УДК 372.8:51ББК 74.26 Д69

Дорофеев Г. В.Д69 Математика. Рабочие программы. Предметная линия

учебников системы «Перспектива». 1–4 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / Г. В. Дорофе-ев, Т. Н. Миракова. — М. : Просвещение, 2014. — 137 с. — ISBN 978-5-09-028659-6.

Рабочие программы составлены в соответствии с требованиями ФГОС НОО (раздел III, п. 19.5 Программы отдельных учебных пред-метов, курсов). Дополняет рабочие программы авторский материал, представленный в разделе «Приложение»: примерные планируемые ре-зультаты по годам обучения. Пособие предназначено для учителей общеобразовательных органи-заций.

УДК 372.8:51ББК 74.26

ISBN 978-5-09-028659-6 © Издательство «Просвещение», 2014 © Художественное оформление. Издательство «Просвещение», 2014 Все права защищены

3

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программы разработаны на основе Федерального государ-ственного образовательного стандарта начального общего обра-зования, Концепции духовно-нравственного развития и воспи-тания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Математика как учебный предмет играет важную роль в раз-витии младших школьников: ребёнок учится познавать окружа-ющий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математиче-ских закономерностей.

В начальной школе этот предмет способствует развитию у уча-щихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятив-ные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять по-следовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновы-вать этапы решения учебной задачи, характеризовать результа-ты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математи-ки умения способствуют успешному усвоению содержания дру-гих предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Исходя из общих положений концепции математического образования изучение математики в начальной школе направ-лено на достижение следующих целей:

— математическое развитие младшего школьника;— освоение начальных математических знаний;— развитие интереса к математике.Достижение важнейшей цели начального курса математи-

ки — формирование у учащихся математической грамотно-сти — связано главным образом с актуализацией языкового компонента содержания обучения, реализацией коммуникатив-ной функции обучения и расширением диалоговых форм ра-боты с учащимися на уроке.

Основные задачи начального курса математики: развитие числовой грамотности учащихся путём постепен-ного перехода от непосредственного восприятия количества

4

к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредство-ванной символами и знаками;

формирование прочных вычислительных навыков через освоение рациональных способов действий и повышения интеллектуальной ёмкости арифметического материала;

ознакомление с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);

развитие умения измерять и вычислять величины (длину, время и др.);

освоение эвристических приёмов рассуждений, выбора стра-тегии решения, анализа ситуаций и сопоставления данных в процессе решения текстовых задач;

формирование умения переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, сим-волов, знаков и отношений;

развитие речевой культуры учащихся как важнейшего ком-понента гуманитарной культуры и средства развития лично-сти;

математическое развитие младших школьников, которое включает способность наблюдать, сравнивать, отличать глав-ное от второстепенного, обобщать, находить простейшие за-кономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы; проявлять интерес к математике, раз-мышлять над этимологией математических терминов;

формирование умения вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

расширение и уточнение представления об окружающем мире средствами учебного предмета, развитие умения при-менять математические знания в повседневной практике.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрас-те эмоциональный и образный компоненты мышления и пред-полагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фи-гуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие натуральное число формируется на основе поня-тия множество. Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала

5

число представлено как результат счёта, а позже как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между на-туральными числами и величинами: результат измерения вели-чины выражается числом.

Расширение понятия число, новые виды чисел вводятся по-степенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиваж-нейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке тех-ники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учат-ся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифмети ческое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе преду-смотрены вычисления на числовом отрезке, что способству-ет усвоению состава числа, выработке навыков счёта груп-пами, формированию навыка производить вычисления осо-знанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку на начальном этапе обучения решать доста-точно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь дей-ствий сложения и вычитания. А также готовит учащихся к от-крытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических уме-ний, но и обеспечивают закрепление в сознании ребёнка кон-кретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном кур-се заключается в том, чтобы наряду с умением правильно про-водить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Формирование умения решать задачи — одна из главных це-лей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие задача вводится не сразу, а по прошествии дли-тельного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина задача, её основ-ных элементов, а также повышенное внимание к процессу вы-

6

членения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубоко-му пониманию внешней и внутренней структуры задачи, раз-витию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспри-нимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне на-копленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают началь-ные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с та-блицами и диаграммами у них формируются важные для прак-тико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией дан-ных.

Большинство геометрических понятий вводится без опреде-лений. Значительное внимание уделяется формированию уме-ний распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фи-гуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагают-ся лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предме-тов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольни-ка: углы, стороны, вершины — и первые наглядно-практиче-ские упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием отрезок учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из ре-альной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а за-тем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изуче-нии различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приё-мам измерения величин. Например, рассматриваются два спо-соба нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ло-маной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологиче-скими свойствами фигур, а затем с проективными и метриче-скими.

7

В результате освоения курса математики у учащихся форми-руются общие учебные умения, они осваивают способы позна-вательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значи-тельной степени реализуются межпредметные связи с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружаю-щего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (вре-мена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при рабо-те с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного мас-сива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе началь-ной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выпол-нении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду и ра-боте на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечени-ях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнат-ных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к ак-тивному самостоятельному мысленному эксперименту с обра-зом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

ОПИСАНИЕ МЕСТА ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение курса математики в каждом классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 540 ч, из них в 1 классе 132 ч (33 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 28 ч), во 2–4 классах по 136 ч (по 34 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 32 ч).

8

ОПИСАНИЕ ЦЕННОСТНЫХ ОРИЕНТИРОВ СОДЕРЖАНИЯ ПРЕДМЕТА, КУРСА

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следую-щие ценности предмета математики:

понимание математических отношений является средством познания закономерностей окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обще-стве (хронология событий, протяжённость по времени, об-разование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

математические представления о числах, величинах, геоме-трических фигурах являются условием целостного восприя-тия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

владение математическим языком, алгоритмами, элемента-ми математической логики позволяет ученику совершен-ствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассужде-ний; опровергать или подтверждать истинность предположе-ния);

овладение эвристическими приёмами мыслительной дея-тельности (сравнение, обобщение, конкретизация, перебор, рассмотрение частных случаев, метод проб и ошибок, рас-суждение по аналогии и др.) необходимо ученику для само-стоятельного управления процессом решения творческих за-дач, применения знаний в новых, необычных ситуациях, в том числе и при решении задач межпредметного и прак-тического характера.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа направлена на достижение обучающимися следую-щих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоцио-нально-нравственной отзывчивости, понимания чувств дру-гих людей и сопереживания им.

9

Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстни-ками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметные результаты Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осущест-вления.

Освоение способов решения проблем творческого и поис-кового характера.

Формирование умения планировать, контролировать и оцени-вать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффектив-ные способы достижения результата.

Формирование умения использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

Формирование умения использовать различные способы по-иска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуника-тивными и познавательными задачами и технологиями учеб-ного предмета «Математика».

Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осоз-нанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной форме.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым при-знакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным поня тиям.

Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и пра-ва каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументи-ровать свою точку зрения и оценку событий.

Овладение базовыми предметными и межпредметными по-нятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учеб-ного предмета.

10

Предметные результаты Умение использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, объяснения процессов, явлений, а также оценки их количественных и простран-ственных отношений.

Овладение основами логического, алгоритмического и эври-стического мышления, пространственного воображения и ма-тематической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оцен-ки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

Приобретение начального опыта применения математиче-ских знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Умение выполнять устно и письменно арифметические дей-ствия с числами и числовыми выражениями; решать тек-стовые задачи; действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры; работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокуп-ностями; представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Приобретение первоначальных представлений о компьютер-ной грамотности.

Приобретение опыта самостоятельного управления процес-сом решения творческих математических задач.

Овладение действием моделирования при решении тексто-вых задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСАЧисла и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллио-на. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Еди-ницы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

11

Арифметические действияСложение, вычитание, умножение и деление. Названия ком-

понентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вы-читанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестанов-ка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произве-дении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильно-сти вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка досто-верности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачамиСоставление задач по предметным картинкам. Решение тек-

стовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём ра-боты, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.Задачи на приведение к единице, сравнение, нахождение не-

известного по двум суммам, нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на пло-скости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.). Распознавание и изображение геометри-ческих фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольни-ка), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

12

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов (вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды; основания цилин-дра; вершина и основание конуса).

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, по-строение равной фигуры и др.).

Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величиныГеометрические величины и их измерение. Измерение дли-

ны отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоуголь-ника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (ква-дратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое из-мерение площади геометрической фигуры. Вычисление площа-ди прямоугольника.

Работа с информациейСбор и представление информации, связанной со счётом

(пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ по-лученной информации.

Построение простейших логических высказываний с по-мощью логических связок и слов («...и/или...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фи-гур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометриче-ских фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполне-ние простого алгоритма, плана поиска информации.

Моделирование отношений и действий над числами с по-мощью числового отрезка и числового луча.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таб-лицы.

Чтение столбчатой диаграммы.Распределение содержания программы по классам дано в сле-

дующем разделе, где представлено тематическое планирование в соответствии с учебниками:

13

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 1 кл. Ч. 1.

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 1 кл. Ч. 2.

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 2 кл. Ч. 1.

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 2 кл. Ч. 2.

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 3 кл. Ч. 1.

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 3 кл. Ч. 2.

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 4 кл. Ч. 1.

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 4 кл. Ч. 2.

14

ТЕМ

АТИ

ЧЕС

КО

Е П

ЛА

НИ

РОВ

АН

ИЕ

1 кл

асс

(132

ч)

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

СР

АВ

НЕ

НИ

Е И

СЧ

ЁТ

ПР

ЕД

МЕ

ТО

В (

12

Ч)

1Р

асп

озн

аван

ие

и и

зобр

ажен

ие

геом

етри

ческ

их

фи

гур:

то

чка,

ли

ни

я (к

рива

я, п

рям

ая),

отр

е-зо

к, л

оман

ая,

угол

, м

ног

оуго

ль-

ни

к,

треу

голь

ни

к,

пря

моу

голь

-н

ик,

ква

драт

, ок

руж

нос

ть,

круг

. Г

еом

етри

ческ

ие

фи

гуры

в о

кру-

жаю

щем

ми

ре

Ка

ка

я

бы

вает

ф

ор

ма

. С

рав-

нен

ие

пре

дмет

ов п

о ф

орм

е.Ф

ор

ма

пло

ски

х ге

ом

етр

иче

-ск

их

фи

гур:

к

ругл

ая,

пря

мо

-уг

оль

ная

, к

вадр

атн

ая,

тре-

угол

ьная

, ов

альн

ая

Вы

дел

ять

в

ок

руж

ающ

ей

об-

стан

овк

е об

ъек

ты п

о ук

азан

ны

м

при

знак

ам.

На

зыва

ть

при

знак

и

разл

ичи

я,

сход

ства

пре

дмет

ов.

Исс

лед

ова

ть

пр

едм

еты

о

кр

у-ж

ающ

ей

обс

тан

овк

и

и

соп

о-

ста

вля

ть и

х с

геом

етри

ческ

им

и

фор

мам

и:

кру

глая

, п

рям

оуго

ль-

ная

, к

вадр

атн

ая,

треу

голь

ная

, ов

альн

ая

2В

заи

мн

ое р

асп

олож

ени

е п

ред-

мет

ов

в п

ро

стр

анст

ве

и

на

пло

скос

ти (

выш

е —

ни

же,

сле

-ва

— с

пр

ава,

св

ерху

— с

ни

зу,

бли

же

— д

альш

е, м

ежду

и д

р.)

Ра

зго

вор

о

ве

ли

чи

не.

С

рав-

нен

ие

пре

дмет

ов п

о ра

змер

ам.

Уст

ано

влен

ие

отн

ош

ени

й:

боль

ше

— м

еньш

е,

ши

ре

— у

же,

вы

ше

— н

иж

е,

дли

нн

ее —

кор

оче

и д

р.

Ср

авн

ива

ть п

редм

еты

по

фор

-м

е, р

азм

ерам

и д

руги

м п

ризн

а-к

ам.

Ра

спо

зна

ва

ть

фи

гур

ы:

тре-

угол

ьни

к,

ква

драт

, к

руг,

пря

мо-

угол

ьни

к.

Оп

исы

вать

п

ризн

аки

п

редм

е-то

в с

исп

оль

зова

ни

ем

сло

в:

бо

льш

ой

— м

ален

ьки

й,

высо

-

15

ки

й —

ни

зки

й,

ши

ро

ки

й —

уз-

ки

й,

ши

ре

— у

же,

то

лсты

й —

то

нк

ий

, дл

ин

ны

й —

кор

отк

ий

3В

заи

мн

ое р

асп

олож

ени

е п

ред-

мет

ов

в п

ро

стр

анст

ве

и

на

пло

скос

ти (

выш

е —

ни

же,

сле

-ва

— с

пр

ава,

св

ерху

— с

ни

зу,

бли

же

— д

альш

е, м

ежду

и д

р.)

Ра

спо

ло

жен

ие

пр

едм

ето

в.

Рас

по

лож

ени

е п

ред

мет

ов

в п

рост

ран

стве

. О

риен

тац

ия

на

пло

скос

ти и

в п

рост

ран

стве

с

исп

ольз

ован

ием

сло

в: н

а, н

ад,

под

, м

ежду

, сл

ева,

сп

рава

, п

е-ре

д, з

а, в

верх

у, в

ни

зу

На

бл

юд

ать

, а

на

ли

зир

ова

ть

и

оп

исы

вать

ра

спо

лож

ени

е о

бъ-

екто

в с

исп

оль

зова

ни

ем

сло

в:

нав

ерху

— в

ни

зу,

выш

е —

ни

же,

ве

рхн

ий

— н

иж

ни

й,

слев

а —

сп

рава

, ле

вее

— п

раве

е,

рядо

м,

окол

о, п

осер

еди

не,

под

, у,

над

, п

еред

, за

, м

ежду

, бл

изк

о —

да-

лек

о,

бли

же

— д

альш

е,

впер

е-ди

— п

озад

и

4С

чёт

пре

дмет

ов.

Чте

ни

е и

за-

пи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

о-н

а

Ко

ли

чес

твен

ны

й

счёт

п

ред

-м

ето

в. С

чёт

пре

дмет

ов в

пре

-де

лах

10:

пря

мой

и о

брат

ны

й.

Ко

личе

стве

нн

ые

числ

ите

ль-

ны

е: о

дин

, дв

а, т

ри и

т. д

.

Отс

чи

тыва

ть

из

мн

ож

еств

а п

редм

етов

зад

анн

ое к

оли

чест

во

отде

льн

ых

пре

дмет

ов.

Оц

ени

вать

кол

иче

ство

пре

дме-

тов

и

пр

ове

ря

ть

сдел

анн

ые

оцен

ки

под

счёт

ом.

Вес

ти с

чёт

как

в п

рям

ом,

так

и

в о

брат

но

м

по

ряд

ке

в п

ред

е-ла

х 10

5С

равн

ени

е и

уп

оряд

очен

ие

чи-

сел,

зн

аки

сра

внен

ия

По

ря

дк

овы

й с

чёт

пр

едм

ето

в.

Уп

оряд

очен

ие

пре

дмет

ов.

Зн

а-к

омст

во

с п

оряд

ков

ым

и

чис-

лите

льн

ым

и:

пер

вый

, вт

орой

…

Пор

ядк

овы

й с

чёт

На

зыва

ть

числ

а в

пор

ядк

е и

х сл

едов

ани

я п

ри с

чёте

.В

ести

пор

ядк

овы

й с

чёт

пре

дме-

тов.

Уст

ан

авл

ива

ть и

на

зыва

ть п

о-ря

дков

ый

ном

ер к

аждо

го п

ред-

мет

а в

ряду

, и

спол

ьзуя

чи

сли

-те

льн

ые:

пер

вый

, вт

орой

…

16

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

6Г

еом

етр

иче

ски

е ф

игу

ры

в

окру

жаю

щем

м

ире

. Р

асп

озн

а-ва

ни

е и

наз

ыва

ни

е: к

уб,

шар

, п

арал

лел

епи

пед

, п

ир

ами

да,

ци

лин

др,

кон

ус.

Сос

тавл

ени

е к

онеч

ной

п

осле

-до

вате

льн

ости

(ц

епоч

ки

) п

ред-

мет

ов,

чи

сел,

ге

ом

етри

ческ

их

фи

гур

и д

р. п

о п

рави

лу

Чем

п

ох

ож

и?

Ч

ем

ра

зли

ча

-ю

тся

?

Ср

авн

ени

е п

ред

мет

ов

по

фор

ме,

раз

мер

ам и

дру

гим

п

ризн

акам

, вы

явле

ни

е св

ойст

в п

редм

ето

в,

нах

ож

ден

ие

пре

д-м

етов

, об

лада

ющ

их

зада

нн

ым

и

свой

ства

ми

, вы

явле

ни

е об

ще-

го у

раз

ны

х п

редм

етов

, н

ахож

-де

ни

е ра

зли

чия

у п

редм

ето

в,

схо

дны

х в

как

ом

-то

о

тно

ше-

ни

и

На

хо

ди

ть

пр

изн

аки

о

тли

чия,

сх

одс

тва

двух

-тр

ёх

пр

едм

ето

в.

На

хо

ди

ть

зак

он

ом

ерн

ост

и

в ря

ду п

редм

етов

или

фи

гур.

Гр

упп

ир

ова

ть

объ

екты

п

о

за-

дан

но

му

или

са

мо

сто

ятел

ьно

выяв

лен

ном

у п

рави

лу

7С

озда

ни

е п

рост

ейш

ей и

нф

ор-

мац

ион

ной

мод

ели

(сх

ема,

та-

бли

ца,

цеп

очк

а)

Ра

спо

ло

жен

ие

пр

едм

ето

в п

о

ра

змер

у. Р

асп

олож

ени

е п

ред-

мет

ов п

о ве

личи

не

в п

оряд

ке

увел

иче

ни

я и

ли у

мен

ьшен

ия

Уп

ор

яд

оч

ива

ть о

бъек

ты.

Уст

ан

авл

ива

ть п

оряд

ок р

асп

о-ло

жен

ия

пре

дмет

ов п

о ве

личи

-н

е.М

од

ели

ро

ва

ть

отн

ош

ени

я ст

ро

гого

п

ор

ядк

а с

по

мо

щью

ст

рело

чны

х сх

ем

8С

бор

и п

редс

тавл

ени

е и

нф

ор-

мац

ии

, св

язан

но

й

со

счёт

ом

(п

ерес

чёто

м),

изм

ерен

ие

вели

-чи

н;

фи

кси

ро

ван

ие,

ан

али

з п

олуч

енн

ой и

нф

орм

аци

и

Сто

льк

о ж

е. Б

ол

ьше.

Мен

ь-ш

е.

Ср

авн

ени

е дв

ух

груп

п

пр

едм

ето

в с

об

ъед

ин

ени

ем

пр

едм

ето

в в

пар

ы:

стол

ько

же,

бол

ьше,

мен

ьше

Ср

авн

ива

ть д

ве г

руп

пы

пре

дме-

тов,

ус

тан

авли

вая

взаи

мн

о-од

-н

озн

ачн

ое

соот

ветс

тви

е м

ежду

п

редм

етам

и э

тих

груп

п и

оп

ира

-яс

ь н

а ср

авн

ени

е чи

сел

в п

оряд

-к

е и

х сл

едов

ани

я п

ри с

чёте

.Д

ела

ть в

ыво

д,

в к

аки

х гр

упп

ах

пре

дмет

ов п

оров

ну

(сто

льк

о ж

е),

17

в к

акой

гру

пп

е п

редм

етов

бол

ь-ш

е (м

еньш

е)

9С

бор

и п

редс

тавл

ени

е и

нф

ор-

мац

ии

, св

язан

но

й

со

счёт

ом

(п

ерес

чёто

м),

изм

ерен

ие

вели

-чи

н;

фи

кси

ро

ван

ие,

ан

али

з п

олуч

енн

ой и

нф

орм

аци

и

Что

сн

ач

ал

а?

Ч

то

по

том

?

Рас

пр

едел

ени

е со

бы

тий

п

о вр

емен

и:

снач

ала,

п

ото

м,

до,

по

сле,

р

аньш

е,

по

зже.

Н

а-п

равл

ени

е дв

иж

ени

я.

Уп

раж

-н

ени

я н

а со

став

лен

ие

мар

шру

-то

в дв

иж

ени

я и

к

оди

рова

ни

е м

арш

руто

в п

о за

дан

ном

у оп

и-

сан

ию

. Ч

тен

ие

мар

шру

тов

Уп

оря

до

чива

ть с

обы

тия,

рас

по-

лага

я и

х в

пор

ядк

е сл

едов

ани

я (р

аньш

е, п

озж

е, е

щё

поз

днее

).Ч

ита

ть

и

оп

исы

вать

м

арш

ру-

ты д

виж

ени

я, и

спол

ьзуя

сло

ва:

ввер

х —

вн

из,

вп

раво

— в

лево

10—

11

12

На

ск

ол

ько

б

ол

ьше?

Н

а

ско

льк

о

мен

ьше?

С

равн

ени

е чи

слен

нос

тей

дв

ух

мн

ожес

тв

пре

дмет

ов:

мн

ого

— м

ало,

н

е-м

ног

о, б

ольш

е —

мен

ьше,

сто

ль-

ко

же,

п

оров

ну.

Д

ва

спос

оба

урав

ни

ван

ия

числ

енн

осте

й м

но-

жес

тв.

Раз

нос

тное

ср

авн

ени

е чи

слен

нос

тей

м

нож

еств

: н

а ск

ольк

о бо

льш

е?

На

скол

ько

мен

ьше?

Ур

ок

по

вто

рен

ия

и с

ам

ок

он

-тр

ол

я 1.

Вы

по

лнен

ие

упр

ажн

ени

й

на

пов

торе

ни

е и

зак

реп

лен

ие

изу

-че

нн

ого

мат

ери

ала

Ср

авн

ива

ть д

ве г

руп

пы

пре

дме-

тов,

ус

тан

авли

вая

взаи

мн

о-од

-н

озн

ачн

ое

соот

ветс

тви

е м

ежду

п

редм

етам

и э

тих

груп

п и

оп

ира

-яс

ь н

а ср

авн

ени

е чи

сел

в п

оряд

-к

е и

х сл

едов

ани

я п

ри с

чёте

.Д

ела

ть

выво

д,

в к

аки

х гр

уп-

пах

пре

дмет

ов п

оров

ну

(сто

льк

о ж

е),

в к

акой

гру

пп

е п

редм

етов

бо

льш

е (м

еньш

е) и

на

скол

ько

1 У

рок

и п

овто

рен

ия

и с

амок

онтр

оля

про

водя

тся

по

ито

гам

изу

чен

ия

каж

дой

тем

ы.

На

каж

дом

уро

ке

пре

длаг

аютс

я за

дан

ия

для

сам

опро

верк

и.

18

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

МН

ОЖ

ЕС

ТВ

А (

9 Ч

)

13

14—

15

16—

17

Сос

тавл

ени

е к

онеч

ной

п

осле

-до

вате

льн

ости

(ц

епоч

ки

) п

ред-

мет

ов,

чи

сел,

ге

ом

етри

ческ

их

фи

гур

и д

р. п

о п

рави

лу

Мн

ож

еств

о.

Эл

емен

т м

но

же-

ства

. Р

ассм

отре

ни

е ра

зли

чны

х к

онеч

ны

х м

нож

еств

пре

дмет

ов

или

фи

гур,

вы

деле

ни

е эл

емен

-то

в эт

их

мн

ожес

тв,

груп

пи

ров-

ка

пре

дмет

ов

или

ф

игу

р п

о н

екот

ором

у об

щем

у п

ризн

аку,

оп

реде

лен

ие

хара

кте

рист

иче

-ск

ого

свой

ства

зад

анн

ого

мн

о-ж

еств

а, з

адан

ие

мн

ожес

тва

пе-

речи

слен

ием

его

эле

мен

тов.

Ч

аст

и м

но

жес

тва

. Р

азби

ени

е м

нож

еств

а п

редм

етов

на

груп

-п

ы в

соо

твет

стви

и с

ук

азан

ны

-м

и п

ризн

акам

и.

Ра

вны

е м

но

жес

тва

. З

нак

ом-

ство

с п

онят

ием

«ра

вны

е м

но-

жес

тва»

, зн

акам

и «

=»

(«ра

вно»

) и

«»

(«н

е ра

вно»

). П

оэле

мен

т-н

ое

срав

нен

ие

двух

-трё

х к

о-н

ечн

ых

мн

ожес

тв

На

зыва

ть

элем

енты

м

нож

ест-

ва,

хара

кте

рист

иче

ское

сво

йст

во

элем

енто

в м

нож

еств

а.Г

руп

пи

ро

вать

эле

мен

ты м

нож

е-ст

ва в

зав

иси

мос

ти о

т ук

азан

но-

го и

ли с

амос

тоят

ельн

о вы

явле

н-

ног

о св

ойст

ва.

За

да

вать

м

но

жес

тво

н

агля

дно

и

ли п

ереч

исл

ени

ем е

го э

лем

ен-

тов.

Уст

ан

авл

ива

ть р

авн

ые

мн

оже-

ства

18Р

асп

озн

аван

ие

и

изо

бр

аже-

ни

е ге

ом

етр

иче

ски

х ф

игу

р:

точк

а,

лин

ия

(кр

ива

я,

пр

я-м

ая),

о

трез

ок

, ло

ман

ая,

уго

л,

мн

ого

уго

льн

ик

, тр

еуго

льн

ик

,

То

чк

и

и

ли

ни

и.

Зн

ако

мст

во

с п

он

яти

ями

то

чки

и

ли

ни

и

(пря

мая

ли

ни

я и

к

рива

я ли

-н

ия)

и

и

х и

зобр

ажен

ием

н

а че

ртеж

е.

Ра

спо

зна

вать

то

чки

и

ли

ни

и

на

черт

еже.

На

зыва

ть о

бозн

ачен

ие

точк

и.

Ра

спо

ла

гать

точ

ки

на

пря

мой

и

пло

скос

ти в

ук

азан

ном

пор

ядк

е.

19

пр

ям

оуг

ол

ьни

к,

ква

др

ат,

окру

жн

ость

, к

руг

19—

20В

нут

ри

. В

не.

М

ежд

у.

Зн

а-к

омст

во с

обо

знач

ени

ем т

очек

бу

ква

ми

р

усск

ого

ал

фав

ита

. Р

асп

оло

жен

ие

точе

к

на

пря

-м

ой и

на

пло

скос

ти в

ук

азан

-н

ом

п

ор

ядк

е:

внут

ри

, вн

е,

меж

ду.

По

дго

товк

а к

п

ись

му

ци

фр.

Оп

исы

вать

п

ор

ядо

к

рас

по

ло-

жен

ия

точе

к,

исп

оль

зуя

сло

ва:

внут

ри,

вне,

меж

ду.

Мо

дел

ир

ова

ть н

а п

рям

ой и

на

пло

ско

сти

о

тно

шен

ия:

вн

утри

, вн

е, м

ежду

.Р

исо

вать

о

рн

амен

ты

и

бор

-дю

ры

21У

ро

к п

овт

ор

ени

я и

са

мо

ко

н-

тро

ля

. В

ып

олн

ени

е уп

раж

не-

ни

й

на

пов

торе

ни

е и

за

кре

п-

лен

ие

изу

чен

ног

о м

атер

иал

а.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

1

ЧИ

СЛ

А О

Т 1

ДО

10

. Ч

ИС

ЛО

0Н

уме

рац

ия

(15

ч)

22Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

она

Чи

сло

и ц

иф

ра

1.

Рас

смот

ре-

ни

е од

ноэ

лем

ентн

ых

мн

ожес

тв.

Зн

аком

ство

с

числ

ом

и

ци

ф-

рой

1

Пи

сать

ци

фру

1.

Со

отн

оси

ть ц

иф

ру и

чи

сло

1

23Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

она.

Сбо

р и

пре

дста

влен

ие

ин

фор

-м

аци

и,

связ

анн

ой

со

сч

ёто

м

(пер

есчё

том

),

изм

ерен

ием

ве

-ли

чин

; ф

ик

сиро

ван

ие,

ан

али

з п

олуч

енн

ой и

нф

орм

аци

и

Чи

сло

и ц

иф

ра

2.

Рас

смот

ре-

ни

е дв

ухэл

емен

тны

х м

нож

еств

. З

нак

омст

во

с чи

слом

и

ц

иф

-ро

й

2,

пос

ледо

вате

льн

ость

ю

чисе

л 1

и 2

. У

стан

овле

ни

е со

от-

ветс

тви

я м

ежду

пос

ледо

вате

ль-

нос

тью

бук

в «А

» и

«Б

» в

рус-

ском

алф

ави

те и

чи

слам

и 1

и 2

Пи

сать

ци

фру

2.

Со

отн

оси

ть ц

иф

ру и

чи

сло

2

20

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

24Р

асп

озн

аван

ие

и и

зобр

ажен

ие

гео

мет

риче

ски

х ф

игу

р:

точк

а,

лин

ия

(кри

вая,

пря

мая

), о

тре-

зок

, ло

ман

ая,

уго

л,

мн

ого

-уг

оль

ни

к,

треу

голь

ни

к,

пр

я-м

оуг

оль

ни

к,

ква

драт

, о

кр

уж-

нос

ть,

кру

г

Пр

ям

ая

и

её

о

бо

зна

чен

ие.

Р

асп

озн

аван

ие

на

черт

еже

пря

-м

ой и

неп

рям

ой л

ин

ии

. З

на-

ком

ство

со

сп

особ

ом

изо

бра-

жен

ия

пря

мой

ли

ни

и н

а че

р-те

же

с п

омощ

ью

лин

ейк

и.

Исс

ледо

ван

ие

свой

ств

пря

мой

ли

ни

и:

1) ч

ерез

од

ну

точк

у м

ожн

о п

рове

сти

м

ног

о п

ря-

мы

х; 2

) че

рез

две

точк

и п

рохо

-ди

т то

льк

о од

на

пря

мая

Ра

зли

ча

ть и

на

зыва

ть п

рям

ую

лин

ию

. С

оо

тно

сить

ре

альн

ые

пре

дме-

ты и

их

элем

енты

с и

зуче

нн

ым

и

геом

етри

ческ

им

и л

ин

иям

и.

Изо

бра

жат

ь н

а че

ртеж

е п

рям

ую

лин

ию

с п

омощ

ью л

ин

ейк

и.

Об

озн

ач

ать

пря

мую

дву

мя

точ-

кам

и

25Р

асс

ка

зы п

о р

ису

нк

ам

. П

од-

гото

вка

к

введ

ени

ю

по

нят

ия

«зад

ача»

Со

ста

вля

ть р

асск

аз п

о п

арн

ым

р

ису

нк

ам

или

сх

емат

иче

ски

м

рису

нк

ам,

на

кот

оры

х п

редс

тав-

лен

ы

ситу

аци

и,

илл

юст

риру

ю-

щи

е де

йст

вие

слож

ени

я (в

ычи

-та

ни

я)

26Ч

исл

овое

вы

раж

ени

е. У

стан

ов-

лен

ие

по

ряд

ка

вып

олн

ени

я де

йст

вий

в ч

исл

овы

х вы

раж

е-н

иях

со

скоб

кам

и и

без

ск

обок

Зн

ак

и

«+»

(«п

лю

с»),

«–

» («

ми

нус

»),

«=»

(«р

авн

о»)

. Ч

тен

ие

и

зап

ись

чи

сло

вых

выра

жен

ий

с

исп

оль

зова

ни

ем

знак

ов «

+»

(«п

люс»

), «

–»

(«м

и-

нус

»),

«=»

(«ра

вно»

)

Со

ста

вля

ть

расс

каз

п

о

тро

й-

ны

м к

арти

нк

ам,

илл

юст

риру

ю-

щи

м д

ейст

вие

слож

ени

я (в

ычи

-та

ни

я),

с ук

азан

ием

на

каж

дой

и

з н

их

клю

чево

го с

лова

: «Б

ыло

. П

оло

жи

ли

ещё.

С

тало

» и

ли

«Бы

ло.

Уле

тел.

Ост

алос

ь».

Чи

тать

, за

пи

сыва

ть

и

со-

ста

вля

ть

числ

овы

е вы

раж

ени

я

21

с и

cпо

льзо

ван

ием

зн

ако

в «+

» («

плю

с»),

«–

» («

ми

нус

»),

«=»

(«ра

вно»

)

27Р

асп

озн

аван

ие

и и

зобр

ажен

ие

гео

мет

риче

ски

х ф

игу

р:

точк

а,

лин

ия

(кри

вая,

пря

мая

), о

тре-

зок

, ло

ман

ая,

уго

л,

мн

ого

-уг

оль

ни

к,

треу

голь

ни

к,

пр

я-м

оуг

оль

ни

к,

ква

драт

, о

кр

уж-

нос

ть,

кру

г.И

змер

ени

е дл

ин

ы о

трез

ка

Отр

езо

к

и

его

о

бо

зна

чен

ие.

З

нак

ом

ство

с

отр

езк

ом

, ег

о и

зобр

ажен

ием

и о

бозн

ачен

ием

н

а че

ртеж

е

Ра

зли

ча

ть,

изо

бр

аж

ать

и н

а-

зыва

ть о

трез

ок н

а че

ртеж

е.С

ра

вни

вать

о

трез

ки

н

а гл

аз,

нал

ож

ени

ем

или

с

по

мо

щью

м

ерк

и

28С

чёт

пре

дмет

ов.

Чте

ни

е и

за-

пи

сь

чисе

л о

т н

уля

до

ми

л-ли

она.

Таб

лиц

а сл

ожен

ия

Чи

сло

и ц

иф

ра

3.

Рас

смот

ре-

ни

е тр

ёхэл

емен

тны

х м

нож

еств

. З

нак

омст

во с

чи

слом

и ц

иф

рой

3,

п

осле

дова

тель

нос

тью

чи

сел

от 1

до

3. У

стан

овле

ни

е со

от-

ветс

тви

я м

ежду

пос

ледо

вате

ль-

нос

тью

бу

кв

«А»,

«Б

» и

«В

» в

русс

ком

алф

ави

те и

чи

слам

и

1, 2

и 3

. З

нак

омст

во с

сос

таво

м

чисе

л 2

и

3,

при

нц

ип

ом

по-

стро

ени

я н

атур

альн

ого

ряда

чи

сел

Во

спр

ои

зво

ди

ть п

осле

дова

тель

-н

ость

чи

сел

от 1

до

3 к

ак в

пря

-м

ом,

так

и в

обр

атн

ом п

оряд

ке,

н

ачи

ная

с л

юбо

го ч

исл

а.О

пр

едел

ять

мес

то к

аждо

го ч

ис-

ла

в эт

ой

п

осл

едо

вате

льн

ост

и.

Пи

сать

ци

фры

от

1 до

3.

Со

от-

но

сить

ци

фру

и ч

исл

о 3.

Об

ра

зовы

вать

сле

дую

щее

чи

с-ло

при

бавл

ени

ем 1

к п

реды

ду-

щем

у чи

слу

или

вы

чита

ни

ем 1

и

з сл

едую

щег

о

за

ни

м

в ря

ду

чисе

л.С

ост

авл

ять

чи

сла

от 2

до

3 и

з п

ары

чи

сел

(2 —

это

1

и

1;

3 —

это

2 и

1)

29Р

асп

озн

аван

ие

и и

зобр

ажен

ие

гео

мет

риче

ски

х ф

игу

р:

точк

а,

Тр

еуго

льн

ик

. З

нак

ом

ство

с

элем

ента

ми

тре

угол

ьни

ка

(вер

-Р

азл

ич

ать

, и

зоб

ра

жа

ть и

на

-зы

вать

тре

угол

ьни

к н

а че

ртеж

е.

22

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

лин

ия

(кри

вая,

пря

мая

), о

тре-

зок

, ло

ман

ая,

уго

л,

мн

ого

-уг

оль

ни

к,

треу

голь

ни

к,

пр

я-м

оуг

оль

ни

к,

ква

драт

, о

кр

уж-

нос

ть,

кру

г

ши

ны

, ст

оро

ны

, уг

лы)

и

его

об

озн

ачен

ием

Ко

нст

руи

ро

ва

ть

раз

ли

чн

ые

виды

тре

угол

ьни

ков

из

трёх

па-

лоче

к и

ли п

олос

ок

30С

чёт

пре

дмет

ов.

Чте

ни

е и

за-

пи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

о-н

а.Т

абли

ца

слож

ени

я

Чи

сло

и ц

иф

ра

4.

