Bài giảng Lý thuyết đồ thị

Trong toán học và tin học, lý thuyết đồ thị

(graph theory) nghiên cứu các tính chất của đồ thị

(graph). Một cách không chính thức, đồ thị là một

tập các đối tượng được gọi là các đỉnh (hoặc nút)

nối với nhau bởi các cạnh (hoặc cung). Cạnh có thể

có hướng hoặc vô hướng. Đồ thị thường được vẽ

dưới dạng một tập các điểm (các đỉnh nối với nhau

bẳng các đoạn thẳng (các cạnh).

(wikipedia, tháng 11/2009)

HCMUS – 2010 Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 2

Leonhard Euler (1707 – 1783)

HCMUS – 2010 3Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến

Euler's Konigsberg's Bridges Problem, 1736

Năm 1845, Gustav Kirchhoff đưa ra Định luật

Kirchhoff cho mạch điện để tính điện thế và cường

độ dòng điện trong mạch điện.

HCMUS – 2010 Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 4

1824 - 1887

Năm 1852 Francis Guthrie đưa ra bài toán bốn màu về vấn đề liệu chỉ với bốn màu có thể tô màu một bản đồ bất kì sao cho không có hai nước nào cùng biên giới được tô cùng màu.

Bài toán này được xem như đã khai sinh ra lí thuyết đồ thị, và chỉ được giải sau một thế kỉ vào năm 1976 bởi Kenneth Appel(1932 - ) và Wolfgang Haken (1928 - ).

HCMUS – 2010 Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 5

F. Guthrie1831 - 1899

Ken Appel1932 -

Wolfgang Haken1928 -

Có rất nhiều ứng dụng hiện đại.

Làm nền tảng cho rất nhiều các nghiên cứu khác.

HCMUS – 2010 Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 6

HCMUS – 2010 Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 7

HCMUS – 2010 Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 8

HCMUS – 2010 Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 9

HCMUS – 2010 Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 10

HCMUS – 2010 Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 11

HCMUS – 2010 Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 12

HCMUS – 2010 Bài giảng Lý thuyết đồ thị – Đặng Nguyễn Đức Tiến 13