MesiacTematický

celokPočet hodín

Téma Obsahový štandard Výkonový štandard

Úvodná hodina

Celé čísla

Racionálne čísla

Výrazy

Lineárne rovnice

Významné prvky v trojuholníku - výšky a ťažnice

Rovnobežník - konštrukcia, obvod a obsah

Trojuholník - konštrukcia, obvod a obsah

Lichobežník - konštrukcia, obvod a obsah

Kružnica, kruh - obvod a obsah, vzájomná poloha priamky a kružnice, vzájomná poloha dvoch kružníc

2 Hranoly - rozdelenie

2 Sieť hranola

3 Objem hranola

3 Povrch hranola

1 Kontrolná práca 1

6

Objem a povrch hranola

Hra

no

ly

(1

1 h

od

ín)

Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 165 hodín/rok

Op

ak

ov

an

ie -

8. r

očn

ík

(6

ho

dín

)

Opakovanie učiva 8. ročníka - celé čísla, výrazy a rovnice, trojuholník, rovnobežník, lichobežník, kružnica a kruh, hranoly

Vedieť sčitovať, odčitovať, násobiť a deliť

celé a racionálne čísla, vypočítať absolútnu

hodnotu čísla, riešiť slovné úlohy, vedieť

upravovať výrazy s premennou a číselné

výrazy, vynímať pred zátvorku, vedieť riešiť

jednoduché lineárne rovnice a základné

slovné úlohy riešené rovnicou, vedieť

vypočítať obvod a obsah trojuholnka,

rovnobežníka a lichobežníka, vedieť

zostrojiť výšky a ťažnice v trojuholníku,

výšky v rovnobežníku a lichobežníku, vedieť

zostrojiť trojuholník, rovnobežník a

lichobežník pomocou výšok, vedieť

vypočítať obvod a obsah kružnice a kruhu,

vedieť popísať vzájomnú polohu kružnice a

priamky a dvoch kružníc, zostrojiť dotyčnice

a tetivy kružnice, vedieť popísať vlastnosti

talesovej kružnice.

Se

pte

mb

er

- 1

7 h

od

ín

Poznať vlastnosti podstavy a plášťa hranola

(3-boký, 4-boký, .......). Vedieť určiť počet

hrán, stien a vrcholov hranola. Zostrojiť sieť

kolmého hranola. Vedieť použiť príslušnéé

vzorce na výpočet objemu a povrchu

hranola.

4 Kombinatortika

Riešenie kombinatorických úloh rôznymi metódami (stromový graf, príprava tabuliek, systematické vypisovanie možností, pravidlo súčtu a súčinu..) - zhrnutie, opakovanie

1 Pravdepodobnstné hry a pokusy

1 Porovnávanie šancí rôznych udalostí

3 Výpočet pravdepodobnosti

1 Kontrolná práca 2

1Mocnina čísla, súčin rovnakých činiteľov, mocnenec, mocniteľ

1Určenie druhej a tretej mocniny

malých čísel spamäti

1Odmocnina čísla, znak odmocnenia, základ odmocniny, zápis druhej a tretej odmocniny

1Určenie mocniny a odmocniny malých čísel spamäti

1Určenie mocniny a odmocniny čísla na kalkulačke

2Druhá a tretia mocnina celých a desatinných čísel

2Druhá a tretia odmocnina celých a desatinných čísel

1Druhá mocnina a odmocnina v slovných úlohách - štvorec

1Tretia mocnina a odmocnina v slovných úlohách - kocka

1 Mocniny s prirodzeným mocniteľom

No

ve

mb

er

- 1

8 h

od

ín

M

ocn

iny

a o

dm

ocn

iny

, zá

pis

ve

ľký

ch č

íse

l

(1

7 h

od

ín)

Pravdepodobnosť

Druhá a tretia mocnina a odmocnina

Ko

mb

ina

tori

ka

a

pra

vd

ep

od

ob

no

sť

(10

ho

dín

)

Riešiť primerané kombinatorické úlohy,

používať pravidlo súčtu a súčinu pri ich

riešení. Vedieť vypočítať úlohu logickou

úvahou, použitím názorného príkladu.

Znázorniť dáta v tabuľke a stromovým

diagramom. Vedieť

posúdiť a rozlíšiť možné, nemožné a

náhodné udalosti, vedieť rozhodnúť o

pravdepodobnosti udalosti, vedieť vypočítať

pravdepodobnosť udalosti.

