Nowoczesne Projektowanie i Realizacja Konstrukcji Budowlanych

8/17/2019 Nowoczesne Projektowanie i Realizacja Konstrukcji Budowlanych

http://slidepdf.com/reader/full/nowoczesne-projektowanie-i-realizacja-konstrukcji-budowlanych 1/381

NOWOCZESNE PROJEKTOWANIE I REALIZACJA

KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH

Praca zbiorowa

SKNKŻ CONKRET

Kraków, 2015



2

Recenzenci

prof. dr hab. inż. Janusz Kawecki prof. dr hab. inż. Bogumił Wrana

dr hab. inż. Maria Fiertak, prof. PK

dr hab. inż. Tomasz Kisilewicz, prof. PK

dr hab. inż. Wiesław Ligęza, prof. PK

dr hab. inż. Mariusz Maślak, prof. PK

dr hab. inż. Ewa Pabisek, prof. PK

dr hab. inż. Jerzy Pamin, prof. PK

dr hab. inż. Andrzej Seruga, prof. PK

dr hab. inż. Andrzej Winnicki, prof. PK

dr inż. Wit Derkowski dr inż. Krzysztof Grajek

dr inż. Izabela Hager dr inż. Krzysztof Koziński dr inż. Dorota Kram

dr inż. Piotr Matysek

dr inż. Marian Płachecki dr inż. Szymon Seręga

dr inż. Rafał Sieńko

dr inż. Mariusz Zych

Redakcja naukowa

Magda Kijania Iga Rewers

ISBN 978 – 83 – 939339 – 2 – 1

Copyright by SKNKŻ CONKRET Zakład Konstrukcji Żelbetowych Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika KrakowskaWarszawska 2431-155 Kraków email: [email protected]: conkret.pk.edu.pl

Wszelkie prawa zastrzeżone. Żadna część prezentowanych informacji nie może być, zarówno w całości, jak i wefragmentach, reprodukowana ani przetwarzana w sposób elektroniczny, mechaniczny, fotograficzny i inny oraznie może być przechowywana w żadnej bazie danych bez pisemnej zgody właściciela praw autorskich.



3

Słowo wstępne

Działalność Studenckich Kół Naukowych jest jednym z ważnych elementów jakości kształcenia. Z satysfakcją przyjmujemy fakt, iż kilkuset studentów kierunkubudownictwo, prowadzonego przez Wydział Inżynierii Lądowej PolitechnikiKrakowskiej im. Tadeusza Kościuszki działa aktualnie w siedemnastu kołach

naukowych. Wśród nich jest Studenckie Koło Naukowe Konstrukcji ŻelbetowychCONKRET, którego historia sięga lat 60-tych XX wieku. Działalność kolejnychCzłonków tego koła jest wyróżniająca się nie tylko w zakresie organizacyjnym,

samokształcenia, ale także techniczno-naukowym.

Od kilku lat SKNKŻ CONKRET intensywnie promuje rozwój pasji naukowychstudentów studiujących na kierunku budownictwo. Wyrazem tej aktywności jestniniejsza monografia stanowiąca zbiór studenckich recenzowanych artykułówo temacie przewodnim „Nowoczesne projektowanie i realizacja konstrukcji

budowlanych”. Artykuły te obejmują szerokie spektrum problematyki budownictwa:materiały budowlane i technologia, modelowanie materiałów i konstrukcjiinżynierskich, metody obliczeniowe i analiza konstrukcji, geotechnika, konstrukcje

żelbetowe, konstrukcje sprężone, konstrukcje metalowe, konstrukcje drewniane,systemy pomiarowe i monitoring konstrukcji, budownictwo ekologiczne i pasywne,

rewitalizacja budynków i wzmacnianie konstrukcji. Autorami artykułów sączłonkowie kół naukowych - studenci I, II i III stopnia studiów z 15 polskich uczelni.

Wszystkim Autorom gratuluję i życzę szybkiego wejścia na trudną,ale pasjonującą ścieżkę działalności naukowej w dziedzinie budownictwo.

Prof. dr hab. inż. Tadeusz Tatara

Dziekan Wydziału Inżynierii Lądowej

Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki



4

SPIS TREŚCI

Część I

Materiały budowlane i technologia

Anaszewicz Łukasz Właściwości wytrzymałościowe zaprawy geopolimerowej na bazie popiołulotnego

9

Gołaszewska Małgorzata

Wpływ naparzania niskoprężnego na rozwój wytrzymałości zaprawz cementami z popiołem lotnym wapiennym

15

Jaworska Monika

Wpływ popiołu lotnego krzemionkowego na odporność siarczanowąkompozytów cementowych

23

Kokot Cecylia, Gąsiorek Marcelina, Bartnik Aneta, Czosnyka MarcelinaPorównanie zapotrzebowania na energię i emisję CO2 betonów tradycyjnychi geopolimerów

31

Kowerski SebastianInnowacyjne zastosowania asfaltu modyfikowanego gumą

39

Kurzeja Michał

Wpływ zastosowanego kruszywa na właściwości betonuwysokowartościowego

49

Micek Bartłomiej, Chmielarz Kamil Wykorzystanie ubocznych produktów spalania do wytwarzania geopolimerów jako alternatywy dla betonu na bazie cementu portlandzkiego

59

Zachariasz TomaszNanorurki węglowe jako nowy dodatek do betonu

68



5

Część II

Modelowanie materiałów i konstrukcji inżynierskich, metody obliczeniowei analiza konstrukcji

Boroń Paweł

Sprężysto-plastyczna analiza nośności stalowego doczołowego połączeniaśrubowego modelowanego MES

78

Glombica KrzysztofPorównanie deformacji badanego za pomocą skanera laserowego rygla ramyistniejącej stalowej hali magazynowej z deformacją modelu MES tegoż rygla

88

Howiacki Tomasz

Błędy pomiarowe i niepewności w inżynierii lądowej 94

Kijania Magda

Model betonu CDP w analizie numerycznej próby pull–out

104

Twardosz Adrian, Klęczar Mateusz Analiza numeryczna rozkładu temperatury w przekroju słupa żelbetowegow warunkach pożarowych i porównanie z Eurokodem 2

114

Część III

Konstrukcje metalowe i drewniane

Głuszko Agnieszka Wpływ wyboru konstrukcji głównego układu nośnego na koszty budowyhangaru lotniczego

123

Marcinczak KrzysztofKonsekwencje formowania na zimno kształtowników gorącowalcowanych

129

Rodacki Konrad, Mieszczak Małgorzata Obciążenia termiczne belek o szklanym środniku – przegląd

139

Szczerba Radosław, Juszczyk Wojciech Odporność ramowych konstrukcji stalowych na oddziaływania wyjątkowe odzewnętrznego wybuchu

147

Szerszeń Angelika Stale nierdzewne – właściwości mechaniczne i zachowanie się elementów.Podstawy projektowania wg PN-EN 1993-1-4.

157

Wierzbicki Norbert, Malinowski Kamil

Ocena stanu technicznego konstrukcji wieży drewnianej kościoła z XV w. napodstawie danych ze skaningu laserowego 3D

167

Zakrzewski Mariusz

Badanie drobnowymiarowych wyrobów stalowych poddanych próbiedwukierunkowego przeginania

173



6

Część IV

Konstrukcje żelbetowe i sprężone

Babiński Wojciech

Analiza efektywności przestrzennego zbrojenia elementów żelbetowych 182

Brożek Nina, Deka Paulina

Właściwości prętów zbrojeniowych GFRP na przykładzie zbrojenia belki 189

Leski KonradRozwiązania projektowe wsporników w płytach żelbetowych

198

Lidner Michał Przegląd badań eksperymentalnych słupów żelbetowych w warunkachpożarowych z uwzględnieniem usztywnienia elementami przylegającymi

208

Mieszczak Małgorzata, Rodacki Konrad Projekt i realizacja dużej rozpiętości stropu sprężonego cięgnami bez

przyczepności 217

Młynarczyk Paweł Analiza stateczności ogólnej żelbetowej konstrukcji budynku biurowego BerlinEntertainment District - cz. „C”

225

Rewers IgaReguły wyznaczania szerokości rys belek żelbetowych

234

Satkiewicz Tomasz

Wpływ otworów na nośność na przebicie w ustrojach płytowo - słupowych 244

Urbańska Dorota Porównanie wyników badań belek wzmocnionych na ścinanie kompozytamiCFRP i PBO-FRCM

254

Wiśniowska Marta Ścinanie w belkach żelbetowych - próba porównania różnych podejśćobliczeniowych

263

Część V

Geotechnika, systemy pomiarowe i monitoring konstrukcji

Batko MagdalenaProjektowanie konstrukcji stalowych odpornych na trzęsienia ziemi – podstawyi regulacje normowe

272

Blew MarcinSystem pomiarowy do badania rzeczywistego rozkładu temperatury w ścianiezbiornika żelbetowego na ścieki

282



7

Gackowska KatarzynaOchrona geotechniczna istniejących obiektów budowlanych w sąsiedztwierealizowanej zabudowy plombowej

291

Jurkiewicz MarekObliczenia sejsmiczne prefabrykowanego budynku

299

Kaczmarek Mateusz, Szymańska Agnieszka Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych do wyznaczania częstościwłasnych płyt prostokątnych

306

Kożuch Barbara Analiza wpływu drgań komunikacyjnych na budynek przy uwzględnieniuzapewnienia komfortu wibracyjnego dla ludzi w budynkach

316

Majkut Michał Analiza stateczności zbocza skalnego na przykładzie Kamieniołomu Lipowica

326

Sosnowska Magdalena, Kasprzyk IzabelaZnaczenie badań geotechnicznych podłoża gruntowego w poprawnymprojektowaniu obiektów budowlanych

336

Ziółkowski Patryk Teledetekcja w diagnostyce żelbetowych elementów konstrukcyjnych

343

Część VI

Budownictwo ekologiczne i pasywne, rewitalizacja budynków i wzmocnieniakonstrukcji

Kasprzyk Izabela, Sosnowska MagdalenaWpływ błędów projektowo – wykonawczych na uszkodzenia konstrukcji pozmianie funkcji budynku

351

Maciaszek Marta, Tryka Marcin

Charakterystyka rozwiązań materiałowych przegród zewnętrznychprojektowanego budynku pasywnego

357

Oktaba Izabela

Analiza rozwiązań materiałowych przegród stykających się z gruntemw świetle nowych wymagań cieplnych

364

Semczuk AnnaMetody usuwania skutków zawilgocenia w budynkach

372



Część I

Materiały budowlane i technologia

Anaszewicz Łukasz Właściwości wytrzymałościowe zaprawy geopolimerowej na bazie popiołulotnego

Gołaszewska Małgorzata Wpływ naparzania niskoprężnego na rozwój wytrzymałości zaprawz cementami z popiołem lotnym wapiennym

Jaworska MonikaWpływ popiołu lotnego krzemionkowego na odporność siarczanową

kompozytów cementowych

Kokot Cecylia, Gąsiorek Marcelina, Bartnik Aneta, Czosnyka MarcelinaPorównanie zapotrzebowania na energię i emisję CO2 betonów tradycyjnychi geopolimerów

Kowerski SebastianInnowacyjne zastosowania asfaltu modyfikowanego gumą

Kurzeja Michał Wpływ zastosowanego kruszywa na właściwości betonu

wysokowartościowego

Micek Bartłomiej, Chmielarz Kamil Wykorzystanie ubocznych produktów spalania do wytwarzania geopolimerów jako alternatywy dla betonu na bazie cementu portlandzkiego

Zachariasz TomaszNanorurki węglowe jako nowy dodatek do betonu



9

mgr inż. Łukasz Anaszewicz [email protected]

Wojskowa Akademia TechnicznaWydział Inżynierii Lądowej i Geodezji

Opiekun naukowy prof. dr hab. inż. Adam Stolarski

WŁAŚCIWOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZAPRAWY GEOPOLIMEROWEJ NABAZIE POPIOŁU LOTNEGO

STRENGTH PROPERTIES OF GEOPOLYMER MORTAR BASED ON FLY ASH

Słowa kluczowe: zaprawa, materiały budowlane, wytrzymałość, geopolimer, popiół lotny

1. Wstęp

Od czasu rozpoczęcia przez J. Davidovitsa intensywnych badań nad reakcjami wy-stępujących naturalnie glinokrzemianów oraz wprowadzenia w 1979 roku pojęcia geopol i-meru, tematyka ta cieszy się stale rosnącą popularnością. Jedną z dziedzin,w której wykorzystanie tego rodzaju materiału może stanowić znaczący przełom jest tech-nologia betonu. Szacuje się, że w czasie produkcji 1t cementu portlandzkiego do atmosf e-ry uwolniona zostaje 1t dwutlenku węgla. W dobie, kiedy co raz częściej mówi się o zbytdużym zanieczyszczeniu atmosfery przez działalność człowieka oraz wprowadza się ba r-dziej rygorystyczne limity emisji CO2, zastąpienie w betonie, cementu portlandzkiego bar-dziej ekologicznym materiałem wydaje się być nieuniknione. Takie możliwości daje opr a-

cowana przez Davidovitsa technologia produkcji geopolimerów. Geopolimery są to mate-riały powstałe w wyniku procesu polimeryzacji aktywowanych alkaliami glinokrzemianów.Na jedną tonę CO2 wytworzonego przy produkcji cementu portlandzkiego przypada 0,15-0,20t CO2 powstałego przy produkcji cementu geopolimerowgo Davidovits 2005 .

Dotychczasowe badania zaczynu geopolimerowego na bazie popiołu lotnego dowiodłyzwiększonej odporności materiału na chlorki i siarczany, większej odporności ogniowejoraz o 50% mniejszego pełzania w porównaniu do betonu cementowego Wallah 2006 .Główną przyczyną lepszych parametrów spoiwa geopolimerowego jest różnicaw strukturze matrycy cementowej, która w tym wypadku jest bardziej jednolita i regularnaniż w przypadku cementu portlandzkiego. Nie bez znaczenia jest również regularny, sf e-ryczny kształt ziaren popiołu lotnego Król 2013.

2. Zaprawa geopolimerowa

Przedmiotem dotychczasowych badań była zaprawa geopolimerowa na bazie popiołulotnego. Do produkcji zaprawy wykorzystano popiół nisko-wapienny z EC Żerańw Warszawie.

W tab. 1 przedstawiono wyniki analizy XRF popiołu lotnego, przeprowadzonejw Centralnym Laboratorium Chemicznym, Państwowego Instytutu Geologicznego.



Właściwości wytrzymałościowe zaprawy geopolimerowej na bazie popiołu lotnego

10

Tabela 1. Wyniki analizy XRF popiołu lotnego

Oznaczenietlenku

SiO2 TiO2 Al2O3 Fe2O3 MnO MgO CaO

Zawartość % 51,60 1,178 26,37 5,35 0,055 2,01 3,55

Oznaczenie

tlenkuNa

2O K

2O P

2O

5 (SO

3) (Cl) (F) LOI

Zawartość % 0,96 2,31 0,729 0,31 0,016 <0,01 5,12

W tabeli znajdują się oznaczenia procentowej zawartości tlenków oraz strat prażenia(LOI – ang.: loss of ignition) w popiele stosowanym do badań. Jako kruszywa użyto piaskuo uziarnieniu 0 –2 mm, zgodnym z wymaganiami normy PN-EN 196-1.

W tab. 2 pokazano rozkład wielkości ziarn piasku wzorcowego zgodnie z wymienionąnormą.

Tabela 2. Rozkład wielkości ziarn pisaku wzorcowego PN-EN 196-1 2006

Wymiar boku oczka kwadratowego

(mm)2,00 1,60 1,00 0,50 0,16 0,08

Łączna pozostałość na sicie (%) 0 7±5 33±5 67±5 87±5 99±1

Aktywatorem zastosowanym w badanej zaprawie była mieszanina roztworu wodor o-tlenku sodu (NaOHsol) oraz roztworu krzemianu sodu (SSsol). Jako SSsol użyte zostało szkłowodne sodowe o stężeniu 40%. Stosunek roztworów aktywatora został dobrany na pod-stawie Hardjito et al. 2004 na poziomie SSsol/NaOHsol= 2,5.

Do badań zastosowane były dwa rodzaje aktywatora różniące się molalnością roztw o-ru wodorotlenku sodu. Na podstawie dotychczasowej wiedzy Hardjito 2005, Gum SungRyu et al. 2013, Palomo et al. 1999, użyto roztworów o stężeniu 10M oraz 14M, przy takichstężeniach autorzy prac otrzymywali najwyższe wyniki wytrzymałości próbek. NaOH

o czystości 99% rozpuszczono w wodzie uzyskując roztwory o stężeniu 14M oraz 10M.Masa NaOH na kilogram roztworu 14M wyniosła 404 g, natomiast dla roztworu10M - 314g.

Stosunek ilości aktywatora do masy popiołu dobrany został doświadczalnie podczaswstępnych badań, na poziomie a/p=0,5. Zgodnie z normą PN-EN 196-1 2006 próbki for-

mowane były w prostopadłościany o wymiarach 40x40x160 mm a po rozformowaniu doj-rzewały w laboratorium, w warunkach pokojowych, bez dodatkowej pielęgnacji cieplnej aniwilgotnościowej.

3. Wyniki

Po 7 oraz 28 dniach próbki zaprawy poddane zostały badaniom na rozciąganie orazściskanie zgodnie z zapisami normy PN-EN 196-1 2006 .Rys. 1 przedstawia osiągnięte wyniki wytrzymałości na ściskanie po 7 dniach, próbek,

w których użyty został aktywator z 14M roztworem NaOH. Średnia wytrzymałość na śc i-skanie tych próbek kształtuje się na poziomie 14,9 MPa. Dla porównania, średnia wytrz y-małość na ściskanie próbek zaprawy z aktywatorem o stężeniu NaOH równym 10M wynosi16,6 MPa. Wyniki poszczególnych badań przestawiono na rys. 2.




11

Rys. 1. Wyniki wytrzymałości na ściskanie po 7 dniach próbek 11, 12, 21, 22, 31, 32zaprawy 14M


Średnia wytrzymałość na ściskanie obu typów próbek po 28 dniach ukształtowała się

na poziomie 34,5 MPa dla próbek zaprawy 14M oraz 34 MPa dla próbek zaprawy 10M.Poszczególne wyniki przedstawiono na rys. 3 oraz 4. Pomimo początkowo wyższej wy-trzymałości drugiego typu próbek, z czasem wyrównała się ona do zbliżonych wartości.




12



Zdecydowanie mniejsze różnice wytrzymałości możemy zaobserwować przy wynikach

badań na zginanie. Są one zbliżone dla obu typów zaprawy a średnie wartościwytrzymałości na zginanie po 7 dniach wynoszą 6,4 MPa dla próbek 14M oraz 6,3 MPa dlapróbek 10M.




13

Rys. 5. Wyniki wytrzymałości na zginanie po 7 dniach próbek 10, 20, 30 zaprawy 14M oraz10, 20, 30 zaprawy 10M

Rys. 6. Wyniki wytrzymałości na zginanie po 28 dniach próbek 10, 20, 30 zaprawy 14Moraz 10, 20, 30 zaprawy 10M

Wyniki wytrzymałości próbek zaprawy na zginanie po 28 dniach przedstawiono na

rys. 6. Wzrost wytrzymałości obu typów zaprawy był podobny. Średnia wytrzymałość nazginanie wyniosła 8,8 MPa dla obu typów zastosowanego aktywatora.




14

4. Podsumowanie

Wyniki wytrzymałości zaprawy geopolimerowej, w której użyto aktywator z 14M roz-tworem NaOH oraz 10M roztworem NaOH kształtują się po 28 dniach na bardzo podob-nym, niemal identycznym poziomie. Początkowe różnice zostają bardzo szybko wyrówna-

ne. W związku z tym dalsze badania prowadzone będą z użyciem obu rodzajów aktywato-ra. Niezbędne będą również badania w dłuższym okresie czasu aby sprawdzić dalszewzrosty wytrzymałości badanego materiału dla obu stężeń roztworu wodorotlenku sodu,zastosowanych w aktywatorze.

Jak pokazują otrzymane wyniki oraz wcześniejsze badania, możliwe jest wykorzysta-nie popiołu lotnego nie tylko jako dodatku do cementu w betonie Jasiczak et al. 2008,Brandt 2010 ale jako jego zamiennika. Rozwiązanie takie wymaga użycia aktywatora che-micznego, jednak eliminuje potrzebę użycia wody w procesie wytwarzania oraz pielęgnacjibetonu. Zastosowanie materiałów będących odpadami przemysłowymi w procesie spala-nia węgla może znacząco przyczynić się do obniżenia emisji CO2 generowanego pośred-nio przez branżę budowlaną.

5. Bibliografia

Brandt A.M., 2010, „Zastosowanie popiołów lotnych z kotłów fluidalnych w betonachkonstrukcyjnych”, Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN, Warszawa.

Davidovits J., 2005, “Geopolymer chemistry and sustainable Development. ThePoly(silate) terminology: a very useful and simple model for the promotion andunderstanding of green-chemistry”, Geopolymer: green chemistry an sustainabledevelopment solution, Proceedings of the World Congress Geopolymer 2005, InstitutGeopolymere, Saint – Quentin.

Gum Sung Ryu, Young Bok Lee, Kyung Taek Koh, Young Soo Chung, 2013, “The

mechanical properties of fly ash-based geopolymer concrete with alkaline activators”,Construction and Building Materials 47.Hardjito D., Rangan B. V., 2005, “Development and properties of Low – Calcium Fly

Ash – based Geopolymer Concrete”, Research Report GC1, Curtin University ofTechnology, Perth.

Hardjito D., Wallah S. E., Dody M. J. Sumajouw, B. Vijaya Rangan, 2004, “On thedevelopment of Fly Ash-Based Geopolymer Concrete”, ACI Material Journal/November- December.

Jasiczak J., Wdowska A., Rudnicki T., 2008, „Betony ultrawysokowartościowe”,Stowarzyszenie Producentów Cementu, Kraków.

Król M., Błaszczyński T. Z. 2013, „Ekobetony geopolimerowe”, Materiały budowlane11.

Palomo A., Grutzeck M.W., Blanco M.T., 1999, “Alkali-activated fly ashes. A cementfor the future”, Cement and Concrete Research 29.

PN-EN 196-1, 2006, „Metody badania cementu”, PKN. Wallah S. E., Rangan B.V. 2006, ”Low – calcium fly ash – based geopolymer

concrete: long – term properties”, Research Report GC2 Faculty of Engineering CurtinUniv. of Tech., Perth, Australia.



15

inż. Małgorzata Goł[email protected]

Politechnika ŚląskaWydział Budownictwa

WPŁYW NAPARZANIA NISKOPRĘŻNEGO NA ROZWÓJ WYTRZYMAŁO-ŚCI ZAPRAW Z CEMENTAMI Z POPIOŁEM LOTNYM WAPIENNYM

INFLUENCE OF LOW PRESSURE STEAM CURING ON DEVELOPMENTOF STRENGTH OF MORTARS BASED ON CEMENT

WITH HIGH-CALCIUM FLY ASH

Słowa kluczowe: zaprawy , naparzanie niskoprężne, popiół lotny wapienny, wytrzymałośćzapraw

1. Wstęp

W związku z popularnością polityki zrównoważonego rozwoju w budownictwie corazczęstsze staje się używanie popiołów lotnych jako składnika głównego lub dodatku docementu. Jest to spowodowane tym, że jest on surowcem odpadowym o właściwościachpozwalających na zredukowanie ilości cementu poprzez zastąpienie jego części popiołamilotnymi, co daje wymierne korzyści ekonomiczne, środowiskowe i technologiczne (Gier-giczny, 2013). Użyty w poniższych badaniach popiół lotny wapienny, w przeciwieństwie do

szerzej rozpowszechnionego popiołu lotnego krzemionkowego, nie był dotychczas stoso-wany w Polsce w charakterze składnika głównego cementu, ze względu na dużą zmien-ność składu i właściwości, dużą wodożądność, dużą zawartość wolnego CaO i związkówsiarki oraz ze względu na małą ilość prac naukowo-badawczych związanych z jego wyko-rzystaniem (Garbacik et al. 2010 ).

Proces naparzania niskoprężnego polega na przyspieszeniu dojrzewania betonuprzez wczesną pielęgnację za pomocą pary wodnej o temperaturze nie przekraczającej100

oC, bez dodatkowego zwiększania ciśnienia. Proces ten używany jest w prefabrykacji,gdyż zwiększa wytrzymałość wczesną materiału, co umożliwia szybsze wykonywanie ele-mentów, rotację form, oraz, w wypadku elementów drobnowymiarowych, odpowiedniemagazynowanie i paletyzowanie elementów uformowanych.

Sprawdzenie jak naparzanie niskoprężne wpływa na rozwój wytrzymałości zaprawz cementem z popiołem lotnym wapiennym może otworzyć nowe możliwości w prefabry-kacji elementów betonowych i żelbetowych.

Do badań użyto pięciu różnych cementów portlandzkich z dodatkiem popiołów lotnych wapiennych: CEM II/B-M(S-W) 10/20, CEM II/B-M(S-W) 20/10, CEM II/B-W,CEM II/B(V - W), CEM II/B(LL-W) oraz cementu CEM I jako świadka. Zbadano cztery seriepróbek: naparzane w temperaturze 80

oC, 60

oC, 40

oC oraz nie poddawane obróbce ciepl-nej.



Wpływ naparzania niskoprężnego na rozwój wytrzymałości zapraw z cementami

z popiołem lotnym wapiennym

16

2. Metodyka badań

2.1. Plan badań

W celu zbadania wpływu obróbki termicznej na wytrzymałość na ściskanie zaprawz cementem z popiołami lotnymi przebadano cztery serie próbek:

próbki naparzane w temperaturze 80oC,



próbki nie poddawane obróbce termicznej.W każdej serii zakładano wykonanie 18 form, po 3 na każdy typ użytego cementu.Badania wytrzymałości na ściskanie zapraw przeprowadzano w pięciu terminach: po

1, 2, 7, 28 i 56 dniach. Badania przeprowadzono zgodnie z wytycznymi zawartymiw normie PN-EN 196-1 Metody badania cementu. Część 1 : Oznaczanie wytrzymałości.

Przyjęto dłuższy niż normowy czas badania (56 zamiast 28 dni), by uwzględnić fakt, iż

cementy z dodatkiem popiołów lotnych wykazują wolniejszy przyrost wytrzymałości (Baranet al. 2012 ). W każdym terminie badane były 3 próbki 40x40x40mm.

2.2. Skład

Do badań użyto pięciu różnych cementów portlandzkich z dodatkiem popiołów lotnycho składach jak w Tab. 1.

Tabela 1. Składy cementów użytych w badaniach.

Cement

Skład [%]

C

EM I52,5R

C

EM I42,5R

Po-

piół lotnywapienny

Inne do-datki (zgodniez oznaczeniem

cementu)

CEM I - 100 - -

CEM II/B-M(S-W) 10/20 - 70 20 10

CEM II/B-M(S-W) 20/10 - 70 10 20

CEM II/B-W 70 - 30 -

CEM II/B(V-W) - 65 10 25

CEM II/B(LL-W) - 65 10 25

W badaniach użyto normowego piasku zgodnego z zaleceniami normy PN-EN 196-1:2005, czyli pakowanego w ilości 1350 ±5g w szczelne worki o określonym w normieuziarnieniu. Użyto także wody wodociągowej, która zgodnie z normą może być używanaw badanych zaprawach bez potrzeby sprawdzania jej właściwości.

Skład wszystkich użytych do badań zapraw jest taki sam i zgodny z normąPN – EN 196-1, czyli

Masa cementu 450g

Masa wody 225g

Masa piasku 1350g





17

2.3. Metoda badania

Przeznaczone do obróbki termicznej próbki w postaci normowo określonych beleczek40x40x160mm po trzech godzinach od zaformowania wkładane były w swoich formach dokomory naparzającej (Rys.1). Formy wstawiano w warstwach, używając listewek drewnia-nych do uzyskania prześwitu między nimi, tak by dostęp gorącej pary był taki sam dlawszystkich form.

Rys. 1. Wypełniona forma przygotowana do procesu naparzania niskoprężnego, uło-żona w komorze naparzającej.

Następnie przeprowadzono dwudziestoczterogodzinny cykl naparzania, przedstawio-ny na Rys. 2. W przypadku naparzania w temperaturze 80

oC i 60

oC przyjęto prędkośćwzrostu temperatury w fazie II (podwyższania temperatury) na poziomie 20

oC/h, a w przy-

padku naparzania w temperaturze 40oC jedynie 10

oC/h tak by czas podnoszenia tempera-

tury próbek był dłuższy niż godzina, co pozwala na lepsze rozprowadzenie ciepła we wnę-trzu próbki. Następnie przez osiem godzin próbka utrzymywana była w temperaturze doce-

lowej (faza III), po czym następowało stopniowe obniżanie temperatury. Czas studzeniaokreślono jako 10 godzin, jednakże używana komora naparzająca nie posiadała funkcjichłodzenia, więc w praktyce próbki były wyciągane z komory kiedy w naturalny sposóbostygły do temperatury około 20o

C.Długości poszczególnych etapów określane były na podstawie informacji zawartych

w publikacji Golda et al. 2008 .Po procesie naparzania próbki były rozformowywane, a następnie przechowywane

w komorze klimatycznej w temperaturze 20oC i wilgotności 90%.

Próbki z serii nie poddawanej obróbce termicznej przez pierwsze 24 godziny trzymanebyły w formach w temperaturze pokojowej, przykryte folią by nie dopuścić do nadmiernegoparowania wody. Po rozformowaniu próbki te przechowywane były w tej samej komorzeklimatycznej i tych samych warunkach co próbki poddane obróbce termicznej.

Wytrzymałość na ściskanie próbek badana była w 5 terminach – po 1, 2, 7, 28 i 56dniach, przy zastosowaniu procedury przedstawionej w normie PN-EN 196-1. Beleczkio wymiarach 40x40x160mm zostały przełamane na pół przy użyciu sprzętu służącego do





18

badania cementów na zginanie, by uzyskać próbki 40x40x40mm. Próbki były połowionew zależności od potrzeb, tak by przebywały w swojej formie wyjściowej przez jak najdłuż-szy czas.

Badanie wytrzymałości wykonano na prasie do badania próbek betonowych używając nakładki do badania zapraw.

Rys. 2. Przebieg naparzania próbek a) w temperaturze 80oC, b) w temperaturze 60

oC,

c) w temperaturze 40oC

[oC]

[oC]

[oC]

a)

c)

b)





19

3. Wyniki badań

Wytrzymałość na ściskanie policzona została ze wzoru (1):

=

1600

(1)

gdzie:

Rc – wytrzymałość na ściskanie [MPa] Fc – siła niszcząca [N] 16 – powierzchnia próbek (40x40mm), podana w milimetrach kwadratowych.

W związku z tym, że dla każdego cementu na jeden termin badania przypadały jedy-nie 3 próbki, czyli 3 wyniki) wytrzymałość cementu obliczono z następującego wzoru (2):

= ∑

(2)

gdzie:

Rcm –średnia wytrzymałość na ściskanie [MPa] Rc – wytrzymałość na ściskanie [MPa] n – ilość próbek [szt.]

Otrzymane w ten sposób dane pokazane na Rys. 3÷9 przedstawiają rozwój wytrzyma-łości na ściskanie zapraw z przyjętych do badań cementów.

Na podstawie tych danych można zauważyć, iż proces obróbki termicznej zaprawz cementami z popiołem lotnym wapiennym powoduje szybki przyrost wytrzymałościwczesnej. Szybkość przyrostu jest wprost proporcjonalna do temperatury naparzania; im

wyższa temperatura, tym szybszy przyrost. W przypadku temperatury 80oC różnica międzywytrzymałością na ściskanie po 1 dniu dojrzewania próbek naparzanych i nienaparzanych jest z przedziału 30-40 MPa), w przypadku temperatury 60

oC – 20-30 MPa, a w przypadku

temperatury 40oC – 10-20 MPa. We wszystkich trzech przypadkach wyjątkiem jest

CEM II /B-M(LL-W) (Rys. 8), w przypadku którego różnica wytrzymałości w każdej tempe-raturze naparzania niskoprężnego jest niższa, co wynika ze znacząco niższej wytrzymało-ści tego cementu w porównaniu z innymi użytymi w badaniach – jednakże stosunek wy-trzymałości na ściskanie próbek naparzanych do nienaparzanych jest podobny jak w przy-padku innych badanych cementów.

Najszybszy przyrost wytrzymałości wczesnej przejawiał CEM II/B (V-W) (Rys. 5.).Można wnioskować, iż jest to związane z największą wśród badanych cementów zawarto-

ścią popiołów lotnych dochodzącą do 35% masy spoiwa. Może być to związane z faktem,iż popioły lotne przyspieszają hydratację cementu we wczesnej fazie wiązania, działając jako substraty jąder krystalicznych wokół których mogą się formować fazy CSH (Neville,2000). Jednakże biorąc pod uwagę o wiele wolniejszy przyrost wytrzymałości próbekz cementem CEM II/B-W (Rys. 7), zawierającym 30% popiołu lotnego wapiennego, możnastwierdzić, iż wysoka wytrzymałość wczesna poddawanych obróbce termicznej próbekz CEM II/B (V-W) jest głównie wynikiem obecności popiołu lotnego krzemionkowego (bę-dącego 25% spoiwa), natomiast wpływ popiołu lotnego wapiennego na przyspieszeniehydratacji cementu jest mniejszy.

Można zaobserwować, iż proces naparzania niskoprężnego powoduje także spadekpóźniejszej wytrzymałości cementów. Do około 7 dnia dojrzewania poddane obróbce ter-

micznej próbki mają wyższą wytrzymałość na ściskanie niż próbki nienaparzane, natomiastpo 28 dniach, czyli normowym czasie sprawdzenia wytrzymałości próbki, tendencja ta jestodwrotna.





20

Zmniejszenie wytrzymałości końcowej cementów jest najprawdopodobniej związanez faktem, iż nie zachodzi pełna hydratyzacja ziaren cementu i nie jest wykorzystany całypotencjał zaczynu, przez co powstają hydraty o strukturze nie zapewniającej odpowiedniejwytrzymałości. powstaniem pęcherzyków powietrza które wprowadzają do mieszanki do-datkowe naprężenia (Golda et al. 2008).

Rys. 3. Przyrost wytrzymałości CEM II B-M (S-W) 10/20.

Rys. 4. Przyrost wytrzymałości CEM II B-M (S-W) 20/10.

Rys. 5. Przyrost wytrzymałości CEM II B (V-W).





21

Rys. 7. Przyrost wytrzymałości CEM II /B-W.

Rys. 8. Przyrost wytrzymałości CEM II /B-M(LL-W).

Rys. 9. Przyrost wytrzymałości CEM I.





22

4. Podsumowanie

Na podstawie przeprowadzonych badań wytrzymałości na ściskanie cementówz dodatkiem popiołów lotnych wapiennych można stwierdzić, iż obróbka w postaci napa-rzania niskoprężnego zwiększa wytrzymałość wczesną cementów. Dynamika tego przyro-

stu wytrzymałości zależy od temperatury obróbki cieplnej oraz także od rodzaju cementuoraz rodzaju i ilości dodatków mineralnych w cemencie.

W każdym badanym przypadku przyrost wytrzymałości wczesnej jest zależny od tem-peratury naparzania niskoprężnego. Przy wyższej temperaturze obróbki cieplnej wytrzyma-łość wczesna danego cementu jest proporcjonalnie wyższa.

Oprócz tego po naparzaniu niskoprężnym zaprawy z cementów z popiołem lotnymwapiennym wykazują obniżenie wytrzymałości późnej. Próbki nie poddane obróbce ter-micznej osiągnęły po 56 dniach wytrzymałość na ściskanie o większej wartości niż te samezaprawy poddane temu procesowi. W powyższych badaniach różnice dochodziły nawet do16%.

Cementy z dodatkiem popiołu lotnego wykazywały też inną dynamikę rozwoju wy-

trzymałości niż badany cement portlandzki CEM I. Powyższe wnioski są zgodne z wynikami badań innych cementów, nie mających do-

datku popiołów lotnych wapiennych (Jamroży, 2008 ). Przeprowadzone badania wstępniewskazują na możliwość wykorzystywania cementów z dodatkiem popiołów lotnych wa-piennych w betonach poddawanych obróbce cieplnej.

5. Bibliografia

Baran T., Drożdż W., Pichniarczyk P., 2012, „Zastosowanie popiołów lotnych wapien-nych do produkcji cementu i betonu”, Cement Wapno Beton tom styczeń/luty, nr 1, pp. 50.

Garbacik A., Baran T., Pichniarczyk P., 2010, „Charakterystyka krajowych popiołów

wapiennych ze spalania węgla brunatnego”, Materiały V Międzynarodowej KonferencjiNaukowej „Energia i środowisko w technologiach materiałów budowlanych, ceramicznych,szklarskich i ogniotrwałych”, Wydawnictwo Instytut Śląski, Warszawa-Opole.

Giergiczny Z., 2013, „Popiół lotny w składzie cementu i betonu”, Wydawnictwo Pol i-techniki Śląskiej, Gliwice.

Golda A., Kaszuba S., 2008, „Wpływ zabiegów technologicznych na tempo narastaniawytrzymałości na ściskanie betonu”, Materiały X Sympozjum Naukowo-Technicznego”Cement – właściwości i zastosowanie”, Gliwice.

Jamroży Z., 2008, „Beton i jego technologie”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warsza-wa.

Neville A.M., 2000, „Właściwości betonu”, Polski Cement Sp. z o.o., Kraków.



23

mgr inż. Monika [email protected]

Politechnika Świętokrzyska Wydział Budownictwa i Architektury

Opiekun naukowy dr hab. inż. Wojciech Piasta, prof. PŚK

WPŁYW POPIOŁU LOTNEGO KRZEMIONKOWEGO NA ODPORNOŚĆSIARCZANOWĄ KOMPOZYTÓW CEMENTOWYCH.

THE INFLUENCE OF LOW CALCIUM FLY ASHES ON THE SULPHATERESISTANCE OF CEMENT COMPOSITES

Słowa kluczowe: korozja siarczanowa, popiół lotny krzemionkowy, zaprawa cementowa

1. Wstęp

Popioły lotne odgrywają bardzo dużą rolę we współczesnej technologii betonu a ichstosowanie pozwala na uzyskanie korzyści ekonomicznych i ekologicznych. Popiół lotnyma szerokie zastosowanie w budownictwie jako aktywny składnik spoiwa kompozytówcementowych. Popiół lotny krzemionkowy otrzymywany jest ze spalania węgla kamienne-go. Skład fazowy popiołów jest bardzo zróżnicowany, już w zakresie pojedynczego ziarna.Podstawowym składnikiem jest szkło, które stanowi około 80%, oraz fazy krystaliczne takie jak: kwarc, mulit, hematyt i magnetyt. Najważniejszymi składnikami są reaktywny dwutle-nek krzemu SiO2 i tlenek glinu Al2O3. Duża zawartość fazy szklistej zwiększa właściwości

pucolanowe materiału. Pozostałymi tlenkami wchodzącymi w skład popiołu krzemionko-wego są: Fe2O3, SO3, MgO, Na2O, K2O oraz CaO. Zawartość reaktywnego tlenku wapnianie powinna przekraczać 10% masy, a wolnego tlenku wapnia nie więcej niż 1 % masyGiergiczny 2013. Do niepożądanych składników popiołów krzemionkowych należą: związki siarki, niespalone części węgla oraz zwiększona zawartość wolnego wapna, a także, zda-niem niektórych autorów, związki żelaza. Popiół lotny krzemionkowy sam w sobie nie po-siada właściwości wiążących, ale rozdrobniony w obecności wody reaguje z wodorotlen-kiem wapnia Giergiczny 2006, Giergiczny 2013. Aktywność popiołów lotnych w układziepopiół–cement –woda stanowi podstawową cechę w oparciu, o którą dokonuje się ocenyprzydatności popiołów jako składnika cementów powszechnego użytku. W przypadku po-piołu lotnego krzemionkowego, podczas reakcji pucolanowej następuje zanikanie wodoro-

tlenku wapnia oraz powstawanie nisko wapniowej fazy C-S-H i C-S-A-H. Powstawanie fazC-S-H i C-S-A-H może przebiegać wg reakcji 1 i 2:

SiO2 + Ca(OH)2→ C-S-H (1) SiO2 ∙ Al2O3+ Ca(OH)2→ C-S-A-H (2)

Agresja siarczanowa jest jednym z najgroźniejszych czynników niszczących kompozy-ty cementowe. Zachodzi ona w wyniku połączonego sposobu niszczenia to jest: ekspansji irozpuszczania. Proces rozpuszczania i wymywania, zachodzący w wyniku obniżania pH,powoduje rozluźnienie i rozpad mikrostruktury zaczynu. Reakcje ekspansywne, polegającena zwiększaniu objętości faz stałych, mogą powodować pęknięcia i niszczenie betonu

w wyniku powstania związków o małej rozpuszczalności, które wytrącając się z fazy ci e-kłej, wywołują ciśnienie krystalizacji. Powstawanie związków ekspansywnych (gipsu i et-tringitu) może przebiegać wg reakcji:



Wpływ popiołu lotnego krzemionkowego na odporność siarczanową kompozytów cemen-

towych

24

Na2SO4 + Ca(OH)2 + 2H2O → 2NaOH + CaSO4 ∙ 2H2O (3)2Ca

2++ 2SO4

2- + Ca4 Al2(OH)12SO4 ∙ 6H2O + 20H2O → Ca6 Al2(OH)12(SO4)3 ∙ 26H2O (4)

2Ca2+

+ 3SO42-

+ Ca4 Al2(OH)12 ∙ 6H2O + 20H2O → Ca6 Al2(OH)12(SO4)3 ∙ 26H2O (5)

Siarczan sodu reaguje przede wszystkim z wodorotlenkiem wapnia tworząc gips, lecztakże z fazą C-S-H. Powstaniu gipsu (reakcja 3) towarzyszy już ekspansja, a będzie ondalej reagował z uwodnionymi glinianami, co doprowadzi do powstania ettringitu (reakcja4,5), który jest związkiem jeszcze bardziej ekspansywnym. Pod wpływem ciągłego dostępu jonów siarczanowych wodorotlenek wapnia będzie dalej reagował z jonami siarczanowymi,zwiększając ilość gipsu i potęgując negatywne skutki korozji. Najbardziej odporna na kor o-zję jest faza C-S-H, która ulega rozpadowi dopiero po wyczerpaniu wodorotlenku lub gdy jest on trudno dostępny np. otoczony żelem C-S-H. Pod wpływem jonów siarczanowych zachodzi obniżenie pH roztworu znajdującego się w porach zaczynu Kurodwski 2010,Piasta 2000, Yu Ch 2012 .

2. Badania własne

Zrealizowane badania miały na celu określenie wpływu popiołu krzemionkowego naodporność siarczanową napowietrzonych i nienapowietrzonych zapraw cementowych.Plan badań zakładał badanie wytrzymałości, nasiąkliwości oraz odkształceń liniowych pró-bek poddanych oddziaływaniu 5% roztworu siarczanu sodu. Wykonano również badaniamikrostrukturalne przy użyciu mikroskopu skaningowego oraz badanie składu fazowegoXRD.

2.1 Charakterystyka badanych zapraw.

Do badań zastosowano cement portlandzki CEM I 42,5 R oraz popiół krzemionkowy

(V). W Tab. 1. został podany ilościowy skład zapraw oraz zawartość popiołu w spoiwie.Stosunek wagowy składników: spoiwo: piasek: woda wynosił 1:3:0,6, a w/s było stałei wynosiło: 0,6. Połowa każdej serii próbek została napowietrzona za pomocą domieszkinapowietrzającej. Zawartość procentowa powietrza w świeżych zaprawach wynosiła:10%±1%.

Tabela 1 Skład wagowy analizowanych zapraw.

Zawartość [%]

Zawartość Cementu

[g]

Zawartośćpopiołu

V [g]

Zawartośćpiasku

[g]

Zawartośćwody

[g]

CEM I 100%500 0

1500 300CEM I 80%+20%V 400 100

CEM I 60%+40%V 300 200

Na dyfraktogramie przedstawiono skład fazowy popiołu lotnego wykorzystanego dowykonania zapraw.




towych

25

Rys. 1 Skład fazowy popiołu lotnego krzemionkowego.

2.2 Metody badań.

Próbę wytrzymałości na ściskanie wykonano zgodnie z normą PN-EN 196-1:2005.Każdemu badaniu wytrzymałości na ściskanie poddano sześć próbek zapraw 40x40x160mm po 28 dniach dojrzewania w wodzie oraz po 110, 360 dniach przebywania próbekw 5% roztworze siarczanu sodu. Nasiąkliwość badano poprzez osuszenie próbekw temperaturze 105˚C przez 3 dni. Za pomocą aparatu Graf -Kaufmana wykonano badanieodkształceń liniowych stwardniałych zapraw cementowych zaformowanych w postaci bele-czek o wymiarach 20×20×160 mm oraz 25x25x250 mm przechowywanych w 5% roztwo-rze Na2SO4. Próbki zostały zanurzone w roztworze po 28 dniach dojrzewania w wodzie.Pomiary długości beleczek wykonywano co 4 tygodnie. Badanie to jest wykonywane zgod-nie z PN-B-19707. Zawartość powietrza w świeżych zaprawach zbadano za pomocą me-tody ciśnieniowej w aparacie do badania zawartości powietrza o pojemności 1 dm 3

. Wyko-

nano również badania mikrostruktury zapraw za pomocą dyfrakcji rentgenowskiej i mikr o-skopii skaningowej.

3. Omówienie wyników badań.

Wyniki nasiąkliwości wagowej (rys.2) mieszczą się w zakresie od 9,7% dla nienapo-wietrzonych(nAE) zapraw z 20% dodatkiem popiołu krzemionkowego do 11,6 % dla za-praw napowietrzonych (AE), w których zastąpiono 40% cementu portlandzkiego popiołemkrzemionkowym. Zaprawy zawierające popiół krzemionkowy w ilości do 20% mają bardzopodobną nasiąkliwość jak zaprawy wykonane z czystego cementu portlandzkiego. Kompo-zyty cementowe, w których spoiwie zastąpiono 40% cementu portlandzkiego popiołem

lotnym wykazały największą zdolność do wchłaniania wody spośród badanych próbek, copotwierdzają również badania Rusina, który stwierdził, iż zastąpienie części cementu po-piołem krzemionkowym zwiększa nasiąkliwość zapraw Rusin 2008 . Próbki napowietrzonedla każdego rodzaju zapraw charakteryzowały się większą nasiąkliwością w stosunku dopróbek nienapowietrzonych. W związku z wolniejszą hydratacją z powodu wydłużonejw czasie reakcji pucolanowej, nasiąkliwość betonu może być zwiększona w przypadku,gdy spoiwo zawiera popioły lotne.




towych

26

Rys. 2 Nasiąkliwość wagowa zapraw napowietrzonych i nienapowietrzonych zaprawz cementu portlandzkiego oraz z dodatkiem popiołu krzemionkowego

Na rysunku 3 zostały przedstawione wartości wytrzymałości zapraw po 28 dniach do j-rzewania próbek w wodzie, po 110, 360 dniach przebywania w roztworze siarczanu sodu.Z przedstawionych zależności na rysunku 3 wynika, że dodatek popiołów lotnych w zna-czący sposób wpływa na wytrzymałość kompozytów cementowych. Wytrzymałość próbekz cementu portlandzkiego po 28 dniach była znacznie wyższa aniżeli zapraw z popiołemlotnym. Niższą wytrzymałością charakteryzują się zaprawy z dodatkiem mineralnym co jestzwiązane ze stosunkowo wolnym przebiegiem reakcji pucolanowej w początkowym okr e-

sie hydratacji i jej wpływem na właściwości mechaniczne zapraw Wons 2010 . Wraz zewzrostem ilości popiołu lotnego w spoiwie 28-dniowa wytrzymałość zaprawy maleje. Po110 dniach przebywania w roztworze siarczanu sodu zaprawy napowietrzone i nienapo-wietrzone wykonane z cementu portlandzkiego uległy całkowitemu rozpadowi, w przeci-wieństwie do zapraw z popiołem, których wytrzymałość wciąż wzrastała. Analizując wynikibadań można zauważyć wyraźny spadek wytrzymałości zapraw, które przebywały w roz-tworze przez 360 dni.

Rys 3. Wytrzymałość na ściskanie napowietrzonych i nienapowietrzonych zapraw

z cementu portlandzkiego oraz z dodatkiem popiołu krzemionkowego.

0

5

10

15

20

25

3035

40

45

50

CEM I nAECEM I AE 20V nAE 20V AE 40V nAE 40V AE

W y t r z y m a ł o ś ć [ M P a ]

Rodzaj zaprawy

28 dni110 dni w Na2SO4360 dni w Na2SO4




towych

27

Rys. 4 Odkształcenia liniowe próbek 20x20x160mm poddane oddziaływaniu5%Na2SO4.

Rys.5 Odkształcenia liniowe próbek 25x25x250mm poddane oddziaływaniu 5%Na2SO4.

Na rysunku 4 przedstawiono odkształcenia liniowe próbek 20x20x160 mm zanurzo-nych w roztworze siarczanu sodu. Wszystkie próbki zaprawy napowietrzonej z cementuCEM I uległy zniszczeniu już po 60 dniach, przy ekspansji wynoszącej 6,9‰. Próbki za-

prawy nienapowietrzonej z cementu portlandzkiego i napowietrzone z 20% zawartościąpopiołu krzemionkowego rozpadły się po 90 dniach, gdy odkształcenia osiągnęły ok 7 ‰ .Próbki nienapowietrzone z 20% dodatkiem popiołu V rozpadły się po 160 dniach, kiedy toodkształcenie wyniosło ok. 7 ‰. Próbki, w których zastąpiono 40% cementu portlandzkie-go popiołem krzemionkowym wykazywały powolny i równomierny przyrost ekspansji. Za-równo napowietrzone jak i nienapowietrzone zaprawy z 40% zawartością popiołu lotnegocharakteryzowały się zwiększoną odpornością na oddziaływanie roztworu. W celu potwier-dzenia wyników badań, wykonano również badanie odkształceń liniowych próbek o wymia-rach 25x25x250 mm (rys. 5), które potwierdziło lepszą odporność korozyjną zapraw,w których dodano większą ilość popiołu lotnego.

Analiza dyfraktogramów (rys.6,7) wykazała, że podstawowym produktem powstałymw wyniku oddziaływania roztworu siarczanu sodu jest ettringit i gips. W próbce z popiołemkrzemionkowym nie stwierdzono występowania gipsu i dużo mniejszą ilość ettringitu. Su-

0,0

1,0

2,0

3,0

4,05,0

6,0

7,0

8,0

0 3 0

6 0

9 0

1 1 0

1 3 0

1 6 0

1 9 0

2 1 0

2 4 0

2 7 0

3 0 0

3 3 0

3 6 0

3 8 0

4 1 0

4 4 0

4 7 0

5 8 0

6 1 0

O d k s z t a ł c e n

i a [ ‰ ]

Czas [dni]

CEM I nAE

CEM I AE

20%V nAE

20% V AE

40%V nAE

40%V AE

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

0 3 0

6 0

9 0

1 1 0

1 3 0

1 6 0

1 9 0

2 1 0

2 4 0

2 7 0

3 0 0

3 3 0

3 6 0

3 8 0

4 1 0

4 4 0

4 7 0

5 8 0

6 1 0

O d k s z t a ł c e n i a [ ‰ ]

Czas [dni]

CEM I nAE

CEM I AE

20%V nAE

20% V AE

40%V nAE

40%V AE




towych

28

geruje to opóźnione reakcje jonów siarczanowych z fazami zaczynów zawierających p o-pioły krzemionkowe. Można to uznać za potwierdzenie korzystnego wpływu reakcji puco-lanowej – czyli popiołu krzemionkowego, na odporność siarczanową. Oprócz tych fazw próbkach stwierdzono obecność kwarcu, znaczącą ilość portlandytu w zaprawie z ce-mentu portlandzkiego oraz dużo mniejszą ilość w próbkach z popiołem. Mimo, że przed-stawione tu dyfraktogramy nie mogą być podstawą do analizy ilościowej można dokonaćprzybliżonej oceny ilości powstałych faz.

Rys.6. Dyfraktogramy zapraw wykonanych z cementu portlandzkiego po 110 dniachprzebywania w 5%Na2SO4 ( czas rozpadu zaprawy napowietrzonej).

Rys.7. Dyfraktogramy zapraw z cementu portlandzkiego z dodatkiem 20% popiołukrzemionkowego po 110 dniach przebywania w 5%Na2SO4.

Badania przeprowadzone przy użyciu elektronowego mikroskopu skaningowego po-twierdziły wyniki badań rentgenowskiej analizy fazowej i stwierdzono, że główne produktykorozji to ettringit i gips. Wyraźnie widać, że dominującą fazą jest ettringit, który występujew charakterystycznej dla siebie morfologii. W zaprawach występują kryształy ettringitu,które są luźno ułożone w porach kapilarnych, ale także wbudowane w fazę C-S-H.




towych

29

Rys.8. Mikrostruktura zapraw przechowywanych w roztworze 5% Na2SO4 obserwowanapod mikroskopem skaningowym.

4. Wnioski

Na podstawie wyników badań można przedstawić następujące wnioski:

Popioły lotne mają znaczący wpływ na właściwości fizyczne zapraw cementowych.Stwierdzono wyraźny wpływ ilościowy stosowanego popiołu lotnego na odporność sia r-czanową kompozytów cementowych.

Zastąpienie 40% cementu portlandzkiego popiołem lotnym krzemionkowym przyniosłoznaczącą poprawę odporności zapraw na korozję siarczanową.

Zaprawy napowietrzone charakteryzowały się znacznie mniejszą odpornością na działa-nie siarczanu sodu aniżeli zaprawy nienapowietrzone, niezależnie od ilości dodanegopopiołu do spoiwa.

Potwierdzono, że główna przyczyna zniszczenia kompozytów cementowych związanabyła z powstaniem ettringitu i gipsu.




towych

30

5.Bibliografia

Giergiczny Z., 2013, ,,Popiół lotny w składzie cementu i betonu", Monografia, Gliwice.Giergiczny Z., 2006, ,,Rola popiołów lotnych wapiennych i krzemionkowych w kształ-

towaniu właściwości spoiw budowlanych i tworzyw cementowych'', Monografia, Kraków.Kurowski W., 2010, ,,Chemia cementu i betonu", Polski Cement, Kraków. Piasta W., 2000, ,,Korozja siarczanowa betonu pod obciążeniem długotrwałym", Poli-

technika Świętokrzyska, Kielce.Yu Ch., Sun W., Scrivener K., 2012, ,,Mechanism of expansion of mortars immersed

in sodium sulfate solutions", Cement and Concrete Research.PN - EN 197-1, 2002, ,,Cement. Część 1: Skład, wymagania i kryteria zgodności doty-

czące cementów powszechnego użycia".. Rusin Z., Stlmaszczyk G., Świercz P., Nowak Ł., 2009, ,,Porosity and water ab-

sorption of mortars with CEM I, CEM II/B-V and CEM III/A in context of frost resistance",55 Konferencja Naukowa Komitetu Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN i Komitetu NaukiPZITB, "Krynica 2009".

Wons W., 2010, ,,Wpływ właściwości krzemionkowych popiołów lotnych na processpiekania mas ceramicznych", Rozprawa doktorska, Kraków.



31

Cecylia Kokot, Marcelina Gąsiorek [email protected], [email protected] Aneta Bartnik, Marcelina [email protected], [email protected]

Politechnika KrakowskaWydział Mechaniczny Opiekun naukowy dr hab. inż. Janusz Mikuła, prof. PK

PORÓWNANIE ZAPOTRZEBOWANIA NA ENERGIĘ I EMISJĘ CO2 BETONÓW TRADYCYJNYCH I GEOPOLIMERÓW

COMPARISON OF THE ENERGY DEMAND AND THE CO2 EMISSIONBETWEEN THE TRADITIONAL CONCRETE AND THE GEOPOLYMERS

Słowa kluczowe: beton tradycyjny, beton geopolimerowy, redukcja CO2 , zużycie energii

1. Wstęp

W dzisiejszych czasach coraz większy nacisk kładzie się na rozwój alternatywnychspoiw. Przyczyną tego są wzrost kosztów surowców i ich regionalny niedobór oraz takżerosnąca świadomość problemów środowiskowych. W wiodących krajach uprzemysłowio-nych kładzie się duży nacisk na rzecz zmniejszenia emisji CO2 podczas produkcji cemen-tu. Oczekuje się, że środki wiążące na bazie geopolimerów zapobiegną składowaniu du-żej ilości popiołu i żużli, a także spowodują znaczne zmniejszenie ilości emisji gazów cie-

plarnianych w porównaniu ze spoiwami na bazie cementu tradycyjnego.

Rys. 1 Światowa produkcja cementu portlandzkiegowraz z emisją węgla Błaszczyński 2013

Powyższy schemat obrazuje jak bardzo z biegiem lat zwiększyła się skala produkcjicementu. Biorąc pod uwagę fakt, że na każdą tonę wyprodukowanego cementu do atmos-fery emitowana jest tona dwutlenku węgla możemy zauważyć jak ogromny jest to problem.



Porównanie zapotrzebowania na energię i emisję CO2 betonów tradycyjnychi geo polimerów

32

Błaszczyński 2010 Jest to zagrożenie nie tylko dzisiejszych czasów, ale również przyszło-ści ponieważ gospodarka wciąż się rozwija, a zapotrzebowanie drastycznie wzrasta.

2. Porównanie emisji CO2 przy produkcji betonów na bazie cementu portlandzkiego

z alkalicznie aktywowanymi spoiwami

W przypadku budownictwa, największe ilości CO2 wytwarza przemysł cementowy.Z danych Europejskiego Stowarzyszenia Cementu CEMBURAU z 2000 roku [Rys 1.] wy-

nika że przy produkcji wynoszącej 1,4 mld ton emisja CO2 stanowi 3% ogólnej emisji zwią-zanej z działalnością człowieka. W 2013 roku przy produkcji dochodzącej do 4mld ton,emisja ta wynosi już 8%.

Zgodnie z badaniami przeprowadzonymi przez niezależne studium badań World Bu-siness Council for Sustainable Development , emisja dwutlenku węgla, związana z betonami na bazie cementem portlandzkiego jest podzielona ze względu na cztery pod-stawowe czynniki. Humphreys 2002 Są to odpowiednio: proces dekarbonizacji, proces

produkcji związany z zużyciem paliw kopalnych, transport cementu w miejscu produkcjioraz do miejsca transportu oraz zużycie energii elektrycznej podczas produkcji.

48%

42%

5%5%

Proces dekarbonizacji

Proces wypalania

Elektryczność

Transport

Rys. 2 Podział czynników emisji dwutlenku węgla w przypadku cementu portlandzkiego

Humphreys 2002

Z powyższego diagramu [Rys.2] wynika, iż największy procent emitowanego dwutlen-ku węgla jest uwalniany w procesie dekarbonizacji oraz w procesie wypalania. Aby więc zmniejszyć ilość emitowanego gazu do atmosfery należałoby wyeliminować, bądź dr a-stycznie zmniejszyć, stosowanie tych procesów w produkcji. Jednak w tym momencie na-suwa się pytanie jak to zrobić skoro składniki używane do produkcji betonów tradycyjnychwymagają stosowania powyższych procesów?

Producenci wprowadzili na rynek wyroby oznaczane jako „ekocementy” lub „cementyzrównoważone”. Cementy takie powstają wskutek dodawania do cementu CEM I (zawiera- jącego co najmniej 95% spoiwa klinkierowego) dodatków i domieszek tworząc w ten spo-sób cementy CEM II (z dodatkiem żużla wielkopiecowego, krzemionki czy popiołów), CEM

III (cement hutniczy), CEM IV (pucolanowy), a także CEM V( wieloskładnikowy, w składziektórego wartość czystego klinkieru może zejść nawet poniżej 20%), które zmniejszają rze-czywistą ilość cementu w spoiwie .Pozwala to na zmniejszenie emisji CO2 z poziomu 1,0-




33

0,9 do 0,7-0,6 tony na tonę wyprodukowanego cementu. Błaszczyński 2014 Głównymi składnikami dodawanymi w celu uzyskania niższej emisji gazów cieplarnianych są przedewszystkim popioły lotne oraz żużel wielkopiecowy i mikrokrzemionka.

Drugą technologią otrzymywania betonu zrównoważonego (oprócz tej klasycznej,

związanej z cementem klinkierowym) jest, okrzyknięta „ewolucyjną”, technologia spoiwgeopolimerowych. Spoiwa te są nie tylko ekologiczne pod względem ilości emisji gazówpodczas produkcji. Posiadają one również większą wytrzymałość na działanie środkówalkalicznych oraz odporność stwardniałej mieszanki na czynniki chemiczne.

Zastosowanie cementu bazującego wyłącznie na spoiwie geopolimerowym daje r e-dukcję emisji dwutlenku węgla pięciokrotnie większą, niż produkowane cementy zrówno-ważone, czyli produkcja 1 tony cementu geopolimerowego dostarcza do atmosfery jedynie0,09-0,25 tony CO2 [Rys.3].

Należy jednak zaznaczyć, że wartości średnie przedstawione są jedynie teoretyczn ie.Opierają się na warunkach idealnych, w praktyce rzadko spotykanych w wytwórniach ce-mentu. Dotyczą pracy nowych, maksymalnie wydolnych urządzeń.

Geopolimery produkuje się z popiołów lotnych, ale nie tylko, możliwa jest równieżprodukcja z użyciem takich materiałów jak żużel wielkopiecowy oraz wypalany meta kaolin(glinka metakaolinitowa). Połączenie mieszanki popiołów lotnych z żużlem wielkopieco-wym umożliwia wykonanie betonu geopolimerowego bez zastosowania procesu wygrze-wania, jak ma to miejsce w przypadku spoiwa opartego jedynie na popiołach lotnych.

Rys. 3 Porównanie średniej emisji dwutlenku węgla betonów klinkierowychi geopolimerowych McLellan 2011

Ważną informacją jest to, iż cement geopolimerowy mimo tego, że do jego produkcjinie wykorzystuje się cementu, nie posiada gorszych właściwości a wręcz przeciwnie. Ko-rzystny jest stosunek wytrzymałości na ściskanie do wytrzymałości na rozciąganie którywynosi 10:5,5 (przy zwykłym cementach zrównoważonych jest to 10:1 do 10:1,5) Doda t-kowo materiał ten wykazuje brak skurczu podczas wysychania i dojrzewania. Šk vára 2006

Szacuje się, że do 2020 r. będzie możliwe wyprodukowanie 328 mln ton cementugeopolimerowego. Humphreys 2002 Należy dodać, że możliwości wdrożeniowe nie za-spokoją światowego popytu na cement. Mogą być natomiast wskazówką, w którą stronępowinna podążać gospodarka międzynarodowa.




34

3. Porównanie zapotrzebowania na energię betonów tradycyjnych na bazie cementuportlandzkiego z alkalicznie aktywowanymi spoiwami.

3.1. Zapotrzebowanie na energię podczas wytwarzania betonów tradycyjnych

Procesy produkcji cementu są bardzo energochłonne. Teoretyczne zużycie energiiw procesach produkcji cementu może być obliczane na podstawie entalpii powstawania1 kg klinkieru, która wynosi około 1,76 MJ. Obliczenie to odnosi się do substratów i produk-tów reakcji w temperaturze 25°C i ciśnieniu 0,101 MPa. Worell 2001 Jednak w praktycezużycie energii jest wyższe. Zużycie energii w piecu zasadniczo zależy od zawartości wil-goci w surowcu. Na rysunku poniżej [Rys.4] przedstawiono zapotrzebowanie ciepła dlaróżnych pieców.

Produkcja klinkieru jest najbardziej energochłonnym procesem w produkcji cementu.Zużycie energii w tym procesie stanowi ponad 90% całkowitej energii zużytej pr zy produk-cji cementu. Martin 1999 Do wytwarzania energii cieplnej wykorzystywany jest z reguły

węgiel kamienny. Zapotrzebowanie na energię cieplną dla pieca w metodzie mokrej wyno-si 5,3 do 7,1 GJ/Mg klinkieru. Worell 2000 Typowe zużycie ciepła dla pieca w metodziesuchej z 4/5 stopniowym podgrzewaczem cyklonowym zawiera się pomiędzy 3,2 a 3,5GJ/Mg klinkieru; z 6 stopniowym jest zazwyczaj nieco niższe i wynosi 2,9—3,0 GJ/Mgklinkieru. Najbardziej sprawne piece z podgrzewaczami i prekalcynatorem zużywają około2,9 GJ ciepła na tonę klinkieru. Worell 2000

Najwięcej energii elektrycznej wykorzystywane jest w procesach mielenia surowcai cementu, gdzie zużywa się ponad 80% całkowitego zużycia energii elektrycznej. Zużycieenergii elektrycznej wynosi śr ednio 90—130 kW·h/tonę cementu. Komisja Europejska2010 Zapotrzebowanie na energię w procesach mielenia zależy od twardości mielonegomateriału (wapień, klinkier, popioły lotne, żużel wielkopiecowy) oraz od wymaganego stop-

nia rozdrobnienia produktu końcowego. Przykładowo dla zmielenia żużla wielkopiecowego,który jest materiałem twardym, zużycie energii elektrycznej wynosi pomiędzy 50—70kW·h/Mg dla osiągnięcia powierzchni 3500 cm

2 /g. Worell 2000 Energia zużywana w pr o-

cesie przemiału cementu wynosi pomiędzy 30 a 55 kW·h /Mg w zależności od rodzajumłyna oraz dodatków mineralnych.

Rys. 4 Zużycie energii dla różnych procesów w przemyśle cementowym Worell 2001




35

Tabela 1 Zużycie energii w poszczególnych etapach procesu

produkcji cementu Worell 2001

3.2. Zapotrzebowanie na energię podczas wytwarzania betonów geopolimerowych

Większość metod syntezy geopolimerów sprowadza się do jednego procesu: roz-drobniony i wysuszony materiał pucolanowy mieszany jest z wodnym roztworem odpo-wiedniego krzemianu (np. krzemianu sodu lub potasu) z dodatkiem silnej zasady – z reguły

stężonego wodorotlenku sodu lub potasu. Powstała pasta zachowuje się jak cement – zastyga do twardej masy w ciągu kilku godzin. Drugą metodą przygotowania geopolime-rów jest wypalanie materiału pucolanowego z wodorotlenkiem metalu do uzyskania jedno-rodnego proszku, który bardzo dobrze wiąże wodę – podobnie jak cement portlandzki.Metoda ta jest jednak problematyczna ze względu na dużo gorsze własności mechanicznepowstałego materiału. Jeszcze inna, niedawno zaproponowana metoda przypomina trady-cyjną syntezę z zastosowaniem metakaolinu, roztworu krzemianu i wodorotlenku, ale do-datkowo stosuje się w niej krzemionkę koloidalną. Pozwala ona zredukować zużycie puco-lany oraz zwiększyć zawartość krzemu w geopolimerze ponad maksymalną wartość, osią-galną w tradycyjnych metodach preparatywnych.

Energię potrzebną do wytworzenia betonu geopolimerowego możemy obliczyć po-przeć zsumowanie energii potrzebnej w poszczególnych procesach produkcji.

Etap I: Produkcja wodorotlenku soduNaOH jest najczęściej wytwarzane przez elektrolizę roztworu solanki. W reakcji powstajeroztwór gazowy chloru na anodzie i słaba zasady na katodzie. Dane wykazują że ilościowa




36

energia wymagana do wytworzenia wodorotlenku sodu to 20,5 MJ / kg. Center for Envi-ronmental Assessment of Product and Material Systems 2008

Etap II: Wytwarzanie aktywatoraMetoda wytwarzania alkalicznego roztworu aktywatora betonu polega na zmieszaniu wo-

dy, krzemianu sodu, i wodorotlenku sodu, następnie ogrzewaniu roztworu przez 24 godzi-ny.Oszacowana energia niezbędna do tego procesu to jedynie energia wymagana do

nagrzania i utrzymania temperatury 75°C w dobrze izolowanym zbiorniku. Szacuje się, żedobrze izolowany zbiornik traci energię cieplną z szybkością 0.194 MJm -1

h-2

, gdy zawar-tość utrzymuje się na poziomie 75°C, a warunki otoczenia na zewnątrz zbiornika to 21°C.W laboratorium małe ilości aktywatora wytwarzane są w piecu. Jednakże w warunkachprzemysłowych, mógłby on być wytwarzany w znacznie inny sposób. I tak na przykładilość roztworu aktywatora wymagana do wytworzenia 1m3

betonu to około 100 litrów. Cy-lindryczny zbiornik o pojemności 100 litrów i wysokości dwukrotnie większej od jego śred-nicy będzie miał powierzchnię 1,25m2. Tak więc, energia wymagana do utrzymania roz-tworu krzemianu sodu w temperaturze 75 ° C przez 24 godziny wynosiłaby 5,8 MJ.

Etap III: Utwardzanie geopolimeru w wysokiej temperaturze.Utwardzanie przeprowadzane jest poprzez nagrzanie mieszanki do temperatury 75°C i wygrzewanie jej w tej temperaturze. Czas wygrzewania jest zależny od oczekiwanej wy-trzymałości na ściskanie. Przyjmując iż materiał posiada temperaturę pokojową która wy-nosi 21°C, energia potrzebna do nagrzania go do temperatury 75°C wynosiłaby 102,8MJ.Materiał musi być wygrzewany w tej temperaturze przez czas 24-48 godzin. Straty ciepłazbiornika podczas procesu wytwarzania aktywatora wynosiły 0.194 MJm -1

h-2

, natomiast

podczas utwardzania straty te obliczono na 2,6 MJm-1

h-2

, ze względu na to iż proces ten

prowadzony jest w suszarkach lub cieplarkach. Zatem proces utwardzania będzie wyma-gał większych nakładów energii do utrzymania podwyższonej temperatury przez dłuższyokres czasu.

Tabela 2 Skład chemiczny mieszanin [kg/m3] Tempest 2009

W poniższej tabeli [Tab.3] przedstawiano wyniki badań materiałów z trzech miesza-

nek różniących się składem chemicznym [Tab.2]. Różny był również czas starzeniai utwardzania. Tabela pokazuje szacowane zużycie energii wymagane do wyprodukowaniamateriału geopolimerowego.




37

Tabela 3 Energia wymagana do produkcji betonu geopolimerowego o różnych mocach[MJ] Tempest 2009

4. Podsumowanie

Porównując zapotrzebowanie na energię przy produkcji obu materiałów brane są poduwagę głównie różnice energii w procesie produkcyjnym czyli wytwarzania i koniecznościsuszenia w podwyższonych temperaturach. Natomiast pod uwagę nie są brane takie pr o-cesy jak mieszanie, transport, oświetlenie i konserwacja obiektu itd., ponieważ przyjmujesię iż wymagania energetyczne w tych procesach są podobne.

Uśredniając wiele metod produkcji cementu portlandzkiego, obliczono że do wytwo-rzenia 1 kilograma potrzeba 4,798 MJ energii, a więc aby otrzymać 445 kilogramów tego

cementu, który ma wytrzymałość na ściskanie równą 70MPa, potrzeba 2131 MJ. Porównu- jąc do wyprodukowania tej samej ilości betonu geopolimerowego, o podobnej wytrzymało-ści równej 67,5 MPa, potrzeba energii mniejszej o 630 MJ. A więc produkcja betonów geo-polimerowych wymaga 30% niższego nakładu energii niż produkcja tradycyjnych betonów. Marceau 2006

5. Bibliografia

B.C. McLellan, R.P. Williams, J. Lay et al. 2011, „Costs and carbon emissions for ge-opolymer pastes in comparison to ordinary portland cement”, „Journal of Cleaner Produc-tion” , pp. 1080 –1090.

Błaszczyński T., 2010, „Betonowe cuda” „XXV Ogolnopolskie Warsztaty Pracy Projek-tanta Konstrukcji” Szczyrk, Tom I, 1-41.




38

Center for Environmental Assessment of Product and Material Systems, 2008, „Sus-tainable Product Information Network for the Environment. Chalmers.

Humphreys K., Mahasenan M., 2002 „Toward a Sustainable Cement Industry: Cl i-mate Change”, World Business Council for Sustainable Development.

Humphreys K., Mahasenan M., 2002, „Toward a Sustainable Cement Industry: Cli-mate Change”, World Business Council for Sustainable Development. Komisja Europejska, 2010, „Dokument Referencyjny dla najlepszych dostępnych

technik w przemyśle cementowo-wapienniczym”.Marceau M., Nisbet MA, Van Geem MG, 2006, „Life cycle inventory of Portland ce-

ment manufacture.”, Portland Cement Association. Martin N., Worell E., Price L., 1999 „Energy efficiency and carbon dioxide emissions

reduction opportunities in the U.S. cement industry.” Ernest Orlando Lawrence BerkeleyNational Laboratory. Report no LBNL — 44182.

Škvára F., Doležal J., Svoboda P., Kopecký L., Pawlasová S., Lucuk M., Dvořáček K.,Beksa M., Myšková L., Šulc R.,2006, „Concrete based on fly ash geopolymers” ICP Pr a-gue, Czech Technical Univerrsity, Praha

T. Błaszczyński, M. Król, 2013 „Ekobetony geopolimerowe”, „Materiały Budowlane”, nr11, s. 23 –26.

T. Błaszczyński, M. Król, 2014 „Produkcja betonu a problem redukcji emisji dwutlenkuwęgla”, „IZOLACJE”, nr 3.

Tempest B., Sanusi O., Gergely J., Ogunro V., Weggel D., 2009, „Compressivestrength and emdodied energy optimization of fly ash based geopolymer concrete” Worldof Coal Ash (WOCA) Conference, Lexington, KY, USA

Worell E., Martin N., Price L., 2000, „Potentials for energy improvement in the US ce-ment industry”. Energy, 25, p. 1189—1214.

Worell E., Price L., Martin N., Hendriks Ch., Ozawa M.L., 2001 “Carbon dioxide emis-sion from cement industry. Annual Review of Energy and the Environment”, 26, p. 303—329.



39

mgr inż. Sebastian [email protected]

Politechnika Wrocławska Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Opiekun naukowy prof. dr hab. inż. Antoni Szydło

INNOWACYJNE ZASTOSOWANIA ASFALTU MODYFIKOWANEGO GUMĄ

INNOVATIVE APPLICATIONS OF RUBBER MODIFIED ASPHALT

Słowa kluczowe: asfalt modyfikowany gumą, innowacyjne zastosowania

1. Wprowadzenie

Historia modyfikowania asfaltów sięga lat 60-tych XX wieku, kiedy to w USA, CharlesMcDonald opracował jedną z technologii dodawania ścieru gumowego do asfaltu o nazwie„Overflex” (WeiDong 2007). W Polsce na szerszą skalę badania nad zastosowaniem asfal-

tu modyfikowanego gumą zaczęto przeprowadzać dopiero na początku lat 90 -tych ubie-głego wieku. Guma pochodzi z recyklingu zużytych opon i stanowi jeden ze sposobów ichzagospodarowania. Wzrost motoryzacji w Polsce powoduje, że rocznie powstaje około 160tys. ton odpadów i przewiduje się, że liczba ta z każdym rokiem będzie rosła. DyrektywyUnii Europejskiej (Dyrektywa 1999) zakazujące składowania po 2006 roku opon nawetw stanie rozdrobnionym (Sybilski 2009) wymuszają rozwój metod powtórnego ich wyko-rzystania. Jedną z nich jest wzbogacanie nowopowstających nawierzchni bitumicznychdodatkiem gumowym. Istnieją dwie metody modyfikowania mieszanek mineralno-

asfaltowych gumą: na mokro i sucho. W metodzie na mokro granulat gumowy mieszany jest z lepiszczem asfaltowym, w wyniku którego powstaje asfalt modyfikowany. Metoda nasucho polega na dodawaniu miału gumowego pochodzącego z recyklingu zużytych oponsamochodowych bezpośrednio do mieszanki mineralnej i późniejsze jej mieszanie z le-piszczem asfaltowym (Skotnicki et al. 2009). W niniejszej publikacji rozważany jest asfaltmodyfikowany gumą na mokro.

2. Badania

W celu określenia właściwości asfaltu modyfikowanego gumą 45/80-55 CR, a takżewynikających z nich możliwych zastosowań przeprowadzono szereg badań w laboratorium

Zakładu Dróg i Lotnisk Politechniki Wrocławskiej. Wykonano dwa standardowe badania dlaasfaltów: oznaczenie penetracji igłą, a także oznaczenie temperatury mięknienia metodąpierścienia i kuli oraz dodatkowe oznaczenie lepkości dynamicznej metodą lepkościomie-rza obrotowego (metodą Brookfielda).

2.1 Oznaczenie penetracji igłą

Badanie przeprowadzono zgodnie z zaleceniami normy PN-EN 1426:2009, w pene-

trometrze, do badań wykorzystano 4 próbki o temperaturach: 10 C, 25 C, 40 C i 50C. Asfalt do badań, po podgrzaniu i umieszczeniu w płaskodennym, cylindrycznym naczynkuo wysokości 350 mm i średnicy wewnętrznej 550 mm został ochłodzony i umieszczony

w łaźni o ustalonej temperaturze. Następnie zostały wykonane 3 pomiary zachowując od-powiednie odległości od ścianek naczynka oraz pomiędzy nakłuciami. W przypadku próbki



Innowacyjne zastosowania asfaltu modyfikowanego gumą

40

o temperaturze 50C igła dotknęła dna naczynka. Wyniki przeprowadzonych pomiarówzostały przedstawione w Tab. 1.

Tabela 1. Głębokość penetracji asfaltu modyfikowanegow zależności od temperatury próbki

Nr badania Temperatura próbki (

C)

10 25 40 50

Głębokość penetracji(0,1mm)

1 13 49 180 -

2 12 50 169 -

3 13 49 171 -

Wartość średnia penetracji (0,1mm) 13 49 173 -

Przeprowadzone pomiary wskazują, że głębokość penetracji w przypadku asfaltówmodyfikowanych gumą jest znacznie mniejsza niż w przypadku asfaltów bez dodatku gu-

mowego. Głębokość penetracji w 25C dla asfaltu 45/80-55 nie modyfikowanego gumąmieści się w przedziale 4,5 – 8,0 mm, natomiast dla tego samego asfaltu, ale zmodyfiko-

wanego gumą lekko przekracza dolna granicę i wynosi 4,9 mm. Wyniki mogą wskazywaćna mniejszą podatność na odkształcenia w niższej temperaturze oraz podwyższenie mo-dułu sztywności asfaltu jako materiału lepko sprężystego w przypadku modyfikowania g u-mą.

2.2 Badania oznaczenia temperatury mięknienia metodą pierścienia i kuli

Badanie przeprowadzono zgodnie z wytycznymi zawartymi w normie PN-EN1427:2009. Biorąc pod uwagę wielkość próbek wykonano je dwukrotnie, w celu wyelimi-nowania ewentualnego błędu spowodowanego strukturą i charakterystyką mieszaninyasfaltu i miału gumowego. Próbki asfaltu po rozgrzaniu, a następnie umieszczeniu w spe-

cjalnych pierścieniach schłodzono i umieszczono w aparacie z destylowaną wodą. Wynikiprzeprowadzonych badań zostały przedstawione w Tab. 2.

Tabela 2. Temperatura mięknienia próbek asfaltu modyfikowanego gumą

Nr bada-nia

Temperatura mięknienia (

C)

Pomiar 1 Pomiar 2 Średnia

1 55,43 55,07 55,3

2 56,15 56,27 56,2

Wykonane badanie wskazuje, że dodatek gumowy w asfalcie nie powoduje zmianytemperatury jego mięknienia. Dla badanej próbki asfaltu temperatura ta wynosi ok. 55C,

tak jak w przypadku asfaltu tego samego typu nie zmodyfikowanego miałem gumowym.Wskazuje to na fakt, że moment przejścia asfaltu ze stanu lepkosprężystego w stan lepkiprzy modyfikacji gumą nie ulega zmianie.

2.3 Badanie lepkości dynamicznej

Badanie przeprowadzono metodą lepkościomierza obrotowego w wiskozymetrze Br o-okfielda zgodnie z zaleceniami zawartymi w normie PN-EN 13302:2011. Każda próbkaasfaltu podczas przygotowywania do badania była podgrzewana 1 godzinę. Badanie prze-

prowadzono w dwóch temperaturach: 100C i 135C tak, by uwzględnić właściwości asfal-tu w możliwie jak najszerszym zakresie szybkości ścinania próbki. Rezultaty pomiarów

odczytywano po ustabilizowaniu się wartości lepkości wskazywanej przez wiskozymetr.Uzyskane wyniki przedstawiono na Rys. 1 oraz Rys. 2.




41

Rys. 1. Lepkość dynamiczna asfaltu w temperaturze 100C

Rys. 2. Lepkość dynamiczna asfaltu w temperaturze 135C

Aproksymacja wyników pomiarów wykonana została przy wykorzystaniu modelu potę-gowego. Wykazała, że wraz ze wzrostem liczby obrotów wrzeciona (prędkości ścinania)lepkość asfaltu modyfikowanego gumą maleje. Na lepkość materiału znacząco wpływarównież temperatura, wraz z jej wzrostem lepkość dynamiczna maleje. Wykresy otrzymanew wyniku aproksymacji przedstawiają krzywe typowe dla asfaltów niemodyfikowanychgumą.

2.4 Badanie wytrzymałości na rozrywanie proste kostek granitowych sklejonychlepiszczem

Dodatkowo wykorzystano badanie wytrzymałości na rozrywanie proste kostek gran i-towych sklejonych lepiszczem, przeprowadzone kilka lat temu przez dr Henryka Kobę naPolitechnice Wrocławskiej. Polegało ono na połączeniu dwóch kostek granitowych poprzezsklejenie ich lepiszczem asfaltowym z dodatkiem gumy i zbadania wytrzymałości na roz-rywanie proste (Rys. 3. i 4.)




42

Rys. 3. Kostki granitowe połączone asfal-tem modyfikowanym gumą przed próbą

rozrywania (Koba 2011)

Rys. 4. Kostki granitowe po próbie rozrywa-nia (Koba 2011)

Wyniki wskazują na bardzo dobrą przyczepność asfaltu modyfikowanego gumą dokostek granitowych oraz na możliwość tworzenia trwałych połączeń między nimi. Zapr e-zentowany wynik badania posłużył do zaproponowania nowego zastosowania asfaltów

modyfikowanych gumą.3. Możliwości zastosowania asfaltu modyfikowanego gumą

3.1 Pierścienie rond

Głównym innowacyjnym pomysłem zastosowania asfaltu modyfikowanego gumą jestwykorzystanie go w budownictwie drogowym na pierścieniach rond oraz na wszelkiegorodzaju skrzyżowaniach w miejscach wybrukowanych, umożliwiających płynniejszy przejazd samochodom ciężarowym oraz ponadnormatywnym. Obecnie powszechnym rozwią-zaniem są nawierzchnie z kostki brukowej na podsypce cementowo-piaskowej, ułożone na

podbudowie betonowej. Rozwiązanie to niestety nie gwarantuje bezawaryjności co skutk u- je wypadaniem kostek i stwarza realne zagrożenie dla kierujących pojazdami i pieszych.Przyczyną tego zjawiska jest wyrywanie kostek na skutek znacznych sił powstałychw punkcie obrotu naczep samochodów ciężarowych na nawierzchni z kostki kamiennej. NaRys. 5 przedstawiono przykładowe zniszczenie pierścienia ronda na nowo wykonanym rondzie w Tomaszowie Mazowieckim.

Rys. 5. Zniszczony pierścień ronda na skutek przejazdu samochodów ciężarowych

Pomysł opiera się na zastąpieniu podsypki cementowo-piaskowej cienką warstwą as-faltu lub mieszanki mineralno-asfaltowej z asfaltem modyfikowanym gumą. Przykład typo-wej konstrukcji oraz konstrukcji alternatywnej przedstawia Rys. 6.




43

Rys. 6. Porównanie koncepcji tradycyjnej i proponowanej konstrukcji pierścienia ronda

Rozwiązanie to jest nieco droższe od konwencjonalnego rozwiązania (Tab. 3. i 4.).Pomimo tego patrząc na interes inwestora rozwiązanie takie byłoby zdecydowanie trwa l-sze, co w perspektywie kilkunastu lat przyniosłoby oszczędności i brak konieczności wy-konywania cyklicznych napraw. Proponowana konstrukcja nie generuje dodatkowych kosz-tów utrzymania. Potencjalnie rynek zbytu jest ogromny. Biorąc pod uwagę trendy w bu-

downictwie infrastrukturalnym miast, a także w inżynierii ruchu, można zaobserwowaćznaczący wzrost liczby powstających rond w ostatnich latach.

Tabela 3. Szacunkowa cena wykonania 1 m2 nawierzchni tradycyjnej pierścienia ronda

Poz. Części obiektu, elementykonstrukcyjne

Jm. Cena jednostkowa

netto (zł)D 04.02.01 Warstwa odsączająca m 7,30

D 04.06.01 Podbudowa z betonu ce-mentowego C12/15 gr.20cm

m 66,52

D 05.03.01 Nawierzchnia z kostki ka-miennej na podsypce ce-

mentowo-piaskowej gr. 3cm

m 131,45

OG ŁEM 205,27(Źródło: Cennik Sekocenbud II kw. 2014 oraz kalkulacja własna)

Tabela 4. Szacunkowa cena wykonania 1 m2 nawierzchni proponowanej pierścienia ronda

Poz. Części obiektu, elementykonstrukcyjne

Jm. Cena jednostkowa

netto (zł)D 04.02.01 Warstwa odsączająca m 7,30

D 04.06.01 Podbudowa z chudegobetonu C12/15 gr. 15 cm

m 49,89

D 04.03.02 Skropienie mechanicznewarstw konstrukcyjnych

asfaltem gr. 2 cm lub wyko-

nanie warstwy MMA zasfaltem modyfikowanymgumą

m 61,02

D 05.03.01 Nawierzchnia z kostki ka-miennej

m 128,08

OGÓŁEM 246,29

(Źródło: Cennik Sekocenbud II kw. 2014 oraz kalkulacja własna)

3.2 Studnie kanalizacyjne

Częstym problemem dnia codziennego większości użytkowników dróg są niewłaściwieosadzone studnie kanalizacyjne. Błędy w wykonawstwie, stosowanie najtańszych materia-łów oraz obciążania dynamiczne - wszystkie te czynniki wpływają na to, że pomimo dobr e-

go stanu nawierzchni drogi, często wykonuje się remonty cząstkowe w okolicy studni kana-lizacyjnych. Na rynku dostępnych jest wiele mas, asfaltów, zapraw etc. do tego typu cząst-




44

kowych napraw. Niestety źle dobrane masy skutkują również szybszym niż można by sięspodziewać niszczeniem tak wyremontowanej nawierzchni. Rys. 7 obrazuje często spoty-kany problem na polskich ulicach.

Rys. 7. Uszkodzenia warstwy powierzchni remontu cząstkowegowokół studni kanalizacyjnej

Kolejny raz odwołując się do pozytywnych właściwości (Czajkowski et al. 2013) takich, jak dobra kohezja i szerszy zakres temperaturowy, w których asfalt pracuje w stanie lepko-sprężystym, można stwierdzić, że zaproponowane rozwiązanie zdałoby egzamin popr a-wia jąc pracę tak naprawionej nawierzchni, eliminując potrzebę częstych i kosztownychremontów. Jeżeli przyjrzeć się liczbie występujących w jezdni studni kanalizacyjnych orazpowszechnie opisanemu problemowi pytanie o możliwość zdobycia rynku zbytu staje sięretoryczne.

3.3 Masa wypełniająca spoiny

Wartym zainteresowania pomysłem zastosowania asfaltu gumowego jest użycie go jako wypełnienia używanego do spajania dwóch nawierzchni w tzw. szwach roboczych.Powyższe zastosowanie pojawia się w przypadkach, gdy podczas remontu niemożliwe jestzamknięcie całej drogi lub gdy jedna działka robocza musi być dowiązana do drugiej. Nie-poprawne wykonanie szwu roboczego skutkuje szybkim pękaniem nawierzchni w miejscuszwu, co przyspiesza degradację nawierzchni. Podobny problem pojawia się przy wyko-nywaniu ścieków przykrawężnikowych. Złe wykonanie połączenia ścieku i jezdni ma kata-strofalne skutki dla całej nawierzchni, wliczając warstwy ścieralne oraz podbudowę, doktórej może przedostawać się woda, która w licznych momentach przejścia przez temper a-turę 0

ᵒC może powodować utratę nośności takiej nawierzchni. Podany przykład w (Koba2011) dobrze opisuje spajalność tego asfaltu, idealnie nadając się do powyższych celów.

3.4 Torowiska tramwajowe

Kolejnym pomysłem alternatywnego zastosowania omawianego produktu jest wyko-rzystanie go przy budowie torowisk tramwajowych jako masa zalewowa/mieszanka mine-ralna łącząca szyny z nawierzchnią przylegającą oraz w miejscach rozjazdów i zwrotnictramwajowych. Obecnie stosowane rozwiązania w danych miejscach wykorzystują różne-go rodzaju taśmy, bitumy na zimno i gorąco, niemniej jednak w wielu wypadkach zastos o-wane takie rozwiązania są nietrwałe i szybko ulegają uszkodzeniu (Rys. 8.). Przeprowa-dzone badania w pracy (Koba 2011) zwracają szczególną uwagę na szczepność materia-łu, co przedstawiają Rys. 3. i 4. Właściwość ta pozwoliłaby zapewnić odpowiednią izolację

takiej nawierzchni, trwałość oraz wibroizolację przy porównywalnych cenach obecnie sto-sowanych rozwiązań. Dodatkowym atutem jest brak potrzeby dysponowania specjalistycz-nym sprzętem.




45

Rys. 8. Uszkodzenia nawierzchni na styku nawierzchni z szyną tramwajową

Według danych GUS z roku 2012 łączna długość dróg tramwajowych w Polsce wynosi2216 km. Patrząc na to ile z tych dróg wymaga remontu oraz na zwiększające się zap o-trzebowanie w polityce transportowej dużych aglomeracji na transport publiczny możnawnioskować, iż zapotrzebowanie na tak i produkt znalazłby dużą rzeszę odbiorców. Ponad-to byłby to pierwszy produkt na rynku polskim z wykorzystaniem asfaltu modyfikowanegogumą.

3.5 Podtorze kolejowe

Autor zwraca również uwagę na rozwiązania kolejowe, w których możliwe będzie za-stosowanie asfaltu gumowego jako części składowej nawierzchni kolejowej. Esveld z ho-lenderskiego Uniwersytetu TU w Delft przedstawia najnowsze rozwiązania w dziedziniekolejowej (Esveld 2010). Rys. 9 przedstawia zastosowanie asfaltu w podtorzu kolejowym.Patrząc na możliwości rozwoju kolei dużych prędkości w Polsce w połączeniu z wymienio-ną technologią daje to duże możliwości wykorzystania omawianego asfaltu jako idealnegomateriału ze względu na zwiększoną jego elastyczność. Zastosowanie warstwy asfaltukorzystnie wpływa na zredukowanie wibracji, zwiększenie nośności torowiska, zwiększenie

trwałości ze względu na właściwości izolacyjne, a ponadto zmniejsza koszty (częstotl i-wość) zabiegów utrzymaniowych.

Rys. 9. Innowacyjna nawierzchnia kolejowadedykowana kolejom dużych prędkości (Esveld 2010)

3.6 Nawierzchnie mostowe

Ostatnie lata związane z ogólnoświatowym kryzysem oraz potrzebą stosowania rela-tywnie najtańszych rozwiązań przy jednoczesnym zapewnieniu doskonałych parametrówmateriałów budowlanych, wymusiły przeanalizowanie rynku pod kątem możliwości zaosz-czędzenia na obecnie stosowanych technologiach. Przykładem takiego zoptymalizowaniakosztów jest bliższe przyjrzenie się technologii budowy nawierzchni asfaltowych na obiek-tach mostowych. Rozwiązania stosowane przez wykonawców najczęściej sprowadzają się do wykonania nawierzchni jak na Rys. 10; gdzie warstwa ścieralna stanowi asfalt twardo-lany.




46

Rys. 10. Schemat konstrukcji nawierzchni asfaltowejna obiektach mostowych (Piłat et al. 2007)

Według Piłat et al. 2007 podstawowe wady tego rozwiązania kształtują się następują-co:• ok. dwukrotnie wyższy koszt wykonania, • duża pracochłonność, • konieczność użycia wysokospecjalistycznego sprzętu i zatrudnienia wykwalifikowanych

pracowników, • stosowanie nawierzchni o możliwie małej grubości,

• stosowanie jest dopuszczalne, gdy warstwy konstrukcyjne będą zbudowane z materiałuwykazującego zwiększoną zdolność relaksacji naprężeń i odkształceń w niskiej tempe-raturze oraz odpowiednią sztywność w wysokiej temperaturze.

Warto pamiętać, że asfalt twardolany ma również kilka zasadniczych zalet, do którychwg Piłat et al. 2007 zaliczamy:• zwiększoną trwałość nawierzchni, • zwiększoną odporność na pękanie niskotemperaturowe i powierzchniowe pękanie

zmęczeniowe, • zwiększoną odporność na okleinowanie, • wodoszczelność i nienasiąkliwość (dodatkowa warstwa izolacji), • dobrą przyczepność do podłoża,

• dobrą szorstkość (powierzchniowe uszorstnienie grysem lakierowanym),• brak konieczności zagęszczania ciężkimi walcami, • możliwość układania przy niższych temperaturach otoczenia (powyżej 0°C).

Patrząc na bilans zalet i wad zauważyć można, że asfalt modyfikowany gumą 45/80-55 użyty w MMA praktycznie pozbawiony jest wszystkich wad asfaltu twardolanego przypowieleniu jego zalet. Jedyną wadą wykonania, której nie ma asfalt twardolany jest fakt, iżmieszanki mineralno-asfaltowe trzeba zagęszczać walcami.

Podsumowując, omawiany produkt oprócz głównego celu wykorzystania do budowynawierzchni drogowych, dzięki wielu pozytywnym właściwościom może zostać wykorzy-stany w innych zastosowaniach budownictwa drogowego a nawet jak można było się prze-konać w odrębnych gałęziach budownictwa i przemysłu, co stanowi o jego uniwersalności.

4. Ochrona środowiska

Zastosowanie gumy pochodzącej z rozdrobnionych opon samochodowych do asfaltów jest ważne nie tylko ze względu na poprawę właściwości lepiszcza. Godny podkreślenia jest również aspekt ekologiczny związany z zagospodarowaniem uciążliwych odpadóww postaci zużytych opon samochodowych. Przeciętny komplet opon w samochodzie oso-bowym to 50 – 70 kg gumy, która po zakończeniu użytkowania staje się odpadem. W Po l-sce, wg. danych z 2006r., odpady ze zużytych opon samochodowych to ponad 160 tysięcyton/rok (Piłat et al. 2007).

Składowiska opon są dużym zagrożeniem dla środowiska. Przykładem może być po-

żar w Kalifornii w 1999r., kiedy w niekontrolowany sposób spłonęły tysiące ton zużytejgumy.




47

Ogromne ilości odpadów gumowych wymagają nowych procesów utylizacji. Najpow-szechniejsza metoda polega na ich spalaniu w kontrolowanych warunkach (recyklingenergetyczny) w elektrowniach lub cementowniach.W budownictwie drogowym następuje wtórne wykorzystanie materiału gumowego poprzezrozdrobnienie opon na miał gumowy i dodanie do asfaltu lub MMA. W metodzie krioge-nicznej rozdrobnienie uzyskujemy dzięki niskiej temperaturze, z kolei metoda mechaniczna

pozwala na rozdrobnienie opon w temperaturze otoczenia. Tym samym środowisko natu-ralne odnosi wymierne korzyści w wyniku zagospodarowania odpadów gumowych.

Postulaty proekologiczne zaprezentowanych rozwiązań realizowane są poprzez: Niższe koszty utrzymania spowodowane wzrostem trwałości nawierzchni i poprawio-

nymi właściwościami użytkowymi m.in. szorstkość nawierzchni. Zastosowanie powierzchni asfaltowych modyfikowanych gumą na pierścieniach rond

i przy uszczelnianiu szyn ma zapewnić dłuższy czas eksploatacji i zwiększyć szcze l-ność newralgicznych połączeń w nawierzchni. Przekłada się to wymiernie na ochronęśrodowiska, ponieważ wydłużony czas użytkowania drogi nie wymaga remontów, a tymsamym pozyskania i wbudowania nowych materiałów.

Polepszenie szczelności nawierzchni asfaltami modyfikowanymi gumą pr owadzi do

odcięcia wodzie (wraz z groźnymi zanieczyszczeniami związanymi z eksploatacją dróg, jak oleje, smary) możliwości przedostania się do dolnych warstw konstrukcji jezdni i da-lej do podłoża i gruntu. Zmniejsza się zatem ryzyko degradacji i skażenia środowiska.

Zwiększona odporność na starzenie wydłuża żywotność drogi i zapewnia oszczędnośćsurowców pochodzenia naturalnego.

Możliwość recyklingu tych nawierzchni, przy czym powtórne zastosowanie nie wpływana pogorszenie parametrów technicznych.

Redukcja hałasu komunikacyjnego średnio o 3-4 dB.W obecnej sytuacji prężnego rozwoju cywilizacyjnego i nowych technologii w budownic-

twie, aspekty ochrony środowiska są ściśle regulowane przepisami prawa krajowegoi międzynarodowego. Ustawa z dnia 27 kwietnia 2001r. „Prawo ochrony środowiska” po-

rządkuje kwestie prawne w zakresie budownictwa i konieczności wtórnego wykorzystyw a-nia surowców. Recykling odpadów gumowych wpisuje się doskonale w politykę ekologicz-ną. Restrykcyjne przepisy wymuszają w drogownictwie konieczność zastępowania natu-ralnych kruszyw do budowy dróg produktami alternatywnymi, które pochodzą z recyklinguodpadów budownictwa czy przemysłu motoryzacyjnego. Dyrektywa 1999 w sprawie skła-dowania odpadów ma na celu (poprzez surowe wymagania eksploatacyjne i technicznedotyczące odpadów i składowisk) zapewnienie środków, procedur i zasad postępowaniazmierzających do zapobiegania lub zmniejszania negatywnych dla środowiska skutkówskładowania odpadów w trakcie całego cyklu istnienia składowiska. Dokument nakłada naPaństwa Członkowskie UE podejmowanie wszelkich środków, aby na składowiska nieprzyjmowano całych zużytych opon, z wyłączeniem opon wykorzystywanych jako materiał

inżynieryjny oraz pociętych zużytych opon. Zagospodarowanie odpadów gumowych wyni-ka również z zasady zrównoważonego rozwoju, realizowanej w programie GDDKiA - DrogiPrzyjazne Środowisku. Założeniem programu krajowego jest zapewnienie dostępu dobezpiecznej sieci autostrad i dróg ekspresowych, ale bez uszczerbku dla przyrody i p o-trzeb kolejnych pokoleń. Zasada zrównoważonego rozwoju wynika bezpośrednio z art. 5Konstytucji RP, stanowiącego, że Rzeczpospolita Polska chroni środowisko, kierując się tąwłaśnie zasadą.

5. Podsumowanie

Rozwój branży budowlanej występuje nieprzerwanie od wielu lat. Wymagania stawia-

ne obecnym produktom z roku na rok są coraz większe, wymuszając na producentachciągłe modyfikacje wpływające na polepszenie parametrów oferowanych produktów.Wprowadzone modyfikacje niejednokrotnie tak znacząco zmieniają właściwości wyrobów




48

budowlanych, że możliwe staje się ich zastosowanie w miejscach do tej pory zarezerwo-wanych wyłącznie dla innych produktów lub wręcz pozwalają na znalezienie nowatorskichzastosowań dla całego przemysłu budowlanego. Dogłębna analiza produktu dodatkowopoparta badaniami pozwoliła na znalezienie alternatywnego zastosowania asfaltu modyf i-kowanego miałem gumowym.

6. Bibliografia

Czajkowski P., Kędzierska A., 2013, „ Asfalt modyfikowany polimerami MODBIT z do-datkiem gumy”, Nawierzchnie Asfaltowe 01.

DYREKTYWA RADY 1999/31/WE z dnia 26 kwietnia 1999 r. w sprawie składowaniaodpadów, DZIENNIK URZĘDOWY WSPÓLNOT EUROPEJSKICH L 182/1, 16.07.1999 r.

Esveld C., 2010, “Innovation in railway track”, TU Delft, Esveld Consulting Services.Koba H., 2011, „Mieszanki mineralno-bitumiczne modyfikowane gumą – doświadcze-

nia polskie”, Seminarium drogowe, 24-25 listopada, Pokrzywna.Piłat J., Król J., 2009, „Zagospodarowanie odpadów gumowych w budownictwie dr o-

gowym”, Szkolenie LD GDDKiA; Cierszew k/Płocka 17.IV.

Piłat J., Radziszewski P., Kowalski K., 2007, „Jaka nawierzchnia, taki most”, Nowo-czesne Budownictwo Inżynieryjne 07-08.

PN-EN 13302:2011 „ Asfalty i lepiszcza asfaltowe - Oznaczanie lepkości dynamicznejlepiszczy asfaltowych lepkościomierzem obrotowym”.

PN-EN 1426:2009 „Asfalty i lepiszcza asfaltowe - Oznaczanie penetracji igłą. PN-EN 1427:2009 „ Asfalty i lepiszcza asfaltowe - Oznaczanie temperatury pięknienia

- Metoda Pierścień i Kula”. Skotnicki Ł., Koba H., Szydło A., 2010, „Mieszanki typu SMA na bazie asfaltu modyfi-

kowanego gumą”, Drogownictwo 11, s. 374--378.Sybilski D., 2009, „Zastosowanie odpadów gumowych w budownictwie drogowym”,

Przegląd Budowlany 5. WeiDong C., 2007, “Study on properties of recycled tire rubber modified asphalt mix-

tures using dry process, Construction and Building Materials”, Tom 21, Wydanie 5, Maj, s.1011 –1015.

Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego



49

inż. Michał Kurzeja [email protected]

Akademia Górniczo – HutniczaWydział Górnictwa i Geoinżynierii

Opiekun naukowy dr inż. Daniel Wałach

WPŁYW ZASTOSOWANEGO KRUSZYWA NA WŁAŚCIWOŚCI BETONUWYSOKOWARTOŚCIOWEGO

THE INFLUENCE OF AGGREGATE TYPE ON PROPERTIES OFHIGH PERFORMANCE CONCRETE

Słowa kluczowe: beton wysokowartościowy, HPC, kruszywo

1. Wprowadzenie

Szybki rozwój technologii betonu na przestrzeni ostatnich dziesięcioleci to następstwowynikające z konieczności uwzględnienia w procesach inwestycyjnych dodatkowych czyn-ników związanych m. in. ze zwiększonymi wymaganiami stawianymi trwałości konstrukcji, jej szczelności oraz szeroko pojętemu rozwojowi zrównoważonemu Czaja, Hydzik, Wałach 2009.

Przemysł betonowy zużywa ogromne ilości surowców naturalnych, takich jak piasek,żwir, kruszywa łamane ze skał, wodę. Do produkcji cementu zużywa się rocznie ok.1 miliarda ton zasobów. W ujęciu rozwoju zrównoważonego nie stać nas na „luksus mar-

notrawienia” zasobów, gdy stan istniejących budowli często ulega pogorszeniu lub budo w-le przestają spełniać swoją funkcję przed upływem zaprojektowanego czasu użytkowania.Nawet spośród współcześnie wykonywanych konstrukcji możemy znaleźć takie, które sąnaprawiane w czasie trwania gwarancji. Należą do nich szczególnie mosty, parking i, gara-że i konstrukcje morskie(..).

Większość obecnie projektowanych konstrukcji budowlanych zakłada czas użytkowa-nia na poziomie 50 lat. Wraz z rozwojem technologii BWW można spodziewać się wydłu-żenia okresu użytkowania tych konstrukcji do 100 lat Grodzicka 2004.

Poprzez zastosowanie różnego rodzaju kruszywa grubego do betonu wysokowarto-ściowego poddano analizie wybrane właściwości mieszanki oraz stwardniałego betonu. Napodstawie otrzymanych wyników dokonano porównania wybranych cech i przeanalizowa-

no zasadność stosowania wybranych rodzajów kruszyw zarówno w ujęciu ekonomicznym jak i technologicznym.

2. Beton wysokowartościowy

We współczesnej literaturze spotkać możemy się z wieloma definicjami betonu wys o-kowartościowego. Według Aitcina 2000 , beton wysokowartościowy można zdefiniować, jako beton o niskim wskaźniku woda/składnik wiążący oraz o zoptymalizowanym wskaźni-ku kruszywo/składnik wiążący w celu kontrolowania stabilności wymiarów. Beton wysoko-wartościowy zachowuje się jak prawdziwy materiał kompozytowy, w którym kruszywo gr u-be decyduje o właściwościach mechanicznych.

Przyjęte w Polsce dla betonów nowej generacji określenie „betony wysokowartościo-we – BWW” obejmuje betony cementowe na kruszywach naturalnych, z odpowiednimidomieszkami i dodatkami Kaszyńska 2002. W ogólnym rozumieniu można założyć, że



Wpływ zastosowanego kruszywa na właściwości betonu wysokowartościowego

50

BWW to przede wszystkim betony wykazujące lepsze właściwości mechaniczne w porów-naniu do betonów zwykłych.

Wśród cech charakterystycznych dla BWW możemy wyszczególnić m.in. Giergiczny2015 :- dobrą urabialność mieszanki betonowej, utrzymująca się co najmniej przez 60 minut,

a nawet do 90 minut,- wysoką wytrzymałość na ściskanie (po 28 dniach powyżej 60 MPa), - wysoką mrozoodporność (min. F150), - niską przepuszczalność cieczy i gazów, które wynikają bezpośrednio z dużej szczelnościmateriału, - wysoką trwałość i odporność na ścieranie, - wskaźnik wodno – cementowy na poziomie 0,25÷0,35.

