MÓDULO III - TALLER 2

Autoras

DIPLOMADO EN LA ENSEÑANZADE LA MATEMÁTICA

Segundo Ciclo del Nivel Básico

Dra. Nurys del Carmen GonzálezDra. Leandra Tapia

Noviembre 2012

MÓDULO IIIGeometría Métrica

TALLER 2Polígonos y Medidas

Impreso en Santo Domingo, Reública Dominicana

Por Printcorp Servicios Gráficos Corporativos, S.R.L.

825 Ejemplares

Segunda,

Impreso en República DominicanaDISTRIBUCIÓN GRATUITAProhibida su venta

Denia Burgos, Ma. Directora Ejecutiva, Instituto Nacional de Formación y Capacitación delMagisterio. INAFOCAM.

CONTENIDO

Taller 2Polígonos y Medidas

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 7 19

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15

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9

9

PROGRAMA

Centro de Estudios EducativoCEED

Simbologías

Trabajo Individual

Trabajo en Pareja

Trabajo en Grupo

Puesta en Común

Taller 2Polígonos y Medidas

MÓDULO IIIGEOMETRÍA MÉTRICA

DIPLOMADO EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA



ACTIVIDAD 1

Taller 2

Entre al Proyecto Gauss, ingrese a Materiales Didácticos Primaria Geometría

Polígonos Ángulos del triángulo.

Realice la actividad propuesta y responda las preguntas.

Mueva los puntos A, B y C para familiarizarte con la aplicación. Una vez los haya fijado en una

determinada posición, mida los ángulosA, B y C (use el transportador). Copie los datos en la fila 1

de la tabla siguiente y complete la fila con la suma de la medida de esos ángulos.

Compruebe sus resultados con la casilla "Comprobar". En caso de error, repita la medición.

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Polígonos y Medidas

Medida de los ángulos de un triángulo

Mueva los puntos A, B y C a otras posiciones diferentes de las anteriores. Repita el proceso del

ejercicio anterior: mida los ángulos con el transportador, completa la tabla y compruebe sus

resultados. Haga lo mismo algunas veces más, hasta completar todas las filas de la tabla.

Analice los datos de la tabla. ¿Observa alguna regularidad o patrón en la suma de los ángulos?

Escriba sus conclusiones.

Presenten la estrategia que utilizan para trabajar con sus estudiantes cuan o enseña la suma de lasd

medidas de los ángulos internos de un triángulo.

Responda:

¿Utiliza recursos concretos para realizar la demostración?

¿Cuáles son esos recursos?

Muestre a los demás miembros del equipo cómo se hace.

Acontinuación le presentamos una estrategia para hallar el resultado de la suma pedida:

ACTIVIDAD 2




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Suma de los ángulos internos de un triángulo

Primero. Recorte en periódico o papel de revistas un triángulo.

Segundo. Doble el triángulo hasta tocar con uno de sus vértices el lado opuesto a éste, como se ilustra enla figura siguiente:.




ACTIVIDAD 2

Tercero. Doble el triángulo nuevamente de tal manera que el vértice C coincida con el vértice A en sunueva posición. Proceda de igual manera con el vértice B.

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¿Cuánto es la suma de la medida de A+ B + C ?��

¿Por qué con este proceso se comprueba visualmente que la suma de los ángulos internos de untriángulo es 180º?

Enuncie por escrito el resultado obtenido.

Entre al Proyecto Gauss, seleccionar Materiales Didácticos Primaria GeometríaPolígonos Ángulos del triángulo "Demostraciones visuales", para desarrollar el mismoproceso utilizando la aplicación informática.

Respondan:

http://www.recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didact




ACTIVIDAD 3

Aplicación

Construya un triángulo ABC, en el que A = 48º y B=61º. ¿Cuánto mide el ángulo C? Compruebe sus�

resultados midiendo los ángulos con el transportador.

