Cardiau Adolygu

TGAU Rhifedd Haen Sylfaenol

@mathemateg adolygumathemateg

Mat

hau

o R

ifau

2 Rhifau Sgwâr.

1² = 1 × 1 = 1; 2² = 2 × 2 = 4; 3² = 3 × 3 = 9; ...

Ail Isradd.

√1 = 1; √4 = 2; √9 = 3; √16 = 4; ...

Rhifau Ciwb. 1³ = 1 × 1 × 1 = 1; 2³ = 2 × 2 × 2 = 8; 3³ = 3 × 3 × 3 = 27; 4 × 4 × 4 = 64...

RH

IF

Gwerth Lle Talgrynnu

Rhifau Cyfeiriol Mathau o Rifau 1 Mathau o Rifau 2

Lluoswm Ffactorau Cysefin

Defnyddio Cyfrifiannell

Diagramau Venn Ffracsiynau

Degolion

Canrannau Amcangyfrif Cymarebau

Cyllid Trafnidiaeth

Cyfrifo

Llu

osw

m F

fact

ora

u C

yse

fin

Mynegi rhifau fel lluoswm eu ffactorau cysefin. Er enghraifft, 54 = 2 × 3 × 3 × 3; 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5; 90 = 2 × 3 × 3 × 5.

Gw

erth

Lle

Ysgrifennu rhifau mewn geiriau ac mewn ffigurau.

Adnabod gwerth lle a lleoedd degol:

1 2 3 4 5 6 . 7 8 9

Can Mil Mil Deg Pwynt Degol Canfed Deg Mil Cant Uned Degfed Milfed

De

fnyd

dio

Cyf

rifi

ann

ell

Sgwario: 𝑥2 Ciwbio: 𝑥3 Botwm Ffracsiwn:

Botwm Canran:

Dehongli rhifau a ysgrifennir yn y ffurf safonol ar gyfrifiannell

Talg

ryn

nu

Talgrynnu rhifau cyfan i’r uned agosaf; 10 agosaf; 100 agosaf; ac yn y blaen... Talgrynnu i nifer penodol o lefydd degol.

Dia

gram

au V

en

n Diagram sy’n defnyddio cylchoedd i gymharu

gwybodaeth ag i ymchwilio i berthynas rhwng setiau gwahanol.

Gofod Sampl. Uniad. Croestoriad. Cyflenwad.

𝑨 𝑩 𝐴 ∩ 𝐵′ 𝐴 ∩ 𝐵 𝐴′ ∩ 𝐵

Rh

ifau

Cyf

eir

iol

Adio, Tynnu, Lluosi a Rhannu Rhifau Cyfeiriol. Trefnu mewn trefn Esgynnol neu Ddisgynnol.

Ffra

csiy

nau

Top ffracsiwn: Rhifiadur. Gwaelod ffracsiwn: Enwadur.

Ffracsiwn Bondrwm: Rhifiadur < Enwadur, e.e. 3

7.

Ffracsiwn Pendrwm: Rhifiadur > Enwadur, e.e. 7

3.

Mae Rhif Cymysg cyn cynnwys rhif cyfan a ffracsiwn,

e.e. 42

5. Newid i ffracsiwn pendrwm: 4

2

5=

22

5.

Mat

hau

o R

ifau

1 Odrifau:

..., –11, –9, –7, –5, –3, –1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, ...

Eilrifau: ..., –12, –10, –8, –6, –4, –2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

Lluosrifau. Ffactorau. Rhifau Cysefin.

Dau ffactor yn unig sydd gan rif cysefin, sef 1 a’r rhif ei hun.

De

golio

n

Degolyn: unrhyw rif sy’n gorfod cynnwys pwynt degol.

Degolion Terfynus: 0.34; 2.453; 17.2005.

Degolion Cylchol (yn ailadrodd): 0. 4̇ = 0.4444 ⋯;

0.23̇5̇ = 0.2353535 ⋯; 5. 2̇53̇ = 5.253253253 ⋯.

𝐴′ ∩ 𝐵′

𝜀

http://www.twitter.com/mathemateghttp://www.youtube.com/adolygumathemateg

Cyfrifwch: (a) 7² (b) √81 (c) 9³ (ch) 3² × 2³

(d) 11² (dd) 9² – 5² (e) 4² × 3² (f) 7² + 8² + 10²

(ff) √64 (g) √144 (ng) √16 + √25 (h) √49 − √36

(i) 3³ (j) 5³ (l) 10³ (ll) 6³ (m) 2³ + 3³ (n) 3³ + 4³

(o) 7³ – 4³ (p) 10³ × 1³ (ph) 4³ + 5³ (r) 6³ + 1³ + 2³

(rh) Pa rifau rhwng 1 a 100 sy’n rifau sgwâr yn ogystal

â bod yn rifau ciwb?

