ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH TRÀ VINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNGMINITAB VERSION 13.0

TRÀ VINH, 01/2007

Chương1SO SÁNH HAI MẪU

Bài 01: Độ pH của nước được đo từ mẫu ở các bình chứa khác nhau lấy từ hai ao A và B. Hỏi đã đầy đủ chứng cứ cho thấy sự khác biệt pH giữa hai ao này?

Ngày lấy mẫu Ao A Ao BNgày 25/11/06Ngày 26/11/06Ngày 27/11/06Ngày 28/11/06Ngày 29/11/06Ngày 01/12/06Ngày 02/12/06Ngày 03/12/06 Ngày 05/12/06Ngày 07/12/06

7.57.87.27.98.07.57.67.87.67.9

7.97.37.58.07.67.97.87.6 

Sử dụng trên Minitab, theo thứ tự:

-Mở bảng minitab>chọn Basis Statistics>Chọn 2-Sampl t

2

- Chọn (Select) như hình bên dưới> chọn OK.

- Ta có kết quả sau:

3

Qua kết quả, thấy:

- t tính = -0.17 < (t bảng = 2,1199) nên chấp nhận giả thuyết Ho, vậy sự khác biệt pH giữa hai ao A và B là không có ý nghĩa (độ tin cậy 95%)

- Giá trị xác xuất P = 0.864 > 0.05 nên sự khác biệt pH giữa hai ao A và B là không có ý nghĩa (độ tin cậy 95%)

Tra bảng phân phối t

Nếu Sử dụng trên Excel:- Nhập số liệu vào bảng Excel>Chọn Tools> Data Analysis

- Chọn: t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances

- Chọn khối như hình sau:

4

- Ta sẽ được kết quả

Bài 02: Kiểm tra nồng độ coliforms trong 2 dung dịch (đối chứng và qua xử lý nhiệt) từ 5 kiểu bao bì cho kết quả dưới đây. Hỏi có đủ chứng cứ để nói rằng nồng độ coliforms sau khi xử nhiệt là ít hơn so với đối chứng (không xử lý nhiệt) không?

Kiểu bao bì Đối chứng Xử lý nhiệt12345

1.324.144.574.640.24

1.513.173.973.110.66

5

Lựa chọn theo hình sau:

Ta có kết quả:

6

Chương 2PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI

2.1 Thí nghiệm 1 yếu tố

2.1.1 Kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên (Completely Randomized Design–CRD)

Kiểu thí nghiệm CRD chỉ áp dụng trên vật liệu thí nghiệm hoàn toàn đồng nhất.

Bài 03: Xét ảnh hưởng của 4 loại thức ăn lên tăng trọng của cá mè vinh, mỗi nghiệm thức lặp lại 6 lần.

N.thứcLặp lại Thức ăn (A) Thức ăn (B) Thức ăn (C) Thức ăn (D)

1 91 110 85 802 89 84 92 723 102 84 89 894 82 85 85 795 93 89 72 726 93 87 80 76

Bước 1: Mã hóa và nhập số liệu vào Minitab:

7

Nhận thấy P-Value = 0.663 > 0.05, nên sự khác biệt nồng độ Coliforms giữa xử lý nhiệt và đối chứng là không có ý nghĩa (độ tin cậy 95%)

- Bước 2: chọn phân tích phương sai ANOVA

8

- Bước 3: Chuyển biến NS vào Responses, NT vào Model

- Bước 4: Chọn comparision và làm theo hình sau:

Ta có kết quả:

9

Bảng so sánh cặp Tukey

Lựa chọn:1. NS: là biến phụ thuộc.2. NT: biến độc lặp

Nếu sử dụng Statgraphics plus 3.0

- Bước 1: Nhập liệu vào bảng tính

10

Nhận xét: 0.01 < P = 0.023 < 0.05, nên có sự khác biệt ý nghĩa ở 5%

- Bước 2: Thực hiện các kiểm định phương sai (ANOVA)

Chọn Compare > Analysis of variance > One way ANOVA, chuyển các biến như sau:

Chọn OK, kế đến chọn biểu tượng

11

Ta được kết quả:

Kết quả phân hạng:

Bài tập 01: So sánh sự ảnh hưởng của 3 nhóm thức ăn lên tăng trọng của cá

12

Lặp lại Nhóm 1 Nhóm 2 Nhóm 31 27 33 292 30 28 283 29 31 304 28 30 325 31 30 31

Bài tập 02: So sánh ảnh hưởng của 4 loại thức ăn lên năng suất cá.

