Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Model (CAPM)...Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Përmbajtja e ligjeratës së dytë:

Ligjerata nr.12: Menaxhimi Financiar i Korporatave

– Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit

Mustafë Murturi

LITERATURA:

LIGJERATAT E AUTORIZUARA - Mustafë Murturi

Literatura shtesë: Menaximi Financiar: Prof.dr. Isa

Mustafa

1/31/2014 Ligjerata e 12 Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit

(CAMP) 1

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit - Përmbajtja e ligjeratës së dytë: (Menaxhimi Financiar Prof. Isa Mustafa: -

f.q: (194 deri ne 207)

1. Koncentrimi i Parashikimeve 2. Ivestimet dhe CAMP

3. Ivestimet Pa-Risk

4. Kufiri i ri i Efishiences

1/31/2014 Ligjerata e 12 Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit

(CAMP) 2

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Modeli i vleresimit te aktiviteteve te kapitalit CAPM eshte metode per

te matur riskun e nje letre me vlere nepermjet matjes se bashkevariances se zoterimeve qe perbejne nje portofolie. CAPM pohon se i vetmi rrezik i vleresuar nga investitoret potencial eshte risku sistematik, sepse eshte ky i vetmi risk i cili nuk mund te shmanget nepermjet diversifikimit. CAPM nenkupton se te gjithe investitoret do te mbajne nje portofolio te tregut duke kerkuar qe premium i riskut te jete potencial me boten e tregut.

1/31/2014

Ligjerata e 12 Modeli i vlersimit te aktivit te

kapitalit (CAMP) 3

A

p

Ap

ER -Tregu ngaPritur i Kthimi

RF -Risk pa Norma

ER - pritue i Kthimi

RF) - (ER RF ER

risk) pa norma– tregu ngapritur i (kthimi* risk pa norma vleremeleter nje ngapritur i Kthimi

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit

Qellimi themelor i nje firme eshte rritja e vleres se tregut te kapitalit aksionar. Ajo detyron firman qe gjate punes se saj, te zbatoje ate praktike e cila do te rrise vleren e aksioneve. Modeli i vleresimit te aktiviteteve te kapitalit CAPM inkuadron konceptin Beta me te cilin matet risku si relacion ndermjet levizjeve te nje letre specifike me vlere dhe levizjeve te tregut te pergjithshem te letrave me vlere. Sipas ketij modeli CAPM norma e pritur e kthimit nga nje portfolio eshte e varur nga:

1. Me normen e kthimit pa risk,

2. Me riskun sistematik

3. Me premine e pritur te riskut nga portofolio e tregut per te gjithe letrat me vlere me risk.

1/31/2014


kapitalit (CAMP) 4

Ivestimet Investitorët janë racional dhe menjanojn riskun

• Nëse supozojmë se investitorët janë raconal dhe maksimalisht e evitojn

riskun. Kjo do të thotë se ata nuk do të ndërmarrin me dëshirë risqe të

panevojshem.

Një investitor që eviton riskun preferon situatën pa rrezik

Konkluzion i kësaj është që investitori ka nevojë për një premi të riskut që të

pranoj një situatë të investimit me një risk të caktuar.

Evidence (dëshmi) për këtë është gatishmëria e investitorëve për të paguar

primin e sigurimit për të dal nga situata e riskut te madhe .

• Implikacionet e kësaj, është se investitorët do të zgjedhin vetëm portofolet

që janë pjesë e grumbullit të caktuar të efishiences (kufiri).

5 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Ivestimet Pa-Risk

• Kur ne prezentojm investimet pa - risk, i tërë një grup

i ri i kombinimeve të portofolit bëhet i mundur.