Math

au o

Rifau

2

Adnoddau Adolygu ar gael ar Moodle yr ysgol http://moodle.creuddyn.conwy.sch.uk neu ar http://www.mathemateg.com

Hen Bapurau Arholiad. Cwisiau Adolygu.

Pecyn Adolygu. Cwestiynau #5ydydd. Cymorth wrth Adolygu. Dolenni Defnyddiol.

Mynegwch y rhifau canlynol fel lluoswm eu ffactorau cysefin. (a) 6 (b) 10 (c) 15 (ch) 21 (d) 32 (dd) 36 (e) 36

(f) 140 (ff) 250 (g) 315 (ng) 420 (h) 600 (i) 1200

A yw’r atebion canlynol yn gywir neu’n anghywir? (a) 20 = 4 × 5 (b) 28 = 2 × 2 × 7

(c) 385 = 5 × 7 × 11 (ch) 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

Lluo

swm

Ffactorau

Cyse

fin

Dyfernir dau farc ar bob papur arholiad, ar bob haen, am asesu 'cyfathrebu, trefnu ac ysgrifennu'n fanwl

gywir'. Bydd y marciau hyn yn ychwanegol at y marciau a ddyrannwyd am y fathemateg. Dyfernir un marc am gyfathrebu a threfnu. Dyfernir y marc arall

am ysgrifennu'n fanwl gywir (gan gynnwys iaith, gramadeg, atalnodi, sillafu a nodiant mathemategol).

Bydd y cwestiynau hyn yn cael eu dangos yn glir ar bob papur arholiad.

RH

IF

Cyn mynd i’r arholiad, gwiriwch bod yr ateb i 2 ÷ 5000 yn 0.0004, a nid 4 × 10−4.

(SHIFT, MODE, 8: Norm, 2.) Gwiriwch eich bod yn gallu cyfrifo’r canlynol.

(a) 342 (b) 153 (c) √4225 (ch) 4

5+

2

3 (d) 5

3

7− 2

4

9

(dd) 250 × 30% (e) √25 × √16 (f) 𝜋 × 52 (ff) 42×3

√16

Defn

ydd

io C

yfrifiann

ell

(a) Beth yw gwerth y 7 yn y rhif 3272349? (b) Beth yw gwerth y 5 yn y rhif 286.35?

(c) Mae’r rhif 9840 yn cael ei rannu â 10. Beth yw gwerth y 4 yn yr ateb?

(ch) Ail-drefnwch y pedwar digid 6, 9, 2, 7 i roi (i) y rhif pedwar digid mwyaf posibl (ii) yr odrif pedwar digid lleiaf posibl

(iii) yr eilrif pedwar digid mwyaf posibl.

Gw

erth Lle

Cwblhewch y Diagram Venn. 𝜀 = {1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11,12}. 𝑨 yw’r set o ffactorau 24. 𝑩 yw’r set o luosrifau 3. 𝑪 yw’r set o ffactorau cyffredin 30 a 70.

Diagram

au V

enn

(a) Ysgrifennwch 2839 yn gywir i’r 10 agosaf. (b) Ysgrifennwch 981247 yn gywir i’r 100 agosaf. (c) Ysgrifennwch 23500 yn gywir i’r 1000 agosaf.

(ch) Ysgrifennwch 34.813 yn gywir i’r uned agosaf. (d) Ysgrifennwch 2.375 yn gywir i un lle degol.

(dd) Ysgrifennwch 14.5256 yn gywir i dau le degol. (e) Ysgrifennwch 2.9979 yn gywir i dri lle degol.

(f) Ysgrifennwch –23.7 yn gywir i’r rhif cyfan agosaf.

Talgrynn

u

(a) Cyfrifwch 5

9 o 45. (b) Ysgrifennwch dri ffracsiwn

sy’n gywerth â’r ffracsiwn 2

5. (c) Ysgrifennwch 0.003

fel ffracsiwn. (ch) Mynegwch 5

16 fel canran.

(d) Cyfrifwch: (i) 22

5× 1

3

7 (ii)

7

12−

1

3 (iii)

4

7÷

2

9.

(dd) Mynegwch 5

13 fel degolyn cylchol.

(e) Ysgrifennwch 4

15,

1

6,

2

5 yn y drefn ddisgynnol.

Ffracsiynau

Cyfrifwch: (a) 7 – 13 (b) 8 + –3 (c) –4 – 8 (ch) 8 × –3 (d) 9 – –2 (dd) –4 – –10 (e) –32 ÷ –8 (f) –5²

(ff) –2³ (g) –3 + –5 – –9 –2 + 8 + –2 (ng) 5 + –5 (h) 3 + 4 × –5 (i) –0.2 × 0.5 (j) –15 – –12 (l) –1.4 + 3.7

Darganfyddwch y gwahaniaeth rhwng y tymhereddau yma: (a) –3°C a 12°C (b) –11°F a –3°F Ysgrifennwch 9, –12, 4, –3.99 a 0.56 (a) yn y drefn

esgynnol (b) yn y drefn ddisgynnol.

