Master en Intervención Familiar

Master en Intervención Familiar

Análisis de datos en investigación en contextos familiares: las hipótesis de

moderación y mediación

Ana María López

Área de Metodología de las Ciencias del Comportamiento. Departamento de Psicología Experimental.

Introducción

Las hipótesis de investigación que queremos poner a prueba condicionan el diseño de recogida y de análisis de datos que debemos utilizar. La madurez de un área de conocimiento se evalúa, en parte, por la capacidad para proponer hipótesis que indiquen los mecanismos a través de los que unas variables influyen en otras. Dos de los mecanismos más importantes en investigación en contextos de familia son los de moderación y mediación. Al estudio de los modelos estadísticos que nos permitan probar hipótesis de moderación y de mediación dedicaremos este curso.

X Y

Relación causal bidireccional

X Y

Z

Relación espuria

X Y

Z

Relación causal moderada

X YZ

Relación causal mediada o indirecta

Relación sin analizar

X

Y

Tipos básicos de relación entre variables

Relación causal directa

X Y

Efectos de moderación y de mediación: Definición

Habitualmente existe una gran confusión entre lo que significa moderación y

mediación. Confusión desafortunada porque ambos tipos de efectos son muy

importantes para entender muchos fenómenos psicológicos.

Una hipótesis de moderación intenta determinar bajo que condiciones una relación

se hace más fuerte, más débil, desaparece o cambia de sentido. Una variable

moderadora es una variable cualitativa o cuantitativa que afecta a la magnitud y/o

sentido de una relación entre una variable independiente o predictora y una variable

dependiente o criterio. A los efectos moderadores se les denomina también efectos

de interacción.

La mediación hace referencia a la influencia indirecta que una variable

independiente ejerce sobre una dependiente. Por ello a los efectos de mediación se

les denomina también efectos indirectos.

Hay múltiples formas, desde el punto de vista metodológico, de probar hipótesis de

mediación y moderación pero la más sencilla, y a la vez flexible, consiste en utilizar

el modelo de regresión múltiple

y = 2,46x + 6,16

y = 2,46x + 4,08

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

0 1Motivación baja Motivación alta

Mujer (1)

Hombre (0)

VD: RendimientoVI: Motivación

VM: Sexo

VD: ConflictoVI:Turno

VM: Implicación

y = 2,5x + 14,71

y = -0,886x + 13,356

0

5

10

15

20

25

0 1

turno

co

nfl

icto

fijo variable

Implicación alta (1)

Implicación baja (0)

Ejemplos de moderación



PROTECTIVE EFFECT OF SUPPORTIVE FAMILY RELATIONSHIPS ON THE INFLUENCE OF STRESSFUL LIFE EVENTS ON ADOLESCENT EXTERNALIZING

PROBLEMS

ALFREDO OLIVA; Alfredo Oliva; JESUS M JIMENEZ-MORAGO; AGUEDA PARRA

Ejemplos de mediación



X1

Y X2

X3

Xk

Como en la regresión simple las variables predictoras o independientes pueden ser cuantitativas o cualitativas

El modelo de regresión múltiple

Ejemplos de investigación en los que se utiliza el modelo de regresión clásico:

• Deseamos estudiar la relación entre síntomas de estrés, años trabajados y salario. En este caso las variables predictoras son cuantitativas.

• Deseamos estudiar la relación entre cansancio emocional, el sexo y el tipo de contrato laboral distinguiéndose entre contrato indefinido y temporal.

• Deseamos estudiar la relación entre sobrecarga en el trabajo, falta de recursos, sexo y tipo de contrato distinguiéndose para la variable tipo de contrato los siguientes funcionario, laboral indefinido y temporal.

Expresión matemática del modelo en la población

Y f X X X X Y

Y X X X

Y Y

i ij i i i k ik i i i

i i i k ik

i i i

0 1 1 2 2

0 1 1 2 2

. . .

. . .

