1

MOÂ PHOÛNG MONTE CARLO (MONTE CARLO SIMULATION) SÖÛ DUÏNG

CRYSTAL BALL

Phaân tích ruûi ro theo phöông phaùp moâ phoûng Monte - Carlo coøn goïi laø phöông phaùp thöû

nghieäm thoáng keâ (Method of statistics) laø moät phöông phaùp phaân tích moâ taû caùc hieän töôïng

coù chöùa yeáu toá ngaãu nhieân (nhö ruûi ro trong döï aùn) nhaèm tìm ra lôøi giaûi gaàn ñuùng.Moâ

phoûng ñöôïc söû duïng trong phaân tích ruûi ro khi vieäc tính toaùn baèng phöông phaùp giaûi tích

quaù phöùc taïp, thaäm chí khoâng thöïc hieän ñöôïc – chaúng haïn: ngaân löu thuaàn cuûa moät döï aùn

(NCF – Net Cashflows) laø moät toå hôïp phöùc taïp cuûa nhieàu tham soá coù tính chaát ngaãu nhieân

phaûi öôùc tính baèng caùc phöông phaùp döï baùo nhö: saûn löôïng tieâu thuï, giaù baùn, tuoåi thoï, chi

phí vaän haønh, chi phí voán ñaàu tö,… Vì vaäy vieäc öôùc löôïng phaân phoái xaùc suaát cuûa chuoãi

doøng tieàn teä raát khoù khaên, nhaát laø khi caùc bieán ngaãu nhieân ñoù laïi töông quan vôùi nhau.

Trong tröôøng hôïp naøy, söû duïng phöông phaùp moâ phoûng seõ ñôn giaûn hôn nhieàu. Thöïc chaát

cuûa moâ phoûng Monte – Carlo laø laáy moät caùch ngaãu nhieân caùc giaù trò coù theå coù cuûa caùc

bieán ngaãu nhieân ôû ñaàu vaøo vaø tính ra moät keát quaû thöïc nghieäm cuûa ñaïi löôïng caàn phaân

tích.Quaù trình ñoù laëp laïi nhieàu laàn ñeå coù moät taäp hôïp ñuû lôùn caùc keát quaû thöû nghieäm. Tính

toaùn thoáng keâ caùc keát quaû ñoù ñeå coù caùc ñaëc tröng thoáng keâ caàn thieát cuûa keát quaû caàn phaân

tích (phaân phoái saùc xuaát cuûa keát quaû ñaàu ra, giaù trò kyø voïng, ñoä leäch chuaån,…).

Phaân tích ruûi ro söû duïng Crystal Ball döïa treân söï phaùt trieån cuûa moâ hình toaùn chaïy treân

neàn phaàn meàm Excel. Sau khi xaây döïng moät moâ hình tính toaùn, ngöôøi ta thay theá nhöõng

öôùc ñoaùn ñieåm baèng nhöõng giaû ñònh phaân phoái xaùc suaát vaø döï baùo daïng phaân phoái xaùc

suaát cuûa keát quaû ñaàu ra. Phaân phoái xaùc suaát cuûa keát quaû ñaàu ra ñöôïc döï baùo ñöôïc duøng ñeå

ñaùnh giaù möùc ñoä ruûi ro cuûa tình huoáng.

Vision Research Co. vöøa hoaøn taát vieäc phaùt trieån thöû nghieäm moät loaïi thuoác chöõa caän thò

ñöôïc ñaët teân laø ClearView. Saûn phaåm môùi coù tính caùch maïng naøy seõ ñöôïc hoaøn thieän vaø

kieåm nghieäm trong moät thôøi gian nöõa vaø seõ ñöôïc ñöa ra thò tröôøng trong naêm tôùi neáu ñöôïc

Cô quan Kieåm nghieäm Y teá pheâ chuaån. Maëc duø thuoác coù coâng hieäu treân moät soá beänh nhaân

nhöng tyû leä thaønh coâng noùi chung coù moät soá haïn cheá. Vì ñaây laø moät döï aùn maïo hieåm trò giaù

nhieàu trieäu ñoâ la, Vision Research quyeát ñònh söû duïng Crystal Ball ñeå hoã trôï trong vieäc ra

quyeát ñònh loaïi boû döï aùn naøy hay tieáp tuïc phaùt trieån vaø ñöa ra thò tröôøng loaïi thuoác môùi naøy.

