Matematika -drugi deo III razred Klett

ИГРА БРОЈЕВА И ОБЛИКА 2. део

Марина Јовановић, Анђелка Николић

3Математика за 3. разред основне школе

САДРЖАЈИГРА БРОЈЕВА И ОБЛИКА 3 Математика за 3. разред основне школе – 2. део четврто издање

Ауторке: Марина Јовановић, Анђелка НиколићИлустрације: Кристијан ХранисављевићРецензенти: др Бранислав Поповић, доцент, Природно-математички факултет у Крагујевцу

др Нада Кораћ, професор, Учитељски факултет у Београду, Природно-математички факултет у Новом Саду Љиљана Јовановић, професор разредне наставе, ОШ „Јован Стерија Поповић” у Новом БеоградуГрафичко обликовање: Сашењка Мељников ИвановићКомпјутерска припрема: Абрака-Дабра Лектура: мр Горан Зељић, Марија Ђорђевић

Издавач: Издавачка кућа „Klett”, д.о.о. Светозара Ћоровића 15, 11000 Београд Тел: 011/33 48 384, факс: 011/33 48 385 [email protected], www.klett.co.yu

За издавача: Гордана Кнежевић-ОрлићУредник: Александар РајковићШтампа: Цицеро, БеоградТираж: 15.000 примерака

© Klett, 2008. Забрањено је репродуковање, дистрибуција, објављивање, прерада или друга употреба овог ауторског дела или његових делова у било ком обиму или поступку, укључујући фотокопирање, штампање или чување у електронском облику, без писмене дозволе издавача. Наведене радње представљају кршење ауторских права.

ISBN 978-86-7762-029-5

CIP - Каталогизација у публикацијиНародна библиотека Србије, Београд

37. 016 : 51 (075. 2)

ЈОВАНОВИЋ, МаринаИгра бројева и облика 3 : математика за 3. разред основне школе. Део 2 / Марина Јовановић, Анђелка Николић; [илустрације Кристијан Хранисављевић]. 4. изд. - Београд: Klett, 2008 (Београд : Цицеро). - 144 стр. : илустр. ; 29 cm

Тираж 15.000.

ISBN 978-86-7762-029-51. Николић, Анђелка [аутор]

COBISS.SR-ID 146987276

3

Знамо да сабирамо и одузимамо до 1000!

Завршили смо са првом књигом. На реду је друга!

и једначине, разне мере, и још понешто из геометрије.

Вероватно множење и дељење...

Шта ћемо да научимо из друге књиге?

Научили смо и много ствари из геометрије.

ЗДРАВО, ДРУГАРИ!

4

Здраво, другари! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Садржај . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Множење и дељење 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Множим бројем 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Множим бројем 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Делим бројем 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Делим бројем 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Множим и делим са 10 и 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Замена места чинилаца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12Здруживање чинилаца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Множим једноцифрене бројеве и десетице . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Делим десетице једноцифреним бројевима . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Множим и делим . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Множим збир и разлику бројем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Множим двоцифрене једноцифреним бројевима . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Делим збир и разлику бројем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Правоугаоник и квадрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Уочавам правоугаонике и квадрате . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Цртам правоугаонике и квадрате уз помоћ троугаоника и лењира . . . . . . 35Цртам правоугаонике и квадрате уз помоћ шестара и троугаоника . . . . . . 37Вежбам цртање правоугаоника и квадрата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Обим правоугаоника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Обим квадрата . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Множење и дељење 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Делим са остатком . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Делим двоцифрене једноцифреним бројевима . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Множим и делим двоцифрене и једноцифрене бројеве . . . . . . . . . . . . . . 53Множим троцифрене једноцифреним бројевима . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Делим троцифрене једноцифреним бројевима . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Множим и делим (први део) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

САДРЖАЈ

5

Множим и делим (други део) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Зависност производа од чинилаца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Зависност количника од дељеника и делиоца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Мере и мерење 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75Мерење запремине течности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75Мерење времена . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79Минут, час, дан . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80Месец, година, деценија, век . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

Једначине и неједначине . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87Једначине са сабирањем и одузимањем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87Једначине са множењем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Једначине са дељењем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Једначине са множењем и дељењем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Скупови (први део) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97Скупови (други део) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100Неједначине . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Троугао . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .105Цртам троуглове . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Обим троугла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Симетрија . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Разломци . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Разломци 12

, 14

и 18

(први део) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Разломци 12

, 14

и 18

(други део) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Разломци 13

, 16

и 19

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

Разломци 15

и 17

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Разломци 110

, 1100

и 11000

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

Додатни материјал за сечење . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

САДРЖАЈ

7

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 6 ∙ 10 = 60

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 9 ∙ 10 = 90

·

6

10

8·

·

12

10

3·

МНОЖИМ БРОЈЕМ 10

Допуни:

1 ∙ 10 = 10 10 ∙ 10 = 100 2 ∙ 10 = 20 ∙ 10 = 3 ∙ 10 = 30 ∙ 10 = 4 ∙ 10 = 40 ∙ 10 = 5 ∙ 10 = 50 ∙ 10 = 6 ∙ 10 = 60 ∙ 10 = 7 ∙ 10 = 70 ∙ 10 = 8 ∙ 10 = 80 ∙ 10 = 9 ∙ 10 = 90 ∙ 10 =

Ово је лако, јер сам учио у другом разреду!

Број множим са 10 тако што му са десне

стране допишем нулу!

Дате збирове замени производима и израчунај: 10 + 10 + 10 = 3 ∙ 10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ∙ 10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 = ∙ 10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 =

1.

2.

3.

6 ∙ 1 = 6 15 ∙ 1 = 15 6 ∙ 1Д = 6Д = 60 15 ∙ 1Д = 15Д = 1506 ∙ 10 = 60 15 ∙ 10 = 150

Допуни: 4. Допуни:

7

10

14

21

56

• 10

8

4 ∙ 1 = 44 ∙ 1С = 4С = 4004 ∙ 100 = 400

·

72

100

8:

·

10

·1010

Број множим са 100 тако што му са десне стране допишем

две нуле!

МНОЖИМ БРОЈЕМ 100

1.

2.

Дате збирове замени производима и израчунај:

100 + 100 = 2 ∙ 100 = 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = ∙ 100 = 100 + 100 + 100 + 100 + 100 +100 + 100 = ∙ 100 = 100 + 100 + 100 + 100 + 100 +100 + 100 + 100 + 100 + 100 =

Допуни:

1 ∙ 100 = 100 2 ∙ 100 = 3 ∙ 100 = 4 ∙ 100 = 5 ∙ 100 = 6 ∙ 100 = 7 ∙ 100 = 8 ∙ 100 = 9 ∙ 100 = 10 ∙ 100 =

100 + 100 + 100 + 100 = 4 ∙ 100 = 400

100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 8 ∙ 100 = 800

3. Допуни: 4. Допуни:

1

3

6

9

0

• 100

9

Број који се завршава са најмање једном нулом делимо са 10 тако што му се са десне стране

изостави једна нула!

ДЕЛИМ БРОЈЕМ 10

6 : 1 = 6, јер је 6 ∙ 1 = 660 : 10 = 6, јер је 6 ∙ 10 = 60

Ако би 200 динара кусура продавачицахтела да врати у новчаницама од по 10 динара, колико би новчаница вратила?

2 : 1 = 2, јер је 2 ∙ 1 = 220 : 10 = 2, јер је 2 ∙ 10 = 20200 : 10 = 20, јер је 20 ∙ 10 = 200

Допуни:

10 : 10 = 1, јер је 1 ∙ 10 = 10 100 : 10 = 10, јер је 10 ∙ 10 = 10020 : 10 = __, јер је 2 ∙ 10 = __ 200 : 10 = __, јер је 20 ∙ 10 = __30 : 10 = __, јер је 3 ∙ 10 = __ 300 : 10 = __, јер је 30 ∙ 10 = __ 40 : 10 = __, јер је 4 ∙ 10 = __ 400 : 10 = __, јер је 40 ∙ 10 = __50 : 10 = __, јер је __ ∙ 10 = __ 500 : 10 = __, јер је __ ∙ 10 = __60 : 10 = __, јер је __ ∙ 10 = __ 600 : 10 = __, јер је __ ∙ 10 = __ 70 : 10 = __, јер је __ ∙ 10 = __ 700 : 10 = __, јер је __ ∙ 10 = __80 : 10 = __, јер је __ ∙ 10 = __ 800 : 10 = __, јер је __ ∙ 10 = __90 : 10 = __, јер је __ ∙ 10 = __ 900 : 10 = __, јер је __ ∙ 10 = __

1.

Израчунај количнике и провери их множењем:

110 : 10 = ___, јер је 11 ∙ 10 = ___

350 : 10 = ___, јер је __ ∙ 10 = ___

720 : 10 = ___, јер је __ ∙ 10 = ___

2.

Попуни таблицу:3.c c : 10

100

160

240

380

760

1000

10

7 : 1 = 7, јер је 7 ∙ 1 = 7700 : 100 = 7, јер је 7 ∙ 100 = 700

5 : 1 = 5, јер је 5 ∙ 1 = 5500 : 100 = 5, јер је 5 ∙ 100 = 500

1. Допуни:

100 : 100 = 1, јер је 1 ∙ 100 = 100 200 : 100 = , јер је 2 ∙ 100 = 300 : 100 = , јер је 3 ∙ 100 = 400 : 100 = , јер је 4 ∙ 100 = 500 : 100 = , јер је ∙ 100 = 600 : 100 = , јер је ∙ 100 = 700 : 100 = , јер је ∙ 100 = 800 : 100 = , јер је ∙ 100 = 900 : 100 = , јер је ∙ 100 =

ДЕЛИМ БРОЈЕМ 100

Продавачица је вратила кусур од 500 динара у новчаницама од по 100 дин.

Колико је новчаница вратила?

Број који се завршава са најмањедве нуле делимо са 100 тако што му са

десне стране изоставимо две нуле!

2. Попуни таблицу:

10

30

50

70

80

90

· 10 : 100

:

11

МНОЖИМ И ДЕЛИМ СА 10 И 100

Попуни таблицу:1.

Следеће бројеве напиши у облику производа два броја тако да један чинилац буде број 10:

70 = 7 ∙ 10 120 = 12 ∙ __ 560 = __ ∙ __340 = __ ∙ __ 880 = __ ∙ __ 1000 = __ ∙ __

3.

Израчунај:

6 ∙ 100 – 230 : 10 = ___ – ___ = ___18 ∙ 10 – 800 : 100 = ___ – ___ = ___730 : 10 – 700 : 100 = ____________800 : 10 + 3 ∙ 100 = _____________

4.

У 10 учионица распоређено је 240 ученика. Колико је ученика у свакој учионици, ако се зна да у свакој учионици има исти број ученика?

Одговор:

5.

Израчунај количник највећег броја шесте стотине и најмањег троцифреног броја.

Одговор:

6.

Допуни тако да добијеш тачне једнакости:

___ ∙ 10 = 60 7 ∙ ___ = 70 4 ∙ ___ = 400 ___ ∙ 100 = 800 25 ∙ ___ = 250 ___ ∙ 10 = 1000 14 ∙ ___ = 140 6 ∙ ___ = 600 8 ∙ ___ = 800

2.

1

3

5

7

9

· 100 : 10

·

Ана је имала 14 кутија са по 10 бојица. Брату је поклонила 63 бојице. Колико бојица јој је остало?

Одговор:

7.

700 : 100 + 700 : 10 = ___________________3 ∙ 10 + 600 : 6 + 4 ∙ 100 = ________________200 : 10 + 60 : 10 = _____________________(300 + 40) : 10 + 200 : 10 = _______________

12

ЗАМЕНА МЕСТА ЧИНИЛАЦА

Колико има укупно коцкица?

То могу израчунати на два начина.

Производ се неће променити ако чиниоци замене места!

4 ∙ 10 = 40

10 ∙ 4 = 40

4 ∙ 10 = 10 ∙ 4

1. Број коцкица запиши на два начина и израчунај:

2. Замени места чинилаца и израчунај производе:

17 ∙ 10 = 10 ∙ 17 = ___ 24 ∙ 10 = 10 ∙ ___ = ___

100 ∙ 5 = ___ ∙ ___ = ___ 100 ∙ 10 = ___ ∙ ___ = ___

3. У квадратиће упиши потребне бројеве тако да добијеш тачне једнакости:

2 ∙ 100 = ∙ 2 ∙ 38 = 38 ∙ 10

7 ∙ 14 = 14 ∙ 100 ∙ = 9 ∙ 100

___ ∙ ___=___

___ ∙ ___=___

___ ∙ ___=___

___ ∙ ___=___

13

8 6

∙48

2

2

96∙

6 2

∙12

8

8

96∙

8 2

∙16

6

6

96∙

Како све могу израчунатиколико има коцкица?

ЗДРУЖИВАЊЕ ЧИНИЛАЦА

То може да се израчуна на неколико начина.

Производ три чиниоца неће се променити ако помножимо било која два чиниоца, па је добијени

производ помножимо трећим чиниоцем.

(а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) = (а ∙ с) ∙ b

(8 ∙ 6) ∙ 2 = 8 ∙ (6 ∙ 2) = (8 ∙ 2) ∙ 6

(8 ∙ 2) ∙ 6

8 ∙ (6 ∙ 2)

(8 ∙ 6) ∙ 2

14

ЗДРУЖИВАЊЕ ЧИНИЛАЦА

Могу прво да израчунам укупанброј редова, а затим да га помножим

са бројем клупа у једном реду.

А могу и да број учионица помножим са укупним бројем

клупа у једној учионици.

1. У квадратиће упиши потребне бројеве тако да добијеш тачне једнакости:

2. Здружи чиниоце на три начина и израчунај производе:

3. У свакој од 10 учионица било је по 3 реда и у сваком реду по 5 клупа. Израчунај укупан број клупа у тим учионицама на два начина.

∙ ( ∙ 5)= ∙ =

(10 ∙ 3) ∙ 5 = ∙ =

(7 ∙ 4) ∙ 10 = (7 ∙ ) ∙ 4

(2 ∙ 1 ) ∙ 10 = ∙ (11 ∙ 10)

∙ (4 ∙ 100) = (2 ∙ 100) ∙ 4

(6 ∙ 8) ∙ 10 = 6 ∙ ( ∙ )

100 ∙ (5 ∙ ) = (100 ∙ 1) ∙ 5

(13 ∙ 3) ∙ 10 = ∙ (3 ∙ 10)

2 ∙ 3 ∙ 100 = (2 ∙ 3) ∙ ___ = ___ ∙ ___ = ___ = 2 ∙ ( ___ ∙ 100) = ___ ∙ ___ = ___ = (2 ∙ ___ ) ∙ 3 = ___ ∙ ___ = ___

3 ∙ 10 ∙ 4 = ( __ ∙ ___ ) ∙ 4 = ___ ∙ ___ = ___ = 3 ∙ ( ___ ∙ ___ ) = ___ ∙ ___ = ___ = ( ___ ∙ ___ ) ∙ 10 = ___ ∙ ___ = ___

6 ∙ 4 ∙ 10 = ______________________ ______________________ ______________________

7 ∙ 10 ∙ 2 =_______________________ _______________________ _______________________

15

3 ∙ 3 = 9 или 3 ∙ 30 = 3 ∙ (3 ∙ 10)3 ∙ 3Д = 9Д = 90 = (3 ∙ 3) ∙ 103 ∙ 30 = 90 = 9 ∙ 10 = 90

МНОЖИМ ЈЕДНОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ И ДЕСЕТИЦЕ

Допуни:1.