• Ne mund të parashikojm një kthim në një "portofol" të

përbërë nga asetet RF dhe nje aset me risk A te

sypozojm me një vlerë w të investuar në asetet me risk

më të lartë dhe vleren e investimit në RF si (1 – w)

6 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Kufiri i ri i Efishiences Investimet Pa-Risk

Kthimi i pritur nga një portofol e përbërë nga dy asete e me

risk më të larat se A dhe RF do të jetë:

7

RF) - (ER RF ER Ap [9-1]

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Kufi i ri i Efishiencës Efishienca e Portfolios

8

Kjo figurë ilustron

tri kombinime të

arritshme të

"efishences së

portfoliove (as njëra

pikë e portfolios e

cila eshte e

arritshme nuk ofron

të njëjtin risk, por

nuk ofron edhe të

njëtin kthim).

Risku

Kufi i Efishiencës ER

MV

P

A

B

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Kufiri i ri i Efishiences Arritshmerija e Portfolios duke perdorur RF dhe A

Kjo formul ilustron rritjen e riskut në portofolio në proporcion të

drejtpërdrejtë me shuma e investuar në aseteet me risk të lartë.

Sa i perket asaj ku w =σp / σA është zëvendësuar me një ekuacioni të një

vijë të drejtë me një pjerrësi konstante.

Kjo do të thotë që ju mund të arrini cilindo kombinim të portfolios përgjatë

vijës së kaltër thjesht duke ndryshuar vlerën relative për RF dhe A në

portofolin e dy aseteve.

1/31/2014


kapitalit (CAMP) 9

Ap w

RF - )E(R

RF ER A

APP

Kufiri i ri i Efishiences Portfolioia e Huamarrjës

10

Risku

ER

RF

A

T

Vija mund të

zgjatet përtej

riskut të nivelitë

të prerjës “T “

duke marrë hua

në RF dhe duke

investuar atë në

T. Ky është një

investim i levës

që rrit të dyjat

edhe risku por

edhe kthimit e

pritur të

portfolios.

Portfolioja e Kreditimi Portfolioia e Huamarrjës

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Kufiri i ri i Efishiences Implikimet – Teoria e Ndarjës – Portfolioia e Tregut

• Të gjithë investitorët do të mbajë vetëm kombinimet e përcaktuara në mënyrë individuale: Asetet pa-risk (RF) dhe Portfoliot model (portfoliot e tregut)

• Teoria e ndarjës: Vendimi investimi (për ndërtimin e portfoliove të aseteve me risk

të lartë), është i ndarë nga vendimet e financimit (se sa duhet të investohet ose të huazohet në asetet pa-rrezik)

Tangjent e portfolios T është optimale për çdo investitor pa marrë parasysh nivelin dhe shkallën e evitimit të riskut nga ai / ajo.

• Kushtet e Ekujlibrumit: Portofoliot e tregut duhet të jetë portfolio të tangjentës T, nëse të

gjithë e mban të njëjtën portfolio Prandaj portfolioia e tregut (T) është portfolioia e tangjent (T)

11 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Ç’është kjo?

Sipas hipotezës së William Sharpe

Investitorët kërkojnë normat më larta të kthimit për nivelet më të madhe të riskut.

Nuk ka çmim në model, në vend të kësaj kjo hipotezë përcakton marrëdhëniet në mes të riskut dhe të kthimit për letrat individuale me vlerë.

Megjithatë, ky model është përdorur shpesh, për përcaktimin e çmimeve të letrave me vlerë dhe të investimeve.

12 Ligjerata e 12 Modeli i vlersimit te aktivit te

kapitalit (CAMP)

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Sypozimet

CAPM është i bazuar në sypozime e mëposhtëme:

1. Të gjithë investitorët kanë shpresa të njëjtë në lidhje me kthimet e pritura, devijimet standarde, dhe koeficientët e korrelacion për të gjitha letrat me vlerë është i njëjtë.

2. Të gjithë investitorët kanë të njëjtën periudhë të kohë dhe horizontit të investimeve.

3. Të gjithë investitorët mund të marrinë hua apo të japë para me një norma pa-risk për kthimit (RF).

4. Pa kosto të transaksionit.

5. Nuk ka taksa mbi të ardhurat e realizuara në mënyrë që investitorët të janë të lirë të vendosin në mes të fitimet në kapitale dhe dividendës.

