Michio_Kaku

Svjetovi onkraj prostora i vremena 19

1. Svjetovi onkraj

prostora i vremena

Želim znati kako je Bog stvorio svijet. Ne zanima me ova ili ona pojava. Želim znati Nje-gove misli, ostatak su pojedinosti.

Albert Einstein

Obrazovanje fizičara

Dva događaja iz mog djetinjstva jako su obogatila moje razumijevanje svijeta i usmjerila me prema zvanju teorijskog fizičara.

Sjećam se da su me roditelji katkad vodili u poznate Japanske čajne vrtove u San Franciscu. Jedna od najljepših uspomena mog djetinjstva je trenutak kad sam čučao pokraj jezerca i kao opčinjen promatrao jarko obojenog šarana koji je polako plivao ispod lopoča.

U tim trenucima posvemašnjeg mira mašta mi je odlutala pa su mi na um padala pitanja kakva može postaviti samo dijete, primjerice, kako šaran vidi svijet oko sebe. Pomislio sam kako je vjerojatno čudno njegovo viđenje svijeta!

Hyperspace KB.indd 19 2.3.2006 14:09:21

20 Hiperprostor

Živeći cijeli život u plitkom jezercu, za šarana se cijeli “svemir” sastoji od mutne vode i lopoča. Provodeći većinu vremena hraneći se pri dnu jezerca, svijet iznad vodene površine za njega je nešto posve strano. Narav mog svijeta za šarana je posve neprepoznatljiva. Mogao sam od šarana sjediti na udaljenosti od samo nekoliko centimetara, a ipak nas je dijelila golema zapreka. Premda nas je dijelila samo tanka granica, vodena površina, šaran i ja smo živjeli u dva razdvojena svemira, nikad ne ulazeći u tuđi svijet.

Jednom sam pomislio da među ribama možda postoje i šarani “znanstvenici”. Oni se vjerojatno rugaju svakoj ribi koja kaže da iznad lopoča postoji usporedni svijet. Za šarana “znanstvenika”, stvarno je ono što riba može vidjeti ili dotaknuti. Jezerce je sve što postoji. Nevidljivi svijet izvan jezerca nema znanstvenog smisla.

Jednom me pokraj jezerca uhvatio pljusak. Opazio sam da vodenu površinu bombardira tisuće sitnih kišnih kapi. Površina se jako na-mreškala, a valovi su gurali lopoče u svim smjerovima. Bježeći od kiše i vjetra pitao sam se kako to sve izgleda šaranima. Njima se činilo da se lopoči pokreću sami od sebe, kao da ih ništa ne gura. Kako vodu u kojoj žive ne vide, baš kao što mi ne vidimo zrak oko sebe, čudili bi se kako se to lopoči pomiču bez ikakva vidljiva uzroka.

Da sakriju svoje neznanje, “znanstvenici” bi, mislio sam, izmislili domišljatu tvorbu nazvanu “sila”. Kako ne bi mogli shvatiti da na nevidljivoj površini ima valova, zaključili bi da lopoče pomiče zago-netno, nevidljivo svojstvo nazvano sila koje djeluje među njima. Toj iluziji mogu dati dojmljive, uzvišene nazive (primjerice “djelovanje na daljinu” ili sposobnost lopoča da se pomiču, a da ih ništa ne dotiče).

Jednom sam se zapitao što bi se dogodilo da ispružim ruku i jednog od šarana “znanstvenika” izvučem iz vode. Prije negoli bih ga vratio, žestoko bi se opirao. A kako bi na to gledali drugi šarani? Za njih bi to bio doista nevjerojatan događaj. Najprije bi vidjeli da jednog od njihovih “znanstvenika” više nema u njihovu svemiru. Jednostavno je nestao ne ostavljajući nikakva traga. Gdje god ga tražili, ne bi ga mogli pronaći. Zatim, nekoliko sekundi poslije, kad bih ga bacio natrag u jezerce, “znanstvenik” se iznenada pojavljuje niotkuda. Drugi šarani misle da se zbilo pravo čudo.



Kad bi se pribrao, “znanstvenik” bi ispričao doista nevjerojatnu priču. “Bez ikakva upozorenja,” pričao bi, “na neki sam način izvučen iz svemira (jezerca) i našao se u zagonetnom svijetu sa zasljepljujućim svjetlima i neobično oblikovanim predmetima kakve nikad nisam vidio. Najneobičnije od svega bilo je stvorenje koje me zarobilo, a koje ni najmanje nije nalikovalo na ribe. Na svoje sam zaprepaštenje ustanovio da uopće nema peraje, ali mu to ni najmanje nije smetalo u kretanju. Također sam primijetio da u tom svijetu ne vrijede uobičajeni prirodni zakoni. Zatim sam se iznenada ponovno našao u našem svijetu.” (Ta je priča, naravno, tako fantastična da bi je većina šarana smatrala potpunom izmišljotinom.)

Često mislim da smo poput šarana koji samozadovoljno plivaju u tom jezercu. Svoj život proživljavamo u vlastitoj “bari”, sigurni da se naš svemir sastoji samo od stvari koje možemo vidjeti ili dodirnuti. Poput šaranova, i naš se svijet sastoji samo od poznatoga i vidljivoga. Uskogrudno odbijamo priznati da uz naš, ali izvan našeg dosega, postoje usporedni svemiri ili dimenzije. Kad naši znanstvenici izmisle pojmove poput sile, to je samo zato što ne mogu usporediti nevidljive vibracije koje ispunjavaju prazni prostor oko nas. Neki znanstvenici odbijaju i samu pomisao na više dimenzije jer ih ne mogu prikladno izmjeriti u laboratoriju.

Još od tih vremena zaokupljaju me mogućnosti postojanja drugih dimenzija. Poput ostale djece gutao sam pustolovne priče u kojima su vremenski putnici ulazili u više dimenzije i istraživali nevidljive usporedne svemire u kojima poznati prirodni zakoni više nisu vrijedili. Odrastao sam pitajući se kako brodovi zalutali u Bermudski trokut zagonetno nestaju u rupi u svemiru, a znanstvenofantastični romani Isaaca Asimova o veličanstvenoj Zakladi u kojima je otkriće putovanja hiperprostorom potaknulo uspon Galaktičkog Carstva jednostavno su me opčinili.

Također me se dojmio još jedan događaj iz ranog djetinjstva. Kad mi je bilo osam godina, čuo sam priču koja me prati ostatak života. Sjećam se da je učiteljica govorila o velikom znanstveniku koji je upravo umro. O njemu se govorilo s velikim poštovanjem, nazivajući ga jednim od najvećih znanstvenika svih vremena. Govorilo se da njegove zamisli razumije vrlo malo ljudi, ali da su njegova otkrića posve promijenila


22 Hiperprostor

svijet i naše mišljenje o njemu. Nisam razumio mnogo od onoga što su nam govorili, ali me se najviše dojmilo to što sam doznao da taj veliki čovjek nije uspio završiti svoje najveće otkriće. Premda je godinama radio na svojoj teoriji, umro je s nedovršenim radom na svom stolu.

Ta me priča posve zaokupila. Za dijete, bila je to velika zagonetka. Kakva je to bila nezavršena teorija? Kakvi su to papiri ostali na njegovu radnu stolu? Koji je problem tako težak i tako važan da mu veliki znanstvenik posvećuje mnoge godine svog života? Želeći riješiti tu zagonetku odlučio sam naučiti sve što mogu o Albertu Einsteinu i njegovoj nezavršenoj teoriji. Još se sa sjetom sjećam koliko sam lijepih i spokojnih sati proveo čitajući svaku knjigu koju sam uspio pronaći o tom velikom čovjeku i njegovim teorijama. Kad sam pročitao sve knjige u lokalnoj knjižnici, počeo sam pretraživati knjižnice i knjižare diljem grada, predano tražeći što više informacija. Uskoro sam shvatio da je ta priča mnogo zanimljivija od svakog detektivskog romana i važnija od svega što sam mogao zamisliti. Odlučio sam doprijeti do samih temelja problema, čak i pod uvjetom da zbog toga moram postati teorijski fizičar.

Uskoro sam doznao da je nezavršeni rad na Einsteinovu stolu bio pokušaj stvaranja teorije koju je nazivao jedinstvenom teorijom po-lja, teorije koja je mogla objasniti sve prirodne zakone, od onih koji upravljaju najmanjim atomima do onih zaduženih za najveće galaksije. Kako sam još bio dijete, nisam shvaćao da možda postoji veza između šarana u jezercu Čajnog vrta i nezavršenih papira na Einsteinovu stolu. Tada nisam znao da su više dimenzije možda ključ rješenja jedinstvene teorije polja.

Poslije, u srednjoj školi, iscrpio sam većinu lokalnih knjižnica pa sam počeo posjećivati knjižnicu fizikalnog odjela Stanfordskog sveučilišta. Tamo sam pronašao da nas je Einsteinov rad upoznao s novom tvari nazvanom antimaterija, koja se ponaša poput obične tvari, ali se u dodiru s njom poništava u bljesku energije. Također sam pročitao da su znanstvenici sagradili velike uređaje nazvane “razarači atoma” u kojima se ta egzotična tvar mogla stvoriti u mikroskopskim količinama.

Jedna je od prednosti mladenaštva što ne uzmiče pred ogradama koje se većini odraslih čine nepremostivima. Ne shvaćajući o kakvim je preprekama riječ, odlučio sam načiniti vlastiti razarač atoma. Pro-



učavao sam znanstvenu literaturu sve dok se nisam uvjerio da mogu načiniti uređaj nazvan betatron, namijenjen ubrzavanju elektrona na energije od nekoliko milijuna elektronvolta. (Milijun elektronvolta je energija koju elektron dobiva ubrzanjem u električnom polju jačine milijun volta.)

Najprije sam kupio malu količinu natrija-22, radioaktivne tvari koja prirodno zrači pozitrone (antimaterijske parnjake elektrona). Zatim sam načinio tzv. oblačnu komoru, uređaj za bilježenje tragova subatomskih čestica kojom sam uspio snimiti stotine divnih fotografija tragova koje je ostavila antimaterija. Nakon toga sam počeo obilaziti velike trgo-vine elektroničkom robom kako bih skupio sve potrebno za ubrzivač čestica, uključujući stotine kilograma otpadnog transformatorskog čelika. U garaži sam načinio betatron snage 2,3 milijuna elektronvolta sposoban da stvori snažan snop antielektrona. Kako bih konstruirao goleme magnete potrebne za uređaj, nagovorio sam roditelje da mi na školskom igralištu pomognu namotati 35 kilometara bakrene žice. Cijele smo Božićne blagdane proveli na igralištu namotavajući žicu i sastavljajući velike namote koji će upravljati stazama visokoenergetskih elektrona.

Kad je naposljetku bio dovršen, masivni betatron od 140 kilograma i snage šest kilovata trošio je svu energiju u mojoj kući. Kad bih ga uključio, obično je izbacio sve osigurače pa bi kuća ostala u mraku. Majka je na svaki takav događaj samo odmahivala glavom. (Pitam se nije li mislila zašto nema sina koji se bavi bejzbolom ili košarkom, a ne izgradnjom velikih električnih uređaja u garaži.) Sa zadovoljstvom sam ustanovio da uređaj stvara magnetsko polje dvadeset tisuća puta snažnije od zemaljskoga, koliko je bilo potrebno da ubrza snop elektrona.

Susret s petom dimenzijom

Kako je moja obitelj bila siromašna, roditelji su se zabrinuli da neću moći nastaviti pokuse i odgovarajuće obrazovanje. Na sreću, nagrade koje sam dobio natječući se na različitim školskim natjecanjima dojmile su se atomskog znanstvenika Edwarda Tellera. Njegova mi je supruga blagonaklono uspjela pribaviti četverogodišnju stipendiju za Harvardsko sveučilište i tako mi omogućila ispunjenje mladenačkih snova.


24 Hiperprostor

Ironično, ali u Harvardu gdje sam počeo studij teorijske fizike, postupno se ugasilo moje zanimanje za više dimenzije. Kao svi fizičari tog doba, i ja sam počeo sustavno i temeljito proučavati višu matematiku svake od prirodnih sila zasebno, kao da su one posve razdvojene jedna od druge. Još se dobro sjećam trenutka kad sam riješio jedan elektro-dinamički problem i potom pitao asistenta kako bi izgledalo rješenje kad bi prostor bio zakrivljen u višoj dimenziji. Čudno me pogledao, kao da sam rekao nešto ludo. Poput drugih prije mene, uskoro sam naučio zanemarivati dječje prispodobe o višedimenzionalnom prostoru. Hiperprostor, govorili su, nije predmet vrijedan ozbiljna istraživanja.

Takav nepovezani pristup fizici nikad me nije mogao zadovoljiti pa su mi se misli često vraćale šaranima u Čajnom vrtu. Premda su jednadžbe korištene za elektricitet i magnetizam, koje je otkrio Maxwell u 19. stoljeću, djelovale iznenađujuće dobro, činile su se vrlo namješteno. Imao sam dojam da su fizičari (poput šarana) izmislili “sile” kako bi sakrili naše neznanje o kretanju objekata bez međusobna dodira.

Tijekom studija otkrio sam da se jedna od velikih rasprava 19. stoljeća vodila o tome kako svjetlost putuje kroz vakuum. (Svjetlost sa zvijezda bez ikakvih teškoća prevaljuje bilijune i bilijune kilometara kroz vakuum.) Pokusi su također pokazali da je svjetlost bez ikakve dvojbe val. Ali ako je svjetlost val, tada mora nešto “talasati”. Zvučnim je valovima za to potreban zrak, vodenima voda, ali kako u vakuumu nema ničega, dobivamo paradoks. Kako svjetlost može biti val ako pritom ništa ne talasa? Zato su fizičari izmislili tvar nazvanu eter koja ispunjava vakuum i služi kao sredstvo širenja svjetlosti. No pokusi su također nedvojbeno pokazali da “eter” ne postoji.�

Naposljetku, kad sam postao poslijediplomski student fizike na Kalifornijskom sveučilištu u Berkeleyju, posve sam slučajno otkrio da za putovanje svjetlosti kroz vakuum postoji i drugo, premda dvojbeno objašnjenje. Ta je alternativna teorija tako neobična da sam pri nailasku na nju doživio pravi šok. Iskustvo je slično onome koje su mnogi Amerikanci doživjeli kad su čuli za ubojstvo predsjednika Kennedyja. Bez iznimke, svi se sjećaju gdje su u tom trenutku bili, što su radili i s

� Iznenađuje, ali fizičari do danas nisu našli pravo rješenje te zagonetke, nego su se s vremenom jednostavno naviknuli na zamisao da svjetlost može putovati kroz vakuum, a da pritom ništa ne talasa.



kime su razgovarali. Mi fizičari, također, doživljavamo takav šok kad prvi put naletimo na Kaluza-Kleinovu teoriju. Kako se smatralo da je teorija samo nagađanje, nikad nije bila predmetom proučavanja na poslijediplomskom studiju pa su je mladi fizičari morali otkriti slučajno prelistavajući literaturu.

Ta alternativna teorija nudi najjednostavnije objašnjenje pojave svjetlosti: riječ je, zapravo, o titranju u petoj dimenziji, o onome što su mistici nazivali četvrtom (prostornom) dimenzijom. Ako svjetlost može putovati kroz vakuum, bilo je to zato što titra sâm vakuum, odnosno zato što vakuum doista postoji u četiri dimenzije prostora i jednoj dimenziji vremena. Dodavanjem pete dimenzije, sile gravitacije i svjetlosti mogle su se sjediniti na zapanjujuće jednostavan način. Prisjećajući se dječjih iskustava iz Čajnog vrta, odjednom sam shvatio da je upravo to teorija koju sam tražio.

Stara je Kaluza-Kleinova teorija, međutim, imala mnogo ozbiljnih tehničkih teškoća koje su je tijekom pola stoljeća učinile beskorisnom. Sve se to, ipak, u prošlom desetljeću posve promijenilo. Naprednije inačice teorije poput teorije supergravitacije, a posebno teorija super-struna, naposljetku su ispravile nedosljednosti Kaluza-Kleinove teorije. Vrlo naglo je teorija viših dimenzija postala omiljena tema fizičarima diljem svijeta. Mnogi vrhunski znanstvenici danas smatraju da mogu postojati i dimenzije onkraj uobičajenih četiriju dimenzija prostora i vremena. Doista, mnogi teorijski fizičari danas vjeruju kako više dimenzije mogu biti ključan pomak u stvaranju sveobuhvatne teorije koja povezuje sve prirodne zakone – teorije hiperprostora.

Pokaže li se teorija hiperprostora točnom, povjesničari znanosti možda će zabilježiti da je jedna od velikih pojmovnih revolucija u 20. stoljeću bila prihvaćanje hiperprostora kao ključa za otključavanje najvećih tajni prirode i samog Stvaranja.

Ta je plodna zamisao potaknula pravu lavinu znanstvenih istraži-vanja. Tisuće članaka koje su napisali teorijski fizičari posvećeno je istraživanju svojstava hiperprostora. Stranice dvaju vodećih fizikalnih časopisa Nuclear Physics i Physics Letters preplavljene su člancima koji analiziraju teoriju. Istraživanja posljedica viših dimenzija bila su tema nekoliko stotina međunarodnih simpozija.


26 Hiperprostor

Na nesreću, još smo vrlo daleko od eksperimentalnog dokazivanja činjenice da naš svemir postoji u višim dimenzijama. (O tome što je potrebno za dokazivanje točnosti teorije i možda svladavanje snage hiperprostora razgovaramo poslije u knjizi.) Teorija se, međutim, učvr-stila kao važna grana suvremene teorijske fizike. Institut za napredna istraživanja u Princetonu, mjesto gdje je Einstein proveo posljednja desetljeća svog života (i gdje je napisana ova knjiga), jedan je od ak-tivnijih središta istraživanja višedimenzionalnog prostorvremena.

Dobitnik Nobelove nagrade za fiziku 1979., Steven Weinberg, tu je pojmovnu revoluciju najbolje opisao kad je nedavno izjavio da teorijska fizika sve više sliči znanstvenoj fantastici.

Zašto ne možemo vidjeti više dimenzije?

Te revolucionarne zamisli na prvi se pogled doimaju vrlo neobično jer uzimamo zdravo za gotovo da se svakidašnji svijet sastoji od triju dimenzija. Kako je rekao pokojni fizičar Heinz Pagels: “Jedno je svoj-stvo našeg fizičkog svijeta tako očito da većina ljudi na njega uopće ne obraća pozornost, a to je činjenica da prostor ima tri dimenzije.”1 Gotovo instinktivno znamo da svaki objekt možemo opisati njegovom dužinom, širinom i visinom. Navodeći tri broja možemo odrediti svako mjesto u prostoru. Želimo li se susresti s nekim i poći na ručak u Zagrebu, mogli bismo reći: “Nađimo se na 17. katu zgrade na raskrižju Savske i Kršnjavoga.” Ta tri podatka jedinstveno određuju točku našeg sastanka.

Piloti zrakoplova, također, stalno se koriste tim trima brojevima – visinom i dvjema koordinatama koje određuju njihovo mjesto na mreži ili zemljovidu. Zapravo, navođenjem tih triju brojeva možemo odrediti svako mjesto u našem svijetu od vrha nosa do kraja vidljivog svemira. To znaju čak i mala djeca: pokusi su pokazali da će dopuzati do ruba ponora, pogledati preko ruba i zatim se vratiti. Uz instinktivno razumijevanje pojmova “lijevo” i “desno” te “naprijed” i “natrag”, djeca poznaju i “gore” i “dolje”. Prema tome, intuitivno razumijevanje triju dimenzija u naše je mozgove čvrsto usađeno od najranijeg doba.



Einstein je tu zamisao proširio na vrijeme kao četvrtu dimenziju. Na primjer, želimo li se s nekim naći na ručku, moramo mu reći da se nađemo, primjerice, u 12.30, tj. da odredimo neki događaj, mo-ramo opisati i njegovu četvrtu dimenziju, vrijeme u kojem se događaj zbiva.

Znanstvenici danas žele proširiti Einsteinovu sliku s četiri dimenzije. Tekuće se znanstveno zanimanje usredotočuje na petu dimenziju (pro-stornu dimenziju poslije vremena i triju dimenzija prostora) i još više dimenzije. (Kako bih izbjegao zabunu, u knjizi sam poštovao tradiciju pa sam četvrtu dimenziju nazivao prostornom dimenzijom poslije visine, duljine i širine. Fizičari je, zapravo, nazivaju petom dimenzijom, ali ja ću slijediti povijesne zasade. Vrijeme ćemo zvati četvrtom vremenskom dimenzijom.)

Kako vidimo četvrtu prostornu dimenziju?

Teškoća je u tome što to ne možemo. Višedimenzionalne prostore nemoguće je predočiti pa ne treba ni pokušavati. Istaknuti njemački fizičar Hermann von Helmholtz je nemogućnost “viđenja” četvrte dimenzije usporedio s nemogućnošću slijepca da shvati pojam boje. Bez obzira na to kako rječito slijepcu opisivali “crveno”, riječi su nedostatne za prenošenje bogatstva značenja boje. Čak i iskusni matematičari i teorijski fizičari koji godinama proučavaju višedimenzionalne prostore priznaju da ih ne mogu predočiti. Umjesto toga povlače se u svijet matematičkih jednadžbi. Ipak, dok matematičari, fizičari i računala nemaju poteškoća u rješavanju jednadžbi višedimenzionalnog prostora, ljudi ne mogu predočiti svemire izvan svojega.

U najboljem slučaju, služimo se različitim matematičkim trikovima koje je početkom 20. stoljeća izmislio matematičar i mistik Charles Hinton za predočivanje sjena višedimenzionalnih objekata. Drugi matematičari, primjerice Thomas Banchoff, pročelnik matematičkog odjela Sveučilišta Brown, napisali su računalne programe koji omo-gućuju manipulaciju višedimenzionalnim predmetima projiciranjem njihovih sjena na ravan, dvodimenzionalni računalni zaslon. Poput grčkog filozofa Platona koji je izjavio da smo poput stanovnika špilja osuđenih da vide samo mutnosive sjene bogatog života izvan špi-lje, Banchoffova računala dopuštaju samo letimičan pogled na sjene višedimenzionalnih objekata. (Zapravo, više dimenzije ne možemo


28 Hiperprostor

predočiti zbog evolucijske slučajnosti. Naši su se mozgovi razvili kako bi mogli odgovoriti na mnoštvo događaja u trima dimenzijama. Bez ikakva razmišljanja reagirat ćemo na napad lava ili slona. Osobe koje su mogle bolje predočiti kako se objekti kreću imale su bolju mogućnost za preživljavanje od onih sa slabijim sposobnostima predočavanja. Na nesreću, ništa ljude nije tjeralo da ovladaju gibanjem u četiri prostorne dimenzije. Sposobnost viđenja četvrte prostorne dimenzije zacijelo nije nikome pomogla da se spasi od sabljozubog tigra. Lavovi i tigrovi nas ne napadaju kroz četvrtu dimenziju.)

Prirodni su zakoni jednostavniji u višim dimenzijama

Jedan od fizičara koji uživa zbunjivati slušateljstvo svojstvima više-dimenzionalnih svemira je Peter Freund, profesor teorijske fizike na Institutu Enrica Fermija Sveučilišta u Chicagu. Freund je jedan od pionira teorija o hiperprostoru, iz doba kad su se one smatrale preneo-bičnima za uvriježenu fiziku. Godinama se Freund, s malom skupinom znanstvenika, u osami zabavljao znanošću viših dimenzija. Danas je to postala pomodna i ugledna grana znanstvenog istraživanja. Na svoje veliko zadovoljstvo ustanovio je da se njegovo rano zanimanje za tu temu naposljetku isplatilo.

Freund se ne uklapa u tradicionalnu sliku mršavog, osornog i ne-urednog znanstvenika. On je uglađen, rječit i svestran, s laganim, vragolastim osmijehom, a neznanstvenike privlači očaravajućim pričama o posljednjim postignućima znanosti. S jednakom lakoćom po ploči ispisuje jednadžbe i čavrlja na nekom domjenku. Govoreći engleski s jakim, prepoznatljivim rumunjskim naglaskom, Freund najzakučastije i najzamršenije fizikalne pojmove objašnjava živim, jednostavnim ri-ječima.

Tradicijski, podsjeća nas Freund, znanstvenici su na više dimenzije gledali sumnjičavo jer se nisu mogle izmjeriti i nisu bile od posebne koristi. Međutim, sve je više znanstvenika koji smatraju da je trodi-menzionalna teorija “premalena” za opisivanje sila koje upravljaju našim svemirom.



Kao što Freund ističe, temeljna tema koja se u prošlom desetljeću provlačila fizikom bila je da prirodni zakoni postaju jednostavniji i ele-gantniji izraženi u višim dimenzijama, koje su njihovo prirodno stanište. Zakoni svjetlosti i gravitacije u višedimenzionalnom prostorvremenu imaju prirodne izraze. Ključni pomak u ujedinjavanju prirodnih zakona je povećanje broja dimenzija prostorvremena kako bi se obuhvatilo više sila. U višim dimenzijama dovoljno je “mjesta” za ujedinjavanje svih poznatih fizikalnih sila.

Pri objašnjavanju zašto više dimenzije pobuđuju takvo uzbuđenje u znanstvenom svijetu Freund se služi sljedećom analogijom: “Pomislite na trenutak na geparda, vitku, krasnu životinju, najbržeg sisavca na svijetu, koji slobodno luta afričkom savanom. U svom prirodnom staništu to je veličanstvena životinja, gotovo umjetničko djelo, koje elegancijom i brzinom ne dostiže nijedna druga životinja. A sad,” nastavlja,

zamislite zarobljenoga geparda zatočenog u jadnom kavezu zoološ-kog vrta. Izgubio je svu izvornu eleganciju i ljepotu, a tu ga gledamo samo da se zabavimo. U kavezu vidimo samo slomljeni gepardov duh, a ne njegovu izvornu snagu i eleganciju. Geparda možemo usporediti s fizikalnim zakonima, koji su u svom prirodnom okolišu vrlo lijepi. Prirodni okoliš fizikalnih zakona je višedimenzionalno prostorvrijeme. No fizikalne zakone možemo izmjeriti samo kad ih slomimo i stavimo u kavez, naš trodimenzionalni laboratorij. Geparda vidimo samo kad smo ga ogolili od njegove elegancije i ljepote.2

Desetljećima su se fizičari pitali zašto su četiri prirodne sile tako razlomljene – zašto “gepard” u kavezu izgleda tako jadno i slomljeno. Temeljni razlog zašto se te četiri sile doimaju tako raznorodne, tvrdi Freund, jest što zapravo i gledamo “zatočenog geparda”. Naši trodi-menzionalni laboratoriji su za fizikalne zakone sterilni kavezi zoološkog vrta. Ali kad ih formuliramo u višedimenzionalnom prostorvremenu, njihovu prirodnom okolišu, vidimo njihov pravi sjaj i snagu, a zakoni postaju jednostavni i moćni. Revolucija koja je zahvatila fiziku jest shvaćanje da gepard možda pripada hiperprostoru.

Da objasnim kako dodavanje više dimenzije može pojednostaviti stvari, zamislimo kako su ratove vodili drevni Rimljani. Njihovi veliki


30 Hiperprostor

sukobi, obično na mnogo manjih bojnih polja, vodili su se uz veliku zbrku, s mnogo glasina i krivih informacija koje su sa svih strane stizale vojskovođama obiju strana. S bitkama na nekoliko bojišnica rimski su generali često ratovali naslijepo. Rim je svoje bitke dobivao uglavnom zbog velike moći, a ne elegancije ratne strategije. Upravo je zato jedno od prvih načela ratovanja osvajanje uzvisina – tj. penjanje u treću dimenziju, iznad dvodimenzionalnog bojnog polja. S neke se povišene točke dobiva panoramska slika bojnog polja, a ratni se kaos odmah pojednostavnjuje. Drugim riječima, promatrana iz treće dimenzije (tj. s neke uzvisine), zbrka manjih bojnih polja uklapa se u jedinstvenu ukupnu sliku.

Druga primjena tog načela – da izražavanjem u višim dimenzijama priroda postaje jednostavnija – glavna je zamisao Einsteinove specijalne teorije relativnosti. Einstein je vrijeme otkrio kao četvrtu dimenziju i pokazao da se prostor i vrijeme mogu prikladno sjediniti u četve-rodimenzionalnoj teoriji. To je, pak, neizbježno vodilo ujedinjavanju svih fizikalnih veličina mjerenih prostorom i vremenom, primjerice materije i energije. Einstein je zatim pronašao točan matematički izraz tog jedinstva materije i energije, E = mc2, možda najpoznatiju jednadžbu u znanosti.�

Kako bismo shvatili koja je prava snaga tog ujedinjavanja, opišimo četiri osnovne prirodne sile, istaknimo njihove velike razlike i objasnimo kako nam više dimenzije mogu ponuditi okvir potreban za njihovo ujedinjenje. Tijekom dvije tisuće godina znanstvenici su otkrili da se sve pojave u svemiru mogu svesti na četiri, na prvi pogled, vrlo različite sile.

Elektromagnetska silaElektromagnetska sila ima različite oblike, uključujući elektricitet, magnetizam i samu svjetlost. Elektromagnetska sila rasvjetljava naše gradove, ispunjava zrak glazbom iz radioprijamnika, zabavlja nas televi-zijom, olakšava nam rad kućanskim strojevima, mikrovalovima nam za-grijava hranu, radarom prati zrakoplove i svemirske letjelice te pokreće

� Teorija viših dimenzija jamačno nije samo akademsko pitanje, jer je izravna posljedica Einsteinove teorije atomska bomba, koja je promijenila sudbinu čovječanstva. U tom smislu je uvođenje viših dimenzija jedno od najvažnijih znanstvenih otkrića u ljudskoj povijesti.



naše elektrane. U posljednje vrijeme snagu elektromagnetske sile sve češće rabimo u elektroničkim računalima (koja su revolucionirala dom, ured, školu i vojsku) i laserima (za posve nove načine komuniciranja, izvođenje operacija, pohranu podataka na kompaktnim diskovima, nevjerojatna oružja pa i provjeru robe na blagajnama trgovina). Više od polovice bruto proizvoda Zemlje, odnosno akumuliranog bogatstva našeg planeta, donekle ovisi o elektromagnetskoj sili.

Jaka nuklearna silaJaka nuklearna sila zaslužna je za energiju koja pogoni zvijezde, zbog njih zvijezde svijetle i stvaraju jarke, životvorne zrake našeg Sunca. Kad bi jaka nuklearna sila iznenada prestala djelovati, Sunce bi se ugasilo pa bi nestalo života na našem planetu. Zapravo, mnogi znanstvenici vjeruju da je izumiranje dinosaura prije 65 milijuna godina uzrokovao udar kometa o Zemlju. Pritom se u atmosferu podiglo toliko prašine da se nebo godinama zastrlo pa su temperature naglo pale. Ironično je da nam baš jaka nuklearna sila jednog dana može oduzeti život, jer kad se njezina snaga oslobodi u hidrogenskoj bombi, to može značiti kraj života na našem planetu.

Slaba nuklearna silaSlaba nuklearna sila upravlja nekim vrstama radioaktivnog raspada. Kako radioaktivne tvari pri raspadu zrače toplinu, slaba nuklearna sila pridonosi zagrijavanju radioaktivnih stijena duboko u Zemljinoj unutrašnjosti. Ta toplina, pak, pridonosi toplini zaslužnoj za nastanak vulkana, rijetkih ali snažnih erupcija rastaljenih stijena dospjelih do površine planeta. Slaba nuklearna i elektromagnetska sila rabe se i za liječenje ozbiljnih bolesti: radioaktivni jod uništava tumore štitnjače i koristi se u borbi protiv nekih vrsta raka. Sila radioaktivnog raspada može biti smrtonosna: uzrokovala je mnogo štete i gubitaka ljudskih života u nesrećama elektrana Three Mile Island i u Černobilu te stvara radioaktivni otpad – neizbježni nusprodukt proizvodnje nuklearnog oružja i električne energije u komercijalnim nuklearnim postrojenjima – koji ostaje štetan milijune godina.


32 Hiperprostor

Gravitacijska silaGravitacijska sila zadržava Zemlju i planete u njihovim stazama oko Sunca i povezuje Mliječnu stazu. Bez gravitacijske sile, Zemljina vrtnja bi nas poput krpenih lutaka odbacila u svemir. Zrak koji udišemo također bi brzo pobjegao u svemir pa bi se ugušili, a na planetu ne bi moglo biti života. Bez gravitacijskog privlačenja Sunca svi bi planeti, pa i Zemlja, iz Sunčeva sustava pobjegli u hladne dijelove vanjskog svemira gdje ne bi bilo ničega da podrži život. Zapravo, kad ne bi bilo gravitacijske sile, Sunce bi eksplodiralo. Zvijezda, naime, postoji zbog dobro ugođene ravnoteže gravitacijske sile, koja je nastoji sažeti, i nuklearne sile, koja je nastoji raznijeti. Sunce bi bez gravitacije eksplodiralo oslobađajući energiju bilijuna hidrogenskih bombi.

Središnji izazov današnje teorijske fizike je ujedinjavanje četiriju spome-nutih sila u jednu silu. Počevši s Einsteinom, velikani fizike 20. stoljeća pokušavali su, ali bez uspjeha, pronaći model sjedinjenja. No odgovor koji je Einsteinu izmicao posljednjih 30 godina njegova života možda pronađemo u hiperprostoru.

Put prema ujedinjenju

Einstein je jednom izjavio da nam “priroda pokazuje samo rep lava. Ali uopće ne sumnjam da mu pripada i lav, premda nam se on zbog svoje veličine ne može pokazati u cijelosti.”3 Ako Einstein ima pravo, možda su te četiri sile “lavlji rep”, a sâm “lav” je višedimenzionalno prostorvrijeme. Upravo je ta zamisao poticala nadu da će svemirski fizikalni zakoni, čije posljedice ispunjavaju police knjigama punim tablica i grafikona, jednog dana biti prikazani jednom jednadžbom.

Središnje mjesto u tom revolucionarnom gledanju na svemir zauzima shvaćanje da krajnje rješenje ujedinjenja svemira nudi geometrija viših dimenzija. Izrečeno jednostavnijim riječima, materija u svemiru i sile koje je drže na okupu, a pojavljuju se u nevjerojatnom, neizbrojivom mnoštvu pojavnih oblika, nisu ništa drugo do različite vibracije hiper-prostora. Takvo razmišljanje, međutim, nije u skladu s tradicijskim razmišljanjem fizičara koji su prostor i vrijeme smatrali pasivnom



pozornicom na kojoj glavnu ulogu igraju zvijezde i atomi. Za znan-stvenike je vidljiv materijalni svemir bio beskrajno raznolikiji i bogatiji od prazne, nepromjenjive arene nevidljivog svemira prostorvremena. Gotovo su svi znanstveni napori i golema državna financijska potpora fizici čestica bili usmjereni prema katalogiziranju svojstava subatomskih čestica, primjerice “kvarkova” i “gluona”, a ne na razjašnjavanje naravi geometrije. Danas znanstvenici sve više shvaćaju da su “beskorisni” pojmovi prostora i vremena možda krajnji izvor ljepote i jednostavnosti prirode.

Prva teorija viših dimenzija bila je Kaluza-Kleinova teorija, nazvana po dvojici znanstvenika koji su predložili novu teoriju gravitacije prema kojoj se svjetlost mogla opisati kao vibracije u petoj dimenziji. Proširene na N-dimenzionalni prostor (gdje N može biti bilo koji cijeli broj), nezgrapne teorije subatomskih čestica odjednom postaju simetrične. Stara Kaluza-Kleinova teorija, pak, nije mogla odrediti točnu vrijednost broja N, a bilo je i tehničkih poteškoća u opisivanju svih subatomskih čestica. Naprednija inačica teorije, nazvana teorija supergravitacije, također nije bila savršena. Nedavno zanimanje za teoriju potaknuli su 1984. fizičari Michael Green i John Schwarz dokazom dosljednosti najnaprednije inačice Kaluza-Kleinove teorije, tzv. teorije superstruna. Ona pretpostavlja da se sva materija sastoji od sićušnih titrajućih struna. Na veliko iznenađenje, teorija superstruna predviđa točan broj dimenzija prostora i vremena – deset.�

Prednost deseterodimenzionalnog prostora jest u tome što u njemu imamo “dovoljno mjesta” za smještanje svih četiriju osnovnih sila. Usto, dobivamo jednostavnu fizikalnu sliku za objašnjenje nevjerojatnog mnoš-tva subatomskih čestica stvorenih u našim snažnim razbijačima atoma. U proteklih tridesetak godina pomno je katalogizirano i proučeno na stotine subatomskih čestica pronađenih u ostacima stvorenih sudarima protona i elektrona s atomima. Poput strpljivih skupljača leptira, fizičari

� Freund se samo smješka kad ga pitate hoćemo li ikad vidjeti te više dimenzije. Više dimenzije ne možemo vidjeti jer su se “savile” u sićušnu loptu tako malenu da je više ne možemo opaziti. Prema Kaluza-Kleinovoj teoriji, veličina tih savijenih dimenzija naziva se Planckova duljina4, a 1019 je puta manja od protona, premala da bismo je mogli dohvatiti najvećim ubrzivačima čestica. Fizičari visokih energija nadali su se da će supravodljivi supersudarač (SSC) moći to učiniti, ali kako je u listopadu 1993. američki Kongres ukinuo projekt njegove izgradnje, samo se možemo nadati da će u budućnosti biti napravljen neki uređaj koji će nam dati uvid u svijet hiperprostora.


34 Hiperprostor

su s vremena na vrijeme bili preplavljeni raznolikošću i složenošću tih subatomskih čestica. Danas se teorijom hiperprostora to nevjerojatno mnoštvo čestica može objasniti kao jednostavno titranje.

Putovanje prostorom i vremenom

Teorija hiperprostora je ponovno otvorila mogućnost putovanja kroz prostor i vrijeme. Kako bismo to bolje shvatili, zamislimo sićušne crve plošnjake koji žive na površini velike jabuke. Za te je crve posve očito da je njihov svijet, koji zovu Jabukovac, ravan i dvodimenzionalni. Jedan crv imena Kolumbo, opčinjen je pomišlju da je Jabukovac zapravo konačan i zakrivljen u nečemu što on naziva trećom dimenzijom. On čak izmišlja dvije nove riječi, gore i dolje, kako bi opisao kretanje tom nevidljivom trećom dimenzijom. Prijatelji ga zbog vjerovanja da je Jabukovac savijen u nekoj dimenziji koju nitko ne može vidjeti ni osjetiti smatraju budalom. Jednog dana Kolumbo polazi na dugo i mukotrpno putovanje i nestaje za obzorom. Naposljetku se vrati na polazište, dokazujući da je Jabukovac doista zakrivljen u nevidljivoj trećoj dimenziji. Premda umoran od duga putovanja, Kolumbo otkriva još jedan način putovanja između udaljenih točaka na jabuci: kopanjem kroz nju može načiniti tunel, prečac prema udaljenim zemljama. Te tunele koji jako skraćuju vrijeme i neudobnosti duga putovanja nazvao je crvotočine. One dokazuju da najkraći put između dviju točaka nije nužno ravna crta, nego crvotočina.

Kolumbo također otkriva i neobičnu činjenicu da se prolaskom kroz crvotočinu premješta u prošlost. Doima se da crvotočine povezuju dijelove jabuke u kojima vrijeme teče različitom brzinom. Neki crvi čak tvrde da bi se crvotočine mogle upotrijebiti za stvaranje pravih vremenskih strojeva.

Poslije Kolumbo otkriva još važniju stvar – njegov Jabukovac nije jedini u svemiru. Riječ je o samo jednoj jabuci u velikom jabučnjaku. Njegova jabuka, otkriva, postoji usporedo sa stotinama drugih, od kojih u nekima ima crva sličnih njemu, a u drugima nema. Pod određenim rijetkim okolnostima, pretpostavlja, možda bi se moglo putovati do drugih jabuka u voćnjaku.



Mi ljudi smo poput crva plošnjaka. Zdrav razum nam govori da je naš svijet, poput njihove jabuke, ravan i trodimenzionalni. Bez obzira na to kamo se uputili raketnom letjelicom, svemir nam se čini ravnim. No činjenica da je naš svemir, baš poput Jabukovca, zakrivljen u nevidljivim dimenzijama izvan našeg prostornog poimanja dokazana je različitim pokusima. Takvi pokusi, provedeni na svjetlosnim zrakama, pokazuju da zvjezdana svjetlost putovanjem kroz svemir mijenja smjer.

Mnogostruko povezani svemiri

Kad se ujutro probudimo i otvorimo prozor da uđe malo svježeg zraka, očekujemo da vidimo poznati prizor ulice, a ne, primjerice, veličanstvene egipatske piramide. Slično tome, pri izlasku iz kuće očekujemo da ćemo doći na ulicu, a ne u neki ugasli vulkanski krater ili u pustinjski krajolik nekog mjeseca. Bez ikakva razmišljanja o tome, pretpostavljamo da ćemo prozore i vrata otvoriti sigurno i da pritom nećemo doživjeti ništa što bi nas moglo užasnuti. Naposljetku, naš svijet nije svijet iz filmova Stevena Spielberga. Djelujemo na temelju duboko usađene predrasude (koja je uvijek točna) da je naš svijet jednostavno povezan, da naši prozori i vrata nisu ulazi u crvotočine koje našu kuću povezuju s nekim dalekim svemirom. (U običnom prostoru petlja se užeta – “laso” – uvijek može sažeti u točku. Ako je to moguće, kažemo da je prostor jednostavno povezan. No, ako lasom obuhvatimo ulaz u crvotočinu, ne možemo ga sažeti u točku. Laso, zapravo, ulazi u crvotočinu. Prostori u kojima se laso ne može sažeti u točku su mnogostruko povezani. Premda je savinutost našeg svemira u nevidljivim dimenzijama dokazana pokusima, postojanje crvotočina i pitanje je li naš svemir mnogostruko povezan, još je predmet žive znanstvene rasprave.)

Matematičari još od doba Georga Bernharda Riemanna proučavaju svojstva mnogostruko povezanih prostora u kojima su povezana razli-čita područja prostora i vremena. A fizičari, koji su to nekoć smatrali vježbom mozga, danas ozbiljno proučavaju mnogostruko povezane svjetove kao praktične modele našeg svemira. Ti su modeli znanstveni parnjaci Alisina zrcala. Kad Bijeli Zec iz priče Lewisa Carrolla padne u jamu i tako uđe u Zemlju čudesa, zapravo je pao u crvotočinu.


36 Hiperprostor

Crvotočine možemo predočiti pomoću lista papira i škara. Uzmete papir, na njemu izrežete dvije rupe, koje zatim spojite dugačkom cijevi (crtež 1.1.). Sve dok izbjegavate crvotočinu, svijet se doima posve uobičajenim i vrijede geometrijski zakoni koje smo naučili u osnov-noj školi. Ako, pak, padnete u crvotočinu, trenutačno se prebacujete u različito područje prostora i vremena. Samo slijeđenjem vlastitih tragova unatrag i ponovnim ulaskom u crvotočinu možete se vratiti u poznati svijet.

Crtež 1. 1. Usporedne svemire možemo grafički prikazati dvjema usporednim ravninama. U uobičajenim okolnostima ravnine se nikad ne dotiču. Ako se među njima pojavi crvotočina, to možda omogući komunikaciju i putovanje među njima. U krugovima teorijskih fizičara upravo se o tome danas žustro raspravlja.



Putovanje kroz vrijeme i mali svemiri

Premda crvotočine nude mnoštvo materijala za istraživanje, iz te ra-sprave možda ipak najviše znatiželje pobuđuje mogućnost putovanja kroz vrijeme. U filmu Povratak u budućnost Michael J. Fox vraća se u prošlost i susreće svoje roditelje kad su još bili tinejdžeri, prije negoli su se oženili. Na nesreću, majka se zaljubi u njega i odbija njegova oca, potičući škakljivo pitanje kako će se roditi ako mu se roditelji nikad ne ožene i imaju djecu.

Znanstvenici su tradicijski bili vrlo neskloni pitanjima o putovanju kroz vrijeme. Uzročnost (vjerovanje da svakoj posljedici prethodi, a ne slijedi, uzrok) čvrsto je ugrađena u temelje suvremene znanosti. Među-tim, u fizici crvotočina “uzročne” su posljedice česte. Zapravo, moramo stvoriti vrlo čvrste pretpostavke za sprečavanje mogućnosti vremenskog putovanja. Glavna poteškoća je u tome što crvotočine ne povezuju samo različite dijelove prostora, nego i prošlost s budućnošću.

Fizičar Kip Thorne s Kalifornijskoga tehnološkog instituta je 1988. sa svojim kolegama došao do nevjerojatnog (i riskantnog) zaključka:ustvrdio je da putovanje kroz vrijeme nije samo moguće, nego pod odre-đenim okolnostima i vjerojatno. Svoju tvrdnju nisu objavili u nekom “rubnom” časopisu, nego u cijenjenom Physical Review Letters. Bilo je to prvi put da su se ugledni fizičari, a ne neki zanesenjaci, znanstveno pozabavili promjenom vremenskog tijeka. Njihova se tvrdnja oslanjala na jednostavno opažanje da crvotočina povezuje dva područja koja postoje u različitim vremenima. Dakle, crvotočina može povezivati sadašnjost s prošlošću. Kako je putovanje kroz crvotočinu gotovo trenutačno, mogli bismo je iskoristiti za odlazak u prošlost. Nasuprot uređaju, što ga je H. G. Wells zamislio u Vremenskom stroju, koji na okret brojčanika prebacuje junaka stotine tisuća godina u daleku bu-dućnost, stvaranje crvotočine može zahtijevati goleme količine energije, toliko da to u domašaju čovječanstva neće biti još stoljećima.

Druga neobična posljedica fizike crvotočina je stvaranje “malih svemira” u laboratoriju. Mi, naravno, ne možemo ponoviti Veliki prasak i svjedočiti rađanju našeg svemira. Ali, Alan Guth s Massachu-settskog tehnološkog instituta, koji je dao velik doprinos suvremenoj kozmologiji, prije nekoliko godina zaprepastio je mnoge fizičare izjavom


38 Hiperprostor

da fizika crvotočina može omogućiti stvaranje malih svemira u našim laboratorijima. Koncentracijom velike količine energije, u komori se može otvoriti crvotočina, prečac prema nekom drugom, mnogo manjem svemiru. Ako se to pokaže točnim, znanstvenicima će omogućiti uvid u nastanak svemira.

Mistici i hiperprostor

Neke od zamisli nisu nove. U nekoliko posljednjih stoljeća metafizičari i filozofi razmišljaju o postojanju drugih svemira i tunela među njima. Već su vrlo dugo upravo opčinjeni mogućim postojanjem drugih svjetova koje ne vidimo niti ih možemo iskusiti, a ipak postoje usporedo s našim svemirom. Zaokuplja ih mogućnost da su ti neistraženi svjetovi onkraj našeg iskustva vrlo blizu, zapravo da nas prožimaju, a ipak su izvan fizikalnog domašaja i osjetilnih iskustava. Takva su dokona razmišljanja, međutim, u konačnici beskorisna jer ne postoji praktičan način njihova matematičkog prikaza ili eksperimentalne potvrde.

Prolazi između našeg svemira i drugih dimenzija omiljena su tema književnosti. Za pisce znanstvene fantastike više su dimenzije nezaobila-zno pomagalo potrebno za udobna međuzvjezdana putovanja. Kako su udaljenosti koje razdvajaju zvijezde na nebu nezamislivo velike, autori znanstvene fantastike koriste se višim dimenzijama kao domišljatim prečacem između zvijezda. Umjesto da se kroz običan svemir upute na dugo putovanje prema drugim galaksijama, izobličavanjem svemira oko sebe svemirski brodovi skaču u hiperprostor. Na primjer, u filmskom serijalu Zvjezdani ratovi, hiperprostor je utočište u kojem Luke Skywal-ker nalazi sigurnost od carskih svemirskih krstarica. U televizijskoj seriji “Zvjezdane staze: Daleki Svemir Devet”, pokraj udaljene svemirske postaje otvara se crvotočina koja omogućuje prevaljivanje golemih udaljenosti unutar galaksije za samo nekoliko trenutaka. Svemirska postaja postaje središte žive galaktičke rasprave o tome tko će nadzirati tako važnu vezu s drugim dijelovima galaksije.

Od doba kad je Eskadrila 19, skupina američkih vojnih torpednih bombardera, nestala na Karibima prije četrdesetak godina, pisci su se koristili višim dimenzijama kao pogodnim rješenjem zagonetke



Bermudskog (ili Vražjeg) trokuta. Neki su pretpostavili da su nestali zrakoplovi i brodovi ušli u svojevrsni prolaz prema drugom svijetu.

Postojanje tih neuhvatljivih usporednih svjetova potaknulo je ti-jekom stoljeća i beskonačne vjerske rasprave. Spiritisti se pitaju ne odlaze li duše pokojnika u drugu dimenziju. Britanski filozof iz 17. stoljeća Henry More tvrdio je da duhovi doista postoje i nastanjuju četvrtu dimenziju. U djelu Enchiridion Metaphysicum iz 1671. govori o postojanju izvanosjetilnog svijeta u kojem obitavaju duhovi.

Kad teolozi 19. stoljeća nisu uspjeli pronaći nebo i pakao, počeli su se pitati ne nalaze li se oni u višoj dimenziji. Neki su pisali o svemiru građenom od tri usporedne ravnine: zemaljskoj, nebeskoj i paklenoj. Prema teologu Arthuru Willinku, sâm Bog je u svijetu posve odvoje-nom od tih triju ravnina, naime, živi u prostoru s beskonačno mnogo dimenzija.

Zanimanje za više dimenzije doživjelo je vrhunac između 1870. i 1920., kad je “četvrta dimenzija” (prostorna, različita od onog što smatramo četvrtom vremenskom dimenzijom) zaokupila pozornost javnosti i postupno oplodila sve grane umjetnosti i znanosti, postajući pritom metafora za neobično i zagonetno. Četvrta se dimenzija javlja u djelima Oscara Wildea, Fjodora Dostojevskog, Marcela Prousta, H. G. Wellsa i Josepha Conrada, nadahnula je neke glazbene radove Aleksandra Skrjabina, Edgarda Varèsea i Georgea Antheila. Zaokupljala je tako različite osobe kakve su bile psiholog William James, književnica Gertrude Stein i revolucionarni socijalist Vladimir Iljič Lenjin.

Četvrta je dimenzija također nadahnula radove Pabla Picassa i Mar-cela Duchampa i znatno utjecala na razvoj kubizma i ekspresionizma, dva najvažnija umjetnička pokreta 20. stoljeća. Povjesničarka umjetnosti Linda Dalrymple Henderson piše: “Poput crne rupe, ‘četvrta dimen-zija’ je imala zagonetna svojstva koja nisu potpuno mogli objasniti ni znanstvenici. Ipak, ‘četvrta dimenzija’ je, s iznimkom teorije relativnosti iz 1919., imala sveobuhvatniji utjecaj od crnih rupa ili bilo koje druge suvremene znanstvene hipoteze.”5

Također, matematičare već dugo zaokupljaju alternativni oblici logike i neobične geometrije koji se opiru svakom poimanju. Na primjer, matematičar Charles L. Dodgson s Oxfordskog sveučilišta oduševio je


40 Hiperprostor

mnoge naraštaje pišući knjige – pod pseudonimom Lewis Carroll – koje obrađuju neke vrlo neobične matematičke zamisli. Kad Alisa padne u zečju jamu ili prođe kroz zrcalo, uđe u Zemlju čudesa, neobičan svijet u kojem nestaje češerska mačka (ostavljajući za sobom samo smiješak), čarobne gljive pretvaraju djecu u divove, a ludi klobučari slave “nerođendane”. Zrcalo na neki način povezuje Alisin svijet s neobičnim svijetom u kojem svi govore u zagonetkama, a zdravi razum i nije pretjerano zdrav.