Rh

ifau C

yfeiriol

Cyfrifwch: (a) 0.3 × 0.6 (b) 23.1 – 15.78 (c) 0.4² Defnyddiwch y ffaith bod 32.5 × 752.3 = 24449.75 i

ateb y cwestiynau canlynol. (a) 3.25 × 7.523 (b) 325 × 75.23 (c) 2444975 ÷ 752.3

(ch) 24.44975 ÷ 0.325 (d) 325 × 0.7523 Ysgrifennwch 0.43, 0.408, 0.047 yn y drefn esgynnol.

Ysgrifennwch 7

20, 38% a 0.32 yn y drefn ddisgynnol.

De

golio

n

(a) Ysgrifennwch yr holl odrifau rhwng 30 a 50. (b) Ysgrifennwch holl luosrifau 3 rhwng 20 a 40.

(c) Ysgrifennwch holl ffactorau 60. (ch) Ysgrifennwch yr holl rifau cysefin rhwng 50 a 70. (d) Gwir neu Gau? (i) Mae adio dau odrif yn rhoi eilrif bob tro. (ii) Mae lluosi dau odrif yn rhoi eilrif bob tro.

(iii) Mae bob rhif cysefin yn odrif. (iv) Mae bob lluosrif o 4 yn ffactor o 48.

Math

au o

Rifau

1

http://moodle.creuddyn.conwy.sch.uk/http://www.mathemateg.com/https://twitter.com/search?q=%235ydydd&src=typd

Can

ran

nau

Cyfrifo canran o rif. Elw a Cholled.

Cynnydd a Lleihad.

ALG

EBR

A

Patrymau Rhif Graffiau

Cyfesurynnau Graffiau Llinell Syth

Amnewid Ehangu a Symleiddio

Am

can

gyfr

if

Tua faint yw’r ateb i swm penodol?

Symbol Amcangyfrif ≈. Talgrynnu i 1 ffigur

ystyrlon. Dim marciau am weithio

allan yr ateb yn union gywir.

Pat

rym

au R

hif

Adnabod, Disgrifio a Pharhau Patrymau Rhif. Peiriannau Rhif, e.e

Patrymau Siapiau.

Rhifau Sgwâr 1, 4, 9, 16, 25, 36, ... Rhifau Ciwb 1, 8, 27, 64, 125, 216, ...

Rhifau Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Cym

areb

au

Rhannu mewn cymhareb a roddir.

Cymhareb (Graddfa) Map neu Fodel.

Bargeinion Gorau. Mae trefn cymhareb yn

bwysig; mae 2:5 yn wahanol i 5:2.

Gra

ffia

u

Graffiau Trawsnewid. Graffiau Pellter-Amser a

Chyflymder-Amser. Graffiau sy’n disgrifio

sefyllfaoedd mewn bywyd go iawn.

Graffiau Camarweiniol.

Cyl

lid

Llog Syml. Biliau Tanwydd a Biliau Eraill. Hurbwrcas. TAW. Trethiant.

Cyflogau. Ad-daliadau Benthyciadau. Morgeisi. Cyllidebu. Comisiwn.

Cyf

esu

ryn

nau

(0, 0) yw’r tarddbwynt. Yn y cyfesuryn (5, –2), 5 yw’r cyfesuryn-𝒙 a –2 yw’r cyfesuryn-𝒚.

I blotio (–3, 7), ewch 3 i’r chwith a 7 i fyny.

Y Pedwar Pedrant.

Traf

nid

iaet

h

Amserlenni Bysiau/Trenau. Amseroedd 12 awr (e.e. 2:25 p.m.; 9:48 a.m.)

neu amseroedd 24 awr (e.e. 02:45, 21:58). Gwybodaeth Archebu Gwyliau.

Siartiau Pellter. Arian Tramor a Chyfraddau Cyfnewid.

Os yw £1 = €1.25 yna £50 × 1.25 = £62.50; €100 ÷ 1.25 = £80.

Gra

ffia

u L

linel

l Syt

h Mae 𝑥 = 𝑎 yn llinell

fertigol sy’n mynd trwy’r pwynt (𝑎, 0).

Mae 𝑦 = 𝑏 yn llinell llorweddol sy’n mynd trwy’r pwynt (0, 𝑏). Mae 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 yn

llinell syth efo graddiant 𝑚 a rhyngdoriad (0, 𝑐).

Cyf

rifo

Lluosi Hir. Rhannu Hir. Cyfrifo ar Gyfrifiannell. C O R L A T

Cromfachau Rhannu Adio O Flaen Lluosi Tynnu

Am

new

id

Mae amnewid yn golygu ysgrifennu rhif yn lle llythyren.