3. Projektowanie składu mieszanki BWW

Nie ma ścisłej metody projektowania składu przedmiotowych betonów. Dotychczas

opierają się one o doświadczalne komponowanie przy przyjęciu pewnych określonychzasad, a to Jamroży 2003: - stosowanie cementów klas co najmniej 42,5 o spowolnionym tempie dojrzewania (wol-nowiążących). Szczególnie korzystne są cementy hutnicze, - ilość cementu powinna się mieścić w granicach 400÷550 kg/m3

,- konieczne jest wprowadzenie do mieszanki betonowej dodatku mineralnego i bardzoskutecznego upłynniacza (superplastyfikatora).

Ze względu na swoje właściwości mineralne najpopularniejszym dodatkiem mineral-nym do wykonania betonu wysokowartościowego jest mikrokrzemionka. Dzięki jej obecno-ści polepszane są wytrzymałość i trwałość betonu.

Ze względu na niski współczynnik w/c należy stosować superplastyfikatory, które p o-

lepszają urabialność mieszanki. - wymagania stawiane piaskowi nie odbiegają od tych, które stawiane są betonom zwy-kłym,- zastosowanie odpowiedniego kruszywa grubego.

Podstawą kwalifikacji kruszywa grubego do BWW są: wysokie właściwości mecha-niczne skały (wytrzymałość pow. 150 MPa), ciągły skład granulometryczny, kształt ziarnazbliżony do kubicznego oraz zdefiniowana reaktywność alkaliczna w stosunku do cementu.Im wyższa zamierzona wytrzymałość na ściskanie BWW, tym mniejszy maksymalny wy-miar kruszywa.

Dla betonów rzędu 75 MPa należy ograniczyć największe ziarna do przedziału 20÷24mm, dla 100 MPa – do przedziału 12÷20 mm, a dla 150 MPa do przedziału 10÷12 mm.Ziarna płaskie, podłużne ze względu na słabą zdolność do przenoszenia obciążenia sąniepożądane. Zaleca się, by stosować kruszywo łamane o chropowatej powierzchni ziaren,sprzyjające przyczepności zaczynu do kruszywa Giergiczny 2015.

3.1. Zastosowane kruszywo

Kruszywo, jako zbiór ziaren o różnej wielkości, zajmuje w betonie największą objętość(65 do 80%) w stosunku do całej objętości wszystkich jego składników: kruszywa grubegoi drobnego, cementu, wody, domieszek chemicznych i dodatków mineralnych.

Pr ogram badań zakładał wykonanie mieszanek różniących się pod względem zasto-sowanego kruszywa grubego. Do odpowiednich zarobów użyto: bazaltu grubego (8÷11),bazaltu drobnego (2÷8), diabazu (2÷5) i żwiru (2÷8).

Bazalt jest zbitą masą złożoną z plagioklazu, augitu, magnetytu i szkliwa. Najpow-szechniejszymi są bazalty właściwe, tak zwane plagioklazowe. Porowatość bazaltów jest




51

zróżnicowana i wynosi od 1,1 do 2%, a nasiąkliwość skały waha się od 0,11 do 0,97% orazwytrzymałość od 116 do 228 MPa.

Składnikami diabazu są plagioklaz i augit. Nasiąkliwość skały wynosi od 0,30 do4,60%, a wytrzymałość od 114 do 290 MPa. Zastosowanie diabazów jest główniew drogownictwie na podbudowę dróg oraz na kruszywo łamane do betonów.

Żwir, jako kruszywo naturalne, występuje w formie luźnej mieszaniny materiału okr u-chowego. Uziarnienie ziarn wynosi od 2 mm do 63 mm. Można ogólnie przyjąć, że w kr u-szywach naturalnych nasiąkliwość osiąga poziom 5% Piasta J., Piasta W. 2009.

Na podstawie powyższych oraz innych składów zaczerpniętych z literatury krajowej,do wykonania projektowanego betonu przyjęto następujące proporcje składników:

Tabela 1. Zestawienie udziału poszczególnych składników w mieszance.

Składnik: Udział w mie-szance [%]:

Masa na 100kgzarobu [kg]:

CEM I 42,5R 22% 22

Piasek 27% 27

Kruszywo grube 43% 43Woda (w+sp)/c=30% 6,16

Mikrokrzemionka 7% masy cementu 1,54

Superplastyfikator 2% masy cementu 0,44

3.1.1. Analiza granulometryczna

W celu ustalenia ilości poszczególnych frakcji, suche kruszywo przesiano przez ze-staw sit ustawionych na sobie, począwszy od sita o najdrobniejszych oczkach idąc oddołu.

Rysunek 2. Zestaw sit do analizy granulometrycznej oraz frakcje pozostałe na sitach. Źródło: materiały własne.

Na każdym sicie pozostaje inna frakcja. Pozostałości te zważono i określono procen-towo ich udział w całości kruszywa. Dla ułatwienia, ustalono w procentach całkowitą ilośćkruszywa przechodzącego przez poszczególne sita, sumując w tym celu zawartości ziarenna wszystkich sitach o mniejszych oczkach. W celu graf icznego przedstawienia składuziarnowego, całość wyników naniesiono na siatkę w skali półlogarytmicznej. Badanie to mana celu ułatwienie oceny dobranego kruszywa.




52

Wyniki dla zastosowanych rodzajów kruszywa zestawiono na rysunku 3:

Rysunek 3. Krzywe uziarnienia dla bazaltu grubego, bazaltu drobnego, diabazu i żwiru.

4. Metodyka badań

Ze świeżego betonu pobrano materiał w celu zbadania konsystencji mieszanki. Na-stępnie uformowano kostki sześcienne o wymiarach 150x150x150 mm. Układanie betonuw formach poprzedzono nasmarowaniem form środkiem antyadhezyjnym. W celu zagęsz-czenia ułożonego betonu zastosowano wibrowanie; mieszankę betonową układanoz nadmiarem i zagęszczano aż do momentu wystąpienia mleczka cementowego. Nadmiarmateriału usunięto a gładkość powierzchni próbek zapewniono dzięki ich zatarciu.

Beton dojrzewał w warunkach laboratoryjnych przez 28 dni. Po tym okresie p rzepro-wadzono badanie dla wybranych właściwości mechanicznych i fizycznych próbek betono-wych: gęstości, wytrzymałości na rozciąganie, wytrzymałości na ściskanie oraz wyznaczo-no moduł Younga.

4.1. Badanie konsystencji mieszanki

Konsystencja jest parametrem określającym bezpośrednio urabialność mieszanki.Jest to jej podatność na przemieszczanie się z zachowaniem jednorodnej struktury. Tapodstawowa właściwość mieszanki pozwala potwierdzić, czy mieszanka posiada odpo-wiednią konsystencję, co ułatwi układanie mieszanki w formie lub deskowaniu.

Badanie polegało na pomiarze opadu mieszanki, równego różnicy wysokości pomię-dzy wysokością formy i górnej powierzchni mieszanki. Pomiar wykonano zaraz po ścią-gnięciu formy.

Zgodnie z wytycznymi normy PN-EN-12350-2 Badanie mieszanki betonowej. Część 2:Badanie konsystencji metodą opadu stożka, zbadano konsystencje a wyniki zestawionow tabeli 2:

Tabela 2. Konsystencje świeżej mieszanki betonowej.

Rodzaj kruszywa:Opad stożka

[mm]:Klasa konsy-

stencji:

Bazalt gruby 80 S2

Bazalt drobny 30 S1Żwir 20 S1

Diabaz 110 S3

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

rozmiar ziaren [mm]

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

procentowazawarto

ś ć ziaren

przechodz

ą cychprzezsito[%]

bazalt gruby

bazalt drobny

zwir

diabaz




53

4.2. Gęstość objętościowa betonu stwardniałego

Norma PN-EN-12390-7 podaje metodykę określania gęstości betonu stwardniałego.Do określenia gęstości betonu zważono każdą z próbek a ich masę dzielono przez obję-tość. Minimalna objętość potrzebna do przeprowadzenia badania dla pojedynczej próbki

wynosi 1 dm3

, co odpowiada próbkom o wymiarach 100x100x100 mm.

Rys. 4. Aparatura pomiarowa do badania gęstości próbek. Źródło: materiały własne.

Do określenia objętości próbek wykorzystano wymiary nominalne próbek (sześcianywykonane w formach precyzyjnych).

=

(1)

gdzie:

– gęstość objętościowa stwardniałego betonu; – masa próbki; – objętość próbki.

Tabela 3. Gęstość betonu stwardniałego w zależności od zastosowanego kruszywa.

Rodzaj kruszywa:Średnia gęstośćbetonu [kg/m

3]:

Odchylenie standardo-we [kg/m

3]:

Bazalt gruby 2580 10,18

Bazalt drobny 2590 23,70

Żwir 2430 9,80

Diabaz 2500 7,36

4.3. Wytrzymałość na rozciąganie betonu.

Wytrzymałość na rozciąganie betonu wynosi zaledwie ok 6÷15% wytrzymałości naściskanie. Zależy ona w zasadzie od tych samych parametrów, co wytrzymałość na śc i-skanie, choć często nieproporcjonalnie Jamroży 2003.

Badanie wytrzymałości na rozciąganie przez rozłupywaniu (tzw. metoda brazylijska)polega na przyłożeniu siły ściskającej na wąskim obszarze wzdłuż długości próbki. Po-wstała od głębokości ok 10% wysokości próbki siła rozciągająca powoduje zniszczeniepróbki wskutek rozciągania. W przypadku przeprowadzania badania na próbkach sze-ściennych należy zastosować zamiast płaskich podkładek – podkładki sferyczne. Znisz-

czone próbki należy ocenić i odnotować jakiekolwiek odchylenia w kwestii kształtu powst a-łego przełomu.




54

Rys. 5. Model zniszczenia próbki w badaniu wytrzymałościna rozciąganie przy rozłupywaniu.

Wytrzymałość na rozciąganie obliczono ze wzoru:

, = 2

(2)

gdzie:

, – wytrzymałość na rozciąganie przy rozłupywaniu; – siła ściskająca niszcząca próbkę; – wysokość próbki.

4.4. Wytrzymałość na ściskanie betonu.

Wytrzymałość na ściskanie wg. PN-EN-12390-2 jest zwykle podstawowym wymaga-niem wobec stwardniałego betonu, stawianym na etapie projektowania konstrukcji i ele-mentów. Właściwość ta jest ściśle związana z mikrostrukturą stwardniałego zaczynu ce-mentowego oraz wytrzymałością kruszywa i strefy kontaktowej kruszywo - zaczyn.

Wzrostowi wytrzymałości na ściskanie betonu towarzyszy przyrost wartości modułuYounga. Szczególnie należy podkreślić pozytywny wpływ dodatku pyłu krzemionkowegona trwałość betonu. Beton z dodatkiem charakteryzuje się: większą szczelnością, mniejsząnasiąkliwością i zwiększoną odpornością na działanie agresji chemicznej Giergiczny 2015.

Wartość liczbowa tej wytrzymałości stanowi iloraz siły ściskającej, która spowodowałazniszczenie struktury materiału i powierzchni, na którą działa siła ściskająca:

= (3)

gdzie:

– wytrzymałość na ściskanie betonu; – siła ściskająca niszcząca próbkę;

– pole przekroju próbki ściskanej.

5. Wyniki badań

Zaprojektowany beton wysokowartościowy został poddany ocenie na podstawie w/w

badań. BWW osiągnęły wartości wytrzymałości na ściskanie rzędu 70÷90 MPa. Na ichpodstawie dodatkowo określono moduł Younga, korzystając z wykresu naprężeń w zakr e-sie 0,0÷0,4 f cm. Badania przeprowadzono na próbkach sześciennych 150×150×150 mm.




55

Głównym założeniem przeprowadzonych badań była niezmienność składu projektowanejmieszanki i współczynniku w/c=0,3. Czynnikiem zmiennym był rodzaj zastosowanego kr u-szywa. Poniżej zaprezentowano w formie graficznej wyniki dla odpowiednich rodzajówkruszywa zastosowanego w mieszance:

Rysunek 7. Zależność σ/ε dla betonu na bazalcie grubym.

Rysunek 8. Zależność σ/ε dla betonu na bazalcie drobnym.

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

Odkształcenia [‰]

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

Napr ę

żenia[MPa]

Bazalt grubypróbka 1

próbka 2

próbka 3

próbka 4

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00


0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

N

apr ę

żenia[MPa]

Bazalt drobnypróbka 1

próbka 2

próbka 3

próbka 4

próbka 5

próbka 6




56

Rys. 9. Zależność σ/ε dla betonu na diabazie.

Rys. 10. Zależność σ/ε dla betonu na żwirze.

Rys. 11. Porównanie zbiorcze zależności σ/ε dla betonów na poszczególnych kruszywach.

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00


0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

Napr ę

żenia[MP

a]

Diabazpróbka 1

próbka 2

próbka 3

próbka 4

próbka 5

próbka 6

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00


0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

Napr ę

żenia[MPa]

Zwir próbka 1

próbka 2

próbka 3

próbka 4

próbka 5

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00

Odkszta łcenia [‰]

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

N a p r ę ż e n i a [ M P a ]

75.54 75.5480.46 80.46

74.29 74.29

Rodzaj kruszywabazalt gruby

bazalt drobny

zwir

diabaz

f cm,bazalt gruby

f cm, bazalt drobny

f cm, zwir

f cm, diabaz

86.53 86.53




57

Tabela 4. Zestawienie właściwości mechanicznych BWWz użyciem poszczególnych kruszyw.

Kruszywo f cm [MPa]Odch.stand.[MPa]

f ctm, sp

[MPa]

Odch.stand.[MPa]

Em [MPa]Odch.stand.[MPa]

Bazalt gruby 75,54 3,63 2,67 0,16 28042,40 6009,54Bazalt drobny 80,46 4,76 5,53 0,21 30878,60 5659,32

Diabaz 86,53 4,19 4,42 0,62 35307,68 2713,33

Żwir 74,29 3,60 4,41 0,69 28814,59 4021,84

6. Wnioski

Wykonano badania dla sumarycznej liczby 37 próbek sześciennych z 4 rodzajamikruszywa grubego. Do wyznaczenia wytrzymałości na rozciąganie posłużyły po 3 próbki nabazalcie grubym, diabazie i żwirze i 4 próbki na bazalcie drobnym. Wytrzymałość na śc i-

skanie wyznaczono na podstawie badania 4 próbek na bazalcie grubym, 5 próbek na żw i-

rze oraz 6 próbek na bazalcie drobnym i takiej samej ilości próbek na diabazie. W tabeli 4. zestawiono uśrednione wartości otrzymanych wytrzymałości na ściskanie,

wytrzymałości na rozciąganie i modułu Younga, które wyniosły odpowiednio: - f cm=75,54 MPa, f ctm, sp=2,67 MPa, Em=28042,40 MPa dla bazaltu grubego;

- f cm=80,46 MPa, f ctm, sp=5,53 MPa, Em=30878,60 MPa dla bazaltu drobnego;

- f cm=86,53 MPa, f ctm, sp=4,42 MPa, Em=35307,68 MPa dla diabazu;

- f cm=74,29 MPa, f ctm, sp=4,41 MPa, Em=28814,59 MPa dla żwiru.

Badania wykazały wyższe wartości wytrzymałości na ściskanie kruszyw łamanychw porównaniu z kruszywem otoczakowym. Żwir, jako kruszywo o strukturze wykazującejsłabszą przyczepność do zaczynu cementowego osiągnął zdecydowanie gorsze wyniki. Odnotowano wpływ pogorszenia wytrzymałości betonu na kruszywie bazaltowym grubym. Może to być spowodowane faktem, że kruszywo o większym wymiarze ziarn podatne jest

na pojawienie się wewnętrznych defektów w ziarnach kruszywa. Zastosowanie kruszywa

o większych ziarnach przekłada się na zmniejszenie możliwości ścisłego wypełnienia obję-tości formy. Ponadto, w procesie zagęszczania, dochodzić może do pojawienia się pustekpowietrznych zwiększających porowatość i tym samym pogarszających wytrzymałość be-

tonu.

Wielkość ziarn przekłada się także na współczynnik sprężystości betonu. Diabaz, jakokruszywo o najmniejszym wymiarze ziarn, przyczyniło się do otrzymania najwyższych war-

tości modułu Younga, a bazalt gruby i żwir – najniższych. Tak jak uprzednio, znaczenie matutaj również przyczepność jak również jego parametry mechaniczne samego kruszywa.

Wraz ze wzrostem wymiaru ziaren kruszywa zwiększa się ich objętość, a co za tymidzie – zmniejsza się powierzchnia właściwa. Oznacza to, że maleje jego wodożądność.Różnica pomiędzy wilgotnościami kruszyw z różnych miejsc składowania jak i spadek wo-

dożądności mogą być prawdopodobną przyczyną dużych rozbieżności w badaniu konsy-

stencji świeżej mieszanki betonowej. Podczas badania wytrzymałości na rozciąganie przy rozłupywaniu na przełomie pr ó-

bek żwirowych zaobserwowano niespękane ziarna żwirowe, co potwierdza ich słabsząprzyczepność do zaczynu cementowego.

Gęstość średnia betonów jest wprost proporcjonalna do gęstości zastosowanego kru-

szywa. Przy niezmienności pozostałych składników BWW, zastosowanie cięższego kr u-

szywa przekładało się na otrzymanie większych gęstości betonu. Nie ma to natomiastzwiązku z otrzymanymi wytrzymałościami poszczególnych próbek.




58

Pomimo najlepszych wartości parametrów mechanicznych osiągniętych przez betonna kruszywie diabazowym należy rozważyć możliwość stosowania żwiru, jako tańszegozamiennika dla kruszywa grubego stosowanego w BWW. Otrzymane wyniki wykazująróżnicę w wytrzymałościach na ściskanie pomiędzy żwirem a diabazem na poziomie ok.14%.

7. Bibliografia

Aitcin P. – C.,2000, „Trwały wysokowartościowy beton – sztuka i wiedza”, Universitéde Sherbrooke, Kanada.

Czaja P., Hydzik J., Wałach D., 2009, „Ekonomiczne aspekty stosowania betonu wy-sokowartościowego w budownictwie podziemnym”, Górnictwo i Geoinżynieria, rok 33, Ze-szyt 3/1.

Giergiczny Z., 2015, „Cement, kruszywa, beton w ofercie Górażdże. Rodzaje, właści-wości, zastosowanie”, Chorula.

Grodzicka A., 2009, „Wybrane zagadnienia z betonu wysokowartościowego”, Dni be-

tonu. Tradycja i nowoczesność: Konferencja. Wisła.Jamroży Z., 2003, „Beton i jego technologie”, Wydawnictwo naukowe PWN, Warsza-

wa.Kaszyńska M., 2002, „BWW: Możliwości, cechy, zastosowania”, XVII Ogólnopolska

konferencja WPPK, luty, Ustroń.Piasta J., Piasta W., 2002, „Rodzaje i znaczenie kruszywa w betonie”, XVII Ogólno-

polska konferencja WPPK, luty, Ustroń.PN-EN-12350-2 Badania mieszanki betonowej -- Część 2: Badanie konsystencji me-

todą opadu stożka.PN-EN-12390-1 Badania betonu -- Część 1: Kształt, wymiary i inne wymagania doty-

czące próbek do badań i form.

PN-EN-12390-2 Badania betonu -- Część 2: Wykonywanie i pielęgnacja próbek dobadań wytrzymałościowych.PN-EN-12390-3 Badania betonu -- Część 3: Wytrzymałość na ściskanie próbek do

badań.PN-EN-12390-6 Badania betonu -- Część 6: Wytrzymałość na rozciąganie przy rozłu-

pywaniu próbek do badań. PN-EN-12390-7 Badania betonu -- Część 7: Gęstość betonu.



59

Bartłomiej [email protected] Kamil [email protected]

Politechnika KrakowskaWydział Mechaniczny Opiekun naukowy dr inż. Janusz Mikuła, prof. PK

WYKORZYSTANIE UBOCZNYCH PRODUKTÓW SPALANIA DOWYTWARZANIA GEOPOLIMERÓW JAKO ALTERNATYWYDLA BETONU NA BAZIE CEMENTU PORTLANDZKIEGO

THE USE BY-PRODUCTS OF COMBUSTION FOR THE PREPARATION OFGEOPOLYMERS AS AN ALTERNATIVES TO PORTLAND

CEMENT-BASED CONCRETE

Słowa kluczowe: geopolimer, popiół lotny, geopolimeryzacja, glinokrzemiany, polimery nieor-gani czne, zastosowanie geopolimerów

1. Wstęp

Termin geopolimery został opracowany na Ukrainie w połowie lat pięćdziesiątychprzez profesora Glukhovsky’iego jako klasa nieorganicznych, amorficznych, syntetycznychpolimerów glinokrzemianowych. Geopolimery są to nowoczesne materiały składające się

z długich łańcuchów – kopolimerów tlenków krzemu i glinu i stabilizujących je kationówmetali, najczęściej sodu, potasu, litu lub wapnia oraz związanej wody. W zależności oduporządkowania bliskiego zasięgu wyróżniamy trzy podstawowe jednostki strukturalnepolisialany, poli(silokso-sialany), poli(disilokso-sialany). Podstawą ich budowy są łańcuchypolimerowe, składające się z czworościennych struktur SiO4 i AlO4, połączonych ze sobąprzez wspólne atomy tlenu w dwu- lub trójwymiarową, skomplikowaną sieć, w której ujem-ny ładunek fragmentów zawierających glin, jest równoważony przez kationy metali. Po-wstałe struktury geopolimerowe mają budowę amorficzną. Onori 2012, Mikuła et al. 2014

Geopolimery powstają w procesie geopolimeryzacji. Jest to proces w którym zach o-dzą reakcje glinokrzemianów w obecności alkalicznego roztworu w temperaturze 25-80

oC.

Niezbędnymi elementami do przeprowadzenia syntezy geopolimerów w tych warunkach

są: surowiec glinokrzemianowy, aktywny wypełniacz i aktywator. Onori 2012

Rys. 1. Główne składniki stosowane do produkcji materiałówgeopolimerowych. Onori 2012



Wykorzystanie ubocznych produktów spalania do wytwarzania geopolimerów jako

alternatywy dla betonu na bazie cementu portlandzkiego

60

Rolą surowca w tym procesie jest dostarczenie źródła jonów glinu i krzemu. Materia-łem wsadowym, stanowiącym surowiec, mogą być zarówno naturalne materiały glinokrze-mianowe, a także odpady glinokrzemianowe do których zaliczyć można żużle przemysło-we oraz popioły lotne z elektrociepłowni, będące sztuczną pucolaną, która powstajew wyniku spalania rozdrobnionego węgla, zawierająca w przeważającej ilości tlenki glinu,krzemu, żelaza oraz niewielki udział niespalonego węgla. W celu rozpuszczenia wymie-nionego surowca, dodawany jest aktywator, najczęściej w postaci zasadowego roztworuotrzymanego przez zmieszanie roztworu wodorotlenku metalu alkalicznego z roztworemkrzemianu sodu(szkło wodne). Aktywator odgrywa również rolę środka wiążącego, a takżeplastyfikatora. W przypadku niedostatecznej szybkości rozpuszczania surowca, zawierają-cego glin, dodawany jest aktywny wypełniacz, którego rolą jest zmniejszenie reaktywnościmieszaniny, powodując wydłużenie czasu reakcji pomiędzy surowcem i aktywatorem alk a-licznym, a także zwiększenie ilości kationów glinu. Do najczęściej stosowanych wypełni a-czy zalicza się kaolin oraz metakaolin. Onori 2012

Szereg geochemicznych reakcji występujących w trakcie procesu geopolimeryzacji

jest złożony, a dokładny mechanizm dzięki któremu następuje usieciowanie i utwardzenie

geopolimeru nie jest w pełni znany. Według wielu badaczy proces przebiega etapowo a za

jego początek uznaje się rozpuszczenie stałych struktur glinokrzemianowych w roztworze

wodorotlenku metalu (MOH) co skutkuje wytworzeniem prekursora. W wyniku dyfuzji na-

stępuje transport rozpuszczonego glinu oraz krzemu z powierzchni cząstek do przestrzeni

międzycząsteczkowej. Na skutek polikondensacji między dodanym roztworem krzemianu

oraz glinu i krzemu dochodzi do wytworzenia fazy żelu, która następnie ulega reorganizacji

strukturalnej. W czasie ponownego wytrącenia cały układ utwardza się w nieorganicznej

polimerowej strukturze. Onori 2012

Rys. 2. Zestawienie faz gopolimeryzacji. Kurdowski et al. 2004





61

2. Własności geopolimerów

Geopolimery ze względu na swoją budowę strukturalną odznaczają się wieloma po-żądanymi własnościami. Jedną z najważniejszych cech rozpatrywanych w przypadku ma-teriałów budowlanych, jest wytrzymałość na ściskanie i zginanie. Geopolimery w porówna-niu do betonów na bazie cementu portlandzkiego wykazują się wysoką odpornością natego typu naprężenia ściskające sięgającą 20-100MPa. Twardość tych materiałów, badanametodą Vickers’a, w zależności od składu masy geopolimerowej waha się w zakresie 0,2-0,6GPa. Cechami ułatwiającymi stosowanie geopolimerów, są między innym doskonałalejność, pozwalająca na bardzo dokładne odwzorowanie formy, a także brak lub niewielkiskurcz przy wiązaniu, zapewniający stabilność wymiarową odlewanych elementów, któremogą cechować się różnym stopniem gładkości i chropowatości, w zależności od doborutworzywa na formę. Dodatkową, niezwykle korzystną cechą jest możliwość obróbki wyko-nanych elementów wszystkimi metodami jak w przypadku np. granitu, marmuru czy pia-skowca. Materiały te wykazują szybki początek wiązania i wysoki stopień adhezjiz usztywniającym je zbrojeniem. Dodatkowo podczas użytkowania nie występuje korozja

stalowego wzmocnienia, a sama osnowa geopolimerowa wykazuje wysoką odporność naczynniki chemiczne, takie jak kwasy, chlorki i siarczany. Geopolimery wykazują równieżwysoką odporność na warunki atmosferyczne oraz posiadają odporność termiczną dookoło 900

oC. Porowatość wytwarzanych wyrobów jest bardzo niska, zbliżona do natural-

nego granitu, a ich ciężar właściwy zależny jest od składu stosowanej masy i wynosi 1,7 -2,1 g/cm

3. Mikuła et al. 2014

3. Przykładowe zastosowania

Geopolimery cechujące się lepszymi właściwościami niż cement portlandzki, przy jed-nocześnie zbliżonych kosztach produkcji mogą być jego zamiennikiem. Materiały geopoli-

merowe nadają się do wielu zastosowań w przemyśle samochodowym, lotniczym, odle w-nictwie, budownictwie, hydrologii, gospodarce odpadami, a także w produkcji elementówdrobnowymiarowych i dekoracyjnych. W budownictwie materiały te mogą być wykorzyst y-wane przede wszystkim do budowy wszelkiego rodzaju powierzchni podłóg, powierzchniplaców magazynowych, pasów startowych, podkładów kolejowych, płyt boisk oraz chodn i-ków (kostek brukowych). Onori 2012 , Mikuła et al. 2014

Rys. 3. Chodnik wykonany z geopolimeru. Van Riessen 2010





62

Kolejnym obszarem zastosowań geopolimerów jest hydrologia, w której ze względu nastosunkowo niskie koszty materiału oraz niski stopień degradacji w warunkach kontaktuz wodą mogą być wykorzystywane do konstrukcji wszelkiego typu systemów kontroli wodytakich jak tamy, zapory, oraz przepusty wodne. Onori 2012

Rys. 4. Rury kanalizacyjne wykonane ze zbrojonego geopolimeru. Davidovits 2005

Szczególnym obszarem zastosowań materiałów geopolimerowych jest gospodarkaodpadami, gdzie ze względu na zdolność do absorbcji toksycznych chemikaliów z odpa-dów, a także do immobilizacji pierwiastków radioaktywnych, mogą stanowić tańszą alterna-tywę dla obecnie stosowanych środków neutralizacji odpadów. Onori 2012

4. Korzyści wynikające z zastosowania geopolimerów

4.1. Oszczędność materiału i czasu podczas produkcji

Geopolimery to materiały cechujące się wyższymi, od tradycyjnych betonów na bazie cementu portlandzkiego, właściwościami mechanicznymi, zwłaszcza wytrzymałością naściskanie (25-100MPa do 32,5-52,5MPa dla CEM I) i wytrzymałością na zginanie (5-25MPa). Wytrzymałości te zbliżone są do wytrzymałości betonów nowej generacji (np.beton wysokowartościowy o gwarantowanej wytrzymałości na ściskanie co najmniej60MPa). Zastosowanie geopolimerów jest jednak o wiele mniej skomplikowane, a koszt ichwytworzenia jest niższy. Wyższe parametry tego tworzywa zmniejszają ilość materiałuniezbędnego do wytworzenia elementu spełniającego określone wymagania konstrukcy j-ne. Korzyściami wynikającymi z tej cechy geopolimeru jest nie tylko mniejsze zanieczysz-czenie środowiska podczas produkcji materiału, lecz także zmniejszenie tonażu gruzówwynikających z rozbiórki już wyeksploatowanego elementu. Gołaszewski 2014

Rys. 5. Porównanie wytrzymałości początkowej betonów na bazie cementu portlandz-kiego i spoiwa nieorganicznego (geopolimeru). Davidovits 2002





63

Materiały geopolimerowe dzięki swojej doskonałej lejności i małemu skurczowi, a coza tym idzie doskonałemu odwzorowaniu formy, wymagają jedynie drobnej obróbki me-chanicznej, a w związku z tym straty materiału są niewielkie. Mikuła et al. 2014

4.2. Dłuższy czas eksploatacji

Nieorganiczne polimery glinokrzemianowe w przeciwieństwie do składników tradycy j-nego betonu wykazują wysoką odporność na większość agresywnych środowisk korozy j-nych. Niższy stopień degradacji geopolimeru w wodnych roztworach takich kwasów jakHCl czy H2SO4, a także w wodzie morskiej sprawia, że gotowy wyrób wykonany z tegomateriału może być eksploatowany znacznie dłużej. Mikuła et al . 2014

Rys. 6. Beton geopolimerowy i beton tradycyjny po ekspozycji w środowiskukorozyjnym. Van Riessen 2010

Rys. 7. Porównanie degradacji cementu portlandzkiego, popiołu, glinianu wapnia i geopo-

limeru w kwaśnym środowisku (5%). Davidovits 2002

Dodatkowym czynnikiem przedłużającym czas eksploatacji elementu jest wysokamrozo i ognioodporność geopolimerów.

Dzięki kwasoodporności, braku korozji stali w kontakcie z nimi, a także dzięki krótkie-mu czasowi wiązania przy małej skurczliwości, powłoki geopolimerowe z łatwością mogązastąpić powłoki cementowe np. w rurach stalowych czy też stanowić warstwę ochronnąlub renowacyjną dla już istniejących konstrukcji betonowych. Mikuła et al. 2014





64

Rys. 8. Zbrojenie stalowe w betonie na bazie cementu portlandzkiego (po prawej),

oraz w betonie geopolimerowym (po lewej),

po ekspozycji w środowisku chlorkowym. Landers 2012

Rys. 9. Przykład wewnętrznej powłoki cementowej w rurach.

4.3. Immobilizacja odpadów

Materiały geopolimerowe oprócz swojej doskonałej wytrzymałości fizycznej i odpor-

ności chemicznej, posiadają zdolność adsorpcji jonów metali do własnej struktury w trakcieprocesu geopolimeryzacji, co w połączeniu z niewielką wymywalnością pierwiastków za-wartych w geopolimerze stanowi doskonałą alternatywę dla cementu w procesie immobili-zacji odpadów toksycznych. Ferone et al. 2013

Pierwiastki nad którymi były prowadzone badania możliwości związania w procesiegeopolimeryzacji i w przypadku których została potwierdzona skuteczność tego procesu toprzede wszystkim: lit, bor, węgiel, fluor, cyna, magnez, fosfor, siarka, chlor, chrom, ma n-gan, żelazo, kobalt, miedź, cynk, gal, german, cyrkon, rubid, stront, ruten, srebro, kadm,tal, ołów, cez, bar, rad, europ, uran, rtęć, beryl, bizmut, niob, itr, tor, ren. Mikuła et al. 2014

Rys. 10. Przykład form geopolimerowych w których „zamknięte” są metale ciężkie

i popioły. Bill 2008







66

4.5. Redukcja emisji dwutlenku węgla i zużycia energii

Proces produkcji cementu portlandzkiego obarczone jest bardzo wysoką emisją CO2

oraz znacznym zużyciem energii. Szacuje się, że wytworzenie tej samej ilości geopolimeru

związane jest z niemal ośmiokrotną redukcją emisji dwutlenku węgla oraz dwukrotniemniejszym zużyciem energii. Czynnik ten jest niezwykle istotny, zwłaszcza biorąc poduwagę obecną proekologiczną politykę unijną, a także pozwala ograniczyć koszty produk-cji materiału.

Rys. 13. Porównanie zużycia energii oraz emisji dwutlenku węglaprzy produkcji cementu portlandzkiego i geopolimerów

5. Podsumowanie

Biorąc pod uwagę powyższe informacje zauważyć można, że geopolimery stanowiądoskonałą alternatywę dla tradycyjnych betonów na bazie cementu portlandzkiego. Zasto-sowanie geopolimerów uwarunkowane jest nie tylko lepszymi właściwościami, lecz takżekwestiami ekonomicznymi jak i ekologicznymi. Obszary takie jak energetyka, przemysłwydobywczy i metalurgiczny, wytwarzają ogromne ilości odpadów po procesowych, któ-rych składowanie związane jest z wysokim ryzykiem zanieczyszczenia wód powierzchnio-wych, podziemnych i gleby. Odpady te mogą zostać użyte jako surowiec do produkcji ge o-polimerów, co więcej podczas procesu geopolimeryzacji ich szkodliwe właściwości zostają

zneutralizowane. W związku z tym produkcja geopolimerów n ie tylko dostarcza gotowynowy produkt, którego produkcja obarczona jest znacznie niższą emisją CO2 oraz zuży-ciem energii niż w przypadku produkcji cementu portlandzkiego, ale także eliminuje ześrodowiska szkodliwe odpady z innych sektorów przemysłu. Dalszy rozwój badań orazzwiększenie udziału zastosowań, zarówno na polskim jak i zagranicznym rynku, uwaru n-kowane jest jednak wzrostem zainteresowania tym materiałem ze strony przemysłu, copozwoli na sfinansowanie badań pozwalających zgłębić już posiadaną wiedzę na ich te-mat, a także rozwinąć nowe, bardziej efektywne metody produkcji. Mikuła et al. 2014





67

6. Bibliografia

Bill L., 2008 „Implementation and R&D Needs for Storage and Geological Disposal ofthe UK’s Intermediate and High Level Radioactive Wastes” Energy Materials Conference,L’Boro.

Davidovits J., 2002 „Man-Made Rock Geosynthesis and the Resulting Development ofVery Early High Strenght Cement” Geopolymer Conference, Melbourne, Australia.

Davidovits J., 2005 ,,Geopolymer, green chemistry and sustainable development solu-tions, proceedings of the GEOPOLYMER” Geopolymer Institute, Saint-Quentin, France.

Ferone C., Colangelo F., Messina F., Santoro L., Cioffi R., 2013 „Recycling of Pre-Washed Municipal Solid Waste Incinerator Fly Ash in the Manufacturing of Low Tempera-ture Setting Geopolymer Materials” University of Naples, Italy.

Gołaszewski J., 2014 „Betony nowej generacji” Miesięcznik Inżynier Budownictwa,Polska.

Kurdowski W., Hardjito D., Wallah S., Sumajouw D., Rangan B., 2004 „On the devel-opment of fly ash-based geopolymerconcrete” ACI Materials Journal.

Landers J., 2012 „Geopolymer Concrete Protects against Corrosion, Civil Engineer-ing” Louisiana Tech University, Louisiana, USA.

Mikuła J., 2014 „Rozwiązania proekologiczne w zakresie produkcji” Politechnika Kr a-kowska, Kraków, Polska.

Onori R., 2012 „Alkaline activation of incinerator bottom ash for use in structural ap pli-cations” Sapienza University of Rome, Italy.

Van Riessen A., 2010 „Geopolymer program” CSRP’10 Conference, Curtin Universityof Technology Bentley, Western Australia, Australia.

Yamaguchi N., Nagaishi M., Kisu K., Nakamura Y., Ikeda K., 2013 „Preparation ofmonolithic geopolymer materials from urban waste incineration slags” Ceramic ResearchCenter of Nagasaki, Hasami, Nagasaki 859 –3726, Japan.



68

mgr inż. Tomasz [email protected]

Politechnika KrakowskaWydział Inżynierii Lądowej

NANORURKI WĘGLOWE JAKO NOWY DODATEK DO BETONU

CARBONE NANOTUBES AS A NEW ADDITION FOR CONCRETE

Słowa kluczowe: nanorurki węglowe, wytrzymałość betonu, przewodność cieplna, rozmiesz-czenie CNT w betonie

1. Wprowadzenie

Technologia betonu, to dynamicznie rozwijająca się dziedzina nauki. Składnikami be-tonu, nad którymi są prowadzone najbardziej intensywne badania to domieszki i dodatki.Jednym z takich dodatków są nanorurki węglowe.

Nanorurki węglowe (CNT-carbon nanotubes) to puste, cylindryczne rurki posiadające pojedynczą (SWCNT – single walls carbon nanotubes, Rys. 1a) lub wielowarstwowąściankę (MWCNT – multi walls carbon nanotubes, Rys. 1b) wytworzoną z zwiniętej płasz-czyzny grafenu. Długość nanorurek mieści się w zakresie od 1μm do 1mm. Średnica nano-rurek typu SWCNT wynosi od 0.4 do 10 nm, zaśw wielowarstwowej ściance od 4 do100 nm.

Rys.1. Nanorurki węglowe, a) z pojedynczą ścianką, b) z ścianką wielowarstwową [Ferro 2011].

Moduł Younga dla CNT wynosi do 1TPa, a gęstość około 1.33g/cm³. Smukłość poje-dynczego włókna może wynieść od 30 do kilku tysięcy. Dodatkowo nanorurki przenosząskręcanie i zginanie, nie wykazując przy tym pęknięć [Ferro 2011].

2. Produkcja nanorurek węglowych

Wielu badaczy na świecie pracuje nad wytwarzaniem nanorurek węglowych. Wykorzy-stywane są w tym celu różne techniki, takie jak: metoda elektrołukowa, katalityczna synte-za laserowa, a także różnego typu techniki chemicznego osadzania z fazy gazowej (CVD – chemical vapor deposition). We wszystkich z wymienionych technik stosuje się katalizato-ry. Ważnym elementem technologii wytwarzania jest dobór odpowiednich parametrów

procesu, takich jak: temperatura, ciśnienie i rodzaj źródła węgla. Obecnie dąży się dootrzymania nanorurek o wysokiej jakości, przy niskim nakładzie kosztów [Bachmatiuk2008 ].







Nanorurki węglowe jako nowy dodatek do betonu

71

3.2. Znaczenie dodatku CNT na przewodność cieplną i wytrzymałość betonu komór-kowego

Badania przeprowadzone w Rosji [Yakovlev 2006 ] miały na celu sprawdzenie wpływudodatku nanorurek węglowych na właściwości betonu komórkowego o gęstości 350 kg/m³,

który nie poddano autoklawizacji. Do badań użyto substancję o gęstości 86 kg/m³ zawier a- jącą nanorurki węglowe o średnicy od 40 do 60 nm, które były wypełnione miedzią. Do-mieszkę dozowano w ilości 0.05% w stosunku do masy cementu. Wyniki z przeprowadzo-nych pomiarów zamieszczono w Tab. 1.

Tabela 1. Porównanie właściwości betonu komórkowego zawierającego w swoim składzie nanorurki węglowe z betonem bazowym [Yakovlev 2006 ] .

Zawartośćnanorurek

Średnia gęstość Wytrzymałość na

ściskanie Współczynnik przewo-

dzenia ciepła-λ Średnica

porów

[%] [kg/m³] [MPa] [W/mK] [nm]

0 330 0,18 0,07 40-600

0,05 309 0,306 0,056 60-150

Właściwości fizyko-mechaniczne zostały określone na próbkach sześciennych o boku100 mm. Jak widać z Tab. 1 nanorurki węglowe w pozytywny sposób wpłynęły na badanecechy betonu. Przy spadku gęstości z 330 do 309 kg/m³ równocześnie uzyskano wzrostwytrzymałości na ściskanie rzędu 70% (z 0.18 do 0.306 MPa). Modyfikacja składu pozwoli-ła także na zmniejszenie współczynnika przewodności ciepła o 20%, co w przypadku be-tonu komórkowego jest bardzo pożądane. Dla porównania analogiczne badania przepr o-wadzono na betonie komórkowym o gęstości 500 kg/m³, gdzie CNT dozowano w takiejsamej ilości w stosunku do masy cementu. Wytrzymałość na ściskanie betonu bazowego

wyniosła 0.87 MPa, a betonu zawierającego nanorurki 1.45 MPa, czyli uzyskano podobnyprzyrost wytrzymałości (65%). Ponadto wyniki badań wykazały, że obecność nanorurekwęglowych w betonie komórkowym stabilizuje jego strukturę i pozwala na wyeliminowanie„porów ściennych” (Rys. 6).

Rys.6. Struktura porów w betonie komórkowym: wewnętrznych: a) beton bazowy, b) z nanorurkami, powierzchniowych: c) beton bazowy, d) z nanorurkami [Yakovlev 2006 ].

Przeprowadzone badania udowodniły, że dodatek CNT wpłynął pozytywnie na każdąz analizowanych cech. Uzyskany wzrost wytrzymałości na ściskanie wyniósł około 70%,osiągnięty spadek wartości współczynnika przewodzenia ciepła oscylował na poziomie20%, zaś spadek gęstości wyniósł 6.5%, dodatkowo zauważono poprawę struktury por o-

watości zewnętrznej, jak i wewnętrznej.




72

3.3.Wpływ CNT na wytrzymałość betonu na ściskanie i zginanie.

Badania przeprowadzone we Włoszech [Ferro 2006 ] na zaprawach cementowych za-wierających 0.5% CNT w stosunku do użytej masy cementu miały na celu, określeniewpływu dodatku nanor urek na wytrzymałość betonu na rozciąganie przy zginaniu i na wy-

trzymałość na ściskanie. Skład zapraw podano w Tab. 2.Tabela.2. Skład badanych zapraw cementowych [Ferro 2006 ].

Oznaczenie składu A B

Cement CEM II A-LL CEM II A-LL

Piasek zgodny z EN 196-1 zgodny z EN 196-1

Domieszka upłynniająca VMA (0.5% mc) VMA (0.5% mc)

Zawartość nanorurek węglowych 0 0.5% (mc)

w/c 0.5 0.5

Badania wykonano na beleczkach o wymiarach 40x40x160 mm, które w pierwszej k o-lejności poddano zginaniu a następnie ściskaniu. Pomiar wytrzymałości na ściskaniei zginanie przeprowadzono po 1,7 i 28 dniach dojrzewania. Wyniki badań wytrzymałości narozciąganie przy zginaniu zamieszczono na Rys. 7.

Rys. 7. Wytrzymałość na rozciąganie zaprawy bazowej i zaprawy z zawartością 0.5% CNT[Ferro 2006 ].

Jak można zauważyć na Rys.7., zaprawa z zawartością nanorurek węglowych osią-gnęła znacznie lepszą wytrzymałość na zginanie w porównaniu z zaprawą referencyjną.

Po wykonaniu badania wytrzymałości na zginanie próbki poddano ściskaniu. Wyniki

z tych pomiarów przedstawia Rys. 8.

Rys. 8. Zależność σ-ε dla zapraw: a)bazowej, b)z dodatkiem CNT w ilości 0.5%mc [Ferro 2006 ].

02

4

6

8

10

12

1 7 28

W y

t r z y m a ł o ś ć n a

z g i n a n i e [ M P a ]

Okres dojrzewania [dni] A - zaprawa bazowa B - zaprawa z CNT (0.5%)




73

Osiągnięte poziomy wytrzymałości na ściskanie dla obydwu zapraw są porównywalne. Aczkolwiek osiągnięte wyniki należy również rozpatrzeć pod względem gęstość rozpr o-szonej energii „S” (wzór 1), która dla próbki z nanorurkami i dla zaprawy referencyjnej jestzdecydowanie inna (Rys. 9).

S=W/V ( wzór 1)

gdzie:

W – wykonana praca,

V – objętość próbki.

Rys. 9. Energia rozproszona dla zaprawy referencyjnej i zaprawy z dodatkiem CNT(0.5%mc) [Ferro 2006 ].

Zaprawa z dodatkiem nanorurek węglowych wykazała wartość energii rozproszonejo około 50% większą niż zaprawa porównawcza, tendencja ta pozostaje taka sama po-cząwszy od 1 do 28 dnia dojrzewania.

Z otrzymanych wyników badań wyciągnięto wniosek, iż dodatek CNT wpływa pozy-tywnie na wytrzymałość zaprawy cementowej na rozciąganie i ściskanie.

4. Trudności związane z powszechnym wdrożeniem dodatku nanorurek węglowych jako składnika betonu

Nanorurki węglowe mimo posiadanych wielu zalet, mają również wady. Dwie podsta-wowe jakie utrudniają wdrożenie CNT do powszechnego użytku w technologii betonu to

trudność w równomiernym rozmieszczeniu nanowłókien oraz ich cena.

4.1. Rozproszenie CNT w masie cementowej

Kluczowym aspektem dotyczącym nanorurek węglowych jest ich równomierne roz-mieszczeniew masie betonowej. Dyspersja CNT jest trudna ze względu na oddziaływujące siły Van derWalsa, dużą smukłość oraz napięcie powierzchniowe. Wszystkie te czynnik sprzyjają two-rzeniu się dużych aglomeratów. Do równomiernego rozproszenia CNT są używane nastę-pujące metody: ultradźwiękowa, mechaniczna (np. młyn kulowy) i chemiczna (superplasty-fikatory lub inne środki powierzchniowo czynne). Często spotykanym rozwiązaniem jest

stosowanie dwóch metod równocześnie, np. ultradźwiękowej i chemicznej. Nowym rozwią-zaniem są gotowe zawiesiny składające się z CNT i środków powierzchniowo czynnych. Aczkolwiek stosując zawiesinę należy dobrać odpowiednią dawkę energii mieszania, po-




74

nieważ po osiągnięciu pewnego poziomu uszkodzeniu mogą ulec płaszczyzny grafenu ,a nawet może dojść do ich zniszczenia [Collins 2012 ].

Badania mające na celu ustalenie optymalnej technologii dyspersji CNT w betonieprzeprowadzono między innymi w Czechach [Jarolim 2015 ]. Do eksperymentu użyto 2%roztworu zawierającego: nanorurki i środek powierzchniowo czynny. Pierwszy etap homo-

genizacji polegał na wymieszaniu 0.06 g superplastyfikatora, 3 g dwuprocentowej zawiesi-ny i 100 ml wody (seria A). Następnie do jednej z próbek dolano 500 ml wody (seria B)i ponownie poddano mieszaniu przez 2 min. W drugim etapie zawiesinę poddano działaniuultradźwięków o energii 10, 20 i 30 kJ. Po zakończeniu sonifikacji (działaniu ultradźwię-ków) z zawiesin sporządzono zaprawy cementowe, które poddano badaniu wytrzymałościna ściskanie (Rys. 10) i na rozciąganie (Rys. 11) po upływie 28 i 60 dni. Próbki bazowebyły wykonane z tego samego dodatku superplastyfikatora i zawiesiny CNT, jednakże niebyły poddane homogenizacji. Wytrzymałość osiągniętą na zaprawie bazowej przyjęto jakopoziom zero (oznaczony na Rys. 10 i 11)

Rys. 10. Procentowa zmiana wytrzymałości na ściskanie zaprawy cementowejz dodatkiem nanorurek i domieszką upłynniającej w zależności od sposobu homogeniza-

cji. Poziom zerowy to wytrzymałość zaprawy referencyjnej [Jarolim 2015 ] .

Rys. 11. Procentowa zmiana wytrzymałości na rozciąganie zaprawy cementowej

z dodatkiem nanorurek i domieszką upłynniającej w zależności od sposobu homogeniza-cji. Poziom zerowy to wytrzymałość zaprawy referencyjnej [Jarolim 2015 ].

-10

-5

0

5

10

10A 20A 30A 10B 20B 30B

-5,3

3,2

0,21,7

-2,7-1,2

3,1

10

-2,5

3,6

6,3

9,1

P r o c e n t o w a z m i a n a

w y t r z y m a ł o ś c i [ % ]

Nazwa serii

Wytrzymałość na ściskanie

wytrzymałość po 28 dniach wytrzymałość po 60 dniach

-8

-4

0

4

8

10A 20A 30A 10B 20B 30B

4,9

3

-5,9

6,8 6,3

0,10,9 2,5 2,3

5,33,8

2

P r o c e n t o w a z

m i a n a

w y t r z y m a ł o ś c i [ % ]

Nazwa serii

Wytrzymałość na rozciąganie

wytrzymałość po 28 dniach wytrzymałość po 60 dniach




75

Z otrzymanych wyników wysunięto wniosek, iż największy przyrost wytrzymałościwzględem próbek referencyjnych uzyskano na próbkach serii 20B, czyli homogenizowa-nych w większej objętości wody (600 ml) i poddanych działaniu ultradźwięków o energii 20kJ.

4.2. Cena CNT

Największą wadą, która uniemożliwia stosowanie CNT na dużą skalę w technologiibetonu jest ich wysoka cena (Tab. 2). SWCNT kosztuje od 250 do 75 dolarów za 1g,w zależności od zawartości oczyszczonych nanorurek. MWCNT są tańsze i kosztują od 25do 5 dolarów za 1g [CheapTubes.com 2015 ].

Tab. 3. Cena nanorurek węglowych w zależności od ich rodzaju i zamawianej ilości [CheapTubes.com 2015 ]

5. Podsumowanie

W niniejszym artykule zaprezentowano użyteczność nanorurek węglowych jako no-wego dodatku do betonu. Jest to bardzo obiecujący dodatek, ponieważ wpływa on pozy-

tywnie na wytrzymałość kamienia cementowego na ściskanie, rozciąganie, przewodnośćcieplną oraz na strukturę porowatości . Jednakże CNT to materiał, który trudno równo-miernie rozprowadzić w masie cementowej, dlatego też wymagane są dalsze badania nadskutecznym dozowaniem nanorurek. Ponadto, obecna cena CNT stanowi główną prze-szkodę we wprowadzeniu betonu z dodatkiem nanorurek węglowych do powszechnegoużytku, z tego też względu, dalsze prace nad udoskonaleniem technologii produkcji sąkonieczne.

6. Bibliografia

Bachmatiuk A., 2008, “Badania nad technologią otrzymywania i właściwościami nano-

rurek węglowych”, Politechnika Szczecińska, Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej, praca doktorska, strony 25-29, [adres strony internetowej: http://zbc.ksiaznica.szczecin.pl/Content/2161/Praca%20dokt.%20A.Bachmatiuk.pdf 10.02.2015].

Rodzaj nanorurekwęglowych

Numerseryjny

Cena za jednostkę masy CNT [USA $]

1g 10g 25g 50g 100g 500g 1kg

Single WalledNanotubes 99wt%

SKU0111

250 2 500 5 000 7 500 12 500do

neg.do

neg.

Single WalledNanotubes 90wt%

SKU0101

110 975 2 025 4 125 8 000 32 500 50 000

Short SingleWalled Nano-tubes 60wt%

SKU0108

75 700 1 150 3 000 5 750 20 000 37 500

Multi WalledNanotubes 99wt%

<20nm

SKU030111

25 250 500 650 900 1 500 2 000

Multi WalledNanotubes 95wt%

20-30nm

SKU030104

8 60 100 175 210 550 1 000

Multi WalledNanotubes

95wt%>50 nm

SKU030107

5 45 95 150 190 450 700




76

Bacon R., 1960 “Growth, Structure and Properties of Graphite Whiskers,” Journal of Ap-plied Physics, Część 31, Nr. 2, Luty.

CheapTubes.com [adres strony internetowej: http://www.cheaptubes.com/carbon-nanotubes-prices.htm#Single_Walled_Nanotubes_Prices 17.02.2015].

Collins F., Lambetr J., Duan W-H, 2012 “The influences of admixtures on the disper-

sion, workability, and strengthof carbon nanotube –OPC paste mixtures”, Department ofCivil Engineering, Monash University, Australia, Luty, strony 201-207 [adres strony inter-netowej:http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0958946511001703 12.02.2015].

Emmenegger Ch., 2002 “Nanostructures de carbone comme composants pour lestockage d’énergie dans les condensateurs électrochimiques à double couche” (ECDL),University of Fribourg, Switzerland.

Ferro G., Tulliani J-M., Musso S., 2011, “Carbon nanotubes cement composites”, Fra t-tura ed Integrità Strutturale, (18) (2011), strony: 34-44.

Guo T., Nikolaev P., Rinzler A.G., Tomanek D., Colbert D.T., Smalley R.E., J.Phys.Chem., 99 (1995) 10694.

Jarolim T., Labaj M., 2015 “Influence of amount of dispersed suspension of carbon

nano-tubes on monitoring properties of cement mortar”, Conference JUNIORSTAV inBrno.Makar J., Margeson J., Luh J., 2005, In: 3rd International Conference on Construction

Materials: Performance, Innovations and Structural Implications, Vancouver, B.C., 1.Yakovlev G., Kerienë J., Gailius A., Girnienë I., 2006 „Cement Based Foam Concrete

Reinforced by Carbon Nanotubes”, Materials Science vol. 12, s. 147 –151.



Część II

Modelowanie materiałówi konstrukcji inżynierskich,

metody obliczeniowe i analiza konstrukcji

Boroń Paweł Sprężysto-plastyczna analiza nośności stalowego doczołowego połączeniaśrubowego modelowanego MES

Glombica KrzysztofPorównanie deformacji badanego za pomocą skanera laserowego rygla ramyistniejącej stalowej hali magazynowej z deformacją modelu MES tegoż rygla

Howiacki TomaszBłędy pomiarowe i niepewności w inżynierii lądowej

Kijania MagdaModel betonu CDP w analizie numerycznej próby pull–out

Twardosz Adrian, Klęczar Mateusz Analiza numeryczna rozkładu temperatury w przekroju słupa żelbetowegow warunkach pożarowych i porównanie z Eurokodem 2



78

mgr inż. Paweł Boroń [email protected]


Opiekun naukowy dr inż. Dorota Jasińska

SPRĘŻYSTO-PLASTYCZNA ANALIZA NOŚNOŚCI STALOWEGODOCZOŁOWEGO POŁĄCZENIA ŚRUBOWEGO MODELOWANEGO MES

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF LOAD-BEARING CAPACITY FOR A STEELEND-PLATE JOINT WITH ELASTIC-PLASTIC MODEL OF MATERIAL

Słowa kluczowe: stalowe połączenie doczołowe, analiza sprężysto- plastyczna, Abaqus

1. Charakterystyka problemu

Stalowe hale produkcyjne i magazynowe należą do najbardziej popularnych budyn-ków przemysłowych. Obiekty te konstruowane są jako lekkie, stalowe ramy portalowe. Zewzględu na zazwyczaj duże wymiary konstrukcji nie jest możliwe wykonanie całości ramw wytwórni. Konstrukcja składa się więc z wielu mniejszych elementów które muszą byćpołączone po dostarczeniu na budowę. Nośność słupów i rygli jest prosta do oszacowaniagdyż składają się one z jednolitych przekrojów. Przekroje te , najczęściej w kształcie dwu-teowników, wytwarzane są jako walcowane na gorąco, a ich jakość w większości przypad-ków nie budzi zastrzeżeń. Newralgicznym elementem ram są więc połączenia poszczegó l-

nych elementów.W ramach portalowych najpopularniejszym typem połączenia słupów z ryglem, a tak-

że rygli w kalenicy są połączenia doczołowe. Składają się one najczęściej z blach doczo-łowych dospawanych do lica rygli oraz trzech rzędów śrub. Odpowiednie rozmieszczenieśrub jest istotnym elementem zapewniającym efektywną pracę złącza. Aby zapewnićwiększą nośność i niezawodność połączenia często są to połączenia dodatkowo sprężane.Zapewnienie odpowiedniej nośności połączenia gwarantuje bezpieczną i długotrwałą pracękonstrukcji. Z tego względu analiza nośności połączeń doczołowych w zależności od prz y- jętej geometrii oraz określenie sił występujących w poszczególnych częściach połączeńdoczołowych jest poruszana w wielu opracowaniach naukowych (m.in. Dominikowski2009, Kawecki i in. 2009).

W artykule przedstawiono analizę numeryczną przykładowego węzła kalenicowegoramy portalowej. Przeprowadzona została analiza naprężeń i odkształceń dla elementówpołączenia (blach doczołowych i śrub) przy obciążeniu odpowiadającemu nośności węzławyznaczonej w oparciu o Eurokod 3 (PN-EN 1993-1-8, Biegus 2010 ). W obliczeniachuwzględniono sprężenie śrub oraz docisk i siły tarcia występujące pomiędzy elementamiwęzła. W modelu numerycznym uwzględniono również dwa rodzaje materiału : idealniesprężysto- plastyczny, proponowany przez Eurokod 3, a także materiał z charakterystyka-mi wyznaczonymi z badań doświadczalnych.



Sprężysto- plastyczna analiza nośności stalowego doczołowego połączenia śrubowego

modelowanego MES

79

2. Analizowane połączenie

2.1. Dane geometryczne

Przyjętym do obliczeń połączeniem, jest styk kalenicowy jednonawowej ramy stalowejo dwuspadowym dachu (o pochyleniu ok 5%). Rama jest częścią hali magazynowej o wy-sokości 6,5m w okapie, 7,5m w kalenicy i szerokości 21m. Ramy ustawione są szeregowow stałym rozstawie równym 6m. Geometrię połączenia przedstawiono na Rys.1.

Rys. 1. Geometria połączenia doczołowego

Analizowane połączenie zaprojektowane zostało jako połączenie śrubowe kategorii E.Jest to połączenie doczołowe sprężane. Przyjęte do obliczeń połączenie składa się

z dwóch blach doczołowych oraz trzech rzędów śrub. Blacha doczołowa o wymiarach300x415 mm i grubości 25 mm wykonana jest ze stali konstrukcyjnej S235JR. W blaszewywiercone zostały otwory o średnicy 26 mm rozmieszczone w trzech rzędach jak naRys.1. W otworach umieszczone zostały śruby M24 klasy 10.9. Do blach doczołowychdospawane są dwuteowniki typu HEB 300.

2.2. Model numeryczny

Przedstawione powyżej połączenie zamodelowane zostało w programie ABAQUS( ABAQUS 2013). Model połączenia obejmował zarówno blachy doczołowe oraz śruby,a także fragmenty rygli dochodzących do połączenia. Zdecydowano się na zamodelowanie

odcinków rygla o długości 50 cm (mierzonej w osi). Zabieg ten pozwolił na wygodniejszeprzyłożenie obciążenia do węzła, a także zapewnił bardziej realistyczną jego pracę w kon-strukcji. Zadanie zostało zmodelowane jako trójwymiarowe. Na Rys.2 przedstawiono za-modelowany w programie węzeł.

Rys. 2. Model połączenia doczołowego: a) widok z boku, b) aksonometria

a) b)




modelowanego MES

80

Ponieważ połączenie zaprojektowane zostało jako połączenie sprężane w modelunumerycznym (uwzględniono ten fakt) do każdej ze śrub zostało przyłożone obciążenietypu "Bolt load" działające wzdłuż jej osi o wartości 220 kN (zgodnie z zaleceniami produ-centa "ŚRUBENA UNIA-S.A." dla śrub M24 kl.10.9- www.kredo.com.pl/pliki/hv.pdf ) przyło-

żone do powierzchni środkowej trzpienia śruby. Obciążenie to (naciąg śruby) powodujerozciąganie śruby, a równocześnie powstanie docisku pomiędzy powierzchniami stykowy-mi blach doczołowych.

Kolejnym istotnym aspektem modelu było uwzględnienie szorstkiego kontaktu pomię-dzy powierzchniami stykowymi elementów węzła. Rygle zostały na sztywno przymocowa-ne do powierzchni blach doczołowych, natomiast do pozostałych powierzchni stykowychzastosowano model kontaktu "surface-to-surface" pozwalający na wzajemne przemiesz-czenia powierzchni z uwzględnieniem sił docisku i tarcia występujących pomiędzy nimi.Wartość współczynnika tarcia przyjęto na poziomie μ=0.2 co odpowiada klasie D po-wierzchni ciernych, a więc powierzchni bez obróbki. Omówiony model kontaktu zastoso-wany został na styku łba śruby z blachą doczołową, trzpienia śruby z powierzchnią otworuoraz wzajemnym styku blach doczołowych.

Bardzo ważnym elementem tworzenia modelu numerycznego jest przyjęcie odpo-wiednich stałych materiałowych. W niniejszym artykule zdecydowano się przyjąć dwa róż-ne modele materiałowe stali, oba o charakterystyce sprężysto plastycznej. W pierwszejopcji modelu przyjęto materiał idealnie liniowo sprężysto- plastyczny zarówno dla stali jaki dla śrub (Rys. 3). Granicę plastyczności dla stali przyjęto na poziomie 235 MPa, nato-miast dla śrub 900 MPa. Moduł Younga przyjęto na poziomie 210 GPa.

Rys. 3. Charakterystyka materiałowa idealnie sprężysto- plastyczna:a) stal S235JR, b) śruba kl. 10.9

W drugiej opcji przyjęto model materiał sprężysto-plastyczny ze wzmocnieniem. Dla

stali konstrukcyjnej krzywą wzmocnienia przyjęto na podstawie danych otrzymanychw badaniach laboratoryjnych (Boroń, Dulińska 2015 ). W Tab.1 oraz na Rys.4 przedstawio-na została zależność naprężenie- odkształcenie plastyczne dla przyjętego materiału.

Tabela 1. Krzywa odkształcenie plastyczne - naprężenie plastyczne dla stali S235JRotrzymane z badań materiałowych

σ

[MPa]εplast

[-]σ

[MPa]εplast

[-]σ

[MPa]εplast

[-]σ

[MPa]εplast

[-]

245 0 259 0,00168 300 0,0215 370 0,096250 0,0002 260 0,0025 320 0,033 375 0,112251 0,00026 265 0,00631 330 0,0405 378 0,126

252 0,00032 270 0,0087 340 0,049 380 0,1375255 0,00055 280 0,0127 350 0,06 383 0,17257 0,001 290 0,0168 360 0,075 383 0,22

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20

N a p r ę ż e n

i e [ M P a ]

Odkształcenie [%]

0

200

400

600

800

1000

0 5

N a p r ę ż e n i e [ M P a ]

Odkształcenie [%]

a)b)




modelowanego MES

81

Rys. 4. Krzywa naprężenie- odkształcenie dla stali S235JR otrzymana doświadczalnie

Dane materiałowe dla śrub przyjęto na podstawie opracowań literaturowych. Na Rys.5oraz w Tab.2 przedstawiono przyjętą charakterystykę materiałową.

Tabela 2. Krzywa odkształcenie- naprężenie plastyczne dla śruby klasy 10.9

σ

[MPa]εplast

[-]σ

[MPa]εplast

[-]σ

[MPa]εplast

[-]σ

[MPa]εplast

[-]

900 0 960 0,00502 985 0,01304 1001 0,02559915 0,00035 965 0,0064 989 0,01462 1002 0,02759930 0,00086 970 0,00748 992 0,01647 1003 0,0302940 0,00215 976 0,00938 995 0,01893 1003 0,03436950 0,00353 981 0,01117 999 0,0217

Rys. 5. Krzywa naprężenie- odkształcenie dla śruby klasy 10.9

Kolejnym krokiem po przyjęciu geometrii oraz charakterystyk materiałowych, byłopodparcie konstrukcji. Konstrukcja węzła podparta została punktowo w trzech narożachblachy doczołowej. Podpory zostały dobrane w taki sposób aby nie zaburzały one swob o-dy pracy konstrukcji.

W celu przeprowadzenia obliczeń numerycznych, konieczne było stworzenie siatkielementów skończonych na modelu. Do analizy zdecydowano się przyjąć elementy ku-biczne (typu C3D8R) z liniowymi funkcjami kształtu. Całkowita liczba elementów skończo-nych w modelu wynosiła 49 936. Model z wygenerowaną siatką ES przedstawiono naRys.6.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 10 20 30


Odkształcenie [%]

0

200

400

600

800

1000

1200

0 5 10


Odkształcenie [%]




modelowanego MES

82

Rys. 6. Siatka MES połączenia

3. Analiza numeryczna węzła

Analiza modelu numerycznego węzła podzielona została na dwa etapy. Pierwszy etapobejmował sprężenie śrub, natomiast drugi właściwe obciążenie węzła.

Podczas pierwszej części analizy w modelu konstrukcji zastosowano dodatkowe pod-pory na krawędziach blach czołowych uniemożliwiające ich wzajemne przemieszczenie.Następnym krokiem było sprężenie śrub założoną siłą. Po wprowadzeniu naprężeń sprę-ża jących złącze, dodatkowe podpory zostały usunięte.

W drugiej części analizy przeprowadzono obciążenie węzła siłami zewnętrznymi. Ob-ciążenie przyłożone do konstrukcji zostało przyjęte na podstawie analizy całości ramy sta-lowej. Obciążenie ramy zostało tak dobrane aby uzyskać maksymalne wytężenie połącze-nia doczołowego (nośność węzła wyznaczono na podstawie algorytmów zawartych

w normie PN-EN 1993-1-8).Na podstawie globalnej analizy ramy otrzymano wykresy sił przekr ojowych: momentu

zginającego, siły poprzecznej i podłużnej. Następnie odczytano ich wartości dla przekrojurygla oddalonego o 0,5 m od węzła kalenicowego. Otrzymane wartości sił przekrojowychwynosiły M = 266,62kNm, siła poprzeczna Q = 1,35kN, siła podłużna (ściskająca) N =57,59kN. Obciążenie to zostało przyłożone do konstrukcji na końcowych przekrojach po-przecznych rygli w formie obciążeń ciągłych wynikających z rozkładu naprężeń. Na przed-stawionym poniżej Rys.7. przedstawione siły przekrojowe i wynikające z nich rozkładyobciążeń przyłożonych do konstrukcji.

Rys. 7. Rozkład: a) sił przekrojowych, b) naprężeń wywołanych siłami przekrojowymi

Dodatkowo węzeł obciążony został obciążeniem pionowym o wartości 41 000 Pa (coodpowiada obciążeniu liniowemu równomiernie rozłożonemu o wartości 12,3 kN/m - obcią-żenie zebrane na rygle ramy z szerokości 6m, pochodzące od śniegu i elementów niekon-

a) b)




modelowanego MES

83

strukcyjnych) oraz ciężarem własnym. Ponieważ obciążenia pochodzą od sił wewnętr z-nych i zewnętrznych wyciętego fragmentu konstrukcji całość obciążenia jest samo równo-ważąca się.

Po zdefiniowaniu obciążenia konstrukcja została przyrostowo obciążana do maksy-

malnej wartości założonych sił. Analiza przeprowadzona została w 10 krokach czasowych.Dla każdego z kroków odczytywano wartości naprężeń, a także odkształceń występują-cych w konstrukcji.

Obliczenia dla węzła przeprowadzone zostały dwukrotnie: dla modelu z materiałemidealnie sprężysto- plastycznym oraz dla modelu z materiałem ze wzmocnieniem (opisa-nych w rozdziale 2.2).

4. Wyniki analizy

4.1. Materiał idealnie sprężysto- plastyczny

Na podstawie obliczeń numerycznych połączenia doczołowego na śruby sprężaneotrzymano kształt zdeformowanego węzła kalenicowego. Na Rys.8 przedstawiono wyglądodkształconej konstrukcji przy maksymalnym obciążeniu.

Rys. 8. Deformacja połączenia doczołowego (współczynnik skali 15)

Jak można zauważyć największe deformacje występują w dolnej części połączenia,

a więc w części rozciąganej. Ponieważ dospawane do połączenia dwuteowniki mają dużąsztywność, deformacji ulegają elementy połączenia- śruby i blachy. Na powyższym rysun-ku można wyraźnie zauważyć występujący w połączeniu mechanizm dźwigni. Blachy do-czołowe są od siebie odciągane poprzez dolny (rozciągany) pas dwuteownika przy jedno-czesnym dociskaniu ich poprzez śruby w dwóch najniższych rzędach. Ponieważ śrubywysokiej wytrzymałości, dodatkowo sprężone, mają bardzo dużą sztywność , deformacjiulegają przede wszystkim blachy doczołowe.

W celu uzyskania pełnego obrazu wytężenia konstrukcji węzła, przeanalizowano ma-py naprężeń otrzymanych w kolejnych krokach przykładania obciążenia. Na podstawie tejanalizy stwierdzono, że jako pierwsze granicę plastyczności osiągają blachy doczołowe, przy ok. 70% maksymalnej wartości obciążenia. Pierwsze uplastycznienia w śrubach wy-

stępują dopiero przy obciążeniu na poziomie 90% wartości maksymalnej.Na Rys.9 przedstawiono mapy naprężeń w jednej z blach doczołowych przy obciąże-niu 50, 70 oraz 100% wartości maksymalnej.




modelowanego MES

84

Rys. 9. Mapy naprężeń w blasze doczołowej przy: a) 50%, b) 70%, c) 100% maksymalnejwartości obciążenia

Na podstawie powyższych map można stwierdzić, że największe naprężenia występu- ją w dolnej części blachy doczołowej. Części blachy w bezpośrednim otoczeniu rozciąga-nego pasa dwuteownika doznają największych deformacji, a co za tym idzie największychwartości naprężeń. Jak widać na Rys.9c przy maksymalnej wartości obciążenia przyłożo-nego do konstrukcji, uplastycznieniu ulega dość znaczny obszar blachy, jednak ekwiwa-lentne odkształcenia plastyczne (PEEQ) osiągają wartość 2,5% (co stanowi ok 10% gra-nicznego odkształcenia dla stali S235JR otrzymanego w badaniach). Można więc przyjąć,iż nośność połączenia ze względu na nośność blachy doczołowej nie jest wyczerpana.

Mapy obrazujące rozkład ekwiwalentnego odkształcenia plastycznego (PEEQ) w bla-chach doczołowych przedstawiono na Rys.10.

Rys. 10. Mapy odkształceń (PEEQ) w blasze doczołowej przy: a) 70%, b) 100% maksy-malnej wartości obciążenia

Analizując naprężenia występujące w śrubach stwierdzono, że najbardziej wytężonymiśrubami są śruby w skrajnym dolnym szeregu. Na Rys.11 przedstawione zostały mapynaprężeń w śrubach przy 70 i 100% obciążenia maksymalnego. Również w pr zypadkuśrub stwierdzono, że nośność graniczna nie jest w pełni wykorzystana.

b) c)a)

a) b)




modelowanego MES

85

Rys. 11. Mapy naprężeń w śrubach przy: a) 70%, b) 100% maksymalnej wartościobciążenia

4.2. Materiał sprężysto- plastyczny ze wzmocnieniem

Przeprowadzając obliczenia dla materiału ze wzmocnieniem uzyskano postać defor-macji podobną do omawianej w rozdziale 4.1. Największe deformacje wystąpiły w blasze

doczołowej na wysokości dolnego pasa dwuteownika.Również rozkład naprężeń uzyskany w obliczeniach odpowiada co do kształtu po-

przedniej analizie (porównaj Rys.9 z Rys.12). Różnice występują natomiast w ich warto-ściach. Maksymalna wartość naprężenia osiągana jest w blasze doczołowej przy maksy-malnym obciążeniu i osiąga wartość 273MPa. Pierwsze uplastycznienie blachy występujenatomiast dopiero przy 80% obciążenia co jest spowodowane wyższą granicą plastyczn o-ści niż zakładana przez normę dla stali S235JR. Maksymalna wartość ekwiwalentnegoodkształcenia plastycznego wynosi 1%.

Rys. 12. Mapy naprężeń w blasze doczołowej przy: a) 80%, b) 100% maksymalnejwartości obciążenia

Rys. 13. Mapy naprężeń w śrubach przy: a) 80%, b) 100% maksymalnej wartościobciążenia

a) b)

a) b)

a) b)




modelowanego MES

86

Na Rys.13 przedstawiono mapy naprężeń dla najbardziej wytężonej śruby. Porównu- jąc wartości naprężeń osiąganych w śrubach, można zauważyć, że najbardziej wytężony-mi śrubami (podobnie jak w poprzednim przypadku) są śruby dolne, skrajne.

Naprężenia w śrubie w momencie pierwszego uplastycznienia blachy wynoszą ok

850MPa, natomiast przy maksymalnym obciążeniu 960MPa. Maksymalna wartość ekwi-walentnego odkształcenia plastycznego trzpienia śruby wynosi 0,5%. W Tab.3 przedstawiono porównanie wyników otrzymanych z analiz połączenia doczo-

łowego dla różnych rodzajów materiału.

Tabela 3. Porównanie wyników analiz połączenia doczołowego

ModelMat. idealnie

spr-plast.Materiał

ze wzmocnieniemRóżnica

[%]

% obciążenia maksymalnego przypierwszym uplastycznieniu

70 80 10

maksymalne naprężenie w blasze 235 MPa 273 MPa 14

maksymalne odkształcenie plastyczne(PEEQ) w blasze 2,5% 1% 60

maksymalne naprężenie w śrubie 900 MPa 958 MPa 6

maksymalne odkształcenie plastyczne(PEEQ) w śrubie

0,5% 0,5% 0

5. Wnioski

Przeprowadzona w artykule analiza nośności węzła doczołowego stalowego, śrubo-wego kat. E pozwoliła na określenie stopnia wytężenia elementów połączenia. Dzięki za-stosowaniu w modelowaniu dwóch różnych rodzajów materiałów możliwe było porównanie

zachowania się węzła zaprojektowanego wg norm przedmiotowych do rzeczywistej jegopracy.Na podstawie uzyskanych wyników obliczeń można wyciągnąć kilka istotnych wnio-

sków.1. Deformacja połączenia przy maksymalnym obciążeniu odpowiada schematowi

zniszczenia przewidywanego przez normę PN-EN 1993-1-8. Na podstawie obliczeń anali-tycznych oszacowano, że zniszczenie połączenia nastąpi na skutek utraty nośności przezblachę doczołową. Wyniki numeryczne potwierdzają przypuszczenia. Zniszczenie węzłarozpoczyna się poprzez uplastycznienie blachy doczołowej w obszarze połączenia jejz rozciąganym pasem rygla.

2. Obciążenie przyłożone do węzła miało wartość powodującą całkowite wykorzysta-nie normowej nośności połączenia. Wyniki obliczeń numerycznych pokazują jednak, że niepowoduje ono osiągnięcia stanu granicznego nośności. Blachy doczołowe osiągają gran i-cę plastyczności i ulegają odkształceniom plastycznym jednak ich wartość jest nieznaczna.Odkształcenia plastyczne na poziomie 0,025 stanowią zaledwie 10% granicznego od-kształcenia dla stali S235JR otrzymanego w badaniach doświadczalnych. Na podstawietych wyników można więc stwierdzić, że stan graniczny nośności konstrukcji węzła nie jestosiągnięty, a rzeczywista nośność połączenia jest znacznie wyższa niż wartość uzyskanaz zastosowania algorytmów normowych.

3. Stosując materiał idealnie sprężysto- plastyczny (zalecany model materiału przezEurokod) w stanie maksymalnego obciążenia otrzymujemy naprężenia na poziomie235MPa oraz odkształcenia plastyczne wartości 2,5%. Wykorzystując dane materiałowewyznaczone na podstawie badań otrzymujemy naprężenia o wartości 273MPa i odkształ-

cenia o wartości 1%. Wyraźnie więc widać, że stosowanie normowego podejścia stawiaprojektanta po stronie bezpiecznej. Blachy doczołowe w węźle zaprojektowane z materiału




modelowanego MES

87

normowego są bardziej uplastycznione niż blachy z materiału ze wzmocnieniem, a więc sąbliżej stanu granicznego odkształcenia.

4. Analiza śrub wykazała, że najbardziej wytężone są śruby znajdujące się w najniż-szym rzędzie. Przy maksymalnym założonym obciążeniu ulegają one uplastycznieniu.

Stosowanie materiału rzeczywistego w tym przypadku powoduje otrzymanie wyższychnaprężeń (958MPa) w stosunku do materiału normowego (900MPa). Pomimo różnicyw naprężeniach, wartości odkształceń (a co za tym idzie, stopień wyczerpania nośności)w obu przypadkach osiągają wartość 0,005.

6. Bibliografia

„Zestawy śrubowe HV" - www.kredo.com.pl/pliki/hv.pdf. ABAQUS, 2013, User’s Manual V. 6.13, Dassault Systemes Simulia Corp., Provi-

dence, RI.Biegus A. 2010, „Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodu 3”,

Politechnika Wrocławska, Wrocław. Boroń P., Dulińska J., 2015, „ Analiza dynamiczna odpowiedzi hali stalowej

o charakterystykach materiałowych wyznaczonych doświadczalnie na wstrząs górniczy”, Inżynieria i Budownictwo. nr 1.

Dominikowski S., Bogacz P., 2009, „Determination of internal forces in end plates ofsimple end plate joints", Technical Sciences, No 12.

Kawecki W.,Kawecki P., Klimek A., Łaguna Ł., 2009, „Uproszczona proceduraprojektowania sztywnych doczołowych połączeń sprężanych na podstawie PN-EN 1993-1-8", Inżynieria i Budownictwo, nr 7.

PN-EN 1993-1-8, „Projektowanie konstrukcji stalowych: Projektowanie węzłów”.



88

Krzysztof Glombica

[email protected]

Politechnika OpolskaWydział Budownictwa

Opiekun naukowy dr hab. inż. Jan Żmuda prof. PO

PORÓWNANIE DEFORMACJI BADANEGO ZA POMOCĄ SKANERALASEROWEGO RYGLA RAMY ISTNIEJĄCEJ STALOWEJ HALI

MAGAZYNOWEJ Z DEFORMACJĄ MODELU MES TEGOŻ RYGLA

COMPARISON DEFORMATION OF STEEL FRAME BEAM OF EXISTING STO-RAGE HALL MEASURED USING GROUND LASER SCANNER WITH

DEFORMATION OBTAINED FROM MES MODEL

Słowa kluczowe: konstrukcje stalowe, badanie konstrukcji, skaner laserowy,

1. Wstęp

Konstrukcje budowlane o znacznych gabarytach wymagają okresowej kontroli stanutechnicznego. Aby poprawnie przeprowadzać ową kontrolę należy zbadać ewentualnedeformacje głównych elementów nośnych budynku. Metod przeprowadzania takich badań jest wiele. Gierczak et. al.2006, Szlendak et. al.2006, Szlendak et. al.2001, Szlendak 1999.Referat przedstawia nowoczesną dotychczas rzadko stosowaną metodę pomiaru defor-

macji konstrukcji za pomocą naziemnego skanera laserowego

2. Badanie naziemnym skanerem laserowym

Badanie przeprowadzono w istniejącej stalowej hali magazynowej, a dotyczyło onodeformacji rygla ramy. Rozpiętość hali wynosiła 24 m, wysokość w okapie 7,7 m,a w kalenicy 8,99 m, rozstaw ram wynosił 7,31 m. Przekrycie dachu stanowiła blacha war-stwowa oparta na płatwiach zimnogiętych zetowych Z220 rozmieszczonych co 1,48m (rys. 1). Przekrój poprzeczny rygla ramy stanowiła blachownica o zmiennym przekroju: częśćrygla przy okapie o długości 3,722 m wykonana została o przekroju dwuteowym monosy-merycznym 710x150 mm, natomiast część środkowa rygla wykonano o przekroju dwuteo-wym bisymetrycznym 710x160 mm (rys. 2). Budynek powstał na przełomie 2006 i 2007roku. W trakcie budowy stwierdzono znaczną deformację zamontowanych rygli stalowychco skutkowało wprowadzeniem dodatkowych tężników usztywniających konstrukcję (rys.3). Do pomiarów rzeczywistej geometrii rygla w osi nr 7 zastosowano naziemny skanerlaserowy, fazowy Z+F Imager 5010. Do badania wybrano rygiel w osi nr 7. Pomiary wyko-nano w rozdzielczości 600 000 punktów na 1°. Po uzyskaniu chmury punktów, połączonoposzczególne skaningi za pomocą punktów referencyjnych. Glombica 2014



Porównanie deformacji badanego za pomocą skanera laserowego rygla ramy istniejącejstalowej hali mag azynowej z deformacją modelu MES tegoż rygla

89

Rys. 1. Rzut hali (1 – stężenia połaciowe, 2 – stężenia ścienne,3 – wzmocnienia rygli, 4 – badany rygiel)

Rys. 2. Przekrój poprzeczny rygla(punkty pomiarowe: 1- półki górnej, 2 – środnika, 3 – półki dolnej)

Rys. 3. Zamontowane dodatkowe wzmocnienia między ryglami




90

Rys. 4. Widok hipsometryczny ramy wraz z wprowadzonymi przekrojami pionowymi

W środowisku hipsometrycznym w płaszczyźnie pionowej rygla wprowadzono oś łą-czącą dwa jego zewnętrzne skrajne punkty. Następnie wskazano 12 przekrojów rygla co 2m każdy (rys 4). Przemieszczenia odczytywano porównując odległości środka ciężkościpółki górnej, dolnej i środnika od wyznaczonej osi. Analiza danych pomiarowych pokazałazjawiska zachodzące w konstrukcji, a mianowicie dystorsje oraz zwichrzenie rygla. Ti-moshenko et. al.1961. Wyniki pomiarów pokazano na rysunkach 5, 6 i 7.

Rys. 5. Przemieszczenia poziome półki górnej Rys. 6. Przemieszczenia poziome środnika




91

Rys. 7. Przemieszczenie poziome półki dolnej

3. Model numeryczny

Na podstawie dostępnej dokumentacji zbudowano model geometryczny rygla ramy.

Następnie w programie Abaqus pokryto go siatką. Kerstin Kantiem 2014 Elementów skoń-czonych było 1860. Obciążenia przyłożono w miejscach montażu płatwi. Wartości obcią-żeń wynosiły 22 kN co stanowiło rzeczywiste stałe obciążenie działające na badany wcze-

śniej skanerem laserowym rygiel.

Rys. 8. Model geometryczny rygla ramy

Do modelu wprowadzono także wyżej omówione wzmocnienia konstrukcji. Warunkibrzegowe zdefiniowano jako podpory sztywne nieprzesuwne w miejscach montażu ryglaze słupem oraz w miejscach ww. wzmocnień konstrukcji. Wzmocnienia te występują tylko jednostronnie. Wartości deformacji modelu numerycznego odczytano w tych samych miej-scach, w których wykonywano pomiar skanerem. Wyniki pokazano w tabelach 1, 2 oraz 3.




92

Tabela nr 1. Wyniki pomiarów i obliczeń deformacji dla półki górnej

Przekrójpionowy

Półka górna Różnica nr 1 Różnica nr 2

Skanerlaserowy

ModelMES

Uwzględniającapołożenie

Wartośćprocentowa

Nieuwzględn.położenia

Wartośćprocentowa

[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

1 10 16 6 60 6 602 7 8 1 14 1 14

3 3 -2 5 167 1 33

4 3 -2 5 167 1 33

5 2 -2 4 200 0 0

6 3 2 1 33 1 33

7 -2 4 6 300 2 100

8 -4 4 8 200 0 0

9 -1 -1 0 0 0 0

10 5 -1 6 120 4 80

11 6 -1 7 117 5 83

12 4 -2 6 150 2 50

Tabela nr 2. Wyniki pomiarów dla środnika

Przekrójpionowy

Środnik Różnica nr 1 Różnica nr 2

Skanerlaserowy

ModelMES

Uwzględniającapołożenie

Wartośćprocentowa

Nieuwzględn.położenia

Wartośćprocentowa

[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

1 3 11 8 267 8 267

2 7 9 2 29 2 29

3 -6 4 10 167 2 33

4 -4 2 6 150 2 50

5 -7 2 9 129 5 71

6 1 1 0 0 0 07 -1 0 1 100 1 100

8 -5 0 5 100 5 100

9 -4 0 4 100 4 100

10 -7 1 8 114 6 86

11 -5 5 10 200 0 0

12 4 5 1 25 1 25

Tabela nr 3. Wyniki pomiarów dla półki dolnej

Przekrój

pionowy

Półka dolna Różnica nr 1 Różnica nr 2

Skaner

laserowy

Model

MES

Uwzględniająca

położenie

Wartość

procentowa

Nieuwzględn.

położenia

Wartość

procentowa[mm] [mm] [mm] [mm] [mm] [mm]

1 0 6 6 600 6 600

2 6 4 2 33 2 33

3 5 2 3 60 3 60

4 3 5 2 67 2 67

5 -4 5 9 225 1 25

6 3 3 0 0 0 0

7 5 -2 7 140 3 60

8 -4 -2 2 50 2 50

9 -3 -3 0 0 0 0

10 1 3 2 200 2 20011 -2 9 11 550 7 350

12 12 10 2 17 2 17




93

Dla półki górnej maksymalna różnica pomiaru między skanerem laserowym a modelemnumerycznym: uwzględniająca różnicę położenia punktów wynosi 6 mm (300 %). Nato-miast nie uwzględniając różnicy położenia punktów: 2 mm (100 %). W przypadku środnikaanalogicznie: 8 mm (267 %) oraz również 8 mm (267 %). Dla półki dolnej: 6 mm (600 %)oraz także 6 mm (600 %).

4. Wnioski

Pomiary rygla w osi nr 7 za pomocą naziemnego skanera laserowego wykazałyznaczne jego deformacje poziome. Aby przeanalizować dokładne przyczyny owej defor-macji należy przeprowadzić dodatkowe pomiary pod innym obciążeniem. Takim dodatko-wym obciążeniem może być śnieg zalegający na dachu. Jednak wykonanie nowych po-miarów przemieszczenia konstrukcji pod zwiększonym obciążeniem stanowi poważnewyzwanie: konstrukcja będąca znacznie zdeformowana pod ciężarem własnym mogłabypod zwiększonym obciążeniem ulec uszkodzeniu. Dotychczas zarządca obiektu każdor a-zowo po opadach śniegu usuwał go na bieżąco z pokrycia dachu. Tak więc pomiar kon-strukcji pod nowym obciążeniem może być niebezpieczny do wykonania. Oczywiście są

inne metody pozwalające na monitoring przemieszczeń konstrukcji jednak jednym z celówbadań jest pominiecie tychże metod i opracowanie nowych rozwiązań. Żmuda 2004; Żmu-da et. al. 2004. Takim rozwiązaniem może być symulacja pracy konstrukcji w środowiskunumerycznym. Aby symulacja była maksymalnie zbliżona do rzeczywistej pracy konstrukcjimodel numeryczny musi odpowiadać badanej konstrukcji. Kamiński et. al. 2008 , Zator et.al 2012.. Weryfikację modelu numerycznego w tym przypadku przeprowadzono na pod-stawie zgodności deformacji modelu z deformacją konstrukcji pomierzoną za pomocą cy-frowego skanera laserowego. Następnym krokiem jest obciążenie modelu numerycznegociężarem śniegu który mógłby znaleźć się na pokryciu dachowym. Wynik analizy będziestanowił o bezpieczeństwie planowanych kolejnych pomiarów konstrukcji skanerem lase-rowym. Ponadto symulacja może być wykorzystana w przypadku innych obciążeń np. po-

żarowych i może stanowić wstępną analizę do kolejnych badań.

5. Bibliografia

Gierczak J., Ignatowicz R. L., Lorenc W., 2006 Wpływ deformacji ponadnormatywnychśrodnika belki dwuteowej na nośność graniczną, Olsztyn.

Szlendak J. K., 2006 Ugięcie płatwi hali stalowej pod obciążeniem próbnym, Olsztyn.Szlendak J. K., Kowalczyk R., 2001 Experimental evaluation of the real stiffness of

portal frames including the effect of sheeting, Silva, Helsinki.Szlendak J. K., 1999, Badania doświadczalne stężonych ram stalowych z profili za-

mkniętych, Olsztyn.Glombica K., 2014 Badanie deformacji rygla ramy stalowej hali magazynowej za po-

mocą skanera laserowego, KrakówTimoshenko S. P., Gere J. M., 1961 Teoria stateczności sprężystej, Nowy Jork, Lon-

dyn, Toronto.

Kerstin Kantiem Abaqus/Standard – podręcznik użytkownika Warszawa 2014

Żmuda J., 2004, Problemy niestateczności w projektowaniu dźwigarów stalowych,Opole.

Żmuda J., Jankowiak R., Polzer -Mizio L., 2004, Analiza zwichrzenia belek monosyme-trycznych obciążonych siłami nierównomiernie rozłożonymi, Krynica 2004

Kamiński W., Bojarowski K., Dumalski A., Mroczkowski K., Trystuła J., 2008, Ocenamożliwości wykorzystania skanera laserowego Scanstation firmy LEICA w badaniu defor-macji obiektów budowlanych, Czasopismo Techniczne, Środowisko.

Zator S., Michalski P., 2012 Możliwości wykorzystania skanera laserowego do pomia-rów precyzyjnych Pomiary, Automatyka, Kontrola.



94

mgr inż. Tomasz [email protected]


Opiekun naukowy dr inż. Rafał Sieńko

BŁĘDY POMIAROWE I NIEPEWNOŚCI W INŻYNIERII LĄDOWEJ

MEASUREMENT ERRORS AND UNCERTAINTIES IN CIVIL ENGINEERING

Słowa kluczowe: błąd pomiaru, niepewność pomiaru, systemy monitorowania konstrukcji

1. Wprowadzenie

Rozwój nauk, w szczególności przyrodniczych i technicznych (w tym inżynierii lądo-wej), nie byłby możliwy bez prowadzenia badań i pomiarów różnych wielkości fizycznych.Duże znaczenie, zwłaszcza z punktu widzenia procesów normalizacyjnych, mają badaniaprzeprowadzane w warunkach laboratoryjnych. Umożliwiają one wprowadzenie pojęcia porównywalności wyników badań. Wykorzystanie wzorcowanej aparatury obsługiwanejprzez wykwalifikowany personel, a także wyeliminowanie czynników zewnętrznych (np. wpostaci oddziaływań środowiskowych), pozwala sądzić, że badania wykonywane w takisposób dadzą wyniki „zadowalająco” zbliżone do wartości rzeczywistych mierzonych wiel-kości fizycznych. Jednak wszystkie pomiary, nawet wykonywane w sposób najbardziejstaranny, obarczone są występowaniem niepewności. Zadaniem rachunku błędów jest

przede wszystkim uświadomienie eksperymentatorowi skali tych niepewności oraz zapr o-ponowanie metod służących ich minimalizowaniu do wartości akceptowalnych, tzn. przy j-mowanych z określonym prawdopodobieństwem – Taylor 1995 . W poniższej tabeli zesta-wiono wybrane źródła niepewności, które mogą wpływać na wiarygodność uzyskiwanychwyników.

Tabela 1. Wybrane źródła niepewności pomiarowych – Europejska Współpraca w dziedzinie Akredytacji 1999

L.p. Wybrane źródła niepewności pomiarowych

1 Niepełna definicja wielkości mierzonej

2 Niedoskonała realizacja definicji wielkości mierzonej

3 Niereprezentatywne pobieranie próbek

4 Niepełna znajomość wpływu warunków środowiskowych

5 Niedoskonały pomiar parametrów charakteryzujących warunki środowiskowe

6 Subiektywne błędy w odczycie

7 Określona dokładność przyrządu

8 Skończona rozdzielczość przyrządu

9 Niedokładnie znane wartości przypisane wzorcom i materiałom odniesienia

10 Niedokładnie znane wartości stałych i innych parametrów ze źródeł zewnętrznych

11 Upraszczające przybliżenia i założenia (przyjęty model obliczeniowy)

12 Rozrzut mierzonych wartości w warunkach pozornie identycznych

Z punktu widzenia projektanta konstrukcji bardzo ważne są badania przeprowadzane

w warunkach in situ: zarówno w trakcie budowy, jak i w trakcie eksploatacji obiektu, np.w ramach automatycznych systemów monitorowania. Należy zwrócić uwagę, że w takichprzypadkach wyniki pomiarów, w odniesieniu do badań laboratoryjnych, mogą być obar-



Błędy pomiarowe i niepewności inżynierii lądowej

95

czone większą niepewnością. Wynika to m.in. z oddziaływania większej liczby czynników(możliwość uszkodzenia mechanicznego czujnika, wpływy atmosferyczne, zakłócenia elek-tromagnetyczne, niezdefiniowane oddziaływania i inne). Podejmowanie decyzji inżynier-skich związanych np. z oceną stanu technicznego konstrukcji na podstawie zmierzonejwartości danej wielkości fizycznej (bądź obliczeń wykonywanych na jej podstawie), nie

powinno być wykonywane bez analizy występujących niepewności.W niniejszym artykule przedstawiono podstawowe informacje związane z błędami

pomiarowymi oraz metodami obliczeń, a także przykłady konkretnych realizacji pomiarówna rzeczywistych obiektach. W pomiarach wykonywanych systemami monitorowania kon-strukcji nie jest wymagana dokładność laboratoryjna, niemniej jednak prowadzone pomiaryi obliczenia powinny odpowiadać określonym standardom, głównie w celu umożliwieniapoprawnego wnioskowania. W artykule przeanalizowano zagadnienia rachunku błędówprzede wszystkim pod kątem praktycznych (uzasadnionych inżyniersko) zastosowań.

2. Definicja podstawowych pojęć

Wielkości fizyczna to właściwość ciała lub zjawiska fizycznego, której można przyp i-sać wartość liczbową - Jaracz 2005 . Wartość prawdziwa (rzeczywista) danej wielkościfizycznej to taka wartość, którą uzyskalibyśmy w wyniku idealnego pomiaru, tzn. dostar-cza jącego nieskończonej liczby informacji. W praktyce taka sytuacja oczywiście nie jestmożliwa. Dlatego wartość zmierzona (najlepsze przybliżenie), którą uzyskujemy w wynikupomiaru, różni się od wartości rzeczywistej, a zadaniem inżyniera lub badacza jest okr e-ślenie wartości tej różnicy, zwanej błędem pomiarowym – Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement 2008 . Z matematycznego punktuwidzenia błąd pomiarowy równy jest dokładności pomiaru, rozumianej jako bliskość warto-ści zmierzonej do wartości prawdziwej. Należy podkreślić, że ze względu na brak możliw o-ści ścisłego wyznaczenia wartości prawdziwej, ścisłe określenie błędu pomiarowego rów-

nież nie jest możliwe. Mówimy zatem w takich przypadkach o szacowaniu błędów.

Rys. 1. Graficzna interpretacja błędu pomiarowego

Nie należy mylić błędu pomiarowego z błędem w pomiarach, który oznacza po prostupomyłkę (np. niepoprawne obliczenia, niewłaściwy dobór czujnika, prowadzenie badańniezgodnie z zaleceniami). Błędu pomiarowego nie da się uniknąć, ponieważ jest on nier o-zerwalnie związany z istotą samego pomiaru, dlatego w pewnym sensie badacz ma oczy-wiste prawo do jego popełnienia (Popiołek 2011).

Niepewność to parametr związany z otrzymanym wynikiem pomiaru, charakteryzującyrozrzut wartości, które można w uzasadniony sposób przypisać do wielkości mierzonej. W przeciwieństwie do błędu, który zawsze pozostanie nieznany, niepewność może zostaćwyznaczona w sposób ścisły, np. metodami statystycznymi. Jeśli obliczona niepewność jest nieduża, nie musi to wcale oznaczać, że błąd również jest niewielki. Dla uproszczenia

rozważań (oraz z inżynierskiego punktu widzenia) możemy przyjąć, że niepewność jestsynonimem błędu pomiarowego i pojęć tych używać przemiennie – Taylor 1995 .




96

Podanie jako wyniku przeprowadzonych badań tylko wartości zmierzonej, bez osza-cowania i podania niepewności, czyni te pomiary właściwie bezużytecznymi. W najogól-niejszej postaci wynik należy zapisać następująco:

= ± (1)

gdzie:x – najlepsze przybliżenie;σx – błąd pomiaru ≈ niepewność pomiaru.

Oczywiście z powyższego równania nie wynika wcale, że wartość prawdziwa z całko-witą pewnością znajduje się w przedziale [x - σx; x + σx]. Co najwyżej możemy stwierdzić,że wartość ta znajduje się w danym przedziale z określonym prawdopodobieństwem, zw a-nym poziomem ufności. W budownictwie (np. przy wyznaczaniu właściwości materiałów)bardzo często przyjmuje się poziom ufności równy 95%. Oznacza to na przykład, że praw-dopodobieństwo wystąpienia próbki betonu o wytrzymałości mniejszej niż wytrzymałość

charakterystyczna wynosi zaledwie 5%.Błąd we wzorze (1) stanowi o wiarygodności pomiaru i zazwyczaj można przedstawićgo na dwa zasadnicze sposoby. Pierwszy z nich wprowadza definicję błędu bezwzględne-go, który podawany jest w takich samych jednostkach jak wartość mierzona, jednak samw sobie nie niesie żadnej informacji. Inaczej jest w przypadku błędu względnego , któryuzyskujemy w wyniku podzielenia błędu bezwzględnego przez najlepsze przybliżenie.Wartość taką wygodnie przedstawić jest w procentach.

łą ę =

||∙ 100% (2)

Warto przypomnieć także kilka pojęć bezpośrednio związanych z urządzeniami po-

miarowymi (np. czujnikami). W celu osiągnięcia wysokiej dokładności (małego błędu) ko-nieczne jest uzyskanie dobrego dopasowania. W idealnym przypadku oznacza to, żeobecność urządzeń pomiarowych nie wpływa w żaden sposób na wartość mierzonegoparametru. Przykładowo, rura inklinometr yczna nie zmienia sztywności (struktury) gruntuw jej pobliżu i jest na tyle podatna, że deformacje warstw gruntowych nie są w żaden spo-sób ograniczone, a ponadto w pełni odpowiadają deformacjom rury. Analogicznym przy-kładem może być czujnik do pomiaru odkształceń betonu, zatopiony w jego wnętrzu.

Rozdzielczość jest najmniejszą działką na skali przyrządu (najmniejsza wartość jakamoże być wyświetlona na danym zakresie pomiarowym), natomiast czułość przyrząduwyraża jego zdolność reagowania na najmniejszą zmianę wielkości mierzonej - Dunnicliff1988. Precyzję pomiaru można zdefiniować jako bliskość kolejnych pomiarów do wartości

średniej arytmetycznej ze wszystkich pomiarów (Rys. 2).

Rys. 2. Dokładność i precyzja pomiaru – Dunnicliff 1988




97

Inne pojęcia związane z pracą przyrządu to jego liniowość i histereza, które wpływająna niepewność pomiaru. Jednak z punktu widzenia niniejszego opracowania (oraz prakty-ki) wystarczające jest przyjęcie założenia, że korzystanie z urządzeń zgodnie z zaleceni a-mi producenta rozwiązuje problem oszacowania niepewności wynikających bezpośrednioz własności przyrządów, ponieważ odczytuje się je ze specyfikacji technicznych. Zna cznie

ciekawsze dla inżyniera budowlanego wydają się być niepewności związane z prowadzo-nymi obliczeniami (np. zastosowanie procedur normowych lub wzorów wynikającychz wytrzymałości materiałów, wykorzystujących wartości zmierzone w warunkach in situ),a także z przyjętymi założeniami, uproszczeniami i modelami teoretycznymi (tok rozumo-wania).

3. Rodzaje błędów i metody obliczeń

Jednym z podstawowych kryteriów podziału niepewności doświadczalnych jest możl i-wość ich usunięcia poprzez wielokrotny pomiar i analizę statystyczną. W takiej sytuacjimówimy o błędach przypadkowych. Przy założeniu, że mamy do czynienia tylko z niepe w-

nościami przypadkowymi, to przy nieskończonej liczbie pomiarów, wartość średnia byłabyrówna wartości prawdziwej. W rzeczywistości występują także błędy systematyczne, którenajczęściej wynikają z nieprawidłowej kalibracji instrumentu pomiarowego. Są one zazwy-czaj trudne do oszacowania, a nawet wykrycia. Wymagają od eksperymentatora dużegodoświadczenia, zdolności przewidywania możliwych źródeł ich powstania oraz upewnieniasię, że są one znacznie mniejsze niż wymagana dokładność pomiaru – Taylor 1995 .W poniższej tabeli przedstawiono wybrane rodzaje błędów pomiarowych wraz z możliwymiprzyczynami ich powstania oraz proponowanymi środkami zaradczymi. W przedstawionympodziale błędy grube oznaczają po prostu błędy w pomiarach.

Tabela 2. Błędy pomiarowe: przyczyny powstania oraz środki zaradcze – Dunnicliff 1988

Rodzaj błędu Przyczyny powstania błędu Środki zaradcze

Błędy grube

Brak doświadczenia

Błędny odczyt

Błędny zapis

Błąd obliczeniowy

Staranność

Trening

Duplikacja odczytów

Podwójny obserwator

Weryfikacja wcześniejszych odczytów

Błędy systematyczne

Nieprawidłowa kalibracja

Utrata kalibracji

Histereza

Nieliniowość

Prawidłowa kalibracja

Rekalibracja

Użycie procedury zgodnych odczytów

Użycie wzorca

Błędy dopasowania Nieprawidłowa instalacja

Ograniczenia przyrządu

Wybór właściwego czujnika

Modyfikacja instalacji

Poprawa konstrukcji czujnika

Błędy środowiskowe

Pogoda

Temperatura

Drgania

Korozja

Rejestracja zmian środowiskowychi zastosowanie korekcji

Właściwy dobór konstrukcji czujnika

Błędy obserwacyjne Różnice między obserwatorami

Trening

Wykorzystanie systemu automatycznejakwizycji danych

Błędy próbkowania Rozkład mierzonego parametru

Niewłaściwa technika próbkowania

Instalacja dostatecznej liczby czujnikóww reprezentatywnych lokalizacjach

Błędy przypadkowe

Szumy

Tarcie

Efekty środowiskowe

Prawidłowy dobór przyrządu

Chwilowa eliminacja szumu

Wielokrotne odczyty

Analiza statystyczna




98

W pracy Guide to the expression of uncertainty in measurement zaproponowano dwiezasadnicze metody szacowania błędów. Metoda A związana jest z analizą statystycznąotrzymanych wyników. Takie postępowanie jest zalecane, gdy możliwe jestprzeprowadzenie w identycznych warunkach wielu niezależnych obserwacji. Kryterium tospełniają warunki laboratoryjne. Metoda B oznacza jakąkolwiek metodę szacowania

niepewności inną niż obróbka statystyczna. Metoda B jest wykorzystywanaw długoterminowych pomiarach wykonywanych w ramach automatycznych systemówmonitorowania. W tym przypadku pomiary realizowane są przez czujniki zainstalowane narzeczywistej konstrukcji z częstotliwością np. kilkunastu minut przez okres kilkudziesięciulat. Zapewnienie identycznych warunków pomiaru nie jest możliwe, a wręcz niepożądane.Systemy monitorowania dostarczają bowiem informacji na temat odpowiedzi konstrukcjina zmiany warunków zewnętrznych lub, między innymi, na powstałe uszkodzenia.

W takich przypadkach niepewność powinna być szacowana za pomocą analizynaukowej opartej na wszystkich dostępnych informacjach (Europejska Współpracaw Dziedzinie Akredytacji 1999), np.:

dane uzyskane z wcześniejszych pomiarów;

posiadane doświadczenie oraz ogólna znajomość zachowania się właściwościmateriałów oraz przyrządów pomiarowych;

specyfikacje producenta;

dane uzyskane ze świadectw wzorcowania;

niepewności związane z danymi odniesienia (np. przyjmowane stałe w podręczni-kach i normach, wyniki analizy numerycznej itp.).

Dla przykładu, poniżej przedstawiono zalecenia związane z realizacją pomiarów inkli-nometrycznych, które często wykonuje się m.in. w ścianach oporowych, szczelinowychoraz różnego rodzaju konstrukcjach geotechnicznych (Rys. 3a).

Rys. 3. a) widok rury inklinometrycznej w trakcie instalacji; b) zasada pomiaru

Zaburzenia pomiaru inklinometrycznego mogą wynikać między innymi z:

ominięcia lub zduplikowania odczytu w i-tym położeniu przyrządu pomiarowego(sondy) – Rys. 3b;

zbyt wczesnego wykonania odczytu (przed ustabilizowaniem się sondy);

uszkodzenia sondy, kabla lub czytnika danych (przyczyną mogą być uderzenia

mechaniczne, wilgotność, słabe bater ie, itp.); braku ostrożności w pozycjonowaniu kółek inklinometru na ściankach rury inkli-

nometrycznej;




99

położenia kółek w miejscu łączenia rur. Powyżej podano tylko wybrane przykłady możliwych źródeł błędów. Warto zauważyć,

że bardzo często o niepewności pomiaru decyduje czynnik ludzki, dlatego tak ważna jestświadomość, wiedza oraz doświadczenie inżyniera.

W każdym przypadku należy zachować także zdrowy rozsądek. Skupienie się na

możliwie dużej dokładności pomiaru w przypadku szacowania parametrów geotechnicz-nych (np. wilgotność, kohezja, kąt tarcia wewnętrznego, itp.) nie ma większego sensu. Popierwsze parametry te są zmienne w czasie, po drugie w odległości kilku metrów od mie j-sca pobrania próbki, wartości mogą być (i z pewnością będą) inne.

Często wśród studentów (ale nie tylko) obserwuje się tendencję do zapisywania poprzecinku wielu cyfr, co może wynikać z powszechnego wykorzystywania kalkulatoróworaz zautomatyzowanych programów obliczeniowych. Istnieje jednak zasada, według któ-rej wynik obliczeń należy podawać w taki sposób, aby ostatnia cyfra znacząca była tegosamego rzędu (stać na tym samym miejscu dziesiętnym) co niepewność, np. 92,8±0,3;93±3; 90±30. W każdym z tych przypadków zaufanie do prezentowanych wyników będzieinne (coraz mniejsze). Dlatego odpowiednie zaokrąglanie liczb oraz konsekwencja

w przedstawianiu wyników obliczeń inżynierskich jest bardzo ważna, ułatwia bowiem ichanalizę i interpretację. Informacja, że wytrzymałość charakterystyczna betonu wynosi25,389 MPa, nawet jeśli została ona oszacowana poprawnie, z praktycznego punktu wi-dzenia jest nieuzasadniona.