Nadahnuće zamislima Lewisa Carrolla najvjerojatnije je dao veliki njemački matematičar 19. stoljeća Georg Bernhard Riemann koji je postavio matematičke temelje geometrija višedimenzionalnih prostora. Riemann je promijenio put matematike u sljedećih stotinu godina poka-zujući da su ti svemiri, ma kako se laicima doimali neobičnima, posve samodosljedni i u skladu s vlastitom logikom. Kako bismo predočili neke od tih zamisli, zamislimo mnogo listova papira položenih jedan iznad drugoga. Sad zamislimo da svaki list čini zaseban svijet sa svojim fizikalnim zakonima, različitim od onih u drugim svjetovima. Naš svemir, dakle, ne bi bio sam, nego samo jedan od mogućih usporednih svjetova. Inteligentna bi bića mogla nastanjivati neke od tih ravnina, posve nesvjesni postojanja drugih. Na jednom bismo listu papira mogli imati Alisin idiličan engleski seoski krajolik. Na drugom bi listu mogao biti neobičan svijet nastanjen mitskim stvorenjima Zemlje čudesa.

U uobičajenim okolnostima život na tim usporednim ravninama teče posve neovisno. U rijetkim prilikama ravnine se sijeku i u kratkom razdoblju potrgaju tkanje prostora te između tih dvaju svemira otvore rupu – ili prolaz. Poput crvotočine koja se pojavljuje u “Zvjezdanim stazama: Daleki Svemir Devet”, ti prolazi omogućuju putovanje između svjetova, tj. služe kao kozmički mostovi između dvaju različitih sve-mira ili dviju točaka istog svemira (crtež 1.2.). Ne čudi da je Carroll publiku našao među djecom koja su sklonija takvim mogućnostima od odraslih, vremenom naviklih na uobičajene predodžbe prostora i zdravorazumske logike. Doista, Riemannova teorija viših dimenzija u interpretaciji Lewisa Carrolla postala je nezaobilaznim dječjim štivom, desetljećima nadahnjujući druge dječje klasike, primjerice neobičnu zemlju Oz te Nigdjezemsku Petra Pana.



Crtež 1. 2. Crvotočine mogu svemir povezivati sa samim sobom, možda nudeći način međuzvjezdanog putovanja. Kako mogu povezivati i dva različita razdoblja, možda ponude i način vremenskog putovanja. Crvotočine možda također povezuju beskonačno mnoštvo usporednih svemira. Valja se nadati da će teorija hiperprostora omogućiti provjeru mogu li crvotočine doista postojati ili je riječ samo o matematičkim kuriozitetima.


42 Hiperprostor

Bez ikakve eksperimentalne potvrde ili uvjerljivog fizikalnog poticaja, te su teorije usporednih svjetova životarile kao sporedna grana znanosti. Tijekom dvaju tisućljeća znanstvenici su se katkad spotaknuli na pojam viših dimenzija, samo da ih odbace kao eksperimentalno nedokazive i zato nezanimljive. Premda je Riemannova teorija viših dimenzija bila matematički poticajna, smatrana je domišljatom ali beskorisnom. Znanstvenici voljni da svoj ugled stave na kocku zbog viših dimenzija uskoro su postali predmetom sprdnje. Višedimenzionalni prostor postao je posljednje utočište metafizičara, luđaka i prevaranata.

U ovoj ćemo se knjizi pozabaviti radom tih metafizičara pionira, uglavnom zato što su domišljato izmislili kako si laik može “predo-čiti” izgled višedimenzionalnih predmeta. Ti trikovi će se pokazati korisnima za razumijevanje kako višedimenzionalne teorije najbolje prenijeti javnosti.

Proučavajući radove ranih metafizičara, također, jasnije sagledavamo što je u njihovu istraživanju nedostajalo. Vidjet ćemo da se nisu poza-bavili s dvjema važnim zamislima, fizikalnim i matematičkim načelom. S motrišta suvremene fizike vidimo da je nedostajuće fizikalno načelo bila činjenica da hiperprostor pojednostavnjuje prirodne zakone i samo geometrijskim sredstvima nudi ujedinjavanje svih prirodnih sila. Nedostajuće matematičko načelo je teorija polja, to jest univerzalni matematički jezik teorijske fizike.

Teorija polja: jezik fizike

Polja je u znanost uveo Michael Faraday, slavni britanski znanstvenik iz 19. stoljeća. Faraday, sin siromašna kovača, bio je samouki genij koji je izvodio složene pokuse s elektricitetom i magnetizmom. Zamislio je “silnice” koje se poput dugih vitica s biljke u sve smjerove šire od magneta i električnih naboja i ispunjavaju prostor. Svojim je instrumen-tima Faraday na svim mjestima u svom laboratoriju mogao izmjeriti jakost magnetskih i električnih silnica. Tako je toj točki u prostoru (a i svima drugima) mogao pridati niz brojeva (jačinu i smjer sile). Ukupnost tih brojeva, koji u svakoj točki prostora imaju jedinstvenu vrijednost, nazvao je polje. (S Faradayem je u vezi sljedeća zanimljiva priča. Kako je bio vrlo poznat, stalno su ga posjećivali znatiželjnici. Kad



ga je jedan upitao čemu služi njegov rad, odgovorio je: “A čemu služi dijete? Naraste u čovjeka.” Jednog ga je dana u laboratoriju posjetio tadašnji ministar financija William Gladstone. Kako nije imao pojma o znanosti, Gladstone je Faradaya sarkastično upitao čemu bi uopće mogli poslužiti golemi električni uređaji u njegovu laboratoriju. Faraday je na to odgovorio: “Gospodine, ne znam čemu će poslužiti uređaji, ali sam siguran da ćete ih jednog dana oporezovati.” Danas je znatan dio engleskog bogatstva uložen u plodove Faradayeva rada.)

Običnim jezikom, polje je skup brojeva određen za svaku točku prostora koji potpuno opisuje silu u toj točki. Na primjer, tri broja u svakoj točki prostora opisuju jačinu i smjer magnetskih silnica. Druga tri broja u svakoj točki opisuju električno polje. Faraday je na tu zamisao nadošao zamišljajući izorano “polje”. Takvo polje zauzima dvodimenzionalno područje prostora. Svakoj se točki polja može pripisati niz brojeva (koji, na primjer, određuju koliko sjemena ima na tome mjestu). Faradayevo polje, pak, zauzima trodimenzionalno područje prostora. U svakoj točki je niz od šest brojeva koji opisuju magnetske i električne silnice.

Ono što Faradayevu zamisao polja čini tako snažnom je činjenica da se sve prirodne sile mogu izraziti u obliku polja. Prije negoli shvatimo prirodu svake sile, međutim, potreban nam je još jedan sastojak: mo-ramo znati jednadžbe kojima se polja pokoravaju. Napredak teorijske fizike u posljednjih stotinjak godina možemo zapravo nazvati potragom za jednadžbama polja prirodnih sila.

Na primjer, škotski fizičar James Clerk Maxwell je 1860-ih napisao jednadžbe električnog i magnetskog polja. Einstein je 1915. otkrio jednadžbe gravitacijskog polja. Nakon nebrojeno mnogo pogrešaka, 1970-ih su, koristeći se ranijim radom C. N. Yanga i njegova studenta R. L. Millsa, naposljetku napisane jednadžbe polja subatomskih sila. Ta polja koja upravljaju interakcijama svih subatomskih čestica danas nazivamo Yang-Millsova polja. Fizičare 20. stoljeća je zbunjivalo zašto su jednadžbe polja subatomskih čestica toliko različite od Einsteinovih jednadžbi polja – odnosno zašto je nuklearna sila tako različita od gravitacije. Taj su problem – bez uspjeha – pokušali riješiti najveći fizičari 20. stoljeća.


44 Hiperprostor

Možda je razlog njihova neuspjeha bio taj što su se dali zavesti zdravim razumom. Ograničene trima ili četirima dimenzijama, jed-nadžbe polja subatomskog svijeta teško je ujediniti. Prednost teorije hiperprostora je što se Yang-Millsovo, Maxwellovo i Einsteinovo polje mogu udobno smjestiti unutar hiperprostornog polja. Dapače, ustanovit ćemo da u hiperprostorno polje pristaju poput komadića slagalice. Druga je prednost teorije polja što nam omogućuje izračunavanje točnih energija potrebnih da prostorvrijeme stvori crvotočine. Za razliku od naših preteča, dakle, imamo matematička pomagala koja će nam pomoći da jednog dana možda sagradimo strojeve koji će po našoj volji izobličavati prostor i vrijeme.

Tajna stvaranja

Znači li to da lovci na krupnu divljač mogu početi planirati safarije u mezozoiku kako bi uhvatili velike dinosaure? Ne. Thorne, Guth i Freund kažu da je energija potrebna za istraživanje tih anomalija daleko izvan dosega ljudske civilizacije. Freund podsjeća da je energija za istraživanje desete dimenzije bilijardu puta veća od one koju stvara naš najveći razbijač atoma.

