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Desacoplado rpido del flujo de carga (FD)Desacoplando las ecuaciones

VVLQVVLM

HPVVNH

Q

P

VVLM

NH

//

/

/

PQ&PVPQ

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Desacoplado rpido del flujo de carga (FD)Desacoplando las ecuaciones

QVVL

PH

/

PQ&PV

PQ

Las ecuaciones estn desacopladas pero los

coeficientes de las matrices H y L soninterdependientes: H depende del mdulo del

voltaje, L depende del ngulo de fase. Este

esquema requiere evaluacin de las matrices

en cada iteracin.

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Simplificaciones de Stott & Alsac1. Las diferencias entre los ngulos de fase de barras tpicas del sistema son usualmente

pequeas:

2. Las susceptancias de lnea Bikson mucho mayores que las conductancias de lnea G ik:

3. La potencia reactiva inyectada en cualquier barra es mucho menor que la potencia

reactiva que circulara si todas las lneas que parten de esa barra se corticircuitaran al

neutro del sistema:

1 )cos( ki kiki )sen(

)cos()sen( kiikkiik BG

i iii BVQ2

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Elementos JacobianosPotencia activa

kikii k

ikikikikkii k

ii iii i

ii irii i

VbVH

bgVVH

VbVH

VbQH

)cossen(

2

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Elementos JacobianosPotencia reactiva

kikii k

ikikikikkii k

ii iii i

ii irii i

VbVL

bgVVL

VbVL

VbQL

)cossen(

2

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Modificaciones posteriores

QVVVBV

PVBV

/''

' PQ&PV

PQ

VQVVVB

VPVB

//''

/'

PQ&PV

PQ

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Modificaciones posterioresPQ&PV

PQ

VQVVVB

VPVB

//''

/'

PQ&PV

PQ

VQVB

VPB

/''

/'

Desacoplado rapido

de las ecuaciones.

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Mtodo de desacoplado rpidoCaractersticasPQ&PV

PQ

VQVB

VPB

/''

/'

1. B y B son matrices esparsas reales.

2. B y B son aproximaciones del Jacobiano con gradiente

constante. (El resultado final es el correcto!)

3. Aunque FD requiere ms iteraciones, la solucin se puede

obtener mucho ms rpido.

4. FD es ms robusto que NR (puede encontrar soluciones donde

NR falla)

5. Problemas potenciales en redes con R>X.

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Mtodo de desacoplado rpidoEjemplo

12

3

V=1, =0

P=1, V=1

j0.1

j0.2 j0.25

1.5+j0.8

Resolver el problema de flujo de carga usando el mtodo FD:

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Mtodo de desacoplado rpidoEjemplo

12

3

P=1, V=1

j0.1

j0.2 j0.25

1.5+j0.8

Barra 1: Flotante (V1 y 1 dados)

Barra 2: Barra PQ

(V2 y 2 desconocidos)

2 ecuaciones - balance de

potencia activa y reactiva.

Barra 3: Barra PV - 3 desconocido

(V3 especificado)

1 ecuacin: balance de

potencia activa.

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Mtodo de desacoplado rpidoEjemplo

22222

3

2

3332

2322

33

22

945

41410

51015

VbVQ

bb

bb

VP

VP

jjj

jjj

jjj

jBGY

/

/

/

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Mtodo de desacoplado rpidoEjemplo

33

22

3

2

3

2

33

22

3

2

3332

2322

33

22

1273003640

0364008180

94

414

VP

VP

VP

VP

bb

bb

VP

VP

/

/

..

..

/

/

/

/

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Mtodo de desacoplamiento rpidoEjemplo0,0,0,1,1,1

0

3

0

2

0

1

0

3

0

2

0

1 VVV

151

0014015145

001401101410

0

33

0

22

2323133

3232122

.//

sensen)sen(sen

sensen)sen(sen

VPVP

VVVP

VVVP

Apartamiento de potencia activa

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Mtodo de desacoplado rpidoEjemplo

0727300727300

0863600863600

072730

086360

1

51

1273003640

0364008180

3

0

3

1

3

2

0

2

1

2

3

2

3

2

..

..

.

.

.

..

..

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Mtodo de desacoplado rpidoEjemplo 22222 VbVQ / 222 14 VVQ /

222 07140 VQV /.

93660063410

0634108878007140

8878010878080

0878041014

0

2

1

2

2

22

323212222

..

...

./)..(/

.)cos(cos

VV

V

VQ

VVVVQ

Apartamiento depotencia reactiva

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Mtodo de desacoplado rpidoEjemplo072700864001936601 131211131211 .,.,,,., VVV

931440000040074860093970000050000060

93144000042007486093960000570000700

0931470005070074810093920005820008270

931860061970074390093410043190098640

93660887800727300863600015001

223232

......

......

......

......

......

VQPP