6. Ka shumë investitorë, andaj një investitor i vetëm nuk mund të ndikojë në çmimin e një aksioni nëpërmjet vendimit për blerjen ose shitjën e asioneve.

7. Nëse tregjet e kapitalit janë në ekuilibër.

13 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Rregulluatori i Performancës- Risku dhe Koefishentet e W.Sharpe

William Sharpei identifikuar një koeficiant i cili quhet Koefishenti i Sharpe:

Koefishienti i Sharpit është një matës i performancës së portfolios së aseteve që

përshkruan se në ç’masë kthimi e kompenson investitorin për riskun e marra. Vlera e këtij koeficianti është premija e fituar mbi RF i ndarë nga risku i portfolios ...

kështu ky matë vlerë e shtuar për njësi të riskut. Koefishentët e Sharpit llogaritën ex post (pas-ndodhjës së-fakteve) dhe përdorur për

të ranguar portfoliot apo për të vlerësuar efikasitetin e menaxhimit të vlerës së shtuar të portfolios mbi pikën e referimi.

14

RF - ER

Sharpe iKoefisient P

P

[9-6]

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Portfolio e Tregut dhe Vija e Tregut të Kapitaleve

• Nese supozimet se kemi një:

1. Portfolia me risk "Optimal" është ajo që është edhe tangjenta kufirt të efishencës në një vijë që është tërhequr nga RF. Kjo portfolio do të jetë e njëjtë për të gjithë investitorët.

2. Kjo portfolio me risk optimalë do të jetë portofolio e tregut (M), e cila përmban të gjitha risqet e letrave me vlerë.

15 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Portfolio e Tregut dhe Vija e Tregut të Kapitaleveand (CML)

Pjerrëtsia e CML e tergon kthimi e pritur të dividentës i cili është në rritje proporcionale me rritlën e riskut.

Këtë e quajm çmimi i tregut për riskun. ose

Çmim e ekuilibrimit të rrezikut në tregun e kapitalit.

16

RF - ER

CML e a)(pjertësij Rënja M

M

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Portfolio e Tregut dhe Vija e Tregut të Kapitaleve (CML)

Zgjidhja për kthimin e pritshme në një portofol në prani e aseteve RF dhe duke i paguar çmimin për riskun e tregut:

Ku:

ERM = kthimin i pritur në portofolin e tregut “T”

σM = devijimi standard i kthimeve në portofolin e tregut

σP = marr në konsiderat e kthimit nga devijimi standard i portfolio së efishiencës

17

)( σ

- RFER RFRE P

M

MP

[9-5]

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Vija e Tregut të Kapitaleve Duke përdorur CML – Varieteti i Kthimi të Kërkuar

Në një treg efishient të kapitalit investitorët do të kërkojë një kthim në portfoliot që i kompenson ata për kthim të pa risk, si dhe për çmimin e tregut të riskut.

Kjo do të thotë se portfoliot duhet të ofrojnë kthimin përgjatë CML.

18 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Vija e Tregut të Kapitaleve

19

σρ

ER

RF

T ERM

σM

P

M

MP

RFERRFk

CML

CML është ai

kombinimet i

arritshme i

portfolios, që

është i

mundshm kur

të investohet në

vetëm dy asetet

(në portfolio të

tregut (T) dhe

të aseteve pa-

risk (RF)).

Portofolio e

tregut është

portfolio me

risk optimale,

ajo përmban të

gjitha letrat me

vlerë për siguri

nga risku dhe

shtrihën në

tangjent (T) në

kufirin

efishiencës.

CML ka

devijimin

standard të

kthimit të

portfolios si

variabël e

pavarur

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Vlera e Pritshme dhe e Kërkuar e Kthimit

20

Kthimi i

kërkuar në

A

Kthimi i

pritur në A

σρ

ER

RF

B

C

A

CML Kthimi i

kërkuar në C

Kthimi i

pritur në C

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Vlera e Pritshme dhe e Kërkuar e Kthimit

Në pikën A portofolija është e nënvlerësuar. Kthimin e pritshme

është më i madh se kthimi i kërkuar. Kërkesa për Portfolio A do

të rritet duke rritur çmimin, dhe për këtë arsye kthimi i pritur do

të bie deri sa të barazohrtë me at të kërkuara (ekuilibri i tregut

është arritur).

