1

Lời mở đầu

Ngagravey nay với sự phaacutet triển của khoa học kĩ thuật người ta đatilde chế tạo những

maacutey nhiễu xạ tia X với độ phacircn giải cao vagrave xacircy dựng được thư viện đồ sộ về phổ

nhiễu xạ của caacutec hợp chất cho necircn chuacuteng ta hiểu được cấu truacutec của vật liệu vagrave xacircm

nhập vagraveo cấu truacutec tinh vi của mạng tinh thể do đoacute đatilde tạo được những vật liệu tốt đaacutep

ứng được yecircu cầu trong caacutec lĩnh vực khaacutec nhau vagrave phục vụ đời sống con người Vigrave

vậy việc nghiecircn cứu phương phaacutep nhiễu xạ tia X cũng như việc chế tạo maacutey nhiễu

xạ hiện đại lagrave rất quan trọng trong việc tạo ra những vật liệu mới trecircn thế giới hiện

nay

Như vậy tia X được tạo ra như thế nagraveo vagrave noacute được ứng dụng của phương

phaacutep nhiễu xạ tia X như thế nagraveo Bagravei tiểu luận của nhoacutem sẽ giuacutep chuacuteng ta hiểu rotilde

thecircm về điều đoacute

Thagravenh viecircn nhoacutem

Nguyễn Lecirc Anh Nguyễn Tố Aacutei

Nguyễn Quốc Khaacutenh Nguyễn Ngọc Phương Dung

Trần Hữu Cầu Trịnh Ngọc Diểm

2

I TỔNG QUAN VỀ TIA X

1 Tia X

Tia X hay X quang hay tia Roumlntgen lagrave một dạng của soacuteng điện từ

noacute coacute bước soacuteng trong khoảng từ 001 đến 1 nm tương ứng với datildey

tần số từ 30 PHz đến 30 EHz vagrave năng lượng từ 120 eV đến 120 keV

Bước soacuteng của noacute ngắn hơn tia tử ngoại nhưng dagravei hơn tia Gamma

minus Những tia X coacute bước soacuteng từ 001 nm đến 01 nm coacute tiacutenh đacircm

xuyecircn mạnh hơn necircn gọi lagrave tia X cứng

minus Những tia X coacute bước soacuteng từ 01 nm đến khoảng 1 nm coacute tiacutenh đacircm xuyecircn yếu hơn

được gọi lagrave tia X mềm

Caacutec tiacutenh chất của tia X

minus Khả năng xuyecircn thấu lớn

minus Gacircy ra hiện tượng phaacutet quang ở một số chất

minus Lagravem đen phim ảnh kiacutenh ảnh

minus Ion hoacutea caacutec chất khiacute

minus Taacutec dụng mạnh lecircn cơ thể sống gacircy hại cho sức khỏe

Wilhelm Conrad Roentgen

(1845ndash1923)

3

2 Caacutech tạo ra tia X

Tia X được phaacutet ra khi caacutec electron hoặc caacutec hạt mang điện khaacutec bị hatildem bởi một vật

chắn vagrave xuất hiện trong quaacute trigravenh tương taacutec giữa bức xạ γ với vật chất

Thocircng thường để tạo ra tia X người ta sử dụng electron vigrave để gia tốc electron đogravei hỏi

điện thế nhỏ hơn so với caacutec trường hợp dugraveng caacutec hạt mang điện khaacutec

Tia X được tạo ra trong ống phaacutet Roumlntgen thường lagravem bằng thuỷ tinh hay thạch anh coacute

độ chacircn khocircng cao trong đoacute coacute hai điện cực catốt bằng vofram hay bạch kim sẽ phaacutet ra

electron vagrave anốt dạng đĩa nghiecircng 450 so với tia tới (H1)

Higravenh vẽ mặt cắt cấu tạo của ống phaacutet tia X (H1)

Caacutec electron được tạo ra do nung noacuteng catot Giữa catot vagrave anot coacute một điện aacutep cao

necircn caacutec electron được tăng tốc với tốc độ lớn tới đập vagraveo anot Nếu electron tới coacute năng

lượng đủ lớn lagravem bứt ra caacutec electron ở lớp becircn trong nguyecircn tử của anot thigrave nguyecircn tử sẽ

ở trạng thaacutei kiacutech thiacutech với một lỗ trống trong lớp electron Khi lỗ trống đoacute được lấp đầy

bởi một electron của lớp becircn ngoagravei thigrave photon tia X với năng lượng bằng hiệu caacutec mức

năng lượng electron được phaacutet ra

Nếu toagraven bộ năng lượng của electron đều chuyển thagravenh năng lượng của photon tia X

thigrave năng lượng photon tia X được liecircn hệ với điện thế kiacutech thiacutech U theo hệ thức

4

hc hcE eUeU

λλ

= = rArr =

Khi đoacute photon tia X coacute năng lượng lớn nhất hay bước soacuteng ngắn nhất Thực tế chỉ

khoảng 1 năng lượng của tia electron được chuyển thagravenh tia X phần lớn bị tiecircu taacuten dưới

dạng nhiệt lagravem anot noacuteng lecircn vagrave người ta phải lagravem nguội anot bằng nước

Ta coacute 2 4

0 22 2 2

1 2

2 1em e FE hfh n n

π ∆ = = minus

Trong đoacute me khối lượng tĩnh của electron

e0 điện tiacutech của electron

F điện tiacutech hạt nhacircn hiệu dụng taacutec dụng lecircn electron vagrave F = Z ndash σ σ lagrave hệ số chắn

n1 n2 caacutec số lượng tử chiacutenh (n1 lt n2)

Chuacute yacute rằng

1fc λ

= với c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng ta coacute ( )22 21 2

1 1R Zn n

σλ

= minus minus

R hằng số Rydberg (109737)

Z điện tiacutech hạt nhacircn của kim loại dugraveng lagravem đối catot

II TINH THỂ

1 Cấu tạo

Trong khoaacuteng vật học vagrave tinh thể học một cấu truacutec tinh thể lagrave một sự sắp xếp đặc biệt

của caacutec nguyecircn tử trong tinh thể Một cấu truacutec tinh thể gồm coacute một ocirc đơn vị vagrave rất nhiều

caacutec nguyecircn tử sắp xếp theo một caacutech đặc biệt vị triacute của chuacuteng được lặp lại một caacutech tuần

hoagraven trong khocircng gian ba chiều theo một mạng Bravais Kiacutech thước của ocirc đơn vị theo caacutec

chiều khaacutec nhau được gọi lagrave caacutec thocircng số mạng hay hằng số mạng Tugravey thuộc vagraveo tiacutenh

5 chất đối xứng của ocirc đơn vị magrave tinh thể đoacute thuộc vagraveo một trong caacutec nhoacutem khocircng gian khaacutec

nhau

Cấu truacutec vagrave đối xứng của tinh thể coacute vai trograve rất quan trọng với caacutec tiacutenh chất liecircn kết

tiacutenh chất điện tiacutenh chất quang của của tinh thể

a Ocirc đơn vị

Ocirc đơn vị lagrave một caacutech sắp xếp của caacutec nguyecircn tử trong khocircng gian ba chiều nếu ta lặp

lại noacute thigrave noacute sẽ chiếm đầy khocircng gian vagrave sẽ tạo necircn tinh thể Vị triacute của caacutec nguyecircn tử

trong ocirc đơn vị được mocirc tả bằng một hệ đơn vị hay cograven gọi lagrave một hệ cơ sở bao gồm ba

thocircng số tương ứng với ba chiều của khocircng gian (xi yi zi)

Đối với mỗi cấu truacutec tinh thể tồn tại một ocirc đơn vị quy ước thường được chọn để

mạng tinh thể coacute tiacutenh đối xứng cao nhất Tuy vậy ocirc đơn vị quy ước khocircng phải luocircn luocircn

lagrave lựa chọn nhỏ nhất Ocirc nguyecircn tố mới lagrave một lựa chọn nhỏ nhất magrave từ đoacute ta coacute thể tạo

necircn tinh thể bằng caacutech lặp lại ocirc nguyecircn tố Ocirc Wigner Seitz lagrave một loại ocirc nguyecircn tố magrave coacute

tiacutenh đối xứng giống như của mạng tinh thể

b Hệ tinh thể

Hệ tinh thể lagrave một nhoacutem điểm của caacutec mạng tinh thể (tập hợp caacutec pheacutep đối xứng quay

vagrave đối xứng phản xạ magrave một điểm của mạng tinh thể khocircng biến đối) Hệ tinh thể khocircng

coacute caacutec nguyecircn tử trong caacutec ocirc đơn vị Noacute chỉ lagrave những biểu diễn higravenh học magrave thocirci Coacute tất

cả bảy hệ tinh thể Hệ tinh thể đơn giản nhất vagrave đối xứng cao nhất lagrave hệ lập phương caacutec

hệ tinh thể khaacutec coacute tiacutenh đối xứng thấp hơn lagrave hệ saacuteu phương hệ bốn phương hệ ba

phương (cograven gọi lagrave higravenh mặt thoi) hệ thoi hệ một nghiecircng hệ ba nghiecircng Một số nhagrave

tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương lagrave một phần của hệ tinh thể saacuteu phương

c Phacircn loại mạng tinh thể

Mạng Bravais lagrave một tập hợp caacutec điểm tạo thagravenh từ một điểm duy nhất theo caacutec bước

rời raacutec xaacutec định bởi caacutec veacutec tơ cơ sở Trong khocircng gian ba chiều coacute tồn tại 14 mạng

6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh

thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)

Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute

mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn

2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể

Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số

của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản

Chỉ số Miller được xaacutec định như sau

minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)

minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị

Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số

minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey

minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số

nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng

phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau

Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute

cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ

higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh

thể lập phương lagrave 2 2 2

2 2

1

hkl

h k ld a

+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven

gọi lagrave hằng số mạng)

Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng

caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng (hkl)

7

3 Mạng đảo

Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng

gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur

blowastuur

clowastuur

thỏa matilden hệ

thức sau 1

0

a a b b c c

a b b c c a

lowast lowast lowast

lowast lowast lowast

= = =

== = =uur uur uurr r r trong đoacute a

r b

r c

r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể

Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau

minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể

minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur

vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của

mạng tinh thể vagrave 1hkl

hkl

gd

= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng

(hkl) trong mạng tinh thể

Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ

Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh

nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể

III NHIỄU XẠ TIA X

1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X

Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất

rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ

thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu

truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ

electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa

tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử

8

Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự

giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ

electron cograven gọi lagrave taacuten xạ

Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=

Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE

λ = trong đoacute h lagrave

hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten

bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)

Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau

minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng

khaacutec nhau

minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo

thagravenh soacuteng tổng hợp

minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ

Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave

mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ

Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của

chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron

nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave

photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng

giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng

photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi

Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron

theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute

cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute

cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng

9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng

Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới

Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng

cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu

2 Định luật Vulf ndash Bragg

Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave

hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản

chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan

hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử

Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự

đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử

(ion) khoảng vagravei Aring

Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec

hướng khaacutec nhau

Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt

phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập

như phản xạ gương

Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo

vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave

caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng nguyecircn tử dhkl

Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo

hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai

tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B

Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ

Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)

10

Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)

Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)

Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới

λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa

matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa

Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết

như sau 2 sindn

λ θ =

Thocircng số dn

lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk

nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n

caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l

Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ

cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn

xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec

mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở

trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm

taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết

quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh

phải coacute mặt

Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute

mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn

3 Cường độ nhiễu xạ

Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave

biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng

vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử

khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu

xạ nagravey khaacutec nhau

Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể

11

Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau

minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do

minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử

minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do

Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một

điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện

tử đến đầu dograve detector lagrave

( )4

20 2 2 4 sin 2

e

eI Ir m c

θ=

Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ

Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ

b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử

Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi

điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ

bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt

Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha

khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau

Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt

được xaacutec định bằng tỷ số sau

= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử

Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song

giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

2

I TỔNG QUAN VỀ TIA X

1 Tia X

Tia X hay X quang hay tia Roumlntgen lagrave một dạng của soacuteng điện từ

noacute coacute bước soacuteng trong khoảng từ 001 đến 1 nm tương ứng với datildey

tần số từ 30 PHz đến 30 EHz vagrave năng lượng từ 120 eV đến 120 keV

Bước soacuteng của noacute ngắn hơn tia tử ngoại nhưng dagravei hơn tia Gamma

minus Những tia X coacute bước soacuteng từ 001 nm đến 01 nm coacute tiacutenh đacircm

xuyecircn mạnh hơn necircn gọi lagrave tia X cứng

minus Những tia X coacute bước soacuteng từ 01 nm đến khoảng 1 nm coacute tiacutenh đacircm xuyecircn yếu hơn

được gọi lagrave tia X mềm

Caacutec tiacutenh chất của tia X

minus Khả năng xuyecircn thấu lớn

minus Gacircy ra hiện tượng phaacutet quang ở một số chất

minus Lagravem đen phim ảnh kiacutenh ảnh

minus Ion hoacutea caacutec chất khiacute

minus Taacutec dụng mạnh lecircn cơ thể sống gacircy hại cho sức khỏe

Wilhelm Conrad Roentgen

(1845ndash1923)

3

2 Caacutech tạo ra tia X

Tia X được phaacutet ra khi caacutec electron hoặc caacutec hạt mang điện khaacutec bị hatildem bởi một vật

chắn vagrave xuất hiện trong quaacute trigravenh tương taacutec giữa bức xạ γ với vật chất

Thocircng thường để tạo ra tia X người ta sử dụng electron vigrave để gia tốc electron đogravei hỏi

điện thế nhỏ hơn so với caacutec trường hợp dugraveng caacutec hạt mang điện khaacutec

Tia X được tạo ra trong ống phaacutet Roumlntgen thường lagravem bằng thuỷ tinh hay thạch anh coacute

độ chacircn khocircng cao trong đoacute coacute hai điện cực catốt bằng vofram hay bạch kim sẽ phaacutet ra

electron vagrave anốt dạng đĩa nghiecircng 450 so với tia tới (H1)

Higravenh vẽ mặt cắt cấu tạo của ống phaacutet tia X (H1)

Caacutec electron được tạo ra do nung noacuteng catot Giữa catot vagrave anot coacute một điện aacutep cao

necircn caacutec electron được tăng tốc với tốc độ lớn tới đập vagraveo anot Nếu electron tới coacute năng

lượng đủ lớn lagravem bứt ra caacutec electron ở lớp becircn trong nguyecircn tử của anot thigrave nguyecircn tử sẽ

ở trạng thaacutei kiacutech thiacutech với một lỗ trống trong lớp electron Khi lỗ trống đoacute được lấp đầy

bởi một electron của lớp becircn ngoagravei thigrave photon tia X với năng lượng bằng hiệu caacutec mức

năng lượng electron được phaacutet ra

Nếu toagraven bộ năng lượng của electron đều chuyển thagravenh năng lượng của photon tia X

thigrave năng lượng photon tia X được liecircn hệ với điện thế kiacutech thiacutech U theo hệ thức

4

hc hcE eUeU

λλ

= = rArr =

Khi đoacute photon tia X coacute năng lượng lớn nhất hay bước soacuteng ngắn nhất Thực tế chỉ

khoảng 1 năng lượng của tia electron được chuyển thagravenh tia X phần lớn bị tiecircu taacuten dưới

dạng nhiệt lagravem anot noacuteng lecircn vagrave người ta phải lagravem nguội anot bằng nước

Ta coacute 2 4

0 22 2 2

1 2

2 1em e FE hfh n n

π ∆ = = minus

Trong đoacute me khối lượng tĩnh của electron

e0 điện tiacutech của electron

F điện tiacutech hạt nhacircn hiệu dụng taacutec dụng lecircn electron vagrave F = Z ndash σ σ lagrave hệ số chắn

n1 n2 caacutec số lượng tử chiacutenh (n1 lt n2)

Chuacute yacute rằng

1fc λ

= với c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng ta coacute ( )22 21 2

1 1R Zn n

σλ

= minus minus

R hằng số Rydberg (109737)

Z điện tiacutech hạt nhacircn của kim loại dugraveng lagravem đối catot

II TINH THỂ

1 Cấu tạo

Trong khoaacuteng vật học vagrave tinh thể học một cấu truacutec tinh thể lagrave một sự sắp xếp đặc biệt

của caacutec nguyecircn tử trong tinh thể Một cấu truacutec tinh thể gồm coacute một ocirc đơn vị vagrave rất nhiều

caacutec nguyecircn tử sắp xếp theo một caacutech đặc biệt vị triacute của chuacuteng được lặp lại một caacutech tuần

hoagraven trong khocircng gian ba chiều theo một mạng Bravais Kiacutech thước của ocirc đơn vị theo caacutec

chiều khaacutec nhau được gọi lagrave caacutec thocircng số mạng hay hằng số mạng Tugravey thuộc vagraveo tiacutenh

5 chất đối xứng của ocirc đơn vị magrave tinh thể đoacute thuộc vagraveo một trong caacutec nhoacutem khocircng gian khaacutec

nhau

Cấu truacutec vagrave đối xứng của tinh thể coacute vai trograve rất quan trọng với caacutec tiacutenh chất liecircn kết

tiacutenh chất điện tiacutenh chất quang của của tinh thể

a Ocirc đơn vị

Ocirc đơn vị lagrave một caacutech sắp xếp của caacutec nguyecircn tử trong khocircng gian ba chiều nếu ta lặp

lại noacute thigrave noacute sẽ chiếm đầy khocircng gian vagrave sẽ tạo necircn tinh thể Vị triacute của caacutec nguyecircn tử

trong ocirc đơn vị được mocirc tả bằng một hệ đơn vị hay cograven gọi lagrave một hệ cơ sở bao gồm ba

thocircng số tương ứng với ba chiều của khocircng gian (xi yi zi)

Đối với mỗi cấu truacutec tinh thể tồn tại một ocirc đơn vị quy ước thường được chọn để

mạng tinh thể coacute tiacutenh đối xứng cao nhất Tuy vậy ocirc đơn vị quy ước khocircng phải luocircn luocircn

lagrave lựa chọn nhỏ nhất Ocirc nguyecircn tố mới lagrave một lựa chọn nhỏ nhất magrave từ đoacute ta coacute thể tạo

necircn tinh thể bằng caacutech lặp lại ocirc nguyecircn tố Ocirc Wigner Seitz lagrave một loại ocirc nguyecircn tố magrave coacute

tiacutenh đối xứng giống như của mạng tinh thể

b Hệ tinh thể

Hệ tinh thể lagrave một nhoacutem điểm của caacutec mạng tinh thể (tập hợp caacutec pheacutep đối xứng quay

vagrave đối xứng phản xạ magrave một điểm của mạng tinh thể khocircng biến đối) Hệ tinh thể khocircng

coacute caacutec nguyecircn tử trong caacutec ocirc đơn vị Noacute chỉ lagrave những biểu diễn higravenh học magrave thocirci Coacute tất

cả bảy hệ tinh thể Hệ tinh thể đơn giản nhất vagrave đối xứng cao nhất lagrave hệ lập phương caacutec

hệ tinh thể khaacutec coacute tiacutenh đối xứng thấp hơn lagrave hệ saacuteu phương hệ bốn phương hệ ba

phương (cograven gọi lagrave higravenh mặt thoi) hệ thoi hệ một nghiecircng hệ ba nghiecircng Một số nhagrave

tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương lagrave một phần của hệ tinh thể saacuteu phương

c Phacircn loại mạng tinh thể

Mạng Bravais lagrave một tập hợp caacutec điểm tạo thagravenh từ một điểm duy nhất theo caacutec bước

rời raacutec xaacutec định bởi caacutec veacutec tơ cơ sở Trong khocircng gian ba chiều coacute tồn tại 14 mạng

6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh

thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)

Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute

mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn

2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể

Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số

của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản

Chỉ số Miller được xaacutec định như sau

minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)

minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị

Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số

minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey

minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số

nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng

phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau

Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute

cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ

higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh

thể lập phương lagrave 2 2 2

2 2

1

hkl

h k ld a

+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven

gọi lagrave hằng số mạng)

Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng

caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng (hkl)

7

3 Mạng đảo

Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng

gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur

blowastuur

clowastuur

thỏa matilden hệ

thức sau 1

0

a a b b c c

a b b c c a

lowast lowast lowast

lowast lowast lowast

= = =

== = =uur uur uurr r r trong đoacute a

r b

r c

r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể

Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau

minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể

minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur

vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của

mạng tinh thể vagrave 1hkl

hkl

gd

= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng

(hkl) trong mạng tinh thể

Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ

Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh

nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể

III NHIỄU XẠ TIA X

1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X

Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất

rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ

thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu

truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ

electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa

tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử

8

Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự

giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ

electron cograven gọi lagrave taacuten xạ

Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=

Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE

λ = trong đoacute h lagrave

hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten

bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)

Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau

minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng

khaacutec nhau

minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo

thagravenh soacuteng tổng hợp

minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ

Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave

mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ

Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của

chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron

nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave

photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng

giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng

photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi

Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron

theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute

cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute

cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng

9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng

Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới

Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng

cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu

2 Định luật Vulf ndash Bragg

Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave

hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản

chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan

hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử

Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự

đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử

(ion) khoảng vagravei Aring

Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec

hướng khaacutec nhau

Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt

phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập

như phản xạ gương

Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo

vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave

caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng nguyecircn tử dhkl

Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo

hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai

tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B

Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ

Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)

10

Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)

Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)

Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới

λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa

matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa

Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết

như sau 2 sindn

λ θ =

Thocircng số dn

lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk

nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n

caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l

Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ

cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn

xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec

mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở

trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm

taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết

quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh

phải coacute mặt

Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute

mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn

3 Cường độ nhiễu xạ

Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave

biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng

vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử

khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu

xạ nagravey khaacutec nhau

Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể

11

Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau

minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do

minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử

minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do

Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một

điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện

tử đến đầu dograve detector lagrave

( )4

20 2 2 4 sin 2

e

eI Ir m c

θ=

Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ

Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ

b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử

Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi

điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ

bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt

Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha

khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau

Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt

được xaacutec định bằng tỷ số sau

= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử

Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song

giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

3

2 Caacutech tạo ra tia X

Tia X được phaacutet ra khi caacutec electron hoặc caacutec hạt mang điện khaacutec bị hatildem bởi một vật

chắn vagrave xuất hiện trong quaacute trigravenh tương taacutec giữa bức xạ γ với vật chất

Thocircng thường để tạo ra tia X người ta sử dụng electron vigrave để gia tốc electron đogravei hỏi

điện thế nhỏ hơn so với caacutec trường hợp dugraveng caacutec hạt mang điện khaacutec

Tia X được tạo ra trong ống phaacutet Roumlntgen thường lagravem bằng thuỷ tinh hay thạch anh coacute

độ chacircn khocircng cao trong đoacute coacute hai điện cực catốt bằng vofram hay bạch kim sẽ phaacutet ra

electron vagrave anốt dạng đĩa nghiecircng 450 so với tia tới (H1)

Higravenh vẽ mặt cắt cấu tạo của ống phaacutet tia X (H1)

Caacutec electron được tạo ra do nung noacuteng catot Giữa catot vagrave anot coacute một điện aacutep cao

necircn caacutec electron được tăng tốc với tốc độ lớn tới đập vagraveo anot Nếu electron tới coacute năng

lượng đủ lớn lagravem bứt ra caacutec electron ở lớp becircn trong nguyecircn tử của anot thigrave nguyecircn tử sẽ

ở trạng thaacutei kiacutech thiacutech với một lỗ trống trong lớp electron Khi lỗ trống đoacute được lấp đầy

bởi một electron của lớp becircn ngoagravei thigrave photon tia X với năng lượng bằng hiệu caacutec mức

năng lượng electron được phaacutet ra

Nếu toagraven bộ năng lượng của electron đều chuyển thagravenh năng lượng của photon tia X

thigrave năng lượng photon tia X được liecircn hệ với điện thế kiacutech thiacutech U theo hệ thức

4

hc hcE eUeU

λλ

= = rArr =

Khi đoacute photon tia X coacute năng lượng lớn nhất hay bước soacuteng ngắn nhất Thực tế chỉ

khoảng 1 năng lượng của tia electron được chuyển thagravenh tia X phần lớn bị tiecircu taacuten dưới

dạng nhiệt lagravem anot noacuteng lecircn vagrave người ta phải lagravem nguội anot bằng nước

Ta coacute 2 4

0 22 2 2

1 2

2 1em e FE hfh n n

π ∆ = = minus

Trong đoacute me khối lượng tĩnh của electron

e0 điện tiacutech của electron

F điện tiacutech hạt nhacircn hiệu dụng taacutec dụng lecircn electron vagrave F = Z ndash σ σ lagrave hệ số chắn

n1 n2 caacutec số lượng tử chiacutenh (n1 lt n2)

Chuacute yacute rằng

1fc λ

= với c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng ta coacute ( )22 21 2

1 1R Zn n

σλ

= minus minus

R hằng số Rydberg (109737)

Z điện tiacutech hạt nhacircn của kim loại dugraveng lagravem đối catot

II TINH THỂ

1 Cấu tạo

Trong khoaacuteng vật học vagrave tinh thể học một cấu truacutec tinh thể lagrave một sự sắp xếp đặc biệt

của caacutec nguyecircn tử trong tinh thể Một cấu truacutec tinh thể gồm coacute một ocirc đơn vị vagrave rất nhiều

caacutec nguyecircn tử sắp xếp theo một caacutech đặc biệt vị triacute của chuacuteng được lặp lại một caacutech tuần

hoagraven trong khocircng gian ba chiều theo một mạng Bravais Kiacutech thước của ocirc đơn vị theo caacutec

chiều khaacutec nhau được gọi lagrave caacutec thocircng số mạng hay hằng số mạng Tugravey thuộc vagraveo tiacutenh

5 chất đối xứng của ocirc đơn vị magrave tinh thể đoacute thuộc vagraveo một trong caacutec nhoacutem khocircng gian khaacutec

nhau

Cấu truacutec vagrave đối xứng của tinh thể coacute vai trograve rất quan trọng với caacutec tiacutenh chất liecircn kết

tiacutenh chất điện tiacutenh chất quang của của tinh thể

a Ocirc đơn vị

Ocirc đơn vị lagrave một caacutech sắp xếp của caacutec nguyecircn tử trong khocircng gian ba chiều nếu ta lặp

lại noacute thigrave noacute sẽ chiếm đầy khocircng gian vagrave sẽ tạo necircn tinh thể Vị triacute của caacutec nguyecircn tử

trong ocirc đơn vị được mocirc tả bằng một hệ đơn vị hay cograven gọi lagrave một hệ cơ sở bao gồm ba

thocircng số tương ứng với ba chiều của khocircng gian (xi yi zi)

Đối với mỗi cấu truacutec tinh thể tồn tại một ocirc đơn vị quy ước thường được chọn để

mạng tinh thể coacute tiacutenh đối xứng cao nhất Tuy vậy ocirc đơn vị quy ước khocircng phải luocircn luocircn

lagrave lựa chọn nhỏ nhất Ocirc nguyecircn tố mới lagrave một lựa chọn nhỏ nhất magrave từ đoacute ta coacute thể tạo

necircn tinh thể bằng caacutech lặp lại ocirc nguyecircn tố Ocirc Wigner Seitz lagrave một loại ocirc nguyecircn tố magrave coacute

tiacutenh đối xứng giống như của mạng tinh thể

b Hệ tinh thể

Hệ tinh thể lagrave một nhoacutem điểm của caacutec mạng tinh thể (tập hợp caacutec pheacutep đối xứng quay

vagrave đối xứng phản xạ magrave một điểm của mạng tinh thể khocircng biến đối) Hệ tinh thể khocircng

coacute caacutec nguyecircn tử trong caacutec ocirc đơn vị Noacute chỉ lagrave những biểu diễn higravenh học magrave thocirci Coacute tất

cả bảy hệ tinh thể Hệ tinh thể đơn giản nhất vagrave đối xứng cao nhất lagrave hệ lập phương caacutec

hệ tinh thể khaacutec coacute tiacutenh đối xứng thấp hơn lagrave hệ saacuteu phương hệ bốn phương hệ ba

phương (cograven gọi lagrave higravenh mặt thoi) hệ thoi hệ một nghiecircng hệ ba nghiecircng Một số nhagrave

tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương lagrave một phần của hệ tinh thể saacuteu phương

c Phacircn loại mạng tinh thể

Mạng Bravais lagrave một tập hợp caacutec điểm tạo thagravenh từ một điểm duy nhất theo caacutec bước

rời raacutec xaacutec định bởi caacutec veacutec tơ cơ sở Trong khocircng gian ba chiều coacute tồn tại 14 mạng

6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh

thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)

Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute

mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn

2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể

Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số

của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản

Chỉ số Miller được xaacutec định như sau

minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)

minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị

Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số

minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey

minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số

nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng

phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau

Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute

cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ

higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh

thể lập phương lagrave 2 2 2

2 2

1

hkl

h k ld a

+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven

gọi lagrave hằng số mạng)

Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng

caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng (hkl)

7

3 Mạng đảo

Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng

gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur

blowastuur

clowastuur

thỏa matilden hệ

thức sau 1

0

a a b b c c

a b b c c a

lowast lowast lowast

lowast lowast lowast

= = =

== = =uur uur uurr r r trong đoacute a

r b

r c

r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể

Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau

minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể

minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur

vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của

mạng tinh thể vagrave 1hkl

hkl

gd

= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng

(hkl) trong mạng tinh thể

Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ

Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh

nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể

III NHIỄU XẠ TIA X

1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X

Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất

rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ

thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu

truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ

electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa

tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử

8

Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự

giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ

electron cograven gọi lagrave taacuten xạ

Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=

Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE

λ = trong đoacute h lagrave

hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten

bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)

Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau

minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng

khaacutec nhau

minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo

thagravenh soacuteng tổng hợp

minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ

Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave

mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ

Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của

chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron

nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave

photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng

giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng

photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi

Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron

theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute

cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute

cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng

9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng

Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới

Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng

cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu

2 Định luật Vulf ndash Bragg

Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave

hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản

chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan

hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử

Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự

đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử

(ion) khoảng vagravei Aring

Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec

hướng khaacutec nhau

Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt

phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập

như phản xạ gương

Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo

vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave

caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng nguyecircn tử dhkl

Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo

hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai

tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B

Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ

Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)

10

Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)

Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)

Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới

λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa

matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa

Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết

như sau 2 sindn

λ θ =

Thocircng số dn

lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk

nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n

caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l

Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ

cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn

xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec

mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở

trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm

taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết

quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh

phải coacute mặt

Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute

mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn

3 Cường độ nhiễu xạ

Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave

biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng

vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử

khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu

xạ nagravey khaacutec nhau

Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể

11

Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau

minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do

minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử

minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do

Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một

điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện

tử đến đầu dograve detector lagrave

( )4

20 2 2 4 sin 2

e

eI Ir m c

θ=

Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ

Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ

b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử

Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi

điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ

bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt

Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha

khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau

Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt

được xaacutec định bằng tỷ số sau

= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử

Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song

giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

4

hc hcE eUeU

λλ

= = rArr =

Khi đoacute photon tia X coacute năng lượng lớn nhất hay bước soacuteng ngắn nhất Thực tế chỉ

khoảng 1 năng lượng của tia electron được chuyển thagravenh tia X phần lớn bị tiecircu taacuten dưới

dạng nhiệt lagravem anot noacuteng lecircn vagrave người ta phải lagravem nguội anot bằng nước

Ta coacute 2 4

0 22 2 2

1 2

2 1em e FE hfh n n

π ∆ = = minus

Trong đoacute me khối lượng tĩnh của electron

e0 điện tiacutech của electron

F điện tiacutech hạt nhacircn hiệu dụng taacutec dụng lecircn electron vagrave F = Z ndash σ σ lagrave hệ số chắn

n1 n2 caacutec số lượng tử chiacutenh (n1 lt n2)

Chuacute yacute rằng

1fc λ

= với c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng ta coacute ( )22 21 2

1 1R Zn n

σλ

= minus minus

R hằng số Rydberg (109737)

Z điện tiacutech hạt nhacircn của kim loại dugraveng lagravem đối catot

II TINH THỂ

1 Cấu tạo

Trong khoaacuteng vật học vagrave tinh thể học một cấu truacutec tinh thể lagrave một sự sắp xếp đặc biệt

của caacutec nguyecircn tử trong tinh thể Một cấu truacutec tinh thể gồm coacute một ocirc đơn vị vagrave rất nhiều

caacutec nguyecircn tử sắp xếp theo một caacutech đặc biệt vị triacute của chuacuteng được lặp lại một caacutech tuần

hoagraven trong khocircng gian ba chiều theo một mạng Bravais Kiacutech thước của ocirc đơn vị theo caacutec

chiều khaacutec nhau được gọi lagrave caacutec thocircng số mạng hay hằng số mạng Tugravey thuộc vagraveo tiacutenh

5 chất đối xứng của ocirc đơn vị magrave tinh thể đoacute thuộc vagraveo một trong caacutec nhoacutem khocircng gian khaacutec

nhau

Cấu truacutec vagrave đối xứng của tinh thể coacute vai trograve rất quan trọng với caacutec tiacutenh chất liecircn kết

tiacutenh chất điện tiacutenh chất quang của của tinh thể

a Ocirc đơn vị

Ocirc đơn vị lagrave một caacutech sắp xếp của caacutec nguyecircn tử trong khocircng gian ba chiều nếu ta lặp

lại noacute thigrave noacute sẽ chiếm đầy khocircng gian vagrave sẽ tạo necircn tinh thể Vị triacute của caacutec nguyecircn tử

trong ocirc đơn vị được mocirc tả bằng một hệ đơn vị hay cograven gọi lagrave một hệ cơ sở bao gồm ba

thocircng số tương ứng với ba chiều của khocircng gian (xi yi zi)

Đối với mỗi cấu truacutec tinh thể tồn tại một ocirc đơn vị quy ước thường được chọn để

mạng tinh thể coacute tiacutenh đối xứng cao nhất Tuy vậy ocirc đơn vị quy ước khocircng phải luocircn luocircn

lagrave lựa chọn nhỏ nhất Ocirc nguyecircn tố mới lagrave một lựa chọn nhỏ nhất magrave từ đoacute ta coacute thể tạo

necircn tinh thể bằng caacutech lặp lại ocirc nguyecircn tố Ocirc Wigner Seitz lagrave một loại ocirc nguyecircn tố magrave coacute

tiacutenh đối xứng giống như của mạng tinh thể

b Hệ tinh thể

Hệ tinh thể lagrave một nhoacutem điểm của caacutec mạng tinh thể (tập hợp caacutec pheacutep đối xứng quay

vagrave đối xứng phản xạ magrave một điểm của mạng tinh thể khocircng biến đối) Hệ tinh thể khocircng

coacute caacutec nguyecircn tử trong caacutec ocirc đơn vị Noacute chỉ lagrave những biểu diễn higravenh học magrave thocirci Coacute tất

cả bảy hệ tinh thể Hệ tinh thể đơn giản nhất vagrave đối xứng cao nhất lagrave hệ lập phương caacutec

hệ tinh thể khaacutec coacute tiacutenh đối xứng thấp hơn lagrave hệ saacuteu phương hệ bốn phương hệ ba

phương (cograven gọi lagrave higravenh mặt thoi) hệ thoi hệ một nghiecircng hệ ba nghiecircng Một số nhagrave

tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương lagrave một phần của hệ tinh thể saacuteu phương

c Phacircn loại mạng tinh thể

Mạng Bravais lagrave một tập hợp caacutec điểm tạo thagravenh từ một điểm duy nhất theo caacutec bước

rời raacutec xaacutec định bởi caacutec veacutec tơ cơ sở Trong khocircng gian ba chiều coacute tồn tại 14 mạng

6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh

thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)

Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute

mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn

2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể

Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số

của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản

Chỉ số Miller được xaacutec định như sau

minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)

minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị

Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số

minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey

minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số

nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng

phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau

Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute

cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ

higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh

thể lập phương lagrave 2 2 2

2 2

1

hkl

h k ld a

+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven

gọi lagrave hằng số mạng)

Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng

caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng (hkl)

7

3 Mạng đảo

Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng

gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur

blowastuur

clowastuur

thỏa matilden hệ

thức sau 1

0

a a b b c c

a b b c c a

lowast lowast lowast

lowast lowast lowast

= = =

== = =uur uur uurr r r trong đoacute a

r b

r c

r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể

Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau

minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể

minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur

vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của

mạng tinh thể vagrave 1hkl

hkl

gd

= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng

(hkl) trong mạng tinh thể

Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ

Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh

nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể

III NHIỄU XẠ TIA X

1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X

Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất

rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ

thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu

truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ

electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa

tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử

8

Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự

giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ

electron cograven gọi lagrave taacuten xạ

Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=

Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE

λ = trong đoacute h lagrave

hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten

bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)

Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau

minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng

khaacutec nhau

minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo

thagravenh soacuteng tổng hợp

minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ

Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave

mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ

Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của

chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron

nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave

photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng

giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng

photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi

Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron

theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute

cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute

cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng

9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng

Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới

Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng

cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu

2 Định luật Vulf ndash Bragg

Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave

hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản

chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan

hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử

Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự

đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử

(ion) khoảng vagravei Aring

Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec

hướng khaacutec nhau

Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt

phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập

như phản xạ gương

Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo

vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave

caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng nguyecircn tử dhkl

Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo

hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai

tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B

Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ

Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)

10

Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)

Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)

Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới

λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa

matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa

Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết

như sau 2 sindn

λ θ =

Thocircng số dn

lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk

nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n

caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l

Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ

cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn

xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec

mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở

trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm

taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết

quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh

phải coacute mặt

Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute

mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn

3 Cường độ nhiễu xạ

Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave

biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng

vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử

khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu

xạ nagravey khaacutec nhau

Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể

11

Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau

minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do

minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử

minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do

Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một

điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện

tử đến đầu dograve detector lagrave

( )4

20 2 2 4 sin 2

e

eI Ir m c

θ=

Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ

Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ

b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử

Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi

điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ

bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt

Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha

khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau

Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt

được xaacutec định bằng tỷ số sau

= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử

Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song

giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

5 chất đối xứng của ocirc đơn vị magrave tinh thể đoacute thuộc vagraveo một trong caacutec nhoacutem khocircng gian khaacutec

nhau

Cấu truacutec vagrave đối xứng của tinh thể coacute vai trograve rất quan trọng với caacutec tiacutenh chất liecircn kết

tiacutenh chất điện tiacutenh chất quang của của tinh thể

a Ocirc đơn vị

Ocirc đơn vị lagrave một caacutech sắp xếp của caacutec nguyecircn tử trong khocircng gian ba chiều nếu ta lặp

lại noacute thigrave noacute sẽ chiếm đầy khocircng gian vagrave sẽ tạo necircn tinh thể Vị triacute của caacutec nguyecircn tử

trong ocirc đơn vị được mocirc tả bằng một hệ đơn vị hay cograven gọi lagrave một hệ cơ sở bao gồm ba

thocircng số tương ứng với ba chiều của khocircng gian (xi yi zi)

Đối với mỗi cấu truacutec tinh thể tồn tại một ocirc đơn vị quy ước thường được chọn để

mạng tinh thể coacute tiacutenh đối xứng cao nhất Tuy vậy ocirc đơn vị quy ước khocircng phải luocircn luocircn

lagrave lựa chọn nhỏ nhất Ocirc nguyecircn tố mới lagrave một lựa chọn nhỏ nhất magrave từ đoacute ta coacute thể tạo

necircn tinh thể bằng caacutech lặp lại ocirc nguyecircn tố Ocirc Wigner Seitz lagrave một loại ocirc nguyecircn tố magrave coacute

tiacutenh đối xứng giống như của mạng tinh thể

b Hệ tinh thể

Hệ tinh thể lagrave một nhoacutem điểm của caacutec mạng tinh thể (tập hợp caacutec pheacutep đối xứng quay

vagrave đối xứng phản xạ magrave một điểm của mạng tinh thể khocircng biến đối) Hệ tinh thể khocircng

coacute caacutec nguyecircn tử trong caacutec ocirc đơn vị Noacute chỉ lagrave những biểu diễn higravenh học magrave thocirci Coacute tất

cả bảy hệ tinh thể Hệ tinh thể đơn giản nhất vagrave đối xứng cao nhất lagrave hệ lập phương caacutec

hệ tinh thể khaacutec coacute tiacutenh đối xứng thấp hơn lagrave hệ saacuteu phương hệ bốn phương hệ ba

phương (cograven gọi lagrave higravenh mặt thoi) hệ thoi hệ một nghiecircng hệ ba nghiecircng Một số nhagrave

tinh thể học coi hệ tinh thể ba phương lagrave một phần của hệ tinh thể saacuteu phương

c Phacircn loại mạng tinh thể

Mạng Bravais lagrave một tập hợp caacutec điểm tạo thagravenh từ một điểm duy nhất theo caacutec bước

rời raacutec xaacutec định bởi caacutec veacutec tơ cơ sở Trong khocircng gian ba chiều coacute tồn tại 14 mạng

6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh

thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)

Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute

mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn

2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể

Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số

của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản

Chỉ số Miller được xaacutec định như sau

minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)

minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị

Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số

minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey

minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số

nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng

phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau

Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute

cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ

higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh

thể lập phương lagrave 2 2 2

2 2

1

hkl

h k ld a

+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven

gọi lagrave hằng số mạng)

Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng

caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng (hkl)

7

3 Mạng đảo

Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng

gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur

blowastuur

clowastuur

thỏa matilden hệ

thức sau 1

0

a a b b c c

a b b c c a

lowast lowast lowast

lowast lowast lowast

= = =

== = =uur uur uurr r r trong đoacute a

r b

r c

r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể

Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau

minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể

minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur

vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của

mạng tinh thể vagrave 1hkl

hkl

gd

= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng

(hkl) trong mạng tinh thể

Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ

Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh

nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể

III NHIỄU XẠ TIA X

1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X

Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất

rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ

thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu

truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ

electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa

tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử

8

Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự

giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ

electron cograven gọi lagrave taacuten xạ

Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=

Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE

λ = trong đoacute h lagrave

hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten

bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)

Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau

minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng

khaacutec nhau

minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo

thagravenh soacuteng tổng hợp

minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ

Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave

mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ

Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của

chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron

nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave

photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng

giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng

photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi

Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron

theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute

cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute

cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng

9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng

Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới

Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng

cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu

2 Định luật Vulf ndash Bragg

Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave

hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản

chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan

hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử

Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự

đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử

(ion) khoảng vagravei Aring

Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec

hướng khaacutec nhau

Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt

phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập

như phản xạ gương

Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo

vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave

caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng nguyecircn tử dhkl

Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo

hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai

tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B

Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ

Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)

10

Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)

Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)

Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới

λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa

matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa

Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết

như sau 2 sindn

λ θ =

Thocircng số dn

lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk

nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n

caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l

Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ

cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn

xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec

mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở

trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm

taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết

quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh

phải coacute mặt

Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute

mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn

3 Cường độ nhiễu xạ

Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave

biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng

vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử

khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu

xạ nagravey khaacutec nhau

Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể

11

Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau

minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do

minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử

minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do

Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một

điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện

tử đến đầu dograve detector lagrave

( )4

20 2 2 4 sin 2

e

eI Ir m c

θ=

Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ

Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ

b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử

Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi

điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ

bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt

Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha

khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau

Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt

được xaacutec định bằng tỷ số sau

= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử

Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song

giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

6 Bravais (phacircn biệt với nhau bởi caacutec nhoacutem khocircng gian) Tất cả caacutec vật liệu coacute cấu truacutec tinh

thể đều thuộc vagraveo một trong caacutec mạng Bravais nagravey (khocircng tiacutenh đến caacutec giả tinh thể)

Cấu truacutec tinh thể lagrave một trong caacutec mạng tinh thể với một ocirc đơn vị vagrave caacutec nguyecircn tử coacute

mặt tại caacutec nuacutet mạng của caacutec ocirc đơn vị noacutei trecircn

2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể

Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được xaacutec định lagrave nghịch đảo giao điểm phacircn số

của mặt tinh thể cắt trecircn trục tinh thể xy vagrave z của ba cạnh khocircng song song của ocirc cơ bản

Chỉ số Miller được xaacutec định như sau

minus Chọn một mặt phẳng khocircng đi qua gốc tọa độ (000)

minus Xaacutec định caacutec tọa độ giao điểm của mặt phẳng với caacutec trục x y vagrave z của ocirc đơn vị

Tọa độ giao điểm đoacute sẽ lagrave caacutec phacircn số

minus Lấy nghịch đảo caacutec tọa độ giao điểm nagravey

minus Quy đồng caacutec phacircn số nagravey vagrave xaacutec định tập nguyecircn nhỏ nhất của caacutec tử số Caacutec số

nagravey chiacutenh lagrave chỉ số Miller kiacute hiệu lagrave h k vagrave l Một bộ chỉ số (hkl) biểu diễn khocircng

phải một mặt phẳng magrave lagrave biểu diễn một họ caacutec mặt phẳng song song nhau

Trong cấu truacutec tinh thể khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng song song gần nhau nhất coacute

cugraveng chỉ số Miller được kiacute hiệu lagrave dhkl trong đoacute h k l lagrave chỉ số Miller của caacutec mặt Từ

higravenh học ta coacute thể thấy rằng khoảng caacutech dhkl giữa caacutec mặt lacircn cận song song trong tinh

thể lập phương lagrave 2 2 2

2 2

1

hkl

h k ld a

+ += với a độ dagravei vectơ cơ sở của mạng lập phương (cograven

gọi lagrave hằng số mạng)

Caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave (nh nk nl) n lagrave số nguyecircn lagrave song song nhau nhưng khoảng

caacutech giữa caacutec mặt phẳng của mặt phẳng (nh nk nl) bằng 1n khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng (hkl)

7

3 Mạng đảo

Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng

gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur

blowastuur

clowastuur

thỏa matilden hệ

thức sau 1

0

a a b b c c

a b b c c a

lowast lowast lowast

lowast lowast lowast

= = =

== = =uur uur uurr r r trong đoacute a

r b

r c

r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể

Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau

minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể

minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur

vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của

mạng tinh thể vagrave 1hkl

hkl

gd

= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng

(hkl) trong mạng tinh thể

Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ

Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh

nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể

III NHIỄU XẠ TIA X

1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X

Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất

rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ

thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu

truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ

electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa

tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử

8

Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự

giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ

electron cograven gọi lagrave taacuten xạ

Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=

Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE

λ = trong đoacute h lagrave

hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten

bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)

Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau

minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng

khaacutec nhau

minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo

thagravenh soacuteng tổng hợp

minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ

Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave

mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ

Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của

chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron

nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave

photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng

giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng

photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi

Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron

theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute

cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute

cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng

9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng

Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới

Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng

cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu

2 Định luật Vulf ndash Bragg

Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave

hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản

chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan

hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử

Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự

đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử

(ion) khoảng vagravei Aring

Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec

hướng khaacutec nhau

Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt

phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập

như phản xạ gương

Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo

vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave

caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng nguyecircn tử dhkl

Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo

hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai

tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B

Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ

Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)

10

Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)

Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)

Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới

λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa

matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa

Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết

như sau 2 sindn

λ θ =

Thocircng số dn

lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk

nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n

caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l

Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ

cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn

xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec

mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở

trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm

taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết

quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh

phải coacute mặt

Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute

mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn

3 Cường độ nhiễu xạ

Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave

biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng

vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử

khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu

xạ nagravey khaacutec nhau

Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể

11

Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau

minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do

minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử

minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do

Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một

điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện

tử đến đầu dograve detector lagrave

( )4

20 2 2 4 sin 2

e

eI Ir m c

θ=

Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ

Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ

b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử

Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi

điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ

bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt

Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha

khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau

Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt

được xaacutec định bằng tỷ số sau

= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử

Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song

giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

7

3 Mạng đảo

Mặt phẳng trong khocircng gian thực coacute thể biểu diễn bằng một nuacutet mạng trong khocircng

gian đảo Ocirc cơ bản của mạng đảo được xaacutec định bởi caacutec vectơ alowastuur

blowastuur

clowastuur

thỏa matilden hệ

thức sau 1

0

a a b b c c

a b b c c a

lowast lowast lowast

lowast lowast lowast

= = =

== = =uur uur uurr r r trong đoacute a

r b

r c

r lagrave caacutec vectơ đơn vị tinh thể

Mạng đảo coacute những tiacutenh chất sau

minus Mỗi nuacutet mạng đảo tương ứng với một mặt (hkl) của tinh thể

minus Vectơ mạng đảo hklg ha kb lclowast lowast lowast= + +uur uur uuruuur

vuocircng goacutec với mặt phẳng mạng (hkl) của

mạng tinh thể vagrave 1hkl

hkl

gd

= Trong đoacute dhkl lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng

(hkl) trong mạng tinh thể

Mạng đảo xaacutec định một khoảng caacutech vị triacute mạng coacute khả năng dẫn đến sự nhiễu xạ

Mỗi cấu truacutec tinh thể coacute hai mạng liecircn hợp với noacute mạng tinh thể vagrave mạng đảo vagrave ảnh

nhiễu xạ của tinh thể lagrave một bức tranh mạng đảo của tinh thể

III NHIỄU XẠ TIA X

1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X

Nhiễu xạ tia X lagrave hiện tượng caacutec chugravem tia X nhiễu xạ trecircn caacutec mặt tinh thể của chất

rắn do tiacutenh tuần hoagraven của cấu truacutec tinh thể tạo necircn caacutec cực đại vagrave cực tiểu nhiễu xạ Kỹ

thuật nhiễu xạ tia X (thường viết gọn lagrave nhiễu xạ tia X) được sử dụng để phacircn tiacutech cấu

truacutec chất rắn vật liệu Xeacutet về bản chất vật lyacute nhiễu xạ tia X cũng gần giống với nhiễu xạ

electron sự khaacutec nhau trong tiacutenh chất phổ nhiễu xạ lagrave do sự khaacutec nhau về tương taacutec giữa

tia X với nguyecircn tử vagrave sự tương taacutec giữa electron vagrave nguyecircn tử

8

Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự

giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ

electron cograven gọi lagrave taacuten xạ

Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=

Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE

λ = trong đoacute h lagrave

hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten

bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)

Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau

minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng

khaacutec nhau

minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo

thagravenh soacuteng tổng hợp

minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ

Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave

mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ

Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của

chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron

nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave

photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng

giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng

photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi

Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron

theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute

cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute

cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng

9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng

Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới

Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng

cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu

2 Định luật Vulf ndash Bragg

Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave

hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản

chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan

hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử

Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự

đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử

(ion) khoảng vagravei Aring

Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec

hướng khaacutec nhau

Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt

phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập

như phản xạ gương

Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo

vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave

caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng nguyecircn tử dhkl

Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo

hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai

tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B

Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ

Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)

10

Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)

Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)

Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới

λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa

matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa

Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết

như sau 2 sindn

λ θ =

Thocircng số dn

lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk

nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n

caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l

Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ

cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn

xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec

mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở

trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm

taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết

quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh

phải coacute mặt

Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute

mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn

3 Cường độ nhiễu xạ

Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave

biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng

vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử

khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu

xạ nagravey khaacutec nhau

Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể

11

Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau

minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do

minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử

minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do

Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một

điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện

tử đến đầu dograve detector lagrave

( )4

20 2 2 4 sin 2

e

eI Ir m c

θ=

Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ

Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ

b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử

Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi

điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ

bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt

Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha

khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau

Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt

được xaacutec định bằng tỷ số sau

= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử

Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song

giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

8

Nhiễu xạ lagrave đặc tiacutenh chung của caacutec soacuteng bị thay đổi khi tương taacutec với vật chất vagrave lagrave sự

giao thoa tăng cường của nhiều hơn một soacuteng taacuten xạ Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ

electron cograven gọi lagrave taacuten xạ

Mỗi photon coacute năng lượng E tỷ lệ với tần số f của noacute E hf=

Mặt khaacutec tần số f liecircn quan tới bước soacuteng λ theo cocircng thức sau hcE

λ = trong đoacute h lagrave

hằng số Planck (h = 662610ndash34 Js) c lagrave vận tốc aacutenh saacuteng (c = 310ndash8 ms) theo tiacutenh toaacuten

bước soacuteng tia X khoảng 02 nm (2Aring)

Để mocirc tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau

minus Taacuten xạ (Scattering) lagrave quaacute trigravenh hấp thu vagrave taacutei bức xạ thứ cấp theo caacutec hướng

khaacutec nhau

minus Giao thoa (Interference) lagrave sự chồng chất của hai hoặc nhiều soacuteng taacuten xạ tạo

thagravenh soacuteng tổng hợp

minus Nhiễu xạ (Diffraction) lagrave sự giao thoa tăng cường của nhiều soacuteng taacuten xạ

Chiếu lecircn tinh thể một chugravem tia Rơnghen mỗi nuacutet mạng trở thagravenh tacircm nhiễu xạ vagrave

mạng tinh thể đoacuteng vai trograve như caacutech tử nhiễu xạ

Nếu tia X chiếu vagraveo nguyecircn tử lagravem caacutec electron dao động xung quanh vtcb của

chuacuteng khi electron bị hatildem thigrave phaacutet xạ tia X Quaacute trigravenh hấp thụ vagrave taacutei phaacutet bức xạ electron

nagravey được gọi lagrave taacuten xạ hay noacutei caacutech khaacutec photon của tia X bị hấp thụ bởi nguyecircn tử vagrave

photon khaacutec coacute cugraveng năng lượng được tạo ra Khi khocircng coacute sự thay đổi về năng lượng

giữa photon tới vagrave photon phaacutet xạ thigrave taacuten xạ lagrave đagraven hồi ngược lại nếu mất năng lượng

photon thigrave taacuten xạ khocircng đagraven hồi

Khi hai soacuteng rọi vagraveo nguyecircn tử (coacute nhiều electron) magrave chuacuteng bị taacuten xạ bởi electron

theo hướng tới Hai soacuteng phản xạ theo hướng tới cugraveng pha tại mặt phẳng tới vigrave chuacuteng coacute

cugraveng quatildeng đường đi trước vagrave sau taacuten xạ Nếu cộng hai soacuteng nagravey sẽ được một soacuteng coacute

cugraveng bước soacuteng nhưng coacute biecircn độ gấp đocirci Caacutec soacuteng taacuten xạ theo caacutec hướng khaacutec sẽ khocircng

9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng

Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới

Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng

cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu

2 Định luật Vulf ndash Bragg

Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave

hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản

chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan

hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử

Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự

đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử

(ion) khoảng vagravei Aring

Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec

hướng khaacutec nhau

Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt

phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập

như phản xạ gương

Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo

vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave

caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng nguyecircn tử dhkl

Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo

hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai

tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B

Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ

Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)

10

Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)

Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)

Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới

λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa

matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa

Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết

như sau 2 sindn

λ θ =

Thocircng số dn

lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk

nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n

caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l

Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ

cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn

xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec

mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở

trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm

taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết

quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh

phải coacute mặt

Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute

mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn

3 Cường độ nhiễu xạ

Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave

biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng

vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử

khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu

xạ nagravey khaacutec nhau

Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể

11

Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau

minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do

minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử

minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do

Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một

điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện

tử đến đầu dograve detector lagrave

( )4

20 2 2 4 sin 2

e

eI Ir m c

θ=

Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ

Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ

b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử

Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi

điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ

bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt

Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha

khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau

Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt

được xaacutec định bằng tỷ số sau

= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử

Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song

giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

9 cugraveng pha tại mặt soacuteng nếu hiệu quang trigravenh khocircng bằng một số nguyecircn lần bước soacuteng

Nếu ta cộng hai soacuteng nagravey thigrave biecircn độ sẽ nhỏ hơn biecircn độ soacuteng taacuten xạ theo hướng tới

Như vậy caacutec soacuteng taacuten xạ từ mỗi nguyecircn tử sẽ giao thoa với nhau nếu caacutec soacuteng

cugraveng pha thigrave xuất hiện giao thoa tăng cường nếu lệch pha 1800 thigrave giao thoa triệt tiecircu

2 Định luật Vulf ndash Bragg

Khi chiếu tia X vagraveo vật rắn tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave

hướng khaacutec nhau Caacutec hướng nagravey bị khống chế bởi bước soacuteng của bức xạ tới vagrave bởi bản

chất của mẫu tinh thể Định luật Vulf ndash Bragg được đưa ra năm 1913 thể hiện mối quan

hệ giữa bước soacuteng tia X vagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử

Theo lyacute thuyết về cấu tạo tinh thể những nguyecircn tử hay ion phacircn bố một caacutech trật tự

đều đặn trong khocircng gian theo một quy luật xaacutec định Khoảng caacutech giữa caacutec nguyecircn tử

(ion) khoảng vagravei Aring

Khi chugravem tia X đập vagraveo tinh thể thigrave xuất hiện caacutec tia nhiễu xạ với cường độ vagrave caacutec

hướng khaacutec nhau

Định luật Bragg giả thiết rằng mỗi mặt

phẳng nguyecircn tử phản xạ soacuteng tới độc lập

như phản xạ gương

Giả sử coacute hai mặt phẳng song song AArsquo

vagrave BBrsquo (H2) coacute cugraveng chỉ số Miller h k l vagrave

caacutech nhau bởi khoảng caacutech giữa caacutec mặt

phẳng nguyecircn tử dhkl

Giả thiết rằng tia tới lagrave tia đơn sắc song song vagrave cugraveng pha với bước soacuteng λ chiếu vagraveo

hai mặt phẳng nagravey với một goacutec θ Hai tia 1 vagrave 2 bị taacuten xạ bởi nguyecircn tử Q vagrave P cho hai

tia phản xạ 1rsquo vagrave 2rsquo cugraveng với một goacutec θ so với caacutec mặt phẳng A B

Điều kiện để nhiễu xạ lagrave hiệu quang lộ δ = (2Q2rsquo) ndash (1P1rsquo) = nλ

Nhiễu xạ tia X bởi caacutec mặt phẳng của nguyecircn tử (H2)

10

Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)

Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)

Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới

λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa

matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa

Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết

như sau 2 sindn

λ θ =

Thocircng số dn

lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk

nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n

caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l

Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ

cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn

xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec

mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở

trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm

taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết

quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh

phải coacute mặt

Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute

mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn

3 Cường độ nhiễu xạ

Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave

biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng

vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử

khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu

xạ nagravey khaacutec nhau

Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể

11

Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau

minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do

minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử

minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do

Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một

điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện

tử đến đầu dograve detector lagrave

( )4

20 2 2 4 sin 2

e

eI Ir m c

θ=

Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ

Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ

b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử

Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi

điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ

bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt

Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha

khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau

Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt

được xaacutec định bằng tỷ số sau

= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử

Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song

giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

10

Suy ra δ = SQ + QT = 2dhklsinθ = nλ với n lagrave số nguyecircn (n = 1 2 3hellip)

Phương trigravenh Vulf ndash Bragg 2 sindhklnλ θ= (n được gọi lagrave ldquobậc phản xạrdquo)

Phương trigravenh nagravey biểu thị mối quan hệ giữa goacutec caacutec tia nhiễu xạ θ vagrave bước soacuteng tia tới

λ khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng nguyecircn tử d Nếu định luật Bragg khocircng được thỏa

matilden thigrave sẽ khocircng xảy ra hiện tượng giao thoa

Khi n gt 1 caacutec phản xạ được coi lagrave phản xạ bậc cao vagrave phương trigravenh Bragg coacute thể viết

như sau 2 sindn

λ θ =

Thocircng số dn

lagrave khoảng caacutech giữa caacutec mặt phẳng (hkl) vagrave nh nk

nl lagrave caacutec chỉ số Miller coacute khoảng caacutech bằng 1n

caacutech khoảng giữa caacutec mặt h k l

Định luật Bragg lagrave điều kiện cần nhưng chưa đủ

cho nhiễu xạ tia X vigrave nhiễu xạ chỉ coacute thể chắc chắn

xảy ra với caacutec ocirc đơn vị coacute caacutec nguyecircn tử ở ocirc goacutec

mạng Cograven caacutec nguyecircn tử khocircng ở goacutec ocirc mạng magrave ở

trong caacutec vị triacute khaacutec chuacuteng hoạt động như caacutec tacircm

taacuten xạ phụ lệch pha với caacutec goacutec Bragg nagraveo đoacute kết

quả lagrave mất đi một số tia nhiễu xạ theo phương trigravenh

phải coacute mặt

Họ mặt coacute chỉ số Miller cagraveng nhỏ coacute khoảng caacutech giữa hai mặt kế nhau cagraveng lớn vagrave coacute

mật độ caacutec nuacutet mạng cagraveng lớn

3 Cường độ nhiễu xạ

Coacute thể tiacutenh toaacuten được cường độ nhiễu xạ bằng caacutech cộng soacuteng higravenh sin với pha vagrave

biecircn độ khaacutec nhau Hướng của tia nhiễu xạ khocircng bị ảnh hưởngbởi loại nguyecircn tử ở từng

vị triacute riecircng biệt vagrave hai ocirc mạng đơn vị coacute cugraveng kiacutech thước nhưng với sự sắp xếp nguyecircn tử

khaacutec nhau sẽ nhiễu xạ tia X trecircn cugraveng một hướng Tuy nhiecircn cường độ của caacutec tia nhiễu

xạ nagravey khaacutec nhau

Nhiễu xạ tia X từ caacutec mặt của mạng tinh thể

11

Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau

minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do

minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử

minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do

Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một

điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện

tử đến đầu dograve detector lagrave

( )4

20 2 2 4 sin 2

e

eI Ir m c

θ=

Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ

Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ

b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử

Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi

điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ

bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt

Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha

khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau

Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt

được xaacutec định bằng tỷ số sau

= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử

Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song

giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

11

Để xaacutec định cường độ nhiễu xạ thường tiến hagravenh theo 3 bước sau

minus Nhiễu xạ tia X bởi điện tử tự do

minus Nhiễu xạ tia X bởi nguyecircn tử

minus Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

a Nhiễu xạ bởi điện tử tự do

Thomson đatilde chứng minh được cocircng thức xaacutec định cường độ nhiễu xạ tia X bởi một