Y

Y

Y

Y

X X X

X X X

X X X

X X XN

K

K

K

N N NK K N

1

2

3

11 1 2 1

2 1 2 2 2

3 1 3 2 3

1 2

0

1

3

1

2

3

1

1

1

1

Y XB e

Ejemplo:

Nivel de desarrollo a los 6 años

Estimulación paterna

Nivel de desarrollo a los 3 años

Estimulación materna 0,48

0,01

0,62

, , , ,Y X X Xi 2 0 8 0 0 4 8 0 0 1 0 6 21 2 3

y = 0,157x + 1,987

y = 0,157x + 1,287

cansancio emocional

sin

tom

as d

e es

trés

mujer

hombre

Coeficientesa

1,987 ,292 6,812 ,000

,157 ,011 ,614 14,001 ,000

-,700 ,248 -,124 -2,820 ,005

(Constante)

Cansancio emocional

Sexo

Modelo1

B Error típ.

Coeficientes noestandarizados

Beta

Coeficientesestandarizad

os

t Sig.

Variable dependiente: emesttotala.

Sexo

142

173

315

,00 Mujer

1,00 Hombre

Total

VálidosFrecuencia

CEy

SexobreslosPara

CEy

SexomujereslasPara

SEXOCEy

157,0700,0987,1ˆ

1hom

157,0987,1ˆ

0

700,0157,0987,1ˆ

Coeficientesa

5,206 ,281 18,509 ,000

-,915 ,328 -,162 -2,787 ,006

-,096 ,336 -,017 -,285 ,776

(Constante)

Sexo

Personal

Modelo1

B Error típ.


Beta


os

t Sig.

Variable dependiente: emesttotala.

Personal

122

193

315

,00 PAS

1,00 PDI

Total

VálidosFrecuencia

096,0915,0206,51096,01915,0206,5ˆ

hom

915,0206,50096,01915,0206,5ˆ

hom

096,0206,51096,00915,0206,5ˆ

206,50096,00915,0206,5ˆ

096,0915,0206,5ˆ

y

PDIdelbreslosPara

y

PASdelbreslosPara

y

PDIdelmujereslasPara

y

PASdelmujereslasPara

PERSONALSEXOy

Sexo

142

173

315

,00 Mujer

1,00 Hombre

Total

VálidosFrecuencia

• Para que el modelo de regresión múltiple permita responder a hipótesis de moderación, además de las variables independiente y moderadora, debemos incluir una nueva variable obtenida mediante el producto de las variables moderadora e independiente. La inclusión del producto de las variables permite al investigador probar la presencia de relaciones moderadas. Esquemáticamente el modelo de regresión para el problema de moderación más simple sería:

Efectos de moderación: análisis de datos mediante el modelo de regresión múltiple

X Y

Z

Relación causal moderada

X

YZ

XxZ

b1

b2

b3

e

iiiii ZXbZbXbbY 3210ˆ

• La hipótesis de moderación se confirma si b3 es estadísticamente significativo y en ese caso, reordenando los términos de la ecuación anterior, es fácil ver como cambia la magnitud de la relación entre X e Y cuando varía Z


iiiii ZXbZbXbbY 3210ˆ

iiii XZbbZbbY 3120ˆ

• Consideraremos cuatro casos de moderación según el tipo de variables:

Variable Moderadora

Cualitativa Cuantitativa

Variable Independiente

Cualitativa Caso 1 Caso 3

Cuantitativa Caso 2 Caso 4



Etapas en el análisis de datos:

1. Codificación de las variables cualitativas

2. Diferenciación o estandarización de las variables cuantitativas

3. Creación de la variable producto

4. Estimación de los parámetros de la regresión

5. Interpretación de los resultados y representación de la interacción

6. Significación de pendientes simples

Caso 1: Codificación de las variables cualitativas Efectos de moderación

utilizaremos la codificación dummy o ficticia para las variables cualitativas. En este caso hemos creado dos variables (familiar e institucional) asignando un 1 a los sujetos que reciben apoyo familiar y un 1 a los sujetos que reciben apoyo institucional. Para ambas variables el 0 representa ausencia de apoyo. La siguiente tabla es una porción de la matriz de datos que vamos a analizar.