Në pikën B është një portfolio që ofron kthimin e pritshëm që

është i barabartë me kthimin e kërkuar.

Në pikën C portofolija është e mbivlersuar. Kthimin i pritshme

është më i vogël se kthimi i kërkuar. Kërkesat për portfolion C do

të zvoglohën duke bërë presioni që çmimi i shitjës të zvoglohet deri sa të barazohetë kthimin i priturme me at të kërkuar.

1/31/2014


kapitalit (CAMP) 21

Modeli i Vlersimit të Aktivës së Kapitalit

22 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Risku i Dversifikueshëm dhe i Pa - Dversifikueshëm

CML vlen për portfoliot efishiente

Paqëndrueshmëri (risku) e kthimeve individuale të sigurta janë shkaktuar nga dy faktorë të ndryshëm: Risku i Pa-diversifikueshëm (sistemi i ndryshimeve të mëdha në

ekonomi dhe tregje ndikojnë në të gjitha letrat me vlerë në shkallë të ndryshme)

Risku i diversifikusyhëm (faktorët e veçanta të kompanive të cilat ndikojnë vetëm në kthimet e sigurta një letre me vlerë)

Që të ilustron se çfarë ndodh me riskun e portfolios pasi që në portfolio s’pari investon në vetëm një letër me vlerë, dhe pastaj ngadalë duke investuar, gjithnjë e më shumë në letra tjera me vlerë.

23 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

CAPM dhe Risku i Tregut Risku i Portfolios dhe Diversifikimi

24

Numri i Letrave me Vlerë

Risku Total (σ)

Risku Unik (Jo-sistematik)

Risku i Tregut (Sistematik)

Risku i tregut

apo

sistematik

është risk që

nuk mund të

eliminohet

nga

portfolioja

duke

investuar në

më shumë

lloje të

letrave me

vlerë nga

portfolioja.

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Risqet Relevante

Paqëndrueshmëria e kthimit të një letre me vlerë varet nga dy faktorë:

Faktorve Sistematik

Faktorrve Specifik të Kompanis

Kur i kombinojm një portfolio, risku specifik i kompanis është i diversifikueshëm dhe mund të largohet.

Nëse të gjithë investitorët bëjnë "diversifikimin" atëherë në një treg efisient askush nuk do të jetë i gatshëm të paguajnë një ”çmim” për riskun specifik të kompanis.

Risku i nevojshëm për diversifikimin e investitorëve në fakët është risku sistematik.

Risku sistematik mund të matet duke përdorur Koefishentin Beta.

25 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Koefishenti Beta

Ç’është Koefishenti Beta?

Një matsë i riskut sistematik (të pa-diversifikueshëm)

Si "koefishent" Beta është një numër i pastër dhe nuk ka njësi të matjës.

26 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Koefishenti Beta

Si mund ta llogarisim vlerës e koefishentit Beta?

Ekzistojnë dy qasje themelore për llogaritjën e koefishientit Beta:

1. Duke përdorur formulën (dhe parashikimet subjektive)

2. Me përdorimin e regresionit (duke përdorur kthimit e fundit që kemi pranuar)

27 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Formula për Koeficientin Beta Beta është e barabartë me korelacionin e kthimit nga

aksionet, me kthimin nga tregut, e i ndarë nga variacioni i kthimit të tregut:

28

,

2i

M

iMi

M

i,M

σ

COV

[9-7]

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Koefishientin Beta Si mund të interpretohet Koefishienti Beta?

Beta e portfolios së tregut është Gjithmonë = 1,0 Beta e një letre me vlerë e krahason paqëndrueshmërinë e kthimit të saj me

paqëndrueshmërinë e kthimit të tregut:

βs = 1.0 - Letra me vlerë ka paqëndrueshmëri të njëjta si treg në tërë. βs > 1.0 - Investime agresive me paqëndrueshmërinë e kthimit më të

madh se sa tregu. βs < 1.0 - Investime mbrojtëse me riskun e kthimit më të vogël se tregu. βs < 0.0 - Janë investime me kthimet që është negativisht në krahasim

me kthimin e tregut.