Израчунај:

3 ∙ 7 = 21 4 ∙ 8 = ___ 8 ∙ 6 = ___ 9 ∙ 9 = ___

3 ∙ 70 = 210 4 ∙ 80 = ___ 8 ∙ 60 = ___ 9 ∙ 90 = ___

5 ∙ 5 = ___ 5 ∙ 8 = ___ 9 ∙ 8 = ___ 7 ∙ 6 = ___

5 ∙ 50 = ___ 5 ∙ 80 = ___ 90 ∙ 8 = ___ 70 ∙ 6 = ___

2.

Производ бројева 3 и 30 могу израчунати на два начина.

· 80

· 8 · 10

6 · 40

· 4 · 10

9 · 70

· 7 · 10

6

50 100 300

70 140

Допуни:3.

280 560

16

8. Аутомобил треба да пређе 750 km. Возач је возио 6 сати, прелазећи сваког сата по 80 km. Колико му је још километара остало до краја пута?

Одговор:__________________________________________________________

МНОЖИМ ЈЕДНОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ И ДЕСЕТИЦЕ

4.

5.

Израчунај вредности израза на бојицама и обој бојице према упутству које је дато.

Уочи правило и допиши бројеве који недостају на балонима.

400 270 720 180 160 4906 · 30

2 · 80

9 · 30

5 · 80

7 · 70

9 · 80

6. У једној врећи има 80 поморанџи, а у другој 3 пута више. Колико је поморанџи у другој врећи?

Одговор:__________________________________________________________

7. Израчунај збир производа бројева 8 и 70 и броја 273.

Одговор:__________________________________________________________

7 60

420

4

360 450

5

17

ДЕЛИМ ДЕСЕТИЦЕ ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМА

Дељење могу проверавати множењем.

32 : 4 = 8, јер је 8 ∙ 4 = 32

320 : 4 = 80,јер је 80 ∙ 4 = 320

1. Израчунај:

24 : 3 = 8 56 : 7 = ___ 49 : 7 = ___ 35 : 5 = ___

240 : 3 = 80 560 : 7 = ___ 490 : 7 = ___ 350 : 5 = ___

2. Попуни таблице:

100

40

60

80

120

240

360

480

: 6 · 2

:

· 4 : 8

:

3. Израчунај и парове одговарајућих рукавица обој истом бојом .

60 210 : 7

450 : 9 240 : 6

630 : 9 50 30 810 : 9

40 90 70 540 : 9

18

400 : = 80 : 5 = 50

810 : = 90 : 2 = 90

: 6 = 80 : 4 = 90

: 3 = 90 420 : = 70

ДЕЛИМ ДЕСЕТИЦЕ ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМА

8. Jедна књига кошта 320 динара, а свеска 8 пута мање. Колико заједно коштају књига и свеска?

Одговор:__________________________________________________________

4.

5.

Допуни:

Израчунај количник бројева 540 и 6.

6. Количник бројева 280 и 7 увећај за 286.

7. На излет је кренуло 250 ученика распоређених у 5 аутобуса. Колико је ученика било у 2 таква аутобуса, ако је у сваком аутобусу био једнак број ученика?

Одговор:__________________________________________________________

9. У једном магацину има 560 конзерви спанаћа и 7 пута мање конзерви грашка. Колико укупно има конзерви у том магацину?

Одговор:__________________________________________________________

10. На такмичењу из математике било је 360 дечака, 280 девојчица и 8 пута мање учитеља од укупног броја дечака и девојчица. Колико је било учитеља?

Одговор:__________________________________________________________

19

2. Колико пута је број 300 већи од броја 6?

Одговор:__________________________________________________________(Балон на коме је написано решење овог задатка обој црвеном бојом.)

МНОЖИМ И ДЕЛИМ

Саша је добио 7 балона.Сазнаћеш којих су боја ако тачно

решиш следећих 7 задатака.

1. Израчунај производ ако је први чинилац број 90, а други број 4.

Одговор:__________________________________________________________(Балон на коме је написано решење овог задатка обој жутом бојом.)

3. Производ бројева 90 и 6 умањи за количник бројева 420 и 7.

Одговор:__________________________________________________________(Балон на коме је написано решење овог задатка обој плавом бојом.)

480490

50

540 360

100

260

20

4.

5.

6.

Допуни:

МНОЖИМ И ДЕЛИМ

Ана је имала 420 динара, а Јован 6 пута мање од ње. Колико су укупно новца имали Ана и Јован?

Одговор:_____________________________________________________________(Балон на коме је написано решење овог задатка обој зеленом бојом. )

Атлетичар је требало да претрчи 900 m. Претрчао је 8 кругова од по 80 m. Колико метара му је још остало да претрчи?

Одговор:_____________________________________________________________(Балон на коме је написано решење овог задатка обој наранџастом бојом. )

У једној фабрици у току једног месеца произведено је 180 тротинета, а у другој половина броја тротинета прве фабрике. У трећој фабрици произведено је 3 пута више тротинета него у другој фабрици. Колико је укупно тротинета произведено у те три фабрике?

Одговор:_____________________________________________________________(Балон на коме је написано решење овог задатка обој браон бојом. )

7. Виноградар је у подруму имао 540 l вина. У три пластична бурета било је по 80 l вина. Остало вино распоређено је у три једнака дрвена бурета. Колико је било вина у једном дрвеном бурету?

Одговор:_____________________________________________________________(Балон на коме је написано решење овог задатка обој љубичастом бојом. )

8.210

: 3

70

: 5

: 6

: 9

: 4

: 8

240

: 3

80

: 5

: 7

: 9

: 6

: 8

21

(3 + 4) · 10 = 7 · 10 = 70

МНОЖИМ ЗБИР И РАЗЛИКУ БРОЈЕМ


(20 + 40) · 6 = 20 · 6 + ___ · 6 = ___ + ___ = ___(30 + 50) · 4= ___ · 4 + 50 · 4 = ___ + ___ = ___(60 + 30) · 7 = ___ · 7 + ___ · ___ = ___ + ___ = ___

Број плавих и црвених коцкица могу израчунати тако што број

редова, црвених и плавих, помножим са бројем коцкица

у једном реду.

Могу рачунати посебноцрвене и посебно плаве коцкице.

Закључујем:

Збир бројева се множи неким бројем тако што се сваки сабирак множи тим бројем,

па се добијени производи саберу.

(а + b) · с = а · с + b · с

3 · 10 + 4 · 10 = 30 + 40 = 70

(3 + 4) · 10 = 3 · 10 + 4 · 10

22

МНОЖИМ ЗБИР И РАЗЛИКУ БРОЈЕМ


(80 – 60) · 5 = 80 · 5 – ___ · 5 = ___ – ___ = ___ (90 – 20) · 3 = ___ · 3 – 20 · 3 = ___ – ___ = ___ (60 – 30) · 8 = ___ · 8 – ___ · ___ = ___ – ___ = ___

Слично важи и за разлику.(8 – 2) · 10 = 6 · 10 = 608 · 10 – 2 · 10 = 80 – 20 = 60

Разлика се множи неким бројем тако што се и умањеник и умањилац помноже тим бројем,

па се рачуна разлика добијених производа.

(8 – 2) · 10 = 8 · 10 – 2 · 10(а – b) · с = а · с – b · с

Израчунај производе на два начина:

а) 16 · 4 = (10 + 6) · 4 = 10 · ___ + 6 · ___ = ___ + ___ = ___ 16 · 4 = (20 – 4) · 4 = 20 · ___ – 4 · ___ = ___ – ___ = ___

б) 35 · 2 = (30 + 5) · 2 = 30 · 2 + ___· ___ = ___ + ___ = ___ 35 · 2 = (40 – 5) · 2 = 40 · ___ – 5 · ___ = ___ – ___ = ___

в) 49 · 3 = (40 + ___) · 3 = ___ · ___ + ___ · ___ = ___ + ___ = ___ 49 · 3 = (50 – ___) · ___ = ___ · ___ – ___ · ___ = ___ – ___ = ___

3.

4. Одреди без рачунања вредност непознатог броја:

(300 + x) · 5 = 300 · 5 + 8 · 5, x = ___ (400 – 60) · а = 400 · 2 – 60 · 2, а = ___ (186 + 40) · 3 = 186 · m + 40 · 3, m = ___ (с – 22) · 5 = 68 · 5 – 22 · 5, с = ___

5. Израчунај на најлакши начин користећи множење збира или множење разлике:

99 · 3 = (100 – ___ ) · ___ = ___ · ___ – ___ · ___ = ___ – ___ = ___51 · 6 = (50 + ___ ) · ___ = ___ · ___ + ___ · ___ = ___ + ___ = ___32 · 3 = ( ___ + ___ ) · ___ = ___ · ___ + ___ · ___ = ___ + ___ = ___78 · 4 = ( ___ – ___ ) · ___ = ___ · ___ – ___ · ___ = ___ – ___ = ___

23

34 · 2 = (___ + 4) · 2 = ___ · ___ + 4 · 2 = ___ + ___ = ___

22 · 4 = (20 + ___) · 4 = ___ ·__ + __ · ___ = ___ + ___ = ___

23 23 23

МНОЖИМ ДВОЦИФРЕНЕ ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМА



Прво множим јединице датим бројем и производ уписујем на место јединица у поље са леве стране.

20 · 3 60

3· 3

9

+ 6923

30 · 2

· 2+34

· 4

2 · 4+22

23 · 3 = (20 + 3) · 3 = 20 · 3 + 3 · 3 = 60 + 9 = 69

Затим множим десетице и уписујем производ на место десетица.

С Д Ј2 3 · 3 =

С Д Ј6 9

С Д Ј3 4 · 2 =

С Д Ј8

С Д Ј2 2 · 4 =

С Д Ј

2 3 · 36 9

3 4 · 2 2 2 · 4

24

17 · 5 = (___ + 7) · 5 = ___ ·__ + __ · ___ = ___ + ___ = ___

24 · 4 = (20 + ___) · 4 = ___ ·__ + __ · ___ = ___ + ___ = ___

10 · 5

· 5+17

· 4

4 · 4+24

МНОЖИМ ДВОЦИФРЕНE ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМA

Потребна су ми помоћна поља. Пратићу стрелицу и множити јединице, па десетице.

На месту јединица имам број 32, који има 3д и 2ј, па ћу пратити стрелицу и на

место јединица уписати 2. Већ постојећим десетицама додаћу још 3 и уписати на

месту десетица број 7.

18

10 · 4 40

8 · 4 32

+ 7218

18


Може и на други начин.

С Д Ј1 8 · 4 =

С Д Ј7 2

1 8 · 47 2

С Д Ј4 32

· 4


С Д Ј1 7 · 5 =

С Д Ј

1 7 · 5

С Д Ј5 35

· 5

С Д Ј2 4 · 4 =

С Д Ј

2 4 · 4

С Д Ј· 4

18 · 4 = (10 + 8) · 4 = 10 · 4 + 8 · 4 = 40 + 32 = 72

18 18

25

73 · 3 = (70 + ___) · 3 = ___ ·__ + __ · ___ = ___ + ___ = ___

41 · 9 = (___ + 1) · 9 = ___ · ___ + 1· 9 = ___ + ___ = ___

40 · 9

· 9+41

· 3

3 · 3+73



Други начин: Прво у помоћна поља пишем производ јединица, па производ десетица.

Десетица има 20, а то је исто што и 2С, па пратим стрелицу и пишем 2С и 0Д.

50 · 4 200

2 · 4 8

+ 20852

52 · 4 = (50 + 2) · 4 = 50 · 4 + 2 · 4 = 200 + 8 = 208


С Д Ј4 1 · 9 =

С Д Ј

4 1 · 9

С Д Ј36 9

· 9

С Д Ј7 3 · 3 =

С Д Ј

7 3 · 3

С Д Ј9

· 3

25 2 · 40 8

С Д Ј5 2 · 4 =

С Д Ј2 0 8

С Д Ј20 8

· 4

52 52 52 52

26

44 · 6 = (___ + 4) · 6 = ___ · ___ + 4 · 6 = ___ + ___ = ___

59 · 7 = (50 +___) · 7 = ___ ·__ + ___ · ___ = ___ + ___ = ___

40 · 6

· 6+44

· 7

· 7+9

50

87 · 3 = (80 + 7) · 3 = 80 · 3 + 7 · 3 = 240 + 21 = 261

Могу и овако:

87 87

С Д Ј26 1


87 80 · 3 240

7 · 3 21

+ 26187


С Д Ј8 7 · 3 =

С Д Ј2 6 1

8 7 · 32 6 1

С Д Ј24 21

· 3


4 4 · 6

Сада су ми потребнадва помоћна поља.

С Д Ј4 4 · 6 =

С Д Ј

С Д Ј24 24

· 6 С Д Ј26 4

5 9 · 7

С Д Ј5 9 · 7 =

С Д Ј

С Д Ј35 63

· 7 С Д Ј

27

12 · 3 = 10 · 3 + 2 · 3 11 · 5 = ___ · ___+___· ___ =___ + ___ = ___ = ___ +___ = ___ 12 · 3 11 · 536

24 · 3 = ___ · 3 + ___ · 3 19 · 5 =___ · ___ +___ · ___ =___ + ___ = ___ = ___ + ___ = ___ 24 · 3 19 · 5

36 · 3 = ___ · 3 +___ · 3 21 · 5 = ___ · ___ + ___ · ___ =___ + ___ =___ = ___ + ___ = ___ 36 · 3 21 · 5

44 · 3 = ___ · ___ +___ · ___ 34 · 5 = ____________ =___+___ = ___ = _____________44 · 3 34 · 5

68 · 3 = ___ · ___ + ___ ·___ 77 · 5 = ____________ =___ + ___ =___ = _____________68 · 3 77 · 5


9. Запиши изразе и израчунај њихову вредност на два начина.

12

а) б)

24

36

44

68 11

19

21

34

77

· 3 · 5

28


10. Упиши потребан знак <, > или = тако да добијеш тачне једнакости или неједнакости:

18 · 5 17 · 4 26 · 7 37 · 6 19 ∙ 3 57 ∙ 1 88 ∙ 4 96 ∙ 3

25 · 6 15 · 10 69 · 5 73 · 4 56 ∙ 4 28 ∙ 8 95 ∙ 5 77 ∙ 8

11. Израчунај производ бројева 9 и 84.