điện tử coacute điện tiacutech e vagrave khối lượng me tại khoảng caacutech r ndash khoảng caacutech giữa taacuten xạ điện

tử đến đầu dograve detector lagrave

( )4

20 2 2 4 sin 2

e

eI Ir m c

θ=

Trong đoacute I0 lagrave cường độ tia X tới c lagrave tốc độ aacutenh saacuteng 2θ lagrave hướng taacuten xạ

Biểu thức trecircn cho thấy năng lượng taacuten xạ từ caacutec điện tử đơn lagrave rất nhỏ

b Nhiễu xạ bởi nguyecircn tử

Nguyecircn tử coacute nhiều đaacutem macircy điện tử quay xung quanh hạt nhacircn Tia tới bị taacuten xạ bởi

điện tử vagrave hạt nhacircn Nhưng hạt nhacircn của nguyecircn tử rất lớn cho necircn coacute thể bỏ qua taacuten xạ

bởi hạt nhacircn do đoacute taacuten xạ toagraven phần chủ yếu bởi caacutec điện tử riecircng biệt

Caacutec điện tử quay quanh hạt nhacircn ở caacutec vị triacute khaacutec nhau sẽ sinh ra soacuteng taacuten xạ với pha

khaacutec nhau vagrave sẽ giao thoa với nhau

Đại lượng thừa số taacuten xạ nguyecircn tử f mocirc tả hiệu suất taacuten xạ trecircn một hướng riecircng biệt

được xaacutec định bằng tỷ số sau

= ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ ecirc ử ecirc độ oacute aacute ạ ở ộ đ ệ ử

Giaacute trị f bằng số điện tử trong nguyecircn tử khi θ = 0 hay f = Z lagrave nguyecircn tử số song

giaacute trị nagravey giảm khi θ tăng hay λ giảm

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

12

c Nhiễu xạ bởi ocirc mạng cơ bản

Bacircy giờ ta hatildey xem xeacutet ảnh hưởng của vị triacute nguyecircn tử trong ocirc cơ bản đến biecircn độ

soacuteng taacuten xạ Vigrave ocirc cơ bản lagrave phần tử nhỏ nhất lặp lại tuần hoagraven tạo thagravenh tinh thể necircn đacircy lagrave

bước cuối cugraveng trong trigravenh tự xaacutec định cường độ của tia nhiễu xạ Phương phaacutep tiacutenh toaacuten

cũng tương tự như đối với taacuten xạ bởi caacutec điện tử tại caacutec vị triacute khaacutec nhau trong nguyecircn tử

song ở đacircy coacute sự khaacutec pha do nguyecircn tử ở caacutec vị triacute khaacutec nhau trong ocirc cơ bản

Cường độ nhiễu xạ cho bởi cocircng thức

( ) ( )2 2

g g gI Fψ= prop

Với ψg lagrave hagravem soacuteng của chugravem nhiễu xạ cograven Fg lagrave thừa số cấu truacutec (hay cograven gọi lagrave xaacutec

suất phản xạ tia X) được cho bởi 2 riigg i

iF f e πminus= sum ở đacircy g lagrave vectơ taacuten xạ của chugravem

nhiễu xạ ri lagrave vị triacute của nguyecircn tử thứ i trong ocirc đơn vị cograven fi lagrave khả năng taacuten xạ của

nguyecircn tử Tổng được lấy trecircn toagraven ocirc đơn vị

Cường độ nhiễu xạ khocircng chỉ phụ thuộc vagraveo thừa số cấu truacutec magrave cograven vagraveo caacutec thừa số

khaacutec Vagrave coacute thể biểu diễn bằng biểu thức tổng quaacutet sau

22 2

2

1 cos 2sin cos

I F p e microθθ θ

minus +=

Trong đoacute p lagrave thừa số lặp endash2micro lagrave thừa số nhiệt 2

2

1 cos 2sin cos

θθ θ

+ lagrave thừa số Lorentz

IV CAacuteC PHƯƠNG PHAacuteP PHAcircN TIacuteCH TINH THỂ BẰNG TIA X

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể

Hai phương phaacutep chiacutenh để thực hiện nhiễu xạ đơn tinh thể lagrave phương phaacutep ảnh Laue

vagrave phương phaacutep xoay đơn tinh thể Để thỏa matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg nλ = 2dhklsinθ

trong phương phaacutep xoay đơn tinh thể chugravem tia X đơn sắc (λ khocircng đổi) được chiếu lecircn

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

13 đơn tinh thể quay (θ thay đổi) quanh một phương tinh thể nagraveo đoacute trong phương phaacutep ảnh

Laue chugravem bức xạ với phổ liecircn tục (λ thay đổi) được rọi lecircn đơn tinh thể đứng yecircn (θ

khocircng đổi)

a Phương phaacutep Laue

Chugravem tia X liecircn tục được chiếu lecircn

mẫu đơn tinh thể vagrave tia nhiễu xạ được

ghi nhận bởi caacutec vết nhiễu xạ trecircn phim

Bức xạ tia X liecircn tục sẽ cho giải bước

soacuteng cần thiết vagrave chắc chắn thỏa matilden

định luật Bragg cho mọi mặt phẳng

Trecircn ảnh Laue ta thấy caacutec vết nhiễu xạ phacircn bố theo

caacutec đường cong dạng elip parabol hay hypebol đi qua tacircm

ảnh Caacutec đường cong nagravey gọi lagrave caacutec đường vugraveng bởi mỗi

đường cong đoacute chứa caacutec vết nhiễu xạ của caacutec mặt thuộc

một vugraveng mặt phẳng trong tinh thể Coacute thể liacute giải hiện

tượng nagravey nhờ khaacutei niệm mạng đảo Như ta biết một vugraveng

mặt phẳng gồm caacutec mặt tinh thể cắt nhau theo một giao

tuyến chung gọi lagrave trục vugraveng vagrave vectơ mạng đảo ghkl

vuocircng goacutec với mặt (hkl) tương ứng trong mạng tinh thể

Như thế vectơ ghkl phải vuocircng goacutec với trục vugraveng [uvw]

Bởi vậy caacutec vectơ ghkl hay caacutec phaacutep tuyến của caacutec mặt

phẳng thuộc vugraveng sẽ cugraveng nằm trecircn một mặt phẳng vuocircng

goacutec với trục [uvw] của vugraveng Bằng phương phaacutep vẽ cầu

Ewald dễ dagraveng thấy rằng mặt phẳng phaacutep tuyến đoacute của

một vugraveng sẽ cắt cầu Ewald theo một đường trograven giao

tuyến vagrave chỉ những nuacutet đảo nằm trecircn giao tuyến nagravey mới

cho tia nhiễu xạ Như vậy caacutec tia nhiễu xạ sẽ tạo necircn một higravenh trograven tia coacute trục lagrave trục

Mặt cầu Ewald

Phim đặt sau tinh thể để chụp tia X (H3)

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

14 vugraveng vagrave goacutec mở lagrave 2φ trong đoacute φ lagrave goacutec tạo bởi tia X với trục vugraveng Giao tuyến của noacuten

tia nhiễu xạ với phim chiacutenh lagrave dạng higravenh học của

caacutec đường vugraveng trecircn ảnh Laue Khi φ lt 450

đường vugraveng coacute dạng elip (H3) đoacute lagrave ảnh truyền

qua của mẫu mỏng Nếu φ = 450 đường vugraveng lagrave

parabol (H4) Khi φ gt 450 đường vugraveng coacute dạng lagrave

hypebol vagrave khi φ = 900 mặt noacuten trở thagravenh mặt

phẳng đường vugraveng lagrave một đường thẳng đoacute lagrave ảnh

Laue ngược trong trường hợp mẫu dagravey Bởi vậy

ảnh Laue được tạo necircn bởi tập caacutec đường vugraveng trecircn đoacute phacircn bố caacutec vết nhiễu xạ của caacutec

vugraveng mặt phẳng tương ứng trong tinh thể Phương phaacutep ảnh Laue cho pheacutep xaacutec định

hướng vagrave tiacutenh đối xứng của tinh thể

Ngagravey nay phương phaacutep ghi ảnh nhiễu xạ bằng phim khocircng được phổ biến vagrave một kĩ

thuật hiện đại để ghi cường độ với độ nhạy cao vagrave chiacutenh xaacutec hơn đatilde đựơc sử dụng rộng ratildei

để nghiecircn cứu đơn tinh thể đoacute lagrave nhiễu xạ kế tia X Kỹ thuật phacircn tiacutech đơn tinh thể trecircn

nhiễu xạ kế vocirc cugraveng phức tạp tuy nhiecircn với sự trợ giuacutep của maacutey tiacutenh thigrave nhiễu xạ kế tia X

đatilde cho pheacutep xaacutec định tiacutenh đối xứng định hướng tinh thể hằng số mạng chiacutenh xaacutec vagrave caacutec

đặc trưng khaacutec của đơn tinh thể kể cả khi chưa biết trước cấu truacutec vagrave caacutec thocircng số của ocirc

cơ bản

b Phương phaacutep đơn tinh thể quay

Giữ nguyecircn bước soacuteng λ vagrave thay đổi goacutec tới θ Phim được đặt vagraveo mặt trong của

buồng higravenh trụ cố định Một đơn tinh thể được gắn trecircn thanh quay đồng trục với buồng

Chugravem tia X đơn sắc tới sẽ bị nhiễu xạ trecircn một họ mặt nguyecircn tử của tinh thể với khoảng

caacutech giữa caacutec mặt lagrave d khi trong quaacute trigravenh quay xuất hiện những giaacute trị thỏa matilden điều kiện