Enghraifft: Beth yw gwerth 1 − 𝑥 + 𝑥2

os yw 𝑥 = −2? Ateb: 1 − (−2) + (−2)2

= 1 + 2 + 4 = 7.

Arholiadau Rhifedd

Uned 1: Heb Gyfrifiannell. 1 awr 30 munud; 65 marc.

Uned 2: Hefo Cyfrifiannell. 1 awr 30 munud; 65 marc.

Ymgeisio’n gyntaf yn yr haf. Ail-sefyll yn Nhachwedd.

ALG

EBR

A

(1) Cyfrifwch 46% o £74 (a) heb gyfrifiannell; (b) hefo cyfrifiannell.

(2) Costiodd breichled £35 i’w gwneud ac mae’n cael ei werthu am elw o 80%. Beth yw’r pris gwerthu? (3) Tair mlynedd yn ôl pryndd Gwilym gar newydd

am £8,600. Dros y tair mlynedd mae’r car wedi colli 60% o’i werth. Beth yw gwerth y car heddiw?

Can

rann

au

(1) (a) Beth yw’r mewnbwn os yw’r allbwn yn 49?

(b) Beth yw’r allbwn os yw’r mewnbwn yn 3?

(2) Faint o fatsis sydd eu hangen i wneud Diagram 10?

Patrym

au R

hif

(1) Gan ddangos yn glir sut cawsoch eich ateb, AMCANGYFRIFWCH werth:

(a) 87 × 248 (b) 601.9 × 19.94 (c) 202 ÷ 0.191 (ch) 503×20.3

4.1 (d) 8.037 × 2.976 (dd) 0.31 × 0.499

(2) Dros y tymor pêl-droed diwethaf torf gyfartalog eich hoff dîm oedd 3,983. Os oedd 21 gêm gartref yn

ystod y tymor, amcangyfrifwch sawl tocyn a werthwyd trwy gydol y tymor.

Am

cangyfrif

Mae Graff Trawsnewid fel arfer yn graff llinell sy’n newid rhwng dau fesuriad, e.e. arian mewn £ a $;

uchder mewn cm a modfeddi.

Mewn graff pellter-amser, mae’r amser yn mynd ar draws a’r pellter yn mynd ar i fyny. Y mwyaf serth

yw’r graff, y mwyaf cyflym yw’r daith (mae’r buanedd yn fwy).

Graffiau

(a) Rhannwch £250 rhwng David a Fiona yn ôl y gymhareb 4:3.

(b) Rhannwch £665 rhwng Huw, Emily a Jessica yn ôl y gymhareb 5:6:8.

(c) Hyd ffordd ar fap yw 4.7cm. Graddfa’r map yw 1:20000. Beth yw gwir hyd y ffordd, mewn km? (ch) Pa hylif golchi llestri yw’r gwerth gorau am

arian: potel fawr 800ml am £1.28, neu botel fach 300ml am 45c?

Cym

arebau

(a) Beth yw cyfesuryn 𝐴? (b) Beth yw

cyfesuryn 𝐵? (c) Beth yw cyfesuryn

canolbwynt 𝐴𝐵?

Cyfesu

rynn

au

(a) Mae Dewi yn buddsoddi £2600 ar log syml o 2% y flwyddyn. Darganfyddwch werth buddsoddiad Dewi

ar ôl 4 blynedd. (b) Daeth bil trydan i £130 cyn ychwanegu TAW ar

gyfradd 5%. Beth oedd cost y trydan ar ôl ychwanegu TAW?

(c) Mae Siwan yn gwerthu £12,500 o gyfrifiaduron i fusnes ac yn derbyn comisiwn o 4%. Faint o arian

derbyniodd Siwan?

Cyllid

Ar bapur graff addas, plotiwch y canlynol. (a) 𝑦 = 4 (b) 𝑦 = −3 (c) 𝑦 = 2.5 (ch) 𝑦 = −0.5

(d) 𝑥 = −3 (dd) 𝑥 = 6 (e) 𝑥 = −3.5 (f) 𝑥 = 1.25 (g) 𝑦 = 3𝑥 − 4 (ng) 𝑦 = −2𝑥 + 3

(h) 𝑦 =1

2𝑥 + 2 (i) 𝑦 = −5𝑥 − 2

Graffiau

Llinell Syth

(a) Mae Esyllt yn dal trên yng Nghyffordd Llandudno am 7:24 a.m. Hyd ei siwrnai i Gaerdydd yw 3 awr 53

munud. Pryd mae Esyllt yn cyrraedd Caerdydd? (b) Mae angen o leiaf £1200 mewn Ewros (€) ar

Gwilym i fynd ar daith i Ffrainc. Y papur ewro isaf mae’r banc yn ei werthu yw’r papur €10. Beth yw’r nifer lleiaf o ewros mae’n rhaid i Gwilym eu prynu?