Ok

tób

er

- 1

9 h

od

ín

Vedieť prečítať zápis druhej a tretej

mocniny čísla a určiť v ňom základ a

exponent.Ovláda zápis druhej a tretej

mocniny čísla ako súčin rovnakých

činiteľov. Vie spamäti vypočítať hodnotu

druhej a tretej mocniny malých

prirodzených čísel a hodnotu druhej a tretej

odmocniny. Vedieť vypočítať mocninu a

odmocninu čísla na kalkulačke. Vedieť

aplikovať mocniny a odmocniny pri výpočte

obsahov geometrických útvarov (štvorec).

Aplikovať tretiu mocninu a odmocninu v

slovných úlohách (kocka). Vedieť zapísať

súčin konktrétneho väčšieho počtu

rovnakých činiteľov do tvaru mocniny a

opačne. Vedieť zapísať veľké čísla v tavre

a·10n. Vedieť riešiť primerané numerické a

slovné úlohy s veľkými číslami s využitím

odhadu a zaokrúhľovania.

1Zápis veľkých čísel v tvare a·10n a

práca s takýmito číslami na kalkulačke

3Numerické a slovné úlohy s mocninou a odmocninou, odhad výsledku

1 Kontrolná práca 3

1Pravouhlý trojuholník - odvesny, prepona, Pytagoras

1 Vyjadrenie odvesny a prepony

1 Výpočet prepony

2 Výpočet odvesny

2 1. písomná práca

1 Pytagorova veta v trojuholníku

1Pytagorova veta v štvorci a obdĺžniku

1 Pytagorova veta v lichobežníku

2 Pytagorova veta v kocke a kvádri

3 Pytagorova veta v praxi Slovné úlohy - zhrnutie

1 Kontrolná práca 4

1Ekvivalentné úpravy jednoduchých

rovníc-opakovanie

2Riešenie zložitejších lineárnych rovníc - zlomky, zátvorky

3Riešenie lineárnych rovníc s neznámou v menovateli

2+3 Slovné úlohy riešené rovnicou

2 2. písomná práca

2 Vyjadrenie neznámej zo vzorca

4 Slovné úlohy o spoločnej práci

3+1 Slovné úlohy o pohybe

No

ve

mb

er

- 1

8 h

od

ín

M

ocn

iny

a o

dm

ocn

iny

, zá

pis

ve

ľký

ch č

íse

l

(1

7 h

od

ín)

Vedieť používať ekvivalentné úpravy pri

riešení lineárnych rovníc. Vedieť riešiť

rovnice so zlomkami a zátvorkami. Vedieť

určiť počet riešení rovnice. Vedieť riešiť

jednoduché rovnice s neznámou v

menovateli. Vedieť rozlíšiť zápis nerovnice,

riešiť nerovnicu daného typu, zapísať

riešenie nerovnice pomocou intervalov,

graficky intervaly znázorniť. Vedieť vyjadriť

rôznu neznámu s príslušného vzorca. Vedieť

urobiť zápis úlohy a zapísať postup riešenia

slovnej úlohy.

Vedieť určiť a vybrať vhodnú stratégiu

riešenia slovnej úlohy (rovnicou,

nerovnicou, tipovaním, ...). Vedieť riešiť

slovné (kontextové) úlohy vedúce k

lineárnej rovnici (nerovnici).

Vedieť overiť správnosť riešenia slovnej

úlohy.

Jan

uá

r

1

4 h

od

ín

Rie

šen

ie l

ine

árn

ych

ro

vn

íc a

ne

rov

níc

(

31

ho

dín

)

Lineárne rovnice

Odvodenie, zápis pytagorovej vety

Výpočet strán pravouhlého trojuholníka

Pytagorova veta v geometrických útvaroch

Zápis veľkých čísel

Py

tag

oro

va

ve

ta

(1

6 h

od

ín)

Poznať a vedieť vymenovať základné prvky

pravouhlého trojuholníka- odvesna,

prepona, vedieť vypočítať veľkosť

vnútorných uhlov v trojuholníku, vedieť pre

aký útvar platí Pytagorova veta, poznať jej

formuláciu, matematický zápis a význam.

Dokázať zapísať pytagorovu vetu v

pravouhlom trojuholníku, ktorého strany sú

označené inak ako a,b,c. Vedieť vyjadriť

vzťah pre výpočet odvesien, vypočítať dĺžku

tretej strany v pravouhlom trojuholníku, ak

sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán.

Vedieť samostatne používať Pytagorovu

vetu pri riešení úloh z geometrie. Vedieť

aplikovať využitie Pytagorovej vety v

úlohách z praxe.

