valor AOLβ = -1 que provocaría la oscilación.

Trabajar en el límite suele ser peligroso ya que las tolerancias de los componentes y las derivas de cualquier tipo pueden hacer oscilar al sistema. El MF mínimo suele ser de 45º lo que implica que las curvas de AOL y 1/β se corten con pendiente relativa menor o igual a 20 dB/déc.

28

• Alta CMRR ⇒ Eliminar vc

• Alta Ze ⇒ No cargar el sensor

• Capacidad de ajustar la ganancia

• Pequeña vio

• Bajo nivel de ruido

• Bajas derivas

Amplificar señales diferenciales muy pequeñas (µV), en presencia de señales de modo común de voltios.

AI

+

-

vo

Señal de modocomún

v-

v+

7.6 Amplificadores de instrumentación

La necesidad de precisión en las técnicas de instrumentación resulta evidente; por ello los AO utilizados en equipo de instrumentación deben de reunir especiales características.

Es frecuente en este tipo de aplicaciones señales diferenciales muy pequeñas, del orden de algunos micro voltios, en presencia de señales de modo común del orden de voltios. Esto hace imprescindible disponer de amplificadores con razones de rechazo de modo común, superiores a los 100 dB, además de alta impedancia de entrada, bajo nivel de ruido, pequeñas tensiones de desviación y bajas derivas.

29

-

+

va

R1

vb

-+

R1

RG

-+

R2

R1

R1

)v-v)(RR2

+1(=v baG

2o

v0

• Alimentación simple

• Ganancia ajustable

VCC

RREF

Arquitectura interna

Para eliminar las limitaciones del amplificador diferencial y de paso también obtener una forma cómoda de ajustar la ganancia del amplificador se agregan dos buffersintermedios y tres resistencias al amplificador diferencial. La figura muestra un ejemplo de amplificador de instrumentación en el que la ganancia se ajusta mediante la resistencia externa Rg (existen también AI con Rg interna). Esta topología tiene una patilla de referencia (REF) que permite un ajuste opcional de la tensión de offset de salida.

30

Amplificar y medir señales de bajo nivel en presencia de tensiones de modo común altas.

• Si vc es excesiva el AD puede sufrir daños

+

-

Vcc1 -Vcc1

Vcc2 -Vcc2

AD+

-

vd

vc

• Transformador• Condensador en serie• Optoacoplador

El aislamiento puede ser:

7.7 Amplificadores de aislamiento

Si en el amplificador diferencial de la figura el valor de |vd|+|vc| es mayor que la máxima tensión aceptable por el AD, este podrá sufrir daños irreparables al circular una corriente excesiva por el bucle donde están aplicadas dichas tensiones. La solución es pues abrir dicho bucle. Los amplificadores donde no hay continuidad óhmica entre la entrada y la salida se denominan amplificadores de aislamiento (AA).

El aislamiento entre la entrada y la salida puede hacerse de forma que el terminal de referencia de la entrada sea flotante respecto al terminal de referencia de la salida o bien de forma que ambos terminales sean flotantes respecto al de referencia de la alimentación.

31

+

-

• Tensión de aislamiento (vA)

• Tensión de prueba

• Razón de rechazo del modo aislado (IMRR)

vA

)IMRR

v+

CMRRv

+v(A

=vA+vA+vA=v

ACdd

AACCddo

vd

vc

Vcc1 -Vcc1

Vcc2 -Vcc2

Especificaciones

Además de las especificaciones comunes a todo AO, los AA se caracterizan por:• Tensión de aislamiento: es la diferencia de potencial que hay entre los terminales comunes de entrada y de salida. Indica la magnitud de la tensión que puede soportar de forma continua la barrera de aislamiento sin que se produzca una ruptura. Esta tensión contribuye en parte en la salida, por lo que es una fuente de error. Se conoce también como tensión de modo aislado.•Tensión de prueba: en general los fabricantes toman como tensión de prueba el doble de la tensión de aislamiento más 1000 V. El tiempo de aplicación de la tensión de prueba suele ser de 10 segundos.• Razón de rechazo del modo aislado (IMRR): representa la capacidad de rechazar la tensión del modo aislado.

Si la etapa de entrada del AA es diferencial, la salida se puede expresar como:

)IMRR

v+

CMRRv

+v(A=vA+vA+vA=v ACddAACCddo

32

-

Vcc1 -Vcc1

Vcc2 -Vcc2

ADC

+500 V

M

100 A

• Medida de la corriente de un motor DC

Aplicaciones

Los AA se utilizan en aplicaciones donde sea necesario aislar la entrada de la salida por razones de seguridad (aplicaciones médicas), para eliminar los errores debidos a bucles de masa, monitorizan altas corrientes que pueden hacer peligrar equipos y personas, etc.

La figura muestra un circuito para la medida de corriente de un motor de continua de 500V/100A, en el que el AA se utiliza para aislar el circuito de medida de las altas corrientes del motor.

33

• Monitorización de la actividad eléctrica del corazón (ECG)

AA

Filtro CAD

1 mV850 ms

µPAI

Aplicaciones

La instrumentación biomédica se encarga de la medida de las señales procedentes de un ser vivo. Las señales a medir proceden de situaciones clínicas diferentes: diagnóstico, terapia, cirugía, rehabilitación, etc. Estas señales han de ser procesadas garantizando en todo momento la seguridad del paciente, de ahí que muchas veces se recurra a métodos de medida indirectos.

La figura siguiente muestra un esquema básico de un sistema para monitorizar la actividad eléctrica del corazón (electrocardiograma-ECG). Para ello, se sitúan una serie de electrodos en distintas partes del cuerpo obteniéndose unas señales de amplitud y frecuencia características. Las señales obtenidas son amplificadas mediante un amplificador de instrumentación. Como ya se ha comentado, la seguridad del paciente es vital en este tipo de aplicaciones, por ello se introduce un aislamiento eléctrico entre el sistema de medida y el paciente.