Odgovori Po Matematika Za 8 Odd DEVETOLETKA

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ima odgovori za 8 odd devetoletka

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  • a b , :

    a ( a ) :

    a ,

    1

    tt

    a a

    (

    a a

    )

    :

    0 : ( )

    a 1. 1 : a

    a a ? ( )

    a : 0

    : 0

    ABCD,

    D, : AD

    a 0 ? a 0 = a

    1 : MM 1

  • ABCD, BC : AD

    AB 4cm

    | m |4cm

    A1B1 : A1B1 4cm

    ?

    a

    ( A, t

    ? a

    ( A)) .

    A, B, C D . ( 0 ? , AB, BC , CD, DA, AC , CA, BD, DB

    ABCD, AB a, BC b, AC c,

    BD d. a b ? a b d

    ABCDEF S ,

  • FSE ABS : SE ( BS AF

    CD ).

    ABCDEF S , ASEF BCDS : :CS ( DE BA SF ).

    AB BC

    AB 3cm

    BC 5cm , : AB BC 3cm 5cm 8cm

    AB BC BC 5cm , :

    AB BC 6cm 4cm 2cm

    AB 3cm

    ABC AB a

    BC b

    AC c.

    a c. a c b. 7 5? 75

    a0 , a 0 : 1 () 1? 1 ()

  • 2, 3 , 5 :

    -1 : -1 ( )

    24

    : 2 2 2 2 (22 )2

    25 : 32

    x12 : x9

    : x129 x3

    ? 4 9 4 : 9 , 4 9 4 9 ,

    4 9

    4 9 , 4 9 4 9 ? 4 9 4 9

    0,13 . 0, 001

    2 32 : 18

    (16 13)2 : 3 : 3

    3

  • 1 6

    118

    :

    2

    2 a18

    : (a3 )6

    (a6 )3

    (a2 )9

    (a9 )2

    64cm2 e: 8cm.

    (x2 : y)3 e : x6 : y3

    144 cm : 12cm

    2 3 : 23 8

    41. (1)10 (1)101 (1)1000 :

    (1)10 (1)101 (1)1000 111 1 ()

  • 2500 m2

    7500 m2 .

    , : 100 m.

    2 50 : 2 50 100 10

    15 000 000 . 10 : 15106

    2 42 4 (2)3 : 2 42 4 (2)3 2 16 4 8 0

    x2 400 0 e: 20

    ?

    (8)10 0

    (5)55 0

    (to~no)()

    (64)1000 0

    (neto~no) 41001 0

    (neto~no)

    : identiteti

  • 2xy3 : 2

    ? nula

    3x2 y3 : (da ima glavna vrednost x2 y3

    : .

    : sprotivni monomi : binom

    3xy 2x2 y 2 ? tri

    : sprotivniot polinom na V, odnosno B : x y , xy . ? xy

    :3xy, x y, 5; y ? x y

    ( A B)2 ? A2 2AB B2

    5x4 y 2xy 3xy3 5? petti stepen

    2x3 2 y 3xy3 3?

    ~etvrti stepen

  • 11a3b2 6ab 2ab 5a3b2 e: 16a3b2 4ab 7a2b 3ab 2ab 5a2b e: 12a2b ab

    3x2 2

    ,

    deli)

    x 1

    6x2 2

    ? x 1 (so nula ne se

    ,

    deli)

    x 12 ? x 12 (so nula ne se

    (2a3b 3a2b3 2ab3 ) 4a2b2

    : 8a5b3 12a4b5 8a3b5

    (7a2b 4a2b3 ) a2b2 : 7a4b3 4a4b5

    P

    P (2x3 2x2 5x 1) 2x3 4x2 x 4 ?

    P 2x2 6x 3

    P P (2x2 4x) 3x2 x ?

    P x2 5x

  • 2x3 y 5x3 y

    : 3x3 y

    4xy 5xy : 9 xy

    10a2b3 4a2b3

    : 14a2b3

    4a2b 7a2b : 3a2b

    8a3 2a2b 2 : trinom

    8x6 y

    2xy : 16x7 y2

    x2 3y3 2 y 2

    : 2x2 y2 6 y5

    (5) (x3 2 y3 ) : 5x3 10 y3

  • 4 (5x3 5x 2) : 20x3 20x 8

    3a2b3 2a2b2 : 6a4b5

    M

    2a2 5b2 : 10a2b2

    6xy2 2x3 y

    2xy4 2x3 y2

    : x4 y3

    : x4 y6

    5a3bc4 ? osum

    8? nula

    5x3 y3 , = 1 , = 1 e: 5

    2x3 y xy xy4 6 ? petti stepen

    3x3 y ?