Trafnid

iaeth

(1) Defnyddiwch y fformiwla 𝑃 = 3𝐵 = 4𝐸 i ddarganfod gwerth 𝐵 pan fo 𝑃 = 38 ac 𝐸 = 5.

(2) Pan fo 𝑡 = 5 ac 𝑤 = −2 darganfyddwch werth

(a) 4𝑡−2𝑤

3, (b) 𝑡𝑤3, (c) 5𝑡 − 4𝑤, (ch) 𝑤2 − 3𝑡.

(3) Darganfyddwch werth 5𝑔2 − 6ℎ pan fo

𝑔 = −2 a ℎ = −1

2.

(4) Darganfyddwch werth 8𝑎 + 4𝑏 pan fo 𝑎 = 2 a 𝑏 = −5.

Am

new

id

Heb gyfrifiannell, cyfrifwch: (a) 259 × 7 (b) 782 × 23 (c) 1456 ÷ 7 (ch) 856 ÷ 37 (d) 34.5 × 2.9.

Hefo cyfrifiannell, cyfrifwch: (a) √676 × 23

(b) 345×695

24×2 (c) 𝜋 × 4.72 (ch) −8 ÷ −2 − −5.

Heb gyfrifiannell, cyfrifwch: (a) 2 + 3 × 4 (b) 12 + 8 ÷ 4 (c) 3 × (2 + 4) (ch) 5 – 10 ÷ 2 × 5 + 7 (d) 1 + 2 – 3 + 4.

Cyfrifo

Ehan

gu a

Sym

leid

dio

Ehangu 𝑎(𝑏𝑥 + 𝑐), lle mae 𝑎, 𝑏 ac 𝑐 yn rhifau cyfan.

Er enghraifft, 5(2𝑥 + 3) = 10𝑥 + 15; −4(8𝑦 − 2) = −32𝑦 + 8; 4𝑥(2𝑥 − 7) = 8𝑥2 − 28𝑥.

Symleiddio Mynegiadau, e.e. 3𝑎 + 𝑎 + 4𝑎 = 8𝑎;

6ℎ + 7𝑔 − 2ℎ + 9𝑔 = 4ℎ + 16𝑔; −4𝑎 + 9𝑏 − 3𝑎 − 4𝑏 = −7𝑎 + 5𝑏.

Bri

thw

eith

iau

Datrys Problemau yng nghyd-destun patrymau teilio a brithwaith.

SIÂ

P, G

OFO

D A

MES

UR

AU

Siapiau 2-D Siapiau 3-D

Lluniadu Onglau

Brithweithiau

Llunio wrth Raddfa Cyfeiriannau

Mesurau Perimedr ac Arwynebedd

Cyfaint

Llu

nio

wrt

h R

add

fa

Defnyddio a Dehongli Mapiau.

Dehongli a Gwneud Lluniadau wrth Raddfa. Defnyddio Graddfeydd, e.e. 1cm yn cynrychioli

5m, neu 1:500.

Siap

iau

2-D

Priodweddau Trionglau. Enwau Pedrochrau. Rhannau o’r Cylch.

Enwau Polygonau, e.e. Pentagon, Heptagon.

Llinellau Paralel, Perpendicwlar,

Llorweddol, Fertigol.

Cyf

eiri

ann

au

Mae cyfeiriannau yn cael eu mesur yn Glocwedd

o’r Gogledd mewn Graddau.

Mae cyfeiriannau bob amser yn cynnwys tri ffigur, e.e. 004°, 067°.

Siap

iau

3-D

Adnabod Ciwb, Ciwboid, Silindr, Côn, Sffêr. Rhwydi solidau 3-D.

Cynrychioliadau 2-D o siapiau 3-D, e.e. ar bapur isomedrig.

Me

sura

u

Mesurau Hyd, Màs, Cynhwysedd.

Trawsnewid Mesurau. Dewis Unedau Addas. Mesurau Cyfansawdd.

Amser: Cloc 12 awr, 24 awr.

Llu

nia

du

Mesur hydoedd yn fanwl gywir i 2mm. Mesur onglau yn fanwl gywir i 2°.

Haneru llinell benodol efo cwmpas. Haneru ongl benodol efo cwmpas.

Pe

rim

ed

r ac

Arw

yne

be

dd

Amcangyfrif arwynebedd siâp afreolaidd.

Perimedr ac Arwynebedd Sgwâr, Petryal, Paralelogram,

Trapesiwm, Cylch, Hanner Cylch, Siâp

Cyfansawdd.

On

glau

Troadau clocwedd a gwrthglocwedd. Mathau o onglau: lem, sgwâr, aflem, llinell syth,

atblyg, troad cyfan. Onglau o amgylch pwynt.

Onglau ar linell syth. Onglau croesfertig.

Onglau mewn triongl. Onglau cyfatebol, eiledol, mewnol.

