Makalah Matematika Kubus Dan Balok

Embed Size (px)

Text of Makalah Matematika Kubus Dan Balok

  • NAMA KELOMPOK :

    1. ANA WIDYAWATI

    2. ANDIKA PRAYOGA

    3. REZA NURDESNI

    4. RIMA MULIANTI

    5. SUCI VARISTA SURY

    SMA NEGERI 4 LAHAT

    JL Raya Tanjung payang Lahat Telp : (0731) 326660 Fax : 326662

    Tahun Ajaran 2010-2011

  • 1. KUBUS ( HELISAEDER)

    1.1 Pengertian Kubus

    Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk

    persegi yang kongruen(sama besar).

    Kubus sering disebut bidang enam beraturan atau helisaeder karena dibatasi oleh

    enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang sama dan sebangun

    (kongruen).

    Gambar 1.1 contoh bentuk kubus

    1.2 Unsur-unsur Kubus

    A. Sisi

    Bidang/sisi adalah bagun datar yang memisahkan antara bagian dalam dan

    bagian luar.

    Banyaknya sisi yang dimiliki oleh kubus sebanyak enam sisi, yaitu :

    1. sisi alas (ABCD) 2. sisi depan (ABEF) 3. sisi atas (EFGH) 4. sisi belakang (CDGH) 5. sisi kiri (ADEH) 6. sisi kanan ( BCFG )

    Gambar 1.2 Sisi-sisi Kubus

  • B. Rusuk

    Rusuk adalah pertemuan dua sisi kubus yang berupa garis(garis potong antara

    sisi-sisi kubus). Rusuk pada kubus panjangnya sama besar. Penulisan atau

    penamaan rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.

    Banyaknya rusuk yang dimiliki oleh kubus adalah 12 buah yaitu :

    1. Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD 2. Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH 3. Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH

    Gambar 1.3 Rusuk Kubus

    C. Titik Sudut

    Titik sudut pada kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik

    pojok kubus).

    Banyaknya titik sudut yang dimiliki oleh kubus adalah 8 buah yaitu :

    A, B, C, D, E, F, G, H,

    Gambar 1.4 Titik sudut kubus

  • D. Diagonal Sisi

    Diagonal sisi adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada

    satu bidang. Setiap sisi terdapat 2 diagonal sisi. maka 2 x 6 (banyaknya sisi) =

    12.

    Jadi, banyaknya diagonal sisi yang dimiliki kubus adalah 12, yaitu :

    AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF

    Gambar 1.5 Diagonal Sisi kubus

    E. Diagonal Ruang

    Diagonal ruang adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan

    pada satu ruang.

    Diagonal ruang yang dimiliki oleh Kubus ada 4, yaitu:

    AG, BH, CE, DF.

    Gambar 1.6 Diagonal Ruang Kubus

  • F. Bidang Diagonal

    Bidang diagonal adalah bidang yang melalui dua rusuk ysng berhadapan di

    dalam kubus.

    Terdapat 6 bidang diagonal pada kubus dan balok. Bidang diagonal ini terdapat

    pada bagian dalam yang berbentuk persegi panjang, yaitu: ACGE, BFHD,

    BCHE, ADGF, BGEHA,dan DEFC.

    Gambar 1.7 Bidang Diagonal Kubus

    1.3 Jaring-jaring Kubus

  • 1.4 RUMUS KUBUS

    A. Luas Permukaan

    Jadi,rumus luas permukaan kubus adalah :

    B. Rumus Diagonal

    1. Diagonal Ruang = S X = S

    2. Diagonal Sisi = S X = S

    3. Luas bidang diagonal = S x S x

    LP = 6S2

  • C. Volume

    Jadi, rumus volume kubus adalah :

    V = s x s x s= s3

  • Contoh soal :

    1) Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm !

    Jawab :

    Luas permukaan kubus = 6 x s2

    = 6 x 72

    = 6 x 49

    = 294 cm2

    2) Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm2 !

    Jawab :

    Luas salah satu sisi = 9

    s2 = 9

    s = 3 cm

    Volum = s3

    = 33

    = 27 cm3

    3) Luas permukaan sebuah kubus adalah 1176 cm2. Hitunglah volume kubus tersebut!

    Jawab :

    Lp = 6.S2

    1176 = 6.S2

    2

    11762 S

    196S

    S = 14 cm

    Vk = S3

    = 14.14.14

    =2744 cm3

  • 2. BALOK

    2.1 Pengertian Balok

    Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang, dimana

    setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain dan

    persegi panjang yang sehadap adalah kongruen.

    Gambar 2.1 Balok

    Bangun berbentuk balok dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari,seperti :

    sebuah bis,brankas besi berbentuk balok,kotak speaker berbentuk balok dan almari yang

    berbentuk balok.