Moâ hình coù 5 döõ lieäu ñaàu vaøo khoâng chaéc chaén: chi phí kieåm nghieäm, chi phí tieáp thò, tyû leä

chöõa khoûi beänh (trong maãu khoaûng 100 beänh nhaân), tyû leä taêng soá ngöôøi bò caän thò, khaû naêng

thaâm nhaäp thò tröôøng. Vision Research ñaõ chi tieâu heát 10 trieäu ñoâ la cho döï aùn naøy.

Caùc döõ lieäu ñöôïc öôùc tính nhö döôùi ñaây:

- Chi phí kieåm nghieäm: caùc giaù trò töø 3 trieäu ñeán 5 trieäu ñoâ la coù khaû naêng xaûy ra nhö

nhau.

- Chi phí tieáp thò: coâng ty öôùc tính chi tieâu khoaûng töø 12 ñeán 18 trieäu ñoâ la, giaù trò

nhieàu khaû naêng nhaát laø 16 trieäu ñoâ la.

- Tyû leä chöõa khoûi beänh: cuoäc thöû nghieäm sô boä cho thaáy tyû leä thaønh coâng laø 25%

trong 100 laàn thöû.

- Tyû leä taêng soá ngöôøi bò caän thò: 75% khaû naêng thò tröôøng taêng töø 0 – 5%, nhöng coù

25% khaû naêng moät saûn phaåm caïnh tranh seõ xuaát hieän sôùm treân thò tröôøng. Saûn

phaåm naøy coù khaû naêng laøm giaûm thò tröôøng tieàm naêng cuûa ClearView töø 5 – 15%.

- Khaû naêng thaâm nhaäp thò tröôøng: coù khaû naêng thò phaàn cuûa saûn phaåm naøy coù phaân

phoái chuaån vôùi kyø voïng 8% vaø ñoä leäch chuaån laø 2%. Theâm vaøo ñoù, boä phaän

marketing öôùc ñoaùn thò phaàn toái thieåu khoaûng 5%.

2

Tröôùc heát, caàn phaûi ñònh nghóa caùc oâ giaû ñònh coù daïng phaân phoái naøo ñeå hoã trôï cho

phaân tích kòch baûn naøy.

- Chi phí thöû nghieäm: tính ñeán nay, Vision Research ñaõ chi tieâu heát 10 trieäu USD ñeå

phaùt trieån saûn phaåm ClearView. Coâng ty cuõng öôùc tính moät khoaûn chi phí boå sung

khoaûng töø 3 ñeán 5 trieäu ñeå kieåm tra saûn phaåm naøy (döïa treân cô sôû chi phí cuûa caùc

laàn kieåm tra tröôùc). Vision Research nhaän thaáy baát kyø giaù trò naøo töø 3 ñeán 5 trieäu

ñoâ la ñeàu coù khaû naêng xuaát hieän nhö nhau. Vì vaäy, coâng ty choïn phaân phoái ñeàu ñeå

moâ taû chi phí thöû nghieäm.

Choïn oâ C5 (chi phí kieåm nghieäm), choïn leänh Define Assumption, cöûa soå Distribution

Gallery nhö döôùi ñaây, choïn daïng phaân phoái laø phaân phoái ñeàu, sau ñoù nhaán OK.

3

Trong oâ Minimum nhaäp giaù trò 3 (ba trieäu ñoâ la) laø giaù trò thaáp nhaát cuûa chi phí

kieåm nghieäm coù theå xaûy ra, trong oâ Maximum nhaäp giaù trò 5 (naêm trieäu ñoâ la) laø giaù trò

lôùn nhaát coù theå xaûy ra cuûa chi phí kieåm nghieäm. Khi chaïy moâ phoûng, chi phí kieåm

nghieäm seõ nhaän nhöõng giaù trò naøo ñoù ngaãu nhieân trong khoaûng töø 3 ñeán 5 trieäu ñoâ la

vôùi xaùc suaát nhö nhau.

