MNIRH_TP5c

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA

SEMESTRE : 2015 – I

DOCENTE : Ing. Jose Arapa

ALUMNO : Aguedo Tahua Robert Henry.

CURSO : Métodos numéricos en ingeniería

de recursos hídricos.

TEMA : Probar y ejecutar el código Matlab,

ejemplo 7.3.

CODIGO : 20150824

La Molina - Lima

ESCUELA DE POSTGRADO MAESTRIA EN RECURSOS HIDRICOS

Trabajo Nº 05

Maestría en recursos Hídricos - Universidad Nacional Agraria la Molina

2

INDICE

I. Probar y ejecutar el código en MATLAB, proporcionado por el profesor en hora de clases, con el ejemplo

7.3 anteriormente referido, esto para verificar el código mismo y el ejemplo. .......................................... 2

I. Probar y ejecutar el código en MATLAB, proporcionado por el profesor en hora de clases, con el

ejemplo 7.3 anteriormente referido, esto para verificar el código mismo y el ejemplo.

7.3. La red mostrada en la figura tiene una válvula en la tubería 2-3, la cual se encuentra

parcialmente cerrada y produce una perdida menor local de , la presión de 10.0 (v23) ^2/2g, en

el nodo 1 es de 100 mca. Analizar los caudales y presiones en la red. Los diámetros (en

milímetros) y las longitudes (en metros) para cada una de las tuberías son los indicados en la

figura. Los caudales de demanda en los nodos están dados en l/s., la viscosidad cinemática es

y Rugosidad absoluta en todas la tuberías: Ks=0.00005.


3

Tuberías.

NUMERO Nodo (i) Nodo (j) LONGITUD DIAMETRO KM 1 2 3 4 5 6

1 1 2 500 0.25 0 -1 1 0 0 0 0

2 2 3 400 0.15 10 0 -1 1 0 0 0

3 3 4 200 0.10 0 0 0 -1 1 0 0

4 4 5 400 0.15 0 0 0 0 1 -1 0

5 2 5 200 0.10 0 0 -1 0 0 1 0

6 5 6 600 0.20 0 0 0 0 0 1 -1

7 1 6 300 0.25 0 -1 0 0 0 0 1

Nodos

NODO DEMANDA PRESION 1 2 3 4 5 6

1 0.20 100 0 1 0 0 0 1

2 -0.06 92 1 0 1 0 1 0

3 -0.04 80 0 1 0 1 0 0

4 -0.03 75 0 0 1 0 1 0

5 -0.03 90 0 1 0 1 0 1

6 -0.04 95 1 0 0 0 1 0

clear;clc;format short;format compact;

disp('ALGORITMO DE NEWTON RAPHSON PARA LA SOLUCION DE REDES')

fprintf('--------------------------------------------------\n')

%IMPORTANDO Y GESTIONANDO DATOS DESDE EXCEL

TUBOS=xlsread('redes.xls','Tuberias','A2:L8');

NODOS=xlsread('redes.xls','Nodos','A2:I7');

Nt=TUBOS(:,1);Hit=TUBOS(:,2);Hjt=TUBOS(:,3);

Lt=TUBOS(:,4);Dt=TUBOS(:,5);Kmt=TUBOS(:,6);

Nn=NODOS(:,1);Qdn=NODOS(:,2);Pn=NODOS(:,3);

n=length(Nt);

for i=1:n

Hi(i)=Pn(Hit(i));

Hj(i)=Pn(Hjt(i));

end

%Datos Puntuales

g=9.81;v=1.141e-6;Ks=5e-5;

disp('TABLA DE Q(l/S) Y H(m) EN NODOS')

fprintf('_____________________\n')

fprintf(' NOD Q-Dd H(m) \n')

fprintf('______________________\n')

fprintf('%3.1i %8.2f %8.2f \n',[Nn Qdn*1000 Pn]')

disp('TOPOLOGIA Y CONEXION DE TUBERIAS POR NODOS')

%MCT=TUBOS(:,7:12) %TOPOLOGIA TUBERIAS

MCT=zeros(7,6);

for i=1:7

if Hi(i)<Hj(i)

MCT(i,Hit(i))=1;

MCT(i,Hjt(i))=-1;

else

MCT(i,Hit(i))=-1;

MCT(i,Hjt(i))=1;

end

end

MCT

MCT=MCT';


4

disp('TOPOLOGIA Y CONEXION DE NODO A NODOS')

MCN=NODOS(:,4:9); %TOPOLOGIA NODOS

hf=abs(Hj-Hi)';

A=(pi.*Dt.^2/4);

%PARA LAS SIETE TUBERIAS

for i=1:7

Qt=A.*(-2.*sqrt(2.*g.*Dt.*hf./Lt)).*log10(Ks./(3.71.*Dt)+...