29 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Beta e Portfolios Beta e një "portfolio" është thjesht mesatare e ponderuar e Betave

individuale të aseteve, pra e Betave që përbejnë portfolion.

Pesha (vlera) e aseteve individuale gjinden duke pjesetuar vlerën e investimev me vlerën totale të portfolios.

30

... nnBBAAP www [9-8]

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

CAPM dhe Risku i Tregut Vija Karakteristik për Letrat me Vlerë A

31

6

4

2

0

-2

-4

-6

Kthimi në Letrat me Vlerë A

(%)

-6 -4 -2 0 2 4 6 8

Kth

imi

i T

reg

ut

(%) Vija e pjerrët

është beta e

regresionit.

Vija e

përputhjës më

të mirë është e

njohur në

financave si

vinja

karakteristike.

Pikat

evendosura

janë normat e

rastesishme të

kthimit të

fituara në

investimet dhe

at në portfolion

e tregut gjatë

periudhës së

kaluara.

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

CAPM dhe Risku i Tregut Vija e Seguris së Tregut (SML)

SML-ja është marrëdhënia hipotetikenë mes të kthimit (variabël emëvarur), dhe riskut sistematik (koefishienti i beta).

Është marrëdhëniee shprehur në vij të drejt e përcaktuara me formulën e mëposhtme:

Ku:

ki = kthimi I kerkuar nga Letrat me vlerë(sigurit) ‘i’

ERM – RF = premia e tregut për riskun

Βi = koefishienti beta për letrat me vlerë (sigurit) ‘i’

32

)( iMi RFERRFk [9-9]

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

CAPM dhe Risku i Tregut SLM dhe Vlersimi i Seguris

33

βA

ER

RF

β

B

A

βB

SML

iMi RFERRFk )(

Kthimit i kërkuar janë

parashikuar duke

përdorur këtë

ekuacion.

Ju mund të shihni se

fitimet e kërkuara për

çdo lloj sigurie është

një funksion

sistematike riskut (β)

dhe i faktorve të

tregut (RF dhe

premia e riskut të

tregu)

A është një siguri e

nënvlerësuan sepse

kthimi i pritur është

më i madh se kthimi i

kërkuar.

Investitorët

“Grumbullohë” te A

dhe ofërojnë çmimi më

të larta duke

shkaktuar që kthehet

i pritet të bije deri në

at nivel që ta

barazohët me kthimin

e e kërkuar.

Kthimi I

Kërkuar

A

Kthimi i

Pritur A

Në mënyrë të

ngjashme, B është një

siguri e mbingarkuar.

Investitorit do të

shesë për të realizuar

përfitim, por presioni i

shitjës do të bëjë që

çmimi i tregut të bije,

e kjo do të ndikoj që

kthimet e pritura të

rritën deri në at nivel

që ta barazojë me

kthimin e e kërkuar.

1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Përmbledhje për CAPM SML dhe CML

CAPM është pranuar mirë dhe përdoren gjerësisht nga ana e investitorëve, menaxherëve dhe institucionet financiare.

Ajo është një model i vetëm faktorial sepse ajo bazohet në hipotezën se norma e kërkuar e kthimit mund të parashikohet duke përdorur vetem një faktor - riskun sistematik

SML është përdorur për të përcaktuar çmimin e investimeve individuale dhe përdor koefishientin beta si matës të riskut

CML është përdorur me portfolio të diversifikuara dhe përdor devijimi standard, si matës të riskut.

34 1/31/2014


kapitalit (CAMP)

Pyetje

Libri Menaxhimi financiar faqe 194-207

1/31/2014


kapitalit (CAMP) 35

Documents

Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Model (CAPM)...Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Modeli i vlersimit te aktivit te kapitalit Përmbajtja e ligjeratës së dytë: