một số bài toán dao động cơ hay có hướng dẫn giải

8/6/2019 mt s bi ton dao ng c hay c hng dn gii

1/33

Dao o

: [email protected] Trang 1

DAO NG C

Ch 1 Nhn bit phngtrnh ao ng

1. Chn phng trnh biu th cho dao ng iu ha : A. x A(t) cos( t + b)cm B. x Acos( t + (t)).cm C. x Acos( t + ) + b.(cm) D. x Acos( t + bt)cm.

Trong A, , b l nhng hng s.Cc lng A(t), (t) thay i theo thi gian. 2. Phng trnh dao ng ca vtc dng : x Asin( t). Pha ban u ca dao ng bng bao nhiu ? A. 0. B. /2. C.. D. 2 .3. Phng trnh dao ng c dng : xAcos t. Gc thi gian l lc vt : A. c li x + A. B. c li x A.C. i qua VTCB theo chiu dng. D. i qua VTCB theo chiu m. 1. Trong cc phng trnh sau phng trnh no khng biu th cho dao ng iu ha ? A. x 5cos t + 1(cm). B. x 3tcos(100 t + /6)cmC. x 2sin

2(2t + /6)cm. D. x 3sin5t+ 3cos5t (cm).

2. Phng trnh dao ng ca vt c dng : xAsin2

( t + /4)cm. Chn kt lun ng ? A. Vt dao ng vi bin A/2. B. Vt dao ng vi bin A. C. Vt dao ng vi bin 2A. D. Vt dao ng vi pha ban u /4. 3. Phng trnh dao ng ca vt c dng : x asin5t+ acos5t (cm). bin dao ng ca vtl :A. a/2. B. a. C. a 2 . D. a 3 .

4. Phng trnh dao ngc dng : x Acos( t + / 3). Gc thi gian l lc vtc :A. li x A/2, chuyn ng theo chiu dng B. li x A/2, chuyn ng theo chiu m C. li x A/2, chuyn ng theo chiu dng. D. li x A/2, chuyn ng theo chiu m 5. Di tc dng ca mt lcc dng : F 0,8cos(5t /2)N. Vtc khi lngm 400g, dao ng iuha. Bin dao ng ca vtl :A. 32cm. B. 20cm. C. 12cm. D. 8cm.

Ch - Chu k dao ng Ch

Lin quan ti s ln dao ng trong thi gian t : T tN

; f N

t;

2 Nt

Nt

Lin quan ti dn l cal xo : T 2 m

k hay

lT 2

g

l

T 2 g sin

.

vi : l cb 0l l (l0 Chiu di t nhin ca l xo) Lin quan ti s thay i khi lngm :

11

22

mT 2

k

mT 2

k

2 2 11

2 2 22

mT 4

k m

T 4k

2 2 233 1 2 3 3 1 2

2 2 244 1 2 4 4 1 2

mm m m T 2 T T T

k

mm m m T 2 T T T

k

Lin quan ti s thay i khi lngk : Ghp l xo:+ Ni tip

1 2

1 1 1

k k k T2 = T 12 + T 22

S dao ng Thi ian

con lc l xo treo thng

con lc l xo nm

http://vatlylamdong.com
http://vatlylamdong.com/http://vatlylamdong.com/http://vatlylamdong.com/


2/33

Dao o


+ Song song: k k 1 + k 2 2 2 21 2

1 1 1T T T

1. Con lc l xo gm vt m v l xo k dao ng iu ha, khi mc thm vo vt m mt vt khc c khi gp 3 ln vt m th chu k dao ng ca chng a) tng ln 3 ln b) gim i 3 ln c) tng ln 2 ln d) gim i 2 ln 2. Khi treo vt m vo l xo k th l xo gin ra 2,5cm, kch thch cho m dao ng. Chu k dao ng t do ca l :

a) 1s. b) 0,5s. c) 0,32s. d) 0,28s.3. Mt con lc l xo dao ng thng ng. Vt c khi lng m=0,2kg. Trong 20s con lc thc hin dao ng. Tnh cng ca l xo. a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m)4. Hai l xo c chiu di bng nhau cng tng ng l k 1, k 2. Khi mc vt m vo mt l xo k 1, th vt m daong vi chu k T1 0,6s. Khi mc vt m vo l xo k 2, th vt m dao ng vi chu k T2 0,8s. Khi mc vt mvo h hai l xo k 1 song song vi k 2 th chu k dao ng ca m l. a) 0,48s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4s