(2.51.*v.*sqrt(Lt))./(Dt.*sqrt(2.*g.*Dt.*hf)));%Ec 7.36

Vt=Qt./A;

Re=Vt.*Dt/v;

hs=Kmt.*Vt.^2/(2*g);%Ec 7.37

hf=abs(Hi-Hj)'-hs;

end

SKmfld=abs(Hj-Hi)'.*2.*g.*A.^2./Qt.^2; %Ec 7.38

dfdx=0.5*sqrt(2*g)*A.*(abs(Hj-Hi)').^-0.5./(SKmfld).^0.5; %Ec 7.33

RESULT_T=[Nt Hit Hjt Hi' Hj' hf Lt Dt A Qt SKmfld dfdx]; %TABLA

RESULTADOS TUBERIA

disp('TABLA DE DATOS Y RESULTADOS EN RED DE TUBERIAS')

fprintf('_______________________________________________________________

_______________________ \n')

fprintf('TUB N(i) N(j) H(i) H(j) hf(m) L(m) d(m) A(m2)

Q(m3/s) Skm+f*l/d df/dx \n')

fprintf('_______________________________________________________________

_______________________ \n')

fprintf('%3.1i %3.1i %3.1i %7.2f %6.2f %6.3f %8.2f %7.2f %8.3f %8.4f

%8.4f %8.4f \n',RESULT_T')

%Topologia de tuberias y nodos

%CALCULO PARA LOS SEIS NODOS

for n=2:6 %NODOS

for t=1:7 %TUBERIAS

if MCT(n,t)~=0

S=MCT(n,t);

Qn(n,t)=S*Qt(t);

DFDX(n,t)=dfdx(t);

end

end

SQn(n)=sum(Qn(n,:));

Sdfdx(n)=sum(DFDX(n,:));

end

Qn;DFDX;

SQn=SQn';

SQnQdn=SQn+Qdn; %Ec 7.29

Sdfdx=-Sdfdx'; %Ec 7.35

RESULT_N=[Nn Pn SQn Qdn Sdfdx SQnQdn ];

disp('TABLA DE DATOS Y RESULTADOS EN NODOS')

fprintf('__________________________________________________\n')

fprintf(' NOD H(m) S(Q)Nod Q-Dd df/dH f=S(Q-Dd)\n')

fprintf('__________________________________________________\n')

fprintf('%3.1i %8.3f %8.4f %8.4f %8.4f %8.4f \n',RESULT_N')

M=zeros(6,6);

for i=1:6

M(i,i)=Sdfdx(i);

end

for i=1:6

for j=1:6

if MCN(i,j)~=0

for k=1:7

if Hit(k)==i & Hjt(k)==j

M(i,j)=dfdx(k);

M(j,i)=dfdx(k);

end

end

end


5

Resultados.

end

end

M;

MC=M(2:6,2:6); %Matriz de Coeficientes

SQ=-SQnQdn(2:6,1); %Vector Terminos Independientes

disp('En forma Matricial [Df/Dx][Dx]=[-F] 5x5')

MAT=[MC SQ]

dH=inv(MC)*SQ;%Resultados Vector dH

DH=[0;dH]

Pn=Pn+DH

ALGORITMO DE NEWTON RAPHSON PARA LA SOLUCION DE REDES

--------------------------------------------------

TABLA DE Q(l/S) Y H(m) EN NODOS

_____________________

NOD Q-Dd H(m)

______________________

1 200.00 100.00

2 -60.00 92.00

3 -40.00 80.00

4 -30.00 75.00

5 -30.00 90.00

6 -40.00 95.00

TOPOLOGIA Y CONEXION DE TUBERIAS POR NODOS

MCT =

-1 1 0 0 0 0

0 -1 1 0 0 0

0 0 -1 1 0 0

0 0 0 1 -1 0

0 -1 0 0 1 0

0 0 0 0 1 -1

-1 0 0 0 0 1

TOPOLOGIA Y CONEXION DE NODO A NODOS

TABLA DE DATOS Y RESULTADOS EN RED DE TUBERIAS

______________________________________________________________________________________

TUB N(i) N(j) H(i) H(j) hf(m) L(m) d(m) A(m2) Q(m3/s) Skm+f*l/d df/dx

______________________________________________________________________________________

1 1 2 100.00 92.00 8.000 500.00 0.25 0.049 0.1106 30.8908 0.0069

2 2 3 92.00 80.00 9.869 400.00 0.15 0.018 0.0361 56.3129 0.0015

3 3 4 80.00 75.00 5.000 200.00 0.10 0.008 0.0124 39.0505 0.0012

4 4 5 75.00 90.00 15.000 400.00 0.15 0.018 0.0450 45.4064 0.0015

5 2 5 92.00 90.00 2.000 200.00 0.10 0.008 0.0076 41.5370 0.0019

6 5 6 90.00 95.00 5.000 600.00 0.20 0.031 0.0436 51.0234 0.0044

7 1 6 100.00 95.00 5.000 300.00 0.25 0.049 0.1130 18.4995 0.0113

TABLA DE DATOS Y RESULTADOS EN NODOS

__________________________________________________

NOD H(m) S(Q)Nod Q-Dd df/dH f=S(Q-Dd)

__________________________________________________

1 100.000 0.0000 0.2000 -0.0000 0.2000

2 92.000 0.0669 -0.0600 -0.0103 0.0069

3 80.000 0.0237 -0.0400 -0.0028 -0.0163

4 75.000 0.0574 -0.0300 -0.0027 0.0274

5 90.000 0.0062 -0.0300 -0.0078 -0.0238

6 95.000 0.0695 -0.0400 -0.0157 0.0295


6

En forma Matricial [Df/Dx][Dx]=[-F] 5x5

MAT =

Columns 1 through 5

-0.0103 0.0015 0 0.0019 0 -0.0069

0.0015 -0.0028 0.0012 0 0 0.0163

0 0.0012 -0.0027 0.0015 0 -0.0274

0.0019 0 0.0015 -0.0078 0.0044 0.0238

0 0 0 0.0044 -0.0157 -0.0295

DH =

0

0.4159

-1.5301

9.2224

-0.1482

1.8411

Pn =

100.0000

92.4159

78.4699

84.2224

89.8518

96.8411

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