1

Matematik i økonomi

2

Økonomistuderende

Laura og Philip

Læser økonomi på Københavns Universitet

5. semester (3. år)

3

Matematisk tankegang

4

Eksempel på logisk tankegang

Tie Sladre

Tie -1 , -1

-9 , 0

Sladre

0 , -9 -6 , -6

Fange 1

Fange 2

Hvad vil der ske?

Antagelser: - Fangerne kan ikke snakke sammen, og kan derfor ikke aftale

hvad de vil gøre- Fangerne er rationelle

5

Det optimale valg

Tie Sladre

Tie -1 , -1

-9 , 0

Sladre

0 , -9 -6 , -6

Fange 1

Fange 2

Intuition? Hvad er dit bedste svar til den andens valg?

6

Profitmaksimerende firma

1 firma producerer mængden Q af en vareFirmaet har en konstant omkostning på c ved

at producere én enhed Folk efterspørgsel efter varen afhænger af

prisen på følgende måde: Q=a-pa>c – ellers vil der ikke produceresAltså, prisen kan udtrykkes som: p=a-QHvordan er virksomheden profit ud?

7

Profitmaksimering

Profit:

Hvordan maksimeres udtrykket for profitten?

8

Maksimering

Differentier og sæt lig med nul

9

Hvad sker der, hvis vi har 2 firmaer?

Den samlede mængde er for de to firmer er så

Firmaerne har samme omkostninger, c.Nu afhænger prisen af den samlede

produktion:

Hvad er nu de to firmaers individuelle profitfunktioner?

10

Profitmaksimering ved 2 firmaer

Opskriv profitten for virksomhederne og maksimer:

11

Maksimering

Differentier og sæt lig med nul:

12

Løs 2 ligninger med 2 ubekendte

Hvordan gør man?

13

Løs 2 ligninger med 2 ubekendte

Udtrykket for q2 indsættes i udtrykket for q1:

14

Ved 1 firma:

Ved 2 firmaer:

15

Betydningen af mere konkurrence

Flere firmaer medfører øget produktion og lavere pris

Konklusion: Konkurrence på produktmarkedet er godt for forbrugerne.

16

Spørgsmål ??