1. Khi gn vt c khi lng m1 4kg vo mt l xo c khi lng khng ng k, n dao ng vi chu k T1 1s. Khi gn mt vt khc c khi lng m2 vo l xo trn n dao ng vi khu k T2 0,5s.Khi lng m2 bng

bao nhiu?a) 0,5kg b) 2 kg c) 1 kg d) 3 kg

2. Mt l xo c cng k mc vi vt nng m1 c chu k dao ng T1 1,8s. Nu mc l xo vi vt nng m2 th chu k dao ng l T2 2,4s. Tm chu k dao ng khi ghp m1 v m 2 vi l xo ni trn : a) 2,5s b) 2,8s c) 3,6s d) 3,0s 3. Hai l xo c chi u di bng nhau cng tng ng l k 1, k 2. Khi mc vt m vo mt l xo k 1, th vt m daong vi chu k T1 0,6s. Khi mc vt m vo l xo k 2, th vt m dao ng vi chu k T2 0,8s. Khi mc vt mvo h hai l xo k 1 ghp ni tip k 2 th chu k dao ng ca m l a) 0,48s b) 1,0s c) 2,8s d) 4,0s4. Mt l xo c cng k=25(N/m). Mt u ca l xo gn vo im O c nh.Treo vo l xo hai vt ckhi lng m=100g vm=60g. Tnh dn ca l xo khi vt cn bng v tn sgc dao ng ca con lc. a) 0l 4, 4 cm ; 12, 5 rad / s b) l0 6,4cm ; 12,5(rad/s)c) 0l 6, 4 cm ; 10, 5 rad / s d) 0l 6, 4 cm ; 13, 5 rad / s 5. Con lc l xo gm l xo k v vt m, dao ng iu ha vi chu k T1s. Mun tn s dao ng ca con lc lf 0,5Hz th khi lng ca vt m phi l a) m 2m b) m 3m c) m 4m d) m 5m

6. Ln lt treo hai vt m1 v m 2 vo mt l xo c cng k 40N/m v kch thch chng dao ng. Trong cngmt khong thi gian nht nh, m1 thc hin 20 dao ng v m2 thc hin 10 dao ng. Nu treo c hai vt vol xo th chu k dao ng ca h bng/2(s). Khi lng m1 v m 2 ln lt bng bao nhiu a) 0,5kg ; 1kg b) 0,5kg ; 2kg c) 1kg ; 1kg d) 1kg ; 2kg7. Trong dao ng iu ha ca mt con lc l xo, nu gim khi lng ca vt nng 20% th s ln dao ngca con lc trong mt n v thi gian:A. tng 5 /2 ln. B. tng 5 ln. C. gim /2 ln. D. gim 5 ln.

Dng 3 Xc nh trng thi dao ng ca vt thi im t v tt + t1 Kin thc cn nh :

m

m


3/33

Dao o


Trng thi dao ng ca vt thi im t :2

x Acos( t )

v Asin( t )

a Acos( t )

H thc c lp :A2 21x + 212

v

Cng thc : a 2 x

Chuyn ng nhanh dn nu v.a> 0 Chuyn ng chm dn nu v.a< 02 Phng php :

* Cc bc gii bi ton tm li , vn tc dao ng thi im t

Cch 1 : Thay t vo cc phng trnh : 2

x Acos( t )

v Asin( t )

a Acos( t )

x, v, a ti t.

Cch 2 : s dng cng thc : A2 21x + 212

v x1

22 1

2

vA

A2 21x +

212

v v1 2 21A x

*Cc bc gii bi ton tm li , vn tc dao ng sau (trc) thi im t mt khong thi giant.

Bit ti thi im t vt c li xx0.

T phng trnh dao ng iu ho : x= Acos( t + ) cho x = x0

Ly nghim :t + = vi 0 ng vi x ang gim (vt chuyn ng theo chiu m v v< 0)

hoc t + = ng vi x ang tng (vt chuyn ng theo chiu dng)

Li v vn tc dao ng sau (trc) thi im t giy l :

x Acos( t )

v Asin( t )

hoc

x Acos( t )

v A sin( t )

3 Bi tp : a V d :

1. Mt cht im chuyn ng trn on thng c ta v gia tc lin h vi nhau bi biu thc : a 25x(cm/s

2 )Chu k v tn s gc ca cht im l : A. 1,256s ; 25 rad/s. B. 1s ; 5 rad/s. C. 2s ; 5 rad/s. D. 1,256s ; 5rad/s.

HD : So snh vi a 2 x. Ta c 2 25 5rad/s, T 2 1,256s. Chn

: D.

2. Mt vt dao ng iu hac phng trnh : x 2cos(2t /6) (cm, s) Li v vn tc ca vtlc t 0,25s l :

A. 1cm ; 2 3 .(cm/s). B. 1,5cm ; 3 (cm/s). C. 0,5cm ; 3 cm/s. D. 1cm ; cm/s.HD : T phng trnh x 2cos(2t /6) (cm, s) v 4sin(2t /6) cm/s.Thay t 0,25s vo phng trnh x v v, ta c :x 1cm, v 2 3 (cm/s) Chn : A.


4/33

Dao o


3. Mt vt dao ng iu hac phng trnh : x 5cos(20t /2) (cm, s). Vn tc cc i v gia tc cc i ca vtl : A. 10m/s ; 200m/s 2 . B. 10m/s ; 2m/s 2 . C. 100m/s ; 200m/s 2 . D.1m/s ; 20m/s

2.

HD : p dng : maxv A v maxa 2A Chn : D

4. Vt dao ng iu ha theo phng trnh : x 10cos(4t +8

)cm. Bit li ca vt ti thi im t l 4cm.

Li ca vt ti thi im sau 0,25s l : HD : Ti thi im t : 4 10cos(4t+ /8)cm. t : (4t+ /8) 4 10cos

Ti thi im t+ 0,25 : x 10co s[4(t+ 0,25) + /8] 10cos(4t+ /8 + ) 10cos(4t+ /8) 4cm.

Vy : x 4cm b Vn dng :

1. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh : x 4cos(20t+ /6) cm. Chn kt qu ng : A. lc t 0, li ca vtl 2cm. B. lc t 1/20(s), li ca vtl 2cm.

C. lc t 0, vn tc ca vtl 80cm/s. D. lc t 1/20(s), vn tc ca vtl 125,6cm/s.2. Mt cht im dao ng vi phng trnh : x3 2 cos(10t /6) cm. thi im t 1/60(s) vn tc vgia tc ca vt c gi tr no sau y ? A. 0cm/s ; 3002 2 cm/s 2 . B. 300 2 cm/s ; 0cm/s 2 . C. 0cm/s ; 300 2 cm/s 2 . D. 300 2 cm/s ;3002 2 cm/s 2 3. Cht im dao ng iu ha vi phng trnh : x 6cos(10t 3/2)cm. Li ca cht im khi phadao ng bng 2 /3 l : A. 30cm. B. 32cm. C. 3cm. D. 40cm.4. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh : x5cos(2 t /6) (cm, s).

Ly 2

10, 3,14. Vn tc ca vt khi c li x3cm l :A. 25,12(cm/s). B. 25,12(cm/s). C. 12,56(cm/s). D. 12,56(cm/s).