Lặp lại A B C D1 59 32 64 562 49 44 77 393 63 53 63 49

Bài tập 03: Phân tích năng suất cá (kg/ha) trên thí nghiệm có 7 công thức sử dụng thức ăn với 4 lần lặp lại như bảng sau:

Thuốc A B C D E F GLặp lại

1 2537 3366 2536 2387 1997 1796 1401

2 2069 2591 2459 2453 1679 1704 1516

3 2104 2211 2827 1556 1649 1904 1270

4 1797 2544 2385 2116 1859 1320 1077

Bài tập 04: Kiểm định ảnh hưởng của 3 cấp độ địa hình (chân:1, sườn:2, đỉnh:3) đến sinh trưởng D1.3 (cm) của rừng Sao đen.

TT D (cm) Địa hình TT D (cm) Địa hình TT D (cm) Địa hình1 27.5 1 16 48 2 31 49.5 32 25.5 1 17 49 2 32 45.5 33 26.5 1 18 48.5 2 33 46.5 34 28.5 1 19 50 2 34 42.5 35 27.5 1 20 46.5 2 35 43.5 36 32.5 1 21 43.5 2 36 42.5 37 35.5 1 22 42.5 2 37 39.5 38 39.5 1 23 45.5 2 38 40.5 39 37.5 1 24 38.5 2 39 37.5 310 35.5 1 25 39.5 2 40 38.5 311 45.5 1 26 47.5 2 41 36.5 312 43.5 1 27 37.5 2 42 37.5 313 43.5 1 28 36.5 2 43 35.5 314 44.5 1 29 35.5 2 44 34.5 315 40.5 1 30 34.5 2 45 37.5 3

2.1.2 Kiểu khối đầy đủ ngẫu nhiên (Randomized Complete Block Design - RCBD)

13

Kiểu thí nghiệm RCBD được áp dụng khi các vật liệu trên đơn vị thí nghiệm không đồng nhất và có chiều biến động theo hướng xác định được (thí nghiệm có sự tác động của ngoại cảnh).

Bài 04: Phân tích năng suất cá nuôi với 6 mật độ giống khác nhau (25, 50, 75, 100, 125,

150 ). Thí nghiệm được lặp lại 4 lần như bảng kết sau:

N.thức Mật độ giống

Lặp lại (khối) 25 50 75 100 125 150

1 5113 5346 5272 5164 4804 5254

2 5398 5952 5713 4831 4848 4542

3 5307 4719 5483 4986 4432 4919

4 4678 4264 4749 4410 4748 4098

- Bước 1: Mã hoá nhập vào minitab, chọn ANOVA>General linear Model

Bước 2: Chuyển các biến như hình và chọn comparision

14

Bước 3: Chọn Results như sau:

15

Ta được kết quả:

16

Dự vào cột giá trị P(xác suất) để giải thích các nghịêm thức, hay các lần lập lại có sự khác biệt ở mức ý nghĩa 5% hay không tương tự như phần CRD

Xử lí Statgraphics plus 3.0

- Bước 1; nhập liệu:

- Bước 2: Chọn Compare > Analysis of variance > Multifactor ANOVA, chuyển

17

và tiếp tục chọn

Kết quả bảng phân tích phương sai:

- Bước 3: Kết quả phân hạng (Multiple range tests)

18

2.1.3 Kiểu bình phương La tinh (Latin Square Design–LS)

Kiểu thí nghiệm LS được áp dụng khi các vật liệu trên đơn vị thí nghiệm không đồng nhất, thí nghiệm có sự tác động của 2 yếu tố ngoại cảnh ngoài yếu tố thí nghiệm.

Bài 05: xét thí nghiệm so sánh năng suất nuôi của 4 loài cá theo kiểu hình vuông latinh

Hàng (Row)

B

1640

D

1210

C

1425

A

1345

C

1475

A

1185

D

1400

B

1290

A

1670

C

0710

B

1665

D

1180

D

1565

B

1290

A

1655

C

0660

Bước 1: Mã hoá số liệu > Chọn Stat > ANOVA > General Linear Model

Bước 2: Chọn Comparisions so sánh cặp (phương pháp Tukey)

19

Cột(Column)

Bước 3: Chọn Results

Ta được kết quả như sau:

20

Bài tập 05: Phân tích ảnh hưởng của 4 khẩu phần thức ăn (A, B, C và D) trên 4 bò sữa lên lượng sữa thu được trong 4 tuần. Kết quả thí nghiệm được ghi ở bảng sau:

TuầnBò

1 2 3 4

1 A(20) C(24) D(24) B(20)

2 B(26) A(22) C(25) D(30)

3 C(29) D(25) B(21) A(21)

4 D(30) B(22) A(18) C(27)

2.2 Thí nghiệm hai yếu tố

2.2.1 Kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên (Completely Randomized Design - CRD)

Bài 06: Phân tích ảnh hưởng của axít citric (1, 3 và 5 %0) và axít boric (1, 3 và 5 %0) đến tỉ lệ biến đen của tôm nguyên liệu sau 9 giờ bảo quản, mỗi thí nghiệm được lặp lại 3 lần. Kết quả được ghi ở bảng sau:

Axít boric (%0)Axít citric (%0)

1 3 5

1 26.25 16.25 12.25

1 27 17 15

1 28.15 18.15 18.15

3 22.5 14.5 12.5

3 23.15 13.15 13.15

3 20.46 13.46 10.46

5 9.45 8.45 7.45

21

5 9.78 7.78 8.78

5 8.95 8.95 7.95

Bước 1: Mã hóa và nhập số liệu

Bước 2: Phân tích ANOVA (phương sai)

22

Bước 3: Chuyển các biến như hình sau :

Bước 3: Tiếp tục chọn Comparisons, và Results

23

Kết quả:

24

Bài tập 06: So sánh mức lương của công nhân trong 2 ngành công nghiệp (kí hiệu I, II) ở 3 địa điểm khác nhau (A,B,C).

Ngành Công nghiệp

Địa điểmA B C

I5.5 5.1 5.95.8 5.0 6.26.1 5.5 6.1

II6.4 5.8 6.56.5 6.0 6.06.0 5.6 6.1

Bài tập 07: Thí nghiệm ảnh hưởng của mật độ cấy và loại giá thể lên sự sinh trưởng và phát triển của tảo, thí nghiệm lặp lại 3 lần.

Mật độ cấy Giá thểA B C

I502.40 606.85 574.20515.15 586.10 635.70500.60 605.35 588.45

II388.90 312.45 336.35285.25 294.00 320.10446.45 453.20 477.70

25

2.3 Kiểu khối đầy đủ ngẫu nhiên (Randomized Complete Block Design–RCBD)

Bài 07: Thí nghiệm khảo sát năng suất của 3 giống cá với 5 chế độ cho ăn khác nhau, thí nghiệm được lặp lại 4 lần, số liệu được ghi vào bảng như sau:

Giống cá Loại thức ăn lần I lần II Lần III Lần IV

V1

1 3.852 2.606 2.894 12.496

2 4.788 4.936 4.604 18.894

3 4.576 4.454 3.924 17.838

4 6.034 5.276 5.652 22.868

5 5.874 5.916 5.518 23.292

V2

1 2.846 3.794 3.444 14.192

2 4.956 5.128 4.990 19.224

3 5.928 5.698 4.308 21.744

4 5.664 5.362 5.474 22.958

5 5.458 5.546 5.932 22.722

V3

1 4.192 3.754 3.428 15.112

2 5.250 4.582 4.286 19.014

3 5.822 4.848 4.932 21.080

4 5.888 5.524 4.756 22.010

5 5.864 6.264 5.362 23.546

Bước 1: Mã hóa và nhập liệu

26

Kết quả:

Bài tập 08: Phân tích ảnh hưởng của axít citric (1, 3 và 5 %0) và axít boric (1, 3 và 5 %o) đến tỉ lệ biến đen của tôm nguyên liệu sau 9 giờ bảo quản, mỗi thí nghiệm được lặp lại 3 lần, mỗi lần lặp lại xem như một khối. Kết quả được ghi ở bảng sau:

Lặp lại (khối) Axít boric (%o)Axít citric (%o)

1 3 5

1 1 26.25 16.25 12.25

1 1 27 17 15

1 1 28.15 18.15 18.15

2 3 22.5 14.5 12.5

2 3 23.15 13.15 13.15

2 3 20.46 13.46 10.46

3 5 9.45 8.45 7.45

3 5 9.78 7.78 8.78

3 5 8.95 8.95 7.95

27

Chương 3

PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH ĐƠN

Phân tích tương quan biểu thị sự ảnh hưởng của một yếu tố (gọi là biến độc lập) lên biến khác (gọi là biến phụ thuộc). Đối với việc phân tích tương quan, quan trọng là cần phân biệt rõ giữa biến độc lập và phụ thuộc. Mối liên hệ giữa hai yếu tố được gọi là tuyến tính nếu như mối liên hệ giữa chúng được biểu diễn qua phương trình:

Y = b0 + b1XBài 8: Tìm phương trình hồi qui (phân tích hồi qui) số liệu cho bảng sau (số liệu không lăp lại):

x 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4y 7,6 8 9 7 10 8 11 14 10 16 18 20 18

Xử lí Minitab theo các bước như sau:

Bước 1: Nhập số liệu vào bảng Minitab

28

Bước 2: Chọn Stat > Regression

Chuyển các biến như hình

29

Tiếp tục chọn Results, ta có hình sau

Ta có kết quả:

Trắc nghiệm t cho thấy hằng số b = 0,478 là không có ý nghĩa vì P=0,7975 > 0,05, nên hàm có dạng y = ax, chạy lại hồi qui trong đó khai báo b = 0 và được kết quả y = 5,453x

30

Vẽ đồ thị:

Tiếp tục chọn

Trong hộp thoại trên nếu:+ Chọn Linear là đồ thị hàm bậc nhất+ Chọn Quadratic là đồ thị hàm bậc hai+ Chọn Cubic là đồ thị hàm bậc ba

31

Kết quả:

Nếu xử lí Excel:Chọn thao tác theo cac hình sau:

32

Tiếp tục chọn Regression > OK

Chọn khối theo hình:

Keát quaû: (Excel)SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R0,8967012

76

R Square0,8040731

79Adjusted R Square

0,78626165

Standard Error2,1115873

65Observations 13ANOVA

  df SS MS FSignificance

F

Regression 1201,28549

45 201,285545,1434

13,29166E-

05

Residual 1149,046813

19 4,458801

Total 12250,33230

77     Từ baûng ANOVA cho thaáy hoài qui coù yù nghóa (significance F <0,05) ôû ñoä tin caäy 95%. Traéc nghieäm t cho caùc haèng soá

33

  Coefficients Standard Error t Stat P-valueIntercept 0,478021978 1,818612806 0,26285 0,797524x 5,258241758 0,782606346 6,718885 3,29E-05

Trắc nghiệm t cho thấy hằng số b = 0,478 là không có ý nghĩa vì P=0,7975 > 0,05, nên hàm có dạng y = ax, chạy lại hồi qui trong đó khai báo b=0 và được kết quả y = 5,453x

Đồ thị có dạng

Bài 9: Tìm phương trình hồi qui (phân tích hồi qui) từ số liệu x và y cho như bảng (số liệu có lặp lại):

x 1 1 2 3,3 3,3 4 4 4 4,7 5 5,6 5,6 5,6 6 6,5 6,9y 2,3 1,8 2,8 1,8 3,7 2,6 2,6 2,2 3,2 2 3,5 2,8 2,1 3,2 3,4 5

Trong trường hợp số liệu có lặp lại, có thể dùng phương pháp kiểm tra tính không phù hợp để trắc nghiệm xem mô hình tuyến tính có phù hợp hay không?

