Mtbt Casio Vntoanhoc.com

LêI GI¶I Bµi 1

Bµi 2

Bµi 3

Bµi 4

Bµi 5

Bµi 6

Bµi 7 çch 1

Çch 2

Bµi 8

Bµi 9

Bµi 10

B

µi 11

C. çc ®Ò thi khu vùc

KỲ THI TOÀ QUỐC GIẢI TOÁ TRÊ MÁY TÍH CASIO (THPT) ĂM 2008

Câu 1: Tính nghiệm (theo đơn vị độ) của phương trình: 22 3 cos 6sin .cos 3 3x x x+ = +

Câu 2: Tính gần đúng tọa độ giao điểm của parabol (P): y = 2 2x x− với (E) : 2 2

19 1

x y+ =

Câu 3: Tính gần đúng giá trị đạo hàm cấp 100 của hàm số f(x) = sinx tại x = 140308.5

π

Câu 4: Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = ln( xy + 1

xy)

Câu 5: Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình: 2 2 1

3

x xy

xy x y

+ =

+ + =

Câu 6: Trong các số: 5 20 3 2 2 3

, tan( ) tan( ), , ,7 813 11 10

π π+ + ++

2006 2007 2008 2009, , ,

669 1338 2007 2676

−− −

Hãy chỉ ra những số làm cho biểu thức: F = 1 13.25 152.15 5.9x x x+ +− + nhận giá trị không dương.

Câu 7: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: ( 6) 48

2 2 2log log logx x−+ =

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho ba điểm S(1;0;0), Q(0;2;0), R(2;0;2). Hãy tính các hệ số A, B, C, D trong phương trình tổng quát: (P): Ax + By + Cz + D = 0 của mặt phẳng đi qua ba điểm này.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm AB và N là tâm của hình vuông ADD’A. Hãy tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) với hình lập phương.

Câu 10: Người ta dùng hai loại gạch lát sàn hình vuông có kích thước 40cm × 40cm (màu trắng) và 20cm × 20cm (màu đen), ghép với nhau để tạo ra họa tiết như trong hình vẽ bên. Loại gạch đen được tạo ra bằng cách cắt những

viên gạch kích thước 40cm × 40cm thành 4 mảnh. Sàn được lát là một hình chữ nhật với kích thước 15cm × 12cm, với các cạnh song song với các cạnh của gạch lát. Bạn hãy cho biết chi phí tổng thể việc lát

sàn, biết rằng:

• Đơn giá gạch lát (kích thước 40cm × 40cm) là 63.000đ/m2 đối với màu trắng và 76.500đ/m2 đối với màu đen.

• Đơn giá nhân công lát sàn (bao gồm cả vật tư phụ như: xi măng, cát,...) là 20.000đ/m2.

Tiền công cắt gạch (không phụ thuộc vào màu gạch) là 1000đ cho mỗi

mạch cắt dài 40cm (các mạch cắt ngắn hơn được tính tỷ lệ thuận theo độ dài).

KYØ THI KHU VÖÏC GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO THPT NAÊM 2007

Baøi 1 : Cho haøm soá ( ) )0(,11 ≠+= − xaxxf .Giaù trò naøo cuûa α thoûa maõn heä thöùc

( ) ( ) 32]1[6 1 =+− −fff

Baøi 2 : Tính gaàn ñuùng giaù trò cöïc ñaïi vaù cöïc tieåu cuûa haøm soá ( )54

1722

2

++

+−=

xx

xxxf

Baøi 3 :Tìm nghieäm gaàn ñuùng ( ñoä , phuùt , giaây ) cuûa phöông trình :

sin x cos x + 3 ( sin x – cos x ) = 2

Baøi 4 : Cho daõy soá { }nu vôùi

n

nn

nu

+=cos

1

a) Haõy chöùng toû raèng , vôùi N = 1000 , coù theå tìm caëp hai chæ soá 1 , m lôùn hôn N sao cho 21 ≥− uum

b) Vôùi N = 1 000 000 ñieàu noùi treân coøn ñuùng khoâng ?

c) Vôùi caùc keát quaû tính toaùn nhö treân , Em coù döï ñoaùn gì veà giôùi haïn cuûa daõy soá ñaõ cho ( khi ∞→n )

Baøi 5 :Tìm haøm soá baäc 3 ñi qua caùc ñieåm A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ) , C ( -5 ; 6 ) , D ( -3 ; -8 ) vaø khoaûng caùch giöõa hai

ñieåm cöïc trò cuûa noù .