5. Mt vt dao ng iu hac phng trnh : x 5cos(2t /6) (cm, s).Ly 2 10, 3,14. Gia t c ca vtkhi c li x 3cm l :A. 12(m/s

2). B. 120(cm/s

2). C. 1,20(cm/s

2). D. 12(cm/s

2).

6. Vt dao ng iu ha theo phng trnh : x 10cos(4t+8

)cm. Bit li ca vt ti thi im t l

6cm, li ca vt ti thi im t t + 0,125(s) l : A. 5cm. B. 8cm. C. 8cm. D.5cm.

7. Vt dao ng iu ha theo phng trnh : x 10cos(4t+8

)cm. Bit li ca vt ti thi im t l 5cm, li

ca vt ti thi im t t + 0,3125(s). A. 2,588cm. B. 2,6cm. C. 2,588cm. D.2,6cm.

Dng 4 Xc nh thi im vt i qua li x0 vn tc vt t gi tr v01 Kin thc cn nh :

Phng trnh dao ng c dng : x Acos( t + ) cm Phng trnh vn tcc dng: v - Asin( t + ) cm/s.

2 Phng php : a Khi vt qua li x 0 th :


5/33

Dao o


x0 Acos( t + ) cos( t + ) 0x

Acosb t + b + k2

* t 1 b

+ k2

(s) vi k N khi b > 0 (v < 0) vtqua x 0 theo chiu m

* t 2 b

+ k2

(s) vi k N* khi b < 0 (v > 0) vtqua x 0 theo chiu dng

kt hp vi iu kin ca bai ton ta loi bt i mt nghim Lu :Ta c th da vo mi lin h gia DH v CT . Thng qua cc bc sau

* Bc 1 : V ng trn c bn knh R A (bin ) v trc Ox nm ngang

* Bc 2 : Xc nh v tr vtlc t 0 th 00

x ?

v ?

Xc nh v tr vtlc t (x t bit) * Bc 3 : Xc nh gc qut MOM' ?

* Bc 4 :0T 360

t ? t 0360

T

b Khi vt t vn tc v0 th :

v0 - Asin( t + ) sin( t + ) 0v

Asinb

t b k2

t ( b) k2

1

2

b k2t

d k2t

vi k N khib 0

b 0 v k N* khi

b 0

b 0

3 Bi tp : a V d :

1. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x8cos(2 t) cm. Thi im th nht vt i qua v tr cn bngl :A) 1

4s. B) 1

2s C) 1

6s D) 1

3s

HD : Chn A

Cch 1 : Vt qua VTCB: x0 2 t /2 + k2 t 1

4 + k vi k N

Thi im th nht ng vi k 0 t 1/4 (s)Cch 2 : S dng mi lin h gia DH v CT. B1 V ng trn (hnh v)

B2 Lc t 0 : x 0 8cm ; v 0 0 (Vt i ngc chiu+ t v tr bin dng) B3 Vt iqua VTCB x 0, v < 0B4 Vt i qua VTCB, ng vi vt chuyn ng trn u qua M0 v M 1 . V 0, vt xut pht t M0 nn

thi im th nht vt qua VTCB ng vi vt qua M1 .Khi bn knh qut 1 gc 2

t 0360T

14

s.

2. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x 8cos10t. Thi im vt i qua v tr x 4 ln th 2009 kt thi im bt u dao ng l :

A.6025

30 (s). B.6205

30 (s) C.6250

30 (s) D.6,025

30 (s)

HD : Thc hin theo cc bc tac :

M, t 0

M , t v < 0

x0 x

v < 0

v > 0

x0O

AA

M1

x

M0

M 2

O


6/33

Dao o


AA

M1

x

M0

M2

O

Cch 1 :*

1 k 10 t k2 t k N

3 30 5x 41 k

10 t k2 t k N3 30 5

Vt qua ln th 2009 (l) ng vi v tr M1 : v < 0 sin > 0, ta chn nghim tr n

vi2009 1

k 10042 t 130

+ 1004

5 6025

30 s

Cch 2 :Lc t 0 : x 0 8cm, v 0 0

Vt qua x 4 l qua M 1 v M 2. Vt quay 1 vng (1chu k) qua x 4 l 2 ln. Qua ln th 2009 th phi quay1004 vng ri i t M0 n M1.