Construya un triángulo que tenga los tres ángulos iguales. ¿Cuánto tiene que medir cada ángulo?Compruebe su resultado.

De un triángulo conocemos dos ángulos, que miden 25º y 104º, ¿cuánto mide el otro ángulo?Haga primero el cálculo y después construya un triángulo de esas características y compruebe elresultado.

El ángulo desigual de un triángulo isósceles mide 58º. ¿Cuánto miden los otros dos? Haga suscálculos y después construya un triángulo de esas características y compruebe sus resultados.

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ACTIVIDAD 4

Para trabajar necesita: 1 hoja de papel rectangular de cualquier color, 1 regla, 1 transportador y 1 tijera

Construyendo triángulos semejantes

Corte la hoja de papel a lo largo de una diagonal para obtener dos triángulos.




ACTIVIDAD 4

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·Tome uno de los triángulos y como indica la figura, nombre los vértices con las letras A, B, C.

Tome el triángulo restante y trace una recta paralela al lado más corto del triángulo.Corte a lo largo de la recta trazada obteniendo así un nuevo triángulo.

Nombre los vértices de este triángulo más pequeño con las letras P, Q y R como indica la figura.




ACTIVIDAD 4

Utilice la regla para obtener las longitudes de los lados del triángulo ABC y para obtener laslongitudes de los lados del triángulo PQR.

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Encuentre cada razón siguiente:

¿Qué puede decir acerca de las razones encontradas?

Utilice el transportador para obtener las medidas de los tres ángulos del triángulo ABC y de lostres ángulos del triángulo PQR. Complete la tabla dada a continuación:

¿Qué puede decir acerca de los ángulos de los triángulos ABC y PQR?

ACTIVIDAD 4

¿Cuáles características tienen las figuras semejantes? Escríbanlas.

15DIPLOMADO EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA



Para determinar si dos figuras son semejantes, necesitas establecer que los ánguloscorrespondientes en ambas figuras tienen igual medida y las razones de las longitudes de loslados correspondientes son iguales.

Los triángulos ABC y PQR son llamados triángulos semejantes.

Aplicando semejanza

Determine si existe una relación de semejanza entre los dos triángulos dados.

ACTIVIDAD 5

ACTIVIDAD 5




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Determine las medidas de los lados y los ángulos de las dos figuras dadas y determine si sonsemejantes.

Determine las medidas de los lados y los ángulos de las dos figuras dadas y establezca si sonsemejantes.

En el mapa dado a continuación, 1cm equivale a 75 metros ¿a qué distancia está la calle JavierA. Guridi de la calle Manuel María Valencia?




ACTIVIDAD 5

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Compruebe que los triángulos 0AB y 0CD son triángulos semejantes.

·Presenten sus resultados en la puesta en común.

ACTIVIDAD 6




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Grupo 1

Los triángulos y cuadriláteros estudiados son polígonos. ¿Existen otros polígonos?

¿Cómo definen polígono?

Construyan un triángulo utilizando todas la piezas del tangram.

Dibujen su resultado.

Grupo 2



Construyan un pentágono utilizando el todas la piezas tangram.

Dibujen el o los pentágonos obtenidos.

Grupo 3



Construyan un hexágono utilizando el todas la piezas tangram.

Dibujen el o los hexágonos obtenidos.

Puesta en común

Presenten los resultados en la puesta en común.

En algún caso, ¿encontraron más de una forma de representación?

Polígonos

ACTIVIDAD 7

TAREA

De los contenidos trabajados en este taller, ¿cuáles se trabajan en el grado en queenseña?

De las actividades desarrolladas, ¿cuáles puede utilizar con sus estudiantes?

¿Cuáles adecuaciones realizaría?

Diseñe una secuencia de actividades para enseñar la congruencia de triángulos a susestudiantes.

Para el próximo taller:

Traer un geoplano.

Repasar el concepto de perímetro.

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Segundo Ciclo del Nivel Básico 19




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