MECÁNICA DE FLUIDOS

DINÁMICA DE FLUIDOS

ESTÁTICA DE FLUIDOS

Se entiende por fluido a las sustancias que tienen la capacidad de fluir, que no posee la capacidad de conservar su forma ante la presencia de fuerzas cortantes (líquidos y gases).

FLUIDOS Y TERMODINÁMICA

Un fluido es un conjunto de moléculas que se distribuyen aleatoriamente y se mantienen unidas gracias a las débiles fuerzas de cohesión que se crean entre dichas moléculas y a las fuerzas ejercidas por las paredes del recipiente.

Fases

Sólido

Líquido

Gaseoso

Estados de la Materia

Dependen de las condiciones físicas (presión, temperatura, etc.) en que se encuentre (la materia) en el momento en que se hace la observación.

Momento del impacto de una gota de agua en una piscina hace un chapoteo formado la característica “corona".

Las características de cada fase son determinadas por la magnitud de las fuerzas de interacción entre sus moléculas, las que a su vez, dependen de la separación entre ellas.

Si la separación es suficientemente grande(comparada con las dimensiones de la molécula)

Gas

Gas: Facilidad de compresión y de cambio de forma. Ocupará el volumen del recipiente que lo contiene.

Si la separación es muy pequeña(semejante a las dimensiones de la molécula)

Sólido

Sólido: Las fuerzas entre moléculas vecinas son muy grandes y la sustancia tomará formas determinadas, en algunos casos redes cristalinas, en otros casos formas no definidas (amorfas).

Estructura molecular del hielo.

Si la separación entre moléculas es pequeña(mayor a las dimensiones de la molécula)

Líquido

De manera general se asume que los líquidos ideales, no se comprimen y son perfectamente elásticos

Los aparatos destinados a comprobar esta propiedad y a determinar su coeficiente de compresibilidad son los piezómetros

Piezómetro de Oersted.

Mecánica de Fluidos : Parte de la física que se ocupa de la acción de los fluidos en reposo o en movimiento, así como de las aplicaciones y mecanismos de ingeniería que utilizan fluidos.

La aeronáuticaLa ingeniería químicaLa Ingeniería CivilLa Ingeniería IndustrialLa MeteorologíaLas Construcciones NavalesLa Oceanografía.

Aplicaciones

La mecánica de fluidos puede subdividirse en dos campos principales: la estática de fluidos, o hidrostática, que se ocupa de los fluidos en reposo, y la dinámica de fluidos, que trata de los fluidos en movimiento

Apliquemos a los fluidos las leyes de la mecánica estudiadas en el curso anterior, aunque será necesario realizar antes algunas definiciones atendiendo al hecho de que no podemos seguir con el concepto de partícula: trabajaremos con los conceptos de densidad y presión en lugar de los conceptos de masa y fuerza.

Densidad : Se entiende por densidad absoluta o simplemente densidad de un fluido homogéneo, al cociente entre la masa y el volumen de la sustancia, expresada por tanto, en kilogramos por cada metro cúbico (kg/m3) o en otras unidades equivalentes.

V

m Ec’n 1

Peso Específico : Se entiende por peso específico absoluto, o simplemente peso específico (Pe), al peso de una unidad de volumen de la sustancia, expresado por tanto, en Newton por cada metro cúbico o en otras unidades equivalentes

V

WPe Ec’n 2

gPe Ec’n 3

Se entiende por densidad relativa al cociente entre la masa de la sustancia y la masa de un volumen igual de agua.

agua

ciaSubsr m

m tan Ec’n 4

El peso específico relativo, es el cociente entre el peso de la sustancia y el peso de un volumen igual de agua:

agua

ciaSubser W

WP tan Ec’n 5

err P Ec’n 6

Otra forma de obtener la densidad relativa, que se deriva de las ecuaciones anteriores, y consiste en dividir la densidad de la sustancia entre la densidad del agua.

agua

ciaSubsr

tan Ec’n 7

Presión :Se entiende por presión sobre una superficie a la fuerza por unidad de área que actúa perpendicularmente a la superficie; de tal manera que se medirá en Newton por cada metro cuadrado (denominado Pascal o Pa), o en cualquier otra unidad equivalente.

dA

dFP Ec’n 8

Para casos en los que la fuerza es uniformemente distribuida en toda la superficie :

A

FP Ec’n 9

Una característica fundamental de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todas direcciones. Si las fuerzas fueran desiguales, la partícula se desplazaría en la dirección de la fuerza resultante. De ello se deduce que la fuerza por unidad de superficie —la presión— que el fluido ejerce contra las paredes del recipiente que lo contiene, sea cual sea su forma, es perpendicular a la pared en cada punto. Si la presión no fuera perpendicular, la fuerza tendría una componente tangencial no equilibrada y el fluido se movería a lo largo de la pared.

Consideremos un tubo de vidrio C, abierto por sus dos extremos y sostengamos fija a uno de ellos una lámina de vidrio L, con una cuerda H, como se ve en la figura:

L

C

H

Con la lamina de vidrio tapando uno de los extremos del tubo C , introducimos el dispositivo en un recipiente con un liquido de

densidad .