Gc qut1 6025

1004.2 t (1004 ).0,2 s3 6 30

. Chn : A

b Vn dng : 1. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x4cos(4 t + /6) cm. Thi im th 3 vt qua v tr x2cm

theo chiu dng. A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s2. Vt dao ng iu ha c phng trnh : x5cos t (cm,s). Vt qua VTCB ln th 3 vo thi im : A. 2,5s. B. 2s. C. 6s. D. 2,4s

3. Vt dao ng iu hac phng trnh : x 4cos(2 t - ) (cm, s). Vt n im bin dng B(+ 4) ln th 5vo thi im : A. 4,5s. B. 2,5s. C. 2s. D.0,5s.

3. Mt vt dao ng iu hac phng trnh : x 6cos( t /2) (cm, s). Thi gian vt i t VTCB n lc

qua imc x 3cm ln th 5 l : A.61

6s. B.

9

5s. C.

25

6s. D.

376

s.

4. Mt vt DH vi phng trnh x4cos(4 t + /6)cm. Thi im th 2009 vt qua v tr x 2cm k t t 0, l

A)12049

24s. B)

12061s

24C)

12025s

24 D) p n

khc

5. Mt vt dao ng iu ha c phng trnh x8cos10 t. Thi im vt i qua v tr x 4 ln th 2008 theochiu m k t thi im bt u dao ng l :

A.12043

30(s). B.

10243

30(s) C.

12403

30(s) D.

12430

30(s)

6. Con lc l xo dao ng iu ho trn mt phng ngang vi chu k T 1,5s, bin A 4cm, pha ban u l5/6. Tnh t lc t 0, vt c to x 2 cm ln th 2005 vo thi im no:A. 1503s B. 1503,25s C. 1502,25s D. 1503,375sDng 5 Vit phng trnh dao ng iu ha Xc nh cc c trng ca mt DH.

1 Phng php : * Chn h quy chiu : - Trc Ox

- Gc ta ti VTCB- Chiu dng . - Gc thi gian

* Phng trnh dao ng c dng : x Acos( t + ) cm * Phng trnh vn tc : v - Asin( t + ) cm/s


7/33

Dao o


* Phng trnh gia tc : a - 2 Acos( t + ) cm/s2 1 Tm * cho: T, f, k, m, g, l0

- 2f 2T

, vi T tN

, N Tng s dao ng trong thi gian t

Nu l con lc l xo :nm ngang treo thng ng

k

m, (k : N/m ; m : kg)

0

gl

, khi cho l0mgk

2g

.

cho x, v, a, A

- 2 2

v

A x

ax

maxa

A max

v

A

2 Tm A * cho : cho x ng vi v A = 2 2vx ( ) .

- Nu v 0 (bung nh) A x

- Nu v vmax x 0 A maxv

* cho : amax A max2a

* cho : chiu di qu o CDA = CD2

.

* cho : lc Fmax kA. A = maxF

k . * cho : lmax v l min cal xo A = max min

l l2

.

* cho : W hoc dmaxW hoc tmaxW A =2W

k .Vi W Wmax W tmax 2

1kA

2.

* cho : lCB ,lmax hoc lCB , lmim A = lmax lCB hoc A= lCB lmin. 3 - Tm (thng ly < ) : Da vo iu kin ban u

* Nu t 0 :

- x x0 , v v0 0

0

x A cos

v A sin

0

0

xcos

Av

sinA

?