Зн

аком

ство

с

числ

ом и

ци

фро

й 4

, п

осле

-до

вате

льн

ост

ью

чисе

л о

т 1

до

4.

Уст

ано

влен

ие

соо

твет

-ст

вия

меж

ду п

осле

дова

тель

но-

стью

бук

в «А

», «

Б»,

«В

» и

«Г

» в

русс

ком

алф

ави

те и

чи

слам

и

1, 2

, 3

и 4

. З

нак

омст

во с

сос

та-

вом

чи

сла

4

Во

спр

ои

зво

ди

ть

по

след

ова

-те

льн

ость

чи

сел

от

1 до

4

как

в

пря

мом

, та

к и

в о

брат

ном

по-

рядк

е, н

ачи

ная

с л

юбо

го ч

исл

а.О

пр

едел

ять

мес

то к

аждо

го ч

ис-

ла

в эт

ой

п

осл

едо

вате

льн

ост

и.

Сч

ита

ть

раз

личн

ые

об

ъек

ты

(пре

дмет

ы,

груп

пы

п

редм

ето

в,

звук

и,

слов

а и

т.

п.)

и у

ста

на

в-л

ива

ть п

оряд

ков

ый

ном

ер т

ого

или

и

но

го

объ

екта

п

ри

зада

н-

ном

пор

ядк

е сч

ёта.

Пи

сать

ци

фры

от

1 до

4.

Со

от-

но

сить

ци

фру

и ч

исл

о 4.

Об

ра

зовы

вать

сле

дую

щее

чи

с-ло

при

бавл

ени

ем 1

к п

реды

ду-

щем

у чи

слу

или

вы

чита

ни

ем 1

и

з сл

едую

щег

о

за

ни

м

в ря

ду

чисе

л.С

ост

авл

ять

из

двух

чи

сел

числ

а от

2 д

о 4

(2 —

это

1 и

1;

4 —

это

2

и 2

)

23

31Р

асп

озн

аван

ие

и и

зобр

ажен

ие

гео

мет

риче

ски

х ф

игу

р:

точк

а,

лин

ия

(кри

вая,

пря

мая

), о

тре-

зок

, ло

ман

ая,

уго

л,

мн

ого

-уг

оль

ни

к,

треу

голь

ни

к,

пр

я-м

оуг

оль

ни

к,

ква

драт

, о

кр

уж-

нос

ть,

кру

г

Чет

ыр

ёхуг

ол

ьни

к.

Пр

ям

о-

уго

льн

ик

. З

нак

ом

ство

с

по

-н

яти

ем ч

еты

рёху

голь

ни

ка,

его

эл

емен

там

и (

верш

ин

ы,

стор

о-н

ы,

углы

) и

о

бозн

ачен

ием

. Р

асп

озн

аван

ие

четы

рёх

уго

ль-

ни

ко

в (п

рям

оуг

оль

ни

ко

в)

на

черт

еже

Ра

зли

ча

ть,

изо

бр

аж

ать

и н

а-

зыва

ть ч

еты

рёху

голь

ни

к н

а че

р-те

же.

Ко

нст

руи

ро

вать

раз

личн

ые

ви-

ды

четы

рёху

голь

ни

ко

в (п

рям

о-

угол

ьни

ков

) и

з че

тырё

х п

алоч

ек

или

пол

осок

.С

оо

тно

сить

ре

альн

ые

пре

дме-

ты и

их

элем

енты

с и

зуче

нн

ым

и

гео

мет

ри

ческ

им

и

лин

иям

и

и

фи

гура

ми

.К

ла

сси

фи

ци

ро

вать

(о

бъ

еди

-н

ять

в г

руп

пы

) ге

омет

риче

ски

е ф

игу

ры п

о са

мос

тоят

ельн

о ус

та-

нов

лен

ном

у ос

нов

ани

ю

32С

равн

ени

е и

уп

оряд

очен

ие

чи-

сел,

зн

аки

сра

внен

ия

Ср

авн

ени

е ч

исе

л.

Зн

аки

«>

» («

боль

ше»

), «

<»

(«м

еньш

е»)

Ср

авн

ива

ть ч

исл

а от

1 д

о 4,

за-

пи

сыва

ть

рез

ульт

ат

срав

нен

ия

с п

омощ

ью з

нак

ов «

>»

(«бо

ль-

ше»

), «

<»

(«м

еньш

е»)

33С

чёт

пре

дмет

ов.

Чте

ни

е и

за-

пи

сь

чисе

л о

т н

уля

до

ми

л-ли

она.

Сра

внен

ие

и у

пор

ядоч

ени

е чи

-се

л, з

нак

и с

равн

ени

я.Т

абли

ца

слож

ени

я

Чи

сло

и ц

иф

ра

5.

Зн

аком

ство

с

числ

ом и

ци

фро

й 5

, п

осле

-до

вате

льн

ост

ью

чисе

л о

т 1

до

5.

Уст

ано

влен

ие

соо

твет

-ст

вия

меж

ду п

осле

дова

тель

но-

стью

бук

в «А

», «

Б»,

«В

», «

Г»

и

«Д»

в ру

сск

ом а

лфав

ите

и ч

ис-

лам

и 1

, 2,

3,

4 и

5.

Зн

аком

ство

с

сост

авом

чи

сла

5. С

равн

ени

е чи

сел

от 1

до

5

Во

спр

ои

зво

ди

ть п

осле

дова

тель

-н

ость

чи

сел

от 1

до

5 к

ак в

пря

-м

ом,

так

и в

обр

атн

ом п

оряд

ке,

н

ачи

ная

с л

юбо

го ч

исл

а.О

пр

едел

ять

мес

то к

аждо

го ч

ис-

ла

в эт

ой

п

осл

едо

вате

льн

ост

и.

Сч

ита

ть

раз

личн

ые

об

ъек

ты

(пре

дмет

ы,

груп

пы

п

редм

ето

в,

звук

и,

слов

а и

т.

п.)

и у

ста

на

в-л

ива

ть п

оряд

ков

ый

ном

ер т

ого

или

и

но

го

объ

екта

п

ри

зада

н-

ном

пор

ядк

е сч

ёта.

24

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Пи

сать

ци

фры

от

1 до

5.

Со

от-

но

сить

ци

фру

и ч

исл

о 5.

Об

ра

зовы

вать

сле

дую

щее

чи

с-ло

при

бавл

ени

ем 1

к п

реды

ду-

щем

у чи

слу

или

вы

чита

ни

ем 1

и

з сл

едую

щег

о

за

ни

м

в ря

ду

чисе

л.С

ост

авл

ять

чи

сла

от 2

до

5 и

з п

ары

чи

сел

(3 —

это

1 и

2;

5 —

эт

о 3

и 2

).С

ра

вни

вать

чи

сла

в п

реде

лах

5

34С

чёт

пре

дмет

ов.

Чте

ни

е и

за-

пи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

о-н

а.С

равн

ени

е и

уп

оряд

очен

ие

чи-

сел,

зн

аки

сра

внен

ия.

Таб

лиц

а сл

ожен

ия

Чи

сло

и ц

иф

ра

6.

Зн

аком

ство

с

числ

ом и

ци

фро

й 6

, п

осле

-до

вате

льн

ост

ью

чисе

л о

т 1

до

6.

Уст

ано

влен

ие

соо

твет

-ст

вия

меж

ду п

осле

дова

тель

но-

стью

бук

в «А

», «

Б»,

«В

», «

Г»,

«Д

» и

«Е

» в

русс

ком

алф

ави

те

и ч

исл

ами

1,

2, 3

, 4,

5 и

6.

Зн

а-к

ом

ство

с

сост

аво

м

числ

а 6.

С

равн

ени

е чи

сел

от 1

до

6

Во

спр

ои

зво

ди

ть п

осле

дова

тель

-н

ость

чи

сел

от 1

до

6 к

ак в

пря

-м

ом,

так

и в

обр

атн

ом п

оряд

ке,

н

ачи

ная

с л

юбо

го ч

исл

а.О

пр

едел

ять

мес

то к

аждо

го ч

ис-

ла

в эт

ой

п

осл

едо

вате

льн

ост

и.

Сч

ита

ть

раз

личн

ые

об

ъек

ты

(пре

дмет

ы,

груп

пы

п

редм

ето

в,

звук

и,

слов

а и

т. п

.) и

уст

ан

ав-

ли

вать

пор

ядк

овы

й н

омер

тог

о и

ли

ин

ого

о

бъек

та

при

за

дан

-н

ом п

оряд

ке

счёт

а.П

иса

ть ц

иф

ры о

т 1

до 6

. С

оо

т-н

оси

ть ц

иф

ру и

чи

сло

6.О

бр

азо

выва

ть с

леду

ющ

ее ч

ис-

ло п

риба

влен

ием

1 к

пре

дыду

-

25

щем

у чи

слу

или

вы

чита

ни

ем 1

и

з сл

едую

щег

о

за

ни

м

в ря

ду

чисе

л.С

ост

авл

ять

чи

сла

от 2

до

6 и

з п

ары

чи

сел

(5 —

это

4 и

1;

6 —

эт

о 3

и 3

).

Ср

авн

ива

ть ч

исл

а в

пре

дела

х 6

35И

спол

ьзов

ани

е че

ртёж

ны

х и

н-

стр

умен

тов

для

вып

олн

ени

я п

остр

оен

ий

За

мк

нут

ые

и

нез

ам

кн

уты

е л

ин

ии

. З

нак

омст

во с

зам

кн

у-то

й

и

нез

амк

нут

ой

ли

ни

ями

, и

х ра

спо

знав

ани

е н

а че

ртеж

е

Ра

спо

зна

вать

н

а че

ртеж

е за

мк

ну т

ые

и

нез

амк

нут

ые

ли-

ни

и,

изо

бр

аж

ать

их

от р

уки

и

с п

омощ

ью ч

ертё

жн

ых

ин

стру

-м

енто

в.С

оо

тно

сить

ре

альн

ые

пре

дме-

ты и

их

элем

енты

с и

зуче

нн

ы-

ми

гео

мет

риче

ски

ми

ли

ни

ями

и

фи

гура

ми

36У

рок

по

вто

рен

ия

и с

амо

ко

нт-

ро

ля

. К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

2

ЧИ

СЛ

А О

Т 1

ДО

10

. Ч

ИС

ЛО

0Н

уме

рац

ия

(пр

од

ол

же

ни

е;

10

ч)

37С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

де

лен

ие.

Н

азва

ни

я к

ом

по

нен

тов

ари

фм

ети

ческ

их

дей

стви

й,

знак

и д

ейст

вий

Сл

ож

ени

е. К

онкр

етн

ый

см

ысл

и

наз

ван

ие

дей

стви

я сл

ожен

ие.

З

нак

сло

жен

ия

«плю

с» (

«+»)

.Н

азва

ни

е чи

сла,

п

олу

чен

но

го

в ре

зуль

тате

сло

жен

ия

(сум

ма)

. И

спол

ьзов

ани

е эт

ого

терм

ин

а п

ри ч

тен

ии

зап

исе

й.

Мо

дел

ир

ова

ть

ситу

аци

и,

ил-

люст

риру

ющ

ие

дей

стви

е сл

оже-

ни

я (в

ычи

тан

ия)

.С

ост

авл

ять

чи

слов

ые

выра

же-

ни

я н

а н

ахож

ден

ие

сум

мы

(ра

з-н

ости

).

26

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

38В

ычи

тан

ие.

Кон

крет

ны

й с

мы

сл

и н

азва

ни

е де

йст

вия

вычи

та

-н

ие.

Зн

ак в

ычи

тан

ия

«ми

нус

» («

–»)

.Н

азва

ни

е чи

сла,

п

олу

чен

но

го

в ре

зуль

тате

вы

чита

ни

я (р

аз-

но

сть,

о

стат

ок

).

Исп

оль

зова

-н

ие

этог

о те

рми

на

при

чте

ни

и

зап

исе

й

Вы

чи

сля

ть

сум

му

(раз

но

сть)

чи

сел

в п

реде

лах

10.

Чи

тать

чи

сло

вые

выр

ажен

ия

на

слож

ени

е (в

ычи

тан

ие)

с и

с-п

оль

зова

ни

ем

тер

ми

но

в «с

ум-

ма»

(«

раз

но

сть»

) р

азли

чны

ми

сп

особ

ами

39С

чёт

пре

дмет

ов.

Чте

ни

е и

за-

пи

сь

чисе

л о

т н

уля

до

ми

л-ли

она.

Сра

внен

ие

и у

пор

ядоч

ени

е чи

-се

л, з

нак

и с

равн

ени

я.Т

абли

ца

слож

ени

я

Чи

сло

и ц

иф

ра

7.

Зн

аком

ство

с

числ

ом и

ци

фро

й 7

, п

осле

до-

вате

льн

ость

ю ч

исе

л от

1 д

о 7.

У

стан

овл

ени

е со

отв

етст

вия

меж

ду

по

след

ова

тель

но

стью

бу

кв

«А»,

«Б

»,

«В»,

«Г

»,

«Д»,

«Е

» и

«Ё

» в

русс

ком

алф

ави

те

и ч

исл

ами

1,

2, 3

, 4,

5,

6 и

7.

Зн

ако

мст

во

с со

став

ом

чи

сла

7. С

равн

ени

е чи

сел

от 1

до

7

Во

спр

ои

зво

ди

ть п

осле

дова

тель

-н

ость

чи

сел

от 1

до

7 к

ак в

пря

-м

ом,

так

и в

обр

атн

ом п

оряд

ке,

н

ачи

ная

с л

юбо

го ч

исл

а.О

пр

едел

ять

мес

то к

аждо

го ч

ис-

ла

в эт

ой

п

осл

едо

вате

льн

ост

и.

Сч

ита

ть

раз

личн

ые

об

ъек

ты

(пре

дмет

ы,

груп

пы

п

редм

ето

в,

звук

и,

слов

а и

т.

п.)

и у

ста

на

в-л

ива

ть п

оряд

ков

ый

ном

ер т

ого

или

и

но

го

объ

екта

п

ри

зада

н-

ном

пор

ядк

е сч

ёта.

Пи

сать

ци

фры

от

1 до

7.

Со

от-

но

сить

ци

фру

и ч

исл

о 7.

Об

ра

зовы

вать

сле

дую

щее

чи

с-ло

при

бавл

ени

ем 1

к п

реды

ду-

щем

у чи

слу

или

вы

чита

ни

ем 1

и

з сл

едую

щег

о

за

ни

м

в ря

ду

чисе

л.

27

Со

ста

вля

ть ч

исл

а от

2 д

о 7

из

пар

ы ч

исе

л (7

— э

то 4

и 3

; 6

—

это

3 и

3).

С

ра

вни

вать

лю

бые

два

числ

а в

пре

дела

х 7

и з

ап

исы

вать

ре-

зуль

тат

срав

нен

ия,

и

спо

льзу

я зн

аки

ср

авн

ени

я «>

»,

«<»,

«=

»

40И

змер

ени

е дл

ин

ы о

трез

ка

Дл

ин

а

отр

езк

а.

Изм

ерен

ие

дли

ны

о

трез

ка

раз

личн

ым

и

мер

кам

и

Уп

ор

яд

оч

ива

ть

об

ъек

ты

по

дли

не

(на

глаз

, н

алож

ени

ем,

си

спол

ьзов

ани

ем м

ерок

).С

ра

вни

вать

дли

ны

отр

езк

ов н

а гл

аз,

с п

омощ

ью п

олос

ки

бум

а-ги

, н

ити

, об

щей

мер

ки

41С

чёт

пре

дмет

ов.

Чте

ни

е и

за-

пи

сь

чисе

л о

т н

уля

до

ми

л-ли

она.

Сра

внен

ие

и у

пор

ядоч

ени

е чи

-се

л, з

нак

и с

равн

ени

я.Т

абли

ца

слож

ени

я

Чи

сло

и ц

иф

ра

0.

Наз

ван

ие,

об

разо

ван

ие

и з

апи

сь ч

исл

а 0.

С

вой

ства

0.

С

равн

ени

е чи

сел

в п

реде

лах

7. М

есто

0 в

пос

ле-

дова

тель

нос

ти ч

исе

л до

7

На

зыва

ть

и

зап

исы

вать

чи

с-ло

0.

Об

ра

зовы

вать

чи

сло

0

по

сле-

дова

тель

ны

м

вычи

тан

ием

вс

ех

еди

ни

ц и

з да

нн

ого

числ

а.С

ра

вни

вать

лю

бые

два

числ

а в

пре

дела

х от

0 д

о 7.

Исп

ол

ьзо

вать

сво

йст

ва 0

в в

ы-

числ

ени

ях

42–

45С

чёт

пре

дмет

ов.

Чте

ни

е и

за-

пи

сь

чисе

л о

т н

уля

до

ми

л-ли

она.

Сра

внен

ие

и у

пор

ядоч

ени

е чи

-се

л, з

нак

и с

равн

ени

я.Т

абли

ца

слож

ени

я

Чи

сла

8

, 9

и

1

0.

Наз

ван

ие,

об

разо

ван

ие,

зап

ись

и п

осле

до-

вате

льн

ость

чи

сел

от 0

до

10.

Сра

внен

ие

чисе

л в

пре

дела

х 10

. П

рин

ци

п п

остр

оен

ия

нат

урал

ь-н

ого

ряда

чи

сел:

при

счи

тыва

-н

ие

и о

тсчи

тыва

ни

е п

о ед

ин

и-

це.

Сос

тав

чисе

л от

2 д

о 10

.

Во

спр

ои

зво

ди

ть п

осле

дова

тель

-н

ость

чи

сел

от 1

до

10 к

ак в

пря

-м

ом,

так

и в

обр

атн

ом п

оряд

ке,

н

ачи

ная

с л

юбо

го ч

исл

а.О

пр

едел

ять

мес

то к

аждо

го ч

ис-

ла

в эт

ой

п

осл

едо

вате

льн

ост

и.

Пи

сать

ци

фры

от

0 до

9.

Со

от-

но

сить

ци

фру

и ч

исл

о.

28

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

46У

рок

по

вто

рен

ия

и с

амо

ко

нт-

ро

ля

. К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

3

Об

ра

зовы

вать

сле

дую

щее

чи

с-ло

при

бавл

ени

ем 1

к п

реды

ду-

щем

у чи

слу

или

вы

чита

ни

ем 1

и

з сл

едую

щег

о

за

ни

м

в ря

ду

чисе

л.У

по

ря

до

чи

вать

за

дан

ны

е чи

с-ла

. С

ост

авл

ять

чи

сла

от 2

до

10 и

з п

ары

чи

сел

(4 —

это

2 и

2;

4 —

эт

о 3

и 1

).

Ра

бо

тать

в

груп

пе:

п

ла

ни

ро

-ва

ть р

абот

у, р

асп

ред

еля

тьра

боту

м

ежду

чл

енам

и

груп

пы

. С

овм

естн

о о

цен

ива

ть р

езул

ьтат

ра

боты

ЧИ

СЛ

А О

Т 1

ДО

10

. Ч

ИС

ЛО

0С

ло

же

ни

е и

вы

чита

ни

е (

18

ч)

47С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Н

ахо

жде

ни

е зн

ачен

ия

числ

о-

вого

вы

раж

ени

я.С

равн

ени

е и

уп

оряд

очен

ие

чи-

сел,

зн

аки

сра

внен

ия

Чи

сло

вой

о

трез

ок

. Р

ешен

ие

при

мер

ов

на

слож

ени

е и

вы

-чи

тан

ие,

ср

авн

ени

е чи

сел

с п

омощ

ью ч

исл

овог

о от

резк

а

Мо

дел

ир

ова

ть д

ейст

вия

слож

е-н

ия

и

вычи

тан

ия

с п

ом

ощ

ью

числ

овог

о от

резк

а;

сост

авл

ять

п

о ри

сун

кам

сх

емы

ар

иф

мет

и-

ческ

их

дей

стви

й

сло

жен

ия

и

вычи

тан

ия,

за

пи

сыва

ть п

о н

им

чи

слов

ые

раве

нст

ва

29

48 49

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Таб

лиц

а сл

ожен

ия.

Нах

ож

ден

ие

знач

ени

я чи

сло

-во

го в

ыра

жен

ия

Пр

иб

ави

ть и

вы

чес

ть 1

. В

ве-

ден

ие

но

вых

тер

ми

но

в:

пр

е-ды

дущ

ее

числ

о,

по

след

ующ

ее

числ

о. З

нак

омст

во с

пра

вила

-м

и

при

бавл

ени

я (в

ычи

тан

ия)

чи

сла

1. С

оста

влен

ие

табл

иц

ы

при

бавл

ени

я (в

ычи

тан

ия)

чи

с-ла

1.

Игр

ы

с и

спо

льзо

ван

ием

чи

с-ло

вого

отр

езк

а.Р

ешен

ие

пр

им

еро

в +

1

и

– 1

. З

акре

пле

ни

е зн

ани

я та

б-ли

цы

при

бавл

ени

я (в

ычи

тан

ия)

чи

сла

1

Вы

по

лн

ять

сло

жен

ие

и в

ычи

та-

ни

е ви

да

± 1

.

50С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еП

ри

мер

ы

в н

еск

ол

ько

д

ей-

стви

й.

Реш

ени

е п

рим

еров

н

а сл

ожен

ие

(вы

чита

ни

е)

в н

е-ск

ольк

о де

йст

вий

ви

да 4

+ 1

+ 1

и

ли

7 –

1 –

1 –

1

с п

омощ

ью

числ

овог

о от

резк

а. П

одго

товк

а к

вв

еден

ию

п

риём

ов

при

счи

-ты

ван

ия

и о

тсчи

тыва

ни

я п

о 1,

п

о 2

Мо

дел

ир

ов

ат

ь вы

чи

слен

ия

(сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е)

в н

е-ск

оль

ко

де

йст

вий

с

по

мо

щью

чи

слов

ого

отре

зка.

Ко

нтр

ол

ир

ова

ть х

од и

рез

уль-

тат

вычи

слен

ий

51 52

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Таб

лиц

а сл

ожен

ия

Пр

иб

ави

ть и

вы

чес

ть 2

. З

на-

ком

ство

со

спос

обам

и п

риба

в-ле

ни

я (в

ычи

тан

ия)

2.

Сос

тав-

лен

ие

табл

иц

ы

пр

иба

влен

ия

(вы

чита

ни

я) ч

исл

а 2.

Реш

ени

е п

ри

мер

ов

+ 2

и

–

2.

Зак

реп

лен

ие

знан

ия

таб-

Вы

по

лн

ять

сло

жен

ие

и в

ычи

та-

ни

е ви

да

± 1

, ±

2.

Пр

исч

иты

вать

и о

тсч

иты

вать

п

о 1,

по

2.М

од

ели

ро

вать

сп

осо

бы

пр

и-

бавл

ени

я и

вы

чита

ни

я 2

с п

о-м

ощью

чи

слов

ого

отре

зка.

30

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

лиц

ы

пр

иба

влен

ия

(вы

чита

-н

ия)

2Р

аб

ота

ть

в п

аре

при

про

веде

-н

ии

мат

емат

иче

ской

игр

ы «

За-

пол

ни

дом

ик

»

53З

ад

ач

а.

Стр

укту

ра з

адач

и (

ус-

лови

е, в

опро

с).

Ан

али

з за

дачи

. З

апи

сь

реш

ени

я и

о

твет

а за

-да

чи

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

, ра

скры

ваю

щи

е см

ысл

де

й-

стви

й с

лож

ени

я и

вы

чита

ни

я.С

ост

авл

ять

за

дачи

н

а сл

ож

е-н

ие

и

вычи

тан

ие

по

одн

ому

и

том

у ж

е ри

сун

ку,

схе

мат

иче

ско-

му

черт

ежу,

реш

ени

ю.

Вы

дел

ять

за

дачи

и

з п

ред

ло-

жен

ны

х те

кст

ов.

До

по

лн

ять

усл

ови

е за

дачи

не-

дост

ающ

им

дан

ны

м и

ли в

опро

-со

м

54 55

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Таб

лиц

а сл

ожен

ия.

Пр

иб

ави

ть и

вы

чес

ть 3

. З

на-

ком

ство

со

спос

обам

и п

риба

в-ле

ни

я (в

ычи

тан

ия)

3.

Сос

тав-

лен

ие

табл

иц

ы

пр

иба

влен

ия

(вы

чита

ни

я) ч

исл

а 3.

Реш

ени

е п

ри

мер

ов

+ 3

и

–

3.

Зак

реп

лен

ие

знан

ия

таб-

лиц

ы

при

бавл

ени

я (в

ычи

та-

ни

я) 3

Вы

по

лн

ять

сл

ож

ени

е и

вы

чи-

тан

ие

вида

±

1,

± 2

, ±

3.

Пр

исч

иты

вать

и о

тсч

иты

вать

п

о 1,

по

2, п

о 3.

М

од

ели

ро

вать

сп

осо

бы

пр

и-

бавл

ени

я и

вы

чита

ни

я 3

с п

о-м

ощью

чи

слов

ого

отре

зка.

Ра

бо

тать

в

пар

е п

ри п

рове

де-

ни

и м

атем

ати

ческ

ой и

гры

«З

а-п

олн

и д

оми

к»

31

56Г

еом

етр

иче

ски

е ве

личи

ны

и

и

х и

змер

ени

е.

Изм

ерен

ие

дли

ны

отр

езк

а.Е

дин

иц

ы

дли

ны

(м

илл

им

етр,

са

нти

мет

р,

дец

им

етр

, м

етр

, к

ило

мет

р)

Са

нти

мет

р.

Зн

аком

ство

с с

ан-

тим

етро

м к

ак е

дин

иц

ей и

зме-

рен

ия

дли

ны

и е

го о

бозн

аче-

ни

ем.

Изм

ерен

ие

дли

н о

трез

-к

ов в

сан

тим

етра

х

Изм

еря

ть

отре

зки

и

вы

раж

ать

их

дли

ну

в са

нти

мет

рах.

Чер

тить

отр

езк

и з

адан

ной

дли

-н

ы (

в са

нти

мет

рах)

.К

он

тро

ли

ро

вать

и

о

цен

ива

ть

свою

раб

оту

57 58

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Таб

лиц

а сл

ожен

ия

Пр

иб

ави

ть и

вы

чес

ть 4

. З

на-

ком

ство

со

спос

обам

и п

риба

в-ле

ни

я (в

ычи

тан

ия)

4.

Сос

тав-

лен

ие

табл

иц

ы

пр

иба

влен

ия

(вы

чита

ни

я) ч

исл

а 4.

Реш

ени

е п

ри

мер

ов

+ 4

и

–

4.

Зак

реп

лен

ие

знан

ия

таб-

лиц

ы

при

бавл

ени

я (в

ычи

та-

ни

я) 4

Вы

по

лн

ять

сл

ож

ени

е и

вы

чи-

тан

ие

вида

±

1,

± 2

, ±

3,

± 4

. П

ри

счи

тыва

ть и

отс

чи

тыва

ть

по

1, п

о 2,

по

3, п

о 4.

Мо

дел

ир

ова

ть

спо

собы

п

ри

-ба

влен

ия

и в

ычи

тан

ия

4 с

по-

мощ

ью ч

исл

овог

о от

резк

а.Р

аб

ота

ть

в п

аре

при

про

веде

-н

ии

мат

емат

иче

ской

игр

ы «

За-

пол

ни

дом

ик

»

59 60

61—

63

Зад

ачи

, со

держ

ащи

е о

тно

ше-

ни

я «б

оль

ше

(мен

ьше)

н

а…»,

«б

ольш

е (м

еньш

е) в

…»

Сто

льк

о ж

е. З

адач

и,

раск

ры-

ваю

щи

е см

ысл

о

тно

шен

ия

«сто

льк

о ж

е».

Сто

льк

о ж

е и

ещ

ё… С

тол

ько

ж

е, н

о б

ез…

Зад

ачи

, ра

скры

-ва

ющ

ие

смы

сл

отн

ошен

ий

«с

толь

ко

же

и е

щё…

», «

стол

ько

же,

но

без…

».З

ад

ач

и

на

ув

ели

чен

ие

(ум

еньш

ени

е)

чи

сла

н

а

не-

ско

льк

о е

ди

ни

ц.

Зад

ачи

, ра

с-к

рыва

ющ

ие

смы

сл о

тнош

ени

й

«на…

бол

ьше»

, «н

а… м

еньш

е»

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

, ра

скры

ваю

щи

е см

ысл

отн

о-ш

ени

й

«сто

льк

о

же»

, «с

толь

ко

ж

е и

ещ

ё…»,

«с

толь

ко

ж

е,

но

бе

з…»,

за

дачи

в

одн

о де

йст

вие

на

увел

иче

ни

е (у

мен

ьшен

ие)

чи

сла

на

нес

ко

льк

о

еди

ни

ц.

Со

ста

вля

ть

зада

чи

на

сло

же-

ни

е и

вы

чита

ни

е п

о

рису

нк

у,

схем

ати

ческ

ому

черт

ежу,

реш

е-н

ию

.О

бъ

ясн

ять

и

о

бо

сно

выва

ть

дей

стви

е, в

ыбр

анн

ое д

ля р

еше-

ни

я за

дачи

32

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

64

Уро

к п

овт

оре

ни

я и

сам

ок

он

т-р

ол

я.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 4

Вы

по

лн

ять

зад

ани

я п

оиск

овог

о ха

рак

тера

, п

рим

еняя

зн

ани

я в

изм

енён

ны

х ус

лови

ях

ЧИ

СЛ

А О

Т 1

ДО

10

. Ч

ИС

ЛО

0С

ло

же

ни

е и

вы

чита

ни

е (

пр

од

ол

же

ни

е;

40

ч)

65

66—

68

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Таб

лиц

а сл

ожен

ия

Пр

иб

ави

ть и

вы

чес

ть 5

. З

на-

ком

ство

со

спос

обам

и п

риба

в-ле

ни

я (в

ычи

тан

ия)

5.

Сос

тав-

лен

ие

табл

иц

ы

пр

иба

влен

ия

(вы

чита

ни

я) ч

исл

а 5.

Реш

ени

е п

ри

мер

ов

+ 5

и

–

5.

Зак

реп

лен

ие

знан

ия

таб-

лиц

ы

при

бавл

ени

я (в

ычи

та-

ни

я) 4

Вы

по

лн

ять

сло

жен

ие

и в

ычи

та-

ни

е ви

да

± 1

, ±

2,

± 3

, ±

4,

± 5

. П

ри

счи

тыва

ть и

отс

чи

тыва

ть

по

1, п

о 2,

по

3, п

о 4,

по

5.М

од

ели

ро

вать

сп

осо

бы

пр

и-

бавл

ени

я и

вы

чита

ни

я 5

с п

о-м

ощью

чи

слов

ого

отре

зка.

Ср

авн

ива

ть

раз

ны

е сп

осо

бы

сло

жен

ия

(вы

чита

ни

я),

выб

и-

ра

ть н

аибо

лее

удоб

ны

й.

Ра

бо

тать

в

пар

е п

ри п

рове

де-

ни

и м

атем

ати

ческ

ой и

гры

«З

а-п

олн

и д

оми

к»

69—

70З

адач

и,

соде

ржащ

ие

отн

ош

е-н

ия

«бо

льш

е (м

еньш

е)

на…

»,

«бол

ьше

(мен

ьше)

в…

»

За

да

чи

н

а

ра

зно

стн

ое

сра

в-н

ени

е.

Сра

внен

ие

числ

енн

о-

стей

м

но

жес

тв,

знак

ом

ство

с

пр

ави

лом

о

пр

едел

ени

я,

на

ско

льк

о

одн

о

числ

о

боль

ше

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

разн

остн

ое с

равн

ени

е.С

ост

авл

ять

зад

ачи

на

разн

ост-

ное

сра

внен

ие

по

рису

нк

у, с

хе-

мат

иче

ском

у че

ртеж

у, р

ешен

ию

.

33

или

мен

ьше

друг

ого,

реш

ени

е за

дач

на

разн

остн

ое с

равн

ени

еО

бъ

ясн

ять

и

о

бо

сно

выва

ть

дей

стви

е, в

ыбр

анн

ое д

ля р

еше-

ни

я за

дачи

71—

72И

змер

ени

е ве

личи

н;

срав

не-

ни

е и

уп

оряд

очен

ие

вели

чин

.Е

дин

иц

ы м

ассы

(гр

амм

, к

ил

о-

гра

мм

, ц

ентн

ер,

тон

на)

, вм

е-ст

им

ости

(ли

тр),

вре

мен

и (

се-

кун

да,

ми

нут

а, ч

ас)

Ма

сса

. Е

дин

иц

а м

ассы

ки

ло-

грам

м.

Оп

ред

елен

ие

мас

сы

пре

дмет

ов с

пом

ощью

вес

ов

Оп

исы

вать

со

быти

я с

исп

оль-

зова

ни

ем е

дин

иц

ы м

ассы

ки

ло-

грам

ма.

Ср

авн

ива

ть п

редм

еты

по

мас

се.

Уп

ор

яд

оч

ива

ть п

редм

еты

, ра

с-п

олаг

ая

их

в п

оряд

ке

увел

иче

-н

ия

(ум

еньш

ени

я) м

ассы

73—

74С

ло

жен

ие

и

выч

ита

ни

е о

т-р

езк

ов.

Р

ассм

отр

ени

е си

туа-

ци

й,

илл

юст

риру

ющ

их

слож

е-н

ие

и в

ычи

тан

ие

отре

зков

Мо

дел

ир

ова

ть

разл

ичн

ые

си-

туац

ии

вз

аим

но

го

рас

по

лож

е-н

ия

отре

зков

.С

ост

авл

ять

ра

вен

ства

н

а сл

о-ж

ени

е и

вы

чита

ни

е от

резк

ов п

о че

ртеж

у

75—

77Н

азва

ни

я к

омп

онен

тов

ари

ф-

мет

иче

ски

х де

йст

вий

, зн

аки

де

йст

вий

Сл

ага

емы

е. С

умм

а.

Наз

ван

ия

чисе

л п

ри

сло

жен

ии

(с

лага

е-м

ые,

су

мм

а).

Исп

оль

зова

ни

е эт

их

терм

ин

ов п

ри ч

тен

ии

за-

пи

сей

Исп

ол

ьзо

вать

м

атем

ати

ческ

ие

тер

ми

ны

(с

лага

емы

е,

сум

ма)

п

ри с

оста

влен

ии

и ч

тен

ии

мат

е-м

ати

ческ

их

зап

исе

й

78И

спол

ьзов

ани

е св

ойст

в ар

иф

-м

ети

ческ

их

дей

стви

й в

вы

чис-

лен

иях

(п

ерес

тан

овк

а и

гр

уп-

пи

ро

вка

слаг

аем

ых

в су

мм

е,

мн

ож

ите

лей

в

про

изв

еден

ии

; ум

нож

ени

е су

мм

ы и

раз

нос

ти

на

числ

о)

Пер

емес

тите

льн

ое

сво

йст

во

сло

жен

ия

. Р

ассм

отр

ени

е п

е-ре

мес

тите

льн

ого

свой

ства

сло

-ж

ени

я

Ср

авн

ива

ть

сум

мы

, п

олу

чив-

ши

еся

в ре

зуль

тате

исп

ольз

ова-

ни

я п

ерем

ести

тель

но

го

сво

й-

ства

сло

жен

ия.

Пр

им

еня

ть

пер

емес

тите

льн

ое

свой

ство

сло

жен

ия

для

случ

аев

вида

+

5

34

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

79—

80Р

ешен

ие

зад

ач

. Д

оп

олн

ени

е ус

лови

я за

дачи

воп

росо

м.

Со-

став

лен

ие

и р

ешен

ие

цеп

очек

за

дач

Ан

ал

изи

ро

вать

усл

ови

е за

дачи

, п

од

би

ра

ть к

нем

у во

про

с в

за-

виси

мос

ти о

т вы

бран

ног

о ар

иф

-м

ети

ческ

ого

де

йст

вия

(сло

же-

ни

я, в

ычи

тан

ия)

.Н

аб

лю

да

ть

и

об

ъя

сня

ть,

как

св

язан

ы м

ежду

соб

ой д

ве п

ро-

сты

е за

дачи

, п

редс

тавл

енн

ые

в од

ной

цеп

очк

е.О

бъ

ясн

ять

и

о

бо

сно

выва

ть

дей

стви

е, в

ыбр

анн

ое д

ля р

еше-

ни

я за

дачи

81 82

Исп

ольз

ован

ие

свой

ств

ари

ф-

мет

иче

ски

х де

йст

вий

в в

ычи

с-ле

ни

ях

(пер

еста

нов

ка

и

груп

-п

ир

овк

а сл

агае

мы

х в

сум

ме,

м

но

жи

теле

й

в п

рои

звед

ени

и;

умн

ожен

ие

сум

мы

и р

азн

ости

н

а чи

сло)

. С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Т

абли

ца

слож

ени

я.С

пос

обы

про

верк

и п

рави

льн

о-ст

и в

ычи

слен

ий

(ал

гори

тм,

об-

ратн

ое д

ейст

вие,

оц

енк

а до

сто-

Пр

иб

авл

ени

е 6

, 7

, 8

и

9

. П

рим

енен

ие

пер

емес

тите

льн

о-го

сво

йст

ва д

ля с

луча

ев в

ида

: +

5,

+ 6

, +

7,

+ 8

, +

9.