12. Број 720 умањи за производ бројева 48 и 7.

13. Наташа је добила два диска. На једном је било 18 песама, а на другом 4 пута више. Колико је укупно песама било на та два диска?

Одговор: ____________________________________________________

14. Албум за слике има укупно 74 стране. На сваку страну стану по 4 фотографије. Борис има 163 фотографије. Колико слободних места остаје у албуму?

Одговор: ____________________________________________________

15. На стадиону је у 3 реда седело по 66 навијача, а у следећа 4 реда по 53. Колико је укупно навијача седело у тих 7 редова?

Одговор: ____________________________________________________

29

(18 + 6) : 3 = 24 : 3 = 8

18 : 3 + 6 : 3 = 6 + 2 = 8

Добијамо исти број. Закључујемо:

ДЕЛИМ ЗБИР И РАЗЛИКУ БРОЈЕМ

Могу да саберем број црвених иброј плавих шољица, па да тај бројподелим са бројем полица.

А могу и да број црвених шољица на једној полици саберем са бројем плавих шољица на једној полици.

Маја је 18 црвених шољица распоредила на 3 полице тако што је на сваку полицу ставила исти број шољица.

Купила је још 6 плавих шољица и распоредила их на полице. Опет је на сваку ставила исти број шољица.

Како ћеш израчунати колико је шољица на свакој полици?

(18 + 6) : 3 = 18 : 3 + 6 : 3

Слично је и са разликом:

(а + b) : с = а : с + b : с

(18 – 6) : 3 = 18 : 3 – 6 : 3

(а – b) : с = а : с – b : с

30

70 : 7

+84 : 7

14 : 7

: 7

+63 : 7: 7

40 : 4

+56 : 4: 4

: 2

+96 : 2: 2

1. Попуни празна поља:

ДЕЛИМ ЗБИР И РАЗЛИКУ БРОЈЕМ

2. Напиши дељеник у облику збира одговарајућих бројева, па користећи правило дељења збира бројем, израчунај (дељеник мора бити написан у облику збира бројева дељивих делиоцем):

88 : 8 = (80 + ___ ) : 8 = ___ : 8 + 8 : 8 = ___ + ___ = ___ 96 : 3 = ( ___ + 6) : 3 = ___ : 3 + 6 : 3 = ___ + ___ = ___ 52 : 4 = (40 + ___ ) : 4 = ___ : 4 + ___ : 4 = ___ + ___ = ___

3. Напиши дељеник у облику разлике одговарајућих бројева, па користећи правило дељења збира бројем, израчунај:

45 : 5 = (50 – ___ ) : 5 = ___ : 5 –___ : 5 = ___ – ___ = ___ 87 : 3 = (90 – ___ ) : 3 = ___ : ___ –___ : 3 = ___ – ___ = ___ 72 : 4 = ( ___ – ___ ) : ___ = ___ : ___ –___ : ___ = ___ – ___ = ___

4. Израчунај количник на два начина:

68 : 4 = (60 + ___ ) : 4 = ___ : 4 + ___ : 4 = ___ + ___ = ___ 68 : 4 = (80 – ___ ) : 4 = ___ : ___ –___ : 4 = ___ – ___ = ___

84 : 4 = ( ___ + ___ ) : ___ = ___ : ___ + ___ : ___ = ___ + ___ = ___ 84 : 4 = ( ___ – ___ ) : 4 = ___ : ___ –___ : 4 = ___ – ___ = ___

48 : 3 = ( ___ + ___ ) : ___ = ___ : ___ + ___ : ___ = ___ + ___ = ___ 48 : 3 = ( ___ – ___ ) : ___ = ___ : ___ –___ : ___ = ___ – ___ = ___

123 : 3 = ( ___ + ___ ) : ___ = ___ : ___ + ___ : ___ = ___ + ___ = ___ 123 : 3 = ( ___ – ___ ) : ___ = ___ : ___ –___ : ___ = ___ – ___ = ___

31

Све правоугаонике обој зеленом бојом!1.

CD

BA

b b

a

a

КАКО ДА УОЧИМ ПРАВОУГАОНИК?

Правоугаоник је четвороугао чије су наспрамне странице једнаке дужине и сви углови прави.

CD

BA

b b

a

a

То значи да је правоугаоник оивичен са четири дужи.AB = CD = bBC = AD = a

УОЧАВАМ ПРАВОУГАОНИКЕ И КВАДРАТЕ

32

Све квадрате обој црвеном бојом!2.

КАКО ДА УОЧИМ КВАДРАТ?

CD

BA

a

a

a

a

• •

• • CD

BA

a

a

a

a

• •

• •


Квадрат је четвороугао чије су све четири странице једнаке дужине и сви углови прави.

То значи да је квадрат оивиченса четири дужи једнаке дужине. AB = BC = CD = DA = a

33


Погледај слику!3.

Погледај добро следеће слике! Све предмете представљене у облику квадрата уоквири црвеном бојом, а предмете представљене у облику правоугаоника уоквири плавом бојом.

4.

Колико на овој слици има правоугаоника? Колико на овој слици има квадрата?

34

Пронађи два квадрата и два правоугаоника на следећој слици. Квадрате обој зеленом бојом, а правоугаонике жутом бојом.

5.


Покушај да помоћу троугаоника нацрташ правоугаонике на квадратној мрежи.

•

Покушај уз помоћ троугаоника да нацрташ квадрате на квадратној мрежи.7.

6.

•

35

ЦРТАМ ПРАВОУГАОНИКЕ И КВАДРАТЕ УЗ ПОМОЋ ТРОУГАОНИКА И ЛЕЊИРА

A B

АВ = 4cm

A B

ЦРТАМ

КВАДРАТ

У

ЧЕТИРИ

КОРАКА

A B

D C

A B

D C

A B A B

D C

A B

D C

A B

C

АВ = 5cmВC = 3cm

ЦРТАМ

ПРАВОУГАОНИК

У

ЧЕТИРИ

КОРАКА

1.

2.

3.

4.

1.

2.

3.

4.

Правоугаоник Квадрат

36

А В

а

Уз помоћ троугаоника нацртај квадрат чија је страница а = 3 cm.1.

Уз помоћ троугаоника нацртај правоугаоник чија је страница а = 5 cm, а страница b = 3 cm.2.

Дата је дуж АВ. Уз помоћ троугаоника нацртај правоугаоник чија је друга страница b = 2 cm 5 mm.

3.

Дата је страница а. Уз помоћ троугаоника нацртај квадрат и напиши колико износи дужина странице а.

4.

Дужина странице а износи_______mm.

Нацртај правоугаоник уз помоћ троугаоника ако је а = 4 cm 6 mm и b = 2 cm 4 mm.5.

ЦРТАМ ПРАВОУГАОНИКЕ И КВАДРАТЕ УЗ ПОМОЋ ТРОУГАОНИКА И ЛЕЊИРА

37

2.

ЦРТАМ ПРАВОУГАОНИКЕ И КВАДРАТЕ УЗ ПОМОЋ ШЕСТАРА И ТРОУГАОНИКА

Правоугаоник Квадрат

Узми произвољан отвор шестара и нацртај кружницу са центром у тачки О.

O

b

a

Нацртај праве које се секу.

O

b

a

Тачке где праве секу кружницуобележи и спој дужима.

O

b

a

D

A

C

B

Узми произвољан отвор шестара и нацртај кружницу са центром у тачки О.

O

b

a

Провери троугаоником да ли си добио квадрат.

Тачке где праве секу кружницуобележи и спој дужима.

O

b

a

A

D

C

B

ЦРТАМ

ПРАВОУГАОНИК

У

ТРИ

КОРАКА

ЦРТАМ

КВАДРАТ

У

ТРИ

КОРАКА

Нацртај квадрат уписан у кружницу чији пречник износи 3 cm 5 mm.

1. Нацртај правоугаоник уписан у кружницу чији пречник износи 3 cm 5 mm.

2.

1.

2.

3.3.

1. Нацртај праве које се секу,али под правим углом.

O

b

a

Провери троугаоником да ли си добио правоугаоник.

38

Нацртај квадрат чија страница износи 3 cm. Око њега опиши кружницу. 3.

Нацртај правоугаоник а = 4 cm и b = 3 cm. Око њега опиши кружницу. Колико износи пречник овог круга?

4.

Нацртај кружницу чији пречник износи 8 cm. У њој нацртај правоугаоник. Колико износе странице овог правоугаоника?

5.

Упореди са другом или другарицом из клупе колико износе странице његовог или њеног правоугаоника.

6.

ЦРТАМ ПРАВОУГАОНИКЕ И КВАДРАТЕ УЗ ПОМОЋ ШЕСТАРА И ТРОУГАОНИКА

39

ВЕЖБАМ ЦРТАЊЕ ПРАВОУГАОНИКА И КВАДРАТА

Нацртај квадрат ABCD ако темена А и В припадају правој а.3.

aB

D•

Нацртај правоугаоник ABCD, ако његово теме А припада правој а.1.

Колико износе дужине странице правоугаоника а и b, ако темена A и B припадају правој а?

2.

4.

aB

D•

D•

a

Нацртај кружницу чији полупречник износи 2 cm 5 mm и у њој квадрат. Колико износи дужина странице овог квадрата?

40

O = a + b + a + bO = 2 · a + 2 · bO = 2 · (a + b)

Да проверимо шта је речено на примеру фотографије с почетка.

Користећи лењир, видиш да је а = mm и b = mm. Колико износи обим ове фотографије?

O = 2 · (a + b)O = 2 · ( + )O = 2 · O = mm

ОБИМ ПРАВОУГАОНИКА

Ако би оловком обишао око фотографије,колико би износила дужина изломљене

линије коју би добио?

CD

BACD

BA

a

a

bb

CD

BA

a + b + a + b = ?

a b a b

Обим правоугаоника је дужина једнака збиру дужина свих страница правоугаоника. Обележава се словом О.

41


Залепи своју фотографију у облику правоугаоника. Око ње обиђи оловком, тако да добијеш затворену изломљену линију. Добио/ла си правоугаоник чији обим требада израчунаш.

1.

Обим моје фотографије је .

Колико износи обим правоугаоника, ако је страница а = 5 cm , а страница b = 7 cm ?

Одговор: ____________________________________________________

2.

Колико износи обим правоугаоника, ако је страница a = 12 cm, a страница b = 18 cm?

Одговор: ____________________________________________________

3.

Колико износи обим правоугаоника, ако је страница a = 15 cm, a страница b за 4 cm дужа од странице а?

Одговор: ____________________________________________________

4.

42

Обим правоугаоника износи 60 cm. Колико износи страница а, ако је страница b = 20 cm ?

Одговор: ____________________________________________________

5.

Колико износи обим правоугаоника, ако је страница a = 8 cm, a страница b дупло дужа од странице а?

Одговор: ____________________________________________________

6.

Око баште облика правоугаоника чија је једна страница 42 m, а друга 76 m, треба поставити стубове за ограду на свака 2 m.

а) Колико износи обим ове баште?

__________________________________________________________________

б) Колико је потребно стубова да би се оградила ова башта?

__________________________________________________________________

7.

Дечак обилази базен чије су димензије 36 m и 48 m. Дужина његовог корака је 6 dm.

а) Колико износи обим овог базена?

__________________________________________________________________

б) Колико ће дечак направити корака при обиласку базена?

__________________________________________________________________

8.


43

Страница а правоугаоника износи 58 m, а страница b је упола мања. Колико износи обим овог правоугаоника?

Одговор: ____________________________________________________

12.

Обим правоугаоника износи 64 cm. Страница а је 3 пута дужа од странице b. Колика је дужина страница а и b?

Одговор: ____________________________________________________

9.

Двориште облика правоугаоника треба оградити жицом. Димензије дворишта су 38 m и 54 m. Колико би било потребно жице ако би се двориште ограђивало двоструком, а колико ако би се ограђивало троструком жицом?

Одговор: ____________________________________________________

10.

Дата су два правоугаоника. Један има странице дужине 78 dm и 54 dm, а други странице дужине 61 dm и 93 dm. Који правоугаоник има већи обим и за колико?

Одговор: ____________________________________________________

11.


44

CD

BA

a

a

a

a

• •

• •

ОБИМ КВАДРАТА

Већ си научио/ла да рачунаш обим правоугаоника. Обим квадрата рачуна се на исти начин.

а а а а

O

a

a

a

a

• •

• •

Пази , па квадрат је једанпосебан правоугаоник коме су све странице једнаке.

Или овако...

O

A B

D C

а а а а

А може и овако!

На горњој слици измери лењиром дужину страница и запиши колико износи збир дужина.

Замисли да се мрав креће ивицом неког квадрата!Дужина пута који пређе крећући сеивицом од тачке А, преко тачака B, C, D и поново до А зовемо обимом.

То значи да је обим квадрата збир дужина свих страница

квадрата.

AB + BC + CD + DA = + + + = mm.

45


Добро, запамтио сам:

обим квадрата је 4 · а.

Ако је за правоугаоник О = 2 · а + 2 · b

и ако за квадрат важи да је а = bонда је обим квадрата О = 4 · а.

Израчунај обим квадрата ако је а = 7cm.1.

Обим квадрата је 16 cm. Нађи страницу а и нацртај квадрат.2.

Обим квадрата износи 24 cm. Страница а правоугаоника је исте дужине као страница квадрата. Страница b правоугаоника је 3 cm. Колико износи обим правоугаоника?

Одговор: ____________________________________________________

3.

46


Нацртај квадрат чији обим износи 1 dm 2 cm. 4.

Страница квадрата је дужине 8 cm, а странице правоугаоника су дужине 1 dm и 6 cm.Упореди њихове обиме.

5.

Када смањимо сваку страницу квадрата за 8 cm, добићемо квадрат чији је обим 56 cm. Колико износи обим првобитног квадрата?

Одговор: ____________________________________________________

6.

Ако једну страницу повећамо за 5 cm, а другу за 9 cm, добићемо правоугаоник обима 100 cm. Колико износи обим првобитног квадрата?

Одговор: ____________________________________________________

7.

Нацртај квадрат чији је обим 1 dm 2 cm. Онда тај квадрат допуни продужавајући две наспрамне странице до правоугаоника чији обим износи 18 cm. Колико износи страница b овог правоугаоника?

8.

47

ДЕЛИМ СА ОСТАТКОМ

Да, али ако је остатак0, онда га не пишемо.

Тада кажемо да је тај број дељив са 5.

Овај пример нам показује да остаци при дељењу са 5 могубити 0, 1, 2, 3 или 4.

1. Допуни:

25 = 25 + 0 25 : 5 = 5, ост. 0 26 = 25 + 1 26 : 5 = 5, ост. 1 27 = 25 + __ 27 : 5 = __, ост. __ 28 = 25 + __ 28 : 5 = __, ост. __ 29 = 25 + __ 29 : 5 = __, ост. __ 30 = 30 + __ 30 : 5 = __, ост. __

Данило има 16 кликера.Жели да их подели тројици

другара, али тако да сваки добије исти број кликера. Колико кликера

добија сваки дечак?