4. Przenoszenie niepewności

Znaczna część analizowanych w inżynierii lądowej wielkości fizycznych nie jest moż-liwa do wyznaczenia w wyniku pomiaru bezpośredniego. Najczęściej konieczne jest wyko-nanie pewnych obliczeń. Jako praktyczne przykłady można wymienić chociażby:

określenie wytrzymałości betonu (Rys. 4) na podstawie pomiaru pola powierzchni

przekroju poprzecznego próbki oraz wartości siły niszczącej (Sobolewski 2012 ); wyznaczenie momentu zginającego na podstawie pomiaru odkształceń w wybr a-

nych miejscach przekroju poprzecznego elementu;

wyznaczenie modułu sprężystości betonu na podstawie pomiarów odkształceń, si-ły oraz pola powierzchni przekroju poprzecznego próbki;

obliczenie przemieszczeń poziomych na podstawie zmierzonego kąta obrotu (za-leżności geometryczne), np. w trakcie wspomnianych wcześniej pomiarów inkl i-nometrycznych.

Rys. 4. Schemat przenoszenia się niepewności w pomiarze wytrzymałości betonu

Wykorzystując w obliczeniach wartość obarczoną pewnym błędem, ostateczny wynikanalizy również będzie oddalony od wartości prawdziwej (rzeczywistej).

Podstawowymi działaniami matematycznymi, wykorzystywanymi w obliczeniach, sądodawanie i odejmowanie. Różnica dwóch wartości często jest przydatna do czytelnegoprezentowania danych. Przykładowo, zamiast zestawiać w tabeli pomierzone wartości




100

odkształceń betonu i stali w przekroju żelbetowym, w celu zobrazowania całkowitej (bądźnie) przyczepności, warto przedstawić wyniki w postaci ich różnicy. Aby znaleźć niepew-ność wyniku takiego działania należy określić największą oraz najmniejszą możliwą war-tość najlepszego przybliżenia:

ę ż ść ≈ ( − ) + ( + ) (3)

ż ść ≈ ( − ) − ( + ) (4)

gdzie:εc,s – najlepsze przybliżenie odkształcenia betonu lub stali;σεc,s – niepewności poszczególnych pomiarów odkształceń.

Wiążąc równania (3) i (4) dochodzimy do wniosku, że niepewność wartości różnicyrówna jest sumie poszczególnych niepewności (bezwzględnych) wartości służących doobliczenia tej różnicy (5). Analogiczne rozumowanie można przeprowadzić dla dodawania.

≈ + (5)

gdzie:σΔε – niepewność różnicy wartości odkształceń betonu i stali.

Podane powyżej wzory w każdym przypadku są poprawne, jednak bardzo często m o-gą dawać wyniki zawyżone. Jeśli pierwotne niepewności są niezależne i przypadkowe (a tak jest w przypadku pomiaru odkształceń stali i betonu podczas próby określenia na-prężenia przyczepności), to można dokonać bardziej realistycznej oceny niepewności koń-cowej, obliczając pierwiastek z sumy kwadratów. W ogólności możemy zapisać:

≈ √ ()2 +()2 (6)

Największa możliwa różnica wartości ε c i ε s mogłaby zostać obliczona tylko w przy-padku maksymalnego przeszacowania ε c oraz maksymalnego niedoszacowania ε s, co przyzałożeniu braku zależności pomiędzy niepewnościami jest bardzo mało pr awdopodobne.Istnieje 50% szans, żeby przeszacowaniu ε c towarzyszyło niedoszacowanie ε s. Stąd rów-nanie (6) lepiej odzwierciedla rzeczywistość, niż równanie (5).

W powyższych wzorach celowo zaproponowano zamiast znaku równości znak przy-bliżenia. Należy pamiętać, że wartość prawdziwa pozostaje nieznana, a wszystkie rachu n-ki mają charakter szacunkowy. W równaniu (6) postawienie znaku równości jest słuszne

w przypadku, gdy oba pomiary zostały wykonane niezależnie i podlegają rozkładowi nor-malnemu (Gaussa). W praktyce taka sytuacja nie zawsze musi wystąpić. Dla porządku warto krótko omówić błędy przenoszone w innych działaniach matema-

tycznych. W przypadku iloczynu i ilorazu do wyznaczenia niepewności końcowej posłuż y-my się sumą niepewności względnych. Natomiast mnożąc wartość zmierzoną przez stałą(uznawaną za wartość dokładną) należy skorzystać z iloczynu niepewności pomiaru orazwartości bezwzględnej tej stałej. Jeśli obliczamy wyrażenie potęgowe, to jego niepewnośćwzględna będzie n-krotonie większa od niepewności względnej wartości wejściowej, gdzien to wykładnik potęgi.

Powyższe uwagi związane z szacowaniem błędów mogą być przydatne inżynierowibudowlanemu, dla którego prowadzenie bardziej zaawansowanych obliczeń z praktyczn e-go punktu widzenia nie jest konieczne. Celem niniejszych rozważań jest przede wszystkimprzedstawienie schematów rozumowania oraz uświadomienie istoty problemu niepewności pomiarowych. W celu uzyskania bardziej szczegółowych informacji związanych z rachun-kiem błędów, należy skorzystać z literatury, np. Taylor 1995 .




101

Podsumowując, niepewności pomiarowe wyznaczać należy w sposób możliwie racjo-nalny. Niedoszacowanie błędu (np. w wyniku pominięcia niektórych źródeł niepewności)może skutkować niepoprawnym wnioskowaniem i podjęciem niewłaściwej decyzji. Zawy-żenie błędu również nie jest korzystne, bo choć stawia badacza po tzw. bezpiecznej str o-nie, to jednocześnie często może uczynić pomiary bezużytecznymi.

5. Niepewność modelu

Współcześnie przy wznoszeniu większości konstrukcji korzysta się z modeli nume-rycznych, opartych o metodę elementów skończonych. Służą one nie tylko projektowaniu,ale są także punktem wyjścia dla pomiarów realizowanych w warunkach in situ. Dobrymprzykładem może być ustalenie progowych wartości różnych wielkości fizycznych odpo-wiadających maksymalnym normowym obciążeniom, do których odnoszone są wyniki rze-czywistych pomiarów. Tzw. wartość odniesienia można także uzyskać np. z analizy wyn i-ków wcześniejszych badań, podręczników i norm, rozważań teoretycznych (przyjęte mode-le i procedury obliczeniowe) czy w końcu wiedzy ogólnej. Przykładowo, jeśli w wyniku po-

miaru otrzymaliśmy informację, że odkształcenie belki stalowej wynosi 10%, to inżynier budowlany wynik ten z pewnością uzna za zafałszowany. Natomiast obserwator niemającypojęcia o właściwościach materiałów, uzyskane wyniki przyjmie za równie prawdopodob-ne, jak każe inne.

Przykładem realizacji pomiarów, których wyniki odnosi się do analizy numerycznej,może być system monitorowania konstrukcji zainstalowany na nowobudowanym stadioniepiłkarskim. Do monitorowania stanu technicznego obiektu wybrano szereg wielkości f i-zycznych, m.in. odkształcenia dwuteowych pasów górnych dźwigarów kratowych (Rys .5a). Początkowe pomiary, w trakcie kalibrowania systemu, dały bardzo ciekawe wyniki.

Rys. 5. Analizowany stadion: a) widok w trakcie instalacji czujników; b) rozmieszczenieczujników w przekroju poprzecznym pasa górnego

Punktem odniesienia dla pomiarów jest przede wszystkim przestrzenny model kon-strukcji oraz uzyskane wartości sił przekrojowych i przemieszczeń. Górne pasy dźwigarówzostały zaprojektowane głównie na rozciąganie, ale spodziewano się także wystąpieniamomentów zginających My, tj. w płaszczyźnie pionowej (Rys. 5b). Teoretycznie, podwpływem obciążeń stałych lub śniegu równomiernie rozłożonego na powierzchni zadasze-nia, pasy górne nie powinny być zginane w płaszczyźnie poziomej. W rzeczywistości do-chodzi jednak do zginania o wartości rzędu kilku kNm. Należy zwrócić uwagę, że w tym przypadku zmiana momentu o 1 kNm powoduje zmianę naprężeń w punkcie pomiarowymo ok. 2,5 MPa. Powstanie zginania w płaszczyźnie poziomej może być wynikiem odchyłek

geometrycznych elementów, niedokładności montażowych oraz globalnej pracy zadasze-nia pod wpływem obciążenia temperaturą (różne wydłużenia bądź skrócenia elementówprostopadłych do analizowanego dźwigara). Zazwyczaj na etapie projektowania nie pro-




102

wadzi się tak szczegółowej analizy teoretycznej, dlatego w rozpatrywanym przykładzie zabardziej wiar ygodne od wyników numerycznych należy uznać wyniki pomiarów zrealizo-wanych na rzeczywistym obiekcie.

Pomierzone odkształcenia pasów górnych świadczą również o tym, że analizowanyelement nie spełnia założenia zasady płaskich przekrojów, która powszechnie przyjmowa-

na jest w obliczeniach normowych i inżynierskich (Rys. 6). Dzieje się tak przede wszystkimze względu na nierównomierne obciążenie temperaturą w przekrojach wybranych elemen-tów przekrycia oraz skomplikowane warunki podparcia.

Rys. 6. Idea założenia o płaskim przekroju oraz odkształcenia rzeczywiste

Oczywiście posługiwanie się zasadą płaskich przekrojów jest inżyniersko uzasadnio-ne, a przeprowadzone doświadczenie pokazuje tylko, że rzeczywistość jest o wiele bar-dziej skomplikowana. Potwierdza tym samym, że przyjmowane założenia zawsze obar-czone są niepewnością, choć w tym przypadku rozumianą bardziej potocznie, niż jakoparametr rozkładu wyników.

W pomiarach odkształceń dwuteowego elementu stalowego, niepewności mogą takżewynikać m.in. z zaburzeń brzegowych, powstania naprężeń spawalniczych lub lokalnych

deformacji wynikających np. z procesu montażu stężeń.

6. Podsumowanie i wnioski

Przedstawione w niniejszym artykule informacje miały za zadanie przybliżenie Czytel-nikowi zagadnień związanych z problematyką rachunku błędów oraz niepewnościami,które mogą pojawić się przy okazji wykonywania pomiarów inżynierskich. Bez wątpieniażadne analizy, czy też zaawansowane matematycznie oszacowania nie są w stanie zastą-pić zdrowego rozsądku oraz wiedzy, doświadczenia i wyczucia eksperymentatora (nau-kowca, czy inżyniera).

Współczesne narzędzia pomiarowe, stosowane zgodnie z procedurami, zapewniają

wysoką dokładność pomiaru. Dlatego z punktu widzenia inżyniera budowlanego istotniej-szym problemem będą niepewności wynikające z przyjętych założeń, modeli czy procedurobliczeniowych, w których błędy mogą się przenosić i powiększać. W większości przypad-ków bardziej szczegółowa analiza nie jest konieczna, pod warunkiem, że zaniechano jejw sposób świadomy. Inżynier powinien znać skalę niepewności, aby na podstawie zreali-zowanych pomiarów móc słusznie wnioskować o otaczającej rzeczywistości lub zachodzą-cych zjawiskach oraz podejmować racjonalne decyzje.

Jak mówił Seneka „błądzić jest rzeczą ludzką. Trwać w błędzie – głupotą”. W inżynieriilądowej (podobnie jak we wszystkich innych dziedzinach nauki), nie sposób uniknąć po-pełniania błędów. Przyjmowane do analizy modele tylko w pewnym stopniu odzwierciedla- ją złożoność rzeczywistości, czasem lepiej, a czasem gorzej - jednak nigdy idealnie(Rys. 7).




103

Rys. 7. Przykładowe dane pomiarowe oraz wyniki ich analizy na tle rozwiązania ścisłego

Skoro błędów nie da się uniknąć, należy nauczyć się je kontrolować i szacowaćw sposób racjonalny i bezpieczny. W tym kontekście o zawodzie inżyniera budowlanegomożemy mówić jako o sztuce umiejętnego popełniania błędów.

7. Bibliografia

Dunnicliff J., 1988, “Geotechnical Instrumentation for Monitoring Field Performance”,Wiley-Interscience.

Europejska Współpraca w Dziedzinie Akredytacji, Dokument EA-4/02, 1999 „Wyrażanie niepewności pomiaru przy wzorcowaniu”, grudzień.

Instruction Manual, 2014, Model 6000, Inclinometer Probe, Geokon.

International Organization for Standarization, 1995 “Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement”, Genewa, Szwajcaria.Jaracz P., Szefliński Z., 2005, „Elementarz rachunku pomiarowego – warsztaty

pomiarowe”, Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski.Popiołek W., 2011, “Niepewność pomiarów w teorii i praktyce: praca zbiorowa”,

Rozdział 8: „Prawo do niepewności pomiarów”, Główny Urząd Miar. Sobolewski M., 2012, “Oszacowanie niepewności wytrzymałości betonu na próbkach

sześciennych”, Architektura 11 (4), str. 17-28.Taylor J. R., 1995, „Wstęp do analizy błędu pomiarowego”, Wydawcnictwo Naukowe

PWN, Warszawa.



103

mgr inż. Magda Kijania [email protected]


Opiekun naukowy dr hab. inż. Andrzej Winnicki, prof. PK

MODEL BETONU CDP W ANALIZIE NUMERYCZNEJ PRÓBY PULL–OUT

CDP MODEL IN NUMERICAL ANALYSIS OF PULL –OUT TEST

Słowa kluczowe: Abaqus, CDP, modelowanie numeryczne, przyczepność, pull –out

1. Wprowadzenie

Współpracę betonu ze stalą zbrojeniową zapewnia zjawisko przyczepności. Jest towzajemne przekazywanie się sił pomiędzy prętami zbrojeniowymi a betonem. Znajomośćtego zjawiska pozwala na precyzyjne określenie rozkładu odkształceń stali i betonu, a tymsamym na określenie przebiegu odkształceń i zarysowania konstrukcji żelbetowej. Betonwspółpracuje ze stalą zbrojeniową wtedy, gdy odkształcenia obu materiałów są sobie rów-ne (zjawisko to jest prawdziwe w fazie I przed zarysowaniem, w fazie II założenie o równ o-ści odkształceń jest zagadnieniem przybliżonym). Wówczas poniższe równanie jest praw-dziwe:

= (1)

gdzie:ᵋc – odkształcenia betonu podłużne na kierunku zbrojenia;ᵋs – odkształcenia stali normalne (podłużne).

W chwili pojawienia się rys w betonie powyższy warunek przestaje być prawdziwyi oba materiały zaczynają się różnie odkształcać. Maksymalny opór, który przeciwdziaławzajemnemu przesunięciu się stali w betonie nazywamy przyczepnością (Pędziwiatr2007 ). W literaturze etap ten nazywany jest również przyczepnością pierwotną i występujeon do momentu zerwania więzi spowodowanych adhezją betonu i stali. Następnie wystę-puje zjawisko przyczepności wtórnej spowodowanej klinowaniem się betonu. Przyjmujesię, że granica między przyczepnością pierwotną i wtórną jest przy przesunięciu się prętawzględem betonu o 0,01 mm. W rzeczywistości dokładne określenie tej granicy oraz wy-

znaczenie wzoru do obliczenia wartości naprężeń przyczepności jest bardzo trudne.Istnieją trzy sposoby wyznaczenia granicznego naprężenia przyczepności. Pierwszy

z nich to przeprowadzenie badań doświadczalnych. Drugi to metody analityczne opisanew różnego rodzaju pozycjach literaturowych, a ostatni to metody numeryczne.

W referacie zaprezentowany zostanie sposób modelowania próby pull–out w progra-mie ABAQUS. Opisany zostanie również model betonu (CDP), który najdokładniej od-zwierciedla pracę betonu w tego rodzaju testach. Jest to jeden z najczęściej stosowanychmodeli. Jednakże jest on bardzo skomplikowany i nie zawsze odpowiednio dobrze inter-pretowany. Poprawne dobr anie parametrów do tego modelu jest dość pracochłonne.



Model betonu CDP w analizie numerycznej próby pull - out

104

2. Naprężenia przyczepności

Od samego początku istnienia konstrukcji żelbetowych zagadnienie przyczepności by-ło przedmiotem licznych badań. Badano zarówno zjawisko przyczepności, jak i czynnikiwywołujące przyczepność. Wyróżniamy trzy najistotniejsze czynniki:

Adhezja wywołana przyciąganiem międzycząsteczkowym dwóch materiałów; Tarcie stali o beton wywołane skurczem betonu przy wysychaniu; Mechanizm zazębiania wywołany nierównomierną strukturą powier zchni stali.

W pracy Dybeł 2012 (za CEB-FIP 2010) pokazano, że zjawisko przyczepności charak-teryzują cztery etapy rozkładu naprężenia przyczepności w zależności od przemieszczeniapręta (Rys. 2). Etap I - element niezarysowany, etap II pojawienie się pierwszego zaryso-wania i etap III - pierwsze kruszenie betonu. W kolejnym etapie IV następuje zerwanieprzyczepności: IVa pręt gładki, IVb pręt żebrowany nieskrępowany i IVc pręt żebrowanyskrępowany.

W etapie I odkształcenia stali i betonu są sobie równe. Dzieje się tak na skutek wystę-

powania więzi międzycząsteczkowych adhezji między betonem a stalą. W etapie tym wy-stępuje przyczepność pierwotna. Zostają osiągnięte maksymalne naprężenia przyczepno-ści prętów gładkich i dochodzi do zniszczenia elementu (etap IVa). Dla prętów żebrowa-nych etap ten kończy się w momencie przesuwu zbrojenia względem betonu i pojawieniasię pierwszych mikrorys. Początkowo dochodzi do zniszczenia na tylnej ściance żeberka(Rys. 1 oznaczenie A), a w miarę wzrostu przemieszczenia na powierzchni między żeber-kami (B). Na Rys. 1 zobrazowano ten mechanizm.

Rys. 1. Mechanizm działania przyczepności

W momencie wejścia w II etap następują nieodwracalne zniszczenia w elemencie.Tworzą się kolejne rysy (C), a pręt coraz bardziej przesuwa się względem betonu.Od momentu rozpoczęcia etapu II beton zaczyna pracować na ściskanie.

W etapie III dochodzi do pierwszego kruszenia się betonu pod żeberkami pręta(D - E). Wskutek zwiększenia naprężeń w stali następuje przewężenie pręta. Zniszczeniebetonu przed czołem żebra powoduje powstanie i rozwój rys podłużnych równoległych doosi zbrojenia (F). Następuje spadek wartości naprężeń przyczepności przy przyspieszo-nym przyroście przemieszczeń. Ten etap wytężenia odpowiada w praktyce osiągnięciumaksymalnej wartości naprężeń przyczepności dla prętów żebrowanych.

Wyróżniamy dwa sposoby zniszczenia elementu: pierwszy z nich to rozłupanie otulinybetonowej (etap IVb), drugi wyrwanie pręta zbrojeniowego (etap IVc). W przypadku etapuIVb występują niewielkie oddziaływania krępujące odkształcenia, więc zniszczenie przy-




105

czepności następuje przez propagacje rys podłużnych równoległych do osi zbrojenia. Rysyte powodują pęknięcie otuliny.

W etapie IVc mechanizm zniszczenia polega na ścięciu betonu w niedalekiej odległo-ści od czoła żebra. Na tym etapie obciążenia występują również składowe rozłupującebeton, ale duża grubość otuliny bądź dodatkowe czynniki zewnętrzne (np. strzemiona lub

zewnętrzne obciążenie ściskające) uniemożliwiają zniszczenie otuliny. Wyciągnięcie prętawiąże się ze ścięciem betonowej powierzchni wokół niego w odległości odpowiadającejwysokości żeber.

Rys. 2. Rozkład naprężenia przyczepności w zależności od przemieszczenia pręta względem betonu; Dybeł 2012 za CEB-FIP 2010

Z przeprowadzonych badań opublikowanych w pracy Morita i Kaku 1979 wynika, żeschemat zniszczenia przez odłupanie otuliny betonowej występuje gdy otulina pręta jestmniejsza niż trzy średnice tego pręta – element nieskrępowany, natomiast zniszczenieprzez wyrwanie pręta gdy otulina jest większa niż trzy średnice pręta – element skrępowa-ny.

Według Suwalski i inni 1964 naprężenia przyczepności zależą od długości zakotwie-nia. Przyjmuje się jako uproszczenie, że rozkład ten jest prostokątny gdy długość zak o-twienia jest mniejsza od pięciu średnic pręta, trapezowy gdy długość jest pomiędzy pię-cioma a piętnastoma średnicami pręta oraz trójkątny gdy długość ta jest pomiędzy piętna-stoma a czterdziestoma średnicami pręta.

Najbardziej znaną metodą badania przyczepności jest metoda „pull-out”. Jest ona jed-ną z dwóch metod badań rekomendowanych przez RILEM 1983. Schemat stanowiskaoraz wymiary próbek badawczych pokazano na Rys. 3a i 3b. W badaniach tych zakładasię, że zmiany odkształceń w stali po długości pręta mają rozkład liniowy (dla odcinka z a-kotwienia wynoszącego od trzech do pięciu średnic pręta rozkład naprężeń przyczepności jest stały), dlatego też wartość przyczepności można wyliczyć z prostego wzoru (2).

=

(2)




106

gdzie:F – siła przekazywana na pręt zbrojeniowy; – średnica pręta; ld – długość odcinka przyczepności.

Rys. 3. a) Schemat elementu badawczego próby pull – out, RILEM 1983,b) schemat stanowiska badawczego (1 – urządzenie mierzące przemieszczenie,

2 – kątownik, 3 – próbka, 4 – podkładka, 5 – płyta nośna), Dybeł 2012

3. Model betonu CDP

W rozdziale tym opisany zostanie model betonu Concrete Damage Plasticity (CDP).Jest to jeden z kilku modeli betonu używany do modelownia w programie ABAQUS. Spo-sób modelowania próby pull–out opisany zostanie w całości w rozdziale 4.

Jedną z najczęściej wykorzystywanych hipotez wytężeniowych dla betonu jest hipote-za Druckera –Pragera (D-P). Zgodnie z nią powierzchnia graniczna w przestrzeni naprężeń

ma kształt stożka. Zaletą wykorzystania tego kryterium jest gładkość (brak krawędzi) po-wierzchni i tym samym brak komplikacji w zastosowaniach numerycznych. Wadą jest ni e-dokładne odwzorowanie rzeczywistego zachowania się betonu. Doświadczenia przepr o-wadzone w trójosiowym stanie pokazują wyraźnie, że w przekroju dewiatorowym wytrz y-małość betonu nie układa się na krzywej zbliżonej do okręgu tylko na kształcie pośrednimpomiędzy okręgiem a trójkątem. Również południki (tworzące stożka) w rzeczywistości niesą liniami prostymi. Jak więc można wywnioskować zarówno założenie o kołowości prze-kroju w płaszczyźnie dewiatorowej jaki i przyjęcie prostoliniowych tworzących, co jestw hipotezie D-P, przyjmowane jest w uproszczeniu w stosunku do zachowania się betonu.

Model CDP używany w ABAQUSIE stanowi modyfikację hipotezy wytężeniowej D-P.Zakłada on powierzchnię zniszczenia w przekroju dewiatorowym, która nie musi być okrę-

giem i jest zdeterminowana przez parametr Kc.




107

Rys. 4. Powierzchnia zniszczenia w przekroju dewiatorowymw modelu CDP, ABAQUS 2009

Parametr Kc (Rys. 4) jest interpretowany jako stosunek odległości pomiędzy osią hy-drostatyczną i odpowiednio południkami ściskania i rozciągania w przekroju dewiator o-wym. Stosunek ten jest zawsze większy niż 0,5. W przypadku założenia wartości równiej 1przekrój dewiatorowy powierzchni zniszczenia staje się okręgiem (jak w klasycznym D -P).Majewski 2003 zauważył, że zgodnie z wynikami eksperymentalnymi ta wartość dla śred-nich naprężeń normalnych równych zero wynosi około 0,6 i powoli wzrasta wraz ze spad-kiem średniego naprężenia normalnego do wartości bliskiej jedności (dla dużych wartościbezwzględnych średniego naprężenia normalnego). Model CDP zaleca zakładać Kc=2/3.Kształt ten zbliżony jest do kryterium wytrzymałościowego opisanego przez Willam i Warn-ke 1975 . Jest to kryterium teoretyczne bazujące na wynikach z badań trójosiowego śc i-

skania.Kolejnym parametrem opisującym stan materiału jest punkt, w którym beton ulega

zniszczeniu przy dwuosiowym ściskaniu. σb0/σc0 (f b0/f c0) jest stosunkiem wytrzymałościw stanie dwuosiowym do wytrzymałości w stanie jednoosiowym. Podręcznik użytkownika ABAQUS, podaje, że zalecaną wartością jest 1,16 zgodnie z badaniami eksperymenta l-nymi Kupfer i Gerstle 1973.

W modelu CDP powierzchnia potencjału plastycznego w płaszczyźnie południkowejma kształt hiperboli. Kształt jest korygowany przez parametr zwany mimośrodem (Eccen-tricity). Jest to mała wartość dodatnia, która opisuje stopień przybliżania się hiperboli p o-tencjału plastycznego do jej asymptoty. Mimośród ten może być opisywany jako stosunekwytrzymałości na rozciąganie do wytrzymałości na ściskanie. Model CDP zaleca zakładać

ε=0,1. Kiedy ε=0 powierzchnia w płaszczyźnie południkowej staje się prostą linią (jakw klasycznym D-P).Ostatnim parametrem charakteryzującym zachowanie się betonu w złożonym stanie

naprężenia jest kąt dylatacji (dilation angle) ψ definiujący powierzchnię potencjału pla-stycznego (Rys. 5). Kąt dylatacji opisuje stosunek przyrostu odkształceń plastycznychobjętościowych dεp

pl do przyrostu odkształceń plastycznych postaciowych dγp (tgψ = dεp

pl/

dγp). Dla wyznaczenia wartości ψ potrzebna jest zatem znajomość wartości przyrostówodkształceń plastycznych w zaawansowanych stanach obciążenia. Analiza wyników eks-perymentalnych (Vermeer i de Borst 1984) prowadzi do wniosku, że dla betonów kąt dyla-tacji w dużej mierze jest stały – niezależny od ścieżki obciążenia, o wartości 5° ≤ ψ ≤15°.Spotykane czasami w literaturze (Jankowiak 2011, Kmiecik i Kamiński 2011) twierdzenie,że kąt dylatacji może być utożsamiany z kątem tarcia wewnętrznego jest elementarnymbłędem wynikającym z nierozróżniania pojęć powierzchni plastyczności i powierzchni po-tencjału plastycznego.




108

Rys. 5. Powierzchnia potencjału plastycznego(definicja mimośrodu ε i kąta dylatacji Ψ), ABAQUS 2009

Rys. 6. Rozkład naprężeń przy dwuosiowym ściskaniu betonuw modelu CDP, ABAQUS 2009

Tabela 1. Parametry betonu użyte w modelu Concr ete Damage Plasticity

Nazwa Parametru Wartość

kąt dylatacji (dilation angle) 5° mimośród (eccentricity) 0,1

σb0/σc0 (f b0/f c0) 1,16

Kc 0,667

parametr lepkości (viscosity parameter) 0

Zależność naprężenie – odkształcenie dla ściskanego betonu może być opisywana napodstawie badań w stanie jednoosiowego ściskania. Po otrzymaniu krzywej σ – ε należy jąwprowadzić do programu w sposób tabelaryczny. ABAQUS 2009 podaje, że w modeluCDP stosuje się odkształcenia plastyczne εc

~in (nie mylić z εc

~pl rzeczywistym odkształce-

niem resztkowym, pozostałym po odjęciu od odkształcenia plastycznego odkształceniazwiązanego z kontynualnym uszkodzeniem betonu (redukcja modułu Younga) patrzRys. 7). Aby je obliczyć należy odliczyć część sprężystą od całkowitych odkształceń zar e- jestrowanych w badaniu.

= −

(3)

=

(4)




109

Rys. 7. Wykres odkształcenie - naprężenie dla betonu ściskanego (rys. lewy)i rozciąganego (rys. prawy), ABAQUS 2009

Wytrzymałość betonu na rozciąganie w jednoosiowym stanie naprężenia jest rzadkoopisywana przez badanie bezpośredniego rozciągania z powodu problemów związanychz wykonaniem badania i dużą rozbieżnością wyników, niemniej istnieją na przykład dobrzeudokumentowane badania Wolińskiego 1991. Najczęściej stosuje się metody pośrednie,na przykład badanie wytrzymałości betonu na rozciąganie przy rozłupywaniu lub przy zg i-naniu. Można wyznaczyć wytrzymałość betonu na rozciąganie również metodą analitycz-ną, znajdującą się w Eurokod 2 2008, bazując na znanej wartości wytrzymałości na ści-skanie korzystając z poniższego wzoru:

= 0,32/

(5)

Zależność odkształcenia – naprężenia dla betonu rozciąganego pokazano na Rysun-

ku 7. Wielkość odkształcenia trwałego spowodowanego zarysowaniem (cracking strain)εt~ck

jest używana w analizach numerycznych modelu CDP przy opisie osłabienia betonuw fazie pokrytycznej. Odkształcenie po zarysowaniu jest definiowane jako różnica pomię-dzy odkształceniem całkowitym i odkształceniem sprężystym dla nieuszkodzonego mate-riału.

= −

(6)

=

(7)

4. Modelowanie numeryczne

W rozdziale tym zostanie przedstawiony sposób modelowania próby pull–out w pro-gramie ABAQUS. Próbę tą można odzwierciedlić poprzez dwa modele – model dokładnyi model uproszczony.

4.1. Model uproszczony

Pierwszy model uproszczony to taki, w którym pręt żebrowany jest zamodelowany ja-ko pręt gładki, a pomiędzy betonem a stalą występuje połączenie w postaci elementówinterfejsowych, odzwierciedlające przyczepność pręta do stali. Połączenie to musi być wykalibrowane w taki sposób, aby model numeryczny odzwierciedlał wyniki badania do-świadczalnego.

Model ten jest uproszczony, ponieważ nie ma konieczności odwzorowania prętao rzeczywistym kształcie (wygenerowanie w programie modelu 3D pręta żebrowanego jest bardzo pracochłonne). Jednakże, potrzebne są cechy połączenia interfejsowego. Można je




110

uzyskać poprzez stworzenie modelu numerycznego, który będzie odzwierciedlał wcześniejwykonane badania doświadczalne. W tym celu konieczna jest wieloetapowa kalibracjacech charakterystycznych połączenia interfejsowego, aż do momentu uzyskania wynikówodzwierciedlających wykonane badania.

W dalszym etapie model ten może posłużyć przede wszystkim do przeanalizowania

naprężeń przyczepności dla innych elementów (np. próbka z inną średnicą pręta). Kolejnązaletą jest również możliwość sprawdzenia jak zachowuje się element betonowy w dowol-nym miejscu wewnątrz próbki.

Próbkę modelujemy jako dwie osobne części modelu połączone elementami interfe j-sowymi. Pierwsza z nich to kostka betonowa o wymiarach 10 x 10 x 10. Druga to prętgładki o średnicy i długości minimum 50.

Obydwu częściom należy przypisać odpowiednie modele materiałowe, dla betonusprężysty (Elastic) i plastyczny z kontynualną mechaniką uszkodzeń (Concrete DamagePlasticity (CDP)) oraz dla stali sprężysty (Elastic). Model betonu CDP opisano w rozd. 3.

Rys. 8. Model, schemat dyskretyzacji, warunki brzegoweoraz sposób połączenia elementów

Każdą z części należy poddać dyskretyzacji, np. stosując elementy skończoneo kształcie sześcianów. W celu sprawniejszego przeprowadzenia obliczeń należy wykonaćtylko ćwiartkę rzeczywistego modelu. Wygenerowane zostanie dużo mniej elementówskończonych i proces obliczeniowy będzie trwał dużo krócej, dlatego w programie należywygenerować warunki brzegowe symetrii na ścianach wewnętrznych, zarówno dla częścibetonowej jak i stalowej. Warunek brzegowy zewnętrzny to podpora przegubowa po-wierzchniowa.

Obciążenie w programie należy zadać jako przemieszczenie liniowe (dzięki temumożna również opisać zakres pokrytyczny). Przemieszczenie to można przyłożyć do punk-tu, który nie należy do elementu badawczego a następnie wygenerować przesuw prętazgodnie z przesuwem punktu. Połączenie między elementami należy wygenerować zapomocą opcji Surface to Surface, które powinno być w odpowiedni sposób wykalibrowane.

Na poniższym rysunku znajdują się przykładowe wyniki – odkształcenia plastycznezredukowane betonu przy ściskaniu (rysunek lewy) i odkształcenia plastyczne ekwiwalent-ne przy rozciąganiu (rysunek prawy). Odkształcenie plastyczne ekwiwalentne jest liczonew oparciu o całkowite wartości tensora odkształceń plastycznych, podczas gdy odkształ-

cenia plastyczne ekwiwalentne przy rozciąganiu są obliczone wyłącznie w oparciu o częśćdodatnią tensora całkowitych odkształceń plastycznych. Część dodatnia tensora całkowi-




111

tych odkształceń plastycznych jest uzyskiwana po przejściu na kierunki główne tensorai wyzerowaniu w tym układzie wartości ujemnych.

Rys. 9. Odkształcenia plastyczne ekwiwalentne betonu rozciąganego (rys. prawy)i odkształcenia plastyczne zredukowane betonu ściskanego (rys. lewy)

4.2. Model dokładny

Model dokładny to taki, w którym pręt żebrowany ma rzeczywiste kształty (odpowiednikształt i wielkość żeberek oraz ich rozstaw). Wykonuje się go analogicznie do modeluuproszczonego. Cechy materiałów, warunki brzegowe oraz obciążenie należy zadaćw sposób identyczny jak opisano w pkt. 4.1. W modelu tym nie ma konieczności wykony-wania specjalnego połączenia za pomocą funkcji. Oba elementy łączą się ze sobą poprzezzazębianie się betonu pomiędzy żeberkami pręta żebrowanego.

Model ten służy do wyznaczania rzeczywistych naprężeń przyczepności za pomocąanaliz numerycznych. Może on zastąpić badania doświadczalne. Dodatkowo modelującpróbę pull–out metodami numerycznymi mamy możliwość zbadania jak zachowuje sięmateriał (beton lub stal) w każdym dowolnym miejscu w próbce. Podczas przeprowadzaniaeksperymentów na próbkach rzeczywistych otrzymujemy tylko wielkość siły w zależności

od przemieszczenia pręta.Podobny model został zrealizowany i opisany w pracy Matthias i inni 2013. Na poniż-szych rysunkach znajduje się schemat elementu i wyniki.

Rys. 10. Schemat i wymiary elementów, Matthias i inni 2013

Rys. 11. Naprężenia w betonie, Matthias i inni 2013




112

5. Podsumowanie

Modelowanie numeryczne pozwala nam otrzymać z badanego elementu znaczniewięcej informacji niż uzyskalibyśmy z badań doświadczalnych. Jednakże, aby wyniki teodzwierciedlały rzeczywiste zachowania elementów, każdy z parametrów modelu powinien

być dobrze opisany. Elementom należy zadać odpowiednie cechy materiałowe, uwzględ-nić istnie jące warunki brzegowe i dobrać odpowiednie połączenie pomiędzy wszystkimielementami.

W artykule tym szczegółowo opisano sposób doboru parametrów dla modelu betonuCDP. Zaprezentowano sposób wykonania modelu dokładnego i uproszczonego dla próbypull-out. Przedstawiony w publikacji model materiału i modele numeryczne dla testupull-out będą stanowić podstawę do symulacji komputerowych zjawiska przyczepnościw elementach żelbetowych.

6. Bibliografia

ABAQUS, 2009, Abaqus analysis user's manual, Version 6.9, Dassault Systèmes.CEB – FIP 2010, Model Code 2010, Final Draft – Volume 1, FIB Bulletin 65, 2012.Dybeł P., 2012, Wpływ składu i właściwości betonów wysokowartościowych na

przyczepność do stalowych prętów zbrojeniowych, Praca doktorska, Kraków.Jankowiak I., 2011, Kryteria zniszczenia betonu poddanego obciążeniom quasi-

statycznym i dynamicznym, Praca doktorska, Poznań.Kmiecik P., Kamiński M., 2011, Modelling of reinforced concrete structures and

composite structures with concrete strength degradation taken into consideration, Archivesof Civil and Mechanical Engineering, Vol. XI, No. 3, Wrocław.

Kupfer H. B., Gerstle K. H., 1973, Behavior of concrete under biaxial stress,J. Eng. Mech. Div., ASCE, vol. 99, No. EM4, pp. 852 –866.

Majewski S., 2003, The mechanics of structural concrete in terms of elasto-plasticity,Silesian Polytechnic Publishing House, Gliwice.Matthias S., Hegger J., Hude F., Schoening J., 2013, Hochfeste Bewehrung im Stahl-

betonbau – Identifizierung von Anwendungsmöglichkeiten, Entwicklung von Bemessungs-grundlagen und Ermittlung des wirtschaftlichen Einsparpotentials.

Morita S., Kaku T., 1979, Splitting bond failures of large deformed reinforcing bars, ACI Journal 76.

Pędziwiatr J., 2007, Podstawowe zagadnienia przyczepności stali i betonów w ele-mentach żelbetowych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej.

PN – EN 1992-1-1:2004, 2008, Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu.Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków.

RILEM/CEB/FIP, 1983, Technical recommendations for the testing and use of con-struction materials, E&FN Spon, U.K..

Suwalski L. i inni, 1964, Budownictwo betonowe, Teoria betonu i żelbetu, Arkady,Warszawa.

Vermeer P. A., de Borst R., 1984, Non-associated plasticity for soils, concrete androck, Heron, Vol. 29, No. 3, Delft.

Willam K.J., Warnke E.P., 1975, Constitutive Models for the Triaxial Behavior ofConcrete, Proceedings of the International Association for Bridge and StructuralEngineering, Vol. 19, ISMES, Bergamo, Italy.

Woliński S., 1991, Właściwości betonu rozciąganego i ich zastosowania w nieliniowejmechanice pękania betonu, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej, Budownictwoi Inżynieria Środowiska, Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów.



114

Adrian Twardosz [email protected] Mateusz Klęczar [email protected]

Politechnika KrakowskaWydział Inżynierii Lądowej Opiekun naukowy: mgr inż. Michał Krówczyński

ANALIZA NUMERYCZNA ROZKŁADU TEMPERATURY W PRZEKROJUSŁUPA ŻELBETOWEGO W WARUNKACH POŻAROWYCH

I PORÓWNANIE Z EUROKODEM 2

NUMERICAL ANALYSIS OF THE TEMPERATURE DISTRIBUTION IN THECROSS SECTION OF REINFORCED CONCRETE COLUMN UNDER FIRE

CONDITIONS AND COMPARISON WITH EUROCODE 2

Słowa kluczowe: analiza termiczna, odporność ogniowa, konstrukcje żelbetowe

1. Wstęp

Zdolność konstrukcji do zachowania nośności w sytuacji pożarowej jest istotnymi często decydującym czynnikiem przy projektowaniu konstrukcji żelbetowych. Można jąbadać eksperymentalnie, umieszczając żądane obiekty w specjalnych piecach. W takimwypadku możliwe jest dowolne zasymulowanie warunków, jakim poddawany jest element

w czasie realnego pożaru. Owe piece nie są dużych rozmiarów, więc można w nich badać jedynie poszczególne, niewielkie, wydzielone elementy konstrukcji. Tego typu badania są jednak nieekonomiczne, z uwagi na konieczność wielokrotnego powtórzenia prób i pracochłonność przygotowania próbek, a co za tym idzie, również duże koszty i znacznynakład pracy przy eksperymentach. Co najważniejsze, otrzymane wyniki także nie pozwa-lają nam na bezpośrednie poznanie wielu danych, jak na przykład rozkład u naprężeńi temperatury wewnątrz badanego elementu.

Podobne symulacje można przeprowadzić na modelach teoretycznychz zastosowaniem analizy numerycznej, która pozwala zaobserwować przewidywane za-chowanie modelu elementu konstrukcyjnego w warunkach pożaru.

Zgodnie z normą, PN-EN 1992-1-2:2008 Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji

z betonu Część 1-2: Reguły ogólne Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe,do analizy konstrukcji w sytuacji pożarowej dopuszcza się stosowanie uproszczonych i zaawansowanych metod obliczeniowych, danych tabelarycznych opartych na sprawdzo-nych rozwiązaniach projektowych oraz danych eksperymentalnych. Ponadto, norma do-puszcza przeprowadzenie analizy konstrukcji na poziomie wydzielonych elementów.

Jedną z uproszczonych metod określania wytrzymałości betonu wraz ze wzrostemtemperatury zawartą w Eurokodzie jest metoda Izotermy 500 °C , w której pomija się w obliczeniach zewnętrzne części betonu. Jedną z pierwszych wykonywanych podczasanalizy czynności jest określenie rozkładu temperatur y w przekroju elementu.

W artykule poddano analizie profil temperatury w przekroju elementu, jakim jest słupżelbetowy. W celu wykonania symulacji, posłużono się metodą elementów skończonych

(MES) w programie Abaqus firmy 3DS SIMULIA. Następnie otrzymane wyniki porównanoz danymi tabelarycznymi, zawartymi w PN-EN 1992-1-2:2008 oraz wynikami badań z pr a-cy Rodrigues, Laim, Goncalves 2012 .



Analiza numeryczna rozkładu temperatury w przekroju słupa żelbetowego w warunkach

pożarowych i porównanie z Eurokodem 2

115

2. Zagadnienie początkowo-brzegowe przewodnictwa cieplnego

Mechanizm wymiany ciepła (w najprostszym ujęciu fenomenologicznym) to przewo-dzenie, czyli innymi słowy dyfuzja energii cieplnej, konwekcja , czyli unoszenie (ruch) party-kuł materii oraz promieniowanie, czyli transport energii poprzez fotony promieniowania

elektromagnetycznego o długościach fal jak dla światła podczerwonego.

Matematyczny model dla niestacjonarnego przepływu ciepła w obszarze Ω ⊂ opi-sany jest następującym cząstkowym parabolicznym równaniem różniczkowym drugiegorzędu, opisującym prawo Fouriera-Kirchhoffa

, = Ω ∋ = , , , > 0 (1)

W powyższym równaniu przyjęto konwencję sumacyjną Einsteina = 1,2,3,

a symbol … , oznacza pochodną cząstkową po -tej zmiennej przestrzennej …

.

Oznaczenia:

= , – temperatura [] = – gęstość materiału [kg/m] = – ciepło właściwe [J/kg ∙ K] = , – źródło ciepła [W/m] = T = [, , ] – intensywność strumienia ciepła [W/m]

Intensywność strumienia ciepła w ogólnym przypadku (przewodzenie i konwekcja) wy-raża się wzorem:

= +

= , – prędkość konwekcji [/]. W przypadku ciał stałych, pole prędkości

konwekcji jest równe 0 . = – macierz funkcji współczynnika przewodzenia ciepła [/ ∙].W przypadku materiałów izotropowych, dla których przewodność cieplna jest stała

we wszystkich kierunkach i wynosi k, macierz ma postać diagonalną K = kI[x].Brzeg analizowanego obszaru Ω składa się z rozłącznych części Ω oraz Ω

(Ω ∪ Ω = Ω , Ω ∩ Ω = ∅ ). Podział ten determinuje rodzaj zadanych warunków

brzegowych.Ze względu na charakter zagadnienia, poszukiwana funkcja , spełnia następują-

ce warunki: warunek początkowy

0, = w Ω, (2)

podstawowy warunek brzegowy typu Dirichleta

, = , na Ω, (3)

naturalny warunek brzegowy typu Neumanna ∙ = , na Ω, (4)

- wektor normalny do brzegu Ω.

- znana funkcja natężenia strumienia ciepła, określona na brzegu Ω.

Postać q determinuje mechanizm wymiany ciepła, stąd rozróżnia się: - warunek przewodnictwa: =

- warunek konwekcyjny (Newtona): = ( )





116

- warunek radiacyjny (Stefana-Boltzmanna): = ( ),

gdzie: – współczynnik wymiany ciepła przez konwekcję [/ ∙ ] – emisyjność powierzchni

– emisyjność materiału

– temperatura na zewnątrz analizowanego obszaru (przewodzenie, konwekcja),temperatura ciała emitującego (promieniowanie)

= 5,67037321 ∙ 10− [/ ∙ ] – stała Stefana-Boltzmanna.

Równanie (1) wraz z warunkami (2)-(4) tworzą sformułowanie silne problemu niesta-cjonarnego przewodnictwa cieplnego.

Odpowiadające problemowi (1)-(4) sformułowanie słabe wyraża się następująco:

Znaleźć funkcję , ∈ ( × 0, ∞) taką, że dla dowolnej, dostatecznie regularnej

funkcji testowej = , które zeruje się na brzegu Dirichleta tj.

= 0na

Ω,

zachodzi

∫ ∫ ∙ ∫

∫ = 0.

W celu odtworzenia skalarnego pola temperatury w analizowanym obszarze możnaposłużyć się metodą elementów skończonych (MES). W takim wypadku rozwiązanie bę-dzie zbiorem przybliżonych wartości temperatury w węzłach siatki elementów skończonychdla dowolnej, przyjętej w sposób dyskretny chwili czasu.

3. Modele pożaru

W analitycznych modelach pożaru zakłada się, że jego przebieg w czasie opisuje w y-specyfikowana dla całej rozpatrywanej strefy pożar owej pojedyncza krzywa (temperaturagazów spalinowych – czas pożaru). Kształt typowej krzywej opisującej pożar zależy odcharakterystyki rozważanej strefy pożarowej, warunków jej wentylacji, a także od rodzajui rozmieszczenia nagromadzonych w niej materiałów palnych. Dla pożaru nominalnegoprzebieg pożaru opisywany jest za pomocą ujednoliconej krzywej standardowej, zwanejrównież krzywą pożaru standardowego, zaproponowanej przez ISO

= 20 + 345 ∙ log8 + 1

Rys. 1. Krzywa pożaru standardowego wg. ISO 834 z Maślak 2008





117

4. Metoda Izotermy 500°C

Można przyjąć, że wytrzymałość betonu stopniowo maleje wraz ze wzrostem temper a-tury, a po przekroczeniu ok. 300°C spadek ten następuje szybciej. Przekroczenie temper a-tury 500°C powoduje zazwyczaj spadek wytrzymałości na ściskanie o 50-60%, a beton

uznaje się za zniszczony. Na tym założeniu bazuje metoda obliczania nośności elementużelbetowego zaproponowana przez PN-EN 1992-1-2:2008 - metoda Izotermy 500 °C .

Przyjmuje ona uproszczone założenie, według którego beton w całości traci swe wła-ściwości wytrzymałościowe po przekroczeniu temperatury 500°C, zaś poniżej tej temper a-tury zachowuje pełną wytrzymałość. Zgodnie z tą teorią, w obliczeniach nie uwzględnia siępowierzchni przekroju, w której beton przekroczył zakładaną temperaturę graniczną.

Rys. 2. Redukcja przekroju poprzecznego wg metody Izotermy 500°C ℎ , – wymiary przekroju zredukowanego PN-EN 1992-1-2:2008

5. Opis badanego elementu

Do obliczeń przyjęto żelbetowy słup o przekroju kwadratowym 250x250[mm] i długości 3 metrów, spełniający założenia metody B opisanej w normie PN-EN 1992-1-2:2008 . Słupwykonany jest z betonu klasy C20/25 na kruszywie krzemianowym, o wilgotności 1,5%.Zbrojenie symetryczne słupa przyjęto zgodnie z Rys.2. Przyjęto stal B500B. Założono otu-lenie betonem równe 30mm. Ciepło właściwe oraz dolna granica przewodności cieplnejbetonu zostały uzależnione od temperatury, zgodnie z wytycznymi zawartymi w PN-EN1992-1-2:2008 . Na ich podstawie przyjęto również emisyjność na poziomie 0,7 oraz

współczynnik wymiany ciepła przez konwekcję równy = 25 [/ ∙ ].

Rys. 3. Zbrojenie słupa żelbetowego





118

6. Model MES

Model został wykonany w programie Abaqus firmy 3DS SIMULIA. Zamodelowanoprzekrój 2D betonowego słupa, zgodnie z przyjętą geometrią oraz danymi materiałowymi. Podobnie jak w Chudyba, Seręga 2013 pominięto wpływ stali na rozkład temperatury. Za-

łożono warunki brzegowe (uwzględniając odpowiedni strumień konwekcyjny i radiacyjny zewspółczynnikami podanymi w punkcie 5.). Rozkład temperatury w kolejnych chwilach cza-su przyjęto na podstawie krzywej wg ISO 834. Od temperatury uzależniono również zmia-nę ciepła właściwego i współczynnika przewodzenia ciepła betonu. W podstawach słupaprzyjęto strumień ciepła równy zero.

Rys. 4. Wizualizacja słupa żelbetowego w programie Abaqus – geometria

Rys. 5. Model ¼ przekroju słupa żelbetowego w programie Abaqus – siatka ES

Model posiatkowano czworobocznymi, czterowęzłowymi elementami skończonymi DCC2D4 (a 4 node convection/diffusion quadrilateral ) o boku 1 cm z liniowymi funkcjamikształtu, przedstawionego na rys. 5. Obliczenia wykonano za pomocą całkowania pełnego.





119

Rys. 6. Przyjęty ES – DCC2D4

7. Porównanie wyników

W pierwszej kolejności przeanalizowano pole temperatury w przekroju analizowanegosłupa w charakterystycznych chwilach czasu 30, 60, 90, 120 min. Rezultaty zamieszczonona następującym rysunku. Z uwagi na symetrię zadania, ograniczono się do 1/4 przekroju.

a) b)

c) d)

Rys. 7. Ewolucja temperatury ¼ przekroju słupa po a) 30 min b) 60 min c) 90 min d) 120 min

Zgodnie z metodologią, izoterma 500°C jest granicą redukcji przekroju elementu kon-strukcyjnego. Zasięg izotermy można wyznaczyć się na podstawie zamieszczonychw normie diagramów Profile temperatury otrzymane z symulacji komputerowej

w niewielkim stopniu różnią się od tych zawartych w PN-EN 1992-1-2:2008 . Uzyskanerezultaty pochodzące z symulacji komputerowej świadczą o zadowalającej dokładnościoszacowania.



120

a) b)

Rys. 8. Zredukowany przekrój słupa żel-betowego 250x250 [mm]

a) na podstawie analizy numerycznejb) na podstawie przeskalowanego wy-

kresu z PN-EN 1992-1-2:2008

Rys. 9. Schemat rozmieszczenia punk-tów pomiarowych w przekroju słupa

25x25 [cm]

W dalszej kolejności przeanalizowano zmianę temperatury w czasie w charaktery-stycznych punktach przekroju. Punkty A i C znajdują się na krawędzi prętów zbrojeniaodpowiednio głównego oraz poprzecznego. Punkty B, C, D są rozmieszczone równomier-nie na linii łączącej środek symetrii przekroju ze środkiem boku.

Uzyskane wyniki porównano z danymi eksperymentalnymi, pochodzącymi z pracyRodrigues, Laim, Goncalves 2012 . Poniżej zamieszczono wykresy z obu analiz.

a) b)

Rys. 10. Wykres zależności temperatury od czasu dla punktów w przekroju słupa a) obliczenia MES b) dane eksperymentalne z Rodrigues, Laim, Goncalves 2012

Krzywe pochodzące z programu są bardziej wygładzone w stosunku do wyników ek s-perymentalnych, jednak w ogólności ich charakter jest zbliżony, zwłaszcza dla większychwartości czasu. Wynikać to może z widocznej na prawym rysunku rozbieżności międzykrzywą ISO 834, a temperaturą pieca. Gwałtowny przyrost temperatury, który ma miejscedla czasu równego 0 w sytuacji teoretycznej, podczas eksperymentu został nieco przes u-nięty, co może tłumaczyć ewentualne rozbieżności.

Tab. 1. Wartości temperatury [°C] w analizowanych punktach po czasie 120 min.

Punkt Analiza MES Eksperyment Błąd [%]

A 680 590 13,2B 1010 1010 0C 680 580 14,7D 370 370 0E 250 250 0





121

Otrzymane modelowe wartości temperatury w danych punktach i w danym czasie wy-kazują podobieństwo do danych eksperymentalnych.

8. Wnioski

Wyznaczenie profilu temperatury jest jednym z pierwszych kroków w procesie analizywytrzymałościowej elementu konstrukcyjnego w sytuacji pożarowej. W artykule przedsta-wiono zagadnienia wyznaczania niestacjonarnych i niejednorodnych pól termicznychw konstrukcji żelbetowej poddanej oddziaływaniu pożaru standardowego (z wykorzysta-niem krzywej ISO 834). Zestawiono wartości temperatury pochodzące z rezultatów MES,metody Izotermy 500 °C oraz z badań z pracy Rodrigues, Laim, Goncalves 2012 .

Jak można zauważyć, wyniki analizy numerycznej oraz eksperymentu są zbliżone. Różnice w wynikach spowodowane są uproszczeniem modelu polegającym na pominięciuwpływu stali na kształtowanie pól termicznych. Symulacja komputerowa daje obraz rozkła-du temperatury w przekroju poprzecznym słupa niewiele różniący się od zawartegow normie, co świadczy o poprawności modelu. W takim wypadku przyjęcie założeń metodyIzotermy 500°C skutkowałoby koniecznością podobnej redukcji przekroju. Jednak odrzu-cenie szczątkowej wytrzymałości betonu w bardzo wysokich temperaturach generuje pe-wien zapas bezpieczeństwa. Zaawansowane metody obliczeniowe pozwala ją rozszerzyćanalizę przez uwzględnienie dodatkowych parametrów i uzyskanie dokładniejszych wyni-ków, co może być przedmiotem dalszych prac.

9. Bibliografia

Bratina S., Cas B., Saje M., Planinic I., 2005, ”Numerical modeling of behavior of rein-forced concrete columns in fire and comparison with Eurocode 2”, w: International Journalof Solids and Structures.

Chudyba K., 2008, „Projektowanie konstrukcji z betonu w warunkach pożarowych we-dług Eurokodów”, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków.

Chudyba K., Seręga Sz., 2013, „Metody projektowania elementów żelbetowychz uwagi na warunki pożarowe”, Czasopismo Techniczne Budownictwo, nr 1-B/2013.

Maślak M., 2008, „Trwałość pożarowa stalowych konstrukcji prętowych”, Wydawnic-two Politechniki Krakowskiej, Kraków.

Ottosen N., Petersson H., 1992, “Introduction to the Finite Element Method”, PracticeHall International (UK) Ltd., Englewood Cliffs, New Jersey.

PN-EN 1992-1-2, 2008, „Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-2:Reguły ogólne - Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe.”, PKN, Warszawa, Polska.

Rodrigues J. P. C., Laim L. M., Goncalves M. C., 2012, “Fire resistance of square and

circular cross-section concrete columns”, International Conferences on Structures in Fire.Skrzat A., 2010, „Modelowanie liniowych i nieliniowych problemów mechaniki ciała

stałego i przepływów ciepła w programie ABAQUS”, Oficyna Wydawnicza PolitechnikiRzeszowskiej, Rzeszów.

Szturomski B., 2013, „Inżynierskie zastosowanie MES w problemach mechaniki ciałastałego na przykładzie programu ABAQUS”, Akademia Marynarki Wojennej im. BohaterówWesterplatte, Gdynia.

Turkowski P., Woźniak G., 2013, „Projektowanie konstrukcji z betonu z uwagi na wa-runki pożarowe według Eurokodu 2”, Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa.



Część III

Konstrukcje metalowe i drewniane

Głuszko Agnieszka Wpływ wyboru konstrukcji głównego układu nośnego na koszty budowyhangaru lotniczego

Marcinczak KrzysztofKonsekwencje formowania na zimno kształtowników gorącowalcowanych

Rodacki Konrad, Mieszczak Małgorzata Obciążenia termiczne belek o szklanym środniku – przegląd

Szczerba Radosław, Juszczyk Wojciech Odporność ramowych konstrukcji stalowych na oddziaływania wyjątkowe odzewnętrznego wybuchu

Szerszeń Angelika Stale nierdzewne – właściwości mechaniczne i zachowanie się elementów.Podstawy projektowania wg PN-EN 1993-1-4.

Wierzbicki Norbert, Malinowski KamilOcena stanu technicznego konstrukcji wieży drewnianej kościoła z XV w. napodstawie danych ze skaningu laserowego 3D

Zakrzewski MariuszBadanie drobnowymiarowych wyrobów stalowych poddanych próbiedwukierunkowego przeginania



123

mgr inż. Agnieszka Głuszko [email protected]

Politechnika RzeszowskaWydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Opiekun naukowy dr inż. Zdzisław Pisarek

WPŁYW WYBORU KONSTRUKCJI GŁÓWNEGO UKŁADU NOŚNEGONA KOSZTY BUDOWY HANGARU LOTNICZEGO

INFLUENCE OF THE MAIN BEARING STRUCTURE CHOICE ON THE COSTOF AIRCRAFT HANGAR

Słowa kluczowe: hangar, konstrukcja stalowa, koszt realizacji

1. Wstęp

W obecnych czasach postępujący rozwój lotnictwa sportowego oraz wzrost popula r-ności lotnictwa biznesowego i czarterowego generuje zwiększone zapotrzebowanie nanowoczesne zaplecze techniczne i użytkowe lotnisk. Zwiększona produkcja ultralekkichsamolotów i szybowców pociąga za sobą potrzebę utworzenia funkcjonalnych obiektów służących do zabezpieczenia ich przed działaniem czynników atmosferycznych. Rozkwitw dziedzinie lotnictwa aktywuje technologiczny postęp w obszarze kształtowania konstruk-cji hangarów. Rozwój nowoczesnych analiz komputerowych oraz technik łączenia elemen-tów otwiera realne możliwości w twor zeniu konstrukcji dużych rozpiętości, łatwych w mon-

tażu i jednocześnie prostych w wykonaniu, Wilkinson 1991. Aktualne potrzeby rynku, a także rosnąca popularność wyrobów stalowych wskazują

na czynniki ekonomiczne tj. koszty inwestycji, jako priorytet i podstawę do wyboru rozwią-zania konstrukcyjnego. Ważnym zagadnieniem jest, więc analiza konstrukcji pod wzglę-dem kosztów, jakie zostaną poniesione przy produkcji oraz wykonaniu, nie zapominająco funkcjonalności i jak najlepszym wykorzystaniu powierzchni użytkowej. W tym celu po-równano rozwiązania konstrukcyjne podstawowych rodzajów płaskich, stalowych układównośnych hangarów lotniczych pod względem zużycia stali oraz kosztów poniesionych pod-czas wykonania połączeń spawanych i śrubowych.

2. Rodzaje konstrukcji hangarów

Hangar jest to pomieszczenie, często duży budynek halowy, służący do zabez- pie-czania przed działaniem czynników atmosferycznych samolotów, szybowców, balonów,łodzi, itp. Często przystosowany do przeprowadzania bieżących przeglądów i napraw, Wi-kipedia 2003. Rozróżnia się hangary dla samolotów, helikopterów, awionetki, hangary ae-roklubów, warsztaty, magazyny. Hangary należą do sfery budownictwa specjalnego zewzględu na funkcję budynku i formę architektoniczną. Charakteryzują się dużą przestrze-nią, wolną od podpór wewnętrznych, co stwarza możliwość stałej modernizacji powierzchniużytkowej, Kucharczuk 2009.

Konstrukcje hangaru wykonane są głównie ze stali, choć można spotkać hangaryz innych materiałów np. aluminium, drewno. Projektuje się zazwyczaj ustroje poprzeczne

płaskie stężone w kierunku podłużnym, rzadziej przestrzenne. Ważnym elementem kon-strukcyjnym jest brama wielkogabarytowa, której konstrukcja nośna wykonywana jest zestali i/lub aluminium.



W pływ wyboru konstrukcji głównego układu nośnego na koszty budowy hangarulotniczego

124

Hangary o płaskich ustrojach nośnych są najczęściej wykorzystywane ze względu namało skomplikowany proces wytwarzania, transportu i montażu. Do układów płaskich zal i-cza się: ramy z ryglem kratowym bądź pełnościennym i ramy kratowe. Ustroje poprzecznezapewniają geometryczną niezmienność układu w jednym kierunku, natomiast w kierunku

prostopadłym do płaszczyzny układu zapewniają ją stężenia.

3. Charakterystyka koncepcji

W pracy poddano analizie obiekt o wymiarach w rzucie 36x60m, którego rozstawukładów poprzecznych wynosi 12 m. Wszystkie elementy zostały wykonane ze stali S275.Wysokość konstrukcyjna hangaru w koncepcji nr 1 i nr 2 to 8,9m, natomiast w koncepcjinr 3 i nr 4 10,5 m. Hangary zostaną przeznaczone na naprawy i przeglądy oraz przecho-wywanie 8 samolotów o maksymalnych wymiarach: wysokość 3 m, długość 12 m i szero-kość 15 m, są to typowe wymiary samolotów szkoleniowych i turystycznych, Głuszko 2013. Do analiz przyjęto 4 koncepcje głównych układów nośnych wg rysunków 1-4.

Koncepcję nr 1 zaprojektowano jako ramę z ryglem kratowym dwuspadkowymz kształtowników zamkniętych kwadratowych opartą przegubowo na słupach pełnościen-nych. Słupy połączono sztywno z fundamentem, co powoduje przekazywanie dużych mo-mentów zginających na podporę. Ustrój ten cechuje duża sztywność w kierunku poprzecz-nym umożliwiająca pracę suwnic. Zastosowanie dźwigara kratowego powoduje wyrówna-nie momentów zginających na długości elementu, co wpływa na racjonalne rozmieszcze-nie materiału.

Koncepcję nr 2 zaprojektowano jako układ słupowo-ryglowy. Rygiel wykonanoz kształtowników walcowanych IKS i połączono sztywno ze słupami z kształtowników HEB.Połączenie słupa z fundamentem zaprojektowano jako przegubowe. W tym przypadkurównież występuje duża sztywność elementów, których montaż oraz ewentualna adaptacja

pomieszczenia jest mniej skomplikowana w porównaniu z koncepcją 1.Koncepcja nr 3 składa się z dźwigara łukowego kratowego opartego na słupach dwu-gałęziowych. Słupy kratowe są znacznie lżejsze od pełnościennych, lecz ich wykonanie jest bardziej pracochłonne. Połączenie słupa z fundamentem zaprojektowano jako przegu-bowe. Przekrój poprzeczny elementów konstrukcji wykonano z kształtowników zamknię-tych kwadratowych walcowanych na gorąco. Zastosowano kształt kołowy łuku, a elementypasów dźwigara należy poddano formowaniu w celu uzyskania odpowiedniego wygięcia.

Koncepcja nr 4 to wyłącznie dźwigar łukowy kratownicowy połączony przegubowoz fundamentem. Całość wykonano z kształtowników zamkniętych kwadratowych walcowa-nych na gorąco, które odznaczają się szczególną łatwością kształtowania węzłów połą-czeń. Skratowanie rozmieszczono tak, by długość wyboczeniowa elementów ściskanychbyła jak najmniejsza. Zastosowano optymalne nachylenie krzyżulców wynoszące 40°.

Rys. 1. Koncepcja nr 1




125




4. Analiza komputerowa

Dla przedstawionych koncepcji zastosowano modele obliczeniowe wg rys. 5, zesta-wiono oddzielnie obciążenia i wykonano obliczenia statyczne wraz z pełnym wymiarowa-niem konstrukcji uwzględniając najbardziej efektywne zużycie stali. W tabelach zamiesz-czono profile dobranych elementów, pogrupowanych ze względu na pracę, jaką pełnią wkonstrukcji (słupy, pasy, krzyżulce, słupki). W poszczególnych grupach wyodrębniono ele-ment o największym wytężeniu. Wytężenie większości prętów zawiera się granicach od86% do 97%, co ma zdecydowany wpływ na ilość wykorzystanego materiału. Można zau-ważyć, że najmniejsze zużycie stali (1853 kg) jak i najmniejsza powierzchnia malowania

(51,25 m

2

) występuje w koncepcji nr 4. W koncepcji nr 2, której wykonanie jest stosunkowoszybsze i łatwiejsze, zużycie stali wynosi 8750 kg i jest ponad czterokrotnie większe.Konstrukcja łukowa (koncepcja 3 i 4), biorąc pod uwagę jedynie masę, jest w tym wy-




126

padku najtańszym rozwiązaniem. Należy sprawdzić jak zmieni się koszt, gdy uwzględnionazostanie wartość wykonania takich konstrukcji, gdyż głównym czynnikiem decydującymo koszcie konstrukcji nie jest jak najmniejsza masa, lecz prostota wykonania i łatwośćmontażu, Wojnar 2012 .

36

7

3 ,

6

8 ,

9

5 ,

3

3

15

7 8 ,

9

36

36

3 ,

2 4 ,

1 6

6 , 3

4

1 0 ,

5

9

1 ,

5

36

9

1 ,

5

1 0 , 5

Rys. 5. Schematy konstrukcyjne koncepcji nr 1, 2, 3, 4

Tabela 1. Zestawienie masy konstrukcji nr 1

Typ LiczbaDługość

(m)Wytężenieelementu

Ciężarcałkowity

(kg)

Powierzchniamalowania

(m2)

HEB 200 2 14,00 0,86 858 16,12

RK 60x60x3 11 30,14 0,88 160 6,99

RK 120x120x5 10 41,46 0,89 739 19,36

RK 180x180x6 12 36,90 0,87 1200 26,01RK 220x220x6 12 36,24 0,93 1451 31,35

Razem 4408 99,83


Typ LiczbaDługość (m)

Wytężenieelementu

Ciężarcałkowity

(kg)

Powierzchniamalowania

(m2)

HEB 280 2 14,00 0,98 1444 22,65

IKS 1400-4 2 36,20 0,93 7306 166,01

Razem 8750 188,66


Typ LiczbaDługość (m)

Wytężenieelementu

Ciężarcałkowity

(kg)

Powierzchnia malowania

(m2)

RK 25x25x3 8 9,60 0,40 19 0,88

RK 40x40x3 23 34,50 0,61 118 5,24

RK 70x70x3 24 53,62 0,86 334 14,56

RK 100x100x6 32 49,52 0,94 883 23,13

RK 120x120x6 8 12,74 0,97 270 5,92

RK 140x140x6 30 45,08 0,97 1126 24,57

Razem 2761 75,09




127


Typ LiczbaDługość

(m)Wytężenieelementu

Ciężarcałkowity

(kg)

Powierzchnia malowania

(m2)

RK 30x30x3 25 37,50 0,88 92 4,20

RK 70x70x3 26 59,84 0,94 373 16,28

RK 80x80x6 24 41,76 0,86 571 12,74

RK 100x100x6 26 46,84 0,87 817 18,03

Razem 1853 51,25

5. Wyniki analiz

Wykonane obliczenia wskazują na znaczną oszczędność materiału w konstrukcjachkratownicowych. Na ostateczną wartość oprócz samej konstrukcji wpływa wykonanie jejpołączeń. W celu oszacowania tych wartości, na podstawie materiałów http://www.fgg.uni-lj.si/~/fsinur/ESDEP/master/toc.htm, przyjęto poniższe założenia:

koszt wykonania 1 cm3 spoiny jest równoważny cenie 0,7 kg stali, koszt wywiercenia otworu jest równoważny cenie 2 kg stali.

W obliczeniach uwzględniono wszystkie węzły i styki montażowe (tab. 6) z wyłącze-niem węzłów fundamentowych, które mają charakter indywidualny dla każdego przypadkukonstrukcji. W połączeniach zastosowane spoiny to 2,5mm, 3 mm, 3,5 mm, 4 mm i 6mm.Węzły śrubowe doczołowe zastosowane w układzie nr 2, pomimo niewielkiej ilości , w prze-liczeniu na kilogramy stali osiągnęły dużą wartość ze względu na konieczność stosowania spoin blach czołowych. Konstrukcja łukowa oparta na słupach dwugałęziowych (koncepcjanr 3), której wykonanie jest najbardziej skomplikowane, po uwzględnieniu masy połączeńzwiększyła półtorakrotnie ciężar przewyższając układ słupowo-wiązarowy (koncepcja nr 1).Stosunkowo duża ilość węzłów w koncepcji nr 4 w porównaniu do konstrukcji słupowo-

ryglowej (koncepcja nr 2) wpływa nieznacznie na końcowe oszacowania cen. Poziom trud-ności i kosztowności przygotowania styku kształtowników zamkniętych kwadratowychw wysokim stopniu zależy od rodzaju zastosowanego zmechanizowanego urządzenia docięcia profili zamkniętych Augustyn, Śledziewski 1974. To właśnie dobór odpowiednichprofili na pasy i skratowanie dźwigara jest dość istotnym czynnikiem wpływającym na eko-nomiczność i pracochłonność wykonania. Sumaryczna masa poszczególnych elementówkoncepcji wraz z ilością węzłów, których koszt wykonania wyrażono jako równoważna ma-sa stali została zamieszczona w tab. 5 i 6.

Tabela 5. Zestawienie mas koncepcji nr 1, 2, 3, 4




128

Tabela 6. Sumaryczna masa konstrukcji

KoncepcjaIlość

połączeń Sumaryczna masa

konstrukcji (kg)

1 24 65142 3 10508

3 58 6572

4 50 4383

6. Wnioski

Przy projektowaniu nowoczesnych hal hangarów decyduje najmniejszy koszt realizacjii eksploatacji z jednoczesnym zachowaniem wymagań technicznych i użytkowych.W przypadku obiektów dużych rozpiętości, w których wymagana jest duża przestrzeń wol-na od podpór , niezwykle efektywne jest stosowanie układów łukowych z uwagi na możl i-wość zmniejszenia zużycia stali w porównaniu z układami ramowymi.

W pracy porównano 4 typy konstrukcji hangarów w tym 2 konstrukcje łukowe i dwie

słupowo-wiązarowe. Przeanalizowano masy elementów konstrukcyjnych z uwzględnie-niem wykonania połączeń. Z ekonomicznego punktu widzenia naj- korzystniejszym roz-wiązaniem okazała się kratownica łukowa. Ponadto konstrukcja, pomimo skomplikowane-go montażu, posiada nowoczesny kształt, co znacznie wpływa na jej atrakcyjność. Prze-prowadzona analiza posłuży, jako materiał pomocniczy przy projektowaniu hangarów orazobiektów dużych rozpiętości.

7. Bibliografia

Augustyn J., Śledziewski E., 1974, „Technologiczność stalowych konstrukcjispawanych”, Arkady, Warszawa.

Głuszko A., 2013, „Projekt hangaru na lotnisku sportowym”, Rzeszów. http://pl.wikipedia.org/wiki/Hangar, 2003.http://www.fgg.uni-lj.si/~/fsinur/ESDEP/master/toc.htm.Kucharczuk W., 2009, „Nowoczesne hale” nr 2, pp. 26. Wilkinson Ch., 1991, Supersheds, The Architecture of Long-Span, Large-Volume

Buildings, pp. 15.Wojnar A., 2012, „Ocena wpływu rozwiązań konstrukcyjnych doczołowych węzłów

śrubowych na projektowanie ram stalowych”, Budownictwo i Inżynieria Środowiska z. 59(3/12/II). OWPRz.



129

mgr inż. Krzysztof [email protected]

Politechnika Wrocławska Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

KONSEKWENCJE FORMOWANIA NA ZIMNO KSZTAŁTOWNIKÓWGORĄCOWALCOWANYCH

CONSEQUENCES OF COLD BENDING OF HOT ROLLED SHAPES

Słowa kluczowe: konstrukcje stalowe, formowanie na zimno, trójpunktowe zginanie

1. Wprowadzenie

Konstrukcje stalowe o zakrzywionych kształtach są szeroko stosowane w budownic-twie. Możemy je spotkać w halach, przekryciach o dużych rozpiętościach czy mostach.Stosowanie łukowych bądź parabolicznych przekryć jest uzasadnione ekonomiczne orazze względu na korzystniejszy rozkład sił wewnętrznych w takich ustrojach. Formowanie nazimno kształtowników pozwala również uzyskać ciekawe formy architektoniczne i podnieśćestetykę konstrukcji. Z punktu widzenia konstruktora i projektanta takich konstrukcji ważne jest, jak formowanie i nadawanie różnych kształtów elementom wpływa na ich nośność.

Referat stanowi przegląd dotychczasowego stanu wiedzy dotyczącego konsekwencji jakie niesie za sobą formowanie na zimno kształtowników. Przegląd poszerzono o analizy

autora.

2. Proces formowania na zimno kształtowników

Formowanie na zimno elementów stalowych zazwyczaj wykonywane jest za pomocątrójpunktowego zginania (rys.1.).W praktyce maszyna służąca do gięcia jest wyposażonaw cztery wałki – dwa wałki zewnętrzne, jeden centralny i mniejszy wałek przytrzymującypas. Cała operacja gięcia wykonywana jest w temperaturze otoczenia. Różne rodzaje for-mowania kształtowników m.in. prostowanie, nadawanie strzałki ujemnej, wyginanie, powo-duje pewne konsekwencje, z których istnienia konstruktor bezwzględnie musi zdawać so-bie sprawę.

Rys. 1. Schemat procesu formowania na zimno za pomocą trójpunktowego zginania



Konsekwencje formowania na zimno kształtowników gorącowalcowanych

130

Rys. 2. Przykładowa maszyna do formowania na zimno kształtowników, Bjorhovde 2006

Rys. 3. Przykładowa maszyna do formowania na zimno kształtowników źródło: www.kersteneurope.com

3. Prostowanie

Norma PN-B-06200 przedstawia dopuszczalne odchyłki od prostoliniowości rzutów osiwzdłużnych profilu w kierunku równoległym i prostopadłym od płaszczyzny środnika. Do-puszczalna odchyłka wynosi:

{ (1)

W celu zniwelowania odchyłki korzysta się z metody trójpunktowego zginania, w którejlokalnie prostujemy element, który ostatecznie składa się z odcinków prostych. Inną meto-dą jest prostowanie elementu na maszynie złożonej z wałków obrotowych (rys 4). Prosto-wanie powoduje lokalne uplastycznienie przekroju. Obszar gdzie element został wypr o-stowany jest nazywany w literaturze jako k-area. W obszarze tym struktura stali zostajezmodyfikowana co skutkuje uzyskaniem wyższej wytrzymałości i twardości. Zmniejszeniuulega odporność na kruche pękanie – udarność stali.

Element prostowany po opuszczeniu huty, na zimno ma zmieniony rozkład naprężeńwłasnych. Zostało to zaprezentowane przez Alpsten’a 1975 (rys. 5). Autor nie znalazł wy-

tycznych dotyczących skrajnych wartości krzywizn dla których elementy mogą zostać pod-dane prostowaniu.




131

Rys. 4. Maszyna do prostowania kształtowników, Bjorhovde 2006

Rys. 5. Rozkłady naprężeń własnych dla dwuteownika gorącowalcowanego po walcowa-niu – po lewej, oraz po prostowaniu na zimno – po prawej stronie, Alpsten 1975

4. Nadawanie strzałki odwrotnej

W konstrukcjach mostowych, w halach o dużych rozpiętościach możemy spotkać sięz tym, że projektant przewiduje strzałkę odwrotną konstrukcji w celu spełnienia warunkówSGU podczas projektowania. Nadawanie strzałki odwrotnej może być wykonywane po-przez odpowiednie podgrzewanie materiału lub poprzez gięcie na zimno.

Na rys 5. przedstawiono stanowisko do nadawania strzałki ujemnej za pomocą dwóchsiłowników hydraulicznych pomiędzy którymi zamontowano trawers w takim celu aby siłanie była przekazywana punktowo. Opis metod nadawania strzałki odwrotnej zaprezentowałGergess et al. 2010.

Rys. 6. Maszyna do nadawania strzałki ujemnej, Gergess et al. 2010

Stworzono model numeryczny, aby sprawdzić jak strzałka odwrotna, o nawet niewiel-

kich wartościach, wpływa na wartość momentu krytycznego elementu. Model stworzonow programie SOFiSTiK. Zamodelowano belkę swobodnie podpartą o długości 10 m złożo-




132

ną z elementów beam’owych. Analizę przeprowadzono dla obciążenia rozłożonego o war-tości 1kN/m oraz dla obciążenia dwoma siłami skupionymi wartości 1 kN.

Rys. 7. Widok modelu w programie SOFiSTiK

Tabela 1. Zestawienie wyników analizy dla obciążenia rozłożonego Wartość strzałki e0 Moment krytyczny [kNm] Mnożnik obc. krytycznego

L/250 = 0,040 m 177,98 14,47

L/300 = 0,033 m 181,30 14,74

L/350 = 0,029 m 184,76 14,90

L/450 = 0,022 m 188,36 15,19

L/550 = 0,018 m 192,00 15,36L/750 = 0,013 m 194,63 15,57

L/1000 = 0,010 m 196,63 15,70

0,000 m 201,75 16,14

Tabela 2. Zestawienie wyników analizy dla obciążenia siłami skupionymi Wartość strzałki e0 Moment krytyczny [kNm] Mnożnik obc. krytycznego

L/250 = 0,040 m 163,04 66,28

L/300 = 0,033 m 166,89 64,57

L/350 = 0,029 m 169,46 68,33

L/450 = 0,022 m 173,53 69,69

L/550 = 0,018 m 175,52 70,49

L/750 = 0,013 m 178,75 71,50

L/1000 = 0,010 m 180,30 72,120,000 m 185,48 74,19

Rys. 8. Zestawienie wyników analiz w postaci wykresów

Z rys. 8 oraz tabeli 1 oraz tabeli 2 wynika fakt, że nadawanie strzałki odwrotnej ele-mentom zmniejsza wartość momentu krytycznego elementu. Do obliczeń projektanci po-winni uwzględniać zredukowaną wartość momentu krytycznego.

140

150

160

170

180

190

200

210

0 0,01 0,013 0,018 0,022 0,029 0,033 0,04

W a r t o ś ć m o m e n t u k r y t y c z n e g o [ k N m ]

WartWartość strzałki odwrotnej e0 [m]

Funkcja Mcr od e0

Obc rozłożone Siły skupione




133

5. Wyginanie i zakrzywianie elementów

5.1. Podejście teoretyczne

Proces gięcia kształtowników stalowych skutkuje powstaniem dodatkowych naprężeń

własnych. Teoretyczny model dla ich wyznaczenia przedstawili Thimoshenko 1940 orazKing i Brown 2001. Model prezentuje ostateczną wartość tych naprężeń jako superpozycję naprężeń powstałych podczas obciążania i odciążania elementu. Ideę modelu Timoshenkizaprezentowano na rys. 6 i rys. 7, gdzie M – moment powstający podczas gięcia, h – wy-sokość przekroju, f y – granica plastyczności materiału. W celu uformowania elementu na-leży doprowadzić do jego uplastycznienia, co osiągane jest podczas obciążania. Następniepozostałe części belki, które nie uległy uplastycznieniu chcą „powrócić” do poprzedniegopołożenia, co powoduje z kolei zginanie w drugim kierunku.

Rys. 9. Schemat gięcia belki

Rys. 10. Teoretyczny model wyznaczania naprężeń zaproponowany przez Thimoshenke

Moment powodujący uplastycznienie belki będziemy nazywać Mpl, moment powstają-cy po odciążeniu będzie momentem sprężystym i oznaczono go M sb („spring back”). Obamomenty ostatecznie muszą się równoważyć. Wpl – wskaźnik plastyczny przekroju, Wsp – wskaźnik sprężysty przekroju.

(2)

(3)

Naprężenia powstałe w skrajnych włóknach podczas działania Msb:

(4)

Naprężenia powstałe po odciążeniu:

(

) (5)

Naprężenia powstałe w włóknach skrajnych są zależne jedynie od stosunku wskaźni-ka plastycznego przekroju do wskaźnika sprężystego oraz od granicy plastyczności mate-

riału.




134

5.2. Analiza numeryczna modelu Timoshenki

W celu weryfikacji modelu stworzono prosty model numeryczny trójpunktowego zg i-nania przekroju prostokątnego. Wszystkie wymiary i założenia przedstawiono na rys. 8. Analizę wykonano w programie ABAQUS 6.14-2.

Model poddano obciążeniu w sposób nadania przemieszczenia wałka środkowegoa następnie wałek wrócił do pozycji wyjściowej. Porównano wyniki naprężeń głównychściskających i rozciągających S11 przed odciążeniem (rys.12) i po odciążeniu (rys.13).

Rys. 11. Naprężenia główne S11 w momencie całkowitego obciążenia

Rys. 12. Naprężenia główne S11 w momencie całkowitego obciążenia

Rys. 13. Naprężenia główne S11 w momencie całkowitego odciążenia




135

Rys. 14. Rozkład naprężeń po wysokości przekroju w chwili odciążenia.Oś pozioma przedstawia odcinek od najwyższego punktu przekroju do najniższego.

Oś pozioma przedstawia wartości naprężeń

Po przeprowadzonych analizach można zauważyć, że teoretyczne założenia w dużejmierze mają słuszność, ale jednak nie są zgodne z wynikami w pełnym zakresie (rys.15).Można uznać, że na ostateczne wyniki numeryczne ma wpływ docisk środkowego wałkana element.

Rys. 15. Porównanie wyników analitycznych z wynikami z analizy numerycznej

5.3. Naprężenia własne kształtowników gorącowalcowanych formowanych na zimno

Badanie przeprowadzone przez naukowców z Holandii Spoorenberg et al. 2010 poka-zują, że przewidywania teoretyczne Timoshenki mają większe rozbieżności dla dwute o-wych kształtowników gorącowalcowanych (rys.16).

Powodem rozbieżności są pewne uproszczenia modelu teoretycznego. Model anal i-tyczny nie uwzględnia różnorodnego rozkładu naprężeń wzdłuż pasów kształtownika. Wy-stępują duże gradienty naprężeń w pasie dolnym (pas śc iskany podczas formowania nazimno) oraz prawie stałe wartości naprężeń w pasie górnym.




136

Rys. 16. Porównanie wyników teoretycznych oraz pomierzonychdla kształtownika gorącowalcowanego poddanego formowaniu na zimno

Spoorenberg et al. 2010 gdzie: Outside left –zewnętrzna strona pasa, inside rightwewnętrzna strona pasa, average – średnia, theory – wyniki analityczne

5.4. Analiza numeryczna formowania na zimno kształtownika dwuteowego

Spoorenberg et al. 2010 udowodnili, że nie uwzględnienie naprężeń własnych po-wstałych podczas walcowania nie mają dużego wpływu na wyniki analiz numerycznychprocesu formowania na zimno.

Stworzono model belki dwuteowej do wyznaczenia naprężeń podczas formowania nazimno za pomocą trójpunktowego zginania. Model stworzono, aby sprawdzić jaki rozkładnaprężeń występuje w kształtowniku bez wstępnych naprężeń walcowniczych.

Rys. 16. Widok modelu podczas całkowitego obciążenia. Naprężenia główne S11

Rys. 17. Widok modelu po całkowitym odciążeniu. Naprężenia główne S11




137

Rys. 18. Rozkład naprężeń po wysokości przekroju w chwili odciążenia.Oś pozioma przedstawia odcinek od najwyższego punktu przekroju do najniższego.


Rys. 19. Rozkład naprężeń po szerokości pasa górnego w chwili odciążenia.Oś pozioma przedstawia odcinek od najwyższego punktu przekroju do najniższego.


Rozkłady naprężeń po wysokości środnika oraz po szerokości pasa odbiegają od za-łożeń teoretycznych. Wykres naprężeń w pasie ściskanym podczas obciążenia jest zbliżo-ny do wykresu z badań (rys.16).

6. Podsumowanie

Naprężenia rezydualne w kształtownikach formowanych na zimno są zdecydowanieinne niż w kształtownikach nie poddanych formowaniu. Naprężenia własne po formowaniusą większe w pasie ściskanym i są one zróżnicowane po szerokości pasa. Przedstawionebadania doświadczalne i numeryczne pokazują, że teoretyczny model Timoschenki nie jestw doskonały.

Sugestie, aby w łukowych elementach stosować rozkład naprężeń własnych taki, jakdla kształtowników prostych są dyskusyjne. Wartości naprężeń dodatkowych powstałychpo gięciu są znaczące i nie można ich pomijać. Dobrym, na razie jedynym, sposobem ich

szacowania są analizy numeryczne, ponieważ ciągle brakuje wytycznych normowych doprojektowania elementów zakrzywionych i łukowych. Brakuje również informacji o maksy-




138

malnych dopuszczalnych odkształceniach jakim może ulec stal podczas formowania, abyspełniała wymagania normowe dotyczące m.in. ciągliwości.

Docelowo kierunkiem badań autora będzie oprócz badań kształtowników dwuteowych,pod kątem stateczności, nośności statycznej i zmęczeniowej, również badanie zachowaniasię podczas formowania na zimno kształtowników przeciętych kształtem MCL (rys. 20).

Rys. 20. Model gięcia kształtownika powstałego po przecięciu środnikaza pomocą specjalnego kształtu MCL

7. Bibliografia

Alpsten G., 1975, Residual stresses, yield stress, and the column strength of hotrolledand roller-straightened steel shapes. IABSE reports of the working commissions, 23.

Antoine N. Gergess, Rajan Sen, 2010, Post-yield response of cold-cambered wideflange steel beams, Journal of Constructional Steel Research 66, 1155-1163.

Bjorhovde R., 2006, Cold bedning of wide-flange shapes for construction. EngineeringJournal; 43(4):271-86.

King C., Brown D., 2001, Design of curved steel. Berkshire: The Steel ConstructionInstitute.

Spoorenberg R.C., Snijder H.H., Hoenderkamp J.C.D., 2010, Experimental investiga-tion of residual stresses in roller bent wide flange steel sections. Journal of ConstructionalSteel Research.

Spoorenberg R.C., Snijder H.H., Hoenderkamp J.C.D., 2010, Finite element simula-tions of residual stresses in roller bent wide flange sections. Journal of Constructional SteelResearch.

Timoshenko SP., 1940, Strength of materials. Part II advanced theory and problems.New York: D. Van Nostrand Company, Inc.

Obliczenia wykonano przy użyciu zasobów udostępnionych przez Wrocławskie Centrum Sieciowo -Superkomputerowe (http://wcss.pl)



139

mgr inż. Konrad [email protected] inż. Małgorzata Mieszczak [email protected]


OBCIĄŻENIA TERMICZNE BELEK O SZKLANYM ŚRODNIKU - PRZEGLĄD

THERMAL LOADS FOR GLASS WEB BEAMS – STATE OF THE ART

Słowa kluczowe: belki szklane, obciążenia termiczne, belki drewniano- i stalowo- szklane

1. Wstęp

Coraz częściej w nowoczesnym budownictwie zastosowanie znajdują elementy zeszkła konstrukcyjnego. Szkło w tych elementach wykorzystywane jest już nie tylko jakoelement drugorzędny osłonowy, ale coraz częściej elementy zbudowane ze szkła wyko-

rzystywane są jako elementy nośne główne w postaci belek i słupów [Schittich C. et al.2007]. Szkło jest z natury materiałem bardzo kruchym oraz wrażliwym na koncentracje

naprężeń co sprawia, że wykorzystanie go w budownictwie w formie podstawowej jestbardzo niebezpieczne w przypadku jakichkolwiek sytuacji wyjątkowych. Dążąc do stwo-

rzenia maksymalnie bezpiecznych konstrukcji ze szkła stosowane są elementy ze szkłahartowanego, szkła laminowanego, a w przypadku elementów prętowych szkło najczęściej jest zespalane z innymi elementami konstrukcyjnymi.

2. Przegląd konstrukcji belkowych o szklanym środniku

W ostatnich dwudziestu latach powstało wiele publikacji podejmujących tematy zwią-zane zarówno z pracą samego szkła jak również elementów zespolonych, m.in. belek zbu-

dowanych w całości lub częściowo ze szkła. Pierwsze belki, w których szkło pełniło funkcjęnośną, zostały zaprojektowane i wbudowane w budynku konserwatorium w Hampstead,

jednej z dzielnic Londynu w 1992 roku [Schittich C. et al. 2007]. Autorami projektu byliLaurence Dewhurst i Tim Macfarlane. Były to belki wykonane ze szkła laminowanego,złożone z trzech szyb szklanych grubości 10mm połączonych folią PVB. Zespolenie to

pozwoliło zapewnić odpowiedni zapas bezpieczeństwa, a mianowicie zestaw szyb w belcezostał tak zaprojektowany, że w przypadku zniszczenia jednej z warstw przez czynnik z e-

wnętrzny, pozostałe warstwy miały przenieść pozostałe obciążenia, a folia PVB miała za-

bezpieczyć przed odpadnięciem kawałków szkła.Kolejnym krokiem w budowaniu belek przy użyciu szkła są próby lepszego wykorzy-

stania jego parametrów wytrzymałościowych. Szkło jest materiałem bardzo kruchym

o bardzo dużej wytrzymałości na ściskanie, rzędu 900MPa [Veer 2007] oraz znacznie

mniejszą wytrzymałością na rozciąganie, rzędu 45MPa. Ponadto szkło jest materiałembardzo wrażliwym na koncentracje naprężeń i kompletnie niezdolne do jakiejkolwiek pl a-

stycznej redystrybucji naprężeń jak w przypadku innych znanych materiałów konstrukcy j-



Obciążenia termiczne belek o szklanym środniku - przegląd

140

nych (stal, beton, drewno). Powstały więc liczne koncepcje tworzenia belek sprężonych zapomocą zewnętrznych cięgien ukrytych w elementach stalowych [Ungermann et al. 2010,

Louter et al. 2010, Belis et al. 2006, Bos et al. 2004, Louter et al. 2010, Louter et al. 2012,

Louter et al. 2008, Olgaard 2009, Agnetti 2014] oraz pomysły tworzenia belek teowychoraz dwuteowych, łącząc szklany środnik z pasami wykonanymi ze szkła [Bellis 2006], stali

[Wellershoff et al. 2013] (rysunek 1), betonu [Freytag 2004] (rysunek 1) lub drewna [Ko-

złowski 2008, Kozłowski et al. 2014, Blyberg et al. 2011, Blyberg et al. 2014, Hamm 2001

Kreher 2006] (rysunek 1 i 2). Do łączenia elementów używa się klejów i żywic sztywnych,

takich jak: żywice epoksydowe, kleje akrylowe; podatnych, tu głównie silikony szklarskieoraz klei o sztywności pośredniej, np.: kleje poliuretanowe. Połączenia klejowe są bardzotanie w wykonaniu i dobrze wpływają na rozkład naprężeń w strefie kontaktowej, w odróż-nieniu od łączników mechanicznych wymagających otworowania szkła.

Ciągle jeszcze nie wykazano jednoznacznie w badaniach elementów dwuteowychzłożonych ze szklanego środnika i pasów z innych materiałów, jaka sztywność połączenia

klejowego będzie optymalna. W zależności od tego jakie obciążenia przykładane są doelementów, różne sztywności połączeń wydają się mniej lub bardzie odpowiednie.

Rys. 1 Przekroje belek analizowanych przez różnych badaczy(opis w tekście). [Louter et al. 2007]

Rys. 2. Widok stropu opartego na belkach drewniano-szlanych. [Kreher 2006]

Analizując dotychczasowe badania prowadzone nad sposobem doboru sztywnościkleju należy zwrócić uwagę, że badane bądź analizowane elementy składały się z różnychmateriałów lub poddane były obciążeniom o różnym charakterze (statyczne krótkotrwałei długotrwałe, termiczne). Podczas badań prowadzonych na belkach o szklanym środniku

i drewnianych lub stalowych pasach [Kozłowski 2014, Hamm 2001, Ungermann 2010,Cruz & Paqueno 2008, Louter 2004, Blyberg 2011] badano połączenie tych dwóch mate-

riałów za pomocą żywicy epoksydowej, akrylu, poliuretanów oraz silikonu używanego do




141

wklejania szklenia w oknach. Belki obciążane byłe statycznie wg rysunku 4. Wnioski pły-

nące z badań jednoznacznie wskazywały, że im większa sztywność skleiny tym lepiej,ponieważ zapewnia większą zgodność odkształceń włókien środnika i pasów znajdującychsię na tej samej wysokości przekroju, a co za tym idzie umożliwia lepsze wykorzystanie

tych materiałów (rysunek 3). Z drugiej strony, jak pokazano chociażby w pracach poświę-canych połączeniom klejonym stali [Pancewicz, Żółtowski] połączenia klejowe wykazująduże pełzanie oraz osłabienie w przypadku pracy w podwyższonej temperaturze i przy

obciążeniu długotrwałym. W wyniku badań prowadzonych np. przez [Pancewicz et al.1991]

zaproponowano współczynnik redukcyjny dla wytrzymałości na rozciąganie kleju Epidian

dla temperatury 55oC na poziomie 0.35.

Rys. 3 Wykres naprężeń w przekroju zespolonym złożonego ze środnika szklanego i p a-sach drewnianych (LVL) dla dwóch różnych sztywności połączenia klejowego, górny dlasztywności 0.5MPa, dolny dla sztywności 10MPa. Rozkład oparty jest o metodę γ. [opr a-

cowanie własne]

Warto wspomnieć również, że w obecnym zbierze Eurokodów nie dysponujemy aktem

prawnym pozwalającym na wymiarowanie elementów szklanych. Eurokod do projektowa-nia szkła jest ciągle w fazie projektu, a data publikacji nie jest jeszcze znana.

10.29- 6.92- 3.56- 0.19- 3.17 6.54 9.9

0.295-

0.229-

0.163-

0.097-

0.031-

0.035

0.101

0.167

0.233

0.299

0.365

Napr ężenie [MPa]

Wysoko

ś ć

belki[m]

5.25- 3.83- 2.41- 0.99- 0.43 1.85 3.27

0.295-

0.229-

0.163-

0.097-

0.031-

0.035

0.101

0.167

0.233

0.299

0.365

Napr ężenie [MPa]

Wysoko

ś ć

belki[m]




142

Rys. 4. Widok typowej belki podczas badań. [Kozłowski 2014]

3. Dotychczasowe badania zachowania się pod obciążeniem termicznym belek oszklanym środniku

Współczynnik rozszerzalności termicznej dla szkła jest równy 0.9e-5K-1

, stali S3551.2e-5 K

-1, stali nierdzewnej 1.6e-5K

-1, aluminium 2.35e-5K

-1,[Schittich et al. 2007], drewna

3.1-4.5e-6K-1

[Risbrudt Ch. 2010]. Te różnice we współczynnikach rozszerzalności te r-micznej generować będą kolejne naprężenia w elementach składowych przekrojów zespo-lonych, a wartość tych naprężeń zależeć będzie od sztywności połączenia.

Ze względu na duży rozwój tzw. szkła bezpiecznego i hartowanego szkła bezpieczne-go, w którym to elementy ze szkła zwykłego, półhartowanego lub hartowanego laminowa-ne są na specjalnej foli o właściwościach zespalających te dwa elementy, to właśnie belkizłożone z takich zestawów (rysunek 5) zostały najszerzej zbadane. Jak już wspomnianow rozdziale poprzednim, szkło ze względu na swe właściwości mechaniczne należy łączyćz innymi elementami lub sprężać za pomocą doklejanych elementów. Na rysunku zapre-

zentowano przekroje belek zaproponowane przez [Louter 2012] w których to zewnętrznekanały na kable sprężające ze stali nierdzewnej zostały doklejone za pomocą folii Sentry-Glass® [Louter 2012].

Z prowadzonych badań [Callewaert 2008] wynika, że stosowanie materiałów takich jakSG (SentryGlass) powinno być dobrze przemyślane, szczególnie w przypadku możliwychdużych oddziaływań termicznych. Jak wynika z wykresu na rysunku 6 wzrost temperaturyzaledwie do 40

oC wywołuje spadek modułu ścinania tego materiału do 16%.

Rys. 5 Przekrój belki zespolonej przy użyciu foli PVB lub SG. [Louter 2012]




143

Rys. 6 Zmiana sztywności folii SG w zależność od czasu obciążeniaoraz temperatury [Callewaert et al. 2008]

Na kolejnym wykresie (rysunek 7) zaprezentowano również procentowy spadeksztywności połączenia z wykorzystaniem SG w zależności od długości trwania obciążeniadla dwóch różnych temperatur. Temperatura na wykresie lewym równa była 20o

C, na pra-wym natomiast było to 65

oC, a więc temperatura bliska tej, która może pojawić się w okr e-

sie letnim w elementach konstrukcyjnych dachów szklanych. Wykres pokazują, że wpływpełzania w początkowym stadium pracy konstrukcji dla 20

oC jest znikomy, przy wzrościetemperatury do poziomu oczekiwanego w okresie letnim dla elementu wpływ pełzania nawartość sztywności giętnej belek w pierwszych 140 godzinach obciążenia wyniósł ok.14%.

Rys. 7 Zmiana sztywności giętnej belki laminowanej na folii SG w zależności od czasuobciążenia oraz temperatury 20

oC (lewy) oraz 65

oC (prawy). [Callewaert 2008]

Rys. 8. Po lewej: Widok próbek pull-out: a) przekrój i rzut, b) widok próbki. Po prawej: Schematyczna reprezentacja zależności ugięcia belki

od obciążenia w różnych temperaturach [Louter et. al. 2012]




144

Belki o podobnej budowie zostały przebadane również przez [Louter et. al. 2012] w temperaturach -20

oC, 23

oC i 60

oC oraz ponadto przeprowadzono testy pull-out elemen-

tów jak na r ysunku 7 w temperaturach -20oC, 23

oC, 60

oC i 80

oC. Podczas badań pull-out

zaobserwowano, że dla temperatury -20oC i 23

oC zniszczenia przebiega w szkle, nato-

miast dla temperatur 63oC oraz 80

oC zniszczenie było wynikiem odspojenia się folii SG od

elementów ze szkła. Na rysunku poniżej zaprezentowano końcowy wynik wartości przemieszczenia belki jak na schemacie z rysunku 9. Widać na nim, że wpływ rosnącej oraz malejącej temperatu-ry wpływa na spadek sztywności połączenia elementów za pomocą folii SG®.

Rys. 9 Schemat belki. [Louter et. al. 2012]

Rys. 10 Schematyczny przekrój belki [Louter, Veer 2012]

Tabela 1 Wyniki badań pięciu próbek belek sprężonych klejonych różnymi klejami.Opracowanie własne na podstawie [Louter, Veer, 2012]

Folie używane do laminacji szkła są elementami łatwo dostępnymi oraz ich zachowa-

nie w konstrukcji jest już dość dobrze zbadane. Podstawowym minusem klejenia elemen-

tów zewnętrznych używając foli i PVB lub SG jest to, że trzeba to zrobić pod odpowiedniątemperaturą przy użyciu prasy. W sposób naturalny więc, ogranicza to możliwości formo-

wania przekrojów – możliwe jest jedynie osadzanie elementów stalowych pomiędzy ze-

wnętrznymi szybami. Na rysunku 10 zaprezentowano element belkowy, w którym elemen-ty ze stali nierdzewnej zostały wklejone w przekrój szklany za pomocą klejów poliuretano-

wych, akrylowych, żywicy epoksydowej oraz silikonu [Louter, Veer 2008]. W tabeli 1 za-

Typ klejuWytrzymałość

na ścinanieTemperatura

Obciążenie

wywołujące

pierwszą

rysę

Obciążenie

niszczące

Zniszczenie

nastąpiło w

[Mpa] [oC] [kN] [kN]

18 20oC 7.9-10.8 12.0-13.5 szkło

60oC 6.7-7.2 5.1-7.9 klej

23 20oC 6.4-8.7 11.7-13.4 szkło

60oC 7.3-9.3 9.5-11.8 klej

Akryl 2 19 60oC 6.9-9.5 6.7-12.4 klej

Akryl 3 24 60oC 5.8-8.5 8.1-12.0 klej

Poliuretan 7 60oC 6.6-8.4 4.5-5.5 klej

Silikon 1.06 60oC 5.2-9.0 0 klej

Żywicaepoksydowa

Akryl 1




145

prezentowano natomiast wyniki badań jakie uzyskano dla każdego połączenia klejowego(każdy klej zbadany był na 5 belkach) dla belek o wymiarac h 1500mmx115mmx10mm. Jak

wynikło z tych badań najlepiej spisały się w tym przypadku kleje o średniej sztywności,a więc akryle oraz poliuretany. Powodem tego jest fakt, że zarówno dla temperatury 20o

C

jak i 60oC pracują one powyżej temperatury zeszklenia (temperatura witryfikacji).

4. Wnioski i plan przyszłych badań

Z powyższych analiz można wysnuć następujące wnioski: Jak dotąd analizując wpływ temperatury na pracę belek szklanych skupiano się na

belkach laminowanych przy pomocy znanych i sprawdzonych folii (PVB oraz SG) coniesie za sobą spore ograniczenia w konstruowaniu takich belek

Jak dotąd nie przeprowadzono szczegółowych badań wpływu obciążeń termicznychna belki zespolone teowe i dwuteowe, o środniku szklanym połączonym z pasami zapomocą kleju.

Elementy zespolone wykonane z materiałów o różnej rozszerzalności ter micznej wy-magają rzetelnej analizy wpływu wzajemnych przemieszczeń na rozkład naprężeń wtych elementach

Dystrybucja naprężeń termicznych w elementach zespolonych za pomocą złącza klejowego w dużej mierze zależy od sztywności tego złącza, a jak wynika z badańsztywność klei maleje wraz ze wzrostem temperatury co w tym przypadku jest efek-tem korzystnym.

Analizując sztywność połączenia klejowego jaką powinniśmy wprowadzić do kon-strukcji napotykamy na sprzeczności. Dla obciążeń statycznych powinny to być klejeo dużej sztywności, natomiast dla obciążeń termicznych elementów zbudowanych zmateriałowo różnej rozszerzalności cieplnej kleje o malej sztywności.

W przypadku łączenia szkła z innymi materiałami w postaci belek dwuteowych opis a-ne niżej parametry mają znaczący wpływ na odpowiedź tych elementów poddanychobciążeniom statycznym lub dynamicznym: typ kleju, trwałość kleju, kształt przekrojupoprzecznego skleiny, grubość i szerokość warstwy kleju, typ szkła.Warto tutaj również wspomnieć, że wszystkie przywołane powyżej badania analizowa-

ły wpływ temperatury jakiej oczekujemy podczas normalnej pracy konstrukcji. Bardzo waż-nym aspektem projektowania elementów nośnych w dzisiejszych czasach jest ich nośność w warunkach pożaru. Autor nie znalazł żadnej publikacji traktującej o wpływie temperaturypożarowej na prace tych konstrukcji, a biorąc pod uwagę właściwości poszczególnychczęści przekroju – szkło, kleje, stal, drewno – elementy te mogą się okazać kompletnienieodporne na działania pożaru.

5. Bibliografia

Agnetti S., Speranzini E., 2014, “Hybrid steel-fibre reinforced glass beams - Experi-mental and numerical analysis”.

Belis J. et al., 2006, “The Effect of Post-Tensioning On the Buckling Behaviour ofa Glass T-beam”, ISAAG Conference, Conference Proceedings. Munich, str. 129 –136.

Blyberg L. and Serrano E., 2011, “Timber/Glass Adhesively Bonded I-beams”, GlassPerformance Days, Conference Proceedings. Tampere, str. 507 –512.

Blyberg L. et al., 2014, “Glass, timber and adhesive joints as Innovative load bearingbuilding components”, Construction and Building Materials 55 (2014), str. 470 –478.

Bos F. et al., 2004, “Stainless steel reinforced and post-tensioned glass beams”,ICEM12 - 12th International Conference on Experimental Mechanics, Conference Procees-ings. Politecnico di Bari, str. 1 –9.




146

Callewaert D., et al., 2008, “Temperature-dependent behavior of glass/ionomer lami-nates: preliminary test results”, Challenging Glass: conference on Architectural and Stru c-tural Applications of Glass, Faculty of Architecture, TU Delft, str. 431-439.

Cruz P., Pequeno J., 2008, “Timber-Glass Composite Beams: Mechanical Behaviourand Architectural Solutions”, Proceedings of the Challenging Glass Conference, Delft, str.

439-449.Hamm J., 2001, “Development of Timber -Glass Prefabricated Structural Elements”,

IInnovative Wooden Structures and Bridges IABSE Conference 1, Lahti, str. 41 –46.Kozłowski M., Hulimka J., 2012, “Mechanism of failure and post-breakage strength of

hybrid timber-glass beams”, Proceedings of the 10th International Conference on NewTrends in Statics and Dynamics of Buildings, Bratislava, Slovakia.

Kozłowski M., Hulimka J., 2014, “Load-bearing capacity of hybrid timber-glassbeams”, ACEE Journal 2.

Kozłowski M., Serrano E. & Enquist B., 2008, “Experimental investigation on timber-glass composite I-beams”, Challenging Glass 4, TU Delft, str. 261-269.

Kreher K., 2006, “Load Introduction with Timber Timber as Reinforcement for Glued

Composites (Shear-Walls, I-Beams) Structural Safety and Calculation-Model”, 9th WorldConference on Timber Engineering, Conference Proceedings. Portland.Louter C, 2007, “ Adhesively bonded reinforced glass beams”, Heron 52, str. 31 –57.Louter C. et al., 2006, “Post-Tensioned Glass Beams”, Fracture of Nano and Engi-

neering Materials and Structures. Ed. by E. Gdoutos. Springer Netherlands, str. 597 –598.Louter C. et al., 2012, “Durability of SG-laminated reinforced glass beams: Effects of

temperature, thermal cycling, humidity and load-duration”, Construction and Building Mate-rials 27, str. 280 –292.

Louter C., Bos F., and Veer F.A., 2010, “Structural Glass Beams with EmbeddedGlass Fibre Reinforcement”. Challenging Glass 2, Conference Proceedings, Delft.

