MEKANIKA TANAH (CIV -205)

OUTLINE

• Penyebab penurunan tanah

• Prinsip penurunan tanah

• Penurunan konsolidasi

PENYEBAB PENURUNAN /SETTLEMENT

• Tanah tidak mampu mendukung beban yang disebabkan pondasi bangunan

• Pemadatan tanah yang kurang (poor compaction)

• Perubahan kadar air

• vegetasi

• Konsolidasi tanah

PENDAHULUAN

Penambahan beban di atas suatu permukaan tanah dapat menyebabkan lapisan tanah di bawahnya mengalami pemampatan

deformasi patikel tanah, relokasi partikel, keluarnya air atau udara di dalam pori

penurunan (settlement) pada tanah yang disebabkan oleh pembebanan dapat dibagi menjadi :

1) Kompresi awal (elastis)2) Konsolidasi primer (primary consolidation) kompresi tanah akibat

proses disipasi air pori3) Konsolidasi sekunder (secondary consolidation) kompresi setelah

disipasi selesai

ASUMSI DASAR

• Tanah berbutir halus homogen

• Tanah butir halus jenuh

• Kompresi tanah merupakan perubahan volume karena disipasi air pori

• Berlaku hukum darcy

• Deformasi hanya satu arah

• Koefisien Cv konstan selama terjadinya konsolidasi

REVIEW TEGANGAN EFEKTIF

hHg1

s’= g.h

s’= g.H

h1

H

g1 h2

s’= g. h1

s’= g. h2h1 + g’.

h1 + g’.s’= g. H

Lapisan tanah lempung biasanya terjadi dari proses pengendapan

Selama pengendapan KONSOLIDASI akibat beban di atasnya

Hal ini berarti tanah lapisan bagian bawah pada suatu saat dalam sejarah geologinya pernah mengalami konsolidasi akibat

dari tekanan yang lebih besar dari sekarang

LEMPUNG : NORMALLY AND OVER CONSOLIDATED

• normally consolidated : tekanan prakonsolidasi (preconsolidation pressure) atau tekanan prakonsolidasi = tekanan overburden efektif.

• Overconsolidated : jika tekanan prakonsolidasi > tekanan overburden efektif yang ada pada waktu

overconsolidation ratio, OCR

didefinisikan sebagai nilai banding tekanan prakonsolidasi terhadap tegangan efektif yang ada, atau bila dinyatakan dalam persamaan

𝑂𝐶𝑅 =𝑝𝑐′

𝑝′

pc’ = tekanan prakonsolidasiP’ = tekanan vertikal efektif

Menurut riwayat pembebanannya tanah dibedakan atas:

• Normally consolidated OCR= 1 tegangan yang pernah terjadi = tegangan

yang dialami sekarang.

• Over consolidated OCR> 1, terjadi bila :

a)perubahan tegangan total yang terjadi karena erosi, penggalian, melelehnya lapisan salju yang menutupi.

b)Perubahan tekanan pori karena penguapan oleh pohon-pohon, pemompaan air tanah dalam, pengaliran air tanah ke lorong saluran, dan pengeringan lapisan permukaan.

• Under consolidated OCR< 1, JIKA jika tanah tersebut sedang mengalami

konsolidasi, tidak stabil. Tanah dalam proses pembentukan (baru

diendapkan) dan belum sampai pada kondisi setimbang.

Penurunan Konsolidasi

Penurunan konsolidasi adalah proses dimana tanah butir halus mengalami kompresi akibat beban dalam suatu periode waktu tertentu akibat disipasi air pori

∆𝑉

𝑉=∆𝐻

𝐻=𝑒0 − 𝑒11 + 𝑒0

=∆𝑒

1 + 𝑒0

∆𝑉 = 𝑉0 − 𝑉1= 𝐻. 𝐴 − 𝐻 − 𝑆 . 𝐴 = 𝑆. 𝐴

𝑒 =𝑉𝑣

𝑉𝑠, maka :∆𝑉 = ∆𝑒. 𝑉𝑠

𝑉𝑠 =𝑉0

1 + 𝑒0=

𝐴𝐻

1 + 𝑒𝑜𝑉 = ∆𝑒. 𝑉𝑠 =

𝐴𝐻

1+𝑒0∆𝑒 atau 𝑺 = 𝑯

∆𝒆

𝟏+𝒆𝟎

P’ (skala log)

eo

e1

p’0 p’1

(a) p’0 = p’c

Cc D e

P’ (skala log)

eo

e1

p’0 p’1

(b) p’1 < p’c

Cc

DeCr

p’cP’ (skala log)p’0 p’1

(c) p’1 > p’c

Cc

Cr

p’c

eo

ec

e1

De1

De2

TANAH TERKONSOLIDASI NORMAL (0CR = 1) pc’ = p0’

'log p

eCC

D

D=

𝑆 = 𝐻∆𝑒

1+𝑒0,

pCe c log.D=D

Bila didefinisikan bahwa p1’= p0’ + Dp

𝑆 = 𝐶𝑐𝐻0

1+𝑒0∆ log 𝑝

𝑺 = 𝑪𝒄𝑯𝟎

𝟏 + 𝒆𝟎𝐥𝐨𝐠

𝒑𝟏′

𝒑𝟎′

TANAH OVERCONSOLIDATED (OCR > 1)

penurunan konsolidasi primer total dinyatakan oleh persamaan yang tergantung dari nilai p1’.