- Chi phí tieáp thò: neáu ClearView ñöôïc Cô quan Kieåm nghieäm Y teá pheâ chuaån,

Vision Research seõ thöïc hieän moät chieán dòch tieáp thò nhaèm quaûng baù roäng raõi saûn

phaåm naøy. Döï tính chi phí tieáp thò coù khaû naêng dao ñoäng töø 12 ñeán 18 trieäu ñoâ la,

giaù trò nhieàu khaû naêng xaûy ra nhaát laø 16 trieäu ñoâ la. Vision Research choïn phaân

phoái tam giaùc cho chi phí tieáp thò, vì phaân phoái naøy moâ taû traïng thaùi maø chuùng ta döï

kieán ñöôïc giaù trò toái thieåu, giaù trò toái ña vaø giaù trò thöôøng xaûy ra nhaát.

Choïn oâ C6 (chi phí tieáp thò), choïn leänh Define Assumption, trong Distribution

Gallery choïn Triangular Distribution.

4

Trong oâ Minimum nhaäp 12 (möôøi hai trieäu ñoâ la – giaù trò nhoû nhaát döï kieán coù theå

xaûy ra), trong oâ Maximum nhaäp giaù trò 18 (möôøi taùm trieäu ñoâ la – giaù trò lôùn nhaát döï

kieán coù theå xaûy ra), trong oâ Likeliest nhaäp 16 (möôøi saùu trieäu ñoâ laø – giaù trò coù nhieàu

khaû naêng xaûy ra nhaát. Khi chaïy moâ phoûng, Crystal Ball seõ phaùt ra nhöõng soá ngaãu nhieân

xoay quanh 16, moät vaøi giaù trò gaàn 12 vaø 18.

- Tyû leä chöõa khoûi beänh: tröôùc khi Cô quan Kieåm nghieäm Y teá pheâ chuaån ClearView,

Vision Research phaûi thöïc hieän moät cuoäc thöû nghieäm coù kieåm soaùt treân moät maãu

100 beänh nhaân trong voøng moät naêm. Cô quan Kieåm nghieäm Y teá seõ caáp giaáy chöùng

nhaän cho pheùp Vision Research ñöa saûn phaåm ra thò tröôøng neáu nhö coù töø 20% soá

beänh nhaân ñöôïc chöõa khoûi beänh sau moät naêm maø khoâng bò phaûn öùng phuï naøo.

Vision Research ñöôïc khuyeán khích maïnh meõ bôûi cuoäc thöû nghieäm tröôùc ñoù cho

thaáy tyû leä thaønh coâng khoaûng 25%. Vision Research choïn phaân phoái nhò thöùc ñeå

moâ taû söï khoâng chaéc chaén trong tình huoáng naøy vì phaân phoái nhò thöùc moâ taû soá

thaønh coâng ngaãu nhieân (25) trong moät soá laàn thöû coá ñònh (100).

Choïn oâ C10, choïn leänh Define Assumption, trong Distribution Gallery choïn

Biominal Distribution.

5

Phaân phoái nhò thöùc coù hai thoâng soá: xaùc suaát thaønh coâng vaø soá laàn thöû. Vì Vision

Research ñaõ coù moät cuoäc thöû nghieäm tröôùc ñoù maø tyû leä thaønh coâng laø 25% neân trong oâ

Probability nhaäp 0,25 ñeå cho thaáy tyû leä thaønh coâng coù theå xaûy ra laø 25%. Vì Cô quan

Kieåm nghieäm Y teá yeâu caàu cuoäc thöû nghieäm phaûi ñöôïc thöïc hieän treân moät maãu laø 100

beänh nhaân neân thoâng soá Trials nhaän giaù trò 100. Khi chaïy moâ phoûng, Crystal Ball seõ

phaùt ra nhöõng soá nguyeân ngaãu nhieân töø 0 ñeán 100 moâ phoûng soá beänh nhaân ñöôïc chöõa

khoûi beänh trong cuoäc thöû nghieäm.