- v v0 ; a a0 2

0

0

a A cos

v A sin

tan 00

v

a

?

- x0 0, v v0 (vtqua VTCB)0

0 Acos

v A sin

0

cos 0v

A 0sin

?

A ?

- x x0, v 0 (vtqua VTCB) 0x Acos

0 A sin

0xA 0

cossin 0

?

A ?

* Nu t t1 : 1 11 1

x Acos( t )

v A sin( t )

? hoc2

1 1

1 1

a A cos( t )

v A sin( t )

?

Lu : Vt i theo chiu dng th v> 0 sin < 0; i theo chiu m th v< 0 sin > 0.

Trc khi tnh cn xc nh r thuc gc phn t th my ca ng trn lng gic


8/33

Dao o


sinx cos(x 2

) ; cosx cos(x + ) ; cosx sin(x + 2

).

Cc trng hp c bit :

Chn gc thi gian t0 l : lc vt qua VTCB x0 0, theo chiu dng v0 > 0 :Pha ban u /2. lc vt qua VTCBx0 0, theo chiu m v0 < 0 :Pha ban u /2. lc vt qua bin dng x0 A Pha ban u 0. lc vt qua bin dng x0 A Pha ban u .

lc vt qua v tr x0 A

2 theo chiu dng v0 > 0 : Pha ban u

3.

lc vt qua v tr x0 A


23

.

lc vt qua v tr x0 A2 theo chiu m v0 < 0 : Pha ban u 3 .

lc vt qua v tr x0 A

2 theo chiu m v0 < 0 : Pha ban u

23

lc vt qua v tr x0 A 2


4.



3

4.



4.

lc vt qua v tr x0 A 22 theo chiu m v0 < 0 : Pha ban u

3

4 .



6.



56

.



6.



56

.

3 Bi tp : a V d :1. Mt vt dao ng iu ha vi bin A4cm v T 2s. Chn gc thi gian l lc vtqua VTCB theochiu dng ca qu o. Phng trnh dao ng ca vtl :A. x 4cos(2 t /2)cm. B. x 4cos( t /2)cm. C. x 4cos(2 t /2)cm. D. x 4cos( t /2)cm.

HD : 2f . v A 4cm loi B v D.

t 0 : x 0 0, v 0 > 0 :0

0 cos

v A sin 0

2sin 0

chn /2 x 4cos(2 t /2)cm. Chn :

A


9/33

Dao o


2. Mt vt dao ng iu ha trn on thng di 4cm vi f 10Hz. Lc t 0 vt qua VTCB theo chiu dngca qu o. Phng trnh dao ng ca vt l : A. x 2cos(20 t /2)cm. B.x 2cos(20 t /2)cm. C. x 4cos(20t /2)cm. D. x 4cos(20 t /2)cm.

HD : 2f . v A MN /2 2cm loi C v D.

t 0 : x 0 0, v 0 > 0 :0

0 cos

v A sin 0

2sin 0

chn /2 x 2cos(20 t /2)cm. Chn : B

3. Mt l xo u trn c nh, u di treo vtm. Vt dao ng theo phng thng ng vi tn sgc

10(rad/s). Trong qu trnh dao ng di l xo thay i t 18cm n 22cm. Chn g ta ti VTCBchiu dng hng xung, gc thi gian lc l xoc di nh nht. Phng trnh dao ng ca vtl :A. x 2cos(10 t )cm. B. x 2cos(0,4 t)cm. C. x 4cos(10 t )cm. D. x 4cos(10 t + )cm.

HD : 10(rad/s) v A max minl l2

2cm. loi B

t 0 : x 0 2cm, v 0 0 :2 2cos

0 sin

cos 0

0 ; chn x 2cos(10 t )cm. Chn

: Ab Vn dng :

1. Mt vt dao ng iu ha vi 5rad/s. Ti VTCB truyn cho vt mt vn tc 1,5 m/s theo chiu dnPhng trnh dao ng l: A. x 0,3cos(5t + /2)cm. B. x 0,3cos(5t)cm. C. x 0,3cos(5t /2)cm. D. x 0,15cos(5t)cm.