    Sebuah balok dibatasi oleh 6 buah sisi yang masing-masing antara lain :

    1. Sisi alas 2. Sisi atas 3. Sisi depan 4. Sisi belakang 5. Sisi kanan 6. Sisi kiri

    sisi alas kongruen dengan sisi atas

    sisi depan kongruen dengan sisi belakang

    sisi kiri kongruen dengan sisi kanan.

  • 2.2 Unsur-unsur Balok

    Perhatikan balok ABCD.EFGH

    Unsur-unsur sebuah balok yaitu:

    a. TITIK SUDUT

    Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik

    pojok balok)

    Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu : sudut

    A,B,C,D,E,F,G dan H

    b. RUSUK BALOK

    Rusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok.

    Penulisan/penamaannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.

    Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :

    Rusuk alas : AB,BC,CD,AD

    Rusuk tegak : AE,BF,CG,DH

    Rusuk atas : EF,FG,GH,EH

  • c. BIDANG / SISI BALOK

    Balok dibatasi 6 buah bidang / sisi yang berbentuk persegi panjang,sisi-sisi

    yang berhadapan sejajar dan ko0ngruen.

    Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf

    kapital secara siklis atau melingkar.

    Bidang / sisi balok adalah :

    1. sisi alas = ABCD

    2. sisi atas = EFGH

    3. sisi depan = ABFE

    4. sisi belakang = CDHG

    5. sisi kiri = ADHE

    6. sisi kanan = BCGF

    Sisi ABCD = EFGH ,sisi ABFE = CDHG ,sisi ADHE = BCGF

    d. DIAGONAL SISI / BIDANG

    Diagonal sisi / bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan

    dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi. Terdapat 12 buah diagonal sisi

    balok.

    Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF

    Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG

    Panjang diagonal sisi AH = DE = BG = CF

  • e. DIAGONAL RUANG

    Diagonal ruang sebuah balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua

    titik sudut berhadapan dalam balok.

    Diagonal ruang balok saling berpotongan di tengah-tengah dan membagi

    dua diagonal ruang sama panjang.

    Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = AF

    Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah balok dengan panjang

    sama..

    f. Bidang Diagonal

    Bidang diagonal balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang

    berhadapan.

    Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama

    besar.

    Terdapat 6 buah bidang diagonal , yaitu :

    ACGE,BDHF,ABGH,CDEF,ADGF,BCHE

    Bidang diagonal ACGE=BDHF,ABGH=CDEF,ADGF,BCHE.

  • 2.3 Jaring-jaring Balok

  • 2.4 RUMUS BALOK

    A. Luas permukaan Balok

    Jadi, Rumus luas permukaan balok adalah :

    LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)}

  • B. Volume Balok

    Jadi, Rumus Volume balok adalah :

    VB = p X l X t

  • Contoh soal :

    1) Hitunglah luas permukaan sebuah balok yang memiliki panjang 18 cm, lebar 14 cm dan

    tinggi 12 cm!

    Jawab :

    LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)}

    = 2 {(18 x 14) + (18 x 12 ) + (14 x 12)}

    = 2 (252 + 216 + 168)

    = 2 (636)

    = 1272 cm2

    2) Hitunglah volume balok yang mempunyai p = 14 l = 8 dan t = 7

    Jawab :

    VB = p x l x t

    = 14 x 8 x 7

    = 784 cm3

    3) Sebuah balok mempunyai volume 60 cm3, panjang 5 cm, dan lebar 4 cm. Maka

    tentukanlah tinggi balok tersebut.

    Jawab :

    VB = p x l x t

    60 = 5 x 4 x t

    60 = 20 x t

    20

    60t

    t = 3 cm

  • 4) Hitunglah volume sebuah balok yang memiliki panjang 8 cm dan tinggi 4 cm serta luas

    permukaan balok tsb adalah 208 cm2!

    Jawab :

    LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)}

    208 = 2 {(8 x l) + (8 x 4 ) + (l x 4)}

    208 = 2 (8l + 32 + 4l)

    208 = 2 (12l + 32)

    208 = 24l + 64

    208 64 = 24 l

    24

    144l

    l = 6 cm

    VB = p x l x t

    = 8 x 6 x 4

    = 192 cm3

  • DAFTAR PUSTAKA

    Sukino. 2007. MATEMATIKA untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga

    http://www.google.com/bloglbb/materi kubus dan balok ( 30-03-2011: 13.51)

    http://www.google.com/kubus dan balok >> galaksi ilmu ( 02-04-2011 : 12.10)

    http://www.google.com/yahoo! Answer ( 03-04-2011 : 12.43)