Louter C., Van de Graaf A., and Rots. J., 2010, “Modeling the Structural Response of

Reinforced Glass Beams using an SLA Scheme”, Challenging Glass 2, Conference on Architectural and Structural Applications of Glass. Conference Proceedings.

Louter C., Veer F. , Belis J., 2008, “Redundancy of reinforced glass beams: tempera-ture, moisture and time dependent behaviour of the adhesive bond ”, Challenging Glass:conference on Architectural and Structural Applications of Glass, Faculty of Architecture,TU Delft, str. 479-491.

Louter et al., 2012, “Structural response of SG-laminated reinforced glass beams; ex-perimental investigations on the effects of glass type, reinforcement percentage and beamsize.”, Engineering Structures 36, str. 292 –30.

Olgaard A.B., Nielsen J.H., and Olesen J.F., 2009, “Design of Mechanically Rein-forced Glass Beams - Modelling and Experiments”, Structural Engineering Inter national

19(2), str. str. 130 –136.Pancewicz Z. Żółtowski W., Kleśta L., 1991, „Analiza wpływu temperatury na wytrzy-małość połączeń stali i tworzywa sztucznego”, Konferencja Konstrukcje Zespolone, Kryn i-ca, str. 97-102.

Risbrudt Ch. Et al., 2010, “Wood handbook. Wood as engineering material”, GeneralTechnical Report, Madison.

Schittich C. et al., 2007, “Glass Construction Manual. 2nd revised and expanded edi-tion”, Birkhauser .

Ungermann D., Preckwinkel E., 2010, “Structural Behaviour of Hybrid Steel-GlassBeams”, Challenging Glass 2, Conference Proceedings, Delft, str. 485 –495.

Veer F., 2007, “The strength of glass, a nontransparent value”, Glass PerformanceDays, Conference Proceedings, str. 610 –614.

Wellershoff F. and Gerhard S., 2013, “Structural Use of Glass in Hybrid Elements:Steel-Glass-Beams, Glass-GFRP-Plates”, Glass Processing Days, Conference Proceed-ings. Tempere, str. 268 –270.



147

mgr inż. Radosław Szczerba1, mgr inż. Wojciech Juszczyk

2

[email protected], [email protected]

1Politechnika Rzeszowska,

2Politechnika Warszawska

1Wydział Budownictwa, Inżynierii Środowiska i Architektury; 2Wydział Inżynierii Lądowej

Opiekun naukowy prof. dr hab. inż. Marian Giżejowski

ODPORNOŚĆ RAMOWYCH KONSTRUKCJI STALOWYCH NAODDZIAŁYWANIA WYJĄTKOWE OD ZEWNĘTRZNEGO WYBUCHU

STRUCTURAL ROBUSTNESS OF STEEL FRAMED STRUCTURESSUBJECTED TO ACCIDENTAL ACTIONS CAUSED

BY AN EXTERNAL EXPLOSION

Słowa kluczowe: odporność konstrukcji, oddziaływania wyjątkowe, wybuch zewnętrzny, ramo-we konstrukcje stalowe

1. Wstęp

W obliczu narastającej liczby ataków terrorystycznych zagadnienie odpornościkonstrukcji na oddziaływania wyjątkowe było w ostatnim czasie tematem wielu prac,głównie amerykańskich, np. GSA 2003, DoD 2005 , ale także COST Action TU0601 2011,Giżejowski et al. 2014, Szczerba 2014. W niniejszej pracy przedstawiono to zagadnieniew kontekście oddziaływania fali uderzeniowej od wybuchu zewnętrznego na stalowąkonstrukcję szkieletową. Opracowanie przygotowano na podstawie publikacji Giżejowski et

al. 2014. Następstwem detonacji ładunku wybuchowego umieszczonego na zewnątrz obiektu

na poziomie terenu jest półkulista fala uderzeniowa, która rozprzestrzenia się w otaczają-cym środowisku od swojego źródła. Szczytowa wartość nadciśnienia i czas jego oddziały-wania na budynek uzależniona jest głównie od dystansu do celu. Intensywność oddziały-wania wynika także z zastosowanego rodzaju materiału wybuchowego, jego masy orazobudowy, co wyraża się często w postaci odpowiednika wagi trotylu (TNT). Czas trwaniaoddziaływania powiązanego z wybuchem jest połączony ze zjawiskiem odbicia fali uderze-niowej. Elementem odbijającym może być grunt pod miejscem zdetonowania ładunku, jakrównież sam budynek. Fala uderzeniowa, napotykając przeszkodę o gęstości większej niżgęstość powietrza, odbija się od niej i ulega rozproszeniu, tworząc przy tym obszary

o zintensyfikowanym oddziaływaniu.W procesie odbicia fali uderzeniowej od wybuchu zewnętrznego istotną rolę odgrywafasada budynku. Ta część fali, która nie ulegnie odbiciu, dostaje się do wnętrza obiektu.Prowadzi to do wyjątkowego obciążenia elementów konstrukcyjnych i może spowodowaćlokalne uszkodzenie słupów, ścian lub stropów. W przypadku kiedy konstrukcja nie jestw stanie przenieść obciążenia wyjątkowego, należy wykazać, że zniszczenie lokalne kon-strukcji będzie mieścić się w dopuszczalnych granicach i nie doprowadzi do skutków nie-współmiernych do pierwotnej przyczyny. Nie dopuszcza się wystąpienia katastrofy postę-pującej, będącej wypadkową oddziaływania wyjątkowego i braku integralności konstruk-cyjnej.

W dalszej część pracy krótko scharakteryzowano parametry fali uderzeniowej od wy-

buchu zewnętrznego oraz podano przybliżony sposób wyznaczania intensywności takiegooddziaływania w odniesieniu do opracowanych dotychczas metod empirycznych. Zagad-nienie rozszerzono o wytyczne projektowania stalowej konstrukcji nośnej budynku szkiele-towego w sytuacji wyjątkowej. Podejście eurokodowe skonfrontowano z wynikami analizy



Odporność ramowych konstrukcji stalowych na oddziaływania wyjątkowe od wybuchu

148

statycznej układu wtórnego, zdegradowanego wskutek eliminacji słupa na najniższej kon-dygnacji. Uzyskane wyniki skonkludowano oraz przedstawiono plan dalszych prac.

2. Oddziaływanie od eksplozji zewnętrznej na przegrody budowlane2.1 Parametry fali uderzeniowej

Charakter oraz intensywność oddziaływania fali uderzeniowej od eksplozji zewnętr z-nej na przegrodę są najczęściej opisywane przez wykres zależności ciśnienia powietrza odczasu po eksplozji, co przedstawiono na rys. 1, wg Dusenberry 2010 .

Rys. 1. Wykres zależności ciśnienia powietrza od czasu w przypadku wybuchu ze-wnętrznego, wg Dusenberry 2010

W chwili dotarcia do celu (po przebytym czasie t a) wartość ciśnienia natychmiastwzrasta do szczytowej wartości nadciśnienia pso. Następnie ciśnienie spada i przekracza-

jąc wartość ciśnienia otoczenia po, wchodzi w fazę negatywną, gdzie osiąga maksymalnąwartość podciśnienia pso. Po całkowitym czasie trwania dwóch faz fala uderzeniowa zani-ka. Mimo, że czas trwania fazy negatywnej jest znacznie dłuższy od czasu trwania fazypozytywnej, to z uwagi na niewielką wartość maksymalnego podciśnienia pso wpływ fazynegatywnej na konstrukcję zazwyczaj pomija się.

Do opisu intensywności fazy pozytywnej w praktyce inżynierskiej stosuje się parametr impulsu dodatniego, który definiuje się jako pole powierzchni pod wykresem funkcji p(t):

∫ ((

(1)

Oddziaływanie fali uderzeniowej od eksplozji zewnętrznej na budynek może doprowa-

dzić do zmiany wytężenia elementów układu konstrukcyjnego, powstania lokalnych defo r-macji plastycznych bądź całkowitej utraty stateczności całej konstrukcji.

Charakter eksplozji uzależniony jest od rodzaju materiału wybuchowego, stąd detona-cja odmiennych materiałów o takiej samej masie może doprowadzić do uzyskania różnychmocy fali uderzeniowej. Aby porównać moc eksplozji różnorodnych materiałów wybucho-wych stosuje się tzw. równoważnik masy trotylu (TNT- trinitrotoluen). Wartości tego rów-noważnika dla przykładowych materiałów wybuchowych przedstawiono w pracy Cormie etal. 2009.

2.2 Przybliżone metody określania oddziaływania od eksplozji zewnętrznej

W odniesieniu do badań doświadczalnych oraz analiz numerycznych opracowano do-tychczas wiele metod empirycznych, które służą oszacowaniu przebiegu i intensywnościfal uderzeniowych od wybuchu zewnętrznego. Dotyczą one fal sferycznych (w przypadku




149

detonacji ładunku wysoko ponad gruntem, rys. 2a) i półsferycznych (gdy detonacja ładun-ku następu je na powierzchni ziemi, rys. 2b).

a) b)

Rys. 2. Fala sferyczna jako następstwo detonacji ładunku wysoko ponad gruntem a)

oraz fala półsferyczna powstała po eksplozji na powierzchni ziemi b)

Ze względów praktycznych, zgodnie z Ngo et al. 2007 , intensywność fali uderzeniowejopisuje się poprzez parametr skalowanej odległości Z :

3 / 1W

R Z (2)

gdzie:

R - odległość od środka okrągłego ładunku do celu podana w metrach,

W - masa ładunku wyrażona w kilogramach trotylu (ekwiwalent masy TNT).

W pracy Brode 1955 można znaleźć wyrażenia służące wyznaczeniu wartości eks-tremalnego statycznego nadciśnienia pso fali sferycznej, opracowane na podstawie obli-czeń numerycznych:

bar 10 pbar 1Z

7 ,6 p so3so (3)

bar 10 pbar 1,0 bar 019,0 Z

85 ,5

Z

455 ,1

Z

975 ,0 p so32 so (4)

Z kolei w Newmark, Hansen 1961 podano zależność do wyznaczenia oddziaływań odwybuchu półsferycznego ładunku o bardzo dużej masie:

] bar [ R

W 93

R

W 6784 p

2 / 1

33so

(5)

Wartości nadciśnienia uzyskane z zastosowania wyrażeń odnoszących się do fal półs-ferycznych mogą być wyższe niż w przypadku fal sferycznych, ze względu na zjawiskoodbicia fali od powierzchni ziemi. Kolejne metody analityczne do wyznaczenia wartościoddziaływań od wybuchu zewnętrznego można znaleźć m.in. w TM5-855-01 1965, Mills

1987 oraz Kinney i Graham 1985 .Gdy fala uderzeniowa napotka przeszkodę prostopadłą do kierunku rozchodzenia sięfali (w przypadku budynku jest to ściana frontowa), to wskutek odbicia następuje zwięk-




150

szenie wartości nadciśnienia statycznego pso do wartości największego odbitego ciśnienia pr,max . Zgodnie z Dragonić, Siegmund 2012 wartość tę można wyznaczyć jak niżej:

soo

soosomax ,r

p p7

p4 p7 p2 p (6)

Budynki o kształcie zbliżonym do prostopadłościanu, znajdujące się w obrębie faliuderzeniowej od wybuchu, poddawane są wyjątkowemu ciśnieniu na wszystkich ścianachzewnętrznych, wg rys. 3. Ciśnienie to należy rozpatrywać dwukrotnie: jako parcie ( w trak-cie trwania fazy pozytywnej) oraz ssanie (w fazie negatywnej). Wartości nadciśnień naścianach bocznych, tylnej oraz stropodachu są znacząco niższe od wartości odbitego ci-śnienia na ścianie frontowej. Sposób ich wyznaczania przedstawiono w pracy Dragonić,Siegmund 2012 , opierając się na założeniach i danych podanych w UFC 2008.

Rys. 3. Wyjątkowe ciśnienie na ścianach zewnętrznych budynku prostopadłościennego

2.3. Oddziaływanie fali uderzeniowej na ramową konstrukcję stalową budynku

Nie jest możliwe rozpoznanie wszystkich czynników wpływających na skalę zniszczeńkonstrukcji poddanej oddziaływaniu wyjątkowemu od wybuchu zewnętrznego. Można jed-nak w pewien sposób oszacować skutki oddziaływania fali uderzeniowej na budynek.Wpływ na zakres oraz stopień zniszczeń mają przede wszystkim masa ładunku, jego odle-głość od celu oraz rozwiązanie konstrukcyjne układu nośnego obiektu narażonego na od-działywania od eksplozji.

Ocenie odporności w tej wyjątkowej sytuacji należy poddać główny ustrój nośny,układ drugorzędny przenoszący oddziaływania grawitacyjne oraz elewację zewnętrzną,

która jest bezpośrednio narażona na działanie fali uderzeniowej. Każdy z tych układówi elementów charakteryzuje pewna odporność na oddziaływania wyjątkowe, którą każdor a-zowo należy wziąć pod uwagę przy ocenie odporności całej konstrukcji.

Na rys. 4 zobrazowano kolejno następujące po sobie fazy oddziaływania fali uderze-niowej spowodowanej wybuchem zewnętrznym na niski budynek o konstrukcji szkieleto-wej. W etapie początkowym czoło fali napotyka na elewację frontową obiektu (rys. 4a).Następnie, w przypadku zniszczenia fasady, dochodzi do podrywanie stropów do góry(rys. 4b). W przypadku detonacji ładunku o dużej masie w końcowym etapie dochodzi dooddziaływania fali na stropodach i pozostałe ściany budynku (rys. 4c).

W sytuacji detonacji ładunku wybuchowego w bliskim sąsiedztwie budynku wysokie-go, fala uderzeniowa działa tylko na najniższe kondygnacje obiektu. W takim przypadku

dochodzi do zniszczenia miejscowego elementów konstrukcyjnych przyziemia. Budynekwysoki powinien cechować się minimalną odpornością, żeby nie doprowadzić do efektuniewspółmiernego do pierwotnej przyczyny lub całkowitej katastrofy.




151

W przypadku budynków o dużej sztywności, w układach zdegradowanych utworzą sięalternatywne ścieżki przekazywania obciążeń. W tej sytuacji nośność elementów krytycz-nych decyduje o możliwości wystąpienia katastrofy postępującej.

Detonacja ładunku w pobliżu budynków nie zawsze skutkuje ich całkowitą degrada-cją. W przypadku eksplozji o małej energii fasada może w całości przenieść dodatkowe

parcie na główny układ nośny obiektu, co należy wziąć pod uwagę przy jego projektowa-niu.

a) b)

c)

Rys. 4. Oddziaływanie fali uderzeniowej na konstrukcję szkieletową budynku w czasie poeksplozji; a) parcie na elewację frontową, b) unoszenie stropów, c) parcie na stropodach

i pozostałe ściany zewnętrzne budynku

3. Projektowanie konstrukcji odpornych na oddziaływania wyjątkowe

W odniesieniu do normy PN-EN 1990:2004, konstrukcję budynku, który jest zagrożo-ny oddziaływaniem fali uderzeniowej od eksplozji zewnętrznej, należy rozpatrywać w wy- jątkowej sytuacji obliczeniowej. W normie PN-EN 1991-1-7:2008 , dotyczącej oddziaływańwyjątkowych, nie podano jednak interpretacji takiego oddziaływania i sposobu jego mode-lowania. Zawarto w niej natomiast dwie podstawowe strategie w przypadku wyjątkowychsytuacji obliczeniowych:

- oparte na ograniczeniu zasięgu zniszczenia miejscowego (rys. 5a) oraz- oparte na określonych oddziaływaniach wyjątkowych (rys. 5b).Rozpatrując zniszczenie miejscowe konstrukcji jako efekt oddziaływania wyjątkowego

od wybuchu, dokonuje się sprawdzenia, czy "umowne usunięcie" elementu nośnego kon-strukcji (np. słupa, rygla, fragmentu ściany) spowoduje uszkodzenie konstrukcji poza usta-loną przez normę PN-EN 1991-1-7:2008 granicę. W przypadku skutku niewspółmiernegodo pierwotnej przyczyny, taki element projektuje się jako "element kluczowy". W normie tejpodano, że elementy kluczowe projektuje się na przeniesienie oddziaływania wyjątkowego Ad o zalecanej wartości 34 [kN/m2]. Obciążenie to przykłada się w kierunkach poziomymi pionowym do każdego komponentu połączonego z elementem kluczowym, biorąc poduwagę wytrzymałość tych części i sposób ich połączenia. Oddziaływanie Ad może byćprzyłożone tylko w jednym kierunku w rozpatrywanej kombinacji obciążeń. W MSB04 2010

opisano szeroko sposób projektowania elementów kluczowych. Oddziaływania Ad możliwe do określenia rozpatruje się w wyjątkowej sytuacji oblicze-

niowej zgodnie z normą PN-EN 1990:2004, według wzoru 6.11b (7), stosując klasycznemetody analizy konstrukcji.




152

ik ik d k d QQ A P G E ,,21,1,21,1 ""lub"""""" (7)

a) b)

Rys.5. Strategie rekomendowane przez normę PN-EN 1991-1-7:2008 w przypadku wyjąt-kowych sytuacji obliczeniowych, a) oparte na ograniczeniu zasięgu miejscowego, b) oparte

na określonych oddziaływaniach wyjątkowych

Zgodnie z PN-EN 1991-1-7:2008 , słupy budynków ramowych powinny być zdolne doprzeniesienia wyjątkowej siły rozciągającej równej największej obliczeniowej pionowejreakcji od obciążenia stałego i zmiennego, które jest przyłożone do słupa z każdej kond y-gnacji. Budynek należy dodatkowo stężyć po obwodzie każdej kondygnacji, na poziomiestropu oraz wewnątrz konstrukcji w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach. Dopusz-cza się stosowanie na stężenia elementów użytych w celu przenoszenia oddziaływań po d-stawowych. W związku z tym, wykorzystanie elementów układu grawitacyjnego do prze-niesienia wyjątkowych sił rozciągających skutkuje dwuetapowym obliczaniem połączeńrygiel-słup:

- na przeniesienie sił z kombinacji podstawowych w przypadku SGN oraz - na przeniesienie wyjątkowych sił rozciągających. W przypadku układów poddanych miejscowemu zniszczeniu analizuje się także wtór-

ny układ nośny po wyeliminowaniu elementu kluczowego (rygla, słupa, itp.) i przyjęciuwartości oddziaływania wyjątkowego Ad =0 , co jest zgodne z wytycznymi podanymi przezGiżejowski et al. 2014. W przypadku szkieletowych konstrukcji stalowych układy zdegr a-dowane dotyczą głównie utraty nośności jednego ze słupów na najniższej kondygnacji. Narys. 6 przedstawiono omówione podejścia odnośnie projektowania konstrukcji narażonejna zniszczenie miejscowe.

a) b)

Rys. 6 Projektowanie konstrukcji narażonej na zniszczenie miejscowe; a) analiza wtórnegoukładu nośnego, b) wymiarowanie elementu kluczowego na oddziaływanie wyjątkowe Ad




153

4. Przykład liczbowy

Analizie wr ażliwości na zniszczenie miejscowe poddano sześciokondygnacyjny budy-nek o przeznaczeniu mieszkalnym, który zgodnie z Tablicą A.1 normy PN-EN 1991-1-7:2008 zaliczany jest do obiektów klasy konsekwencji 2b (wyższego ryzyka). Główną kon-

strukcję nośną budynku stanowią trójnawowe ramy przechyłowe o całkowitej wysokości22,0 m i rozstawie co 6,5 m. W rzucie poziomym wymiary budynku wynoszą 18,0 x 58,5 m.Układ grawitacyjny stanowi betonowa płyta stropowa zespolona z blachą fałdową, opartana ryglach z kształtownika IPE 400 w przypadku stropów pośrednich i IPE 300 w przypad-ku stropodachu. Słupy głównego układu poprzecznego podzielono na trzy elementy wysył-kowe, wykonane z kształtowników HEB 320, HEB 260, HEB 200. Rozpatrywany układnośny przedstawiono na rys. 7.

Szkielet nośny budynku zamodelowano jako ramę płaską w programie Autodesk Ro-bot Structural Analysis Professional 2013. Przeprowadzona analiza uwzględniała nielinio-wość geometryczną oraz odpowiednie imperfekcje globalne w postaci równoważnych siłpoziomych. Połączenia rygli ze słupami w płaszczyźnie ramy przyjęto jako sztywne. Połą-

czenia belek drugorzędnych stężających ramy w kierunku podłużnych ze słupami przyjęto jako przegubowe.Przy projektowaniu obiektu uwzględniono podstawowe kombinacje normowe w sta-

nach granicznych nośności i użytkowalności. Następnie zbadano integralność obiektuw przypadku zniszczenia miejscowego celem oceny wystąpienia katastrofy postępującej.

Przeanalizowano pięć możliwych scenariuszy zdegradowania układu nośnego budyn-ku wskutek wybuchu zewnętrznego. Z układu wyłączono: dwie belki drugorzędne, podpie-rające słup skrajny w kierunku podłużnym (rys. 8a), rygiel podpierający strop nad kondy-gnacją najniższą (pręt 27) oraz dwie belki drugorzędne podpierający słup skrajny w kierun-ku podłużnym (rys. 8b), dwa rygle przylegające do słupa skrajnego (pręty 27 i 30) orazdwie belki stężające słup w kierunku podłużnym (rys. 6c), dwie belki drugorzędne, stężają-ce słup skrajny w kierunku podłużnym (rys. 8d), słup skrajny najniższej kondygnacji (rys.8e). Poszczególne układy wtórne rozpatrzono w wyjątkowej sytuacji obliczeniowej, zgodniez wyrażeniem (7), przyjmując oddziaływanie wyjątkowe Ad =0 . W tab. 1 porównano prze-kro je kształtowników głównego układu poprzecznego wynikające z zastosowania kombi-nacji podstawowych oraz wyjątkowych w przypadku układu zdegradowanego. Z przepro-wadzonych analiz wnioskuje się, iż najbardziej niekorzystnym przypadkiem jest utrata no-śności słupa skrajnego na najniższej kondygnacji- jego usunięcie prowadzi do skutkówniewspółmiernych do zaistniałej przyczyny, do natychmiastowej katastrofy postępującej. W związku z tym, zgodnie z normą PN-EN 1991-1-7:2008 należy go uznać za elementkluczowy i zwymiarować na wyjątkowe oddziaływanie Ad , zgodnie z rys. 6b.

W odniesieniu do MSB04 2010 , obciążenie wyjątkowe Ad przyłożono do stropu napowierzchni równej 10,13 x 10,13 [m

2], ponieważ 2,25 x H = 2,25 x 4,50 ≈ 10,13 [m]. Przy-

jęto, że ściana osłonowa w całości przeniesie obciążenie wyjątkowe na słup skrajny. Roz-patrzono trzy sytuacje wyjątkowe uwzględniające kierunki obciążenia wyjątkowego Ad ,pokazane na rys. 9. Obciążenie Ad,1' ma charakter odciążający, nie uwzględniono go za-tem w jednej kombinacji z obciążeniem użytkowym stropów. W takiej sytuacji momentyzginającej na długości analizowanego rygla mają przeciwne znaki, niż w przypadku pod-stawowych kombinacji obciążeń. Sytuacja ta nabiera szczególnego znaczenia w przypad-ku projektowania węzłów i ich zdolności do obrotu. W tab. 2 porównano przekroje kształ-towników głównego układu poprzecznego wynikające z zastosowania kombinacji podsta-wowych oraz wyjątkowych z uwzględnieniem kierunku i zwrotu obciążeń Ad,i . Podejścienormowe prowadzi do zwiększenia przekrojów prętów głównego układu poprzecznego.Uzyskane wyniki są nieznacznie zaniżone w stosunku do rezultatów analizy układu zde-

gradowanego.




154

a) b)

Rys. 7 Stalowy szkielet nośny analizowanego budynku mieszkalnego; a) układ przestrzen-

ny, b) wydzielony główny układ poprzeczny

a) b)

c) d) e)

Rys. 8 Przypadki rozpatrywane w analizie zdegradowanych układów nośnych budynkumieszkalnego (opis w tekście)






156

nie budynku poza ustaloną przez normę PN-EN 1991-1-7:2008 granicę. Podejście normo-we doprowadziło do wyników nieznaczenie zaniżonych w stosunku do rezultatów analizy układu zdegradowanego. Przedstawiony w pracy sposób szacowania odporności kon-strukcji jest jednak przybliżony. Dalsze prace powinny uwzględniać odpowiedź dynamiczną konstrukcji, co pozwoli zweryfikować przybliżone podejście statyczne, które zaproponowa-

no w normie PN-EN 1991-1-7:2008 .

6. Bibliografia

Brode H.L., 1955, "Numerical solutions of spherical blast waves", Journal of AppliedPhysics.

Cormie D., Mays G., Smith P., 2009, "Blast effects on buildings", Thomas Telford,London.

COST Action TU0601, 2011, "Robustness of Structures: Final Report", CzechTechnical University in Prague, Czech Republic.

Dragonić H., Sigmund V., 2012, "Blast Loading on Structures", Technical Gazette,

March.Dusenberry D.O., 2010, "Handbook for Blast-Resistant Design of Buildings", JohnWiley & sons, Inc., Hoboken, New Jersey.

Giżejowski M., Kwaśniewski L., Wierzbicki S., Juszczyk W., 2014, "Bezpieczeństwostalowych konstrukcji szkieletowych w aspekcie normalizacji projektowania w sytuacjachwyjątkowych", Inżynieria i Budownictwo, nr 3.

Giżejowski M., Kwaśniewski L., Wierzbicki S., Juszczyk W., Szczerba R., 2014,"Odporność stalowych konstrukcji nośnych na oddziaływania wyjątkowe od wybuchu. Cz.1: Modelowanie zjawiska i oddziaływania na budynek, Cz. 2: Zagrożenie katastrofąpostępującą i modelowanie wymaganej odporności", złożono w redakcji Inżynieriai Budownictwo.

Kinney G.F., Graham K.J., 1985, "Explosives Shocks in Air", Springer Verlag.Mills C.A., 1987, "The design of concrete structure to resist explosions and weaponeffects". Proceedings of the 1st Int. Conference on Concrete for Hazard Protections.

MSB04 Detailed Design, 2010, "Steel Buildings in Europe. Multi-Storey Buildings. Part4: Detailed Design", Arcelor Mittal.

Newmark N.M., Hansen R.J., 1961, "Design of blast resistant structures", Shock andVibration Handbook.

Ngo T., Mendis P., Gupta A., Ramsay J., 2007, "Blast Loading and Blast Effects onStructures – An Overview", EJSE Special Issue: Loading on Structures.

PN-EN 1990:2004 Eurokod – Podstawy projektowania konstrukcji.PN-EN 1991-1-7:2008 Eurokod 1 - Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-7:

Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wyjątkowe. Progressive Collapse Analysis and Design Guidelines for New Federal Offices

Buildings and Major Modernization Projects, General Services Administration, June 2003.Szczerba R., 2014, "Odporność ramowych konstrukcji stalowych na zniszczenie

postępujące w wyniku oddziaływań wyjątkowych", Budownictwo i Architektura, nr 13(3).TM5-855-01, 1965, Fundamentals of Protective Design (Non-nuclear), US

Department of the Army.Unified Facilities Criteria (UFC), 2005 "Design of Buildings to Resist Progressive

Collapse", Department of Defense USA, UFC 4-023-03, 25 January.Unified Facilities Criteria (UFC), 2008, "Structures to Resist the Effects of Accidental

Explosions", U. S. Army Corps of Engineers, Naval Facilities Engineering Command, AirForce Civil Engineer Support Agency, UFC 3-340-02, 5 December.



157

mgr inż. Angelika Szerszeń [email protected]

Politechnika RzeszowskaWydział Budownictwa, Inżynierii Środowiska i Architektury

STALE NIERDZEWNE – WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE I ZACHOWANIE SIĘELEMENTÓW. PODSTAWY PROJEKTOWANIA WG PN-EN 1993-1-4

STAINLESS STEELS – MECHANICAL PROPERTIES AND BEHAVIOUROF MEMBERS. BASIS OF DESIGN ACCORDING TO EN 1993-1-4

Słowa kluczowe: stale nierdzewne, właściwości mechaniczne, zachowanie się elementów pod

obciążeniem, projektowanie wg PN -EN 1993-1-4

1. Wstęp

Stal nierdzewna stosowana jest od niedawna, zaczęto ją stosować w latach dwudzie-stych XX wieku. Stal nierdzewna zyskuje coraz większe zastosowanie w różnorodnychdziedzinach technicznych ze względu na jej unikalną kombinację właściwości mechanicz-nych, trwałość i estetykę. Rozwój gospodarczy sprawił, że stal nierdzewna szybko znalazłazastosowanie w przemyśle budowlanym. Najnowsze dane statystyczne przedstawioneprzez International Stainless Steel Forum pokazują, że produkcja stali nierdzewnej naświecie osiągnęła w ciągu 9 miesięcy 2014r. 30,9 mln ton. Jest to o 8,9% więcej niż

w należytym okresie roku 2013. Największy wzrost zanotowały Ameryka Północna i Połu-dniowa o 15% oraz Chiny o 13%. Nieznaczny spadek zanotowała jedynie Europa Central-na i Wschodnia o -1%, Tab.1.

Tabela 1. Produkcja stali nierdzewnej na świecie w 2014 r., stale nierdzewne.pl

Region

Q1 2014

[mln ton]

Q2 2014

[mln ton]

Q3 2014

[mln ton]

Q3/Q2

[%]

9 m-cy 2013

[mln ton]

9 m-cy 2014

[mln ton]

9 m-cy 2014/9 m-cy 2013

[%]

Europa Zachodnia

i Afryka2,164 2,111 1,682 -20,3 5,683 5,958 4,8

Europa Centralnai Wschodnia

71 72 70 -2,3 215 213 -1,0

Ameryka Płn. i Płd. 670 717 711 -0,8 1,824 2,097 15

Azja (bez Chin) 2,234 2,216 2,161 -2,5 6,487 6,611 1,9

Chiny 5,084 5,603 5,336 -4,8 14,176 16,022 13

Świat 10,223 10,718 9,960 -7,1 28,385 30,900 8,9

Według PN-EN 1993-1-4 rozróżnia się dwa rodzaje zastosowań w realizacjach bu-dowlanych: „estetyczne”, gdzie główną rolę przy wyborze materiału ogrywa wygląd kon-strukcji i jego utrzymanie podczas okresu eksploatacji oraz „konstrukcyjne”, gdzie podsta-

wowe znaczenie odgrywają właściwości mechaniczne stali, a odporność na korozję stalinierdzewnych zapewnia stabilność jej parametrów wytrzymałościowych w pro jektowanymokresie użytkowania. Jednym z zastosowań stali nierdzewnej w budownictwie jest kon-



Stale nierdzewne – właściwości mechaniczne i zachowanie się elementów.

Podstawy projektowania wg PN-EN 1993-1-4.

158

strukcja mostu The Helix Bridge w Singapurze, Rys.1., która w całości została wykonanaze stali nierdzewnej.

Rys. 1. Konstrukcja mostu The Helix Bridge, długość 280m, przęsło 65m, zużycie stalinierdzewnej 600 t, lokalizacja: Singapur, pl.depositphotos.com

Stale nierdzewne według normy 10088-1, są to stale zawierające co najmniej 10,5%chromu i maksymalnie do 1,2% węgla. Skład chemiczny stali nierdzewnych opiera się nakilku podstawowych pierwiastkach stopowych, które są wprowadzane do stali w celuotrzymania właściwej struktury krystalicznej (austenitu, ferrytu itd.). Zasadniczymi pier-wiastkami stopowymi są chrom, nikiel, molibden, ponadto dodatki takich pierwiastków, jaktytan, niob miedź, mangan, krzem, aluminium oraz węgiel i azot, a także zanieczyszczeniatakie jak: siarka i fosfor. Właściwe zbalansowanie stężenia poszczególnych pierwiastkówstopowych ma wpływ na osiągnięcie odpowiednich właściwości mechanicznych i odporno-

ści korozyjnej stali, Tylek, Kuchta 2014. Wszystkie stale nierdzewne charakteryzują się wysoką odpornością na korozję, zarówno w środowiskach gazowych jak i wodnych. Od-porność korozyjna wynika z obecności na powierzchni stali nierdzewnych warstwy tlenkówbogatych w chrom i w połączeniu z tlenem tworzy na jej powierzchni cienką warstwę tlen-ków, która nazywana jest warstwą pasywną. Warstwa ta szczelnie łączy się z powierzch-nią stali i przez to zabezpiecza przed zewnętrznymi czynnikami korozyjnymi.

2. Rodzaje i klasyfikacja stali nierdzewnych

Według normy 10088-1 istnieje pięć typów struktur metalograficznych stali nierdzew-nych: umacniane wydzielinowo, martenzytyczne, austenityczne, ferrytyczne i austenitycz-

no-ferretyczne (duplex). Elementy nośne konstrukcji budowlanych zgodnie z normą PN-EN1993-1-4 należy projektować ze stali nierdzewnej o jednej z trzech struktur: ferrytycznej,austenitycznej lub austenityczno-ferretycznej.

Rys. 2. Podział stali nierdzewnych, stalenierdzewne.pl.





159

W każdej z tych struktur rozróżnia się rodzaje stali nierdzewnych, a podstawą podzia-łu, nie jest granica plastyczności jak w stalach węglowych, ale skład chemiczny i procen-towa zawartość pierwiastków stopowych, które mają wpływ na strukturę i powiązane z niąwłaściwości mechaniczne i technologiczne stali nierdzewnych. Na podstawie Brytan 2014 stale odporne na korozję w zależności od struktury krystalicznej są magnetyczne (staleferrytyczne, martenzytyczne, austenityczno-ferretyczne i umacniane wydzielinowo) i nie-magnetyczne (stale o strukturze austenitycznej), Rys.2.

Zgodnie z normami europejskimi obowiązują dwa systemy oznaczania stali nierdzew-nych: system znakowy (oznaczenie składa się z cyfr i symboli literowych) oraz systemcyfrowy (numer stali złożony tylko z cyfr). Ze względu na zwięzłość zapisu bardziej po-wszechny jest system cyfrowy PN-EN 10027-2.

Tabela 2. Oznaczenie grup stali nierdzewnych w systemie cyfrowym, Brytan 2014

Oznaczenie grupy Typy stali w zależności od składu chemicznego i przeznaczenia

1.40… Stale z Cr o zawartości <2.5% Ni bez Mo, Nb lub Ti1.41… z Mo, bez Nb lub Ti

1.43… Stale z Cr o zawartości >2.5% Ni

bez Mo, Nb lub Ti

1.44… z Mo, bez Nb lub Ti

1.45… Stale z Cr, Cr I Ni, Ni I Mo z dodatkami specjalnymi pierwiastków(Cu, Nb, Ti, ...)1.46…

1.47… Stale żaroodporne o zawartości <2.5% Ni

1.48… Stale żaroodporne o zawartości >2.5% Ni

1.49… Stale żarowytrzymałe

W systemie cyfrowym oznaczenie rodzaju stali składa się z pięciu cyfr. Dla stali ozna-

czenie rozpoczyna się od cyfry 1-1.XXYY, gdzie 1 – oznacza stal, XX – to człon składającysię z dwóch cyfr, który oznacza grupę stali, YY – oznacza człon dwucyfrowy wyróżniającykonkretny gatunek w grupie. Grupy stali (człon XX) podzielono w składu chemicznego naposzczególne grupy numerów, gdzie dla stali odpornych na korozję przydzielono numery40-49. W zależności od stężenia pierwiastków, takich jak nikiel i dodatków specjalnychpierwiastków stopowych, stale ferrytyczne i mertenzytyczne sklasyfikowano w grupach1.40…i 1.41…, a stale austenityczne w grupach 1.43…, 1.44… i 1.45… Tab.2. Przykłademoznaczenia stali na korozję są: X20Cr13 (1.4021), który oznacza stal o średniej zawartościwęgla – 0,2% i średniej zawartości chromu – 13%, X2CrNiMo17-12-2 (1.4404), któryoznacza stal o średniej zawartości węgla – 0,2%, zawierająca 17% chromu, 12% niklu i 2% molibdenu.

3. Właściwości mechaniczne i zachowanie się elementów

Stale nierdzewne są znane przede wszystkim z unikalnych własności antykorozy j-nych. Należy pamiętać o tym, że wiele gatunków tych stali posiada również do bre własno-ści mechaniczne, co sprawia, że są materiałem uniwersalnym i nadają się do wielu zast o-sowań inżynierskich.

Własności mechaniczne stali nierdzewnych zależą głównie od ich struktury metalur-gicznej, a poszczególne gatunki w danej grupie stali posiadają zbliżone własności. Różnicemiędzy właściwościami mechanicznymi stali węglowych i stali nierdzewnych dotyczą nietylko podstawowych właściwości materiałowych, takich jak granica plastyczności czy mo-duł Younga, ale też przebiegu zależności naprężenie-odkształcenie (σ-ε), zachowania sięmateriału podczas formowania na zimno i na gorąco, co ma duży wpływ na formułowaniewarunków stanów granicznych nośności i użytkowalności. Porównanie krzywychrozciągania niektórych gatunków stali nierdzewnych o różnorodnej strukturze krystalicznej





160

w temperaturze pokojowej pokazano na Rys.3. Cechą charakterystyczną stali nierdzew-nych jest to, że podczas fazy sprężystej wykres zależności naprężenie-odkształcenie stajesię nieliniowy. Nie ma charakterystycznej jak dla stali węglowych półki plastycznej i niedostrzega się wyraźnej granicy plastyczności. Stopień nieliniowości krzywej σ-ε wedługnormy PN-EN 1994-1-3 Tab.4.1 opisany jest wpółczynnikiem „n” Tab.3., który zależy odstruktury i składu chemicznego stopu oraz anizotropii cech mechanicznych i przyjmujeróżne wartości w zależności od gtatunku stali i kierunku walcowania The EuropeanStainless Steel Development .

Rys. 3. Krzywa rozciągania różnych gatunków stali nierdzewnych, Brytan 2014

Tabela 3. Wartości współczynnika „n”, PN-EN 1993-1-4

Gatunek staliWykładnik n

Kierunek podłużny Kierunek poprzeczny

1.4003 7 11

1.4016 6 14

1.4512 9 16

1.4301, 1.4306, 1.4307, 1.4318,1.4541 6 8

1.4401, 1.4404, 1.4432, 1.4435, 1.4539, 1.4571 7 9

1.4462, 1.4362 5 5

Stale nierdzewne odznaczają się dobrą ciągliwością, która pozwala na osiąganie du-żych odkształceń plastycznych pomiędzy granicą plastyczności a wytrzymałością na roz-

ciąganie Rys.3. W wyniku tego, wymagana minimalna wytrzymałość na rozciąganie f u jestco najmniej 10% większa od wymaganej minimalnej granicy plastyczności f y, wydłużenieprzy zniszczeniu wynosi co najmniej 15%, a odkształcenie przy zniszczeniu εu jest co naj-mniej 15 razy większe od odkształcenia przy uplastycznieniu εy.

Na podstawie badań wywnioskowano, że zarówno zimno-, jak i gorącowalcowana stalnierdzewna posiada większą wytrzymałość w kierunku prostopadłym do kierunku walco-wania niż w kierunku przeciwnym. Przy projektowaniu konstrukcji ze stali nierdzewnychzgodnie z normą PN-EN 1993-1-4 wartości f y i f u przyjmuje się równe wartościom podanymw tablicy 2.1 tej normy, niezależnie od kierunku walcowania.

W materiałach, które nie wykazują wyraźnej granicy plastyczności (dotyczy to stali nie-rdzewnych), wyznacza się umowną granicę plastyczności Rp0,2. Umowna granica plastycz-

ności jest naprężeniem powodującym w próbce umowne wydłużenie trwałe, którego war-tość podaje się w indeksie i wynosi zazwyczaj 0,2% , Rys.4a.





161

Umowną granicę plastyczności wyraża się w MPa lub N/mm2. Wartości granicy pla-

styczności f y podane w PN-EN 1993-1-4 Tablica2.1 odpowiadają umownej granicy pla-styczności przy odkształceniu 0,2%.

a) b)

Rys. 4. a) Wykres rozciągania dla stali nierdzewnych, stale nierdzewne.pl, b) Porównanieudarności różnych gatunków stali nierdzewnych, Brytan 2014

Należy zwrócić uwagę na to, że w przypadku różnic w wartościach parametrów wy-trzymałościowych elementów do ogólnego przeznaczenia i elementów konstrukcyjnych ,wykonanych z tego samego rodzaju stali, jako wartości nominalne przyjęto parametrymniej korzystne czyli dla elementów ogólnego przeznaczenia.

Inną właściwością mechaniczną stali nierdzewnych jest odporność na uderzenie,określana przez udarność, czyli zdolność materiału do absorpcji ciepła przed złamaniem.Udarność wyznacza się za pomocą młota wahadłowego (młota Charpy’ego) zgodniez normą PN-EN ISO 148-1. Udarność stali nierdzewnych gwałtownie spada w ujemnychtemperaturach, znajomość tej charakterystyki jest szczególnie ważna podczas projektowa-nia elementów przeznaczonych do pracy w temperaturze obniżonej.

Na podstawie badań udarności określa się temperaturę przejścia w stan kruchy stalinierdzewnych, w której następuje gwałtowny spadek udarności. Wartość tej temperatury jest różna dla różnych gatunków stali nierdzewnych , Rys.4b. Temperatura ta wynosi zwy-kle od około -60

oC do 0

oC, przy czym stale ferrytyczne mają wartości z górnej części za-

kresu temperatur. Stale austenityczne nie wykazują temperatury przejścia w stan kruchy i są ciągliwe w szerokim zakresie. Inne rodzaje stali nierdzewnej gwałtownie tracą swojąudarność (stają się kruche) w niskich temperaturach eksploatacji.

4. Zasady projektowania według PN-EN 1993-1-4

Reguły i zasady projektowania konstrukcji i jej elementów ze stali nierdzewnych za-warto w normie PN-EN 1993-1-4 „Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-4: Reguły uzupełniające dla konstrukcji ze stali nierdzewnych” , która poszerza o stalenierdzewne ferrytyczne, austenityczne i austenityczno-ferretyczne zakres stosowalnościnorm podstawowych do projektowania konstrukcji stalowych, tj. PN-EN 1993-1-1, PN-EN1993-1-3, PN-EN 1993-1-5, PN-EN 1993-1-8. Postanowienia tej normy zawierają stalenierdzewne o nominalnej granicy plastyczności f y nie przekraczającej 480MPa. Elementa-mi ze stali nierdzewnej używanymi do projektowania konstrukcji są: elementy zimno- i go-rącowalcowane, gięte na zimno oraz elementy prętowe, jak w przypadku stali zwykłych.

Moduł sprężystości E stali nierdzewnych zależny jest od jej struktury krystalicznej,w 20

oC wartość ta jest stała dla stali ferrytycznych i austenityczno -ferretycznych (duplex)

i wynosi odpowiednio 200GPa i 220GPa. Dla stali austenitycznych moduł Younga E jest





162

dodatkowo uzależniony od gatunku stali i według PN-EN 1993-1-4 wynosi 195GPai 200GPa. Powyższe wartości modułu sprężystości należy przyjmować w analizie global-nej służącej wymiarowaniu elementów. W odniesieniu do konstrukcyjnych stali węglowychmoduł sprężystości E według PN-EN 1993-1-1 należy przyjmować równy 210GPa. Modułsprężystości przy ścinaniu (moduł Kirchhoffa) G stali nierdzewnych PN-EN 1993-1-4,

przyjmuje się na takiej samej zasadzie jak dla zwykłych stali węglowych PN-EN 1993-1-1,czyli w zależności od wartości modułu Younga korzystając ze wzoru G=E/[2(1+ʋ)], gdzieʋ - współczynnik Poissona równy 0,3.

Przy projektowaniu elementów ze stali nierdzewnej, stany graniczne nośności i użyt-kowalności sprawdza się podobnie jak przy projektowaniu elementów ze stali węglowejstosując postanowienia normy PN-EN 1993-1-1, z pewnymi jednak zmianami, które sązwiązane z nieliniowością krzywej naprężenie-odkształcenie, inną wytrzymałością na roz-ciąganie i różnymi poziomami naprężeń. Występują pewne ograniczenia przy klasyfikacjiprzekro jów elementów konstrukcyjnych, gdzie zasady ich klasyfikacji zostały podanew normie PN-EN 1993-1-4, Rozdziale 5.2. Przy sprawdzaniu stanów granicznych nośnościzaleca się przyjmować następujące wartości częściowych współczynników jak dla stali

nierdzewnych według PN-EN 1993-1-4: γM0=1,1, γM1=1,1 i γM2=1,25, a dla zwykłych staliwęglowych według PN-EN 1993-1-1: γM0=1,0, γM1=1,0 i γM2=1,25.

Projektując elementy konstrukcyjne ze stali nierdzewnych stosuje się odpowiedniepostanowienia dotyczące różnych form wyboczenia, zwichrzenia i dystorsji, podane w PN-EN 1993-1-1 i PN-EN 1993-1-3, z uwzględnieniem pewnych różnic zawartych w normiePN-EN 1993-1-4, które wynikają z innych cech mechanicznych stali nierdzewnych niżw przypadku stali węglowych. W przypadku elementów ściskanych osiowo wartość wy-

znacza się w zależności od smukłości względnej według krzywych wyboczenia. Porów-nanie wzorów opisujących krzywe wyboczenia dla stali węglowych wg PN-EN 1993-1-1i stali nierdzewnych wg PN-EN 1993-1-4 przedstawiono w tabeli Tab.4.

Tabela 4. Wartości współczynnika , PN-EN 1993-1-1, PN-EN 1993-1-4Stal węglowa – PN-EN 1993-1-1 Stal nierdzewna – PN-EN 1993-1-4

=

[ ]

gdzie:

( ( ) ) - parametr pomocni-

czy;

– parametr imperfekcji przyjmowany wg Tablica6.1, Tablica 6.2 ;

√

smukłość względna w przypadku prze-

krojów klasy 1,2 i 3;

√ – smukłość względna w przypadku

przekrojów klasy 4; siła krytyczna odpowiadająca miarodajnej

postaci wyboczenia sprężystego, wyznaczo-na na podstawie cech geometrycznych prze-kroju brutto.

=

[ ]

gdzie:

( ( ) ) - parametr po-

mocniczy;

– smukłość graniczna przyjmowana wg Ta-blica 5.3;

– parametr imperfekcji przyjmowany wg Ta-blica 5.3;

√

smukłość względna w przypadku

przekrojów klasy 1,2 i 3;

√

– smukłość względna w przypadku

przekrojów klasy 4; siła krytyczna odpowiadająca miaroda j-

nej postaci wyboczenia sprężystego, wy-znaczona na podstawie cech geome-trycznych przekroju brutto.

W przypadku stali nierdzewnych kiedy spełniony jest warunek smukłości lub

, to wtedy można pominąć sprawdzenie nośności na wyboczenie, sprawdza- jąc wyłącznie nośność przekroju. Dla stali węglowych w przypadku elementów o smukłości

lub warunek stateczności sprowadza się do warunku nośnościprzekroju.





163

Tabela 5. Wartości współczynnika , PN-EN 1993-1-1, PN-EN 1993-1-4

Stal węglowa – PN-EN 1993-1-1 Stal nierdzewna – PN-EN 1993-1-4

a) przypadek ogólny

=

√

gdzie:

( ) - parametr pomocni-

czy; – parametr imperfekcji przyjmowany wg Tablica 6.3,

Tablica 6.4

√

;

moment krytyczny przy zwichrzeniu sprężystym.

b) dwuteowniki walcowane oraz ich spawane odpowied-niki

=

√

gdzie:

( ) - parametr pomoc-

niczy;

– parametr imperfekcji przyjmowany wg Tablica 6.3,Tablica 6.5

= 0,4,

√

;

moment krytyczny przy zwichrzeniu sprężystym.

=

√

gdzie:

( ) - para-

metr pomocniczy;

– parametr imperfekcji, wprzypadku kształtowników profilowa-nych na zimno (spawanych i bezszwu), w przypadkukształtowników otwartych spawanychoraz innych, gdy nie ma stosownychwyników badań, w pozostałych przy-padkach tak jak dla stali węglowych wgPN-EN 1993-1-1;

√

;

moment krytyczny przy zwichrzeniusprężystym.

W przypadku elementów zginanych wartości należy wyznaczać w zależności odsmukłości względnej według krzywej zwichrzenia. Porównanie wzorów opisującychkrzywe zwichrzenia dla stali węglowych wg PN-EN 1993-1-1 i stali nierdzewnych wg PN-EN 1993-1-4 przedstawiono w tabeli Tab.5.

W przypadku stali nierdzewnych gdy spełniony jest warunek smukłości lub , to wtedy można pominąć sprawdzenie nośności na zwichrzenie, spraw-

dzając wyłącznie nośność przekrojów. W przypadku stali węglowych gdy lub

warunek stateczności sprowadza się do warunku nośności przekroju.

Przy wyznaczaniu ugięć elementów wykonanych ze stali nierdzewnych należyuwzględnić wpływ nieliniowej zależności naprężenie-odkształcenie poprzez zastosowanie

w obliczeniach siecznego modułu sprężystości

, który wyznacza się na podstawie

naprężeń stanu granicznego użytkowalności przy dodatkowym uwzględnieniu kierunkuwalcowania PN-EN 1993-1-4. Wartość siecznego modułu sprężystości można wy-

znaczyć jako średnią z modułów siecznych i odpowiadających naprężeniomw pasie rozciąganym i ściskanym , które odpowiednio wynoszą:

=

(1)

Wartości modułów siecznych i można wyznaczyć według wzoru:

=

σσ

(2)





164

gdzie:

i = 1 lub 2;

σ miarodajne naprężenie w stanie użytkowalności;

wykładnik opisujący nieliniowość zależności σ-ε (Tab. 3.).

Norma PN-EN 1993-1-4 dopuszcza uproszczenie obliczeń dotyczących wyznaczaniaugięć elementów poprzez pominięcie zmienności siecznego modułu Younga na dłu-

gości elementu. Wtedy należy na całej długości przyjąć wartość minimalną odpowia-

dającą maksymalnej wartości naprężeń miarodajnych σ lub . Przy wyznacza-

niu ugięć elementów wykonanych ze stali zwykłych stosujemy moduł sprężystościE=210GPa, według normy PN-EN 1993-1-1.

5. Przeprowadzone obliczenia

Wykonane obliczenia obejmują sprawdzenie stanów granicznych nośności i użyt-

kowalności pełnościennych elementów zginanych i ściskanych. W przykładzie pierwszymsprawdzana jest nośność jednogałęziowego słupa stalowego wykonanego z gorącowalco-

wanej rury okrągłej 159x4mm, a w przykładzie drugim sprawdzona została nośność belkiwykonanej z kształtownika gorącowalcowanego IPE270 w warunkach montażu, bez za-

bezpieczenia przed zwichrzeniem. Dla porównania przyjęto, że elementy te są wykonaneze stali węglowej S235 i stali nierdzewnej austenitycznej 1.4401. Dane do obliczeń dlaobydwu przykładów zostały zestawione w tabeli Tab.6.

Rozpatrywane przykłady poddano procesom wymiarowania ze względu na stan gr a-

niczny nośności i użytkowalności. W obliczeniach wykorzystano zasady i reguły projekto-

wania elementów konstrukcji korzystając z następujących norm: PN-EN 1993-1-1 dla stali

węglowych i PN-EN 1993-1-4 dla stali nierdzewnych. Podstawą analizy w obydwu przy-

padkach było porównanie nośności obliczeniowych, ugięć i kosztów wykonania jednegoelementu konstrukcyjnego. Wyniki z otrzymanych obliczeń zestawiono w tabeli Tab.7. dlaprzykładu 1 i w tabeli Tab.8. dla przykładu 2.

Tabela 6. Dane do przeprowadzonych przykładów obliczeniowych

Przykład 1. Sprawdzenie nośności jednoga-łęziowego słupa stalowego z rury okrągłej.

Przykład 2. Sprawdzenie nośności belki w warunkachmontażu, brak zabezpieczenia przed zwichrzeniem.

Schemat statyczny i obciążenia:

L = 5 , 0 m

N =250kNEd

Schemat statyczny i obciążenia:

L=5,4m

q =15,5kN/md

M =56,5kNm

EdM

EdV

max

V =41,8kNmmax

V =41,8kNmmax





165

Przekrój poprzeczny i jego charakterystykigeometryczne:

Przekrój poprzeczny i jego charakterystyki geometryczne:

Użyte materiały: - stal węglowa klasy S235 o f y=235MPa,E=210GPa, G=81GPa;- stal nierdzewna austenityczna klasy 1.4401 of y=220MPa, E=200GPa, G=81GPa.

Użyte materiały: - stal węglowa klasy S235 o f y=235MPa, E=210GPa,G=81GPa;- stal nierdzewna austenityczna klasy 1.4401 o f y=220MPa,E=200GPa, G=81GPa.

Tabela 7. Wyniki przeprowadzonych obliczeń dla przykładu 1

Przykład 1. Sprawdzenie nośności jednogałęziowego słupa stalowego z rury okrągłej.

Obliczeniowa nośność przekroju Nc,Rd

Nośność przekroju na wyboczeniewzględem osi y-y, z-z

Nb,Rd Cena jednego elementu

Stal S235 Stal 1.4401 Stal S235 Stal 1.4401 Stal S235 Stal 1.4401

458 kN,wytężenie 55%




300 zł 800 zł

Tabela 8. Wyniki przeprowadzonych obliczeń dla przykładu 2 Przykład 2. Sprawdzenie nośności belki w warunkach montażu bez zabezpieczenia przed zwichrzeniem.

Obliczeniowa nośnośćprzekroju przy zgina-

niu Mc,Rd

Obliczeniowa nośnośćprzekroju przy ścinaniu

Vc,Rd

Nośność elementu nazwichrzenie

MbRd

Ugięcia Cena jednego

elementu

Stal S235Stal

1.4401Stal S235

Stal1.4401

Stal S235Stal

1.4401StalS235

Stal1.4401

StalS235

Stal1.4401

114 kNm,wytężenie

50%

97 kNm,wytężenie

58%

300 kN,wytężenie

14%

260 kN,wytężenie

16%

69 kNm,wytężenie

82%

58 kNm,wytężenie

97% 9mm 10mm 690zł

1850zł

Po przeprowadzonych obliczeniach można stwierdzić, że zarówno w przykładzie 1 jaki 2 elementy, które są wykonane ze stali nierdzewnej 1.4401 po sprawdzeniu stanów gr a-

nicznych nośności mają dużo większe wytężenia niż w przypadku elementów wykonanychze stali węglowej S235. Sprawdzając ugięcia można zauważyć, że większą wartość otrzy-

mano dla stali 1.4401. Porównując koszty pojedynczych elementów w obydwu zadaniachzauważalne jest to, że zwykła stal jest kilka razy tańsza niż stal nierdzewna.

6. Podsumowanie i wnioski końcowe

Właściwości mechaniczne stali nierdzewnych są ważne w zastosowaniach konstruk-

cyjnych, są one bezpośrednio związane z jej składem chemicznym i strukturą krystaliczną. Estetyka, trwałość materiału, długi okres eksploatacji konstrukcji, brak konieczności

odświeżania zabezpieczeń antykorozyjnych są dużymi zaletami konstrukcji ze stali nie-

rdzewnej. Własności te w połączeniu z właściwościami mechanicznymi, prowadzą do tego,

że stal nierdzewna jest coraz częściej wykorzystywana w konstrukcjach budowlanych. Po przeprowadzonych obliczeniach można zauważyć, że projektowanie elementów

konstrukcyjnych ze stali nierdzewnych jest podobne do projektowania elementów ze stali





166

węglowych, a niewielkie różnice wynikają z anizotropii cech mechanicznych i różnych wła-

ściwości materiałowych stali nierdzewnych. Wyraźną wadą stali nierdzewnych w porówna-

niu ze stalami zwykłymi jest niestała i wysoka cena materiału, która jest prawie 4 -krotnie

wyższa od stali węglowych. Należy jednak zwrócić uwagę na to, że oprócz własności m e-

chanicznych i antykorozyjnych, na wybór gatunku stali ma również wpływ całkowity kosztinwestycji, który obejmuje nie tylko cenę materiału i robocizny, ale też koszty pośredniei bezpośrednie związane z utrzymaniem konstrukcji w stanie przydatnym do użytkowaniaw założonym okresie eksploatacji.

Biorąc pod uwagę powyższe argumenty stal nierdzewna w pewnych przypadkach mo-

że stanowić ekonomicznie interesującą alternatywę w stosunku do stali węglowej.

7. Bibliografia

10088-1, „Stale odporne na korozję - Część 1: Gatunki stali odpornych na korozję.”

http://pl.depositphotos.comI. Tylek, K. Kuchta, 2014, „Specyfika cech fizyko-mechanicznych konstrukcyjnych stali

nierdzewnych”, Rzeszów. International Stainless Steel Forum, 2015, www.worldstainless.org.PN-EN 10027-2, „Systemy oznaczania stali – System cyfrowy.” PN-EN 1993-1-1, 2007, „Eurokod 3 - Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-1:

Reguły ogólne i reguły dla budynków”, PKN, Warszawa.PN-EN 1993-1-3, 2008, „Eurokod 3 - Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-3:

Reguły ogólne - Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilowa-nych na zimno”, PKN, Warszawa.

PN-EN 1993-1-4, 2007, „Eurokod 3. Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-4:

Reguły uzupełniające dla konstrukcji ze stali nierdzewnych”, PKN, Warszawa. PN-EN 1993-1-5, 2008, „Eurokod 3 - Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-5:Blachownice”, PKN, Warszawa.

PN-EN 1993-1-8, 2008, „Eur okod 3 - Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-8:Projektowanie węzłów”, PKN, Warszawa.

PN-EN ISO 148-1:2010, “Metale - próba udarności sposobem Charpy’ego – Część 1:metoda badania”.

Stalenierdzewne.pl.The European Stainless Steel Development Association Euro Inox and The Steel

Construction Institute: Design manual for structural stainless steel – Commentary (SecondEdition), 2003.

Z. Brytan, 2014, „Vademecum Stai Nierdzewnej”, SSN, Katowice.



167

Norbert [email protected] [email protected]

Uniwersytet Warmińsko-MazurskiWydział Nauk Technicznych Opiekunowie naukowi dr inż. Joanna A. Pawłowicz, dr inż. Szymon Sawczyński

OCENA STANU TECHNICZNEGO KONSTRUKCJI WIEŻYDREWNIANEJ KOŚCIOŁA Z XV W. NA PODSTAWIE DANYCH

ZE SKANINGU LASEROWEGO 3D

EVALUATION OF THE TECHNICAL CONDITION OF TIMBER CHURCHTOWER FROM THE 15TH CENTURY ON THE BASIS OF DATA

FROM A LASER SCANNER MEASUREMENTS

Słowa kluczowe:

konstrukcje drewniane, ocena stanu technicznego, chmura punktów, skantrójwymiarowy

1. Wstęp

Z biegiem czasu właściwości elementów oraz ustrojów konstrukcji budowlanych ule-ga ją zmianom. Aby ocenić zagrożenia, które są skutkiem zmian postępujących w czasie,trzeba przeprowadzić ocenę stanu technicznego poprzez wykonanie oględzin i badań.

Należy do nich m.in. pomiar ugięć i analiza spękań elementów drewnianych konstrukcj ioraz diagnostyka mykologiczna Masłowski 2002. Wraz z rozwojem technologii, możliwestaje się użycie nowoczesnych metod pomiarowych, wspomagając mniej dokładną ocenęmakroskopową. Celem badań jest wykazanie przydatności technologii teledetekcyjnejskaningu trójwymiarowego do oceny stanu technicznego poprzez wykonanie precyzyjnychpomiarów zmian zachodzących w konstrukcji.

Rys. 1. Rozmieszczenie punktów pomiarowych



Ocena stanu technicznego konstrukcji wieży drewnianej kościoła z XV w. na podstawie

danych ze skaningu laserowego 3D

168

W poniższych badaniach pomiary wykonano za pomocą skanera ScanStation C10firmy Leica. Urządzenie pozwala na uzyskanie zbioru punktów (zwanego dalej chmurąpunktów), które mają współrzędne xyz oraz parametr intensywności odbicia. Wstępnaobróbka danych, została wykonana z wykorzystaniem oprogramowania Cyclone 7 , gdzieobrazy uzyskane w trakcie skanowania zostały połączone w całość, co doprowadziło douzyskania trójwymiarowego modelu budynku. Powstały obraz 3D, został oczyszczonyz niepożądanych szumów i nałożono na niego zdjęcia, nadając bryle kolor i teksturę.

Dalsze prace odbywały się w programie Autodesk ReCap. Dzięki wykonanym przezskaner zdjęciom w wysokiej rozdzielczości, w programie można zlokalizować uszkodzenia(takie jak pęknięcia, znaczne ugięcia belek itp.) oraz istnieje możliwość oznaczenia wcze-śniej wymienionych miejsc na chmurze punktów wraz z adnotacją lub opisem wynikówprzeprowadzonych później pomiarów jak przedstawiono na Rys.1..

2. Ocena geometrii elementów konstrukcyjnych

Analiza chmury punktów daje możliwość określenia geometrii całego budynku lub do-

wolnego jej elementu, przez odczytanie takich wartości jak: długość, szerokość a nawetugięcie czy odchylenie od osi. Program umożliwia pomiar y odległości między konkretnymipunktami w chmurze punktów, kątów między płaszczyznami lub punktami umożliwiającwstępną ocenę wymiarów konstrukcji lub jej elementów. Jednak do odczytania bardziejdokładnych współrzędnych geometrii z chmury punktów niezbędne jest przyjęcie odpo-wiedniego środka układu współrzędnych oraz układu osi. Program umożliwia przyjęciedowolnego środka układu współrzędnych. Po transformacji układu współrzędnych osienowego układu współrzędnych ( x’y’z’ ) pozostają równoległe do osi pierwotnego układuwspółrzędnych ( xyz ).

2.1. Deformacja belki

Przy odpowiednio przyjętym układzie współrzędnych, wraz ze zmianą wartości na osix można obserwować zmienność położenia punktów względem osi Z Rys. 2.. Z tej zależ-ności odczytuje się strzałkę ugięcia dla analizowanej belki oraz porównuje ją do wartościgranicznych podanych w PN-EN 1995-1-1.

Rys. 2. Analizowana belka z wyznaczonym środkiem układu współrzędnych w podporze.





169

Badaniami objęta została belka drewniana znajdująca się nad nawą główną w zabyt-kowym kościele w Klewkach. W badaniach dokonano analizy kształtu belki obierając dwaniezależne od siebie punkty odniesienia, aby zwiększyć wiarygodność otrzymanych wyni-ków. Pierwszy nowy układ współrzędnych został przyjęty w punkcie znajdującym się naposadzce. Przyjmując rzędną posadzki równą z =0,000m, odczytano współrzędne punktówznajdujące się na spodniej stronie belki. Analizując różnice wysokości można prześledzićdeformację elementu oraz zaobserwować różnicę w wysokości podparcia. Drugi układwspółrzędnych został założony na podporze belki. Wytyczona płaszczyzna referencyjna,przez osie x i y umożliwiła dokonanie analizy porównawczej.

2.2. Wyniki pomiaru

Z porównania wyników pomiarów deformacji belki z dwóch różnych układów odniesie-nia Tab. 1. wynika, że zmiana położenia środka układu współrzędnych nie wpływa na do-kładność pomiarów.

Tabela 1. Główne punkty pomiarowe względem rzędnej posadzki i podpory B

Rzędna względem posadz-

ki

Rzędna względem pod-

pory B

Podpora A 6,470 m 0,047

Podpora B 6,423 m 0,000

Przęsło 6,433 m 0,010

Analizując otrzymane wyniki nie zaobserwowano ugięcia. Odkształcenia mieszczą sięw granicach normy. Do siódmego metra odkształcenie belki mieści się w granicach1cm, po przekroczeniu tej odległości belka jest wygięta w górę o 4,7cm w stosunkudo drugiej podpory Rys. 3..

-0 005

0,005

0,015

0,025

0,035

0,045

W s p ó ł r z ę d n a z [ m ]

00,047

Rys. 3. Wyniki pomiarów

3. Osłabienie przekroju

Analizując dane otrzymane z pomiarów odczytuje się wymiary przekrojów elementów

konstrukcyjnych. Przy dużej dokładności pomiarów określa się powierzchnie osłabienia przekroju spowodowane uszkodzeniami takimi jak pęknięcia drewna, uszkodzenia spowo-dowane przez owady lub grzyby. Plamka lasera dzięki swoim niewielkim wymiarom umoż-









172

5. Zapewnienie odpowiedniej jakości pomiarów

Bardzo ważnym aspektem przy wykonywaniu pomiarów jest dokładność wykonania.Na przydatność pomiarów uzyskanych wyników do późniejszej analizy ma wpływ zagęsz-czenie chmury punktów oraz rozstawienie stanowisk pomiarowych.

Odpowiednie zagęszczenie chmury punktów jest niezbędne do analizy uszkodzeń lubwad drewna. Przy niewystarczającym zagęszczeniu uszkodzenia mogą być niezauważal-ne, a ich pomiar jest niemożliwy. Koncentrację punktów w chmurze możemy kontrolowaćna dwa sposoby. Pierwszym jest zadeklarowanie wymaganej gęstości bezpośredniow urządzeniu. Należy pamiętać, że gęstość chmury punktów jest zależna od wie lu czynni-ków takich jak odległość obiektu od skanera, kąt padania wiązki lasera na badany obiekt,dokładność dowiązania sygnałów pomiędzy poszczególnymi stanowiskami oraz zaistnia-łych podczas skanowania „szumów” Pawłowicz 2014. Jednak trzeba pamiętać, że dokład-ność z jaką wykonujemy pomiary znacząco wpływa na czas ich trwania. Zbyt duża jakośćmoże wydłużyć nawet kilkukrotnie czas pomiarów. Skaner, którym były wykonywane ba-

dania posiada funkcję, która umożliwia skrócenie czasu skanowania przy zachowaniuoptymalnego zagęszczenia chmury punktów. Umożliwia on zagęszczenie chmury punktówtylko na wybranym obszarze, na którym nam zależy.

Drugim sposobem kontroli zagęszczeń punktów jest ilość stanowisk pomiarowychoraz ich rozmieszczenie względem siebie i obiektu. Do inwentaryzacji konstrukcji niezbęd-ne jest rozstawienie stanowisk tak, aby punkty pomiarowe znajdowały się możliwe z każdejstrony elementów konstrukcyjnych. Pozwala to na określenie ich wymiarów. Jednak przybadaniu np. spękań, należy pamiętać o ustanowieniu skanera prostopadle do uszkodze-nia, aby wiązka lasera mogła dotrzeć jak najgłębiej.

6. Wnioski

Na podstawie wyników wykonanych badań można stwierdzić, że technologia skaningu3D jest przydatnym narzędziem przy ocenie stanu technicznego konstrukcji. Skaner jesturządzeniem szybkim, wydajnym i dokładnym. Umożliwia szybkie wykonanie trójwymiar o-wego modelu budynku, co dzięki możliwości nanoszenia adnotacji na chmurę punktówmoże stanowić integralną część dokumentacji technicznej. Technologia ta może też byćprzydatna przy pomiarach uszkodzeń budynku takich jak pęknięcia, ugięcia, wyboczenia.

7. Bibliografia

Masłowski E. Spiżewska D., 2002, „Wzmacnianie konstrukcji budowlanych”, Arkady,

Warszawa.Mielczarek Z., 1994, „Budownictwo Drewniane”, Arkady, Warszawa.Neuhaus H., 2004, „Budownictwo drewniane”, Polskie Wydawnictwo Techniczne,

Rzeszów. Pawłowicz J. A., 2014, „Analiza dokładności i przydatności danych z pomiaru metodą

TLS do oceny bezpieczeństwa obiektów budowlanych”, Logistyka, 5/2014, str. 1233-1239.Pawłowicz J. A., 2014, „3D modelling of historic buldings using data from a laser

scanner measurements”, Journal of International Scientific Publications, Materials, Meth-ods and Technologies, Volume 8, p. 340-345.



173

inż. Mateusz [email protected]

Politechnika Koszalińska Wydział Inżynierii Lądowej, Środowiska i Geodezji

Opiekun naukowy dr inż. Jacek Domski

BADANIE DROBNOWYMIAROWYCH WYROBÓW STALOWYCH PODDA-NYCH PRÓBIE DWUKIERUNKOWEGO PRZEGINANIA

STUDY OF SMALL-SIZED STEEL PRODUCTS SUBJECTED TO THE TESTBI-DIRECTIONAL BENDING

Słowa kluczowe: stal, pręt, dwukierunkowe przeginanie, rozciąganie, wytrzymałość na rozcią-

ganie

1. Wprowadzenie

Norma PN-EN 1992-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu w punkcie 3.2.2 (6)P za-wiera wymagania dotyczące prętów zbrojeniowych według których, pręty zbrojeniowe po-winny nadawać się do gięcia, oraz prostowania (ponownego gięcia) uprzednio zagiętychprętów. W związku z powyższym, a także z uwagi na sytuacje, w których źle zagięte prętysą prostowane a następnie świadomie umieszczane w konstrukcji, przeprowadzone zosta-ło badanie, w którym pręty zbrojeniowe zostały poddane próbie dwukierunkowego przegi-nania. Badanie to miało na celu sprawdzenie, czy pręty żebrowane nadają się do gięcia

oraz jaki jest wpływ ich gięcia i prostowania na właściwości mechaniczne stali.

2. Metodyka badań

2.1. Próbki

Badaniom zostały poddane pręty wykonane ze stali 34GS o średnicach 8, 10 i 12mm.Długości próbek wahały się w przedziałach od 33 do 39 cm dla prętów o śred nicy 8i 10mm oraz od 39 do 42 cm dla prętów 12mm. Próbki nie posiadały wstępnych deformacjilub uszczerbków, które mogłyby wpłynąć na wyniki badań.

2.2. Przeginanie

Przeginane zostało wykonanie zgodnie z normą PN-ISO 7801:1996 (Metale. Drut.Próba przeginania dwukierunkowego). Próba przeginania dwukierunkowego - polega nakilkukrotnym przeginaniu pręta zamocowanego na jednym końcu o kąt 90° w przeciwnychkierunkach wokół wałka o określonym promieniu.

Jedno przegięcie składa się z przeginania swobodnego końca próbki o kąt 90° i po-wrotu do jej pierwotnej pozycji. Następnie przegięcie należy wykonać w przeciwnym kie-runku jak przedstawiono na rysunku 1. Przeginanie odbywa się bez przyspieszeń, ze stałąprędkością nieprzekraczającą jednego przegięcia na 2 sekundy.



Badanie drobnowymiarowych wyrobów stalowych poddanych próbie

dwukierunkowego przeginania

174

a) b)

c) d)

Rys 1. Schemat przeginania a) gięcie swobodnego końca próbki o kąt 90°;b)prostowanie próbki - zakończenie pierwszego przegięcia;

c) gięcie o kąt 90° w kierunku przeciwnym w stosunku do pierwszego przegięcia;d) prostowanie próbki - zakończenie drugiego przegięcia.

Próbę przeginania dwukierunkowego prowadzi się do momentu pojawienia się w i-docznego nieuzbrojonym okiem pęknięcia W celu wybrania płaszczyzny pr zeginania,przegiętych zostało 12 prętów #8. Sześć próbek zostało przegiętych w płaszczyźnie XY,a sześć w płaszczyźnie XZ (płaszczyzny zgodnie z rys 2). Ilość pełnych cykli przeginania,w zależności od płaszczyzny przeginania, podczas których na próbkach nie zaobserwo-

wano wyraźnego pęknięcia przedstawiono w tablicy 1.





175

Rys. 2. Oznaczenie osi w pręcie

Tablica 1. Ustalenie płaszczyzny przeginania

Płaszczyzna przegięcia

Ilość pełnych cykli przeginania po zakończeniu których w pręcie niewystąpiły wyraźne pęknięcia

5 6 7

Ilość prętów

XY 5 1 0

XZ 0 2 4

Do dalszej analizy wybrano płaszczyznę XY, ponieważ podczas pęknięcia w próbkachpojawiają się po mniejszej liczbie przegięć niż w przypadku płaszczyzny XZ. W próbkach ośrednicy 8mm pęknięcie pojawiało się w trakcie szóstego przegięcia, natomiastw próbkach o średnicy 10 i 12mm w trakcie czwartego przegięcia.

Program badań próbek stalowych poddanych próbie dwukierunkowego przeginania przedstawiono w tablicy 2:

Tablica 2. Ilość badanych próbek w zależności od średnicy i od ilości przegięć

średnica

Ilość przegięć

1 2 3 4 5

Ilość wykonanych próbek

#8 6 6 6 6 6#10 6 6 6 - -

#12 6 6 6 - -

2.3. Temperatura w pręcie podczas przeginania

Podczas przeprowadzania próby dwukierunkowego przeginania zostały wykonanezdjęcia kamerą termowizyjną w celu określenia temperatury panującej w pręcie po każdymprzegięciu. Zdjęcia wykonano dla prętów o średnicy 8, 10 i 12mm.

Temperatura powietrza w trakcie badania wynosiła 23°C





176

Rys. 3. Zdjęcie wykonane kamerą termowizyjnąpo trzecim przegięciu próbki o średnicy 12mm

2.4. Badanie wytrzymałości na rozciąganie i modułu sprężystości prętów

Po próbie dwukierunkowego przeginania, próbki zostały poddane statycznej próbierozciągania na maszynie Hegewald & Peschke Inspekt 600 w celu określenia ich wytrz y-małości na rozciąganie oraz modułu sprężystości.

Badanie wytrzymałości na rozciąganie zostało wykonane w oparciu o normę PN-ENISO 6892-1. Badanie przeprowadzono metodą obciążania przy stałej prędkości wynoszą-cej 1,5 kN/s. Wartość modułu sprężystości została określona bezpośrednio w wyżej wy-mienionej maszynie podczas statycznej próby rozciągania bez zastosowania ekstensome-trów.

Rys. 4. Maszyna wytrzymałościowa Hegewald & Peschke Inspekt 600

3. Wyniki i analiza

W analizie otrzymanych wyników zastosowano test Dixona w celu odrzucenia wyni-ków przypadkowych. Przyjęto poziom istotności 5%. Wskaźnik zmienności przy badaniu

wytrzymałości na rozciąganie niezależnie od średnicy nie przekracza wartości 0,1. Wynikaz tego, że przyjęta liczba próbek jest wystarczająca. Natomiast przy badaniu modułu sprę-żystości wartość wskaźnika w niektórych przypadkach przekracza wartość 0,1 , a w skraj-nym przypadku osiąga wartości 0,89. W związku z tym należałoby powtórzyć badanie nawiększej liczbie próbek.

Po odrzuceniu wyników przypadkowych określona została średnia wytrzymałość narozciąganie , średni moduł sprężystości , miary rozproszenia poszczególnych zbiorów,wskaźnik zmienności i odchylenie standardowe s, oraz błędy względne i procentowe.





177

3.1. Temperatura w próbkach podczas przeginania

Temperatura w pręcie była sprawdzana po każdorazowym przegięciu próbek. Wynikiprzedstawiono na rysunku 4.

Rys 4. Wykres zmiany temperatury w zależności od liczby przegięć

3.2. Wytrzymałość na rozciąganie

Na rysunku 5 przedstawiono przykładowy wykres zależności naprężenie - odkształ-cenie dla prętów o średnicy 12 mm. Zaprezentowano wykresy dla próbki nie poddanej

przeginaniu oraz dla próbek po jednym, dwóch i trzech przegięciach.

Rys. 5. Wykresy zależności naprężenie-odkształcenie.

010

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1 2 3 4 5

#8

#10

#12

Liczba przegięć

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0

1

2

3

Liczba

Odkształcenie f y [ M P a ]





178

Na powyższym wykresie można zauważyć, że po każdym kolejnym przegięciu zanikawyraźna granica plastyczności. Dla próbki po trzech cyklach przegięcia wykres upodabniasię do wykresu jak dla stali bez wyraźnej granicy plastyczności. W przypadku próbek po jednym i dwóch przegięciach wyraźna granica plastyczności realizuje się na w znaczniemniejszym zakresie odkształceń, niż w przypadku próbki nie poddanej przeginaniu.

W próbkach poddanych przeginaniu większy przyrost odkształceń następuje przymniejszej sile. Próbki po jednym i dwóch cyklach zachowują się podobnie. Przyrost od-kształceń zwiększa się stopniowo. Z kolei w próbce po trzech przegięciach, przy napręże-niu 200 MPa, następuje znaczny przyrost odkształceń.

Wartości średniej wytrzymałości na rozciąganie w zależności od liczby przegięć zosta-ły przedstawione na rysunku 6.

Rys. 6. Wykres zmiany średniej wytrzymałości na rozciąganiew zależności od liczby przegięć.

Po pierwszych trzech przegięciach wytrzymałość na rozciąganie prętów o średnicy8mm oscyluje wokół wartości średniej dla prętów nie poddanych przeginaniu. W trakciestatycznej próby rozciągania próbki te nie pękały w obszarze przegięcia. W miejscuzerwania próbek można było zaobserwować tworzenie się klasycznej "szyjki" jak

w przypadku prętów nie poddanych przeginaniu. Można zatem stwierdzić, że pierwsze trzyprzegięcia nie wpływają negatywnie na ich nośność. Po 4 i 5 przegięciu nośność prętówspadła średnio o odpowiednio 8% i 10%. Próbki zrywały się w miejscu przegięciaw sposób nagły bez utworzenia się uprzednio zwężenia.

Podobie zachowują się próbki o średnicy 10mm. Wytrzymałość na rozciąganieoscyluje wokół wartości średniej dla prętów niepoddanych przeginaniu przy pierwszychdwóch przegięciach. Próbki te również zrywały się poza obszarem przegięcia pouprzednim utworzeniu się przewężenia w miejscu zerwania. Wyraźny spadekwytrzymałosci ( 7 % wartości początkowej ) jest zauważalny po trzecim przegięciu.Wszystkie próbki, po trzecim cyklu przeginania, pękły w sposób nagły w obszrzeprzegięcia.

Dla prętów o średnicy 12mm zmiana średniej wytrzymałości na rozciąganie jest w i-doczna już po pierwszym i drugim przegięciu. Wartości wskaźnika zmienności i odchyleniastandardowego dla grup pomiarów próbek prostych i po pierwszym przegięciu są niewiel-

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 1 2 3 4 5

#8

#10

#12

W y t

r z y m a ł o ś ć n a r o z c i ą g a n i e [ M P a ]

Liczba przegięć





179

kie i wynoszą odpowiednio = 0,0017; = 0,0022; = 1,553 MPa; = 1,509 MPa.Po trzecim przegięciu, tak jak w przypadku prętów o średnicy 10mm, można zauważyćwiększy spadek średniej nośności prętów.

3.3. Moduł sprężystości

Odczytane podczas badania wartości modułu sprężystości są różne w zależności odśrednicy próbek (rys. 7). W przypadku prętów o średnicy 8mm, już po pierwszym przegię-ciu średnia wartość modułu zmniejszyła się o 80%. Dalsze przeginanie nie powoduje więk-szych zmian. Wartości średnie wahają się wokół modułu 50 GPa.

Rys. 7. Wykres zmiany średniego modułu sprężystości w zależności od liczby przegięć.

W przypadku próbek o średnicy 10mm wyniki nie są tak jednoznaczne jak w przypad-ku prętów o średnicy 8mm. Średnie wartości modułu sprężystości po pierwszym i drugimprzegięciu nie są miarodajne. Ze sprawdzenia metodą Dixona wynika, że nie ma podstawdo odrzucenia wartości skr ajnych, z kolei wyniki są bardzo rozbieżne, o czym świadczą

wskaźnik zmienności i odchylenie standardowe wynoszące = 0,89; = 0,87; =64,51GPa = 67,41GPa. Na tej podstawie można jedynie stwierdzić, że wartość modułusprężystości spada po jednokrotnym lub kilkukrotnym pr zegięciu, natomiast nie możnaw sposób jednoznaczny określić wartości spadku tej wielkości.

Moduł sprężystości dla prętów o średnicy 12mm maleje po każdym przegięciu. Popierwszym przegięciu średnia wartość modułu zmniejszyła się o 35% natom iast po kolej-nych przegięciach wartość spada o 15%.

4. Podsumowanie

4.1. Przeginanie i temperatura w pręcie w trakcie przeginania.

Próbki o średnicy 8mm są mniej wrażliwe na przeginanie. Wyraźne pęknięcie nastę-puje po piątym cyklu przeginania. W przypadku większych średnic pęknięcie próbki nastę-powało już w czwartym cyklu.

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4 5

#8

#10

#12

Liczba przegięć

M o d u ł s p p ę ż y s t o ś c i [ G P

a ]





180

W trakcie badań uzyskano maksymalne temperatury wynoszące 77°C; 67,1°C;69,6°C odpowiednio dla średnic 8, 10 i 12mm. Temperatury te nie powinny mieć znaczą-cego wpływu na właściwości stali. Mogą one jedynie spowodować niewielkie wydłużeniepróbek, które nie ma wpływu na wyniki uzyskane w dalszym badaniu.

4.1. Wytrzymałość na rozciąganie.

Otrzymane wyniki dla wszystkich średnic 8 i 10mm są zbieżne. Pierwsze przegięcianie mają istotnego wpływu na nośność prętów. Średnie wartości wytrzymałości na rozcią-ganie po przegięciu oscylują wokół wartości średniej dla prętów prostych. Dopiero kilku-krotne przegięcie powoduje zmniejszenie wytrzymałości o około 10%. W przypadku prętówo średnicy 12mm średnia wytrzymałość na rozciąganie maleje o ok 8 MPa po pierwszymi drugim przegięciu. Ze względu na bardzo małą wartość wskaźnika zmienności uzysk a-nych wyników można stwierdzić, że jest to skutkiem przeginania. Wyraźny spadek wytrzy-małości następuje po trzecim przegięciu. Na tej podstawie można stwierdzić, ze dopierokilkukrotne przegięcie i wyprostowanie pręta ma znaczący wpływ na jego wytrzymałość na

rozciąganie. Przeginanie ma istotny wpływ na zmianę wyraźnej granicy plastyczności. Każdorazo-

we przegięcie próbki obniża jej wartość. Wyraźna granica plastyczności zanika całkowiciepo kilkukrotnym przegięciu.

4.2. Moduł sprężystości podłużnej.

Otrzymane wyniki są mocno zróżnicowane. Dla każdej średnicy zmiana modułu pokolejnych cyklach przegięcia następuje inaczej. Dla prętów o średnicy #8 średnia wartośćmodułu spada o 80% już po pierwszym przegięciu, następnie moduł sprężystości oscylujewokół 50GPa. Dla prętów o średnicy 10mm nie da się określić zmiany wartości modułu,

ponieważ wyniki otrzymane w trakcie statycznej próby rozciągania są skrajnie różne, przyczym nie można odrzucić wartości skrajnych wykonując test Dixona. W przypadku próbeko średnicy 12mm zmiana modułu następuje po każdorazowym przegięciu. Spadek warto-ści modułu jest znacznie mniejszy niż w poprzednich przypadkach. Duży wpływ na wartośćmodułu sprężystości ma kształt próbek po wyprostowaniu. Deformacja prętów powoduje,że w trakcie statycznej próby rozciągania próbki ulegają samocentrowaniu się . W przypad-ku prętów o średnicy 8mm prostowanie próbki następuje przy mniejszej sile, stąd szybszyprzyrost odkształceń, a tym samym spadek wartości modułu sprężystości. Podczas roz-ciągania próbek o średnicy 12mm prostowanie następuje przy znacznie większej sile. Po-czątkowe odkształcenia realizują się jak w przypadku próbek nie poddanych przeginaniu.Na podstawie tych wyników nie można jednoznacznie stwierdzić jaki wpływ ma przegina-

nie prętów na ich moduł sprężystości. Badania te należałoby powtórzyć na większej li czbiepróbek, przy zastosowaniu ekstensometrów, zwracając uwagę na ewentualne zmianywyraźnej granicy plastyczności i granicy proporcjonalności.

5. Bibliografia

Kozak R., 1970, „Budownictwo Betonowe T.8 Badanie materiałów, elementów i kon-strukcji", Arkady, Warszawa.

PN-EN 1992-1-1 2008. „Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu - Część 1-1:Reguły ogólne i reguły dla budynków".

PN-EN ISO 6892-1, „Metale. Próba rozciągania - Część 1: Metoda badania w tempe-

raturze pokojowej".PN-ISO 7801:1996, „Metale. Drut. Próba przeginania dwukierunkowego".



Cz ęść IV

Konstrukcje ż elbetowe i spr ęż one

Babiński Wojciech Analiza efektywności przestrzennego zbrojenia elementów żelbetowych

Brożek Nina, Deka PaulinaWłaściwości pr ętów zbrojeniowych GFRP na przykładzie zbrojenia belki

Leski KonradRozwiązania projektowe wsporników w płytach żelbetowych

Lidner Michał Przegląd badań eksperymentalnych słupów żelbetowych w warunkachpożarowych z uwzględnieniem usztywnienia elementami przylegającymi

Mieszczak Małgorzata, Rodacki KonradProjekt i realizacja dużej rozpiętości stropu spr ężonego cięgnami bez

przyczepności

Młynarczyk Paweł Analiza stateczności ogólnej żelbetowej konstrukcji budynku biurowego BerlinEntertainment District - cz. „C”

Rewers IgaReguły wyznaczania szerokości rys belek żelbetowych

Satkiewicz TomaszWpływ otworów na nośność na przebicie w ustrojach płytowo - słupowych

Urbańska Dorota

Porównanie wyników badań belek wzmocnionych na ścinanie kompozytamiCFRP i PBO-FRCM

Wiśniowska MartaŚcinanie w belkach żelbetowych - próba porównania różnych podejść obliczeniowych



182

mgr inż. Wojciech Babiński [email protected]

Wojskowa Akademia TechnicznaWydział Inżynierii Lądowej i Geodezji Opiekun naukowy prof. hab. dr inż. Adam Stolarski

ANALIZA EFEKTYWNOŚCI PRZESTRZENNEGO ZBROJENIAELEMENTÓW ŻELBETOWYCH

EFFICIENCY ANALYSIS OF SPATIAL REINFORCEMENTOF RC ELEMENTS

Słowa kluczowe: konstrukcje żelbetowe, zbrojenie, nośność

1. Wstęp

W pracy przedstawiono analizę efektywności przestrzennego zbrojenia elementówżelbetowych o ortogonalnym układzie prętów. Istota systemu polega na zastosowaniunowego układu przestrzennej siatki do zbrojenia betonu. Siatka zbrojenia składa sięz prętów podłużnych oraz połączonych z nimi prostopadłych prętów pionowychi prostopadłych prętów poziomych, wzajemnie połączonych ze sobą przez spajanie(zgrzewanie lub spawanie) w hiperstatycznym układzie przestrzennym. W pracy przedsta-wiono wstępne wyniki badań doświadczalnych na modelach belek żelbetowych z propo-

nowanym układem zbrojenia. Wyniki wskazują na odmienny mechanizm zniszczenia belekz nowym układem zbrojenia w porównaniu do zachowania belek ze zbrojeniem tradycy j-nym.

2. Stosowane układy zbrojenia betonu

Projektowane współcześnie układy zbrojenia elementów żelbetowych wg PN-B-03264: 2000 jak i Eurokodu 2 szerzej prezentowane w pracach Starosolski 2009, KnauffM. et al. 2006, Nagrodzka-Godycka K. 1999 charakteryzują się klasycznym, podstawowymukładem zbrojenia, który składa się z układu podłużnych prętów nośnych zbrojenia głów-nego, układu zbrojenia rozdzielczego w płytach lub strzemion w belkach umieszczanych

prostopadle lub pod określonym kątem do prętów zbrojenia głównego oraz zbrojenia kon-strukcyjnego. Zbrojenie rozdzielcze stosuje się w celu zwiększenia nośności, ale równieżze względów konstrukcyjnych, w celu równomiernego rozłożenia obciążenia i zespoleniazbrojenia w nieodkształcalny zwarty szkielet.

Wzmocnienie elementu w obszarze występowania rys prostopadłych zapewniają prętynośne zbrojenia głównego. W obszarze występowania rys ukośnych zagęszcza się strze-miona i stosuje się odgięte pręty nośne zbrojenia głównego.

Połączenie prętów wykonuje się za pomocą: - drutu wiązałkowego – jest to połączenie wiotkie, samo nie jest w stanie przenosić

obciążeń. Może być wykorzystywane do łączenia zbrojenia nośnego i zbrojenia konstru k-cyjnego, rozdzielczego lub strzemion;

- spawania – jest to połączenie sztywne. Może być stosowane przede wszystkimdo łączenia prętów zbrojenia nośnego, ale może być również wykorzystywane do łączeniazbrojenia głównego z rozdzielczym i strzemionami. Wadą połączeń spawanych jest możli-



Analiza efektywności przestrzennego zbrojenia elementów żelbetowych

183

wość uszkodzenia prętów w czasie spawania przez przetopienie lub przegrzanie, gdzienastępuje lokalna zmiana właściwości stali;

- zgrzewania – jest to połączenie sztywne. Może być stosowane do łączenia prę-tów zbrojenia nośnego i łączenia zbrojenia głównego z rozdzielczym i strzemionami.Zgrzewania eliminuje większość wad spawania, ale jest połączeniem o mniejszej wytrzy-małości.

3. Przestrzenny system zbrojenia betonu

Istota systemu polega na zastosowaniu przestrzennego układu do zbrojenia betonu,składa się z prętów podłużnych oraz połączonych z nimi prostopadłych pionowych i pro-stopadłych poziomych wzajemnie połączonych ze sobą przez spajanie (zgrzewanie lubspawanie) w układzie przestrzennym hiperstatycznym. Proponowany system przestrzen-nego układów zbrojenia betonu charakteryzuje się tym, że: pręty poprzeczne, ułożone są pod kątem 900

w stosunku do prętów podłużnych, rozstaw prętów stanowi co najmniej 3-krotność maksymalnego wymiaru kruszywazastosowanego do betonu,

zapewnia przestrzenną stabilność układu zbrojenia w szalunku, pręty powłoki tworzą hiperstatyczną konstrukcję, dzięki czemu zbrojenie jest samono-śne i jest w stanie przenosić znaczne obciążenia jeszcze przed zabetonowaniem, wzmacnia elementy żelbetowe nie tylko w miejscach występowania r ys, ale równieżw całym elemencie, dzięki sztywnym połączeniom prętów uzyskuje się bardziej równomierny rozkład na-prężeń, bardziej równomierne (rozproszone) zarysowanie o mniejszych szerokościach rysoraz większą „ciągliwość” elementu przy zniszczeniu niż w elementach zbrojonych trady-cyjnie.

4. Plan badań

W celu wykazania korzystnych skutków zastosowania nowego układu zbrojenia wyko-nano wstępne badania następujących typów belek: belka 1 zbrojona zbrojeniem tradycyjnym 4 x #12 seria 5 belek (Rys. 1.),

belka 2 zbrojona zbrojeniem tradycyjnym 3 x #12 i 2 x #6 seria 5 belek (Rys. 2.),

belka 3 zbrojona zbrojeniem przestrzennym 15 x #6 seria 5 belki (Rys. 3).

Rys. 1. Belka nr 1 zbrojona zbrojeniem tradycyjnym – przekrój poprzeczny




184

Rys. 2. Belka nr 2 zbrojona zbrojeniem tradycyjnym – przekrój poprzeczny

Rys. 3. Belka nr 3 zbrojona zbrojeniem przestrzennym – widok wzdłuż i przekrójpoprzeczny

Wykonano 15 belek o długości l = 100 cm i wymiarach przekroju poprzecznegob × h = 10 × 15 cm.

Pręty zbrojenia wykonano ze stali RB500W żebrowanej o średnicy 6 i 12 mm.Wykonano podstawowe badania stali polegające na pomiarze średnicy prętów, określeniugranicy plastyczności oraz wytrzymałości na rozciąganie prętów. Połączenia w zbrojeniawykonano za pomocą zgrzewarki i spawania.

Mieszankę betonową oraz belki żelbetowe wykonano wg receptury przedstawionejw Tab. 1.

Tabela 1. Skład mieszanki betonowej

Składnik Gęstość [kg/dm

3]

Ilość [kg] na 1m

zagęszczonego be-tonu

CEM I 42.5R 3.00 395

Woda 1.00 166

Piasek 0/2 2.65 948

Żwir 2/8 2.65 840

Domieszka redukującailość wody/upłynniająca: SIKA

Premia 3491.07 2.96

d/c =0.75%

Uwagi:Kruszywo w stanie powietrzno-suchym

Zawartość domieszki podano także jako % masy cementu




185

Podczas betonowania belek pobrano próbki betonu w celu określenia wytrzymałościbetonu na ściskanie. Wytrzymałość na ściskanie po 7 dniach wyniosła 33 MPa.

5. Badania laboratoryjne

Badania zostały przeprowadzone w laboratorium w Wojskowej Akademii Technicznejw Warszawie. Do badań wykorzystano maszynę wytrzymałościową ZD40Puo maksymalnym obciążeniu 400kN.

Rys. 4. Schemat obciążenia belki zginanej

Schemat obciążenia belki przedstawia rys. 4. Belka jest podparta w rozstawie 90 cm

i obciążona dwupunktowo poprzez trawers. Obciążenie jest przyłożone w odstępie równym1/3 rozpiętości belki.

Przed badaniem belek sprawdzono wytrzymałość kostek betonowych 15×15×15cm.Średnia wytrzymałość betonu na ściskanie wynosi 40MPa.

Belki przygotowano do badań naklejając siatkę 18 punktów kontrolnych w strefie zg i-nanej, rozmieszczonych równomiernie pionowo i poziomo co 6 cm.

Na rys. 9 przedstawiono stanowisko badawcze z maszyną wytrzymałościową ZD40Puprzygotowaną do badań belek.

5.1. Wyniki badań belki nr 1

Na Rys. 5. przedstawiono wykres zależności przemieszczenia od obciążenia dla belkinr 1. Zachowanie belki pod obciążeniem wskazuje, że belka pomimo osiągnięcia nośnościprzy sile równej około 107 kN spowodowanej zmiażdżeniem części ściskanej, nadal prze-nosiła dość znaczne obciążenia wykazując duże przemieszczenie. Ostateczne zniszczenienastąpiło przez zerwanie wszystkich prętów zbrojenia rozciąganego przy przemieszczeniuokoło 10cm.




186

Rys. 5. Belka nr 1 - wykres zależności przemieszczenia od obciążenia

Zdecydowanie większe rysy wystąpiły w strefie czystego zginania (między walcamiprzekazującymi siłę). Widoczne są trzy rysy dominujące oraz siedem mniejszych rys dru-gorzędnych. W strefie ścinanej (przypodporowej) pojawiły się niewielkie ukośne zarysowa-nia.

5.2.Wyniki badań belki nr 2

Na Rys. 6 przedstawiono wykres zależności przemieszczenia od obciążenia dla belkinr 2. Zachowanie belki pod obciążeniem wskazuje, że belka pomimo osiągnięcia nośnościprzy sile równej około 140 kN spowodowanej zmiażdżeniem części ściskanej, nadal prze-nosiła dość znaczne obciążenia około 120 kN wykazując duże przemieszczenie. Ost a-teczne zniszczenie nastąpiło przez zerwanie wszystkich prętów zbrojenia rozciąganegoprzy przemieszczeniu około 30mm.


0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

0 20 40 60 80 100

S i ł a [ N ]

Przemieszczenie [mm]

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

0 20 40 60 80 100

S i ł a [ N ]





187

Początkowo pojawiły się liczne zarysowania w regularnych odstępach, co w konse-kwencji doprowadziło w końcowej fazie obciążania do odspojenia się dużych fragmentówbetonu na ściankach bocznych w strefie środkowej. Utrata nośności również w tym przy-padku nastąpiła poprzez zmiażdżenie betonu. W strefie ścinanej niewielkie zarysowania,ale zdecydowanie większe niż w przypadku belki nr 1.

5.3. Wyniki badań belki nr 3

Na Rys. 7. przedstawiono wykres zależności przemieszczenia od obciążenia dla belkinr 3. Zachowanie belki pod obciążeniem wskazuje, że belka pomimo osiągnięcia nośnościprzy sile równej około 105 kN spowodowanej niewielkim zmiażdżeniem części ściskanej,nadal przenosiła dość znaczne obciążenia. W chwili osiągnięcia siły równej 110 kN, osta-tecznie nastąpiło zniszczenie przez zerwanie wszystkich prętów zbrojenia rozciąganegoprzy przemieszczeniu równym około 25 mm.


Belka charakteryzowała się dużym ugięciem w chwili osiągnięcia nośności w porów-naniu do belek nr 1 i nr 2. Wystąpiła zdecydowanie większa liczba pojawiających się zar y-sowań (około 20) w strefie rozciąganej, które były bardzo drobne, rozproszone i o nieregu-

larnych kształtach. W strefie ścinanej pojawiły się niewielkie ukośne zarysowania.

6. Porównanie wyników badań.

Na Rys. 8. porównano wykresy siła-przemieszczenia poszczególnych belek. Widać znacząco większą nośność belki nr 2, która jest najbardziej sztywna. Belki nr 1 i nr 3 majązbliżoną nośność, lecz w przypadku belki nr 3 charakter zachowania jest bardziej pl a-stycznie nieliniowy. Natychmiast po osiągnięciu nośności następuje gwałtowny spadeknośności spowodowany zerwaniem kolejnych warstw zbrojenia rozciąganego. W belcenr 1 następuje zmiażdżenie betonu, co wiąże się z osłabieniem przekroju, ale belka dalejwykazuje możliwość przenoszenia znacznych obciążeń.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

0 20 40 60 80 100

S i ł a [ N ]





188

Rys. 8. Porównanie nośności belek do momentu zerwania zbrojenia

Na zachowanie się belki pod obciążeniem ma wpływ zastosowane rozwiązanie zbr o- jenia elementu. Na podstawie przeprowadzonych badań można stwierdzić następującerodzaje zachowania elementu:

- belka nr 1 sprężysto-prawie idealnie plastyczne,- belka nr 2 sprężysto-krucho plastyczne,- belka nr 3 sprężysto-plastyczne ze wzmocnieniem nieliniowym.

7. Zakończenie

Zaproponowany nowy system przestrzennego zbrojenia betonu tworzy hiperstatycznyukład, dzięki czemu zbrojenie jest w stanie przenosić obciążenia jeszcze przed zabetono-waniem.

Wyniki wstępnych badań laboratoryjnych modeli belek wskazują, że nowy ortogonalnyukład przestrzennego zbrojenia wykazuje się większym ugięciem przy obciążeniu odpo-wiadającym nośności oraz bardziej równomiernym (rozproszonym) zarysowaniem o mniej-szych szerokościach rys, w porównaniu do elementów zbrojonych w sposób tradycyjny.

8. Bibliografia

Knauff M. i in., 2006, „Podstawy projektowania konstrukcji żelbetowych i sprężonychwedług Eurokodu 2” Wrocław, Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne.

Nagrodzka-Godycka K., 1999, „Badanie właściwości betonu i żelbetu w warunkach la-boratoryjnych” Warszawa, Arkady.

Starosolski W., 2009, „Konstrukcje żelbetowe” Tom 1-3. Warszawa, PWN.

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

0 20 40 60 80 100

S i ł a [ N ]


Belka nr 1

belka nr 2

belka nr 3



189

inż. Paulina Deka [email protected]

inż. Nina Brożek [email protected]

Politechnika KrakowskaWydział Inżynierii Lądowej Opiekun naukowy dr inż. Teresa Seruga

WŁAŚCIWOŚCI PRĘTÓW ZBROJENIOWYCH GFRPNA PRZYKŁADZIE ZBROJENIA BELKI

PROPERTIES OF GFRP REINFORCING BARSWITH REGARD TO BEAM REINFORCEMENT

Słowa kluczowe: konstrukcje z betonu, zbr ojenie, pręty kompozytowe, GFRP

1. Wprowadzenie

Kompozyty zbrojone włóknami ciągłymi (Fiber Reinforced Polymers, w skrócie FRP),powstały z potrzeby ciągłego ulepszania istniejących już materiałów budowlanych -zwiększania ich wytrzymałości i trwałości. Nowy materiał, dzięki wysokiej wytrzymałościi niezwykłej lekkości zaczął stanowić alternatywę dla standardowych prętów zbrojeniowychwykonanych ze stali. Pręty z materiałów kompozytowych wyróżniają się odpornością nadziałanie wilgoci, wody morskiej oraz środowisk zasadowych i kwasowych. Wraz z nowymi

technologiami pojawiają się jednak nowe pytania i problemy. Celem tego referatu jest ro-zeznanie, czy nowy produkt może konkurować z tradycyjnym zbrojeniem. Dyskusję prze-prowadzono na podstawie porównawczych badań belek zbrojonych stalą oraz GFRP(Glass Fiber Reinforced Polymers), wykonanych na Uniwersytecie w Gironie przez CristineBarris Peña.

Rys. 1.1 Przykłady prętów zbrojeniowych z FRP Hajirasouliha I., FRP reinforcement for durable concrete structures

2. Prezentacja materiału

Wyróżniamy pręty zbrojone włóknami węglowymi (CFRP), aramidowymi (AFRP), ba-zaltowymi (BFRP) oraz szklanymi (GFRP). To właśnie włókna są głównym wzmocnieniem



W łaściwości prętów zbrojeniowych GFRP na przykładzie zbrojenia belki

190

kompozytu, które nadaje prętom wytrzymałość i pożądaną sztywność. Każdy rodzaj włó-kien charakteryzuje się indywidualnymi cechami - aramidowe pozwalają na uzyskanienajwyższego modułu sprężystości, jednakże wykazują dużą absorbcję wilgoci i ich stoso-wanie generuje duże koszty. Włókna węglowe wykazują jednolite właściwości mechanicz-ne, wysoką odporność na pełzanie i zmęczenie, nawet podczas wzrostu temperatury.

Dodatkowo są najbardziej odporne na negatywne działanie środowiska. Ich główną wadą,podobnie jak aramidowych, jest wysoka cena. Kompozyty zbrojone włóknem bazaltowymsą najmniej popularne, wyróżniają się jednak dobrą odpornością ogniową.

Włókna szklane są najczęściej stosowane i najłatwiej dostępne – ich właściwości bę-dą omawiane w tym referacie. O sukcesie tychże włókien przesądziła ich trwałość, dostęp-ność surowca oraz najlepsza relacja jakości do ceny. Podstawowe rodzaje włókien szk la-nych, czyli włókna E-glass i ich zmodyfikowana, bardziej wytrzymała i sztywna wersjaS-glass, niestety nie są odporne na działanie środowiska alkalicznego. Z biegiem czasuopracowano coraz więcej rodzajów włókien szklanych, także o podwyższonej odpornościna środowisko zasadowe (ECR-glass) jak i całkiem na nie odpornych - AR (alkali resistan-ce).

Drugim, nie mniej ważnym składnikiem FRP jest matryca, zapewniająca spójność,twardość, elastyczność i odporność na ściskanie. Istnieją dwa rodzaje matryc: żywice ter-moplastyczne (miękną podczas podgrzewania, twardnieją zaś podczas stygnięcia) i żywicetermoutwardzalne (zyskują twardość wraz ze wzrostem temperatury). Żywice termopla-styczne dzielą się na poliestrowe, epoksydowe i winyloestrowe. Wśród żywic termopla-stycznych wyróżniamy żywice takie jak PEEK, PPS, PSUL.

Pręty z materiałów kompozytowych powstają podczas procesu zwanego przeciąga-niem lub z języka angielskiego - pultruzją. Wiązki włókien rozwijane są z równoległychszpul, a następnie przeciągane przez wannę wypełnioną żywicą. Nasycone żywicą włóknaprzeciągane są przez układ dysz formujących, które nadają wstępny kształt prętom. Póź-niej trafiają one do systemu grzewczego, gdzie ulegają polimeryzacji i utwardzeniu. Takprzygotowane zbrojenie jest cięte na dowolną długość.

Rys. 2.1 Schemat procesu pultruzjiwww.nuplex.com

3. Fizyczne i mechaniczne właściwości prętów GFRP

Ponieważ zbrojenie kompozytowe jest materiałem anizotropowym, jego właściwościfizyczne i mechaniczne wzdłuż i w poprzek włókien są zróżnicowane. Tak więc zarównorodzaj i sposób ułożenia włókien, ich średnica, objętość, jak i sam proces produkcji maduży wpływ na uzyskane właściwości prętów FRP.

Na podstawie amerykańskiej normy ACI 440.1R-06 zestawiono tabele: 3.1 oraz 3.2,które przedstawiają porównanie omawianych właściwości prętów GFRP i stali zbrojeniowejdo betonu.






192

należy szukać oczywiście w charakterystykach dostarczonych przez producentów, jednak już na podstawie załączonej tabeli jesteśmy w stanie stwierdzić, że GFRP charakteryzujesię znacznie wyższą wytrzymałością na rozciąganie oraz o wiele niższym modułem Youn-ga niż stal zbrojeniowa do betonu.

Wytrzymałość na ściskanie prętów GFRP jest zmienna w zależności od typu pr o-

dukcji i wynosi od 20% do 70% wytrzymałości na rozciąganie. Pręty GFRP stosuje się jużw elementach ściskanych, jednakże ze względu na zbyt małą liczbę przeprowadzonychdotychczas badań, normy do projektowania FRP (w tym ACI ) odradzają takie zastosowa-nie. Obliczenia na ściskanie powinno przeprowadzać się na podstawie właściwości poda-nych przez producentów.

Wytrzymałość prętów kompozytowych ze względu na ścinanie jest bardzo uzależnio-na od właściwości matrycy. Dzieje się tak dlatego, że siła ścinająca działa prostopadle dogłównego kierunku włókien - jest więc przenoszona głownie przez niezbrojoną żywicę. Aby zwiększyć wytrzymałość prętów na ścinanie, w procesie produkcji wplatane są wiązkiwłókien w kierunku prostopadłym do głównej osi pręta.

