Matematične naloge za višje razrede osnovne šole - pei.si ?· TIMSS 2007 - Mednarodna raziskava trendov znanja matematike in naravoslovja: Matematične naloge za višje razrede osnovne šole Uredili: Barbara Japelj Pavešić in

  • View
    220

  • Download
    3

Embed Size (px)

Transcript

  • Mednarodna raziskava trendov znanja matematike in naravoslovja

    Matematine nalogeza vije razrede

    osnovne ole

    Pedagoki intitut

  • Mednarodna raziskava trendov znanja matematike in naravoslovja

    Pedagoki intitut Ljubljana, 2008

    Aktivnosti v okviru projekta Evalvacija vzgoje in izobraevanja v Republiki Sloveniji omogoa sofinanciranje Evropskega socialnega sklada Evropske unije in Ministrstva za olstvo in port.

  • TIMSS 2007 - Mednarodna raziskava trendov znanja matematike in naravoslovja: Matematine naloge za vije razrede osnovne ole

    Uredili: Barbara Japelj Pavei in Mojca uekIzdal: Pedagoki intitut, Ljubljana, maj 2008

    CIP - Kataloni zapis o publikacijiNarodna in univerzitetna knjinica, Ljubljana

    51(075.2)(076.1)

    MATEMATINE naloge za vije razrede osnovne ole / [uredili Barbara Japelj Pavei in Mojca uek]. - Ljubljana : Pedagoki intitut, 2008. - (TIMSS 2007 : mednarodna raziskava trendov znanjamatematike in naravoslovja)

    ISBN 978-961-6086-49-31. Japelj Pavei, Barbara238844416

  • Knjiica Matematine naloge za vije razrede osnovne ole izzbirkeobjavljenihgradivMednarodneraziskavetrendovznanjamatematikein naravoslovja - TIMSS 2007 prinaa nalogepreizkusov znanja, s katerimi smo spomladi leta2007izmerilimatematinoznanjeuencevosmihrazredov osnovne ole. Skupaj z merjenjemznanjauencevetrtihrazredovjebilaraziskavaopravljenavvekot50dravahsveta insedmihsamostojniholskihsistemih.

    Raziskava TIMSS je bila v Slovenijiopravljena e etrti. Prejnje take raziskave sobileizpeljanevletih1995,1999in2003.Leta2003jevraziskavivSlovenijisodelovallemanjideleuencev in olzdevetletnimprogramom.V letu2007sobilivsisodelujoimlajiuencietrtoolcidevetletke, med osmoolci pa jih je priblinoetrtinavsa leta olanjaopravila podevetletnemprogramu,ostalipasopopetemrazreduosemletkeolanjenadaljevalivsedmemrazredudevetletke.Skupajjevraziskavisodelovalo148ol,priblino11500 uencev in uitelji, ki so te uence uilimatematikoinnaravoslovnepredmete.

    OsnovninamenraziskaveTIMSSjevsakatirileta,kopopulacijaetrtegarazredanapredujedo osmega razreda, izmeriti trende v znanjudvehstarostnihskupinuencevizimvedravz enakimi preizkusi. Naloge pa so uporabnev ve preizkusih le, e po raziskavi niso javnoobjavljene.Obenemjezapojasnjevanjedosekovuencevnujnopoznatinalogepreizkusa.VTIMSSse zato polovica nalog iz preizkusov vsaka tiriletazadri,polovicapaobjavi.Tistenaloge,kiso

    bileobjavljene,sevnaslednjiraziskavizamenjajozvsebinskointeavnostnoenakovredniminoviminalogami.Tukajprikazanenalogesotakopolovicavsehnalogizpreizkusovraziskavevletu2007. Vsakuenecjereevalenegaod14razliicpreizkusa.Vsakarazliicapreizkusajevsebovalapo dva izmed 14matematinih blokov nalog inpo dva izmed 14 naravoslovnih blokov nalog.Za reevanje dveh blokov nalog skupaj so imeliuencinarazpolago45minutasa.

    V knjiici je prikazanih 6 blokovmatematinihnalogzaosmirazred.Vsakinalogismo dodali reitev in podatke o vsebinskem inkognitivnem podroju, ki ga naloga preverja.Knjiicavdrugemdeluvsebujeocenjevalnivodizatistenaloge,kisooduencevzahtevaleprostiodgovor.Navedenisopravilniodgovoriinpogostealiznailnenapanereitve.