Apoyo familiar Calidad de vida

Apoyo Institucional

caso1.sav

Caso 1: Creación de la variable producto

1º Seleccionamos Calcular del menú Transformar

2º Escribimos un nombre para la variable de destino: Interacción. 3º Seleccionamos la variable familiar y la insertamos en el cuadro4º Seleccionamos el operador producto5º Seleccionamos la variable institucional y la insertamos a continuación del operador

2º Escribimos un nombre para la variable de destino: Interacción. 3º Seleccionamos la variable familiar y la insertamos en el cuadro4º Seleccionamos el operador producto5º Seleccionamos la variable institucional y la insertamos a continuación del operador

Caso 1. Estimación de parámetros mediante regresión jerárquica

Cuando se utilice el modelo de regresión con términos de interacción conviene introducir en primer lugar a las variables predictora y moderadora y en una segunda Etapa se introducen las variables producto. 1º Seleccionamos la opción de Regresión

Lineal del menú Analizar

2º Insertamos VD 3º Insertamos VI y VM

4º Pulsamos Siguiente e incluimos la interacción

5º Pulsamos en Estadísticos y seleccionamos Matriz de covarianzas y Cambio en R2

Caso 1. Interpretación de los resultados y representación de la interacción

Variables introducidas/eliminadasb

institucional,familiar

a . Introducir

interaccióna . Introducir

Modelo1

2

Variablesintroducidas

Variableseliminadas Método

Todas las variables solicitadas introducidasa.

Variable dependiente: calidadb.

La hipótesis de moderación se confirma si el incremento en proporción de variabilidaddebida a la interacción es significativo como así ocurre en este caso.

Resumen del modelo

,787a ,619 ,611 1,89726 ,619 78,731 2 97 ,000

,813b ,661 ,650 1,79907 ,042 11,876 1 96 ,001

Modelo1

2

R R cuadradoR cuadradocorregida

Error típ. de laestimación

Cambio enR cuadrado Cambio en F gl1 gl2

Sig. delcambio en F

Estadísticos de cambio

Variables predictoras: (Constante), institucional, familiara.

Variables predictoras: (Constante), institucional, familiar, interacciónb. ANOVAc

566,800 2 283,400 78,731 ,000a

349,160 97 3,600

915,960 99

605,240 3 201,747 62,332 ,000b

310,720 96 3,237

915,960 99

Regresión

Residual

Total

Regresión

Residual

Total

Modelo1

2

Suma decuadrados gl

Mediacuadrática F Sig.

Variables predictoras: (Constante), institucional, familiara.

Variables predictoras: (Constante), institucional, familiar, interacciónb.

Variable dependiente: calidadc.

Coeficientesa

2,740 ,329 8,338 ,000

4,040 ,379 ,667 10,647 ,000

2,520 ,379 ,416 6,641 ,000

3,360 ,360 9,338 ,000

2,800 ,509 ,463 5,503 ,000

1,280 ,509 ,211 2,515 ,014

2,480 ,720 ,355 3,446 ,001

(Constante)

familiar

institucional

(Constante)

familiar

institucional

interacción

Modelo1

2

B Error típ.


Beta


os

t Sig.

Variable dependiente: calidada.

XYentoncesZSi

XYentoncesZSi

XZZY

XZZXY

i

i

i

i

28,564,4ˆ1

8,236,3ˆ0

4,28,228,136,3ˆ

4,228,18,236,3ˆ

Familiar Institucional Y ajustada

0 (No) 0 (No) 3,36

1 (Si) 0 (No) 6,16

0 (No) 1 ( Si) 4,64

1 (Si) 1 (Si) 9,92

Caso 1. Interpretación de los y representación de la interacción

Correlaciones de los coeficientesa

1,000 ,000

,000 1,000

,144 ,000

,000 ,144

1,000 ,500 -,707

,500 1,000 -,707

-,707 -,707 1,000

,259 ,129 -,259

,129 ,259 -,259

-,259 -,259 ,518

institucional

familiar

institucional

familiar

institucional

familiar

interacción

institucional

familiar

interacción

Correlaciones

Covarianzas

Correlaciones

Covarianzas

Modelo1

2

institucional familiar interacción



Para representar la interacción en el caso 1 podemos utilizar el menú de Gráficos interactivos de SPSS

