-
Univerzitet u Tuzli Mainski fakultet kolska 2014/2015
1
Nauka o vrstoi II
KONTAKTNA NAPREZANJA
Dr. Salko osi
Tuzla, maj 2015
-
Univerzitet u Tuzli Mainski fakultet kolska 2014/2015
2
KONTAKTNA NAPREZANJA
-
Univerzitet u Tuzli Mainski fakultet kolska 2014/2015
3
Znaaj modeliranja kontakta
Znaaj za industriju i svakodnevni ivot
iroka skala (mikro-makro)
Tehnoloki postupci (rezanje, plast.def.)
Prenos snage i kretanja (zupanici, remen, lanci, leaji...)
Koioni mehanizmi, ureaji sa trenjem
Biomehanika (vjetaki zglobovi, implantati)
Uticajni faktori:
Osnovni zadatak: konstruisati kontaktne povrine optimalnog
oblika s obzirom funkcionalne sposobnosti, naprezanje, habanje,
zagrijavanje, gubitak energije (trenje)... TRIBOLOGIJA
-
Univerzitet u Tuzli Mainski fakultet kolska 2014/2015
4
HERTZ-OVA KONTAKTNA TEORIJA
Linearno elastina, homogena, izotropna tijela
Kontaktne deformacije su male
Povrine tijela u kontaktu smatraju se idealno glatkim,
zanemaruje se hrapavost
Glavni radijusi zakrivljenosti povrina su znatno vei od
dimenzija kontaktne povrine
Naprezanja ostaju u oblasti elastinosti, tangencijalni naponi ne
postoje
2 2
1 2
*
1 2
* 32
1/22 2
2
00
1 2 1 2
kugla i ravan
1 11
4( )
3
; ( )
2( )2
3
, , , elastine konstante
o
a
E E E
F E R d d d F
p a ra Rd p r
a
F p r rdr a p
E E
2 2
1 2
*
1 2
*
1 2
*
0
1 2 1 2
dva paralelna cilindra
1 11
( )4
1 1 1; ;
, , , elastine konstante
E E E
F E L d d d F
a RdR R R
E Fp
LR
E E
-
Univerzitet u Tuzli Mainski fakultet kolska 2014/2015
5
Primjer: Maple
2
1 1 2 2
12 2 2
' '
1 1 2 2
' '
1 1 2 2
3 3
max
4 4;
1 1 1 1 3(1 )
' '
1 1 1 1
2 1;
2 1 1 1 12 cos(2 )
cos( ) ,
;
1.5 1.5
a b
a b
sr
Em n
R R R R
R R R RA B
m
R R R R
BC C
A
F m F ma C b C
n n
Fp p
ab
-
Univerzitet u Tuzli Mainski fakultet kolska 2014/2015
6
-
Univerzitet u Tuzli Mainski fakultet kolska 2014/2015
7
-
Univerzitet u Tuzli Mainski fakultet kolska 2014/2015
8
-
Univerzitet u Tuzli Mainski fakultet kolska 2014/2015
9
-
Univerzitet u Tuzli Mainski fakultet kolska 2014/2015
10
ANALITIKO RJEENJE vrijedi za
Linearno elastina
homogena tijela
mala deformacija
odsustvo trenja
kvadratna povrina
Kulonov zakon trenja
statiko optereenje
U PRAKSI
ne-elastian kontakt (nelinear.)
dinamiko (ciklino) kontaktno optereenje
slojevit materijal-kompoziti
nehomogenosti, TMC,
velika deformacija Za ovakve probleme nema analitikih
rjeenja
Numerika procedura (FEM, BEM):