16 : 3 = 5, остатак 1

јер је 16 = 3 · 5 + 1

Да бисмо олакшали записивање, уместо речи

„остатак“ користићемоскраћеницу „ост”.

Остатак мора увек бити мањи од делиоца.

2. Који су могући остаци при дељењу са:

а) 2? Остаци могу бити: 0 и ___.

б) 3? Остаци могу бити: 0, ___ и ___.

в) 4? Остаци могу бити: 0, ___, ___ и ___.

г) 5? Остаци могу бити: 0, ___, ___, ___ и ___.

48

3. Допуни тако да добијеш тачне једнакости:

28 = 9 · 3 + ___ 68 = 9 · 7 + ___

37 = 6 · 6 + ___ 75 = 8 · 9 + ___

45 = 7 · 6 + ___ 64 = 8 · 8 + ___

50 = 6 ∙ 8 + ___ 50 = 7 ∙ 7 + ___

4. Израчунај, па провери:

47 : 5 = 9, ост. ___ , 47 = 5 · ___ + 2

95 : 10 = ___, ост. ___ , 95 = 10 · ___ + ___

302 : 3 = ___, ост. ___ , 302 = 3 · ___ + ___

70 : 8 = ___, ост. ___ , 70 = ___ · ___ + ___

101 : 10 = ___, oст. ___, 101 = 10 ∙ __ + __

6. Мама је направила 42 колача. Хтела је да их распореди на 5 тацни, тако да на свакој тацни буде исти број колача. Колико је колача остало нераспоређено?

Одговор: _____________________________________________________

ДЕЛИМ СА ОСТАТКОМ

5. Одреди дељеник, ако је:

а) делилац 4, количник 9, остатак 3.

________________________________________ Дељеник је број ___.

б) делилац 7, количник 8, остатак 6.

________________________________________ Дељеник је број ___.

в) делилац 10, количник 11, остатак 4.

_______________________________________ Дељеник је број ___.

г) делилац 6, количник 100, остатак 5.

________________________________________ Дељеник је број ___.

д) делилац 3, количник 18, остатак 2.

_______________________________________ Дељеник је број ____.

65 = 8 ∙ 8 + ___

54 = 13 ∙ 4 + ___

67 = 16 ∙ 4 + ___

82 = 16 ∙ 5 + ___

49

96 : 3 = (___ + 6) : 3 84 : 4 = (___ + ___) : 4 68 : 2 = (___ + 8) : 2 =__ : 3 + ___ : 3 =__ : 4 + ___ : 4 =__ : 2 + ___ : 2 =___ + ___ = ___ =___ + ___ = ___ =___ + ___ = ___

39 : 3 = (30 + 9) : 3 = 30 : 3 + 9 : 3 = 13

Могу рачунати и на други начин!


ДЕЛИМ ДВОЦИФРЕНЕ ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМА

30 : 3 10

9 : 3 3

+ 1339

На столу се налазе 3 посуде са бомбонама. Колико се бомбона налази у свакој посуди, ако укупно има 39 бомбона,а зна се да у свакој посуди има исти број бомбона?

90 : 3

+96: 3

: 2

+68: 2

: 4

+84: 44


С Д Ј С Д Ј9 6 : 3 =

С Д Ј С Д Ј8 4 : 4 =

С Д Ј С Д Ј6 8 : 2 =

С Д Ј С Д Ј3 9 : 3 = 1 3

− 30 9− 9

0

: 3· 3

· 3

: 3

50

81 : 3 = (___ + 21) : 3 72 : 4 = (___ + ___) : 4 60 : 5 = (___ + __) : 5 = __ : 3 + ___ : 3 = __ : 4 + ___ : 4 = __ : 5 + ___ : 5 = ___ + ___ = ___ = ___ + ___ = ___ =___ + ___ = ___

64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 40 : 4 + 24 : 4 = 16

А сада на онај други начин!



40 : 4 10

24 : 4 6

+ 1664

40 : 4

+72: 4


С Д Ј С Д Ј8 1 : 3 =

С Д Ј С Д Ј7 2 : 4 =

С Д Ј С Д Ј8 0 : 5 =

С Д Ј С Д Ј6 4 : 4 = 1 6

− 42 4

− 2 40

: 4· 4

· 4

: 4

Четири исте свеске коштају 64 динара.Колико кошта једна свеска?

: 5

+60: 510

60 : 3

+81: 321

51

48 : 4 = __ : 4 + __ : 4 66 : 3 = __ : 3 + __ : 3 65 : 5 = __ : 5 + __ : 5 = ___ + ___ = ___ = ___ + ___ = ___ = ___ + ___ = ___

72 : 4 = __ : 4 + __ : 4 78 : 3 = __ : 3 + __ : 3 76 : 4 = ____________ = ___ + ___ = ___ = ___ + ___ = ___ = ____________


4 8 : 4 =

5. Израчунај количник на два начина:

6 6 : 3 = 6 5 : 5 =

7 2 : 4 = 7 8 : 3 = 7 6 : 4 =

6. Одреди остатке дељења:

4 5 : 4 = 1 140 5− 4

1

7. Израчунај количник ако је дељеник 98, а делилац 7.

Остатак је 1. Остатак је ___. Остатак је ___. Остатак је ___

3 8 : 3 = 7 3 : 4 = 9 9 : 5 =−

8. Збир бројева 24 и 72 умањи 4 пута.

52

11.

13. Количник бројева 95 и 5 увећај за разлику производа бројева 19 и 6 и броја 14.

14. У једну школу уписано је 77 првака. Распоређени су у три одељења.

а) Да ли је могуће да у сва три одељења буде исти број ђака?

б) Распореди ученике у три одељења, али тако да између „највећег” и „најмањег” одељења разлика буде 1.

12. Разлику бројева 340 и 275 умањи 5 пута.

9. Дељеник је једнак производу бројева 34 и 2, а делилац количнику бројева 36 и 9. Израчунај количник.

10. Производ бројева 18 и 4 умањи 6 пута.


Збир бројева 49 и 23 умањи 4 пута.

53

1. Израчунај и провери множењем:

МНОЖИМ И ДЕЛИМ ДВОЦИФРЕНЕ И ЈЕДНОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

2. Израчунај, а затим обој гусеницу која је остала без хране:

3. Један воз има 8 вагона. У сваком вагону има 84 седишта. Колико је укупно седишта у том возу?

Одговор: ___________________________________________________

4. У фабрици намештаја за три дана направљено је 87 столица. Ако је сваког дана направљен исти број столица, колико је столица прављено дневно?

Одговор: ___________________________________________________

54

: 2

· 2

54

: 3

· 3

64

: 4

· 4

28 · 9

84 : 7

79 · 4

34 · 5

95 : 5

68 : 4

92 : 4

91 : 7

170

1712

19

316

252 23

54

МНОЖИМ И ДЕЛИМ ДВОЦИФРЕНЕ И ЈЕДНОЦИФРЕНЕ БРОЈЕВЕ

5. За колико је највећи троцифрени број већи од производа највећег двоцифреног броја и броја 6?

6. Производ бројева 96 и 4 умањи за разлику истих бројева.

7. У 8 једнаких сандука стало је 96 kg поморанџи. Колико је поморанџи стало у 6 таквих сандука?

Одговор: ___________________________________________________

8. Ања jе купила две кесице бомбона. У свакој кесици било је по 26 бомбона. Четвртину својих бомбона Ања је дала брату. Колико бомбона јој је остало?

Одговор: ___________________________________________________

9. На зимовање је из једне школе ишло 6 група по 43 ученика, а на летовање 4 групе по 67 ученика. Куда је ишло више ученика и за колико?

Одговор: ___________________________________________________

10. У две вреће било је укупно 154 kg брашна. Када је из мање вреће узето 12 kg, а из веће 18 kg, у врећама је остала иста количина брашна. Колико је на почетку било брашна у мањој, а колико у већој врећи?

Одговор: ___________________________________________________

55

321 ∙ 3 = (300 + 21) ∙ 3 = 300 ∙ 3 + 21∙ 3 = 900 + 63 = 963

124 ∙ 2 = (100 + ) ∙ 2 233 ∙ 3 = ( + ) ∙ 3 = ∙ 2 + ∙ 2 = ∙ 3 + ∙ 3 = + = = + =

100 · 2

· 2+124

· 3

· 3+233

МНОЖИМ ТРОЦИФРЕНЕ ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМА



Прво ћу множити јединице, па десетице и на крају стотине!

Једна књига има 321 страну. Колико страна имају 3 такве књиге?

А можe и овако!

300 · 3

· 3+321

21

900

63963

С Д Ј3 2 1 · 3 =

С Д Ј9 6 3

3 2 1 · 39 6 3

С Д Ј1 2 4 · 2 =

С Д Ј

1 2 4 · 2

С Д Ј2 2 2 · 3 =

С Д Ј

2 2 2 · 3

56

124 ∙ 4 = (100 + 24) ∙ 4 = 100 ∙ 4 + 24 ∙ 4 = 400 + 96 = 496

124 124 124 124




Као што већ знам прво множимјединице, па десетице, па стотине!

136 ∙ 2 = (100 + ) ∙ 2 114 ∙ 5 = ( + ) ∙ 5 = ∙ 2 + ∙ 2 = ∙ 5 + ∙5 = + = = + =

100 · 4

· 4+124

24

400

96496

100 · 2

· 2+136

· 5

· 5+114

14

Али овде ми треба и помоћнопоље, јер 16 јединица могу

писати као 1 десетицуи 6 јединица!

С Д Ј1 2 4 · 4 =

С Д Ј4 9 6

С Д Ј4 8 16

· 41 2 4 · 44 9 6

С Д Ј1 3 6 · 2 =

С Д Ј

С Д Ј2 6 12

· 2

1 3 6 · 2

С Д Ј1 1 4 · 5 =

С Д Ј

С Д Ј· 5

1 1 4 · 5

57


Множим, као и до садајединице, па десетице, па стотине!

15 десетица могу написатикао 1 стотину и 5 десетица!

253

253 ∙ 3 = (200 +53) ∙ 3 = 200 ∙ 3 + 53 ∙ 3 = 600 + 159 = 759

200 · 3

· 3+253

53

600

159759


241 ∙ 4 = (200 + ) ∙ 4 162 ∙ 4 = ( + ) ∙ 4 = ∙ 4 + ∙ 4 = ∙ 4 + ∙ 4 = + = = + =

200 · 3

· 3+241

· 4

· 4+162

62


С Д Ј2 5 3 · 3 =

С Д Ј7 5 9

С Д Ј6 15 9

· 32 5 3 · 37 5 9

С Д Ј2 4 1 · 4 =

С Д Ј

С Д Ј8 16 4

· 4

2 4 1 · 4

С Д Ј1 6 2 · 4 =

С Д Ј

С Д Ј1 24 8

· 4

1 6 2 · 4

253 253

58

146 ∙ 3 = (100 + 46) ∙ 3 =100 ∙ 3 + 46 ∙ 3 = 300 + 138 = 438


265 ∙ 3 = ( 200 + ) ∙ 3 154 ∙ 4 = ( + ) ∙ 4 = ∙ 3 + ∙ 3 = ∙ 4 + ∙ 4 = + = = + =

100 · 3

· 3+146

46

300

138438

200 · 3

· 3+265

· 4

· 4+154

54



Потребна су ми два помоћнапоља, јер и јединица и десетица

имам више од 9!

С Д Ј2 6 5 · 3 =

С Д Ј

С Д Ј6 18 15

· 3 С Д Ј6 19 5

С Д Ј1 5 4 · 4 =

С Д Ј

С Д Ј4 20 16

· 4 С Д Ј

С Д Ј1 4 6 · 3 =

С Д Ј4 3 8

С Д Ј3 12 18

· 3 С Д Ј3 13 8

1 4 6 · 34 3 8

2 6 5 · 3 1 5 4 · 4

146 146 146

59


112 ∙ 4 = ( +12) ∙ 4 125 ∙ 3 = ( + ) ∙ 3 272 ∙ 3 = ( + ) ∙ 3 = ∙4 + ___∙ 4 = ∙ 3 + ∙ 3 = ∙ 3 + ∙ 3 = + = = + = = + =

135 ∙ 3 = ( +35) ∙ 3 167 ∙ 4 = ( + ) ∙ 4 188 ∙ 5 = ( + ) ∙ 5 = ∙ 3 + ∙ 3 = ∙ 4 + ∙ 4 = ∙ 5 + ∙ 5 = + = = + = = + =

9. Израчунај на два начина:

10. Допуни:

1 1 2 · 4 1 2 5 · 3 2 7 2 · 3

1 3 5 · 3 1 6 7 · 4 1 8 8 · 5

11. Попуни таблицу:

12. Израчунај вредности израза на шољицама, а затим обој сваку шољицу истом бојом којом је обојена тацна која јој одговара.

x 122 123 215 245 238 244

x · 3

x · 4

· 3 · 3

73

· 4 · 2·

118 ∙ 4 224 ∙ 3 2 ∙ 356 5 ∙ 128 194 ∙ 4 166 ∙ 4

472 640 776 672 664 712

68

·

60

МНОЖИМ ТРОЦИФРЕНE ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМA

13. Израчунај производ највећег једноцифреног броја и броја 109.

14. Производ бројева 244 и 4 умањи за производ бројева 116 и 3.

15. На аеродрому се просечно дневно прода 218 карата. Колико се карата прода за 4 дана?

Одговор: _____________________________________________________________

16. За колико је број 758 већи од производа бројева 5 и 125?

Одговор: _____________________________________________________________

17. У продавници је било 194 паковања од по 3 kg шећера. У току дана продато је 68 паковања. Колико је килограма шећера остало у продавници?

Одговор: _____________________________________________________________

18. Марко је имао 1000 динара. Купио је три иста паковања фломастера од по 116 динара и два диска од по 264 динара. Колико му је новца остало?

Одговор: _____________________________________________________________

19. Базен се пуни помоћу две цеви. За један минут једна цев улије 156 литара воде, а друга 117 литара. Колико ће се литара воде улити у базен за три минута?

Одговор: _____________________________________________________________

61

Коста, Павле и Јана скупили су 369 сличица. Желели су да их поделе тако да свако добије исти број сличица. Колико је свако добио?

С Д Ј С Д Ј4 8 4 : 4 = 140

ДЕЛИМ ТРОЦИФРЕНЕ ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМА

Прво делим стотине, па десетице,па јединице!

