Misure Elettroniche II Oscillatori a quarzocorsiadistanza.polito.it/.../lez_pdf/u2_lez5.pdfsmorzamento del piezo-risonatore ecc..) e di tipo elettrico (carico elettrico) Alle perdite

Misure Elettroniche II Oscillatori a quarzo

© 2006 Politecnico di Torino 1

Oscillatori a quarzo

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Generatori di segnale

Generatore sinusoidale BF

Generatori di funzione

Generatori sinusoidali a RF

Generatori a battimenti


Generatori di segnale sintetizzati

Generatori per sintesi indiretta




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Obiettivi della lezione 1/2

Metodologici

utilizzo del fenomeno della piezoelettricità e della risonanza meccanica di un cristallo per stabilizzare la frequenza di un oscillatoreinterazioni tra elettro-meccanica ed elettronicacampioni di frequenza e loro caratteristiche



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Obiettivi della lezione 2/2

Progettuali

parametri da cui dipendono le caratteristiche dell’oscillatoreprestazioni in termini di stabilità e accuratezza di frequenzacompensazione termica e deriva

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Prerequisiti per la lezione

Sistemi elettronici:

oscillatori LCamplificatori reazionati

Fondamenti di controlli automatici:

sistemi reazionati



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Bibliografia per la lezione

“Microelectronics (II ed.)”J. Millman, A. GrabelMcGraw Hill/Boringhieri

“Misure elettroniche”S. LeschiuttaPitagora Editrice, Bologna, 1996,

cap. 9, pag. 127

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Contenuti della lezione

Oscillatori a quarzo:

Generalità sul quarzo

Fenomeno piezoelettrico

Impedenza equivalente del quarzo

Circuito dell’oscillatore

Frequenza al variare del tempo

Cenni ai campioni di frequenza



Oscillatori al quarzo

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Il cristallo di quarzo

Cristallo a forma di prisma esagonale

Può essere naturale o artificiale

Si sfruttano le sue proprietà piezoelettriche

X

Y

Z



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Piastrine di quarzo

Dal cristallo sono tagliate delle piastrine, secondo disposizioni diverse rispetto agli assi cristallografici

X

Y

Z

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Varietà dei tagli

Anisotropicità:diversi tipi di taglio corrispondono a caratteristiche elettriche e meccaniche diverse dei cristalli

A seconda delle scelte si ha per esempio:più o meno elevata stabilità termicapiù o meno elevata stabilità nel tempo

Le piastrine tagliate vengono metallizzate su due facce opposte realizzando un condensatore




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Proprietà piezoelettriche

Per effetto piezoelettrico si generano caricheelettriche sulle armature del condensatore quando si esercita una sollecitazione (e quindi una deformazione) meccanica

Q+

Q-

Q-

Q+

compressionedilatazione



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Reversibilità del processo

Il processo è reversibile per cui se si iniettanocariche sulle armature del condensatore il cristallo si deforma

Iniettando cariche con un generatore di correntesinusoidale si determinano deformazioniperiodiche del cristallo

Si provoca così una generazione periodica di cariche prodotte dalla deformazione

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Cariche iniettate e generate

Si può definire un modello circuitale dell’impedenza ZIN vista dal generatore

La corrente IG iniettata da questo si somma con IP generata dal cristallo piezoelettrico con una certa relazione di fase

ZINVo

IGIP



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Interazione tra IG e IP

L’andamento della impedenza vs. la frequenza èquello di una reattanza di tipo capacitivo (XC) e induttivo (XL)

XC

XL

ffs fP

capacitivo

induttivo

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Andamento dell’impedenza

Al variare della frequenza del generatore si hanno diverse combinazioni di fase tra IG e IP

In particolare si hanno due frequenze per cui:

si ha risonanza meccanica del cristallo e la componente piezoelettrica di corrente tende ⇒∞il generatore vede quindi un c.c.la componente piezoelettrica di corrente è uguale e in fase opposta a quella del generatore il generatore vede quindi un c.a.




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Andamento dell’impedenza

Le condizioni di reattanza nulla e infinita corrispondono ad una frequenza di risonanza serie fs e una di risonanza parallelo fp

XC

XL

ffs fP

RS

LS

CS

CP

ZIN



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Risonanza serie e parallelo

Le frequenze di risonanza serie fs e parallelo fpsono molto vicine fra di loro

Esse dipendono dalla frequenza di risonanza meccanica definita dalle dimensioni del cristallo

XC

XL

ffs fP

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Circuito equivalente

All’andamento dell’impedenza si può associare un circuito equivalente R,L,C

RS

LS

CS

CP

ZIN



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Basse perdite

La resistenza serie RS è molto bassa e tiene conto delle perdite di tipo meccanico (fattore di smorzamento del piezo-risonatore ecc..) e di tipo elettrico (carico elettrico)

Alle perdite molto basse corrisponde un fattore di qualità Q del circuito risonante molto elevato

104<Q<106

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Fattore di qualità elevato

Per ottenere Q così elevati occorre interferire il meno possibile con il cristallo piezoelettrico

Il cristallo deve essere poco smorzato sia meccanicamente sia elettricamente, cosicchéquesto possa oscillare liberamente

Un elemento risonante con così elevata selettivitàpuò essere utilizzato come elemento di reazionedi un oscillatore molto stabile




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Schema di principio dell’oscillatore 1/2

Il quarzo è inserito come elemento di reazione in un oscillatore generalmente di tipo Colpitts

Il piezo-risonatore lavora ad una frequenzacompresa tra fs e fp con un comportamento induttivo

C1

C2

RLquarzo



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Schema di principio dell’oscillatore 2/2

La frequenza di oscillazione è fissata dalle dimensioni del cristallo di quarzo (dimensioni maggiori ⇒ frequenza minore)

Frequenze operative 30÷40 kHz<fq<1÷10 MHz(o.d.g.)

