Metodologia no Ensino da Matemática na Educação Infantil e nas Primeiras Séries do

Ensino Fundamental

Ensino Usual de Matemática

• Típica aula de matemática aula expositiva

• Professor passa para o quadro negro Aluno copia para o caderno

• Aluno faz exercícios de aplicação repetindo modelo de solução do professor

• Concepção de aprender matemática pelo processo de transmissão de conhecimento.

• Resolução de problemas reduz-se a procedimentos determinados pelo professor.

Ensino Usual de Matemática

• O aluno supervaloriza a matemática formal

• Perde autoconfiança em sua intuição matemática

• Aluno acredita que a solução encontrada matematicamente não estará, necessariamente, relacionada com a solução do mesmo problema numa situação real.

Ensino Usual de Matemática

• Aluno desiste de solucionar um problema matemático, afirmando ainda não ter aprendido como resolver aquele tipo de questão.

• Faltam aos alunos uma flexibilidade de solução e a coragem de tentar soluções alternativas, diferentes das propostas pelos professores

Ensino Usual de Matemática

• Professores acreditam que o aluno aprenderá melhor quanto maior for o número de exercícios por ele resolvido.

• Os professores mostram a matemática como um corpo de conhecimentos acabado e polido.

• Aluno não cria nada, nem mesmo uma solução mais interessante.

• Aluno acredita que na aula de matemática o seu papel é passivo e desinteressante.

Algumas Propostas Metodológicas(segundo uma perspectiva construtivista)

• Resolução de problemas

• Modelagem

• Utilização de Computadores (Linguagem LOGO e outros programas)

• A Etnomatemática,

• A história da matemática como motivação para o ensino de tópicos do currículo

• Utilização de jogos matemáticos

Resolução de Problemas

• A colocação de uma maior ênfase na resolução de problemas no currículo de matemática tem sido amplamente discutida na comunidade de Educação Matemática, internacionalmente. Atualmente, esta preocupação encontra-se expressa nas novas propostas curriculares que surgem mundialmente, inclusive no Brasil.

Resolução de Problemas (Proposta Atual)

• Proposta atual resolução de problemas é encarada como uma metodologia de ensino, em que o professor propõe ao aluno situações problemas, caracterizada por investigação e exploração de novos conceitos.

•  Proposta visa a construção de conceitos matemáticos pelo aluno através de situações que estimulam a sua curiosidade matemática.

Resolução de Problemas (Proposta Atual)

• O aluno interpreta o fenômeno matemático e procura explicá-lo, através de suas experiências, dentro de sua concepção da matemática envolvida.

•  O processo de formalização é lento e surge da necessidade de uma nova forma de comunicação pelo aluno.

• Nesse processo o aluno envolve-se com o “fazer” matemática no sentido de criar hipóteses e conjecturas e investigá-los a partir da situação problema proposta.

Modelo de Pólya Para Resolução de Problemas

• George Pólya (1887 + 98 = 1985) nasceu em Budapest, Hungria, foi professor em Zurich de 1914 a 1940 e depois em Stanford, Estados Unidos, onde se aposentou em 1953.

• Pólya foi co-autor de um notável livro, no qual mostra como o ensino da Análise Matemática pode ser gradativamente desenvolvido, através de uma sequência de exercícios e problemas

Modelo de Polya

Modelo de Polya (1977)• 1º Perceber o problema

• 2º Definir um plano de resolução

• 3º Resolver o problema

• 4º Avaliar a solução

Dez mandamentos de Polya(para professores)

1. Tenha interesse por sua matéria.

2. Conheça sua matéria.

3. Procure ler o semblante dos seus alunos; procure enxergar suas expectativas e suas dificuldades; ponha-se no lugar deles.

4. Compreenda que a melhor maneira de aprender alguma coisa é descobri-la você mesmo.

5. Dê aos seus alunos não apenas informação, mas know -how, atitudes mentais, o hábito de trabalho metódico.

Dez mandamentos de Polya(para professores)

6. Faça-os aprender a dar palpites.

7. Faça-os aprender a demonstrar.

8. Busque, no problema que está abordando, aspectos que possam ser úteis nos problemas que virão - procure descobrir o modelo geral que está por trás da presente situação concreta.

9. Não desvende o segredo de uma vez - deixe os alunos darem palpites antes - deixe-os descobrir por si próprios, na medida do possível.

10. Sugira, não os faça engolir à força.

MODELAGEM

• Os modelos matemáticos são formas de estudar e formalizar fenômenos do dia a dia;

• Modelagem matemática utilizada como forma de quebrar a dicotomia a matemática escolar formal e a sua utilidade na vida real;

• Ex: Quantidade de rodas de um caminhão; Lei da Gravitação Universal.

“Em a natureza matéria atrai matéria na razão direta de suas massas e na razão

inversa da distância entre elas”

ETNOMATEMÁTICA

• Objetivo primordial valorizar a matemática dos diferentes grupos culturais.

• Maior valorização dos conceitos matemáticos informais construídos pelos alunos através de suas experiências, fora do contexto da escola.

• Matemática, informalmente construída é tomada como ponto de partida para o ensino formal.

• Requer preparação para reconhecer e identificar as construções conceituais desenvolvidas pelos alunos.

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

• A história da matemática motivação para o trabalho com o desenvolvimento de diversos conceitos matemáticos.

• Esta linha de trabalho parte do princípio de que o estudo da construção histórica do conhecimento matemático leva a uma maior compreensão da evolução do conceito

• Esse estudo está muito relacionado com o trabalho em etnomatemática, pois mais e mais são revelados estágios de desenvolvimento matemático em diferentes grupos culturais que se assemelham aos estágios de desenvolvimento histórico de diversos conceitos.

O USO DE COMPUTADORES• Programas de Instrução Assistida por Computadores,

em que o ensino por treino e teste é reforçado e enfatizado;

• Há também grupos desenvolvendo um trabalho moderno baseando-se numa linha psicológica construtivista de aprendizagem.

• Esses programas procuram criar ambientes de investigação e exploração matemática

• Exemplo: o LOGO

JOGOS MATEMÁTICOS

• O pensamento lógico-matemático além do pensamento espacial estão sendo deixados de lado

• Os jogos utilizam o lúdico na abordagem de aspectos do pensamento matemático que vêm sendo ignorados no ensino.

• Nos jogos são propostas estratégias de desenvolvimento desses dois tipos de raciocínio na criança, além de trabalhar, também, a estimativa e o cálculo mental.

Conclusão• De todas as propostas apresentadas, o que faz elas

serem mais atraentes é o fato de se complementarem. É quase impossível, numa sala de aula conseguir desenvolver um trabalho de modo que todos os alunos recebam de forma clara e pratica todo o conteúdo a ser dado uma vez que o professor utiliza uma única metodologia.

EXIBIÇÃO DE VÍDEO