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octgrid に対する属性グラフ文法による矩形数え上げ. ◎金澤 佑治 （東洋大学） 切島 忠昭 （東洋大学） 塩野 康徳 （東洋大学） 夜久 竹夫 （日本大学） 土田 賢省 （東洋大学）. 発表内容. 1 はじめに 1. 1 背景 1. 2 目的 2 準備 2. 1 octgrid 2. 2 Graph Grammar for Tessellation Graphs 3 本研究 3. 1 処理概要 3. 2 文脈依存グラフ文法における導出グラフの提案 3. 3 矩形数え上げのための属性定義 4 実装 5 まとめ. 1. 1 背景 - PowerPoint PPT Presentation
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2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 1
octgrid に対する属性グラフ文法による矩形数え上げ
◎ 金澤 佑治 （東洋大学）切島 忠昭 （東洋大学）塩野 康徳 （東洋大学）夜久 竹夫 （日本大学）土田 賢省 （東洋大学）
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 2
発表内容1 はじめに
1. 1 背景1. 2 目的
2 準備2. 1 octgrid2. 2 Graph Grammar for Tessellation Graphs
3 本研究3. 1 処理概要3. 2 文脈依存グラフ文法における導出グラフの提案3. 3 矩形数え上げのための属性定義
4 実装5 まとめ
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 3
1 はじめに
1. 1 背景1. 2 目的
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 4
1. 1 背景 (1/2)
• ユーザインターフェースの中で情報を表示するために，表は重要な役割を果たしている
• 我々のプロジェクト– 汎用な表のモデル化 → octgrid– 汎用な表に対するグラフ文法の定義 → GGTG– octgrid に基づく効率的な表処理系やアプリケーショ
ンの開発
– 表処理系には， GGTG に基づくパーザも組み込んだ
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 5
1. 1 背景 (2/2)
• 関連研究– 表形式文書解析と合成システム
• A. Amano, N. Asada, T. Motoyama, T. Sumihoshi, and K. Suzuki, “Table Form Document Synthesis by Grammar-Based Structure Analysis,” 6th ICDAR, pp. 533-537, 2001.
• 文脈自由文法に基づく表構造を解析し，合成された文書を生成する
– スライス構造を持つ表のみを扱っており，表編集操作を考慮したものではない
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 6
1. 3 目的
• グラフ文法の応用– 表が適正な矩形分割図形であるかどうかの判
定– 表に存在する各サイズの矩形の個数を種類ご
とに数え上げる形式的な方式の提案• それらの表処理系への実装
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 7
2 準備
2. 1 octgrid
2. 2 Graph Grammar for Tessellation Graphs
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 8
2. 1 octgrid
• 表のグラフ表現– セルをノードで表現– 表の周囲に，基準となる周辺セルを持つ– 辺の位置が等しいセルとの関係をエッジで定義– ノードの最大次数は 8
図 1 表の罫線図（左）とそれに対応する octgrid
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 9
2. 2 Graph Grammar for Tessellation Graphs (1/3)
• 文脈依存グラフ文法– パーザの開発を想定
して構成– 非スライス構造を含
む任意の表構造を定義
– 生成規則数： 18,437個
M2
[8]
a-d-
v-w
we
a-u-v
-ww
e
a-d-
v-ew
e a-
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[1]
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L3-l-h-nwe L3-r-h-swe
L3-l-h-swe
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a-l-h-nwe a-r-h-swe
a-l-h-swe
L2-r-h-nwe
L2-l-h-nwe L2-r-h-swe
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El2
[2]
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[5]
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L4-
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[4]
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M1
D1
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a-l-h-nwe
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[2]
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[5]
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[6]
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[1]
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a-l-h-swe
El2
[2]
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[5]
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[6]
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M1
D1
[9]
El1
[1]
L3-r-h-nwe L3-l-h-nwe n-r-h-swe
n-l-h-swe
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a-l-h-nwe
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n-l-h-nwe L2-r-h-swe L2-l-h-swe
a-r-h-swe
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[2]
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[6]
L4-
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L4-
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L1-
d-v-
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L1-
u-v
-ew
e
Eu1
[3]