    27 x9 y3

  • (a3b 3a2b 2ab3 ) a2b2 : a5b3 3a4b3 2a3b5

    x3 y 8x3 y : 9x3 y

    5x2 y2

    : 10x2 y2 i 4x2 y2

    3xy

    2xy 4xy2 e: 6x2 y2 12x2 y3

    5x2 y 3x3 y3 3x2 y5 7

    : 3x2 y5 , 3x3 y3 , 5x2 y, 5x2 y

    x3 2x2 2x 1, x =1 e : 2

    95. (60 1) (60 + 1) : 602 12 3600 1 3599

  • 4x2 9 y2 : (2x 3 y) (2x 3 y)

    (8a2 x4 4a5 x2 ) : (4a2 x2 ) ? 2x2 a3

    2x2 y2 4x2 y 6x2 y3

    2x2 y

    12xy2 3x2 y 6x2 y3 : 3xy

    3a(a3 5) 2b(a3 5) , :

    (3a 2b)(a3 5)

    5a3 5a , : 5a(a2 1)

    (x 3)2 x2 3 : x 1

    3 x2 y3 2

    : x12 y18

    2xy2 3 : 8x3 y6

  • (x2 4)(x2 4) : P (x2 4) :

    (x2 4)

    2x2 6xy P (x2 2xy 3y2 ) 3x2 4xy 3y2 ?

    A 5a2 4a 1,

    2a2 2a 6

    B 2a2 4a 2, C a2 2a 3 -(B + C) :

    5x( y 3)6 y 18

    5x :

    6

    9a4 6a2 1 : (3a2 1)2

    : tangenten~etriagolnik n-

    : zbirot na vnatre{nite agli vo n- e 180(n 2) = n-

    360

    360

    2

    180(n 2)

  • 180(n 2)

    : 180, 180 180 1 n n n n n

    ? kvadratot 300

    : 150

    P

    d

    1 d2

    2

    :

    d1 d2

    rl : plo{tina na kru`en ise~ok

    2

    c2 a2 b2 , a,

    b i c

    : pravoagolen triagolnik ,

    P1

    P2 :

  • P1 P2

    , s : s a b c

    2

    poluperimetar na triagolnikot

    : tetiven ~etriagolnik

    3600

    450

    8

    K k(, r) 31,4 m

    : 1cm

    ?

    600 ? pravilen{estagolnik

    360 ?

    pravilen desetagolnik (zbirot na vnatre{niot agol i nadvore{niot agol e 1800). ,

    : 600

    a 6cm

  • i b 8cm.

    a 4cm . b ?hb 3cm. ( P a ha b hb )

    a 10cm

    ha 6cm

    :

    P a ha

    10cm 6cm 30cm

    2 2 a 6cm b 5cm

    a b

    6cm 5cm

    : P 15cm2 2

    r = 50 cm : P r2 (50cm)2 2500cm2

    6 cm 2 cm 80cm2 :

    a b 2P 2 80cm2

    P h h 20cm

  • 2 a b

    6cm 2cm

    10 cm

    a b

    2P 120cm2

    120 cm2 e: P h mh m 12cm

    2 h 10cm

    9 3

    cm2

    4

    a2 3 9 3

    a2 3

    : P a 3cm4 4 4

    4 cm 8 cm :P a b 4cm 8cm 32cm2

    P 60cm2 : 6 cm 12 cm, 5 cm 12 cm, 7 cm 12 cm 8 cm 12cm? 5 cm 12 cm

    750 , : 1800 750 1050 (sprotivni agli vo tetiven ~etriagolnik sesuplementi, imaat zbir 1800)

    ABCD AB 7cm,

    BC 12cm i AD 5cm .

    : 5 12 7 x x 10cm .

  • ? .

    ? 8 ()

    7 ?