Реш

ени

е п

ри

мер

ов

+ 6

, +

7,

+ 8

, +

9.

Сос

тав-

лен

ие

табл

иц

при

бавл

ени

я чи

-се

л 6,

7,

8 и

9

Пр

им

еня

ть

пер

емес

тите

льн

ое

свой

ство

сло

жен

ия

для

случ

аев

вида

+

5,

+ 6

, +

7,

+ 8

, +

9.

Пр

ове

ря

ть

пр

ави

льн

ост

ь вы

-п

олн

ени

я сл

ожен

ия,

и

спол

ьзуя

др

угой

при

ём с

лож

ени

я, н

апри

-м

ер,

при

ём п

риба

влен

ия

по

ча-

стям

( +

5 =

+

2 +

3)

35

верн

ости

, п

рик

идк

а ре

зуль

тата

, вы

числ

ени

е н

а к

альк

улят

оре)

83—

86Н

азва

ни

я к

омп

онен

тов

ари

ф-

мет

иче

ски

х де

йст

вий

, зн

аки

де

йст

вий

Ум

еньш

аем

ое.

В

ыч

ита

емо

е.

Ра

зно

сть.

Наз

ван

ия

чисе

л п

ри

вычи

тан

ии

(ум

еньш

аем

ое,

вы-

чита

емо

е,

разн

ост

ь).

Исп

оль

-зо

ван

ие

эти

х те

рм

ин

ов

пр

и

чтен

ии

зап

исе

й

Исп

ол

ьзо

вать

м

атем

ати

ческ

ие

терм

ин

ы

(ум

еньш

аем

ое,

вы

чи-

таем

ое,

разн

ость

) п

ри с

оста

вле-

ни

и

и

чтен

ии

м

атем

ати

ческ

их

зап

исе

й

87У

рок

по

вто

рен

ия

и с

амо

ко

нт-

ро

ля

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

5

88—

89З

ад

ач

и

с н

еск

ол

ьки

ми

во

-п

ро

сам

и.

Под

гото

вка

к в

веде

-н

ию

зад

ач в

2 д

ейст

вия

Ан

ал

изи

ро

вать

усл

ови

е за

дачи

, п

од

би

ра

ть

к

нем

у ра

зны

е во

-п

росы

90—

92Р

ешен

ие

тек

сто

вых

зада

ч ар

иф

мет

иче

ски

м с

пос

обом

.П

лан

ир

ова

ни

е хо

да

реш

ени

я за

дачи

За

да

чи

в 2

дей

стви

я.

Раз

бие-

ни

е за

дачи

н

а п

одза

дачи

. З

а-п

ись

реш

ени

я за

дачи

по

дей

-ст

виям

. П

лан

иро

ван

ие

реш

е-н

ия

зада

чи

Мо

дел

ир

ова

ть

усло

вие

зада

чи

в 2

дей

стви

я.А

на

ли

зир

ова

ть

усло

вие

зада

чи

в 2

дей

стви

я, с

ост

авл

ять

пла

н

её р

ешен

ия.

Об

ъя

сня

ть

и

об

осн

овы

вать

де

йст

вие,

вы

бран

ное

для

реш

е-н

ия

зада

чи

93И

змер

ени

е ве

личи

н;

срав

не-

ни

е и

уп

оряд

очен

ие

вели

чин

.Е

дин

иц

ы м

ассы

(гр

амм

, к

ило

-гр

амм

, ц

ентн

ер,

тон

на)

, вм

е-ст

им

ости

(л

итр

), в

рем

ени

(се

-к

унда

, м

ин

ута,

час

)

Ли

тр.

Вм

ести

мос

ть и

её

изм

е-ре

ни

е с

пом

ощью

ли

тра

Ср

авн

ива

ть с

осуд

ы п

о вм

ести

-м

ости

. У

по

ря

до

чи

вать

сос

уды

по

вме-

сти

мо

сти

, ра

спо

лага

я и

х в

за-

дан

ной

пос

ледо

вате

льн

ости

36

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

94С

вязь

м

ежду

сл

ож

ени

ем,

вы-

чита

ни

ем,

умн

ож

ени

ем

и

де-

лен

ием

.Н

ахож

ден

ие

неи

звес

тног

о к

ом-

пон

ента

ари

фм

ети

ческ

ого

дей

-ст

вия

На

хо

жд

ени

е н

еизв

естн

ого

сл

ага

емо

го.

Изу

чен

ие

взаи

-м

освя

зи д

ейст

вий

сло

жен

ия

и

вычи

тан

ия.

Пра

вило

нах

ожде

-н

ия

неи

звес

тно

го

слаг

аем

ого

. З

адач

и

на

нах

ож

ден

ие

неи

з-ве

стн

ого

слаг

аем

ого

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

нах

ожде

ни

е н

еизв

естн

ого

слаг

аем

ого.

Пр

им

еня

ть

пра

вило

н

ахож

де-

ни

я н

еизв

естн

ого

слаг

аем

ого

при

реш

ени

и п

рим

еров

с «

окош

-к

ом»

и п

ри п

рове

рке

пра

виль

-н

ости

вы

числ

ени

й

95

96—

97

98—

99

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Таб

лиц

а сл

ожен

ия

Вы

чи

тан

ие

6,

7,

8 и

9.

При

-м

енен

ие

спо

соба

до

по

лнен

ия

до

10

при

вы

чита

ни

и

6,

7,

8 и

9.

Реш

ени

е п

ри

мер

ов

– 6

, –

7,

– 8

, –

9.

Со

став

лен

ие

табл

иц

вы

чита

-н

ия

6, 7

, 8

и 9

.Т

аб

ли

ца

сл

ож

ени

я.

Сос

тавл

е-н

ие

сво

дно

й

табл

иц

ы

сло

же-

ни

я чи

сел

в п

реде

лах

10.

Обо

б-щ

ени

е и

зуче

нн

ого

Вы

по

лн

ять

вы

числ

ени

я ви

да

– 6

, –

7,

– 8

, –

9,

при

-м

еняя

зн

ани

я со

став

а чи

сел

6,

7, 8

, 9

или

сп

особ

а до

пол

нен

ия

до 1

0.С

ра

вни

вать

р

азн

ые

спо

собы

вы

числ

ени

й,

выб

ир

ать

н

аибо

-ле

е уд

обн

ый

.В

ып

ол

ня

ть с

лож

ени

е с

исп

оль-

зова

ни

ем т

абли

цы

сло

жен

ия

чи-

сел

в п

реде

лах

10

100–

104

Ур

ок

и

по

вто

рен

ия

и

са

мо

-к

он

тро

ля

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

6

Ко

нтр

ол

ир

ова

ть с

вою

раб

оту

и

оц

ени

вать

её

резу

льта

т

37

ЧИ

СЛ

А О

Т 1

1 Д

О 2

0Н

уме

рац

ия

(2 ч

)

105

106

Чте

ни

е и

зап

ись

чи

сел

от н

уля

до м

илл

ион

а.К

ласс

ы и

раз

ряды

.Г

еом

етр

иче

ски

е ве

личи

ны

и

и

х и

змер

ени

е. Е

дин

иц

ы д

лин

ы

(ми

лли

мет

р, с

анти

мет

р, д

еци

-м

етр,

мет

р, к

ило

мет

р)

Об

ра

зова

ни

е ч

исе

л

вто

ро

го

дес

ятк

а.

Обр

азо

ван

ие

чисе

л вт

орог

о де

сятк

а и

з од

ног

о де

-ся

тка

и

нес

ко

льк

их

еди

ни

ц.

Дву

зна

чн

ые

чи

сла

о

т 1

0

до

2

0.

Зап

ись

, чт

ени

е и

пос

ледо

-ва

тель

нос

ть ч

исе

л от

10

до 2

0

Об

ра

зовы

вать

чи

сла

вто

ро

го

деся

тка

из

одн

ого

деся

тка

и н

е-ск

ольк

их

еди

ни

ц.

Ср

авн

ива

ть ч

исл

а, о

пи

раяс

ь н

а п

оряд

ок с

ледо

ван

ия

чисе

л вт

о-ро

го д

есят

ка

при

счё

те.

Чи

тать

и

за

пи

сыва

ть

числ

а вт

орог

о де

сятк

а,

объя

сняя

, чт

о об

озн

ачае

т к

ажда

я ц

иф

ра

в и

х за

пи

си

Сл

ож

ен

ие

и в

ычи

тан

ие

(2

6 ч

)

107–

108

Сл

уча

и с

ло

жен

ия

и в

ыч

ита

-н

ия

, о

сно

ван

ны

е н

а зн

ани

ях

по

н

умер

аци

и:

10 +

2,

12 –

1,

12 +

1,

12 –

2,

12 –

10

Вы

по

лн

ять

вы

числ

ени

я ви

да

15 +

1,

16 –

1,

10 +

5,

14 –

4,

18 –

10,

осн

овы

ваяс

ь н

а зн

ани

-ях

по

нум

ерац

ии

109–

110

Дец

им

етр

. З

нак

ом

ство

с

но

-во

й

еди

ни

цей

дл

ин

ы —

дец

и-

мет

ро

м.

Со

отн

ош

ени

е м

ежду

де

ци

мет

ром

и с

анти

мет

ром

Вы

по

лн

ять

изм

ерен

ие

дли

н о

т-ре

зков

в д

еци

мет

рах

и с

анти

мет

-ра

х. З

ам

еня

ть к

руп

ны

е ед

ин

и-

цы

дли

ны

мел

ки

ми

(1

дм

5

см =

15

см)

и

нао

боро

т (2

0 см

= 2

дм

).

Со

ста

вля

ть

пла

н

реш

ени

я за

-да

чи в

2 д

ейст

вия.

Реш

ать

зад

ачи

в 2

дей

стви

я

38

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

111–

113

114

–11

5

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Гео

мет

ри

ческ

ие

вели

чин

ы

и

их

изм

ерен

ие.

Изм

ерен

ие

дли

-н

ы о

трез

ка

Сл

ож

ени

е и

вы

чи

тан

ие

без

п

ерех

од

а ч

ерез

дес

ято

к.

Сло

-ж

ени

е и

вы

чита

ни

е ви

да 1

3 +

2,

17 –

3.

Ур

ок

и

по

вто

рен

ия

и

са

мо

-к

он

тро

ля

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

7

Мо

дел

ир

ова

ть п

риём

ы в

ып

ол-

нен

ия

дей

стви

й

сло

жен

ия

и

вычи

тан

ия

без

пер

ехо

да

чере

з де

сято

к,

исп

оль

зуя

пр

едм

еты

, р

азр

езн

ой

м

атер

иал

, сч

ётн

ые

пал

очк

и,

граф

иче

ски

е сх

емы

.П

ро

гно

зир

ова

ть р

езул

ьтат

вы

-чи

слен

ия.

Вы

по

лн

ять

сло

жен

ие

и в

ычи

та-

ни

е чи

сел

без

пер

ехо

да

чере

з де

сято

к в

пре

дела

х 20

.В

ып

ол

ня

ть и

змер

ени

е дл

ин

от-

резк

ов,

зам

еня

ть к

руп

ны

е ед

и-

ни

цы

дли

ны

мел

ки

ми

. Р

аб

ота

ть

в гр

упп

е:

пл

ан

ир

о-

вать

раб

оту,

ра

спр

едел

ять

ра-

боту

меж

ду ч

лен

ами

гру

пп

ы

116–

122

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие

Сл

ож

ени

е с

пер

ехо

до

м ч

ерез

д

еся

ток

. С

лож

ени

е ви

да 9

+ 2

Мо

дел

ир

ова

ть

пр

иём

ы

вы-

пол

нен

ия

дей

стви

я сл

ожен

ия

с п

ерех

одом

чер

ез д

есят

ок,

исп

оль-

зуя

пре

дмет

ы,

разр

езн

ой

мат

е-ри

ал,

счёт

ны

е п

алоч

ки

, гр

афи

-че

ски

е сх

емы

. В

ып

ол

ня

ть

сло

жен

ие

чисе

л с

пер

еход

ом ч

ерез

дес

яток

в п

ре-

дела

х 20

39

123

Таб

лиц

а сл

ожен

ия

Та

бл

иц

а с

ло

жен

ия

до

20

.С

водн

ая т

абли

ца

слож

ени

я чи

-се

л в

пре

дела

х 10

. О

бобщ

ени

е и

зуче

нн

ого

Вы

по

лн

ять

сло

жен

ие

с и

спол

ь-зо

ван

ием

та

бли

цы

сл

ож

ени

я чи

сел

в п

реде

лах

20

124–

125

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Соз

дан

ие

про

стей

шей

ин

фор

-м

аци

онн

ой м

одел

и (

схем

а, т

аб-

лиц

а, ц

епоч

ка)

.С

пос

обы

п

рове

рки

п

рави

ль-

нос

ти

вычи

слен

ий

(а

лгор

итм

, об

ратн

ое д

ейст

вие,

оц

енк

а до

-ст

овер

нос

ти,

при

ки

дка

резу

ль-

тата

, вы

числ

ени

е н

а к

альк

уля-

торе

)

Вы

чи

тан

ие

с п

ерех

од

ом

ч

е-р

ез д

еся

ток

. В

ычи

слен

ия

вида

12

– 5

Мо

дел

ир

ова

ть п

риём

ы в

ып

ол-

нен

ия

дей

стви

я вы

чита

ни

я с

пер

ехо

дом

че

рез

де

сято

к,

ис-

по

льзу

я п

ред

мет

ы,

раз

рез

но

й

мат

ери

ал,

счёт

ны

е п

ало

чки

, гр

афи

ческ

ие

схем

ы.

Вы

по

лн

ять

вы

чита

ни

е чи

сел

с п

ерех

одом

чер

ез д

есят

ок в

пре

-де

лах

20.

Про

веря

ть п

рави

льн

ость

вы

пол

-н

ени

я де

йст

вий

сло

жен

ия

и в

ы-

чита

ни

я в

пре

дела

х 20

, и

спол

ь-зу

я др

угой

п

риём

вы

числ

ени

я и

ли з

ави

сим

ость

меж

ду к

омп

о-н

ента

ми

и

ре

зуль

тато

м

дей

ст-

вия

126–

127

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Кла

ссы

и р

азря

ды

Вы

чи

тан

ие

дву

зна

чн

ых

ч

и-

сел

. В

ычи

слен

ия

вида

15

– 1

2,

20 –

13

Мо

дел

ир

ова

ть п

риём

ы в

ып

ол-

нен

ия

дей

стви

я вы

чита

ни

я дв

у-зн

ачн

ых

чисе

л, и

спол

ьзуя

пре

д-м

еты

, ра

зрез

ной

мат

ери

ал,

счёт

-н

ые

пал

очк

и.

Пр

им

еня

ть

знан

ие

разр

ядн

ого

сост

ава

числ

а п

ри

вычи

тан

ии

дв

узн

ачн

ых

чисе

л в

пре

дела

х 20

.С

ра

вни

вать

р

азн

ые

спо

собы

40

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

вычи

слен

ий

, вы

би

ра

ть

наи

бо-

лее

удоб

ны

й.

Вы

по

лн

ять

вы

чита

ни

е дв

узн

ач-

ны

х чи

сел

в п

реде

лах

20

128–

129

Ур

ок

и

по

вто

рен

ия

и

са

мо

-к

он

тро

ля

. К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

8

Пр

огн

ози

ро

вать

рез

ульт

ат в

ы-

числ

ени

я.О

бъ

ясн

ять

и

о

бо

сно

выва

ть

дей

стви

е, в

ыбр

анн

ое д

ля р

еше-

ни

я за

дачи

.Д

оп

ол

ня

ть у

слов

ие

зада

чи н

е-до

стаю

щи

м д

анн

ым

или

воп

ро-

сом

.И

змер

ять

дл

ин

ы

отр

езк

ов

в са

нти

мет

рах

или

дец

им

етра

х.Р

асп

ред

еля

ть о

бяза

нн

ости

при

ра

боте

в г

руп

пе,

до

гова

ри

вать

-ся

меж

ду с

обой

и н

ах

од

ить

об-

щее

реш

ени

е

130–

132

По

вто

рен

ие.

И

того

вая

ко

нт-

роль

ная

раб

ота

за 1

кла

сс

41

2 кл

асс

(136

ч)

Но

ме

рур

ока

Тем

ы,

вхо

дя

щи

е в

ра

зд

ел

ы

пр

им

ер

но

й п

ро

гра

мм

ыТе

ма

тич

ес

кое

п

ла

ни

ро

ва

ни

еХ

ар

акт

ер

ис

тика

ви

до

вд

ея

тел

ьно

сти

уч

ащ

ихс

я

ЧИ

СЛ

А О

Т 1

ДО

20

. Ч

ИС

ЛО

0

Сл

ож

ен

ие

и в

ычи

тан

ие

(1

4 ч

)

1–3

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Кла

ссы

и р

азря

ды.

Реш

ени

е те

ксто

вых

зада

ч ар

иф

-м

ети

ческ

им

сп

особ

ом.

Гео

мет

ри

ческ

ие

вели

чин

ы

и

их

изм

ерен

ие.

Изм

ерен

ие

дли

-н

ы о

трез

ка

По

вто

рен

ие

пр

иём

ов

сло

же-

ни

я и

вы

чи

тан

ия

в п

ред

ела

х

20

, в

том

чи

сле

и с

пер

еход

ом

чере

з де

сято

к.

Реш

ени

е за

дач

в 1—

2 де

йст

вия

Вы

по

лн

ять

сло

жен

ие

и в

ычи

та-

ни

е чи

сел

в п

реде

лах

20.

Реш

ать

зад

ачи

в 2

дей

стви

я.П

ро

вер

ять

п

рав

иль

но

сть

вы-

пол

нен

ия

дей

стви

й с

лож

ени

я и

вы

чита

ни

я,

исп

оль

зуя

друг

ой

п

риём

вы

числ

ени

я и

ли з

ави

си-

мо

сть

меж

ду

ко

мп

он

ента

ми

и

ре

зуль

тато

м э

того

дей

стви

я.И

змер

ять

дли

ны

отр

езко

в в

сан

-ти

мет

рах

или

дец

им

етра

х.С

ра

вни

вать

дли

ны

отр

езк

ов н

а гл

аз,

с п

омощ

ью и

змер

ени

я

4—5

На

пр

авл

ени

я

и

луч

и.

Луч

, н

апр

авле

ни

е и

н

ачал

о

луча

. И

зобр

ажен

ие

луча

на

черт

еже.

Игр

а «В

ели

кол

епн

ая с

емёр

ка»

Ра

зли

ча

ть,

изо

бр

аж

ать

лу

чи

на

черт

еже.

Мо

дел

ир

ова

ть

раз

но

обр

азн

ые

ситу

аци

и р

асп

олож

ени

я н

апра

в-ле

ни

й и

луч

ей в

про

стра

нст

ве и

н

а п

лоск

ости

.

42

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Со

ста

вля

ть и

з ча

стей

ква

драт

а ук

азан

ную

фи

гуру

, де

йст

вуя

по

обра

зцу

6—9

Чи

сло

вой

л

уч.

Чи

слов

ой л

уч

и

его

свой

ства

. Д

виж

ени

е п

о чи

слов

ому

лучу

, п

одго

товк

а к

и

зуче

ни

ю д

ейст

вия

умн

ожен

ия.

Игр

а «Ч

удес

ная

лес

тни

ца»

Мо

дел

ир

ова

ть

по

иск

су

мм

ы

оди

нак

овы

х сл

агае

мы

х с

пом

о-щ

ью ч

исл

овог

о лу

ча.

Вы

по

лн

ять

дей

стви

я сл

ожен

ия

и в

ычи

тан

ия

с п

омощ

ью ч

исл

о-во

го л

уча.

Реш

ать

ц

епо

чки

п

ри

мер

ов

(игр

а «Ч

удес

ная

лес

тни

ца»

), р

а-

бо

тать

в п

аре,

сов

мес

тно

оц

е-н

ива

ть р

езул

ьтат

раб

оты

10—

11

12 13

Рас

поз

нав

ани

е и

изо

браж

ени

е ге

ом

етр

иче

ски

х ф

игу

р:

точ-

ка,

ли

ни

я (к

ри

вая,

п

рям

ая),

о

трез

ок

, ло

ман

ая,

уго

л,

мн

о-

гоуг

ольн

ик

, тр

еуго

льн

ик

, п

ря-

мо

уго

льн

ик

, к

вадр

ат,

ок

руж

-н

ость

, к

руг

Об

озн

ач

ени

е л

уча

. О

бозн

аче-

ни

е лу

ча д

вум

я то

чкам

и,

реш

е-н

ие

упра

жн

ени

й н

а н

ахож

ден

ие

сум

мы

од

ин

аков

ых

слаг

аем

ых

с п

омощ

ью ч

исл

овог

о лу

ча.

Уго

л.

Уго

л, е

го в

ерш

ин

а и

сто

-ро

ны

.О

бо

зна

чен

ие

угл

а.

Два

сп

о-

соба

обо

знач

ени

я уг

ла:

одн

ой

бук

вой

(ве

рши

на

угла

) и

тре

мя

бук

вам

и

Ра

спо

зна

вать

на

черт

еже

лучи

и

угл

ы,

об

озн

ач

ать

их

бук

вам

и

и н

азы

вать

эти

фи

гуры

.К

он

стр

уир

ова

ть

углы

п

ерег

и-

бан

ием

ли

ста

бум

аги

. Р

аб

ота

ть

в п

аре

при

про

веде

-н

ии

мат

емат

иче

ской

игр

ы «

Кру

-го

вые

при

мер

ы».

В

ып

ол

ня

ть з

адан

ия

твор

ческ

о-го

и п

оиск

овог

о ха

рак

тера

14С

умм

а

од

ин

ак

овы

х

сла

гае-

мы

х.

Под

гото

вка

к в

веде

ни

ю

дей

стви

я ум

нож

ени

я

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

н

а н

ахож

ден

ие

сум

мы

од

и-

нак

овы

х сл

агае

мы

х.

43

Вы

по

лн

ять

дей

стви

е сл

ожен

ия

оди

нак

овы

х сл

агае

мы

х с

пом

о-щ

ью ч

исл

овог

о лу

ча.

Об

ъя

сня

ть

и

об

осн

овы

вать

де

йст

вие,

вы

бран

ное

для

реш

е-н

ия

зада

чи.

На

хо

ди

ть з

акон

омер

нос

ти р

ас-

пол

ожен

ия

чисе

л в

ряду

, р

аб

о-

тать

в п

аре,

сов

мес

тно

оц

ени

-ва

ть р

езул

ьтат

раб

оты

Ум

но

же

ни

е и

де

ле

ни

е (

22

ч)

15–

16С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

де

лен

ие.

Н

азва

ни

я к

ом

по

нен

тов

ари

фм

ети

ческ

их

дей

стви

й,

знак

и д

ейст

вий

Ум

но

жен

ие.

К

он

кр

етн

ый

см

ысл

де

йст

вия

умн

ож

ени

я.

Зн

ак

дей

стви

я ум

но

жен

ия

(« · »

).

Сп

особ

ы

про

чтен

ия

за-

пи

сей

ти

па

3 ·

6 =

18

Мо

дел

ир

ова

ть

ситу

аци

и,

ил-

люст

риру

ющ

ие

дей

стви

е ум

но-

жен

ия.

Со

ста

вля

ть

числ

овы

е вы

раж

е-н

ия

на

нах

ожде

ни

е су

мм

ы о

ди-

нак

овы

х сл

агае

мы

х и

за

пи

сы-

вать

их

с п

омощ

ью з

нак

а ум

но-

жен

ия

и н

аобо

рот.

Вы

чи

сля

ть

про

изв

еден

ие

двух

чи

сел

в п

реде

лах

10

17–

18С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Т

абли

ца

умн

ожен

ия

Ум

но

жен

ие

чи

сла

2.

Сос

тав-

лен

ие

таб

лиц

ы

умн

ож

ени

я чи

сла

2.И

гра

«Вел

ик

олеп

ная

сем

ёрк

а»

Вы

пол

нят

ь ум

нож

ени

е ви

да 2

· .

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

числ

а 2

с п

омощ

ью ч

ис-

лово

го л

уча.

Реш

ать

при

мер

ы н

а ум

нож

ени

е с

исп

ольз

ован

ием

таб

лиц

ы у

м-

нож

ени

я чи

сла

2.Р

аб

ота

ть

в п

аре

при

про

веде

-н

ии

мат

емат

иче

ской

игр

ы «

Ве-

лик

олеп

ная

сем

ёрк

а»

44

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

19Р

асп

озн

аван

ие

и и

зобр

ажен

ие

гео

мет

риче

ски

х ф

игу

р:

точк

а,

лин

ия

(кр

ива

я,

пр

ямая

),

от-

резо

к,

ло

ма

на

я,

угол

, м

ног

о-уг

оль

ни

к,

треу

голь

ни

к,

пр

я-м

оуг

оль

ни

к,

ква

драт

, о

кр

уж-

нос

ть,

кру

г

Ло

ма

на

я

ли

ни

я.

Об

озн

ач

е-н

ие

ло

ма

но

й.

Зн

ако

мст

во

с п

он

яти

ем

лом

ано

й

лин

ии

, её

о

бозн

ачен

ием

, и

зобр

ажен

ием

н

а че

ртеж

е

Ра

спо

зна

вать

на

черт

еже

лом

а-н

ые

лин

ии

, и

зоб

ра

жа

ть и

об

о-

зна

ча

ть и

х

20Р

асп

озн

аван

ие

и и

зобр

ажен

ие

гео

мет

риче

ски

х ф

игу

р:

точк

а,

лин

ия

(кри

вая,

пря

мая

), о

тре-

зок

, ло

ман

ая,

уго

л,

мн

ого

-уг

ол

ьни

к,

треу

голь

ни

к,

пр

я-м

оуг

оль

ни

к,

ква

драт

, о

кр

уж-

нос

ть,

кру

г

Мн

ого

уго

льн

ик

. З

нак

омст

во с

п

онят

ием

мн

огоу

голь

ни

ка,

его

эл

емен

там

и (

верш

ин

ы,

стор

о-н

ы,

углы

) и

о

бозн

ачен

ием

. Р

асп

озн

аван

ие

мн

ого

уго

льн

и-

ков

на

черт

еже

Раз

ли

чать

, н

азы

вать

и и

зоб

ра-

жат

ь м

ног

оуго

льн

ик

на

черт

еже.

Ко

нст

руи

ро

вать

м

но

гоуг

оль

-н

ик

из

соот

ветс

твую

щег

о чи

сла

пал

очек

или

пол

осок

.С

оо

тно

сить

ре

альн

ые

пре

дме-

ты и

их

элем

енты

с и

зуче

нн

ы-

ми

гео

мет

риче

ски

ми

ли

ни

ями

и

фи

гура

ми

.К

лас

сиф

иц

иро

вать

(об

ъеди

нят

ь в

груп

пы

) ге

омет

риче

ски

е ф

игу

-ры

21–

23С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Т

абли

ца

умн

ожен

ия

Ум

но

жен

ие

чи

сла

3.

Сос

тав-

лен

ие

табл

иц

ы

умн

ожен

ия

числ

а 3

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

числ

а 3

с п

омощ

ью ч

ис-

лово

го л

уча.

Вы

по

лн

ять

вы

числ

ени

я ви

да

2 ·

и 3

· в

пре

дела

х 20

.Р

еша

ть п

рим

еры

на

умн

ожен

ие

с и

спол

ьзов

ани

ем т

абли

ц у

мн

о-ж

ени

я чи

сел

2 и

3

45

24–

25Г

еом

етри

ческ

ие

фор

мы

в о

кру

-ж

ающ

ем м

ире

. Р

асп

озн

аван

ие

и н

азы

ван

ие:

куб

, ш

ар,

пар

ал-

леле

пи

пед

, п

ир

ами

да,

ци

-ли

ндр

, к

онус

Куб

. З

нак

ом

ство

с

по

нят

ием

к

уба,

его

эле

мен

там

и (

верш

и-

ны

, рё

бра,

гра

ни

). И

згот

овле

-н

ие

мод

ели

куб

аК

онтр

ольн

ая р

абот

а №

1

Изг

ота

вли

вать

м

одел

и

куб

а с

пом

ощью

го

товы

х ра

звёр

ток

, р

асп

ол

ага

ть э

ти м

одел

и в

соо

т-ве

тств

ии

с о

пи

сан

ием

, со

ста

в-л

ять

из

куб

ик

ов р

азн

ообр

азн

ые

фи

гуры

. Н

ах

од

ить

в

ок

руж

ающ

ей

об-

стан

овк

е п

редм

еты

к

уби

ческ

ой

ф

орм

ы

26–

27С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Т

абли

ца

умн

ожен

ия

Ум

но

жен

ие

чи

сла

4.

Сос

тав-

лен

ие

табл

иц

ы у

мн

ожен

ия

чис-

ла 4

.И

гра

«Вел

ик

олеп

ная

сем

ёрк

а»

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

числ

а 4

с п

омощ

ью ч

ис-

лово

го л

уча.

Вы

по

лн

ять

вы

числ

ени

я ви

да

2 ·

, 3

· ,

4 ·

в п

реде

лах

20.

Реш

ать

при

мер

ы н

а ум

нож

ени

е с

исп

ольз

ован

ием

таб

лиц

ум

но-

жен

ия

чисе

л 2,

3 и

4.

Ра

бо

тать

в

пар

е п

ри п

рове

де-

ни

и м

атем

ати

ческ

ой и

гры

«В

е-ли

кол

епн

ая с

емёр

ка»

28–

29Н

азва

ни

я к

омп

онен

тов

ари

ф-

мет

иче

ски

х де

йст

вий

, зн

аки

де

йст

вий

Мн

ож

ите

ли

. П

ро

изв

еден

ие.

Н

азва

ни

я чи

сел

при

ум

но

же-

ни

и

(мн

ож

ите

ли,

пр

ои

звед

е-н

ие)

. И

спол

ьзов

ани

е эт

их

тер-

ми

нов

при

чте

ни

и з

апи

сей

Исп

ол

ьзо

вать

м

атем

ати

ческ

ую

терм

ин

олог

ию

(м

нож

ите

ли,

про

-и

звед

ени

е) п

ри п

рочт

ени

и и

за-

пи

си д

ейст

вия

умн

ожен

ия

30–

31С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Т

абли

ца

умн

ожен

ия

Ум

но

жен

ие

чи

сла

5.

Сос

тав-

лен

ие

табл

иц

ы

умн

ожен

ия

числ

а 5

Вы

по

лн

ять

вы

числ

ени

я ви

да

2 ·

, 3

· ,

4 ·

и 5

· в

пре

-де

лах

20.

Реш

ать

при

мер

ы н

а ум

нож

ени

е с

исп

ольз

ован

ием

таб

лиц

ум

но-

жен

ия

чисе

л 2,

3,

4 и

5

46

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

32–

33С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Т

абли

ца

умн

ожен

ия

Ум

но

жен

ие

чи

сла

6.

Сос

тав-

лен

ие

табл

иц

ы у

мн

ожен

ия

чис-

ла 6

Вы

по

лн

ять

вы

числ

ени

я ви

да

2 ·

, 3

· ,

4 ·

, 5

· ,

6 ·

в

пре

дела

х 20

.Р

еша

ть п

рим

еры

на

умн

ожен

ие

с и

спол

ьзов

ани

ем т

абли

ц у

мн

о-ж

ени

я чи

сел

2, 3

, 4,

5 и

6

34У

мн

ож

ени

е ч

исе

л

0

и

1.

Сво

йст

ва 0

и 1

при

ум

нож

ени

иС

ост

авл

ять

чи

слов

ые

выра

же-

ни

я,

исп

оль

зуя

дей

стви

я сл

о-

жен

ия

(вы

чита

ни

я),

умн

ожен

ия.

Исп

ол

ьзо

вать

пра

вила

ум

нож

е-н

ия

0 и

1 п

ри в

ычи

слен

иях

.П

ро

гно

зир

ова

ть р

езул

ьтат

вы

-чи

слен

ия

35–

36С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Т

абли

ца

умн

ожен

ия

Ум

но

жен

ие

чи

сел

7

, 8

, 9

и

1

0.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 2

.С

ост

авле

ни

е та

бли

ц

умн

ож

е-н

ия

чисе

л 7,

8,

9 и

10

Вы

по

лн

ять

вы

числ

ени

я ви

да

7 ·

, 8

· ,

9 ·

, 10

· в

пре

-де

лах

20.

Пр

едст

авл

ять

ра

зли

чны

е сп

о-со

бы р

ассу

жде

ни

я п

ри р

ешен

ии

за

дачи

(п

о во

про

сам

, с

ком

мен

-ти

рова

ни

ем,

сост

авле

ни

ем

вы-

раж

ени

я).

Вы

би

ра

ть с

амос

тоя-

тель

ны

й с

пос

об р

ешен

ия

зада

чи

Ум

но

же

ни

е и

де

ле

ни

е (

пр

од

ол

же

ни

е;

4 ч

)

37–

38Т

абли

ца

умн

ожен

ия.

Сос

тавл

ени

е, з

апи

сь и

вы

пол

-Т

аб

ли

ца

ум

но

жен

ия

в п

ред

е-л

ах

2

0.

Сос

тавл

ени

е св

одн

ойВ

ып

ол

ня

ть

умн

ож

ени

е с

ис-

по

льзо

ван

ием

та

бли

цы

ум

но

-

47

39–

40

нен

ие

про

стог

о ал

гори

тма,

пла

-н

а п

оиск

а и

нф

орм

аци

ита

бли

цы

ум

но

жен

ия

чисе

л в

пре

дела

х 20

. У

рок

по

вто

рен

ия

и с

амо

ко

нт-

ро

ля

.П

рак

тиче

ская

раб

ота

жен

ия

чисе

л в

пре

дела

х 20

. Р

а-

бо

тать

по

зада

нн

ому

пла

ну,

ал-

гори

тму.

На

хо

ди

ть,

об

ъя

сня

ть,

сра

вни

-ва

ть и

об

об

ща

ть д

анн

ые,

фо

р-

мул

ир

ова

ть в

ыво

ды.

Раб

ота

ть в

гру

пп

е: п

лан

иро

вать

ра

боту

, р

асп

ред

еля

ть

рабо

ту

меж

ду ч

лен

ами

гру

пп

ы. С

овм

ест-

но

оц

ени

вать

рез

ульт

ат р

абот

ы.

Вы

по

лн

ять

зад

ани

я тв

орче

ско-

го и

пои

сков

ого

хара

кте

ра

Де

ле

ни

е (

21

ч)

41С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.С

оотн

ошен

ия

меж

ду е

дин

иц

а-м

и и

змер

ени

я од

нор

одн

ых

ве-

личи

н.

До

ля

вели

чин

ы

(по

лови

на,

тр

еть,

чет

верт

ь, д

есят

ая,

сота

я,

тыся

чная

)

За

да

чи

на

дел

ени

е. З

адач

и н

а де

лен

ие

по

соде

ржан

ию

и д

е-ле

ни

е н

а ра

вны

е ча

сти

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

, ра

скры

ваю

щи

е см

ысл

де

й-

стви

я де

лен

ия

(дел

ени

е п

о со

-де

ржан

ию

и д

елен

ие

на

равн

ые

част

и),

с п

омощ

ью п

редм

етн

ых

дей

стви

й,

рису

нк

ов и

схе

м.

Об

ъя

сня

ть

и

об

осн

овы

вать

де

йст

вие,

вы

бран

ное

для

реш

е-н

ия

зада

чи.

До

по

лн

ять

усл

ови

е за

дачи

нед

о-ст

ающ

им

дан

ны

м и

ли в

опро

сом

42С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Н

азва

ни

я к

омп

онен

тов

ари

ф-

мет

иче

ски

х де

йст

вий

, зн

аки

де

йст

вий

Дел

ени

е. З

нак

дей

стви

я де

ле-

ни

я («

: »)

. С

пос

обы

про

чтен

ия

зап

исе

й т

ип

а 10

: 2

= 5

Мо

дел

иро

вать

си

туац

ии

, и

ллю

-ст

риру

ющ

ие

дей

стви

е де

лен

ия.

Со

ста

вля

ть

числ

овы

е вы

раж

е-н

ия

с и

спол

ьзов

ани

ем з

нак

а де

й-

стви

я де

лен

ия.

Реш

ать

при

мер

ы н

а де

лен

ие

в

48

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

пре

дела

х 20

с п

омощ

ью ч

исл

о-во

го л

уча,

пре

дмет

ны

х де

йст

вий

, ри

сун

ков

и с

хем

43–

44С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.С

озда

ни

е п

рост

ейш

ей и

нф

ор-

мац

ион

ной

мод

ели

(сх

ема,

та-

бли

ца,

цеп

очк

а)

Дел

ени

е н

а

2.

Со

став

лен

ие

табл

иц

ы д

елен

ия

на

2М

од

ели

ро

вать

сп

осо

бы

деле

-н

ия

на

2 с

пом

ощью

чи

слов

ого

луча

, п

редм

етн

ых

дей

стви

й,

ри-

сун

ков

и с

хем

.В

ып

ол

ня

ть д

елен

ие

на

2 с

чис-

лам

и в

пре

дела

х 20

.Р

еша

ть п

рим

еры

на

деле

ни

е с

исп

оль

зова

ни

ем

табл

иц

ы

деле

-н

ия

на

2

45Г

еом

етри

ческ

ие

фор

мы

в о

кру

-ж

ающ

ем м

ире

. Р

асп

озн

аван

ие

и н

азы

ван

ие:

куб

, ш

ар,

пар

ал-

леле

пи

пед

, п

ир

ам

ид

а,

ци

-ли

ндр

, к

онус

Пи

ра

ми

да

. П

ира

ми

да,

верш

и-

ны

, р

ёбр

а,

гран

и

пи

рам

иды

. И

згот

овле

ни

е м

одел

и п

ира

ми

-ды

. И

гра

«Вел

ик

оле

пн

ая

се-

мёр

ка»

Ко

нст

руи

ро

вать

мод

ели

пи

ра-

ми

ды с

пом

ощью

гот

овы

х ра

з-вё

рток

, ра

спол

агат

ь эт

и м

одел

и

в со

отве

тств

ии

с о

пи

сан

ием

.Н

ах

од

ить

в

ок

руж

ающ

ей

об-

стан

овк

е п

редм

еты

пи

рам

ида

ль-

ной

фор

мы

.Р

аб

ота

ть

в п

аре

при

про

веде

-н

ии

мат

емат

иче

ской

игр

ы «

Ве-

лик

олеп

ная

сем

ёрк

а»

46–

48С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Д

елен

ие

на

3

. С

ост

авле

ни

е та

бли

цы

дел

ени

я н

а 3

Мо

дел

ир

ова

ть

спо

собы

де

ле-

ни

я н

а 3

с п

омощ

ью ч

исл

овог

о

49

Соз

дан

ие

про

стей

шей

ин

фор

- м

аци

онн

ой м

одел

и (

схем

а, т

а-бл

иц

а, ц

епоч

ка)

луча

, п

редм

етн

ых

дей

стви

й,

ри-

сун

ков

и с

хем

.В

ып

ол

ня

ть д

елен

ие

на

2 и

на

3 с

числ

ами

в п

реде

лах

20.

Реш

ать

при

мер

ы н

а де

лен

ие

с и

спол

ьзов

ани

ем т

абли

ц д

елен

ия

на

2 и

на

3.Р

аб

ота

ть п

о за

дан

ном

у п

лан

у,

алго

ритм

у.К

он

стр

уир

ова

ть к

арк

асн

ую м

о-де

ль т

реуг

ольн

ой п

ира

ми

ды

49У

ро

к п

овт

ор

ени

я и

са

мо

ко

нт-

ро

ля

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

3

50–

51Н

азва

ни

я к

омп

онен

тов

ари

ф-

мет

иче

ски

х де

йст

вий

, зн

аки

де

йст

вий

Дел

им

ое.

Дел

ите

ль.

Час

тно

е.

Наз

ван

ия

чисе

л п

ри

деле

ни

и

(дел

им

ое,

дели

тель

, ча

стн

ое).

И

спол

ьзов

ани

е эт

их

терм

ин

ов

при

чте

ни

и з

апи

сей

Исп

ол

ьзо

вать

м

атем

ати

ческ

ую

терм

ин

оло

гию

(д

ели

мо

е,

дели

-те

ль,

част

ное

) п

ри п

рочт

ени

и и

за

пи

си д

ейст

вия

деле

ни

я

52–

53С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.С

озда

ни

е п

рост

ейш

ей и

нф

ор-

мац

ион

ной

мод

ели

(сх

ема,

та-

бли

ца,

цеп

очк

а)

Дел

ени

е н

а

4.

Со

став

лен

ие

табл

иц

ы д

елен

ия

на

4М

од

ели

ро

вать

сп

осо

бы

деле

-н

ия

на

4 с

пом

ощью

чи

слов

ого

луча

, п

редм

етн

ых

дей

стви

й,

ри-

сун

ков

и с

хем

.В

ып

ол

ня

ть д

елен

ие

на

2, 3

и 4

с

числ

ами

в п

реде

лах

20.

Реш

ать

при

мер

ы н

а де

лен

ие

с и

спол

ьзов

ани

ем т

абли

ц д

елен

ия

на

2, 3

и 4

54–

55С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Д

елен

ие

на

5

. С

ост

авле

ни

е та

бли

цы

дел

ени

я н

а 5

Мо

дел

ир

ова

ть

спо

собы

де

ле-

ни

я н

а 5

с п

омощ

ью ч

исл

овог

о

50

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Соз

дан

ие

про

стей

шей

ин

фор

- м

аци

онн

ой м

одел

и (

схем

а, т

а-бл

иц

а, ц

епоч

ка)

луча

, п

редм

етн

ых

дей

стви

й,

ри-

сун

ков

и с

хем

. В

ып

ол

ня

ть д

елен

ие

на

2, 3

, 4

и

5 с

числ

ами

в п

реде

лах

20.

Реш

ать

при

мер

ы н

а де

лен

ие

с и

спол

ьзов

ани

ем т

абли

ц д

елен

ия

на

2, 3

, 4

и 5

56–

57Ч

исл

овое

вы

раж

ени

е. У

стан

ов-

лен

ие

по

ряд

ка

вып

олн

ени

я де

йст

вий

в ч

исл

овы

х вы

раж

е-н

иях

со

скоб

кам

и и

без

ск

обок

По

ря

до

к

вып

ол

нен

ия

д

ей-

стви

й.

По

ряд

ок

вы

по

лнен

ия

дей

стви

й

в вы

раж

ени

ях

без

ско

бок

с

дей

стви

ями

то

льк

о

одн

ой с

туп

ени

или

обе

их

сту-

пен

ей.

Игр

а «В

ели

ко

леп

ная

се

мёр

ка»

Уст

ан

авл

ива

ть п

оряд

ок в

ып

ол-

нен

ия

дей

стви

й,

вычи

сля

ть з

на-

чен

ия

выра

жен

ий

.К

он

стр

уир

ова

ть к

арк

асн

ую м

о-де

ль к

уба,

раб

ота

ть п

о го

тово

му

пла

ну

(алг

ори

тму)

.С

ост

авл

ять

пла

н и

згот

овле

ни

я к

арк

асн

ой м

одел

и ч

еты

рёху

голь

-н

ой п

ира

ми

ды.

Ра

бо

тать

в

пар

е п

ри п

рове

де-

ни

и м

атем

ати

ческ

ой и

гры

«В

е-ли

кол

епн

ая с

емёр

ка»

58С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еД

елен

ие

на

6

. С

ост

авле

ни

е та

бли

цы

дел

ени

я н

а 6

Вы

по

лн

ять

дел

ени

е н

а 2,

3,

4, 5

и

6 с

чи

слам

и в

пре

дела

х 20

.Р

еша

ть п

рим

еры

на

деле

ни

е с

исп

ольз

ован

ием

таб

лиц

дел

ени

я н

а 2,

3,

4, 5

и 6

51

59С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еД

елен

ие

на

7,

8,

9 и

10

. С

о-ст

авле

ни

е та

бли

ц д

елен

ия

на

7,

8, 9

и 1

0

Вы

по

лн

ять

дел

ени

е с

числ

ами

в

пре

дела

х 20

.Р

еша

ть п

рим

еры

на

деле

ни

е с

исп

ольз

ован

ием

таб

лиц

дел

ени

я н

а чи

сла

от 2

до

10.

Со

ста

вля

ть

пла

н

по

стр

оен

ия

кар

кас

ной

мод

ели

чет

ырё

хуго

ль-

ной

пи

рам

иды

60–

61С

бор

и п

редс

тавл

ени

е и

нф

ор-

мац

ии

, св

язан

но

й

со

счёт

ом

(п

ерес

чёто

м),

и

змер

ени

ем

ве-

личи

н;

фи

кси

рова

ни

е,

анал

из

пол

учен

ной

ин

фор

мац

ии

.Ч

тен

ие

и з

апол

нен

ие

табл

иц

ы

Ур

ок

и

по

вто

рен

ия

и

са

мо

-к

он

тро

ля

. К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

4.

Пра

кти

ческ

ая р

абот

а

Ко

нст

руи

ро

вать

м

оде

ль

пи

ра-

ми

ды п

о го

тово

й р

азвё

ртк

е.А

на

ли

зир

ова

ть

и

об

об

ща

ть

дан

ны

е,

зап

ол

ня

ть

таб

лиц

у,

фо

рм

ули

ро

вать

вы

воды

.У

стан

авли

вать

зав

иси

мос

ть м

еж-

ду ч

исл

ом р

ёбер

, ве

рши

н и

гра

ней

в

пи

рам

иде

(В

+ Г

– Р

= 2

).В

ып

ол

ня

ть з

адан

ия

твор

ческ

о-го

и п

оиск

овог

о ха

рак

тера

ЧИ

СЛ

А О

Т 0

ДО

10

0Н

уме

рац

ия

(3 ч

)

62

63–

64

Счё

т п

редм

етов

. Ч

тен

ие

и з

а-п

ись

чи

сел

от н

уля

до м

илл

ио-

на.

Сра

внен

ие

и у

пор

ядоч

ени

е чи

-се

л, з

нак

и с

равн

ени

я

Сч

ёт д

еся

тка

ми

. Д

есят

ок к

ак

но

вая

счёт

ная

ед

ин

иц

а.

Счё

т де

сятк

ами

, сл

ожен

ие

и в

ычи

-та

ни

е де

сятк

ов.

Кр

угл

ые

чи

сла

.Н

азва

ни

я и

за

пи

сь

кр

углы

х чи

сел

в п

ред

елах

10

0.

Игр

а «В

ели

кол

епн

ая с

емёр

ка»

Об

ра

зовы

вать

кру

глы

е де

сятк

и

на

осн

ове

при

нц

ип

а ум

нож

ени

я (3

0 —

это

3 р

аза

по

10).

Ср

авн

ива

ть к

ругл

ые

деся

тки

в

пре

дела

х от

10

до 1

00,

опи

раяс

ь н

а п

оряд

ок и

х сл

едов

ани

я п

ри

счёт

е.Ч

ита

ть и

за

пи

сыва

ть к

ругл

ые

деся

тки

до

10

0,

объя

сняя

, чт

о об

озн

ачае

т к

ажда

я ц

иф

ра

в и

х за

пи

си.

52

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Ра

бо

тать

в

пар

е п

ри п

рове

де-

ни

и м

атем

ати

ческ

ой и

гры

«В

е-ли

кол

епн

ая с

емёр

ка»

ЧИ

СЛ

А О

Т 0

ДО

10

0

Нум

ер

аци

я (п

ро

до

лж

ен

ие

; 1

8 ч

)

65–

68Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

она.

Кла

ссы

и р

азря

-ды

.С

равн

ени

е и

уп

оряд

очен

ие

чи-

сел,

зн

аки

сра

внен

ия

Об

ра

зова

ни

е ч

исе

л,

ко

тор

ые

бо

льш

е 2

0.

Сп

особ

обр

азов

а-н

ия

чисе

л, к

отор

ые

боль

ше

20,

их

устн

ая и

пи

сьм

енн

ая н

уме-

рац

ия

Об

ра

зовы

вать

чи

сла

в п

реде

-ла

х от

20

до 1

00 и

з де

сятк

ов и

н

еск

ольк

их

еди

ни

ц.

Ср

авн

ива

ть ч

исл

а, о

пи

раяс

ь н

а п

ор

ядо

к

след

ова

ни

я и

х п

ри

сч

ёте.

Чи

тать

и з

апи

сыва

ть ч

исл

а п

ер-

вой

сот

ни

, об

ъясн

яя,

что

обоз

на-

чает

каж

дая

ци

фра

в и

х за

пи

си

69–

70С

тар

ин

ны

е м

еры

д

ли

ны

. Ш

аг,

лок

оть,

саж

ень,

кос

ая с

а-ж

ень,

пяд

ь

Изм

еря

ть

дли

ны

п

ред

мет

ов,

п

ольз

уясь

ста

рин

ны

ми

мер

ами

: ш

аг,

лок

оть,

саж

ень

и д

р.

71–

73Г

еом

етр

иче

ски

е ве

личи

ны

и

и

х и

змер

ени

е. Е

дин

иц

ы д

лин

ы

(ми

лли

мет

р, с

анти

мет

р, д

еци

-м

етр,

мет

р,

ки

лом

етр)

Мет

р.

Мет

р к

ак н

овая

еди

ни

-ц

а дл

ин

ы,

соот

нош

ени

я м

етра

с

сан

тим

етро

м

и

дец

им

етро

м

Вы

по

лн

ять

и

змер

ени

е дл

ин

п

редм

етов

в м

етра

х.

Ср

авн

ива

ть

вели

чин

ы,

выр

а-ж

енн

ые

в м

етра

х, д

еци

мет

рах

и

сан

тим

етра

х.З

ам

еня

ть

кр

упн

ые

еди

ни

цы

53

дли

ны

мел

ки

ми

(5

м =

50

дм)

и

нао

боро

т (1

00 с

м =

10

дм)

74–

75Ч

тен

ие

стол

бчат

ой д

иаг

рам

мы

Зн

ак

ом

ство

с

ди

агр

ам

ма

ми

. П

ик

тогр

амм

ы

и

сто

лбча

тые

диаг

рам

мы

По

ни

ма

ть и

нф

орм

аци

ю,

пре

д-ст

авле

нн

ую

с п

ом

ощ

ью

диа-

грам

мы

.Н

ах

од

ить

и и

спол

ьзов

ать

нуж

-н

ую

ин

фо

рм

аци

ю,

по

льзу

ясь

дан

ны

ми

ди

агра

мм

ы

76–

77С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еУ

мн

ож

ени

е к

руг

лы

х

чи

сел

. П

ри

ёмы

ум

но

жен

ия

кр

углы

х чи

сел,

осн

ован

ны

е н

а зн

ани

и

нум

ерац

ии

Мо

дел

ир

ова

ть с

луча

и у

мн

оже-

ни

я к

ругл

ых

чисе

л в

пре

дела

х 10

0 с

пом

ощью

пуч

ков

счё

тны

х п

алоч

ек.

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е к

ругл

ых

чисе

л в

пре

дела

х 10

0

78–

79С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еД

елен

ие

кру

глы

х ч

исе

л.

При

ё-м

ы

деле

ни

я к

ругл

ых

чисе

л,

осн

ован

ны

е н

а зн

ани

и н

умер

а-ц

ии

Мо

дел

ир

ова

ть с

луча

и д

елен

ия

кру

глы

х чи

сел

в п

реде

лах

100

с п

омощ

ью с

чётн

ых

пал

очек

.В

ып

ол

ня

ть

деле

ни

е к

руг

лых

чисе

л в

пре

дела

х 10

0

80–

82У

ро

к п

овт

ор

ени

я и

са

мо

ко

нт-

ро

ля

. К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

5.

Пра

кти

ческ

ая р

абот

а

На

хо

ди

ть

на

черт

еже

разн

ые

разв

ёртк

и

куб

а и

к

он

стр

уир

о-

вать

с и

х п

омощ

ью м

одел

и к

уба.

Вы

ска

зыва

ть с

ужде

ни

я и

об

о-

сно

выва

ть и

х и

ли о

пр

ове

рга

ть

опы

тны

м п

утём

.Р

аб

ота

ть

в гр

упп

е:

пл

ан

ир

о-

вать

раб

оту,

ра

спр

едел

ять

ра-

боту

м

ежду

чл

енам

и

груп

пы

. С

овм

естн

о о

цен

ива

ть р

езул

ьтат

ра

боты

54

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Сл

ож

ен

ие

и в

ычи

тан

ие

(2

2 ч

)

83–

91С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Ч

исл

ово

е вы

раж

ени

е.

Нах

ож

-де

ни

е зн

ачен

ия

числ

овог

о вы

-ра

жен

ия

Сл

ож

ени

е и

вы

чи

тан

ие

без

п

ерех

од

а ч

ерез

дес

ято

к.

Уст

-н

ые

и п

ись

мен

ны

е п

риём

ы в

ы-

числ

ени

й в

ида

35

+ 2

, 60

+ 2

4,

56 –

20,

56

– 2

, 23

+ 1

5, 6

9 –

24.

Лог

иче

ская

игр

а «Т

рети

й л

иш

-н

ий

»

Мо

дел

ир

ова

ть с

пос

обы

сло

же-

ни

я и

вы

чита

ни

я бе

з п

ерех

ода

чере

з де

сято

к с

пом

ощью

счё

т-н

ых

пал

очек

, чи

слов

ого

луча

.В

ып

ол

ня

ть

слож

ени

е и

вы

чи-

тан

ие

в п

реде

лах

100

без

пер

е-хо

да ч

ерез

дес

яток

.С

ост

авл

ять

чи

слов

ые

выра

же-

ни

я в

2–3

дей

стви

я бе

з ск

обок

, н

ах

од

ить

зн

ачен

ия

эти

х вы

ра-

жен

ий

, ср

авн

ива

ть

числ

овы

е вы

раж

ени

я и

их

знач

ени

я.Р

аб

ота

ть

в п

аре

при

про

веде

-н

ии

ло

гиче

ско

й

игр

ы

«Тре

тий

ли

шн

ий

»

92–

94С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еС

ло

жен

ие

с п

ерех

од

ом

чер

ез

дес

ято

к.

Уст

ны

е и

п

ись

мен

-н

ые

при

ёмы

вы

числ

ени

й в

ида

26

+ 4

, 38

+ 1

2

Мо

дел

ир

ова

ть с

пос

обы

сло

же-

ни

я с

пер

еход

ом ч

ерез

дес

яток

ра

ссм

отр

енн

ых

видо

в с

по

мо

-щ

ью с

чётн

ых

пал

очек

.В

ып

ол

ня

ть

слож

ени

е и

вы

чи-

тан

ие

в п

реде

лах

100

с п

ерех

о-до

м ч

ерез

дес

яток

95–

96Ч

исл

овое

вы

раж

ени

е.

Уст

анов

лен

ие

пор

ядк

а вы

пол

-С

ко

бк

и.

Зап

ись

чи

слов

ых

вы-

раж

ени

й с

о ск

обк

ами

. П

рави

-И

спо

льз

ова

ть п

ри в

ычи

слен

ии

п

рав

ила

п

ор

ядк

а вы

по

лнен

ия

55

нен

ия

дей

стви

й

в чи

сло

вых

выра

жен

иях

со

скоб

кам

и и

без

ск

обок

ла

вып

олн

ени

я де

йст

вий

в

числ

овы

х вы

раж

ени

ях с

о ск

об-

кам

и

дей

стви

й в

чи

слов

ых

выра

жен

и-

ях с

о ск

обк

ами

.П

ла

ни

ро

вать

ход

вы

числ

ени

й

97–

98С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е, д

елен

ие

Уст

ны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

иё-

мы

вы

числ

ени

й в

ид

а 3

5 –

15

, 3

0 –

4

Мо

дел

ир

ова

ть с

пос

обы

сло

же-

ни

я и

вы

чита

ни

я с

пер

еход

ом ч

е-ре

з де

сято

к ра

ссм

отре

нн

ых

видо

в с

пом

ощью

счё

тны

х п

алоч

ек.

Вы

по

лн

ять

сл

ожен

ие

и

вычи

-та

ни

е в

пре

дела

х 10

0 с

пер

ехо-

дом

чер

ез д

есят

ок

99–

100

Чи

слов

ое в

ыра

жен

ие.

У

стан

овле

ни

е п

оряд

ка

вып

ол-

нен

ия

дей

стви

й

в чи

сло

вых

выра

жен

иях

со

скоб

кам

и и

без

ск

обок

.Н

ахо

жде

ни

е зн

ачен

ия

числ

о-

вого

вы

раж

ени

я

Чи

сло

вые

выр

аж

ени

я.

Зн

а-к

омст

во с

пон

яти

ями

чи

слов

о-го

вы

раж

ени

я и

его

зн

ачен

ия

Чи

тать

чи

сло

вые

выр

ажен

ия

со с

коб

кам

и и

без

ск

обок

, н

а-

хо

ди

ть и

х зн

ачен

ия.

Со

ста

вля

ть и

за

пи

сыва

ть ч

ис-

ловы

е вы

раж

ени

я со

ск

обк

ами

и

без

ск

обок

по

их

тек

стов

ому

опи

сан

ию

.З

ап

исы

вать

те

кст

овы

е за

дачи

вы

раж

ени

ем.

Пл

ан

ир

ова

ть х

од р

ешен

ия

за-

дачи

.В

ып

ол

ня

ть з

адан

ия

твор

ческ

о-го

и п

оиск

овог

о ха

рак

тера

101–

102

Нах

ож

ден

ие

знач

ени

я чи

сло

-во

го в

ыра

жен

ия

Уст

ны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

иё-

мы

вы

числ

ени

й в

ид

а 6

0 –

17

, 3

8 +

14

Мо

дел

ир

ова

ть с

пос

обы

сло

же-

ни

я и

вы

чита

ни

я с

пер

еход

ом ч

е-ре

з де

сято

к ра

ссм

отре

нн

ых

видо

в с

пом

ощью

счё

тны

х п

алоч

ек.

Вы

по

лн

ять

сл

ожен

ие

и

вычи

-та

ни

е в

пре

дела

х 10

0 с

пер

ехо-

дом

чер

ез д

есят

ок

56

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

103–

104

Ур

ок

и

по

вто

рен

ия

и

са

мо

-к

он

тро

ля

. К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

6

Сл

ож

ен

ие

и в

ычи

тан

ие

(п

ро

до

лж

ен

ие

; 1

6 ч

)

105

Рас

поз

нав

ани

е и

изо

браж

ени

е ге

ом

етри

ческ

их

фи

гур:

то

чка,

ли

ни

я (к

рива

я, п

рям

ая),

отр

е-зо

к,

лом

аная

, уг

ол,

м

но

го-

уго

льн

ик

, тр

еуго

льн

ик

, п

ря-

мо

уго

льн

ик

, к

вадр

ат,

ок

руж

-н

ость

, к

руг

Дл

ин

а л

ом

ан

ой

. В

веде

ни

е п

о-н

яти

я дл

ин

ы л

оман

ой к

ак с

ум-

мы

дли

н в

сех

её з

вен

ьев

Мо

дел

ир

ова

ть

ситу

аци

и,

тре-

бую

щи

е ум

ени

я н

аход

ить

дли

ну

лом

аной

ли

ни

и.

Вы

по

лн

ять

и

змер

ени

е дл

ин

ы

лом

аной

ли

ни

и.

Ср

авн

ива

ть

дли

ны

ло

ман

ых

лин

ий

, и

зобр

ажён

ны

х н

а че

р-те

же

106–

110

Нах

ож

ден

ие

знач

ени

я чи

сло

-во

го в

ыра

жен

ия

Уст

ны

е и

пи

сьм

енн

ые

пр

иё-

мы

вы

чи

слен

ий

ви

да

32

– 5

, 5

1 –

27

Мо

дел

ир

ова

ть с

пос

обы

сло

же-

ни

я и

вы

чита

ни

я с

пер

еход

ом ч

е-ре

з де

сято

к ра

ссм

отре

нн

ых

видо

в с

пом

ощью

счё

тны

х п

алоч

ек.

Вы

по

лн

ять

сл

ожен

ие

и

вычи

-та

ни

е в

пре

дела

х 10

0 с

пер

ехо-

дом

чер

ез д

есят

ок

111

Реш

ени

е те

кст

овы

х за

дач

ари

фм

ети

ческ

им

сп

особ

омВ

заи

мн

о-о

бр

атн

ые

зад

ач

и.

Вве

ден

ие

по

нят

ия

взаи

мн

о-

обр

атн

ых

зада

ч.

Со

став

лен

ие

зада

ч, о

брат

ны

х да

нн

ой

Со

ста

вля

ть

зада

чи,

обр

атн

ые

дан

но

й,

сра

вни

вать

вз

аим

но

-об

ратн

ые

зада

чи и

их

реш

ени

я.О

бъ

ясн

ять

и

о

бо

сно

выва

ть

57

дей

стви

е, в

ыбр

анн

ое д

ля р

еше-

ни

я за

дачи

.Д

оп

ол

ня

ть у

слов

ие

зада

чи н

е-до

стаю

щи

м д

анн

ым

или

воп

ро-

сом

112

Чте

ни

е ст

олбч

атой

ди

агра

мм

ыР

ису

ем

ди

агр

ам

мы

. Р

исо

ва-

ни

е ди

агра

мм

: м

асш

таб,

ц

вет

стол

бцов

, н

адп

иси

Ра

бо

тать

с и

нф

ор

ма

ци

ей:

на

-х

од

ить

да

нн

ые,

п

ред

ста

вля

ть

их

в ви

де д

иаг

рам

мы

, о

бо

бщ

ать

и

и

нте

рп

рет

ир

ова

ть

эту

ин

-ф

орм

аци

ю.

Стр

ои

ть д

иаг

рам

му

по

дан

ны

м

тек

ста,

таб

лиц

ы

113

Рас

поз

нав

ани

е и

изо

браж

ени

е ге

ом

етри

ческ

их

фи

гур:

то

чка,

ли

ни

я (к

рива

я, п

рям

ая),

отр

е-зо

к,

лом

аная

, уг

ол,

м

но

го-

уго

льн

ик

, тр

еуго

льн

ик

, п

ря-

мо

уго

льн

ик

, к

вадр

ат,

ок

руж

-н

ость

, к

руг

Пр

ям

ой

уг

ол

. П

рям

ой

уг

ол.

М

одел

и п

рям

ого

угла

Изг

ота

вли

вать

мод

ель

пря

мог

о уг

ла п

ерег

иба

ни

ем л

ист

а бу

ма-

ги.

На

хо

ди

ть п

рям

ые

углы

на

чер-

теж

е с

по

мо

щью

че

ртё

жн

ого

тр

еуго

льн

ик

а и

ли б

умаж

ной

мо-

дели

пря

мог

о уг

ла

114–

115

Рас

поз

нав

ани

е и

изо

браж

ени

е ге

ом

етри

ческ

их

фи

гур:

то

чка,

ли

ни

я (к

рива

я, п

рям

ая),

отр

е-зо

к,

лом

аная

, уг

ол,

м

но

го-

уго

льн

ик

, тр

еуго

льн

ик

, п

ря-

мо

уго

льн

ик

, к

вадр

ат,

ок

руж

-н

ость

, к

руг

Пр

ям

оуг

ол

ьни

к.

Кв

ад

ра

т.

Оп

реде

лен

ия

пря

моу

голь

ни

ка,

к

вадр

ата

На

хо

ди

ть

в о

кру

жаю

щей

о

б-ст

анов

ке

пре

дмет

ы п

рям

оуго

ль-

ной

, к

вадр

атн

ой ф

орм

ы.

Ха

ра

кт

ери

зов

ат

ь св

ой

ства

п

рям

оуго

льн

ик

а, к

вадр

ата

116–

119

Пер

им

етр.

В

ычи

слен

ие

пер

и-

мет

ра м

ног

оуго

льн

ик

аП

ери

мет

р

мн

ого

уго

льн

ик

а.

Зн

аком

ство

с п

онят

ием

пер

и-

мет

ра п

рям

оуго

льн

ик

а

Ан

али

зиро

вать

жи

тей

ски

е си

туа-

ци

и,

треб

ующ

ие

умен

ия

на

хо

-д

ить

пер

им

етр

мн

огоу

голь

ни

ка.

58

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Ср

авн

ива

ть м

ног

оуго

льн

ик

и п

о зн

ачен

ию

и

х п

ери

мет

ров,

вы

-ч

исл

ять

пер

им

етр

пря

моу

голь

-н

ик

а.

Реш

ать

зад

ачи

в 2

–3

дей

стви

я

120

Ур

ок

по

вто

рен

ия

и с

ам

ок

он

т-р

ол

я.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 7

Ум

но

же

ни

е и

де

ле

ни

е (

16

ч)

121

Исп

ольз

ован

ие

свой

ств

ари

ф-

мет

иче

ски

х де

йст

вий

в в

ычи

с-ле

ни

ях

(пер

еста

нов

ка

и

груп

-п

ир

овк

а сл

агае

мы

х в

сум

ме,

м

но

жи

теле

й

в п

рои

звед

ени

и;

умн

ожен

ие

сум

мы

и р

азн

ости

н

а чи

сло)

Пер

емес

тите

льн

ое

сво

йст

во

умн

ож

ени

я.

Рас

смот

рен

ие

пе-

рем

ести

тель

ног

о св

ойст

ва у

мн

о-ж

ени

я

Ср

авн

ива

ть п

рои

звед

ени

я, п

о-лу

чен

ны

е с

исп

ольз

ован

ием

пе-

рем

ести

тель

ног

о св

ойст

ва у

мн

о-ж

ени

я.П

ри

мен

ять

п

ерем

ести

тель

но

е св

ойст

во у

мн

ожен

ия

для

случ

а-ев

ви

да

· 8

122

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие

Ум

но

жен

ие

чи

сел

н

а

0

и

на

1.

Пра

вила

ум

нож

ени

я н

а 0

и н

а 1

Со

ста

вля

ть

числ

овы

е вы

ра-

жен

ия,

исп

ольз

уя д

ейст

вия

сло-

жен

ия,

вы

чита

ни

я, у

мн

ожен

ия.

Исп

ол

ьзо

вать

п

рав

ила

ум

но

-ж

ени

я н

а 0

и н

а 1

при

вы

числ

е-н

иях

.П

ро

гно

зир

ова

ть р

езул

ьтат

вы

-чи

слен

ия

59

123–

125

Изм

ерен

ие

вели

чин

; ср

авн

е-н

ие

и

упор

ядоч

ени

е ве

личи

н.

Еди

ни

цы

мас

сы (

грам

м,

ки

ло-

грам

м,

цен

тнер

, то

нн

а),

вме-

сти

мос

ти (

литр

), в

рем

ени

(се

-к

унда

, м

ин

ута

, ч

ас)

Ча

с.

Ми

нут

а.

Вре

мя

и

еди

-н

иц

ы

его

и

змер

ени

я (ч

ас

и

ми

нут

а).

Час

ы

как

сп

еци

аль-

ны

й

пр

ибо

р

для

изм

ерен

ия

врем

ени

. Ч

асов

ая и

ми

нут

ная

ст

рел

ки

ча

сов.

С

оо

тно

шен

ия

меж

ду с

утк

ами

и ч

асам

и,

часа

-м

и и

ми

нут

ами

Ср

авн

ива

ть п

ром

ежут

ки

вре

ме-

ни

, вы

раж

енн

ые

в ча

сах

и м

и-

нут

ах.

Исп

ол

ьзо

вать

р

азли

чны

е и

н-

стру

мен

ты и

тех

ни

ческ

ие

сред

-ст

ва д

ля п

рове

ден

ия

изм

ерен

ий

вр

емен

и в

час

ах и

ми

нут

ах

126–

129

Реш

ени

е те

кст

овы

х за

дач

ари

фм

ети

чес

ки

м

спо

соб

ом

. З

адач

и,

соде

ржащ

ие

отн

ош

е-н

ия

«бо

льш

е (м

еньш

е)

на…

»,

«бол

ьше

(мен

ьше)

в…

»

За

да

чи

н

а

увел

ич

ени

е и

ум

еньш

ени

е чи

сла

в н

еск

ол

ь-к

о р

аз.

Зад

ачи

, ра

скры

ваю

щи

е см

ысл

от

нош

ени

й

«в…

ра

з бо

льш

е»,

«в…

раз

мен

ьше»

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

увел

иче

ни

е (у

мен

ьшен

ие)

чи

сла

в н

еск

ольк

о ра

з.С

ост

авл

ять

зад

ачи

на

увел

иче

-н

ие

(ум

еньш

ени

е)

числ

а в

не-

скол

ько

раз

по

рису

нк

у, с

хем

а-ти

ческ

ому

черт

ежу,

реш

ени

ю.

Об

ъя

сня

ть

и

об

осн

овы

вать

де

йст

вие,

вы

бран

ное

для

реш

е-н

ия

зада

чи.

На

бл

юд

ать

за

изм

енен

ием

ре-

шен

ия

зада

чи п

ри и

змен

ени

и е

ё ус

лови

я (в

опро

са)

130–

131

132

133–

136

Ур

ок

и

по

вто

рен

ия

и

са

мо

-к

он

тро

ля

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

8.

Пра

кти

ческ

ая р

абот

а.

Пов

торе

ни

е.И

того

вая

ко

нтр

оль

ная

ра

бота

за

2 к

ласс

Ра

бо

тать

в

груп

пе:

п

ла

ни

ро

-ва

ть р

абот

у, р

асп

ред

еля

ть р

а-бо

ту

меж

ду

член

ами

гр

упп

ы.

Сов

мес

тно

оц

ени

вать

рез

ульт

ат

рабо

ты.

Ко

нтр

ол

ир

ова

ть:

об

на

руж

и-

вать

и

ус

тра

ня

ть

оши

бки

ло

-ги

ческ

ого

(в

хо

де

реш

ени

я)

и

ари

фм

ети

ческ

ого

(в х

оде

вычи

с-ле

ни

я) х

арак

тера

60

3 кл

асс

(136

ч)

Но

ме

рур

ока

Тем

ы,

вхо

дя

щи

е в

ра

зд

ел

ы

пр

им

ер

но

й п

ро

гра

мм

ыТе

ма

тич

ес

кое

п

ла

ни

ро

ва

ни

еХ

ар

акт

ер

ис

тика

ви

до

вд

ея

тел

ьно

сти

уч

ащ

ихс

я

ЧИ

СЛ

А О

Т 0

ДО

10

0

По

вто

ре

ни

е (

5 ч

)

1—5

По

вто

рен

ие

ма

тер

иа

ла

за

к

урс

2 к

ла

сса

Вы

по

лн

ять

сл

ожен

ие

и

вычи

-та

ни

е в

пре

дела

х 10

0 ус

тно

и

п

ись

мен

но.

Со

ста

вля

ть

числ

овы

е вы

раж

е-н

ия

в 2–

3 де

йст

вия

со с

коб

кам

и

и б

ез с

коб

ок,

на

хо

ди

ть з

нач

е-н

ия

эти

х вы

раж

ени

й,

сра

вни

-ва

ть ч

исл

овы

е вы

раж

ени

я и

их

знач

ени

я.Р

асп

озн

ава

ть н

а че

ртеж

е ф

игу

-ры

: п

рям

ой

уг

ол,

п

рям

оуг

оль

-н

ик

, к

вадр

ат.

Вы

би

ра

ть н

аибо

лее

рац

ион

аль-

ны

й с

пос

об р

ешен

ия

тек

стов

ой

зада

чи.

На

хо

ди

ть и

исп

ол

ьзо

вать

нуж

-н

ую

ин

фор

мац

ию

, п

ольз

уясь

да

нн

ым

и т

абли

цы

, сх

емы

, ди

а-гр

амм

ы

61

Сл

ож

ен

ие

и в

ычи

тан

ие

(3

1 ч

)

6—9

Нах

ожде

ни

е зн

ачен

ия

числ

ово-

го в

ыра

жен

ия.