- Tyû leä taêng soá ngöôøi bò caän thò trong daân cö: soá ngöôøi bò caän thò ôû Myõ hieän nay laø 40

trieäu ngöôøi, tyû leä gia taêng soá ngöôøi bò caän thò khoaûng töø 0 ñeán 5%. Beân caïnh ñoù, boä

phaän Marketing cho thaáy raèng coù 25% cô hoäi xuaát hieän moät saûn phaåm caïnh tranh

vôùi ClearView ñöôïc tung ra thò tröôøng sôùm. Saûn phaåm naøy coù theå laøm giaûm thò

phaàn tieàm naêng cuûa ClearView khoaûng töø 5 ñeán 15%. Bieán tyû leä taêng soá ngöôøi bò

caän thò naøy khoâng theå ñöôïc moâ taû bôûi moät phaân phoái xaùc suaát chuaån naøo do ñoù

Vision Research choïn phaân phoái tuyø bieán cho bieán naøy.

Choïn oâ C15, choïn leänh Define Assumption, choïn Custom Distribution trong

Distribution Gallery.

Ñoái vôùi bieán naøy, chuùng ta laøm vieäc vôùi hai daõy phaân phoái: moät cho thaáy toác ñoä

taêng tröôûng cuûa thò tröôøng, moät cho thaáy aûnh höôûng cuûa saûn phaåm caïnh tranh ñeán thò

phaàn cuûa ClearView, caû hai daõy naøy ñeàu laø bieán lieân tuïc.

Trong menu leänh choïn Continuous Rangers, hoäp thoaïi Custom Distribution coù ba

thoâng soá: Minimum, Maximum vaø Probability.

6

Nhaäp giaù trò 0 vaøo oâ Minimum, 5% vaøo oâ Maximum, hai giaù trò naøy moâ taû tyû leä taêng

tröôûng cuûa thò tröôøng, trong oâ Probability nhaäp 75% cho thaáy coù khoaûng 75% khaû naêng

saûn phaåm caïnh tranh khoâng ñöôïc tung vaøo thò tröôøng vaø do ñoù khoâng laøm giaûm thò phaàn

cuûa ClearView. Nhaán Enter.

Tieáp tuïc nhaäp caùc giaù trò cho daõy phaân phoái thöù hai öùng vôùi tröôøng hôïp xuaát hieän

saûn phaåm caïnh tranh vôùi ClearView. Trong oâ Minimum nhaäp -15%, trong oâ Maximum

nhaäp -5%, hai giaù trò naøy cho thaáy khaû naêng suy giaûm thò phaàn cuûa ClearView. Trong oâ

Probability nhaäp 25%, con soá naøy cho bieát coù 25% khaû naêng xaûy ra tröôøng hôïp xuaát

hieän saûn phaåm caïnh tranh laøm thò phaàn cuûa ClearView coù theå giaûm töø 5 ñeán 15%.

Nhaán Enter.

7

- Khaû naêng thaâm nhaäp thò tröôøng: boä phaän Marketing öôùc ñoaùn thò phaàn cuûa

ClearView coù daïng phaân phoái chuaån coù giaù trò kyø voïng laø 8% vôùi ñoä leäch chuaån

2%. Ñieàu naøy coù nghóa laø Vision Research hy voïng khoaûng 68% thò phaàn cuûa

ClearView seõ rôi vaøo khoaûng töø 6% ñeán 10% (±2% so vôùi giaù trò kyø voïng laø 8%).

Choïn oâ C19, choïn leänh Define Assumption, choïn Normal Distribution trong

Distribution Gallery.

Trong oâ Mean nhaäp 8%, trong oâ Std. Dev. nhaäp 2%. Trong oâ –Infinitity (coù muõi teân

maøu xaùm beân caïnh) nhaäp giaù trò 5%, con soá naøy coù nghóa laø thò phaàn toái thieåu cuûa

ClearView laø 5%. Nhaán Enter.