1º 2º 3º

Regresión lineal

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00

familiar

2,50

5,00

7,50

10,00

12,50

1calidad = 3,36 + 2,80 * familiarR-cuadrado = 0,48

N0 Si

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00

familiar

1calidad = 4,64 + 5,28 * familiarR-cuadrado = 0,63


sin apoyo institucional:y = 2,8x + 3,36

con apoyo institucional: y = 5,28x + 4,64

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1apoyo familiar

calid

ad

graficocaso1.xls

Caso 1. Significación de pendientes simples

Con la significación de la interacción ya se sabe que las pendientes de las rectas son estadísticamente distintas. Pero las dos corresponden a relaciones significativas entre apoyo familiar y calidad o por el contrario sólo una de ellas es significativa. Para responder a esta cuestión recurrimos a un test de pendientes simples basado en el estadístico t de Student

22

312

31

31cov2 biib

i

SEZbbZSE

Zbbt

Se rechaza la H0 si: t >+tc o de manera equivalente si: p <

Por el contrario, se acepta la H0 si: t ≤ +tc o de manera equivalente si: p≥


503,5

518,00259,002259,0

8,21

t

Correlaciones de los coeficientesa

1,000 ,000

,000 1,000

,144 ,000

,000 ,144

1,000 ,500 -,707

,500 1,000 -,707

-,707 -,707 1,000

,259 ,129 -,259

,129 ,259 -,259

-,259 -,259 ,518

institucional

familiar

institucional

familiar

institucional

familiar

interacción

institucional

familiar

interacción

Correlaciones

Covarianzas

Correlaciones

Covarianzas

Modelo1

2

institucional familiar interacción


39,10

518,01259,012259,0

28,52

t

22

312

31

31cov2 biib

i

SEZbbZSE

Zbbt

t (0,05, 96) =2>

>

Rechazo de H0: el apoyo familiar mejora significativamente la calidad de vida cuando hay apoyo institucional y cuando no hay apoyo institucional.

Para facilitar los cálculos puedes utilizar la hoja: significación de pendientes simples

• Consideraremos cuatro casos de moderación según el tipo de variables:

Variable Moderadora

Cualitativa Cuantitativa

Variable Independiente

Cualitativa Caso 1 Caso 3: prácticas

Cuantitativa Caso 2: prácticas Caso 4


Caso 4: Variable predictora y moderadora cuantitativas

Planteamos la siguiente hipótesis: la calidad de la relación con los padres modera la relación entre la presión

que reciben los adolescentes de sus iguales en relación al consumo de drogas y la actitud de los

adolescentes ante el consumo. Es decir plantemos una hipótesis correspondiente a una relación moderada

en donde la influencia de los iguales sobre la actitud va a depender del clima familiar. Esquemáticamente la

hipótesis que planteamos es:

Presión Actitud

Clima

Las variables clima y presión se miden en una escala tipo Likert de 5 puntos. La escala del clima familiar va desde

muy malo: 1 punto hasta muy bueno: 5 puntos. La escala de actitud oscila desde muy desfavorable: 1punto hasta

muy favorable: 5puntos.

Caso 4: Variable predictora y moderadora cuantitativas

Seguiremos los pasos o etapas planteados antes para contrastar hipótesis de moderación con regresión lineal múltiple. En este caso trabajamos con la matriz que se muestra a continuación:

caso4.sav

Caso 4: Diferenciación o estandarización de las variables cuantitativas

1. Calculamos descriptivos básicos: media y desviación tipo para las variables predictora y moderadora.

¿Cómo?:

1.1 Seleccionamos Estadísticos descriptivos del menú Analizar

1.2 Seleccionamos Descriptivos

1.3 Insertamos las variables presión y clima en el cuadro Variables

1.4 Seleccionamos Aceptar


Con la secuencia anterior obtenemos la siguiente Tabla

Estadísticos descriptivos

125 1,00 5,00 3,0000 1,41990

125 1,00 5,00 3,0000 1,41990

125

presion

climafa

N válido (según lista)

N Mínimo Máximo Media Desv. típ.

Para obtener las puntuaciones diferenciales (también se denominan centradas) de presión y clima creamos en el editor de datos dos nuevas variables restándoles a las originales sus media respectivas. Es decir la variable presión en diferenciales se obtiene restando 3 a las puntuaciones directas y lo mismo con clima. Los pasos para obtener estas nuevas variables son:

2 Creamos las nuevas variables centradas2.1 Seleccionamos Calcular del menú Transformar

2.2 Escribimos un nombre para la variable de destino

en el cuadro Variable de destino: presiondif.