Rys. 3.1. Charakterystyka naprężenie-odkształcenie dla rozciąganych włókien szklanych,wg Externally bonded FRP reinforcement for RC structures,

Fédération internationale du béton, 2001

Rys. 3.2. Współczynnik redukcji nośności przekroju zginanego w funkcji stopnia zbrojenia, wg ACI 440.1R-06




193

4. Reologiczne właściwości prętów GFRP

Analizując zachowanie się zbrojenia kompozytowego pod wpływem długotrwałegooddziaływania obciążenia skupiono się na zjawiskach pełzania, relaksacji i zmęczenia.

Pełzanie, czyli przyrost odkształceń wraz z upływem czasu przy stałej wartości obcią-

żenia, zależne jest od poziomu naprężeń. Ponieważ matryca jest bardzo podatna na peł-zanie, to największy wpływ na tę właściwość mają: układ, zagęszczenie oraz typ włókiendanego pręta. Najodporniejsze są włókna węglowe, najmniej odporne niestety włóknaszklane, czyli GFRP. Pełzanie jest silnie uzależnione od czynników zewnętrznych, czyli:temperatury otoczenia, promieniowania UV, środowiska zasadowego, naprzemiennegozamrażania i rozmrażania, a także zawilgacania i wysychania. Biorąc pod uwagę procesodwrotny (spadek naprężeń w materiale, który jest poddany stałemu odkształceniu i tem-peraturze), czyli relaksację, także stwierdzono, że redukcja naprężeń w prętach zbrojonychwłóknami szklanymi jest największa. W tabeli 4.1, zestawionej na podstawie opracowaniaDerkowski W., Zych T., Nowoczesne materiały kompozytowe do wzmacniania konstrukcjibudowlanych, porównano omówione wyżej właściwości dla najbardziej korzystnego przy-

padku (CFRP) i najbardziej niekorzystnego (GFRP). Wartości te zostały uzyskane w bada-niach prętów pod długotrwałym obciążeniem wywołującym naprężenie stanowiące 80%wytrzymałości na rozciąganie, po czasie równym 1000 godzin.

Tabela 4.1. Właściwości reologiczne dla prętów GFRP i CFRP

Właściwości GFRP CFRP

Pełzanie [‰] 3,0-10,0 <0,1

Relaksacja [%] 1,8-2,0 0,5-1,0

Zmęczenie materiału polega na zniszczeniu jego struktury w wyniku zmieniających sięobciążeń powodujących naprężenia o dużej cyklicznej zmienności w czasie. Tak więc wprzypadku FRP do zniszczenia zmęczeniowego dochodzi na skutek zarysowania matrycy,pęknięcia włókien czy rozwarstwienia kompozytu, dlatego oplatanie prętów dodatkowymiwłóknami zwiększa ich wytrzymałość zmęczeniową. Wytrzymałość ta zależy od wytężeniamateriału, częstotliwości obciążenia i warunków środowiska (wysoka temperatura czy śr o-dowisko wilgotne ma negatywny wpływ). By zapewnić bezpieczeństwo konstrukcji, normydo projektowania zbrojenia FRP zalecają używanie specjalnych współczynników zmnie j-szających wytrzymałość w zależności od rodzaju włókien, wpływu środowiska i obciążeniakonstrukcji.

5. Porównanie zachowania belek z betonu zbrojonych stalą oraz zbrojonych prętami z włókna szklanego

Aby porównać zachowanie przedmiotowych belek, przeanalizowano wyniki pomiarówopublikowane przez hiszpański Uniwersytet w Gironie (Barris Peña C ., 2010). Analizowanetutaj rezultaty zostały wybrane spośród obszerniejszych, kompleksowych badań. Testy przeprowadzono na belkach o wymiarach 190mm na 140mm i długości 2050mm. Jednaz nich zbrojona była dołem dwoma prętami z włókna szklanego o średnicy 12mm. Drugaporównawcza belka żelbetowa, posiadała zbrojenie o średnicy 12mm w takim samymukładzie. Na pozostałe zbrojenie w obu elementach składały się: jako zbrojenie górne -dwa pręty ϕ6 oraz jako zbrojenie na ścinanie-strzemiona stalowe ϕ8 co 70mm. Pręty

kompozytowe (Schöck Bauteile GmbH) w 75% objętości składały się z włókna szklanego(ECR glass), a materiałem spajającym włókna była żywica winylowa. Moduł sprężystościzbrojenia kompozytowego wynosił 60 GPa, wytrzymałość na rozciąganie 1000 MPa.




194

Zachowanie tej belki porównywano z pracą belki z betonu zbrojonej stalą o module Yo-unga równym 200 GPa i wytrzymałości na rozciąganie - 500 MPa. W obu przypadkachzastosowano beton o wytrzymałości 50 MPa. Belki zostały poddane czteropunktowej pró-bie zginania, szczegóły testu przedstawiono na Rys. 5.1

Rys. 5.1. Model belek doświadczalnych, wg Barris Peña C ., 2010

5.1 Stan graniczny nośności

Zachowanie elementów zbrojonych GFRP różni się zasadniczo od zachowania ele-

mentów żelbetowych. Dla konwencjonalnej stali zbrojeniowej, stosunek wytrzymałości dosztywności jest podobny jak dla betonu, a więc oś obojętna elementu niezarysowanegoznajduje się mniej więcej w środku wysokości użytecznej przekroju. Dla zbrojenia FRP,stosunek wytrzymałości do sztywności jest o rząd wielkości większy niż dla betonu, a tymsamym położenie osi obojętnej znajduje się bardzo blisko krawędzi ściskanej (Rys. 5.2).Oznacza to, że znaczna część przekroju może być poddana rozciąganiu.

Jak pokazuje Rys. 3.2, w elementach zbrojonych prętami kompozytowymi w zależno-ści od stopnia zbrojenia otrzymujemy różne charaktery zniszczenia. Możliwe jest wyczer-panie nośności prętów, równoczesne zniszczenie betonu i zbrojenia, jak i zmiażdżeniebetonu w strefie ściskanej.

W elementach zbrojonych prętami stalowymi pożądane sygnalizowane zniszczenie

zapewnione jest przez założenie uplastycznienia stali. Liniowa zależność σ-ε skutkujebrakiem rezerwy plastycznej pr ętów GFRP. Po zarysowaniu i ugięciu elementu, niesygna-lizowane, kruche zerwanie zbrojenia następuje gwałtownie. Ten sposób zniszczenia nie jest pożądany, więc elementy zbrojone FRP projektowane są tak, aby wyczerpanie no-śności nastąpiło poprzez zmiażdżenie betonu w strefie ściskanej (Rys. 5.3). Mankamen-tem takiego rozwiązania jest jednak fakt, że wytrzymałość materiałów kompozytowych nie jest wtedy w pełni wykorzystana.

W obydwu przypadkach, zarówno zniszczenie betonu, jak i zbrojenia ma charakterkruchy i nagły. Dlatego podczas projektowania elementów zbrojonych prętami z włókienkompozytowych bardzo dużą wagę należy przykładać do doboru odpowiedniego stopniazbrojenia i współczynników bezpieczeństwa redukujących nośność przekroju zginanego.

Zaletą prętów FRP jest ich wysoka wytrzymałość na rozciąganie, widać to wyraźnie przyporównaniu sił niszczących w obu elementach - dla belki żelbetowej otrzymano siłę 62,9kN, dla belki zbrojonej GFRP: 127.4 kN.

Rys. 5.2 Rozkład naprężeń w zginanych elementach FRP,FRP reinforcement in concrete structures, F édération internationale du béton, 2007




195

Jeśli chodzi o reguły projektowania elementów zbrojonych prętami FRP, jak wykazałyprzeprowadzone badania (Pilakoutas K., Design guidelines for FRP reinforced concretestructures, 2009), zasadne jest bazowanie na tych samych, podstawowych założeniachanalizy, co dla przekrojów żelbetowych. Jednakże przy założeniu idealnej więzi pomiędzyprętami a otaczającymi je betonem, konieczne jest zweryfikowanie charakterystyk przy-

czepności danego zbrojenia do betonu.

Rys. 5.3. Postać zniszczenia belki GFRP- zmiażdżenie betonu,Barris Peña C ., 2010

5.2 Stan graniczny użytkowalności

Na ugięcia obu porównywanych elementów wyraźny wpływ miał moduł sprężystościprętów, a co za tym idzie - sztywność zbrojenia. Jak już wspomniano, elementy zbrojonemateriałem kompozytowym charakteryzują się wyżej przesuniętą osią obojętną. Większaczęść przekroju elementu jest poddana rozciąganiu, w rezultacie należy oczekiwać znacz-nie większych ugięć i większego gradientu naprężeń w strefie rozciąganej niż w podob-nych elementach żelbetowych. Teoria ta sprawdza się w analizowanym badaniu belek;maksymalne ugięcie belki zbrojonej prętami z włókna szklanego było równe 52,2 mm,maksymalne ugięcie analogicznego elementu żelbetowego było wyniosło niecałe 50% tej

wartości – 24,5 mm. Charakter ugięć dla tych dwóch elementów był różny. Obciążanabelka żelbetowa odkształcała się początkowo sprężyście, a następnie po uplastycznieniustali wzrastało ugięcie przy stałym obciążeniu. Ugięcie belki zbrojonej GFRP zwiększałosię podczas całego badania liniowo, proporcjonalnie do wzrostu obciążenia.

Zróżnicowanym ugięciom towarzyszyły zarysowania o odmiennym charakterze. Niż-sza sztywność zbrojenia FRP spowodowała powstanie rys o gęstszym rozstawie niż w kontrolnym elemencie żelbetowym. Na uwagę zasługuje jednak fakt, że ze względu nawysoką trwałość prętów z GFRP wymagania dotyczące rys mogą zostać złagodzone. Do-puszczalne wartości szerokości rys (0,5 – 0,7mm wg ACI 440 2006 ), powstały przy sile52.1 kN oraz 50.0 kN dla kolejno belki zbrojonej FRP i stalą. Porównanie tych dwóch wa r-tości nie jest jednak miarodajne, z racji tego, że dopuszczalne szerokości rys są inne dlaelementów zbrojonych FRP, a inne dla elementów żelbetowych.

Oprócz sprawdzania rys i ugięć, jednym z kryteriów SGU według EN 1992 -1-1,są ograniczenia naprężeń, w celu wyeliminowania rys podłużnych, mikrorys oraz znacz-nego pełzania w ściskanym betonie. Wartości krytyczne naprężenia ustalono na poziomie0,60f ck. Podczas badania belek, naprężenia betonu osiągnęły tę wartość odpowiednio przysile 32,7 kN dla belki z GFRP i 53,9 kN dla belki żelbetowej. Jak wykazano, stan granicz-ny użytkowalności odgrywa dużą rolę przy projektowaniu elementów zbrojonych prętamikompozytowymi, a warunki SGU często mają kluczowy wpływ na ich wymiarowanie.

6. Podsumowanie

Kluczowe wyniki badań belki zbrojonej GFRP(2 ϕ12, E=60GPa, f fu=1000MPa) oraz

belki zbrojonej stalą (2ϕ12, E=200GPa, f t=500MPa) autorki referatu zestawiły w postaciponiższej tabeli.




196

Tabela 6.1. Wyniki badań wybranych belek

Typ belki zbrojona GFRP zbrojona stalą

Sposób zniszczenia Zmiażdżenie betonu Zmiażdżenie betonu

Siła niszcząca [kN] 127,4 62,9

Siła przy σ=0,6 f ck [kN] 32,7 53,9

Maksymalne ugięcie [mm] 52,2 24,5

Siła rysująca [kN] 9,8 12,5

Siła przy w=0,5mm-0,7mm [kN] 52,1 50,0

Najmniejszy rozstaw rys [mm] 93 109

Wcześniejsza analiza oraz powyższe zestawienie doskonale uwydatnia wszystkiewady i zalety elementów zbrojonych prętami kompozytowymi z włókien szklanych. Dziękiwysokiej wytrzymałości na rozciąganie, siła niszcząca dla belek z GFRP była o ponad 50%wyższa niż dla żelbetowej belki kontrolnej. Na korzyść nowatorskiego zbrojenia przemawiateż wyjątkowa trwałość i odporność na szkodliwe dla stali zbrojeniowej czynniki: karbona-tyzację, wilgoć oraz agresywne środowisko kwasowe i zasadowe. Jest to wyjątkowo waż-ne w konstrukcjach takich jak mosty, elementy infrastruktury przybrzeżnej lub zbiorniki.Odporność na korozję pozwala na zredukowanie otuliny elementu, umożliwiając oszczęd-ność materiału. Kolejną niewątpliwą zaletą FRP jest niewielka waga oraz łatwość cięcia, cousprawnia transport i montaż zbrojenia. Brak przewodnictwa magnetycznego i elektryc z-nego stwarza możliwość stosowania prętów w budynkach energetycznych, szpitalach,laboratoriach.

Do wad zbrojenia z włókna szklanego zaliczyć należy przede wszystkim generowaniedużych ugięć i znacznych zarysowań. Minusem FRP są duże rozbieżności właściwości

prętów oferowanych przez różnych producentów. Zależą one od typu użytych włókien,matrycy, ich wzajemnych proporcji oraz sposobu wytwarzania. W Polsce obecnie nieopracowano jeszcze dokumentu, który normalizowałby reguły projektowania elementówzbrojonych przy użyciu GFRP, co jest szczególnym utrudnieniem dla projektantów , ponie-waż gwałtowny charakter zniszczenia elementów wymusza wyjątkową ostrożność.

7. Bibliografia

ACI 440.1R-06, 2006, Guide for the Design and Construction of Structural ConcreteReinforced with FRP Bars

Barris Peña C., 2010, Serviceability behaviour of fibre reinforced polymer reinforced

concrete beams, University of GironaDerkowski W., Zych T., Nowoczesne materiały kompozytowe do wzmacniania kon-

strukcji budowlanych, Wydawnictwo Politechniki KrakowskiejEN 1992-1-1: Actions on structures Part 1-1: General rules, and rules for buildingsExternally bonded FRP reinforcement for RC structures, 2001, Fédération internatio-

nale du béton FRP reinforcement in concrete structures, 2007, Fédération internationale du béton Hajirasouliha I., 2009, FRP reinforcement for durable concrete structures, The Univer-

sity of Sheffieldhttp://www.nuplex.com/Composites/processes/pultrusion, Dostępny w Internecie:

20.02.2015 r.

Kassem Ahmed Ch., Farghaly S., Benmokrane B., 2011, Evaluation of Flexural Be-havior and Serviceability Performance of Concrete Beams Reinforced with FRP Bars, ASCE




197

Katalog producenta – ARMASTEK, http://www.armastek.com.pl/, Dostępny w Interne-cie: 18.02.2015 r.

Pilakoutas K., Guadagnini M., Neocleous K., Matthys S., 2009, Design guidelines forFRP reinforced concrete structures

Szumigała M., Pawłowski D., 2014, Zastosowanie kompozytowych prętów zbrojenio-

wych w konstrukcjach budowlanych, 2014, Przegląd Budowlany 3/2014 Szymczak P., Olbryk P., Chłostiakow Sz., 2012, Badanie betonowych belek zbrojo-

nych prętami kompozytowymi



198

inż. Konrad [email protected]

Politechnika WarszawskaWydział Inżynierii Lądowej

Opiekun naukowy mgr inż. Maciej Sobotkowski, mgr inż. Sławomir Szumierz

ROZWIĄZANIA PROJEKTOWE WSPORNIKÓWW PŁYTACH ŻELBETOWYCH

DESIGN SOLUTIONS OF CANTILEVERSIN REINFORCED CONCRETE SLABS

Słowa kluczowe: konstrukcje żelbetowe, kształtowanie wsporników, konstrukcje sprężone

1. Wstęp

1.1. Cel i podstawa opracowania

Celem niniejszego referatu jest przedstawienie możliwych wariantów rozwiązaniaproblemu nadmiernych przemieszczeń pionowych końca wspornika płytowego. Analizazostała przeprowadzona w ramach wstępnej koncepcji architektoniczno-budowlanej ponad190-metrowego wieżowca, który ma powstać w centrum Warszawy. Koncepcja (Leski,Sobotkowski, Szumierz 2014) została opracowana przez biuro konstrukcyjne BuroHappoldEngineering Polska z udziałem autora referatu oraz wymienionych powyżej opiekunów

naukowych.

1.2. Podstawowe informacje o obiekcie

Projektowany obiekt to budynek wysokościowy o 4 kondygnacjach podziemnych oraz46 kondygnacjach nadziemnych. Wysokość wieżowca przekracza 187 m, a powierzchniacałkowita sięga 80 000 m

2. Budynek będzie pełnił funkcję usługowo-biurową, w przyzie-

miu zlokalizowana zostanie również przestrzeń handlowa.

1.3. Konstrukcja budynku

Przyjęto następujące założenia konstrukcyjne – trzon budynku monolityczny z betonuklasy C50/60, ściany o zmiennej grubości od 60cm na kondygnacjach dolnych do 30cm nakondygnacjach wyższych.

Słupy żelbetowe ze zbrojeniem wysokiej wytrzymałości SAS670/800 (SAS 670 / 800Podstawy zbrojenia wysokiej wytrzymałości , Advanced Technologies and Materials) lubz wkładami stalowymi. Klasa betonu słupów – C50/60, wymiary od ϕ80cm do ϕ150cm.Założono, z uwagi na skomplikowany schemat przekazywania obciążeń, iż statecznośćogólna budynku będzie zapewniana jedynie przez trzon żelbetowy (nie przewidziano moż-liwości mobilizacji słupów do pracy przestrzennej za pomocą outriggerów).

Płyta typowa została oryginalnie zaprojektowana jako monolityczna, grubości 26cm,z betonu C35/45. W polach środkowych przęseł, w celu zmniejszenia ciężaru własnegopłyty przewidziano zastosowanie wkładów Cobiax. Krawędzie stropów usztywnione zosta-ną obwodowo belką krawędziową o wysokości około 70-80cm. Rozważano również możli-wość sprężenia pasm słupowych.



Rozwiązania projektowe wsporników w płytach żelbetowych

199

Fundamentowanie budynku, ze względu na bardzo duże siły sprowadzane na funda-ment w trzonach, słupach i filarach proponuje się wykonać w postaci płyty współpracującejz palami oraz ścianami szczelinowymi. Takie podejście umożliwia wykorzystanie jedno-cześnie nośności pali, oraz odporu gruntu pod płytą, traktując je jako jeden ustrój. Dług o-ścią i wielkością przekrojów projektowanych pali można „regulować” osiadanie płyty i kon-

trolować nierównomierność jej obciążenia.

Rys. 1. Widok ogólny budynku, przemieszczenia poziome budynku od wiatru

2. Analiza wspornika płytowego

2.1. Konieczność zastosowania wspornika płytowego

Konieczność zastosowania wspornika płytowego wynikła z zaleceń inwestora.W pierwotnej wersji wstępnej koncepcji architektoniczno-budowlanej zakładano, iż kr a-wędź płyty stropowej będzie zlicowana z zewnętrznym licem słupów elewacyjnych. Jed-nakże, z uwagi na konieczność uzyskania większej powierzchni użytkowej, inwestor podjąłdecyzję o zwiększeniu wymiaru płyty typowej bez ingerencji w pozycję słupów. Skutkowałoto koniecznością zaprojektowania wspornika o wysięgu równym 3,7m.

2.2. Założenia obliczeniowe

Przyjęto następujące założenia do projektowania płyty:

Płyta oparta będzie na ścianach trzonu w sposób przegubowy. Płyty stropowe nie będą dylatowane.

Efekty oddziaływania skurczu zostaną zminimalizowane poprzez etapowanie wykona-nia płyt.

Dopuszczalne ugięcie swobodnie podpartych części płyty zostanie ograniczone do1/250 rozpiętości przęsła (PN-EN 1992-1-1:2008, p.7.4.1 (4)).

Dopuszczalne ugięcie wspornikowych części płyt zostanie ograniczone do 1/150 wy-sięgu wspornika zgodnie z powszechnie stosowanymi zaleceniami normowymi (PN-B-03264:2002P ).

Przyjęto ograniczenie przemieszczeń względnych punktów w linii elewacji równe 1/500odległości między słupami ze względu na możliwość uszkodzenia elewacji (PN-EN

1992-1-1:2008, p.7.4.1 (5)). Z uwagi na wspornikowy charakter pracy krawędzi płytyograniczenie powinno zostać zweryfikowane przez konsultanta ds. fasadowych.




200

Stropy zostaną wykonane w klasie odporności ogniowej R120. Zgodnie z normą mini-malna grubość stropu wynosi 120mm (PN-EN 1992-1-2:2008, p.5.7.2 tabl. 5.8).

Strefy przypodporowe mogą zostać wzmocnione głowicami słupów lub systemowymzbrojeniem na przebicie (Halfen Zbrojenie na przebicie typu HDB, katalog techniczny,2013).

Zgodnie z normą PN-EN 1992-1-1:2008 dla klasy ekspozycji XC1 (beton we wnętrzacho niskiej wilgotności powietrza) przyjęto graniczną szerokość rozwarcia rys równą0,4mm (dla kombinacji quasi-stałej).

Sprężenie stropów zostało uwzględnione w modelu obliczeniowym poprzez zadanieobciążenia specjalnego w programie Robot Structural Analysis Professional. Każde zmodelowanych cięgien podzielono na odcinki, dla których podano wartość siły spręża- jącej oraz mimośrody działania siły sprężającej na początku, w środku i na końcu da-nego odcinka cięgna.

Uwzględniono straty sprężania ( Ajdukiewicz A., Mames J., Konstrukcje z betonu spr ę-żonego) - doraźne (od poślizgu cięgien w zakotwieniu, od tarcia kabla w osłonce i odsprężystego odkształcenia betonu) oraz długoterminowe (od skurczu, pełzania i relak-

sacji). Całkowitą wielkość strat sprężania przyjęto szacunkowo na poziomie 30%. Obliczenie ugięć przeprowadzono w stanie zarysowanym, z ograniczeniem rys do

0,4mm, z aktualizacją sztywności modelu po zarysowaniu i z uwzględnieniem reologii(pełzania). Efektywny współczynnik pełzania wyznaczono w programie Robot zgodnie zprocedurą podaną w załączniku B normy PN-EN 1992-1-1:2008.

Części płyty wykonane w systemie Cobiax Slimline S-160 uwzględniono w modelu obli-czeniowym poprzez zredukowanie sztywności giętnej płyty do poziomu 0,92 sztywnościpłyty żelbetowej o analogicznej grubości. Redukcję ciężaru uwzględniono poprzez za-danie dodatkowego obciążenia o zwrocie przeciwnym do zwrotu działania ciężaru wła-snego (wielkość odciążenia - 2.10 kN/m^2). Wartości te zostały zaczerpnięte ze specy-fikacji technicznej systemu Cobiax udostępnionej przez producenta systemu – firmęBaumat.

2.3. Obciążenia.

Przyjęto następujące obciążenia (PN-EN 1991-1-1:2004):

Obciążenie stałe kondygnacji biurowej 1,25kN/m²

Obciążenie ciężarem fasady 1,2kN/m²

(w odniesieniu do powierzchni fasady)

Obciążenia zmienne kondygnacji biurowej 3,5kN/m²

(z uwzględnieniem ścianek działowych)

2.4. Wariant podstawowy

Jako punkt odniesienia dla dalszej analizy przyjęto sytuację obliczeniową polegającąna zmianie obrysu płyty bez jakiejkolwiek ingerencji w inne parametry stropu. Model obli-czeniowy płyty wykonano w programie ROBOT Structural Analysis Professional 2014.

Rys. 2. Widok ogólny stropu




201

Na rys. 2 pokazano widok modelu numerycznego analizowanej płyty stropowej. Rys. 3przedstawia przekrój poprzeczny płyty stropowej w strefie wspornikowej:

Rys. 3. Przekrój przez wspornik żelbetowy

Wartości przemieszczeń sprawdzano dla quasi-stałej kombinacji obciążeń. Współ-

czynnik Ψ2,i przyjęto zgodnie z tablicą A 1.1 równy 0,3 dla kategorii B (PN-EN 1990:2004).

(1)

Otrzymano następujące wartości przemieszczeń konstrukcji od quasi-stałej kombinacjiobciążeń (w stanie zarysowanym):

Rys. 4. Przemieszczenia pionowe płyty

Wysięg wspornika wynosi 3,7m, a ograniczenie ugięć przyjęto do wartości L/150,

gdzie L, to wysięg. Maksymalne dopuszczalne przemieszczenie pionowe wynosi więc:

(2)

Sprawdzono również wartości przemieszczeń względnych wzdłuż fasady. Zgodnie z PN-EN 1992-1-1:2004, p. 7.4.1 (5) należy ograniczać ugięcia, któr e mogą spowodowaćuszkodzenie przyległych do siebie elementów konstrukcji. Wartość graniczna ugięcia po-wstającego od quasi stałej kombinacji obciążeń po zakończeniu wznoszenia konstrukcjiwynosi L/500. Oznacza to w praktyce w analizowanym przypadku, iż przemieszczenie (odciężaru wykończenia, obciążeń zmiennych oraz ciężaru fasady) w przęśle w stosunku doprzemieszczenia w paśmie słupowym nie może przekroczyć L/500. W przypadku rozwa-

żanego stropu wartość ugięcia nie przekroczyła wartości maksymalnej:

(3)




202

2.3. Możliwe rozwiązania

Z uwagi na proponowany w koncepcji architektonicznej duży wspornikowy wysięgstropu, wynoszący 3.7m, przeanalizowano następujące warianty rozwiązania płyty w celuograniczenia ugięć:

Wariant wyjściowy W1A – wspornik o wysięgu 3,7m, płyta żelbetowa o grubości 26 cmz wkładami cobiax. Parametry stropu cobiax przyjęto zgodnie ze specyfikacją tech-niczną (Specyfikacja techniczna EN, Baumat ).

Warianty podstawowe – niewymagające podniesienia wykonawczego. Wariant W2B - skrócenie wysięgu wspornika do wartości pozwalającej na nieprze-

kroczenie dopuszczalnych ugięć. Wariant W3B - zwiększenie grubości płyty wspornikowej i części sąsiedniego

przęsła do wartości pozwalającej na nieprzekroczenie dopuszczalnych ugięć. Wariant W4B - wprowadzenie głowic w strefach przysłupowych słupów wzdłuż

wspornikowych krawędzi wschodniej i zachodniej.

Wariant W5B - wprowadzenie cięgien sprężających w pasmach słupowych. Warianty wymagające zastosowania podniesienia wykonawczego szalunku:

Wariant W2A - skrócenie wysięgu wspornika do wartości pozwalającej na nieprze-kroczenie dopuszczalnych ugięć.

Wariant W3A - zwiększenie grubości płyty wspornikowej i części sąsiedniegoprzęsła do wartości pozwalającej na nieprzekroczenie dopuszczalnych ugięć.

Wariant W4A - wprowadzenie głowic w strefach przysłupowych słupów wzdłużwspornikowych krawędzi wschodniej i zachodniej.

Wariant W5A - wprowadzenie cięgien sprężających w pasmach słupowych.

Założeniem analizy poszczególnych przypadków było takie sterowanie parametramimodelu (wysięgiem wspornika, grubością płyty, liczbą i trasą kabli sprężających), żebyznaleźć moment, w którym spełnione zostaną warunki ograniczenia przemieszczenia pio-nowego. W poniższej tabeli zestawiono końcowe wartości analizy:

Tabela 1. Zestawienie wariantów bez podniesienia wykonawczego

Wariant W2B – wspornik oskróconym wysięgu

Wariant W3B – pogrubie-nie płyty




203

Wariant W4B – głowice w

strefach przysłupowych

Wariant W5B – sprężenie

płyty stropowej

Tabela 2. Zestawienie wariantów z podniesieniem wykonawczym

Wariant W2A –wspornik oskróconym wysięgu

Wariant W3A – pogrubie-

nie stropu




204

Wariant W4A – głowice w

strefach przysłupowych

Wariant W5A – sprężenie

płyty stropowej

2.4. Wyniki analizy

W tabeli nr 3 pokazano zbiorcze zestawienie analizowanych wariantów, wraz z otrzy-manymi z iteracyjnych obliczeń parametrami geometrycznymi stropu oraz szacowanymi idopuszczalnymi przemieszczeniami pionowymi stropów. Porównano również ciężar wła-

sny poszczególnych wariantów stropu i przyrównano do rozwiązania pierwotnego.

Tabela 3. Zestawienie wyników analizy

Wariant

W y s i ę g [ m ]

G r u b o ś ć w s p o r n i k a

[ c

]

G ł o w i c e [ c m ]

S p r ę ż e n i e [ c i ę g n a / s ł u p

B e l k a k r a w .

[ c m ]

P o d n i e s i e n i e

y k o n a

c z e [ c

]

u . m

a x . q

p r [ c m ]

u . d

o p

u . m

a x / u . d

o p

( u . m

a x - p o d n i e s .

y k . ) / u . d

o p

C i ę ż a r s t r o p u [ k N ]

M a s a s t r o p u [ t ]

Z m i a n a c i ę ż a r u [ % ]

R e a k c j a n a s ł u p y [ k N ]

O b c . s ł u p ó w [ t ]

Z m i a n a r e a k c j i [ % ]

W1 3.7 30x75 2.5 5.5 2.5 2.23 1.22 11156 1115.6 - 7237 723.71 -

W2A 3.55 30x75 2.3 4.3 2.3 1.87 0.87 11062 1106.2 -0.84% 7098 709.82 -1.25%

W3A 3.7 27 30x75 2.5 4.6 2.5 1.86 0.85 11567 1156.7 3.68% 7524 752.40 2.57%

W4A 3.7 35 30x75 2.5 3.5 2.5 1.42 0.41 11384 1138.4 2.04% 7491 749.11 2.28%

W5A 3.7 4/S 30x75 2.5 4.5 2.5 1.82 0.81 11156 1115.6 0.00% 7237 723.71 0.00%

W2B 2 30x75 1.1 1.3 0.83 0.83 10095 1009.5 -9.51% 5817 581.66 -12.73%

W3B 3.7 33 30x75 2.5 2.5 1.00 1.00 12129 1212.9 8.72% 8333 833.34 9.83%

W4B 3.7 45 30x75 2.3 2.5 0.93 0.93 11638 1163.8 4.32% 7755 775.48 4.64%

W5B 3.7 35 6/S 30x75 2.2 2.5 0.89 0.89 11490 1149.0 2.99% 7607 760.74 3.32%




205

gdzie:

u.max.qpr – maksymalne pr zemieszczenie pionowe końca wspornika dla quasi-stałejkombinacji obciążeń u.dop – maksymalne dopuszczalne przemieszczenie pionowe końca wspornika równe1/150 wysięgu (u.max- przeciwstrzałka)/u.dop – stosunek maksymalnego przemieszczenia pionowegokońca wspornika pomniejszonego o wartość podniesienia wykonawczego do maksyma l-nego dopuszczalnego przemieszczenia pionowego końca wspornika Ciężar stropu [kN] – całkowity ciężar własny stropu dla danego wariantu Δ.ciężar – procentowa zmiana ciężaru stropu w stosunku do wariantu wyjściowego z w 1-szego etapu koncepcji i traktowanego jako wartość odniesienia Reakcja na słupy [ kN] – suma sił przenoszonych przez słupy w kN

2.5. Wnioski

Możliwe jest wykonanie konstrukcji nadziemia w konstrukcji żelbetowej w różnych wa-riantach technologicznych.

Poszczególne warianty różnią się ilością betonu, szalunków i koniecznych nakładówpracy.

Możliwość konstrukcyjnego zaprojektowania stropu żelbetowego z częścią wsporniko-wą o wysięgu 3,7m zgodnie z koncepcją architektoniczną dają warianty W3A, W4A,W5A, W3B, W4B oraz W5B, zakładające odpowiednio: zastosowanie głowic w strefachprzysłupowych, pogrubienie wspornika, bądź wprowadzenie cięgien sprężających.

Najlżejszymi spośród analizowanych wariantów pozwalających zachować zamierzonyw koncepcji architektonicznej wysięg wspornika są warianty W5A oraz W4A (odpo-wiednio – wariant ze wspornikiem sprężonym oraz wariant z głowicami, oba uwzględ-niające podniesienie wykonawcze). Z uwagi na niewielką efektywność sprężenia (głów-

nym czynnikiem redukującym ugięcia jest podniesienie wykonawcze) wariant W4A w y-daje się rozwiązaniem korzystniejszym.

W przypadku chęci zachowania tej samej grubości płaskiej płyty, co w prz ypadku roz-ważanej wcześniej koncepcji bez wsporników (26 cm), należałoby założyć skróceniewysięgu wspornika do 2,0 m (wariant W2A).

Zastosowanie rozwiązań analizowanych w wariantach W4A oraz W4B, w którychwprowadzono głowice w strefach przysłupowych eliminuje problem przebicia płytyprzez słupy.

Rozważane wprowadzenie sprężenia wspornikowej części płyty, analizowanew wariantach W5A oraz W5B nie jest efektywnym rozwiązaniem, ponieważ z uwagi naniewielkie ramię siły sprężającej wymaga zwiększenia grubości płyty stropowej. Należy

zwrócić jednak uwagę na fakt, że sprężenie pasm słupowych pozwoliłoby zredukowaćwymaganą ilość zbrojenia nad podporą.

Powiększenie, w stosunku do poprzedniej koncepcji, obrysu stropu powoduje wzrostcałkowitego ciężaru konstrukcji. Jednym z efektów jest konieczność zwiększenia gaba-rytów elementów kondygnacji transferowej oraz podpierających ją filarów. Może mieć toistotne konsekwencje dla warunków doświetlenia budynku mieszkalnego sąsiadującegoz planowaną inwestycją.

Należy zwrócić uwagę, że znacznie zwiększone siły w słupach ze względu na dodaniewsporników na stropach będą wymagały znaczącego zwiększenia nośności fundamen-tów (a więc zwiększenia liczby i wydłużenia baret pod płytą fundamentową).




206

3. Wariant stropu zespolonego – propozycja alternatywna

Wstępne założenia projektowe przewidują wykonanie budynku w technologii żelbeto-wej. Lokalne ograniczenia działki na której prowadzona będzie inwestycja wymuszają za-projektowanie budynku o skomplikowanej geometrii z zastosowaniem konstrukcji transfe-

ru jących obciążenia słupów które nie są kontynuowane do fundamentu. W związku zeznacznymi wartościami sił wymagających transferowania wykonano alternatywną analizęstropu w konstrukcji stalowej. Zaletą takiego rozwiązania jest redukcja ciężaru konstrukcjibudynku, a w konsekwencji redukcji sił przekazywanych na elementy transferowe i funda-menty. Odciążenie konstrukcji może skutkować m.in.:

możliwością wykonania cieńszej płyty fundamentowej, a co za tym idzie, mniejszej głę-bokości wykopu, a także możliwej redukcji długości lub ilości baret,

r edukcją rozmiarów i ciężaru kondygnacji transferowej.

Poniżej przedstawiono widok modelu płyty żelbetowej na ruszcie z belek stalowych.

Wstępnie dobrano wymiary profili stalowych i grubość płyty stropowej oraz założono lokali-zację belek w planie. Przyjęto płytę betonowaną na szalunku traconym z blachy trapezo-wej o poniżej podanych parametrach:

Rys. 5. Widok ogólny modelu płyty na belkach stalowych

W analizie przyjęto wykorzystanie blachy trapezowej jedynie jako szalunku traconegonie biorącego udziału w przenoszeniu obciążeń w fazie eksploatacyjnej. W rzeczywistościmożna rozważyć konstrukcję stropu, w którym blacha trapezowa będzie uczestniczyław przenoszeniu momentów przęsłowych.

W niniejszym referacie nie zostaną jednakże zaprezentowane wyniki obliczeń dlastropu stalowego, gdyż zagadnienie to nie należy do sedna analizowanego problemu,a zostało przytoczone jedynie w celach poglądowych.

5. Podsumowanie

Z powyższej analizy wynika, iż istnieją różne warianty rozwiązania zagadnienia ogr a-niczenia przemieszczeń końca wspornika, różniące się pracochłonnością wykonania, cię-żarem, rodzajem szalunków, spodziewanymi wartościami ugięć, kosztami a nawet pod-stawowym materiałem konstrukcyjnym. Wybór odpowiedniego rozwiązania powinien zo-

stać dokonany na podstawie zarówno przedstawionego powyżej raportu, jak i analizy kosz-towej przeprowadzonej przez inwestora. Na podstawie przesłanek wyłącznie konstrukcy j-nych ciężko jednoznacznie określić, które rozwiązanie zostanie ostatecznie zastosowane.




207

6. Bibliografia

Advanced Technologies and Materials, 2014, „Podstawy zbrojenia wysokiej wytrzy-małości”, ATM.

Ajdukiewicz A., Mames J., 2008, „Konstrukcje z betonu sprężonego”, Stowarzyszenie

Producentów Cementu.Halfen GmbH, 2013, „Zbrojenie na przebicie typu HDB, katalog techniczny”.Leski K., Sobotkowski M., Szumierz S., 2014, „Wstępna koncepcja architektoniczno-

konstrukcyjna wysokościowego budynku biurowego”.PN-B-03264:2002P, „Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone - Obliczenia sta-

tyczne i projektowanie”.PN-EN 1990:2004/AC:2008P, „Podstawy projektowania konstrukcji”.PN-EN 1992-1-1:2008, „Projektowanie konstrukcji z betonu - Część 1-1: Reguły

ogólne i reguły dla budynków”, Polski Komitet Normalizacyjny.PN-EN 1992-1-2:2008, „Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-2: Reguły ogól-

ne. Projektowanie z uwagi na warunki pożarowe”.



208

mgr inż. Michał Lidner [email protected]

Wojskowa Akademia TechnicznaWydział Inżynierii Lądowej i Geodezji

PRZEGLĄD BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH SŁUPÓW ŻELBETOWYCHW WARUNKACH POŻAROWYCH Z UWZGLĘDNIENIEM USZTYWNIENIA

ELEMENTAMI PRZYLEGAJĄCYMI

REVIEW OF EXPERIMENTAL RESEARCH OF REINFORCED CONCRETECOLUMNS UNDER FIRE INCLUDING STIFFENING

BY ADJACENT ELEMENTS

Słowa kluczowe: słupy żelbetowe, nośność w warunkach pożarowych

1. Wstęp

Wzrost temperatury podczas pożaru powoduje termiczne wydłużenie słupów żelbeto-wych. Część konstrukcji znajdująca się poza obrębem pożaru ma niższą temperaturę cosprawia, że krępuje odkształcenia termiczne elementów ogrzewanych i skutkuje powsta-niem dodatkowych naprężeń. Zatem poznanie wpływu skrępowania odkształceń termicz-nych na zachowanie słupów żelbetowych poddanych działaniu pożaru jest sprawą nie-zmiernie ważną. Pod koniec ubiegłego stulecia i na początku obecnego przeprowadzono

wiele badań słupów żelbetowych w wysokiej temperaturze, obciążonych bezpośredniosiłownikiem maszyny wytrzymałościowej, m. in. (Tan et al. 2003, Dotreppe et al. 1997 ).Wzrost temperatury w przekroju słupa powodował zmniejszenie cech wytrzymałościowychbetonu i stali, a słup ulegał zniszczeniu. Badania prowadzono do momentu, gdy przyrostodkształceń słupa był większy niż prędkość poruszania się siłownika obciążającego głow i-cę słupa. W wyniku przeprowadzonych badań otrzymano wiele cennych informacji na te-mat wpływu na nośność ogniową słupa parametrów takich jak: wymiary przekroju po-przecznego słupa, grubość otuliny betonowej, rodzaj zastosowanego kruszywa, stopieńzbrojenia przekroju słupa, stopień wykorzystania nośności w sytuacji pożarowej. Jednaksłupy wyizolowane z konstrukcji zachowują się zupełnie inaczej niż te będące zintegrowa-nym elementem większego systemu konstrukcyjnego. Odkształcenie słupa żelbetowego

połączonego w sposób monolityczny z belką żelbetową powoduje również odkształceniabelki. A zatem przejmuje ona cześć siły obciążającej słup. Zmniejszenie siły ściskającejw słupie podczas pożaru ma wpływ na zwiększenie jego nośności ogniowej. W pracyprzedstawiono przegląd badań eksperymentalnych, w których skoncentrowano się nauwzględnieniu wpływu elementów przylegających na nośność ogniową słupa żelbetowego.

2. Badania słupów żelbetowych ze zbrojeniem zwykłym

Badania prowadzono na uniwersytecie w Coimbrze (Martins et al. 2010, Martins et al.2009, Rodrigues et al. 2012 ). Uwzględniono w nich wpływ na nośność słupa stopnia zbr o- jenia podłużnego, smukłości oraz sztywności otaczającej konstrukcji.

Badane słupy miały wysokość 3000 mm, wymiary przekroju poprzecznego 160 x 160mm lub 250 x 250 mm. Z obu stron były zakończone stalową płytą, umożliwiającą przykrę-cenie słupa do zewnętrznej konstrukcji nośnej. Stalowe płyty miały wymiary 450 x 450 x 30





Przegląd badań eksperymentalnych słupów żelbetowych w warunkach pożarowych

z uwzględnieniem usztywnienia elementami przylegającymi

210

Rys. 2. Przekroje poprzeczne badanych słupów żelbetowych (Martins et al. 2010 )

Wykonano jedenaście słupów, w tym cztery o przekroju 160 x 160 mm (symbol C16)i cztery o przekroju 250 x 250 mm (symbol C25). Słupy o tych samych wymiarach przekr o- ju różniły się pomiędzy sobą stopniem oraz sztywnością belki przylegającej do słupa(określenie K1 w symbolu oznaczało, że belka miała sztywność giętną 13 kN/mm,a K2 odpowiednio 45 kN/mm), za pośrednictwem której przykładano do słupa obciążenie.Wykonano również trzy słupy żelbetowe: LL (obciążony siła równą wartości nośności obl i-czeniowej słupa w temper aturze pokojowej), E1 (ściskany mimośrodowo – jednokierunko-we zginanie) oraz E2 (ściskany mimośrodowo – dwukierunkowe zginanie). Wartość mimo-środu wynosiła w każdym przypadku 25 mm.

Na Rys.3. pokazano schemat stanowiska badawczego. W skład konstrukcji wchodzirama płaska (1) złożona z dwóch słupów HEB500 i belki HEB600 (klasa stali S355). Służy

Rys. 3. Widok stanowiska badawczego (opis w tekście) (Martins et al. 2010 )





211

ona jako podpora siłownika hydraulicznego (3), o nośności 3000 kN, który obciążał słup zapośrednictwem stalowego cylindra (4), (5) i trójwymiarowej ramy (2). Rama (2), złożonaz czterech słupów i belek o profilu HEB300 (klasa stali S355), została wykonana w celuzamodelowania wpływu przylegającej konstrukcji na nośność ogniową słupa. Zmianęsztywności ramy (2) osiągano poprzez zmianę położenia słupów. Podczas badania słupumieszczano w piecu (6) o wymiarach wewnętrznych 1500 x 1500 x 2500 mm, w którymmożna osiągnąć maksymalną temperaturę 1200

oC. W tych badaniach starano się, aby

krzywa czas – temperatura jak najlepiej odzwierciedlała krzywą standardową. W celu po-miaru osiowej deformacji słupa oraz ustalenia kątów obrotu na obu końcach słupa umiesz-czono tensometry (7), cztery na dole, trzy na górze i jeden (8) przy siłowniku (3).

Badania nośności ogniowej były prowadzone w dwóch etapach. W pierwszej kolejno-ści słupy były poddane osiowemu ściskaniu. Przyrost siły był stały i wynosił 2,5 kN/s aż domomentu osiągnięcia planowanej wartości. Następnie skręcano ze sobą słupy i belki ramy(2). Obciążenie generowane przez siłownik (3) było utrzymywane przez cały czas trwaniabadania na stałym poziomie 70% wartości nośności obliczeniowej słupa w temperaturzepokojowej, z wyjątkiem słupa C25-16-K1-LL, dla którego wartość ta wynosiła 100%. Dopie-

ro po osiągnięciu tej wartości rozpoczynano drugi etap eksperymentu tj. ogrzewanie słupa. Wartości temperatury wewnątrz słupa były rejestrowane przez termopary typu K roz-

mieszczone w trzech przekrojach na długości słupa, po pięć sztuk w każdym przekroju.Rozmieszczenie termopar przedstawiono na Rys.4., a wykres czas – temperatura dla po-szczególnych termopar w przekroju 1 słupa C25-16-K2 na Rys.5. Na Rys.6. przedstawiono

Rys. 4. Rozmieszczenie termopar w przekroju słupa (Martins et al. 2010 )

Rys. 5. Wykresy czas – temperatura w przekroju 1 słupa C25-16-K2 dla poszczególnychtermopar na tle wykresu czas – temperatura wewnątrz pieca i wg PN-EN 1992-1-2(Martins et al. 2010 )





212

rozkład temperatury w słupie C25-16-K2 wzdłuż jego wysokości. Kolejne z rejestrowanychpodczas badania parametrów, tj. wykresy siły podłużnej w słupach i ich osiowej deformacjiw funkcji czasu trwania nagrzewu przedstawiono na Rys.7. i Rys.8.

Rys. 6. Rozkład temperatury na długości słupa C25-16-K2 w zależności od czasu trwaniabadania – termopara T1 (Martins et al. 2010 )

Rys. 7. Wykres czas – siła podłużna dla słupów o przekroju 250 x 250 mm obciążonychosiowo (Martins et al. 2010 )

Rys. 8. Wykres osiowej deformacji w funkcji czasu dla słupów o przekroju 250 x 250 mm

obciążonych osiowo (Martins et al. 2010 )





213

Na podstawie wykresów z Rys.7. i Rys.8. można stwierdzić, że wzrost sztywnościelementów konstrukcyjnych przylegających do słupa powoduje większy wzrost siły podłuż-nej w słupie. Odwrotny natomiast jest wpływ wspomnianej sztywności na wartość osiowejdeformacji.

W Tab. 2. przedstawiono wartości sił podłużnych w badanych słupach oraz czas, poktórym słupy uległy zniszczeniu (czas badania). Określano go w momencie, gdy wartośćsiły maksymalnej w słupie rejestrowanej na Rys.7. osiągnęła wartość początkową.

Tabela 2. Siły podłużne w badanych słupach oraz czas badania (Martins et al. 2010 )

Lp. SymbolObciążenie przy-

łożone P0 [kN]Maksymalna siła

podłużna Pmax [kN]Pmax / P0

Czas badania[min]

1 C16-10-K1 144 183 1,27 65

2 C16-10-K2 152 236 1,55 77

3 C16-16-K1 181 274 1,51 88

4 C16-16-K2 185 345 1,87 87

5 C25-16-K1 495 564 1,14 136

6 C25-16-K2 507 616 1,21 132

7 C25-25-K1 656 726 1,11 144

8 C25-25-K2 675 838 1,24 118

9 C25-16-K1-LL 666 680 1,02 28

10 C25-16-K1-E1 105 196 1,86 188

11 C25-16-K1-E2 46 121 2,64 247

3. Badania słupów żelbetowych ze zbrojeniem rozproszonym

Badania słupów żelbetowych ze zbrojeniem rozproszonym w warunkach pożarowych

opisano w Rodrigues et al. 2009, Rodrigues et al. 2010 . Przeprowadzono badania czte-rech słupów różniących się między sobą ilością zastosowanych włókien stalowych. Zwięk-szając ilość zbrojenia rozproszonego zmniejszano jednocześnie powierzchnię zbrojeniazwykłego tak, aby sumaryczna waga zbrojenia była identyczna w każdym słupie. Celemtych badań była analiza możliwości zastąpienia zbrojenia podłużnego słupów zbrojeniemrozproszonym z włókien stalowych. Wszystkie słupy były badane na stanowisku opisanymw poprzednim rozdziale z uwzględnieniem sztywności elementów przylegających.

W Tab. 3. przedstawiono charakterystyczne parametry badanych słupów. Wszystkiesłupy miały wymiary przekroju poprzecznego 250 x 250 mm. Słupy zostały wykonane iden-tycznie jak słupy C25-16 bądź C25-25 z wcześniej opisanego programu badawczego.

Wykonano jeden słup bez zbrojenia rozproszonego (C4) zbrojony czterema prętamiФ 25. W słupach C1 do C3 zmniejszano średnicę prętów zbrojeniowych, co skutkowałozmniejszeniem wagi zbrojenia zwykłego w badanym elemencie. Jednocześnie dodawanodo mieszanki włókien stalowych w takiej ilości, aby całkowita waga zbrojenia była ide n-tyczna w każdym słupie. Do mieszanki betonowej słupów C1-C3 dodano włókna polipropy-lenowe.

Tabela 3. Charakterystyczne parametry badanych słupów oraz ilości zbrojenia użytego dowykonania słupów (Rodrigues et al. 2009)

Lp. SymbolWymiary b x h

[mm]Zbrojenie podłużne

ilość i średnica [mm] Waga prętów

zbrojeniowych [kg]Włókna stalowe

[kg]

1 C1 250 x 250 4 Φ 10 7,40 38,80

2 C2 250 x 250 4 Φ 16 18,96 27,24

3 C3 250 x 250 4 Φ 20 29,64 16,56

4 C4 250 x 250 4 Φ 25 46,20 -





214

Pomiaru temperatury wewnątrz badanych słupów dokonano w taki sam sposób jakopisano w poprzednim rozdziale i przedstawiono na Rys.4., z wyjątkiem termopary T3,która została umiejscowiona w otulinie betonowej 15 mm od krawędzi przekroju. Wykreswzrostu temperatury w poszczególnych punktach przekroju słupa C2 przedstawiono naRys.9., a rozkład temperatury na długości tego słupa na Rys.10.

Wszystkie słupy zostały poddane działaniu siły osiowej o wartości 686 kN. Sztywnośćbelki przylegającej wynosiła 13 kN/mm. Kolejne z rejestrowanych podczas badania para-metrów, tj. wykresy siły podłużnej w słupach i ich osiowej deformacji w funkcji czasu trw a-nia nagrzewu przedstawiono na Rys.11. i Rys.12. W Tab. 4. przedstawiono wartości siłpodłużnych w badanych słupach oraz ich nośności ogniowe.

Rys. 9. Wykresy czas – temperatura w przekroju 3 słupa C2 dla poszczególnych termoparna tle wykresu czas – temperatura wewnątrz pieca (Rodrigues et al. 2010 )

Rys. 10. Rozkład temperatury na długości słupa C2 w zależności od czasu trwania bada-

nia (Rodrigues et al. 2010 )

Tabela 4. Siły podłużne w badanych słupach oraz czas badania (Rodrigues et al. 2009)

Lp. SymbolObciążenie przyło-

żone P0 [kN]Maksymalna siła

podłużna Pmax [kN]Pmax / P0 Czas badania [min]

1 C1 686 693 1,01 17

2 C2 686 713 1,04 92

3 C3 686 748 1,09 1414 C4 686 755 1,10 140





215

Rys. 11. Wykres czas – siła podłużna dla słupów badanych (Rodrigues et al. 2010 )

Rys. 12. Wykres osiowej deformacji w funkcji czasu dla słupa C2 (Rodrigues et al. 2010 )

4. Wnioski

Na podstawie wykresu przedstawionego na Rys.7. można stwierdzić, że wzrostsztywności elementów konstrukcyjnych przylegających do słupa powoduje większy wzrostsiły podłużnej w słupie. Odwrotny natomiast jest wpływ wspomnianej sztywności na war-tość osiowej deformacji (Rys.8.). Zwiększenie sztywności słupa, przy zachowaniu tej samejsztywności belki, powoduje większy przyrost siły podłużnej (Rys.7. i Rys.11.).

Porównując Rys.5. i Rys.6. z Rys.9. i Rys.10. można stwierdzić, że w identycznie wy-konanych słupach C25-16-K2 i C2 temperatura w każdej termoparze była od 100

oC do

200oC niższa w słupie C2 w stosunku do słupa C25-16-K2. Maksymalna różnica temper a-

tury pomiędzy wewnętrzną i zewnętrzną warstwą betonu wynosiła 400oC dla słupa C2

i aż 600o

C dla słupa C25-16-K2. W słupie zawierającym tylko zbrojenie zwykłe nastąpiłoodpryskiwanie otuliny i wewnętrzne warstwy betonu zostały wystawione na działanie w y-sokiej temperatury. W słupie zawierającym zbrojenie rozproszone nie zaobserwowanoodpryskiwania otuliny. Przyczyniło się do tego zastosowanie włókien polipropylenowych,które zmniejszały ryzyko wystąpienia odpryskiwania oraz zastosowanie włókien stalowychłączących fragmenty betonu, jeśli w przekroju słupa pojawiła się rysa. Spowodowało tomniejszy przyrost siły i osiowej deformacji w słupie C2 w stosunku do słupa C25-16-K2.

Nośność ogniowa słupa C25-16-K1 była o ok. połowę wyższa niż słupa C2. Wpływ natą wartość miała siła podłużna obciążająca słup (wyższa o prawie 40% w słupie C2 w st o-sunku do C25-16-K1) oraz wytrzymałość betonu (niższa ok. dwukrotnie w słupie C2w stosunku do C25-16-K1).

Zwiększanie ilości włókien stalowych jest możliwe tylko do pewnego poziomu, od któ-rego dalsze zwiększanie ilości tych włókien kosztem zbrojenia zwykłego powoduje spadeknośności ogniowej (Rys.11.).





216

W celu ustalenia wpływu obecności elementów przylegających na nośność słupówżelbetowych w warunkach pożar owych przedstawiono w Tab. 5. wyniki badań słupów ob-ciążonych bezpośrednio siłownikiem maszyny wytrzymałościowej. Wybrano wyniki badań tych słupów (opisanych w artykułach Tan et al. 2003, Dotreppe et al. 1997 ), które charak-teryzują się podobnymi parametrami (zbliżone wartości: pola powierzchni przekroju , klasybetonu, stopnia zbrojenia, stopnia wykorzystania nośności w sytuacji pożarowej - μfi, dłu-gości wyboczenia, odległości środka ciężkości zbrojenia do krawędzi przekroju - a) w sto-sunku do rozważanych w artykule. Wszystkie słupy były zamocowane przegubowo.

Tabela 5. Charakterystyczne parametry i wyniki badanych słupów obciążonych bezpo-średni siłownikiem maszyny wytrzymałościowej (Tan et al. 2003, Dotreppe et al. 1997 )

Lp. SymbolWymiary

b x h[mm]

Wytrzymałośćbetonu na

ściskanie f c,test [MPa]

Zbrojeniepodłużne

ilość iśrednica

[mm]

Stopieńzbrojenia As / Ac

[%]

μfi [-]Długość

[m]a

[mm]

Czasbadania

[min]

1 8 200 x 200 24,1 4 Φ 20 3,20 0,57 3,76 38 582 9 200 x 200 24,1 4 Φ 20 3,20 0,57 3,76 38 66

3 21A 200 x 300 31,0 6 Φ 12 1,13 0,64 3,95 37 <60

4 22A 200 x 300 33,0 6 Φ 12 1,13 0,67 3,95 47 <60

5 21BC 200 x 300 30,6 6 Φ 12 1,13 0,78 2,1 37 107

6 22BC 200 x 300 27,3 6 Φ 12 1,13 0,91 2,1 47 97

Analizując pozycje w Tab. 5. Z pozycjami w Tab. 1. i Tab. 2. można stwierdzić, żesłupy 8 i 9 miały podobny stopień wytężenia co słupy C16-16-K1 i C16-16-K2. Podobniesłupy 21A, 22A, 21BC i 22BC i słupy C25-16-K1 i C25-16-K2. Uwzględnienie współpracybadanego słupa z elementami przylegającymi pozwoliło wydłużyć nośność ogniową słupa

(czas badania) od około 29% aż do 130%.

5. Bibliografia

Dotreppe J.-C., Franssen J.-M., Bruls A., Baus R., Vandevelde P., Minne R., Nieu-wenburg van D., Lambotte H., 1997, „Experimental research on the determination of themain parameters affecting the behaviour of reinforced concrete columns under fireconditions”, Magazine of Concrete Research, vol. 49, pp. 117-127.

Martins A. M. B., Rodrigues J. P. C., 2009, „Fire resistance tests on concrete columnswith restrained thermal elongation”, Application of Structural Fire Engineering – Proceed-ings of International Conference, Prague, pp. 277-282.

Martins A. M. B., Rodrigues J. P. C., 2010, „Fire resistance of reinforced concretecolumns with elastically restrained thermal elongation”, Engineering Structures, vol. 32, pp.3330-3337.

Rodrigues J. P. C., Luís L., Correia A. M., 2010, „Behaviour of fiber reinforced con-crete columns in fire”, Composite Structures, vol. 92, pp. 1263-1268.

Rodrigues J. P. C., Luís L., Gonçalves M., 2012, „Fire resistance of square and circu-lar cross-section concrete columns”, Proceedings of 7

th International Conference on Struc-

tures in Fire, Switzerland, pp. 823-832.Rodrigues J. P. C., Luís L., Mihailovschi G., 2009, „Fire resistance of fiber reinforced

concrete columns”, Application of Structural Fire Engineering – Proceedings of Internation-al Conference, Prague, pp. 271-276.

Tan K. H., Yao Y., 2003, „Fire resistance of four-face heated reinforced concretecolumns”, Journal of Structural Engineering, vol. 129, pp. 1220-1229.



217

mgr inż. Małgorzata Mieszczak [email protected] inż. Konrad Rodacki [email protected]

Politechnika KrakowskaWydział Inżynierii Lądowej Opiekun naukowy dr inż. Rafał Szydłowski

PROJEKT I REALIZACJA DUŻEJ ROZPIĘTOŚCI STROPU SPRĘŻONEGOCIĘGNAMI BEZ PRZYCZEPNOŚCI

DESIGN AND CONSTRUCTION OF THE LARGE SPAN POSTENSIONEDSLAB WITH UNBOUNDED TENDONS

Słowa kluczowe: sprężony, kable, sploty, rozpiętość, płyta

1. Ogólna charakterystyka obiektu oraz geometria i sprężenie stropu

Centrum Kulturalno Artystyczne w Kozienicach pełni role obiektu użyteczności pu-blicznej, w obiekcie znajdują pomieszczenia takie jak: sala teatralna, studio nagrań, po-mieszczenia handlowe, sala kinowa posiada jąca 400 miejsc siedzących. Budynek posiada jedną kondygnację podziemną pełniącą rolę garażu oraz 3 kondygnacje nad ziemne.

Rys. 1 Wizualizacja CKA w Kozienicach

Budynek został zaprojektowany jako monolityczny żelbetowy, podzielony jest na dwaoddylatowane obiekty. Nad salą teatralną znajduje się strop o rozpiętości 19,6x17,65m napoz. 13,68m. Konieczność uzyskania dużej wysokości bez podpór spowodowała zastoso-wanie płaskiego stropu sprężonego kablami bez przyczepności o grubości 35cm. Na r y-sunkach 2, 3 zostały przedstawione rysunki szalunkowe rzut dachu oraz przekrój przezbudynek, gdzie zaznaczona jest sprężona płyta nad salą teatralną Pł-3.. Kable rozmiesz-czone są co 22cm w obu kierunkach o strzałce ugięcia 21,5cm na rozpiętości 19,6m oraz19,5cm w drugim kierunku (rys. 4). Płyta również jest siatkami górną i dolną z prętów zestali zwykłej Φ10 co 15cm. Płyty dużych rozpiętości z betonu sprężonego znalazły zasto-sowanie jako stropy w budynkach wiele lat temu w USA, Australii, Hong Kongu, Singapu-rze a w późniejszym okresie w Europie. W Polsce ich rozkwit datowany jest na ostatnie

dziesięciolecie. Na przestrzeni kilku dekad wydano wiele wytycznych i zaleceń dotyczą-cych projektowania i konstruowania takich konstrukcji. W Europie opublikowano prace Fib-Bulletin No. 31. 2005, Cement & Concrete Association, 1980, Khan S., Williams M., 1995,



Projekt i realizacja dużej rozpiętości stropu sprężonego cięgnami bez przyczepności

218

Rys. 4 Geometria i sprężenie płyty

W Polsce tymczasem w ostatnim dziesięcioleciu opublikowano kilka prac dotyczącychprojektowania i realizacji stropów sprężonych Ajdukiewicz A., Golonka K., 2007, DerkowskiW. 2012, Pawłowski A. Z., Cała 2008, Górski k., Piętka M., Ślusarczyk J., 2012 EC2, PN-B-03264.

Rys. 2 Rzut stropodachu CKA w Kozienicach

Rys. 3 Przekrój przez budynek CKA w Kozienicach




219

2. Budowa stropu nad teatrem

Budowę Galerii w Kozienicach rozpoczęto w 2013 roku, w lipcu w 2014 roku zostałwykonany strop nad salą teatralną. Na rysunkach 4,5 przedstawione są zdjęcia z realizacjistropu.

Rys. 4,5 Zdjęcia z realizacji stropów sprężonych w CKA w Kozienicach

2.1 Zastosowane materiały

Do sprężenia płyt zastosowano cięgna bez przyczepności Y1860S7 o średnicy 15,7mm (splot siedmiodrutowy 1×5,7+6×5mm, powierzchnia splotu – 143 mm2, wytrzymałośćcharakterystyczna – f pk = 1860 MPa). Sploty naciągano siłą 220 kN.Do wykonania płyt sprężonych zastosowano beton klasy C35/45 na bazie cementu CEM I52,5 N-HSA-NA w ilości 396 kg/m3 (w/c = 0,5). Do mieszanki betonowej o konsystencji

S2/S3 zastosowano prócz piasku (0÷2 mm) grys dolomitowy o uziarnieniu 2÷16 mm.

2.2 Obciążenia stropu

Na płycie stropodachowej została położona izolacja oraz podsypka ze żwiru, a na-stępnie położone urządzenia wentylacyjne. Przyjęte obciążenia przedstawione są w tab. 1.

Tabela 1. Zestawienie obciążeń dla stropodachu

rodzaj obciążenia wartość [kN/m2]

ciężar własny płyty 8,5

warstwy stropodachu 1,1

urządzenia 0,5

2.3 Rozmieszczenie czujników oraz punktów pomiarowych

Z uwagi na prototypowość rozwiązań płyty sprężonej (wysoki stosunek rozpiętości dogrubości płyt) w warsztacie projektowym autorów, prowadzony jest geodezyjny monitoringugięć płyt. Zerowy pomiar geodezyjny wykonano przed wprowadzeniem sprężenia, kolejnepomiary wykonano po sprężeniu płyt i po usunięciu deskowań. Dalsze pomiary były i sąw dalszym ciągu wykonywane z częstością nie rzadziej niż raz w miesiącu. Pomiary ugięćrealizowane są z wykorzystaniem trzech reperów (2 na ścianach podpierających i jeden

w środku przęsła), zainstalowanych w płycie stropodachowej (Rys. 6). Dodatkowo,w płycie w środku rozpiętości przęsła zainstalowano 4 strunowe przetworniki (1-4)odkształceń betonu przy dolnej i górnej powierzchni stropu, po 2 w każdym kierunku (Rys.




220

6) 2 kolejne przetworniki odkształceń (5 i 6) zainstalowano w płycie przy krawędzi stropu.Zostały one zabetonowane w słupku pionowym o średnicy 120 mm, odciętym odotaczającego betonu rurą z tektury. Przetworniki miały na celu monitorować tylkoodkształcenia termiczne i skurczowe nieobciążonego betonu.

Rys. 6 Rozmieszczenie czujników oraz reperów

3. Właściwości mechaniczne betonu

W trakcie betonowania płyty pobrano zestaw próbek betonowych (walce ϕ150×300mm), które posłużyły wyznaczeniu w laboratorium wytrzymałości i modułu sprężystościbetonu w momencie sprężania i po 28 dniach dojrzewania (Tabela 2).

Tablica 2.Wyniki badań cech mechanicznych betonu płyty

CechaNr próbki

Wartośćśrednia 1 2 3

Po 14 dniach (sprężanie)

Wytrzymałość na ściskanie [MPa] 27,4 30,1 31,7 29,7

Wytrzymałość na rozciąganie [MPa] 2,57 2,88 2,66 2,70

Moduł sprężystości [GPa] 29,2 30,8 30,5 30,2

Po 28 dniach

Wytrzymałość na ściskanie [MPa] 34,4 33,3 33,6 33,8

Wytrzymałość na rozciąganie [MPa] 2,71 2,69 2,96 2,79

Moduł sprężystości [GPa] 33,4 35,2 30,3 33,0

4. Analiza numeryczna

Na potrzeby analizy numerycznej stropu, został wykonany model w programie RFEMfragmentu budynku (rys. 6). Do analizy przyjęto parametry materiałowe według wynikówbadań próbek cylindrycznych (tablica 2) odpowiednio do analizowanej sytuacji. Dodatkowo




221

moduł sprężystości został pomniejszony w każdej sytuacji o 20%, gdyż powszechnie wia-domo, że moduł wyznaczony dla elementów drobnowymiarowych jest większy niż w rze-czywistej konstrukcji budynku Tanabe 1998. Analiza prowadzona była wyłącznie przy za-łożeniu liniowo – sprężystego modelu betonu.

Rys. 6 Model numeryczny fragmentu CKA Kozienice

Obciążenie od sprężenia zostało przyłożone jako zastępcze powierzchniowe orazmoment od działania mimośrodowego i siła sprężająca na krawędzi s tropu. Obciążenie

zastępcze powierzchniowe wyznaczono z równania swobodnego zwisu. Do obliczeń zo-

stała przyjęta rzeczywista siła sprężająca, wyznaczona na podstawie pomierzonych wy-

dłużeń kabli i przyjętym module sprężystości stali E=190GPa. Przyjęte wartości obciążeńobciążenia od sprężenia zostały przedstawione w tabeli 2.

Tabela 3. Zestawienie przyjętych obciążeń dla stropodachu od sprężenia rodzajobciążenia

siła sprężająca [kN] moment [kNm]obciążenie zastępcze

[kN/m2]

kierunek x y x y x y

wartość 209 212 19.86 20.14 4.25 4.85

4.1 Sytuacje obliczeniowe

W analizie rozważono 3 sytuacje obliczeniowe: I – sytuacja początkowa – obciążenia od sprężenia według tablicy 3 oraz ciężar własnypłyty (tablica 1).

II – sytuacja istniejąca – moment zainstalowania warstw stropodachowych oraz urządzeń(tablica 1). Siła sprężająca z uwagi na straty została zmniejszona o 4%.III – sytuacja użytkowa – przyłożone zostały wszystkie obciążenia stałe według tabeli 1oraz obciążenie użytkowe równe 2,0kN/m2. Siłą sprężająca została pomniejszona o 7%.

4.2 Wyniki analizy

Wartości momentów zginających uzyskane z poszczególnych sytuacji obliczeniowychzostały przedstawione w tablicy 4. Momenty wyznaczone są dla wartości charakterystycz-nych, są momentami rozciągającymi włókna dolne.

Na rysunkach 7a,b przedstawiono mapy ugięć. Obliczono 2 składniki ugięcia: w sytu-

acji początkowej według punktu 4.1 oraz przyrost ugięcia od dodatkowych obciążeń nastropie oraz od strat siły równej 4% całkowitej siły sprężającej.




222

Tabela 3. Momenty zginające w poszczególnych sytuacjach obliczeniowych

Sytuacja obliczeniowa

1) po sprężeniu 2) stan istniejący 3) użytkowa

kierunek x y x y x y

wart. momentu [kNm] 17,0 21,5 35,2 42,8 57,2 70,4

a) b)

5. Wyniki

Wyniki ugęcia z analizy numerycznej oraz z pomiarów geodeyzujnych zostałyprzedsawione na rysunku 8 w postaci wykresu zależności czasu od ugięciaz uwzględnieniem obciążenia.

Rysunek 8 Ugięcia pomierzone i obliczone z analizy sprężystej dla płyty

Rys. 7 Ugięcie płyty po sprężeniu (a), przyrost ugięcia od obciążeniadachu i s adku sił s r ża ce b .




223

Od sprężenia płyta wygięła się 4,0mm w górę, po usunięciu szalunków ugięła sięo 8,5mm. Po upływie czasu oraz zwiększeniu obciążania płyta ugięła się 23,5mm, poczym powróciła 1mm do góry. Największy stosunek ugięcia do krótszej rozpiętości wynosi1/175. Między 4 a 22 października 2014r. nastąpił wzrost ugięcia o 5mm. Wzrost tenwystąpił przy niezmiennym obciążeniu płyty. Przyczyną na pewno nie jest reologia stali

oraz betonu, gdyż wcześniejsze reologiczne przyrosty były znacznie mniejsze. Powodemtego przyrostu były zmiany warunków termiczno-wilgotnościowych betonu. Na wykresie(rys. 8) dodatkowo przedstawiono wykresy temperatur na grubości płyty wyznaczone napodstawie temperatur zarejestrowanych na czujnikach odkształceń 1 i 2. W okresie tymtemperatura przy dolnej powierzchni zmieniła się nieznacznie natomiast przy górnejo 5,8°C. Podniesienie płyty w późniejszym okresie również należy upatrywać w zmianiewarunków wilgotnościowych i temperaturowych betonu. Podniesienie płyty podczassprężenia oraz jej obniżenie po usunięciu podpór świadczy o podatności tych szalunkówstropu. Dlatego jednoznaczne pomierzenie wygięcia płyty powstałej w wyniku sprężenia jest niemożliwe. W obliczeniach nie została uwzględniona reologia betonu i stali, dlategotrudno doszukiwać się zgodności ugięć obliczonych i pomierzonych.

Należy mieć na uwadze, iż ugięcie po uwolnieniu płyty z podpór obarczone jest jużpewnym składnikiem wynikającym z pełzania betonu, które zachodzi równocześniez pojawiającym się w czasie obciążeniem i bardzo szybko tuż po przyłożeniu obciążenia.Metoda obliczania elementów sprężonych z wykorzystaniem obciążenia zastępczego nieuwzględnia obecności siły na mimośrodzie w przekroju elementu co również możegenerować błędy. Warto również zwrócić uwagę na losowość zachowania się elementówz betonu, dotychczasowe badania stropów sprężonych wykazały, iż ugięciapowtarzalnych stropów w budynku, wykonywanych w podobnych warunkach znacząco odsiebie odbiegają [10].

W tabeli 4 zestawione są wartości sił, momentów oraz naprężeń dla poszczególnychsytuacji obliczeniowych. Naprężenia policzone zostały na górnej i dolnej krawędzi.

Tabela 4. Zestawione siły i naprężenia w płycie dla poszczególnych sytuacji.

A[m2]

W[m3]

Sytuacje obliczeniowe

1 2 3

P[kN/m]

M[kNm/m]

ϭ[Mpa]

P[kN/m]

M[kNm/m]

ϭ[Mpa]

P[kN/m]

M[kNm/m]

ϭ[Mpa]

0,35 0,0204

kierunek x

950 17,03,5

912 35,24,3

884 57,25,3

1,9 0,88 -0,28

kierunek y

964 21.53,8

925 42,84,7

897 70,46

1,7 0,54 -0,89

Jak widać w sytuacji 1 oraz 2 w całym przekroju występuje ściskanie, dopiero w sytuacjiużytkowej na dolnej krawędzie pojawia się niewielkie rozciąganie.

6. Wnioski

W pracy zostały omówione etapy realizacji płyty stropowej sprężonej cięgnami bezprzyczepności. Przedstawione zostały wyniki analizy numerycznej oraz pomiarówwykonywanych podczas realizacji stropu. Wyniki obliczeń modelowych zostały oparte nauproszczonych założeniach dlatego mogą być obarczone błędem wynikającymz niedostatecznej dokładności oszacowania modułu sprężystości czy siły sprężającej.

Dużo większe znaczenie mają wyniki ugięć pomierzonych, ich dokładność szacuje się na±0,5mm. Ze względu na możliwość uszkodzenia reperów zostały one zdublowane,a pomiary prowadzone były na dwóch niezależnych układach reperów.




224

Na podstawie uzyskanych wyników można stwierdzić, iż: Pomino przekroczenia zalecanych smukłości stropu ugięcia od wszystkich obciążeń

stropu po 6 miesiącach od uwolnienia stropu z podpór nie przekraczają wartościgranicznych równych L/500 zalecanych wg BS110 1997 czy L/480 wg ACI318 2002,a wynoszą L/751

Ciężar własny stanowi 84% wszystkich działających obciążeń, a zatem można uznaćże od zdjęcia szalunków działa prawie całe obciążenie stałe. Stosunek ugięć po 6miesiącach do ugięć doraźnych po uwolnieniu płyty z podpór wynosi 23,5/7 = 3,6. Jestto więc wartość większa niż sugerowana przez Post-tensioned concrete floors. DesignHandbook 2005 wartość 3,0.

Możliwe jest projektowanie dwukierunkowo sprężonych stropów opartych nakrawędziach o stosunku rozpiętości do grubości nawet przekraczającym 5 0 przywykorzystaniu zwykłego betonu towarowego, na tańszym kruszywie zwykłym.

7. Bibliografia

Fib-Bulletin No. 31. Post-tensioning in building. Lausanne, February 2005.FIP Recommendations for the Design of Flat Slabs in Post-tensioned Concrete.

Cement &Concrete Association, Wexham Springs, 1980.Khan S., Williams M., 1995, Post-tensioned Concrete Floors, Bodmin-UK,

Butterworth-Heinemann. Ajdukiewicz A., Golonka K., 2007, Płaskie stropy sprężone kablami bez

przyczepności – specyfika projektowania, Inżynieria i Budownictwo, nr 6, 300-309.Derkowski W., 2012, Monolityczny, lekki strop żebrowy, sprężony cięgnami bez

przyczepności, Materiały Budowlane, nr 477, 5, str. 6, 8 10.Pawłowski A. Z., Cała I., 2008, Monolityczne stropy kablobetonowe, Materiały

Budowlane, nr 435, 11, 22-24

Górski k., Piętka M., Ślusarczyk J., 2012, Systemy sprężenia monolitycznego i analizaich efektywności na przykładzie stropu budynku biurowego, Materiały Budowlane, nr 5,str. 2-5,10.

PN-B-03264 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia statycznei projektowanie, grudzień 2002.

PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1: Regułyogólne i reguły dla budynków, wrzesień 2008.

Tanabe T.: Measurement of Thermal Stresses in Situ. Chapter 8 in Prevention ofThermal Cracking in Concrete at Early Ages, RILEM Report 15, edited by R.Springenschmid, London and New York, 1998, 231-254, E&FN Spon.

BS8110, Structural use of concrete , part 1, Code of practice for design and

construction, part 2, Code of practice for special circumstances, London 1997and 1985,BSI.

Building code requirements for structural concrete (ACI 318M-02) and commentary(ACI318RM-02), ACI Committee 318, September 2002, Farmington Hills.

Post-tensioned concrete floors. Design Handbook, Concrete Society Technical ReportNo. 43, Wiltshire, UK, 2005, Cromwell Press.



225

inż. Paweł Młynarczyk [email protected]


Opiekun naukowy dr inż. Teresa Seruga

ANALIZA STATECZNOŚCI OGÓLNEJ ŻELBETOWEJ KONSTRUKCJIBUDYNKU BIUROWEGO BERLIN ENTERTAINMENT DISTRICT - CZ. „C”

STABILITY STUDY FOR REINFORCED CONCRETE STRUCTUREOF AN OFFICE BUILDING BERLIN ENTERTAINMENT DISTRICT - PLOT „C”

Słowa kluczowe: konstrukcje żelbetowe, stateczność ogólna, trzony usztywniające

1. Wprowadzenie

Analiza zagadnienia stateczności ogólnej jest jednym z najważniejszych etapów pr o- jektowania budynku. Ścisła współpraca z architektami, pozwalająca pogodzić wymaganiainwestora z racjonalnym projektowaniem elementów usztywniających, pozwala na odpo-wiedni dobór ich gabarytów i rozmieszczenie w budynku. W obiektach kilku- i kilkunasto-kondygnacyjnych usztywnienie konstrukcji najczęściej zapewniają trzony komunikacyjnew obrębie których lokowane są windy, klatki schodowe oraz pomieszczenia technologic z-ne. Często w tym celu wykorzystywane są również wewnętrzne szachty instalacyjne,w których prowadzone są przewody zapewniające dostarczenie mediów niezbędnych do

prawidłowego funkcjonowania budynku. Siły poziome oddziaływujące na budynek są prze-kazywane na poszczególne trzony poprzez płyty stropowe działające w stanie tarczowym.

Odpowiedni dobór geometrii trzonów oraz ich rozmieszczenia na plan ie budynku po-zwala na zachowanie geometrycznej niezmienności budynku. Elementy usztywniającenależy tak dobierać i rozmieszczać, aby budynek był niewrażliwy na przemieszczenia orazna obrót. Tak zaprojektowany obiekt można uznać za odpowiedni usztywniony, a co zatym idzie nie wymagający uwzględnienia wpływu globalnych efektów drugiego rzędu.

2. Berlin Entertainment District

Berlin Entertainment District (w skrócie: BED) jest kompleksem obiektów o różnorod-

nym przeznaczeniu, projektowanym na terenie dzielnicy Friedrichshain w pobliżu dworcawschodniego stolicy Niemiec. Składa się on z czterech budynków o łącznej powierzchniok. 100 000 m2. Każdy z nich przeznaczony jest na inne cele. Obiekty oznaczone literami A i B mają pełnić szeroko pojętą funkcje rozrywkową. W ich wnętrzach znajdzie się kilkasal kinowych, centrum handlowe, restauracje, kręgielnie oraz wiele innych miejsc przezna-czonych do spędzania wolnego czasu. Budynek D będzie mieścił dwa hotele. W budynkuC znajdować będą się powierzchnie biurowe wraz z użytkowym parterem, gdzie planowa-ne są restauracje i kawiarnie. Część oznaczona literą C jest przedmiotem analizy i na jejpodstawie omówione zostanie zagadnienie stateczności ogólnej budynku (Rys.1.). Obiektliczy 8 kondygnacji nadziemnych oraz jedną podziemną, wykonaną w technologii „białejwanny”. Wznosi się na ok. 30 m ponad poziom otaczającego go terenu. Posadowiony jest

na płycie fundamentowej o grubości 1,0 m, która jest wspólna dla wszystkich czterechbudynków. Nadziemną część budynku stanowią symetryczne względem środka budynkudwie „wieże” o wymiarach 40 x 20 m, połączone ze sobą łącznikiem opartym przegubowo



Analiza stateczności ogólnej żelbetowej konstrukcji budynk u biurowego

Berlin Entertainment District - cz. „C”

226

z obu stron. Na parterze oraz kondygnacji podziemnej rzut budynku przechodzi w prosto-kąt o wymiarach 40x55 m. Konstrukcję nośną budynku stanowią trzony żelbetowe, złożoneze ścian o grubości 25 cm wykonanych z betonu klasy C30/37. Zaprojektowano płyty str o-powe płaskie o grubości 28 cm, z betonu klasy C35/45, podparte słupami o przekroju45x45 cm wykonanymi z betonu klasy C45/55. W miejscach transferowania mocno obcią-żonych elementów na słupy ich przekrój zwiększono do 45x65 cm.

Rys. 1. Model Revit budynku BED cz. C

3. Elementy usztywnienia ustroju budynku C

W analizie stateczności budynku uwzględniono wszystkie trzony komunikacyjne znaj-dujące się w jego obrębie, a także pojedyncze ściany znajdujące się w podziemiach pół-nocnej części budynku (Rys. 2.÷ 4.). Dodatkowym utrudnieniem i wyzwaniem był fakt, iżczęść trzonów części nadziemnej, o kształcie litery „H” transferowana jest na ściany i słu-py. Takie rozwiązania wymagane były ze względu na projekt architektoniczny i oczekiwa-nia inwestora, który chciał uzyskać jak największą powierzchnię użytkową na poziomach0 oraz -1. W związku z tym w modelu obliczeniowym uwzględniono również ww. ścianyi słupy, które stanowiły podporę dla elementów usztywniających i trzonów. Na poniższychrysunkach wszystkie elementy usztywniające zostały zaznaczone na czerwono.





227

Rys. 2. Elementy usztywniajace kondygnacji 2-8

Rys. 3. Elementy usztywniające kondygnacji 1

1

2

3

4







229

iteracyjnych obliczeń. W przeciwnym przypadku należałoby iteracyjnie dokonywać redukcjisztywności poszczególnych elementów.

Wynikiem analizy powyżej opisanego modelu były wartości obciążeń przekazywanychna fundament przez elementy które do niego dochodzą oraz wartości oddziaływań , jakimiobciążone są ściany kończące się w wyższych częściach budynku. Obciążenia te zostałyzebrane na wszystkie ściany oraz słupy, będące elementami usztywniającymi budynku.Na ich podstawie dokonane zostało wymiarowanie tych elementów.

Rys.5 Model obliczeniowy stateczności ogólnej

5. Niestateczności przy przesunięciu i skręcaniu konstrukcji wg niemieckiego za-łącznika krajowego DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04

Z racji na lokalizację budynku całość procesu projektowego podlegała niemieckiemuprawodawstwu i wymagała stosowania do wymiarowania europejskich norm projektowychDIN EN wraz z załącznikami krajowymi.

Norma DIN EN 1992-1-1 w p. 5.8.3.3 podaje nierówność, której spełnienie sprawia, iżglobalne efekty II rzędu można pominąć, a co za tym idzie uznać budynek za dostatecznieusztywniony. Wzór ten można stosować jedynie przy spełnieniu kilku wymagań , umiesz-czonych w normie w p. 5.8.3.3.(1). Jednym z nich jest założenie, iż „niestateczność przyskręcaniu nie jest decydująca, tj. konstrukcja jest dostatecznie symetryczna”. Niemieckizałącznik krajowy rozwija to zagadnienie i podaje drugi wzór , będący sprawdzeniem po-datności konstrukcji na obrót. Jego sprawdzenie eliminuje konieczność projektowania kon-

strukcji symetrycznej i pozwala na analizę również takich układów konstrukcyjnych, w któ-rych symetria nie występuje. W omawianych obliczeniach dokonano sprawdzenia obuzależności. Obliczenia wykonano dla układu konstrukcyjnego kondygnacji 2-8, wzorując





230

się na przykładzie zawartym w książce Bautabellen für Ingenieure mitBerechnungshinweisen und Beispielen, Goris A., 2012. Dla kondygnacji 0 oraz 1 przywymiarowaniu nie przeprowadzano poniższych obliczeń. Wynika to z faktu, iż geometriaelementów usztywniających jest na tych poziomach korzystniejsza. Potwierdziły toobliczenia sprawdzające dokonane na potrzeby referatu (obliczenia nie zostałyzamieszczone z racji ograniczenia objętości tekstu).

Niestateczność ze względu na przesunięcie:

∗ ∗ ≤ ∗ +, (1)

gdzie:

FV.Ed – suma pionowych obciążeń charakterystycznych L – całkowita wysokość budynku ns – całkowita liczba kondygnacji

K1 = przyjęto wartość 0,62 z racji na niezarysowane elementy usztywniające Σ Ecd Ic – suma sztywności rozpatrywanych elementów usztywniających

Siły pionowe zostały zestawione tabelarycznie poniżej:

Tabela. 1. Siły pionowe, budynek C

Zestawienie momentów bezwładności poszczególnych elementów (oznaczenia wgRys.2.) zamieszczono w Tabeli 2. Momenty te zostały obliczone przy użyciu programu Autocad.

Tabela 2. Momenty bezwładności elementów usztywniających

gk qk pk Ni

[kN/m2] [kN/m2] gk+qk [kN]

Taras widokowy 1,0 2,0 3,0 1056,0

Płyta nad kondygnacją 6 12,5 5,0 17,5 31858,8

Płyty nad kondygnacjami 1-5 9,5 4,0 13,5 122883,8

155799

Element

Suma z wszystkich kondygnacji

Element Iy ,i Iz,i

(-) m4 m4

1 0,00 149,31

2 30,27 35,37

3 7,78 22,75

4 30,27 149,31

Σ 68,32 356,74





231

Warunek (1) przybiera postać:

155,8∗30,55

27500∗68,32≤ 0,62∗8

8 1 , 6

Co daje w wyniku:

0,0774≤0,517

Warunek jest spełniony. Przesunięcie sprawdzono tylko dla jednego kierunku, omniejszej sumie momentów bezwładności. Drugi warunek jest automatycznie spełniony.

Niestateczność ze względu na obrót:

1

(1 ∗ √ ∗ ∗ 12,28 ∗ √ ∗ ∗ )

≤ ∗

1,6 (2)

gdzie:

FV.Ed, L, ns, K1, Σ Ecd Ic – wg wzoru (1)r j – odległość od środka ścinania całości układu Iw – wycinkowy moment bezwładności Gcd * IT – suma sztywności skrętnych wszystkich elementów usztywniających

Tabela 3. Zestawienie wartości momentów bezwładności

Dla budynków o rzucie prostokątnym:

, ∗ = , ∗ 12 (3)

gdzie:

d – długość przekątnej rzutu c – odległość środka ciężkości rzutu od środka ścinania

Obliczenie środka ciężkości układu elementów usztywniających (pominięto wpływ Iyz):

= ,

∗

, = 8,94 , = ,

∗

, = 23,52 (4)

gdzie:

Element Iy ,i Iz,i yMmi zMmi Iy ,i * yMmi Iz,i * zMmi Iy ,i * (yMmi)2

Iz,i * (zMmi)2

IT

(-) m4

m4 m m m

5m

5m

6m

6m

4

1 0,00 149,31 0,7 17,03 0 2542,75 0,00 43303,02 0,10

2 30,27 35,37 0,7 12,84 21,189 454,15 14,83 5831,30 0,12

3 7,78 22,75 -5,39 -3,49 -41,9342 -79,40 226,03 277,10 0,09

4 30,27 149,31 0,7 -19,47 21,189 -2907,07 14,83 56600,57 0,12

Σ 68,32 356,74 255,69 106011,98 0,42

Iω = 106267,67





232

Iy – moment bezwładności poszczególnych elementów usztywniających y,z – odległości środka ciężkości elementu do środka rzutu

Obliczenie modułu sztywności skrętnej

Gcd = Ecd2,4 =11458 MNm (5)

Po wstawieniu wyliczonych wartości do wzoru (2) otrzymujemy:

0,093≤0,72

Warunek jest spełniony.

6. Problematyczne miejsca w konstrukcji budynku

W wyniku wymagań inwestora oraz docelowego przeznaczenia projektowanego bu-dynku doszło do sytuacji, w której geometria elementów usztywniających nie była najbar-dziej optymalną z możliwych. Powstały miejsca o dużej koncentracji naprężeń i przekaz y-wanych obciążeń, których skonstruowanie wymagało dodatkowych obliczeń i analiz. Prze-kazanie w poziomie stropów nad kondygnacjami „1” i „0” dużych sił pochodzących od trzo-nów na prostopadłą do trzonu ścianę, a następnie na dwa mimośrodowo obciążone słupy (Rys. 2. i 3.) sprawiło, że połączenie tych elementów i przekazanie obciążeń stawało sięproblematyczne.

Widoczny na Rys.1. trzon o kształcie litery H, oznaczony jako nr 4. był najbardziejkrytycznym z rozpatrywanych, co pozwoliło przyjąć, iż opracowywane na jego przykładzierozwiązania można uznać za miarodajne dla pozostałych trzech podobnych elementów

usztywniających konstrukcję, znajdujących się w obrysie analizowanego budynku. Na po-ziomie płyty stropowej pierwszej kondygnacji trzon przekazuje na prostopadłą do siebieścianę siłę ok. 8 MN poprzez powier zchnię wspólną z omawianą ścianą, o wymiarach30x45 cm (Rys. 6.) . Sprawiło to duże problemy i wymagało zastosowania wkładu sztyw-nego z kształtowników 2xHEM 160 z przyspawanymi bolcami Nelsona. Powstała w tensposób konstrukcja zespolona pozwoliła na przeniesienie obciążeń przy zachowaniu pr o-ponowanej przez architektów geometrii budynku.

Kolejnym wyzwaniem postawionym przed zespołem projektowym była północna ścia-na szczytowa transferowana na rząd słupów na poziomie garażu podziemnego. Tutaj rów-nież duże problemy sprawiało mimośrodowe obciążenie słupa. Wynikało ono z geometriiprzylegającego budynku A oraz chęci zachowania jak największej liczby miejsc parkingo-

wych. Zaproponowane wstępnie wymiary przekroju słupa 45x45 cm były z konstr ukcyjnegopunktu widzenia nieakceptowalne. Finalnie przyjęto wymiar 65x45 cm i zbrojenie słupa20∅25 (98,2 cm

2), co stanowi 3,4% powierzchni słupa. Jest to wartość bliska ogranicze-

niom normowym DIN EN - 4,5%.

7. Wnioski

Otrzymane wartości sił przekrojowych w elementach konstrukcyjnych po uwzględnie-niu wszystkich obciążeń przyjmowały racjonalne wymiary, a zbrojenie otrzymane w wynikuwymiarowania wskazało na poprawne przyjęcie gabarytów elementów usztywniającychkonstrukcję. Stopnie zbrojenia najbardziej wytężonych elementów nie przekraczały warto-

ści zalecanych przez niemieckie normy projektowe, a co za tym idzie nie wymagały zmianygabarytów elementów i dalszych konsultacji z architektami i inwestorem.





233

Model obliczeniowy zbudowany na potrzeby przeprowadzanych obliczeń spełniłwszystkie stawiane przed nim wymagania i dał odpowiedź na pytania powstałe w wynikuzłożonej geometrii elementów usztywniających konstrukcję. Otrzymane z jego analizywartości obciążeń elementów usztywniających pozwoliły na uwzględnienie oddziaływaniawiatru w ich wymiarowaniu. Na ich podstawie dokonano również zestawienia obciążeń napłytę fundamentową, które posłużą w dalszym etapie do jej wymiarowania. Zbudowaniemodelu obliczeniowego bez elementów pionowych nie wchodzących w skład systemuusztywniającego konstrukcję pozwoliło na optymalizację procesu modelowania i zmnie j-szenie pracochłonności jego wykonania.

Rys. 6. Aksonometria trzonu usztywniającego H nr 4 (wg oznaczeń z Rys. 1.)

Rozwiązania, zastosowane w miejscach problematycznych, wykazują się dużą złożo-nością i dowodzą, iż każda decyzja o odstępstwie od standardowych rozwiązań musi byćpoprzedzona analizą plusów i minusów danego rozwiązania. Najwięcej problemów sprawi-ły miejsca dużego docisku powstałe w wyniku konieczności przekazania obciążenia namałe powierzchnie. Przedstawione rozwiązania należy traktować jako wyjątek i byćostrożnym w ich stosowaniu. W dalszej fazie projektowania przewidziane są konsultacje pomiędzy architektem a inwestorem, mające na celu ostateczne zoptymalizowanie przed-

stawionej konstrukcji i ograniczenie liczby stosowanych rozwiązań nietypowych i konstruk-cyjnie problematycznych.

8. Bibliografia

Starosolski W., 2012, „Konstrukcje żelbetowe według Eurokodu 2 i norm związanych”,Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

Goris A, 2012, „Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen undBeispielen”, Werner Verlag.

Fingerloos F., Hegger J., Zilch K., 2012 „Eurocode 2: : Bemessung und Konstruktionvon Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln

und Regeln für den Hochbau Kommentierte Fassung“, Beuth Verlag, Berlin.

DIN EN 1992-1-1, 2011+AC:2011, „Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion vonStahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln undRegeln für den Hochbau”, Europäische Komitee für Normung, Deutschland.



234

mgr inż. Iga [email protected]


Opiekun naukowy dr hab. inż. Andrzej Winnicki, prof. PK

REGUŁY WYZNACZANIA SZEROKOŚCI RYS BELEK ŻELBETOWYCH

RULES OF DETERMINING CRACK WIDTHFOR REINFORCED CONCRETE BEAMS

Słowa kluczowe: konstrukcje żelbetowe, zbrojenie przypowierzchniowe, rysy

1. Wstęp

W pracy przedstawione są wymogi stawiane zbrojeniu przypowierzchniowemu przeznormy krajowe i zagraniczne. Najbardziej istotna różnica w tych kryteriach to stawianiewymagań, bądź też nie, co do wielkości średnicy użytego zbrojenia. PN – EN 1992-1-1:2008 podaje wymagania dotyczące pola powierzchni zbrojenia przypowierzchniowegoi jego rozstawu, stąd też wynika ograniczenie średnicy. Natomiast w ACI 318R-14 i ModelCode 2010 znajdują się wytyczne jedynie co do rozstawu zbrojenia przypowierzchniowe-go.

W dalszej części opisane są sposoby obliczania szerokości rys wg PN – EN 1992-1-1:2008 i ACI 318R-14. Ogólna reguła w obu normach jest podobna. Szerokość rys jest

szacowana jako iloczyn rozstawu rys i odkształceń.W ostatniej części pracy przybliżone są badania wysokich belek żelbetowych z dwo-

ma typami zbrojenia przypowierzchniowego zgodnymi z wymaganiami z ACI 318R-14, alewykonanymi z dwóch różnych średnic: 5,7mm i 16mm.

2. Zbrojenie przypowierzchniowe

2.1. PN – EN 1992-1-1:2008

Zbrojenie przypowierzchniowe jest to zbrojenie w postaci siatki lub składające sięz prętów o małej średnicy, umieszczone na zewnątrz strzemion. Służy ono zapobieganiu

odłupywania się betonu oraz ograniczaniu szerokość rozwarcia rys. Zbrojenie przypowierzchniowe stosuje się w trzech przypadkach: gdy średnica wiązkiprętów lub pojedynczego pręta przekracza 32 mm, gdy otulina zbrojenia jest większa niż70 mm oraz gdy mamy do czynienia z belkami wysokimi.

W przypadku zastosowania prętów o średnicy większej niż 32 mm zbrojenie przypo-wierzchniowe należy zastosować zgodnie z Rys. 1. Pole przekroju zbrojenia przypo-wierzchniowego ułożonego zarówno w kierunku równoległym, jak i prostopadłym do zbr o- jenia głównego, powinno być większe lub równe As,surfmin. Zalecaną wartością jest 0,01 Act.ext, gdzie Act.ext jest polem przekroju betonu rozciąganego, znajdującego się poza strze-mionami. Wartość ta może być jednak przyjmowana dowolnie w poszczególnych krajach.I tak w słowackim Załączniku Krajowym wartość As,surfmin została zwiększona do 0,02 Act.ext

dla zbrojenia przypowierzchniowego równoległego do zbrojenia głównego, a w niemieckimzarówno pole powierzchni zbrojenia równoległego jak i prostopadłego do zbrojenia głów-nego ma wynosić co najmniej 0,02 Act.ext.



Reguły wyznaczania szerokości rys belek żelbetowych

235

Rys. 1. Zbrojenie przypowierzchniowe PN – EN 1992-1-1:2008

Gdy stosujemy zbrojenie przypowierzchniowe ze względu na otulinę przekraczającą70 mm, As.surfmin wynosi 0,005 Act.ext dla obu kierunków.

Rozstaw zbrojenia przypowierzchniowego ma być mniejszy bądź równy 150 mm,a zbrojenie powinno sięgać przynajmniej do wysokości osi obojętnej, ale na nie więcej niż600 mm + a1.Warto podkreślić, że w PN – EN 1992-1-1:2008 nie ma informac ji o średnicyzbrojenia przypowierzchniowego.

W PN – B – 03264:1999 w p. 9.3.1.5 obowiązywał wymóg: „W belkach żelbetowychi sprężonych, w których dopuszcza się zarysowanie, jeżeli wysokość przekroju belki jestwiększa niż 700 mm, przy powierzchniach bocznych należy umieszczać podłużne prętykonstrukcyjne o średnicy nie mniejszej niż 8 mm w rozstawie nie większym niż 250 mm.Belki o wysokości większej niż 1000 mm, jak również belki zbrojone wiązkami prętów lubprętami o średnicy większej niż 32 mm – powinny mieć zbrojenie przypowierzchniowe,określone zgodnie z 8.1.7.” Następna wersja tej normy PN – B – 03264:2002 zmieniłarozstaw zbrojenia z 250 mm na 350 mm. Wymagania te często są przywoływane w róż-

nych pracach, m. in.: Flaga 2002, Łapko et al. 2005, Starosolski 2011.W PN – EN 1992-1-1:2008 wysokością graniczną belek, od której należy stosować zbroje-nie przypowierzchniowe jest 1000 mm. Zapis ten znajduje się w p. 7.3.3(3). Zbrojenie sto-sowane w tym przypadku powinno być równomiernie rozłożone pomiędzy zbrojeniem roz-ciąganym a osią obojętną i powinno znajdować się wewnątrz strzemion. Pole powierzchnizbrojenia ma być wyznaczone na podstawie wzoru (1), przy założeniu k = 0,5 i σs = f yk.

(1)

Rozstaw zbrojenia i jego średnica powinny być ustalane na podstawie p. 7.3.4 lubupraszczając, jak przy czystym rozciąganiu z założeniem, że naprężenia w stali są równe

połowie naprężeń w głównym zbrojeniu rozciąganym.

2.2. ACI 318R-14

Zbrojenie przypowierzchniowe w ACI 318R-14 jest opisane w p. 9.7.2.3 i p. 24.3.2.Znajduje się tam informacja, że zbrojenie to należy zastosować, gdy wysokość belki prze-kroczy 36 in., czyli 91 cm. Wymagane jest, aby zbrojenie przypowierzchniowe było w po-staci prętów równoległych do zbrojenia głównego, ułożonych w rozstawie równym s i abysięgało do 1/2 wysokości belki (patrz Rys. 2.).

Rozstaw zbrojenia s należy obliczać z poniższego wzoru:

(2)




236

ale nie więcej niż: 12(40000/f s )

gdzie:

f s – obliczeniowe naprężenie zbrojenia znajdującego się najbliżej rozciąganej kr a-

wędzi elementu, można przyjmować wartość 2/3 f y, ksi,cc – najmniejsza odległość między powierzchnią zbrojenia a boczną krawędzią ele-

mentu, in.

Rys. 2. Zbrojenie przypowierzchniowe wg ACI 318R-08

Nie ma wymagań co do średnicy zbrojenia powierzchniowego. Jest to uzasadnianebadaniami, które wykazały, że większe znaczenie ma rozstaw zbrojenia niż jego średnica.W komentarzu znajduje się informacja, że zazwyczaj stosuje się pręty No. 3 i No. 5, czylipręty o średnicy 10 mm i 16 mm.

2.3. Model Code 2010

W Model Code 2010 jest podane, że w celu ograniczenia szerokości rys poza efek-tywną strefą rozciąganą należy zastosować zbrojenie przypowierzchniowe zgodnez Rys. 3. Model Code 2010 podaje wyłącznie na jaką wysokość sięgać powinno zbrojenieprzypowierzchniowe. Podobnie jak w ACI 318R-08, nie ma informacji o średnicy jaką na-leżałoby zastosować ani o rozstawie zbrojenia.

Rys. 3. Wysokość na jaką powinno sięgać zbrojenie przypowierzchniowe, aby zapobiecprzekroczeniu szerokości rys poza efektywną strefą rozciągania Model Code 2010




237

3. Kontrola szerokości rys

3.1. PN – EN 1992-1-1:2008

PN – EN 1992-1-1:2008 podaje wzór na obliczenie szerokości rys:

(3)

gdzie:

sr,max – maksymalny rozstaw rys,εsm – średnie odkształcenie zbrojenia obliczone z uwzględnieniem wpływu odkształ-

ceń wymuszonych oraz wpływu usztywnienia przy rozciąganiu, εcm – średnie odkształcenie betonu między rysami.

Różnicę średnich odkształceń betonu i stali oblicza się z poniższego wzoru:

()

(4)

lecz nie mniej niż:

0,6 σs/Es

gdzie:

σs – naprężenie w zbrojeniu rozciąganym, przy założeniu, że przekrój jest zaryso-wany,

kt –współczynnik zależny od czasu trwania obciążenia,

ρp,eff – stopień zbrojenia obliczany ze wzoru (5), αc – stosunek Es/Ecm,

(5)

gdzie:

A'p – pole przekroju cięgien sprężających leżących w granicach Ac,eff , Ac,eff – efektywne pole betonu rozciąganego otaczającego zbrojenie lub cięgna sprę-

żające,ξ1 – stosunek sił przyczepności skorygowany w zależności od średnic stali sprężają-

cej i zbrojeniowej.

Jeżeli rozstaw zbrojenia rozciąganego nie przekracza 5(c+φ/2) , to maksymalny roz-staw rys można obliczyć ze wzoru:

(6)

gdzie:

c – grubość otuliny zbrojenia podłużnego, φ– średnica zbrojenia,

k1 – współczynnik zależny od przyczepności zbrojenia,k2 – współczynnik zależny od rozkładu odkształceń,

k3 – wartość zalecana 2∙1,7=3,4,




238

k4 – wartość zalecana 0,25∙1,7=0,425.

Współczynnik k3 uwzględnia powstanie obszaru odprężenia w strefie rozciąganej po

zarysowaniu (patrz Rys. 4.). Współczynnik k4 wynika z geometrii pręta i przejścia z długo-

ści obwodu na pole koła. Oba te współczynniki zawierają w sobie mnożnik 1,7, zapewnia-

jący przejście z rozstawu średniego na rozstaw maksymalny.

Rys. 4. Strefa odprężenia Knauff 2013

Jeżeli rozstaw zbrojenia w strefie rozciąganej przekracza 5(c+φ/2) (patrz Rys. 5.), to mak-symalny rozstaw rys należy obliczać z poniższego wzoru:

(7)

A - oś obojętna

B - powierzchnia betonu rozciąganego

C - rozstaw rys obliczony według (6)

D - rozstaw rys obliczony według (7)

E - rzeczywista szerokość rys

Rys. 5. Szerokość rys na powierzchni betonu w zależności od odległościod prętów zbrojenia PN – EN 1992-1-1:2008

Jak widać wg PN – EN 1992-1-1:2008 przy obliczaniu szerokości rys bierze pod uwa-gę nie tylko rozstaw zbrojenia, ale i jego średnicę.

3.2. Frosch R. J. „Another Look at Cracking and Crack Control in Reinforced Con-crete” 1999

W 1999 roku Frosch R. J. opublikował pracę, w której zaproponował wzór na oblicza-

nie szerokości rysy, oparty na rozważaniu modelu fizycznego pękania elementu:

(8)




239

gdzie:

Sc – rozstaw rys,εs – odkształcenie stali zbrojeniowej:

(9)

gdzie:

f s – naprężenie w stali zbrojeniowej,Es – moduł sprężystości stali.

Równanie (8) jest oparte na założeniu, że odkształcenie stali jest jednakowe na dłu-

gości pomiędzy rysami. Frosch R. J. świadomie pomija w nim udział betonu rozciąganego,

co powoduje niewielkie przeszacowanie szerokości rys.

Rozstaw rys potrzebny do obliczenia ich szerokości obliczać należy z poniższego

wzoru:

(10)

gdzie:

Ψs – współczynnik rozstawu rys, przyjmuje wartości: 1,0 dla minimalnego rozstawurys, 1,5 dla średniego rozstawu rys i 2,0 dla maksymalnego rozstawu rys,

d* – wielkość uwzględniająca otulenie pręta i jego odległość do najbliższego prętalub do krawędzi elementu (patrz Rys. 6.).

Rys. 6. Graficzna interpretacja wielkości d* Frosch 1999

Aby oszacować szerokość rys na dolnej krawędzi elementu można posłużyć się po-

niższym wzorem:

(11)

gdzie:

f s – naprężenie w stali zbrojeniowej, ksi,Es – moduł Younga stali, ksi,dc – odległość od krawędzi elementu do osi zbrojenia, in., s – rozstaw zbrojenia, in.,

β – współczynnik o wartości 1+0,08dc.Z powyższego wzoru można wnioskować, że na szerokość rys największy wpływ ma

rozstaw zbrojenia i jego otulenie.




240

3.3. Frosch R. J. „Modelling and Control of Side Face Beam Cracking" i ACI 318

W 2002 roku ukazała się kolejna praca R. J. Froscha dotycząca szerokości rys. Miała

ona na celu ujednolicenie zapisów dla rys na krawędziach dolnej i bocznych. W swojej

pracy Frosch stwierdza, że wielkość średnicy pręta nie ma istotnego znaczenia dla szero-

kości rysy oraz, że każda średnica pręta może być wykorzystana jako zbrojenie przypo-

wierzchniowe. Proponuje, aby szerokość rozwarcia rys obliczać z poniższego równania:

(12)

gdzie:

εx – podłużne odkształcenie w odległości x od osi obojętnej,

d*x – wielkość uwzględniająca grubość otuliny i odległość x od najbliższego pręta,

równa√ ,

Ψs – wartość równa 1,0 dla minimalnego rozstawu rys, 1,5 dla średniego rozstawurys, 2,0 dla maksymalnego rozstawu rys,

x' – pionowa odległość punktu x do najbliższego pręta zbrojeniowego.

Rys. 7. Wpływ zbrojenia przypowierzchniowego Sherwood 2008

Wzór przewiduje, że rysy będą coraz szersze wraz z oddalaniem się od zbrojeniazszywającego.

Na bazie pracy Froscha 2002 został zmieniony zapis p. 10.6.7. ACI 318-05 dotyczącywymagań zbrojenia przypowierzchniowego. Wymagania te są przedstawione w p. 2.2.niniejszej pracy.

4. Badania szerokości rys w belkach wysokich

W pracy Sherwood 2008 autor sprawdza, czy rzeczywiście nie ma potrzeby wprowa-dzenia wymagań dotyczących średnicy zbrojenia przypowierzchniowego. W tym celuprzeprowadził on badania na wysokich belkach żelbetowych (patrz Tab. 1., Rys. 8.). Za-stosowano dwa rodzaje zbrojenia przypowierzchniowego: jedno wykonano z prętów D4(średnica 5,7 mm), a drugie z 15M (średnica 16 mm). Rozstaw zbrojenia był zgodny z wy-maganiami ACI 318 . Dla porównania zostały też wykonane belki bez zbrojenia przypo-wierzchniowego.




