Mgr. Martina FainovPoznmky ve formtu PDFPIROZENa CEL SLA

vyjaduj nenulov poty vc, objekt 1; 2; 3; 4; 5; pirozench sel je nekonen mnohokad nsledujc slo je o 1 vt ne pedchozObor pirozench sel = pirozen sla a operace stn a nsoben Pirozen sla (N)SLO SLICEskld se z slic1; 2; 3 - teme: jedna, dva, ti znak 0; 1; 2; ; 9 teme: nula, jednika, dvojka,

PRVOSLOPrvoslo a slo sloen= slo, kter m pouze dva dlitele - 1 a samo sebe 1 nen prvoslo prvosla: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; SLO SLOEN= slo, kter nen prvoslem ani slem 1 lze jej rozloit na souin prvosel, nap. 60 = 22 3 5Poznmka: Prvosel i sloench sel je nekonen mnoho.

slo je dlitelnDlitelnostDVMATEMITYMIPTI je na mst jednotek sud slice. je jeho cifern souet dliteln temi. je posledn dvojsl dliteln tymi.slo a je dliteln slem b, jestlie po dlen sla a slem b dostaneme pirozen slo. je na mst jednotek slice 0 nebo 5.Poznmka: sla, kter nemaj jinho spolenho dlitele ne 1 nazvme NESOUDLN.

Dlitelnostslo je dlitelnESTIOSMIDEVTIDESTI je to slo sud a dliteln temi. je jeho cifern souet dliteln devti. je posledn trojsl dliteln osmi. je na mst jednotek slice 0.SEDMI,je-li dliteln sedmi souet vypoten tak, e posledn, pedposledn, , prvn slici nsobme postupn opakujcmi se sly 1; 3; 2; 6; 4; 5.vtinou vpotem

Pklad: pi dlen 4 meme dostat zbytek 0; 1; 2; 3 dostaneme-li pi dlen 4 zbytek 2, zapeme: x = 4k + 2je-li slo a dliteln beze zbytku slem b, pak jej lze zapsat ve tvaru: a = bk; k NZbytky po dlen?? sud slonen-li slo a dliteln beze zbytku slem b, pak dostvme zbytek po dlenPklad: je-li slo x dliteln slem 5, zapeme x = 5k(dliteln 2) a = 2k?? lich slo(nen dliteln 2) a = 2k + 1 (a = 2k 1)

Pklad 1: Urete nejvt dvojcifern prvoslo. Pklad 2: Rozhodnte, kter z danch sel jsou prvosla a sla sloen (ty rozlote na souin prvosel): Pklad 3: Urete, zda jsou dan sla dliteln 3; 4; 6; 8; 9: 8; 12; 37; 43; 55; 128; 625; 1 111; 3 522Cvien12; Pklad 4: Vyjdete slovy vznam zpis a uvete pklad: a = 2k + 1, b = 3k + 2, d = 5k + 3; c = 23k + 11 55; 128; 630; 2 364; 6 552; 8580; 15 379; 36 708

a = an 10n + an-1 10n-1 + + a1 101 + a0 100seln soustavaslicov zpis slaDestkov (dekadick) seln soustavapozinnepozinKad pirozen slo a lze vyjdit prv jednm zpsobem ve tvaruan, an-1, a0 - slice 0, 1, 2, , 9 a an 010i - jednotka du i= pozin soustava o zkladu 10Pklad: 1253 = 1 103 + 2 102 + 5 101 + 3 100

Nepozin seln soustavy - mskslicov zpis slaDal pozin soustavy - dvojkov, estnctkov102sto103tisc106milionJednotky nkterch d maj speciln nzvy:109miliarda1012bilin1018trilin IVXLCDM

STNkomutativnasociativnneutrlnost sla 1 vzhledem k nsobenPoznmka: U rozdlu a podlu neplat uzavenost: P. 2 - 6 = -4 N Rozdl ani podl nejsou komutativn, nelze mnit poad.UZAVENOST oboru vzhledem ke stn a nsobenMatematick operace v NNSOBENkomutativnasociativnplat distributivnost nsoben vzhledem ke stnsoutem (souinem) lib. pirozench sel je opt slo pirozen

Pklad 1: Vyjdete obvyklm zkrcenm zpisem v destkov soustav: Pklad 2: Vyjdete rozvinutm destkovm zpisem: 5 104 + 2 103 + 3 101 + 7 100b) 8 106 + 4 104 + 1 103 + 9 102Cvien Pklad 3: Zapite dan sla v destkov soustav: VII; XXIII; XXXVI; XL; LX; CDXII; MCMLXIX 36b) 704c) 2 007d) 1 856 124 Pklad 4: Zapite mskmi slicemi 38; 99; 334; 1989.

vyjaduj potu vc, prvk a jejich zmnyCel sla (Z)Pklad: +2 prstek 2 ks; -5 bytek 5 vc (K)Obor celch sel = cel sla a operace stn, odtn a nsoben ke kadmu celmu slu existuje slo opanslo: aslo opan:Pklad: k slu 2 je opan slo -2k slu 0 je opan slo 0k slu -7 je opan slo 7{0} przdn mnoina-a

STNkomutativnasociativnneutrlnost sla 0 vzhledem ke stnplat uzavenost oboru Z vzhledem ke stn, nsoben a odtnMatematick operace v ZNSOBENkomutativnasociativnplat distributivnost nsoben vzhledem ke stnneutrlnost sla 1 vzhledem k nsoben

Pklad 1: Vypotejte zpamti: Pklad 2: Jak je vztah mezi sly pirozenmi a celmi? Pklad 4: Vyjdete dan sla pomoc dlitele 5 a zbytk:27; -53; 111; -202Cvien 32 + (47) (7) (8) 28 (39) 8 (7) (7 3) (14 9) (9 14) (3) (7) 15 : 3 Pklad 3: Urete sla opan k slu 11; -31; -(2+3); 128