2.3 Seleccionamos la variable presión y la insertamos

en el cuadro Expresión numérica

2.4 Seleccionamos el operador diferencia

2.5 Insertamos la media de la variables presión

2.6 Seleccionamos Aceptar



Para la creación de la variable clima en diferenciales repetimos la secuencia anterior. El resultado es una matriz de datos con dos nuevas columnas


1º Volvemos a Seleccionar Calcular del menú Transformar2º Escribimos un nombre para la variable de destino: Interacción. 3º Seleccionamos la variable presiondif y la insertamos en el cuadro Expresión Numérica4º Seleccionamos el operador producto5º Seleccionamos la variable climadif y la insertamos a continuación del operador en el cuadro de Expresión numérica

6º Seleccionamos Aceptar


Con las operaciones de diferenciación de variables y creación de la variable producto de las etapas anteriores, tenemosla matriz de datos preparada para probar hipótesis de moderación cuando las variables son cuantitativas:

Caso 4. Estimación de parámetros mediante regresión jerárquica

1º Seleccionamos la opción de Regresión Lineal del menú Analizar

5º Pulsamos en Estadísticos y seleccionamos Matriz de covarianzas y Cambio en R2

2º Insertamos Actitud en el cuadro Dependiente 3º Insertamos presiondif y climadif en el cuadroIndependientes

4º Pulsamos Siguiente e incluimos la interacción

Caso 4. Interpretación de los resultados y representación de la interacción

La hipótesis de moderación se confirma si el incremento en proporción de variabilidaddebida a la interacción es significativo como así ocurre en este caso.

Variables introducidas/eliminadasb

presiondif,climadif

a . Introducir

interacciona . Introducir

Modelo1

2

Variablesintroducidas

Variableseliminadas Método

Todas las variables solicitadas introducidasa.

Variable dependiente: actitudb.

Resumen del modelo

,901a ,813 ,809 2,47942 ,813 264,333 2 122 ,000

,968b ,938 ,936 1,43740 ,125 242,000 1 121 ,000

Modelo1

2

R R cuadradoR cuadradocorregida

Error típ. de laestimación

Cambio enR cuadrado Cambio en F gl1 gl2

Sig. delcambio en F

Estadísticos de cambio

Variables predictoras: (Constante), presiondif, climadifa.

Variables predictoras: (Constante), presiondif, climadif, interaccionb.

XZZY

XZZXXZbZbXbbY

i

i

13211ˆ

12311ˆ3210


ANOVAc

3250,000 2 1625,000 264,333 ,000a

750,000 122 6,148

4000,000 124

3750,000 3 1250,000 605,000 ,000b

250,000 121 2,066

4000,000 124

Regresión

Residual

Total

Regresión

Residual

Total

Modelo1

2

Suma decuadrados gl

Mediacuadrática F Sig.

Variables predictoras: (Constante), presiondif, climadifa.

Variables predictoras: (Constante), presiondif, climadif, interaccionb.

Variable dependiente: actitudc.

Coeficientesa

11,000 ,222 49,602 ,000

-2,000 ,157 -,500 -12,754 ,000

3,000 ,157 ,750 19,131 ,000

11,000 ,129 85,560 ,000

-2,000 ,091 -,500 -22,000 ,000

3,000 ,091 ,750 33,000 ,000

-1,000 ,064 -,354 -15,556 ,000

(Constante)

climadif

presiondif

(Constante)

climadif

presiondif

interaccion

Modelo1

2

B Error típ.


Beta


os

t Sig.

Variable dependiente: actituda.

X Presiondiif

Z Climadif

XZ Interacción


Para representar la interacción cuando, las variables son cuantitativas, se suelen utilizar los valores predichos de las rectas resultantes de sustituir la variable moderadora por valores específicos. Normalmente se suele representar las rectas correspondientes a valores de la variable X y Z correspondientes a: -1Sd, 0, 1Sd. Estos valores corresponden a sujetos representativos dentro de la distribución: son sujetos que se encuentran a una desviación típica por debajo de la media, en la media o a una desviación tipo por encima de la media. Aunque también podemos representar, en este caso dado que trabajamos sólo con 5 valores, todas las rectas. Para obtener estos gráficos vamos a utilizar la hoja de cálculo Excel. graficocaso4.xls