241

Tab. 1. Dane dotyczące badanych elementów

element wiek [dni] f c’ [MPa]

max rozmiarkruszywa [mm]

zbrojenie przypo-wierzchniowe

L-10N1 97 38,4 9,5 -

L-10N2 133 40,3 9,5 -

L-10H 83 73,6 9,5 D4; 5,7 mmL-10HS 126 71,2 9,5 D4; 5,7 mm

L-50N1 29 41,0 51 15M; 16 mm

L-50N2 48 40,1 51 15M; 16 mm

Rys. 8. Zbrojenie przypowierzchniowe badanych elementów Sherwood 2008

Na Rys. 9. przedstawiono najszersze rysy pomierzone w obszarze środkowym belki.Dodatkowo linią przerywaną naniesione zostały przewidywane szerokości rys obliczonewg zależności (12) w przypadku, gdy nie ma zbrojenia przypowierzchniowego. Linią ciągłąprzedstawione zostały wyniki otrzymane również z równania (12), ale uwzględniające zbr o- jenie przypowierzchniowe. Wykresy te zostały wykonane w dwóch wariantach – dla Ψs= 1i Ψs= 2, co odpowiada najmniejszej i największej szerokości rys.

Jak widać na przykładzie próbek L-10N1 i L-10N2 równanie (12) dobrze opisuje sze-rokości rys w przypadku braku zbrojenia przypowierzchniowego. Na rys. 9. a) widać, żemaksymalna szerokość rysy pomierzonej jest zgodna z obliczeniami przy założeniu Ψ s= 2,ale występuje niżej.




242

Rys. 9. Najszersze rysy w części środkowej belki oraz prognozowaneszerokości rys Sherwood 2008

Rys. 9. c) i d) pokazuje, że przy zastosowaniu zbrojenia przypowierzchniowego o m a-łych średnicach, w tym przypadku 5,7 mm, szerokości rys bardziej odpowiadają oblicze-

niom nie uwzględniającym zbrojenia przypowierzchniowego. Pomierzone szerokości ryswykraczają znacznie poza przewidywane szerokości obliczone dla istniejącego zbrojeniaprzypowierzchniowego.




243

Wyniki badań elementów L-10HS i L-50N2 (Rys. 9. e) i f)) pokazują, że przy zastoso-waniu większych średnic prętów zbrojenia przypowierzchniowego równanie zaproponowa-ne przez Froscha (rów. 12) bardzo dobrze opisuje szerokości rys.

Powyższe obserwacje mogą nasuwać wniosek, że konieczny jest zapis w pozycjachnormatywnych wskazujący jakie średnice prętów należy stosować jako zbrojenie przypo-

wierzchniowe.

5. Podsumowanie

W pracy porównane zostały wymagania dotyczące zbrojenia przypowierzchniowego stawiane przez normy krajowe i zagraniczne. Następnie przedstawione zostały sposobyobliczania szerokości rys i przykładowe badania doświadczalne pokazujące zależnośćszerokości rys od rozmiaru średnicy zbrojenia użytego jako przypowierzchniowe.

Obecnie autorka pracuje nad wykonaniem obliczeniowej analizy porównawczej wy-znaczania szerokości rys przy użyciu wzoru Froscha i procedury obliczeniowej zawartejw PN – EN 1992-1-1:2008 . Zadanie to wymaga szczególnego podejścia do zapisów PN –

EN 1992-1-1:2008 , gdyż reguły w nim zawarte są przeznaczone dla zbrojenia skoncentr o-wanego u dołu belki, a nie rozmieszczonego po jej wysokości.Dalszym zamiarem autorki jest wykonanie analizy numerycznej w programie Atena

obejmującej belki L-10N2, L-50N1 i L-50N2 w celu por ównania wyników analitycznychz doświadczalnymi.

6. Bibliografia

ACI Committee 318, 2014, Building Code Requirements for Structural Concrete andCommentary, ACI 318R-14, American Concrete Institute, Farmington Hills.

Flaga K., 2002, „Skurcz betonu i jego wpływ na nośność, użytkowalność i trwałość

konstrukcji żelbetowych i sprężonych”, Zeszyty Naukowe, Inżynieria Lądowa, nr 73, Poli-technika Krakowska, Kraków.Frantz G. C., Breen J. E., 1978, „Control of cracking on the side faces of large rein-

forced concrete beams”, Center for highway research the University of Texas at Austin.Frosch R. J., 1999, „ Another Look at Cracking and Crack Control in Reinforced Con-

crete”, ACI Structural Journal, Vol. 96, No. 3, Maj, str. 437-442.Frosch R. J., 2002, „Modelling and Control of Side Face Beam Cracking” , ACI Struc-

tural Journal, Vol. 99, No. 3, Maj-Czerwiec, str. 376-385. Knauff M., 2013, „Obliczenia konstrukcji żelbetowych według Eurokodu 2", PWN,

Warszawa.Łapko A., Jensen B. Ch., 2005, „Podstawy projektowania i algorytmy obliczeń kon-

strukcji żelbetowych”, Arkady, Warszawa.Model Code 2010, final draft, Volume 2, International Federation for Structural Con-

crete, 2012.PN – B – 03264:2002, Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia sta-

tyczne i projektowanie.PN – B – 03264:1999, Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone. Obliczenia sta-

tyczne i projektowanie.PN – EN 1992-1-1:2008 – Eurokod 2. Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1:

Reguły ogólne i reguły dla budynków.Sherwood E. G., 2008, „One-way shear behaviour of large, lightly-reinforced concrete

beams and slabs”, Department of Civil Engineering, University of Toronto.Starosolski W., 2011, „Konstrukcje żelbetowe według Eurokodu 2 i norm związanych”,

tom 1, PWN, Warszawa.



244

inż. Tomasz [email protected]

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Opiekun naukowy dr inż. Włodzimierz Werochowski

WPŁYW OTWORÓW NA NOŚNOŚĆ NA PRZEBICIE W USTROJACHPŁYTOWO - SŁUPOWYCH

INFLUENCE OF OPENINGS ON PUNCHING CAPACITY IN FLAT SLABS

Słowa kluczowe: konstrukcje żelbetowe, płyta-słup, przebicie, ścinanie, ABC Płyta

1. Geneza problemu

Jedną z ostatnich realizacji pojektowych zespołu, którego część stanowię jest Cen-trum Handlowe Ogrody, znajdujące się w Elblągu. Zasadniczo budowa została już ukoń-czona, a otwarcie zaplanowano na 27 marca 2015. Nie zakończyły się mimo to całkowicieprace projektowe w zakresie konstrukcji Centrum. Wraz z postępem wynajmu lokali han-dlowo – usługowych wzrasta również liczba zapytań o weryfikację projektu adaptacji po-mieszczeń przez konkretnych najemców chcących dostosować je do indywidualnych po-trzeb.

Rys. 1 Widok modelu konstrukcji w programie Autodesk Revit

Problem obciążeń na strop został rozwiązany już wcześniej przez określenie dopusz-

czalnych ich wartości w dowolnej konfiguracji, dając swobodę operacyjną bez potrzebykażdorazowej analizy projektanta. Więcej pracy jednak przysparza konieczność rozpatrze-nia skutków wykonania otworów w już wykonanej konstrukcji. O ile problem nie leży



Wpływ otworów na nośność na przebicie w ustrojach płytowo - słupowych

245

w aktualizacji dokumentacji, co jest jedynie formalnością z uwagi na pełen model BIM kon-strukcji w programie Autodesk Revit, o tyle wpływ tych zmian na nośność jest zagadnie-niem koniecznym do każdorazowego indywidualnego rozpatrzenia.

W tym miejscu pojawiła się idea weryfikacji wpływu otworów na nośność stropu przyprzebiciu, oraz wpływu w ogóle na trajektorie naprężeń ścinających w płycie. Norma PN -

EN 1992-1-1 pozwala pominąć otwór w analizie przebicia w stropie w momencie, gdy od-ległość od obwodu kontrolnego do krawędzi otworu nie przekracza 6d, gdzie d jest wyso-kością użyteczną płyty. Bardziej liberalną granicę równą 10 grubościom płyty podaje no r-ma ACI 318 Autor wykonał analizę wpływu otworów na przebieg naprężeń ścinającychw płycie i konieczność uwzględnienia ich przy obliczaniu nośności na ścinanie w przypad-ku spełnienia wyżej wymienionego warunku. Autor ma również świadomość, że analizaskalą przekracza wpływ otworów technologicznych o często niewielkich wymiarach, inten-cją było jednak możliwie uniwersalne określenie późniejszych wniosków.

2. Zakres analizy

Analizę przeprowadzono zakładając kilka punktów wyjściowych, by w miarę możliwo-ści określić kluczowy czynnik mający wpływ na otrzymywane wyniki. Podstawowym kryte-rium była wielkość otworu, którą określono jako procentową powierzchnię względem polapowierzchni pola stropu. Przyjęto otwory w trzech grupach: jako 3%, 6% i 12% powierzchnipola stropu. W obrębie każdej z grup wyróżniono także trzy kształty otworów: kwadratowe,oraz dwie grupy prostokątne, o stosunku boków 2:1, jednak w różnych położeniach: „pio-nowym i poziomym”. Następnie w obrębie grupy kształtu wyróżniono grupy z uwagi napołożenie względem osi podpory: oś otworu pokrywająca się z osią podpory, oś podporypokrywająca się z krawędzią otworu oraz otwór położony poza osią podpory – w tzw. pa-śmie międzysłupowym. Jako ostatni z podziałów przyjęto zasadniczą odległość danegootworu od lica podpory, tym razem rozpatrując pięć przypadków: otwór w położeniu nie

spełniającym normowego warunku na możliwość pominięcia w obliczaniu przebicia (ośotworu w odległości 6d), otwór na granicy warunku normowego, otwór o ok 20cm pozanormową granicą, kolejny o ok 80cm poza normową granicą i ostatni poza przyjętą strefąwpływu, czyli w odległości powyżej 2m. W ten sposób uwzględniano wielkość, kształt,umiejscowienie i oddalenie od podpory. Tym samym, uzyskano znaczną liczbę kombinacjipozwalającą ocenić skalę problemu bez użycia znacznych przybliżeń.

Podsumowując, modele przedstawiały się następująco: 1. Wielkość otworu – jako procent powierzchni pola obciążenia

a. 3% - powierzchnia około 1,1m2

b. 6% - powierzchnia około 2,2m2

c. 12% - powierzchnia około 4,4m2

2. Typ otworu – wymiary L1 x L2 a. L1=L2 – otwór kwadratowy b. L1/L2 = 0,5 – otwór prostokątny c. L2/L1 = 2,0 – otwór prostokątny

3. Położenie otworu względem osi podpory a. Oś otworu w osi podpory b. Krawędź otworu w osi podpory c. Krawędź otworu 1,0m od osi podpory

4. Położenie otworu względem obwodu kontrolnego a. Oś otworu na linii obwodu kontrolnegob. Krawędź otworu na linii obwodu kontrolnego c. Krawędź otworu 20cm od obwodu kontrolnego

d. Krawędź otworu 80cm od obwodu kontrolnego e. Krawędź otworu 2m od lica podpory




246

Przykładowo, model 1b2a3a4c oznacza analizę otworu kwadratowego 1,5x1,5m (6% po-wierzchni pola obciążenia) którego oś pokrywa się z osią podpory, a krawędź prostopadłado osi jest oddalona o 20cm od obwodu kontrolnego.

Rys. 2. Rozpatrywane w analizie wymiary otworów

3. Model wyjściowy

Schemat wyjściowy – model stropu nieosłabionego otworami przyjęto jako punkt od-niesienia dla późniejszych wyników. Wykonano modele w programie ABC Płyta wykorzy-stującym w obliczeniach Metodę Elementów Skończonych. Program umożliwił prostą ge-nerację modeli zasadniczych na podstawie modelu wyjściowego, głównie z uwagi na moż-liwość ręcznego kształtowania siatki elementów skończonych. Do analizy przyjęto modelstropu płytowo – wpisany w siatkę o polu 4 x 4.

3.1. Geometria

Przyjęto przęsła o wymiarach 6,0 x 6,0m. Wszystkie słupy o wymiarach 35 x 35cm jako praktyczny stosowany minimalny wymiar przy uwzględnieniu warunków pożarowych.

Grubość płyty dobrano równą 22cm dla braku wykazania stref przeciążonych w modelupodstawowych i dla racjonalnego zbrojenia na przebicie w tymże przypadku. Jak zostaniepokazane później, taka grubość nie w każdym przypadku byłaby wystarczająca z uwagi naprzebicie, jednak z nie ma to wpływu na porównanie wyników, co zostanie opisane w dal-szej części artykułu. Płytę wysunięto poza obrys skrajnych słupów o wartość równą 1m.

3.2. Obciążenia

Obciążenie ciężarem własnym zostało uwzględnione w programie obliczeniowym w sposób automatyczny. Obciążenie eksploatacyjne przyjęto o wartości 5kN/m 2. Obciąże-nie zmienne rozłożono w dziewięciu schematach jak na rysunku poniżej. W zgodzie

z ogólnie stosowanymi założeniami przy rozkładzie obciążeń dla typowych układów, żestrefy wpływów danych pól nie wpływają na siebie przy pozostawieniu przynajmniej dwóchpól nieobciążonych. Pozwoliło to na uwzględnienie w analizie momentów niezrównoważo-




247

nych w nośności na przebicie zgodnie z normą ACI 318, przy jednoczesnej optymalizacjiczasu obliczeń. Dopełniające się kombinacje szachownic mogłyby nie wystarczyć na okr e-ślenie maksymalnych momentów niezrównoważonych na podporze.

Rys. 2. Schemat rozkładu obciążenia eksploatacyjnego – oznaczenia odpowiadają dane-mu schematowi obciążenia

3.3. Dyskretyzacja układu

Przy podziale na elementy skończone podstawowym kryterium była możliwość póź-niejszej edycji modelu w celu uzyskania założonych kombinacji otworów. Przyjęto siatkękwadratową o boku 40 x 40cm oraz 10 x 10cm. Siatkę gęstszą założono w dwóch polach,które obejmowały założony obszar wystąpienia otworu, dla swobodnego doboru odległościi wymiarów otworów, gdzie założono właśnie 10cm jako wartość modułu.

Dodatkowo dla odczytania wartości naprężeń w licu słupa z możliwie małym błędemprzy zachowaniu racjonalnego czasu obliczeń przyjęto na krawędziach słupów element o szerokości 5cm, którego środek ciężkości pokrywa się z licem podpory.

Podpory zadano o rzeczywistej sztywności założonych słupów, pogrubiając trzykrotniepłytę lokalnie nad słupem w celu lepszego odwzorowania przestrzennej pracy układu.

Program ABC Płyta wybrano również ze względu na możliwość importu gotowej siatkielementów skończonych z pliku tekstowego. Samej dyskretyzacji dokonano zatem w programie AutoCAD zachowując pełną kontrolę nad podziałem na elementy i gotową listę współrzędnych węzłów i opisanych nimi elementów wczytano do programu. Zastoso-wano element czterowęzłowe, przy zmianie wielkości elementów lokalnie elementy pięcio-węzłowe, kwadratowe za wyjątkiem elementów w licu słupów.

Otwory modelowano przez usuwanie określonych elementów w polach zagęszczo-nych. Czas obliczeń wynikający ze zwiększonej liczby elementów skończonych ze znacz-nym naddatkiem rekompensował konieczność indywidualnego przygotowania każdego

wariantu.

Rys. 2. Siatka elementów skończonych – podstawowa o wymiarach 40x40cm oraz moduł10x10cm w miejscu modelowania otworów




248

4. Schemat analizy wyników

W pierwszej kolejności poddano analizie trajektorie naprężeń ścinających w płycie.Zbadano wpływ otworu na wędrówkę naprężeń, oraz skalę zaburzeń. Można uznać to zaocenę jakościową mającą na celu wskazanie ewentualnych miejsc do dokładniejszej anal i-

zy ilościowej. Trajektorie są prezentowane w programie w postaci krzyży o wielkości tymwiększej im większa wartość danej wielkości statycznej. Następnie dokonano analizy wykresów przebiegu naprężeń ścinających. Wykonano

odczyty w licu podpory, następnie stopniowo oddalając się w kierunku otworu równocze-śnie zwiększając zakres odczytu, dla szerszego obrazu zjawiska. Pozwoliło to na bardziejdokładną ocenę przebiegu naprężeń ścinających w płycie przy jednoczesnym uwzględnie-niu ich wartości w określonych miejscach.

Na koniec określono wartość naprężeń przy przebiciu na podstawowym obwodziekontrolnym. Program ABC Płyta wymiarując zbrojenie na ścinanie korzysta z zaleceń nor-my ACI 318 zaadaptowanej do krajowych warunków normy PN-B-03264. W przypadkuniesymetrycznej strefy przebicia program pokazuje konieczne zbrojenie poprzeczne

w miejscu najsilniej obciążonym oraz sumaryczną liczbę wkładek na obwodzie (więcejo wymiarowaniu zbrojenia na przebicie w kolejnym punkcie). Dla zachowania uniwersalne-go kryterium oceny wpływu analizowanego zjawiska przyjęto za miarodajne wartości na-prężeń na obwodzie kontrolnym, uniezależniając je od klasy betonu czy rodzaju zbrojenia na przebicie, zachowując przypadek najbardziej ogólny. Z uwagi na różne rozmiary i poło-żenia otworów nie było możliwe zasadne zadanie jednakowej grubości płyty będącej wybo-rem racjonalnym dla każdej z rozważanych opcji, stąd w niektórych przypadkach napręże-nia styczne przekroczyły wartość 1,7k1k2f ctd co według procedury przedstawionejw punkcie 5 oznaczałoby konieczność zmiany parametrów przekroju. Dla zachowaniamożliwości odwołania do punktu odniesienia nie rozpatrywano powyższego warunku – przedmiotem analizy nie jest wyznaczenie koniecznego zbrojenia

5. Teoria wymiarowania na przebicie

Podstawowym zadaniem projektanta jest wybór odpowiedniej metody obliczeń pozwa-lającej w sposób ekonomiczny ale przede wszystkim bezpieczny rozwiązać dane zagad-nienie. Z uwagi na powszechne zastosowanie metod komputerowych w projektowaniukonstrukcji wszelkiego rodzaju uproszczenia stają się jedynie umowne, wzrasta bowiemzarówno dokładność obliczeń jak i możliwość sprawdzenia praktycznie dowolnej liczbywariantów. Również procedury normowe stosują pewnego rodzaju przybliżenia, którychnie należy przyjmować bezkrytycznie, ale szukać rozwiązań alternatywnych.

W kontekście wymiarowania na przebicie przykładem tak iego uproszczenia w normiePN-B-03264 jest z pewnością pominięcie wpływu momentów niezrównoważonych. Normauwzględnia jedynie podstawowy przypadek osiowego obciążenia, pomijając efekt działaniamomentów niezrównoważonych.

Norma PN-EN 1992 przez współczynnik β uwzględnia wpływ mimośrodu na rozkładnaprężeń w przekroju, który dla elementarnych przypadków jest podany jako wartość zale-cana do stosowania zależnie od lokalizacji słupa (narożny, krawędziowy, wewnętrzny).Sama jednak procedura sprawdzania nośności na przebicie według tej normy – w tymwyznaczanie parametru β jest dość pracochłonna przy zastosowaniu i trudna do zalgoryt-mizowana i wyznaczenia uniwersalnej do zastosowania procedury.

Warto jednak przybliżyć rozwiązanie zaimplementowane w programie ABC Płyta po-legające na połączeniu metodologii z normy ACI 318 z procedurą przedstawioną w normiePN-EN 1992. Norma amerykańska uwzględnia wpływ momentów niezrównoważonych

czego jak wspomniano brakuje w normie polskiej. Pozostając po stronie bezpiecznej przy- jęto także w myśl polskiej normy założenie, że całość siły ścinającej musi zostać przenie-sione przez zbrojenie poprzeczne. W normie ACI 318 uwzględnia się współpracę betonu




249

przy przenoszeniu naprężeń ścinających. Za połączeniem tych metod przemawia również jednakowa odległość obwodu kontrolnego wynosząca 0,5 wysokości użytecznej przekroju.

Łączona metoda przedstawia się następująco:

(1)

gdzie:

τSd – obliczeniowa wartość naprężeń stycznych;NSd – obliczeniowa siła pionowa przekazywana ze słupa na strop;MSd – obliczeniowe momenty, którymi słup oddziaływuje na strop; I – momenty bezwładności przekroju kontrolnego względem osi przechodzącychprzez jego środek ciężkości; Acu – sumaryczne pole przekroju kontrolnego

– współczynnik redukujący wartość momentów niezrównoważonych według (2);

√

√

(2)

gdzie:

cx;cy – suma długości boków przekroju kontrolnego dla kierunków równoległych ko-lejno do lx i ly;

MSdx i MSdy oraz NSd odnoszą się do środka ciężkości przekroju kontrolnego, nie do osipodpory, na co należy zwrócić uwagę przy odczytywaniu wartości wielkości statycznych,

które są zwykle odniesione do osi podpory. Tak wyznaczone naprężenia ścinające powi n-ny spełnić warunek (3) (3)

gdzie:

λ – współczynnik zależny od zbrojenia na przebicie (1 przy braku zbrojenia; 1,4 gdyprzewidziano zbrojenie miękkie na przebicie; 1,75 zbrojenie w postaci sztywnychwkładek – według literatury, poza zakresem normy); k1 – współczynnik rodzaju betonu; k2 – współczynnik degradujący naprężenie w zależności od proporcji boków słupa –

jak stwierdzono w „O obliczaniu zbrojenia w programach ABC-Płyta i ABC-Tarczanie wpływa w znaczący sposób na nośność na przebicie jeżeli stosunek mniejszegodo większego z boków słupa nie przekracza górnej granicy równej 1 i dolnej granicy0,25; dla słupów kwadratowych zaproponowano (4)f ctd – wytrzymałość obliczeniowa betonu na ścinanie

(4)

gdzie:

d – wysokość użyteczna przekroju; c – wymiar słupa kwadratowego

Udział normy ACI 318 w opisywanej metodzie wymiarowania na przebicie w zasadziekończy się na wyznaczaniu ścinających naprężeń stycznych na obwodzie kontrolnym.




250

Udział otworów w wielkości naprężeń stycznych sprowadza się do redukcji długości obwo-du kontrolnego w przypadku gdy otwór znajduje się w określonej przez normę strefiewpływu na pracę obwodu przy przebiciu wynoszącej 10h płyty. Jako że jedynym kryteriumwpływu otowru na obwód kontrolny jest jego odległość od podpory chciano sprawdzić za-sadność tego zalecenia w kontekście innych kryteriów. Norma PN-B-03264 zakłada, że

cała siła przebijająca musi być przeniesiona przez zbrojenie, co stawia metodę łączoną postronie bezpiecznej – norma amerykańska pozwala wliczyć do współpracy część przekrojubetonu. Niezbędny przekrój zbrojenia na przebicie wyznacza się według wzoru (5):

∑ ∑ (5)

gdzie:

∑Asw1f ywd – suma sił w strzemionach prostopadłych do płaszczyzny płyty przecinają-cych pobocznice płaszczyzny przebicia na jednostkę długości przekroju kontrolnego; ∑Asw2f ywd sinα– suma rzutów sił w prętach odgiętych i strzemionach ukośnych, prze-cinających pobocznice płaszczyzny przebicia i odchylonych od poziomu o kąt α , rzu-

towana na kierunek prostopadły do płaszczyzny płyty na jednostkę długości przekr o- ju kontrolnego

Rys. 3. Niesymetryczna strefa zbrojenia – pogrubiony odcinek przekroczenia nośnościniezbrojonego betonu

5. Omówienie wyników

Trajektoria naprężeń ścinających reprezentowana w programie przez krzyże kierun-kowe w przypadku zadania kontrolnego, tj. nieosłabionego otworami ma przebieg sym e-tryczny, z punktami koncentracji w miejscu podpór skupionych. Niezależnie od wielkości,kształtu i położenia otworu następowała koncentracja naprężeń w jego narożach, zaburza- jąc obraz symetrii. Dało się zaobserwować występujące zaburzenie trajektorii w kierunkupodpory dla otworów pozostających teoretycznie poza strefą wpływu na naprężenia przypodporze, jednak zaburzenia te zdecydowanie wcześniej były tłumione w przypadku otwo-rów położonych o ok. 2m i więcej od lica podpory.

Wraz ze zwiększaniem odległości rozpatrywanego przekroju przebiegu naprężeń ści-nających w płycie, przebieg ten ulegał złagodzeniu i spłaszczeniu oscylując z coraz mnie j-szą amplitudą wokół pewnej wartości średniej. W pobliżu lica słupa i podstawowego obw o-du kontrolnego charakter ścięcia oddawał skokowy przebieg naprężeń porównywalnyz przebiegiem wykresu sił tnących w miejscu wystąpienia obciążenia skupionego.W rozpatrywanych zadaniach z otworami każdorazowo w miarę oddalania się od podpory




251

charakter przebiegu naprężeń również stawał się bardziej łagodny, jednak zależnie ododdalenia otworu wypłycał się do pewnego momentu by w miarę z kolei przybliżania dokrawędzi otworu przybierać na wartości i zakresie skoku. Skok był tym większy im bliżejotwór znajdował się podpory i był największy dla otworów, których oś pokrywała się z osiąpodpory.

Rys. 4. Przebieg naprężeń w licu słupa – niezależny od otworu - przypadek ogólny

Rys. 5. Przebieg naprężeń w odlgłości 5d od słupa – strop nieosłabiony otworem, otwórw położeniu 6d + 80cm lub dalej

Rys. 6. Przebieg naprężeń w odległości >>5d od słupa – strop nieosłabiony otworem,otwór w położeniu 6d + 80cm lub dalej

Rys. 7. Przebieg naprężeń przez krawędź otworu – niezależnie od położenia otworu – przypadek ogólny




252

Rys. 8. Zaburzenie w przebiegu naprężeń w przekroju pomiędzy krawędzią otworu a licempodpory – krawędźotworu usytuowana w osi podpory, otwór w oddaleniu 6d + 20cm

Co do samej wartości naprężeń w okolicy lica podpory różniło się pomiędzy wszelkimiprzypadkami włączając w to również zadanie bez otworów wokół tej samej wartości, a różnice są na tyle małe, że wynikają najprawdopodobniej z dokładności metody (różnicana poziomie poniżej 5% przy wartości naprężeń równej około 1,4Mpa). W przypadkuuwzględniania redukcji obwodu kontrolnego w procedurze wymiarowania zbrojenia wwiększości przypadków następował drastyczny skok wartości naprężeń. Z oczywistychwzględów geometrycznych przy wyznaczaniu odcinka redukowanego obwodu kontrolnegoprzez prowadzenie promieni ku otworowi z osi podpory największa redukcja następowała dla otworów najbliższych i o większym wymiarze prostopadłym do osi podpory w której sięznajdowały. Redukcja obwodu kontrolnego jest tym większa im większy wymiar prostopa-dły otworu do kierunku na którym mierzy się jego odległość od podpory i im bliżej niej sięznajduje.

6. Podsumowanie

Mimo, że globalna trajektoria naprężeń nie wykazała znacznych zaburzeń w polachosłabionych otworami, to analizie powinien zostać poddany fakt każdorazowego wystąpie-

nia koncentracji naprężeń w narożach – niezależnie od wszelkich rozpatrywanych kategoriiotworów. O ile w przypadku nowoprojektowanej konstrukcji nie stanowi to znaczącegoproblemu przy określaniu zbrojenia, o tyle powinno zwrócić uwagę przy analizie możliwościwykonania otworu w już powstałym stropie, gdzie każde wzmocnienie jest kłopotliwe igdzie nie ma możliwości dozbrojenia strefy wrażliwej.

Określona granica położenia otworu, poza którą nie jest konieczna uwzględnienia jegowpływu w nośności na przebicie w niektórych przypadkach może być jednak nie do końcawłaściwie ostrożnym opracowaniem, choćby ze względu na to, jak zaznaczono, że nawetniewielka redukcja długości obwodu kontrolnego powoduje znaczący wzrost wartości na-prężeń ścinających w płycie. Przy dostępie do metod komputerowych, można z łatwościąprzeanalizować przebieg naprężeń w paśmie pomiędzy słupem i otworem oraz ocenić, czy

jest to odległość odpowiednia do koniecznego wypłycenia przebiegu naprężeń. Jak poka-zują wyniki, wpływy na przebieg tych naprężeń z uwagi na bliskość podpory i lokalizacjęotworu kumulują się nawet w przypadku większych niż normowa graniczna odległości odpodpory. Największa kumulacja następuje dla otworów w osi i w jej pobliżu, nie zachodziwzmaganie efektu dla otworów położonych poza tzw. pasmem słupowym.

Jeżeli otwór, szczególnie o znacznych rozmiarach znajduje się w strefie z której ob-ciążenie przekazuje się na rozpatrywany słup w przypadku zbyt powierzchownego rozpa-trzenia nośności na przebicie można dojść do błędnego wniosku o podwyższonej nośnościz uwagi na mniejszą wartość reakcji w podporze. Mimo jednak, że reakcja z uwagi namniejsze sumaryczne pole obciążenia może ulec zmniejszeniu, to wzrośnie wartość mo-mentu niezrównoważonego w podporze. W układzie bez otworu moment niezrównoważo-

ny pochodzący od ciężaru własnego na słupie może wynikać jedynie z różnicy w geometrii,a w przypadku uwzględnienia otworu pochodzi on także z uwagi na niesymetryczne obcią-





254

mgr inż. Dorota Urbańska [email protected]


Opiekun naukowy dr inż. Tomasz Trapko

PORÓWNANIE WYNIKÓW BADAŃ BELEK WZMOCNIONYCH NA ŚCINANIEKOMPOZYTAMI CFRP I PBO-FRCM

COMPARISON OF THE RESEARCH OF REINFORCED CONCRETE BEAMSSTRENGTHENED IN SHEAR WITH FRP AND PBO-FRCM COMPOSITES

Słowa kluczowe: CFRP, PBO-FRCM, wzmacnianie na ścinanie, belki żelbetowe

1. Wstęp

Wzmacnianie konstrukcji istniejących za pomocą materiałów kompozytowych wzbu-dza coraz większe zainteresowanie w środowisku budowlanym. Największą popularnościącieszą się wzmocnienia FRP, w których skład wchodzą włókna (węglowe, szklane, aram i-dowe) oraz matryca epoksydowa. Drugim systemem, który dopiero zaczyna zdobywaćpopularność jest FRCM. Podstawową różnicą w porównaniu do FRP jest rodzaj użytejmatrycy. W systemie FRCM jest to zaprawa cementowa, która pełni taką samą rolę jakżywica epoksydowa przy jednoczesnym wyeliminowaniu jej wad, takich jak małą odpor-ność na wysokie temperatury, niska przepuszczalność i wrażliwość na promieniowanie

UV. Do systemu FRCM używa się takich samych włókien jak do FRP, a od niedawna takżewłókien PBO (polyparaphenylene benzobisoxazole), które charakteryzują się wyższymiwłaściwościami mechanicznymi w porównaniu do pozostałych włókien dostępnych na ryn-ku.

Oprócz różnic w składnikach, oba systemy wzmocnień różnią się także mechanizmemzniszczenia. W pracy przedstawiono wyniki badań belek wzmocnionych na ścinanie zapomocą włókien węglowych na matrycy epoksydowej CFRP oraz włókien PBO na matrycycementowej PBO-FRCM.

2. Opis badań i przygotowanie elementów badawczych

Badania wykonywane były w dwóch seriach. Przedmiotem badań serii 1 były belkiżelbetowe wzmocnione na ścinanie za pomocą materiałów CFRP, natomiast serii 2 – belkiżelbetowe wzmocnione na ścinanie za pomocą materiałów PBO-FRCM. Każda z belek,w obydwu seriach badań, różniła się sposobem wzmocnienia na ścinanie. Czynnikamizmiennymi była szerokość pasków mat kompozytowych oraz kąt nachylenia włókien do osipodłużnej belki.

Badania wytrzymałościowe przeprowadzono w Laboratorium Instytutu BudownictwaPolitechniki Wrocławskiej na maszynie wytrzymałościowej o zakresie 0-6000kN. Dla każ-dego poziomu obciążenia rejestrowano następujące wielkości: - odkształcenia betonu, - odkształcenia taśm i mat kompozytowych,

- ugięcia elementu, - szerokość rozwarcia rys,



Porównanie wyników badań belek wzmocnionych na ścinanie

kompozytami CFRP i PBO-FRCM

255

Odkształcenia mierzono za pomocą tensometrów elektrooporowych pojedynczych lubukształtowanych w rozety. Tensometry na betonie zostały umieszczone w górnej połowiewysokości belki, w rozstawie co 2.5cm. Ugięcia elementu mierzono za pomocą czujnikówindukcyjnych rozmieszczonych jak na Rys. 1 i 2. Element obciążano w sposób ciągły,z krótkimi przerwami pomiędzy kolejnymi poziomami obciążeń, determinowanymi czasempotrzebnym do wykonania odczytów i obserwacją rys. Obciążenie przykładano przez tr a-wers, w postaci dwóch sił skupionych (Rys. 1,2)

Rys. 1 Schemat belek serii 1

Rys. 2 Schemat belek serii 2

2.1. Belki wzmocnione na ścinanie za pomocą CFRP

Przedmiotem badań serii 1 były żelbetowe belki o wymiarach przekroju poprzecznego150x250mm, i początkowej długości 3300mm, wykonane w zakładzie prefabrykacji.W wyniku pierwszych badań na belkach, wykonanych w roku 2013, zostały one zniszczo-ne poprzez ścięcie, następnie skrócone w miejscach przecięcia rysy ukośnej z powierzch-nia górną belki, do długości ok. 2000mm. Belki posiadały zarysowanie prostopadłe, o roz-wartości rys poniżej 0,1mm.

Belki zbrojone były 4 prętami ϕ12, wykonanymi ze stali żebrowanej gatunku St500Si strzemionami ϕ6 wykonanymi ze stali gładkiej, wg Rys.3

Rys. 3 Zbrojenie belek serii 1





256

Badania przeprowadzono na 4 belkach, z których 3 były dodatkowo wzmocnione nazginanie. Belki B3 i B4 zostały wzmocnione na zginanie za pomocą taśmy z włókien wę-glowych o wymiarach 100 mm szerokości i 1,4mm grubości, przyklejonej na dolnej po-wierzchni belki. Belka B2 została wzmocniona na zginanie za pomocą 6 pasków z taśmyCFRP wklejonych w nacięcia w dolnej powierzchni belki o wymiarach 20mm głębokość,6mm szerokość. Paski miały wymiary 1,4mm grubości i 20mm szerokości.

Właściwości betonu oraz stali zbrojeniowej otrzymane w wyniku badań na próbkachprzedstawiono w Tab. 1 i 2. Do wzmocnienia belek na zginanie użyto taśm z włókien wę-glowych MC-DUR CFK 160/2400 firmy MC-Bauchemie. Do wzmocnienia belek na ścinanieużyto mat z włókien węglowych jednokierunkowych NEOXECOVER 150 firmy MEGA-CHEMIE, o charakterystykach materiałowych podanych przez producenta przedstawio-nych w tabeli Tab. 3.

Tab. 1 Wyniki badań na próbkach betonowych dla serii 1f c,cube [MPa] f c [MPa] Ec [GPa]

Wartości średnie 37.41 32.75 30.86

Tab. 2 Wyniki badań na prętach stalowych dla serii 1Wartości średnie f t [MPa] Es [GPa] f sy [MPa]

Φ6 Φ12

500646

187190

426499

Tab. 3 Właściwości mat NEOXECOVER 150 (dane producenta)NEOXECOVER 150 f fu [GPa] Ef [GPa] ρ [kg/dm

3]

Wartości 3.800 240.000 1.81

Dla każdej z belek zaproponowano inny sposób wzmocnienia na ścinanie. Parame-trami zmiennymi była szerokość pasków mat oraz kąt nachylenia włókien kompozytu doosi podłużnej belki. Każda z belek została wzmocniona poprzez owinięcie całego przekrojupoprzecznego paskami mat – sposób wzmocnienia „W”. Dla belek BD1 i BD2 zastosowa-no paski o szerokościach odpowiednio 50 i 100mm, w odległościach 50mm pomiędzy koń-cem a początkiem kolejnego paska, a nachylenie włókien do osi podłużnej belki wynosiło90°. Belki BD3 i BD4 zostały wzmocnione paskami o szerokościach odpowiednio 50i 100mm, w odległościach 50mm, a nachylenie włókien do osi podłużnej belki wynosiło45°. Ten sposób wzmocnienia składał się z dwóch pasków przyklejonych po obu stronachbelki, połączonych na zakład na górnej i dolnej powierzchni (Rys. 4). Schematy wzmocnie-

nia na ścinanie przedstawiono na Rys 5.

Rys. 4 Wzmocnienie CFRP przyklejane pod kątem.





257

Wzmocnienia wykonano przestrzegając zasad podanych przez producenta – po-wierzchnia betonu została oczyszczona i usunięto mleczko cementowe. W belkach BD3i BD4 dodatkowo wyokrąglono naroża belki, aby uniknąć w tych miejscach koncentracjinaprężeń. Na maty naklejono tensometry elektrooporowe, które przyklejano w połowiewysokości bocznej powierzchni betonu.

Rys. 5 Schemat wzmocnienia na ścinanie belek serii 1

2.2. Belki wzmocnione na ścinanie za pomocą PBO-FRCM

Przedmiotem badań serii 2 były 3 żelbetowe belki o wymiarach przekroju poprzeczne-go 150x250mm, i długości 3300mm, wykonane w zakładzie prefabrykacji. Belki zbrojonebyły 5 prętami ϕ20 dołem, i 2 prętami ϕ20 górą, i strzemionami ϕ8 wykonanymi ze staliEPSTAL B500Sp. Rozstaw strzemion wynosi 300mm. Schemat zbrojenia belki przedsta-wiono na Rys. 6. Właściwości betonu oraz stali zbrojeniowej otrzymane w wyniku badańna próbkach przedstawiono w Tab. 4 i 5. Przed wykonaniem wzmocnienia belek na ścina-nie obciążono je wstępnie siłą wywołująca zarysowanie ukośne i prostopadłe. Po stwier-dzeniu pojawienia się rysy bądź rys o rozwartości 0,1mm belkę odciążano. Wstępne ob-

ciążenie miało na celu wprowadzenie elementów w stan, jaki występuje przed wzmocnie-niem realnych, istniejących konstrukcji. Rysy o rozwartości 0,1mm wypełniono żywicąepoksydową. Iniekcja wykonana została poprawnie o czym świadczyły właściwe badaniabelek. Rysy wypełnione żywicą nie otwierały i nie rozwijały się a nowe rysy powstawałyobok.

Rys. 6 Zbrojenie belek serii 2

Do wzmocnienia użyto siatek PBO Mesh X Gold firmy Ruredil. Właściwości włókienPBO przedstawiono w Tab. 6. Belka B1 została wzmocniona paskami o szerokości100mm, w rozstawie, co 100mm w świetle, a nachylenie włókien do osi podłużnej belki





258

wynosiło 90°. Belka B2 została wzmocniona paskami o szerokości 100mm, w odległo-ściach 100mm, o nachyleniu włókien 45°. Belka B3 była wzmocniona również paskami o szerokości 100mm, ale każdy pasek miał inne nachylenie włókien względem osi podłuż-nej belki: 30, 45 i 60°. Schematy wzmocnienia na ścinanie przedstawiono na Rys 7.

Tab. 4 Wyniki badań na próbkach betonowych dla serii 2

f c,cube [MPa] f c [MPa] Ec [GPa]

Wartości średnie 42,92 56,94 29,76

Tab. 5 Wyniki badań na prętach stalowych dla serii 2

f t [MPa] Es [GPa] f sy [MPa]

Wartości średnie 500 190 426

Tab. 6 Właściwości włókien PBO

PBO Mesh X Gold f fu [GPa] Ef [GPa] ɛ [%]

Wartości 5.800 270.000 2,15

Belka B1 została wzmocniona poprzez owinięcie przekroju siatkami PBO z połącze-niem ich na zakład na górnej powierzchni. W belkach B2 i B3, które zostały wzmocnionesiatkami ułożonymi pod kątem, zostały wykonanie nacięcia w dolnej i górnej powierzchnibelki. Końce siatek wklejono w nacięcia za pomocą kleju epoksydowego i zaprawy cemen-towej(tylko dla belki B2 w nacięciu na górnej powierzchni belki – strefa ściskana).

Rys. 7 Schemat wzmocnienia na ścinanie belek serii 2

3. Wyniki badań

3.1. Belki wzmocnione materiałami CFRP

W wyniku 1 serii badań otrzymano kilka mechanizmów zniszczenia. Należą do nichzarówno zniszczenie wskutek utraty nośności na zginanie, jak i na ścinanie. Rozróżnia sięobrazy zniszczenia typowe dla elementów żelbetowych bez dodatkowego wzmocnienia





259

kompozytami – zmiażdżenie betonu w strefie ściskanej, jak i te typowe dla elementówwzmocnionych materiałami kompozytowymi CFRP: oderwanie taśmy od powierzchni beto-nu i rozerwanie włókien kompozytowych.

Belka BD1, która nie posiadała dodatkowego zbrojenia kompozytowego w strefie roz-ciąganej, zniszczyła się w skutek wyczerpania nośności przekroju betonowego na zginaniei zmiażdżenia betonu w strefie ściskanej. (Rys. 8a). Dla belki BD3 również zaobserwowanozniszczenie na skutek wyczerpania nośności na zginanie, które było spowodowane odspo- jeniem się taśmy CFRP na dolnej powierzchni belki, a co za tym idzie nagłym, dwukrotnymprzyrostem odkształceń w prętach podłużnych i ich uplastycznieniem (Rys. 8c). Belki BD2i BD4 zniszczyły się na skutek wyczerpania nośności stref przypodporowych poprzedzo-nych rozerwaniem włókien mat CFRP. Dla belki BD2 zniszczenie nastąpiło poprzez roze-rwanie włókien kompozytu na narożach belki, w konsekwencji czego doszło do powstaniarysy ukośnej i wyczerpania nośności strefy przypodporowej przed wyczerpaniem nośnościna zginanie (Rys. 8b). Nagłe zniszczenie kompozytu na krawędziach belek spowodowanebyło niewystarczająco wyoblonymi krawędziami – powstały tam koncentracje naprężeń. Zniszczenie belki BD4 nastąpiło w wyniku zerwania włókien mat w pobliżu ukośnej rysy

niszczącej. Doszło do nagłego odspojenia mat CFRP, któremu towarzyszył gwałtownyrozwój ukośnej rysy. Płaszczyzna odspojenia przebiegała w cienkiej warstwie betonowejotuliny (Rys. 8d).

Rys. 8 Zniszczenie elementów 1 serii badań; a) belka BD1, b) belka BD2,c) belka BD3, d) belka BD4

3.2. Belki wzmocnione materiałami PBO-FRCM

Wszystkie z belek wykazywały podobny mechanizm zniszczenia, czyli oderwanie sia t-ki z zakładu czy utracie zakotwienia. Zniszczenie poprzedzone było rozwojem wielu rysukośnych w strefie przypodporowej. Szerokość rozwarcia rys przed zniszczeniem wynosiła

ok 1-2mm. W żadnej z belek nie nastąpiło zerwanie włókien PBO.





260

Belka B1 zniszczyła się na skutek odspojenia włókien PBO na zakładzie. Włókna od-spajały się pojedynczo, aż do oderwania całej siatki i powstania grupy ukośnych rys nisz-czących. Spowodowała ona odspojenie siatek z bocznych powierzchni betonu, w miejscuprzebiegu rysy. Jedna z siatek odpadła całkowicie i trzymała się tylko na dolnej powi erzch-ni belki (Rys. 9a). Doszło także do uplastycznienia wewnętrznych strzemion stalowychi w konsekwencji ich zerwania (Rys. 9b). Strzemiona po zniszczeniu posiadały przewęże-nie, co świadczyło o ich uplastycznieniu.

Belki B2 i B3 zniszczyły się na skutek wyrwania siatek PBO z zakotwienia. Belka B2zniszczyła się w skutek wyrwania włókien siatki wraz z zakotwieniem i zmiażdżenia betonuna górnej powierzchni, oraz powstaniu ukośnej rysy niszczącej (Rys. 9c). W tym przypad-ku, przy zakotwieniu siatki w podłużnym nacięciu w górnej otulinie betonowej, mamy doczynienia ze złożonym stanem naprężeń. W kierunku wzdłuż osi belki zakotwienie jestściskane, a w kierunku prostopadłym (wzdłuż włókien) zakotwienie jest rozciągane. Poprzekroczeniu wytrzymałości żywicy na ściskanie nastąpiło jej zmiażdżenie i uwolnieniezakotwienia. Przed zniszczeniem zakotwienia obserwowano szereg rys ukośnych pomię-dzy paskami kompozytowymi. Beton trzymany przez zewnętrzne strzemiona był skrępo-

wany. Po zerwaniu zakotwienia przekroczona została wytrzymałość betonu na rozciąganieprzy ścinaniu i powstało wiele ukośnych rys niszczących. Z powodu skrępowania betonunie doszło do uplastycznienia strzemion stalowych. Podobnie zniszczyła się belka B3,w której nastąpiło wyrwanie siatki z zakotwienia, co spowodowało uwolnienie skrępowane-go betonu i powstanie dwóch ukośnych rys niszczących. Rysy przebiegały od miejscaprzyłożenia siły w kierunku podpór (Rys. 9d).

Rys. 9 Zniszczenie elementów 2 serii badań; a) belka B1, b) belka B1 – uplastycznieniestrzemion, c) belka B2, d) belka B3







262

pasków ustawionych pod kątem. Paski ustawione pionowo do osi belki mogą być wykona-ne z kotwieniem siatek „na zakład” na górnej powierzchni betonu. Tego sposobu zakotwie-nia nie można technologicznie wykonać dla siatek ustawionych pod kątem. Bez dobregozakotwienia włókna nie są w stanie osiągnąć swojej pełnej wytrzymałości.

Szerokość rozwarcia rys ukośnych

Dla belek wzmocnionych materiałami CFRP pojawienie się rysy ukośnej było począ t-kiem zniszczenia. Na ogół powstawała jedna, główna rysa niszcząca, która rozwijała roz-wartość do 0,5 mm i następowało zniszczenie elementu. W strefie przypodporowej belekwzmocnionych materiałami PBO-FRCM powstawało wiele rys ukośnych, które rozwijały siędo rozwartości 1-2 mm, zanim nastąpiło ostateczne zniszczenie. Może być to związanez faktem, że beton w strefie przypodporowej pracował jak beton skrępowany, poprzezzewnętrzne strzemiona kompozytowe.

5. Posumowanie

Zarówno wzmocnienie belek za pomocą mat kompozytowych z włókien węglowychCFRP jak i siatek PBO miało pozytywny wpływ na nośność badanych elementów. Stopieńwzmocnienia dla obu serii jest na podobnym poziomie. Belki różniły się charakterem pracyi zniszczenia Pomimo różnej geometrii i danych materiałowych belek serii 1 i serii 2, me-chanizmy zniszczenia były zgodne z opublikowanymi badaniami belek CFRP i FRCMprzeprowadzonymi na całym świecie Baggio 2014, Ombres 2012, Blanksvärd 2009. Ele-menty ze wzmocnieniem CFRP charakteryzowały się większą sztywnością i gwałtownymzniszczeniem, w wyniku rozerwania włókien kompozytowych. Belki wzmocnione PBO wy-kazywały bardziej plastyczny charakter pracy, pozwalający na większą swobodę odkształ-ceń. Wiąże się to ze zjawiskiem poślizgu, jaki zachodzi dla belek PBO -FRCM w warstwie

włókna-matryca, a jaki nie występuje w przypadku belek CFRP. Powstawało wiele rys uko-śnych a beton zachowywał się jak beton skrępowany. W wyniku badań belek PBO -FRCMnie uzyskano zniszczenia poprzez zerwanie włókien kompozytowych, co może sugerowaćpotrzebę opracowanie lepszego sposobu zakotwienia, aby otrzymać pełny udział materiałukompozytowego w pracy belki na ścinanie.

6. Bibliografia

Antino T. D., Carloni C., Sneed L. H., Pellegrino C., 2014, Matrix-fiber bond behaviorin PBO FRCM composites: A fracture mechanics approach, Engineerin FractureMechanics; 117:94-111.

Baggio D., Soudki K., Noël M., 2014 Strengthening of shear critical RC beams withvarious FRP systems. Constr Build Mater; 66:634-644.Blanksvärd T., Täljsten B., Carolin A., 2009, Shear strengthening of concrete

structures with the use of mineral-based composites, ASCE J Compo Constr;13:25-34.Kaminski, M., Kusa, E and Demski, D., 2011, Time-dependent behavior of CFRP-

strengthened reinforced concrete beams, Concrete Solutions, chapter 91, p. 691.Neoxe, NEOVECOVER – maty z włókien węglowych do wzmacniania konstrukcji –

karta techniczna, Megachemie, Kraków, Polska. Ombres L., 2012, Shear capacity of concrete beams strengthened with cement based

composite materials. In: Proceedings of the CICE 2012 international conference, Rome.Ruredil, X Mesh Gold Data Sheet, Ruredil SPA, Milan, Italy, 2009.Urbańska D. Marcinczak K., 2011, Badania wytrzymałościowe belek żelbetowych

wzmocnionych na ścinanie matami CFRP, BUDMIKA 2014 Ogólnopolska StudenckaKonferencja Budowlana, Poznań 2014, s. 278-288.



263

inż. Marta Wiśniowska [email protected]

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Opiekun naukowy dr hab. inż. Krystyna Nagrodzka - Godycka, prof. nadzw. PG

ŚCINANIE W BELKACH ŻELBETOWYCH - PRÓBA PORÓWNANIA RÓŻNYCHPODEJŚĆ OBLICZENIOWYCH

SHEAR STRENGTH OF REINFORCED CONCRETE BEAMS - ATTEMPTTO COMPARISON OF SELECTED CALCULATION METHODS

Słowa kluczowe: konstrukcje żelbetowe, nośność, strefa przypodporowa, ścinanie

1. Wprowadzenie

Zagadnienie ścinania w belkach z betonu zbrojonego jest od wielu lat przedmiotemdyskusji i badań wielu ośrodków naukowych na świecie, m. in. Godycki-Ćwirko 1968, Go-dycki-Ćwirko et al. 2005, Collins et al. 1996 . Pomimo przeprowadzenia licznych doświad-czeń i analiz, wymagania odnośnie wyznaczania nośności na ścinanie elementów podda-nych jednoczesnemu działaniu momentu zginającego i siły poprzecznej dają niejednokrot-nie rozbieżne od teoretycznych wyniki Kuo et al. 2014, Sarsam et al.1992, Vecclino et al.2004.

Celem niniejszego r eferatu jest próba oceny skuteczności wybranych podejść obl i-czeniowych w odniesieniu do wytrzymałości na ścinanie belek o przekroju prostokątnym.

Analizie poddane zostały następujące pozycje: norma PN-EN 1992-1-1:2008, PN-EN 1992-1-1:2008

norma ACI 318-11, ACI 2011

fib Model Code for Concrete Structures 2010, Model Code 2010 Oraz autorskie propozycje:

Metoda Froscha i Tureyena z 2003 roku, Kuo et al. 2014,Tompos et al. 2002,

Metoda opracowana na Uniwersytecie w Houston (UH method) z 2010 roku, Kuoet al. 2014,

Metoda Wu Wei Kuo, Thomasa T. C. Hsu, Shyh Jiann Hwanga z 2014 roku, Kuoet al. 2014,

Dodakowo dokonano oceny skuteczności normy PN-EN 1992-1-1:2008 w zależnościod wartości kąta nachylenia betonowych krzyżulców. Porównano skrajne wartości zaleca-ne w w.w. normie, tj. ctgθ=1,0 i ctgθ=2,5 oraz wyznaczono wartości ctgθ analitycznie we-dług algorytmu Wesołowski 2009.

2. Uzasadnienie doboru analizowanych podejść obliczeniowych

Główne kryterium doboru norm stanowiły różne modele ścinania, na podstawie któ-rych wyprowadzano wzory normowe. Fundamentalnymi pracami dotyczącymi strefy przy-podporowej są: model kratownicowy Mörscha

M örsch 1929 oraz badania Leonhardtai Walthera, zwane badaniami stuttgardzkimi Leonhardt et al. 1962 . Podstawą zaleceń nor-my PN-EN 1992-1-1:2008 jest zmodyfikowany model kratownicy Mörscha o zmiennym

kącie nachylenia umownych krzyżulców ściskanych. Badania Amerykańskiego InstytutuBetonu wykazały, że model kratownicowy Rittera i Mörscha nie odzwierciedla obeserowa-



Ścinanie w belkach żelbetowych - próba porównania różnych podejść obliczeniowych

264

nej współpracy betonu, w związku z tym kontynuowano badania. Wynikiem tych badań jestpółempiryczna metoda uwzględniająca równowagę sił w rysie, zalecana przez ACI 318-11.Podstawą do opracowania zaleceń fib Model Code 2010 jest tzw. zmodyfikowana teoriapola naprężeń ściskających. Dodatkowo w MC 2010 zastosowano różne poziomy aprok-symacji różniące się dokładnością otrzymanych wyników.

Analizie poddano także autorskie rozwiązania, które stanowią próbę korekty wyma-

gań ACI 318-11. Metoda Froscha modyfikuje wytyczne normy amerykańskiej w dwóchaspektach. Po pierwsze zastępuje wartość zmiennej pola przekroju bw·d wartością bw·c,gdzie c jest obszarem niezarysowanej, ściskanej części przekroju . Po drugie, eliminujeprocent zbrojenia podłużnego (ρsl) we wzorze na Vc, ponieważ jego efekty brane są poduwagę przy określaniu wartości c. Metoda opracowana na Uniwersytecie w Houston kon-centruje się na smukłości ścinania (a/d) wprowadzając współczynnik (a/d)

-0,7 uwzględniają-

cy łukową pracę belki. Ostatnia z analizowanych metod jest połączeniem dwóch poprzed-nich. Autorzy wprowadzają funckję smukłości ścinania (a/d)-0,7 według metody UH orazwartość bw·c według metody Froscha.

3. Określenie nośności przekroju na ścinanie

3.1. Norma PN-EN 1992-1-1:2008

Nośność na ścinanie żelbetowych belek o przekroju prostokątnym (brak nachyleniapasów), określa się według wzoru:

− = , = ∙ ∙ ∙ (1)

3.2. Norma ACI 318-11

Nośność na ścinanie żelbetowych belek V ACI określa wzór (2) stanowiący sumę no-

śności betonu Vc (3) oraz nośności zbrojenia na ścinanie Vs (4).

= + (2)

= (0,16 ∙ √ ′ + 17 ∙ ∙ ) ∙ ∙ ≤ 0,29 ∙ √ ′ ∙ ∙ (3)

= ∙ ∙ ≤ 0,66 ∙ √ ′ ∙ ∙ (4)

We wzorze (3) przyjęto uproszczenie (0,16 ∙ √ ′ + 17 ∙ ∙ ) = 0,17 ∙ √ ′ ∙ , pro-

ponowane w Kuo et al. 2014.

3.3. fib Model Code for Concrete Structures 2010

Obliczeniowa nośność na ścinanie jest określana jako:

= , + , (5)

, = ∙

∙ (6)

, =

∙ ∙ ∙ (7)

Dla I i II poziomu aproksymacji obliczeniowa nośność na ścinanie przypisana do be-tonu jest pomijana, tj. = 0. Do analizy przyjęto II poziom aproksymacji.




265

3.4. Metoda Froscha

Metoda zaproponowana przez Tureyena i Froscha obowiązuje w przypadku smukło-ści ścinania a/d<2,7. Nośność wyznacza się według algorytmu:

ℎ = + (8)

= 0,42 ∙ √ ′ ∙ ∙ (9)

= ∙ ∙ (10)

3.5. Metoda Houston University

Nośność na ścinanie belek VUH określa wzór (11):

= + (11)

= 1,17 ∙ ()−,

√ ′ ∙ ∙ ≤ 0,83 ∙ √ ′ ∙ ∙ (12)

= ∙ ∙ ( 1) (13)

Metoda Houston University została opracowana do projektowania strefy przypodpo-rowej belek sprężanych. W artykule zaprezentowana została, jako baza do stworzeniametody Wu Wei Kuo, Thomas T. C. Hsu, Shyh Jiann Hwang , proponując wprowadzeniewspółczynnika (a/d)-0.7. W związku z tym w dalszej części artykułu metoda nie będzie ana-lizowana.

3.6. Metoda Wu Wei Kuo, Thomas T. C. Hsu, Shyh Jiann Hwang

Nośność na ścinanie żelbetowych belek VW,T,S określa wzór (14):

,, = + (14)

= 1,17 ∙ ()

−,√ ′ ∙ ∙ ≤ 0,83 ∙ √ ′ ∙ ∙ (15)

= ∙ ∙ ( 1) (16)






267

5. Porównanie wyników doświadczalnych z teoretycznymi

5.1. Smukłość ścinania a/d

Na rysunku 1 przedstawiono wyniki poszczególnych stosunków Vtest/Vcalc w zależności

od smukłości ścinania a/d. W przedziale a/d<2,7 największą zbieżność wyników doświad-czalych z teoretycznymi otrzymano dla metody Wu Wei Kuo, Thomas T. C. Hsu, ShyhJiann Hwang, gdzie średni stosunek Vtest/Vcalc w tym przedziale wynosi 0,97. Dowodzi to,że uwzględnienie łukowej pracy belki (współczynnik (a/d)-0.7) zauważalnie poprawiło wynikiw stosunku do korygowanej przez nie normy ACI318 (ΔVtest/V ACI=1,98).

Dla Norm PN-EN 1992-1-1:2008 oraz Model Code 2010 uzyskano średni wynikΔVtest/Vcalc=2,51 przy jednoczesnym dużym rozrzucie wyników.

W przedziale a/d>2,7 znalazła się większa część analizowaynych belek (25 z 38). Narysunku 1 zauważalny jest spory rozrzut wartości Vtest/Vcalc dla ACI318, Model Code 2010oraz PN-EN 1992-1-1:2008. Najmniejszy rozrzut oraz dokładność wyników występujew metodzie Froscha (ΔVtest/VFrosch=1,22).

Rys. 1. Stosunek Vtest/Vcalc w zależności od smukłości ścinania a/d

5.2. Stopień zbrojenia podłużnego

Na rysunku 2 przedstawiono wyniki poszczególnych stosunków Vtest/Vcalc w zależnościod stopnia zbrojenia podłużnego ρsl. Najmniejszą dokładność przy wyznaczaniu nośnościbelek na ścinanie uzyskano według algorytmu norm PN-EN 1992-1-1:2008 oraz ModelCode 2010. Pozostałe metody obliczeniowe dokładnie szacowały wyniki niezależnie odstopnia zbrojenia podłużnego.




268

Rys. 2. Stosunek Vtest/Vcalc w zależności od stopnia zbrojenia podłużnego.

5.3. Wytrzymałość betonu na ściskanie

Na rysunku 3 przedstawiono wyniki poszczególnych stosunków Vtest/Vcalc w zależnościod wytrzymałości betonu na ściskanie f c. Największy rozrzut wyników uzyskano dla normPN-EN 1992-1-1:2008, Model Code 2010 oraz ACI318. Pozostałe metody obliczenioweprowadziły do uzyskania dokładnych wyników zarówno w przypadku betonów zwykłych, jak i wyższych wytrzymałości.

Rys. 3. Stosunek Vtest/Vcalc w zależności od wytrzymałości betonu na ściskanie f c.




269

6. Zmienność kąta nachylenia krzyżulców betonowych w PN-EN 1992-1-1:2008

W tabeli 2 przedstawiono wartości poszczególnych stosunków Vtest/Vcalc w zależnościod kąta nachylenia krzyżulców betonowych dla normy PN-EN 1992-1-1:2008. Do analizyprzyjęto skrajne wartości zalecane przez normę: ctgθ=1,0 (θ=45°), ctgθ=2,5 (θ=21,8°) oraz

obliczono wartość kąta θ za pomocą algorytmu proponowanego w Wesołowski 2009. Za-łożenie ctgθ=1,0 prowadziło do otrzymania najbardziej konserwatwynych wyników. Przyzałożeniu ctgθ=2,5 oraz przy analitycznym wynaczaniu wartości ctgθ otrzymane wynikibyły racjonalne i zbliżone do wyników otrzymanych z pozostałych analizowanych podejśćobliczeniowych.

Tabela 2. Wpływ ctgθ na nośność

Autorctgθ=1 ctgθ=2,5

ctgθzmienne

Vtest/Vcalc

Tompos, Frosch 2002 2,66 1,06 0,98

Moody et al. 1995 3,39 1,36 1,43

Yoon et al. 1996 4,38 1,75 2,26

Sarsam, Al-Musawi1992

5,41 2,16 2,09

Lee, Kim 2008 5,06 1,95 2,32

Vecchio, Shim 2004 4,51 1,81 1,74

Bresler, Scordelis[11]

3,36 1,34 1,42

7. Wnioski

Prezentowana praca wykazała, że wszystkie analizowane podejścia obliczenioweprowadzą do uzyskania akceptowalnych wartości nośności przekroju na ścinanie. NormyPN-EN 1992-1-1:2008 oraz Model Code 2010 okazały się najbardziej konserwatywne.Nieuwzględnianie współpracy betonu prowadziło do otrzymywania mniejszych wartości niżwartości doświadczalne. Na ich korzyść wpływa jednak fakt, że są to jedyne normy dlaktórych Vtest/Vcalc było zawsze wartością większą od 1, co oznacza, że wyniki teoretycznenigdy nie były większe od doświadczalnych.

Próba porównania wybranych podejść obliczeniowych ma ograniczony charakter za-

równo z uwagi na ilość analizowanych belek (38), jak i czynników wypływających naotrzymaną wartość nośności (a/d, f c, ρsl). Udało się jednak wykazać, że problem określanianośności na ścinanie elementów żelbetowych wymaga dalszych badań i korekt.

Przykład próby korekty zaleceń normowych autorstwa Wu Wei Kuo, Thomas T. C.Hsu, Shyh Jiann Hwang udowodnił, że szukanie kolejnych zależności wpływających nanośność przekroju na ścinanie prowadzi do uzyskiwania bardziej zbieżnych wyników.

8. Wykaz ważniejszych oznaczeń i skrótów.

, pole przekroju zbrojenia na ścinanie, najmniejsza szerokość strefy rozciąganej przekroju

wysokość użyteczna przekroju, wytrzymałość betonu na ściskanie, , granica plastyczności zbrojenia na ścinanie,




270

wysokość użyteczna przekroju, rozstaw strzemion,

ramię sił wewnętrznych, przyjęto przybliżenie = 0,9, stopień zbrojenia podłużnego, stopień zbrojenia poprzecznego.

9. Bibliografia

ACI Committee: Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-11)and Commentary. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI.

Bresler B., Scordelis A.C., 1963, "Shear strength of Reinforced Concrete Beams", ACIJournal, pp. 51-74, Jan.

Godycki - Ćwirko T., 1968, "Ścinanie w Żelbecie", Arkady, Warszawa.Godycki - Ćwirko T., Wesołowski M., 2005, "Minimal Transverse Reinforcement

of Reinforced Concrete Members", Archives of Civil Engineering, LI, 4, pp. 533-559.

Lee J.Y., Kim U.Y., 2008, "Effect of Longitudinal Tensile Reinforcement Ratio andShear Span-Depth Ratio on Minimum Shear Reinforcement in Beams", ACI StructuralJournal, pp. 134-144, Mar.-Apr.

Leonhardt F., Walther R., 1962, "Schubversuche an einfeldigen Stahlbetonbalken mitund ohne Schubbewehrung", D.A.f.Stb., Heft 151.

Michael P. Collins, Denis Mitchell, Perry Adebar, and Frank J. Vecchio, 1996, "A gen-eral shear design method", ACI Structural Journal, V. 93, No.1 Jan./Feb., pp. 36-45.

Model Code 2010, First complete draft, fib Bulletin 56, Vol. 2.Moody K.G., Viest I.M., Elstner R.C., Hognestad E, 1995, "Shear Strength

of Reinforced Concrete Beams - Parts 1 and 2" ACI Journal, pp. 417-434.Mörsch E., 1929, "Der Eisenbetonbau, seine Theorie und Anwendung" Bd I, Verlag K.

Wittwer, Stuttgart.PN-EN 1992-1-1 Eurokod 2: Projektowanie konstruckji z betonu. Część 1-1: Reguły

ogólne i reguły dla budynków. PKN, Warszawa.Sarsam K.F., Al-Musawi J.M.S., 1992, "Shear Design of High- and Normal Strength

Concrete Beams with Web Reinforcement", ACI Structural Journal, pp. 658-664, Nov./Dec.Tompos E.J., Frosch R.J., 2002: "Influence of Beam Size, Longitudinal Reinforcement

and Stirrup Effectiveness on Concrete Shear Strength" ACI Structural Journal, pp. 559-567, Sept./Oct.

Vecchino F.J., Shim W., 2004, "Experimental and Analytical Reexamination of ClassicConcrete Beam Tests", Journal of Structural Engineering, pp. 460-469, Mar.

Wesołowski M., 2009, "Wymiarowanie strefy przypodporowej elementów żelbetowycha właściwości modelu kratownicowego", Inżynieria i Budownictwo, pp. 578-580, 10.

Wu Wei Kuo, Thomas T.C. Hsu, Shyh Jiann Hwang, 2014, "Shear Strengthof Reinforced Concrete Beams", ACI Structural Journal, pp. 809-818, July/August.

Yoon Y.S., Cook W.D., Mitchell D., 1996, "Minimum Shear Reinforcement in Normal,Medium and High-Strength Concrete Beams", ACI Structural Journal, pp. 576-584,Sept./Oct.



Część V

Geotechnika, systemy pomiarowei monitoring konstrukcji

Batko MagdalenaProjektowanie konstrukcji stalowych odpornych na trzęsienia ziemi – podstawyi regulacje normowe

Blew MarcinSystem pomiarowy do badania rzeczywistego rozkładu temperatury w ścianiezbiornika żelbetowego na ścieki

Gackowska KatarzynaOchrona geotechniczna istniejących obiektów budowlanych w sąsiedztwie

realizowanej zabudowy plombowej

Jurkiewicz MarekObliczenia sejsmiczne prefabrykowanego budynku

Kaczmarek Mateusz, Szymańska Agnieszka Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych do wyznaczania częstościwłasnych płyt prostokątnych

Kożuch Barbara Analiza wpływu drgań komunikacyjnych na budynek przy uwzględnieniu

zapewnienia komfortu wibracyjnego dla ludzi w budynkach

Majkut Michał Analiza stateczności zbocza skalnego na przykładzie Kamieniołomu Lipowica

Sosnowska Magdalena, Kasprzyk IzabelaZnaczenie badań geotechnicznych podłoża gruntowego w poprawnymprojektowaniu obiektów budowlanych

Ziółkowski Patryk Teledetekcja w diagnostyce żelbetowych elementów konstrukcyjnych



272

mgr inż. Magdalena [email protected]

Politechnika RzeszowskaWydział Budownictwa, Inżynierii Środowiska i Architektury

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH NA TRZĘSIENIA ZIEMI – PODSTAWY I REGULACJE NORMOWE

DESIGN OF STEEL STRUCTURES IN SEISMIC ZONES – BACKGROUND AND CODE REGULATIONS

Słowa kluczowe: oddziaływania sejsmiczne, sprężyste spektrum odpowiedzi, dyssypacja ener-gii , ramy niestężone, ramy stężone ze skratowaniem osiowym, ramy stężone ze skratowaniem mi-

mośrodowym

1. Wstęp

Trzęsienia ziemi to gwałtowne ruchy skorupy ziemskiej, które powstają na skutek roz-ładowania naprężeń występujących w tzw. hipocentrum- ognisku trzęsienia ziemi, Ślęczka2009. Prostopadły rzut hipocentrum na powierzchnię ziemi nosi nazwę epicen trum. Jest

wiele czynników wpływających na wielkość wstrząsów sejsmicznych, ale najważniejszez nich to: – odległość od epicentrum – wraz z oddalaniem się od niego fale sejsmiczne maleją; – głębokość hipocentrum – im ognisko znajduje się głębiej powierzchni ziemi, tym wstrząsy

są mniej odczuwalne. Zgodnie z tym parametrem wyróżniamy trzęsienia ziemi: płytkie (do25km głębokości), zwykłe (25-70km), pośrednie (70-300km) oraz głębokie (powyżej 300km), Gioncu et al. 2002. Najbardziej znaczące trzęsienia ziemi zlokalizowane są blisko granic płyt tektonicznychpokrywających powierzchnię kuli ziemskiej. Płyty te mają tendencję do przemieszczeniasię względem siebie, lecz ruch ten uniemożliwiają im siły tarcia. Do przemieszczeń dojdzie jednak, kiedy naprężenia w epicentrum staną się odpowiednio duże, ArcelorMittal 2013.

Oprócz dużych trzęsień ziemi, które mają miejsce na granicy płyt, występują też mniejszew ich wnętrzu– na uskokach i uwalniają mniej energii. W zależności od bliskości do granicgłównych płyt tektonicznych istnieją regiony świata z większym bądź mniejszym ryzykiemsejsmicznym. Mapa zagrożenia sejsmicznego pokazuje rozkład poziomów trzęsień ziemi

w Europie, Rys.1.

Rys.1. Mapa zagrożenia sejsmicznego Europy



Projektowanie konstrukcji stalowych na trzęsienia ziemi – podstawy i regulacje normowe

273

Polska leży poza obszarem aktywnym sejsmicznie, więc wstrząsy występują tu rzad-ko, a ich nasilenie nie jest duże. Przeglądając zapiski historyczne można stwierdzić, żetrzęsienia ziemi powodujące znaczne uszkodzenia budowli są rejestrowane w Polsceśrednio co 50-100 lat, Zembaty et al. 2007 . Interesującym faktem jest to, że w 2004 rokuodnotowano aż dwa trzęsienia ziemi w odstępstwie około dwóch miesięcy, w wyniku któ-

rych stwierdzono wiele uszkodzeń obiektów budowlanych. Były to: - trzęsienie ziemi 21 IX 2004 roku w Obwodzie Kaliningradzkim;- trzęsienie ziemi 30 IX 2004 roku na terenie Podhala.

Szczegółowe opisy tych trzęsień oraz ich wpływów na budowle można odnaleźćw publikacjach Zembaty et al. 2005, Zembaty et al. 2007. Pomimo, że wprowadzenie nor-my sejsmicznej w Polsce nie jest umotywowane, to jednak projektując budowle specjalne(np. elektrownie atomowe) należy uwzględnić oddziaływania wyjątkowe, w tym proceduryanaliz ryzyka sejsmicznego, PN-EN 1991-7 2008 . Częstymi zjawiskami w naszym kraju sąnatomiast drgania powierzchniowe wzbudzane działalnością górniczą, określane jakowpływy parasejsmiczne, Cholewicki et al. 2012.

2. Oddziaływania sejsmiczne – podstawowe wymagania dla konstrukcji

Na terenie państw europejskich obowiązującymi obecnie regulacjami normowymi sąEurokody. Eurokod 8 –„Projektowanie konstrukcji odpornych na trzęsienia ziemi” obejmu- jący zagadnienia sejsmiczne, podzielony jest on na sześć części: - EN 1998- 1: „Reguły ogólne, działania sejsmiczne i reguły dla budynków”; - EN 1998- 2: „Mosty”;- EN 1998- 3: „Ocena i modernizacja budynków”;- EN 1998- 4: „Silosy, zbiorniki i rurociągi”;- EN 1998- 5: „Fundamenty, ściany oporowy i aspekty geotechniczne”;- EN 1998- 6: „Wieże, maszty i kominy”.

W niniejszej pracy skoncentrowałam się głównie na części pierwszej – EN 1998-1, analizu- jąc zagadnienia dotyczące konstrukcji stalowych. Zgodnie z EN 1998-1 2004, konstrukcje zlokalizowane na terenach ryzyka sejsmicz-

nego muszą być zaprojektowane i zrealizowane tak, aby spełniały podane poniżej wyma-gania z odpowiednim stopniem niezawodności:- zagwarantowanie nienaruszalności konstrukcji- konstrukcja powinna uniknąć zniszczeniaw wyniku oddziaływań sejsmicznych o pewnej wielkości z określonym prawdopodobień-stwem jego wystąpienia.- zminimalizowanie liczby uszkodzeń- konstrukcja pod wpływami sejsmicznymi powinnauniknąć powstania zniszczeń i utrudnień w użytkowaniu obiektu, których cena likwidacjibyłaby dysproporcjonalnie wysoka w porównaniu do ceny samej konstrukcji.

Załączniki krajowe Eurokodu 8 wprowadzają klasyfikację stref sejsmicznych ze wzglę-du na wartość przyspieszenia odniesienia agR uzależnioną od rodzaju podłoża. Wartośćobliczeniowa wyrażana jest:

(1)

gdzie:

a – wartość obliczeniowa przyspieszenia;agR – wartość przyspieszenia odniesienia;γI – współczynnik ważności, zależny od klasy znaczenia projektowanego budynku.

Wartość współczynnika γI wynosi od 1,0 dla standardowych budynków (klasa II) do 1,4dla konstrukcji, których trwałość i zdolność do przetrwania ma decydujące znaczenie pod-

czas trzęsień ziemi (np. szpital), ArcelorMittal 2013.




274

3. Normatywne spektrum odpowiedzi

Według Eurokodu 8 ruch skorupy ziemskiej jest reprezentowany przez tzw. sprężystespektrum odpowiedzi, obejmujące ruch poziomy lub pionowy, którego postać związana jestz warunkami gruntowymi. Wyznacza się go w odniesieniu do układu posiadającego jeden

stopień swobody, Ślęczka 2009. Układ ten obciążony jest dynamicznym wzbudzeniempodłoża, którego maksymalna wartość odpowiada wartości przyspieszenia ag. Odnoszącsię do takiego układu ustalane są szczytowe wartości występujących prędkości, przyspie-szeń i przemieszczeń konstrukcji. Czynność tę należy powtórzyć dla kolejnych układów,które różnią się miedzy sobą okresem drgań własnych, posiadającym stały współczynniktłumienia. W ten sposób uzyskuje się sprężyste spektrum odpowiedzi. Przykładową krzywąobrazującą wielkość przyspieszeń, które działają na układ w zależności od okresu drgańprzedstawia Rys.2.

Rys.2. Kształt sprężystego spektrum odpowiedzi

Znaczącą rolę w projektowaniu spektrum odgrywają warunki gruntowe. Wyróżniamypięć rodzajów podłoża (od A do D), od których zależy kształt zarysowanego spektrum od-powiedzi oraz jego graniczne wartości. Największe wartości otrzymywane są dla gruntówosadowych, na sztywnym podłożu (typ E), najmniejsze natomiast dla gruntów skalistych(typu A). Dodatkowo można wyróżnić dwa typy spektrum w zależności od magnitudy: - Typ 1- trzęsienia ziemi są wystarczająco silne - magnituda jest większa od 5,5 mikronów; - Typ 2- jeśli magnituda nie przekracza 5,5 mikronów.

4. Zasady projektowe konstrukcji stalowych ze względu na obciążenia sejsmiczne

Istnieją dwie podstawowe zasady projektowania konstrukcji stalowych ze względu natrzęsienia ziemi, a mianowicie: – zapewnienie właściwej nośności elementów konstrukcyjnych i połączeń, poprzez przyję-cie pewnych uproszczonych założeń, w celu wyznaczenia sił wewnętrznych; – zagwarantowanie odpowiedniego rozpraszania energii sejsmicznej poprzez sprężysto-plastyczne odkształcenia elementów konstrukcyjnych lub węzłów, Ślęczka 2009. Wspomniane odkształcenia są możliwe, jeżeli zapewniona jest odpowiednia ciągliwość(zdolność do odkształceń bez spadku nośności) elementów konstrukcyjnych, czy węzłów.

Wpływ ciągliwości na rozpraszanie energii przedstawiono na Rys.3. Ilość energii rozpra-szanej można określić jako pracę wykonaną przez obciążenia na przemieszczeniach spo-wodowanych odkształceniami, które powstają w kierunku działania tych obciążeń. Im kon-




275

Rys.3. Wpływ ciągliwości elementu na ilość rozpraszanej energii

strukcja jest bardziej odkształcalna plastycznie w kierunku działania sił ją obciążającychbez spadku nośności, tym posiada większą zdolność rozpraszania energii. Na podstawiewykresu, można zauważyć, że konstrukcje sprężyste posiadają dużo mniejszą zdolnośćdo rozpraszania energii w porównaniu do konstrukcji sprężysto-plastycznych. Ponieważ

oddziaływania sejsmiczne mają formę zmienną, należy zapewnić zdolność do odkształceńsprężysto-plastycznych przez pewną ilość cykli (kilkanaście, kilkadziesiąt). Jednak tylkoniektóre części konstrukcji posiadają zdolność do osiągania reproduktywnej pętli histerezy,(przebiegającej tak samo pod wpływem kole jnych cykli), Rys.4a. W tym przypadku degra-dacja nośności i sztywności następuje nagle, ale dopiero po większe j ilości cykli obciążeń,Rys.4b. Reproduktywną pętlę histerezy można zaobserwować, gdy nie występuje utratastateczności ogólnej oraz miejscowej, a degradacja następuje w wyniku wyczerpania się plastyczności.

a) b)Rys.4. a) Reproduktywna pętla histerezy;

b) Degradacja nośności dla reproduktywnej pętli (opis w tekście)

Zgodnie z EN-1998-1 2004, możemy wyróżnić dwa podejścia do projektowania kon-strukcji stalowych odpornych na trzęsienia ziemi: – konstrukcje o niskiej rozpraszalności energii – konstrukcje takie projektowane są z dłu-gich sztywnych segmentów, w których tworzą się jedynie naprężenia sprężyste. Są ciężkie i mało ciągliwe; – konstrukcje o dużej rozpraszalności energii – konstrukcje wykonywane są z krótszychelementów, w celu stworzenia licznych stref plastycznych. W przypadku obciążenia se j-smicznego konstrukcja celowo zaprojektowana jest do odkształceń plastycznych w tychstrefach, dzięki czemu może ona rozpraszać znaczną ilość energii.

Każdej z wymienionych koncepcji odpowiada określona klasa ciągliwości, której m o-żemy przyporządkować pewien zakres wartości, tzn. współczynnika zachowania q. Normapodaje trzy klasy ciągliwości elementu konstrukcji: niską (DCL- Ductility Class Low), śred-nią (DCM- Ductility Class Medium) i wysoką (DCH- Ductility Class High). Wspomnianywspółczynnik zachowania jest przybliżeniem stosunku sił sejsmicznych FEL, których kon-

strukcja doświadczy do sił sejsmicznych FEP, które mogą być wykorzystane przy projekto-waniu, zapewniając satysfakcjonującą odpowiedź konstrukcji, ArcelorMittal 2013. Zależyon przede wszystkim od klasy ciągliwości, typu konstrukcji oraz parametru redystrybucji




276

plastycznej αu/α1, Tab. 1. Można stwierdzić, że im wyższa klasa ciągliwości, tym wartośćwspółczynnika zachowania jest większa. Projektowanie na DCL oznacza uwzględnienienajwyższej siły, ale wynikające j jedynie z analizy statycznej, PN-EN 1993-1-1 2010 . Pro- jektowanie na wysoką klasę ciągliwości - DCH natomiast, wiąże się z uwzględnieniemnajwyższej wartości współczynnika zachowania, co przyczynia się do znacznego zmnie j-

szenia wpływu efektów sejsmicznych. Oznacza to redukcję momentów zginających, alewiąże się to również ze spełnieniem dodatkowych wymagań, między innymi związanych

z klasą przekroju, ArcelorMittal 2013.

Tabela 1. Zależność współczynnika q od typu konstrukcji i klasy ciągliwości

Typ konstrukcjiKlasa ciągliwości

Niska Średnia Wysoka

Rama o węzłach sztywnych 1,5 (2*) 4 5αu/α1

Rama ze skratowaniem osiowym typu X 1,5 (2*) 4 4

Rama ze skratowaniem typu V 1,5 (2*) 2 2,5

Rama stężona skratowaniemmimośrodowym

1,5 (2*) 4 5αu/α1

Konstrukcje wahadłowe 1,5 (2*) 2 2αu/α1

Konstrukcje mieszane: o węzłach sztywnych ze stężeniami kratowymi

1,5 (2*) 4 4αu/α1

Konstrukcje ramowe z odrębną ścianążelbetową

1,5 (2*) 2 2

Konstrukcje trzonowe 1,5 (2*) 4 5αu/α1

* Według załącznika krajowego dla klasy ciągliwości niskiej dopuszczamy q=2

Jednym z najważniejszych czynników, od którego zależy współczynnik zachowania jest parametr redystrybucji plastycznej wyrażany za pomocą stosunku αu/α1, gdzie:α1 – mnożnik poziomych sił sejsmicznych projektowanych potrzebnych do osiągnięciaodpor ności plastycznej w jednej części konstrukcji; αu – mnożnik poziomych sił sejsmicznych potrzebnych do kształtowania globalnego me-chanizmu, osiągany z analizy „pushover” z ograniczeniem do wartości 1,6. Wartość tego parametru jest uzależniona przede wszystkim od typu konstrukcji. Przykła-dowe typy konstrukcji wraz z wartościami parametru αu/α1 ilustruje Rys.5.

a) b)Rys.5. Zależność parametru αu/α1 od typu konstrukcji a) Ramy o węzłach sztywnych jedno-

traktowe; b) Ramy stężone.

5. Metody analizy i sprawdzanie stanu granicznego nośności

Eurokod 8 daje projektantowi możliwość wyboru metody analizy, uwzględniającej od-powiedź konstrukcji na trzęsienia ziemi. Wybór ten uzależniony jest przede wszystkim odrodzaju konstrukcji oraz od przyjętych założeń:

Metoda liniowa modalna – polega jąca na niedopuszczeniu do uplastycznienia siękonstrukcji poprzez zastosowanie współczynnika zachowania – dla projektowanego spek-trum (wg pkt. 3);




277

Metoda „siły bocznej” – uproszczona wersja metody modalnej, może być stosowana jedynie dla regularnych konstrukcji, którym odpowiadają pojedyncze formy drgań;

Analizę „pushover” – przeprowadzana pod stałym obciążeniem grawitacyjnym, nato-miast obciążenie poziome rośnie monotonicznie. Stosowana jest zwykle w celu weryfikacji,konstrukcji nośnej, a także dla określenia wartości parametru αu/α1;

Analiza dynamiczna – metoda numeryczną wyrażana za pomocą różniczkowych rów-nań ruchu. Trzęsienia ziemi są reprezentowane pr zez akcelerogramy. Stosowana jestzwykle w badaniach naukowych.

Szczegółowe opisy poszczególnych analiz znajdują się w pozycjach: ArcelorMittal 2013,EN 1998-1 2004.

Niezależnie od typu analizy obowiązuje ten sam wzór do sprawdzania stanu granicz-nego nośności konstrukcyjnych elementów czy też ich połączeń, a mianowicie:

(2)

gdzie:

Ed – jest obliczeniową wartością obciążeń sejsmicznych, która uwzględnia w raziekonieczności efekty II rzędu

Rd – jest obliczeniową nośnością elementu, którą wyznacza się, używając współ-czynnika częściowego γM oraz charakterystyczną wartość właściwości materiałowych f k.

Sprawdzanie nośności na zmęczenie nie jest wymagane przy obciążeniachsejsmicznych, Ślęczka 2009. Należy natomiast zapewnić odpowiednią ciągliwość całejkonstrukcji i jej poszczególnych elementów. Dokonuje się to zazwyczaj, wybierającodpowiedni typ konstrukcji, w któr ym możliwe będzie wytworzenie stref dyssypacji, gdzietworzą się uplastycznienia, przed osiągnięciem przez inne elementy nośności sprężystej.

W strefach aktywności sejsmicznej najczęściej wybieralnym i typami konstrukcji stalowychsą: układy ram niestężonych, układy ram stężonych ze skratowaniem osiowym oraz układyram stężonych ze skratowaniem mimośrodowym.

6. Projektowanie sejsmiczne układów ram niestężonych

Ogólną zasadą projektowania ram niestężonych jest umieszczenie w strefach dyssy-pacji energii przegubów plastycznych między belkami lub w połączeniach belek ze słupa-

mi, ArcelorMittal 2013. Dodatkowo strefy dyssypacji mogą być też zlokalizowane w słu-

pach, ale jedynie, EN 1998-1 2004: – u jego podstawy (budynek wielokondygnacyjny);

– u szczytu słupa, w najwyższej kondygnacji budynku wielokondygnacyjnego; – u szczytu, bądź w podstawie słupów budynków parterowych, jeżeli siła w słupie spełnianierówność:

(3)

gdzie:

NEd – obliczeniowa siła podłużna (osiowa); Npl,Rd – obliczeniowa nośność plastyczna przekroju netto przy obciążeniu siłą po-

dłużną

Umieszczenie przegubów plastycznych w słupach (poza sytuacjami wymienionymipowyżej), powoduje zwiększenie efektów II-rzędu lub powstanie układu geometrycznie




278

zmiennego, co grozi awarią całe j konstrukcji. W przypadku tworzenia przegubów plastycz-nych w belkach, może dojść jedynie do awarii pojedynczego elementu.

Projektując podstawowe elementy konstrukcyjne ram niestężonych na obciążenia trzęsieniami ziemi należy sprawdzić czy spełnione są odpowiednie warunki. W przypadkubelek należy również sprawdzić czy pełne uplastycznienie i zdolność do obrotu nie są

ograniczane przez siły osiowe i poprzeczne. Warunki nośności sprawdzamy w miejscachspodziewanych przegubów plastycznych, EN 1998-1 2004:

(4)

(5)

(6)

gdzie:

(7)

gdzie:

NEd , MEd , VEd - wartości obliczeniowe siły ściskającej, momentu zginającego i siłypoprzecznej;

Npl,Rd , Mpl,Rd , Vpl,Rd - obliczeniowa nośność plastyczna przekroju netto na ściskanie,zginanie i ścinanie, PN-EN 1993-1-1 2010;

VEd,G -wartość obliczeniowa siły tnącej nie uwzględniająca obciążenia sejsmicznego;VEd,M - wartość obliczeniowa siły tnącej uwzględniająca powstanie momentów pla-

stycznych na obu końcach belki.

Nierówności (4) i (5) w niczym nie odbiegają od zasad dla projektowania podstawo-

wych konstrukcji stalowych zgodnych z PN-EN 1993-1-1 2010 . Jedynie wartość siłypoprzecznej jest inna z powodu tworzenia się przegubów plastycznych na obu końcachbelki, zgodnie zasadami projektowania konstrukcji odpornych na trzęsienia ziemi. Inaczejto wygląda w przypadku słupów ram niestężonych. Weryfikuje się je w najbardziej nieko-rzystnej kombinacji obciążeń uwzględnieniem interracji siły osiowej i momentu zginające-go, obliczanej jako, EN 1998-1 2004:

(8)

(9)

(10)

gdzie:

NEd,G, MEd,,G, VEd,G – wartości obliczeniowe siły ściskającej, moment zginającego i si-ły poprzecznej w słupie bez uwzględniania obciążeń sejsmicznych;

NEd,E, MEd,,E, VEd,E – siła ściskająca, moment zginający i siła poprzeczna w słupiespowodowana czynnościami sejsmicznymi;

γov – współczynnik „nadwytrzymałości”

Ω– współczynnik.








281

smiczne. Świetnie rozpraszają energię na wiele niezawodnych możliwości, niezależnie odwyboru koncepcji projektowej, dokonywanej już na etapie projektowania koncepcyjnego.

Na terenie krajów należących do Unii Europejskiej projektowanie konstrukcji stalo-wych odpornych na trzęsienia ziemi oparte jest na regułach i zasadach zawartych w Euro-kodzie 8. Zgodnie z jego treścią istnieją dwa podejścia projektowe konstrukcji stalowych:

zachowanie niskiej rozpraszalności energii oraz poprzez zachowanie wysokiej rozpraszal-ności energii. Każdej z wymienionych koncepcji odpowiada określona klasa ciągliwości oraz współczynnik zachowania, zależny od parametru redystrybucji plastycznej i typu kon-strukcji. Projektant, zgodnie z normą, ma możliwość wyboru jednej z wielu metod analizy,obrazującej odpowiedź konstrukcji na trzęsienia ziemi. Jego decyzja uzależniona jestprzede wszystkim od rodzaju konstrukcji oraz od założonych celów. Najczęściej stosowa-nymi typami konstrukcji w strefach aktywności sejsmicznej są: ramy niestężone, ramy stę-żone ze skratowaniem osiowym i mimośrodowym. Każdy z wyżej wymienionych typówkonstrukcji dobrze przenosi obciążenia sejsmiczne i nie można dokładniej sprecyzować,który najlepiej. Bardzo istotny wpływ na właściwe przenoszenie sił sejsmicznych maukształtowanie połączeń elementów konstrukcyjnych (niezależnie od typu konstrukcji),

gdyż zależy od tego umiejscowienie stref dyssypacji energii w konstrukcji.W mojej opinii na obszarach o mniejszym ryzyku sejsmicznym lepszym koncepcyjnymwyborem projektowym jest konstrukcja o niskiej rozpraszalności energii, im ryzyko se j-smiczne jest większe- zdolność do rozpraszania energii konstrukcji powinna być większa.Najpraktyczniejszą metodą analizy natomiast jest metoda liniowa modalna, opierająca sięna projektowaniu sprężystego spektrum.

10. Bibliografia

A. Chmielewski, T. Tatara, F. Pachla, 2012, „Hale z prefabrykatów na teranachwystępowania wstrząsów górniczych”, Warszawa.

A. Plumier, 1994, „Behaviour of Connections – Journal of Constructional SteelResearch 29.EN 1998-1, 2004, „Eurokod 8 Projektowanie konstrukcji poddanych oddziaływaniom

sejsmicznym - Część 1: Reguły ogólne, oddziaływania sejsmiczne i reguły dla budynków”,Bruksela.

http://www.arcelormittal.com/sections, ArcelorMittal, 2013, „Earthquake Resistant

Steel Structures”, Technical Brouchures, Luxembourg.J. Bródka, A. Kozłowski, I. Ligocki, J. Łaguna, L. Ślęczka, 2009 „Projektowanie

i obliczanie połaczeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom II, Rozdział 12: Nośnośćpołączeń i węzłów pod obciążeniem sejsmicznym”, Polskie Wydawnictwo Techniczne.

L. Ślęczka, 2011, „Kształtowanie węzłów ram stalowych narażonych na oddziaływaniasejsmiczne”, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej Budownictwo i Inżynier iaŚrodowiska, z 58, nr 1, pp. 375- 386.

PN-EN 1991-7, 2008, „Eurokod 1. Oddziaływania na konstrukcje- Cześć1-7:Oddziaływania ogólne. Odziaływania wyjatkowe”, Warszawa.

PN-EN 1993-1-1, 2010, „Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1:Reguły ogólne i reguły dla budynków”, Warszawa.

V. Gioncu, F.M. Mazzolani, 2002 „Ductility of seismic resistant structures”, London.Z. Zembaty, R. Jankowski, A. Cholewicki, J. Szulc, 2005, „Trzęsienia ziemi 21

września 2004 roku w Polsce oraz jego wpływ na obiekty budowlane”, Inżynieriai Budownictwo, nr 1.

Z. Zembaty, R. Jankowski, A. Cholewicki, J. Szulc, 2005, „Trzęsienia ziemi 30listopada 2004 roku w Polsce oraz jego wpływ na obiekty budowlane”, Inżynieriai Budownictwo, nr 9.

Z. Zembaty, R. Jankowski, A. Cholewicki, J. Szulc , 2007 „Trzęsienia ziemi w Polscew 2004 roku”, Czasopismo Techniczne, z. 2-B.



282

inż. Marcin [email protected]

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Opiekun naukowy dr inż. Paweł Piotrkowski

SYSTEM POMIAROWY DO BADANIA ROZKŁADU TEMPERATURYW ŚCIANIE ŻELBETOWEGO ZBIORNIKA NA ŚCIEKI

EXPERIMENTAL STUDY OF TEMPERATURE DISTRIBUTION IN THECONCRETE SEWAGE TANK WALL

Słowa kluczowe: zbiorniki żelbetowe, badania, obciążenia termiczne, momenty termiczne, fi-zyka budowli

1. Problematyka badań rozkładu temperatur w przegrodach żelbetowych

Elementy konstrukcji obiektów budowlanych narażone są na działanie obciążeń ter-micznych w postaci równomiernego ogrzania bądź oziębienia, bądź też jako nierówno-mierne oddziaływanie jako gradient temperatury. Oddziaływania związane z działaniemgradientu temperatur są często pomijane w przypadku obiektów kubaturowych. Jest to jaknajbardziej uzasadnione w przypadku obiektów ocieplonych, w którychto różnice temper a-tur po obu stronach elementu konstrukcyjnego (np. ściany żelbetowej lub płyty stropoda-chu) są wtedy niewielkie. Inaczej jest w przypadku nieocieplonych ścian żelbetowychzbiorników, np. oczyszczalni ścieków lub biogazowni, gdzie powinno nastąpić określenie rozkładu temperatur na grubości płaszcza i obliczenie na tej podstawie wartości oddziały-

wań termicznych(np. na podstawie norm PN-EN 1991-1-5, PN-86/B-02015 ). W tym przy-padku oddziaływania te mogą wywołać znaczące momenty termiczne, których pominięciemoże spowodować niepożądane skutki Kobiak Stachurski 1991, Halicka Franczak 2014.

Przedstawione w referacie badania realizowane są w ramach pracy magisterskiej au-tora. System pomiarowy, który autor wykorzystuje powstał w roku 2009 w celu wyznacze-nia rzeczywistego rozkładu temperatury na grubości płaszcza żelbetowego zbiornikaoczyszczalni ścieków. Zestaw pomiarowy został zaprojektowany i skonfigurowany przezautorów opracowania Godycki - Ćwirko Piotrkowski, 2010 a pierwsze pomiary zostały od-czytane w sezonie zimowym 2009/10. Wyniki badań uzyskane przez autorów opracowaniaGodycki - Ćwirko Piotrkowski, 2010 wskazują, że przy stale utrzymujących się niskichtemperaturach dochodzących do -20

oC, w sposób istotny różnią się wartości gradientów

z badań w stosunku do wyliczonych z normy.

2. Charakterystyka badanego obiektu

Prezentowany w artykule system pomiarowy został zainstalowany na jednymze zbiorników znajdujących się na terenie zakładowej oczyszczalni ścieków przemysło-wych na terenie województwa pomorskiego. Obiekt ten, przedstawiony na Rys. 1, zostałzaprojektowany jako otwarty, żelbetowy, dwucylindryczny zbiornik wykonany w technologiimonolitycznej. Zewnętrzna średnica zbiornika wynosi 39,4 m w osi ściany, a jego wyso-kość wynosi 6,0 m. Ściany obu płaszczy mają grubość 40 cm i zostały posadowione naławach pierścieniowych o przekroju prostokątnym, szerokości 160 cm i wysokości 50 cm.

Pomiędzy płaszczem zewnętrznym a wewnętrznym wykonano ściany promieniowe. Płytadenna o grubości 30 cm została oddylatowana od ścian. Wszystkie żelbetowe elementykonstrukcyjnego wykonano z betonu C30/37 zbrojonego stalą A-IIIN



System pomiarowy do badania rzeczywistego rozkładu temperaturyw ścianie zbiornika żelbetowego na ścieki

283

Rys. 1. Geometria analizowanego zbiornika.Źródło: Godycki - Ćwirko Piotrkowski, 2010

3. Program realizowanych przez autora badań

Program badań zakłada przeprowadzenie pomiaru temperatur na zewnętrznej ścianiezbiornika w jednym sezonie zimowym (2014/15). W tym celu wykorzystywany jest istnieją-cy system pomiarowy. System składa się z dwóch baz pomiarowych zlokalizowanych na

powierzchni zewnętrznej płaszcza żelbetowego, jedna od strony południowo-zachodniej(w skrócie zachód) i druga przeciwległa od strony północno-wschodniej (w skróciewschód). Lokalizację punktów pomiarowych na zbiorniku przedstawiono na Rys. 2.

Rys. 2. Rozmieszczenie baz pomiarowych.Źródło: Godycki - Ćwirko Piotrkowski, 2010

W każdej bazie pomiarowej zainstalowane było 8 czujników. W bazie zachód zainsta-lowano 5 czujników nad poziomem terenu na wysokości zwierciadła wody w zbiorniku, (T9do T13) i 3 zlokalizowane 20 cm pod poziomem terenu (T14 do T16). W bazie wschód 5czujników zainstalowano analogicznie jak w bazie wschód (T1 do T5), 2 czujniki 20 cm podpoziomem terenu (T6 i T7) i 1 czujnik poza obrysem zbiornika w celu monitorowania tem-peratury powietrza (T8). Schemat rozmieszczenia czujników pomiarowych przedstawionona Rys. 3.

Drugie miejsce

pomiarowe

(Zachód)

Pierwsze miejsce

pomiarowe

(Wschód)




284

Rys. 3. Rozmieszczenie czujników w bazach pomiarowych. Źródło: Godycki - ĆwirkoPiotrkowski, 2010

4. Charakterystyka systemu pomiarowego

System pomiarowy składa się z czujników pomiarowych, dwóch 8 kanałowych modu-łów wejść analogowych, przetworników temperatury, modułu telemetrycznego, routeraEDGE, zasilaczy, szafek prefabrykowanych, oprogramowania do rejestracji danych SO-FTROL oraz komputera przenośnego. Zamontowane moduły pomiarowe na płaszczuzbiornika przedstawiono na Rys. 4 i Rys. 5.

Temperatura była rejestrowana za pomocą czujników rezystancyjnych płaszczowych.Czujniki charakteryzują się szerokim zakresem mierzonych temperatur (od -40 do +400oC) i niewielkim rozmiarem co umożliwia łatwe ich zamocowanie w miejscach dotąd nied o-stępnych. Odczyty z czujników temperatury były następnie transportowane za pomocąkabli miedzianych do przetworników temperatury, a następnie do modułu telemetrycznego.System pomiarowy został tak skonfigurowany, by możliwa była bezprzewodowa rejestracja




285

wyników. W tym celu, wykorzystując infrastrukturę zainstalowaną w 2009 roku autor refe-ratu skonfigurował moduł telemetryczny tak, by mógł bezprzewodowo wysyłać dane.W kolejnym kroku skonfigurowano przenośny komputer, by odbierał i przetwarzał danewysyłane przez moduł telemetryczny. Oprogramowanie zainstalowane na komputerze

umożliwiało skalowanie i przedstawianie wyników pomiarów zgodnie z przyjętą częstościąrejestracji pomiarów, w analizowanym przypadku wynosiła ona 15 minut.

Rys. 4. Moduł pomiarowy zainstalowany w bazie wschód

Rys. 5. Moduł pomiarowy zainstalowany w bazie zachód

5. Wyniki pomiarów

Zainstalowanie systemu pomiarowego pozwoliło na monitorowanie temperatur odczy-tywanych z poszczególnych czujników w okresie zimowym 2014/2015 tj. od 27 grudnia do15 lutego. Na Rys. 6. przedstawiono przykładowy zrzut ekranu z oprogramowania zbier a- jącego wyniki pomiarów. Oprogramowanie umożliwia odczyt bieżących temperatur, prze-glądanie archiwum wszystkich pomiarów oraz eksport do plików Excel dowolnych wyni-ków, zarówno dla pojedynczych czujników jak i dla wszystkich równolegle w dowolnym,wybranym przez użytkownika okresie czasu.




286

Rys. 6. Zrzut ekranu z oprogramowania do rejestracji pomiarów temperatur

Ekstremalne wartości temperatur dla wszystkich miejsc pomiarowych przedstawionow tabeli 1 (a) i (b). W zestawieniu pomięto wyniki dla czujników zasypanych gruntem postronie wschodniej, ponieważ nie stwierdzono wpływu usytuowania tych czujników na róż-nicę w pomiarach. Pomiary z czujników przysypanych gruntem z bazy wschód i zachódbyły porównywalne

Tabela 1 (a). Zestawienie ekstremalnych pomiarów

Miejsce Powietrze Wschód, góra

Opis T8 T1 T2 T3 T4 T5

Min -12,5 -1,9 4,2 7,0 16,0 16,9

Maks 20,1 19,9 15,3 17,9 30,0 41,2

Tabela 1 (b). Zestawienie ekstremalnych pomiarów Miejsce Zachód, góra Dół

Opis T9 T10 T11 T12 T13 T14 T15 T16

Min -4,7 3,5 8,2 11,8 22,5 18,0 18,7 23,2

Maks 16,2 21,2 33,5 35,8 34,2 24,1 25,4 30,4

Ze względu na potrzebę porównania uzyskanych wyników w przypadku najbardziejniekorzystnym, a więc dla najniższych zarejestrowanych temperatur, wyeksportowanowycinkowy wykres dla okresu 29/30 grudnia 2014, gdy zanotowano najniższe temperaturypodczas całego okresu pomiarowego. Na Rys. 7 przedstawiono wyniki pomiarów dla wy-branego okresu odczytane z czujników z bazy zachód znajdujących się nad poziomemterenu (czujniki T9 doT13), a na Rys. 8 dla bazy wschód nad poziomem terenu (czujniki T1do T5). Ponadto, w celu przeanalizowania wpływu przysypania zbiornika gruntem na wiel-




287

kość gradientu temperatur, na Rys. 9 przedstawiono wykres rozkładu temperatur dla czu j-ników T14 do T16, znajdujących się w bazie pomiarowej zachód, na głębokości 20 cm podpoziomem terenu. Dodatkowo na każdym z przedstawionych wykresów pokazano zmien-ność w czasie temperatury powietrza, uzyskaną z czujnika T8.

Rys. 7. Wyniki pomiarów, baza zachód, czujniki nad poziomem terenu, 29/30 grudnia

Rys. 8 Wyniki pomiarów, baza wschód, czujniki nad poziomem terenu, 29/30 grudnia

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

2 0 : 4 0 : 1 1

2 1 : 5 5 : 1 3

2 3 : 1 0 : 1 9

0 0 : 1 0 : 3 5

0 1 : 1 0 : 3 9

0 2 : 1 0 : 4 6

0 3 : 1 0 : 4 8

0 4 : 2 5 : 5 2

0 5 : 2 5 : 5 6

0 6 : 2 6 : 0 1

0 7 : 4 1 : 0 7

0 9 : 2 6 : 1 2

1 1 : 1 1 : 3 7

1 2 : 2 6 : 3 9

1 3 : 2 6 : 4 2

1 4 : 5 6 : 4 9

1 6 : 4 1 : 5 5

1 8 : 2 7 : 1 6

1 9 : 4 2 : 4 9

T e

m p e r a t u r a [ 0 C ]

Godzina pomiaru

Rozkład temperatur - 29/30 grudnia czujniki T8, T9 do T13,

zachód temperatura

powietrza

(T8)

góra (a)

zachód (T9)

góra (b)

zachód (T10)

góra (c)

zachód (T11)

góra (d)

zachód (T12)

góra (e)

zachód (T13)

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

2 0 : 4 0 : 1 1

2 1 : 5 5 : 1 3

2 3 : 1 0 : 1 9

0 0 : 1 0 : 3 5

0 1 : 1 0 : 3 9

0 2 : 1 0 : 4 6

0 3 : 1 0 : 4 8

0 4 : 2 5 : 5 2

0 5 : 2 5 : 5 6

0 6 : 2 6 : 0 1

0 7 : 4 1 : 0 7

0 9 : 2 6 : 1 2

1 1 : 1 1 : 3 7

1 2 : 2 6 : 3 9

1 3 : 2 6 : 4 2

1 4 : 5 6 : 4 9

1 6 : 4 1 : 5 5

1 8 : 2 7 : 1 6

1 9 : 4 2 : 4 9

T

e m p e r a t u r a [ 0 C ]

Godzina pomiaru


wschód

góra (a)

wschód (T1)

góra (b)

wschód (T2)

góra (c)

wschód (T3)

góra (d)

wschód (T4)

góra (e)

wschód (T5)

temperatura

powietrza (T8)




288

Rys. 9. Wyniki pomiarów, baza zachód, czujniki zagłębione w gruncie, 29/30 grudnia

6. Obliczenia normowe

Obliczenia przeprowadzono zgodnie z normą PN-EN 1991-1-5. W pierwszym warian-cie przyjęto Tout = Tmin, gdzie Tmin jest wartością na podstawie normy. W drugim wariancie-Tout = Trzecz, gdzie Trzeczodczytano jako minimalną wartość temperatury powietrza z całegookresu pomiarowego.

W obliczeniach teoretycznych określono ekstremalną temperaturę powietrza w porzezimowej wynoszącą -28

0C oraz współczynnik przewodzenia ciepła betonu = 1,7W/mK.