Để phân tích dùng tương tự như bài trên, kết quả:

Regression Analysis: y versus x

The regression equation is y = 1.71733 + 0.255806 x S = 0.726807 R-Sq = 30.5 % R-Sq(adj) = 25.5 %

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 1 3.2420 3.24202 6.13730 0.027Error 14 7.3955 0.52825 Total 15 10.6375

34

Nhận xét: cả 2 hệ số (a=slope, b=intercept) đều có ý nghĩa vì P<0,05Tương quan hồi qui là có ý nghĩa ở độ tin cậy 95%, hệ số xác định R2= 0,3048. Tuy nhiên hệ số xác định này tương đối thấp.Tiếp tục phân tích tính không phù hợp Polynomial Regression Analysis: y versus x

The regression equation is y = 2.65608 - 0.371998 x + 0.0816332 x**2 S = 0.698097 R-Sq = 40.4 % R-Sq(adj) = 31.3 %

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 2 4.3021 2.15104 4.41385 0.034Error 13 6.3354 0.48734 Total 15 10.6375

Source DF Seq SS F PLinear 1 3.24202 6.13730 0.027Quadratic 1 1.06007 2.17521 0.164

Kieåm tra tính khoâng phuø hôïp, bảng ANOVA cuõng cho thaáy phöông trình hoài qui coù yù nghóa, nhöng moâ hình tuyeán tính laø khoâng phuø hôïp ôû ñoä tin caäy 95%. Tuy nhieân cuõng coù theå chaáp nhaän tính phuø hôïp cuûa moâ hình ôû ñoä tin caäy 50% (P= 0.027<0,5). Soá lieäu khaù phaân taùn theå hieän treân ñoà thò.Trong tröôøng hôïp naøy, moâ hình tuyeán tính khoâng phuø hôïp neân coù theå choïn moâ hình baäc cao hôn, baäc 2: y = ax2 + bx + c

Polynomial Regression Analysis: y versus x

35

Tiếp tục phân tích

The regression equation is y = -0.0085912 + 2.84697 x - 0.880468 x**2 + 0.0821956 x**3 S = 0.587481 R-Sq = 61.1 % R-Sq(adj) = 51.3 %

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 3 6.4959 2.16530 6.27379 0.008Error 12 4.1416 0.34513 Total 15 10.6375

Source DF Seq SS F PLinear 1 3.24202 6.13730 0.027Quadratic 1 1.06007 2.17521 0.164Cubic 1 2.19380 6.35638 0.027

36

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH ĐỀ THI THỰC HÀNH KHOA NN-TS Môn học: Thống kê phép bố trí thí nghiệm

* Thời gian: 45 phútHọ & tên SV:……………………. Đề 1MSSV:……………………………

Bài 1: (2điểm) pH của hai ao nuôi cá đo được trong các thời điểm khác nhau, hỏi có đủ chứng cứ kết luận có sự khác biệt pH của 2 ao đó không? và thu được số liệu theo bảng sau:

Ngày lấy mẫu Ao A Ao B

25/10 7.5 7.926/10 7.8 7.327/10 7.2 7.5

37

28/10 7.9 8.029/10 8.0 7.630/10 7.5 7.931/10 7.6 7.801/11 7.8 7.602/11 7.603/10 7.9

Ghi các chỉ số sau:1. tStat:..............................................................................2. t Critical two-tail:............................................................3. Average (Sample 1)........................................................4. Average (Sample 2).......................................................Kết luận:.............................................................................

Bài 2:(3điểm) Hãy phân tích phương sai của kết quả thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của 5 mật độ thả khác nhau lên năng suất của cá theo bảng dưới đây: (sử dụng Minitab

xử lí thí nghiệm được bố trí theo kiểu khối RCBD một yếu tố)

Mật độ thảNăng suất

Khối 1 Khối 2 Khối 3 Khối 4A 50.7 49.5 48.6 50.8B 49.2 49.8 48.7 51.5C 51.4 50.9 54.3 53.8D 52.1 54.0 49.8 50.1E 39.8 38.8 37.5 35.9

Điền các chỉ số vào các ô còn trống bảng sau:

Nguồn biến thiên Tổng bình phương (SS)

bậc tự do (df)

MS F P

Giữa các nghiệm thức …………… ………… ………..… …….…. ……….Giữa các khối (lặp lại) ……………. …………. …………. ……….. ……….

Sai số …………… ………… ………….Tổng …………… …………

Kết Luận: .......................................................................................................................Bài 3:(3điểm) Phân tích ảnh hưởng của acid citric (1, 3, 5 %o) và acid boric (1, 3, 5 %o) đến tỉ lệ biến đen của tôn nguyên liệu sau 9 giờ bảo quản, mỗi thí nghiệm được lặp lại 3 lần.

