( / /

)

( )

.

.

.

.

(1 )

THOT

TCOLD

L

A

0

x

( . THOT TCOLD ) :

dQ dTA k

dt dx

( )

(watt/mK)

k .

k (.. ).

.

, .

.

() .

. .

1 :

:

dQ dT dTA k H A k

dt dx dx

dQ/dt =

1

1

0

0x T

T

H dx A k dT H x A k T T 0 x

1 1H

H x A k T T T T xA k

1

HT T x

A k

T1 T2

1: x = L T = T2.

:

2 1 2 1

H HT T L T T L

A k A k

2 1

1 1 2 1

T T A kxLT T x T T T T

A k L

2 1T T A kHL

2: :

1:

2:

1 2 1x

T T T TL

1 2 2 1 0T T T T

1 2 1x

T T T TL

x.

1 2 2 1 0T T T T

x.

3: :

1:

2: 1 2 2 1 0T T T T

1 2 2 1 0T T T T

200

250

300

350

400

450

0 0,5 1 1,5 2 2,5

200

250

300

350

400

450

0 0,5 1 1,5 2 2,5

18C, 0C. 1 h 1,4 m x 1,1 m 0,5 mm. 0,84 J/smgrad.

. , , 15 min.

34C

0C

k=0,3 Watt/mK

. .

1 2L1, k1 L2, k2

(1=120 C) (L1=2 mm, k1=0,04 W/mgrad). L2=1,5 mm, k2=0,2 W/mgrad 2=34 C.

R :

:

1 LR

k A

2 1T T A kdQ TH Hd t L R

:

( ) ( )

( Ohm)

1 LR

k A LR

A

VR

I

TR

H

( )

, .

( )

.

2 :

:

:

2A r L

dQ dT dTA k H A k

dt dr dr

dQ/dt

T2 T1

R1R2

0

1 1

2 2r T

R T

dT drH r L k H L k dT

dr r

r=R2 T=T2 :

11 2 22

1

ln

ln

r

RT T T T

R

R

1 11 1

ln 2 ln2

r H rH L k T T T T

R L k R

1

1

ln2

H rT T

L k R

, , (4C) 2 min. ;

L = 30 cm, R = R2-R1=3 mm, R2=3 cm, k=0.2 W/mgrad.

3 :

:

:

24A r

dQ dTA k

dt dr

0

R1 T1

R2 T2

r

11 2 1

1 2

1 1

1 1

R rT T T T

R R

:

.

( ) .

(2 )

: ( ) .. .

: .. .

, , , , .

. , , .

. .

() . .

(2 )

1 J = dm/dt (kg/s)

2 > 1 J = dm/dt(kg/s)

12 dt

dmC

dt

dQ

1

, , 68 Watt. ; 36 C 32 C. ;

C= 1 cal/ggrad

( ) , , (.. ).

.

.

, .

(3 )

:

4dQH A e Tdt

(1 Watt =

1 Joule/s)

(1 m2)

Stefan-Boltzmann

5,6705 10-8 W/m2K4

(1 Kelvin) Stefan-Boltzmann

H, r .:

1H dQI

S S dt

, . , :

.dQ A Idt

:

A.

dQ dQ dQ

dt dt dt

H H H

4dQ A I e A Tdt

( ) ( ).

, ( ).

, .

dQdt

(e) ()

.

.

0 1.

.

.

e = = 1 . .

, e ().

2

( = 34 C) ( = 0 C). 0,02 m2 e = 0,3 e = 0,1. .

3

) .

=6000

R=7 108 m

e = 1

B) d = 1,5 1011 m ( );

) ;

) ;

) ;

4

) ( );

) d ;

) ;

) ;

) ;

) .

) . . 270 K ( ) 370 K ( ). .

.

Stefan-Boltzmann ( ) .

. d :

: h = Planck, c = , k = Boltzmann, = , T = .

5

8 1

1h c k TdI h c

Id e

.

1) .

4

0

dQI d I T

dA dt

Stefan-Boltzmann

2) . max . :

3max 2,88 10T m K

Wien

3) .

5

= 4.

80 kg, , 380.000 J/h. . 4.200 J/kgC.

;

:

1) , ( ) .

2) .

3) , .

;

( ) ( ) ...

. ( )