369 . 3 = (300 + 69) : 3 = 300 : 3 + 69 : 3 = 100 + 23 = 123

300 : 3

: 3+369

69

100

23123


484 : 4 = (400 + ) : 4 693 : 3 = ( + ) : 3 = 400 : 4 + : 4 = : 3 + : 3 = + = = + =

400 : 4

: 4+484

: 3

: 3+693

93


С Д Ј С Д Ј3 6 9 : 3 = 1 2 330 6− 6

0 990

: 3· 3

· 3−

· 3: 3

−

С Д Ј С Д Ј4 6 8 : 2 =

А може и овако:

: 3

62

С Д Ј С Д Ј5 8 5 : 5 = 150

ДЕЛИМ ТРОЦИФРEНЕ ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМА

У књижари сам купио 6 истихкутија пластелина. Рачун је био

672 динара. Колико коштаједна кутија пластелина?

После дељења десетицаОстала је једна десетица.

Њу ћу рачунати као 10 јединица.

672 : 6 = (600 + 72) : 3 = 600 : 6 + 72 : 6 = 100 + 12 = 112

600 : 6

: 6+672

72

100

12112


585 : 5 = (500 + ) : 5 496 : 4 = ( + ) : 4 = : 5 + : 5 = : 4 + : 4 = + = = + =

550 : 5

: 5+585

: 4

: 4+496


С Д Ј С Д Ј6 7 2 : 6 = 1 1 260 7

61 21 2

0

: 6· 6

: 6−

· 6: 6

−

С Д Ј С Д Ј4 9 6 : 4 =

· 6

Или на други начин:

63

Један хотел од 3 спрата има укупно 426 кревета. На сваком спрату је исти број кревета. Колико је кревета на једном спрату?

ДЕЛИМ ТРОЦИФРEНE ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМA

А сада рачунам на други начин!

После дељења стотинаостаје једна стотина,

па је рачунамо као 10 десетица.

426 : 3 = (300 + 126) : 3 = 300 : 3 + 126 : 3 = 100 + 42 =142


546 : 3 = (300 + ) : 3 726 : 6 = ( + ) : 6 = : 3 + : 3 = : 6 + : 6 = + = = + =


С Д Ј С Д Ј5 4 6 : 3 =

С Д Ј С Д Ј7 2 6 : 3 =

300 : 3

: 3

+426

126

100

142: 342

120

6

40

2

300 : 3

: 3

+546

246: 3240

600 : 6

: 6

+726 : 6

6

−

С Д Ј С Д Ј4 2 6 : 3 = 1 4 231 21 2

0 660

: 3· 3

−

· 3: 3· 3

: 3

64

ДЕЛИМ ТРОЦИФРEНE ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМА

После дељења стотина остала је једна стотина или 10 десетица. После дељења десетица остају две десетице

или 20 јединица.



С Д Ј С Д Ј4 7 1 : 3 =

С Д Ј С Д Ј6 2 4 : 4 =

У фабрици је за 5 дана сашивено 675 кошуља. Колико је кошуља шивенодневно, ако се зна да је исти број кошуља шивен сваког дана?

675 : 5 = (650 + 25) : 5 = 650 : 5 + 25 : 5 = 130 + 5 = 135

471 : 3 = (300 + ) : 3 624 : 4 = ( + ) : 4 = : 3 + : 3 = : 4 + 4 = + = = + =

500 : 5

: 5

+675

175

100

135: 535

150

25

30

5

300 : 3

: 3

+471

171: 3

: 4

: 4

+624

224: 4

−

С Д Ј С Д Ј6 7 5 : 5 = 1 3 551 71 5

2 52 5

0

: 5· 5

: 5−

· 5: 5· 5

Или на други начин:

65

ДЕЛИМ ТРОЦИФРEНE ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМА

: 5

665


393 : 3 = ( ___ + ___) : 3 416 : 4 = ( ___ + ___) : 4 896 : 8 = ( ___ + ___) : 8 = ___ : 3 + ___ : 3 = ___ : 4 + ___ : 4 = ___ : 8 + ___ : 8 = ___ + ___ = ___ = ___ + ___ = ___ = ___ + ___ = ___

538 : 2 = ______________ 924 : 4 = ____________ 834 : 3 = _____________ = ______________ = ____________ = _____________ = __________ =__________ = ________

3 9 3 : 3 =

10. Попуни таблице:

11. Допуни:

192

252

· 3 : 6

:

585

235

: 5 · 4

112

123

· 8 : 4

·

728

406

: 7 · 6

4 1 6 : 4 = 8 9 6 : 8 =

5 3 8 : 2 = 9 2 4 : 4 = 8 3 4 : 3 =

· 6 : 3

: 4

792

· 5 : 3

66

ДЕЛИМ ТРОЦИФРЕНЕ ЈЕДНОЦИФРЕНИМ БРОЈЕВИМА

12. Земљорадник треба да распореди 672 kg кромпира у 8 врећа. Колико ће кромпира бити у свакој врећи, ако се зна да у свакој врећи треба да буде иста количина кромпира?

Одговор: ________________________________________________________

13. Израчунај количник збира бројева 549 и 429 и броја 6.

14. Количник бројева 395 и 5 увећај за збир истих бројева.

15. Мира и Петар имају укупно 924 динара. Мира има 36 динара више од Петра. Колико динара има Мира, а колико Петар?

Одговор: ________________________________________________________

16. За 6 дана Милан је прочитао 456 страна књиге, читајући сваки дан исти број страна.Колико је страна прочитао за прва четири дана?

Одговор: ________________________________________________________

17. Према изразу 836 : 4 + 128 састави и реши задатак.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

67

МНОЖИМ И ДЕЛИМ (први део)

1. Израчунај и провери:

762 : 3 = ___ , јер је 254 ∙ 3 = ___

752 : 4 = ___ , јер је ___ ∙ 4 = ___

432 : 2 = ___ , јер је ____ ∙ ___ = ___

849 : 3 = ___ , јер је ____ ∙ ___ = ___

2. Допуни:

3. Састави 3 једнакости од датих бројева.


956 – 254 ∙ 3 = ___ – ___ = ____ (826 – 146) : 8 = ___ : 8 = ___

521 + 724 : 2 = _______________ 1000 – 738 : 3 = _________________

676 : 4 + 475 : 5 = _____________ 127 ∙ 6 – 931 : 7 = ________________

(166 + 242 + 408) : 4 = __________ (876 : 6 + 2) ∙ 4 = _________________

∙ 4 : 3 ∙ 3 : 4

159

: 5 ∙ 4 : 8 ∙ 9

680

135

6810

6 ∙ 135 = 810

135 ∙ 6 = 810

810 : 6 = 135

843

3281

885

5177

68

МНОЖИМ И ДЕЛИМ (први део)

5. Одреди четвртину производа бројева 118 и 8.

6. Од производа бројева 148 и 4 одузми количник истих бројева.

7. Производ бројева 282 и 3 умањи за количник истих бројева.

8. Умањеник је половина броја 736, а умањилац четвртина броја 696. Израчунај разлику.

9.

У цвећари је било 148 ружа и 3 пута више каранфила. Колико је заједно ружа и каранфила у тој цвећари?

Одговор: _________________________________________________________

10.

Од количника бројева 996 и 3 одузми производ бројева 89 и 3.

11. Планирано је да се у току 6 дана направи 516 m пута, сваког дана иста дужина. Колико је метара остало да се направи после четвртог дана?

Одговор: _________________________________________________________

12. У једној улици живи 168 људи, а у другој 3 пута више. У трећој улици живи 7 пута мање становника него у другој улици. Колико укупно људи живи у те три улице?

Одговор: _________________________________________________________

69

Водоравно: Усправно:

A 106 ∙ 6 A 123 ∙ 5

Б 500 : 4 Л 654 : 2

В 114 ∙ 5 Љ 130 ∙ 5

Г 948 : 4 Г 825 : 3

Д 112 ∙ 7 Њ 97 ∙ 4

Ђ 145 ∙ 4 O 5 ∙ 148

E 263 ∙ 3 E 244 ∙ 3

Ж 963 : 3 M 1000 – 177

З 956 : 4 Н 339 + 116 ∙ 5

И 119 ∙ 6 И 237 ∙ 3

J 424 : 4 П 606 : 6

K 595 : 5 Р 938 : 2

А Л Љ Е М Н

Б Ж

В З

Г Њ О И П Р

Д Ј

Ђ К

МНОЖИМ И ДЕЛИМ (други део)

1. Реши укрштеницу:

70

МНОЖИМ И ДЕЛИМ (други део)

2. Збир бројева 89 и 72 увећај 5 пута.

3. Разлику бројева 900 и 438 умањи 3 пута.

4. Количник бројева 956 и 4 увећај 4 пута.

5. Збир пет највећих бројева друге стотине умањи 9 пута.

6. У 6 једнаких кутија треба распоредити 774 фасцикле, тако да у свакој кутији буде исти број фасцикли. Колико ће фасцикли бити у једној кутији?

Одговор:_____________________________________________________________

7. У фабрици у једној смени ради 378 радника, а у другој 3 пута мање. Колико је радника запослено у тој фабрици?

Одговор:_____________________________________________________________

8. Једно паковање белих креда има 141 креду. Креде у боји запаковане су у кутије са по 109 креда. У школу су стигле 3 кутије белих и 2 кутије креда у боји.Колико је укупно креда стигло у школу?

Одговор:_____________________________________________________________

9. Возач је требало да пређе пут од 900 km. Прва три сата возио је 86 km на сат, а наредна четири сата прелазио је 104 km на сат. Колико километара је остало до краја пута?

Одговор:_____________________________________________________________

10. Влада је имао 700 динара. Купио је ранац за 236 динара и новчаник за 194 динара. За остатак новца купио је 5 истих чоколада. Колико кошта једна чоколада?

Одговор:_____________________________________________________________

71

3 · 5 = 15

3

5

(3 · 2) · 5 = 6 · 5 = 30 = 15 · 22 · 3

5

(3 · 3) · 5 = 9 · 5 = 45 = 15 · 33 · 3

5

Један чинилац смо увећали 2 пута и производ се увећао 2 пута!

Један чинилац смо увећали 3 пута и производ се увећао 3 пута!

12

4

Један чинилац смо умањили 2 путаи производ се умањио 2 пута!

Један чинилац смо умањили 4 пута и производ се умањио 4 пута!

12 : 2

4

12 : 4

5

(12 : 2) · 4 = 6 · 4 = 24 = 48 : 2 (12 : 4) · 4 = 3 · 4 = 12 = 48 : 4

Производ се увећава толико путаколико пута се увећа један од

чинилаца!

Производ се умањује толико путаколико пута се умањи један од

чинилаца!

Гледај!

12 · 4 = 48

ЗАВИСНОСТ ПРОИЗВОДА ОД ЧИНИЛАЦА

72

1. Упиши потребан број тако да добијеш тачне једнакости:

28 · 4 = ___ 50 · 4 = ___

(28 · ___ ) · 4 = 112 · 2 (50 · ___ ) · 4 = 200 · 3

28 · (4 · 3) = 112 · ____ 50 · ( 4 : ___ ) = 100

25 · 10 = ___ 18 · 5 = ___

25 · (10 · ___) = 250 · 2 (18 : ___ ) · 5 = 90 : 3

(25 : ___ ) · 10 = 250 : 5 8 · (5 · ___ ) = 180

145 · 2 = ___ 248 · 4 = ___

(145 : 5 ) · 2 = 290 : __ = ____ (248 : 4) · 4 =___ (145 · 3 ) · 2 = 290 · ___ = ____ (248 : 2) · 4 =___ : 2 = ___

2.Ако је један чинилац нула, и производ је

нула!

Било који број помножен са бројем један је сам тај

број!

0 · 1 = ___0 · 3 = ___0 · 5 = ___7 · 0 = ___10 · 0 = ___583 · 0 = ___

1 · 18 = ___1 · 24 = ___1 · 84 = ___ 560 · 1 = ___ 323 · 1 = ___ 1000 · 1 = ___


18 · 4 · 0 = ___ 222 · 1 · 3 = ____ (343 – 196) · 1 = ____ 786 · 1 · 0 = ___


120 · (6 : 2) = (120 : ____) · 6 (150 : 5) ·10 = 150 · (10 : ____)

(18 · 6) · 7 = 18 · (7 · ____) (42 : 3) · 6 = 42 · (6 : ____)

150 ∙ ( 8 : 2 ) = (150 : ____) ∙ 8 (81 : 9) ∙ 3 = 81 ∙ (9 : 3)

5. Израчунај на лакши начин:

(78 : 6) · 6 = 78 · (6 : ____) = 78 · ____ = ____

30 · (96 : 3) = (30 : ____) · 96 = ____ · ____ = ____

333 · (7 : 3) = (333 : ____) · ____ = ____ · ____ = ____

150 · 3 = ___

(150 : 6) · 3 = ___ : 6

(150 · 2) · 3 = ___ · 2

48 · 5 = ___

(48 : 3) · 5 = ___ : 3

(48 · 5) · 5 = ___ · 5

125 · 6 = ___

(125 : 2) · 6 =___ : 2

(125 : 10) · 6 =___ : 10

Израчунај:

ЗАВИСНОСТ ПРОИЗВОДА ОД ЧИНИЛАЦА

(77 ∙ 3) ∙ 185 ∙ 0 = ___ 12 ∙ 4 ∙ 1 + 16 ∙ 4 ∙ 0 = ___ (35 + 19 + 57) ∙ 1 = ___ (1000 – 956) ∙ 0 = ___

(95 : 5) ∙ 15 = 95 ∙ (15 : ___ ) = ____ ∙ ____ = ____

60 ∙ (66 : 6) = (60 : ___ ) ∙ 66 = ___ ∙ ___ = ___

(88 : 4) ∙ 40 = ___ ∙ (40 : ___ ) = ____ ∙ ____ = ____

73

12 : 3 = 4

(12 · 2) : 3 = 24 : 3 = 8 = 4 · 2 (12 : 2) : 3 = 6 : 3 = 2 = 4 : 2

Дељеник смо увећали 2 пута и количник се увећао 2 пута!

Дељеник смо умањили 2 пута и количник се умањио 2 пута!

Делилац смо увећали 2 пута, и количник се умањио 2 пута.

Делилац смо умањили 2 пута, и количник се увећао 2 пута.

16 : (4 : 2) = 16 : 2 = 8 = 4 · 2

Количник ће се увећати онолико пута колико пута увећамо дељеник,

а умањити толико пута колико пута смо умањили дељеник .

Количник ће се увећати онолико путаколико пута умањимо делилац,а умањити толико пута колико

пута увећамо делилац!

16 : 4 = 4

16 : (4 · 2) = 16 : 8 = 2 = 4 : 2

Гледај!