    Podrobneji opisi preverjanih vsebin inopisikognitivnihpodroijsoobjavljenivknjiiciIzhodia raziskave TIMSS 2007. V asu, konastajajo knjiice nalog, e ne razpolagamo zizrauni dosekov uencev na vsaki nalogi inmednarodnimi primerjavami. Ti bodo objavljenidecembra2008skupajzmednarodnimporoilomocelotniraziskavi,tudikotprilogaktejknjiici.

    Knjiica ima namen z nalogamimednarodnegamerjenjaznanjaseznanitiuitelje,uenceinstare,tuditiste,kivraziskaviTIMSS2007nisosodelovali.Upamo,dabodonalogevsemkoristilekotdodatenvirpriuenjumatematike.

    Predgovor

  • TIMSS 2007, viji razredi

    Oznaka naloge

    Zaporedna tevilka v bloku Vsebinsko podroje Kognitivno podroje

    M022043 M01_01 tevila Poznavanje dejstev in postopkov

    M022046 M01_02 tevila Uporaba znanja in razumevanje konceptov

    M022049 M01_03 Geometrija Sklepanje in utemeljevanje

    M022050 M01_04 Algebra Poznavanje dejstev in postopkov

    M022055 M01_05 Geometrija Uporaba znanja in razumevanje konceptov

    M022057 M01_06 tevila Uporaba znanja in razumevanje konceptov

    M022257 M01_07 Podatki in verjetnost Uporaba znanja in razumevanje konceptov

    M022062 M01_08 Geometrija Uporaba znanja in razumevanje konceptov

    M022066 M01_09 tevila Poznavanje dejstev in postopkov

    M022232 M01_10 tevila Uporaba znanja in razumevanje konceptov

    M022234A M01_11 Geometrija Uporaba znanja in razumevanje konceptov

    M022234B M01_11 tevila Uporaba znanja in razumevanje konceptov

    M022243 M01_12 Geometrija Uporaba znanja in razumevanje konceptov

    Tabela 1: Naloge matematinega bloka M01

  • TIMSS 2007, viji razredi

    Kateri krog ima osenen priblino enak dele ploine kot zgornji pravokotnik?

    a b

    c d

    e

    M02

    2043

    M01_01

    Vsebinsko podroje: tevilaPoglavje: Ulomki in decimalna tevilaKognitivno podroje: Poznavanje dejstev in postopkovReitev: D

  • TIMSS 2007, viji razredi

    M02

    2046

    Vrtnar je zmeal 4,45 kilogramov semena trave in 2,735 kilogramov semena detelje, da bi posejal trato. Koliko kilogramov meanice semen za trato je dobil?

    Odgovor: _______________

    M02

    2049

    M01_02

    M01_03

    Vsebinsko podroje: tevilaPoglavje: Ulomki in decimalna tevilaKognitivno podroje: Uporaba znanja in razumevanje konceptovReitev: 7,185

    Tole telo zavrtimo v drug poloaj.

    Katero od spodnjih teles je lahko zgornje telo potem, ko smo ga zavrteli?

    a b

    c d Vsebinsko podroje: GeometrijaPoglavje: Lega in premikiKognitivno podroje: Sklepanje in utemeljevanjeReitev: D

  • TIMSS 2007, viji razredi 7

    M02

    2055

    Koliken je obseg kvadrata s ploino 100 kvadratnih metrov?