Ed1
[4]
図 2 文法 GGTG の生成規則の例
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 10
2. 2 Graph Grammar for Tessellation Graphs (2/3)
M2
[8]
a-d-
v-w
we
a-u-v
-ww
e
a-d-
v-ew
e a-
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[1]
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L3-l-h-nwe L3-r-h-swe
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a-l-h-nwe a-r-h-swe
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L2-r-h-nwe
L2-l-h-nwe L2-r-h-swe
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El2
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d-v-
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L1-
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[3]
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[4]
[7]
M1
D1
[9]
El1
[1]
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a-l-h-nwe
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n-l-h-nwe L2-r-h-swe L2-l-h-swe
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[2]
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[3]
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[7]
M1
D1
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[1]
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n-l-h-swe
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a-l-h-nwe
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Eu1
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Ed1
[4]
図 2 文法 GGTG の生成規則の例
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 11
2. 2 Graph Grammar for Tessellation Graphs (3/3)
• 特徴– あいまい性がない– 無用なルールはできるだけ排除している– 導出過程で，ホストグラフにおいて，生成規
則が適用できる箇所は 1 ヶ所しかない
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 12
3 本研究
3. 1 処理概要3. 2 文脈依存グラフ文法における導出グラフの提案3. 3 矩形数え上げのための属性定義
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 13
3. 1 処理概要 (1/3)
• 矩形数え上げ– 表に存在する各サイズの矩形の個数を種類ご
とに数え上げる形式的な方式– GGTG に基づく属性グラフ文法を用いる
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 14
3. 1 処理概要 (2/3)
1. GGTG に基づく構文解析– 入力グラフが octgrid であるかどうかの判定
入力：グラフ
出力：存在する矩形の種類と
その種類ごとの個数
導出グラフ
構文解析 GGTG
属性評価 意味規則
図 3 矩形数え上げの処理の流れ
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 15
3. 1 処理概要 (3/3)
2. 意味規則を用いた属性評価– 属性評価の結果（矩形数え上げの結果）を出力
入力：グラフ
出力：存在する矩形の種類と
その種類ごとの個数
導出グラフ
構文解析 GGTG
属性評価 意味規則
図 3 矩形数え上げの処理の流れ
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 16
3. 2 文脈依存グラフ文法における 導出グラフの提案 (1/6)
• 概要– 導出におけるノードの置換過程を表す– 生成されるグラフに含まれるノード情報は持
つが，ノード間のエッジに関する情報は持たない
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 17
3. 2 文脈依存グラフ文法における 導出グラフの提案 (2/6)
• 例– 文法 GGTG の導出グラフ中の，生成規則 P1-3-T02-
0001 を適用する部分
P
C1
B
P
B I
C2P1-3-T02-0001
P1-3-T02-0001
図 4 導出グラフの例
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 18
3. 2 文脈依存グラフ文法における 導出グラフの提案 (3/6)
P
C1
B
P
B I
C2
ノード 生成規則名
図 4 導出グラフの例
P1-3-T02-0001
P1-3-T02-0001
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 19
3. 2 文脈依存グラフ文法における 導出グラフの提案 (4/6)
• 実線枠と実線矢印– マザーノード，ドーターノードと，その置換の流れを表現– マザーノードは，エッジラベルの生成規則を適用すること
で，ドーターノードへと置換
P
C1
B
P
B I
C2
ドーターノードマザーノー
ド
図 4 導出グラフの例
P1-3-T02-0001
P1-3-T02-0001
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 20
3. 2 文脈依存グラフ文法における 導出グラフの提案 (5/6)
• 点線枠と点線矢印– 枠内は近傍ノード– エッジは，その近傍ノードがどの生成規則中のドー
ターノードに隣接しているかを表現
P
C1
B
P
B I
C2
近傍ノード
図 4 導出グラフの例
P1-3-T02-0001
P1-3-T02-0001
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 21
3. 2 文脈依存グラフ文法における 導出グラフの提案 (6/6)
S
A1 A2
A2 A3
P1-1-T02-0001
A
P1-1-T01-0001
P1-1-T02-0001
P1-1-T03-0001P1-1-T03-0001
AP1-1-T04-0001 P1-1-T04-0001
P1-1-T04-0001
S
A1 A2
A2 A3
P1-1-T02-0001
A
P1-1-T01-0001
P1-1-T02-0001
P1-1-T03-0001P1-1-T03-0001
AP1-1-T04-0001 P1-1-T04-0001
P1-1-T04-0001
図 A 1×1 の表を導出する導出グラフの始めの部分
生成規則 適用順序
1 : P1-1-T01-00012 : P1-1-T02-00013 : P1-1-T03-00014 : P1-1-T04-0001......