Исп

ольз

ован

ие

свой

ств

ари

фм

ети

ческ

их

дей

-ст

вий

в

вычи

слен

иях

(п

ере-

стан

овк

а и

гр

упп

иро

вка

сла-

гаем

ых

в су

мм

е,

мн

ожи

теле

й

в п

рои

звед

ени

и;

умн

ожен

ие

сум

мы

и

ра

знос

ти

на

числ

о)

Сум

ма

н

еск

ол

ьки

х

сла

гае-

мы

х.

Рас

смо

трен

ие

спо

собо

в п

риба

влен

ия

числ

а к

сум

ме

Ср

авн

ива

ть

разл

ичн

ые

спо

со-

бы п

риба

влен

ия

числ

а к

сум

ме

и

сум

мы

к

чи

слу,

вы

би

ра

ть

наи

боле

е уд

обн

ый

сп

осо

б вы

-чи

слен

ий

10—

11З

ави

сим

ости

меж

ду в

ели

чин

а-м

и,

хар

акте

ри

зую

щи

ми

п

ро

-ц

ессы

дви

жен

ия,

раб

оты

, к

уп-

ли-п

ро

даж

и

и

др.

Ск

ор

ост

ь,

врем

я,

пут

ь;

объ

ём

раб

оты

. В

рем

я,

пр

ои

зво

дите

льн

ост

ь тр

у да;

к

оли

чест

во

това

ра,

его

ц

ена

и с

тои

мос

ть и

др.

Цен

а.

Ко

ли

чес

тво

. С

тои

-м

ост

ь.

Зн

аком

ство

с

вели

чи-

нам

и:

цен

а, к

оли

чест

во,

стои

-м

ость

— и

зав

иси

мос

тью

меж

-ду

ни

ми

Ан

ал

изи

ро

вать

и

р

азр

еша

ть

жи

тей

ски

е си

туац

ии

, тр

ебую

щи

е зн

ани

я за

виси

мос

ти м

ежду

це-

ной

, к

оли

чест

вом

и с

тои

мос

тью

. С

ра

вни

вать

цен

ы т

овар

ов.

На

хо

ди

ть

сто

им

ост

ь то

вар

а ра

зны

ми

сп

особ

ами

.Н

ах

од

ить

на

черт

еже

види

мы

е и

н

еви

дим

ые

элем

енты

к

уба

(рёб

ра,

верш

ин

ы,

гран

и).

Ра

спо

ла

гать

м

оде

ль

куб

а в

про

стра

нст

ве с

огла

сно

зада

нн

о-м

у че

ртеж

у и

ли о

пи

сан

ию

12—

13С

пос

обы

про

верк

и п

рави

льн

о-ст

и в

ычи

слен

ий

(ал

гори

тм,

об-

ратн

ое д

ейст

вие,

оц

енк

а до

сто-

верн

ости

, п

рик

идк

а ре

зуль

тата

, вы

числ

ени

е н

а к

альк

улят

оре)

.Н

ахож

ден

ие

неи

звес

тног

о к

ом-

пон

ента

ари

фм

ети

ческ

ого

дей

-ст

вия

Пр

ове

рк

а сл

ож

ени

я.

Два

сп

о-со

ба п

рове

рки

дей

стви

я сл

оже-

ни

я: 1

) с

пом

ощью

пер

емес

ти-

тель

ног

о св

ойст

ва

слож

ени

я;

2) в

ы чи

тан

ием

из

сум

мы

одн

о-го

из

слаг

аем

ых

Исп

ол

ьзо

вать

ра

зли

чны

е сп

о-

собы

п

ро

вер

ки

п

рав

иль

но

сти

вы

числ

ени

я ре

зуль

тата

дей

стви

я сл

ожен

ия

(пер

еста

нов

ка

слаг

ае-

мы

х, в

ычи

тан

ие

из

сум

мы

одн

о-го

из

слаг

аем

ых)

62

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

14—

16З

адач

и,

соде

ржащ

ие

отн

ош

е-н

ия

«бо

льш

е (м

еньш

е)

на…

»,

«бол

ьше

(мен

ьше)

в…

».П

ред

став

лен

ие

тек

ста

зада

чи

(схе

ма,

та

бли

ца,

ди

агра

мм

а и

др

уги

е м

одел

и)

Ув

ели

чен

ие

(ум

еньш

ени

е)

дл

ин

ы

отр

езк

а в

нес

ко

льк

о ра

з

Чер

тить

отр

езк

и з

адан

ной

дли

-н

ы,

граф

иче

ски

реш

ать

зад

ачи

н

а ув

ели

чен

ие

(ум

еньш

ени

е)

дли

ны

отр

езк

а в

нес

кол

ько

раз

17—

18О

бо

зна

чен

ие

гео

мет

ри

ческ

их

ф

игу

р.

Обо

знач

ени

е ге

омет

ри-

ческ

их

фи

гур

бук

вам

и

лати

н-

ског

о ал

фав

ита

Об

озн

ач

ат

ь ге

ом

етр

ич

еск

ие

фи

гуры

бук

вам

и л

ати

нск

ого

ал-

фав

ита

, н

азы

вать

п

о

точк

ам

обоз

нач

ени

я ф

игу

р.К

оп

иро

вать

(п

рео

бра

зовы

вать

) и

зобр

ажен

ие

куб

а и

ли п

ира

ми

-ды

, до

рисо

выва

я н

едос

таю

щи

е эл

емен

ты

19У

ро

к п

овт

ор

ени

я и

са

мо

ко

нт-

ро

ля

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

1

20—

22У

стан

овле

ни

е п

оряд

ка

вып

ол-

нен

ия

дей

стви

й

в чи

сло

вых

выра

жен

иях

со

скоб

кам

и и

без

ск

обок

.Н

ахо

жде

ни

е зн

ачен

ия

числ

о-

вого

вы

раж

ени

я

Вы

чи

тан

ие

чи

сла

из

сум

мы

. С

пос

обы

вы

чита

ни

я чи

сла

из

сум

мы

Ср

авн

ива

ть

разл

ичн

ые

спо

со-

бы в

ычи

тан

ия

числ

а и

з су

мм

ы,

выб

ир

ать

н

аибо

лее

удо

бны

й

спос

об в

ычи

слен

ий

.Р

аб

ота

ть в

пар

е п

ри р

ешен

ии

за

дач

на

пои

ск з

акон

омер

нос

тей

63

23—

24С

пос

обы

про

верк

и п

рави

льн

о-ст

и в

ычи

слен

ий

(ал

гори

тм,

об-

ратн

ое д

ейст

вие,

оц

енк

а до

сто-

верн

ости

, п

рик

идк

а ре

зуль

тата

, вы

числ

ени

е н

а к

альк

улят

оре)

.Н

ахож

ден

ие

неи

звес

тног

о к

ом-

пон

ента

ари

фм

ети

ческ

ого

дей

-ст

вия

Пр

ове

рк

а

выч

ита

ни

я.

Два

сп

осо

ба

пр

ове

рк

и

дей

стви

я вы

чита

ни

я: 1

) сл

ожен

ием

раз

-н

ост

и

и

вычи

таем

ого

; 2)

вы

-чи

тан

ием

ра

зно

сти

и

з ум

ень-

шае

мог

о

Исп

ол

ьзо

вать

ра

зли

чны

е сп

о-

собы

п

ро

вер

ки

п

рав

иль

но

сти

вы

числ

ени

я ре

зуль

тата

дей

стви

я вы

чита

ни

я (с

лож

ени

е ра

знос

ти

и в

ычи

таем

ого,

вы

чита

ни

е ра

з-н

ости

из

умен

ьшае

мог

о)

25—

27У

стан

овле

ни

е п

оряд

ка

вып

ол-

нен

ия

дей

стви

й

в чи

сло

вых

выра

жен

иях

со

скоб

кам

и и

без

ск

обок

. Н

ахо

жде

ни

е зн

ачен

ия

числ

о-

вого

вы

раж

ени

я

Вы

чи

тан

ие

сум

мы

из

чи

сла

. С

пос

обы

вы

чита

ни

я су

мм

ы и

з чи

сла

Ср

авн

ива

ть

разл

ичн

ые

спо

со-

бы в

ычи

тан

ия

числ

а и

з су

мм

ы и

вы

чита

ни

я су

мм

ы и

з чи

сла,

вы

-б

ир

ать

наи

боле

е уд

обн

ый

сп

о-со

б вы

числ

ени

й.

Ра

бо

тать

в п

аре

при

реш

ени

и

зада

ч н

а п

оиск

зак

оном

ерн

осте

й

28—

29П

ри

ём

ок

руг

лен

ия

п

ри

сл

о-

жен

ии

. О

кру

глен

ие

одн

ого

или

н

еск

ольк

их

слаг

аем

ых

Исп

ол

ьзо

вать

при

ёмы

ок

ругл

е-н

ия

при

сло

жен

ии

для

рац

ион

а-ли

зац

ии

вы

числ

ени

й

30—

31П

ри

ём о

кр

угл

ени

я п

ри

вы

чи-

тан

ии

. О

кру

глен

ие

умен

ьшае

-м

ого

(вы

чита

емог

о)

Исп

ол

ьзо

вать

при

ёмы

ок

ругл

е-н

ия

при

сло

жен

ии

и в

ычи

тан

ии

дл

я ра

ци

онал

иза

ци

и в

ычи

слен

ий

32Р

авн

ые

фи

гур

ы.

Нал

ож

ени

е ф

игу

р. Р

авн

ые

фи

гуры

. Ф

игу

-ры

на

кле

тчат

ой б

умаг

е. П

ри-

знак

рав

енст

ва о

трез

ков

На

хо

ди

ть

равн

ые

фи

гуры

, и

с-п

ольз

уя

при

ёмы

н

алож

ени

я,

срав

нен

ия

фи

гур

на

кле

тчат

ой

бум

аге

33—

34Р

ешен

ие

текс

товы

х за

дач

ари

ф-

мет

иче

ски

м с

пос

обом

.З

ад

ачи

в 3

дей

стви

я.

Зн

аком

-ст

во с

зад

ачам

и в

3 д

ейст

вия

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

в 3

дей

стви

я.

64

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Пла

ни

ро

ван

ие

хода

р

ешен

ия

зада

чиС

ост

авл

ять

и о

бъ

ясн

ять

пла

н

реш

ени

я за

дачи

, о

бо

сно

выва

ть

каж

дое

выбр

анн

ое д

ейст

вие.

До

по

лн

ять

усл

ови

е за

дачи

не-

дост

ающ

им

дан

ны

м и

ли в

опро

-со

м,

сост

авл

ять

и р

еша

ть ц

е-п

очк

и в

заи

мос

вяза

нн

ых

зада

ч

35–

36У

ро

к п

овт

ор

ени

я и

са

мо

ко

нт-

ро

ля

. К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

2.

Пра

кти

ческ

ая р

абот

а

Вы

по

лн

ять

и

зобр

ажен

ие

куб

а н

а к

летч

атой

бу

маг

е п

о за

дан

-н

ому

пла

ну

(алг

ори

тму)

.Р

або

тать

в г

руп

пе:

пл

ани

рова

ть

рабо

ту,

ра

спр

едел

ять

ра

боту

м

ежду

чле

нам

и г

руп

пы

. Сов

мес

т-н

о о

цен

ива

ть р

езул

ьтат

раб

оты

ЧИ

СЛ

А О

Т 0

ДО

10

0

Ум

но

же

ни

е и

де

ле

ни

е (

28

ч)

37–

38Ч

тен

ие

и з

апол

нен

ие

табл

иц

ы.

Ин

терп

рета

ци

я да

нн

ых

табл

и-

цы

Чёт

ны

е и

неч

ётн

ые

чи

сла

. О

тно

шен

ие

кр

атн

ост

и

(дел

и-

мос

ти)

на

мн

ожес

тве

нат

урал

ь-н

ых

чисе

л в

пре

дела

х 20

Мо

дел

ир

ова

ть

ситу

аци

и,

ил-

люст

риру

ющ

ие

зада

чи н

а де

ли-

мо

сть

с п

ом

ощ

ью

пр

едм

ето

в,

счёт

ны

х п

алоч

ек,

рису

нк

ов.

Ра

спо

зна

вать

чёт

ны

е и

неч

ёт-

ны

е чи

сла

и н

азы

вать

их

в ря

ду

нат

урал

ьны

х чи

сел

от

1 до

20

.

65

Ра

бо

тать

с

ин

фор

мац

ией

: н

а-

хо

ди

ть

дан

ны

е,

пр

едст

авл

ять

и

х в

табл

ичн

ом

ви

де

и

об

об

-щ

ать

и

и

нте

рп

рет

ир

ова

ть

эту

ин

фор

мац

ию

39–

40С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е. Т

абли

ца

ум-

нож

ени

я.С

озда

ни

е п

рост

ейш

ей и

нф

ор-

мац

ион

ной

мод

ели

(сх

ема,

та-

бли

ца,

цеп

очк

а)

Ум

но

жен

ие

числ

а 3

. Д

елен

ие

на

3

. С

ост

авле

ни

е та

бли

цы

ум

нож

ени

я чи

сла

3 и

дел

ени

я н

а 3

с чи

слам

и в

пре

дела

х 10

0

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

числ

а 3,

дел

ени

я н

а 3

с п

омощ

ью п

редм

етн

ых

дей

стви

й,

рису

нк

ов и

схе

м.

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е чи

сла

3 и

дел

ени

е н

а 3

с чи

слам

и в

пре

-де

лах

100.

Реш

ать

при

мер

ы н

а де

лен

ие

с и

спо

льзо

ван

ием

та

бли

ц

умн

о-

жен

ия

и д

елен

ия

на

3.

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

100

вы-

числ

ени

я ви

да 3

·

, :

3

41–

42Ч

исл

овое

вы

раж

ени

е. У

стан

ов-

лен

ие

пор

ядк

а вы

пол

нен

ия

дей

стви

й в

чи

слов

ых

выра

же-

ни

ях с

о ск

обк

ами

и б

ез с

коб

ок.

Нах

ожде

ни

е зн

ачен

ия

числ

ово-

го в

ыра

жен

ия

Ум

но

жен

ие

сум

мы

на

чи

сло

. Д

ва

спо

соба

ум

но

жен

ия

сум

-м

ы н

а чи

сло

Ср

авн

ива

ть

разл

ичн

ые

спо

со-

бы у

мн

ожен

ия

сум

мы

на

числ

о,

выб

ир

ать

н

аибо

лее

удо

бны

й

спос

об в

ычи

слен

ий

43–

44С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е. Т

абли

ца

ум-

нож

ени

я.С

озда

ни

е п

рост

ейш

ей и

нф

ор-

мац

ион

ной

мод

ели

(сх

ема,

та-

бли

ца,

цеп

очк

а)

Ум

но

жен

ие

чи

сла

4

. Д

еле-

ни

е н

а

4.

Со

став

лен

ие

таб-

лиц

ы у

мн

ожен

ия

числ

а 4

и д

е-ле

ни

я н

а 4

с чи

слам

и в

пре

де-

лах

100

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

числ

а 4,

де

лен

ия

на

4 с

пом

ощью

пре

дмет

ны

х де

йст

-ви

й,

рису

нк

ов и

схе

м.

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е чи

сла

4 и

дел

ени

е н

а 4

с чи

слам

и в

пре

-де

лах

100.

66

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Реш

ать

при

мер

ы н

а де

лен

ие

с и

спо

льзо

ван

ием

та

бли

ц

умн

о-

жен

ия

и д

елен

ия

на

4.

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

100

вы-

числ

ени

я ви

да 4

·

, :

4

45С

пос

обы

про

верк

и п

рави

льн

о-ст

и в

ычи

слен

ий

(ал

гори

тм,

об-

ратн

ое д

ейст

вие,

оц

енк

а до

сто-

верн

ости

, п

рик

идк

а ре

зуль

тата

, вы

числ

ени

е н

а к

альк

улят

оре)

.С

вязь

м

ежду

сл

ож

ени

ем,

вы-

чита

ни

ем,

умн

ожен

ием

и д

еле-

ни

ем

Пр

ове

рк

а

умн

ож

ени

я.

Два

сп

осо

ба

пр

ове

рк

и

рез

ульт

ата

дей

стви

я ум

нож

ени

я: 1

) п

ере-

стан

овк

ой м

нож

ите

лей

; 2)

де-

лен

ием

про

изв

еден

ия

на

оди

н

из

мн

ожи

теле

й

Исп

ол

ьзо

вать

ра

зли

чны

е сп

о-

собы

про

верк

и в

ычи

слен

ия

ре-

зуль

тата

де

йст

вия

умн

ож

ени

я (п

ерес

тан

овк

а м

нож

ите

лей

, де

-ле

ни

е п

рои

звед

ени

я н

а од

ин

из

мн

ожи

теле

й)

46–

47С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еУ

мн

ож

ени

е д

вузн

ач

но

го ч

ис-

ла

н

а

од

но

зна

чн

ое.

П

риём

ум

нож

ени

я дв

узн

ачн

ого

числ

а н

а о

дно

знач

но

е (у

стн

ые

вы-

числ

ени

я)

Нах

оди

ть п

рои

звед

ени

е дв

узн

ач-

ног

о чи

сла

на

одн

озн

ачн

ое,

ис-

пол

ьзуя

сво

йст

ва д

ейст

вия

умн

о-ж

ени

я и

зн

ани

е та

бли

чны

х сл

у-ча

ев

48–

50Р

ешен

ие

текс

товы

х за

дач

ари

ф-

мет

иче

ски

м с

пос

обом

.П

лан

ир

ова

ни

е хо

да

реш

ени

я за

дачи

За

да

чи

на

пр

иве

ден

ие

к е

ди

-н

иц

е.

Зн

аком

ство

с

зада

чам

и

на

нах

ожде

ни

е че

твёр

того

про

-п

орц

ион

альн

ого,

ре

шае

мы

ми

м

етод

ом п

риве

ден

ия

к е

дин

иц

е

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

при

веде

ни

е к

еди

ни

це.

Со

ста

вля

ть и

об

ъя

сня

ть п

лан

ре

шен

ия

зада

чи в

2–

3 де

йст

вия.

На

бл

юд

ать

за

изм

енен

ием

ре-

шен

ия

зада

чи п

ри и

змен

ени

и е

ё ус

лови

я (в

опро

са)

67

51–

52С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е. Т

абли

ца

ум-

нож

ени

я.С

озда

ни

е п

рост

ейш

ей и

нф

ор-

мац

ион

ной

мод

ели

(сх

ема,

та-

бли

ца,

цеп

очк

а)

Ум

но

жен

ие

числ

а 5

. Д

елен

ие

на

5

. С

ост

авле

ни

е та

бли

цы

ум

нож

ени

я чи

сла

5 и

дел

ени

я н

а 5

с чи

слам

и в

пре

дела

х 10

0

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

числ

а 5,

де

лен

ия

на

5 с

пом

ощью

пре

дмет

ны

х де

йст

-ви

й,

рису

нк

ов и

схе

м.

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е чи

сла

5 и

дел

ени

е н

а 5

с чи

слам

и в

пре

-де

лах

100.

Реш

ать

при

мер

ы н

а де

лен

ие

с и

спо

льзо

ван

ием

та

бли

ц

умн

о-

жен

ия

и д

елен

ия

на

5.В

ып

ол

ня

ть в

пре

дела

х 10

0 вы

-чи

слен

ия

вида

5 ·

,

: 5

.Р

аб

ота

ть в

пар

е п

ри р

ешен

ии

за

дач

на

пои

ск з

акон

омер

нос

тей

53У

рок

по

вто

рен

ия

и с

амо

ко

нт-

ро

ля

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

3

54–

57С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е. Т

абли

ца

ум-

нож

ени

я.С

озда

ни

е п

рост

ейш

ей и

нф

ор-

мац

ион

ной

мод

ели

(сх

ема,

та-

бли

ца,

цеп

очк

а)

Ум

но

жен

ие

чи

сла

6

. Д

еле-

ни

е н

а

6.

Со

став

лен

ие

таб-

лиц

ы у

мн

ожен

ия

числ

а 6

и д

е-ле

ни

я н

а 6

с чи

слам

и в

пре

де-

лах

100

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

числ

а 6,

де

лен

ия

на

6 с

пом

ощью

пре

дмет

ны

х де

йст

-ви

й,

рису

нк

ов и

схе

м.

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е чи

сла

6 и

дел

ени

е н

а 6

с чи

слам

и в

пре

-де

лах

100.

Реш

ать

при

мер

ы н

а де

лен

ие

с и

спо

льзо

ван

ием

та

бли

ц

умн

о-

жен

ия

и д

елен

ия

на

6.В

ып

ол

ня

ть в

пре

дела

х 10

0 вы

-чи

слен

ия

вида

6 ·

,

: 6

.Р

аб

ота

ть в

пар

е п

ри р

ешен

ии

за

дач

на

пои

ск з

акон

омер

нос

тей

68

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

58С

пос

обы

про

верк

и п

рави

льн

о-ст

и в

ычи

слен

ий

(ал

гори

тм,

об-

ратн

ое д

ейст

вие,

оц

енк

а до

сто-

верн

ости

, п

рик

идк

а ре

зуль

тата

, вы

числ

ени

е н

а к

альк

улят

оре)

.С

вязь

м

ежду

сл

ож

ени

ем,

вы-

чита

ни

ем,

умн

ожен

ием

и д

еле-

ни

ем

Пр

ове

рк

а

дел

ени

я.

Два

сп

о-со

ба п

рове

рки

рез

ульт

ата

дей

-ст

вия

деле

ни

я: 1

) ум

нож

ени

ем

част

ног

о н

а де

лите

ль;

2) д

еле-

ни

ем д

ели

мог

о н

а ча

стн

ое

Исп

ол

ьзо

вать

ра

зли

чны

е сп

о-со

бы п

рове

рки

пра

виль

нос

ти в

ы-

числ

ени

я ре

зуль

тата

дей

стви

я де

-ле

ни

я (у

мн

ожен

ие

част

ног

о н

а де

лите

ль,

деле

ни

е де

лим

ого

на

част

ное

).К

он

тро

ли

рова

ть:

обн

аруж

ива

ть

и у

стр

ан

ять

ош

ибк

и л

оги

ческ

о-го

(в

ходе

реш

ени

я) и

ари

фм

е-ти

ческ

ого

(в

ходе

вы

числ

ени

я)

хара

кте

ра

59–

62Р

ешен

ие

текс

товы

х за

дач

ари

ф-

мет

иче

ски

м с

пос

обом

.П

лан

ир

ова

ни

е хо

да

реш

ени

я за

дачи

За

да

чи

н

а

кр

атн

ое

сра

вне-

ни

е.

Сра

внен

ие

числ

енн

осте

й

мн

ож

еств

, зн

ако

мст

во

с п

ра-

вило

м о

пре

деле

ни

я, в

о ск

оль-

ко

раз

одн

о чи

сло

боль

ше

или

м

еньш

е др

уго

го,

реш

ени

е за

-да

ч н

а к

ратн

ое с

равн

ени

е

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

кра

тное

сра

внен

ие.

Вы

би

ра

ть н

аибо

лее

рац

ион

аль-

ны

й с

пос

об р

ешен

ия

тек

стов

ой

зада

чи.

Об

ъя

сня

ть в

ыбо

р ар

иф

мет

иче

-ск

их

дей

стви

й д

ля р

ешен

ия

63–

64

Сбо

р и

пре

дста

влен

ие

ин

фор

-м

аци

и,

связ

анн

ой

со

сч

ёто

м

(пер

есчё

том

),

изм

ерен

ием

ве

-ли

чин

; ф

ик

сиро

ван

ие,

ан

али

з п

олуч

енн

ой и

нф

орм

аци

и.

Чте

ни

е и

зап

олн

ени

е та

бли

цы

. И

нте

рпре

тац

ия

дан

ны

х та

бли

-ц

ы

Ур

ок

по

вто

рен

ия

и с

ам

ок

он

т-р

ол

я.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 4

.П

рак

тиче

ская

раб

ота

Ра

бо

тать

с

ин

фор

мац

ией

: н

а-

хо

ди

ть д

анн

ые,

пре

дста

влят

ь и

х в

табл

ичн

ом в

иде

и о

бо

бщ

ать

и

ин

тер

пр

ети

ро

вать

эту

ин

фор

-м

аци

ю.

Раб

ота

ть в

гру

пп

е: п

лан

иро

вать

ра

боту

, р

асп

ред

еля

ть

рабо

ту

меж

ду ч

лен

ами

гру

пп

ы.

Сов

мес

т-н

о о

цен

ива

ть р

езул

ьтат

раб

оты

69

ЧИ

СЛ

А О

Т 0

ДО

10

0У

мн

ож

ен

ие

и д

ел

ен

ие

(п

ро

до

лж

ен

ие

; 2

4 ч

)

65–

68С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е. Т

абли

ца

ум-

нож

ени

я.С

озда

ни

е п

рост

ейш

ей и

нф

ор-

мац

ион

ной

мод

ели

(сх

ема,

та-

бли

ца,

цеп

очк

а)

Ум

но

жен

ие

числ

а 7

. Д

елен

ие

на

7

. С

ост

авле

ни

е та

бли

цы

ум

нож

ени

я чи

сла

7 и

дел

ени

я н

а 7

с чи

слам

и в

пре

дела

х 10

0

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

числ

а 7,

де

лен

ия

на

7 с

пом

ощью

пре

дмет

ны

х де

йст

-ви

й,

рису

нк

ов и

схе

м.

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е чи

сла

7 и

дел

ени

е н

а 7

с чи

слам

и в

пре

-де

лах

100.

Реш

ать

при

мер

ы н

а де

лен

ие

с и

спо

льзо

ван

ием

та

бли

ц

умн

о-

жен

ия

и д

елен

ия

на

7.

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

100

вы-

числ

ени

я ви

да 7

·

, :

7

69–

70С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но-

жен

ие

и д

елен

ие.

Таб

лиц

а ум

-н

ожен

ия.

Соз

дан

ие

про

стей

шей

ин

фор

-м

аци

онн

ой м

одел

и (

схем

а, т

а-бл

иц

а, ц

епоч

ка)

Ум

но

жен

ие

числ

а 8

. Д

елен

ие

на

8

. С

ост

авле

ни

е та

бли

цы

ум

нож

ени

я чи

сла

8 и

дел

ени

я н

а 8

с чи

слам

и в

пре

дела

х 10

0

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

числ

а 8,

де

лен

ия

на

8 с

пом

ощью

пре

дмет

ны

х де

йст

-ви

й,

рису

нк

ов и

схе

м.

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е чи

сла

8 и

дел

ени

е н

а 8

с чи

слам

и в

пре

-де

лах

100.

Реш

ать

при

мер

ы н

а де

лен

ие

с и

спо

льзо

ван

ием

та

бли

ц

умн

о-

жен

ия

и д

елен

ия

на

8.

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

100

вы-

числ

ени

я ви

да 8

·

, :

8Р

аб

ота

ть в

пар

е п

ри р

ешен

ии

за

дач

на

по

иск

за

ко

но

мер

но

-ст

ей

70

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

71–

72Р

асп

озн

аван

ие

и

наз

ыва

ни

е:

куб

, ш

ар,

па

ра

лл

елеп

ип

ед,

пи

рам

ида

, ц

или

ндр

, к

онус

.И

спол

ьзов

ани

е че

ртёж

ны

х и

н-

стр

умен

тов

для

вып

олн

ени

я п

остр

оен

ий

Пр

ям

оуг

ол

ьны

й

па

ра

лл

еле-

пи

пед

. З

нак

омст

во с

пон

яти

ем

пря

мо

уго

льн

ого

п

арал

леле

пи

-п

еда,

его

эле

мен

там

и (

верш

и-

ны

, рё

бра,

гр

ани

) и

и

зобр

а-ж

ени

ем.

Изг

отов

лен

ие

мод

ели

п

рям

оуг

оль

но

го

пар

алле

леп

и-

пед

а

Ко

нст

руи

ро

вать

мод

ель

пря

мо-

уго

льн

ого

п

арал

леле

пи

пед

а п

о

его

разв

ёртк

е.Н

аход

ить

на

мод

ели

пря

моу

голь

-н

ого

пар

алле

леп

ип

еда

его

элем

ен-

ты (

рёбр

а, в

ерш

ин

ы,

гран

и).

Рас

по

лаг

ать

мод

ель

пря

моу

голь

-н

ого

пар

алле

леп

ип

еда

в п

ро-

стра

нст

ве

согл

асн

о за

дан

ном

у че

ртеж

у и

ли о

пи

сан

ию

.К

оп

иро

вать

(п

рео

бра

зовы

вать

) и

зобр

ажен

ие

пря

моу

голь

ног

о п

а-ра

ллел

епи

пед

а, д

ори

совы

вая

не-

дост

ающ

ие

элем

енты

73–

74П

лощ

адь

геом

етри

ческ

ой

фи

-гу

ры.

Точ

ное

и п

рибл

иж

ённ

ое и

зме-

рен

ие

пло

щад

и

гео

мет

ри

че-

ской

фи

гуры

Пл

ощ

ад

и

фи

гур

. З

нак

омст

во

с п

лощ

адью

фи

гуры

, сп

особ

а-м

и е

ё и

змер

ени

я

Ср

авн

ива

ть ф

игу

ры п

о п

лощ

а-ди

, н

ахо

ди

ть р

авн

овел

ик

ие

пло

-ск

ие

фи

гуры

, и

спол

ьзуя

раз

лич-

ны

е м

ерк

и.

Ра

бо

тать

в п

аре

при

реш

ени

и

зада

ч н

а п

оиск

зак

оном

ерн

осте

й

75–

76С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е. Т

абли

ца

ум-

нож

ени

я.С

озда

ни

е п

рост

ейш

ей и

нф

ор-

мац

ион

ной

мод

ели

(с

хем

а, т

а-бл

иц

а, ц

епоч

ка)

Ум

но

жен

ие

числ

а 9

. Д

елен

ие

на

9

. С

ост

авле

ни

е та

бли

цы

ум

нож

ени

я чи

сла

9 и

дел

ени

я н

а 9

с чи

слам

и в

пре

дела

х 10

0

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

числ

а 9,

де

лен

ия

на

9 с

пом

ощью

пре

дмет

ны

х де

йст

-ви

й,

рису

нк

ов и

схе

м.

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е чи

сла

9 и

дел

ени

е н

а 9

с чи

слам

и в

пре

-де

лах

100.

71

Реш

ать

при

мер

ы н

а де

лен

ие

с и

спо

льзо

ван

ием

та

бли

ц

умн

о-

жен

ия

и д

елен

ия

на

9

77–

78С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е. Т

абли

ца

ум-

нож

ени

я

Та

бл

иц

а у

мн

ож

ени

я в

пр

еде-

ла

х 1

00

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

5

Вы

по

лн

ять

ум

но

жен

ие

и

де-

лен

ие

с и

спол

ьзов

ани

ем т

абли

-ц

ы

умн

ож

ени

я чи

сел

в п

реде

-ла

х 10

0

79–

80Ч

исл

овое

вы

раж

ени

е. У

стан

ов-

лен

ие

пор

ядк

а вы

пол

нен

ия

дей

стви

й в

чи

слов

ых

выра

же-

ни

ях с

о ск

обк

ами

и б

ез с

коб

ок.

Нах

ож

ден

ие

знач

ени

я чи

сло

-во

го в

ыра

жен

ия

Дел

ени

е су

мм

ы

на

ч

исл

о.

Сп

осо

бы

деле

ни

я су

мм

ы

на

числ

о

Ср

авн

ива

ть р

азли

чны

е сп

особ

ы

деле

ни

я су

мм

ы н

а чи

сло,

вы

би

-р

ать

наи

боле

е уд

обн

ый

сп

особ

вы

числ

ени

й

81–

82С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еВ

ычи

слен

ия

ви

да

48

: 2

. П

ри-

ём д

елен

ия

двуз

нач

ног

о чи

сла

на

одн

озн

ачн

ое п

утём

зам

ены

де

лим

ого

на

сум

му

разр

яд-

ны

х сл

агае

мы

х и

и

спол

ьзов

а-н

ия

пра

вила

дел

ени

я су

мм

ы н

а чи

сло

Вы

по

лн

ять

вы

числ

ени

я ви

да

48 :

2.

Пр

огн

ози

ро

вать

рез

ульт

ат в

ы-

числ

ени

я

83–

84С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еВ

ычи

слен

ия

ви

да

57

: 3

. П

ри-

ём д

елен

ия

двуз

нач

ног

о чи

сла

на

одн

озн

ачн

ое

пут

ём

зам

е-н

ы

дели

мог

о н

а су

мм

у уд

об-

ны

х сл

агае

мы

х и

и

спол

ьзов

а-н

ия

пра

вила

дел

ени

я су

мм

ы н

а чи

сло

Вы

по

лн

ять

вы

числ

ени

я ви

да

57 :

3.К

он

тро

ли

ро

вать

пра

виль

нос

тьвы

пол

нен

ия

алго

ритм

а де

лен

ия

72

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

85С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еМ

ето

д п

одб

ора

. Д

елен

ие

дву-

зна

чн

ого

ч

исл

а

на

д

вузн

ач

-н

ое.

П

риём

п

одбо

ра

ци

фры

ча

стн

ого

Исп

ол

ьзо

вать

м

ето

д п

одб

ор

а ц

иф

ры

ча

стн

ого

п

ри

де

лен

ии

дв

узн

ачн

ого

чи

сла

на

двуз

нач

-н

ое

86–

88У

ро

к п

овт

ор

ени

я и

са

мо

ко

нт-

ро

ля

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

6.

Пра

кти

ческ

ая р

абот

а

Пл

ести

м

оде

ль

куб

а и

з тр

ёх

по

лос,

де

йст

вуя

по

за

дан

но

му

алго

ритм

у.Р

аб

ота

ть

в гр

упп

е:

пл

ан

ир

о-

вать

раб

оту,

ра

спр

едел

ять

ра-

боту

м

ежду

чл

енам

и

груп

пы

. С

овм

естн

о о

цен

ива

ть р

езул

ьтат

ра

боты

ЧИ

СЛ

А О

Т 1

00

ДО

10

00

Нум

ер

аци

я (7

ч)

89Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

она

Сч

ёт с

отн

ям

и.

Сот

ня

как

но-

вая

счёт

ная

еди

ни

ца.

Счё

т со

т-н

ями

Мо

дел

ир

ова

ть

ситу

аци

и,

тре-

бую

щи

е ум

ени

я сч

ита

ть с

отн

я-м

и.

Вы

по

лн

ять

сч

ёт

сотн

ями

, к

ак

пря

мой

, та

к и

обр

атн

ый

90–

91Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

она

На

зва

ни

я

кр

угл

ых

со

тен

. З

нак

ом

ство

с

наз

ван

иям

и

кру

г лы

х со

тен

На

зыва

ть

кру

глы

е со

тни

п

ри

счёт

е, з

на

ть и

х п

осле

дова

тель

-н

ость

73

92Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

она

Об

ра

зова

ни

е ч

исе

л

от

10

0

до

1

00

0.

При

нц

ип

об

разо

ва-

ни

я чи

сел

от 1

00 д

о 10

00 и

з со

-те

н,

деся

тков

и е

дин

иц

Об

ра

зовы

вать

чи

сла

в п

реде

лах

1000

из

соте

н,

деся

тков

и е

ди-

ни

ц.

Ср

авн

ива

ть ч

исл

а, о

пи

раяс

ь н

а п

оряд

ок с

ледо

ван

ия

чисе

л п

ер-

вой

ты

сячи

при

счё

те

93–

94Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

она.

Кла

ссы

и р

азря

ды

Тр

ёхзн

ач

ны

е ч

исл

а.

Зн

аком

-ст

во с

пон

яти

ем т

рёхз

нач

ног

о чи

сла,

п

ом

естн

ым

зн

ачен

ием

ц

иф

р в

его

зап

иси

Чи

тать

и з

ап

исы

вать

трё

хзн

ач-

ны

е чи

сла,

об

ъясн

яя,

что

обо-

знач

ает

каж

дая

ци

фра

в и

х за

-п

иси

95Р

ешен

ие

тек

сто

вых

зада

ч ар

иф

мет

иче

ски

м с

пос

обом

За

да

чи

на

ср

авн

ени

е. З

адач

и

на

нах

ожде

ни

е че

твёр

того

про

-п

ор

ци

он

альн

ого

, р

ешае

мы

е м

етод

ом к

ратн

ого

срав

нен

ия

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

срав

нен

ие.