Si può ritoccare leggermente la frequenza inserendo delle capacità variabili

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Effetto della temperatura

La frequenza di oscillazione dipende dalla temperatura, ma anche da sollecitazioni meccaniche

Tagli particolari del quarzo minimizzano gli effetti termici



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Quarzo in termostato

Un miglioramento deciso di stabilità di frequenza si ha se si inserisce l’oscillatore in una cella termostatata a temperatura costante

Stabilizzando la temperatura possono essere messi in evidenza altri fenomeni quali la deriva di frequenza col tempo




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Oscillatori a quarzo termostatati presentano un caratteristico andamento della frequenza col tempo

Andamento della frequenza

fq

tempo

Invecchiamentoiniziale

Funzionamento in deriva



spegnimentospegnimento α

∆t∆fq=α Deriva (aging)

αα

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Deriva di frequenza

Dopo un tempo iniziale di assestamento la frequenza varia linearmente col tempo con legge nota (coefficiente di deriva α)



α

taratura

fq

fq0

tt0

fq1

t1



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Taratura della frequenza

Si può tarare l’oscillatore all’istante t0 conoscendo la frequenza fq0 con una data accuratezza

È possibile conoscere il valore della frequenza fq1al tempo t1 con la relazione fq1= fq0+α(t1-t0)



α

taratura

fq

fq0

tt0

fq1

t1

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Effetto dello spegnimento

Se l’oscillatore viene spento, all’accensione successiva la frequenza è casualmente diversadalla precedente e la taratura si perde

αα

t

fqspegnimento spegnimento



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Dopo un transitorio però la variazione di frequenza col tempo è ancora lineare con lo stesso coefficiente α

Comportamento in deriva

αα

t

fqspegnimento spegnimento

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Caratteristiche di frequenza

In un oscillatore a quarzo non termostatatol’effetto di deriva non può essere evidenziato a causa delle variazioni di frequenza dovute alla temperatura

Accuratezze di frequenza δfq/fq di oscillatori a quarzo:

NO termostatato δfq/fq ≅10-4÷10-6 o.d.g.termostatato δfq/fq ≅10-8÷10-9 o.d.g.campioni secondari δfq/fq ≅10-11÷10-12




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Classificazione dei campioni 1/2

Campione Primario:

la frequenza è definita da una legge fisica e dalla conoscenza di costanti fisiche universali (costante di Planck, velocità della luce...)

l’accuratezza del campione dipende dalla precisione con cui si conoscono le costanti fisichee dalla tecnica utilizzata per la realizzazione del campione



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Classificazione dei campioni 2/2

Campione Secondario:

la frequenza non è nota “a priori” perchè dipende da almeno un’altra grandezza fisica che va misurata

tale campione va quindi tarato per confronto con un campione primario

l’accuratezza dipende sia da quella del campioneprimario sia dal metodo di confronto

al campione secondario si richiede una altastabilità di frequenza col tempo

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10-910-1510-13100200 ÷500

PMaser(H2)

10-1310-1310-101020PCesio

10-1110-1210-911÷10SRubidio

10-810-1110-100.1÷0.50.5SQuarzo

LungoTerm (1anno)

MedioTerm (105s)

BreveTerm (<1s)

Massa(kg)

Volume (dm3)

P=primarioS=second.

TIPO

Confronto fra campioni di frequenza

Stabilità



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Purezza spettrale 1/2

La sinusoide ideale alla frequenza f0 ha uno spettro costituito da una riga δ(f0)

La sinusoide reale presenta rumore di ampiezza e fase e il suo spettro si allarga come in figura

f0f

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Purezza spettrale 2/2

Purezza spettrale PdB : dislivello in dB trail segnale a f0 e una riga spettrale (1Hz di larghezza) distante ∆f da f0

Si dichiara sia PdB sia l’offset ∆f

f0∆f

PdB

f




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Approfondimenti

I seguenti concetti devono essere meditati e risultare chiari dallo studio della lezione:

interazione tra fenomeni fisiciestrazione di un modello circuitale di un componente sulla base dell’andamento dell’impedenza nel dominio della frequenza concetto di campione di frequenza primario e secondario comportamento di un oscillatore a quarzoderiva nel tempo e compensazione termica



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Sommario della lezione

Oscillatori a quarzo:

Generalità sul quarzoFenomeno piezoelettricoImpedenza equivalente del quarzoCircuito dell’oscillatoreFrequenza al variare del tempoCenni ai campioni di frequenza

Domande di riepilogo

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