Bragg Tất cả caacutec mặt nguyecircn tử song song với trục quay sẽ tạo necircn caacutec vết nhiễu xạ trong

mặt phẳng nằm ngang

Phổ nhiễu xạ sẽ lagrave sự phụ thuộc của cường độ nhiễu xạ vagraveo goacutec quay 2θ

Phim đặt trước tinh thể để chụp tia X (H4)

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

15

Thiacute dụ dưới đacircy (H5) lagrave phổ của NaCl với catot lagrave Cu goacutec queacutet 2θ từ 00 đến 900

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột

Kỹ thuật nhiễu xạ tia X được sử dụng phổ biến nhất lagrave phương phaacutep bột hay phương

phaacutep Debye Trong kỹ thuật nagravey mẫu được tạo thagravenh bột với mục điacutech coacute nhiều tinh thể

coacute tiacutenh định hướng ngẫu nhiecircn để chắc chắn rằng coacute một số lớn hạt coacute định hướng thỏa

matilden điều kiện nhiễu xạ Bragg

Bộ phận chiacutenh của nhiễu xạ kế tia X (H6) lagrave Nguồn tia

X mẫu detector tia X Chuacuteng được đặt nằm trecircn chu vi của

vograveng trograven (gọi lagrave vograveng trograven tiecircu tụ) Goacutec giữa mặt phẳng mẫu

vagrave tia X tới lagrave θ ndash goacutec Bragg Goacutec giữa phương chiếu tia X vagrave

tia nhiễu xạ lagrave 2θ Nguồn tia X được giữ cố định cograven detector

chuyển động suốt thang đo goacutec Baacuten kiacutenh của vograveng tiecircu tụ

khocircng phải lagrave một hằng số magrave tăng khi goacutec 2θ giảm Thang

queacutet 2θ thường quay trong khoảng từ 300 đến 1400 việc lựa

chọn thang queacutet phụ thuộc vagraveo cấu truacutec tinh thể của vật liệu

Mẫu được tạo dưới dạng lớp mỏng cỡ vagravei miligam bột tinh thể trải trecircn đế phẳng Tia

X đơn sắc được chiếu tới mẫu vagrave cường độ tia nhiễu xạ được thu bằng detector Mẫu

được quay với tốc độ θ cograven detector quay với tốc độ 2θ cường độ tia nhiễu xạ được ghi tự

động trecircn giấy vagrave từ đoacute vẽ được giản đồ nhiễu xạ của mẫu Kết hợp với định luật Bragg

Phổ của NaCl với catot lagrave Cu (H5)

Nhiễu xạ kế tia X (H6)

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

16 ta suy ra được cấu truacutec vagrave thocircng số mạng cho từng pha chứa trong mẫu bột vagrave cường độ

của tia nhiễu xạ cho pheacutep xaacutec định sự phacircn bố vagrave vị triacute nguyecircn tử trong tinh thể

Phương phaacutep bột cho pheacutep xaacutec định được thagravenh phần hoacutea học vagrave nồng độ caacutec chất coacute

trong mẫu Bởi vigrave mỗi chất coacute trong mẫu cho trecircn ảnh nhiễu xạ một pha đặc trưng (cho

một hệ vạch nhiễu xạ tương ứng trecircn giản đồ nhiễu xạ) Nếu mẫu gồm nhiều pha (hỗn

hợp) nghĩa lagrave gồm nhiều loại ocirc mạng thigrave trecircn giản đồ nhiễu xạ sẽ tồn tại đồng thời nhiều

hệ vạch độc lập nhau Phacircn tiacutech caacutec vạch ta coacute thể xaacutec định được caacutec pha coacute trong mẫu ndash

đoacute lagrave cơ sở để phacircn tiacutech pha định tiacutenh

Phương phaacutep phacircn tiacutech pha định lượng bằng tia X dựa trecircn cơ sở của sự phụ thuộc

cường độ tia nhiễu xạ vagraveo nồng độ Nếu biết mỗi quan hệ đoacute vagrave đo được cường độ thigrave coacute

thể xaacutec định được nồng độ pha Caacutec pha chưa biết trong vật liệu coacute thể xaacutec định được

bằng caacutech so saacutenh số liệu nhận được từ giản đồ nhiễu xạ tia X từ thực nghiệm với số liệu

chuẩn trong saacutech tra cứu từ đoacute ta tiacutenh đựơc tỷ lệ nồng độ caacutec chất trong hỗn hợp Đacircy lagrave

một trong những ứng dụng tiecircu biểu của phương phaacutep bột để phacircn tiacutech pha định lượng

Cocircng thức Sherrer cosKt

Bλ

θ= trong đoacute t lagrave độ dagravey tinh thể con K lagrave hằng số phụ

thuộc vagraveo dạng của tinh thể con (089) λ lagrave bước soacuteng tia X θ lagrave goacutec Bragg 2 2 2

M SB B B= + với BM lagrave độ rộng của vạch ở nửa độ cao (rad) BS lagrave độ rộng tương ứng

của vật liệu khối chuẩn (kiacutech thước hạt lớn hơn 200 nm)

Những hạn chế của phương phaacutep bột

minus Tập 3D của caacutec vết nhiễu xạ thu được từ thiacute nghiệm trecircn đơn tinh thể được tập

trung thagravenh higravenh ảnh 1D trong phương phaacutep Debye ndash Scherrer Điều nagravey dẫn đến

sự chồng chất ngẫu nhiecircn vagrave chiacutenh xaacutec caacutec vạch lagravem cho việc xaacutec định cường độ

của caacutec vạch trở necircn phức tạp

minus Sự đối xứng của tinh thể khocircng thấy được trực tiếp từ ảnh nhiễu xạ

minus Caacutec hỗn hợp đa pha coacute thể gặp khoacute khăn

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

17

minus Định hướng ưu tiecircn coacute thể dẫn đến việc xaacutec định cường độ của caacutec vạch khocircng

chiacutenh xaacutec

V ỨNG DỤNG Tia X coacute khả năng xuyecircn qua nhiều vật chất necircn thường được dugraveng trong chụp ảnh y

tế nghiecircn cứu tinh thể kiểm tra hagravenh lyacute hagravenh khaacutech trong ngagravenh hagraveng khocircng Tia X cũng

được phaacutet ra bởi caacutec thiecircn thể trong vũ trụ do đoacute nhiều maacutey chụp ảnh trong thiecircn văn học

cũng hoạt động trong phổ tia X

Việc sử dụng tia X đặc biệt hữu dụng trong việc xaacutec định bệnh lyacute về xương nhưng coacute

thể giuacutep iacutech dograve ra caacutec bệnh tật về phần mềm Một vagravei viacute dụ đaacuteng chuacute yacute như lagrave khảo saacutet

ngực coacute thể dugraveng để chẩn đoaacuten bệnh về phổi như lagrave viecircm phổi ung thư phổi hay phugrave nề

phổi vagrave khảo saacutet vugraveng bụng coacute thể dograve ra sự tắc ruột (tắc ống thực quản) tragraven khiacute (từ lủng

nội tạng) tragraven dịch (trong caacutec khoang bụng) Trong vagravei trường hợp sử dụng tia X gacircy

tranh catildei như lagrave sỏi mật (iacutet khi cản tia X) hay sỏi thận (thường thấy nhưng khocircng phải

luocircn luocircn) Hơn nữa caacutec tư thế chụp tia X truyền thống iacutet sử dụng trong việc họa higravenh caacutec

phần mềm như natildeo hay cơ Việc họa higravenh được thay thế cho phần mềm bằng kĩ thuật

chụp higravenh tiacutenh toaacuten quanh trục (computed axial tomography CAT hay CT scanning) họa

higravenh bằng chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI) hay siecircu acircm

Tia X cograven được sử dụng trong kỹ thuật thời gian thực như lagrave khaacutem định thagravenh mạch

maacuteu hay nghiecircn cứu độ tương phản của lỗ hổng trong nội tạng (lagrave chất lỏng cản quang

trong caacutec ống ruột lớn hay nhỏ) sử dụng dụng cụ nhigraven trang bị huỳnh quang Caacutec giải

phẫu thagravenh mạch maacuteu như caacutec sự can thiệp y tế của hệ thống động mạch dựa chủ yếu

vagraveo caacutec maacutey đo nhạy với tia X để định vị caacutec thương tổn tiềm tagraveng coacute thể chữa trị

Xạ trị tia X một sự can thiệp y tế hiện nay dugraveng chuyecircn biệt cho ung thư dugraveng caacutec tia

X coacute năng lượng mạnh

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

18

Maacutey nhiễu xạ tia X dugraveng để phacircn tiacutech cấu truacutec tinh thể rất nhanh choacuteng vagrave chiacutenh xaacutec

ứng dụng nhiều trong việc phacircn tiacutech caacutec mẫu chất sử dụng trong nghiecircn cứu trong cocircng

nghiệp vật liệu trong ngagravenh vật liacute hoacutea học vagrave trong caacutec lĩnh vực khaacutec

Tuy nhiecircn tia X coacute khả năng gacircy ion hoacutea hoặc caacutec phản ứng coacute thể nguy hiểm cho sức

khỏe con người do đoacute bước soacuteng cường độ vagrave thời gian chụp ảnh y tế luocircn được điều

chỉnh cẩn thận để traacutenh taacutec hại cho sức khỏe

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

19

Tagravei liệu tham khảo 1 Kỹ thuật phacircn tiacutech vật liệu rắn ndash Lecirc Khắc Bigravenh

2 Vật lyacute đại cương ndash Lương Duyecircn Bigravenh

3 httpviwikipediaorgwikiNhiE1BB85u_xE1BAA1_tia_X

4 httpviwikipediaorgwikiCE1BAA5u_trC3BAc_tinh_thE1BB8

3

5 httpviwikipediaorgwikiTinh_thE1BB83_hE1BB8Dc_tia_X

20

Phụ lục Lời mở đầu 1

I Tổng quan về tia x 2

1 Tia X 2

2 Caacutech tạo ra tia X 3

II Tinh thể 4

1 Cấu tạo 4

2 Chỉ số Miller của mặt tinh thể 6

3 Mạng đảo 7

III Nhiễu xạ tia x 7

1 Hiện tượng nhiễu xạ tia X 7

2 Định luật Vulf ndash Bragg 9

3 Cường độ nhiễu xạ 10

IV Caacutec phương phaacutep phacircn tiacutech tinh thể bằng tia x 12

1 Nhiễu xạ đơn tinh thể 12

2 Nhiễu xạ đa tinh thể bằng phương phaacutep nhiễu xạ bột 15

V Ứng dụng 17

Tagravei liệu tham khảo 19

Phụ lục 20