8

Quaù trình ñònh nghóa caùc giaû ñònh ñaõ ñöôïc thöïc hieän xong. Böôùc tieáp theo laø ñònh nghóa

caùc döï baùo. Ñeå ñònh nghóa Lôøi goäp, choïn oâ C21, choïn leänh Define Forecast.

Ñeå ñònh nghóa Lôøi roøng, choïn oâ C23, choïn leänh Define Forecast. Lôøi roøng ñöôïc tính

theo coâng thöùc IF(C11,C21-C7,-C4-C4), töùc laø neáu nhö ClearView ñöôïc pheâ chuaån (C11

laø ñuùng – TRUE) thì lôøi roøng seõ laø lôøi goäp tröø ñi toång chi phí; neáu ClearView khoâng ñöôïc

pheâ chuaån (C11 laø sai – FALSE)thì loã seõ laø toång cuûa chi phí phaùt trieån döï aùn ñaõ chi ra vaø

chi phí kieåm nghieäm.

Böôùc tieáp theo laø tieán haønh chaïy moâ phoûng. Tröôùc khi chaïy moâ phoûng chuùng ta caàn

thieát laäp caùc tham soá. Ñeå thieát laäp caùc tham soá choïn menu Run, choïn Run Preferences.

9

Hoäp thoaïi Run Preference nhö sau:

Trong oâ Number of trials to run nhaäp soá laàn thöû tuyø yù. Choïn theû Sampling, choïn Use

same seqence of random numbers, trong oâ Initial seed value nhaäp giaù trò 999; ñeå maëc ñònh

Monte Carlo method. Nhaán OK.

Ñeå chaïy moâ phoûng, trong menu Run, choïn leänh Start Simulation.

Keát quaû cuûa moâ phoûng laø ñoà thò lôïi nhuaän goäp vaø lôïi nhuaän roøng nhö döôùi ñaây:

LÔÏI NHUAÄN GOÄP

10

LÔÏI NHUAÄN ROØNG

Caùc ñoà thò döï baùo coù daïng phaân phoái taàn xuaát. Ñoà thò lôïi nhuaän roøng cho thaáy moät

chuoãi caùc giaù trò maø lôïi nhuaän roøng coù theå nhaän ñöôïc (töø khoaûng -15 trieäu ñoâ la ñeán 38

trieäu ñoâ la) vôùi taàn xuaát töông öùng. Ñieàu naøy coù nghóa laø veà maët xaùc suaát, 100% khaû naêng

laø lôïi nhuaän roøng cuûa ClearView seõ rôi vaøo khoaûng naøy.

Muoán bieát xaùc suaát ñeå ClearView khoâng bò loã (lôïi nhuaän roøng ñaït töø 0 trôû leân), trong oâ

–Infinity nhaäp giaù trò 0, keát quaû töông öùng trong oâ Certainty laø 78,51% coù nghóa laø 78,51%

khaû naêng ñeå ClearView khoâng loã.

11

Bieåu ñoà nhaïy caûm cho thaáy möùc ñoä aûnh höôûng cuûa caùc döõ lieäu ñaàu vaøo ñeán lôïi nhuaän

roøng nhö theá naøo (yeáu toá naøo aûnh höôûng nhieàu, yeáu toá naøo ít aûnh höôûng ñeán lôïi nhuaän

roøng). Thoâng tin naøy cuõng raát coù yù nghóa ñoái vôùi moät doanh nghieäp trong vieäc quaûn trò ruûi

ro cuûa döï aùn. Ñeå môû ñoà thò ñoä nhaïy, trong menu leänh Forecast cuûa ñoà thò döï baùo Lôïi

nhuaän roøng, choïn leänh Open Sensitivity Chart.

Ñoà thò ñoä nhaïy döôùi ñaây cho thaáy yeáu toá thò phaàn coù aûnh höôûng maïnh ñeán Lôïi nhuaän

roøng (84,1% trong toång soá 100% aûnh höôûng cuûa taát caû caùc yeáu toá), soá beänh nhaân ñöôïc

chöõa khoûi coù möùc ñoä aûnh höôûng laø 9,8%, tyû leä soá ngöôøi bò caän thò laø 4,1%, chi phí tieáp thò

laø -1,5%, chi phí kieåm nghieäm chæ coù -0,4%.

12

PHUÏ LUÏC: CAÙC PHAÂN PHOÁI TRONG CRYSTAL BALL

Phaân phoái Ñieàu kieän ÖÙng duïng Ví duï

Chuaån

Giaù trò kyø voïng laø giaù trò thöôøng

xaûy ra nhaát

Caùc giaù trò ñoái xöùng nhau qua giaù

trò kyø voïng

Caùc giaù trò gaàn giaù trò kyø voïng

thöôøng xaûy ra hôn caùc giaù trò xa giaù

trò kyø voïng

Caùc hieän töôïng töï

nhieân

Chieàu cao cuûa

ngöôøi, tyû leä

sinh, laïm phaùt

Tam giaùc

Giaù trò nhoû nhaát vaø lôùn nhaát laø coá

ñònh

Phaân phoái naøy coù moät giaù trò

thöôøng xaûy ra nhaát maø taïo thaønh

moät tam giaùc vôùi giaù trò nhoû nhaát vaø

lôùn nhaát

Söû duïng khi bieát

giaù trò nhoû nhaát,

lôùn nhaát vaø giaù trò

thöôøng xaûy ra nhaát

(thích hôïp vôùi caùc

döõ lieäu coù giôùi haïn

Döï baùo doanh

thu, soá löôïng

xe hôi baùn

ñöôïc trong moät

tuaàn, soá löôïng

toàn kho, chi phí

tieáp thò

Lognormal

Giôùi haïn treân khoâng giôùi haïn, giôùi

haïn döôùi laø 0

Phaân phoái naøy leäch phaûi vôùi haàu

heát giaù trò gaàn giôùi haïn döôùi

Logarit töï nhieân cuûa bieán coù phaân

phoái chuaån

Caùc traïng thaùi maø

giaù trò bò leäch

nhöng khoâng aâm

Giaù baát ñoäng

saûn, giaù chöùng

khoaùn, tyû leä

thanh toaùn, quy

moâ moû daàu

Ñeàu

Ñeàu (rôøi raïc)

Giaù trò nhoû nhaát vaø lôùn nhaát laø coá

ñònh

Moïi giaù trò trong daõy coù khaû naêng

xuaát hieän nhö nhau

Khi bieát daõy giaù trò

vaø moïi khaû naêng

laø nhö nhau

Ñònh giaù baát

ñoäng saûn, loã

thuûng treân oáng

daãn daàu

Nhò thöùc

Yes – No

Trong moãi laàn thöû, chæ coù hai khaû

naêng xaûy ra (thöôøng laø thaønh coâng

hay thaát baïi)

Caùc pheùp thöû laø ñoäc laäp

Khaû naêng xaûy ra cuûa caùc keát quaû laø

khoâng thay ñoåi theo töøng pheùp thöû

Yes-No distribution laø töông ñöông

vôùi phaân phoái nhò thöùc vôùi moät laàn

thöû

Moâ taû soá laàn moät

söï kieän xuaát hieän

trong moät soá laàn

thöû coá ñònh

Soá laàn maët

ngöûa xuaát hieän

trong 10 laàn

tung ñoàng xu,

khaû naêng thaønh

coâng hay thaát

baïi

Beta

Bieán nhaän giaù trò töø 0 ñeán a (a

döông)

Daïng cuûa phaân phoái coù theå ñöôïc

chæ roõ vôùi hai giaù trò döông ( vaø )