    Odgovor: _______________

    M01_04

    M01_05

    M02

    2050

    je enakovredno kot

    a

    b

    c

    d

    eVsebinsko podroje: AlgebraPoglavje: Enabe, formule in funkcijeKognitivno podroje: Poznavanje dejstev in postopkovReitev: E

    Vsebinsko podroje: GeometrijaPoglavje: Geometrijsko merjenjeKognitivno podroje: Uporaba znanja in razumevanje konceptovReitev: 40

  • 8 TIMSS 2007, viji razredi

    M02

    2057

    V enem letu je tovarna prodala 1426 ton umetnega gnojila, v naslednjem letu pa za 15 odstotkov manj. Katero tevilo je najbolji pribliek za tevilo ton prodanega umetnega gnojila v drugem letu?

    a 200

    b 300

    c1200

    d1600

    e1700

    M02

    2257

    V posodi je 36 enako velikih barvnih biserov: nekateri so modri, drugi zeleni,

    tretji rdei in ostali rumeni. Iz posode na slepo vzamemo biser. Verjetnost, da je

    moder, je . Koliko modrih biserov je v posodi?

    a 4

    b 8

    c 16

    d 18

    e 20

    M01_06

    M01_07

    Vsebinsko podroje: tevilaPoglavje: Razmerja, sorazmerja in odstotkiKognitivno podroje: Uporaba znanja in razumevanje konceptovReitev: C

    Vsebinsko podroje: Podatki in verjetnostPoglavje: VerjetnostKognitivno podroje: Uporaba znanja in razumevanje konceptovReitev: C

  • TIMSS 2007, viji razredi

    M02

    2062

    Trikotnika na sliki sta skladna. Napisane so tudi velikosti nekaterih stranic in kotov. Kolikna je vrednost x?

    a 49

    b 50

    c 60

    d 70

    e 81

    6 cm

    6 cm

    81

    81

    49

    x

    M01_08

    Vsebinsko podroje: GeometrijaPoglavje: Geometrijske oblikeKognitivno podroje: Uporaba znanja in razumevanje konceptovReitev: B

  • 10 TIMSS 2007, viji razredi

    M01_09

    M02

    2066

    a

    b

    c

    d

    Vsebinsko podroje: tevilaPoglavje: Ulomki in decimalna tevilaKognitivno podroje: Poznavanje dejstev in postopkovReitev: D

  • TIMSS 2007, viji razredi 11

    M01_10

    M02

    2232

    Katja je v naredila preglednico, v katero je zabeleila, kako dolgo traja, da se voda v loncu ohladi s 95 C na 70 C. Merila je as, v katerem se je voda ohladila za 5 C.

    Interval as

    95 C90 C 2 minuti 10 sekund

    90 C85 C 3 minute 19 sekund

    85 C80 C 4 minute 48 sekund

    80 C75 C 6 minut 55 sekund

    75 C70 C 9 minut 43 sekund

    Na najblijo minuto natanno oceni skupni as, ki je potreben, da se je voda v loncu ohladila s 95 C na 70 C in razloi, kako si zaokroeval.

    Ocena: _______________

    Razloi:

    Vsebinsko podroje: tevila

    Poglavje: Ulomki in decimalna tevila

    Kognitivno podroje: Uporaba znanja in razumevanje konceptov

    Reitev: 27 minut, vsaka koliina je pred setevanjem pravilno zaokroena na minute

  • 12 TIMSS 2007, viji razredi

    M02

    2234

    A. Na spodnjo mreo narii pravokotnik, katerega dolina je tri etrtine doline zgornjega pravokotnika, irina pa dve in pol irini zgornjega pravokotnika. Na sliki zapii dolino in irino narisanega pravokotnika v centimetrih. Upotevaj, da kvadratki mree merijo 1 cm krat 1 cm.

    B. Kakno je razmerje med ploino osnovnega pravokotnika in ploino novega pravokotnika?

    2 cm

    8 cm

    dolina

    irin

    a

    M01_11

    Vsebinsko podroje: GeometrijaPoglavje: Geometrijske oblikeKognitivno podroje: Uporaba znanja in razumevanje konceptovReitev: 6 cm in 5 cm. Pravokotnik je pravilno narisan in oznaen (na sliki).

    Vsebinsko podroje: tevilaPoglavje: Razmerja, sorazmerja in odstotkiKognitivno podroje: Uporaba znanja in razumevanje konceptovReitev: 8:15

  • TIMSS 2007, viji razredi 13

    M02

    2243

    Slika prikazuje osenen trikotnik v kvadratu.

    Kolikna je ploina osenenega trikotnika?

    Odgovor: _______________

    4 cm

    6 cm

    2 cm

    M01_12

    Vsebinsko podroje: GeometrijaPoglavje: Geometrijsko merjenjeKognitivno podroje: Upo