Vezanje prostorvremena u čvorove zahtijeva energiju kakvu ne-ćemo imati još barem nekoliko stoljeća, ako ne i tisućljeća – a možda nikad. Čak i kad bi se sve države svijeta udružile u izgradnji uređaja za istraživanje hiperprostora, doživjele bi neuspjeh. Kako ističe Guth, temperatura potrebna za stvaranje malog svemira u laboratoriju je 1027 stupnjeva, mnogo više od bilo čega što možemo postići. Zapravo, temperatura je mnogo viša od one koja postoji u središtu zvijezda. I tako, premda je moguće da Einsteinovi zakoni i zakoni kvantne teorije mogu dopuštati putovanje kroz vrijeme, ono nije dostupno nama Zemljanima, bićima koja jedva mogu pobjeći slaboj gravitacijskoj sili vlastita planeta. Premda se možemo diviti mogućnostima istraživanja crvotočina, ostvarenje tog potencijala strogo je određeno za mnogo naprednije izvanzemaljske civilizacije.

Postojalo je doba kad su takve goleme količine energije bile dostupne, a riječ je o samom trenutku Stvaranja. Doista, teoriju hiperprostora ne možemo provjeriti našim najvećim razbijačima atoma jer je, zapravo,



riječ o teoriji Stvaranja. Samo bismo u trenutku Velikog praska mogli na djelu vidjeti punu snagu teorije hiperprostora. To nameće vrlo zanimljivu mogućnost da teorija hiperprostora otkrije tajnu nastanka svemira.

Ključni pomak prema otvaranju vrata do tajne Stvaranja možda je baš uvođenje viših dimenzija. Prema toj teoriji, prije Velikog praska naš je svemir bio savršeni deseterodimenzionalni svemir, svijet u kojem je bilo moguće putovati između dimenzija. Međutim, taj je desetero-dimenzionalni svemir bio nestabilan pa se naposljetku “raspuknuo” u dva dijela i stvorio dva odvojena svemira: četverodimenzionalni i šesterodimenzionalni svemir. Svemir u kojem živimo nastao je u kozmičkoj kataklizmi. Naš se četverodimenzionalni svemir eksplozivno raširio, dok se naš šesterodimenzionalni svemir blizanac naglo sažeo na gotovo infinitezimalnu veličinu. Tako bismo mogli objasniti podri-jetlo Velikog praska. Ako je točna, teorija pokazuje da je brzo širenje svemira samo manja posljedica mnogo većega katastrofalnog događaja, cijepanja prostora i vremena. Energiju potrebnu za pokretanje opaženog širenja svemira zato nalazimo u sažimanju deseterodimenzionalnog prostorvremena. Prema toj teoriji, daleke zvijezde i galaksije od nas se udaljavaju golemim brzinama zbog kolapsa deseterodimenzionalnog prostora i vremena.

Ta teorija, također, predviđa da naš svemir još ima patuljastog brata blizanca, pratitelja koji se savio u sićušnu šesterodimenzionalnu kuglu premalu da bismo je mogli opaziti. Taj šesterodimenzionalni svemir ne samo da nije puki beskorisni privjesak našeg svijeta, nego se naposljetku može pokazati našim spasom.

Izbjegavanje smrti svemira

Često se čuje kako su ljudskom društvu urođeni samo smrt i porezi. Za kozmologe, nedvojbeno je samo da će svemir jednog dana umrijeti. Neki smatraju da će konačna smrt svemira stići u obličju Velikog sažimanja. Gravitacija će zaustaviti i obrnuti širenje svemira započeto Velikim praskom, povlačeći zvijezde i galaksije natrag u primordijalnu masu. Sažimanjem zvijezda temperatura će se jako povećati, sve dok se sva materija i energija u svemiru ne koncentrira u veličanstvenu vatrenu


46 Hiperprostor

loptu koja će uništiti svemir kakav znamo. Sav će život pritom, naravno, biti uništen. Bijega ne može biti. Znanstvenici i filozofi, primjerice Charles Darwin i Bertrand Russell, sa sjetom su pisali o našem jadnom postojanju, znajući da će naša civilizacija neizbježno nestati kad nestane naš svijet. Fizikalni zakoni, doima se, napisali su konačnu, neizbježnu smrtnu kaznu za sav inteligentan život u svemiru.

Prema mišljenju pokojnog fizičara Geralda Feinberga s njujorškog Sveučilišta Columbia, možda postoji samo jedna mogućnost da se izbjegne konačna katastrofa. Smatrao je da će inteligentna bića tijekom milijardi godina napokon ovladati zagonetkama višedimenzionalnog prostora te da će ta saznanja uporabiti kao izlaz iz Velikog sažimanja. U posljednjim trenucima sažimanja našeg svemira, naš će se bratski svemir ponovno otvoriti, a putovanje među dimenzijama postat će stvarnost. Kad se u posljednjim trenucima sudnjeg dana sažme sva materija, inteligentna bića možda će moći prijeći u višedimenzionalni prostor ili alternativni svemir, izbjegavajući tako naizgled neizbježnu smrt našeg svemira. Zatim, iz sigurnog utočišta višedimenzionalnog prostora ta će bića svjedočiti smrti sažimajućeg svemira u vatrenoj kataklizmi. U trenucima kad će naš svijet biti sažet do neprepoznatlji-vosti, temperatura će znatno porasti, započet će novi Veliki prasak. Sa svog položaja u hiperprostoru inteligentna će bića iz prvog reda moći promatrati jednu od najrjeđih znanstvenih pojava, stvaranje novog svemira, svog novog doma.

Gospodari hiperprostora

Premda teorija polja pokazuje da je energija potrebna za stvaranje čudesnih izobličenja prostora i vremena uvelike izvan domašaja suvre-mene ljudske civilizacije, nameću se dva vrlo važna pitanja. Koliko će našoj, po znanju i utrošku energije eksponencijalno rastućoj civilizaciji, trebati vremena da svlada snagu teorije hiperprostora? Što je s drugim inteligentnim bićima u svemiru koja su u svom razvoju možda već dosegnula tu točku?

Ono što ovu raspravu čini zanimljivom jest pokušaj ozbiljnih znan-stvenika da procijene napredak civilizacije u dalekoj budućnosti, u vrijeme kad bi svemirska putovanja bila uobičajena, a susjedni zvjezdani



sustavi pa čak i galaksije naseljeni našom vrstom. Premda je ener-gija potrebna za manipulaciju hiperprostorom astronomski velika, ti znanstvenici ističu da će razvoj čovječanstva i u sljedećim stoljećima vjerojatno napredovati eksponencijalno, premašujući mogućnosti našeg poimanja. Od Drugoga svjetskog rata količina se znanja udvostručavala svakih 10 do 20 godina pa će i razvoj znanosti i tehnologije u 21. stoljeću možda premašiti naša najnevjerojatnija očekivanja. Tehnologije o kojima smo u 20. stoljeću mogli samo sanjati, u 21. će možda biti obična stvar. Možda bi, zato, bilo mudro rasapraviti o pitanju kad bismo mogli postati gospodari hiperprostora.

Putovanje kroz vrijeme. Usporedni svemiri. Međudimenzionalni pro-zori.

Sami za sebe, ti su pojmovi na samome rubu našeg razumijevanja fizičkog svemira. Međutim, kako je teorija hiperprostora izvorno teorija polja, od nje naposljetku očekujemo da ponudi konkretne brojčane vrijednosti koje će odlučiti jesu li ti zanimljivi pojmovi zapravo mo-gući. Ako teorija bude dala besmislene odgovore koji nisu u skladu s fizikalnim podacima, moramo je odbaciti, ma kako elegantna bila njezina matematika. Napokon, mi smo fizičari, a ne filozofi. Ali, ako se teorija pokaže točnom i objasni simetrije suvremene fizike, potaknut će revoluciju možda jednaku kopernikanskoj ili newtonovskoj.

Da bismo intuitivno shvatili pojmove o kojima je riječ, moramo početi od samoga početka. Prije negoli se naviknemo na postojanje deset dimenzija, moramo naučiti upravljati s četiri prostorne dimenzije. Koristeći se povijesnim primjerima proučit ćemo domišljate načine kojima su znanstvenici tijekom mnogih desetljeća pokušavali zorno i opipljivo predočiti višedimenzionalni prostor. Prvi dio knjige zato govori o povijesti otkrića višedimenzionalnog prostora, počevši od matematičara s kojim je sve počelo, Georgom Bernhardom Riemannom. Sluteći znanstveni napredak u stoljeću koje dolazi, Riemann je prvi ustvrdio da svoje stanište priroda nalazi u geometriji višedimenzio-nalnog prostora.


Documents

Michio_Kaku