= : phaân phoái ñoái xöùng

< : phaân phoái leäch phaûi

> : phaân phoái leäch traùi

Moät tham soá = 1, coøn tham soá kia >

1 thì phaân phoái coù daïng chöõ J

Moâ taû caùc döõ lieäu

theo kinh nghieäm,

moâ taû khaû naêng

bieán ñoäng cuûa moät

yeáu toá trong moät

khoa3ng thôøi gian

coá ñònh

Moâ taû ñoä tin

caäy cuûa thieát bò

trong coâng ty

13

Gamma

Soá khaû naêng xuaát hieän trong moät

laàn ño laø voâ haïn

Soá keát cuïc trong moät laàn ño laø ñoäc

laäp

Soá keát cuïc trung bình trong caùc laàn

ño laø khoâng thay ñoåi

ÖÙng duïng cho caùc

ñaïi löôïng vaät lyù

nhö thôøi gian giöõa

caùc söï kieän maø

tieán trình cuûa caùc

söï kieän laø khoâng

hoaøn toaøn ngaãu

nhieân

Soá ñôn vò baùn

ñöôïc mong ñôïi

trong giai ñoaïn

ñaàu, caùc quaù

trình khí töôïng

hoïc, möùc ñoä

taäp trung oâ

nhieãm

Weilbull

Phaân phoái coù tính linh hoaït naøy coù

theå coù ñaëc tính cuûa caùc phaân phoái

khaùc

Khi caùc tham soá baèng 1, phaân phoái

naøy töông töï nhö phaân phoái muõ,

neáu tham soá baèng 2, noù töông töï

nhö phaân phoái Rayleigh

Caùc thöû nghieäm

hoaëc caùc ñaïi löôïng

vaät lyù

Thôøi gian thaát

baïi trong moät

nghieân cöùu ñoä

tin caäy, söùc beàn

cuûa vaät lieäu

trong moät thöû

nghieäm kieåm

tra

Max Extreme

Min Extreme

Caùc ñieàu kieän vaø tham soá laø phöùc

taïp. (Xem: Castillo, Enrique.

Extreme Value Theory in

Engineering. London, 1988)

Moâ taû nhöõng giaù

trò lôùn nhaát hoaëc

nhoû nhaát cuûa söï coá

xaûy ra trong moät

khoaûng thôøi gian

hoaëc söùc beàn vaät

lieäu

Giaù trò lôùn nhaát

hoaëc nhoû nhaát

cuûa luõ luït, ñoäng

ñaát, taûi troïng

vaø söùc chòu

ñöïng cuûa maùy

bay

Logistic

Caùc ñieàu kieän vaø tham soá laø phöùc

taïp. (Xem: Fishman. Springer

Series in Operations Research.

Newyork, Springger-Verlag, 1996)

Moâ taû söï taêng

tröôûng

Söï taêng tröôûng

cuûa daân soá nhö

laø moät haøm soá

theo thôøi gian,

moät vaøi phaûn

öùng hoaù hoïc

Student’s

Giaù trò giöõa laø giaù trò nhieàu khaû

naêng xaûy ra nhaát

Caùc giaù trò coøn laïi ñoái xöùng qua giaù

trò kyø voïng

Gaàn gioán vôùi phaân phoái chuaån khi

baäc töï do baèng hoaëc lôùn hôn 30

Caùc döõ lieäu thoáng

keâ kinh teá

Tyû giaù hoái ñoaùi

Phaân phoái muõ

Phaân phoái naøy moâ taû thôøi gian giöõa

caùc laàn xuaát hieän

Söï kieän sau khoâng bò aûnh höôûng bôûi

caùc söï kieän tröôùc ñoù

Moâ taû caùc söï kieän

trôû laïi moät caùch

ngaãu nhieân

Thôøi gian giöõa

caùc cuoäc goïi,

thôøi gian giöõa

caùc laàn khaùch

haøng ñeán

Pareto

Caùc ñieàu kieän vaø tham soá laø phöùc

taïp. (Xem: Fishman. Springer

Series in Operations Research.