Cyf

ain

t

Arwynebedd Arwyneb a Chyfaint Ciwb a

Chiwboid

Mae teilsen siâp barcud yn cael ei ddangos ar y papur

isomedrig ar y dde. Dangoswch sut mae’n bosib brithweithio y teils hyn trwy

ychwanegu saith siâp cyfath i’r diagram.

Brith

weith

iau

(a) Ehangwch 5(4𝑐 − 2). (b) Ehangwch a Symleiddiwch 3(𝑎 + 2𝑏) + 7𝑎 − 8𝑏.

(c) Ehangwch 𝑥(𝑥 + 4). (ch) Ehangwch a Symleiddiwch 5(𝑥 − 3𝑦) − 𝑥 + 5𝑦.

(d) Ehangwch −5(3 − 2𝑥). (dd) Ehangwch a Symleiddiwch 2(3𝑟 + 1) + 5𝑟.

(e) Ehangwch −7(5𝑡 − 2𝑢). (f) Ehangwch a Symleiddiwch 3(2𝑝 + 3) − 2(𝑝 − 1).

Ehan

gu a Sym

leidd

io

Mae’r llun isod yn dangos dau dŷ ac mae gan y naill a’r llall ddrws blaen. (a) Ysgrifennwch amcangyfrif ar gyfer uchder gwirioneddol y drws. (b) Defnyddiwch

yr amcangyfrif hwn i amcangyfrif y pellter gwirioneddol

rhwng y ddau dŷ. Dangoswch eich

holl waith cyfrifo.

Llun

io w

rth R

add

fa

Amcanion Asesu (1) Galw i gof a defnyddio eu gwybodaeth o'r

cynnwys penodedig (15% – 25%). (2) Dethol a defnyddio dulliau mathemategol mewn

amrywiol gyd-destunau (50% – 60%). (3) Dehongli a dadansoddi problemau a chynhyrchu

strategaethau i'w datrys (20% – 30%).

SIÂP

, GO

FOD

A M

ESUR

AU

Mae’r diagram isod yn dangos tri phwynt 𝑋, 𝑃 ac 𝑌 ar linell syth. (a)

Darganfyddwch gyfeiriant 𝑋 oddi

wrth 𝑃. (b) Darganfyddwch gyfeiriant 𝑃 oddi

wrth 𝑋.

Cyfeirian

nau

(a) Mewn triongl isosgeles, un o’r onglau mewnol yw 70°. Beth allai’r ddwy ongl fewnol arall fod?

(b) Brasluniwch y pedrochrau canlynol. (i) Trapesiwm. (ii) Barcud.

(iii) Paralelogram. (iv) Rhombws. (c) Lluniwch gylch. Ychwanegwch dangiad, cord,

sector, arc a diamedr iddo. (ch) Sawl ochr sydd gan (i) pentagon? (ii) heptagon?

Siapiau

2-D

(a) Newidiwch 6.4m yn cm. (b) Newidiwch 3450ml yn litrau.

(c) Mae car yn cymryd 45 munud i deithio 24 milltir. Beth yw buanedd cyfartalog y car mewn mya?

(ch) Pa uned fetrig sydd orau i ddefnyddio i fesur (i) y pellter rhwng Conwy ac Abertawe; (ii) pwysau wy?

(d) Tua pha mor bell yw 15 milltir mewn km?

Me

surau

(a) Brasluniwch (i) Silindr. (ii) Côn. (iii) Sffêr. (b) Lluniwch rwyd ar gyfer (i) ciwboid sy’n mesur

3cm × 4cm × 5cm. (ii) ciwb efo ochrau 4cm. (c) Ar bapur isomedrig, (i) lluniwch giwboid sy’n mesur 2cm × 5cm × 6cm. (ii) lluniwch giwb efo

ochrau 5cm.

Siapiau

3-D

(a) Beth yw perimedr petryal sy’n mesur 5cm × 7cm? (b) Beth yw arwynebedd triongl efo sail 8cm ag

uchder 3cm? (c) Beth yw perimedr hanner cylch efo diamedr 9cm? (ch) Beth yw arwynebedd cylch efo diamedr 16cm? (d)

Beth yw arwynebedd y trapesiwm a

ddangosir ar y dde?

Pe

riime

dr ac A

rwyn

eb

ed

d

Gwnewch gopi manwl cywir o’r triongl ar y dde.

(a) Mesurwch hyd 𝐴𝐶.

(b) Mesurwch ongl 𝐵�̂�𝐶. (c) Defnyddiwch gwmpas i

haneru llinell 𝐴𝐶. (ch) Defnyddiwch gwmpas i

haneru ongl 𝐵�̂�𝐴.

Llun

iadu

(1) Beth yw arwynebedd arwyneb a chyfaint y siapiau canlynol?

(a) Ciwboid sy’n mesur 3cm × 4cm × 5cm. (b) Ciwb efo ochrau 7cm.