De

cem

be

r -

14

ho

dín

Vedieť prečítať zápis druhej a tretej

mocniny čísla a určiť v ňom základ a

exponent.Ovláda zápis druhej a tretej

mocniny čísla ako súčin rovnakých

činiteľov. Vie spamäti vypočítať hodnotu

druhej a tretej mocniny malých

prirodzených čísel a hodnotu druhej a tretej

odmocniny. Vedieť vypočítať mocninu a

odmocninu čísla na kalkulačke. Vedieť

aplikovať mocniny a odmocniny pri výpočte

obsahov geometrických útvarov (štvorec).

Aplikovať tretiu mocninu a odmocninu v

slovných úlohách (kocka). Vedieť zapísať

súčin konktrétneho väčšieho počtu

rovnakých činiteľov do tvaru mocniny a

opačne. Vedieť zapísať veľké čísla v tavre

a·10n. Vedieť riešiť primerané numerické a

slovné úlohy s veľkými číslami s využitím

odhadu a zaokrúhľovania.

1 Kontrolná práca 5

2Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc v N a Z

3Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc v R - intervaly

1 Slovné úlohy riešené nerovnicou

1 Kontrolná práca 6

1 Valec - popis, zobrazenie, sieť

1 Vzorec - objema povrch valca

3 Slovné úlohy - objem a povrch valca

1 Kužeľ - popis, zobrazenie, sieť

1 Vzorec - objema a povrch kužeľa

1+2Slovné úlohy - objem a povrch

kužeľa

1 Kontrolná práca 7

1Ihla - popis, zobrazenie, sieť, typ ihlana

1 Vzorec - objema a povrch ihlana

3 Slovné úlohy - objem a povrch ihlana

Te

sto

va

nie

9

p

ríp

rav

a, o

pa

ko

va

nie

(8 h

od

ín)

7+1 Testovanie 9 - cvičné testy

Fe

bru

ár

- 1

7 h

od

ín

Rotačný valec

Rotačný kužeľ

Ma

rec

- 1

5 h

od

ín

Vedieť používať ekvivalentné úpravy pri

riešení lineárnych rovníc. Vedieť riešiť

rovnice so zlomkami a zátvorkami. Vedieť

určiť počet riešení rovnice. Vedieť riešiť

jednoduché rovnice s neznámou v

menovateli. Vedieť rozlíšiť zápis nerovnice,

riešiť nerovnicu daného typu, zapísať

riešenie nerovnice pomocou intervalov,

graficky intervaly znázorniť. Vedieť vyjadriť

rôznu neznámu s príslušného vzorca. Vedieť

urobiť zápis úlohy a zapísať postup riešenia

slovnej úlohy.

Vedieť určiť a vybrať vhodnú stratégiu

riešenia slovnej úlohy (rovnicou,

nerovnicou, tipovaním, ...). Vedieť riešiť

slovné (kontextové) úlohy vedúce k

lineárnej rovnici (nerovnici).

Vedieť overiť správnosť riešenia slovnej

úlohy.

Vedieť opísať valec, kužeľ, ihlan a

pomenovať jeho základné prvky. Vedieť

určiť a rozlíšiť tvar podstavy, plášť, výšku,

načrtnúť sieť. Vedieť použiť vzorce na

výpočet objemu a povrchu valca, kužeľa a

ihlana. Vedieť aplikovať vzorce v slovných

úlohách z praxe.

Kolmý ihlanTe

lesá

- i

ch o

bje

m a

po

vrc

h I

.

(16

ho

dín

)R

ieše

nie

lin

eá

rny

ch r

ov

níc

a n

ero

vn

íc

(3

1 h

od

ín)

Lineárne rovnice

Lineárne nerovnice

1Guľa - popis, zobrazenie, nerozvinuteľná guľová plocha

1Vzorec - objema gule, povrch guľovej plochy

2 Slovné úlohy - objem a povrch

1 Telesá - opakovanie, zhrnutie

1 Kontrolná práca 8

1Ukážka osovej a stredovej súmernosti útvarov v rovine - opakovanie

2Konštrukcia obrazu v stredovej súmernosti

2Konštrukcia obrazu v osovej súmernosti

1 Súmernosť v rovine v praxi

1 Kontrolná práca 9

1 Podobnosť geometrických útvarov, pomer podobnosti

2 Výpočet pomeru podobnosti

1 Podobnosť trojuholníkov

1Vety o podbnosti trojuholníkov - SSS, SUS, UU

2Výpočet dĺžky strán podobných

trojuholníkov

2Geometrické rozdelenie úsečky v danom pomere

2Zmena dĺžky úsečky v danom pomere - geometrické riešenie

4Použitie podobnosti v praxi - slovné úlohy

1 Kontrolná práca 10

Ap

ríl

- 1

7 h

od

ín

Má

j -

19

ho

dín

Te

lesá

- i

ch o

bje

m a

p

ov

rch

II.