ЗАВИСНОСТ КОЛИЧНИКА ОД ДЕЉЕНИКА И ДЕЛИОЦА

(95 : 5) ∙ 15 = 95 ∙ (15 : ___ ) = ____ ∙ ____ = ____

60 ∙ (66 : 6) = (60 : ___ ) ∙ 66 = ___ ∙ ___ = ___

(88 : 4) ∙ 40 = ___ ∙ (40 : ___ ) = ____ ∙ ____ = ____

74

1. Ако је а : b = 100 израчунај:

(а · 5) : b = ____ а : (b · 4) = ____

(а : 5) : b = ____ а : (b : 3) = ____

(а ∙ 7) : b = ____ (а : 4) ∙ b = ____

2. Упиши потребан знак > или < тако да добијеш тачне неједнакости:

440 : 2 880 : 2 320 : 8 320 : 4

360 : 3 360 : 6 210 : 3 420 : 3

550 : 10 550 : 5 724 : 4 724 : 2


200 : 4 = ____ 300 : 6 = ____

200 : (4 · ____ ) = 50 : 2 (300 · ____ ) : 6 = 100

(200 · 2) : 4 = 50 · ____ (300 : ____ ) : 6 = 25

(200 : 5) : 4 = 50 : ____ 300 : (6 · ____ ) = 50

200 : (4 : 4) = 50 · ____ 300 : (6 : ____ ) = 100


а) 386 : 6 увећај 2 пута.

(386 · ____ ) : 6 = ___________________________

386 : (6 : ____) = ___________________________

б) 184 : 4 умањи 2 пута.

___________________________________________

___________________________________________

в) 600 : 2 умањи 5 пута.

___________________________________________

___________________________________________

ЗАВИСНОСТ КОЛИЧНИКА ОД ДЕЉЕНИКА И ДЕЛИОЦА

а ∙ (b : 2) = ____

а ∙ (b ∙ 5) = ____

(а ∙ 2) : (b : 2) = ____

660 : 3 660 : 6

360 : 4 360 : 9

700 : 100 700 : 10

240 : 6 = ____

(240 ∙ ____ ) : 6 = 80

240 : (6 : ____ ) = 120

(240 : ____ ) : 6 = 20

240 : (6 ∙ ____ ) = 40

75

То је ипак мање, јер је

моја чаша већа.

МЕРЕЊЕ ЗАПРЕМИНЕ ТЕЧНОСТИ

Попио сам четири чаше сока! А ја сам их попио шест!

1. 2.

1l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml

Већа јединица мере од литра јесте хектолитар.

1 hl = 100 l

Мање јединице од литра јесу:децилитар, центилитар и

милилитар. децилитар – dlцентилитар – clмилилитар – ml

Ако хоћемо тачно да измеримо ко је колико попио сока, биће нам потребна посебна посуда као на слици доле. Јединица за мерење запремине течности јесте ЛИТАР. То је она количина течности која стаје у коцку чија је ивица један дециметар.

76

5 dl

8 dl 10 cl

1 l 200 ml

3 l1 l1−2

l 1−10 l7 l

dl dl dl dl dl


1. „Напуни“ следеће посуде као што је започето:

2. Колико има децилитара у:

77

1−4 l 1−4

l 1−4 l 1−4

l

2 l 1 l 1 l 2 l

2 hl 10 l

5 l 2 l 1 l 2 dl 750 ml 500 ml 1 l 5dl


3. Погледај следећу слику!

Све ово мама је донела из продавнице.Колико је то литара укупно?

__________________________________________________________

4. Погледај слику!

Ово буре треба напунити водом. Колико је оваквих кофа течности потребно да би се напунило буре?

________________________________________________________

5. Запремине посуда са слике поређај по величини.

Колико литара има укупно у овим посудама?_____________________________________________________________

Направи комбинацију посуда чији је збир запремина 8 литара._____________________________________________________________

78

У празне квадратиће упиши <, > или =.

7 dl 80 cl 500 ml 6 cl

4 l 5 dl 801 cl 8l 1cl

8 l 6 dl 96 dl 54 l


6.

7. Изрази у мањим јединицама за мерење запремине течности.

4 dl = ____ cl = _____ ml 5 dl = _____ cl =_____ ml 2 l 8 dl =_____ cl6 l = _____ dl = _____ cl 9 l 2 dl =_____ dl = _____ cl 46 cl = _____ ml8 cl = _____ ml 1l 1dl 2 cl = _____ cl 3 dl 2 cl = ______ ml19 l = _____ dl 7 dl = _____ cl =_____ ml 2 l = _____ dl = ______ cl

10. Из бурета чија запремина износи 10 hl источено је једног дана 85 l воде, a другог дана 115 l. Колико је источено трећег дана, ако се зна да је у бурету остало 675 l воде?

Одговор:_____________________________________________________________


43 l+____ = 1 hl 82 l + ____ = 403 l 810 ml + ____ = 1 l 560 dl + ____ = 1 h 206 ml +____ = 1 l 1 l – ____ = 202 ml 1 hl – ____= 309 dl 1l – ____ = 100 ml 1 hl – ____ = 31 l 30 dl + ____= 46 l 510 cl + ____ =1000 ml ____– 51 dl = 4 dl

9. Бокал запремине 2 l треба напунити водом сипајући из чаше чија запремина износи 2 dl. Колико је чаша потребно да би се напунио бокал?

Одговор:_____________________________________________________________

6 l 60 dl

76 dl 7 l

40 cl 8 dl 2 cl

79

МЕРЕЊЕ ВРЕМЕНА

Па само се велика казаљка померила до ове мале црте.

Обратите пажњу!На првом часовнику казаљке показују да је 9 часова, а на другом часовнику показују да је прошао један минут од 9 часова.

Да! Протекао је један минут.

Таквих 60 минута чини 1 час.

Тако је! Веће црте показују часове и минуте, а мање само минуте. Шта се догоди када прође 60 минута?

Значи црвене цртице показују часове и минуте, а зелене само

минуте.

У другом разреду већ си учио/ла како се мери време. Да поновимо нешто од тога.

80

МИНУТ, ЧАС, ДАН

1.

2.

То значи да је прошао 1 час, пошто час садржи 60 минута.

Ништа! Тада крене други час...Када прође 24 часа, то значи да је прошао један дан.

Да! А знаш ли колико дана има седмица?

А шта се дешава кад прође 1 час?

Значи 1 дан има 24 часа.

Па, сама реч јој каже: седам.

Наведи дане у седмици.Понедељак,______________,______________,_________________,_________________,

_____________, ___________________ .

Напиши свој распоред часова.

Почетак и крај часа

(преподне)Понедељак

Почетак и крај часа (поподне)

1

2

3

4

5

1h = 60 min

81


3.

5.

4.

Попуни табеле тако да број сати одговара броју минута и тако да број дана одговара броју сати:

часови 3h 8h 5h 10h 2h 5minминути 180 min 360 min 540 min 400 min 1000 min

часови 1_2 h 1_

4h 1_10h

минути 30 min

3 : 00

Погледај следеће слике!Напиши колико има сати на следећим часовницима.

: : : :

15 : 00 : : : :

Следећим часовницима доцртај казаљке да показују назначено време.

14 : 00 18 : 20 4 : 25 13 : 30 3 : 45

дани 1_2

дана 1_4 дана 1_

10дана

сати

82


6. Попуни следећу табелу.

прекјуче понедељак понедељакјуче уторак

данас среда петаксутра среда

прекосутра недеља

7. Попуни следећу табелу.Колико има сати?

после 15 минута после 30 минута после 45 минута

преподне поподне преподне поподне преподне поподне

10 : 20 22 : 20 10 : 35 22 : 35 10 : 50 22 : 50

8. Колико је времена прошло?

17 : 10 5 : 30 22 : 10 18 : 45

19 : 50 5 : 50 22 : 55 19 : 20

2h 40min

83


9. Погледај добро програм овог канала.

Ако поподне идеш у школу, да ли ћеш моћи да погледаш репризу квиза „Слагалица“?

________________________________________ Колико траје емисија „У здравом телу“?

________________________________________ Колико траје емисија „Спорт плус“?

________________________________________ Колико укупно трају Дневник 1 и Дневник 2 ?

________________________________________ Ако емисија „Кувати срцем“ почиње у 9 часова и 20 минута, за колико минута почиње њена реприза?

________________________________________

Запиши неколико питања која се односе на приложени програм.

1._____________________________________________________

_____________________________________________________

2._____________________________________________________

_____________________________________________________

3._____________________________________________________

_____________________________________________________

Постави та питања другу или другарици из клупе и провери одговоре. Затим те одговоре и запиши.

1._____________________________________________________

_____________________________________________________

2._____________________________________________________

_____________________________________________________

3. _____________________________________________________

______________________________________________________

06.00 Вести 06.03 Јутарњи програм07.50 Шарене каже: Демони 108.00 Јутарњи дневник09.00 Вести (на сваки сат)09.05 У здравом телу09.20 Кувати срцем: Соња Цагранов09.35 Слагалица, квиз10.05 Мистерије пирамида11.05 Серија: „Адвокат заштитник”12.00 Дневник 112.15 Спорт плус12.25 Кувати срцем: Соња Цагранов12.40 Серија: „Заљубљене жене”13.30 Незаштићен сведок14.25 Глас разума15.10 Серија: „Црна хроника”15.42 Кувати срцем: Соња Цагранов16.02 Једноставан живот17.00 Дневник 1 ТВНС17.30 Шарене каже: Демони 117.40 Шта радите, бре!18.00 Серија: „Породично благо”18.55 Слагалица, квиз19.30 Дневник 220.05 Серија: „Црна хроника”20.45 Једна песма, једна жеља21.50 Кључ: Чудождери од папира23.05 Серија: „Место злочина”00.00 Дневник 300.15 Филм: „Терминатор 2”

84

Обрати пажњу!

Месеци Број дана у месецу Месеци Број дана у

месецујануар 31 јул 31

фебруар 28 или 29 август 31март 31 септембар 30

април 30 октобар 31мај 31 новембар 30јун 30 децембар 31

Сваки месец има око 30 дана.

27. 1. 24. 4. 25. 11. 27. 7. 7. 9.

Maриja Maтиja Нинa Данило Aњa

Погледај табелу:

Видиш да фебруар може имати 28 или 29 дана. Сваке четврте године фебруар има 29 дана и та година зове се преступном и има 366 дана. Иначе, проста година има 365 дана. Запамти и то да 10 година чини деценију, а 100 година чини век.

Како одређујемо ко је најстарији, а ко најмлађи ученик у одељењу? Погледај овај пример.

Ја сам рођен 18. јануара А ја 27. јануара.

Лука Maриja

Пошто су они рођени исте године, то значи да је Лука старији од Марије зато што је рођен 18. дана у месецу, а Марија 27. дана у месецу.

МЕСЕЦ, ГОДИНА, ДЕЦЕНИЈА, ВЕК

85


1.

5. Одговори и запиши!

2 просте године имају _________ дана.1 година има _________ дана.Мај и јун имају _________ дана. Последња три месеца у години имају __________ дана.Прва три месеца у преступној години имају _______ дана.Јануар, март и новембар имају _________ дана. 2 узастопне године могу највише имати _________ дана.

Погледај!

Колико дана је Лука старији од Марије?_____________________________________________________________А колико дана је Maтиja старији од Aње?_____________________________________________________________

Попуни следећу таблицу тако да број година одговара броју месеци.

2. Ако је 1. јануар први дан у години, који је стоти дан у години?

_____________________________________________________________

3. Колико дана чини 12

месеца јуна?

_____________________________________________________________

4. Одговори и запиши!

3 године имају __________ месеци. 1 год. и 6 месеци има __________ месеци.7 година има __________ месеци. 6 год. и 1 месец имају ___________ месеци.12 година има _________ месеци. 3 год. и 3 месеца имају __________ месеци.15 година има _________ месеци. 4 год. и 10 месеци имају __________ месеци.21 година има _________ месеци. 32 год. и 4 месеца имају __________ месеци.

Године 3 6 15 21 1_4

Месеци 36 24 540 180 780

86


7.

6. Попуни празна места бројем година које недостају да би једнакост била тачна.

Попуни празна места као што је започето:

после 6 година остаје 4 године

после 1 године и 8 месеци остаје

после 4 године и 10 месеци остаје

после 8 година и 5 месеци остаје

после 38 месеци остаје

после 56 месеци остаје

Д

Е

Ц

Е

Н

И

Ј

Е

2843

55 19

64ВЕК

+ 24

81 +

+

++

+

8. Колико година има:

а) половина једног века?___________________________________________________ б) четвртина једног века? ___________________________________________________ в) половина деценије?___________________________________________________ г) четвртина деценије? ___________________________________________________ д) десетина деценије ?___________________________________________________ ђ) дестина века? ___________________________________________________

OД

+

87

ЈЕДНАЧИНЕ СА САБИРАЊЕМ И ОДУЗИМАЊЕМ

Допуни:1.

а) Ако је а = 18, израчунај а + 290 _________________________________________________б) Ако је m = 253, израчунај m + 253 _________________________________________________в) Ако је с = 37, израчунај 519 – с _________________________________________________г) Ако је x = 18, израчунај 148 – x _________________________________________________

2.

Стави потребан знак за тачно „ ” или за нетачно „⊥” за дате вредности x:

820 – 510 = x + 243 , x = 57

363 – x = 201 + 120 , x = 42

500 + x = 799 – 164 , x = 125

817 – 424 = 200 + x , x = 193

560 – x = 735 – 300 , x = 325

x + 561 = 1000 – 199 , x = 240

3.

387

–

+

215

–

+

503

–

+

136

421

+

–

249

+

–

138

+

–

+ 23

– 23

136

+ 47

– 47

136

+ 36

–

412

– 79

+

254

– 38

+

212

– 64

+

138 197 314

421283515

8888


Непознати сабирак рачунам тако што од збира одузимам

познати сабирак!

4. Реши једначине и провери тачност решења:

Непознати умањеник рачунамтако што сабирам умањилац

и разлику!

x + 240 = 650x = 650 – 240 x = 410Провера:410 + 240 = 650

Непознати умањилац рачунам тако што од умањеника

одузимам разлику!

x + 705 = 918 526 + а = 777 138 + m = 462x = ___ – ____ а = ___________ m = _________ x = ___ а = ___ m = ___Провера: Провера: Провера:___ + ___ = ____ ________________ ______________

x – 140 = 360x = 140 + 360 x = 500Провера:500 – 140 = 360


x – 230 = 365 n – 286 = 359 с – 146 = 593x = ___+ ____ n = ___________ с = _________ x = ___ n = ___ с = ___Провера: Провера: Провера:___ – ___ = ____ ________________ ______________

600 – x = 180x = 600 – 180 x = 420Провера:600 – 420 = 180

89



475 – x = 242 925 – n = 174 666 – с = 277x = ___– ____ n = ___________ с = _________ x = ___ n = ___ с = ___Провера: Провера: Провера:___ – ___ = ____ ________________ ______________

7. Сазнаћеш ком ученику припада који кишобран, ако тачно решиш следеће једначине. Обој кишобране одговарајућим бојама.

x – 144 = 628x = ________x = ___Провера:______

536 – x = 120x = ________x = ___Провера:______

а + 180 = 321а = ________а = ___Провера:______

456 + x = 1000x = ________x = ___Провера:______

300 – с = 184с = ________с = ___Провера:______

248 + t = 500t = ________t = ___Провера:______

141жута

116љубичаста

772црвена 252

наранџаста544

зелена

416плава

9090

8. Напиши једначину и израчунај:


а) Од ког броја треба одузети број 346 да би разлика била 285?