y = 4,4199x + 13,84

y = 3x + 11

y = 1,5801x + 8,1602

0

5

10

15

20

25

-2,00 -1,50 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00

clima malo clima medio clima bueno

presión

y = 5x + 15

y = 4x + 13

y = 3x + 11

y = 2x + 9

y = x + 7

0

5

10

15

20

25

30

-2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5

clima -2 clima -1 clima 0 clima 1 clima 2

Presión


Con la significación de la interacción ya se sabe que las pendientes de las rectas son estadísticamente distintas. Pero la

pregunta, como en el caso 1, es si en todos los casos la relación entre la presión de los iguales y la actitud ante el

consumo es estadísticamente significativa. Ya sabemos que para responder tenemos que obtener el valor del estadístico

de contraste para cada pendiente y compararlo con el valor crítico para un determinado nivel de significación y para N-k-1

grados de libertad. Como tendríamos que calcular, al menos, la significación de las pendientes correspondientes a valores

bajo, medio y alto de presión vamos a utilizar de nuevo la hoja de cálculo Excel.

22

312

31

31cov2 biib

i

SEZbbZSE

Zbbt

Se rechaza la H0 si: t >+tc o de manera equivalente si: p <

Por el contrario, se acepta la H0 si: t ≤ +tc o de manera equivalente si: p≥

Para facilitar los cálculos puedes utilizar la hoja: significación de pendientes simples


Valores de la variable moderadora

Ordenadas en el origen simples

Pendientes simples Error estándar Valores de t

Valor deP (significación)

-2,00 15,00 5,00 0,15 32,27 0,00

-1,00 13,00 4,00 0,11 36,51 0,00

0,00 11,00 3,00 0,09 33,54 0,00

1,00 9,00 2,00 0,11 18,26 0,00

2,00 7,00 1,00 0,15 6,45 0,00

Como podemos ver en la tabla todos los valores de p son menores que 0,05 y concluimos por tanto que la relación entre presión de los iguales y actitud ante el consumo de drogas es significativa para todos los valores de la variable clima familiar.

Ejercicios

Contrastar las siguientes hipótesis:Un investigador cree que la relación de la edad con la calidad de las relaciones entre Padres/madres e hijos/hijas está moderada por el éxito académico. A una muestra de 96 chicos y chicas de edades comprendidas entre los 10 y los 19 años se les ha clasificado en dos grupos: con éxito académico y sin éxito académico y también se ha evaluado la calidad de la relación con sus Padres. Los datos obtenidos están disponibles en el archivo caso2.sav.Realizar las operaciones necesarias para contrastar la hipótesis de moderación planteada y responder a las siguientes cuestiones:1. Representa esquemáticamente la hipótesis planteada por el investigador.2. ¿Los datos confirman la hipótesis del investigador? ¿por qué?3. Escribe la ecuación estimada e interpreta los coeficientes4. Representa la interacción.5. Se podría afirmar que la relación entre calidad de la relación y edad sólo es significativa cuando hay éxito académico.

El procedimiento más frecuente para probar mediación en una investigación fue desarrollado por

Kenny (Judd & Kenny, 1981; Baron & Kenny, 1986; Kenny, Kashy, & Bolger, 1998 y MacKinnon et

al. (2002)) y consta de cuatro etapas que implican la estimacion de tres ecuaciones de regresión.

Recordemos que el esquema para representar la hipótesis de mediación más simple es:

En el esquema anterior se representa que el efecto de la variable predictora (X) sobre la variable

criterio (Y) se establece por el efecto mediador de la variable Z.

Etapas para contrastar la hipótesis de mediación con el modelo de regresión múltiple

X YZ

Relación causal mediada o indirecta

1ª Etapa: demostrar que la variable predictora (X) está relacionada significativamente con la variable

criterio (Y). La consecución de esta etapa implica la estimación de la regresión simple de Y sobre X y

la comprobación de que la pendiente c de la regresión estimada es significativo. Esquemáticamente

estimamos la relación:

Sobre la necesidad de llevar a cabo esta etapa para probar hipótesis de mediación existen

discrepancias en la comunidad científica. Hay autores que piensan que no hace falta que X esté

relacionada significativamente con Y para comprobar la hipótesis de mediación. La razón es que c

puede resultar no significativo al ser la suma de efectos de signo contrario: directo e indirecto.