Newyork, Springger-Verlag, 1996)

Phaân tích caùc phaân

phoái khaùc keát hôïp

vôùi caùc hieän töôïng

coù tính kinh

nghieäm

Ñieàu tra söï

phaân phoái keát

hôïp vôùi quy moâ

daân soá cuûa

thaønh phoá, söï

dao ñoäng giaù

chöùng khoaùn

Poisson Soá khaû naêng xuaát hieän laø khoâng Moâ taû soá laàn xuaát Soá cuoäc goïimoãi

14

giôùi haïn

Caùc bieán coá laø ñoäc laäp

Soá keát quaû trung bình cuûa caùc khaû

naêng xuaát hieän laø nhö nhau trong

caùc pheùp ño (tham soá Rate cuûa

phaân phoái)

hieän moät söï kieän

trong moät khoaûng

thôøi gian cho tröôùc

phuùt, soá loãi

trong moät traêm

meùt vuoâng cuûa

vaät lieäu

Sieâu boäi

Toång soá phaàn töû (kích thöôùc ñaùm

ñoâng) laø coá ñònh

Côõ maãu (soá laàn thöû) laø moät phaàn

cuûa ñaùm ñoâng

Xaùc suaát thaønh coâng thay ñoåi sau

moãi laàn thöû

Caùc tham soá cuûa phaân phoái sieâu

boäi:

o Prob: tyû leä ban ñaàu cuûa

phaàn töû loaïi A

o Trials: soá laàn thöû

o Kích thöôùc ñaùm ñoâng

Moâ taû soá laàn xuaát

hieän cuûa moät bieán

coá trong moät soá

laàn thöû coá ñònh,

nhöng caùc pheùp

thöû phuï thuoäc vaøo

caùc keát quaû tröôùc

ñoù

Khaû naêng phaàn

töû ñöôïc choïn laø

bò loãi khi ñöôïc

löïa choïn töø moät

hoäp (khoâng traû

caùc phaàn töû ñaõ

ñöôïc laáy ra vaøo

hoäp)

Nhò thöùc aâm

Soá laàn thöû khoâng coá ñònh

Pheùp thöû tieáp tuïc cho ñeán khi bieán

coù A naøo ñoù xaûy ra n laàn

Xaùc suaát thaønh coâng cuûa bieán coá A

khoâng ñoåi trong caùc pheùp thöû

Moâ taû soá laàn thöû

cho ñeán khi bieán

coá A xuaát hieän n

laàn

Soá cuoäc goïi

mua tröôùc khi

coâng ty ñoùng

10 ñôn ñaët

haøng

Hình hoïc

Soá pheùp thöû laø khoâng coá ñònh

Caùc pheùp thöû tieáp tuïc cho ñeán khi

bieán coá A naøo ñoù xaûy ra

Xaùc suaát thaønh coâng cuûa bieán coá A

khoâng ñoåi trong caùc pheùp thöû

Moâ taû soá laàn thöû

cho ñeán khi bieán

coá A xuaát hieän

Soá laàn quay

baùnh xe

Roulette cho

ñeán khi thaéng,

bao nhieâu

gieáng phaûi

khoan cho ñeán

khi gaëp daàu

Tuyø bieán

Phaân phoái raát linh hoaït, ñöôïc duøng ñeå dieãn taû moät tình huoáng maø khoâng theå

moâ taû baèng caùc loaïi phaân phoái khaùc

Coù theå lieân tuïc hoaëc rôøi raïc hoaëc keát hôïp caû hai

Ñöôïc söû duïng ñeå nhaäp moät taäp hôïp toaøn boä cuûa ñieåm döõ lieäu töø moät daõy

caùc oâ

15

TAØI LIEÄU THAM KHAÛO

1. Ñoã Troïng Hoaøi, Baøi giaûng Quaûn trò döï aùn, tröôøng Ñaïi hoïc Ñaø Laït.

2. Brian D. Bissett (2007), Automated Data Analysis Using Excel, Taylor & Francis

Group.

3. Bernd Held (2007), Microsoft Excel: Functions and Formulars, Worldware

Publishing Inc.

4. Peter Jackel (2001), Monte Carlo Methods in Finance, John Wiley & Sons, Ltd.