(6 h

od

ín)

Vedieť určiť či sú geometrické útvary

súmerné podľa osi respektíve podľa stredu.

Nájsť os súmernosti osovo súmerného

útvaru. Zostrojiť obraz bodu, úsečky,

priamky, kružnice alebo jednoduchého

geometrického útvaru zloženého z úsečiek a

častí kružnice v osovej (v stredovej)

súmernosti.

Vedieť vysvetliť podstatu podobnosti dvoch

geometrických útvarov. Vedieť vypočítať

koeficient podobnosti pre dva rovinné

útvary. Vedieť graficky zmenišiť, zväčšiť a

rozdeliť úsečku v danom pomere. Poznať

základné vety o podobnosti trojuholníkov na

ich základe riešiť primerané numerické

úlohy. Vedieť riešiť jednoduché praktické

topografické úlohy s využitím vlastnosti

podobnosti trojuholníkov. Vedieť určiť

skutočnú vzdialenosť, mierku mapy,

vzdialenosť bodov na mape.

Po

do

bn

osť

tro

juh

oln

íko

v

(1

6 h

od

ín)

Použitie podobnosti

Podobnosť trojuholníkov

Vedieť opísať guľu a guľovú plochu a

pomenovať jej základné prvky. Vedieť

použiť vzorce na výpočet objemu gule a

povrchu guľovej plochy. Vedieť vysvetliť

nerozvinuteľnosti guľovej plochy. Vedieť

aplikovať vzorce v slovných úlohách z praxe.

Sú

me

rno

sť v

ro

vin

e

(7 h

od

ín)

Stredová a osová súmernosť

Guľa, guľová plocha

1Pravouhlý súradnicový systém - René Descartes - opakovanie

1Graf priamej a nepriamej úmernosti - opakovanie

2Graf závislosti - zobrazenie údajov z tabuĺky, koeficient závislosti

1Čítanie údajov z grafu lineárnej

funkcie

1Výpočet súradnice bodu ležiaceho na grafe

2Slovné úlohy na využitie grafov priamej a nepriamej úmernosti

1 Kontrolná práca 11

1 Štatistický súbor, prieskum

2Štatistické hodnoty v tabuľke,

interpretácia údajov

2 Grafické znázorňovanie údajov

1 Aritmetický priemer

2Projekt - štatistický prieskum, vyhodnotenie, zobrazenie

1 Záverečné opakovanie

1 Zaujímavosti z matematiky

1 Z histórie matematiky

1 Didaktické hry

Jún

- 1

5 h

od

ín

Štatistický prieskum, interpretácia údajov

M

áj

- 1

9 h

od

ín

Gra

fick

é z

ná

zorň

ov

an

ie z

áv

islo

stí

(9

ho

dín

)

Grafické znázornenie priamej a nepriamej úmernosti

The end :-)

Vedieť realizovať štatistický prieskum.

Vedieť určiť početnosť výskytu javu. Vedieť

spracovať údaje, triediť ich a zaznamenať

do tabuľky. Vedieť riešiť úlohy z použitím

aritmetického priemeru. Vedieť aplikovať

získané teoretické vedomosti v praxi pri

vlastnom štatistickom prieskume. Vedieť

čítať a interpretovať rôzne typy diagramov a

chápať ich využitie v praxi.

Šta

tist

ika

(8

ho

dín

)O

pa

ko

va

nie

, zh

rnu

tie

(4 h

od

iny)

Vedieť opísať a zostrojiť pravouhlý

súradnicový systém. Vedieť zobraziť bod,

úsečku, trojuholník... v sústave súradníc,

určiť súradnice znázorneného útvaru.

Vedieť doplniť tabuľku hodnôt a na jej

základne zostrojiť graf, určiť súradnice bodu

ležiaceho na grafe lineárnej funkcie, určiť, či

daný bod patrí alebo nepatrí grafu lineárnej

funkcie. vedieť rozlíšiť predpis priamej a

nepriamej úmernosti, zostrojiť ich graf, určiť

koeficient priamej a nepriamej úmernosti.

Vedieť čítať údaje z grafu.