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 22
3. 3 矩形数え上げのための属性定義 (1/3)
• GGTG を基に，矩形数え上げのための属性グラフ文法を定義した
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 23
3. 3 矩形数え上げのための属性定義 (2/3)
• 属性
– 属性 count は， count 自身の他，属性 row ， columnおよび連接演算子‘・’により定義
row 矩形の行数
column 矩形の列数
count表に存在する各矩形の行・列数を連ねた文字列
表 1 矩形数え上げで用いられる属性
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 24
3. 3 矩形数え上げのための属性定義 (3/3)
• 意味規則– 本文法では，マザーノードとドーターノードのラベ
ルに付随する属性のみ使用– 意味規則の種類： 10 種類
row(M1) = row(D1)+1row(M2) = 0column(M1) = column(D1)column(M2) = 0
図 5 生成規則（左）に付随する意味規則（右）
m1
m2M2
Er1
Er2
El1
El2
Eu1
Ed1
M1 Er1
Er2
El1
El2
Eu1
Ed1
D1
m1
m2M2
Er1
Er2
El1
El2
Eu1
Ed1
M1m1m1
m2m2M2
Er1Er1
Er2Er2
El1El1
El2El2
Eu1Eu1
Ed1Ed1
M1 Er1
Er2
El1
El2
Eu1
Ed1
D1
Er1Er1
Er2Er2
El1El1
El2El2
Eu1Eu1
Ed1Ed1
D1
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 25
4 実装
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 26
4 実装
• 定義した矩形数え上げ文法とその属性評価機構を表処理系に実装した– Java で実装– ステップ数
• 処理系全体：約 510,000 ステップ• 属性評価：約 1,000 ステップ
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 27
デモ
• 矩形数え上げ– octgrid である複雑な表– octgrid でない表
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 28
5 まとめ
5. 1 まとめ5. 2 今後の課題
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 29
5. 1 まとめ
• 矩形数え上げ文法の定義，実装– 表に存在する各矩形の大きさを算出し，サ
イズごとに矩形の個数を数え上げる文法の定義
– 文脈依存グラフ文法における導出グラフの提案
– 矩形数え上げ文法の表処理系への実装
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 30
5. 2 今後の課題
• 今回定義した文法や手法を応用した，様々な表に対する意味処理の実現
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 31
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 32
スライス構造と非スライス構造の例
図 B スライス構造 図 C 非スライス構造
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 33
2. 2 Graph Grammar for Tessellation Graphs (補足 )
• GGTG によるパーズの計算量– O(n)
• n は，パーズを行なうグラフに含まれるノードの個数
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 34
矩形数え上げ
• パーズをすることで，処理対象のグラフが octgrid であることを保証
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 35
属性評価の例 (1/5)
図 D 対象の表
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 36
属性評価の例 (2/5)
P-ul
P-l
P-l
P-U
P-ll
P
I2
I2
P-d P-d
I3
P-UR
P-r
P-r
P-lr
P-ul
P-l
P-l
P-U
P-ll
P
I2
I2
P-d P-d
P-UR
P-r
P-r
P-lr
I3
I2
P3-3-T01-0003
図 E セルを結合するための生成規則の適用の様子
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 37
属性評価の例 (3/5)
図 F 対応する導出グラフ
P-d
I2
I3
P-U
P-d
I2
I2
P-l
P-l
P-ll
PP-ul
P-lr
P-r
P-r
P-UR
I3
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 38
属性評価の例 (4/5)
ノードラベル 付加される属性
I2 row, column
I3 row, column
表 A ノードラベルと属性
P-d
I2
I3
P-U
P-d
I2
I2
P-l
P-l
P-ll
PP-ul
P-lr
P-r
P-r
P-UR
I3
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P-d
I2
I3
P-U
P-d
I2
I2
P-l
P-l
P-ll
PP-ul
P-lr
P-r
P-r
P-UR
I3
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 39
属性評価の例 (5/5)
row(I3m) = row(I3d)+1row(I2) = 0column(I3m) = column(I3d)column(I2) = 0
マザーノード
ドーターノード
属性 I3 I2 I3
row 2 0 1
column 1 0 1
図 G 意味規則
表 B 属性値
P-d
I2
I3
P-U
P-d
I2
I2
P-l
P-l
P-ll
PP-ul
P-lr
P-r
P-r
P-UR
I3
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P-d
I2
I3
P-U
P-d
I2
I2
P-l
P-l
P-ll
PP-ul
P-lr
P-r
P-r
P-UR
I3
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
P3-3-T01-0003
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 40
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 41
型の説明 (1/6) グラフの形
NODELABEL
NODELABEL
nwe
swe
NODELABEL
NODELABEL
ww
e ewe
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 42
Mother Graph Daughter Graph
型の説明 (2/6) 型 α （横増加）
m1 d1 d2
nwe
swe
2008/03/19 電子情報通信学会 2008 年総合大会 43