W pierwszym przypadku założono temperaturę cieczy wynoszącą 250C. Wpływ efektuścianowego przyjęto zgodnie z zaleceniami normowymi jako opór przejmowania ciepłaprzez powierzchnię zewnętrzną wynoszący 0,04 ∗

. Ze względu na fakt wypełnienia

powierzchni wewnętrznej cieczą założono brak efektu ścianowego w ścianie wewnętrznej.Różnica temperatur między wewnętrzną,a zewnętrzną powierzchnią ściany została obl i-

czona zgodnie ze wzorami normowymi:

= − (1)

= −

∗ ( − ) (2)

= −

∗ ( − ) (3)

= + ∑ℎ

+ (4)

-15-10

-5

0

5

10

15

20

2530

35

2 0 : 4 0 : 1 1

2 1 : 2 5 : 1 3

2 3 : 1 0 : 1 9

0 0 : 4 0 : 4 0

0 2 : 1 0 : 4 6

0 3 : 2 5 : 4 8

0 4 : 4 0 : 5 5

0 5 : 4 0 : 5 7

0 7 : 2 6 : 0 4

0 8 : 4 1 : 1 2

0 9 : 4 1 : 1 6

1 1 : 1 1 : 3 7

1 2 : 1 1 : 3 8

1 3 : 1 1 : 4 4

1 4 : 4 1 : 4 6

1 5 : 4 1 : 5 2

1 6 : 2 7 : 5 7

1 8 : 5 7 : 1 9

2 0 : 1 2 : 4 8

T e m p e r a t u r a [ 0 C ]

Godzina pomiaru


zachód

temperatura

powietrza

(T8)

dół (a)

zachód

(T14)

dół (c)

zachód

(T15)

dół (e)

zachód

(T16)




289

Wyniki obliczeń dla wariantu 1 i 2 przedstawiono w Tab. 1. W tabeli przyjęto następu- jące oznaczenia T1 - temperatura na powierzchni wewnętrznej, T2 - temperatura na po-wierzchni zewnętrznej, odpowiednio T10, T20, T30, temperatura na głębokości odpowiednio10, 20, 30 cm od wewnętrznej powierzchni ściany. T in - temperatura cieczy wewnątrz

zbiornika, T out - temperatura powietrza na zewnątrz. Tabela 1. Obliczenia normowe rozkładu temperatur w ścianie dla dwóch wariantów

Nr przy-padku

Wariant 1Obliczenia normowe na podsta-wie danych z PN-EN 1991-1-5

Wariant 2Obliczenia normowe na podstawie tem-peratur T in oraz T out uzyskanych z pomia-rów

[] 25 28,44 ( ó)

[] −28 −12,52 ( ó)

[] 25 28,44[] 13,68 19,69

[

]

2,35

10,94

[] −8,97 2,18

[] −20.30 −6,57

Δ[] 45,30 35,01

7. Porównanie uzyskanych wyników z obliczeniami normowymi

Ze względu na stosunkowo łagodną zimę 2014/15, analizę porównawczą przeprowa-dzono dla wariantu 2. W analizie zestawiono wyniki teoretyczne obliczone w Pkt. 6 niniej-szego artykułu z najniższymi wartościami dla poszczególnych miejsc pomiarowych zano-towanymi w okresie najniższych temperatur w nocy z 29/30 grudnia. Wyniki przedstawionow Tab. 2 Różnicę między pomiarem rzeczywistym a teoretycznym obliczono z zależności:

= −

∗100%

Tabela 2. Porównanie wyników z obliczeń normowych i badań

Miejsce pomiarowe Obliczenia normowe (dlawariantu II) [

0C]

Wyniki z pomiarów [0C]

Różnica [%]

Temp. powietrza (Tout) -12,52 -12,52 0,0

Temp. cieczy (Tin) 28,44 28,44 0,0

28,44 28,44 0,0

19,69 13,75 43,2

10,94 12,15 10,0 2,18 4,53 51,8

-6,57 -3,94 66,8

Δ 35,0 32,4 8,1%

Oprócz zestawienia tabelarycznego porównanie wyników przedstawiono na wykr e-sach rozkładu temperatury na grubości płaszcza na Rys. 10.po




290

Rys. 10. Wyniki rzeczywistego i teoretycznego rozkładu temperaturyna grubości ściany zbiornika (czujniki nad gruntem, zachód)

8. Podsumowanie

Zaprezentowany w niniejszym referacie system pomiarowy pozwala na pomiar tempe-ratury na grubości żelbetowego płaszcza zbiornika oczyszczalni ścieków, co pozwalana wyznaczenie rzeczywistego rozkładu i gradientu temperatury na grubości płaszcza.

Przedstawione wyniki badań temperatury na grubości płaszcza z wybranego przezautora krótkiego okresu z końca grudnia 2014, wskazują na dość istotne różnice mię-dzy obliczonymi wartościami temperatury, na podstawie normy PN-EN 1991-1-5 . Po-równując całkowitą wartość gradientu temperatury uzyskaną z badań do wyliczonegogradientu na podstawie normy - różnice nie są już tak duże.

Wyniki badań przeprowadzonych przez autora referatu wykazują, że w tym przypadku

rozkład temperatur w ścianie nie był liniowy. Największe zmiany zaobserwowano przypowierzchniach ściany, co potwierdzają badania zawarte w opracowaniu Prusiel 2012 .

Na podstawie wyników odczytanych z czujników wchodzących w skład systemu pomi a-rowego widoczny jest efekt związany z pojemnością cieplną ściany. Temperatura we-wnątrz ściany żelbetowej zmienia się z pewnym opóźnieniem w stosunku do tempera-tury powietrza.

Na podstawie uzyskanych wyników odczytanych z czujników przysypanych niewielkąwarstwą gruntu (do pół metra), stwierdzono nieznaczną wartość oddziaływań w postacigradientu temperatury. Minimalna temperatura na powierzchni ściany, pomierzona 20cm pod poziomem terenu w trakcie całego okresu zimowego 2014/15 wyniosła+18,0ºC, co daje gradient wynoszący jedynie TM = 7ºC.

9. Bibliografia

Godycki - Ćwirko T., 2010, Piotrkowski P.Opinia naukowo – techniczna dotyczącaanalizy wyników badań rozkładu temperatury na ścianie żelbetowego zbiornika oczysz-czalni ścieków przemysłowych. Politechnika Gdańska, str.: 128.

Halicka A., Franczak D., 2014, Projektowanie zbiorników żelbetowych, t. II, Zbiornikina ciecze, PWN, Warszawa.

Kobiak J., Stachurski W., 1991, Konstrukcje żelbetowe, t. IV, Arkady, Warszawa. PN-86/B-02015 Obciążenia budowli, oddziaływania termiczne. PN-EN 1991-1-5 Oddziaływania na konstrukcje. Część 1-5 oddziaływania termiczne.

Prusiel J.A., 2012, Analiza teoretyczna i doświadczalna rozkładów pól temperatury wośrodku ziarnistym składowanym w modelu silosu, Acta Agrophysica, nr 19(2), pp. 391-402.



291

inż. Katarzyna [email protected]

Uniwersytet Technologiczno – Przyrodniczy w BydgoszczyWydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Opiekun naukowy dr inż. Magdalena Dobiszewska

OCHRONA GEOTECHNICZNA ISTNIEJĄCYCH OBIEKTÓW BUDOWLANYCHW SĄSIEDZTWIE REALIZOWANEJ ZABUDOWY PLOMBOWEJ

GEOTECHNICS PROTECTION OF EXISTING BUILDINGS IN THE VICINITY OFTHE EXECUTED STRUCTURE OF URBAN BUILDINGS

Słowa kluczowe: fundamentowanie, geotechnika, zabudowa plombowa, przemieszczenia

podłoża gruntowego

1. Wprowadzenie

We współczesnym budownictwie dąży się do maksymalnego wykorzystania prze-strzeni i zagospodarowania terenów inwestycyjnych, szczególnie w gęstej zabudowiemiejskiej. Powstają tam budynki plombowe, a więc wypełniające ściśle lukę pomiędzy ist-niejącymi. Projektowanie i realizacja wyżej wymienionych obiektów wymaga każdorazowoindywidualnego podejścia konstruktora i branżystów, ponieważ oprócz stworzenia nowego budynku, konieczne jest odpowiednie zabezpieczenie tych istniejących.

Zabudowa tzw. „plomb” oznacza wykonywanie prac inżynierskich w bezpośrednim są-

siedztwie innych budynków. Nieodpowiednie środki zaradcze lub pominięcie wpływu tychprac na stan techniczny może prowadzić do awarii, a nawet katastrof budowlanych.Szczególnej uwagi wymagają roboty geotechniczne. Prowadzenie prac fundamentowych,gdzie konieczne jest wykonanie głębokich wykopów, znacząco wpływa na zmianę warun-ków gruntowo-wodnych dla istniejących budynków, w takich przypadkach roboty ziemnei fundamentowe są bardzo skomplikowanym procesem. Należy zawczasu przewidzieć, jakie zajdą oddziaływania wykonywanych robót na istniejącą zabudowę, dopasować od-powiednio technologię i technikę prac, zastosować adekwatne zabezpieczenia i prowadzićbieżący monitoring stanu technicznego obiektów sąsiednich.

Uszkodzenia budynków w wyniku zabudowy „plomb” są kwestią sporną pomiędzy in-westorem a właścicielem uszkodzonego budynku. Procedura wyjaśnienia przyczyn awarii

jest długa i wymaga opinii wielu specjalistów i rzeczoznawców. Zdecydowanie łatwiej już przed rozpoczęciem prac wykonać rzetelną inwentaryzację i ocenę stanu technicznegooraz szczegółową dokumentację fotograficzną.

2. Wymagania techniczne, jakie powinny spełniać obiekty budowlane

W Polsce nadrzędnym przepisem regulującym proces projektowania, budowy, utrzy-mania i rozbiórki obiektów budowlanych jest Prawo budowlane. Ustawa ta określa podsta-wowe wymagania, jakie powinny spełniać budynki przez cały okres użytkowania, m.in.bezpieczeństwo konstrukcji i bezpieczeństwo użytkowania. Ponadto, „obiekt budowlanynależy użytkować w sposób zgodny z jego przeznaczeniem i wymaganiami ochrony śr o-dowiska oraz utrzymywać w należytym stanie technicznym i estetycznym, nie dopuszcza- jąc do nadmiernego pogorszenia jego właściwości użytkowych i sprawności technicznej(…)” Ustawa z dnia 7 lipca 1994r . Zatem bez względu na wyjątkowe okoliczności – jak



Ochrona geotechniczna istniejących obiektów budowlanych w sąsiedztwie realizowanej

zabudowy plombowej

292

realizacja budynków plombowych – istniejące obiekty budowlane muszą spełniać wyżejwymienione wymogi.W przypadku możliwości wystąpienia czynników mogących mieć wpływ na stan istnieją-cych budowli, jak np. przemieszczeń podłoża czy drgań i wstrząsów, należy podjąć środkizaradcze, a także niejednokrotnie wzmacniające czy naprawcze.

Innymi słowy, zgodnie z aktualnie obowiązującymi przepisami i normami, konstrukcjamusi w planowanym okresie eksploatacji spełnić dwa warunki: nieprzekroczenia stanugranicznego nośności. oraz stanu granicznego użytkowalności. Pierwszy jest zwykle de-terminowany przez oddziaływania w postaci obciążeń (sił) i odkształceń, np. termicznychczy podłoża, naprężenia ścinające, przebicie, docisk, naprężenia ściskające i rozciągającew materiałach. Drugi dotyczy ugięcia, wychylenia pionowego elementów konstrukcji lubkonstrukcji w całości, zarysowania i pęknięcia materiałów, drgania konstrukcji. Stany tewyrażają poniższe nierówności PN-EN 1990 .Stan graniczny nośności:

gdzie:

wartość obliczeniowa efektu oddziaływań, takiego jak siła wewnętrzna, momentlub wektor reprezentujący kilka sił wewnętrznych lub momentów

wartość obliczeniowa odpowiedniej nośności

Stan graniczny użytkowalności:

gdzie:

wartość obliczeniowa efektu oddziaływań w jednostkach kryterium użytkowalno-

ści, wyznaczona dla odpowiedniej kombinacji oddziaływań graniczna wartość obliczeniowa odpowiedniego kryterium użytkowalności

Widać zatem jasno, że zwiększenie sił wewnętrznych ponad wartości nośnościskutkuje przekroczeniem stanów granicznych, a w konsekwencji awarią lub katastrofąbudowlaną.

3. Zagrożenia geotechniczne obiektów budowlanych w sąsiedztwie realizowanejzabudowy

Najczęściej podczas realizacji obiektów w gęstej zabudowie miejskiej roboty ziemnei fundamentowe mają znaczny wpływ na dotychczasowe parametry podłoża gruntowego,

a co za tym idzie obliczeniowej wartości nośności podłoża gruntowego. Rozpatrując przy-kładowo posadowienie bezpośrednie, Eurokod 7 PN-EN 1997 podaje dwa przypadki okre-

ślania tej nośności. W warunkach bez odpływu wzór ma postać:

gdzie:

wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu

współczynnik nachylenia podstawy fundamentu współczynnik kształtu fundamentu

współczynnik nachylenia obciążenia fundamentu (od obciążenia poziomego) naprężenie gruntu od obciążenia w poziomie podstawy fundamentu




zabudowy plombowej

293

Natomiast w warunkach z odpływem:

gdzie:

spójność efektywna współczynniki nośności współczynniki nachylenia podstawy fundamentu

współczynniki kształtu fundamentu

współczynniki nachylenia od obciążenia fundamentu (od obciążenia pozio-

mego) efektywne naprężenie gruntu w poziomie posadowienia

efektywny ciężar objętościowy gruntu (z uwzględnieniem wyporu wody)

W powyższych wzor ach większość współczynników jest uzależniona od wymiarów

fundamentu oraz parametrów gruntu. Podczas wykonywania wykopu w bezpośrednimsąsiedztwie istniejącego fundamentu oba te czynniki pozostają relatywnie niezmienne,można więc dla uproszczenia założyć, że nie będą miały decydującego znaczenia w usta-laniu war tości nośności podłoża gruntowego w nowych warunkach. Nie można jednakpominąć wartości oraz , które zależą od poziomu posadowienia i wraz z jego zmnie j-szaniem (podczas wykonywania wykopu) także maleją, co wprost proporcjonalnie zmnie j-sza wartość nośności podłoża gruntowego.

Istniejące obiekty budowlane narażone są na wiele innych oddziaływań w związku zbudową nowych budynków w ich sąsiedztwie. Zdarza się na przykład, że przy wykonywa-niu wykopu wykonawca odkrywa korozję materiału konstrukcyjnego fundamentu istnieją-cego (np. kor ozję betonu czy gnicie drewnianych pali). Pojawiają się również dodatkowe

oddziaływania dynamiczne (np. od pracy maszyn). Do tych czynników dochodzą takżebłędy ludzkie, jak niewłaściwe określenie obciążeń czy nośności podłoża, czy też pominię-cie zmian właściwości gruntu po zawilgoceniu Masłowski, Spiżewska 2000 - warunki obli-czeniowe „bez odpływu” mogą zmienić się na warunki „z odpływem” i odwrotnie, od tegozależy czy zastosowanie będzie miał wzór (3) czy (4).. Wszystkie powyższe czynniki skut-kują potencjalnym przemieszczeniami podłoża gruntowego, które z kolei wpływa na poja-wienie się dodatkowych sił w rozpatrywanych elementach konstrukcyjnych. Te dodatkowesiły wpływają natomiast na pogorszenie stanów granicznych budowli Runkiewicz 2008 .Pojawiają się ugięcia, wychylenie oraz rysy i pęknięcia. Należy na bieżąco porównywaćwartości rzeczywistych przemieszczeń z dopuszczalnymi. Szczególnie niebezpieczne sąwychylenia konstrukcji, powodujące powstawanie dodatkowych sił poziomych, którychczęsto nie uwzględniono w pierwotnym projekcie. Konieczne jest wzięcie pod uwagę, czywychylenie budynku nie naruszy stateczności lub wytrzymałości układów nośnych, aletakże czy nie wpłynie negatywnie na działanie szybów windowych lub nie spowoduje zabu-rzenia funkcjonowania drzwi i okien, które w wyniku wychyleń zmniejszają swoją szczel-ność. Wpływ wychyleń na aspekty użytkowe budynków, w których przebywają ludzie niezostał jeszcze prawnie uregulowany.




zabudowy plombowej

294

Rys. 1. Schemat odkształceń budynku spowodowany nierównomiernym osiadaniem pod-łoża gruntowego (http://wydawnictwo.inzynieria.com)

4. Metody zabezpieczeń i wzmocnień konstrukcji obiektów istniejących

W zależności od rodzaju istniejącej zabudowy głęboki wykop możemy wykonać natrzy sposoby Błaszczyński 2011: jako wykop otwarty szerokoprzestrzenny wykonany tra-

dycyjnie, wykop otwarty zabezpieczony ścianą szczelinową wspornikową lub podpartąkotwami gruntowymi lub stosując metodę stropową. Ostatnia metoda polega na odwróce-niu kolejności czynności; najpierw wykonuje się ścianki szczelinowe, następnie strop roz-pierający na górnej wysokości ścianek, a potem wydobywa grunt spod tego stropu aż douzyskania poziomu następnego. Praktyka inżynierska pokazuje, że w gęstej zabudowiemiejskiej wykonywanie otwartego wykopu szerokoprzestrzennego jest praktycznie niemoż-liwe, dlatego korzysta się z dwóch pozostałych opcji. Niekiedy stosowana jest także waria-cja metody stropowej, tzw. "top-down" (góra-dół), czyli jednoczesne wydobywanie gruntu iwykonywanie konstrukcji podziemnej w otoczeniu ścian szczelinowych oraz budowa częścinadziemnej. Niewątpliwą zaletą jest znaczne skrócenie czasu budowy. Bywały jednakrealizacje, podczas których nie udało się osiągnąć tego efektu. Jako przykład może posł u-

żyć budowa hotelu Hyatt w Warszawie Rychlewski 2006 . W budynku zaprojektowanoosiem kondygnacji nadziemnych i pięć podziemnych otoczonych ścianami szczelinowymi iwspartymi na palach. Warunki gruntowe były trudne – na poziomie płyty dennej występo-wała niejednorodna warstwa iłów ekspansywnych, a więc wyjątkowo podatnych na zmianywilgotności. Aby zapobiec nadmiernemu pęcznieniu, pod całą płytą denną przewidzianowykonanie piaskowej warstwy drenażowej, umożliwiającej odprowadzenie wody do drena-żu opaskowego usytuowanego wzdłuż ścian szczelinowych. Celem tego było jak najszyb-sze odprowadzenie ewentualnej wody do studzienek zbiorczych. Niestety równocześnieprzyspieszyło to proces przepływu wody do pęczniejącego iłu. Nie pomogło zastosowanie15 cm styropianu pod płytą. Całe obciążenie przejęły pale, a wartość odporu gruntuznacznie przewyższała nacisk płyty na podłoże, co znacznie utrudniało wykonanie tego

podziemia i w połączeniu z innymi czynnikami losowymi nie uzyskano zakładanego skró-cenia czasu budowy.




zabudowy plombowej

295

Rys. 2. Ilustracja metody stropowej (http://www.skyscrapercity.com)

Niekiedy już na etapie projektowym wiadomo, że konieczne będzie wzmocnienie fun-damentów obiektów sąsiadujących. Wśród starszych metod wzmacniania można wymie-

nić: podmurowanie (podbicie) fundamentów, poszerzanie ław fundamentowych, zwiększa-nie powierzchni stóp fundamentowych, wymiana najsłabszych odcinków czy całkowitąwymianę posadowienia. Bardziej popularnym obecnie sposobem wzmacniania są techno-logie palowania. Poniżej szczegółowo zostaną omówione dwa rodzaje: mikropale iniekcy j-ne oraz technologia Jet Grounting. Mikropale iniekcyjne to pale małośrednicowe(d<300mm), w których największą nośność zapewnia pobocznica. Wynika to z zastosow a-nia dużego ciśnienia iniekcji podczas formowania oraz relatywnie małej powierzchni prz e-kroju popr zecznego do długości, która zwykle wynosi 8÷10 m, . Możliwe jest osiągnięciedługości 30 metrów. Pobocznicę stanowi zazwyczaj element stalowy w postaci wiązki prę-tów, żerdzi, rury lub kształtownika. Zaletami mikropali iniekcyjnych jest prostota technologii(żerdź wiertnicza pełni rolę zbrojenia, iniekcja przebiega równolegle z wierceniem), łatwość

wykonania i duża wydajność w czasie, tworzenie się nieregularnej struktury buławy iniek-cyjnej, co pozwala na szybszą aktywację tarcia na pobocznicy pala oraz możliwość wyko-nania pali pod dowolnym kątem i w dowolnym gruncie. Wszystkie powyższe zalety poka-zu ją, że ta technologia doskonale sprawdza się w terenach trudno dostępnych i na ograni-czonej przestrzeni. Przykładem zastosowania mikropali iniekcyjnych jest budowa MuzeumŚląskiego w Katowicach Sołtysik , Sierant 2013, gdzie takiego zabezpieczenia wymagaławieża wyciągowa szybu Warszawa. Przyjęto tam rozwiązanie w postaci mikropali Titan73/53 o długości 18m (firma Soley).




zabudowy plombowej

296

Rys. 3. Schemat wykonania mikropali iniekcyjnych (www.soley.pl)

Kolejną omawianą technologią wzmacniania fundamentów są kolumny Jet Grouting.Proces ich wykonania skład się z trzech etapów: wstrzyknięcie zaczynu cementowego pod

bardzo dużym ciśnieniem, wydobycie nadmiaru urobku na powierzchnię, a następnie mie-szanie gruntu z zaczynem cementowym, w efekcie czego uzyskuje się cementogrunt. Ze-staw roboczy składa się z dwóch głównych elementów: wytwórni iniektu cementowegooraz jednostki wiercącej, z którą jest połączona za pomocą przewodów wysokociśnienio-wych. Metodę Jet Grouting można stosować: jako wzmocnienie pod obciążenia skupione(stopy fundamentowe, przyczółki mostów) oraz obciążenia równomiernie rozłożone (głó w-nie płyty fundamentowe, ale także ławy i nasypy), do formowania ścian oporowych, dowykonania izolacji głębokich wykopów poprzez formowanie nieprzepuszczalnych ścian lubgrodzy, w miejscach trudnodostępnych (piwnice budynków) oraz w miejscach o ograniczo-nej powierzchni działania (ścisła zabudowa, zabytkowa dzielnica miast). Brak generowaniadrgań i wstrząsów w podłożu gruntowym oraz swoboda rozmieszczenia kolumn Jet Grou-

ting to największe zalety w kontekście wzmacniania istniejących konstrukcji w sąsiedztwierealizowanej zabudowy plombowej.




zabudowy plombowej

297

Rys. 4. Technologia kolumn Jet Grouting (www.menard.pl)

5. Procedura działania w obliczu zagrożeń

Pomimo podjęcia działań mających na celu wyeliminowanie zagrożeń i wykonania

odpowiedniego zabezpieczenia budynków przed awarią, zdarzają się sytuacje wystąpienianadmiernych naprężeń lub przemieszczeń mających wpływ na stany graniczne konstrukcji.Doraźnie należy wstrzymać realizację obiektu plombowego, zabezpieczyć konstrukcjęobiektów sąsiednich, a następnie przeanalizować przyczynę zagrożenia. W tym celu k o-nieczna jest analiza obecnego stanu technicznego, kontrola zastosowanych zabezpieczeńi odpowiednia ich korekta. W przypadku uszkodzenia budynku sąsiadującego inwestornowobudowanego jest odpowiedzialny za jego naprawę.

6. Wnioski

Dotychczasowe przykłady pokazują, że każdorazowa realizacja budynku plombowegow sąsiedztwie gęstej zabudowy miejskiej wymaga szczegółowej analizy i indywidualnegopodejścia do planowanej inwestycji. Jeszcze na etapie koncepcyjno – projektowym wartozbadać warunki, jakim trzeba będzie sprostać. Pozwala to może nie na wyeliminowanieproblemów, ale na pewno znaczne ich ograniczenie i zminimalizowanie uszkodzeń. Napoczątek powinna zostać opracowana dokładna ocena stanu technicznego obiektu oraz sporządzona inwentaryzacja istniejących już uszkodzeń niejednokrotnie starych i zabytko-wych budynków graniczących z nowoprojektowanym. Następnie należy dokonać szczegó-łowych badań geotechnicznych, a więc rodzaju i jakości podłoża gruntowego czy poziomuwody gruntowej. Projekt „plomby” powinien uwzględniać kilka wariantów, które późniejanalizuje się w kontekście wpływu, jakie wywrą na sąsiadujące obiekty budowlane. Odp o-wiednie prognozowanie pozwala wybrać najbardziej optymalną opcję sposobu posadowie-nia. Najważniejszą czynnością pozostaje jednak bieżący monitoring. Praktyka pokazuje, że

mimo spełnienia wszystkich powyższych wymagań, przemieszczenia mogą pojawić sięw sposób nieprzewidziany i tylko dzięki obserwacji można odpowiednio szybko zareag o-wać.




zabudowy plombowej

298

Podsumowując, prawidłowo opracowany projekt oraz staranne wykonawstwo z wyko-rzystaniem najlepszych technologii pozwala na bezpieczną realizację zabudowy plombo-wej i możliwość należytej ochrony geotechnicznej istniejących obiektów budowlanych w jejsąsiedztwie.

7. Bibliografia

Błaszczyński T., 2011, ”Wielostopniowy monitoring i zabezpieczenie budynków podochroną konserwatorską przed awarią lub katastrofą”, Awarie budowlane.

Masłowski E., Spiżewska D., 2000, “Wzmacnianie konstrukcji budowlanych” Arkady. PN-EN 1990:2004 Podstawy projektowania konstrukcji.PN-EN 1997-1 Projektowanie geoteczniczne. Część 1: Zasady ogólne.Runkiewicz L., 2008, “Wzmacnianie I zabezpieczanie istniejących obiektów w sąsiedz-

twie realizowanych budynków plombowych”, Przegląd budowlany 4.Rychlewski P., 2006, “Głębokie wykopy w zabudowie miejskiej”, Geoinżynieria drogi

mosty tunele 3.

Sołtysik R., Sierant J., 2013, Zabezpieczenie głębokich wykopów w sąsiedztwie obiektów zabytkowych na budowie Muzeum Śląskiego w Katowicach”, materiały konferen-cyjne Głębokie wykopy.

Ustawa z dnia 7 lipca 1994r. Prawo budowlane.



299

mgr inż. Marek Jurkiewicz [email protected]

Politechnika OpolskaWydział Budownictwa

Opiekun naukowy prof. dr hab. inż. Zbigniew Zembaty

OBLICZENIA SEJSMICZNE PREFABRYKOWANEGO BUDYNKU

SEISMIC CALCULATIONS OF PRECAST BUILDING

Słowa kluczowe: inżynieria sejsmiczna, spektrum odpowiedzi, prefabrykowane budynkiwielkopłytowe

1. Wstęp

Z uwagi na położenie geograficzne terytorium Polski należy do obszarów poza se j-smicznych, które nazywane są asejsmicznymi. Asejsmiczność terytorium Polski po-twierdzają wyniki badań geologicznej budowy, w której dominują paleozoiczne i mezozoiczne skały osadowe, a których miąższość dochodzi niekiedy do 15 km. Skałyte zalegają na sztywnym podłożu platformy wschodnioeuropejskiej i na w miarę ustabi-lizowanym obecnie fundamencie krystalicznym objętym paleozoicznymi ruchami oro-genicznymi Zwoliński 1997.

Pomimo ase jsmicznej natury terenów Polski na przestrzeni lat odnotowano kilka-dziesiąt słabych i średnich trzęsień ziemi. Najsilniejsze z nich (intensywność

w strefie epicentralnej wyniosła prawdopodobnie ok. IX stopnia w skali Mercallego -Karnika – trzęsienie "pustoszące"); odnotowano w okolicach rzeki Ślęzą i WzgórzStrzelińskich 5 czerwca 1443r . Nowsze trzęsienia odnotowano między innymi w 2004roku na Podhalu oraz w 2012 roku w Wielkopolsce, za które odpowiedzialny był Uskok Dolska Mizerski et al. 2004.

Zjawisko trzęsienia ziemi polega na gwałtownym uwolnieniu nagromadzonejw skorupie ziemskiej energii, w punkcie zwanym ogniskiem trzęsienia ziemi (hipocen-trum). Uwolniona energia wydostaje się na powierzchnię do punktu zwanego epicen-trum skąd rozchodzi się we wszystkich kierunkach w postaci fal powierzchniowych(rys.1).

Rys. 1. Wymuszenie sejsmiczne budowli



Obliczenia sejsmiczne prefabrykowanego budynku

300

2. Inżynieria sejsmiczna, metoda spektrum odpowiedzi konstrukcji

Zainteresowanie problematyką trzęsień ziemi w Polsce wynika z dwóch głównychprzyczyn:

wstrząsów parasejsmicznych związanych z działalnością górniczą, w rejonach ślą-ska, Bełchatowa i Legnicko-Głogowskiego Okręgu Miedziowego;

eksportu budownictwa poza granice naszego kraju na tereny sejsmiczne Chmielew-ski et al. 1998, Jurkiewicz 2012.

W niniejszym artykule ograniczono się jedynie do oddziaływań sejsmicznych. Jednym z narzędzi inżynierii sejsmicznej służącym do obliczania konstrukcji jest

metoda spektrum odpowiedzi, zgodna z zaleceniami normy Eurocod 8.Rozważmy układ o jednym dynamicznym stopniu swobody poddany wymuszeniu

kinematycznemu podłoża (rys.2). Równanie ruchu układu przyjmuje postać

+ + = 0 ( 1 )

gdzie jest przemieszczeniem względnym a całkowitym. Dokonując kolejnych prze-kształceń wyrażenia (1) otrzymujemy równanie ruchu układu poddanego wymuszeń (3)

(+ ) + + = 0 ( 2 ) ++=−() (3)

Rys. 2. Wymuszenie kinematyczne układu o jednym stopniu swobody

Rozważając następnie odpowiedź () układu o jednym dynamicznym stopniuswobody o różnych częstościach kołowych drgań własnych , obliczone przy tymsamym wymuszeniu. Wykres sporządzony z częstości kołowych zaznaczonych na osi

odciętych i bezwzględnych wartości maksymalnych przemieszczeń na osi rzędnychnazywamy przemieszczeniowym spektrum odpowiedzi konstrukcji (rys.3). opisanymzależnością (4)




301

(, ) =|(, , )| (4) W analogiczny sposób możemy otrzymać prędkościowe spektrum (5), przyspie-

szeniowe względne (6) i bezwzględne (7)

(, ) =|(, , )| (5)

(, ) =|(, , )| (6)

(, ) =|() + (, , )| (7)

Rys. 3. Konstrukcja przemieszczeniowego spektrum odpowiedzi

Uwzględniając jedynie sprężystą pracę konstrukcji przyspieszeniowe spektrum od-powiedzi przedstawione w Eurokodzie 8 dla tłumienia równego 5% ma postać

() =

∙ ∙ [ 1 + ∙ ( ∙ 2 , 5 − 1)] 0 ≤ ≤ ∙ ∙ ∙ 2 , 5 ≤ ≤

∙ ∙ ∙ 2 , 5 ∙ [ ] ≤ ≤ ∙ ∙ ∙ 2 , 5 ∙ [ ∙ ] ≤ ≤ 4 (8)

gdzie () jest elastycznym spektrum odpowiedzi, jest okresem drań własnych ukła-du o jednym dynamicznym stopniu swobody, , , są granicznymi wartościamiokresu drgań własnych definiującymi spektrum odpowiedzi, jest współczynnikiemkorekcyjnym tłumienia = 1 dla tłumienia 5%.




302

Rys. 4. Kształt elastycznego spektrum odpowiedzi Eurokodu 8dla przyśpieszenia ag=1 i tłumienia 5%

Tabela 1. Parametry spektrum odpowiedzi Eurokodu 8

Rodzaj podłoża () () ()

A 1,00 0,15 0,4 2,0

B 1,20 0,15 0,5 2,0C 1,15 0,20 0,6 2,0

D 1,35 0,20 0,8 2,0

E 1,40 0,15 0,5 2,0

Typy gruntu: A – skały i inne formacje skało podobne, w tym co najwyżej pięciometrowawarstwa słabszego materiału na powierzchni; B – warstwy gęstego piasku, żwiru lubskonsolidowanej gliny, o grubości co najmniej kilkudziesięciu metrów, charakteryzującesię stopniowym wzrostem właściwości mechanicznych wraz z głębokością; C – nie-związane złoża piasku, żwiru i glin o małej nośności zalegających od kilkudziesięciu dokilkuset metrów w głąb; D – złoża luźnej i średniej gleby niespoistej lub z miękkiegogruntu spoistego; E – profil gleby składającej się z warstwy osadowej.

3. Model obliczeniowy wielkopłytowego budynku z wielkiej płyty

Analizie poddano obiekt stworzony na wzór powszechnych bloków mieszkal-nych wznoszonych od lat 70 poprzedniego stulecia (rys.5). Budynek złożony z czterechklatek schodowych i pięciu kondygnacji nadziemnych wzniesiono w systemie wk-70.W bloku znajduje się łącznie 60 mieszkań o metrażach M2 i M3.




303

Rys. 5. Przykładowe budynki z wielkiej płyty

Model obliczeniowy budynku mieszkalnego opracowano w programie Autodesk RobotStructural Analysis z 1039 paneli; w tym 424 ściennych, 497 stropowych i 40 balkono-wych. Dokonano również odpowiedniego opisu (numeracji) poszczególnych paneli oraz

ich grupowania ze względu na charakter pracy. W poszczególnych grupach zostałyprzyjęte następujące grubości i materiały: panele Z1 – ściany zewnętrzne piwnic – grubość paneli 0.18m, klasa betonu

C16/20;

panele W1 – ściany wewnętrzne piwnic – grubość paneli 0.18m, klasa betonuC16/20;

panele Z2 – ściany zewnętrzne kondygnacji powtarzalnej – grubość paneli 0.18m,klasa betonu C16/20;

panele W2 – ściany wewnętrzne kondygnacji powtarzalnej – grubość paneli 0.15m,klasa betonu C16/20;

panele S – płyty stropowe – grubość paneli 0.16m, klasa betonu C16/20; panele B – płyty balkonowe – grubość paneli 0.15m, klasa betonu C16/20;

Obciążenia, w zależności od jego specyfikacji, zdefiniowano wykorzystując global-ny (GUW) lub lokalny (LUW) układ współrzędnych. W modelu uwzględniono wpływ: obciążenia stałego (GUW) generowanego przez program Robot na podstawie przy-

jętych grubości paneli, obciążenia od wykończenia stropów (GUW) wyznaczone dla ówcześnie stosowa-

nych rozwiązań materiałowych, gk=3,25 kN/m2,

obciążenia zastępcze od ciężaru ścianek działowych (GUW) gks=1,25 kN/m2,

obciążenia śniegiem (GUW), obliczonego dla drugiej strefy śniegowej obciążenia zmienne użytkowe (GUW) qk=1,5 kN/m

2,

obciążenia wiatrem (LUW) obliczonego dla drugiej strefy wiatrowej w dwóch warian-

tach: wariant I – parcie wiatru na krótszą ścianę budynku; wariant II – parcie wiatruna podłużną ścianę budynku.

obciążenia sejsmicznego generowanego przez program Robot na podstawie analizysejsmicznej zgodnej z normą Eurokod 8, zadane na trzech kierunkach X, Y i Z(GUW).




304

Rys. 6. Model obliczeniowy; widok z tylnej i przedniej elewacji

4. Analiza modelu MES

Dla przyjętego modelu obliczeniowego została wykonana analiza statyczna i dy-

namiczna w postaci wymuszenia sejsmicznego zgodnego z Eurokodem 8. Analizowanymodel budynku posadowiono na gruntach typu B, z uwzględnieniem parametrów sprę-żystych podłoża. W modelu przeprowadzono analizę statyczno-wytrzymałościową z uwzględnieniem obciążeń stałych, zmiennych użytkowych oraz środowiskowych w postaci wiatru i śniegu, oraz analizę dynamiczną przy użyciu metody spektrum o d-

powiedzi, dla gruntu typu B i przyspieszenia =0,5 w celu określenia wpływów

sejsmicznych zgodnych z Eurokodem 8. Analizę przeprowadzono dla dwóch modeliuwzględniając odpowiednio sztywne połączenia złącz płyt, oraz zwolnienia liniowe pa-neli ściennych na kierunku podłużnym elementów.

Wyniki analizy przedstawiono na poniższych wykresach w postaci procentowegoudziału wpływów sejsmicznych do efektów wywołanych obciążeniami z analizy statycz-

nej (stałe, zmienne, wiatr). Prezentowane wpływy sejsmiczne pochodzą od wymusze-nia zadanym na kierunku Y (wzdłuż mniejszej sztywności modelu).

Rys. 7. Udział wpływów sejsmicznych w stosunku do wpływów z analizystatycznej dla modelu przegubowego (1 – momenty w panelach na kierunku x,

2 – momenty w panelach na kierunku y, 3 – momenty w panelach na kierunku z)

101 9178

169

138 133

0

50

100

150

200

1 2 3

% obc.

maksymalnych

% obc. stałych

534 537 448

1498

928

1226

0

500

1000

1500

2000

1 2 3

% obc.

eksploatacyjnych

% obc. wiatrem




305

Rys.8. Udział wpływów sejsmicznych w stosunku do wpływów z analizystatycznej dla modelu sztywnego (1 – momenty w panelach na kierunku x,

2 – momenty w panelach na kierunku y, 3 – momenty w panelach na kierunku z)


W pracy dokonano analizy sejsmicznej dla budynku o konstrukcji żelbetowej zło-żonego z wielkowymiarowych elementów płytowych. Analiza wykazała iż wpływy se j-smiczne, z którymi co prawda nie mamy wielkich problemów na terenie polski mogąstanowić około 20% wartości kombinacji ”tradycyjnych” obciążeń, przy czym około 30%obciążeń stałych i nawet 80% obciążeń użytkowych i 230% obciążeń wiatrem, dla mo-

delu ze sztywnymi połączeniami płyt, oraz odpowiednio 90, 140 500 i 9000% dla mode-lu z nadanymi zwolnieniami liniowymi na kierunku podłużnym. W praktyce połączenia tenie są sztywne ani przegubowe, lecz wykazują pewną podatność, co stanowi punktwyjścia do dalszej pracy naukowej.

6. Bibliografia

Chmielewski T., Zembaty Z., 1998, Podstawy dynamiki budowli, Arkady, Warsza-wa.

EN 1998-1 – Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance - Part 1:General rules, seismic actions and rules for buildings.

Jurkiewicz M., 2012, Obliczenia sejsmiczne budynku prefabrykowanego, pracamagisterska, Politechnika Opolska, Opole.

PN-EN 1991-1-1 – Odziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne, ciężar ob- jętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach.

PN-EN 1991-1-3 – Odziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne, obciąże-nie śniegiem.

PN-EN 1991-1-4 – Odziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne, obciąże-nie wiatrem.

Tablice geograficzne, 2004, Praca zbiorowa pod redakcją Witolda Mizerskie-go i Jana Żukowskiego, Wydawnictwo Adamantan, Warszawa.

Zwoliński Z., 1997, Trzęsienia ziemi w Polsce, Instytut Paleogeografii i Geoekolo-

gii, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza, Poznań– [ONLINIE] -http://www.sgp.org.pl/gw/tzpl/gwtzpl.html

5

17

118

29

18

0

10

20

30

1 2 3

% obc.

maksymalnych

% obc. stałych

26

865965

237

179

0

100

200

300

1 2 3

% obc.

eksploatacyjnych

% obc. wiatrem



306

mgr inż. Mateusz [email protected] mgr inż. Agnieszka Szymańska [email protected]


ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCHDO WYZNACZANIA CZĘSTOŚCI WŁASNYCH PŁYT PROSTOKĄTNYCH

APPLICATION OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS IN PREDICTIONOF EIGENFREQUENCIES OF RECTANGULAR PLATES

Słowa kluczowe: sztuczne sieci neuronowe, płyta prostokątna, drgania własne

1. Wstęp

Płyty prostokątne są popularnymi elementami występującymi w rzeczywistych ustr o- jach budowlanych, np. stropach, zarówno w budownictwie mieszkaniowym, jak i przemy-słowym. Z uwagi na coraz śmielsze założenia architektoniczne, wymagające nietypowychukładów konstrukcyjnych, często nie ma możliwości zapewnienia jednolitych warunkówpodparcia na całej długości krawędzi płyt. Z tego względu płyty o mieszanych warunkachbrzegowych stanowią obecnie jeden z kluczowych komponentów.

Analiza częstości własnych płyt stanowi istotne zagadnienie np. z uwagi na problemrezonansu. W przypadku płyt jednorodnych o stałej grubości i ciągłych warunkach brzego-wych (np. płyta prostokątna utwierdzona lub swobodnie podparta na obwodzie) znane sąścisłe rozwiązania analityczne zagadnienia własnego. Jednak w przypadku płyt prostoką t-nych o nieciągłych warunkach brzegowych nie ma prostego rozwiązania analitycznegoproblemu. Z tego względu analizy numeryczne stanowią podstawowy sposób uzyskiwaniarozwiązań zagadnienia własnego dla płyt o mieszanych warunkach brzegowych.

Analizy numeryczne rozwiązań zagadnienia własnego płyt o nieciągłych warunkachbrzegowych stanowiły obszar zainteresowań wielu badaczy. Keer and Stahl 1972 sformu-łowali równania całkowe drugiego rodzaju, pozwalające na wyznaczanie częstości wła-snych płyt podpartych częściowo na krawędzi. Ota and Hamada 1963 w swojej pracy sto-

sowali funkcję rozproszoną momentu wzdłuż krawędzi o nieciągłych warunkach brzego-wych w celu rozwiązania tego samego zagadnienia. Metoda Galerkina do wyznaczaniaczęstości własnych płyt o nieciągłych warunkach brzegowych została zastosowana m. in.w Chia 1985 . Do analizy drgań własnych płyt stosuje się także globalną metodę wariacyjnąRayleigh’a – Ritz’a, m.in. w Liew and Wang 1992 . To samo zagadnienie analizowanow Narita 1981, uzyskując częstości własne płyt wykorzystując algorytm rozszerzenia serii.W analizie zagadnienia własnego płyt o nieciągłych warunkach brzegowych znalazła za-stosowanie również uogólniona metoda kwadratur różnicowych, wykorzystana m.in.w Laura and Gutierrez 1994. Natomiast Wei et al. 2001 zaproponowali zastosowanie algo-rytmu splotu dyskretnego (DSC) do analizy drgań własnych płyt prostokątnych.

Niniejsza praca przedstawia inne podejście do analizowanego problemu. Zaprezen-

towano w niej alternatywne narzędzia do wyznaczenia częstości drgań własnych płyt pro-stokątnych o nieciągłych warunkach brzegowych - Sztuczne Sieci Neuronowe (SSN). Ce-lem niniejszej pracy jest przedstawienie SSN jako narzędzia do modelowania, które może



Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych do wyznaczania

częstości własnych płyt prostokątnych

307

być odpowiednim instrumentem do opracowania systemu przewidywania wartości często-ści drgań własnych płyt prostokątnych o mieszanych warunkach brzegowych w oparciuo uzyskany wcześniej zestaw danych uczących. Zaprezentowano także analizy skutecz-ności stosowania SSN jako narzędzia do przewidywania częstości drgań własnych płyt.

2. Sztuczne sieci neuronowe

Sztuczne sieci neuronowe, opisywane m.in. w Tadeusiewicz 1993, to powszechniestosowane narzędzia do przetwarzania sygnałów (danych wejściowych), a także instr u-menty do statystycznych analiz. Początki rozwoju SSN sięgają opracowania modelusztucznego neuronu, przedstawionego w McCulloch et al. 1943. SSN stanowią pewnegorodzaju maszyny uczące, znajdujące zastosowanie m.in. w zagadnieniach predykcji, op-tymalizacji, grupowania czy interpolacji. W literaturze można odnaleźć przykłady zastoso-wań SSN do rozwiązań problemów inżynierskich, m.in. analiz wyników badań nieniszczą-cych w Schabowicz 2005 , czy też w zagadnieniach geotechniki, np. w Ochmański et al.2012 .

W zależności od złożoności rozwiązywanego przez sztuczną siec neuronową proble-mu, sieć neuronowa może składać się z wielu neuronów pogrupowanych w różną liczbęwarstw. Jedną z najczęściej wykorzystywanych architektur sieci są sieci jednokierunkowewielowarstwowe (sieci MLP - Multi-Layered Perception). Pozwalają one na rozwiązywaniedowolnie złożonych problemów i poszukiwanie skomplikowanych odwzorowań. Strukturętakich sieci przedstawia rys.1.

Rys. 1. Schemat struktury jednokierunkowej wielowarstwowej sieci neuronowej

W ramach warstwy ukrytej wektor wejściowy we, zawierający zadeklarowane dane(elementy wektora) wejściowe, podlega modyfikacji – mnożeniu przez macierz wag war-stwy ukrytej WU. Uzyskana macierz jest sumowana z macierzą stałych współczynników(bias bu), a następnie zostaje przekształcona przez funkcję aktywacji f u.

Powstały w wyniku modyfikacji wektor wyjściowy warstwy ukrytej wyu w ramach war-stwy wyjściowej poddawany jest analogicznym przekształceniom, jak w warstwie ukrytej – mnożeniu przez macierz wag warstwy wyjściowej WW, sumowaniu z biasem warstwy wy j-ściowej bw oraz modyfikacji przez funkcję aktywacji f w . Postać funkcji aktywacji może byćróżna od funkcji aktywacji warstwy ukrytej. Powyższe przekształcenia można opisać rów-naniami:

(1)

(2)





308

Sieci neuronowe podlegają procesowi uczenia, w ramach którego wagi poszczegól-nych połączeń (elementy macierzy wag) oraz parametry zadeklarowanych funkcji aktywacjisą w kolejnych krokach modyfikowane i dopasowywane za pomocą wybranego algorytmu(np. wstecznej propagacji błędu), celem minimalizacji błędu uzyskiwanego rozwiązania.Nauczona sieć neuronowa może być wykorzystywana do rozwiązywania zagadnienia dlainnych, nierozpatrywanych wcześniej danych wejściowych.

Skuteczność działania sieci neuronowych może być oceniana za pomocą różnychparametrów. Często wykorzystywanymi miarami są MSE – błąd średniokwadratowy (3)bądź RMSE – pierwiastek z błędu średniokwadratowego (4). Błąd jest obliczany równole-gle dla uczenia i testowania danych.

∑ (3)

√ ∑ (4)

gdzie:

y i – obliczony wektor wyjściowy sieci ;z i – docelowy wektor wyjściowy, uzyskany inną metodą np. z badań doświadczal-

nych, analiz numerycznych;P – liczba elementów w bazie danych.

3. Analizowane elementy

W ramach niniejszego artykułu zanalizowano drgania własne płyt prostokątnych, o stałej grubości i stałej sztywności na całej powierzchni, z nieciągłymi warunkamipodparcia. Rozpatrywano płyty prostokątne, z których każda miała zdefiniowaną długość a, szerokość b, grubość h, gęstość rozkładu masy ρ, moduł sprężystości E ,współczynnik Poissona v , a także określone warunki podparcia na krawędziach. Schematpłyty prostokątnej, której drgania własne analizowano, przedstawia rys. 2.

Rys. 2. Schemat przykładowej płyty prostokątnej przyjętej do analiz





309

Analiza literatury, np. Nowacki 1972 , pozwala stwierdzić, że uzyskanie analityczne-go rozwiązania zagadnienia drgań własnych płyty prostokątnej wymaga rozwiązania rów-nania różniczkowego 4. rzędu, opisującego drgania elementu, które w przypadku płyto stałej grubości h i module sprężystości E ma postać:

(5)

gdzie:

w(x,y) – przemieszczenie poprzeczne powierzchni środkowej płyty ; ρ – gęstość rozkładu masy;h – grubość płyty; ω – częstość kołowa drgań; D – sztywność płyty, wyrażająca się wzorem:

(6)

gdzie:

E – moduł sprężystości materiału; gęstość rozkładu masy;v – współczynnik Poissona.

Przyjęto, że płyta może być podparta na części krawędzi przegubowo lub sztywnoutwierdzona (mieszane, nieciągłe warunki brzegowe). Dla przegubowego podparcia kra-wędzi płyty warunki brzegowe przyjmują postać:

( ) (7)

W przypadku sztywnego zamocowania płyty na krawędzi przyjmuje się następującewarunki brzegowe:

(8)

W przypadku płyt jednorodnych o stałej grubości i ciągłych warunkach brzegowych(np. płyta prostokątna utwierdzona lub swobodnie podparta na obwodzie) znane są ścisłei proste rozwiązania analityczne powyższego zagadnienia własnego. Jednak w przypadku

płyt o nieciągłych warunkach brzegowych podstawowy sposób uzyskiwania rozwiązaństanowią analizy numeryczne.

4. Uzyskanie zbioru danych uczących

W celu uzyskania bazy danych wykorzystanej później do uczenia i testowania siecineuronowej przeprowadzono obliczenia częstości drgań własnych płyt prostokątnycho nieciągłych warunkach brzegowych z wykorzystaniem programu MES ( Abaqus 6.12 ).

Do analiz przyjęto płytę prostokątną o zdefiniowanej długości a, szerokości b, stałejgrubości h i stałej sztywności, której schemat przedstawia rys. 2.

W obliczeniach z wykorzystaniem programu MES zastosowano cztery różne rodzaje

materiałów, przypisanych do analizowanych płyt prostokątnych: - stal konstrukcyjną o parametrach: gęstość ρ = 7860

, moduł Younga E = 200 GPa,

współczynnik Poissona v = 0,3 ,





310

- beton o parametrach: gęstość ρ = 2400, moduł Younga E = 30 GPa, współczynnik

Poissona v = 0,2 ,

- beton o parametrach: gęstość ρ = 2400, moduł Younga E = 35 GPa, współczynnik

Poissona v = 0,2 ,

- aluminium o parametrach: gęstość ρ = 2720 , moduł Younga E = 72,5 GPa,

współczynnik Poissona v = 0,33 . Obliczenia z wykorzystaniem MES przeprowadzono dla płyt prostokątnych o długości

4 m ≤ a ≤ 8 m, przyjmując skok wartości 1 m. Szerokość płyt przyjmowano z przedziału2 m ≤ b ≤ 6 m, gdzie skok wartości wynosił 1 m. Natomiast grubość płyty prostokątnejprzyjmowano z zakresu 0,01 m ≤ b ≤ 0,25 m, przyjmując skok wartości 0,01 m.

W obliczeniach z wykorzystaniem programu MES rozpatrywano cztery różne przy-padki mieszanych, nieciągłych warunków brzegowych, które przedstawia rys. 3. W przy-padku nr 1 płyta prostokątna jest sztywno utwierdzona na obwodzie z przegubowym pod-parciem na połowie jednej krawędzi. Przypadek nr 2 przedstawia płytę swobodnie podpar-

tą na krawędziach ze sztywnym zamocowaniem na połowie jednej krawędzi płyty. W prz y-padkach nr 3 i nr 4 płyta jest sztywno zamocowana na połowie obwodu oraz podpartaprzegubowo na drugiej połowie obwodu, z dwiema krawędziami o nieciągłych (miesza-nych) warunkach podparcia.

Rys. 3. Schematy nieciągłych warunków podparcia płyty przyjętych do analiz

Na podstawie wielu obliczeń za pomocą programu MES – Abaqus – wyznaczono3 pierwsze częstości drgań własnych dla danych wejściowych z podanych zakresów. W obliczeniach przyjmowano prostokątną siatkę elementów skończonych, o wymiarze

elementu siatki 0,2 m.





311

Rys. 4. Obliczenia w programie MES – przykładowy model początkowy i pierwsze3 formy drgań własnych

5. Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych

W wyniku obliczeń uzyskano zbiór danych wykorzystanych do uczenia i testowaniasieci neuronowej. Ostatecznie otrzymano 4 (rodzaje materiałów) x 5 (geometria płyty) x 25(grubości płyty) x 4 (przypadki warunków podparcia) = 2000 przypadków obliczeniowych,które rozdzielono losowo na wzorce uczące (1200 wzorców – 60 %) oraz testu jące ( 800wzorców – 40 %).

W celu predykcji wartości częstości drgań własnych płyt prostokątnych o nieciągłychwarunkach brzegowych zastosowano wielowarstwową jednokierunkową sieć nieuronową (MLP – rys. 1.). W opracowanej sieci neuronowej jako funkcję aktywacji warstwy ukrytej fu przyjęto funkcję tangensoidalną, natomiast w przypadku warstwy wyjściowej zastosowanoliniową funkcję aktywacji fw . W ramach struktury sieci neuronowej przyjęto czteroelemen-towy wektor wejściowy. Elementy wektora wejściowego x stanowiły moduł sprężystości E

( definiu jący rodzaj jednego z rozpatrywanych materiałów, z nim sprzężone są współczyn-nik Poissona v oraz gęstość rozkładu masy ρ), długość płyty a, jej szerokość b oraz gru-bość płyty h:







313

Korelacje częstości drgań własnych uzyskanych przez SSN (oś pozioma)z wartościami obliczonymi przy użyciu MES (oś p ionowa) dla zbioru uczącego i testowegodla poszczególnych warunków brzegowych płyty przedstawiają wykresy na rysunku 6.

Rys. 6. Wykresy korelacji częstości drgań własnych





314

W tabeli 2 przedstawiono średnie wartości względnego błędu predykcji ( w stosunkudo wartości oczekiwanych wyznaczonych przy wykorzystaniu MES) dla kolejnych często-ści własnych przy odpowiednim schemacie podparcia płyty prostokątnej.

Tabela 2. Średni błąd względny predykcji częstości drgań Δśr [%]

Schemat podparcia 1 2 3 4

Częstości ωi ω1 ω2 ω3 ω1 ω2 ω3 ω1 ω2 ω3 ω1 ω2 ω3

uczenie 4,7 8,0 11,0 1,0 1,4 2,4 0,3 0,4 0,6 0,4 0,5 0,8

testowanie 7,8 7,9 8,8 1,8 2,1 4,3 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 1,2

6. Wnioski i podsumowanie

Zbieżność położenia punktów na wykresach korelacji (rys. 6) z prostą o równaniuy = x pozwala stwierdzić, że wartości częstości drgań własnych zostały wyznaczone przez

SSN z dużą dokładnością. Analiza średnich błędów względnych predykcji częstości drgań

(tabela 2) pozwala ocenić, że w przypadku schematów podparcia płyty na brzegach 2-4wartości częstości drgań zostały wyznaczone z średnim błędem nie przekraczającym ± 2,4% w przypadku zbioru uczącego oraz ± 4,3% w przypadku zbioru testowego. Naj-mniejszy średni błąd względny predykcji uzyskano dla płyt sztywno zamocowanych napołowie obwodu oraz podpartych przegubowo na drugiej połowie obwodu (schematy 3 i 4).Dla takich zagadnień średni błąd względny wyznaczonych wartości częstości nie przekr o-czył ± 0,8% w przypadku zbioru uczącego oraz ± 1,2%. Również dla tych schematówuzyskano największe wartości współczynnika korelacji R-Pearsona, co świadczy o najlep-szym odwzorowaniu zagadnienia przez SSN i największej skuteczności zastosowaniaSSN dla tych warunków brzegowych. W przypadku płyty prostokątnej sztywno utwierdzo-nej na obwodzie z przegubowym podparciem na połowie jednej krawędzi (schemat 1)względny błąd predykcji był większy – średnia wartość nie przekroczyła ± 11,0% w przy-

padku zbioru uczącego oraz ± 8,8% w przypadku zbioru testowego. W przypadku tegoschematu uzyskano gorsze odwzorowanie zagadnienia przez SSN i mniejszą skutecznośćzastosowania SSN, widoczną m.in. w niższej wartości współczynnika korelacji R-Pearsona.

Uzyskane wyniki pozwalają stwierdzić, że SSN może być skutecznym narzędziem doprzewidywania częstości drgań własnych płyt prostokątnych na podstawie ich geometriii przyjętego materiału. W przypadku schematów podparcia 2-4 opracowana sieć neurono-wa jest bliska rozwiązaniu optymalnemu. W przypadku schematu podparcia 1 błąd predyk-cji mieści się w akceptowalnym zakresie, natomiast należałoby w przyszłości rozważyć,czy zmiana struktury lub metody uczenia SSN nie pozwoli na uzyskanie algorytmu bliższ e-go optymalnemu.

Wysoka korelacja wyznaczonych przez SSN wartości z wartościami oczekiwanymi(rys. 6 i tabela 1) świadczy, że uzyskana przez SSN zależność pomiędzy danymi wejścio-wymi (geometria płyty, przyjęty materiał) a wyjściowymi częstościami drgań własnych jest jednoznaczna. Na tej podstawie można przypuszczać, że SSN mogą być skutecznym na-rzędziem również w zagadnieniu odwrotnym – np. identyfikacji parametrów materiału(m.in. modułu sprężystości E ) przy zadanej geometrii płyty na podstawie częstości drgańwłasnych.

Analiza skuteczności zastosowanie SSN pozwala stwierdzić, że wraz z kolejnymi czę-stościami drgań własnych zmniejsza się współczynnik korelacji uzyskiwanego zbioru war-tości, a zwiększa wartość błędu MSE, RMSE oraz średniego względnego błędu predykcji .Największą skuteczność zastosowania SSN uzyskano dla pierwszej częstości drgań. Z

tego względu przy rozwiązywaniu zagadnienia odwrotnego największy wpływ na skutecz-ność identyfikacji będą miały początkowe częstości drgań własnych.





315

Model sieci neuronowej, zaproponowany w pracy, może być stosowany do dalszychanaliz wraz z dostępem do większej ilości wyników badań. Tematem przyszłych badańmoże być analiza płyt o innych warunkach brzegowych, a także próba rozwiązania zagad-nienia odwrotnego.

7. Bibliografia

ABAQUS/Standard User’s Manual, Version 6.12 ABAQUS, Inc. Providence, RI.Chia C.Y., 1985, “Nonlinear vibration anisotropic rectangular plates with non-uniform

edge constraints”, Journal of Sound and Vibration, nr 101, p. 539-550.Keer L.M., Stahl B., 1972, „Eigenvalue problems of rectangular plates with mixed

boundary conditions”, Journal of Applied Mechanics, nr 39, p. 513-520.Laura P.A.A., Gutierrez R.H., 1994, “Analysis of vibrating rectangular plates with

nonuniform boundary conditions by using the dif ferential quadrature method”, Journal ofSound and Vibration, nr 173, p. 702-706.

Liew K.M., Wang C.M., 1992, “Vibration analysis of plates by the pb2 Rayleigh-Ritz

method: mixed boundary conditions,reetrant corners and internal curved supports”,Mechanical Structures and Machines,nr 20, p. 281-292.

McCulloch W., Pitts W., 1943, „A logical calculus of the ideas immanent in nervousactivity”, Bulletin of Mathematical Biophysics, nr 5, p. 115-133.

Narita Y., 1981, “Application of a series-type method to vibration of orthotropicrectangular plates with mixed boundary conditions”, Journal of Sound and Vibration, nr 77,p. 345-355.

Nowacki W., 1972, “Dynamika budowli”, Arkady, Warszawa. Ochmański M., Bzówka J.,2012, “Back analysis of SCL tunnels based on Artificial

Neural Network”, Architecture, Civil Engineering, Environment – ACEE Journal, nr 3,p. 73-81.

Ota T., Hamada M., 1963, “Fundamental frequencies of simply supported but partiallyclamped square plates”, Bulletin of the Japanese Society of Mechanical Engineering, nr 6,p. 397-403.

Schabowicz K., 2005, “Neural networks in the NDT identification of the strength ofconcrete”, Archives of Civil Engineering, nr 51, p. 371-382.

Tadeusiewicz R., 1993, “Sieci neuronowe”, Akademicka Oficyna Wydawnicza RM,Warszawa.

Wei G.,W., Zhao Y.B., Xiang Y., 2001, “The determination of natural frequencies ofrectangular plates with mixed boundary conditions by discrete singular convolution”,International Hournal of Mechanical Sciences, nr 43, p. 1731-1746.



316

mgr inż. Barbara Kożuch [email protected]

Politechnika KrakowskaWydział Inżynierii Lądowej Opiekun naukowy dr inż. Piotr Stecz

ANALIZA WPŁYWU DRGAŃ KOMUNIKACYJNYCH NA BUDYNEK PRZYUWZGLĘDNIENIU ZAPEWNIENIA KOMFORTU WIBRACYJNEGO

DLA LUDZI W BUDYNKACH

ANALYSIS OF THE EFFECT OF TRANSPORT VIBRATION INBUILDING TAKING INTO PROVIDING THE VIBRATIONAL

COMFORT OF HUMANS IN BUILDINGS

Słowa kluczowe: drgania, wskaźnik odczuwalności drgań przez ludzi (WODL), przyspieszeniadrgań, komfort wibracyjny

1. Cel i zakres pracy

W niniejszej publikacji dokonano analizy wpływu drgań komunikacyjnych na budynekprzy uwzględnieniu zapewnienia komfortu wibracyjnego ludziom w budynkach. Nowo bu-dowany obiekt znajdujący się w strefie wpływów dynamicznych metra poddano analiziew trzech etapach, których ocenę oparto na podstawie całodobowych pomiarów przyspie-szeń drgań. Etap pierwszy, służący prognozie wpływu drgań wykonano w miejscu usytuo-wania konstrukcji. Etap drugi i trzeci zrealizowano odpowiednio w trakcie budowy i po jej

zakończeniu. Ocenę wpływu drgań na ludzi w budynkach wykonano na podstawie normyPN-88/B-02171. W referacie przedstawiono zmiany odpowiedzi dynamicznej obiektu za-leżnie od stopnia zaawansowania budowy.

Wszystkie wartości użyte w referacie uzyskano z pomiarów, przy zakładanym maksy-malnym błędzie pomiarowym 11,62%. Pomiary wykonało i udostępniło do analiz akredyto-wane laboratorium (nr akredytacji AB846).

2. Analiza oddziaływań

Zespół usługowo-mieszkalnych budynków usytuowany w Warszawie zlokalizowanow sąsiedztwie istniejącej linii metra, 20 m od ściany tunelu zgodnie z Rys. 1. Obiekt miesz-

czący się w strefie wpływów drgań komunikacyjnych należało od początku projektu weryf i-kować pod kątem oddziaływań dynamicznych, jakie w późniejszym etapie mogą zakłócaćkomfort użytkowników konstrukcji, biernie odbierających drgania – tzn. nie mając wpływuna pracę źródła drgań.

I etap analiz - pomiar drgań na placu budowy oraz prognozę oddziaływań dynamicz-nych na ludzi przebywających w projektowanym budynku zrealizowano w 2006 r. Modelsłużący do obliczenia późniejszego wpływu na ludzi zweryfikowano na podstawie danychuzyskanych na poligonie pomiarowym. Czujnik umieszczono na gruncie w miejscu plano-wanej inwestycji. Zarejestrowano 542 przejazdy pociągów metra. Zgodnie z literaturą (Ka-wecki , Stypuła 2013) sytuacje diagnostyczną zaklasyfikowano jako C – eksploatowaneźródło drgań, projektowany obiekt odbierający drgania.



Analiza wpływu drgań komunikacyjnych na budynek przy uwzględnieniu zapewnienia kom-

fortu wibracyjnego dla ludzi w budynkach

317

Etap II zaplanowano jako weryfikację prognoz w trakcie budowy w 2007 r. Na str o-pach budynku w stanie surowym (przy ukończonych 6 kondygnacjach) na parterze orazI piętrze umieszczono akcelerometry. Zarejestrowano 284 przejazdy.

Etap III – odpowiadający sytuacji diagnostycznej A – eksploatowane źródło i eksploat-owany odbiornik drgań przeprowadzono w 2009 r. Serię 348 przejazdów zarejestrowanoza pomocą czujników umieszczonych na parterze oraz I i XI piętrze.

Rys. 1. Lokalizacja poligonu pomiarowego w Warszawie. (maps.google.pl)

3. Przebiegi czasowe

Dokonano analizy wszystkich przebiegów czasowych, odrzucono dane z zakłócenia-mi, po czym odczytano maksymalne przyspieszenia każdego z przebiegów. Zestawionomaksymalne przyspieszenia dla każdego z akcelerometrów odczytując wartości średnieoraz maksymalne (obwiednie), wyniki umieszczono na Rys. 2. Wraz ze zmianą masy orazsztywności budynku odnotowano zmianę przyspieszenia drgań. Na parterze odczytywany

sygnał uległ wzmocnieniu, natomiast na wyższym piętrze zaobserwowano wyraźną reduk-cję drgań. Przebieg czasowy o największej amplitudzie na konstrukcji, wynoszącej 9,92





318

cm/s2 uzyskano w stanie niewykończonym budynku na I piętrze podczas jednego z prze-

jazdów, którego przebieg czasowy przedstawiono na Rys. 3.

Rys. 2. Maksymalne wartości przyspieszeń z przebiegów czasowych

Rys. 3. Przykładowy przebieg czasowy przyspieszeń drgań - rok 2007

4. Analiza w pasmach tercjowych

Zgodnie z literaturą (Kawecki et al. 2014) za najistotniejsze czynniki odbioru drgańprzez człowieka uważa się: częstotliwość, amplitudę drgań, kierunek oraz warunki odbiorudrgań. Poziomem odniesienia jest próg odczuwalności drgań przez ludzi, zgodny z normąPN-88/B-02171 „Ocena wpływu drgań na ludzi w budynkach”. Kierując się powyższymiprzesłankami dla każdego z przejazdów obliczono wartości skuteczne (RMS) przyspieszeńdrgań w pasmach 1/3 oktawowych (tercjowych) w przedziale 1-80 Hz. Z których zestawio-no wartości maksymalne (obwiednię sygnału) i średnie oraz przyrównano je do progówodczuwalności. Linią żółtą oznaczono próg odczuwalności drgań pionowych – wzdłuż osirównoległej do kręgosłupa (oś z), linią niebieską próg odczuwalności drgań poziomych –

prostopadłych do osi kręgosłupa (osie x i y). Pomimo, iż progów odczuwalności drgańprzez ludzi nie stosuje się przy pomiarach na gruncie, w celach porównawczych liniamiprzerywanymi umieszczono je na wykresach uzyskanych z badań w 2006 r.





319

Na Rys. 4 i 5 przedstawiono wartości maksymalne oraz średnie widma drgań w pa-smach tercjowych na gruncie (2006 r.). Normowy próg odczuwalności został przekroczonyw paśmie o częstotliwości środkowej 40 Hz. Zaprezentowano drgania na konstrukcjiw stanie niewykończonym (2007 r.) dla dwóch pięter – Rys. 6 i 7. Oraz przedstawionomaksymalne i średnie uzyskane w 2009 r. na trzech piętrach – Rys. 8 i 9. Analogicznie do

maksymalnych przyspieszeń z przebiegów czasowych drgania po zwiększeniu sztywnościkonstrukcji na parterze zwiększyły się, a na I piętrze obniżyły. Zanotowano przekroczenieprogu odczuwalności na I piętrze w stanie surowym. Po oddaniu budynku do użytkowania,na żadnym z analizowanych pięter nie stwierdzono przekroczenia dopuszczalnego normąpoziomu drgań.

Rys. 4. Średnie wartości skuteczne przyspieszeń drgań w pasmach tercjowych – 2006 r.

Rys. 5. Maksymalne wartości skuteczne przyspieszeń drgańw pasmach tercjowych – 2006 r.





320


Rys. 7. Maksymalne wartości skuteczne przyspieszeń dr gańw pasmach tercjowych – 2007 r.






321

Rys. 9. Maksymalne wartości skuteczne przyspieszeń dr gań w pasmach tercjowych – 2009 r.

5. Wskaźnik Odczuwalności Drgań

Dla każdego pomiaru oznaczono wskaźnik odczuwalności drgań przez ludzi (WODL)obliczony jako stosunek skutecznego przyspieszenia drgań w danym paśmie 1/3 oktawo-wym, do progu odczuwalności drgań przez człowieka w tym paśmie . Użyteczność takiegowspółczynnika polega na uniezależnieniu ostatecznego wyniku analizy od pasma często-tliwości, ponieważ WODL wskazuje bezpośrednio ile razy został przekroczony próg od-czuwalności drgań przez ludzi (Kawecki, Stecz, Stypuła 2011). Na Rys. 10 i 11 zestawionoWODL gruntu (dla celów poglądowych) na terenie budowy w 2006 r. Przedstawiono kolej-no średnie i maksymalne wskaźniki dla II i III etapu pomiarów – Rys. 12 - 15. Na Rys. 16ukazano zmianę WODL na parterze po zmianie sztywności i masy konstrukcji (różnicamiędzy 2007 a 2009). Analogicznie na Rys. 17 przedstawiono różnicę dla I piętra. W celuwyrażenia różnic od wskaźnika uzyskanego w 2009 roku odjęto wskaźnik uzyskanyw 2007 roku, wartości dodatnie świadczą o wzroście poziomu drgań po oddaniu konstruk-cji do użytku, ujemne o spadku.

Rys. 10. Wartości średnie WODL – 2006 r.





322

Rys. 11. Wartości maksymalne WODL – 2006 r.







323



Rys. 16. Różnica wartości WODL – parter – 2009/7 r.





324

Rys. 17. Różnica wartości WODL – I piętro – 2009/7 r.

6. Wnioski

Na podstawie całodobowych pomiarów oraz analiz sformułowano następujące wnio-ski:

Budynek zlokalizowany w strefie wpływów drgań metra po oddaniu do użytku zaopi-niowano jako zapewniający komfort wibracyjny ludziom w nim przebywającym zgodniez normą PN-88/B-02171 – co potwierdzono kontrolnymi pomiarami wchodzącymi w składtrzeciego etapu analizy.

Wykazano redukcję poziomu drgań na konstrukcji w stosunku do drgań na grunciepod konstrukcją zwłaszcza w zakresie częstotliwości 31,5 – 80 Hz, przez co potwierdzono,

iż konstrukcja działa jak filtr dla poszczególnych częstotliwości drgań (od 31,5 Hz).Przy każdym z etapów budowy na widmach częstotliwościowych uzyskiwano domina-

cję częstotliwości wyższych, pasm 31,5 – 63 Hz z ekstremum w paśmie o częstotliwościśrodkowej 40 Hz.

Widoczne są zmiany wskaźnika odczuwalności drgań przez ludzi przy zmianie sztyw-ności oraz masy konstrukcji. Uzyskano większe wartości przyspieszenia drgań na parterzebudynku 11 piętrowego w stanie wykończonym, niż budynku w stanie surowym przy ukoń-czonych 6 poziomach. Wzrost zaobserwowano szczególnie w pasmach niskich częstotli-wości – poniżej 2 Hz, oraz w wysokich – powyżej 40 Hz. W paśmie częstotliwości od 8 – 31,5 Hz notuje się spadek drgań. Zupełnie inną sytuację wykazano na I piętrze budynku,tylko przy częstotliwości środkowej 25 Hz zanotowano wzmocnienie sygnału, przy poz o-

stałych częstotliwościach natomiast spadek odczuwalności drgań po ukończeniu budynku. Powyższe wyniki potwierdzają tezy zamieszczone w literaturze (Stypuła 2001). Przy

analizie oddziaływań dynamicznych metra na budynki w obliczeniach powinno sięuwzględniać kilka do kilkunastu postaci drgań własnych, nie wystarczą jak w przypadkudrgań wywołanych komunikacją powierzchniową tylko trzy pierwsze postaci. Źródła drgańpodziemnych generują największe wartości przyspieszeń drgań pionowych stropów wnajniższych partiach budynków wysokich.

7. Bibliografia

Kawecki J., Dulińska J., Kozioł K., Stypuła K., Tatara T., 2014, „Oddziaływania par a-

sejsmiczne przekazywane na obiekty budowlane”, Politechnika Krakowska im. TadeuszaKościuszki, Kraków.





325

Kawecki J., Stecz P., Stypuła K., 2011 „O konieczności wykonywania obliczeń symu-lacyjnych wibroizolacji w torze tramwajowym”, Czasopismo Techniczne, Seria: Budownic-two, z.3-B, Kraków 2011, s. 163-173.

Kawecki J., Stypuła K., 2013, „Zapewnienie komfortu wibracyjnego ludziom w budyn-kach narażonych na oddziaływania komunikacyjne”, Politechnika Krakowska im. TadeuszaKościuszki, Kraków.

PN-88/B-02171 „Ocena wpływu drgań na ludzi w budynkach”.Sprawozdania z badania nr 3/2009, Laboratorium Badania Odkształceń i Drgań Bu-

dowli, Politechnika Krakowska, Kraków 2009. Sprawozdania z badania nr 7/2007, Laboratorium Badania Odkształceń i Drgań Bu-

dowli, Politechnika Krakowska, Kraków 2007.Stypuła K., 2001, „Drgania mechaniczne wywołane eksploatacją metra płytkiego i ich

wpływ na budynki”, Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki, Kraków.



326

inż. Michał Majkut [email protected]

Akademia Górniczo-HutniczaWydział Górnictwa i Geoinżynierii

Opiekun naukowy dr hab. inż. Marek Cała; mgr inż. Agnieszka Stopkowicz

ANALIZA STATECZNOŚCI ZBOCZA SKALNEGO NA PRZYKŁADZIEKAMIENIOŁOMU LIPOWICA

ROCK SLOPE STABILITY ANALYSIS WITH REGARD TO LIPOWICA QUARRY

Słowa kluczowe: analiza statecznośc i, zbocza skalne, parametry Hoeka-Browna, MES

1. Wprowadzenie

Zagadnienie stateczności od dawna stanowi przedmiot zainteresowań wielu badaczy.Pierwsze naukowe prace z tej dziedziny pojawiły si w XVIII wieku, a ich autorem był Cou-lomb (1777). Gwałtowny rozwój metod analizy stateczności obserwuje si na początku XXwieku, kiedy to opracowano fundamentalne i do dziś stosowane metody analizy (Petterson1916, Fellenius 1927, Terzaghi 1925) oraz w latach 50-tych i 60-tych (Masłow 1949, TaylorBishop 1954, Janbu 1956, Nonveiller 1965, Morgenstern i Price 1963, Spencer 1967) CałaM., Flisiak J. 2000 . Duża gama czynników mających wpływ na warunki stateczności orazliczne trudności w określaniu stanu naprżenia, odkształcenia i przemieszczeń sprawiają,że problematyka stateczności jest bardzo złożona i skomplikowana. Pośród licznych czyn-

ników, których dokładne określenie nie jest możliwe, możemy wymienić: obciążenia dyn a-miczne, wywołane ruchem pojazdów, pracą maszyn, robotami strzałowymi, trzsieniamiziemi; woda, przejawiająca si działaniem ciśnienia hydrostatycznego i spływowego; bu-dowa geologiczna, a w szczególności istnienie nieciągłości w postaci powierzchni kontak-towych i powierzchni zaburzeń tektonicznych; kształt i wymiary skarpy; warunki atmosf e-ryczne; wpływy chemiczne; wpływy biologiczne Cała M., Flisiak J. 2000 . Dodatkowymczynnikiem utrudniającym teoretyczne rozwiązanie zagadnienia stateczności skarp są problemy natury matematycznej, związane z rozwiązywaniem równań opisujących tensornaprżenia i odkształcenia w ośrodku gruntowym dla skomplikowanych warunków brze-gowych w otoczeniu skarpy Cała M., Flisiak J. 2000 . Najogólniej miarą stateczności jestwskaźnik stateczności definiowany jako stosunek wszystkich sił lub momentów sił dążą-

cych do równowagi do sił lub momentów sił powodujących osunicie , a jego wartość po-zwala ocenić czy dane zbocze jest stabilne, czy nie. Do oceny stanu stateczności przyjtonastpującą klasyfikacj stopnia zagrożenia wystąpienia procesów osuwiskowych Nowackii in., 1999:

FS ≥ 1.5 – powstanie osuwisk bardzo mało prawdopodobne, 1.3 ≤ FS ≤ 1.5 – powstanie osuwisk mało prawdopodobne, 1.0 ≤ FS ≤ 1.3 – powstanie osuwisk prawdopodobne,

FS < 1.0 – powstanie osuwisk bardzo prawdopodobne.

Problematyka stateczności zboczy skalnych jest zagadnieniem bardzo złożonym i nie-

jednoznacznym. Kluczowym aspektem jest jak najbardziej wiarygodne określenie właśc i-wości wytrzymałościowo-odkształceniowych zarówno skał, jak i spkań. Nie jest to zadaniełatwe, ponieważ do określenia właściwości czasem olbrzymich masywów skalnych, wyko-rzystuje si analiz jedynie ich niewielkich elementów w formie próbek. W prezentowanym



Analiza stateczności zbocza skalnego na przykładzie kamieniołomu Lipowica

327

artykule podjto prób określenia parametrów spkanego masywu skalnego. W tym celuprzeprowadzono badania laboratoryjnych pobranych prób skał, a parametry spkań osza-cowano na podstawie programu RocLab. Nastpnie zbudowano model numeryczny rze-czywistego zbocza skalnego dla którego przeprowadzono obliczenia stateczności wyko-rzystując określone parametry skał oraz systemów spkań. Analizie poddano wpływ war-

tości kohezji przypisanej do spkań na wartość wskaźnika stateczności i zasig po-wierzchni poślizgu.

2. Kamieniołom Lipowica

Kamieniołom Lipowica zlokalizowany jest w południowo-wschodniej Polsce w miej-scowości Lipowica w gminie Dukla w powiecie Krosno. Obszar górniczy kamieniołomuLipowica to 250 066 m

2. Powierzchnia terenu górniczego wynosi 885 782 m² i obejmujeona południową czść góry Kielanowskiej, czść doliny potoku Chyrowskiego wraz z jegolewostronnym bezimiennym dopływem. Zagospodarowanie terenu obejmuje istniejącewyrobisko eksploatacyjne, czynny zakład przeróbczy wraz z placami składowymi oraz

wykorzystanie doliny Jasiołki na trakt komunikacyjny Plan ruchu zakładu górniczego Lipo-wica. Przedmiotem działalności górniczej jest złoże piaskowców cergowskich przewar-stwionych łupkiem. Eksploatacja prowadzona jest przy użyciu materiałów wybuchowychmetodą odkrywkową, istniejącym wyrobiskiem stokowym z wydzieleniem poziomów robo-czych o wysokości średnio 10 m. Projektowana eksploatacja uwzgldnia udostpnianiekolejno głbszych poziomów do osiągnicia granicy udokumentowania złoża o rzdnej 365m n.p.m. Projekt zagospodarowania części złoża piaskowca cergowskiego „Lipowica II – 1” . Aktualny poziom eksploatacji to około 455 m n.p.m. W pracy analizowano zbocze za-chodnie wyrobiska.

2. Badania laboratoryjne

W celu określenia właściwości wytrzymałościowo-odkształceniowych utworów skal-nych, z terenu kamieniołomu Lipowica pobrane zostały bryły piaskowca oraz łupka, a na-stpnie w Laboratorium Badania Skał i Wyrobów Kamieniarskich AGH zostały one przygo-towane do badań. W ten sposób uzyskano 22 sześcienne próbki piaskowca oraz 9 sze-ściennych próbek łupka. 13 próbek piaskowca i 5 próbek łupka poddanych zostało próbieściskania w prasie hydraulicznej. Natomiast na 9 próbkach piaskowca i 4 próbkach łupkaprzeprowadzono badanie wytrzymałości na rozciąganie metodą brazylijską. Wyniki badańzestawiono w tabelach od 1 do 4.

Tabela 1. Próba ściskania piaskowca

Nrpróbki

H[mm]

Sz.[mm]

Dł.[mm]

W[g]

Siłaniszczą-ca[N]

Po-

wierzch-nia ści-skana[mm²]

Wytrzy-

małośćna ści-skanie

Rc [MPa]

Poprawka- smukłośćRcs [MPa]

Gstośćobjto-ściowa[kg/mᶟ]

Ciżarobjto-ściowy[N/mᶟ]

1 48,63 51,85 48,41 329,1 268600 2510,06 107,01 89,89 2696,12 26,45

2 50,02 48,5 49,3 316,1 283700 2391,05 118,65 99,67 2642,97 25,93

3 51,5 43,52 48,89 292,8 240800 2127,69 113,17 95,07 2672,11 26,21

4 50,63 51,49 49,27 345,7 317900 2494,54 127,44 107,05 2691,45 26,40

5 49,54 50,97 50,74 344,3 247200 2586,22 95,58 80,29 2687,30 26,36

6 50,98 50,82 51,31 354,1 324700 2615,78 124,13 104,27 2663,73 26,13

7 51,33 43,98 50,78 307,7 266600 2257,49 118,10 99,20 2684,16 26,33

8 51,09 50,75 50,17 352,1 418900 2592,82 161,56 135,71 2706,76 26,55

9 50,75 50,64 51,45 355,2 263200 2605,43 101,02 84,86 2686,32 26,35

10 50,76 49,23 50,12 332,5 191600 2498,91 76,67 64,41 2654,78 26,0411 51,04 50,2 50,34 343,6 249300 2527,07 98,65 82,87 2663,95 26,13

21 50,79 51,17 51,45 360,4 278400 2632,70 105,75 88,83 2695,29 26,44

22 50,17 50,81 50,99 350,4 488400 2549,14 191,59 160,94 2695,79 26,45




328

Tabela 2. Próba rozciągania piaskowca

Nrpróbki

H[mm]

Sz.[mm]

Dł.[mm]

W[g]

Siłaniszczą-

ca[N]

Po-wierzch-nia roz-

ciągana[mm²]

Wytrzy-małośćna roz-

ciąganieRm

[MPa]

Współ-czynnik

k=0,668



12 49,86 51,07 50,83 348,4 9000 2534,38 3,55 2,37 2691,78 26,41

13 51,1 50,7 51,13 352,1 20500 2612,74 7,85 5,24 2658,04 26,08

14 50,77 42,02 50,64 288,5 14800 2127,89 6,96 4,65 2670,48 26,20

15 50,92 51,04 50,17 347,7 20200 2560,68 7,89 5,27 2666,62 26,16

16 51,04 50,96 52,29 361,1 19900 2601,00 7,65 5,11 2655,03 26,05

17 50,85 51,48 50,91 359,2 17200 2617,76 6,57 4,39 2695,28 26,44

18 51,75 46,65 50,6 327,3 17100 2414,14 7,08 4,73 2679,37 26,28

19 51 48,84 51,47 341,8 23000 2490,84 9,23 6,17 2666,07 26,15

20 50,12 51,18 51,02 349,6 20200 2557,12 7,90 5,28 2671,28 26,21

Tabela 3. Próba ściskania łupka

Nrpróbki

H[mm]

Sz.[mm]

Dł.[mm]

W[g]

Siłaniszczą-

ca[N]

Po-wierzch-nia ści-skana[mm²]

Wytrzy-małośćna ści-skanie

Rc [MPa]

Poprawka- smukłośćRcs [MPa]



2 49,1 49,91 49,05 304,6 52500 2448,09 21,45 18,01 2534,09 24,86

3 49,51 48,32 49,82 300 66800 2407,30 27,75 23,31 2517,08 24,69

4 50,93 52,03 50,88 345,8 121100 2647,29 45,74 38,43 2564,78 25,16

9 50,57 50,08 51,13 332,2 99800 2532,55 39,41 33,10 2565,47 25,17

11 51,04 50,43 50,11 333,8 118800 2527,05 47,01 39,49 2587,99 25,39

Tabela 4. Próba rozciągania łupka

Nrpróbki

H[mm]

Sz.[mm]

Dł.[mm]

W[g]

Siłaniszczą-

ca[N]

Po-wierzch-nia roz-ciągana[mm²]

Wytrzy-małośćna roz-

ciąganieRm

[MPa]

Współ-czynnikk=0,668



5 37 38,36 39,63 145,2 10500 1466,31 7,16 4,78 2581,44 25,32

6 36,32 33,87 37,04 114,2 7400 1230,16 6,02 4,02 2506,31 24,59

7 38,43 40,68 40,1 158,2 4800 1541,04 3,11 2,08 2523,54 24,76

8 40,13 40,51 39,88 166,7 4200 1625,67 2,58 1,73 2571,28 25,22

W tabeli 5 zestawiono wytrzymałości średnie z uwzgldnieniem poprawki na smukłośćw przypadku ściskania i współczynnika k=0,668 w przypadku rozciągania.

Tabela 5. Wytrzymałości średnie

Rodzaj badania Rodzaj skały Wytrzymałość średnia [MPa]

Ściskanie Piaskowiec 99,46

Rozciąganie Piaskowiec 4,80

Ściskanie Łupek 30,47

Rozciąganie Łupek 3,15

Uzyskane wyniki wykorzystano również do stworzenia charakterystyk naprżenie-odkształcenie. Czerwona linia na wykresach obrazuje zakres (0,2-0,8 siły niszczącej), dla

którego obliczono moduł Younga.




329

Rys. 1. Charakterystyka naprżenie-odkształcenie dla próbek piaskowca.Źródło: opracowanie własne.

Rys. 2. Charakterystyka naprżenie-odkształcenie dla próbek łupka.Źródło: opracowanie własne.

Obliczone wartości średnie modułu Younga zestawiono w tabeli 6.

Tabela 6. Moduł Younga

Rodzaj skały Moduł Younga [MPa]

Piaskowiec 11000

Łupek 2500

3. Wyznaczenie parametrów wytrzymałościowych skał i spękań

Kolejnymi danymi, które są niezbdne do obliczeń stateczności zbocza to parametrywytrzymałościowe skał oraz właściwości spkań. W celu uzyskania wartości kohezji i kątatarcia dla masywu skalnego wykorzystano program RocLab z rodziny Rocscience bazują-cy na uogólnionym kryterium wytżeniowym Hoeka-Browna (rocscience.com). W progra-mie tym należało zadać parametry Hoeka-Browna takie jak: wytrzymałość na ściskanie,indeks struktur geologicznych GSI, parametr naruszenia skały, moduł Younga. W rezulta-cie program obliczał wartości kohezji i kąta tarcia dla zadanej wysokości zbocza. Dla okre-ślenia właściwości spkań przeprowadzono redukcj parametr ów dla poszczególnychtypów skał. Właściwości przyjte do obliczeń przedstawiono na rysunku 4.




330

Rys. 3. Wyniki obliczeń parametrów wytrzymałościowych dla zbocza 30 metrowego kole j-no od lewej parametry: piaskowiec, łupek, piaskowiec spkania, łupek spkania.

Źródło: opracowanie własne.

4. Analiza modeli numerycznych zbocza w programie Phase2

Do budowy modeli numerycznych oraz przeprowadzenia analiz stateczności wykorzy-stano program bazujący na metodzie elementów skończonych (MES) Phase2 https://www.rocscience.com/help/phase2/webhelp/phase2.htm. Program ten umożliwiauzyskanie rozwiązań dla modeli płaskich zbudowanych z ośrodków sprżystych i sprż y-sto-plastycznych. Powstały trzy modele o różnych nachyleniach skarp i ilościach pozio-mów. Pierwszy model to wariant zbocza, którego wszystkie trzy poziomy są poziomamiroboczymi nachylonymi pod kątem 80°. Drugi model to również zbocze trzypoziomowe, aleodzwierciedla jące sytuacj gdy zakończona została eksploatacja i poziomy nachylone sąpod kątem 60°. Ostatni model to zbocze piciopoziomowe, gdzie na trzech górnych po-ziomach zakończona została eksploatacja i są one nachylone pod kątem 60°, a dwa dolne

są poziomami roboczymi nachylonymi pod kątem 80°. Parametry poszczególnych warstwprzyjte zostały na podstawie badań laboratoryjnych i obliczeń w programie RocLab.W modelach wyodrbnione zostały dwie warstwy: warstwa piaskowcowa (kolor żółty) orazwarstwa łupkowa (kolor szary). Ze wzgldu na fakt, że kluczowym aspektem w problema-tyce stateczności spkanych masywów skalnych jest układ i orientacja sieci spkań, napodstawie wizji lokalnej i analizy odsłonić warstw skalnych w wyrobisku odkrywkowym,wyodrbniono nastpujące systemy spkań (rys. 5):

w warstwie łupka spkaniom warstwowym, jak i ciosowym zadano parametry spkańłupkowych, nachylenie spkań warstwowych zadane zostało jako -80°, a spkań cio-sowych 10°. Rozstaw spkań warstwowych przyjty został jako 5 m , a spkań cioso-

wych 10 m z rozkładem normalnym, w warstwie piaskowca spkaniom warstwowym zadano parametry spkań łupkowych.

Założenie to wynikało ze stwierdzonych w obrbie piaskowca przewarstwień łupka. Na-tomiast spkaniom ciosowym przypisano parametry spkań piaskowcowych. Nachyle-




331

nie spkań warstwowych to -80° z rozstawem 5 m, a spkań ciosowych to 10° z roz-stawem 2 m i rozkładem normalnym. W przypadku 0,5 metrowych przewarstwień łup-kowych w warstwie piaskowca, sieć spkań łupkowych została zagszczona do 0,5 m.

Rys. 4. Geometria sieci spkań w programie Phase2. Źródło: opracowanie własne.

Rys. 5. Model zbocza 30 metrowego z zadanymi sieciami spkań wykonany w programiePhase2. Źródło: opracowanie własne.

4.1. Model zbocza trzypoziomowego z nachyleniem skarp pod kątem 80 stopni

Pierwszy model obliczeniowy to trzypoziomowe zbocze, którego skarpy nachylonezostały pod kątem uznanym w planie ruchu kamieniołomu za kąt skarp roboczych. Analizastateczności, w tym jak i w reszcie przypadków, polegała na stopniowej redukcji kohezjipoprzez przemnożenie jej wartości kolejno przez współczynnik k=1, k=0,5 a w ostatnim

wariancie k=0. Obserwowano zmiany krytycznego wskaźnika stateczności (SRF). Uzyska-ne mapy przemieszczeń całkowitych ilustrują rysunki 6-8.




332

Rys. 6. Mapa przemieszczeń całkowitych zbocza 30 metrowego dla współczynnika k=1.Źródło: opracowanie własne.

Rys. 7. Mapa przemieszczeń całkowitych zbocza 30 metrowego dla współczynnika k=0,5.Źródło: opracowanie własne.


CriticalSRF: 3,95

CriticalSRF: 3,8

CriticalSRF: 3,61




333

4.2. Model zbocza trzypoziomowego z nachyleniem skarp pod kątem 60 stopni

Rys. 9. Mapa przemieszczeń całkowitych zbocza 30 metrowego dla współczynnika k=1.

Źródło: opracowanie własne.



CriticalSRF: 4,7

CriticalSRF: 4,37

CriticalSRF: 4,91




334

4.3. Model zbocza pięciopoziomowego z nachyleniem trzech skarp pod kątem 60stopni i dwóch pod kątem 80 stopni




5. Podsumowanie

Przeprowadzona analiza stateczności zbocza skalnego ukazuje ścisłą zależność na-chylenia i zasigu powierzchni poślizgu od nachylenia zbocza i jego poszczególnychskarp. Wikszy kąt nachylenia skarp powodował, że powierzchnia poślizgu była stromaoraz obejmowała swoim zakresem jedynie początek zbocza. Zmniejszenie kąta nachyleniaskarp do 60 stopni powodowało znaczne wypłaszczenie si powierzchni poślizgu i objcieprzez nią znacznie wikszego obszaru.

CriticalSRF: 3,45

CriticalSRF: 3,34

CriticalSRF: 3,19




335

Wraz ze wzrostem głbokości, rosną również parametry wytrzymałościowe skał i sp-kań. Przy budowie modelu zbocza 50 metrowego dwa dolne poziomy miały o 27 % wik-sze wartości kohezji w przypadku spkań piaskowcowych oraz o 25 % wiksze w przy-padku spkań łupkowych.

Określane wartości poszczególnych parametrów na próbkach skalnych nie mogą sta-

nowić bezpośredniego przełożenia na parametry masywu skalnego. Otr zymane wynikiz badań laboratoryjnych należy w odpowiedni i przemyślany sposób odnieść do danegomasywu skalnego, biorąc pod uwag jego charakterystyk, w tym sieci spkań orazw przypadku, gdy jest on eksploatowany wykorzystywane metody eksploatacji (np. mate-riałami wybuchowymi).

Wiarygodna i profesjonalna analiza stateczności jest problem niełatwym i wymagają-cym obszernej wiedzy zarówno teoretycznej, jak i praktycznej. Liczebność i niejedno-znaczność czynników mających wpływ na stateczność skarp i zboczy wymaga umiejtno-ści szerokiego spojrzenia na problem oraz dużego doświadczenia praktycznego.

6. Bibliografia

Abramson L.W., Thomas S.L., Sharma S., Boyce G.M., 1996, Slope stability and sta-bilization methods. John Willey & Sons, inc. New York.

Cała M., Flisiak J., 2000, Analiza stateczności skarp i zboczy w świetle obliczeń anal i-tycznych i numerycznych. XXIII Zimowa Szkoła Mechaniki Górotworu. Bukowina Tatrzań-ska 2000.

Fellenius Erdstatische Berechnungen mit Reibung und Kohäsion, 1927, Ernst und

Sohn, Berlin.https://rocscience.com/hoek/references/H2002.pdfhttps://www.rocscience.com/help/phase2/webhelp/phase2.htmJanbu, N., Bjerrum, J. and Kjaernsli, B., 1956. Stabilitetsberegning for Fyllinger

Skjaeringer og Naturlige Skraninger. Norwegian Geotechnical Publications, No. 16, Oslo.Morgenstern, N. R., 1963. The Limit Equilibrium Method of Slope Stability Analysis.Ph.D. Thesis, University of London.

Morgenstern, N.R., and Price, V.E., 1965. The Analysis of the Stability of General SlipSurfaces. Geotechnique, Vol. 15, pp. 79-93.

N. N. Maslov, 1949, Applied Soil Mechanics [in Russian], Mashstroiizdat, Moscow.Nonveiller, E., 1965. The stability analysis of slopes with a slip surface of general

shape, Proc. 6th Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng., vol 2: 522 –526.Nowacki J., Naborczyk J., Petrasz J., Sala A., 1999, Instrukcja obserwacji i badań

osuwisk drogowych. Generalna Dyrekcja Dróg Publicznych, Wydawnictwo Print, Kraków1999.

Petterson K. E. 1916, Kajraseti Goteborg des 5re March 1916 – Teknisk tidskrift 46.,Veckoupplagan, Stockholm, s. 281-287, s. 289-294.

Plan ruchu Zakładu Górniczego Lipowica, 2013. Przedsibiorstwo Produkcji Materia-łów Drogowych w Rzeszowie. Spółka z o.o. Rzeszów 2013.

Projekt zagospodarowania czści złoża piaskowca cergowskiego „Lipowica II – 1”.Rzeszów 2012.

Spencer, E., 1967. A Method of Analysis of the Stability of Embankments AssumingParallel Inter-Slice Forces, Geotechnique, Vol 17.

Terzaghi 1925, Erdbaumechanik, Wien.



336

mgr inż. Magdalena Sosnowska [email protected] mgr inż. Izabela Kasprzyk [email protected]

Uniwersytet Technologiczno – Przyrodniczy w BydgoszczyWydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska Opiekun naukowy prof. dr hab. inż. Adam Podhorecki

ZNACZENIE BADAŃ GEOTECHNICZNYCH PODŁOŻA GRUNTOWEGOW POPRAWNYM PROJEKTOWANIU OBIEKTÓW BUDOWLANYCH

IMPORTANCE OF GEOTECHNICAL SURVEYS OF THE GROUNDIN THE CORRECT DESIGN OF STRUCTURES

Słowa kluczowe: geotechnika, destrukcja nawierzchni

1. Wprowadzenie

Zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiejz dnia 25 kwietnia 2012 roku w sprawie ustalenia geotechnicznych warunkówposadowienia obiektów budowlanych, w projekcie budowlanym należy określić geotech-niczne warunki posadowienia. Forma przedstawienia oraz zakres niezbędnych badań pod-łoża gruntowego powinny wynikać z kategorii geotechnicznej, ustalonej przez projektantana podstawie stopnia skomplikowania warunków gruntowych oraz konstrukcji obiektu bu-

dowlanego. Jedynie w przypadku kategorii pierwszej, która obejmuje posadowienie nie-wielkich obiektów budowlanych w prostych warunkach gruntowych, zakres badań możnaograniczyć do wierceń, sondowań i makroskopowego określenia rodzaju gruntu. Jeżeliobiekt zostanie zakwalifikowany do drugiej lub trzeciej kategorii geotechnicznej konieczne jest sporządzenie specjalnej dokumentacji geologiczno-inżynierskiej. Niedopatrzenia lubbłędy na tym etapie projektowania mogą prowadzić w szczególności do poważnych awariibudowlanych, co zostanie przykładowo przedstawione w poniższym artykule.

2. Charakterystyka inwestycji

Przedmiotem artykułu są dwie inwestycje: układ dróg wewnętrznych z kostki brukowej

oraz boisko wielofunkcyjne o nawierzchni akrylowej.

2.1. Układ dróg wewnętrznych

Pierwszą inwestycję stanowi układ dróg i placów wewnętrznych wchodzących w składdużego centrum dystrybucyjnego. Drogi i place manewrowe charakteryzują się następują-cymi parametrami i danymi:

w projekcie budowlanym przedstawiono dwie konstrukcje nawierzchni, a mianowicie,tzw. „konstrukcję projektanta” i „konstrukcję inwestora” – przedmiotową nawierzchnięwykonano ostatecznie według wersji inwestora o następujących warstwach konstruk-cyjnych (licząc od góry): warstwa ścieralna z kostki betonowej wibroprasowanej

gr. 80 mm, podsypka z odsiewki żużlowej 0-8mm gr. 30 mm, podbudowa z żużlawielkopiecowego gr. 450 mm, podłoże gruntowe G3,



Znaczenie badań geotechnicznych podłoża gruntowego w poprawnym projektowaniu

obiektów budowlanych

337

odwodnienie powierzchniowe poprzez nadanie nawierzchni spadków poprzecznychwynoszących 1,0-3,5% oraz spadków podłużnych wynoszących 0,5-0,7%,z odprowadzeniem wód opadowych do wpustów i kanalizacji deszczowej.

Na podstawie projektu budowlanego zostało wydane pozwolenie na budowę. W póź-

niejszym okresie nie powstała żadna inna dokumentacja projektowa, w szczególności niesporządzono projektu wykonawczego.

2.2. Boisko wielofunkcyjne

Druga analizowana inwestycja dotyczy boiska wielofunkcyjnego (rys. 1) przy szkolepodstawowej. Zgodnie z projektem budowlanym boisko powinno się charakteryzować na-stępującymi cechami i parametrami:

wymiary 44,0 x 22,0 [m],

układ warstw konstrukcyjnych (licząc od góry): nawierzchnia akrylowa gr. 2 mm, war-stwa wyrównawcza z mieszanki mineralno-asfaltowej gr. 80 mm (z siatką szklaną do

nawierzchni bitumicznych), miał kamienny gr. 30 mm, kruszywo łamane gr. 150 mm,podsypka piaskowa gr. 100 mm,

granice wyznaczone betonowymi obrzeżami o wymiarach 80 x 250 mm, układanymina ławie betonowej,

spadek poprzeczny 0,8%, prowadzący do liniowego odwodnienia (korytka typu ACO) idalej do systemu kanalizacji deszczowej.

Na podstawie projektu budowlanego zostało wydane pozwolenie na budowę. W póź-niejszym okresie nie powstała żadna inna dokumentacja projektowa, w szczególności niesporządzono projektu wykonawczego.

Rys. 1. Przedmiotowe boisko wielofunkcyjne przy szkole podstawowej [fot. własna]

3. Powstałe destrukcje i uszkodzenia


Uszkodzenia nawierzchni drogowej wykonanej z kostki brukowej pojawiły się po okr e-sie zimowym, około 9. miesięcy po jej wykonaniu. Po deszczach i roztopach śniegu przy-legły teren zielony spowodował nawodnienie i rozmycie podbudowy, miejscami widocznebyły wysięki błota. Po wykonaniu odkrywek, na spodzie warstwy żużlowej stwierdzonowypływ wody. Nawierzchnia z kostki betonowej była mocno skoleinowana, powstały liczne

wysadziny, w wielu miejscach kostka była popękana i wykruszona. Destrukcje występowa-ły na całej powierzchni dróg i placów manewrowych, rozłożone w miarę równomiernie.





338

Ponieważ Wykonawca odmówił naprawy uszkodzeń powstałych na drogach i placachmanewrowych Inwestor zlecił jej wykonanie innemu Wykonawcy. Jednakże efekt przepr o-wadzonych prac był nadal niezadowalający, co zostało przykładowo przedstawione narys. 2.


Pierwsze uszkodzenia nawierzchni boiska pojawiły się zaledwie w kilka tygodni porozpoczęciu eksploatacji. Na całej powierzchni występowały liczne wybrzuszenia, niektórez nich były na tyle duże, że spowodowały rozerwanie warstwy akrylowej (rys. 3). Destruk-cje pojawiły się nagle, a w późniejszych okresach równie niespodziewanie zmniejszały sięlub nawet zanikały. W trakcie inwentaryzacji pobrano 5 próbek walcowych o średnicy10 cm, używając do tego celu wiertnicy drogowej (rys. 4). Pobrane próbki poddano bada-niom laboratoryjnym, które miały na celu ustalenie przyczyny powstałych destrukcji. Bada-nia obejmowały identyfikację oraz pomiar grubości poszczególnych warstw, badanie prze-

siąkliwości (rys. 5) oraz reaktywności w środowisku alkalicznym poszczególnych składni-ków podbudowy. Dokonano również odkrywki w miejscu, w którym pobrano jedną z pró-bek. Otwór pogłębiono na głębokość około 30 cm i po upływie zaledwie kilku minut na dnieodkrywki pojawiła się woda, której poziom w ciągu kolejnych minut zauważalnie się zwięk-szył.

Rys. 2. Uszkodzenia nawierzchni z kostki betonowej, powstałe kilka tygodni po wykonaniuprzez Inwestora naprawy uszkodzonej nawierzchni [arch. prywatne]





339

Rys. 3. Pęknięte wybrzuszenie [fot. własna] Rys. 4. Pobrana próbka [fot. własna]

Rys. 5. Poszczególne warstwy nawierzchni podczas badania przesiąkliwości [fot. własna]

4. Przyczyny powstania uszkodzeń, wymagane decyzje oraz uchybienia


Autorzy artykułu - w projekcie budowlanym przedmiotowego układu dróg wewnętr z-nych i placów manewrowych - stwierdzili liczne błędy i niedociągnięcia: Celem rozpoznania warunków gruntowo-wodnych wykonano 4 odwierty głębokości

5 m – przy inwestycji o takim zasięgu opracowanie takie należało potraktować tylko

jako wstępne rozpoznanie podłoża gruntowego. Pomimo nawiercenia wody gruntowejna różnych głębokościach w każdym z odwiertów (w tym najpłycej na głębokości 0,5m), przyjęto proste warunki gruntowe i bezzasadnie zaliczono obiekt do pierwszej ka-





340

tegorii geotechnicznej. Nie wykonano żadnych dodatkowych badań geotechnicznychna potrzeby obiektywnego sporządzenia projektu budowlanego dróg wewnętrznychi placów manewrowych. Faktyczne warunki wodne zasadniczo różniły się od tych, któ-re przyjęto w dokumentacji projektowej. Z zapisów dokonanych przez Kierownika bu-

dowy w dzienniku budowy wynika, że woda podskórna występowała już na głębokości10 cm pod gruntem.

Błędnie zakwalifikowano podłoże gruntowe do grupy nośności G3 (grunty wysadzino-we i dobre warunki wodne lub grunty wątpliwe i złe warunki wodne) , podczas gdyzgodnie z Rozporządzeniem Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiejz dnia 14 maja 1999 roku w sprawie warunków technicznych, jakim powinnyodpowiadać dr ogi publiczne i ich usytuowanie należało przyjąć kategorię G4(występowanie w podłożu gruntowym gruntów wysadzinowych i przeciętne warunkiwodne). Poziom wód gruntowych ujawniony na etapie budowy wskazywał nawet nazłe warunki wodne (poziom swobodnego zwierciadła wody na głębokości mniejszejniż 1,0 m poniżej spodu konstrukcji nawierzchni).

Błędnie przyjęto kategorię ruchu KR3 (sporadyczne parkowanie samochodów cięża-rowych), podczas gdy dla dużego centrum dystrybucyjnego zgodnie z Katalogiem Ty-powych Nawierzchni Podatnych i Półsztywnych GDDKiA należało przyjąć kategorięruchu KR4 (parkingi i drogi manewrowe przeznaczone dla ruchu pojazdów ciężar o-wych).

Nie przewidziano w projekcie wymiany gruntu, stabilizacji podłoża spoiwem hydrau-licznym lub geosyntetykiem, co zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Transportu,Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia 14 maja 1999 roku w sprawie warunkówtechnicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie jest wy-magane, w przypadku grupy nośności innej niż G1.

Biorąc pod uwagę faktyczne zaleganie w podłożu gruntów spoistych oraz występo-wanie wody na głębokości 0,5 m, zastosowanie w przedmiotowej konstrukcji na-wierzchni warstwy odsączającej i odprowadzenie z niej wody do drenażu podłużnegobyło jednoznacznie konieczne. Przyczyną powstania uszkodzeń przedmiotowej na-wierzchni były wody gruntowe, ponieważ w dokumentacji projektowej nie przewidzia-no drenażu pod drogami dojazdowymi. Ostatecznie nie zostało wykonane żadne roz-wiązanie zabezpieczające przed niekorzystnym wpływem wód gruntowych.

W przypadku, gdy na podłożu gruntowym z gruntu wątpliwego lub wysadzinowego jest ułożona warstwa podbudowy z materiału ziarnistego to należy koniecznie zabez-pieczyć tę warstwę przed wnikaniem drobnych cząstek, przez wykonanie warstwy od-cinającej. Do wykonania warstwy odcinającej należy stosować geotekstylia (geowłók-niny lub geotkaniny separacyjne). W projekcie nie przewidziano warstwy odcinającej.

Zaprojektowanie spadków poprzecznych wynoszących 1,0% dla nawierzchni z kostkibetonowej było niewystarczające i powodowało wzrost nawodnienia konstrukcji i pod-łoża gruntowego.

Zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiejz dnia 14 maja 1999 roku w sprawie warunków technicznych, jakim powinnyodpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie przyjęta w projekcie grubość warstwkonstrukcyjnych była niewystarczająca, z uwagi na głębokość przemarzania gruntu.Biorąc pod uwagę prawidłowe określenie grupy nośności G4 (występowanie wpodłożu gruntowym gr untów wysadzinowych i przeciętnych warunków wodnych) i ka-tegorii ruchu KR4 (parkingi i drogi manewrowe przeznaczone dla ruchu pojazdów cię-żarowych) minimalna grubość wszystkich warstw konstrukcyjnych nawierzchni zewzględu na przemarzanie dla danej lokalizacji wynosi 75 cm. Grubość konstrukcjinawierzchni przyjęta w projekcie budowlanym wynosiła 56 cm. Oznacza to niespeł-nienie wymaganego warunku.