    12cm

    P a2 3

    a 3 12 3

    S: r 4

    3a2

    2 3

    6 6

    8 cm : 4cm

    6cm :6 3

    cm 3 3cm

    2

    abc a3

    a 9 3

    a 9cm : R 3 3

    4P a2

    4

    3 3 3 3

    4

    a 4cm P 6 4cm 24cm.

  • 5- : 1800 (n 2) 1800 3 5400

    a 7cm

    L 77cm ?

    L na n L

    77cm 10

    a 7cm

    6 m 8 m : 5cm2 2 2 2

    a d1

    d2

    6

    8

    5cm

    2 2

    2 2

    12cm2 .

  • ? 60cm2

    P 512cm2 60cm2

    4 : 6. r1

    ? 1440 4

    l 1

    1800

    1

    1 2 3600

    5 l2

    r2 2

    1800

    900. ? 600 90

    2

    760. ? 760

    76 2

    A, B C K (O, r) 1:4:7.

  • ABC : 150, 600, 1050. 473600

    300

    41200 7210 15 60 105

    1 2 3

    25 cm . 10 . ? 500

    L 10 2 r 20 25500 31,4 m 50 .

    ? 101 ( L 2r r 1

    L 21

    50 101 )

    21 2

    d1= 6 dm d2= 4 dm : 12cm2

    (

    P d1 d2

    6 c m 4 c m 12cm 2 )

    2 2 6 , 3 ? }e se zgolemi dvapati

    6a h

    P1

    3 2

    ah 2P

  • 2 2

    , 5 ? }e5ah ah

    se zgolemi petpati P1

    5 5P 2 2

    12 cm?2

    ABCD L = 28 cm

    BC 5, 5cm

    CD BC AD L

    14

    2

    7, 5cm CD 14 CD 6, 5cmA

    B

    CD 6, 5cm AD 8, 5cm

    1440? deset

    180(n 2)

    144

    n

    : 720, 540, 540 (karakteristi~niot triagolnik e ramniokrak, agolot

    c 122 162 20

  • a 2 6 2

    ( r 3 2 2 2

    2

    30 cm 16 cm 24 cm :

    25cm

    x a b

    7 c

    2

    h2 x2

    242 72 25cm

    10 cm

    450

    : 50cm2 (pravoagolnikot e ramnokrak so kateti 10cm i 10 cm10 10

    bidej}i ostrite agli se ednakvi, P 50 ) 2

    6xy3 x3y : 6x4y4

    a : b c : d

    : a i d

    a : b c : d

  • : b i c

    : a d b c

    a : b c : d

    3 : 2 : 2 : 3

    (+3, -1 )? vo IV kvadrant

    f = {(1, 2), (3, 4), (5, 6), (7, 8)} f:AB. f? {2, 4, 6, 8}

    173. : 7 : 6 = 3 : 6, 2 : 3 = 4 : 7, 5 : 4 = 15 : 12, 3 : 7= 7: 3, ? samo so 5 : 4 = 15 : 12

    10 : 4 i 25 10 4 25 4 : 5 : , 4 : 5, 8 : 10

    x : 2 10 :1, : x 20

    6 km : 600 m : 10 (6 km : 600 m = 6000 m : 600 m)

    2, 4, 5 10 : 2:5=4:10 5:2=10:4 ( )

    68 163 : 6:16=3:8 16:6=8:3

    4 : 5. 1 ()

    ? 1:1,25

    4 : 5 1: x 4x 5 x 5 1, 25

    4

    x 9 : ( + 1) = 3 : 4 : 11 (9 4 3( x 1)

    : 5 : 6, 15 : 2, 15 : 6, 6 : 2, 1,5 : 0,5?