L

C H

Al introducirlo en el líquido y soltar la cuerda H, se observa que la lámina permanece adherida al tubo, como consecuencia de una fuerza Fe producida por la presión del fluido sobre la lamina de vidrio.

Fe

L

C

Observamos también que al sacar el tubo del líquido, la lámina se suelta.

L

C

Para calcular la forma en que cambia la presión en un fluido en equilibrio, en función de la profundidad (bajo la influencia de la fuerza de atracción gravitacional), se considerará a un fluido confinado en un recipiente como se observa en la figura siguiente:

La condición de equilibrio exige de acuerdo a la estática, que todas las fuerzas que están siendo aplicadas a este elemento, se anulen.

En la cara superior, a la profundidad Y, existe una presión P, por tanto, hacia abajo existe una fuerza

APF 1 Ec’n 9

En la cara inferior, a la profundidad y+dy existe una presión P+dP, por tanto hacia arriba existe una fuerza

AdPPF )(2

También existe sobre el elemento de fluido una fuerza hacia abajo, correspondiente al peso del elemento

gAdygdVgdmdW )()()(

Debe cumplirse que :

012 FdWF

0)()( PAgAdyAdPP

que nos proporciona la relación que existe entre una variación diferencial de presión en relación con una variación diferencial de profundidad

gdydP

gdydP Ec’n 10

Si tenemos un fluido incompresible no cambia con la profundidad por lo que tenemos

dygdP Si integramos entre el punto donde y = 0 (donde la presión es Pa, que puede ser la presión atmosférica o en general, la que allí exista), y el punto donde y = h (donde la presión es P), se tiene:

)0( hgPP a

ghPP a

ghPP a Ec’n 11

aPPPm

La Presión manométrica se define como la diferencia entre la presión absoluta y la presión atmosférica

La Presión absoluta puede también expresarse en términos del peso específico.

)(hPePP a Ec’n 12

La ecuación No 11 nos da el valor de la presión a cualquier profundidad, a esta se la llama Ecuación hidrostática.

Comentarios sobre La ecuación No 11.

ghPP a

La Presión dentro de un fluido es función solo de la profundidad y no del punto de aplicación.

h

Barometro de TorricelliTorricelli

BAROMETRO

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

El principio de Arquímedes tiene que ver con la flotabilidad de los cuerpos inmersos en un fluido.

Este Principio se enuncia de la siguiente manera:

“Cuando un cuerpo está sumergido en un fluido, éste ejerce sobre el cuerpo una fuerza hacia arriba igual al peso del fluido desalojado por él”.

Arquímedes, nacido en Grecia hacia el año 287 a.C., vivió hasta los 75 años de edad, es decir, hasta el año 212 a.C.. Considerado el mas grande matemático de la antigüedad. Los hechos más relevantes de su vida, nos llegan a través de un biógrafo romano llamado Plutarco.

Gráficamente, éste Principio nos dice lo siguiente :

Fluido

Bloque

Fuerza de empuje

Peso del bloque

Cuando un cuerpo es capaz de flotar sobre la superficie de un fluido, podemos deducir que el sistema esta en equilibrio, ya que el bloque permanece en reposo. Esto implica que las fuerzas actuando sobre el bloque están equilibradas.

Sean :

F we b

w wfd b

fd fd b bV V. .

m g m gfd b. .

Fe = Fuerza de empuje

wb = Peso del bloque

wfd = Peso del fluido desalojado

Entonces :

Recuerde que :

w mg

m

V

De esta relación llegamos a la expresión siguiente :

Donde podemos apreciar que existe una relación directa entre la razón de la densidad del bloque (que flota) y la densidad del fluido y la razón entre el volumen de fluido desalojado y el volumen total del bloque.

b

fd

fd

b

V

V

Conclusiones :

• Dado que el bloque flota sobre el fluido, se tiene que Vfd < Vb, por lo tanto su razón es siempre menor o igual a 1.

• De lo anterior se deduce que la razón entre la densidad del bloque a la densidad del fluido, debe ser también menor o igual que 1.

• De esto, se tiene que b < fd

• Por lo tanto, para que un bloque pueda flotar sobre un fluido, es necesario que su densidad sea menor que la de éste.

Estas conclusiones fueron posteriormente retomadas por Galileo en sus estudios sobre la flotabilidad de los cuerpos. Galileo, al igual que Arquímedes, concluyó que la flotabilidad era una consecuencia de la relación entre las densidades, siendo la del objeto menor a la del fluido sobre el que flotaba.

Sus teorías sobre la flotabilidad de los cuerpos decían que ésta propiedad era función única de la geometría. Cuerpos con geometría regular flotan y cuerpos con geometría irregular no lo harán.

Antiguamente, las ideas Aristotélicas (384 a.C. a 322 a.C.) predominaban en el campo de las ciencias naturales, Aristóteles era considerado como “el gran maestro”.