Baøi 6 : Khi saûn xuaát voû lon söõa boø hình truï , caùc nhaø thieát keá luoân ñaët muïc tiueâ sao cho chi phí nguyeân

lieäu laøm voû hoäp ( saét taây ) laø ít nhaát , töùc laø dieän tích toaøn phaàn cuûa hình truï laø nhoû nhaát . Em haõy cho bieát

dieän tích toaøn phaàn cuûa lon khi ta muoán coù theå tích cuûa lon laø 3314cm

Baøi 7 : Giaûi heä phöông trình :

+=+

+=+

yyxx

xyyx

222

222

log2log72log

log3loglog

Baøi 8 : Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi ñænh A ( -1 ; 2 ; 3 ) coá ñònh , coøn caùc ñænh B vaø C di chuyeån treân ñöôøng thaúng

ñi qua hai ñieåm M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N ( 1 ; 1 ; 3 ) . Bieát raèng goùc ABC baèng 030 , haõy tính toïa ñoä ñænh B .

Baøi 9 : Cho hình troøn O baùn kính 7,5 cm , hình vieân phaân AXB , hình chöõ nhaät ABCD vôùi

hai caïnh AD = 6,5cm vaø DC = 12 cm coù vò trí nhö hình beân

a) Soá ño radian cuûa goùc AOB laø bao nhieâu ?

b) Tìm dieän tích hình AYBCDA

Baøi 10 : Tính tyû soá giöõa caïnh cuûa khoái ña dieän ñeàu 12 maët ( hình nguõ giaùc ñeàu ) vaø baùn kính maët

caàu ngoaïi tieáp ña dieän


Baøi 1 : Tính giaù trò cuûa haøm soá 622

36 +−−= xx

x

y taïi x = 2006

Baøi 2 : Cho haøm soá 2

1

)( xxexfy ==

a. Tìm giaù trò f(0,1) b. Tìm caùc cöïc trò cuûa haøm soá .

Baøi 3 : Khai trieån 82 )1()71( axx ++ döôùi daïng ...101 2 +++ bxx Haõy tìm caùc heä soá a vaø b

Baøi 4 : Bieát daõy soá }{ na ñöôïc xaùc ñònh theo coâng thöùc :

nnn aaaaa 23,2,1 1221 +=== ++ vôùi moïi n nguyeân döông . Haõy cho bieát giaù trò cuûa 15a

Baøi 5 : Giaûi heä phöông trình

24,21 2, 42 3,85 30,24

2,31 31, 49 1,52 40,95

3, 49 4,85 28,72 42,81

x y z

x y z

x y z

+ + =

+ + =

+ + =

Baøi 6 : Tìm nghieäm döông nhoû nhaát cuûa phöông trình )12(coscos 22 ++= xxx ππ

Baøi 7 : Trong baøi thöïc haønh cuûa moân huaán luyeän quaân söï coù tình huoáng chieán só phaûi bôi qua moät con soâng ñeå taán

coâng moät muïc tieâu ôû phía bôø beân kia soâng . Bieát raèng loøng soâng roäng 100 m vaø vaän toác bôi cuûa chieán só baèng moät

nöûa vaän toác chaïy treân boä . Baïn haõy cho bieát chieán só phaûi bôi bao nhieâu meùt ñeå ñeán ñöôïc muïc tieâu nhanh nhaát ,

neáu nhö doøng soâng laø thaúng , muïc tieâu ôû caùch chieán só 1 km theo ñöôøng chim bay

Baøi 8 :Cho töù giaùc ABCD coù A(10 ; 1) , B naèm treân truïc hoaønh , C(1;5) , A vaø C ñoái

xöùng vôùi nhau qua BD , M laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng cheùo AC vaø BD ,

BDBM4

1=

a) Tính dieän tích töù giaùc ABCD

b) Tính ñöôøng cao ñi qua ñænh D cuûa tam giaùc ABD

Baøi 9 : Cho töù dieän ABCD vôùi goùc tam dieän taïi ñænh A coù 3 maët ñeàu laø goùc nhoïn baèng 3

π. Haõy tính ñoä daøi caùc

caïnh AB , AC , AD khi bieát theå tích cuûa töù dieän ABCD baèng 10 vaø AB : AC : AD = 1 : 2 : 3

Baøi 10 : Vieân gaïch laùt hình vuoâng vôùi caùc hoïa tieát trang trí ñöôïc toâ baèng ba loaïi maøu nhö hình

beân . Haõy tính tyû leä phaàn traêm dieän tích cuûa moãi maøu coù trong vieân gaïch naøy


Đề bài Đáp số


Documents

Mtbt Casio Vntoanhoc.com