б) Ком броју треба додати број 244 да би збир био 526?

x – 346 = 285 x = ___+ ____x = ___Провера: ___ – ___ = ____

__________________ _________________________________Провера: ____________

в) Који број треба одузети од броја 453да би разлика била 177?

г) Који број треба додати броју 456 да би збир био 524?

9. Ђоле је имао 780 динара. Када је купио лопту, остало му је још 594 динара. Колико кошта лопта?

Одговор:___________________________________________________________

10. У једној школи има укупно 839 ученика. Неколико одељења је отишло на рекреативну наставу. У школи је остало 645 ученика. Колико је ученика отишло на рекреативну наставу?

Одговор:___________________________________________________________

11. Путнички воз треба да пређе неки пут. Када је прешао 325 km, до краја пута остало му је још 599 km. Колика је дужина читавог пута?

Одговор:___________________________________________________________

12. У продавници је било 481 паковање марамица. После неколико дана у продавници је остало 124 паковања марамица. Колико је паковања марамица продато?

Одговор:___________________________________________________

91

Када је Милану у магацин довезено 493 kg лука, Милан је видео да има укупно 848 kg лука. Колико килограма лука је имао Милан у магацину пре него што му је довезена нова количина лука?

Одговор:___________________________________________________________

13.


Урош се спремао за такмичење из математике. Планирао је да реши 164 задатка. После седмодневног вежбања остало му је да реши још 38 задатака. Колико је задатака решио за тих седам дана?

Одговор:___________________________________________________________

14.

Из школске библиотеке дато је на читање 246 књига. У библиотеци су остале још 674 књиге. Колико та библиотека има књига?

Одговор:___________________________________________________________

15.

Који број треба додати броју 438 да би збир био једнак збиру бројева 87 и 694?

Одговор:___________________________________________________________

16.

Који број треба одузети од броја 835 да би разлика била једнака разлици бројева 600 и 243?

Одговор:___________________________________________________________

17.

Ком броју треба додати збир бројева 126 и 345 да би збир био 1000?18.

Од ког броја треба одузети производ бројева 16 и 5 да би разлика била 812?19.

9292

Не заборави да провериш тачност решења!

ЈЕДНАЧИНЕ СА МНОЖЕЊЕМ

Непознати чинилац рачунамтако што производ делим

познатим чиниоцем!

Допуни:1.

76

155

·

:

144

·

:

93

·

:

· 4

: 4

123 185

:

185

· 5

:

128

·

:

172

· 4

:

31 24 31

·

: 3

· 5

а 72 58 114

а · 3

6 · а

Попуни таблице:2.x 36 105 121

2 · x

x · 7

Реши једначине:3.x ∙ 8 = 248 9 ∙ а = 342 m ∙ 5 = 625x = ________ а = ________ m = ________x = ________ а = ________ m = ________Провера: Провера: Провера: ____ ∙ ____ = ____ ________________ ______________

x ∙ 6 = 126 x = 126 : 6x = 21Провера:21 ∙ 6 = 126

64

93

Запиши једначине и реши их:4.2 ∙ m = 432 3 ∙ а = 432 ____________x = ____ : ____ ____________ ____________x = _________ ____________ ____________Провера: ____________ ____________ ____________ ____________ ____________

____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________ ____________

Који број треба помножити бројем 9 да би производ био 828?5._____ ∙ _____ = _____________________________________________________________________________

Којим бројем треба помножити број 4 да би производ био 876?6.

Радници су 6 дана копали канал, копајући сваки дан исту дужину. Колико су метара дневно копали, ако су укупно за тих 6 дана ископали 696 метара канала?

Одговор: _____________________________________________________________

7.

Маја је замислила један број. Када је увећала тај број 8 пута, добила је број 512. Који је број Маја замислила?

Одговор: _____________________________________________________________

8.

ЈЕДНАЧИНЕ СА МНОЖЕЊЕМ

3 ∙ а

2 ∙ mx ∙ 4

432

5 ∙ а

6 ∙ xm ∙ 3

690

9494

ЈЕДНАЧИНЕ СА ДЕЉЕЊЕМ

Непознати дељеник ћу израчунати тако што ћу количник помножити

делиоцем!

Допуни:1.

140

32

:

·

48

:

·

68

:

·

: 3

· 3

175 105

·

136 288 224

:

· 4

: 8

а а : 2 а : 3

126

372

Попуни таблице:2.x x : 5 x : 10

270

340

Реши једначине:3.x : 8 = 112 m : 4 = 154 а : 9 = 83x = __________ m = __________ а = ________x =____ m =____ а =____Провера: Провера: Провера: ___: ___ = ____ ________________ ______________

x : 6 = 42x = 6 ∙ 42x =252Провера: 252 : 6 = 42

Који број треба поделити бројем 5 да би количник био 83?4.

95

ЈЕДНАЧИНЕ СА МНОЖЕЊЕМ И ДЕЉЕЊЕМ

Реши једначине и провери резултат:1.

k ∙ 6 = 732_______________________

x : 3 = 125_______________________

x : 134 = 5_______________________

x ∙ 4 = 392_______________________

8 ∙ t = 520_______________________

5 ∙ x = 995_______________________

6 ∙ а = 996_______________________

b : 3 = 244_______________________

x ∙ 7 = 511_______________________

5 ∙ x = 965_______________________

m : 6 = 138_______________________

x : 3 = 274_______________________

9696

2. Напиши једначине и реши их:

а) Четвртина неког броја је 168.Одреди тај број.

б) Који број треба увећати 8 пута да би производ био једнак броју 576?

в) Колико пута треба увећати број6 да би се добио број 846?

г) Који број треба умањити 4 пута да би се добио број 145?

3. Четири исте књиге Душан је платио 932 динара. Колико кошта једна књига?

Одговор:___________________________________________________________

4. Једна зграда је висока 144 m. Колико зграда има спратова, ако је један спрат висок 3 m?

Одговор:___________________________________________________________

5. На основу једначине x : 6 = 136 састави задатак, а затим реши једначину.

ЈЕДНАЧИНЕ СА МНОЖЕЊЕМ И ДЕЉЕЊЕМ

97

СКУПОВИ (први део)

Елементи скупа су бића или предмети који се издвајају по нечему

што им је заједничко:величина, боја, намена, врста...

Скуп чине елементи (чланови) са неком заједничком особином.

1.Гледај!Разврставање по величини:

Затвореном линијом издвој скуп великих слова!

2.Разврставање по облику (врсти): Затвореном линијом издвој скуп квадрата!

3.Разврставање по боји: Затвореном линијом издвој скуп жутих цветова!

а

мл

бЊ

АШ

9898

Погледај следећу слику!4.

а) Нацртане фигуре разврстај по боји.

зелено плаво

црвено жуто

б) Нацртане фигуре разврстај по облику.

троуглови квадрати

кругови


правоугаоници

99

Погледај слику!5.

а) Од датих елемената направи скупове цветова, јабука и лептира:

скуп цветова скуп јабука скуп лептира

б) Погледај скуп цветова!

Да ли су сви цветови исте боје?_________________________

Направи посебно скуп црвених цветова, а посебно жутих.

в) Да ли сви ови цветови имају по четири латице? ____________

Направи скупове цветова разврставајући их по броју латица.

6. Кривом затвореном линијом издвој скупове чаша, шоља и боца.

Колико има елемената у скупу чаша?________________________________ Колико има елемената у скупу шоља? _______________________________


100100100

СКУПОВИ (други део)

Елемент а који припада скупу А краће записујемо:

а є А

Скуп је задат (познат) ако знамо његове елементе.Скуп А чији су елементи бројеви 1, 2, 3, 4 и 5 краће записујемо:

А = {1, 2, 3, 4, 5}

Скуп бројева прве хиљаде записујемо:

{1, 2, 3, 4, 5, … , 998, 999, 1000}.

Три тачке у овако записаном скупу представљају све изостављене бројеве. У овом случају, то су бројеви од 5 до 997.

1. Дат је скуп А = {1, 2, 3, 4, 5}.

Допиши „тачно” или „нетачно”:

1 А ____________ 4 А ____________ 220 А ____________5 А ____________ 18 А ____________ 86 А ____________10 А ____________ 3 А ____________ 4 А ____________

2.а) Напиши скуп парних бројева прве десетице:

{ ____, ____, ____, ____, ____ }

Скупове обележавамо великим латиничним словима, на

пример, А, B, C, D и тако даље.

Њихове елементе обележавамо малим латиничним словима

а, b, c, d и тако даље.

б) Напиши скуп непарних бројева треће десетице:

{ ____,____, ____, ____, ____ }

101

Напиши скуп стотина прве хиљаде.

{ ____, _____, ____, ____, ____, _____, _____, ____, _____, _____ }

Напиши скуп бројева пете стотине који су мањи од 408.

{401,402, ____, ____, ____, ____, ____ }

4.

3.

СКУПОВИ (други део)

Напиши скуп непарних бројева треће десетице.

{ ___, ___, ___, ___, ___ }

5.

Напиши скуп десетица прве стотине које су мање од 80.

{ ____, _____, ____, ____, ____, _____, _____ }

6.

Напиши скуп десетица прве хиљаде.

{ ____,_____,____,____, ... , _____, _____, ____ }

8.

Напиши скуп десетица шесте стотине које су веће од 520.

{ ____, _____, ____, ____, ____, _____, _____, _____ }

7.

Напиши скуп парних бројева прве хиљаде.

{ ____, _____, ____, ... , ____, ____, _____, _____ }

9.

Напиши скуп непарних бројева прве хиљаде.

{ ____, _____, ____, ____, ... ,____, _____, _____ }

10.

102102102

Колико има цветова убашти које не видим?

НЕЈЕДНАЧИНЕ

Видим мање од десетцветова.

Овај проблем можемо записати у облику неједначине:

5 + х < 10.

Нађимо решења ове неједначине!Ако ставимо да је х = 1, добијамо да је 5 + 1 < 10.

Значи, 1 је решење неједначине јер је 6 < 10.

Ако ставимо да је х = 2, добијамо да је 5 + 2 < 10.

Значи, 2 је решење неједначине јер је 7 < 10.

Да бисмо нашли сва решења, направимо табелу:

х 0 1 2 3 4 5 6 7 8

х + 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Из табеле видимо да решења неједначине 5 + х < 10 припадају скупу {0, 1, 2 ,3, 4}.Значи, неједначина може имати више решења. Зато говоримо о скупу решења неједначине.

103


Нађи скуп решења следећих неједначина:

а) 9 + х < 16

1.

х є { ___, ____, ____, ____, ____, ____, ____ }

Решења ове неједначине јесу сви бројеви мањи од _____ .

б) 44 + х > 50

х 0 1 2 3 4 5 6 7 8

44 + х 44 45 46 47 48 49 50 51 52

х є { ___, ____, ____, ____, ____, ... }

Решења ове неједначине јесу сви бројеви већи од _____ .

в) 129 + х < 136

х 0 1 2 3 4 5 6 7 8

129 + х

х є { ___, ____, ____, ____, ____, ____, ____ }

Решења ове неједначине јесу сви бројеви мањи од _____ .

г) х + 450 > 450

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8

129 + x

х є { ___, ____, ____, ____, ____,... }

Решења ове неједначине јесу сви бројеви изузев _____ .

х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 + х 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

104104104


Реши неједначину: 5 + х < 5.2.

х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

5 + х 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Из табеле видиш да је х + 5 увек веће од 5. Зато ова неједначина нема решења.

Напиши неку другу неједначину која нема решења. _________________________

х є { ____, ____, ____, ____, ____, ____ }

Решења ове неједначине jeсу сви бројеви мањи од _____, а већи од _____ .

Реши неједначине:

а) 12 – х < 6

3.

х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

12 – х 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

х є { ____, ____, ____,}

Решења ове неједначине jeсу сви бројеви мањи од _____, а већи од _____ .

б) х – 5 < 3

х 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

х – 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

х є {________________________________________________________________________

в) 13 – х < 10

х 0 1 2

13 – х

Јанко има 15 кликера. Oд Саше je добио неколико кликера. Сада их има мање од 28. Колико је кликера могао добити од Саше?

________________________________________________________________________

Од ког броја треба одузети број 438, да би разлика била мања од 8?

________________________________________________________________________

5.

4.

105

C

BA

b a

c

ТРОУГАО

Кад смо учили многоуглове,поменули смо троуглове.

Да! То је фигура која има три странице и три угла.

Δ АВС

Странице троугла АВ, ВС и СА јесу дужи које чине затворену изломљену линију. Тачке А, В и С јесу темена троугла. Тај троугао са теменима А, В и С обележавамо овако: ΔАВС.

Видео/ла си како су обележена темена и странице троугла ΔАВС, па обележи на тај начин темена и странице троуглова ΔLMN и ΔPQR.

1.

106

ТРОУГАО

Углови у троуглу такође се обележавају помоћу темена.

Квадрат има све четири странице једнаке. Да ли постоји троугао са једнаким страницама?

ЈЕДНАКОСТРАНИЧНИ ТРОУГАО

Ево примера таквих троуглова:

САВC

BA

ЈЕДНАКОКРАКИ ТРОУГАО

2. Обележи луковима и остале углове на горе нацртаном троуглу ∆АВС. Углови тог троугла јесу: САВ, ______ и _______ .

Постоји више врста троуглова. Неки имају све три странице једнаких дужина. Њих називамо ЈЕДНАКОСТРАНИЧНИМ. Ако су у неком троуглу две странице једнаке дужине, тај троугао називамо ЈЕДНАКОКРАКИМ.

107

ТРОУГАО

Обој троуглове према датом упутству.

Како називамо троуглове чије су све три странице једнаке дужине?

Да ли на овој слици има таквих троуглова?

Колико има таквих троуглова?

Којом бојом си обојио једнакостраничне троуглове?

Колико износе дужине страница нацртаних једнакостраничних троуглова?

Упутство:

3.

ЈЕДНАКОКРАКИ ТРОУГАО

ЈЕДНАКОСТРАНИЧНИ ТРОУГАО

108

4.

5.

На линијама испод слика напиши одговарајуће ознаке свих троуглова које на њима можеш да уочиш.

Троуглове којима је један од углова прав, обој плавом бојом. Троуглове којима је један од углова туп, обој жутом бојом.

Δ АВС, Δ АВD и

D

A

C

B

O

ТРОУГАО

D

A

C

B

109

Троуглове чије су све странице различите можемо нацртати на следећи начин:

Лењиром ћемо нацртати страницу а. Она садржи два темена троугла В и C.

Из тачке B описаћемо део кружнице полупречника с који смо узели у отвор шестара.