(ch) Ciwboid sy’n mesur 7cm × 3cm × 9cm. (d) Ciwb efo ochrau 2.5cm.

Cyfain

t

(a) Yn y diagram ar y dde, cyfrifwch faint onglau a, b, c a d.

(b) Pa fath o onglau yw’r onglau canlynol? (i) 32° (ii) 345° (iii) 90° (iv) 95°. (c) Beth yw cyfanswm yr

onglau o amgylch unrhyw bwynt?

On

glau

TRIN

DA

TA

Rhagdybiaethau Holiaduron Pictogram Siart Bar

Siart Cylch Diagram Llinellau

Fertigol

Graff Llinell Diagram Gwasgariad

Cyfartaleddau Amrediad

Tebygolrwydd

Dia

gram

Llin

ella

u F

ert

igo

l

Rydym yn defnyddio diagram llinellau fertigol i ddarlunio set o ddata arwahanol. (Data arwahanol:

data sy’n cael eu cyfrif, felly efo gwerthoedd penodol yn unig.)

Rhaid cynnwys bwlch rhwng pob llinell.

Rh

agd

ybia

eth

au

Mae rhagdybiaeth yn syniad neu’n eglurhad yn seiliedig ar dystiolaeth gyfyngedig; mae’n rhaid

gwneud ymchwil neu arbrofion pellach er mwyn ei brofi. Cofiwch gymryd cyfyngiadau’r data sydd ar

gael i ystyriaeth.

Gra

ff L

linel

l

Mae graff llinell yn plotio gwerth newidyn (e.e. tymheredd) ar bwyntiau gwahanol mewn amser.

Efallai na fydd ystyr i’r gwerthoedd canolraddol (yn y

canol) mewn graff llinell.

Mae’n bosib llunio graff llinell wrth uno top bob un o’r llinellau mewn diagram llinellau fertigol.

Ho

liad

uro

n

Llunio a beirniadu cwestiynau ar gyfer

holiadur. Holiaduron teg.

Holiaduron tueddol.

Dia

gram

Gw

asga

riad

Defnyddir diagram gwasgariad i blotio 2 set

o ddata yn erbyn ei gilydd. Mae’n dangos cydberthyniad positif, cydberthyniad negatif

neu dim cydberthyniad. Weithiau gellir adio

Llinell Ffit Orau.

Pic

togr

am

Diagram yw pictogram sy’n defnyddio darluniau. Mae gan bob pictogram allwedd i ddangos beth mae

pob darlun yn ei gynrychioli. Er enghraifft,

yn cynrychioli 2 blentyn yn cynrychioli 1 plentyn yn cynrychioli 5 plentyn

Cyf

arta

led

dau

(1) Modd: y rhif neu’r rhifau sy’n ymddangos mwyaf aml. Os yw’r rhifau i gyd yn wahanol, yna nid oes modd. Mae’n bosib ffeindio categori modd data

ansoddol (e.e. hoff liw dosbarth 9C). (2) Canolrif: (a) Trefnwch y data o’r lleiaf i’r mwyaf. (b) Edrychwch

pa rif sydd yn y canol. Os oes dau rif yn y canol, adiwch nhw a hanerwch. (3) Cymedr: (a)

Darganfyddwch gyfanswm y gwerthoedd data. (2) Rhannwch efo’r nifer o werthoedd data.

Siar

t B

ar

Rydym yn defnyddio siart bar i ddarlunio set o ddata ansoddol. (Data ansoddol: yn gallu cael ei arsylwi ond ddim ei fesur. Lliwiau, edrychiad, misoedd y

flwyddyn, blas, ac yn y blaen.)

Rhaid cynnwys bwlch rhwng pob bar.

Am

red

iad

Mae amrediad yn mesur gwasgariad set o ddata. I gyfrifo’r amrediad, rhaid tynnu’r rhif lleiaf o’r rhif

mwyaf.

Siar

t C

ylch

I lunio siart cylch: (1) Cyfrifwch 360° ÷ nifer o

eitemau data. (2) Lluoswch yr ateb yma

gyda phob amlder i ffeindio’r onglau. (3)

Defnyddiwch onglydd i lunio’r sectorau, gan

gofio’u labelu. (4) Teitl.

Teb

ygo

lrw

ydd

Deall a defnyddio geirfa tebygolrwydd, gan gynnwys y syniadau o ansicrwydd a risg.

Y termau ‘teg’, ‘siawns deg’, ‘sicr’, ‘tebygol’,

‘annhebygol’ ac ‘amhosibl’.

Chwaraeodd Samir gêm 10 gwaith. Ym mhob gêm, cafodd

rhwng 1 a 5 pwynt eu sgorio. Dangosir y canlyniadau ar

y diagram llinellau fertigol. (a) Beth oedd sgôr gymedrig

Samir? (b) Beth oedd amrediad nifer y pwyntiau y sgoriodd Samir?