Mother Graph Daughter Graph
型の説明 (3/6) 型 β （縦増加）
m1 d1
d2
ww
e ewe
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Mother Graph Daughter Graph
型の説明 (4/6) 型 γ （横結合）
d1m1 m2
nwe
swe
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Mother Graph Daughter Graph
型の説明 (5/6) 型 δ （縦結合）
m1
m2
d1
ww
e ewe
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Mother Graph Daughter Graph
型の説明 (6/6) 型 ω （縦横維持）
m1 d1
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3. 3 矩形数え上げのための属性定義 (補足 1/3)
属性名 説明row 付加されたラベルを持つノードに対応するセルの行数．
整数値が代入される．column 付加されたラベルを持つノードに対応するセルの列数．
整数値が代入される．count グラフに対応する表中に存在する各矩形の行数と列数を
連ねた文字列．矩形一つは「 [r,c]」（ r はその矩形の行数， c は列数を表す整数値）と記述する．各矩形情報間はカンマ記号（ ,）で区切られる．例：表中に 4 個の矩形が存在していた場合， 「 [r1,c1], [r2,c2], [r3,c3],[r4,c4]」
表 C 矩形数え上げに用いる属性
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3. 3 矩形数え上げのための属性定義 (補足 2/3)
型 意味規則 説明
α count(m1) = count(d1)“,”count(d2) count の結合
count(m1) = count(d2) count の受け渡しのみ
β count(m1) = count(d2) count の受け渡しのみ
count(m1) =count(d1)“,[“row(d1)“,”column(d1)“]”
count に矩形情報を 1 つ追加
γ row(m1) = row(d1)row(m2) = 0column(m1) = column(d1)+1column(m2) = 0
横結合の解除．row ， column は解除後の左側のセルに受け渡す．column の値を 1増やす
表 D 数え上げに使用する意味規則
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3. 3 矩形数え上げのための属性定義 (補足 3/3)
型 意味規則 説明δ row(m1) = row(d1)+1
row(m2) = 0column(m1) = column(d1)column(m2) = 0
縦結合の解除．row ， column は解除後の上側のセルに受け渡す．row の値を 1増やす
ω row(m1) = 1column(m1) = 1
内部セルに使用．row および column の初期化
row(m1) = row(d1)column(m1) = column(d1)
内部セルに使用．row ， column の受け渡しのみ
count(m1) = “” count の初期化count(m1) = count(d1) count の受け渡しのみ
表 D 数え上げに使用する意味規則（続き）
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1. 1 背景 (3/3)
• 文献 [8] では，グラフ文法に基づく構造解析を提示している．また，構造とレイアウト情報を含む， XML に基にした TFML[8] の提案も行なっている．– TFML の基本構造は，文書の表示パターンを反映して
いる．
• これらのシステムは，スライス構造を持つ表のみを扱っており，表編集操作を考慮したものではない．
• [8] のグラフ表現の次数は制限無く増加する．• TFML は，表示構造を持つ非スライス構造の表を
表現することができない．
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3. 1 処理概要 (1/3)
1. GGTG に基づく構文解析– 入力グラフが octgrid であるかどうかの判定
2. 意味規則を用いた属性評価– 矩形数え上げの結果を出力
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3. 2 文脈依存グラフ文法における導出グラフの提案 (1/7)
• 属性評価を行なうためには，導出グラフが必要
• 文脈依存グラフの導出過程を表す導出グラフは存在しない？→ 導出グラフの提案
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3. 2 文脈依存グラフ文法における導出グラフの提案 (補足 )
P
C1
B
P
B I
C2P1-3-T02-0001
P1-3-T02-0001
ドーターノードマザーノード
近傍ノード
図 4 導出グラフの例
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3. 2 文脈依存グラフ文法における導出グラフの提案 (6/6)
• 導出木と異なり，グラフ単体では生成規則の適用順序は分からない？– 導出グラフと共に，生
成規則の適用順序をまとめておく必要がある
S
A1 A2
A2 A3
P1-1-T02-0001
A
P1-1-T01-0001
P1-1-T02-0001
P1-1-T03-0001P1-1-T03-0001
AP1-1-T04-0001 P1-1-T04-0001
P1-1-T04-0001
S
A1 A2
A2 A3
P1-1-T02-0001
A
P1-1-T01-0001
P1-1-T02-0001
P1-1-T03-0001P1-1-T03-0001
AP1-1-T04-0001 P1-1-T04-0001
P1-1-T04-0001
図 A 1×1 の表を導出する導出グラフの始めの部分
生成規則 適用順序
1 : P1-1-T01-00012 : P1-1-T02-00013 : P1-1-T03-00014 : P1-1-T04-0001......
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属性評価の例
P-ul
P-l
P-l
P-U
P-ll
P
I2
I2
P-d P-d
P-UR
P-r
P-r
P-lr
I3
I2
![H7CODE 8 分格子グラフに基づく · 2017. 11. 20. · グラフである．8分格子グラフは矩形分割と対応し ている([3]のDefinition3.1を参照). 2.3 矩形分割を表すリスト構造[2]](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/5fcb545e9c3fa74833612604/h7code-8-ff-2017-11-20-ffi8ffcoe.jpg)
![1．人口ピラミッドのグラフ作成2015/05/14 · 1．グラフを選択した状態でメニューに現れ る[グラフツール]メニューから[デザイン]タ ブを選択して[グラフ要素を追加]から[凡](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/60291bd652905808e530ad8c/1iffffffffoe-20150514-1iffecffffcoe.jpg)