Вы

би

ра

ть н

аибо

лее

рац

ион

аль-

ны

й с

пос

об р

ешен

ия

тек

стов

ой

зада

чи н

а н

ахож

ден

ие

четв

ёрто

й

про

пор

ци

онал

ьной

вел

ичи

ны

. Н

аб

лю

да

ть з

а и

змен

ени

ем р

е-ш

ени

я за

дачи

при

изм

енен

ии

её

усло

вия

(воп

роса

).

Вы

по

лн

ять

зад

ани

я тв

орче

ско-

го и

пои

сков

ого

хара

кте

ра

Сл

ож

ен

ие

и в

ычи

тан

ие

(9

ч)

96–

99С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Т

очн

ое и

при

бли

жён

ное

изм

е-р

ени

е п

лощ

ади

ге

ом

етр

иче

-ск

ой ф

игу

ры

Уст

ны

е п

ри

ёмы

сл

ож

ени

я и

вы

чи

тан

ия

. П

ри

ёмы

сл

ож

е-н

ия

и в

ычи

тан

ия

чисе

л в

пре

-де

лах

1000

, о

сно

ван

ны

е н

а зн

ани

и

нум

ерац

ии

(6

57 ±

1,

600

± 1

00,

380

± 4

0,

790

± 2

00

и д

р.)

Мо

дел

ир

ова

ть с

пос

обы

сло

же-

ни

я и

вы

чита

ни

я чи

сел

в п

реде

-ла

х 10

00,

осн

ован

ны

е н

а зн

ани

и

нум

ерац

ии

, с

пом

ощью

счё

тны

х п

алоч

ек,

рису

нк

ов и

схе

м.

Вы

по

лн

ять

п

риём

ы

сло

жен

ия

и

вычи

тан

ия

чисе

л в

пре

дела

х

74

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

1000

, о

сно

ван

ны

е н

а зн

ани

и

нум

ерац

ии

(6

57 ±

1,

600

± 1

00,

380

± 4

0, 7

90 ±

200

и д

р.).

Исп

ол

ьзо

вать

ра

зли

чны

е м

ер-

ки

дл

я вы

числ

ени

я п

лощ

ади

ф

игу

ры

100–

101

Еди

ни

цы

п

лощ

ади

(к

вадр

ат-

ны

й

сан

тим

етр

, к

вадр

атн

ый

де

ци

мет

р,

ква

драт

ны

й

мет

р).

Точ

ное

и п

рибл

иж

ённ

ое и

зме-

рен

ие

пло

щад

и

гео

мет

ри

че-

ской

фи

гуры

Ед

ин

иц

ы

пл

ощ

ад

и.

Ква

драт

-н

ый

са

нти

мет

р,

ква

драт

ны

й

дец

им

етр

, к

вадр

атн

ый

м

етр

, и

х со

отн

ошен

ия,

кра

тки

е об

о-зн

ачен

ия

Изм

еря

ть

пло

щад

ь ф

игу

ры

в к

вадр

атн

ых

сан

тим

етра

х,

ква

д-ра

тны

х де

ци

мет

рах,

ква

драт

ны

х м

етра

х.С

ра

вни

вать

п

лощ

ади

ф

игу

р,

выра

жен

ны

е в

разн

ых

еди

ни

цах

.З

амен

ять

круп

ны

е ед

ин

иц

ы п

ло-

щад

и м

елки

ми

(1

дм2 =

100

см

2 ) и

об

ратн

о (1

00 д

м2

= 1

м2 )

102–

103

Пло

щад

ь ге

омет

риче

ской

ф

и-

гуры

.В

ычи

слен

ие

пло

щад

и

пря

мо

-уг

ольн

ик

а

Пл

ощ

ад

ь п

ря

мо

уго

льн

ик

а.

Два

сп

осо

ба

изм

ерен

ия

пло

-щ

ади

пря

моу

голь

ни

ка.

Вы

чис-

лен

ие

пло

щад

и п

рям

оуго

льн

и-

ка,

дли

ны

сто

рон

кот

орог

о и

з-ве

стн

ы

Ан

ал

изи

ро

вать

и

р

азр

еша

ть

жи

тей

ски

е си

туац

ии

, тр

ебую

-щ

ие

умен

ия

нах

оди

ть

пло

щад

ь п

рям

оуго

льн

ик

а.С

ра

вн

ив

ат

ь ге

ом

етр

ич

еск

ие

фи

гуры

п

о

пло

щад

и,

об

ъед

и-

ня

ть

рав

но

вели

ки

е ф

игу

ры

в

груп

пы

.Н

ах

од

ить

пло

щад

ь ст

упен

чато

й

фи

гуры

раз

ны

ми

сп

особ

ами

75

104

Ур

ок

по

вто

рен

ия

и с

ам

ок

он

т-р

ол

я.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 7

Сл

ож

ен

ие

и в

ычи

тан

ие

(п

ро

до

лж

ен

ие

; 1

0 ч

)

105–

106

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Н

азва

ни

я к

омп

онен

тов

ари

ф-

мет

иче

ски

х де

йст

вий

, зн

аки

де

йст

вий

.Д

елен

ие

с ос

татк

ом

Дел

ени

е с

ост

атк

ом

. З

нак

ом-

ство

с

дей

стви

ем

деле

ни

я с

оста

тком

, ег

о за

пи

сью

и п

ро-

верк

ой.

Наз

ван

ия

ком

пон

енто

в и

рез

ульт

ата

дей

стви

я де

лен

ия

с ос

татк

ом (

дели

мое

, де

лите

ль,

част

ное

, ос

тато

к).

С

вой

ство

ос

татк

а

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

деле

ни

е с

оста

тком

.В

ып

ол

ня

ть д

елен

ие

с ос

татк

ом

с чи

слам

и в

пре

дела

х 10

0.К

он

тро

ли

ро

вать

п

рави

льн

ост

ь вы

по

лнен

ия

дей

стви

я де

лен

ия

с о

стат

ко

м

на

осн

ове

зн

ани

я св

ойст

ва о

стат

ка

и в

заи

мос

вязи

м

ежду

ком

пон

ента

ми

и р

езул

ь-та

том

дей

стви

я де

лен

ия.

Исп

ол

ьзо

вать

м

атем

ати

ческ

ую

терм

ин

олог

ию

при

чте

ни

и з

апи

-се

й н

а де

лен

ие

с ос

татк

ом (

дели

-м

ое,

дели

тель

, ча

стн

ое,

оста

ток

)

107–

108

Гео

мет

ри

ческ

ие

вели

чин

ы

и

их

изм

ерен

ие.

Е

дин

иц

ы

дли

ны

(м

илл

им

етр,

са

нти

мет

р, д

еци

мет

р, м

етр,

ки

-л

ом

етр

)

Ки

ло

мет

р.

Ки

лом

етр

как

но-

вая

еди

ни

ца

дли

ны

. С

оотн

о-ш

ени

я м

ежду

к

ило

мет

ром

и

м

етро

м

Ан

ал

изи

ро

вать

ж

ите

йск

ие

си-

туац

ии

, тр

ебую

щи

е ум

ени

я и

з-м

ерят

ь ра

ссто

яни

я в

кило

мет

рах.

Реш

ать

за

дачи

н

а дв

иж

ени

е,

где

расс

тоян

ия

выра

жен

ы в

ки

-ло

мет

рах.

Вы

ра

жа

ть к

ило

мет

ры в

мет

рах

и н

аобо

рот

109–

111

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

А

лго

ритм

ы

пи

сьм

енн

ого

сл

о-

Пи

сьм

енн

ые

пр

иём

ы с

ло

же-

ни

я и

вы

чита

ни

я ви

да 3

25 +

143

, 45

7 +

26,

76

4 –

235

Мо

дел

иро

вать

пи

сьм

енн

ые

спо-

собы

сло

жен

ия

и в

ычи

тан

ия

чи-

сел

в п

реде

лах

1000

с п

омощ

ью

76

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

жен

ия,

вы

чита

ни

я, у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

мн

огоз

нач

ны

х чи

сел

счёт

ны

х п

алоч

ек,

рису

нк

ов

и

схем

.В

ып

ол

ня

ть

пи

сьм

енн

ые

при

ё-м

ы

сло

жен

ия

и

вычи

тан

ия

с чи

слам

и в

пре

дела

х 10

00.

Пл

ан

ир

ова

ть р

ешен

ие

зада

чи.

Вы

би

ра

ть н

аибо

лее

рац

ион

аль-

ны

й с

пос

об р

ешен

ия

тек

стов

ой

зада

чи.

Ко

нтр

ол

ир

ова

ть

пра

виль

но

сть

вып

олн

ени

я де

йст

вия

деле

ни

я с

ост

атк

ом

н

а о

сно

ве

знан

ия

свой

ства

ост

атк

а и

вза

им

освя

зи

меж

ду к

омп

онен

там

и и

рез

уль-

тато

м д

ейст

вия

деле

ни

я

112–

114

Ур

ок

и

по

вто

рен

ия

и

са

мо

-к

он

тро

ля

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

8

Ум

но

же

ни

е и

де

ле

ни

еУ

стн

ые

пр

иё

мы

вы

числ

ен

ий

(8

ч)

115–

116

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие

Ум

но

жен

ие

кр

угл

ых

со

тен

. У

стн

ые

пр

иём

ы

умн

ож

ени

я к

ругл

ых

соте

н

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

кру

глы

х со

тен

в п

реде

лах

1000

с п

омощ

ью п

учк

ов с

чётн

ых

пал

очек

.

77

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е к

ругл

ых

соте

н,

исп

ольз

уя з

нан

ие

табл

и-

цы

ум

нож

ени

я и

нум

ерац

ии

чи

-се

л в

пре

дела

х 10

00.

Вы

по

лн

ять

зад

ани

я п

о об

разц

у,

зада

нн

ом

у ал

гори

тму

дей

стви

й

117–

118

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие

Дел

ени

е к

руг

лы

х с

оте

н.

Уст

-н

ые

при

ёмы

дел

ени

я к

ругл

ых

соте

н

Мо

дел

ир

ова

ть

спо

собы

де

ле-

ни

я к

ругл

ых

соте

н

в п

реде

лах

1000

с п

омощ

ью п

учк

ов с

чётн

ых

пал

очек

, сх

ем и

ли р

ису

нк

ов.

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е и

дел

е-н

ие

кру

глы

х со

тен

, и

спол

ьзуя

зн

ани

е та

бли

цы

ум

нож

ени

я и

ну-

мер

аци

и ч

исе

л в

пре

дела

х 10

00.

Вы

по

лн

ять

зад

ани

я п

о об

разц

у,

зада

нн

ому

алго

ритм

у де

йст

вий

119–

122

Изм

ерен

ие

вели

чин

; ср

авн

ени

е и

уп

оряд

очен

ие

вели

чин

. Е

ди-

ни

цы

м

ассы

(г

ра

мм

, к

ило

-гр

амм

, ц

ентн

ер,

тон

на)

, вм

ести

-м

ости

(ли

тр),

вре

мен

и (

секу

нда

, м

ин

ута,

час

)С

оотн

ошен

ия

меж

ду е

дин

иц

а-м

и и

змер

ени

я од

нор

одн

ых

ве-

личи

н.

Сра

внен

ие

и у

пор

ядо-

чен

ие

одн

ор

одн

ых

вели

чин

.Д

оля

ве

личи

ны

(п

оло

вин

а,

трет

ь, ч

етве

рть,

дес

ятая

, со

тая,

ты

сячн

ая)

Гр

ам

м.

Гра

мм

как

нов

ая е

ди-

ни

ца

мас

сы. С

оотн

ошен

ие

меж

-ду

гра

мм

ом и

ки

логр

амм

ом

Ан

али

зиро

вать

жи

тей

ски

е си

туа-

ци

и,

треб

ующ

ие

умен

ия

изм

е-ря

ть м

ассу

объ

екто

в в

грам

мах

.Р

еша

ть з

адач

и,

в к

отор

ых

мас

-са

вы

раж

ена

в гр

амм

ах.

Вы

по

лн

ять

кра

ткую

зап

ись

за-

дачи

раз

ны

ми

сп

особ

ами

, в

том

чи

сле

с п

ом

ощ

ью

гео

мет

риче

-ск

их

обр

азо

в (о

трез

ок

, п

рям

о-

угол

ьни

к и

др.

).П

ла

ни

ро

вать

реш

ени

е за

дачи

.К

оп

иро

вать

(п

рео

бра

зовы

вать

) и

зоб

раж

ени

е п

рям

оуг

оль

но

го

пар

алле

леп

ип

еда,

до

ри

совы

вая

нед

оста

ющ

ие

элем

енты

78

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Ум

но

же

ни

е и

де

ле

ни

еП

ись

ме

нн

ые

пр

иё

мы

вы

числ

ен

ий

(1

4 ч

)

123–

125

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Алг

ори

тмы

п

ись

мен

но

го

сло

-ж

ени

я, в

ычи

тан

ия,

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я м

ног

озн

ачн

ых

чисе

л

Ум

но

жен

ие

на

о

дн

озн

ач

но

е ч

исл

о.

Уст

ны

е и

пи

сьм

енн

ые

при

ёмы

ум

но

жен

ия

на

одн

о-

знач

ное

чи

сло

в п

реде

лах

1000

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

на

одн

озн

ачн

ое ч

исл

о с

пом

ощью

пуч

ков

счё

тны

х п

ало-

чек

, сх

ем и

ли р

ису

нк

ов.

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е н

а од

но-

знач

ное

чи

сло,

исп

ольз

уя з

нан

ие

табл

иц

ы

умн

ожен

ия

и

свой

ств

ари

фм

ети

ческ

их

дей

стви

й.

Вы

по

лн

ять

зад

ани

я тв

орче

ско-

го и

пои

сков

ого

хара

кте

ра

126–

130

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Алг

ори

тмы

п

ись

мен

но

го

сло

-ж

ени

я, в

ычи

тан

ия,

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я м

ног

озн

ачн

ых

чисе

л

Дел

ени

е н

а о

дн

озн

ачн

ое

чис-

ло

. У

стн

ые

и

пи

сьм

енн

ые

при

ё мы

дел

ени

я н

а од

ноз

нач

-н

ое ч

исл

о в

пре

дела

х 10

00

Мо

дел

ир

ова

ть

спос

обы

ум

но-

жен

ия

и д

елен

ия

на

одн

озн

ач-

но

е чи

сло

с

по

мо

щью

п

учк

ов

счёт

ны

х п

алоч

ек,

схем

или

ри

-су

нк

ов.

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е и

де

-ле

ни

е н

а од

ноз

нач

ное

чи

сло,

и

спол

ьзуя

зн

ани

е та

бли

цы

ум

-н

ожен

ия

и с

вой

ств

ари

фм

ети

че-

ски

х де

йст

вий

.К

он

тро

ли

рова

ть:

обн

аруж

ива

ть

и у

стр

ан

ять

ош

ибк

и л

оги

ческ

о-го

(в

ходе

реш

ени

я) и

ари

фм

е-

79

тиче

ског

о (в

хо

де

вычи

слен

ия)

ха

рак

тера

131–

132

133–

136

Ур

ок

по

вто

рен

ия

и с

ам

ок

он

т-р

ол

я.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 9

. П

рак

тиче

ская

раб

ота.

По

вто

рен

ие.

И

того

вая

ко

нт-

роль

ная

раб

ота

за 3

кла

сс

Пл

ести

мод

ели

пи

рам

иды

по

за-

дан

ном

у ал

гори

тму,

исс

лед

ова

ть

свой

ства

пол

учен

ной

фи

гуры

. Р

або

тать

в г

руп

пе:

пл

ани

рова

ть

рабо

ту,

ра

спр

едел

ять

ра

боту

м

ежду

чле

нам

и г

руп

пы

. Сов

мес

т-н

о о

цен

ива

ть р

езул

ьтат

раб

оты

4 к

ласс

(136

ч)

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

ЧИ

СЛ

А О

Т 1

00

ДО

10

00

По

вто

ре

ни

е (

16

ч)

1–8

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Реш

ени

е те

ксто

вых

зада

ч ар

иф

-м

ети

ческ

им

сп

особ

ом.

Сп

особ

ы п

рове

рки

пра

виль

но-

сти

вы

числ

ени

й (

алго

ритм

, об

-ра

тное

дей

стви

е, о

цен

ка

дост

о-ве

рнос

ти,

при

ки

дка

резу

льта

та,

вычи

слен

ие

на

кал

ькул

ятор

е).

По

вто

рен

ие

ма

тер

иа

ла

за

к

урс

3 к

ла

сса

Вы

по

лн

ять

уст

но

и п

ись

мен

но

слож

ени

е и

вы

чита

ни

е чи

сел

в п

реде

лах

1000

.И

спо

льз

ова

ть з

нан

ия

табл

иц

ы

умн

ож

ени

я п

ри

вы

числ

ени

и

знач

ени

й в

ыра

жен

ий

.Р

еша

ть з

адач

и в

2–

3 де

йст

вия.

Пр

ове

ря

ть

пр

ави

льн

ост

ь вы

-п

олн

ени

я ар

иф

мет

иче

ски

х де

й-

80

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Вы

числ

ени

е п

лощ

ади

п

рям

о-

угол

ьни

ка.

Ч

тен

ие

и з

апол

нен

ие

табл

иц

ы.

Ин

терп

рета

ци

я да

нн

ых

табл

и-

цы

. Ч

тен

ие

сто

лбча

той

ди

а-гр

амм

ы.

Рас

поз

нав

ани

е и

изо

браж

ени

е ге

ом

етр

иче

ски

х ф

игу

р:

точ-

ка,

ли

ни

я (к

ри

вая,

п

рям

ая),

о

трез

ок

, ло

ман

ая,

уго

л,

мн

о-

гоуг

ольн

ик

, тр

еуго

льн

ик

, п

ря-

мо

уго

льн

ик

, к

вадр

ат,

ок

руж

-н

ость

, к

руг.

Р

асп

озн

аван

ие

и

наз

ыва

ни

е:

куб

, ш

ар,

пар

алле

леп

ип

ед,

пи

-ра

ми

да,

ци

лин

др,

кон

ус

стви

й,

исп

ольз

уя д

руго

й п

риём

вы

числ

ени

я и

ли

зави

сим

ост

ь м

ежду

ком

пон

ента

ми

и р

езул

ь-та

том

дей

стви

я.

Вы

чи

сля

ть

пло

щад

ь п

рям

о-

угол

ьни

ка,

сту

пен

чато

й ф

игу

ры

по

зада

нн

ым

ра

змер

ам

стор

он.

Ср

авн

ива

ть п

лощ

ади

фи

гур

ме-

тодо

м н

алож

ени

я и

с п

омощ

ью

общ

ей м

ерк

и.

Ра

бо

тать

с

ин

фор

мац

ией

, за

-да

нн

ой в

фор

ме

табл

иц

ы,

схем

ы,

диаг

рам

мы

.Х

ар

ак

тер

изо

вать

сво

йст

ва г

ео-

мет

риче

ски

х ф

игу

р (п

рям

оуго

ль-

ни

к,

ква

драт

, к

уб,

пи

рам

ида

)

9–11

Чи

слов

ое в

ыра

жен

ие.

Уст

анов

-ле

ни

е п

ор

ядк

а вы

по

лнен

ия

дей

стви

й в

чи

слов

ых

выра

же-

ни

ях

со

скоб

кам

и

и

без

ско-

бок

.Н

ахо

жде

ни

е зн

ачен

ия

числ

о-

вого

вы

раж

ени

я

Чи

сло

вые

выр

аж

ени

я.

Чи

с-ло

вые

выра

жен

ия

с де

йст

вия-

ми

одн

ой с

туп

ени

, об

еих

сту-

пен

ей,

со с

коб

кам

и и

без

ск

о-бо

к.

Пор

ядок

дей

стви

й

Чи

тать

, за

пи

сыва

ть и

ср

авн

и-

вать

чи

слов

ые

выра

жен

ия.

Уст

ан

авл

ива

ть п

оряд

ок в

ып

ол-

нен

ия

дей

стви

й в

чи

слов

ых

вы-

раж

ени

ях,

на

хо

ди

ть

их

знач

е-н

ия.

За

пи

сыва

ть р

ешен

ие

тек

стов

ой

зада

чи

числ

овы

м

выр

ажен

ием

81

12–

16И

спол

ьзов

ани

е че

ртёж

ны

х и

н-

стр

умен

тов

для

вып

олн

ени

я п

остр

оен

ий

Ди

аго

на

ль

мн

ого

уго

льн

ик

а.

Сво

йст

ва

диаг

он

алей

п

рям

о-

угол

ьни

ка,

ква

драт

а

Пр

ово

ди

ть

диаг

он

али

м

но

го-

уго

льн

ик

а,

ха

ра

кте

ри

зов

ать

св

ой

ства

ди

аго

нал

ей

пр

ямо

-уг

ольн

ик

а, к

вадр

ата.

Исс

лед

ова

ть ф

игу

ру,

выя

вля

ть

свой

ства

её

элем

енто

в, в

ыск

а-

зыва

ть с

ужде

ни

я и

об

осн

овы

-ва

ть и

ли о

пр

ове

рга

ть и

х

Чи

сл

а о

т 1

00

до

10

00

Пр

иё

мы

рац

ио

нал

ьны

х вы

числ

ен

ий

(3

5 ч

)

17–

20С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.И

спол

ьзов

ани

е св

ойст

в ар

иф

-м

ети

ческ

их

дей

стви

й в

вы

чис-

лен

иях

(п

ерес

тан

овк

а и

гр

уп-

пи

ро

вка

слаг

аем

ых

в су

мм

е,

мн

ож

ите

лей

в

про

изв

еден

ии

; ум

нож

ени

е су

мм

ы и

раз

нос

ти

на

числ

о)

Гр

упп

ир

овк

а с

ла

гаем

ых

. О

кр

угл

ени

е сл

ага

емы

х.

Зн

а-к

омст

во

с п

риём

ами

ра

ци

о-н

альн

ого

вып

олн

ени

я де

йст

вия

слож

ени

я: г

руп

пи

ровк

а сл

агае

-м

ых,

ок

ругл

ени

е сл

агае

мы

х

Исп

ол

ьзо

вать

сво

йст

ва а

риф

ме-

тиче

ски

х де

йст

вий

, п

риём

ы г

руп

-п

иро

вки

и о

круг

лен

ия

слаг

аем

ых

для

рац

ион

али

зац

ии

вы

числ

ени

й.

Сра

вни

вать

раз

ны

е сп

особ

ы в

ы-

числ

ени

й,

на

хо

ди

ть

наи

боле

е уд

обн

ый

. П

ла

ни

ро

вать

реш

ени

е за

дачи

.В

ып

ол

ня

ть з

адан

ия

твор

ческ

о-го

и п

оиск

овог

о ха

рак

тера

21У

ро

к п

овт

ор

ени

я и

са

мо

ко

нт-

ро

ля

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

1

22–

23С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еУ

мн

ож

ени

е ч

исе

л н

а 1

0 и

на

1

00

. П

риём

ы

умн

ожен

ия

чи-

сел

на

10 и

на

100

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е к

ругл

ых

деся

тков

и к

ругл

ых

соте

н н

а 10

и

на

100.

Кон

трол

иро

вать

: об

нар

ужи

вать

и

уст

ра

ня

ть о

ши

бки

лог

иче

ско-

го (

в хо

де р

ешен

ия)

и а

риф

ме-

82

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

тиче

ског

о (в

хо

де

вычи

слен

ия)

ха

рак

тера

.В

ып

ол

ня

ть з

адан

ия

по

обра

зцу,

за

дан

но

му

алго

ритм

у де

йст

вий

24–

25Ч

исл

овое

вы

раж

ени

е. У

стан

ов-

лен

ие

по

ряд

ка

вып

олн

ени

я де

йст

вий

в ч

исл

овы

х вы

раж

е-н

иях

Ум

но

жен

ие

чи

сла

на

пр

ои

з-ве

ден

ие.

Три

сп

особ

а ум

нож

е-н

ия

числ

а н

а п

рои

звед

ени

е

Ср

авн

ива

ть р

азли

чны

е сп

особ

ы

умн

ожен

ия

числ

а н

а п

рои

звед

е-н

ие,

вы

би

ра

ть

наи

боле

е уд

об-

ны

й с

пос

об в

ычи

слен

ий

. С

ост

авл

ять

и

р

еша

ть

зада

чи,

обра

тны

е да

нн

ой

26Р

асп

озн

аван

ие

и и

зобр

ажен

ие

гео

мет

риче

ски

х ф

игу

р:

точк

а,

лин

ия

(кри

вая

и п

рям

ая),

от-

резо

к,

лом

аная

, уг

ол,

м

но

го-

уго

льн

ик

, тр

еуго

льн

ик

, п

ря-

мо

уго

льн

ик

, к

вадр

ат,

ок

руж

-н

ост

ь, к

руг

.И

спол

ьзов

ани

е че

ртёж

ны

х и

н-

стр

умен

тов

для

вып

олн

ени

я п

остр

оен

ий

Ок

руж

но

сть

и к

руг

. З

нак

ом-

ство

с

ок

руж

но

стью

и

к

ру-

гом

и

и

х эл

емен

там

и:

цен

тр

ок

руж

но

сти

(к

руга

),

ради

ус

и

диам

етр

о

кр

ужн

ост

и

(кр

уга)

. С

вой

ство

р

ади

уса

(ди

амет

ра)

ок

руж

нос

ти (

кру

га)

Рас

по

знав

ать

на

черт

еже

окру

ж-

нос

ть и

кру

г, н

азы

вать

и п

ок

а-

зыва

ть и

х эл

емен

ты (

цен

тр,

ра-

диус

, ди

амет

р),

ха

ра

кте

ри

зо-

вать

сво

йст

ва э

тих

фи

гур

27–

28С

ред

нее

а

ри

фм

ети

чес

ко

е.

Зн

аком

ство

с

пон

яти

ем

сред

-н

его

ари

фм

ети

ческ

ого

нес

коль

-к

их

вели

чин

, сп

особ

ом е

го в

ы-

числ

ени

я

На

хо

ди

ть с

редн

ее а

риф

мет

иче

-ск

ое н

еск

ольк

их

слаг

аем

ых.

Ко

пи

рова

ть (

пре

об

разо

выва

ть)

изо

браж

ени

е ф

игу

ры н

а к

летч

а-то

й б

умаг

е

83

29–

30С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.Ч

исл

овое

вы

раж

ени

е. У

стан

ов-

лен

ие

по

ряд

ка

вып

олн

ени

я де

йст

вий

в ч

исл

овы

х вы

раж

е-н

иях

со

скоб

кам

и и

без

ск

обок

Ум

но

жен

ие

дву

зна

чн

ого

чи

с-л

а

на

к

руг

лы

е д

еся

тки

. П

риё м

ы

умн

ожен

ия

числ

а н

а к

ругл

ые

деся

тки

ви

да 1

6 · 3

0

Вы

по

лн

ять

ум

но

жен

ие

дву-

знач

ны

х чи

сел

на

кру

глы

е де

-ся

тки

в п

реде

лах

1000

.С

ра

вни

вать

дли

ны

отр

езк

ов н

а гл

аз и

с п

омощ

ью и

змер

ени

й.

Исс

лед

ова

ть ф

игу

ру,

выя

вля

ть

свой

ства

её

элем

енто

в, в

ыск

а-

зыва

ть с

ужде

ни

я и

об

осн

овы

-ва

ть и

ли о

пр

ове

рга

ть и

х

31–

33Р

ешен

ие

текс

товы

х за

дач

ари

ф-

мет

иче

ски

м с

пос

обом

.З

ави

сим

ости

меж

ду в

ели

чин

а-м

и,

хара

ктер

изу

ющ

им

и п

роц

ес-

сы

дви

жен

ия,

ра

боты

, к

упли

-п

рода

жи

и д

р. С

коро

сть,

вре

мя,

п

уть;

об

ъём

ра

боты

, вр

емя,

п

рои

звод

ите

льн

ость

тру

да;

ко-

личе

ство

то

вара

, ег

о ц

ена

и

стои

мос

ть и

др.

Ин

терп

рета

ци

я да

нн

ых

табл

и-

цы

Ск

ор

ост

ь.

Вр

емя

. Р

асс

тоя

-н

ие.

Зад

ачи

на

дви

жен

ие,

ха-

рак

тер

изу

ющ

ие

зави

сим

ост

ь м

ежду

ск

орос

тью

, вр

емен

ем и

ра

ссто

яни

ем

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

дви

жен

ие

в од

но

дей

стви

е,

исп

ольз

уя с

хем

ати

ческ

ий

ри

су-

нок

, та

бли

цу

или

ди

агра

мм

у.

Об

ъя

сня

ть

и

об

осн

овы

вать

де

йст

вие,

вы

бран

ное

для

реш

е-н

ия

зада

чи.

Со

ста

вля

ть

и

реш

ать

за

дачи

, об

ратн

ые

зада

чам

, ха

рак

тери

зу-

ющ

им

зав

иси

мос

ть м

ежду

ск

о-р

ост

ью,

врем

енем

и

р

асст

оя-

ни

ем.

До

по

лн

ять

усл

ови

е за

дачи

не-

дост

ающ

им

дан

ны

м и

ли в

опро

-со

м.

Ин

терп

рети

рова

ть и

нф

орм

аци

ю,

пре

дста

влен

ную

с п

омощ

ью д

и-

агра

мм

ы (

табл

иц

ы),

фо

рмул

иро

-ва

ть в

ыво

ды

34–

36А

лго

ритм

ы

пи

сьм

енн

ого

сл

о-

жен

ия,

вы

чита

ни

я, у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

мн

огоз

нач

ны

х чи

сел

Ум

но

жен

ие

дву

зна

чн

ого

чи

с-л

а

на

д

вузн

ач

но

е (п

ись

мен

-н

ые

выч

исл

ени

я).

Зн

аком

ство

Вы

по

лн

ять

пи

сьм

енн

о ум

нож

е-н

ие

двуз

нач

ног

о чи

сла

на

дву-

знач

ное

.

84

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

с ал

гори

тмом

пи

сьм

енн

ого

ум-

нож

ени

я дв

узн

ачн

ого

числ

а н

а дв

узн

ачн

ое

в п

ред

елах

10

00.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 2

Ра

бо

тать

в п

аре

при

реш

ени

и

логи

ческ

их

зада

ч н

а п

оиск

за

-к

оном

ерн

осте

й.

Сов

мес

тно

оц

ени

вать

рез

ульт

ат

рабо

ты

37–

39В

ид

ы

треу

гол

ьни

ко

в.

Кла

с-си

фи

кац

ия

треу

голь

ни

ко

в п

о

дли

не

сто

ро

н:

рав

но

бедр

ен-

ны

е, р

авн

осто

рон

ни

е и

раз

но-

стор

онн

ие

Кл

асс

иф

иц

ир

ова

ть

треу

голь

-н

ик

и н

а ра

вноб

едре

нн

ые

и р

аз-

нос

торо

нн

ие,

ра

зли

ча

ть р

авн

о-ст

орон

ни

е тр

еуго

льн

ик

и.

Ин

тер

пр

ети

ро

вать

и

нф

орм

а-ц

ию

, п

редс

тавл

енн

ую с

пом

ощью

ди

агра

мм

ы (

табл

иц

ы),

фо

рмул

и-

ро

вать

вы

воды

40–

41С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.З

ави

сим

ости

меж

ду в

ели

чин

а-м

и,

хара

ктер

изу

ющ

им

и п

роц

ес-

сы

дви

жен

ия,

ра

боты

, к

упли

-п

рода

жи

и д

р. С

коро

сть,

вре

мя,

п

уть;

об

ъём

ра

боты

, вр

емя,

п

рои

звод

ите

льн

ость

тру

да;

ко-

личе

ство

то

вара

, ег

о ц

ена

и

стои

мос

ть и

др.

Дел

ени

е к

руг

лы

х ч

исе

л н

а 1

0

и

на

1

00

. П

риём

ы

деле

ни

я к

руг

лых

деся

тко

в и

к

руг

лых

соте

н н

а 10

и н

а 10

0. Е

дин

иц

ы

сто

им

ост

и:

рубл

ь,

ко

пей

ка

—

и и

х со

отн

ошен

ие

Вы

по

лн

ять

де

лен

ие

кр

углы

х де

сятк

ов и

кру

глы

х со

тен

на

10

и н

а 10

0.А

на

ли

зир

ова

ть

жи

тей

ски

е си

-ту

аци

и,

треб

ующ

ие

умен

ия

из-

мер

ять

сто

им

ост

ь в

руб

лях

и

коп

ейк

ах.

Реш

ать

зад

ачи

, в

кот

оры

х ст

ои-

мос

ть в

ыра

жен

а в

рубл

ях и

ко-

пей

ках

. З

амен

ять

круп

ны

е ед

ин

иц

ы с

тои

-м

ости

мел

ким

и (

2 р.

60

к. =

260

к.)

и

нао

боро

т (5

00 к

. = 5

р.)

85

42Ч

исл

овое

вы

раж

ени

е. У

стан

ов-

лен

ие

пор

ядка

вы

пол

нен

ия

дей

-ст

вий

в ч

исл

овы

х вы

раж

ени

ях

со с

коб

кам

и и

без

ск

обок

.Н

ахо

жде

ни

е зн

ачен

ия

числ

о-

вого

вы

раж

ени

я

Дел

ени

е ч

исл

а н

а п

ро

изв

еде-

ни

е. Т

ри с

пос

оба

деле

ни

я чи

с-ла

на

про

изв

еден

ие

Ср

авн

ива

ть

разл

ичн

ые

спо

со-

бы д

елен

ия

числ

а н

а п

рои

звед

е-н

ие,

вы

би

ра

ть

наи

боле

е уд

об-

ны

й с

пос

об в

ычи

слен

ий

43Р

асп

озн

аван

ие

и

наз

ыва

ни

е:

куб

, ш

ар,

пар

алле

леп

ип

ед,

пи

-ра

ми

да,

ци

лин

др,

кон

ус

Ци

ли

нд

р.

Ци

лин

др,

бок

ова

я п

овер

хнос

ть

и

осн

ован

ия

ци

-ли

ндр

а. Р

азвё

ртк

а ц

или

ндр

а

На

хо

ди

ть

в о

кру

жаю

щей

о

б-ст

ано

вке

пр

едм

еты

ц

или

ндр

и-

ческ

ой ф

орм

ы.

Ко

нст

руи

ро

вать

мод

ель

ци

лин

-др

а п

о ег

о ра

звёр

тке,

исс

ледо

вать

и

хар

акте

ризо

вать

сво

йст

ва ц

и-

лин

дра.

Ра

бо

тать

в п

аре

при

реш

ени

и

зада

ч н

а п

оиск

зак

оном

ерн

осте

й.

Сов

мес

тно

оц

ени

вать

рез

ульт

ат

рабо

ты

44–

45Р

ешен

ие

тек

сто

вых

зада

ч ар

иф

мет

иче

ски

м с

пос

обом

За

да

чи

на

на

хо

жд

ени

е н

еиз-

вест

но

го п

о д

вум

сум

ма

м.

За-

дачи

на

про

пор

ци

онал

ьное

де-

лен

ие,

к

огда

н

еизв

естн

ую

ве-

личи

ну

нах

одят

по

сум

мам

дву

х др

уги

х ве

личи

н

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

нах

ожде

ни

е н

еизв

естн

ого

по

двум

сум

мам

.П

ла

ни

ро

вать

ре

шен

ие

зада

чи,

сра

вни

вать

раз

ны

е сп

особ

ы р

е-ш

ени

я за

дачи

с п

роп

орц

ион

аль-

ны

ми

вел

ичи

нам

и.

До

по

лн

ять

усл

ови

е за

дачи

не-

дост

ающ

им

дан

ны

м и

ли в

опро

-со

м.

Ра

бо

тать

в п

аре

при

реш

ени

и

логи

ческ

их

зада

ч н

а п

оиск

за

-к

оном

ерн

осте

й.

86

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Сов

мес

тно

оц

ени

вать

рез

ульт

ат

рабо

ты

46–

47С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еД

елен

ие

кр

угл

ых

ч

исе

л

на

к

руг

лы

е д

еся

тки

. П

риём

де

-ле

ни

я н

а к

ругл

ые

деся

тки

Вы

по

лн

ять

ус

тно

деле

ни

е н

а к

ругл

ые

деся

тки

в п

реде

лах

1000

.И

спо

льз

ов

ать

п

ри

де

лен

ии

чи

сла

на

кру

глы

е де

сятк

и з

на-

ни

е та

бли

цы

ум

нож

ени

я н

а 10

и

пра

вила

дел

ени

я чи

сла

на

про

-и

звед

ени

е

48–

49А

лго

ритм

ы

пи

сьм

енн

ого

сл

о-

жен

ия,

вы

чита

ни

я, у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

мн

огоз

нач

ны

х чи

сел

Дел

ени

е н

а д

вузн

ачн

ое

числ

о

(пи

сьм

енн

ые

выч

исл

ени

я).