  • 6 : 2

    e 7 , 13 . 800 . ? 520 ( 7 :13(800 x) : x x 520

    B 5 : 6 418 . ? 190

    5x 6x 418 x 38 38 5 190

    105 cm, 5 : 8. ? 25cm ( a : b 5 : 8 a 5k , b 8k 5k 2 8k 105 k 5 a 5k 55 25

    42 6 . 77 km? 11 litri ( 42: 6 77 : x x 11)

    9 0,5 . 36 ? 2~asa ( 9 : 0, 5 36 : x x 2 )

    1 200 4 kg . 6kg ?1800 denari (12000 : 4 x : 6 x 1800 ) : moda : medijana

    8 11148 9

    10 5

    8, 11, 14, 8 , 9 : 10 (zbirot na broevite se deli so brojot na sobiroci

    1, 7, 3, 5, 5, 7, 7 : 7 (p ta) , 5, 8 ? 13 (rang erazlika na najgolemata so najmata vrednost vo nizata, 13- 5=8) 8, 64? osum ~lenovi (aritmeti~ka sredina e zbirot na

  • 648 n 8n

    site ~lenovi podelen so broj na sobiroci )

    195. K 5 :4, 4, 9, 12, 8; 4, 3, 2, 13, 8; 9, 4, 9, 4, 4; 4, 5, 5,8, 8 4 6? 9, 4, 9, 4, 4

    5, 3 3. 4,00? ocenka 55 3 3 x

    4 x 5

    4 4,2 . 3 ? 7,2 (x-3=4,2, x=7,2)

    3 , : 120, 99 66 . ? 9512 0 9 9 6 6

    95

    3

    120 280 (280 220)

    300 3

    120 , 280 , 220 . , . ? 300denari

    5 . : 35, 45, 50,46 34. ? 42 praski3 5 4 5 5 0 4 6 3 4

    42

    5 : vektor : otse~ka (paralelna i so ista dol`ina) 3 ,B C. ,B C? 6 vektori ( AB, BA, AC , CA, BC , CB, )

  • AB i CD , AB i DC ?kolinearni M N AC BC ABC,

    AB 7cm . MN ? 7

    cm (otse~kata MN

    2e sredna linija na triagolnikot, pa ima dol`ina polovina od dol`inata na stranata)

    P S AC BC ABC. AB PS 12, 5cm ? 25cm

    M, N P N M P,

    MP PN

    : MN (ovde ne e potreben uslovot

    to~kite da le`at na edna prava) M, N P N M P,

    : MN NM MP MP (ovde ne e potreben uslovot

    to~kite da le`at na edna prava)

    a i b | a | 4cm| a b |7cm : istonaso~eni

    i | b |3cm .

    a i b | a |6, 5cm i

    | b |3, 5cm . | a b | ? | a b |3cm

    a i b | a |7cm i | b |6cm .

    | a b |1cm

  • : sprotvno naso~eni

    (am )n : amn

    (a : b)n

    : amn

    25 104 ? 250 000

    x24

    x3 : (x3 )8

    (0, 2x3 )2 ? 0, 04x6

    ( 0, 22 x6 0, 04x6 )

    (x4 )3 : x10

    x = - 2? -4

    (24 )3 : (2)10 212 : 210 22 4

    2 x3 x5 x2

  • xx2 x6

    x = 0,3? 0,09

    2 x3 x5 x2

    2 x10

    x2 (0,3)2 0, 09

    xx2 x6

    x9

    n (2)n (2)8 (2)12

    n 4

    (0, 7 1, 3)2

    : 4

    5 0,14 ? 0,0005

    3105 7 103 2 102 6 100 ? 307206

  • : monom so

    A2 B2 ?

    ax ay : a( x y)

    : x

    , x 5 , (a 5)2 , 2x y

    5

    ? x

    5

    (x 2)2

    e: (x 2)4

    12a2 x 8a2 x :

    2 2a 5 5b a 4a 3b 1b : a b 6

    3x2 5

    ,

    2x 8 ? x 4

    (5a2 2a 2) (6a) : 30a3 12a2 12a

    13x4 10x3 7x 3 10x3 7x 3 9x4 : 4x4

    x4 y2 z 2x2 y 6

  • 6x4 y2 z 9x2 y 4 7x2 y 10 5x4 y2 z :

    (abx)(bcx)(acx) : a2b2c2 x2

    (1x x2 ) (x 1x2 ) (x2 x 1) ? x2 x 1

    4x2 0, 2xy 5xy2 : 4x4 y3

    (a2 2a 2) (-6) : 6a3 12a2 12a

    21x : x (

    x 0 )? 21

    (4x2 x) (3x x2 ) ?

    x2 2

    2x2 (3xy) 5 y ?