X Yc

2ª Etapa: demostrar que la variable predictora (X) está relacionada significativamente con la variable mediadora (Z).

La consecución de esta etapa implica la estimación de la regresión simple de Z sobre X y la comprobación de que la

pendiente a de la regresión estimada es significativa. Esquemáticamente estimamos la relación:

3ª Etapa: demostrar que la variable mediadora (Z) está relacionada con la variable criterio (Y) manteniendo constante

el efecto de la variable X. La consecución de esta etapa implica la estimación de los coeficiente de la regresión

múltiple de Y sobre X y Z y la comprobación de que el coeficiente b es significativo.


X Y

Za

c’

b

4ª Etapa: demostrar que la magnitud de la relación de la variable predictora (X) con la variable criterio (Y) es

significativamente menor cuando se incluye la variable mediadora (Z). Es decir, c’ (efecto directo) es menor que c. Se

dice que hay mediación completa si c’ es cero. En la mayoría de los casos c’ es distinta de cero y la mediación se dice

que es parcial. La diferencia entre c-c’ es el valor del efecto indirecto o mediado y es igual al producto de los

coeficientes a y b del esquema anterior. Resumiendo:

Efecto indirecto: (c-c’) = ab

No es suficiente con probar que c y c’ son distintas hay que probar que son estadísticamente distintas para lo cual

podemos utilizar diferentes test. El más utilizado es el test de Sobel aunque es muy exigente en cuanto al tamaño de

muestra necesario (N>400). Tanto el test de Sobel como otros menos restrictivos en cuanto al tamaño de muestra

podemos ejecutarlos con la hoja: test de efectos de mediación.


Utilizando el procedimiento descrito en las cuatro etapas anteriores vamos a probar la siguiente

hipótesis: el efecto de la reducción de grasa corporal sobre la autoestima está mediada por la

coordinación. Para probar esta hipótesis disponemos de una muestra de sujetos que practican

culturismo. A partir de los datos obtenidos:

1. Representar esquemáticamente la hipótesis.

2. Calcular la magnitud del efecto indirecto o de mediación.

3. Calcular la proporción que del efecto total supone el efecto de mediación.

4. Indicar si el efecto de mediación resulta significativo.


Referencias

Aiken, L. S., & West, S. G. (1991). Multiple regression: Testing and interpreting interactions. Thousand Oaks,

CA: Sage.

Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator–mediator variable distinction in social psychological

research: Conceptual, strategic, and statistical considerations. Journal of Personality and Social

Psychology, 51, 1173–1182.

Cohen, J. (2003). Applied Multiple Regresion-Correlation Analysis for Behavioral Sciences. Mahwah, NJ:

Lawrence Erlbaum. http://0-site.ebrary.com.fama.us.es/lib/unisev

Frazier, P.A., Tix, A.P. & Baron, R.M. (2004). Testing Moderator and Mediator Effects in Counseling

Psychology Research. Journal of Counseling Psychology, Vol. 51, No. 1, 115–134

Frosch, C.A., & Mangeldorf, S.C.(2001). Marital behavior, Parenting behavior, and Multiple reports of

Preschoolers’Behavior Problems: Mediation or Moderator?. Develpmental Psychology, vol, 37, 4,

502-519

Jaccard, J., Turrisi, R., & Wan, C.K. (1990). Interaction Effects in Multiple Regression. Thousand Oaks: Sage.Judd, C. M., & Kenny, D. A. (1981). Process analysis: Estimating mediation in treatment

evaluations. Evaluation Review, 5, 602–619.

Kenny, D. A., Kashy, D. A., & Bolger, N. (1998). Data analysis in socialpsychology. In D. T. Gilbert, S. T.

Fiske, & G. Lindzey (Eds.), The handbook of social psychology (4th ed., pp. 233–265). New York: Oxford

University Press.

MacKinnon, D. P. (1994). Analysis of mediating variables in prevention and intervention research. In A.

Cazares & L. A. Beatty (Eds.), Scientific methods for prevention intervention research (NIDA Research

Monograph

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