А

лго

ри

тм

пи

сьм

енн

ого

де

ле-

ни

я н

а дв

узн

ачн

ое ч

исл

о

Вы

по

лн

ять

в

пр

едел

ах

1000

п

ись

мен

но

деле

ни

е н

а дв

узн

ач-

ное

чи

сло.

Вы

по

лн

ять

п

рове

рку

дей

стви

я де

лен

ия

разн

ым

и с

пос

обам

и.

На

бл

юд

ать

за

изм

енен

ием

ре-

шен

ия

зада

чи п

ри и

змен

ени

и е

ё ус

лови

я (в

опро

са).

К

он

тро

ли

ро

вать

: о

бн

ар

ужи

-ва

ть и

уст

ра

ня

ть о

ши

бки

лог

и-

ческ

ого

(в

хо

де

реш

ени

я)

и

ари

фм

ети

ческ

ого

(в х

оде

вычи

с-ле

ни

я) х

арак

тера

50–

51У

ро

к п

овт

ор

ени

я и

са

мо

ко

нт-

ро

ля

.К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

3

87

ЧИ

СЛ

А,

КО

ТО

РЫ

Е Б

ОЛ

ЬШ

Е 1

00

0

Нум

ер

аци

я (1

3 ч

)

52–

54Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

она.

Кла

ссы

и р

азря

ды

Ты

сяч

а.

Сч

ёт т

ыся

ча

ми

. Т

ы-

сяча

как

нов

ая с

чётн

ая е

дин

и-

ца,

счё

т ты

сяча

ми

Мод

ели

рова

ть с

иту

аци

и, т

ребу

ю-

щи

е ум

ени

я сч

ита

ть т

ыся

чам

и.

Вы

по

лн

ять

счё

т ты

сяча

ми

, к

ак

пря

мой

, та

к и

обр

атн

ый

.В

ып

ол

ня

ть с

лож

ени

е и

вы

чита

-н

ие

тыся

ч, о

снов

анн

ые

на

зна-

ни

и н

умер

аци

и.

Об

ра

зовы

вать

чи

сла,

к

ото

рые

боль

ше

1000

, и

з ед

ин

иц

ты

сяч,

со

тен

, де

сятк

ов и

еди

ни

ц.

Ср

авн

ива

ть

числ

а в

пре

дела

х м

илл

ион

а, о

пи

раяс

ь н

а п

оряд

ок

след

ован

ия

эти

х чи

сел

при

счё

те.

Чи

тать

и з

ап

исы

вать

чи

сла

в п

ред

елах

м

илл

ио

на,

о

бъяс

няя

, чт

о об

озн

ачае

т к

ажда

я ц

иф

ра в

и

х за

пи

си,

скол

ько

еди

ни

ц к

аж-

дого

кла

сса

в чи

сле

55–

56Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

она.

Кла

ссы

и р

азря

ды

Дес

ято

к т

ыся

ч.

Сч

ёт д

еся

т-к

ам

и т

ыся

ч.

Ми

лл

ио

н.

Дес

я-то

к

тыся

ч к

ак

нов

ая

счёт

ная

ед

ин

иц

а. С

чёт

деся

ткам

и т

ыся

ч

Мо

дел

ир

ова

ть

ситу

аци

и,

тре-

бую

щи

е ум

ени

я сч

ита

ть

деся

т-к

ами

ты

сяч.

Вы

по

лн

ять

счё

т де

сятк

ами

ты

-ся

ч к

ак

пря

мо

й,

так

и

о

брат

-н

ый

.В

ып

ол

ня

ть

сло

жен

ие

и

вычи

-та

ни

е де

сятк

ов т

ыся

ч, о

снов

ан-

ны

е н

а зн

ани

и н

умер

аци

и.

88

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Об

ра

зовы

вать

чи

сла,

к

ото

рые

боль

ше

1000

, и

з де

сятк

ов т

ыся

ч,

еди

ни

ц

тыся

ч,

соте

н,

деся

тко

в и

еди

ни

ц.

Ср

авн

ива

ть

числ

а в

пре

дела

х м

илл

ион

а,

опи

раяс

ь н

а п

оря-

док

сле

дова

ни

я эт

их

чисе

л п

ри

счёт

е.Ч

ита

ть и

за

пи

сыва

ть ч

исл

а в

пр

едел

ах

ми

лли

он

а,

объ

ясн

яя,

что

о

бозн

ачае

т к

ажда

я ц

иф

ра

в и

х за

пи

си,

ско

льк

о

еди

ни

ц

каж

дого

кла

сса

в чи

сле

57Ч

тен

ие

и з

апи

сь ч

исе

л от

нул

я до

ми

лли

она.

Кла

ссы

и р

азря

ды

Со

тня

ты

сяч

. С

чёт

со

тня

ми

ты

сяч

. С

отн

я ты

сяч

как

нов

ая

счёт

ная

еди

ни

ца,

счё

т со

тням

и

тыся

ч. М

илл

ион

Мо

дел

ир

ова

ть

ситу

аци

и,

тре-

бую

щи

е ум

ени

я сч

ита

ть с

отн

я-м

и т

ыся

ч.В

ып

ол

ня

ть с

чёт

сотн

ями

ты

сяч,

к

ак

пря

мой

, та

к

и

обра

тны

й.

Об

ра

зовы

вать

чи

сла,

к

отор

ые

боль

ше

тыся

чи,

из

соте

н т

ыся

ч,

деся

тков

ты

сяч,

еди

ни

ц т

ыся

ч,

соте

н,

деся

тков

и е

дин

иц

.С

ра

вни

вать

чи

сла

в п

реде

лах

ми

лли

он

а,

оп

ир

аясь

н

а п

ор

я-до

к с

ледо

ван

ия

эти

х чи

сел

при

сч

ёте.

89

Чи

тать

и з

ап

исы

вать

чи

сла

в п

ред

елах

м

илл

ио

на,

о

бъяс

няя

, чт

о об

озн

ачае

т к

ажда

я ц

иф

ра в

и

х за

пи

си,

скол

ько

еди

ни

ц к

аж-

дого

кла

сса

в чи

сле

58Р

асп

озн

аван

ие

и и

зобр

ажен

ие

гео

мет

риче

ски

х ф

игу

р:

точк

а,

лин

ия

(кри

вая,

пря

мая

), о

тре-

зок

, ло

ман

ая,

уго

л,

мн

ого

-уг

оль

ни

к,

треу

голь

ни

к,

пр

я-м

оуг

оль

ни

к,

ква

драт

, о

кр

уж-

нос

ть,

кру

г.И

спол

ьзов

ани

е че

ртёж

ны

х и

н-

стр

умен

тов

для

вып

олн

ени

я п

остр

оен

ий

Ви

ды

угл

ов.

Зн

аком

ство

с в

и-

дам

и

угло

в (п

рям

ые,

ту

пы

е и

о

стр

ые)

. А

лго

ри

тм

оп

ред

еле-

ни

я ви

да у

гла

на

черт

еже

с п

о-м

ощ

ью

чер

тёж

но

го

треу

голь

-н

ик

а

Кл

асс

иф

иц

ир

ова

ть

углы

: о

ст-

рые,

пря

мы

е и

туп

ые.

Исп

ол

ьзо

вать

че

ртёж

ны

й т

ре-

угол

ьни

к д

ля о

пре

деле

ни

я ви

да

угла

на

черт

еже.

Ин

терп

рети

рова

ть и

нф

орм

аци

ю,

пре

дста

влен

ную

с п

омощ

ью д

иа-

грам

мы

(та

бли

цы

), ф

ор

мул

ир

о-

вать

вы

воды

59К

ласс

ы и

раз

ряды

Ра

зря

ды

и

к

ла

ссы

ч

исе

л.

Таб

лиц

а ра

зряд

ов

и

кла

ссо

в.

Кла

сс

еди

ни

ц,

кла

сс

тыся

ч и

и

х со

став

На

зыва

ть

раз

ряд

ы

и

кла

ссы

м

ног

озн

ачн

ых

чисе

л в

пре

дела

х м

илл

ион

а.С

ра

вни

вать

мн

огоз

нач

ны

е чи

с-ла

, оп

ира

ясь

на

пор

ядок

сле

до-

ван

ия

чисе

л п

ри с

чёте

.Ч

ита

ть

и

зап

исы

вать

м

но

го-

знач

ны

е чи

сла

в п

реде

лах

ми

л-ли

она,

объ

ясн

яя,

что

обоз

нач

а-ет

к

ажда

я ц

иф

ра

в и

х за

пи

си.

За

мен

ять

м

но

гозн

ачн

ое

числ

о

сум

мой

раз

рядн

ых

слаг

аем

ых.

Вы

по

лн

ять

при

ёмы

сло

жен

ия

и

вычи

тан

ия

мн

огоз

нач

ны

х чи

сел,

ос

нов

анн

ые

на

знан

ии

нум

ера-

ци

и (

6282

± 1

, 80

0000

± 5

00 и

т. д

.)

90

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

60Р

асп

озн

аван

ие

и

наз

ыва

ни

е:

куб

, ш

ар,

пар

алле

леп

ип

ед,

пи

-ра

ми

да,

ци

лин

др,

ко

нус

Ко

нус

. К

онус

, бо

ков

ая п

овер

х-н

ость

, ве

рши

на

и

осн

ован

ие

кон

уса.

Раз

вёрт

ка

кон

уса

На

хо

ди

ть

в о

кру

жаю

щей

о

б-ст

анов

ке

пре

дмет

ы к

они

ческ

ой

фор

мы

.К

он

стр

уир

ова

ть м

одел

ь к

онус

а п

о ег

о ра

звёр

тке,

исс

лед

ова

ть и

х

ар

ак

тер

изо

вать

св

ой

ства

к

о-

нус

а

61–

62Г

еом

етр

иче

ски

е ве

личи

ны

и

и

х и

змер

ени

е. И

змер

ени

е дл

и-

ны

о

трез

ка.

Е

дин

иц

ы

дли

ны

(м

ил

ли

мет

р,

сан

тим

етр,

дец

и-

мет

р, м

етр,

ки

лом

етр)

Ми

лл

им

етр

. М

илл

им

етр

как

н

овая

еди

ни

ца

изм

ерен

ия

дли

-н

ы.

Соо

тнош

ени

я ед

ин

иц

дли

-н

ы

Ан

ал

изи

ро

вать

ж

ите

йск

ие

си-

туац

ии

, тр

ебую

щи

е ум

ени

я и

з-м

ерят

ь дл

ин

ы о

трез

ков

в м

ил-

лим

етра

х.З

ам

еня

ть к

руп

ны

е ед

ин

иц

ы

дли

ны

мел

ки

ми

(1

дм 9

см

=

= 1

90 м

м,

26 д

м =

260

см

, 6

м 3

5 м

м =

603

5 м

м,

1 к

м 2

70 м

= 1

270

м)

и н

аобо

рот

(90

000

м =

90

км

)

63Р

ешен

ие

текс

товы

х за

дач

ари

ф-

мет

иче

ски

м с

пос

обом

За

да

чи

на

на

хо

жд

ени

е н

еиз-

вест

но

го п

о д

вум

ра

зно

стя

м.

Зад

ачи

н

а п

роп

орц

ио

нал

ьно

е де

лен

ие,

к

огд

а н

еизв

естн

ую

вели

чин

у н

ахо

дят

по

р

азн

о-

стям

дву

х др

уги

х ве

личи

н

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

нах

ожде

ни

е н

еизв

естн

ого

по

двум

раз

нос

тям

.П

ла

ни

ро

вать

ре

шен

ие

зада

чи,

сра

вни

вать

р

азн

ые

спо

соб

ы

реш

ени

я за

дачи

с

про

по

рци

о-

нал

ьны

ми

вел

ичи

нам

и.

91

До

по

лн

ять

усл

ови

е за

дачи

нед

о-ст

ающ

им

дан

ны

м и

ли в

опро

сом

64

Ур

ок

по

вто

рен

ия

и с

ам

ок

он

т-р

ол

я.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 4

Ра

бо

тать

в

груп

пе:

п

ла

ни

ро

-ва

ть р

абот

у, р

асп

ред

еля

ть р

а-бо

ту м

ежду

чле

нам

и г

руп

пы

, со

-вм

естн

о

оц

ени

вать

р

езул

ьтат

ра

боты

ЧИ

СЛ

А,

КО

ТО

РЫ

Е Б

ОЛ

ЬШ

Е 1

00

0

Сл

ож

ен

ие

и в

ычи

тан

ие

(1

2 ч

)

65–

66А

лго

ритм

ы

пи

сьм

енн

ого

сл

о-

жен

ия,

вы

чита

ни

я, у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

мн

огоз

нач

ны

х чи

сел

Ал

гор

итм

ы п

ись

мен

но

го с

ло

-ж

ени

я

и

выч

ита

ни

я

мн

ого

-зн

ач

ны

х ч

исе

л

Вы

по

лн

ять

п

риём

ы

пи

сьм

ен-

но

го

сло

жен

ия

и

вычи

тан

ия

мн

огоз

нач

ны

х чи

сел

67–

68И

змер

ени

е ве

личи

н;

срав

не-

ни

е и

уп

оряд

очен

ие

вели

чин

. Е

дин

иц

ы м

ассы

(гр

амм

, к

ило

-гр

амм

, ц

ентн

ер,

тон

на

), в

ме-

сти

мос

ти (

литр

), в

рем

ени

(се

-к

унда

, м

ин

ута,

ча

с).

Со

отн

о-

шен

ия

меж

ду

еди

ни

цам

и

из-

мер

ени

я од

нор

одн

ых

вели

чин

. С

равн

ени

е и

уп

оряд

очен

ие

од-

нор

одн

ых

вели

чин

. Д

оля

вели

-чи

ны

(п

олов

ин

а,

трет

ь,

чет-

верт

ь, д

есят

ая,

сота

я, т

ыся

чная

)

Цен

тнер

и т

он

на

. Ц

ентн

ер и

то

нн

а к

ак н

овы

е ед

ин

иц

ы и

з-м

ерен

ия

мас

сы.

Соо

тнош

ени

я ед

ин

иц

мас

сы

Ан

ал

изи

ро

вать

ж

ите

йск

ие

си-

туац

ии

, тр

ебую

щи

е ум

ени

я и

з-м

ерят

ь м

ассу

в

цен

тнер

ах

и

тон

нах

.З

ам

еня

ть

кру

пн

ые

еди

ни

цы

м

ассы

мел

ки

ми

(6

т 4

ц =

64

ц)

и

нао

боро

т (3

800

кг

= 3

т 8

00 к

г =

=

3 т

8 ц

).Р

асс

ка

зыва

ть о

раз

личн

ых

ин

-ст

рум

ента

х и

тех

ни

ческ

их

сред

-ст

вах

для

про

веде

ни

я и

змер

е-н

ий

мас

сы

69–

70Д

оля

ве

личи

ны

(п

оло

вин

а,

трет

ь, ч

етве

рть,

дес

ятая

, со

тая,

ты

сячн

ая)

До

ли

и

д

ро

би

. З

нак

омст

во с

до

лям

и п

редм

ета,

их

наз

ван

и-

ем и

обо

знач

ени

ем

Мо

дел

ир

ова

ть

ситу

аци

и,

тре-

бую

щи

е ум

ени

я н

аход

ить

дол

и

пре

дмет

а.

92

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

На

зыва

ть

и

об

озн

ач

ать

др

о-

бью

дол

и п

редм

ета,

раз

делё

нн

о-го

на

равн

ые

част

и

71–

72И

змер

ени

е ве

личи

н;

срав

не-

ни

е и

уп

оряд

очен

ие

вели

чин

. Е

дин

иц

ы м

ассы

(гр

амм

, к

ило

-гр

амм

, ц

ентн

ер,

тон

на)

, вм

е-ст

им

ости

(ли

тр),

вре

мен

и (

се-

кун

да

, м

ин

ута,

час

).С

оотн

ошен

ия

меж

ду е

дин

иц

а-м

и и

змер

ени

я од

нор

одн

ых

ве-

личи

н.

Ср

авн

ени

е и

уп

ор

я-до

чен

ие

одн

ород

ны

х ве

личи

н.

До

ля

вели

чин

ы

(по

лови

на,

тр

еть,

чет

верт

ь, д

есят

ая,

сота

я,

тыся

чная

)

Сек

унд

а.

Сек

унда

к

ак

но

вая

еди

ни

ца

врем

ени

. С

оо

тно

ше-

ни

я ед

ин

иц

вре

мен

и:

час,

ми

-н

ута,

сек

унда

. С

екун

дом

ер

Мо

дел

ир

ова

ть

ситу

аци

и,

тре-

бую

щи

е ум

ени

я и

змер

ять

врем

я в

сек

унда

х.

За

мен

ять

к

руп

ны

е ед

ин

иц

ы

врем

ени

мел

ки

ми

(2

ч =

720

0 с)

и

нао

боро

т (2

50 с

= 4

ми

н 1

0 с)

73–

74И

змер

ени

е ве

личи

н;

срав

не-

ни

е и

уп

оряд

очен

ие

вели

чин

Сл

ож

ени

е и

вы

чи

тан

ие

ве-

ли

чи

н.

При

ёмы

п

ись

мен

но

го

слож

ени

я и

вы

чита

ни

я со

став

-н

ых

им

енов

анн

ых

вели

чин

Вы

по

лн

ять

п

риём

ы

пи

сьм

ен-

ног

о сл

ожен

ия

и в

ычи

тан

ия

со-

став

ны

х и

мен

ован

ны

х ве

личи

н.

Вы

по

лн

ять

п

рове

рку

дей

стви

я де

лен

ия

разн

ым

и с

пос

обам

и.

Кон

трол

иро

вать

: об

нар

ужи

вать

и

уст

ра

ня

ть о

ши

бки

лог

иче

ско-

го (

в хо

де р

ешен

ия)

и а

риф

мет

и-

ческ

ого

(в х

оде

вычи

слен

ия)

ха-

рак

тера

.

93

Вы

по

лн

ять

зад

ани

я тв

орче

ско-

го и

пои

сков

ого

хара

кте

ра

75–

76У

ро

ки

п

овт

ор

ени

я

и

сам

о-

ко

нтр

ол

я.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 5

ЧИ

СЛ

А,

КО

ТО

РЫ

Е Б

ОЛ

ЬШ

Е 1

00

0У

мн

ож

ен

ие

и д

ел

ен

ие

(2

8 ч

)

77–

78С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

е.А

лго

ритм

ы

пи

сьм

енн

ого

сл

о-

жен

ия,

вы

чита

ни

я, у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

мн

огоз

нач

ны

х чи

сел

Ум

но

жен

ие

мн

ого

зна

чн

ого

ч

исл

а н

а о

дн

озн

ач

но

е ч

исл

о

(пи

сьм

енн

ые

выч

исл

ени

я).

А

лго

ритм

п

ись

мен

но

го

умн

о-

жен

ия

мн

огоз

нач

ног

о чи

сла

на

одн

озн

ачн

ое ч

исл

о

Вы

по

лн

ять

пи

сьм

енн

о ум

нож

е-н

ие

мн

огоз

нач

ног

о чи

сла

на

од-

ноз

нач

ное

чи

сло.

С

ра

вни

вать

ра

зны

е сп

особ

ы

вычи

слен

ий

, вы

би

ра

ть у

добн

ый

79С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еУ

мн

ож

ени

е и

дел

ени

е н

а 1

0,

10

0,

10

00

, 1

0 0

00

и 1

00

00

0.

При

ёмы

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я м

но

гозн

ачн

ых

чисе

л н

а 10

, 10

0, 1

000,

10

000

и 1

00 0

00

Вы

по

лн

ять

ум

нож

ени

е м

ног

о-зн

ачн

ого

числ

а н

а 10

, 10

0, 1

000,

10

000

и 1

00 0

00.

Вы

по

лн

ять

дел

ени

е чи

сел,

ко-

торы

е ок

анчи

ваю

тся

нул

ями

, н

а 10

, 10

0, 1

000,

10

000

и 1

00 0

00

80–

81Р

ешен

ие

тек

сто

вых

зада

ч ар

иф

мет

иче

ски

м с

пос

обом

На

хо

жд

ени

е д

ро

би

от

чи

сла

. З

адач

и

на

нах

ож

ден

ие

дро

би

от ч

исл

а

Мо

дел

ир

ова

ть

ситу

аци

и,

тре-

бую

щи

е ум

ени

я н

аход

ить

дро

бь

от ч

исл

а.Р

еша

ть

зада

чи

на

нах

ожде

ни

е др

оби

от

числ

а.И

спо

льз

ова

ть р

азли

чны

е п

риё-

мы

про

верк

и п

рави

льн

ости

вы

-п

олн

ени

я де

йст

вия,

вы

числ

ени

я зн

ачен

ия

числ

овог

о вы

раж

ени

я

94

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

82–

83С

лож

ени

е,

вычи

тан

ие,

ум

но

-ж

ени

е и

дел

ени

еУ

мн

ож

ени

е н

а

кр

угл

ые

де-

сятк

и,

сотн

и

и

тыся

чи

. П

ри

ё мы

ум

но

жен

ия

на

кр

у-гл

ые

деся

тки

, со

тни

и т

ыся

чи

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

ми

лли

о-н

а ум

нож

ени

е н

а к

ругл

ые

деся

т-к

и,

сотн

и и

ты

сячи

.С

ост

авл

ять

и

нст

рук

ци

ю,

пла

н

реш

ени

я, а

лгор

итм

вы

пол

нен

ия

зада

ни

я (п

ри з

апи

си ч

исл

овог

о вы

раж

ени

я, н

ахож

ден

ии

зн

аче-

ни

я чи

слов

ого

выра

жен

ия

и т

. д.)

84Г

еом

етр

иче

ски

е ве

личи

ны

и

и

х и

змер

ени

е.Е

дин

иц

ы

дли

ны

(м

илл

им

етр,

са

нти

мет

р,

дец

им

етр

, м

етр

, к

ило

мет

р)

Та

бл

иц

а е

ди

ни

ц д

ли

ны

.Е

дин

иц

ы

дли

ны

(м

илл

им

етр,

са

нти

мет

р,

дец

им

етр

, м

етр

, к

ило

мет

р) и

их

соот

нош

ени

я

За

мен

ять

к

руп

ны

е ед

ин

иц

ы

дли

ны

мел

ки

ми

и н

аобо

рот

на

осн

ове

знан

ия

табл

иц

ы е

дин

иц

дл

ин

ы.

Со

ста

вля

ть з

адач

и п

о та

бли

це,

ди

агра

мм

е, р

ису

нку

и р

ешат

ь и

х.И

нте

рп

рет

ир

ова

ть

ин

фо

рм

а-ц

ию

, п

редс

тавл

енн

ую

с п

ом

о-

щью

ди

агр

амм

ы

(таб

лиц

ы),

ф

ор

мул

ир

ова

ть в

ыво

ды

85С

пос

обы

про

верк

и п

рави

льн

о-ст

и в

ычи

слен

ий

(ал

гори

тм,

об-

ратн

ое д

ейст

вие,

оц

енк

а до

сто-

верн

ости

, п

рик

идк

а ре

зуль

тата

, вы

числ

ени

е н

а к

альк

улят

оре)

Ур

ок

по

вто

рен

ия

и с

ам

ок

он

т-р

ол

я.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 6

Осу

щес

твл

ять

пош

агов

ый

кон

-тр

оль

пра

виль

нос

ти и

пол

нот

ы

вып

олн

ени

я ал

гори

тма

ари

фм

е-ти

ческ

ого

дей

стви

я

95

86–

88Р

ешен

ие

текс

товы

х за

дач

ари

ф-

мет

иче

ски

м с

пос

обом

. З

ави

сим

ости

меж

ду в

ели

чин

а-м

и,

хара

ктер

изу

ющ

им

и п

роц

ес-

сы

дви

жен

ия,

ра

боты

, к

упли

-п

рода

жи

и д

р. С

коро

сть,

вре

мя,

п

уть;

об

ъём

ра

боты

, вр

емя,

п

рои

звод

ите

льн

ость

тру

да;

ко-

личе

ство

то

вара

, ег

о ц

ена

и

стои

мос

ть и

др.

Пла

ни

ро

ван

ие

хода

р

ешен

ия

зада

чи.

Пре

дста

влен

ие

тек

ста

зада

чи

(схе

ма,

та

бли

ца,

ди

а-гр

амм

а и

дру

гие

мод

ели

)

За

да

чи

на

вст

реч

но

е д

виж

е-н

ие.

З

нак

ом

ство

с

зада

чей

н

а вс

треч

ное

дв

иж

ени

е,

её

кра

т-к

ой з

апи

сью

и р

ешен

ием

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

встр

ечн

ое д

виж

ени

е.С

ост

авл

ять

за

дачи

н

а вс

треч

-н

ое д

виж

ени

е п

о сх

емат

иче

ско-

му

рису

нк

у, р

еша

ть э

ти з

адач

и.

Пр

едст

авл

ять

ра

зли

чны

е сп

о-со

бы

рас

суж

ден

ия

(по

во

пр

о-

сам

, с

ко

мм

енти

рова

ни

ем,

со-

став

лен

ием

вы

раж

ени

я).

Вы

-б

ир

ать

са

мо

сто

ятел

ьно

сп

осо

б ре

шен

ия

зада

чи

89–

90И

змер

ени

е ве

личи

н;

срав

нен

ие

и у

пор

ядоч

ени

е ве

личи

н.

Еди

-н

иц

ы

мас

сы

(гр

ам

м,

ки

ло

-гр

ам

м,

цен

тнер

, то

нн

а),

вм

е-ст

им

ости

(ли

тр),

вре

мен

и (

се-

кун

да,

ми

нут

а, ч

ас).

Сра

внен

ие

и

упор

ядоч

ени

е од

нор

одн

ых

вели

чин

Та

бл

иц

а е

ди

ни

ц м

асс

ы.

Еди

-н

иц

ы

мас

сы

(гр

амм

, к

ило

-гр

амм

, ц

ентн

ер и

тон

на)

и и

х со

отн

ошен

ия

За

мен

ять

к

руп

ны

е ед

ин

иц

ы

мас

сы

мел

ки

ми

и

н

аобо

рот

на

осн

ове

знан

ия

табл

иц

ы е

дин

иц

м

ассы

. П

ла

ни

ро

вать

ре

шен

ие

зада

чи,

сра

вни

вать

р

азн

ые

спо

соб

ы

реш

ени

я за

дачи

с

про

по

рци

о-

нал

ьны

ми

вел

ичи

нам

и

91–

93Р

ешен

ие

текс

товы

х за

дач

ари

ф-

мет

иче

ски

м с

пос

обом

. З

ави

сим

ости

меж

ду в

ели

чин

а-м

и,

хара

ктер

изу

ющ

им

и п

роц

ес-

сы д

виж

ени

я,

рабо

ты,

куп

ли-

про

даж

и и

др.

Ск

орос

ть,

вре-

мя,

п

уть;

об

ъём

ра

боты

, вр

е-м

я, п

рои

звод

ите

льн

ость

тру

да;

За

да

чи

н

а

дви

жен

ие

в п

ро

-ти

воп

ол

ож

ны

х

на

пр

авл

ени

-я

х.

Зн

ако

мст

во

с за

даче

й

на

дви

жен

ие

в п

роти

воп

олож

ны

х н

апр

авле

ни

ях,

её

схем

ати

че-

ской

зап

ись

ю и

реш

ени

ем

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

встр

ечн

ое д

виж

ени

е, д

ви-

жен

ие

в п

роти

воп

олож

ны

х н

а-п

равл

ени

ях.

Со

став

ля

ть з

адач

и н

а дв

иж

ени

е в

про

тиво

пол

ожн

ых

нап

равл

е-н

иях

по

схем

ати

ческ

ому

рису

н-

ку,

реш

ать

эти

зад

ачи

.

96

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

кол

иче

ство

тов

ара,

его

цен

а и

ст

оим

ость

и д

р.П

лан

ир

ова

ни

е хо

да

реш

ени

я за

дачи

. П

редс

тавл

ени

е те

кст

а за

дачи

(с

хем

а,

табл

иц

а,

диа-

грам

ма

и д

руги

е м

одел

и)

Пре

дст

авл

ять

раз

личн

ые

спос

о-бы

ра

ссуж

ден

ия

(по

воп

роса

м,

с к

омм

енти

рова

ни

ем,

сост

авле

-н

ием

вы

раж

ени

я).

Вы

би

ра

ть с

амос

тоят

ельн

о сп

о-со

б ре

шен

ия

зада

чи

94–

95А

лго

ритм

ы

пи

сьм

енн

ого

сл

о-

жен

ия,

вы

чита

ни

я, у

мн

ожен

ия

и д

елен

ия

мн

огоз

нач

ны

х чи

сел

Ум

но

жен

ие

на

д

вузн

ач

но

е чи

сло

. П

риём

пи

сьм

енн

ого

ум-

нож

ени

я н

а дв

узн

ачн

ое ч

исл

о

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

ми

лли

о-н

а п

ись

мен

но

е ум

но

жен

ие

на

двуз

нач

ное

чи

сло.

Ср

авн

ива

ть

разн

ые

спос

обы

вы

числ

ени

й,

выб

ир

ать

удо

бны

й

96–

98Р

ешен

ие

текс

товы

х за

дач

ари

ф-

мет

иче

ски

м с

пос

обом

. З

ави

сим

ости

меж

ду в

ели

чин

а-м

и,

хар

акте

ри

зую

щи

ми

п

ро

-ц

ессы

дви

жен

ия

, ра

боты

, к

уп-

ли-п

ро

даж

и

и

др.

Ск

ор

ост

ь,

врем

я,

пут

ь;

объ

ём

раб

оты

, вр

емя,

п

ро

изв

оди

тел

ьно

сть

труд

а;

ко

личе

ство

то

вара

, ег

о

цен

а и

сто

им

ость

и д

р.П

лан

ир

ова

ни

е хо

да

реш

ени

я за

дачи

. П

редс

тавл

ени

е те

кст

а за

дачи

(с

хем

а,

табл

иц

а,

диа-

грам

ма

и д

руги

е м

одел

и)

За

да

чи

на

дви

жен

ие

в о

дн

ом

н

ап

ра

влен

ии

. З

нак

ом

ство

с

зада

чей

на

дви

жен

ие

в од

ном

н

апр

авле

ни

и,

её

схем

ати

че-

ской

зап

ись

ю и

реш

ени

ем

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

дви

жен

ие

в од

ном

нап

рав-

лен

ии

.С

ост

авл

ять

зад

ачи

на

дви

жен

ие

в од

ном

нап

равл

ени

и п

о сх

ема-

тиче

ском

у ри

сун

ку,

реш

ать

эти

за

дачи

.Д

оп

ол

ня

ть у

слов

ие

зада

чи н

е-до

стаю

щи

м

воп

ро

сом

, чи

сло

-вы

м д

анн

ым

97

99–

100

Ур

ок

по

вто

рен

ия

и с

ам

ок

он

т-р

ол

я.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 7

101–

104

Изм

ерен

ие

вели

чин

; ср

авн

е-н

ие

и

упор

ядоч

ени

е ве

личи

н.

Еди

ни

цы

мас

сы (

грам

м,

ки

ло-

грам

м,

цен

тнер

, то

нн

а),

вме-

сти

мос

ти (

литр

), в

рем

ени

(се

-к

унд

а,

ми

нут

а,

ча

с).

Сра

вне-

ни

е и

уп

оряд

очен

ие

одн

ород

-н

ых

вели

чин

Вр

емя

. Е

ди

ни

цы

вр

емен

и.

Еди

ни

цы

вр

емен

и

(сек

унда

, м

ин

ута,

час

, су

тки

, н

едел

я, м

е-ся

ц,

год,

век

) и

их

соот

нош

е-н

ия

Ан

ал

изи

ро

вать

си

туац

ии

, тр

е-бу

ющ

ие

умен

ия

изм

ерят

ь п

ро-

меж

утк

и в

рем

ени

в с

утк

ах,

не-

деля

х, м

есяц

ах,

года

х и

век

ах.

За

мен

ять

к

руп

ны

е ед

ин

иц

ы

врем

ени

м

елк

им

и

и

нао

боро

т;

при

зам

ене

еди

ни

ц

исп

ольз

о-ва

ть з

нан

ия

соот

нош

ени

й м

еж-

ду е

дин

иц

ами

вре

мен

и.

По

ни

ма

ть

и

ан

ал

изи

ро

вать

и

нф

ор

мац

ию

, п

ред

став

лен

ную

с

пом

ощью

ди

агра

мм

ы,

фо

рм

у-л

ир

ова

ть в

ыво

ды.

Вы

по

лн

ять

зад

ани

я тв

орче

ско-

го и

пои

сков

ого

хара

кте

ра

ЧИ

СЛ

А,

КО

ТО

РЫ

Е Б

ОЛ

ЬШ

Е 1

00

0

Ум

но

же

ни

е и

де

ле

ни

е (

32

ч)

105

Ум

но

жен

ие

вел

ич

ин

ы

на

ч

исл

о.

При

ём у

мн

ожен

ия

со-

став

ной

им

енов

анн

ой в

ели

чи-

ны

на

числ

о

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

ми

лли

о-н

а п

ись

мен

ное

ум

нож

ени

е со

-ст

авн

ой и

мен

ован

ной

вел

ичи

ны

н

а чи

сло.

Осу

щес

твл

ять

пош

агов

ый

кон

-тр

оль

пра

виль

нос

ти и

пол

нот

ы

вып

олн

ени

я ал

гори

тма

ари

фм

е-ти

ческ

ого

дей

стви

я

98

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

106

Изм

ерен

ие

вели

чин

; ср

авн

е-н

ие

и

упор

ядоч

ени

е ве

личи

н.

Еди

ни

цы

мас

сы (

грам

м,

ки

ло-

грам

м,

цен

тнер

, то

нн

а),

вме-

сти

мос

ти (

литр

), в

рем

ени

(се

-к

унд

а,

ми

нут

а,

ча

с).

Сра

вне-

ни

е и

уп

оряд

очен

ие

одн

ород

-н

ых

вели

чин

.С

оотн

ошен

ия

меж

ду е

дин

иц

а-м

и и

змер

ени

я од

нор

одн

ых

ве-

личи

н

Та

бл

иц

а

еди

ни

ц

врем

ени

. Е

дин

иц

ы

врем

ени

(с

екун

да,

ми

нут

а, ч

ас,

сутк

и,

нед

еля,

ме-

сяц

, го

д, в

ек)

и и

х со

отн

оше-

ни

я

За

мен

ять

к

руп

ны

е ед

ин

иц

ы

врем

ени

м

елк

им

и

и

нао

боро

т н

а ос

нов

е зн

ани

я та

бли

цы

еди

-н

иц

вре

мен

и.

Ср

авн

ива

ть

раз

ны

е сп

осо

бы

вычи

слен

ий

, вы

би

ра

ть

боле

е уд

обн

ый

107

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Алг

ори

тмы

п

ись

мен

но

го

сло

-ж

ени

я, в

ычи

тан

ия,

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я

Дел

ени

е м

но

гозн

ач

но

го ч

ис-

ла

н

а

од

но

зна

чн

ое

чи

сло

. П

ри

ём

пи

сьм

енн

ого

де

лен

ия

мн

огоз

нач

ног

о чи

сла

на

одн

о-зн

ачн

ое ч

исл

о

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

ми

лли

о-н

а п

ись

мен

ное

дел

ени

е м

ног

о-зн

ачн

ого

числ

а н

а од

ноз

нач

ное

чи

сло.

Исп

ол

ьзо

вать

ра

зли

чны

е сп

о-со

бы

пр

ове

рк

и

пр

ави

льн

ост

и

вып

олн

ени

я ар

иф

мет

иче

ски

х де

йст

вий

108

Гео

мет

риче

ски

е ф

орм

ы в

ок

ру-

жаю

щем

ми

ре.

Рас

поз

нав

ани

е и

наз

ыва

ни

е: к

уб,

ша

р,

пар

ал-

леле

пи

пед

, п

ир

ами

да,

ци

-ли

ндр

, к

онус

Ша

р.

