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5/10/2018 LOGIC Sistemas Lineares - slidepdf.com
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Matemática (Sistemas Lineares)
Professor: Pedro Rosa38
1. (Ufmg) Uma indústria produz três produtos, A, B e
C, utilizando dois tipos de insumo, X e Y. Para amanufatura de cada quilo de A são utilizados 1 grama
do insumo X e 2 gramas de insumo Y; para cada quilo
de B, 1 grama de insumo X e 1 grama de insumo Y e,
para cada quilo de C, 1 grama de X e 4 gramas de Y.
O preço de venda do quilo de cada um dos produtos
A, B e C é R$ 2,00, R$ 3,00 e R$ 5,00,
respectivamente.
Com a venda da produção de A, B e C manufaturada
com 1 quilo de X e 2 quilos de Y, essa indústria
arrecadou R$ 2.500,00.
Determine quantos quilos de cada um dos produtos A,
B e C foram vendidos.
2. (Unicamp) O IBGE contratou um certo número de
entrevistadores para realizar o recenseamento em
uma cidade. Se cada um deles recenseasse 100
residências, 60 delas não seriam visitadas. Como, no
entanto, todas as residências foram visitadas e cada
recenseador visitou 102, quantas residências tem a
cidade?
3. (Unicamp) Em um restaurante, todas as pessoas
de um grupo pediram um mesmo prato principal e
uma mesma sobremesa. Com o prato principal o
grupo gastou R$ 56,00 e com a sobremesa R$ 35,00;
cada sobremesa custou R$ 3,00 a menos do que o
prato principal.
a) Encontre o número de pessoas neste grupo.
b) Qual o preço do prato principal?
4. (Fuvest) Carlos e sua irmã Andréia foram com seu
cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraramuma velha balança com defeito que só indicava
corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim eles
se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes
marcas:
- Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
- Carlos e Andréia pesam 123 kg e
- Andréia e Bidu pesam 66 kg.
Podemos afirmar que:
a) Cada um deles pesa menos que 60 kg.
b) Dois deles pesam mais de 60 kg.
c) Andréia é a mais pesada dos três.
d) O peso de Andréia é a média aritmética dos pesos
de Carlos e Bidu.
e) Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.
5. (Puccamp) Um certo número de alunos fazia prova
em uma sala. Em um dado momento, retiraram-se da
sala 15 moças, ficando o número de rapazes igual ao
dobro do número de moças. Em seguida, retiraram-se
31 rapazes, ficando na sala igual ao número de
moças e rapazes. O total de alunos que fazia prova
nessa sala era
a) 96 b) 98 c) 108 d) 116 e) 128
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6. (Uel) Numa loja, os artigos A e B, juntos, custam
R$ 70,00, dois artigos A mais um C custam R$ 105,00e a diferença de preços entre os artigos B e C, nessa
ordem, é R$ 5,00. Qual é o preço do artigo C?
a) R$ 20,00 b) R$ 25,00 c) R$ 30,00
d) R$ 35,00 e) R$ 40,00
7. (Uel) Um lojista pretende colocar um certo número
de agasalhos em algumas prateleiras, de modo que o
número de peças em cada prateleira seja o mesmo.Se colocar 9 agasalhos em cada prateleira, duas
delas deixarão de ser usadas; entretanto, se colocar 7
em cada uma, usará todas as prateleiras. O número
de agasalhos que ele deve acomodar é
a) 52 b) 56 c) 58 d) 61 e) 63
8. (Ufes) Por ocasião do Natal, uma empresa
gratificará seus funcionários com um certo número de
cédulas de R$ 50,00. Se cada funcionário receber 8
cédulas, sobrarão 45 delas; se cada um receber 11
cédulas, faltarão 27.
O montante a ser distribuído é
a) R$ 9.600,00 b) R$ 10.550,00 c) R$
11.850,00
d) R$ 13.250,00 e) R$ 15.000,00
9. (Ufmg) Um barril cheio, contendo uma mistura com
70% de vinho puro e 30% de suco, custa CR$
24.000,00. O preço do litro de vinho puro é CR$
600,00 e o preço do litro do suco é CR$ 200,00.
A capacidade do barril, em litros, é
a) 30 b) 40 c) 50 d) 75 e) 120
10. (Ufpe) Perguntado sobre a idade de seu filho
Júnior, José respondeu o seguinte: "Minha idadequando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos;
e quando somada à idade de Maria é igual a 78 anos.
As idades de Maria e Júnior somam 39 anos." Qual a
idade de Júnior?
a) 2 anos b) 3 anos c) 4 anos d) 5 anos e) 10
anos
GABARITO GABARITO GABARITO GABARITO
1. A ë 700 quilos
B ë 200 quilos
C ë 100 quilos
2. 3060 residências
3. a) 7 pessoas
b) R$ 8,00
4. [E] 5. [C] 6. [B] 7. [E] 8. [C] 9. [C]
10. [C]
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