Dia

gram Llin

ellau

Fertigo

l

Rhestr Fformiwlâu Haen Sylfaenol (Tudalen 2).

TRIN

DA

TA

(1) Eglurwch pam fod y graff llinell isod yn gamarweiniol. (2) Mesurwyd y tymheredd yn

Llandudno ar gychwyn bob awr ddoe. 09:00 12°C 10:00 13°C 11:00 15°C 12:00 16°C 13:00 17°C 14:00 17°C 15:00 16°C

16:00 16°C 17:00 14°C. Lluniwch graff llinell ar

gyfer y data yma.

Graff Llin

ell

Mae’r siartiau bar yn dangos maint y ffrwythau a gafodd eu gwerthu, mewn kg, i ddynion a merched mewn siop ddoe. Mae’r perchennog yn dweud mai

bananas yw’r ffrwyth mwyaf

poblogaidd. Pam bod y

perchennog yn anghywir?

Rh

agdyb

iaethau

(a) Pa fath o gydberthyniad mae’r diagram gwasgariad yn ei ddangos?

(b) Tynnwch â’r llygad llinell ffit orau ar y diagram

gwasgariad.

Diagram

Gw

asgariad

(a) Beth sydd o’i le ar y cwestiwn yma mewn holiadur? “Ym mha grŵp oedran ydych chi?

30–40 40–50 50 a mwy ” (b) Gofynnwyd y cwestiwn canlynol i bobl wrth

iddynt adael llyrgell y dre un prynhawn Sadwrn yn ystod mis Mawrth. “Pa mor aml rydych yn gwylio’r tîm pêl-droed lleol yn chwarae? 1 i 3 gwaith 3 i 6

gwaith 6 gwaith neu fwy ”. Rhestrwch y rhesymau pam nad yw’r cwestiwn yma yn un addas.

Ho

liadu

ron

(1) Darganfyddwch fodd a chanolrif y setiau canlynol o ddata. (a) 4, 3, 2, 5, 7, 9, 8, 6, 2, 3, 7, 9, 3, 6, 5.

(b) 9, 2, 5, 6, 2, 9, 5. (c) 14, 19, 24, 29. (ch) 21, 37, 16, 41, 25, 27, 54, 35.

(d) 4, 7, 2, 9, 4, 7, 2, 8, 2. (dd) 25, 25, 23, 34. (e) 2, 9, 5, 6, 3, 6, 7, 3, 2, 3, 4, 5, 8, 7, 3.

(2) Darganfyddwch gymedr y setiau canlynol o ddata. (a) 21, 37, 16, 41, 25, 27, 54, 35.

(b) 4, 9, 6, 2, 5. (c) 25, 87, 45, 32, 45, 89.

Cyfartale

dd

au

Edrychwch ar y pictogram ar y chwith.

(i) Faint o geir a werthwyd ym mis

Mawrth? (ii) Gwerthwyd 35 o geir ym mis Ebrill.

Cwblhewch y pictogram i ddangos hyn.

Picto

gram

(1) Darganfyddwch amrediad y setiau canlynol o ddata. (a) 7, 9, 4, 2, 6. (b) 28, 43, 25, 89, 23, 43, 23. (c) 13, 16, 19, 14, 11, 15, 18, 14, 18, 19, 14, 16, 17.

(2) Mae gan bum rhif ganolrif o 9, modd o 10,

amrediad o 5 a chymedr o 8. Darganfyddwch y pum rhif. Ysgrifennwch y rhifau mewn trefn o’r lleiaf i’r

mwyaf.

Am

rediad

Ar bapur graff addas, lluniwch siart bar ar gyfer y data yn y tabl (sef canlyniadau arolwg yn holi am y math mwyaf poblogaidd o anifail anwes).

Siart Bar

Dewiswch y gair/term gorau o’r rhai isod i ddisgrifio’r siawns o bob un o’r digwyddiadau canlynol yn

digwydd. amhosibl annhebygol siawns deg tebygol sicr (a) Mehefin fydd o leiaf un o’r misoedd yn y 14 mis nesaf. (b) Ennill raffl pan fyddwch wedi prynu pump

o’r 300 o docynnau sydd wedi’i gwerthu. (c) Glanio ar eilrif wrth daflu dis cyffredin. (ch) Bydd Elvis Presley

yn rhoi cyngerdd yn yr ysgol amser cinio yfory.

Tebygo

lrwyd

d

(a) Lluniwch siart cylch i ddarlunio hoff flas creision Bl. 10: Halen a Finegr 44; Caws a Nionod 35; Coctel

Corgimwch 28; Arall 13. (b) Mae’r siart cylch ar y dde yn dangos graddau Ffiseg Bl. 11. (i) Pa ffracsiwn gafodd radd B? (ii) Os oes 240 o ddisgyblion yn y

flwyddyn, faint grafodd raddau C neu D?

Siart Cylch