ZADATCIZAPRIPREMUPOLAGANJADRAVNEMATUREIZ M A T E M A T I K E VIARAZINA 2 1)Izraunaj :( ) 5 . 0 1 :213121735 . 2 ((

||

\|+ 2)Koja je vrijednost izraza75 . 0433 . 0 : 4315 . 1 3||

\|+ 3)Koliko je 5%od ||

\|||

\| +||

\|+ 212:523212 : 35314332 4)Koja je vrijednost izraza( rjeenje napisati u obliku potencije s bazom10 ) a)231 . 0 10001 . 0 b) 100 1 . 0001 . 0 10002 5)Izraunaj :a) ( ) ( ) ( ) ( )404 303 202 1011 5 1 : 4 1 3 1 2 b) 72 4 75 2 12 3 18 2 6)Izraunaj : 3 8 2 48 3 18 4 + 7)Koja je vrijednost izraza : 3 32 22 23 33 23 2:3 23 2 ++ 8)Koliko dugo e putovati radio signal, koji se kree brzinom svjetlosti s km/ 10 35 odMarsa do Zemlje, ako je udaljenost ovih dvaju planeta km810 38 . 1 ? 9)Pojednostavni( )( )12 221 1 y xy x 10)Pojednostavni 3243: x x x x 3 11)Izraunaj 4 3 38 x x x za 33= x 12)Koliko je( ) ( )((

((

+3225 . 03225 . 03 3 4 3 3 4 13)Racionaliziraj nazivnik :a)2 3 3 22 3 3 2+b)3 3 33 39 6 43 2+ c)5 3 25 3 2 ++ + 14)Pojednostavni3232323232323232a b b ab aa b b ab a++ 15)Pojednostavni12 23 31 |||

\| + +xyyxy xy x 16)Odredia tako da polinom ( ) a x x x x P + = 16 7 62 3bude djeljiv s polinomom( ) 2 =x x R 17)Polinom ( ) b ax x x f + + =2 4djeljiv je spolinomom ( ) 5 22+ + = x x x g . Koliko je b a 18)U razredu od25 uenika,7 je zavrilo razred s dobrim uspjehom. Koliki je to postotak ? 19)Koliko je 12%od500? 20)Cijena cipela najprije je poveana20% ,pa sniena25% . to treba uiniti s cijenom da postane jednaka poetnoj ? 21)Cijena neke robe smanjena je za10% ,pa poveana za10% . Kolika je cijena u odnosu na poetnu ? 4 22)Cijena robe povisi se za 12% . Za koliko postotaka bi se trebala umanjiti ta poveana cijena , kako bi se vratila na poetnu cijenu ? 23)30 uenika se upisalo u literarnu grupu, 20% ine mladii. Naknadno se jo upiu4 mladia i6 djevojaka. Koliki je sada postotak mladia u grupi ? 24)Broj a je za4 vei od pozitivnog broja b . Njihov je omjer 3 : 7 . Koliki je broj b? 25)Mjere unutarnjih kutova u trokutu su u omjeru 4 : 3 : 2 . Najkraa stranica ima duljinucm 12 . Kolika je najdulja stranica tog trokuta ? 26) U romb , ije se dijagonale odnose kao 4 : 3, upisan je krug. Kakav je odnos povrine romba i kruga ? 27)Odredi ciz formule vc aP +=2 28)Odredi h iz formule ( ) h a a O 4 2 + = 29)Odredi cos iz formule cos 22 2 2c a c a b + = 30)Za 5 = n i 5 . 7 = p izraunaj np||

\|+ 1001 2000 31)Koristei depno raunalo, odredi koji je od navedenih brojeva najvei : a) 6 3 b) 75 c)210 413 . 71 d) ( )o44 cos 32)Bronca se sastoji od bakra i kositra. Omjer bakra prema kositru je 1 : 4.Koliko je kgbakra potrebno za kg 80 bronce ? 33)Odredi domenu funkcija : a) 2) (+=xxx fb) xxx g+=13ln ) ( c) 23 ) ( x x x h =d)( ) 1 2 log ) (7 = x x fe) ( )25 log) (3++=xxx g5 34)Odredi koordinate tjemena grafa funkcije, sjecite grafa s koordinatnim osima, nacrtaj graf i odredi ekstreme funkcije:

a) 5 6 ) (2+ = x x x fb) 2 3 ) (2 + = x x x f c)24 ) ( x x f = 35)Skiciraj graf funkcije i odredi lokalne ekstreme : a)2 323) ( x x x f = b) x x x x f 2 3 ) (2 3+ + = 36)Kako glasi kvadratna jednadba ije je jedno rjeenje : a) i x 2 3 =b) 3 1+ = xc) 3 2 i x + = 37)Rijei jednadbe: a) 0 16 4 42 3= + x x xb) 0 3 32 3= + x x x 38)Rijei jednadbe:a) ( ) ( ) 8 2 1 2 3 = x x b) ( ) ( ) ( ) 5 3 2 1 22 2 = + x x x x c) ( ) ( )( ) 11 2 3 22= + x x x d) 13 25 3 =+xx e) 241 232=+ x x 39)Rijei sustav jednadbi: a)1 312 5 2= = +y xy x b)0 26 3 50 4 4 3= += + y xy xc)4210 3 5 2+ == +y xy x 40) Zbroj dvaju brojeva je32, a njihova razlika je17.Koji su to brojevi ? 41)Rijei jednadbe: a) 0 12 32= xb) 0 18 22= + xc) 0 7 52= x x d) 0 7 82= + + y ye) 0 1 22= + x xf) 0 29 42= + + t t6 42)Rijei nejednadbe:a) ( ) ( ) ( ) 1 4 1 2 2 2 3 x x xb) ( )( ) 3 1 + x x 0 d)1 23+xx0 c) 0 2 5 22 x x d)5 422+ x xx ) 0 82)Koliki je volumen kocke, kojoj je oploje2150cm? 83)Metalna kugla ima obujam3288 cm . Koliko joj je oploje ? 84)Koliko litara vode moemo uliti u bazen oblika kvadra sa stranicamam m 12 , 25i m 5 . 2 10 85)Koliki je obujam pravilne etverostrane piramide, kojoj je duljina visine cm 18 , a povrina dijagonalnog presjeka2378cm? 86)Oploje pravilne etverostrane prizme iznosi , 3202cma povrina poboja2120cm . Koliki joj je obujam ? 87)Koliki je obujam valjka, kome je opseg baze cm 20 ,a osni presjek je kvadrat ? 88)ator ima oblik stoca, kome je povrina baze24 m i visina m 3 . Koliko treba platna za napraviti ator ? 89)Koliki je polumjer eljezne kugle, ija je masa kg 1 , ako je gustoa eljeza jednaka3/ 9 . 7 cm g? 90)Za koliko se povea obujam kocke, ako joj se bridovi poveaju za cm 2? 91)Koliki je obujam uspravne trostrane prizme, kojoj je baza trokut sa stranicamacm cm 12 , 5 i cm 13 , a visina joj jecm 20? 92)Masa kovanice od50 lipa je g 65 . 3 , njezin promjer je mm 5 . 20 , a gustoa slitine je 3/ 912 . 6 cm g . Kolika je debljina kovanice ? 93)Zadan je kompleksni broj 3 1 i z = .Izraunaj:a) 5zb)3z 94)23,53sin = x x , 2 ,23125cos = y y Izraunaj: a) ( ) y x sinb)( ) y x + cosc) ( ) y x ctg d) y 2 cos 95)Rijei jednadbe:a) 0 3 sin 2 = xb) 0 2 cos 2 = + x c) 0 3 3 = tgx 96)Izraunaj bez depnog raunala: a)127cosb)o75 sin 97)Izraunaj bez depnog raunalao o75 cos 105 cos 11 98)Pojednostavni ( )y xy xcos sinsin+ 99)Deriviraj funkcije: a) x x x f ln ) (3 = b)11) (22+=xxx f c) x x x f cos ) (2 = 100)Deriviraj funkcije:a) 5 2 ) (2+ = x x x f b)xxx f+=11ln ) ( c) x x f3cos 3 ) ( = d)2sin 5 ) (xx f = e)||

\| =22 4 ) (x tg x ff) x x f 3 cos 7 ) (4= 101)Napii jednadbu tangente poloene na graf funkcije 11 ) (3+ = x x x f u toki 10= x