    7x(a 1) 3y(a 1) : (7 x 3 y)(a 1)

    :

  • ax abx2 acx3 adx4 ax(1bx cx2 dx3 )

    a(b c) 2b 2c :

    a(b c) 2(b c) (a 2)(b c)

    (x 3)2 9 :

    ( x 3 3)( x 3 3) x( x 6)

    (a 5)2 (a 5)2

    :

    (a 5 a 5)(a 5 (a 5)) 2a 10 20a

    25 40x 16x2 :(5 4x)2

    6ax2 36a2 x 54a3

    :

    6ax2 36a2 x 54a3 6a(x2 6ax 9a2 ) 6a(x 3a)2

    100. ? 26 25 ( (2n)2 (2n 2)2 100 4n2 (4n2 8n 4) 100 n 13

    2 13 26, 2 13 2 24

    5a3 2b

  • =-1, b=-5? 5

    A2 B2 ( A B)( A B)

    0, 25x2 0, 04 y2

    : (0, 5x 0, 2 y)(0, 5x 0, 2 y)

    , :

    : suplementni

    n ?

    teme mo`e da se povle~at n-3 dijagonali)

    n(n 3)2

    (od sekoe

    a :

    h a 3

    2

    , h , : P a h

    5820? 29010

    251520? 5003040

  • 1

    15

    ,

    1

    360

    120

    15

    2

    :

    ABCD . B =

    70, D B ? 1100 (1800-700=1100)

    850,

    : 950 (1800-850=950)

    ? ~etriagolnik (Zbirot na nadvore{nite agli kaj sekojmnogualnik e 3600, zbirot na vnatre{nite agli e 180(n 2)180(n 2) 360 n 4 ) 30?dvanaeset a=16cm c = 20 cm? 12cm ( b2 c2 a2 144 ) 24 cm2, 12 cm. ? 2cm ( P a h )

    9 cm,

    90 cm2. ? 20cm ( P a b

    )

    2 26 cm 10 cm 200 cm2.

  • ? 14cm ( P a b

    h )

    2 = 24 cm

    h = 10 cm? 600cm2

    P 5 a h

    2

    5 2 4 1 0

    2

    600cm2

    , a = 42 cm, P

    = 672 cm2? 16cm P a b

    a = 6 cm b = 10 cm : 30cm2 ( P a b

    )

    2

    2230?

    1

    8

    (2 2230=450 centralniot agol, 45

    1 )

    360 8

    45?

    1

  • 4(2 450=900 centralniot agol, 90

    1 )

    360 4

    240. ? periferniot agol

    2400

    16002

    800, centralniot agol 1600 ( ) . ? 1200 i 600. (21800 600 , , 21200 )

    P 54 3cm2 .

    ?

    L 36cm

    L 6a,

    3a2 3P

    2

    ABCD, AB 12cm i CD 18cm ? L=60cm ( L 2( AB CD)

    8cm, 72cm2. , ?

    a b a 2a

  • a=12cm, b=6cm P

    h, 72 82 2

    B(5, 4 ) ? vtor kvadrant

    1 1 , ?

    2 4

    x ( 6 : x 2 : 3 18 2x )

    6 : x 2

    3

    : x 9

    1 1

    : 2, 25 .

    4

    ? 5:9 1 1

    : 2, 25 5

    : 225

    500 : 900 5 : 9

    4 4 100

    x x : 15 = 8 : 6 : x 20

    f(x) = x + 7 x {0,12,15} e: {7,19, 22}

    f(x)=2x+3 x {2, 0,1, 5} : {1, 3, 5,13}

  • A = {1, 2, 3, 4} B = {3, 4, 5, 6}.

    ( A B) (B \ A) :{(3, 5), (3, 6), (4, 5), (4, 6)}

    A B {3, 4}, B \ A {5, 6}

    = {1, 2, 3, 4} B = {3, 4, 5, 6}.

    : {(3, 5), (3, 6), (4, 5), (4,6)}

    3 , 3 . : aritmeti~ka sredina na tribroja -4, -12, 2, 6, 2, 8, 2, 3, 5 : 9 (razlikata na najgolemata so najmalata vrednost 5-(-4)=9) 2, -7, 15, -15, 7, 18, 1 : 32 7 15 15 7 181

    7 , 10, 18?

    -8 (10 x 18 x 8) 12,

    5, : 60 (12 S S 60)

    5

    a b , :ednakvi : krajnata to~ka na edniot vektor sesovpa|a so po~etnata to~ka na drugiot vektor B .