2. Mt vt dao ng iu ha vi 10 2 rad/s. Chon gc thi gian t0 lc vt c ly x2 3 cm v angi v v tr cn bng vi vn tc 0,22 m/s theo chiu dng. Ly g10m/s 2. Phng trnh dao ng ca qu

cu c dngA. x 4cos(10 2 t + /6)cm. B. x4cos(10 2 t + 2 /3)cm.

C. x 4cos(10 2 t /6)cm. D. x4cos(10 2 t + /3)cm.

3. Mt vt dao ng vi bin 6cm. Lc t = 0, con lc qua v tr c li x3 2 cm theo chiu dng vi giatc c ln2 /3cm/s 2. Phng trnh dao ng ca con lc l : A. x = 6cos9t(cm) B. x 6cos(t/3 /4)(cm). C. x 6cos(t/3 /4)(cm). D. x 6cos(t/3 /3)(cm).4. Mt vt c khi lng m = 1kg dao ng iu ho vi chu k T 2s. Vt qua VTCB vi vn tc v0 31,4cm/s. Khi t 0, vt qua v tr c li x 5cm ngc chiu dng qu o. Ly2 10. Phng trnh daong ca vt l : A. x 10cos( t + 5 /6)cm. B. x 10cos( t + /3)cm. C. x 10cos( t /3)cm. D. x 10cos( t 5 /6)cm.5. Mt con lc l xo gm qu cu nh v c cng k 80N/m. Con lc thc hin 100 dao ng ht 31,4s.Chn gc thi gian l lc qu cu c li 2cm v ang chuyn ng theo chiu dng ca trc ta tc c ln 403 cm/s, th phng trnh dao ng ca qu cu l : A. x 4cos(20t /3)cm. B. x 6cos(20t + /6)cm. C. x 4cos(20t + /6)cm. D. x 6cos(20t /3)cm.

Dng 6 Xc nh qung ng v s ln vt i qua ly x0 t thi im t1 n t2 1 Kin thc cn nh :

Phng trnh dao ng c dng: x Acos( t + ) cmPhng trnh vn tc: vA sin( t + ) cm/s


10/33

Dao o


Tnh s chu k dao ng t thi im t1 n t2 : N 2 1t t

Tn +

mT

vi T 2

Trong mt chu k: + vt i c qung ng 4A+ Vt i qua ly bt k 2 ln

* Nu m 0 th: + Qung ng i c: ST n.4A+ S ln vt i qua x

0l M

T 2n

* Nu m 0 th : + Khi t t1 ta tnh x 1 = Acos( t1 + )cm v v 1 dng hay m (khng tnh v1)+ Khi t t2 ta tnh x 2 = Acos( t2 + )cm v v 2 dng hay m (khng tnh v2)

Sau v hnh ca vt trong phn lmT

chu k ri da vo hnh v tnh Sl v s ln Ml vt i qua x0 tng

ng. Khi : + Qung ng vt i c l: SST +S l

+ S ln vt i qua x0 l: M MT + M l 2 Phng php :

Bc 1 : Xc nh : 1 1 2 21 1 2 2

x Acos( t ) x Acos( t )v

v Asin( t ) v Asin( t )

(v1 v v 2 ch cn xc nh

du)

Bc 2 : Phn tch : t t2 t1 nT + t (n N; 0 t < T)

Qung ng i c trong thi gian nT l S1 = 4nA, trong thi giant l S 2.

Qung ng tng cng l S = S1 + S 2 : * Nu v1v2 0

2 2 1

2

2 2 1

Tt S x x2

T 2At S2T

t S 4A x x2

* Nu v1v2

Documents

một số bài toán dao động cơ hay có hướng dẫn giải