Bila p1’ < pc’ 𝑆 = 𝐶𝑟𝐻0

1 + 𝑒0log

𝑝1′

𝑝0′

Bila p1’ > pc’𝑆 = 𝐶𝑟

𝐻01 + 𝑒0

log𝑝𝑐′

𝑝0′+ 𝐶𝑐

𝐻01 + 𝑒0

log𝑝1′

𝑝𝑐′

Dimana :Cr : indeks pemampatan kembaliCc : indeks pemampatanH : tebal lapisan tanah (m)pc’ : tekanan prakonsolidasi (kN/m2)eo : angka pori awalDp : tambahan tegangan akibat beban pondasipo’ : tekanan overburden efektif awal sebelum dibebani

Kecepatan Penurunan Konsolidasi

Karena permeabilitas tanah lempung kecil, maka konsolidasi akan selesai setelah jangka waktu yang lama, bisa lebih lama dari umur rencana konstruksi. Untuk itu derajat konsolidasi perlu diketahui pada akhir umur rencana.

Berdasarkan teori Terzaghi konsolidasi satu dimensi

𝑇𝑣 =𝐶𝑣 . 𝑡

𝐻𝑑𝑟2

Tv = time factor (tanpa satuan)Cv = koefisien konsolidasi (m2/dtk)T = waktu (detik)Hdr = jarak lintas drainase terpanjang (meter)

Derajat Penurunan Konsolidasi

Pada elemen tanah yang memiliki kedalaman tertentu (misal z) , maka perkembangan proses konsolidasi akibat kenaikan tegangan tertentu, dapat dinyatakan sebagai

𝑈 =𝑒𝑜 − 𝑒

𝑒𝑜 − 𝑒1

Dengan : U = derajat konsolidasi saat waktu tertentu pada

kedalaman z (U antara 0 – 1 atau 0% - 100%)e0 = angka pori awal sebelum terjadinya konsolidasie1 = angka pori pada akhir konsolidasie = angka pori pada waktu yang ditanyakan, saat

konsolidasi masih berlangsung

Kurva hubungan antara e dan p’ umumnya berupa lengkungan, jika kurva konsolidasi e – p’ dianggap linear pada tegangan yang diperhatikan, maka derajat konsolidasi dapat juga dinyatakan sebagai :

𝑈 =𝑝′ − 𝑝𝑜′

𝑝1′ − 𝑝𝑜′

Casagrande dan Taylor mengusulkan persamaan hubungan antara U dan Tv sebagai berikut : Untuk U < 60 % 𝑻𝒗 = ൗ𝝅 𝟒 × 𝑼𝟐

Untuk U > 60 % 𝑻𝒗 = 𝟏. 𝟕𝟖𝟏 − 𝟎. 𝟗𝟑𝟑 𝑳𝒐𝒈 𝟏𝟎𝟎 − 𝑼%

Koefisien Konsolidasi

Kecepatan penurunan konsolidasi dapat dihitung dengan menggunakan koefisien konsolidasi Cv.

KENAPA PERLU DIHITUNG ?????

Kecepatan penurunan perlu diperhitungkan bila penurunan konsolidasi yang terjadi pada struktur diperkirakan besar. Bila penurunan sangat kecil, kecepatan penurunan tidak begitu penting diperhatikan, karena penurunan yang terjadi sejalan dengan waktunya tidak menghasilkan perbedaan yang berarti

Kecepatan penurunan konsolidasi dapat dihitung dengan menggunakan koefisien konsolidasi Cv

CARA MENENTUKAN Cv

Metode Kecocokan log-waktu (Log Fitting Method)

Metode ini diusulkan oleh Casagrande dan Fadum, prosedur perhitungannya adalah sebagai berikut :

• Gambarkan grafik penurunan terhadap log-waktu, seperti Gambar 7.5 untuk satu beban yang diberikan.

• Kedudukan titik kurva ditentukan dengan pengertian bahwa kurva awal mendekati parabola. Tentukan

dua titik yaitu pada saat t1 dan saat t2= 4 t1. Selisih koordinat (jarak vertikal) keduanya diukur, misalnya

x. Kedudukan R = Ro digambarkan dengan jarak x ke arah vertikal di atas titik P. Untuk pengontrolan

diulangi dengan pasangan titik yang lain, misal t3 = 4t2

• Titik U = 100% atau R100, diperoleh dari titik potong dua bagian linear kurva , yaitu titik potong bagian

lurus kurva konsolidasi primr dan sekunder.

• Titik U= 50% ditentukan dengan : R50 = (R0 + R100) /2

Setelah diperoleh t50, maka nilai Tv untuk derajat konsolidasi

rata-rata U = 50% adalah 0,197, sehingga koefisien konsolidasi

Cv dinyatakan dalam persamaan :

𝐶𝑣 =0,197 × 𝐻𝑡

2

𝑡50

Dimana : Ht = ½ tinggi rata-rata sampel uji konsolidasi

CARA MENENTUKAN Cv

Metode Akar Waktu (Square Root of Time Method)Metode ini digunakan untuk menentukan Cv dengan cara menggambarkan hasil uji konsolidasi pada grafik hubungan akar waktu terhadap penurunan

Prosedur perhitungannya adalah sebagai berikut :• Gambarkan grafik hubungan terhadap akar waktu dari data hasil uji konsolidasi pada satu

beban tertentu.• Titik U = 0% diperoleh dengan perpanjangan garis dari bagian awal kurva yang lurus

sehingga memotong ordinat di titik P dan memotong absis di titik Q. Anggapan kurva awal berupa garis lurus adalah konsisten dengan anggapan bahwa kurva awal berbentuk parabola.

• Garis lurus PR di gambar dengan absis OR sama dengan 1,15 kali absis OQ. Perpotongan dari PR dan kurva merupakan titik R90 pada absis. Dari sini diperoleh 𝑡90

• Faktor waktu Tv untuk derajat konsolidasi U=90% adalah 0.848. Pada keadaan ini , koefisien konsolidasi Cv dinyatakan oleh persamaan

𝐶𝑣 =0,848 × 𝐻𝑡

2

𝑡90