    :

    AB BA; AB B ; {A, B} = {B, A}; (A, B) = (B, A)? (A, B) = (B, A)?

    a 2a ?istonaso~eni

    AB CD , : AB DC ; BA CD ;

    BA DC

  • AA ? nula

    ABC AB a , BC b a b ? a b c i CA c .

    AB , BC , CD DA ?nultiot vektor a an ? osnova

    : iracionalen broj 3 103 Brojot 3 000 5 8 : a13

    2 x x3

    x2 ? x4

    (x4 )2 : x5 x = 2? 8 (x4 )2 : x5 x8 : x5 x3 23 8

    3x x3

    ? x9 3 x x3

    3 x4

  • (x3 )3 x9

    x (7)n

    x x

    n (7)5

    7 ? n 6

    (7)n7 (7)n5 (7)1 n 5 1 n 6

    (7)5

    3 52 + 4 (2)3 : 43

    (3 52 + 4 (2)3)=75-32=43)

    2 25 3 2 . ? 5,76 2 25 3 2 10 4, 24 5, 76

    5

    x2

    x x

    a x = 25? 594

    x2

  • 5

    x x

    x2

    x4

    x x 625 6 25 594

    x4

    7a3b2 : 7a3b2

    :sprotivni broevi : stepen na monomot , : vo normalen vid x2 32? (x-3)(x+3)

    4x3y + 2xy 3xy2 + 2?

    8a3b2 4ab + 2ab + 5a3b2 e: 13a3b2 2ab

    ,

    deli)

    5x2 2x 8

    ?

    x 8

    (so nula ne se

    (5a3b 3a2b3 + ab3) 3a2b2 : 15a5b3 9a4b5 + 3a3b5

  • P, :P + (x3 + 2x2 5x + 1) = 2x3 4x2 + x + 3 ? P= x3 6x2 +6x + 2

    2x2y 5x2y : 7x2y 9a2b4 4a2b4 : 13a2b4

    3a3 2a2b + ab2 : trinom 3xy3 2x3y2 : 6x4y5 2x2 3y3 4xy2 : 8x3y2 12xy5

    5a2b32a4b2 : 10a6b5

    5x2y22x3y : x5y3

    3a2bc3? 6 (2+1+3=6) 7 x3y3, = 2, = 1 e 56 (

    7 (-2)313=-7(-8)=56) 25+ 10y2 + y4 = (5 + )2 ? y2

    16x2 24x + 9? (4x-3)2

    2x2y3 3x3y2 + 3x2y3 5x3y2 : 5x2y3 8x3y2 25a4 + 20a2 + 4 : (5a+2)2

    5a2b3 2a2b3 ,

    : 4a2b3

    (12a3x4 4a5x2) : (4a2x2)? 3ax2 a3

    : P r2 : m2 (kvadraten metar) n : 3600

    : prav agol , L d : (L=2r =d )

    = 6 cm : 6 2 ( d a 2 6 2 )

    8 cm 6 cm,

    : 10cm ( c a2 b2 )

    5 cm, 4 cm,

    : 3cm b

  • c2 b2

    r = 6cm =r l r2

    300 : 3 cm2 P 3 2 3600

    420 : 840

    r = 5 cm : 10 cm2 L 2r

    ABC : (baraj trojki

    broevi za koi va`i c2 a2 b2 )

    a = 5, 3 cm? 28,09cm2

    P a2

    a =10 cm : 5cm ( r a

    )

    2 a = 15 cm b = 8 cm : 120cm2

    P a b

    2

    ( )

    1

    6

    ? 600

    360 0

    600

    6

  • r = 4 cm e: 32cm22

    r d

    a

    2 a

    2r

    , P a2 2r

    2r2 32cm2

    2 2 2 2

    6 cm 8 cm : 5cm a

    d1

    2 2

    d

    2

    5cm

    2 2

    ABC 10 cm 82

    2

    cm : 12cm ( a

    b2 h2 )

    P d d 2

  • d1 = 12 cm d2=10cm e: 60cm2 1 2

    = 5 cm h = 4cm

    : 80cm2

    P n a h

    8 54

    80cm2 2 2

    a2 3

    10 cm, : 25 3cm P 4

    x 5 : x = x : 20 : geometriska sredina na broevite 5 i 20 : 4 m : 67 m, 5 dm2 : 5 dm, 6 : 16 km, 10 hm : 20 hl, ? 4m : 67 m (razmer e odnos od broevi, ne mo`e da sodr`i merniedinici) f = {(5, 3), (7, 5), (9, 7), (11, 9)}

    f : AB . f ? {5, 7, 9,11}

    5,4 : 4

    .