Boric acid %o

Citric acid %o

1 3 51 26,25 16,25 12,251 27.00 17.00 15.001 28,15 18,15 18,153 22,50 14,50 12,503 23,15 13,15 13,153 20,46 13,46 10,465 09,45 08,45 07,45

38

5 09,78 07,78 08,785 08,95 08,95 07,95

Xử lí số liệu bằng phần mềm máy tính và ghi kết quả sau1. F (citric)..........................................................................................................2. F (boric)...........................................................................................................3. F (tương tác citric và boric).............................................................................4. Kết luận...........................................................................................................

Bài 4.(2điểm) Thiết lặp phương trình hồi qui dãy số liệu sau:

x 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4y 7,6 8 9 7 10 8 11 14 10 16 18 17 17

Cho biết các chỉ số sau:1. R Square..........................................................................................................2. Significance F..................................................................................................3. P-value (Intercept) ..........................................................................................4. P-value (X) .....................................................................................................5. Phương trình hồi qui (bặc nhất):. . ...................................................................6. Kết luận:..........................................................................................................……...

....................................................................................................................................

Good luck

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH ĐỀ THI THỰC HÀNH KHOA NN-TS Môn học: Thống kê phép bố trí thí nghiệm

* Thời gian: 45 phútHọ & tên SV:……………………. Đề 2MSSV:……………………………

Bài 1: Kiểm tra nồng độ coliforms trong 2 dung dịch (ở 5 kiểu bao bì) có xử lí nhiệt và không xử lí nhiệt. Hỏi có đủ chứng cứ kết luận nồng độ coliforms ở 2 mẫu khác biệt nhau không?

Kiểu bao bì Đối chứng Xử lí nhiệt1 1.32 1.51

39

2345

4.144.574.640.24

3.173.973.110.66

Cho biết các chỉ số sau:1. tStat:..............................................................................2. t Critical two-tail:............................................................3. Average (Sample 1)........................................................4. Average (Sample 2).......................................................Kết luận:.......................................................................................................................................................................

Bài 2: Hãy phân tích phương sai của kết quả thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của 5 mật độ thả khác nhau lên năng suất của cá theo bảng dưới đây: (sử dụng Minitab xử lí thí nghiệm được bố trí theo kiểu khối RCBD một yếu tố)

Mật độ thảNăng suất

Khối 1 Khối 2 Khối 3 Khối 4A 50.7 49.5 48.6 50.8B 49.2 49.8 48.7 51.5C 51.4 50.9 54.3 53.8D 52.1 54.0 49.8 50.1E 39.8 38.8 37.5 35.9

Điền các chỉ số vào các ô còn trống bảng sau:

Nguồn biến thiên Tổng bình phương (SS)

bậc tự do (df)

MS F P

Giữa các nghiệm thức …………… ………… ………..… …….…. ……….Giữa các khối (lặp lại) ……………. …………. …………. ……….. ……….

Sai số …………… ………… ………….Tổng …………… …………

Kết Luận: ...............................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 3. Phân tích ảnh hưởng của acid citric (1, 3, 5 %o) và acid boric (1, 3, 5 %o) đến tỉ lệ biến đen của tôn nguyên liệu sau 9 giờ bảo quản, mỗi thí nghiệm được lặp lại 3 lần.

Boric acid %o

Citric acid %o

1 3 51 26,25 16,25 12,251 27.00 17.00 15.001 28,15 18,15 18,153 22,50 14,50 12,503 23,15 13,15 13,153 20,46 13,46 10,465 09,45 8,45 07,455 09,78 07,78 08,785 08,95 08,95 07,95

40

Xử lí số liệu bằng phần mềm máy tính và ghi kết quả sau5. F-ratio (citric).................................................................................................6. F-ratio (boric).................................................................................................7. F-ratio (tương tác)..........................................................................................8. Kết luận...........................................................................................................

.........................................................................................................................

Bài 4. Thiết lặp phương trình hồi qui dãy số liệu sau:

x 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4y 7 8 9 7 10 8 11 14 10 16 18 19 19

Cho biết các chỉ số sau:6. R Square..........................................................................................................7. Significance F..................................................................................................8. P-value (Intercept) ..........................................................................................9. P-value (X) .....................................................................................................10. Phương trình hồi qui (bặc nhất):. . ...................................................................