341

Z zapisów dokonanych przez Kierownika budowy i Inspektora nadzoru w dziennikubudowy oraz z pism, które Wykonawca kierował do Inwestora wynika, że warunki wodnezasadniczo różniły się od tych, przyjętych w projekcie, ponieważ występowanie wody pod-skórnej stwierdzono już na głębokości 10 cm pod gruntem, czego w projekcie nie przewi-

dziano. Wykonawca wielokrotnie przedstawiał sugestie, aby przerwać prace ze względu naduże ilości wody gruntowej oraz wykonać drenaż na całym terenie objętym inwestycją.Propozycje te nie zostały jednakże pozytywnie rozpatrzone przez Inwestora, który podjąłdecyzję o kontynuowaniu prac zgodnie z dokumentacją projektową. Zgodnie z protokołemodbior u końcowego roboty ziemne i drogowe zostały odebrane przez Inwestora i nie wnie-siono żadnych uwag. Również w protokole odbioru technicznego robót ziemnych nie wnie-siono żadnych uwag co do sposobu wykonania tych prac. Prawidłowe wykonanie robótpotwierdził również Inspektor nadzoru wpisem w dzienniku budowy.


Autorzy artykułu, analizując projekt budowlany przedmiotowego boiska wielofunkcyj-nego, stwierdzili następujące błędy i niedociągnięcia: Projektant nie opisał terenu inwestycji, np. tego, że w bliskim sąsiedztwie projektowa-

nego boiska znajduje się staw, z poziomem wody porównywalnym z poziomem bo i-ska. Ponadto sąsiadujący z boiskiem budynek szkoły, został wykonany na nasypie,dzięki czemu znajduje się na wysokości ponad 1,0 m wyżej niż poziom boiska. Ró w-nież z informacji uzyskanych od użytkowników szkoły wynika, że po intensywnychopadach deszczu teren w pobliżu boiska i stawu jest pokryty zalegającą wodą , na cowskazywała także roślinność typowa dla terenów podmokłych. Wszystkie te informa-cje powinny dać projektantowi sygnał, że na terenie objętym inwestycją należałosprawdzić poziom wody gruntowej i konsekwencje z tego wynikające.

Nie przedstawiono żadnych danych dotyczących podłoża gruntowego. Nie zostałyprzeprowadzone jakiekolwiek badania gruntowo-wodne, nie określono kategorii geo-technicznej, ani nie przedstawiono wynikających z tego badań i opracowań zgodnychz regulacjami zawartymi w przepisach budowlanych. Co za tym idzie, projektant nieprzedstawił żadnego rozwiązania zabezpieczającego przed zdarzającym się wysokimpoziomem wody gruntowej, co było bezpośrednią przyczyną powstałych uszkodzeń.Wszystkie warstwy konstrukcyjne nawierzchni, za wyjątkiem warstwy akrylowej, sąmocno przepuszczalne, co zostało potwierdzone przeprowadzonymi badaniami labo-ratoryjnymi. Ponadto w projekcie nie przewidziano hydroizolacji, stąd bardzo łatwowoda gruntowa – przy wysokim poziomie – dochodzi do powłoki akrylowej, k tóra jestnieprzepuszczalna. Woda więc mocno napiera na tę powłokę. Może to prowadzić dorozwarstwienia nawierzchni, co objawia się lokalnymi uszkodzeniami. Cały proces

zniszczenia intensyfikuje się, gdy napierająca od dołu woda gruntowa zamarza. W projekcie nie podano, na jakiej podstawie przyjęto powłokę akrylową gr. 2 mm.

Brakuje danych dotyczących technologii wykonania tej powłoki oraz odniesienia tegodo dokumentów, takich jak normy, certyfikaty, aprobaty techniczne.

Z zapisów dokonanych przez Inspektora nadzoru w dzienniku budowy wynika, żew trakcie prowadzenia prac ziemnych stwierdzono występowanie wody gruntowej. Niezostało jednakże wyjaśnione, jakie działania podjęto w tym zakresie w związku z wysokimpoziomem wody gruntowej. Z dostępnej dokumentacji wynika, że ten problem zignorowa-no. Z zapisów w dzienniku budowy nie wynika, że w trakcie budowy napotkano na jakie-kolwiek trudności techniczne. Podano, że prace wykonano zgodnie z projektem, że jakośćrobót jest dobra.





342

5. Podsumowanie

Zarówno w przypadku układu dróg wewnętrznych, jak i boiska wielofunkcyjnego, p o-wstałe destrukcje nie wynikały w istocie z błędów wykonawczych, lecz projektowych.

W obydwu przypadkach dostarczona wykonawcy dokumentacja projektowa byłaopracowana w sposób niezgodny z obowiązującymi przepisami, zawierała liczne błę-dy i niedociągnięcia.

Przyczyną uszkodzeń obu nawierzchni było niewłaściwe i niedostateczne rozpozna-nie warunków gruntowo – wodnych (w przypadku boiska nie wykonano żadnych ba-dań ani analiz podłoża gruntowego), a dokładniej brak rozwiązania zabezpieczające-go przed występującym wysokim poziomem wody gruntowej. Podstawową odpowie-dzialność zatem ponosi projektant.

Należy podkreślić, że w trakcie wykonywania prac na przedmiotowych obiektach, za-równo kierownik budowy, jak i inspektor nadzoru, wpisami w dzienniku budowy sy-gnalizowali występowanie wody gruntowej, a mimo to nie podjęto żadnych działań w

tym zakresie. Inwestor jest odpowiedzialny za zabezpieczenie prawidłowego przebiegu oraz obsługi

inwestycji poprzez: zapewnienie na czas odpowiednich opracowań, nadzór autorskize strony projektanta, za ustanowienie na budowie kierownika budowy i inspektoranadzoru inwestorskiego oraz obsługę geodezyjną i geotechniczną. W tym zakresiewystępują liczne niedociągnięcia.

W przypadku uszkodzeń z kostki brukowej likwidacja powstałych uszkodzeń jest tań-sza, gdyż naturalne przerwy pomiędzy elementami pracują jak dylatacje, dzięki cze-mu tylko część warstwy wykończeniowej uległa uszkodzeniu – większość kostki beto-nowej może być odzyskana i ponownie ułożona. W przypadku nawierzchni ciągłej, tak jak przedmiotowa nawierzchnia akrylowa, raz wbudowanego materiału nie można jużodzyskać.

6. Bibliografia

Katalog Typowych Konstrukcji Nawierzchni Podatnych i Półsztywnych, Generalna Dy-rekcja Dróg Krajowych i Autostrad, Gdańsk 2012.

Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia25 kwietnia 2012 roku w sprawie ustalenia geotechnicznych warunków posadowieniaobiektów budowlanych (Dz. U. 2012 poz. 463).

Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia14 maja 1999 roku w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogipubliczne i ich usytuowanie (Dz. U. 1999 nr 43 poz. 430).



343

mgr inż. Patryk Ziółkowski [email protected]

Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Opiekunowie naukowi: dr hab. inż. Krystyna Nagrodzka-Godycka, prof. PG,dr inż. Jakub Szulwic

TELEDETEKCJA W DIAGNOSTYCE ŻELBETOWYCH ELEMENTÓW KON-STRUKCYJNYCH

REMOTE SENSING IN DIAGNOSTICS OF REINFORCED CONCRETE STRUC-TURAL ELEMENTS

Słowa kluczowe: konstrukcje żelbetowe, diagnostyk a konstrukcji, skaning laserowy, pomiarydeformacji, metody optyczne

1. Wstęp

Naziemny skaning laserowy to nowoczesne narzędzie pracy używane powszechniew geodezji, ale także w wielu innych dziedzinach jak np. medycyna. Skaner laserowy tourządzenie, które za pomocą wiązki lasera potrafi wirtualnie odwzorować otoczenie zapomocą modelu złożonego z dużej ilości gęsto rozmieszczonych punktów. Standardowecharakterystyki techniczne skanerów laserowych wskazują na to, że dokładności pomiarówmożliwe do uzyskania oscylują w granicach 2-5 mm, co znacznie ogranicza potencjalne

płaszczyzny zastosowań tej technologii w praktyce. W ramach badań, w których uczestni-czył autor , wykazano, że przy użyciu jednego z najbardziej popularnych skanerów laser o-wych Leica C10 oraz oprogramowania Cyclon 7 i MeshLab, można z powodzeniem pr o-wadzić diagnostykę elementów konstrukcyjnych z betonu, w tym także pomiar geometriiz dokładnością bliską 1mm.

Rys. 1. Skaner laserowy z opisem poszczególnych elementów źródło:www.leica.com - 10.02.15)



Teledetek cja w diagnostyce żelbetowych elementów konstrukcyjnych

344

W ramach wykonanych analiz przebadano przydatność skaningu laserowego, jakonarzędzia do oceny mechanizmów zniszczenia elementów konstrukcyjnych z betonu i ichstanu deformacji. Dane te posłużyć mogą do monitorowania bieżącego stanu budowli. Szereg analiz opisanych w literaturze(Ziółkowski, 2014) prowadzi do opisania ograniczeńnaziemnego skaningu laserowego, a także określenia warunków wstępnych użycia tej

techniki pomiarowej w praktyce, poprzez przygotowanie materiału do badań, wstępną ob-róbkę komputerową, następnie post-processing i metody analizy przetworzonej już chmurypunktów. W referacie wskazano niektóre z wyników analiz i określono narzędzia, którychwykorzystanie może być szczególnie pomocne przy wykonywaniu pomiarów, a także oce-ny konstrukcji. Jako element modelowy wybrano belkę żelbetową, natomiast prace pomia-rowe i rejestrację przeprowadzono w Regionalnym Laboratorium Budownictwa przy Kate-drze Konstrukcji Betonowych Wydziału Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdań-skiej. Dane uzyskane podczas badania użyto do wykonania wirtualnego modelu belki żel-betowej i przedstawienie jej deformacji w funkcji czasu. Wykonanie analiz posłużyło dookreślenia potencjalnych płaszczyzn zastosowania naziemnego skaningu laserowegow diagnostyce żelbetowych elementów konstrukcyjnych.

2. Przygotowanie elementów konstrukcyjnych pod kątem pomiarowym

W ramach badań przeprowadzono pomiary, które wykonano w Regionalnym Labora-torium Technologii Betonu przy Katedrze Konstrukcji Betonowych Politechniki Gdańskiej.Pierwsze pomiary wykonano 15 grudnia 2013 roku, przebadano dwie belki mające znisz-czyć się poprzez zginanie. Drugie pomiary wykonano 26 stycznia 2014 roku, przebadanobelkę, która zniszczyła się ze względu na ścinanie. W poniższym referacie zaprezentowa-no analizę danych z pomiarów nr 2. Belkę o długości 2,0m i przekroju 0,10x0,18m przedskaningiem odpowiednio przygotowano, a mianowicie powierzchnię boczną, która zostaładocelowo zeskanowana, pokryto cienką warstwą białego barwnika(pobiałkowano) i nanie-siono na nią symetryczną siatkę prostokątów z odstępami co 10 cm. W punktach przecięćlinii poziomych z pionowymi umieszczono okrągłe znaczniki o średnicy 6mm. Tak przygo-towaną belkę należało ustawić w prasie hydraulicznej, dobierając punkty podparcia i przy-łożone obciążenie zgodnie z założonym schematem statycznym . Zainstalowano ugięcio-mierz zegarowy do pomiaru ugięcia. Obciążenie przykładano co 30kN w sposób skokowy,aż do zniszczenia. Po każdorazowym przyłożeniu obciążenia przeprowadzano pomiar zapomocą skanera laserowego Leica Scanstation C10. Pojedynczy pomiar trwał, ok. 3 minutprzy pomiarze 0 i nr 1, natomiast już przy następnych było to ok. 7 minut. Skan 0 orazskan nr 1 (po pierwszym przyłożonym obciążeniu) wykonano w rozdzielczości „Śred-niej”(rozdzielczość opisana w specyfikacji technicznej skanera ScanStation C10), nato-miast wszystkie kolejne pomiary wykonywane były w „Wysokiej” rozdzielczo-ści(rozdzielczość opisana w specyfikacji technicznej skanera ScanStation C10) . Wybranie

wyższej rozdzielczości w kolejnych pomiarach zdecydowanie poprawiło szczegółowośćuzyskanego obrazu przy późniejszej obróbce. Średnia rozdzielczość charakteryzowała sięmniejszą szczegółowością, która była niezbędna do określenia stanu zarysowania. Za-miast skanu wycinkowego zdecydowano się na skan całościowy belki, po każdym zwięk-szeniu obciążenia sprawdza jąc obecność rys. Nie stosowano dowiązań na sygnały lokują-ce(Ziółkowski, 2014), pozycja skanera nie została zmieniona przez cały przebieg badania. Przed przejściem do postprocessingu pozyskanego materiału, należało przenieść danez urządzenia do komputera, wielkość pozyskanych danych to około 2GB.




345

Rys. 2. Skanowanie belki żelbetowej, zielona linia to wiązka lasera.(fot. autor)

W wyniku doświadczeń wypływających z przeprowadzonych pomiarów wymieniono,

w podpunktach, szereg uwag do wykonywania pomiarów elementów konstrukcyjnych zapomocą naziemnego skaningu laserowego:• powierzchnia boczna elementu powinna zostać pobiałkowana • dowiązania na sygnały lokujące nie powinny być stosowane, a pozycja skanera nie po-winna zostać naruszona w toku pomiarów(Szulwic, 2014).• na powierzchni belki należy umieścić, symetrycznie rozlokowane znaczniki, np. na siatceprostokątów 10x15cm.• nie powinno naruszać się przestrzeni pomiędzy skanerem, a skanowanym obiektem. • elementy refleksyjne należy usunąć z obszaru skanowania.• minimalna rozdzielczość skanu, pozwalająca określić rodzaj zarysowania to rozdziel-czość „Wysoka” dla skanera Leica ScanStation C10 (Odległość: 100m; Poziom: 0,05m;Pion: 0,05m; Liczba punktów[HxV]: 12565x4712 ).Do docelowych analiz autor zdecydował się na wykorzystanie danych z badania nr 2.

3. Metody analizy danych uzyskanych ze skaningu laserowego

Do obróbki danych użyto oprogramowania dedykowanego do pracy z chmurą punk-tów, sygnowanego przez producenta firmę Leica programu Cyclon 7, a także opartego nalicencji OpenSource i General Public License programu MeshLab. Poniżej wskazano me-tody i procedury, które pozwolą na określenie przebiegu zniszczenia i ocenę geometriioraz mechaniki zniszczenia elementu konstrukcyjnego.

Rys. 3. Rzeczywista fotografia z nałożoną chmurą punktów.




346

3.1. Metoda translacji sfer

Na etapie przygotowania elementu konstrukcyjnego do badania poza pobieleniempowierzchni bocznej i nałożeniem prostokątnej siatki zainstalowano na niej szereg znac z-ników. W miejscach przecięcia linii poziomej z pionową nałożono niewielkie okrągłe tarczki

o średnicy 6mm. Po pomiarach laboratoryjnych i odpowiedniej obróbce w dedykowanymoprogramowaniu, wyodrębniono z modelu znaczniki, a następnie punkty składające się naposzczególne znaczniki zamknięto w wirtualnej sferze. Środkiem każdej sfery jest środekciężkości układu punktów składających się na dany znacznik. Procedura w szczegółachopisana została w innych opracowaniach autora(Ziółkowski, 2014). Bazując na założeniu,że układ współrzędnych wszystkich etapów skanowania jest taki sam (brak dowiązań nasygnały lokujące), sfery utworzone w jednym etapie przenoszono do przestrzeni roboczejkolejnego etapu, w ten sposób możliwe było porównanie jak zmieniało się położenie f i-zycznych obiektów w trójwymiarowej przestrzeni. Różnica pomiędzy współrzędnymi środ-ków sfer podczas następujących po sobie przemieszczeń jest wektorem translacji sfer. Śledzenie zmian położenia sfer ze wszystkich pomiarów umożliwia zrekonstruowanie

przebiegu zniszczenia, w tym przede wszystkim kluczowych zmian geometrii. Zasadnicząprzewagą tej metody w stosunku do klasycznych pomiarów ugięcia belek, za pomocąugięciomierza zegarowego, jest kompleksowość uzyskanych wyników. Uzyskujemy zmia-nę położenia obiektu w trzech wymiarach dla każdego skoku obciążenia.

Rys. 4. Widok chmury punktów nałożony na obraz rzeczywisty.

3.2. Mapowanie kolorów – Color Mapping

Sam układ punktów nie pozwoli na wydobycie z uzyskanego materiału informacji na

temat zmian powierzchniowych, w tym stanu zarysowania. Wiedza na temat pojawiającychsię rys, ich rozkładu, kąta nachylenia i intensywności występowania jest kluczowym ele-mentem przy określaniu i analizie mechaniki zniszczenia. Chmura punktów odwzorowują-ca belkę (zniszczenie ze względu na ścinanie) po zniszczeniu (w fazie pokrytycznej) beznałożonej mapy intensywności barw pokazana została na rys. 4. Analizując taki obrazdostrzec można jedynie niewyraźny zarys głównej rysy niszczącej, który sygnalizuje jedy-nie możliwy charakter zniszczenia i nie może stanowić podstawy do dokładniejszych ana-liz, pozyskany materiał może posłużyć jedynie do zgrubnego określenia charakteru znis z-czenia belki.




347

Rys. 5. Rzeczywista fotografia z nałożoną chmurą punktów.

Natomiast sytuacja zmienia się diametralnie, jeżeli na chmurę punktów nałożymy Ma-py Intensywności(ang. Map of Intensity). Chmura punktów zawsze posiada określony za-kres dla Map Intensywności(ang. Map of Intensity) wynikający z maksymalnej i minimalnejwartości intensywności światła wiązki lasera, która powróciła do urządzenia po odbiciu odobiektu dla danej próby punktów. Maksymalne i minimalne wartości intensywności światłalasera są nakładane na skrajne barwy z predefiniowanego zakresu kolorów. Przy odpo-wiedniej kalibracji owego zakresu barw, będziemy w stanie uzyskać z chmury punktówznacznie więcej informacji.

Rys. 6. Model chmury punktów po zaistnieniu zniszczenia(w fazie pokrytycznej) z nałożonąmapą intensywności barw.

Patrząc na model chmury punktów po zaistnieniu zniszczenia (w fazie pokrytycznej)z nałożoną mapą intensywności barw, będziemy w stanie, nawet bez większej obróbki,zauważyć indywidualny charakter rysy, jak i jej całkowity przebieg. Wystarczająco wyraźnyukład rys jednoznacznie wskazuje na zaistnienie określonego mechanizmu zniszczenia.Układ barw nazywać będziemy regułami, analizę dotyczącą wyboru odpowiedniego sch e-matu wykonano w programie MeshLab, firmy Visual Computing Lab. W autorskich opra-cowaniach (Ziółkowski, 2014) przedstawiono i porównano wybrane reguły Color Mapping,wyselekcjonowane pod kątem najlepszego wyeksponowania stanu zarysowania. W poniż-szej tabeli przedstawiono jedną z nich.




348

Tabela 1. Reguła Color Mapping dobrze oddająca stan zarysowania

5. Wnioski

Analizy dotyczące zastosowania naziemnego skaningu laserowego do diagnostykielementów konstrukcyjnych z betonu opisane w powyższym referacie i dokładnie analizo-wane w autorskich publikacjach wykazały przydatność skaningu do analizy deformacjii mechaniki zniszczenia. Ponadto zdefiniowane zostały warunki wstępne techniki pomiaro-wej i określono jej potencjalny obszar zastosowań. Przygotowanie materiału musi obejmo-wać pobiałkowanie powierzchni, którą chcemy zeskanować i nałożenie na obiekt punktówcharakterystycznych. Nie należy stosować dowiązań na sygnały lokujące, ponieważ gene-

rują one mikro-przesunięcia, zaś rozdzielczość skanowania powinna być możliwie wysoka.Największą przewagą skaningu laserowego nad klasycznymi metodami pomiarów jestkompleksowość uzyskanych wyników, jesteśmy w stanie śledzić zmiany geometrii skano-wanej powierzchni w trzech wymiarach. W powyższym artykule opisano dwie metody,które służyć mogą do pomiarów zmian geometrii w czasie i określania kondycji elementupoprzez określenie charakteru pojawiających się rys.

6. Bibliografia

Godycki-Ćwirko, T., 1992, “Crack morphology in concrete structures, scientific study”,No.13, s.149, Bialystok, Poland, 1992.Godycki-Ćwirko, T.: Crack morphology in concretestructures, scientific study. No.13, s.149, Bialystok, Poland.

Janowski A., Nagrodzka-Godycka K., Szulwic J., Ziolkowski P., 2014, “Modes ofFailure Analysis in Reinforced Concrete Beam Using Laser Scanning and Synchro-Photogrammetry (How to apply optical technologies in the diagnosis of reinforced concrete




349

elements?).”, Second International Conference on Advances in Civil, Structural andEnvironmental Engineering – ACSEE 2014, Zurich, Szwajcaria, ISBN 978-1-63248-030-9,2014. DOI (RG): 10.13140/2.1.3044.2888.

Janowski A., Szulwic J., “Synchronic digital stereophotography and photogrammetricanalyses in monitoring the flow of liquids in open channels.” International Conference “E n-

vironmental Engineering” (9th ICEE), Selected Papers, eISSN 2029-7092 / eISBN 978-609-457-640-9, Vilnius Gediminas Technical University, Litwa, 2014. DOI:10.3846/enviro.2014.079.

Nagrodzka-Godycka, K., Szulwic, J., Ziółkowski, P., 2014, “The method of analysis ofdamage reinforced concrete beams using terrestial laser scanning.” 14th SGEM GeoCon-ference on Informatics, Geoinformatics and Remote Sensing, www.sgem.org, SGEM2014Conference Proceedings, ISBN 978-619-7105-12-4 / ISSN 1314-2704, 19-25 czerwca2014, Vol. 3, s. 335-342. Albena, Bułgaria, DOI:10.5593/SGEM2014/B23/S10.042.



Część VI

Budownictwo ekologiczne i pasywne,rewitalizacja budynków

i wzmocnienia konstrukcji

Kasprzyk Izabela, Sosnowska MagdalenaWpływ błędów projektowo – wykonawczych na uszkodzenia konstrukcji pozmianie funkcji budynku

Maciaszek Marta, Tryka MarcinCharakterystyka rozwiązań materiałowych przegród zewnętrznychprojektowanego budynku pasywnego

Oktaba Izabela Analiza rozwiązań materiałowych przegród stykających się z gruntem

w świetle nowych wymagań cieplnych

Semczuk AnnaMetody usuwania skutków zawilgocenia w budynkach



351

mgr inż. Izabela Kasprzyk [email protected] Magdalena Sosnowska [email protected]

Uniwersytet Technologiczno – Przyrodniczy w BydgoszczyWydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska Opiekun naukowy prof. dr hab. inż. Adam Podhorecki

WPŁYW BŁĘDÓW PROJEKTOWO – WYKONAWCZYCH NA USZKODZENIAKONSTRUKCJI PO ZMIANIE FUNKCJI BUDYNKU

THE EFFECT OF DESIGNING - EXECUTIVE ERRORS ON DAMAGES OFCONSTRUCTION AFTER BUILDING FEATURES CHANGE

Słowa kluczowe: spękania, rysy, projektowanie

1. Wprowadzenie

Zmiana sposobu użytkowania budynków, lub ich części jest dość powszechnym za-daniem w biurach projektowych. W niektórych przypadkach takie zadanie nie wymagazmian w konstrukcji budynku. W niniejszym artykule autorzy omawiają spękania ścianwewnętrznych powstałe w budynku przebudowanym, w którym dokonano zmiany sposobuużytkowania.

Przedmiotem artykułu jest istniejący budynek hotelowy, przystosowany i rozbudowany

na budynek administracyjno - laboratoryjny. Roboty budowlane zakończono w lipcu 2012roku, natomiast w niecały rok później pojawiły się spękania zwłaszcza ścian.

2. Dane dotyczące budynku, wynikające z dokumentacji projektowej

2.1. Informac je ogólne o przedmiotowym budynku

Przedmiotem artykułu jest budynek administracyjno – laboratoryjny. Obiekt wybudo-wano w 1965 roku jako budynek biurowy, który w 1991 roku został zaadaptowany na bu-dynek hotelowy. Przedmiotowy obiekt ma następujące dane:

budynek trzykondygnacyjny z częściowym podpiwniczeniem, o wymiarach w rzu-

cie 40,15 x 14,34 m, konstrukcję nośną stanowi układ trójtraktowy ze ścianami podłużnymi nośnymi

(murowanymi), klatkami schodowymi żelbetowymi, stropami DZ (grubości stropów:piwnic – 37 cm, parteru – 34 cm, I piętra – 35 cm),

wysokości poszczególnych kondygnacji wynoszą: piwnice – 2,12÷2,17 m, parter – 2,85 m, I piętro – 2,49÷2,51 m, II piętro – 2,50÷2,52 m.

Przewidywany sposób wykorzystania budynku po adaptacji: piwnica: pomieszczenia techniczne (wentylatorownia, sprężarkownia, agregator-

nia chłodu, kotłownia itp.), pomieszczenia gospodarcze, archiwa, parter: laboratorium, magazyny, piętro I: biura, sala konferencyjna,

piętro II: biura, pokoje gościnne.W projekcie podano, że zakres robót budowlano – instalacyjnych obejmuje komplek-sową termomodernizację (ściany zewnętrzne, stropodach), natomiast na ścianach piwnic



Zmiana sposobu użytkowania budynku przyczyną spękań konstrukcji tego obiektu

352

planuje się wykonać izolację przeciwwilgociową. Nie dokonano kompleksowej oceny stanutechnicznego konstrukcji przedmiotowego budynku. Brakuje również informacji, np. o pla-nowanych wyburzeniach ścian wewnętrznych, budowie nowych ścian i istotnych warunkówtechnicznych z tym związanych. Brakuje w projekcie budowlanym (nie sporządzono pr o- jektu wykonawczego) odpowiedniego uzasadnienia do przyjętego zakresu robót budowla-

nych.

2.2. Projekt budowlany zmiany sposobu użytkowania budynku i jego rozbudowy ,wykonane prace budowlane

W części projektu budowlanego dotyczącej zagospodarowania terenu i inwentaryzacji,dokonano pobieżne j oceny stanu technicznego budynku, w której stwierdzono, że mury istropy są suche, deformacje nie występują. Elementy nośne ścian, stropów i stropodachuodpowiadają wymaganiom normowym. Stropy nie wykazują ugięć. W wyniku zmiany sp o-sobu użytkowania obciążenie użytkowe stropów zwiększy się o 0,5 kN/m2

(z wartości 1,5kN/m

2 dla obiektów hotelowych do 2,0 kN/m2

dla obiektów biurowych). Podano, że należy

sprawdzić nośność stropów dla zwiększonego obciążenia użytkowego.W części projektu budowlanego dotyczącej branży architektonicznej podano, żew ramach zaplanowanej adaptacji obiektu budynek zostanie gruntownie przebudowany.Budynek zostanie rozbudowany o część magazynowo – gospodarczą oraz, że zostaniedobudowana klatka schodowa z windą łączącą komunikacyjnie parter z I i II piętrem.Przewidziano rozebranie schodów wewnętrznych łączących piwnicę z parterem i I piętrem.Następnie zaprojektowano uciąglenie stropów w miejscu zlikwidowanej klatki schodowej.W związku ze zmianą sposobu użytkowania obciążenie użytkowe stropów zwiększyło sięo 0,5 kN/m

2 , sprawdzono nośność stropów i stwierdzono, że przedmiotowe stropy spełnia- ją warunki nośności (nie zamieszczono obliczeń statyczno-wytrzymałościowych stropów).W piwnicy przewidziano wymianę tynków, natomiast w pomieszczeniach laboratoryjnych

i administracyjnych na ścianach nowoprojektowanych, ścianach istniejących i sufitach za-projektowano wykonanie tynków cementowo – wapiennych kategorii III o grubości 1,5 cm.Na rysunku rzutu piwnic, dostarczonym autorom artykułu, przewidziano zamurowaniedwóch otworów okiennych z użyciem cegły ceramicznej. Na rysunku rzutu parteru zaprojektowano zamurowanie dość licznych otworów w ścianach zewnętrznych i wybudowanienowych ścianek działowych (gr. 15 cm), na rysunkach rzutu I i II piętra przewidziano kilkazamurowań, zwłaszcza otworów drzwiowych w ścianach wewnętrznych (podłużnych).

W części projektu budowlanego dotyczącej branży konstrukcyjnej opisano konstrukcjęistniejących ścian i stropów oraz stropodachu. Opisano konstrukcję elementów nowopr o- jektowanych, części: magazynowo – garażowej i klatki schodowej z windą. Na rysunkupiwnic pokazano elementy do wyburzenia i zamurowania, na rysunku parteru pokazanoliczne wyburzenia ścian nośnych i działowych oraz otworów drzwiowych. Ponadto na ry-

sunkach rzutu I i II piętra pokazano liczne wyburzenia ścian wewnętrznych, działowychoraz nowe ściany wewnętrzne działowe, które miały być wykonane z gazobetonu.

Zwraca się uwagę na to, że w rozważanym projekcie nie podano warunków technicz-nych wykonania różnego typu wyburzeń ścianek działowych, „wybicia” w ścianach otwo-rów drzwiowych itp. Nie sprawdzono, czy pod nowoprojektowanymi ściankami działowymiznajdują się odpowiednie żebra w istniejącym stropie DZ. W projekcie budowlanym brakuje dokładnych danych o stanie technicznym stropów, ścian, tynków itp. Do wymiany prze-widziano tylko tynki w piwnicach. W projekcie budowlanym nic nie wspomina się o potrzebie opracowania projektu wykonawczego. Projektu wykonawczego nie sporządzo-no. Nie zalecono ścisłego nadzoru projektowego.

Wykonano przebudowę i rozbudowę przedmiotowego budynku w zakresie wynikają-

cym ze scharakteryzowanego powyżej projektu budowlanego. Ponadto wykonano większąilość wyburzeń, zwłaszcza ścianek działowych, wybudowano wiele nowych ścianek dzia-łowych na kondygnacjach nadziemnych oraz wymieniono wszystkie tynki ścian i stropów.




353

Nie korzystano z nadzoru projektowego. Dodatkowe prace wykonywano bez jakichkolwiekprojektów, czy warunków technicznych wykonania i odbioru robót budowlanych.

3. Stan techniczny budynku w okresie jego użytkowania

Po niecałym roku użytkowania przedmiotowego budynku, na ścianach i sufitach za-częły pojawiać się spękania. W związku z tym wykonawca zlecił wykonanie ekspertyzybudowlanej dotyczącej ustalenia przyczyn pojawienia się spękań ścian i sufitów. W eksper-tyzie tej nie sprawdzono, czy spękaniu uległa także konstrukcja ścian, pisze się w niejtylko o spękaniach tynków. Nie przeanalizowano istotnych dokumentów budowy, takich jak: protokoły odbioru robót, Specyfikacje Techniczne Wykonania i Odbioru Robót Budow-lanych, korespondencji wykonawcy z inwestorem, projektantem i innych. Na zarzuty za-warte w tym opracowaniu odpowiedzieli projektanci, którzy bronili się tym, że w projekciebudowlanym nie przewidziano skuwania tynków na sufitach i ścianach kondygnacji nad-ziemnej. W projekcie przewidziano tylko wymianę tynków w piwnicy oraz wykonanie no-wych tynków na ścianach nowoprojektowanych. Zaznaczono też, że przed wykonaniem

nowych tynków, stare tynki nie wykazywały spękań i zarysowań. Projektanci zarzucili teżrzeczoznawcy, że nie odniósł się do nadmiernie grubych nowych tynków na ścianach,dochodzących do 4,5 cm. Zwrócono uwagę na nie korzystanie z nadzoru budowlanego.

4. Inwentaryzacja i opis powstałych uszkodzeń wykonana przez autorów

W czasie wizji lokalnej przeprowadzonej przez autorów niniejszego artykułu wykonanodokładną inwentaryzację przeprowadzonych robót budowlanych. Podczas wizji i badaństwierdzono co następuje: poza dwiema ścianami w części piwnicznej wszystkie ściany przeznaczone do wybu-

rzenia (zaznaczone na rysunkach w części konstrukcyjnej projektu budowlanego) fak-

tycznie wyburzono, ściany, które miały zostać wymurowane (zaznaczone na rysunkach w części kon-strukcyjnej projektu budowlanego) faktycznie wymurowano, ponadto na każdej kon-dygnacji zostały wymurowane dodatkowo po dwie ściany, które nie były ujęte w pr o- jekcie budowlanym,

Rys. 1. Rysy na ścianie wewnętrznej [fot. własna]




354

ściany nowowykonane zostały wymurowane z gazobetonu, tak jak przewiduje projektbudowlany; nowowzniesione ściany mają grubość 16,0 i 16,5 cm,

dokonano odkrywki w miejscu występowania rys (rys. 1 i rys. 3); po skuciu tynkustwierdzono, że rysy „1” występują na łączeniu pustaków (rys. 2), co uniemożliwiło jednoznaczne stwierdzenie, czy pęknięciu uległa również ściana. Grubość tynku w

miejscu drugiej odkrywki (rys. 4) wynosiła 4,0 cm (w projekcie przewidziano tynk gru-bości 1,5 cm).

Rys. 2. Widok po skuciu tynku w miejscu rysy „1” [fot. własna]

Rys. 3. Widok na ścianę wewnętrzną z naniesionymi kierunkami spękań [fot. własna]




355

Rys. 4. Widok po skuciu tynku w miejscu rysy „2” [fot. własna]

Na ścianach i stropach piwnic stwierdzono tylko zarysowania tynków. Świadczy too stabilnym i pewnym posadowieniu budynku. Zarysowania tynków nie układają się w ża-den charakterystyczny kształt, zwykle jest to kształt „ pajęczyn”.

Na ścianach wewnętrznych kondygnacji nadziemnych stwierdzono zarówno spękaniai zarysowania tynków, jak i ścian konstrukcyjnych. Niektóre fragmenty tynków są „odpa-rzone”. Dokonano dokładnej inwentaryzacji spękań ścian (o rozwartości dochodzącej do 2mm). Spękania te układają się w sposób charakterystyczny dla nadmiernie ugiętego stropu(na ściankach poprzecznych – rysy ukośne tworzące jakby stożek o podstawie opartej na

stropie lub spękania pionowe tuż pod stropem). Ponadto stwierdzono ukośne zarysowaniaścian w otoczeniu oparcia nadproży. Niezależnie od tego stwierdzono liczne zarysowaniatynków ścian, które układają się w formie nieustalonej, w postaci „ pajęczyn”. Na stropachstwierdzono zarysowania tynków zlokalizowane przede wszystkim w środku rozpiętościstropów. Układ tych zarysowań był charakterystyczny dla nadmiernie ugiętych stropów. Przeprowadzone badania potwierdziły istnienie żeber w stropach DZ pod ściankami dzia-łowymi nowowykonanymi (jedna belka DZ).

Dokonano odkrywki stropów (parteru i I piętra) i ustalono grubość konstrukcji nośnejstropu wynoszącą 23 cm i grubość całego stropu (z podłogą i tynkiem) – 34 cm parteru i35 cm I piętra. Ponadto ustalono, że belki (żebra) stropu rozstawione są co 60 cm. Możnaprzy jąć, że jest to strop DZ-3. Zmierzono ugięcia tych stropów w pobliżu ścianek działo-

wych (w odniesieniu do ścian podłużnych) i otrzymano wartości przemieszczeń pionowychdochodzące do 4,0 cm.

5. Analiza uszkodzeń i przyczyny ich powstania

Stwierdzono spękania i zarysowania ścianek działowych (istniejących i nowowybudo-wanych) na kondygnacjach nadziemnych oraz spękania ścian w otoczeniu nadproży. Po-nadto zidentyfikowano zarysowania tynków stropów parteru i piętra I. Ustalono, że mamydo czynienia ze stropami DZ-3 o rozpiętości ok. 5,30 m, że pod ściankami nowowybudo-wanymi znajduje się tylko jedna belka DZ oraz, że ugięcia stropów parteru i piętra I docho-dzą do 4,0 cm. Pomierzono też grubości tynków nowowykonanych i stwierdzono faktyczne

grubości dochodzące do 4,0 cm (rys. 4). Wykonano także orientacyjne (przybliżone) obli-czenia statyczne stropów DZ-3 biorąc pod uwagę rzeczywiste (faktyczne) obciążenia stałei przewidywane obciążenia użytkowe. Z tych analiz statycznych wynika przekroczenie sta-




356

nu nośności granicznej (I. stanu granicznego) pod nowowybudowanymi ściankami działo-wymi oraz przekroczenie stanu granicznego użytkowalności (II. stanu granicznego) o ok.

90% (f dop =

).

Biorąc powyższe pod uwagę ustalono, że bezpośrednie przyczyny stwierdzonychdestrukcji koncentrują się wokół następującej problematyki: stropy uległy nadmiernemu ugięciu, przekraczającemu strzałkę dopuszczalną,

f dop =

,

tynki ścian wewnętrznych są zdecydowanie zbyt grube, dochodzące do 4,0 cm (p o-winny mieć grubość 1,5 cm), co powoduje zwiększone obciążenie stropów,

w stropach DZ, pod ściankami działowymi nowowybudowanymi, nie wykonstruowanoodpowiednich żeber, faktycznie ścianki te oparto na jednej belce DZ, co spowodowałoprzekroczenie nośności belek,

nowe nadproża drzwiowe nie zostały prawidłowo oparte na ścianach (chodzio stabilne wykonstruowanie oparcia nadproży), co doprowadziło do nierównomierne-go obciążenia i w konsekwencji lokalnego spękania ścian.

6. Wnioski końcowe

Powstałe uszkodzenia w przedmiotowym budynku wynikają z wielu popełnionychbłędów w trakcie realizacji całego procesu budowlanego: Istotnym uchybieniem jest brak opracowania ekspertyzy budowlanej oceniającej stan

techniczny budynku przed podjęciem decyzji o adaptacji przedmiotowego budynku nacele administracyjno - laboratoryjne oraz podającej różne uwarunkowania technicznez tym związane.

Nie sporządzono projektu wykonawczego. Posadowienie nowych, ciężkich ścianek działowych na stropie DZ, bez specjalnie wy-

konstruowanych belek (żeber stropowych) jest poważnym błędem. Może być to nawetprzyczyną awarii budowlanej.

W trakcie realizacji robót budowlanych, inwestor podjął decyzję o wymianie tynkówwewnętrznych na wszystkich kondygnacjach nadziemnych, decyzji tej nie uzgodnionoz projektantem. Ta zmiana projektu budowlanego obciąża jednoznacznie kierownika

budowy i inspektora nadzoru budowlanego. Wykonawca ponadto wykonał tynki we-

wnętrzne niezgodnie z ogólnie obowiązującymi warunkami technicznymi stosowanymiw budownictwie. Grubość nowych tynków dochodziła do 4,0 cm, co stanowczo prze-kracza obowiązujące normy i dodatkowo obciąża istniejące stropy oraz pozostałeelementy nośne budynku. Autorzy niniejszego artykułu zalecili wzmocnienie żeber stropowych pod ściankami

nowowybudowanymi, likwidację spękań, wymianę tynków odparzonych. Podano przykła-dowe rozwiązania stosowane w klasycznych opracowaniach Brandta 1972 i Mitzela 1973.Niezależnie od tego zalecono monitoring konstrukcji przez kolejne 2 – 3 lata.

7. Bibliografia

Brandt K.S., 1972, „Konstrukcje budowlane”, Wydawnictwo Komunikacji i Łączności,Warszawa.

Mitzel A., Stachurski W., Suwalski J., 1973, „Awarie konstrukcji betonowychi murowych”, Warszawa, Arkady.

Podhorecki A., Kasprzyk I., Sosnowska M., 2014, „Ekspertyza budowlana dotyczącaspękań budynku”, czerwiec.



357

Marta [email protected] Marcin [email protected]

Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w BydgoszczyWydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska Opiekun naukowy dr inż. Krzysztof Pawłowski

CHARAKTERYSTYKA ROZWIĄZAŃ MATERIAŁOWYCH PRZEGRÓDZEWNĘTRZNYCH PROJEKTOWANEGO BUDYNKU PASYWNEGO

CHARACTERISTICS OF MATERIAL SOLUTIONSOF EXTERIOR BARRIERS IN PASSIVE HOUSE

Słowa kluczowe: budownictwo pasywne, izolacja termiczna

1. Wymagania prawne w zakresie budownictwa niskoenergetycznego

Od 1 stycznia 2014r. obowiązuje Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwai Gospodarki Morskiej z dnia 5 lipca 2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie waru n-ków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie Rozporządzenie.Nowelizacja Rozporządzenia zaostrza m. in. wskaźnik obliczeniowego zapotrzebowaniana nieodnawialną energię pierwotną EP wyrażony w [kWh/(m

2·rok)] oraz wartości współ-czynnika przenikania ciepła U [W/(m2·K)] dla przegr ód budowlanych. Zmiany wymagań

będą wprowadzane stopniowo, kolejna od 1 stycznia 2017r.,a następnie od 1 stycznia2021r. Taki układ wymagań prawnych w aspekcie ochrony cieplnej prowadzi do działańw zakresie projektowania i wznoszenia budynków niskoenergetycznych.

W praktyce projektowej i wykonawczej budynków niskoenergetycznych pojawiają siętakże określenia: budynek w standardzie NF40 oraz budynek w standardzie NF15. Doty-czą one energooszczędnych budynków mieszkalnych, w odniesieniu do których NarodowyFundusz Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnej uruchamia system dopłat do kredytówna budowę lub zakup. W tabeli 1 zestawiono wybrane wymagania cieplne dla przegródzewnętrznych budynku wg Rozporządzenia W.T.- 2013 Rozporządzenie oraz NFOŚiGWWytyczne.

Tabela 1. Porównanie wymagań rozporządzeń W.T. Rozporządzenie ze standardamiNF15 i NF40

Charakterystyczne parametry

Wymagania wedługrozporządzeń

Standard budynku

WT 2008 WT 2013 NF40 NF15

Współczynnikprzenikania

ciepła Uc(maks.)

[W/(m2·K)] prze-

gród zewnętr z-

nych budynku

ściana zewnętrzna ti>16ºC 0,30

0,251)

≤0,15 ≤0,10 0,232)

0,203)

dachy, stropodachy istropy pod nieogrzewa-nymi poddaszami lub

przejazdami

ti>16ºC 0,25

0,201)

≤0,12 ≤0,10 0,182)

0,153)

podłoga na gruncie ti>16ºC 0,45 0,301), 2), 3)

≤0,20 ≤0,12 stropy nad piwnicaminieogrzewanymi i za-

ti>16ºC 0,45 0,251), 2), 3)



Charakterystyka rozwiązań materiałowych przegród zewnętrznych projektowanego

budynku pasywnego

358

mkniętymi przestrzeniamipodłogowymi

okna, okna połaciowe,drzwi balkonowe i po-

wierzchnie przezroczyste

nieotwierane

ti>16ºC 1,70-1,80

1,301)

≤1,00 ≤0,80 1,102)

0,90

3)

drzwi zewnętrzne, garażowe 2,60

1,701)

≤1,30 ≤0,80 1,502)

1,303)

Liniowy współ-czynnik przenika-nia ciepła ( most-ków cieplnych)ψ [W (m∙ K)⁄ ]

płyty balkonowe brak

wymagań brak wyma-

gań ≤0,30 ≤0,01

pozostałe mostki cieplnebrak

wymagań brak wyma-

gań ≤0,10 ≤0,01

1)Od 1.01.2014r.;

2)Od 1.01.2017r.;

3)Od 1.01.2021r.

Na podstawie przeprowadzonych analiz technicznych w tabeli 2 zestawiono cechy charak-

terystyczne budownictwa pasywnego w poszczególnych aspektach.

Tabela 2. Cechy charakterystyczne budynków niskoenergetycznych – źródło Tryka Projekt architektoniczno-budowlany budynku:

zwarta bryła budynku, jak najmniejszy współczynnik A/V – stosunek sumy pól powierzchni wszystkich przegród zewnętr z-

nych do kubatury ogrzewanej części budynku, właściwe usytuowanie budynku względem stron świata, odpowiednie rozmieszczenie przeszkleń na elewacji, elementy zacieniające, wykorzystanie zieleni znajdującej się na działce. Rozwiązania konstrukcyjno-materiałowe przegród zewnętrznych i ich złączy: bardzo gruba warstwa izolacji termicznej wynosząca około 30 - 35 cm,

stosowanie materiałów o wysokiej jakości i doskonałych współczynnikach przenikania ciepła, możliwie maksymalna eliminacja mostków termicznych, zastąpienie ław fundamentowych posadowieniem obiektu na płycie, projektowanie balkonów na własnej konstrukcji, odseparowanej od reszty budynku, prosty dach o jak najmniejszej ilości załamań połaci, najlepiej jedno lub dwuspadowy.

Stolarka okienna i drzwiowa:

wielkość i rozmieszczenie okien względem stron świata, prawidłowe osadzenie i pełne uszczelnienie okien, stosowanie okien o najwyższych standardach cieplnych (potrójne zestawy szybowe; rozbudowane,

wielokomorowe profile, szyby zespolone z warstwami niskoemisyjnymi itd. ).

Szczelność budynku: brak możliwości występowania szczelin w spoinach w konstrukcji ścian, stosowanie specjalnych taśm przy uszczelnianiu tak aby po wytworzeniu różnicy ciśnień między śr o-

dowiskiem wewnętrznym i zewnętrznym nie doszło do wymiany powietrza przekraczającej wartośćdopuszczalną, sprawdzenie wartości współczynnika n50, spełnienie założeń testu szczelności budynku. Wentylacja:

odzysk ciepła powietrza usuwanego z domu, stosowanie wymienników ciepła np. gruntowych wymienników ciepła. Ogrzewanie:

zastąpienie konwencjonalnych grzejników instalacją mechaniczną wywiewno-nawiewną. Ciepła woda użytkowa: zmniejszenie zapotrzebowania na ciepłą wodę, maksymalne ograniczenie strat ciepła w instalacji ciepłej wody użytkowej, odpowiednia izolacja instalacji c.w.u,

wykorzystywanie odnawialnych źródeł energii, korzystanie z perlatorów, specjalnych zestawów prysznicowych ,baterii termostatycznych. Wyposażenie: energooszczędne oświetlenie i wyposażenie AGD.




budynku pasywnego

359

2. Analiza techniczna projektowanego jednorodzinnego budynku pasywnego

Do analizy wybrano środkowy segment w pasywnym budynku szeregowym. Przy do-borze warstw materiałowych przegród i ich złączy brano pod uwagę obliczenia współczyn-nika przenikania ciepła U [W/(m2·K)] dla ściany zewnętrznej, podłogi na gruncie, stropoda-chu zielonego i połaci dachowej. Ponadto w wybranych złączach budowlanych wyznaczo-no wartość liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ [W/(m·K)] przy zastosowaniuprogramu komputerowego THERM 7.1, który służy do modelowania dwuwymiarowychzłączy budowlanych pod kątem cieplno-wilgotnościowym.

Rys. 1. Schematyczne naświetlanie pomieszczeń budynku latem – źródło Tryka

Rys. 2. Schematyczne naświetlanie pomieszczeń budynku zimą – źródło Tryka

Projektując analizowany jednorodzinny budynek pasywny dążono do osiągnięcia jaknajwiększych zysków pochodzących z promieniowania słonecznego, zachowując jedno-cześnie możliwie najprostszy kształt bryły budynku. Rzut domu ma kształt prostokątao wymiarach 8,08 x 13,74 m a wysokość w kalenicy to 11,64 m. Należy jednak zaznaczyć,że najwyższa kondygnacja zajmuje tylko około 1/3 powierzchni zabudowy całego obiektu.Znajduje się na niej jedynie pomieszczenie techniczne oraz wyjście na stropodach zielonynad pozostałą częścią budynku. Ponadto umieszczając najwyższą kondygnację od strony

południowej zwiększono pole powierzchni przegród zewnętrznych, na które padają pr o-mienie słoneczne przy stosunkowo niewielkim wzroście kubatury obiektu.




budynku pasywnego

360

Charakterystyka wybranych rozwiązań konstrukcyjno-materiałowych projektowanego bu-dynku pasywnego – źródło Tryka:

Posadowienie budynku na płycie żelbetowej o grubości 20 cm ocieplonej od spoduwarstwą styropianu o grubości 30 cm, osiągając Uc =0,08 [W/(m

2·K)]. Pod budynkiemprzewidziano ułożenie gruntowego wymiennika ciepła, będącego częścią systemuwentylacji budynku.

Ściany budynku dwuwarstwowe z bloczków betonu komórkowego, ocieplanych war-stwą styropianu o grubości 30 cm, osiągając Uc =0,09 [W/(m

2·K)]. W projektowanymbudynku tylko dwie ściany zewnętrzne (północna i południowa) mają kontakt ze śr o-dowiskiem zewnętrznym. Pozostałe przegrody stykają się z sąsiednimi segmentamibudynku szeregowego. Ściana południowa budynku została silnie przeszklona. Ma tona celu pozyskanie jak największych zysków energetycznych z promieniowania sło-necznego. Z kolei od strony północnej ilość przeszkleń została ograniczona do min i-mum, ponieważ generowałyby one jedynie straty w bilansie cieplnym. Na parterzew salonie zaprojektowano ścianę akumulacyjną. Rdzeń ściany wykonano z bloczkówbetonu komórkowego a warstwę akumulacyjną z cegły klinkierowej. Została umiesz-

czona w takim miejscu, że zimą może być oświetlona nawet ok 65% je j powierzchni,natomiast latem jest całkowicie chroniona przed promieniowaniem słonecznym.

W obiekcie zaprojektowano monolityczne stropy żelbetowe typu FILIGRAN o grubości20 cm.

Konstrukcja dachu drewniana, krokwiowo – jętkowa. Kąt nachylenia dachu wynosi 20ºod strony północnej i 40º od strony południowej. Zastosowano krokwie dwuteoweo wysokości 40 cm. Pomiędzy krokwiami ułożono materiał izolacyjny w postaci wełnymineralnej o grubości 40 cm. Poza tym dodatkową warstwę 20 cm wełny mineralnejpodwieszono pod konstrukcją dachu za pomocą stalowego rusztu, osiągając Uc =0,06[W/(m

2·K)]. Pokrycie dachu wykonano z dachówek ceramicznych na łatachi kontrłatach 5x4 cm.

W budynku zaprojektowano wentylację nawiewno-wywiewną z odzyskiem ciepła. Cen-tralę rekuperacyjną i urządzenia sterujące umieszczono w pomieszczeniu technicznymna drugim piętrze. Cały system wentylacyjny połączony jest z gruntowym wymienn i-kiem ciepła umieszczonym pod budynkiem, którego zadaniem jest wstępnie podgrzaćświeże, nawiewane powietrze z zewnątrz. Następnie powietrze jest doprowadzane dorekuperatora, gdzie odbywa się odzysk ciepła z powietrza zużytego. Później świeże,ogrzane powietrze jest rozprowadzane do pomieszczeń poprzez system kanałówznajdujących się w sufitach podwieszanych.

Od południowej strony budynku znajduje się gród zimowy, którego zadaniem jestakumulowanie energii słonecznej i oddawanie jej do przylegających pomieszczeńw postaci ciepła. Również od południa zaprojektowano balkon ,który jest elementem

zacieniającym przeszklenia znajdujące się pod nim, na parterze. Analogiczną funkcjęna piętrze spełnia stalowa konstrukcja będąca jednocześnie częściowym zadaszeniembalkonu.

Zaprojektowano okna o następujących parametrach: współczynnik przenikania ciepładla ramy okiennej U=1,30 [W/(m

2·K)] a dla zestawu szybowego U=0,30 [W/(m2·K)].

3. Obliczenia wybranych parametrów cieplnych projektowanego jednorodzinnegobudynku pasywnego

Wykonano obliczenia parametrów cieplnych czterech wybranych przegród zewnętrznychprojektowanego budynku pasywnego Rys.1, Rys.2:

ściany zewnętrznej (P1), stropodachu (P2),

połaci dachowej (P3),




budynku pasywnego

361

podłogi na gruncie (P4).

przekrój ściany zewnętrznej (P1) przekrój stropodachu zielonego (P2)

przekrój połaci dachowej (P3) przekrój podłogi na gruncie (P4)

Rys. 3. Układ warstw materiałowych wybranych przegród zewnętrznych projektowane-go budynku pasywnego – źródło Tryka

Do obliczeń przyjęto następujące założenia: budynek zlokalizowany w Bydgoszczy, (t i = +20℃,t e = −18℃),

wartości współczynników przewodności cieplnej materiałów budowlanychλ [W/(m · K)] przyjęto na podstawie normy PN-EN 12524:2003 oraz katalogów produ-

centów materiałów budowlanych, współczynniki przenikania ciepła U [W/(m2·K)] obliczono zgodnie z PN-EN ISO

6946:2008,

współczynnik przenikania ciepła U [W/(m2·K)] podłogi na gruncie przeprowadzono wg

PN-EN ISO 13370:2008,

poprawki do współczynnika przenikania ciepła uwzględniono na podstawie załącznikaD PN-EN ISO 6946:2008,

do obliczeń liniowego współczynnika przenikania ciepła Ψ [W/(m·K)] przyjęto założe-nie zgodnie z obowiązującymi procedurami wg PN-EN ISO 10211:2008.




budynku pasywnego

362

Wyniki przeprowadzonych obliczeń parametrów cieplnych przegród zewnętrznych i ichzłączy zestawiono w tabeli 3.


Na podstawie przeprowadzonych analiz technicznych i obliczeń parametrów cieplnychmożna sformułować następujące wnioski i wytyczne projektowe: Kompleksowa ocena obudowy budynku (przegród zewnętrznych) powinna dotyczyć

przegród, ale także ich złączy. Dobór materiałów zarówno konstrukcyjnych, jak i izo-lacyjnych nie powinien być przypadkowy, ale oparty na podstawie szczegółowych o b-liczeń i analiz. Szczególne znaczenie ma poprawne zaprojektowanie złączy przegródzewnętrznych w zakresie minimalizacji strat ciepła oraz wyeliminowania ryzyka kon-densacji na wewnętrznej powierzchni przegrody. Tylko profesjonalne programy kom-puterowe dają możliwość wykonania dokładnych obliczeń, przy uwzględnieniu pod-stawowych parametrów, kształtujących charakterystykę fizykalną złączy przegród ze-wnętrznych.

Pr ojektowane przegrody zewnętrzne - Rys.3. spełniają wymagania sformułowane wrozporządzeniu W.T.-2013 oraz NFOŚiGW Wytyczne w standardzie NF15 (pasyw-nym) – Tab.2.

Zaprojektowanie złączy spełniających wymagania NFOŚiGW Wytyczne w standardzieNF15 (pasywnym) -Tab. 2. jest bardzo trudne do osiągnięcia, a niekiedy niemożliwe.

Projektowanie budynków pasywnych jest zagadnieniem złożonym. Zapotrzebowaniena energię użytkową, końcową i pierwotną (EU, EK, EP [kWh/(m2·rok)]) w budynku, jako podstawowego parametru definiującego budynki energooszczędnei pasywne, kształtuje się na etapie jego projektowania, wykonywania i eksploatacji.

Tabela 3. Parametry cieplne analizowanych przegród zewnętrznych i ich złączy w porów-

naniu do wymagań rozporządzenia W.T. 2013 i standardów NF15 i NF40 – źródło Tryka

Przegroda

Obliczony współczyn-nik przenikania ciepłaUc [W (m ∙ K)⁄ ] prze-gród zewnętrznych

budynku

Wymagania według rozporządze-nia W.T. - 2013

Standard budynku

2014-2016 2017-2020 2021 NF40 NF15

Wartości graniczne współczynnika przenikania ciepłaUc(maks.) [W (m ∙ K)⁄ ]

ściana zewnętrzna[P1]

0,09 0,25 0,23 0,20 ≤0,15 ≤0,10

stropodach [P2] 0,07 0,20 0,18 0,15 ≤0,12 ≤0,10

połać dachowa [P3] 0,06 0,20 0,18 0,15 ≤0,12 ≤0,10podłoga na gruncie

[P4]0,08 0,30 ≤0,20 ≤0,12

Złącze Liniowy współczynnik

przenikania ciepła ψe [W/(m∙ K)]

Wymagania według rozporządze-nia W.T. - 2013

Standard budynku

2014-2016 2017-2020 2021 NF40 NF15

Wartości graniczne liniowego współczynnika

przenikania ciepła ψe[W/(m∙ K)]

Połączenie stropoda-chu zielonego ze

ścianą zewnętrzną[Z1]

0,030brak wymagań

≤0,10 ≤0,01

Połączenie stropoda-chu zielonego z

drzwiami zewnętrzny-mi w przekroju przez

próg [Z2]

0,046 brak wymagań ≤0,10 ≤0,01




budynku pasywnego

363

Połączenie podłogi nagruncie ze ścianązewnętrzną [Z3]

0,540brak wymagań

≤0,10 ≤0,01

Połączenie ścianyzewnętrznej z oknem

w przekroju przez

nadproże [Z4]

0,026brak wymagań

≤0,10 ≤0,01

Połączenie ścianyzewnętrznej z oknem

w przekroju przezpodokiennik [Z5]

0,005brak wymagań

≤0,10 ≤0,01

5. Bibliografia

PN-EN 12524:2003, Materiały i wyroby budowlane. Właściwości cieplno-wilgotnościowe. Tabelaryczne wartości obliczeniowe.

PN-EN ISO 10211:2008 Mostki cieplne w budynkach. Strumienie ciepła i temperaturypowierzchni. Obliczenia szczegółowe.

PN-EN ISO 13370:2008, Cieplne właściwości użytkowe budynków. Przenoszenie cie-pła przez grunt. Metoda obliczania.

PN-EN ISO 6946:2008, Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplnyi współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania.

Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia5 lipca 2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim po-winny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, Dz. U. z 2013 r. poz. 926 z późniejszymizmianami.

Tryka M., 2013, „Studium projektowe pasywnego budynku jednorodzinnego w zabu-dowie szeregowej”, praca magisterska napisana pod kierunkiem dr inż. K. Pawłowskiego,Bydgoszcz.

Wytyczne projektowe dla budynków niskoenergetycznych wg standardu NF15 i NF40www.nfosigw.gov.pl



364

Izabela [email protected]

Uniwersytet Technologiczno - Przyrodniczy w BydgoszczyWydział Budownictwa, Architektury i Inżynierii Środowiska

Opiekun naukowy dr inż. Krzysztof Pawłowski

ANALIZA ROZWIĄZAŃ MATERIAŁOWYCH PRZEGRÓD STYKAJĄCYCH SIĘZ GRUNTEM W ŚWIETLE NOWYCH WYMAGAŃ CIEPLNYCH

ANALYSIS OF SOLUTIONS OF MATERIAL BARRIERS ENCOUNTERINGGROUND IN THE LIGHT OF NEW THERMAL REQUIREMENTS

Słowa kluczowe: przegrody stykające się z gruntem, wymagania cieplne

W artykule przedstawiono analizę rozwiązań materiałowych przegród stykających sięz gruntem w świetle nowych wymagań cieplnych. Wraz z rosnącą świadomością dotyczą-cą ochrony środowiska zaostrzono wymagania cieplne. Powodem tego jest wzrost kosztówutrzymania obiektów budowlanych oraz działania energooszczędne powodujące zmnie j-szenie emisji CO2. Aby sprostać tym wymaganiom, inwestorzy udoskonalają standardowemetody wznoszenia budynków oraz poszukują nowoczesnych rozwiązań materiałowych i konstrukcyjnych. Jest to równoważne ze wzrostem nakładów inwestycyjnych na budowębudynku, jednakże obniża to koszta jego utrzymania w okresie eksploatacji.

1. Wymagania dotyczące izolacji cieplnej dla podłogi na gruncie

Od 1 stycznia 2014 roku nastąpiły zmiany dotyczące granicznych wartości współczyn-nika przenikania ciepła U [W/m

2•K] dla przegród budowlanych. Regulacje zostały wprowa-dzone w rozporządzeniu w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadaćbudynki i ich usytuowanie, Rozporządzenie 1, które mają prowadzić do propagowania budownictwa energetycznego w Polsce. Na przestrzeni lat 2014-2021 wymagania będązaostrzane. Dodatkowo, Narodowy Fundusz Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnejstworzył program operacyjny, który jest wsparciem finansowym budowania budynkówenergooszczędnych NF40 i pasywnych NF15. Wytycznymi dla budynków NF15 i NF40 jestm. in. roczne, jednostkowe zapotrzebowanie budynku na energię użytkową do celówogrzewania, wartości ogranicza Umax oraz wartości maksymalnego współczynnika przeni-

kania ciepła Ѱ. Działania te prowadzą do wznoszenia budynków energooszczędnychi pasywnych, które mają na celu wykorzystywanie odnawialnych źródeł energii. Minimalne wymagania techniczne stawiane przegrodom w budynkach NF15 i NF40

dotyczą: izolacyjności cieplnej przegród (określono maksymalny współczynnik przenikania cie-

pła Umax (tabela 1);

mostków cieplnych (określono maksymalny liniowy współczynnik strat ciepła); szczelność powietrzna budynku;

W tabeli 1. przedstawiono wartości U (max) dla podłogi na gruncie na przestrzeni lat:2014, 2017 i 2021 według R ozporządzenia 1 oraz wymagania Narodowego FunduszuOchrony Środowiska i Gospodarki Wodnej, Wytyczne NFOŚiGW.



Analiza rozwiązań materiałowych przegród stykających się z gruntem w świetlenowych wymagań cieplnych

365

Tabela 1. Graniczne wartości współczynnika UC(max) dla podłogi na gruncie wedługRoz porządzenia 1 oraz Wytyczne NFOŚiGW

Lp.Rodzaj przegrody i temperatura

w pomieszczeniu

Współczynnik przenikania ciepła UC(max) [W/(m •K)]

od

01.01.2014

od

01.01.2017

od

01.01.2021

NF40 NF15

Budynek

jednorodzinny

1.

Podłogi na gruncie: a) przy ti ≥ 16°C

b) przy 8°C≤ ti < 16°C c) przy ti < 8°C

0.301,201,50

0.301,201,50

0.301,201,50

≤ 0,20 ≤ 0,12

2. Metody obliczeniowe dla przegród stykających się z gruntem

Metody obliczeniowe dla przegród stykających się z gruntem opierają się na procedu-rach obliczeniowych według:

PN-EN ISO 13370:2008 Cieplne właściwości użytkowe budynków. Przenoszenie ci e-

pła przez grunt. Metoda obliczania PN-EN 12831:2006 Instalacje grzewcze w budynkach. Metoda obliczania strumienia

cieplnego

Rozpor ządzenie Ministr a Infr astr uktur y z dnia 3 czerwca 2014 r. w spr awie metodolo-gii obliczania char akter ystyki ener getycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub częścibudynku stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową, or az sposobu spo-r ządzania i wzor ów świadectw ich char akter ystyki ener getycznej

W normie PN-EN ISO 13370 rozpatrywane są trzy przypadki podłóg: a) podłoga typu płyta na gruncie (nieizolowana lub izolowana na całej swojej po-

wierzchni);

b) podłoga podniesiona; c) podziemie ogrzewane i nieogrzewane;

Rys. 1. Schemat podłóg rozpatrywanych w nomie PN-EN ISO 13370:2008. Podłoga typupłyta na gruncie [1], podłoga podniesiona [2], podziemie ogrzewane [3];

1- płyta podłogi, 2- grunt, w- grubość ścian zewnętrznych; h- wysokość powierzchni podłogi powyżej zewnętrzne-go poziomu gruntu; Rf –opór cieplny konstrukcji podłogi; Rg –efektywny opór cieplny gruntu; Rw –opór cieplnyścian podziemia, łącznie z wszystkimi warstwami; z- głębokość podłogi podziemia poniżej poziomu gruntu; Źródło: opracowanie własne na podstawie normy PN-EN ISO 13370:2008

Podłoga typu płyta na gruncie, może posiadać izolację krawędziową (rys. 2.), któramoże występować jako izolacja krawędziowa pozioma, pionowa oraz fundament o małej

gęstości. Izolacja krawędziowa może być wykonana na zewnątrz lub od wewnątrz ścianyzewnętrznej. Stosowanie izolacji na zewnątrz ściany zewnętrznej jest korzystniejsze, po-




366

nieważ uzyskuje się w ten sposób wyższe temperatury w połączeniu ściany z podłogą nagruncie, Oktaba 2015.

Rys. 2. Schemat izolacji krawędziowej: pozioma izolacja krawędziowa [A],pionowa izolacja krawędziowa [B]

1- płyta podłogi, 2- izolacja krawędziowa, 3-płyta podłogi, dn- grubość izolacji krawędziowej (lub fundamentu), D-szerokość poziomej izolacji krawędziowej [A], D- głębokość pionowej izolacji krawędziowej (lub fundamentu)poniżej poziomu gruntu [B] Źródło: opracowanie własne na podstawie normy PN-EN ISO 13370:2008

2.1. Charakterystyczne parametry obliczeniowe według PN-EN 13370:2008

B’- wymiar charakterystyczny podłogi na gruncie

(1)

gdzie:

A- pole powierzchni podłogi [m2]

P- obwód podłogi [m] U- współczynnik przenikania ciepła

Współczynnik przenikania ciepła w zależności od izolacji cieplnej podłogi oblicza sięwedług wzorów: Jeżeli dt<B’ (podłoga nieizolowana i podłoga średnio izolowana),

(

) (2)

Jeżeli dt≥B’ (podłoga dobrze izolowana),

(3)

Uwzględnienie izolacji krawędziowej Pionowa izolacja krawędziowa

[ (

) (

)] (4)

gdzie:

D- szer. pionowej izolacji krawędziowej (lub fundamentu) poniżej poziomu gruntu [m];




367

[(

) (

)] (5)

gdzie:

D- szerokość poziomej izolacji krawędziowej [m] U’- współczynnik przenikania ciepła z uwzględnieniem izolacji krawędziowej

Ostateczny współczynnik przenikania ciepła

(6)

Źródło: opracowanie własne na podstawie normy PN -EN ISO 13370:2008

2.2. Procedury obliczeniowe według PN-EN 12831:2006

Izolacja obwodowa, określona w określona w rozporządzeniu w sprawie warunkom

technicznym jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, Rozporządzenie 1, jestodpowiednio nazywana w normach jako:

izolacja krawędziowa według PN-EN ISO 13370:2008, która jest uwzględnionaw obliczeniach współczynnika przewodzenia ciepła podłogi;

izolacja boczna według PN-EN 12831:2006, która nie jest uwzględniona w obliczeniachwspółczynnika przewodzenia ciepła podłogi; W przypadku metody uproszczonej według PN-EN 12831:2006 straty ciepła wywołane

mostami cieplnymi nie są uwzględniane.Na rysunkach od 3 do 6 i w Tablicach od 4 do 7 podano wartości w odniesie-

niu do różnych schematów podłóg wyszczególnionych w EN ISO 13370, w funkcji wartościU elementu budynku i charakterystycznego parametru B’. Na tych rysunkach i w tych tabli-

cach założono, że wartość współczynnika przewodzenia gruntu jest równa g = 2,0 W/m•K,nie uwzględniono wpływu bocznej izolacji, PN-EN 12831:2006.

3. Obliczenia parametrów cieplnych analizowanych przykładów przegród stykają-cych się z gruntem

Do obliczeń wytypowano cztery reprezentacyjne przypadki przegród stykających sięz gruntem, przy następujących założeniach:

ti= +20°C, te= -20°C

wymiar budynku: 12x16 m

= 2,0 , współczynnik przewodzenia ciepła gruntu według tablicy 1 normy PN-

EN 13370:2008

obliczenia według PN-EN 13370:2008

obliczenia według PN-EN 12831:2006




368

PRZYKŁAD OBLICZENIOWY A

Rys. 3. Połączenie ściany zewnętrznej trójwarstwowej (grubość ocieplenia 15 cm) z podło-

gą na gruncie (grubość izolacji 8 cm) z izolacją krawędziową pionową o grubości 10 cm

PRZYKŁAD OBLICZENIOWY B

Rys. 4. Połączenie ściany zewnętrznej trójwarstwowej (grubość ocieplenia 15 cm) z podło-

gą na gruncie (grubość izolacji 15 cm) z izolacją krawędziową pionową o grubości 10 cm




369

PRZYKŁAD OBLICZENIOWY C

Rys. 5. Połączenie ściany zewnętrznej trójwarstwowej (grubość ocieplenia 15 cm) z podło-gą na gruncie (grubość izolacji 8 cm) bez izolacji krawędziowej

PRZYKŁAD OBLICZENIOWY D

Rys. 6. Połączenie ściany zewnętrznej trójwarstwowej (grubość ocieplenia 8 cm) z podłogąna gruncie (grubość izolacji 8 cm) z izolacją krawędziową pionową o grubości 10 cm




370

W tabeli 3 przedstawiono wyniki obliczeń dla czterech wybranych przypadków prze-gród stykających się z gruntem.

Tabela 3. Zestawienie wyników według PN-EN 13370:2008 oraz PN-EN 12831:2006

Przykład B’

[m]W[m]

Rf

dt

[m]

U

d’[m]

Ѱg,e U’

U

podłogi

U eqiuv,bf

A 6,86 0,53 2,08 5,03 0,25 5,62 -0,08 0,23 0,33 0,19

B 6,86 0,53 3,83 8,54 0,17 5,62 -0,04 0,16 0,20 0,13

C 6,86 0,53 2,08 5,03 0,25 - - 0,25 0,33 0,19

D 6,86 0,45 2,08 4,96 0,25 5,62 -0,08 0,23 0,33 0,19

Źródło: Opracowanie własne

4. Analiza otrzymanych wyników

Na podstawie otrzymanych wyników można zauważyć, że wartości współczynnika prze-nikania ciepła dla podłogi na gruncie są dużo niższe w przypadku metod obliczeń według normy PN-EN 12831:2006 [N-3] niż w PN-EN ISO 13370:2008. W metodzie przybliżonejnie ma możliwości dokładnego rozpatrzenia indywidualnych przypadków. Końcowa wa r-tość równoważnego współczynnika przenikania ciepła zależy od interpretacji osoby wyko-nującej obliczenia. Według normy PN-EN 12831:2006 nie uwzględnia się w obliczeniachizolacji bocznej (krawędziowej).

W tabeli 4. Przeprowadzono ocenę przegród stykających się z gruntem według obowią-zujących wymagań prawnych oraz NFOŚiGW.

Tabela 4. Porównanie obliczonego współczynnika przenikania ciepła według PN-EN ISO

13370:2008 oraz PN-EN 12831:2006 z granicznymi wartościami Umax

Lp.

U

według PN-EN13370:2008[N-2]

U

podłogina grun-

cie

Uequi,bf

według PN-EN12831:2006[N-3]

Graniczne wartości Umax [W/(m •K)]

Umax według WT

U≤0,30

Umax na pod-stawie

NFOŚiGWOdla NF40U≤0,20

Umax na pod-stawie

NFOŚiGWOdla NF15U ≤0,12

[N-2] [N-3] [N-2] [N-3] [N-2] [N-3]

A 0,23 0,33 0,19 + + - + - -

B 0,16 0,20 0,13 + + + + - -

C 0,25 0,33 0,19 + + - + - -

D 0,23 0,33 0,19 + + - + - -Oznaczenia:„+” warunek spełniony „-” warunek niespełniony

Źródło: opracowanie własne

Ocena przegród stykających się z gruntem w zakresie spełnienia obowiązującychwymagań prawnych i NFOŚiGW, zależy od poziomu odniesienia, tzn. czy obliczenia prze-prowadzono według PN-EN 12831:2006 i PN-EN ISO 13370:2008.

Na podstawie przeprowadzonych obliczeń można sformułować następujące wnioski: - największy wpływ na wartość współczynnika przenikania ciepła ma grubość izolacji

w warstwie podłogi. Przypadek B charakteryzuje się najniższym współczynnikiem przeni-kania ciepła (U=0,16 [W/(m2•K)] i Uequi,bf =0,13 [W/(m

2•K)]) przy grubości warstwy izolacjirównej 15 cm;




371

- brak izolacji krawędziowej powoduje zwiększenie strat ciepła (U=0,25 [W/(m 2•K)], przy-padek C), jednak przeprowadzone obliczenia według normy PN-EN 12831:2006 [N-3] nieuwzględniają izolacji obwodowej (krawędziowej); - rodzaj ściany zewnętrznej oraz grubość jej izolacji nie ma dużego wpływu na obliczeniacieplne dla podłogi na gruncie;

Na podstawie obliczeń, wytypowano podstawowe czynniki wpływające na parametrycieplne dla podłogi na gruncie:- grubość izolacji termicznej dla podłogi na gruncie; - wymiary budynku;- grubość ściany zewnętrznej budynku; - występowanie i grubość izolacji krawędziowej;

Dodatkowo należy przeprowadzić obliczenia w zakresie obliczenia rozkładu temper a-tur (czynnika temperaturowego f Rsi) oraz dodatkowych strat ciepła w postaci liniowegowspółczynnika przenikania ciepła Ѱ

, Oktaba 2015.

5. Podsumowanie

Poprawne kształtowanie układów materiałowych przegród stykających się z gruntem powinny zapewniać wymaganą izolacyjność cieplną. Aby ocenić straty ciepła, należy roz-patrywać każdy budynek indywidualnie, ze względu na jego wymiar charakterystyczny B’.Istotną rolę odgrywa grunt na którym będzie posadowiony budynek. W zależności od r o-dzaju gruntu oraz poziomu wód gruntowych, należy wybrać odpowiedni rodzaj izolacji: typulekkiego, średniego lub ciężkiego. Wykonując nowy budynek należy dokładnie przestrze-gać projektu (szczególnie opracowanych detali i szczegółów). Aby spełnić wymaganiadotyczące wartości współczynnika przenikania ciepła U, należy zaprojektować grubośćizolacji dla każdego przypadku oraz w trakcie realizacji dbać o staranność wykonania oraz

odpowiednią kolejność. Szczególnie ważną sprawą dla podłogi na gruncie jest szczelnośćizolacji przeciwwilgociowej, która chroni kolejne warstwy przed wodą, zmniejszającą par a-metry danej warstwy, Oktaba 2015.

6. Bibliografia

Oktaba I., 2015, „Analiza rozwiązań materiałowych przegród stykających się z gruntemw świetle nowych wymagań cieplnych”, praca inżynierska napisana pod kierunkiem dr inż.K. Pawłowskiego, Bydgoszcz.

PN-EN 12831:2006, Instalacje grzewcze w budynkach. Metoda obliczania strumieniacieplnego.

PN-EN ISO 13370:2008, Cieplne właściwości użytkowe budynków. Przenoszenie cie-

pła przez grunt. Metoda obliczania. Rozpor ządzenie Ministr a Infr astr uktur y z dnia 3 czerwca 2014 r. w spr awie metodolo-

gii obliczania char akter ystyki ener getycznej budynku i lokalu mieszkalnego lub części bu-dynku stanowiącej samodzielną całość techniczno-użytkową, or az sposobu spor ządzania iwzor ów świadectw ich char akter ystyki ener getycznej (Dz.U. z 2014r., poz. 888).

Rozporządzenie Ministra Transportu, Budownictwa i Gospodarki Morskiej z dnia5 lipca 2013 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim po-winny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (Dz.U. z 2013r., poz. 926).

Wytyczne projektowe dla budynków niskoenergetycznych wg standardu NF15 i NF40www.nfgwios.gov.pl.



372

Anna [email protected]


Opiekun naukowy dr inż. Teresa Seruga

METODY USUWANIA ZAWILGOCENIA W BUDYNKACH

METHODS OF MOISTURE REMOVAL IN BUILDINGS

Słowa kluczowe: osuszanie, iniekcja grawitacyjna, iniekcja ciśnieniowa, wietrzenie, elektroo-smoza, termoiniekcja

1.Wstęp

Woda i wilgoć wpływają bezpośrednio na trwałość budynku i komfort użytkowy . Obec-ność wody w przegrodzie powoduje korozję materiału, destrukcyjne wykwity solne, zapachstęchlizny spowodowany obecnością grzybów, a także zwiększenie współczynnika prze-wodności cieplnej materiału, spowodowany zmniejszeniem średnicy porów i kapilarw wyniku wypełnienia ich wodą.

Do przeprowadzenia osuszania obiektów budowlanych konieczna jest znajomośćmateriału, z jakiego wykonana jest przegroda – i tu należy każdy przypadek rozpatrywaćzawsze osobno z racji m.in. różnych warunków wodno- gruntowych, stanu technicznegoobiektu, wieku, wartości historycznej oraz przede wszystkim przyczyn zawilgocenia.

Przyczynami tymi są: - zalanie przez powodzie,- woda przesączająca się, - woda zalegająca, - woda rozbryzgowa, - opady atmosferyczne,- podciąganie kapilarne wód z gruntu, - woda kondensacyjna,- wilgoć higroskopijna ,- podciąganie kapilarne wód z gruntu, - rozpuszczone sole(trzymające wilgoć),

- zmiana użytkowania danego obiektu.(Sieniawska- Kuras .A 2010, AdamowskiJ.2003).

Zawilgocenia ogólnie prowadzą do uszkodzeń fizycznych, chemicznych i biologic z-nych. ( Adamowski J. et al. 2013)

W celu określenia wysokości i stanu zawilgocenia wycina się z murów za pomocąniskoobrotowej wiertarki z wiertłem o średnicy 14 mm, 9 prób na głębokość 1/3 grubościściany, z każdej strony (w taki sposób, aby przynajmniej trzy odwierty wykonane na róż-nych wysokościach były rozmieszczone wzdłuż jednej osi pionowej)- podano wg J. Ada-mowskiego oraz na podstawie wieloletnich badań w Instytucie Budownictwa PolitechnikiWrocławskiej. Na takiej głębokości wilgotność muru jest najbardziej zbliżona do wartościuśrednionych i najlepiej charakteryzuje stan zawilgocenia przegrody w warunkach eks-

ploatacji.http://www.kup.piib.org.pl/tl_files/izba/dokumenty/szkolenia/ocena-stopnia-zawilgocenia-oraz-zalecenia-remontowe-mgr-inz-wojciech-stepien.pdf)



Metody usuwania zawilgocenia budynkach

373

Stabelaryzowany bilans wilgotnościowy powinien zawierać między innymi informacje: - o wilgotności masowej - pełnym nasyceniu wodą - wilgotności higroskopijnej - całkowitym stopniu przesiąknięcia wilgocią

- higroskopijnym stopniu przesiąknięcia wilgocią (Sieniawska- Kuras A. 2010,Rokiel M. 2009,http://www.kup.piib.org.pl/tl_files/izba/dokumenty/szkolenia/ocena-stopnia-zawilgocenia-oraz-zalecenia-remontowe-mgr-inz-wojciech-stepien.pdf)

Określenie przyczyny zawilgocenia za pomocą przeprowadzonych badań jest elemen-tem koniecznym do doboru technologii renowacji i osuszania, gdyż niewłaściwy dobórmoże w skrajnych przypadkach wywołać procesy destrukcyjne.

2. Metodyka prac

Prace osuszeniowe należy wykonywać na podstawie dokumentacji projektowej robótrenowacyjnych i specyfikacji technicznej wykonania i odbioru robót budowlanych, określ o-

nych dla konkretnego budynku, zawierających m.in.: - inwentaryzację i opis stanu istniejącego z opisem rodzaju zniszczeń i uszkodzeń, - analizę przyczyn zawilgocenia i zasolenia murów a także innych zniszczeń, - analizę stanu technicznego budynku oraz sprawdzenie konstrukcji i stanu przegród (np.metodą wierceń próbnych), w których odtworzona będzie izolacja, - określenie na podstawie wstępnych badań zakresu, sposobów i warunków technicznychodtworzenia izolacji (rodzaj iniekcji, materiał iniekcyjny, średnica i rozstaw otworów iniek-cyjnych) i wykonania robót renowacyjnych. W ramach analizy przyczyn zawilgocenia konieczne może być określenie:- warunków gruntowo-wodnych,- wpływu ukształtowania terenu na zawilgocenie spowodowane przez wody napływowe

- stanu systemu odprowadzającego wody opadowe, - innych źródeł wody i wilgoci (uszkodzeń instalacji wodno- kanalizacyjnych, nieszczelnościdachów, okien itp.), stanu istniejących izolacji, - udziału wilgoci podciąganej kapilarnie, na podstawie bilansu wilgoci - rozkładu zawilgocenia i zasolenia przegród wraz z określeniem rodzajów i stężeń wystę-pujących soli,- obecności lub braku grzybów, z ewentualną ekspertyzą mykologiczną,- warunków cieplno-wilgotnościowych (wilgoć kondensacyjna, mostki termiczne)(http://parafiajanowo.pl/wp-content/uploads/Specyfikacje-techniczne-iniekcja.pdf).

Po określeniu przyczyny zawilgocenia i wyżej wymienionych charakterystyk dobierasię technologię osuszania, która jest z nimi ściśle związana i będzie najlepszym rozw iąza-

niem w konkretnym przypadku. Poniżej zostały przedstawione metody zabezpieczająceobiekt przed wilgocią i wodą, a także prowadzące do szybszego wysychania przegród.

3. Metody zabezpieczające obiekt przed wilgocią

3.1. Elektroosmoza

Elektroosmoza stosowana jest w przypadku całkowitego braku izolacji pionowej lubpoziomej. Jest to związane z efektem, jaki uzyskuje się przy zastosowaniu tej metody.Teoretycznie elektroosmoza powoduje aktywne odwrócenie kapilarnego podciągania wodyz jednoczesnym utworzeniem przepony przeciwwilgociowej. Aktywne, to znaczy, że nigdy

nie usunie się przyczyny pojawiającej się wilgoci w murze, a więc podciągania kapilarnegowody z gruntu.




374

Urządzenie elektroosmotyczne zakłada się na stałe montując je ponad poziomem za-wilgocenia w centralnej części budynku, tak aby obejmowało swoim zasięgiem jak na j-większą powierzchnię. Liczba urządzeń jest uzależniona od grubości ściany, kubatury obiektu, materiału z jakiego jest wykonana ściana (beton, cegła, kamień), stanu zawilg o-cenia i stopnia zasolenia.(Sieniawska- Kuras, 2010). Firmy zajmujące się sprzedażą tych

urządzeń (których cena jest nieporównywalnie mała do ceny, która obejmuje koszt wyko-nania hydroizolacji w istniejącym budynku), gwarantują, że jedno urządzenie osusza muryw promieniu 9 do 12 m. (http://www.lucasso.pl/elektroosmoza)

Rys.1. Schemat działania urządzeń elektroosmotycznych, http://www.lucasso.pl/elektroosmoza

Krakowskimi obiektami, które korzystają z tej technologii są m.in.: OKE Kraków, Szko-ła Policealna Pracowników Służb Medycznych i Społecznych nr 3, , a także Brama Floriań-ska, która jest objęta zasięgiem działania urządzeń elektroosmotycznych, zlokalizowanychw więźbach dachowych przylegających murów obronnych.

3.2. Iniekcje

Iniekcje są chemiczną ingerencją albo w strukturę muru, albo w grunt przyległy doniego (iniekcja kurtynowa). Przed przystąpieniem do prac iniekcyjnych należy pamiętaćo wcześniejszym usunięciu starych wypraw tynkarskich, usunięciu spomiędzy cegieł kr u-chej i piaskowej zaprawy na głębokość do 20mm, a także wymianie starych i zwietrzałychcegieł na nowe. W przypadku, gdy natrafimy na spękania należy je zaplombować tak, abynie doprowadzić do wycieków środka iniekcyjnego (Sieniawska- Kuras, 2010,AdamowskiJ. 2003, Frossel F.2007, Rokiel M.2013,www.inzynierbudownictwa.pl/technika,materialy_i_technologie,artykul,wtorne_izolacje_pio

nowe,5442,). Istotne znaczenie ma także dobór właściwego środka iniekcyjnego, uzależniony od

stanu budowli jak i rodzaju surowca budowlanego (http://dobrowolski.waw.pl/Iniekcja-cisnieniowa-Uszczelnienia-Uszczelnianie-fundamentow-scian).

Należy również zadbać o określenie zużycia materiału potrzebnego do iniekcji i czasu jego tłoczenia na podstawie wierceń i iniekcji próbnych, dzięki czemu zapewnimy jegooptymalną ilość dla uzyskania ciągłości przepon. Również lokalizacja otworów nie możebyć przypadkowa. Otwory na pakery należy umieszczać w przypadku materiału chłonnego(piaskowiec, cegła) w kamieniu lub cegle, podczas gdy w murach wykonanych z kamieniniechłonnych otwory należy wykonywać w spoinach.

Otwory na wpr owadzenie materiału iniekcyjnego przy wykonywaniu przepon pozio-

mych muszą być względem siebie równoległe- w przeciwnym przypadku może dojść dobraku ciągłości, a to z kolei grozi dalszym zawilgoceniem.



375

Rys.2. Przykład iniekcji uszczelniająco-wzmacniającej bastionu Zamku Ostrogskich

w Warszawie, Materiały Budowlane nr 3,2009.

Rys.3.Iniekcja grawitacyjna,http://www.favore.pl/galeria/26551_osuszani

e-iniekcja-hydroizolacja-uszczelnienia-warszawa-stare-babice-mazowieckie,0.html

3.2.1. Iniekcja grawitacyjna

Iniekcja grawitacyjna służy do wykonywania przepon poziomych w istniejących bu-

dynkach. Polega na wprowadzeniu do otworów iniekcyjnych środka iniekcyjnego (che-

micznego), którego rozkład w materiale zachodzi pod wpływem sił grawitacji i podciąganiakapilarnego. Zazwyczaj stosowana jest do murów ceglanych i kamiennych przy stopniu ichzawilgocenia nie większym niż 12% (przy zwilgoceniu większym zaleca się stosowanieiniekcji ciśnieniowej, Sieniawska- Kuras A. 2010, Frossel F. 2007, Drzazga E. 2007, Ro-kiel M. 2003). Czas iniekcji trwa przeciętnie 24-48 godzin i jest uzależniony od stopnia

chłonności muru i jego wilgotności, Rokiel M. 2003. Środek jest dostarczany aż do momen-tu wysycenia się muru. Substancjami stosowanymi w tej metodzie są między innymi silany,mikroemulsje, związki krzemoorganiczne, które charakteryzują się niską lepkością i roz-puszczalnością w wodzie(Rokiel M. 2007, 2009). Otwory na wprowadzenie materiału in-iekcyjnego wykonuje się jednorzędowo lub dwurzędowo pod kątem 30-45 stopni w rozsta-wie 10-15 cm (w zależności od rodzaju materiału i wprowadzanej substancji), o średnicy20 mm i na głębokość o 5 cm mniejszą niż grubość muru. Przy iniekcji dwurzędowej -otwory należy wiercić w dwóch rzędach oddalonych zazwyczaj od siebie o 6-8 cm. Nawier-ty wykonuje się na wysokości 10- 15 cm od poziomu posadzki, lub jeśli jest wykonywanaod zewnątrz- od poziomu gruntu. W przypadku grubych murów o szerokości większej niż60 cm, otwory wykonuje się obustronnie, co łączy się z odkopaniem ścian piwnic, a to

z kolei nie zawsze jest możliwe, Rokiel M. 2003,www.ceresit.pl/download/files/broszury_ulotki/7_Broszura%20renowacje%202009.pdf

Bezpośrednio po wykonaniu otworów wywierciny usuwa się za pomocą odkurzacza prze-mysłowego o dużej mocy, Rokiel M. 2003, Rokiel M. 2013.

Przed przystąpieniem do prac konieczne jest laboratoryjnie sprawdzenie, czy mur nie jest w wysokim (większym niż 12 %) stopniu przesiąknięty wilgocią. Jest to konieczne,gdyż zbyt duże przesiąkniecie wilgocią może spowodować brak wchłaniania środka iniek-cyjnego w mur. Jeśli tak jest, to należy przeprowadzić wstępne osuszanie muru w pasiepoddawanemu iniekcji (Sieniawska- Kuras A. 2010, Rokiel M. 2013). Po zakończeniu pracnależy wypełnić otwory zaprawą cementową. Metoda iniekcji grawitacyjnej została zasto-sowana m.in. w sanatorium Swoszowice w Krakowie.




376

3.2.2. Iniekcja ciśnieniowa

Iniekcję ciśnieniową, w przeciwieństwie do metody grawitacyjnej, możemy zastosowaćw przypadku murów z silnym zawilgoceniem lub małej porowatości materiału, z jakiego jestwykonana konstrukcja. Rozróżnia się iniekcję nisko- i wysokociśnieniową, jedno i wielo-

stopniową. Rodzajem iniekcji ciśnieniowej jest także iniekcja kurtynowa i strukturalna,a także ciśnieniowa technologia impulsowa. Metodą iniekcji ciśnieniowej zostały wykonaneprzepony i wtórne hydroizolacje m. in. w budynku Pawilonu Wystawienniczo- Informacyj-nego „Wyspiański 2000” w Krakowie w 2007 roku, w Kościele Mariackim w Krakowie w 2004 roku, a także baszty (Senatorska i Sandomierska) na Wawelu. http://www.revalor.pl/realizacje.html

3.2.2.1. Iniekcja niskociśnieniowa

Iniekcja niskociśnieniowa sprawdza się przy renowacji starych, zniszczonych, czę-ściowo lub całkowicie zawilgoconych murów (zawilgocenie 8-12%, http://ceresit-

pro.pl/ekspert-radzi/wykonywanie-poprawek/iniekcyjne-metody-osuszania-murow).W zależności od środka iniekcyjnego i parametrów materiału przegrody środek iniek-

cyjny jest wpompowywany pod ciśnieniem 0.2- 0.4 MPa, Rokiel M. 2013. W przypadku,gdy konieczne jest szczelne wypełnienie rys, stosuje się żywice epoksydowe, których wy-trzymałość jest większa niż zwykłego betonu. Natomiast gdy musi być zapewniona szczel-ność stosuje się elastyczne żywice poliuretanowe http://ceresit-pro.pl/ekspert-radzi/wykonywanie-poprawek/iniekcyjne-metody-osuszania-murow . Ta technologia ma

jednak swoje ograniczenia, gdyż nie nadaje się do iniekcji w murach o grubości ponad 50cm i do iniekcji rys o szerokości mniejszej niż 0,5 mm, Rokiel M. 2003. Do iniekcji tegotypu stosujemy żywice poliuretanowe, żywice epoksydowe, żele akrylowe, mikroemulsjesilikonowe oraz krzemiany. Sieniawska- Kuras A. 2010, Rokiel M. 2003 i 2009.

www.ceresit.pl/download/files/broszury_ulotki/7_Broszura%20renowacje%202009.pdf)

3.2.2.2. Iniekcja wysokociśnieniowa

Iniekcja wysokociśnieniowa jest to metoda wtłaczania za pomocą pompy ciśnieniowejsubstancji pod ciśnieniem nie przekraczającym 10 bar, Rokiel M. 2009. Stosuje się ją tylkow materiałach o dużej wytrzymałości na ściskanie, dlatego należy zwrócić uwagę, czy ma-teriał z którego są wybudowane przegrody nie ma lokalnie miejsc słabszych lub nie posia-da słabej jakości spoin. Przy iniekcji jednorzędowej stosuje się rozstaw otworów rzędu 10 -12,5 cm, zaś przy dwurzędowej, gdzie rozstaw między rzędami przyjmuje się do 8cm, roz-staw otworów nie powinien przekraczać 20 cm. Otwory o średnicy 10-18 mm należy wier-

cić pod kątem 30 stopni, przy czym otwory rzędu górnego muszą być przesunięte wzglę-dem otworów rzędu dolnego o odcinek stanowiący połowę ich osiowego rozstawu, RokielM. 2009, http://parafiajanowo.pl/wp-content/uploads/Specyfikacje-techniczne-iniekcja.pdf)

Iniekcję dwurzędową ciśnieniową zaleca się stosować w murach o niskiej nasiąkliwo-ści (jak np. cegła, kamień), przy jednocześnie silnym nasyceniu lub gdy wynika to z zal e-ceń konstruktora bądź konserwatora (niewielkie średnice otworów w mniejszym stopniuosłabiają ściany. http://parafiajanowo.pl/wp-content/uploads/Specyfikacje-techniczne-iniekcja.pdf)

3.2.2.3.Iniekcja kurtynowa

Iniekcja kurtynowa pozwala na wykonanie wtórnej izolacji, zarówno ścian jak i podłogiw piwnicy, bez konieczności ich odkopywania. Stanowi nowoczesny sposób uszczelnień




377

w istniejących obiektach. Wtłoczona izolacja tworzy ,,kurtynę'' na styku przegroda- grunt,zapobiegającą dalszemu wnikaniu wody w strukturę przegrody, (Trochonowicz M. 2010).

Rozmieszczenie i średnicę otworów ustala się wg zasady, że im grubsza jest przegro-da, tym rozstaw otworów powinien być mniejszy, przy jednocześnie większej średnicy sa-mych otworów, Rokiel M. 2013, http://www.izolacje.com.pl/artykul/id1427,renowacja-

obiektow-zabytkowych-izolacja-pozioma-i-pionowa?p=2. Po wykonaniu siatki przechodzą-cych na wylot otworów, o oczkach wynoszących zazwyczaj 30- 50 cm, wprowadza sięw otaczający grunt preparat iniekcyjny na bazie żeli akrylowych, poliuretanów lub benton i-tów za pomocą specjalnie ukształtowanych iniektorów. Iniekcję rozpoczyna się od najniż-szych otworów, pod ciśnieniem wynoszącym mniej niż 10 bar. Preparat jest wtłaczany domomentu wypłynięcia substancji iniekującej przez sąsiednie odwierty.www.izolacje.com.pl/artykul/id1427,renowacja-obiektow-zabytkowych-izolacja-pozioma-i- pionowa?p=2, http://parafiajanowo.pl/wp-content/uploads/Specyfikacje-techniczne-iniekcja.pdf

Rys.4. Schemat iniekcji kurtynowej, http://www.izoforum.pl/tresc/iniekcje-kurtynowe/118

Rys.5. Układ iniektorów w ścianie i posadzce przy zastosowaniu iniekcji kurtynowej,http://www.webac.pl/dbdownloads/WEBAC_iniekcja_kurtynowa.pdf

Ważne jest zapoznanie się z warunkami gruntowo- wodnymi przylegającego do obiek-tu terenu, gdyż zużycie materiału zależne jest od rodzaju gruntu. W gruncie zwięzłymi dobrze zagęszczonym żel rozkłada się bezpośrednio na granicy obiektu i gruntu, podczasgdy przy gruntach niespoistych zużycie środka, a co za tym idzie, także koszty wzrastają.Należy też wziąć pod uwagę, że podczas iniekcji kurtynowej zostają wypełnione także rysyi pustki w strukturze muru, Rokiel M. 2007, Trochonowicz M. 2010.




378

3.2.2.4. Iniekcja strukturalna

Iniekcja strukturalna jest rodzajem iniekcji ciśnieniowej. Polega ona na tworzeniu war-stwy poziomej nieprzepuszczalnej w murze za pomocą materiałów iniekcyjnych na baziepropylosilikonianu potasu, silanów i siloksanów oligomerycznych, silanów wodorozpusz-

czalnych czy parafin, Magott C. et al. 2014. Różni się ona tym od przepony poziomej, żesubstancji iniekującej nie aplikuje się na całej grubości muru, lecz w strukturze zewnętrznejmuru. Stosuje się ją do odtworzenia hydroizolacji pionowej w przypadkach parcia hydrosta-tycznego wody, lub gdy odkopanie ścian piwnic nie jest możliwe. Otwory wykonuje się nagłębokość 70-85% grubości muru, zaś pod kątem do 30 stopni wierci się otwory w dolnejczęści muru, by zapewnić ciągłość izolacji pionowej z poziomą. Rozstaw otworów wynosiw zależności od stanu zawilgocenia i struktury elementu od 10 do 15cm, a otwory w s ą-siednich rzędach są przesunięte względem siebie o połowę odległości osiowej.

Rys.6. Iniekcja strukturalna w murze prze-prowadzona ze względu na brak możliwości

wykonania izolacji pionowej od strony ze-wnętrznej, http://ceresit-pro.pl/magazyn-

ceresit-pro/2014/32/znaczenie-diagnostyki--czesc-iv

Rys.7. Iniekcja strukturalna, rys.http://www.izolacje.com.pl/artykul/id1427,ren

owacja-obiektow-zabytkowych-izolacja-pozioma-i-pionowa?p=2

3.2.2.6. Ciśnieniowa technologia impulsowa

Ciśnieniowa technologia impulsowa to nowoczesna technologia iniekcyjna, zapewnia- jąca wysoki stopień pewności nasycenia muru stosowaną w tej technologii emulsją siliko-nową. Technologia ta umożliwia wyeliminowanie konieczności przygotowania muru w po-staci m.in. wypełnienia pustych przestrzeni. Otwory iniekcyjne przygotowuje się w taki samsposób jak dla iniekcji ciśnieniowej. Emulsję silikonową wprowadza się za pomocą ster o-wanego elektronicznie urządzenia impulsowego w odstępach czasu od 1 do 10 minut,o zakresie od 0,5 do 2,5 sek., rozpoczynając od długich impulsów i krótkich przerw pomię-dzy nimi. Lanca iniekcyjna, za pomocą której wprowadza się substancję, pozwala za spr a-

wą umieszczonych w niej otworów na rozprowadzenie środka iniekcyjnego w całym prze-kroju muru. W tej technologii jednocześnie mogą być iniekowane 64 otwory. Czas iniekcjii ciśnienie powinny być dla każdego muru każdorazowo odpowiednio dostosowane tak,




379

aby zapobiec wytryskiwaniu materiału wyłącznie do pustych przestrzeni. Metoda ta spra w-dza się przy równomiernym stanie zawilgocenia i porowatości muru. Frossel F. 2007.

3.3. Metoda termoiniekcyjna

Termoiniekcje stosujemy przy braku izolacji pionowej lub poziomej. Szczególnie zale-cana jest przy wysokiej zawartości soli budowlanych w przegrodzie. Aby zastosować ter-moiniekcyjną przeponę izolacyjną, konieczne jest przed przystąpieniem do prac wstępneosuszenie muru. Termoiniekcja polega na nagrzaniu muru do temperatury 30-40 stopniCelsjusza za pomocą rurek termowentylacyjnych, wprowadzonych do muru przez nawie r-cone otwory o średnicy 2-3cm, pochyleniu 30 stopni i rozstawie 15-20 cm, na głębokośćo 5 cm mniejszą od grubości muru, co wymusza dyfuzję wody poza obszar nagrzewany.Wybór miejsc jednak nie może być przypadkowy- należy uwzględnić tu takie parametry jakrodzaj i stopień zasolenia czy występowanie rys w murze. Dodatkowo, otwory (zwłaszczaw obiektach zabytkowych) nie mogą być wiercone w miejscach, gdzie ich obecność i póź-niejsze ukrycie (ściany bez tynków) jest niemożliwe. Dlatego w tych szczególnych przy-

padkach wierci się otwory w miejscach spoin. Wprowadzenie termowentylatorów gwaran-tu je szybki proces utraty wilgoci przez mur, którego wilgotność spada do 5%. Skutek takiosiągany jest po 2- 4 dobach (w zależności od grubości muru, stanu początkowego zawil-gocenia i warunków otoczenia), co umożliwia prowadzenie hydrofobizacji, Sieniawska-Kuras 2010, Rokiel M. 2013, Frossel F. 2007, www.izolacje.com.pl/artykul/id1142,metoda-termoiniekcjiR. Po uzyskaniu wymaganej wilgotności muru w te same otwory wprowadzasię za pomocą termopakerów środek hydrofobowy( parafina lub inne preparaty na baziesilikonów, www.terbud.com.pl/metoda_na_zamku.pdf, www.inzynierbudownictwa.pl/ tech-nika,materialy_i_technologie,artykul,materialy_hydroizolacyjne_do_iniekcji,6948). Budyn-

kami, w których została zastosowana metoda termoiniekcji są m.in. budynek Sejmu RPw Warszawie i Dom Chopina w Żelazowej Woli, oraz mury bastionu zamku Ostrogskich

w Warszawie.

4. Bezinwazyjne metody osuszania

4.1. Tynki renowacyjne

Tynki renowacyjne są to tynki o wysokiej porowatości i dobrej przepuszczalności parywodnej oraz niskiej przewodności kapilarnej, przygotowane fabrycznie w postaci suchychzapraw. Tynki renowacyjne stosuje się na murach uszkodzonych przez agresywne działa-nie soli oraz murach zawilgoconych. Wykonywane są również jako zabieg osłaniający podczas osuszania obiektów budowlanych, po założeniu blokad uniemożliwiających

dalsze wnikanie wody w mur. Tynki renowacyjne charakteryzują się dużą porowatościąi przepuszczalnością pary wodnej przy jednocześnie znacznie zmniejszonej nasiąkliwościkapilarnej. Strefa parowania przesuwa się w nich w pobliże powierzchni styku muru z tyn-kiem, a zawarte w wodzie sole mineralne mogą bez wyrządzania szkód krystalizowaćw porach tynku, zaś zewnętrzna jego strefa pozostaje sucha.

Kompleksowy system tynków renowacyjnych obejmuje kolejno obrzutkę, mającą nacelu wzmocnienie i zwiększenie przyczepności tynków do muru, porowaty tynk magazynu- jący, tynk renowacyjny, szpachlę renowacyjną i zewnętrzną powłokę chroniącą przed wa-runkami środowiskowymi. Grubość tynków renowacyjnych uzależniona jest od ilości za-wartych w murze soli (azotanów, siarczanów, chlorków), których zawartość określa sięlaboratoryjnie w procentach.



380

Rys.8. Sposób funkcjonowania systemutynków renowacyjnych, Brachaczek W. 2015

Rys.9. Galeria zamknięta, Sieniawska- Ku-ras A. 2010

Pomieszczenia w których stosowane są tynki renowacyjne muszą być dobrze wenty-lowane, w przeciwnym razie może dojść do wykwitów soli na powierzchni przegród. Skuteczność tynków, jak i skuteczność wszystkich metod omawianych w referacie, jestuzależniona od jakości wykonania. Tak więc obrzutka (którą należy wykonać w postacitzw. szprycu) ma pokrywać maksymalnie 50% powierzchni ściany. Porowaty tynk maga-zynujący należy po nałożeniu zarysować, aby zwiększyć przyczepność dla tynku renowa-cyjnego - o niskiej przewodności kapilarnej wody, w którym przebiega proces krystalizacji.Co ważne, tynk nie może się stykać z gruntem; należy pozostawić tam szczelinę , Ksit B.et. al. 2014, Iwaniec M. 2008.

4.2. Wietrzenie

Warunkiem wykorzystania tej metody jest usunięcie przyczyny zawilgocenia.Metodę tę stosujemy więc, w przypadku naprawionej i sprawnej hydroizolacji budynku,

bądź też w przypadku występowania wilgoci kondensacyjnej. Szybkość procesu jest uza-leżniona od prędkości przepływu powietrza przez przegrodę, a także od temperatury panu- jącej wewnątrz i na zewnątrz obiektu. Zazwyczaj jest to proces długotrwały, który możemyprzyśpieszyć przez: - usunięcie wszystkich powłok hamujących przepływ powietrza ,

- zwiększenie powierzchni odparowania wilgoci przez wywiercenie od strony zewnętrznejukośnych otworów o średnicy 3-5 cm i głębokości do ¾ grubości muru w układzie sza-chownicowym (dla zabezpieczenia pokrywa się otwory siatką z blachy nierdzewnej lubz tworzywa sztucznego),- zastosowanie tynków renowacyjnych (opisanych w poprzednim punkcie),- zastosowanie dmuchaw i wentylatorów ,- podniesienie temperatury wewnątrz budynku, ale tak, aby nie doprowadzić do konden-sacji pary wodnej w zimniejszych częściach przegrody,- w przypadku zawilgocenia części podziemnej, wykonanie galerii wokół budynku. Wyko-nanie galerii polega na odkopaniu fundamentów na głębokość około 50 cm i pozostawieniuwolnej przestrzeni, pozwalającej na wysychanie muru od zewnątrz. Obudowę galerii po-winny stanowić szczelne ścianki oporowe, przeciwdziałające osuwaniu się gruntu. Od górystosujemy przykrycie pełne bądź ażurowe, przy czym stosując galerię otwartą należy pa-miętać o zastosowaniu kanalizacji w celu odprowadzenia wód opadowych, Sieniawska-Kuras A., Rokiel M. 2007.




5. Podsumowanie

Woda i wilgoć działają destrukcyjnie na zawilgocone obiekty budowlane. Jednym zeskutków braku reakcji na te procesy są późniejsze coraz bardziej wymagające remonty.Przykładem takiej sytuacji jest dwór Czeczów w dzielnicy Podgórze w Krakowie, gdzie

podczas skuwania zawilgoconych tynków razem z nimi odrywały się w wysokim stopniunasiąknięte części cegieł, co doprowadziło do osłabienia konstrukcji muru (Rys.10,11).

Najlepszym sposobem zapobiegającym zawilgoceniu przegród budowlanych jest do-kładne i rzetelne wykonanie hydroizolacji już na etapie samej budowy. Jednym ze skut-ków jej nieprawidłowego wykonania jest pogorszenie warunków cieplno-wilgotnościowychw budynku, czego konsekwencją są zdecydowanie wyższe koszty ogrzewania. W zależności od stopnia zawilgocenia, charakterystyk wytrzymałościowych murui szeregu innych czynników dobrać należy odpowiednią metodę osuszania, która w danymprzypadku będzie najskuteczniejsza.

Rys.10. Elewacja dworu Czeczów, fot. mgrinż.arch. Dorota Rozbicka

Rys.11. Podziemia dworu Czeczów, stanmurów, fot. mgr inż.arch. Dorota Rozbicka

6. Bibliografia Adamowski J., 2003, Aktualne problemy osuszania i remontów zalanych

i zawilgoconych budynków, nr 3. Adamowski J., Matkowski Z., 2003, Aktualne problemy osuszania i remontów

zalanych i zawilgoconych budynkó, Materiały Budowlane, nr 3, str.2-7.Brachaczek W., 2015, Jak osuszyć budynek z wilgoci kapilarnej, technologie nr 125.Drzazga E., 2007, Osuszanie i izolacja obiektów zabytkowych, Warstwy, Dachy

i Ś i 3

Documents

Nowoczesne Projektowanie i Realizacja Konstrukcji Budowlanych