    5

    ? 27:4

    5, 4 : 4

    5

    54

    10

    45

    270

    27 27 : 4

    40 4

    4 16 : 8 4 16 2 4 8

  • 6 : 5 = 2x : 15. x : x 8

    1 200 4 kg . 7 kg ? 2100 denari 1200 : 4 x : 7 . 3 60 , 9 , : 20 3 : 9 x : 60 6 kg 360 , 16kg ? 960 denari 6 : 360 16 : x : rang na podatocite367. 4, - 9, 2, 6, 2, - 5, 2, 3, 5 : 15 (6-(-9)=15, rangot e razlikatana najgolemiot ~len so najmaliot ~len, prvo podredi ja nizataod najmal do najgolem) 6, - 8, 2, 6, 2, - 5, 2, 3, 5 : 2 (medijana na podredenaniza od ne p aren broj pod a toci e b rojot koj se n ao|a vosredin a ta n a n i zata (pr v o p o dredi ja niz a ta o d n a jmal donajgol e m, - 8, - 6 , - 5, 2, 2 , 2, 3, 5, 6), m e dija n a n a p odre d enaniza o d p a ren broj na poda t oci e ar i tmet i ~kata sr e dina nadvata b roja vo sr e dina t a na niza t a)

    122 92 68 150

    108 4

    4 . : 122,92, 68 150 . ?

    108 posetiteli

    6, - 8, 4, 6, 4, - 5, 4, 3, 5 : 4 (brojot koj namnogu pati sesre}ava vo nizata) , :sprotivni vektori ? nula , ? nula n an? stepenov pokazatel 5 104? 50 000

    2 x4 x3

  • ? x10

    2 x 4 x 3

    2

    x 4 3

    x72 2 x10 x2

    x2 x2

    2 52 + 4 ( 2)3 : 182 52 4(2)3 50 4(8) 50 32 18

    4a2b3 e: a2b3

    22 x2 ? (2 x)(2 x)

    5x3y + xy 3xy2 + 2? ~etvrti stepen

    4x2 2

    ,

    deli)

    x 2 ? x 2 (so nula ne se

  • (6a3b 3a2b3 + ab3) 2a2b2 : 12a5b3 6a4b5 + 2a 3b5

    x2y 7x2y : 8x2y 3a2b35a4b2 : 15a6b5

    4a2b3 a2b3 , : 2a2b3

    (16a3x4 4a5x2) : (4a2x2)? 4ax2 a3

    : 3600 (zbirot na nadvore{nite agli vo sekoj mnoguagolnik e 3600) : 900 (Talesova teorema)

    =3 cm :3 2cm

    d a 2

    4 cm 3 cm,

    : 5cm c a2 b2

    a

    a =16 cm : 8cm r 2

    a = 12 cm b = 6 cm : 36cm2

    P a b

    2

    1

    436 0

    90

    4

    ? 900

    ABC 10 cm 2

  • 2

    6 cm? 16cm a

    b2 h2

    x 3 : x = x : 18 : geometriska sredina na broevite 3 i 18

    f = {(2, 3), (4, 5), (6, 7), (8, 9)} f:AB. f ? {2, 4, 6, 8}

    4 25 : 10 4 25 10

    5 kg 300 , 16kg ? 960 denari 5 : 300 16 : x 6, 8, 3, 6, 3, 5, 3, 3, 5 : 14 (prvo ja podreduvamenizata, 8, 6, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 6, a potoa ja barame razlikata na najgoleiot ~len so najmaliot, 6-(-8)=14) 6, 8, 3, 6, 3, 5, 3, 3, 5 : brojot 3 )prvo japodreduvame nizata 8, 6, 5, 3, 3, 3, 3, 5, 6, a potoa gledame koj e sredniot ~len