ЦРТАМ ТРОУГЛОВЕ

У отвор шестара узећемо страницу b и из тачке C описати лук.

Место где се секу делови кружница јесте тачка A. Спојићемо је са тачкама B и C и добити троугао.

а = 5 cmb = 4 cmc = 3 cm

A

CB а

bc

CB

CB

CB

A

CB

1

2

3

4

ЦРТАМ

ТРОУГЛОВЕ

У

ЧЕТИРИ

КОРАКА

110

1. 2. 3.

1. Нацртај једнакокраки троугао чије су две странице дужине 5 cm, а трећа страница је дужине 3 cm.


Цртање троуглова чије су све три странице једнаке је лакше. Ево шта ћеш да урадиш ако је страница тог једнакостраничног троугла 3 cm.

Лењиром ћемо повући једну страницу дужине 3 cm. Обележимо крајеве те дужи са А и В.У отвор шестара узећемо ту дуж и из темена А, па затим и из темена В нацртати лукове. У њиховом пресеку добићемо теме С. Цртањем одговарајућих дужи СА и СВ добићемо једнакостранични троугао.

а = 3 cm

A

C

B

A

C

BA

C

BA B

111


Нацртај уз помоћ лењира и шестара троугао чије странице износе: а = 4 cm, b = 6 cm и с = 3 cm.

2.

Нацртај троугао чије су све три странице исте дужине и износе 4 cm.3.

Нацртај троугао чије две странице имају дужину 4 cm, а трећа страница 3 cm.4.

Нацртај троугао чије су странице дужина као дате дужи.5.

Нацртај у свесци троуглове чије су странице два пута дуже од страница датих троуглова.

6.

112

OБИМ ТРОУГЛА

Погледај слику!

Лука је пошао до продавнице по намирнице и до новинарнице по новине.Хајде да израчунамо колики је пут прешао!

Растојање од куће до продавнице износи 440 m, од продавнице до новинарнице 220 m, а од новинарнице до куће 340 m. Колико метара је укупно прешао Лука?

Да ли те ова слика подсећа на троугао?

Путања коју је прешао Лука изгледа као троугао. Дужину пута који је Лука прешао од куће до продавнице сабраћемо са дужином пута од продавнице до новинарнице и са дужином пута од новинарнице до куће.

К

Н

П

А

C

B

ba

c

Збир ове три дужине даће укупну дужину пута коју је Лука прешао.

113


Да погледамо!

440 + 220 + 340 = 1000 mАко пут који је Лука прешао посматрамо као троугао, онда је дужина тог путаобим троугла.

О = a + b + c

Обим троугла је збир дужинастраница тог троугла.

О = 2 b + а

Обим троугла чије су све три странице једнаке рачунаћемо на следећи начин: О = 3 · а

Обим троугла чије су две странице једнаке, а трећа различита рачунаћемо овако:

А

C

B

ba

с

O

C

A B

a a

a

A

C

Ba

bb

bbа

a a aO

O

c a b

114


1.

3.

2.

4.

Израчунај обим троугла чије су странице а = 2cm, b = 5 cm и c = 4 cm.

Израчунај обим троугла чије су све три странице дужине а = 4 cm.

Израчунај обим троугла чије су две странице дужине 3 cm 5 mm, а трећа дужине 5 cm.

Све странице троугла чији је обим 24 cm јесу једнаких дужина. Нађи дужину страница троугла.

5. Нађи дужину странице а ако је обим 45 cm, а дужине других двеју страница b = 15 cm и c = 20 cm.

6. Чији је обим већи, троугла чије су све странице дужине 6 cm или троугла чије су странице а = 5 cm, b = 3 cm и с = 7 cm?

7. Два троугла имају исте обиме. Обим троугла чије су странице једнаких дужина једнак је обиму троугла чије су дужине странице а = 15 cm, b = 13 cm и c =20 cm. Колико износи дужина страница једнакостраничног троугла?

115

СИМЕТРИЈА

Потражи на страни 137 на крају књиге слике које је потребно исећи на следећи начин:

Исеци маказама сва три правоугаоника онакокако је назначено испрекиданом линином.

1

Сваки од правоугаоника пресавиј по обележеној линији тако да крива линија буде видљива.

2

Тако пресавијен правоугаоник исеци по назначеној кривој линији.

3

Исправи исечене делове и залепи у плаво, жуто и бело поље.

4

За фигуре, које пресавијањем по једној правој линији можеш довести до поклапања, кажемо да су СИМЕТРИЧНЕ. Права по којој пресавијамо ту фигуру јесте СИМЕТРАЛА те фигуре.

116

1.

2.

СИМЕТРИЈА

Симетрала дели фигуру на једнаке делове.

Знам! Квадрат, правоугаоник и круг јесу симетричне фигуре!

Заокружи црвеном бојом фигуре које су симетрично подељене правом линијом. Оне које то нису, заокружи плавом бојом.

Погледај следеће слике!

Да ли су ове фигуре симетричне и зашто? Нацртај њихове симетрале.

117

3.

4.

5.

Доврши десну страну следећих фигура да оне буду симетричне.

Погледај слику!

Погледај слике!

СИМЕТРИЈА

Доврши цртање дрвећа које се огледа у језеру.

Црвене линије представљају симетрале. Уз помоћ датих тачака доцртај и другу страну фигуре тако да оне буду симетричне.

118

7.

8.

Доцртај десну страну фигуре да она буде симетрична.

Погледај слике! Које фигуре су симетричне? Заокружи тачан одговор.

СИМЕТРИЈА

6. Нацртај на свакој од фигура по три симетрале.

а) б)

да не да не да не да не да не

119

Из претходних примера видели смо да нису све фигуре симетричне.

И оне које су симетричне немају исти број симетрала.

Погледај!

Квадрат има четири симетрале.

Правоугаоник има две.

9. Потражи на страни 139 на крају књиге квадрат и правоугаоник. Исеци их онако како је назначено и пресавијањем одреди све њихове симетрале.

СИМЕТРИЈА

120

10. На основу датих симетрала састави следећу фигуру. Доврши цртање фигуре тако да јој праве а и b буду симетрале.

Симетрале круга подебљај црвеном бојом.

b

a

СИМЕТРИЈА


12. Доцртај онолико симетрала фигуре колико је испод фигуре назначено. У празна поља поред фигуре упиши број једнаких делова на које је та фигура симетралама подељена.

(1) (2)

(4)(2)

121

РАЗЛОМЦИ 12 , 1

4 и 18 (први део)

Водићу рачуна да при дељењу на два дела добијем једнаке делове – половине.

Пошто немам други сендвич,хоћеш ли да поделимо овај? Па, може!

Овако изгледа сендвич подељен на пола.

А овако изгледа једно цело подељено на половине, на примерима круга и дужи:

У другом разреду учио/ла си да се једна половина овако записује:

12

12

1цело

1

12

12

12

122

Једну осмину целог записујемо овако:

А како би поделио/ла чоколаду на четири једнака дела?

Погледај! Једну четвртину целог записујемо овако:

А како би ту исту чоколаду поделио/ла на осам делова?

Погледај!

Пази!

Једно цело има:

две половине

четири четвртине

осам осмина

14

14

14

14

1

14

18

1

18

12

18

14

1

РАЗЛОМЦИ 12 , 14 и 18 (први део)

123

1. Погледај слике!Испод сваке фигуре напиши речима и разломком који је део фигуре обојен.

2. Обој на слици део који је назначен разломком.

12

12

14

18

Половина

12

14

18


4 и 18 (први део)

124

1. Погледај!

Колико кругова на овој слици чини једно цело?

Колико је кругова обојено?

Који део целине представљају обојени кругови?

Јанко је добио од маме 126 динара. Ту суму новца поделио је са сестром. Колико је новца добио Јанко, а колико његова сестра?

Целу суму новца коју је Јанко добио од маме поделићемо на два дела.

126 : 2 = 63

То значи да је свако од њих добио 63 динара.

Овај пример показује да једно цело не мора да изгледа овако.

Једно цело може бити изражено и неким бројем предмета или лица. Једно цело у овом примеру је било 126 динара, а у неком другом примеру може бити 15 јабука или, као у следећем задатку, 12 кругова.

ИЛИ

РАЗЛОМЦИ 12 , 14 и 18 (други део)

125

2. Половину бродова обој зеленом бојом, четвртину жутом, а осмину плавом.

3. Јагоде које су на столу треба поделити у четири тањира. Колико би јагода припадало сваком тањиру?

4. Ако јабуке са слике представљају једну осмину, колико их има укупно?


4 и 18 (други део)

126

5.

7.

6.

На цртама испод слика напиши који део од укупног броја кругова је заокружен.

На квадратној мрежи дати су осенчени делови фигуре. Да би добио целу фигуру, треба да доцрташ делове који недостају, као што је урађено у једном примеру.

У овој квадратној мрежи дате су фигуре. Испод сваке стоји црта на којој треба да напишеш који је део обојен.

12

14

18

14

12

18

РАЗЛОМЦИ 12 , 14 и 18 (други део)

127

8. Обој део фигуре који је назначен разломком.


12

од 10 је , јер је 10 : 2 = 5

14

од 32 је , јер је 32 : 4 =

18

од броја 64 је , јер је 64 : 8 =

14

од броја 84 је , јер је 84 : 4 =

11. Ако 1 kg има 1000 g, колико има грама у: 14

kg = g 18

kg = g 12

kg = g


18

броја 816 је , јер је

14


12


12


18


14


12

14

18

12

од 72 је , јер је 72 : 2 =

14

од 96 је , јер је 96 : 4 =

18

од 40 је , јер је 40 : 8 =

14

од 68 је , јер је 68 : 4 =


4 и 18 (други део)

а) б) в)

12

од 236 је _____, јер је ____________

14

броја 900 је______, јер је __________

18

од 488 је ______, јер је___________

14


18


12


128

13.12. Колико има метара у 18

km? Колико има килограма у 12

t?

14. Колико има децилитара у 12

l?

17. Ако месец има 30 дана, колико износи половина месеца?

15.

На цртама напиши разломкe који недостају.

250 g je kg

125 ml je l

500 m je km

50 cm је ______ m

18. Који део године износе три месеца?

20. За колико је већа половина броја 128 од осмине тог истог броја?

250 m је ______ km

5 mm је______cm

6 h је _______ дана

15 min је _______ h

19. Од броја 913 одузми осмину броја 568.

РАЗЛОМЦИ 12 , 14 и18 (други део)

Колико има минута у 14

часа?

16.

21. Четвртини броја 736 додај половину најмањег двоцифреног броја.

129

Према овим сликама могу да закључим да се трећина добијакада се једно цело подели на три једнака дела.

Шестине можемо добити када цело поделимо на шест једнаких делова.

У једном целом има девет деветина.

13

16

19

13

16

19

13

16

19

Погледај и размисли!


6 и 19

130

1. а) Жутом бојом обој 16

траке.

2. Попуни таблицу тако да обојени део одговара записаном разломку.

3. Допиши оно што недостаје.

19

броја 81 је , јер је 81: 9 = 9 13


16

броја 42 је , јер је 42 : 6 = 19


13

броја 27 је , јер је 16


б) Љубичастом бојом обој 13

круга.

в) Плавом бојом обој 19

траке.

14

16

18

19

РАЗЛОМЦИ 13 , 16 и 19

131

4. Допуни:

13

часа је 16

часа је

12

часа је 14

часа је

5. Ако 16

неког броја износи 28, колико износи цео број?

6. Од 900 ђака једне школе 13

учи енглески језик, а 14

учи француски језик.

Који језик учи више ученика и за колико?

7. Од 36 ученика који су се определили за спортске активности 14

бави се кошарком,

13

тенисом, 16

фудбалом, 19

одбојком, а остали атлетиком.

Колико се ученика бави кошарком, тенисом, фудбалом, одбојком и атлетиком?

Кошарком Одбојком

Тенисом Атлетиком

Фудбалом

Доврши графички приказ на основу података које си добио/ла.

151413121110

987654321

кошарка фудбал тенис одбојка атлетика


6 и 19

132

Заправо, сазнали смо нешто о разломцима.

Сазнали смо нешто о половинама, четвртинама, осминама...

Али, не о свим!Да! Остало нам је да сазнамо понешто,на пример, о петинама и седминама.

Па, то је лако!Као што једно цело има две половине,осам осмина, три трећине, тако има и пет петина или седам седмина.

Погледај и размисли.

15

17

1. Обој 15

траке.

2. Обој 17

траке.

РАЗЛОМЦИ 15 и 17

133

3. На цртама испод слика напиши који је део обојен.

4. Дати су делови фигуре. Да би добио целу фигуру, доцртај део који недостаје.


17

броја 630 је , јер је 630 : 7 = 90

15



15

часа је min 16

часа је min

13 часа је min 1

5 од 45 минута је min

17

од 147 минута је min 17

од 5 часова 50 минута је min

15 1

7

17


15


7. Колико износи петина месеца који има 30 дана?

__________________________________________

9. Колико износи збир 15

и 17

броја 350?

__________________________________________


7

8. Колико износи 15

распуста који почиње 28. јуна и траје до 31. августа?

__________________________________________

134

Направи графички приказ помоћу података које си добио/ла.

9. У одељењу од 35 ученика сви имају одличан, врло добар или добар успех. 15

је

одличних, а 17

има добар успех. Колико ученика у овом одељењу има одличан, врло

добар или добар успех?

У одељењу има:

одличних,

врло добрих и

добрих ученика.

1

одлични врло добри добри

5

10

15

20

10. Деветини броја 729 додај петину броја 725.

__________________________________________________

11. Шта је веће и за колико: збир 14

и 15

броја 700 или збир 15

и 16

броја 900?

__________________________________________________


135

Ако једно цело има две половине или пет петина или девет деветина, онда има и десет десетина,

сто стотих делова или хиљаду хиљадитих делова.


2. На следећој фигури обој једну десетину.

110

Ова трака подељена је на десет делова. На црти поред ње напиши који је део целог обојен.


100 и 11000

136

3. Допиши шта недостаје:

110

dm je , јер је 1 dm = 10 сm

11000

m је , јер је

1100

hl је , јер је 1 hl = 100 l

11000

kg је , јер је

4. Следеће дужине поређај од најмање до највеће.

110

часа је min.

1100

од 5 часова је min.

110

m 11000

km 110

dm 11000

m 1100

km

5. Ако један милиметар представља 11000

део целог, колико износи то цело?


100 и 11000

Допиши оно што недостаје: 6.

110

dl је , јер је

11000

t је , јер је

110

km је , јер је

1100

l је , јер је

7. Ако 110

неког броја износи 63, колико износи цео број?

_____________________________________________________

8. Ако 1100

део неког броја износи 3, колико износи цео број?

_____________________________________________________

Овд

е п

рес

ави

јО

вде

пр

есав

иј

Овд

е п

рес

ави

ј

137

139

Documents

Matematika -drugi deo III razred Klett