........................................................................................................................……...11. Kết luận:.....................................................................................................................

....................................................................................................................................

Good luck

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỰC HÀNH KHOA NN-TS Môn học: Thống kê phép bố trí thí nghiệm

* Thời gian: 45 phút

Bài 1: (2điểm) pH của hai ao nuôi cá đo được trong các thời điểm khác nhau, hỏi có đủ chứng cứ kết luận có sự khác biệt pH của 2 ao đó không? và thu được số liệu theo bảng sau:

Ghi các chỉ số sau:1. tStat: -0.1743254532. t Critical two-tail: 2.1199048213. Average (Sample 1): 7.684. Average (Sample 2): 7.7

41

Bài 1: Kiểm tra nồng độ coliforms trong 2 dung dịch (ở 5 kiểu bao bì) có xử lí nhiệt và không xử lí nhiệt. Hỏi có đủ chứng cứ kết luận nồng độ coliforms ở 2 mẫu khác biệt nhau không?

Kiểu bao bì Đối chứng Xử lí nhiệt12345

1.324.144.574.640.24

1.513.173.973.110.66

Cho biết các chỉ số sau:1. tStat: 0.0369665852. t Critical two-tail: 2.364622563. Average (Sample 1): 2.9824. Average (Sample 2) 2.94

Bài 2:(3điểm) Hãy phân tích phương sai của kết quả thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của 5 mật độ thả khác nhau lên năng suất của cá theo bảng dưới đây: (sử dụng Minitab

xử lí thí nghiệm được bố trí theo kiểu khối RCBD một yếu tố)

Mật độ thảNăng suất

Khối 1 Khối 2 Khối 3 Khối 4A 50.7 49.5 48.6 50.8B 49.2 49.8 48.7 51.5C 51.4 50.9 54.3 53.8D 52.1 54.0 49.8 50.1E 39.8 38.8 37.5 35.9

Điền các chỉ số vào các ô còn trống bảng sau:Nguồn biến thiên Tổng bình

phương (SS)bậc tự do

(df)MS F P

Giữa các nghiệm thức 558.448 4 139.612 49.22 0.000Giữa các khối (lặp lại) 2.380 3 0.793 0.28 0.839

Sai số 34.040 12 2.837Tổng 594.868 19

Bài 3. Phân tích ảnh hưởng của acid citric (1, 3, 5 %o) và acid boric (1, 3, 5 %o) đến tỉ lệ biến đen của tôn nguyên liệu sau 9 giờ bảo quản, mỗi thí nghiệm được lặp lại 3 lần.

Boric acid %o

Citric acid %o

1 3 51 26,25 16,25 12,251 27.00 17.00 15.001 28,15 18,15 18,153 22,50 14,50 12,503 23,15 13,15 13,153 20,46 13,46 10,465 09,45 8,45 07,455 09,78 07,78 08,785 08,95 08,95 07,95

42

Xử lí số liệu bằng phần mềm máy tính và ghi kết quả sau9. F-ratio (citric): 163.73 10. F-ratio (boric): 87.81 11. F-ratio (tương tác): 15.75

Bài 4.(2điểm) Thiết lặp phương trình hồi qui dãy số liệu sau:

X 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4Y 7,6 8 9 7 10 8 11 14 10 16 18 17 17

Cho biết các chỉ số sau:12. R Square: 0.79981313. Significance F: 3.71315E-0514. P-value (Intercept): 0.39909019415. P-value (X): 3.71315E-0516. Phương trình hồi qui (bặc nhất): y = 4.6813x + 1.4396; R2 = 0.7998

Bài 4. Thiết lặp phương trình hồi qui dãy số liệu sau:

x 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4y 7 8 9 7 10 8 11 14 10 16 18 19 19

Cho biết các chỉ số sau:1 R Square: 0.8309978372 Significance F: 1.44016E-053 P-value (Intercept): 0.7725324 P-value (X): 1.44E-055 Phương trình hồi qui (bặc nhất): y = 5.3846x + 0.1538, R2 = 0.831

43