Зн

ако

мст

во

с ш

аро

м,

его

и

зобр

ажен

ием

. Ц

ентр

и

ра

диус

шар

а

На

хо

ди

ть

в о

кру

жаю

щей

о

б-ст

ано

вке

пре

дмет

ы

шар

оо

браз

-н

ой ф

орм

ы.

Ко

нст

руи

ро

вать

м

одел

ь ш

ара

из

пла

сти

лин

а,

исс

лед

ова

ть

и

ха

ра

кте

ри

зова

ть с

вой

ства

шар

а

99

109–

110

На

хо

жд

ени

е ч

исл

а

по

ег

о

др

об

и.

Зад

ачи

на

нах

ожде

ни

е чи

сла

по

его

дроб

и

Мо

дел

ир

ова

ть

ситу

аци

и,

тре-

бую

щи

е ум

ени

я н

аход

ить

чи

сло

по

его

дроб

и.

Реш

ать

за

дачи

н

а н

ахож

ден

ие

числ

а п

о ег

о др

оби

.И

спо

льз

ова

ть р

азли

чны

е п

риё-

мы

про

верк

и п

рави

льн

ости

вы

-п

олн

ени

я де

йст

вия,

вы

числ

е-н

ия

знач

ени

я чи

сло

вого

вы

ра-

жен

ия

111–

112

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие

Дел

ени

е ч

исе

л,

ко

тор

ые

ок

ан

чи

ваю

тся

н

уля

ми

,

на

к

ругл

ые

дес

ятк

и,

сотн

и и

ты

-ся

чи

. П

риём

ы д

елен

ия

мн

ого-

знач

ног

о чи

сла

на

кру

глы

е де

-ся

тки

, со

тни

и т

ыся

чи

Вы

по

лн

ять

дел

ени

е м

ног

озн

ач-

ног

о чи

сла

на

кру

глы

е де

сятк

и,

сотн

и и

ты

сячи

, и

спол

ьзуя

пра

-ви

ло д

елен

ия

числ

а н

а п

рои

зве-

ден

ие.

Осу

щес

твл

ять

пош

агов

ый

кон

-тр

оль

пра

виль

нос

ти и

пол

нот

ы

вып

олн

ени

я ал

гори

тма

ари

фм

е-ти

ческ

ого

дей

стви

я

113–

114

Реш

ени

е те

ксто

вых

зада

ч ар

иф

-м

ети

ческ

им

сп

особ

ом.

Зав

иси

мос

ти м

ежду

вел

ичи

на-

ми

, ха

ракт

ери

зую

щи

ми

про

цес

-сы

дви

жен

ия

, ра

боты

, к

упли

-п

рода

жи

и д

р. С

коро

сть,

вре

мя,

п

уть;

об

ъём

ра

боты

, вр

емя,

п

рои

звод

ите

льн

ость

тру

да;

ко-

личе

ство

то

вара

, ег

о ц

ена

и

стои

мос

ть и

др.

За

да

чи

на

дви

жен

ие

по

рек

е.

Зн

аком

ство

с з

адач

ами

на

дви

-ж

ени

е п

о ре

ке,

их

кра

ткой

за-

пи

сью

и р

ешен

ием

Мо

дел

ир

ова

ть и

реш

ать

зад

а-чи

на

дви

жен

ие

по

рек

е.П

ла

ни

ро

вать

ре

шен

ие

зада

чи.

До

по

лн

ять

усл

ови

е за

дачи

не-

дост

ающ

им

дан

ны

м и

ли в

опро

-со

м.

Исс

лед

ова

ть

мо

дель

ш

ара

и

ха

ра

кте

ри

зова

ть

его

св

ой

ства

100

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

Пла

ни

ро

ван

ие

хода

р

ешен

ия

зада

чи.

Пре

дста

влен

ие

тек

ста

зада

чи

(схе

ма,

та

бли

ца,

ди

а-гр

амм

а и

дру

гие

мод

ели

)

115

Ур

ок

по

вто

рен

ия

и с

ам

ок

он

т-р

ол

я.

Кон

трол

ьная

раб

ота

№ 8

116

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Алг

ори

тмы

п

ись

мен

но

го

сло

-ж

ени

я, в

ычи

тан

ия,

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я

Дел

ени

е м

но

гозн

ач

но

го ч

ис-

ла

на

дву

знач

но

е чи

сло

. П

ри-

ём д

елен

ия

мн

огоз

нач

ног

о чи

с-ла

на

двуз

нач

ное

чи

сло

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

ми

лли

о-н

а п

ись

мен

ное

дел

ени

е м

ног

о-зн

ачн

ого

чи

сла

на

двуз

нач

но

е чи

сло

117–

118

Дел

ени

е ве

ли

чи

ны

на

чи

сло

. Д

елен

ие

вел

ич

ин

ы

на

ве

ли

-ч

ин

у.

При

ёмы

де

лен

ия

вели

-чи

ны

на

числ

о и

на

вели

чин

у

Вы

по

лн

ять

пи

сьм

енн

о де

лен

ие

вели

чин

ы н

а чи

сло

и н

а ве

ли-

чин

у.С

ра

вни

вать

ра

зны

е сп

особ

ы

вычи

слен

ий

, вы

би

ра

ть

боле

е уд

обн

ый

119–

120

Пло

щад

ь ге

омет

риче

ской

ф

и-

гуры

.В

ычи

слен

ие

пло

щад

и

пря

мо

-уг

ольн

ик

а

Ар

и г

екта

р.

Ар

и г

екта

р к

ак

нов

ые

еди

ни

цы

пло

щад

и и

их

соо

тно

шен

ия

с к

вадр

атн

ым

м

етро

м

Ан

ал

изи

ро

вать

ж

ите

йск

ие

си-

туац

ии

, тр

ебую

щи

е ум

ени

я и

з-м

ерят

ь п

лощ

адь

учас

тков

в а

рах

и г

екта

рах.

За

мен

ять

к

руп

ны

е ед

ин

иц

ы

101

пло

щад

и

мел

ки

ми

и

н

аобо

рот

на

осн

ове

знан

ия

соот

нош

ени

й

меж

ду е

дин

иц

ами

пло

щад

и

121

Пло

щад

ь ге

омет

риче

ской

ф

и-

гуры

. Е

дин

иц

ы п

лощ

ади

(к

ва-

драт

ны

й

сан

тим

етр

, к

вадр

ат-

ны

й

дец

им

етр

, к

вадр

атн

ый

м

етр)

. Т

очн

ое и

при

бли

жён

ное

и

змер

ени

е п

лощ

ади

гео

мет

ри-

ческ

ой

ф

игу

ры

. В

ычи

слен

ие

пло

щад

и

гео

мет

риче

ско

й

фи

-гу

ры

Та

бл

иц

а

еди

ни

ц

пл

ощ

ад

и.

Еди

ни

цы

п

лощ

ади

(к

вадр

ат-

ны

й

ми

лли

мет

р,

ква

драт

ны

й

сан

тим

етр,

к

вадр

атн

ый

де

ци

-м

етр,

к

вадр

атн

ый

м

етр,

к

ва-

драт

ны

й к

ило

мет

р, а

р и

гек

тар)

и

и

х со

отн

ошен

ия.

С

оста

вле-

ни

е та

бли

цы

еди

ни

ц п

лощ

ади

За

мен

ять

к

руп

ны

е ед

ин

иц

ы

пло

щад

и

мел

ки

ми

и

н

аобо

рот

на

осн

ове

знан

ия

табл

иц

ы е

ди-

ни

ц п

лощ

ади

122

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Алг

ори

тмы

п

ись

мен

но

го

сло

-ж

ени

я, в

ычи

тан

ия,

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я

Ум

но

жен

ие

мн

ого

зна

чн

ого

ч

исл

а н

а т

рёх

зна

чн

ое

чи

сло

. П

риём

п

ись

мен

но

го

умн

ож

е-н

ия

мн

ого

знач

но

го

числ

а н

а тр

ёхзн

ачн

ое ч

исл

о

Вы

по

лн

ять

пи

сьм

енн

о ум

нож

е-н

ие

мн

ого

знач

но

го

числ

а н

а тр

ёхзн

ачн

ое ч

исл

о.З

ам

еня

ть

мн

ого

знач

но

е чи

сло

су

мм

ой р

азря

дны

х сл

агае

мы

х и

и

спо

льз

ова

ть п

рави

ло у

мн

оже-

ни

я чи

сла

на

сум

му

при

вы

чис-

лен

иях

123–

124

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Алг

ори

тмы

п

ись

мен

но

го

сло

-ж

ени

я, в

ычи

тан

ия,

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я

Дел

ени

е м

но

гозн

ач

но

го ч

ис-

ла

н

а

трёх

зна

чн

ое

чи

сло

. П

ри

ём

пи

сьм

енн

ого

де

лен

ия

мн

огоз

нач

ног

о чи

сла

на

трёх

-зн

ачн

ое ч

исл

о

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

ми

лли

о-н

а п

ись

мен

ное

ум

нож

ени

е и

де-

лен

ие

мн

ого

знач

но

го

числ

а н

а тр

ёхзн

ачн

ое ч

исл

о.О

сущ

еств

ля

ть п

ошаг

овы

й к

он-

трол

ь п

рави

льн

ости

и п

олн

оты

вы

пол

нен

ия

алго

ритм

а ар

иф

ме-

тиче

ског

о де

йст

вия

102

Про

долж

ени

е

Но

ме

р

уро

каТе

мы

, в

ход

ящ

ие

в р

аз

де

лы

п

ри

ме

рн

ой

пр

огр

ам

мы

Тем

ати

че

ско

е

пл

ан

ир

ов

ан

ие

Ха

ра

кте

ри

сти

ка в

ид

ов

де

яте

льн

ос

ти у

ча

щи

хся

125–

126

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Алг

ори

тмы

п

ись

мен

но

го

сло

-ж

ени

я, в

ычи

тан

ия,

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я.Д

елен

ие

с ос

татк

ом

Дел

ени

е м

но

гозн

ач

но

го ч

ис-

ла

с

ост

атк

ом

. П

риём

пи

сь-

мен

но

го

деле

ни

я м

но

гозн

ач-

ног

о чи

сла

с ос

татк

ом

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

ми

лли

о-н

а п

ись

мен

ное

дел

ени

е м

ног

о-зн

ачн

ого

числ

а с

оста

тком

.И

спо

льз

ова

ть р

азли

чны

е сп

осо-

бы п

рове

рки

вы

пол

нен

ия

ари

ф-

мет

иче

ског

о де

йст

вия,

в т

ом ч

ис-

ле

и

с п

омощ

ью

кал

ькул

ятор

а

127

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие

Пр

иём

ок

руг

лен

ия

дел

ите

ля

. П

одбо

р ц

иф

ры ч

астн

ого

с п

о-м

ощью

ок

ругл

ени

я де

лите

ля

Исп

ол

ьзо

вать

п

риём

ок

ругл

е-н

ия

дели

теля

для

под

бора

ци

ф-

ры ч

астн

ого

при

дел

ени

и м

ног

о-зн

ачн

ых

чисе

л в

пре

дела

х м

ил-

лион

а.С

ра

вни

вать

р

азн

ые

пр

иём

ы

вычи

слен

ий

, вы

бир

ать

рац

ио

-н

альн

ые.

Вы

по

лн

ять

п

рове

рку

пра

виль

-н

ости

вы

числ

ени

й р

азн

ым

и с

по-

соба

ми

128–

132

Сло

жен

ие,

вы

чита

ни

е,

умн

о-

жен

ие

и д

елен

ие.

Алг

ори

тмы

п

ись

мен

но

го

сло

-ж

ени

я, в

ычи

тан

ия,

ум

нож

ени

я и

дел

ени

я

Осо

бы

е сл

уча

и у

мн

ож

ени

я и

д

елен

ия

мн

ого

знач

ны

х ч

исе

л.

При

ёмы

пи

сьм

енн

ого

умн

оже-

ни

я и

де

лен

ия

мн

огоз

нач

ны

х чи

сел,

ког

да н

ули

в к

онц

е м

но-

жи

теле

й (

24 7

00 ·

36,

247

· 36

0,

2470

· 36

0) и

ли в

сер

еди

не

од-

Вы

по

лн

ять

в п

реде

лах

ми

лли

о-н

а ум

нож

ени

е и

дел

ени

е м

ног

о-зн

ачн

ых

чисе

л, в

зап

иси

кот

о-ры

х вс

треч

аютс

я н

ули

.С

рав

ни

вать

раз

ны

е п

риём

ы в

ы-

числ

ени

й,

выби

рать

рац

ион

аль-

ны

е.

103

ног

о и

з м

нож

ите

лей

(36

4 · 2

07),

к

огда

н

ули

в

кон

це

дели

мог

о (1

36 8

00 :

57)

или

в

сере

дин

е ча

стн

ого

(32

256

: 32

= 1

008)

Со

ста

вля

ть

ин

стру

кц

ию

, п

лан

р

ешен

ия,

ал

гор

итм

вы

по

лне-

ни

я за

дан

ия

(при

зап

иси

чи

сло-

вого

вы

раж

ени

я,

нах

ож

ден

ии

зн

ачен

ия

числ

овог

о вы

раж

ени

я и

т. д

.)

133–

134

135–

136

Ур

ок

и

по

вто

рен

ия

и

са

мо

-к

он

тро

ля

. К

онтр

ольн

ая р

абот

а №

9.

По

вто

рен

ие.

И

того

вая

ко

нт-

роль

ная

раб

ота

за к

урс

4 к

лас-

са

104

УЧ

ЕБН

О-М

ЕТО

ДИ

ЧЕС

КО

Е И

МА

ТЕРИ

АЛ

ЬН

О-Т

ЕХН

ИЧ

ЕСК

ОЕ

ОБ

ЕСП

ЕЧЕН

ИЕ

На

им

ен

ов

ан

ие

об

ъе

кто

в и

ср

ед

ств

м

ате

ри

ал

ьно

-те

хни

че

ско

го о

бе

сп

еч

ен

ия

Пр

им

еч

ан

ия

Кн

иго

печ

атн

ая п

ро

дук

ци

я

Дор

офее

в Г

. В.,

Ми

рак

ова

Т. Н

. М

ате

ма

тик

а.

Ра

-б

оч

ие

пр

огр

ам

мы

. 1

—4

кл

асс

ыВ

про

грам

ме

опре

деле

ны

цел

и н

ачал

ьног

о об

учен

ия

ма-

тем

ати

ке;

ра

ссм

отре

ны

п

одхо

ды

к

стру

кту

риро

ван

ию

уч

ебн

ого

мат

ери

ала;

пре

дста

влен

ы р

езул

ьтат

ы и

зуче

ни

я п

редм

ета,

осн

овн

ое с

одер

жан

ие

кур

са,

тем

ати

ческ

ое п

ла-

ни

рова

ни

е с

хара

кте

рист

ик

ой о

снов

ны

х ви

дов

деят

ель-

нос

ти у

чащ

ихс

я; о

пи

сан

о м

атер

иал

ьно-

техн

иче

ское

обе

с-п

ечен

ие

Уч

ебн

ик

и1.

Дор

офее

в Г

. В

., М

ира

ков

а Т

. Н

., Б

ука

Т.

Б.

Ма

тем

ати

ка

. У

чеб

. 1

кл

. В

2 ч

. Ч

. 1

. 2.

Дор

офее

в Г

. В

., М

ира

ков

а Т

. Н

., Б

ука

Т.

Б.

Ма

тем

ати

ка

. У

чеб

. 1

кл

. В

2 ч

. Ч

. 2

. 3.

Дор

офее

в Г

. В

., М

ира

ков

а Т

. Н

., Б

ука

Т.

Б.

Ма

тем

ати

ка

. У

чеб

. 2

кл

. В

2 ч

. Ч

. 1

.4.

Дор

офее

в Г

. В

., М

ира

ков

а Т

. Н

., Б

ука

Т.

Б.

Ма

тем

ати

ка

. У

чеб

. 2

кл

. В

2 ч

. Ч

. 2

.5.

Дор

офее

в Г

. В

., М

ира

ков

а Т

. Н

., Б

ука

Т.

Б.

Ма

тем

ати

ка

. У

чеб

. 3

кл

. В

2 ч

. Ч

. 1

.6.

Дор

офее

в Г

. В

., М

ира

ков

а Т

. Н

., Б

ука

Т.

Б.

Ма

тем

ати

ка

. У

чеб

. 3

кл

. В

2 ч

. Ч

. 2

.7.

Дор

офее

в Г

. В

., М

ира

ков

а Т

. Н

., Б

ука

Т.

Б.

Ма

тем

ати

ка

. У

чеб

. 4

кл

. В

2 ч

. Ч

. 1

.

В у

чебн

ик

ах п

редс

тавл

ена

сист

ема

зада

ни

й,

нап

равл

ен-

ны

х н

а ф

орм

иро

ван

ие

вычи

сли

тель

ны

х н

авы

ков

, ге

оме-

три

ческ

их

пре

дста

влен

ий

и п

рост

ран

стве

нн

ого

вооб

раж

е-н

ия,

п

рави

льн

ой м

атем

ати

ческ

ой р

ечи

, ра

зви

тие

твор

-че

ски

х сп

особ

нос

тей

уч

ащи

хся.

Ф

орм

а п

редс

тавл

ени

я уч

ебн

ого

мат

ери

ала

поз

воля

ет м

ладш

им

шк

ольн

ик

ам о

в-ла

деть

лог

иче

ски

ми

дей

стви

ями

ср

авн

ени

я, с

опос

тавл

е-н

ия,

ан

али

за,

син

теза

, об

общ

ени

я, к

ласс

иф

ик

аци

и и

др.

В

учеб

ни

ки

вк

люче

ны

за

дан

ия

для

рабо

ты

в п

арах

, а

так

же

мат

ери

алы

для

пра

кти

ческ

их

рабо

т

105

8. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.,

Бук

а Т

. Б

. М

ате

ма

тик

а.

Уч

еб.

4 к

л.

В 2

ч.

Ч.

2

Ра

бо

чи

е те

тра

ди

1. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.,

Бук

а Т

. Б

.М

атем

ати

ка.

Раб

оча

я т

етр

адь.

1 к

л.

В 2

ч.

Ч.

1.

2. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.,

Бук

а Т

. Б

. М

атем

ати

ка.

Раб

оча

я т

етр

адь.

1 к

л.

В 2

ч.

Ч.

2.

3. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.,

Бук

а Т

. Б

. М

атем

ати

ка.

Раб

оча

я т

етр

адь.

2 к

л.

В 2

ч.

Ч.

1.

4. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.,

Бук

а Т

. Б

. М

атем

ати

ка.

Раб

оча

я т

етр

адь.

2 к

л.

В 2

ч.

Ч.

2.

5. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.,

Бук

а Т

. Б

. М

атем

ати

ка.

Раб

оча

я т

етр

адь.

3 к

л.

В 2

ч.

Ч.

1.

6. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.,

Бук

а Т

. Б

. М

атем

ати

ка.

Раб

оча

я т

етр

адь.

3 к

л.

В 2

ч.

Ч.

2.

7. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.,

Бук

а Т

. Б

.

Мат

емат

ик

а. Р

або

чая

тет

рад

ь. 4

кл

. В

2 ч

. Ч

. 1

. 8.

Дор

офее

в Г

. В

., М

ира

ков

а Т

. Н

., Б

ука

Т.

Б.

Мат

емат

ик

а. Р

або

чая

тет

рад

ь. 4

кл

. В

2 ч

. Ч

. 2

Тет

ради

пре

дназ

нач

ены

для

орг

ани

зац

ии

сам

осто

ятел

ь-н

ой р

абот

ы у

чащ

ихс

я н

а ур

оке

и д

ома.

Пос

оби

я п

ред-

став

ляю

т со

бой

си

стем

у ра

зноо

браз

ны

х тр

ени

рово

чны

х и

раз

вива

ющ

их

упра

жн

ени

й п

о вс

ем о

снов

ны

м в

опро

-са

м

нач

альн

ого

к

урса

о

буче

ни

я м

атем

ати

ке.

П

ечат

ная

ос

нов

а те

трад

ей п

озво

ляет

зн

ачи

тель

но

сок

рати

ть в

рем

я н

а вы

пол

нен

ие

зада

ни

й

По

соб

ия

дл

я у

ча

щи

хся

1. С

емён

ов А

. Л

., П

оси

цел

ьск

ая М

. А

. М

ате

ма

тик

а

и и

нф

ор

ма

тик

а.

За

да

чи

и у

пр

аж

нен

ия

: 1

кл

.2.

Сем

ёнов

А. Л

., П

оси

цел

ьск

ая М

. А.

Ма

тем

ати

ка

и

ин

фо

рм

ати

ка

. З

ад

ач

и и

уп

ра

жн

ени

я:

2 к

л.

3. С

емён

ов А

. Л.,

Руд

чен

ко

Т. А

. М

ате

ма

тик

а

и

ин

фо

рм

ати

ка

. З

ад

ач

и и

уп

ра

жн

ени

я:

3 к

л.

Сод

ерж

ани

е п

особ

ий

обе

спеч

ива

ет в

клю

чен

ие

в к

урс

ма-

тем

ати

ки

эле

мен

тов

ин

фор

мат

ик

и з

а сч

ёт п

одро

бног

о об

-су

жде

ни

я те

м,

нах

одящ

ихс

я н

а п

ери

фер

ии

тра

диц

ион

-н

ого

кур

са м

атем

ати

ки

. О

свое

ни

е эт

их

тем

про

исх

оди

т в

про

цес

се

вып

олн

ени

я за

дан

ий

, п

реду

смат

рива

ющ

их

исп

ольз

ован

ие

жи

тей

ског

о оп

ыта

мла

дши

х ш

кол

ьни

ков

. Р

абот

ая с

пос

оби

ями

, де

ти н

акле

ива

ют

на

нуж

ное

мес

то

ярк

ие

кар

тин

ки

, ра

скла

дыва

ют

по

зада

нн

ым

пра

вила

м

элем

енты

, вы

реза

нн

ые

из

спец

иал

ьной

вк

ладк

и.

В к

онц

е п

особ

ий

при

лага

ютс

я п

одро

бны

е ре

ком

енда

ци

и

для

учи

теля

к к

аждо

му

зада

ни

ю

106

Про

долж

ени

е

На

им

ен

ов

ан

ия

об

ъе

кто

в и

ср

ед

ств

ма

тер

иа

льн

о-т

ехн

ич

ес

кого

об

ес

пе

че

ни

яП

ри

ме

ча

ни

я

Мет

од

ич

еск

ие

по

соб

ия

1. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.

Ма

тем

ати

ка

. М

ето

ди

чес

ки

е р

еко

мен

да

ци

и.

1 к

л.

2. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.

Ма

тем

ати

ка

. М

ето

ди

чес

ки

е р

еко

мен

да

ци

и.

2 к

л.

3. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.

Ма

тем

ати

ка

. М

ето

ди

чес

ки

е р

еко

мен

да

ци

и.

3 к

л.

4. Д

ороф

еев

Г.

В.,

Ми

рак

ова

Т.

Н.

Ма

тем

ати

ка

. М

ето

ди

чес

ки

е р

еко

мен

да

ци

и.

4 к

л.

5. М

едн

ик

ова

Л.

А.

Ма

тем

ати

ка

. М

ето

ди

чес

ко

е п

осо

би

е с

по

уро

чн

ым

и р

азр

аб

отк

ам

и.

1 к

л.

В

по

соби

ях

пре

дста

влен

ы

мет

оди

ческ

ие

ко

мм

ента

рии

к

уче

бни

кам

и р

еком

енда

ци

и п

о и

зуче

ни

ю к

онк

ретн

ых

тем

; ра

зраб

отк

и о

тдел

ьны

х ур

оков

, в

ари

анты

кон

трол

ь-н

ых

рабо

т и

при

мер

ное

тем

ати

ческ

ое п

лан

иро

ван

ие

Печ

атн

ые

по

соб

ия

Ра

зрез

но

й м

ате

ри

ал

по

ма

тем

ати

ке

(при

лож

ени

я к

уче

бни

кам

1–

4 к

ласс

ов)

Раз

рез

но

й

мат

ери

ал

пр

едн

азн

ачен

дл

я п

рак

тиче

ско

й

дея т

ельн

ости

уча

щи

хся.

Вк

люча

ет в

себ

я н

абор

ы п

ред-

мет

ны

х к

арти

нок

, ра

змен

ны

х м

онет

, п

олос

ки

раз

личн

ой

дли

ны

, ча

сти

м

оза

ик

и

для

изо

браж

ени

я ж

иво

тны

х и

п

тиц

, а

так

же

разв

ёртк

и м

одел

ей к

уба,

пи

рам

ид

с ра

з-н

ым

осн

ован

ием

, п

рям

оуго

льн

ого

пар

алле

леп

ип

еда,

ци

-ли

ндр

а и

кон

уса

Техн

иче

ски

е ср

едст

ва о

буч

ени

я

Кла

ссн

ая д

оск

а. М

агн

итн

ая д

оск

а. П

ерсо

нал

ьны

й к

омп

ьюте

р. П

рин

тер.

Ксе

рок

с. Ф

оток

амер

а

107

Уче

бн

о-п

рак

тиче

ско

е и

уче

бн

о-л

або

рат

ор

но

е о

бо

руд

ова

ни

е

Наб

оры

счё

тны

х п

алоч

екН

абор

ы м

уляж

ей о

вощ

ей и

фру

кто

вН

абор

пре

дмет

ны

х к

арти

нок

Наб

орн

ое п

олот

но

Наб

ор г

еом

етри

ческ

их

тел:

куб

, ра

зли

чны

е п

ира

ми

ды,

пря

моу

голь

ны

й п

арал

леле

пи

пед

, ц

или

ндр

, к

онус

, ш

арД

емон

стра

ци

онн

ая о

ци

фро

ван

ная

ли

ней

ка

Дем

онст

рац

ион

ны

й ч

ертё

жн

ый

тре

угол

ьни

кД

емон

стра

ци

онн

ый

ци

ркул

ьП

алет

ка

Ко

мп

ьюте

рн

ые

и и

нф

ор

мац

ио

нн

о-к

ом

мун

ика

тивн

ые

сред

ства

Эле

кт

рон

ны

е уч

ебн

ые

пос

оби

я:Э

лек

трон

ное

при

лож

ени

е к

уче

бни

ку

«Мат

емат

и-

ка»

1 к

л. (

диск

CD

-RO

M)

Эле

ктр

онн

ое п

рило

жен

ие

к у

чебн

ик

у «М

атем

ати

-к

а» 2

кл.

(ди

ск C

D-R

OM

)Э

лек

трон

ное

при

лож

ени

е к

уче

бни

ку

«Мат

емат

и-

ка»

3 к

л. (

диск

CD

-RO

M)

Эле

ктр

онн

ое п

рило

жен

ие

к у

чебн

ик

у «М

атем

ати

-к

а» 4

кл.

(ди

ск C

D-R

OM

)

Ди

ски

п

ред

наз

нач

ены

дл

я са

мо

сто

ятел

ьно

й

раб

оты

уч

ащи

хся

на

уро

ках

(е

сли

к

ласс

и

мее

т к

ом

пью

терн

ое

обо

рудо

ван

ие)

и

ли

для

рабо

ты

в до

маш

ни

х ус

лови

ях.

Мат

ери

ал п

о ос

нов

ны

м в

опро

сам

нач

альн

ого

кур

са м

а-те

мат

ик

и

пре

дста

влен

н

а ди

сках

в

трёх

ас

пек

тах:

ра

с-см

отр

ени

е н

ово

го

учеб

но

го

мат

ери

ала,

и

спо

льзо

ван

ие

нов

ых

знан

ий

в и

змен

ённ

ых

усло

виях

и с

амок

онт р

оль

108

ПРИЛОЖЕНИЕ

Общие рекомендации к материалу раздела «Приложение»

Планируемые результаты изучения курса «Математика» авторов Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой по годам обу чения, представленные в разделе «Приложение», разработаны в соот-ветствии с особенностями структуры и содержания данного курса и являются ориентирами, помогающими учителю разра-батывать свою рабочую программу.

Вспомогательный и ориентировочный характер представ-ленных результатов позволяет учителю корректировать их в со-ответствии с учебными возможностями обучающихся, собствен-ными профессиональными характеристиками, материально-тех-ническими и другими условиями образовательной организации.

Планируемые результаты обучения по курсу «Математика»

авторов Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой

1 классЛичностные результаты

У учащегося будут сформированы:— положительное отношение к учёбе в школе, к предмету

«Математика»;— представление о причинах успеха в учёбе;— общее представление о моральных нормах поведения;— осознание сути новой социальной роли — ученика: про-

являть положительное отношение к учебному предмету «Мате-матика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно уча-ствовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно от-носиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уро-ку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

— элементарные навыки сотрудничества: освоение позитив-ного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, про-явление доброжелательного отношения к сверстникам, бескон-

109

фликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

— элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:— положительного отношения к школе;— первоначального представления о знании и незнании;— понимания значения математики в жизни человека;— первоначальной ориентации на оценку результатов

собственной учебной деятельности;— первичных умений оценки ответов одноклассников на

основе заданных критериев успешности учебной деятельно-сти;

— понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

— бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.

Метапредметные результатыРЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:— принимать учебную задачу, соответствующую этапу обу-

чения;— понимать выделенные учителем ориентиры действия в

учебном материале;— адекватно воспринимать предложения учителя;— проговаривать вслух последовательность производимых

действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;— осуществлять первоначальный контроль своего участия

в доступных видах познавательной деятельности;— оценивать совместно с учителем результат своих дей-

ствий, вносить соответствующие коррективы под руководством учи теля;

– составлять план действий для решения несложных учеб-ных задач;

— выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

— осознавать результат учебных действий; описывать ре-зультаты действий, используя математическую терминологию.

Учащийся получит возможность научиться:— принимать разнообразные учебно-познавательные за-

дачи и инструкции учителя;— в сотрудничестве с учителем находить варианты ре-

шения учебной задачи;

110

— выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

— осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

— адекватно воспринимать оценку своей работы учите-лями, товарищами;

— выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

— фиксировать по ходу урока и в конце его удовле-творённость/неудовлетворённость своей работой (с помо-щью смайликов, разноцветных фишек), позитивно отно-ситься к своим успехам, стремиться к улучшению резуль-тата;

— анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально;

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕУчащийся научится:— ориентироваться в информационном материале учебника,

осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

— использовать рисуночные и простые символические ва-рианты математической записи;

— читать простое схематическое изображение;— понимать информацию, представленную в знаково-сим-

волической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2–5 знаков или символов, 1–2 операций);

— на основе кодирования строить простейшие модели ма-тематических понятий;

— проводить сравнение (по одному из оснований, нагляд-ное и по представлению);

— выделять в явлениях несколько признаков, а также раз-личать существенные и несущественные признаки (для изучен-ных математических понятий);

— под руководством учителя проводить классификацию из-учаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

— под руководством учителя проводить аналогию;— понимать отношения между понятиями (родовидовые,

причинно-следственные);– понимать и толковать условные знаки и символы, исполь-

зуемые в учебнике для передачи информации (условные обо-значения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

— строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;

111

– осознавать смысл межпредметных понятий: число, вели-чина, геометрическая фигура.

Учащийся получит возможность научиться:— составлять небольшие математические сообщения в

устной форме (2–3 предложения);— строить рассуждения о доступных наглядно восприни-

маемых математических отношениях;— выделять существенные признаки объектов;— под руководством учителя давать характеристики из-

учаемым математическим объектам на основе их анализа;— понимать содержание эмпирических обобщений; с по-

мощью учителя выполнять эмпирические обобщения на ос-нове сравнения изучаемых математических объектов и фор-мулировать выводы;

— проводить аналогии между изучаемым материалом и собственным опытом;

КОММУНИКАТИВНЫЕУчащийся научится:— принимать участие в работе парами (группами); понимать

задаваемые вопросы;— воспринимать различные точки зрения;— понимать необходимость вежливого общения с другими

людьми;— контролировать свои действия в классе;— слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на

полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;— признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться,

если на ошибки указывают другие;— употреблять вежливые слова в случае своей неправоты:

«Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Учащийся получит возможность научиться:— использовать простые речевые средства для передачи

своего мнения;— наблюдать за действиями других участников учебной

деятельности;— формулировать свою точку зрения;— включаться в диалог с учителем и сверстниками, в

коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;

— интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

— совместно со сверстниками определять задачу группо-вой работы (работы в паре), распределять функции в груп-пе (паре) при выполнении заданий, проекта;

112

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫУчащийся научится:— различать понятия «число» и «цифра»;— читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;— понимать отношения между числами («больше», «мень-

ше», «равно»);– сравнивать изученные числа с помощью знаков «боль-

ше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);— упорядочивать натуральные числа и число нуль в соот-

ветствии с указанным порядком;– понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;– понимать и использовать термины: предыдущее и после-

дующее число;— различать единицы величин: сантиметр, дециметр, кило-

грамм, литр, практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:– практически измерять величины: массу, вместимость.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯУчащийся научится:— понимать и использовать знаки, связанные со сложением

и вычитанием;— складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода

через десяток;— складывать два однозначных числа, сумма которых боль-

ше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;— применять таблицу сложения в пределах 20; — выполнять сложение и вычитание с переходом через де-

сяток в пределах 20;— вычислять значение числового выражения в одно-два

действия на сложение и вычитание (без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:— понимать и использовать терминологию сложения и

вычитания;— применять переместительное свойство сложения;— понимать взаимосвязь сложения и вычитания;— сравнивать, проверять, исправлять выполнение дей-

ствий в предлагаемых заданиях;— выделять неизвестный компонент сложения или вы-

читания и вычислять его значение;— составлять выражения в одно-два действия по описа-

нию в задании.

113

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИУчащийся научится:— восстанавливать сюжет по серии рисунков;— составлять по рисунку или серии рисунков связный ма-

тематический рассказ;— изменять математический рассказ в зависимости от вы-

бора недостающего рисунка;— различать математический рассказ и задачу;— выбирать действие для решения задач, в том числе со-

держащих отношения «больше на...», «меньше на...»;— составлять задачу по рисунку, схеме;— понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием

и вопросом;— различать текстовые задачи на нахождение суммы, остат-

ка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемо-го, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

— решать задачи в одно действие на сложение и вычита-ние.

Учащийся получит возможность научиться:— рассматривать один и тот же рисунок с разных то-

чек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

— соотносить содержание задачи и схему к ней; состав-лять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме состав-лять задачу;

— составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному решению;

— рассматривать разные варианты решения задачи, до-полнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:— понимать взаимное расположение предметов в простран-

стве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);

— распознавать геометрические фигуры: точка, линия, пря-мая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треу-гольник, квадрат;

— изображать точки, прямые, кривые, отрезки;— обозначать знакомые геометрические фигуры буквами

русского алфавита;— чертить отрезок заданной длины с помощью измеритель-

ной линейки.

114

Учащийся получит возможность научиться:— различать геометрические формы в окружающем мире:

круглая, треугольная, квадратная;— распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые

линии;— изображать на клетчатой бумаге простейшие орна-

менты, бордюры.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫУчащийся научится:– определять длину данного отрезка с помощью измеритель-

ной линейки;— применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм),

сантиметр (см) — и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

— выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙУчащийся научится:— получать информацию из рисунка, текста, схемы, прак-

тической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

— дополнять группу объектов с соответствии с выявленной законо мерностью;

— изменять объект в соответствии с закономерностью, ука-занной в схеме.

Учащийся получит возможность научиться:— читать простейшие готовые схемы, таблицы;— выявлять простейшие закономерности, работать с

табличными данными.

2 классЛичностные результаты

У учащегося будут сформированы:— элементарные навыки самооценки и самоконтроля ре-

зультатов своей учебной деятельности;— основы мотивации учебной деятельности и личностного

смысла учения, понимание необходимости расширения зна-ний;

— интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;

— стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности;

115

— элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);

— понимание необходимости осознанного выполнения пра-вил и норм школьной жизни;

—правила безопасной работы с чертёжными и измеритель-ными инструментами;

— понимание необходимости бережного отношения к де-монстрационным приборам, учебным моделям и др.

Учащийся получит возможность для формирования:— потребности в проведении самоконтроля и в оценке

результатов учебной деятельности;— интереса к творческим, исследовательским заданиям

на уроках математики;— умения вести конструктивный диалог с учителем, то-

варищами по классу в ходе решения задачи, выполнения груп-повой работы;

— уважительного отношение к мнению собеседника;— восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц,

геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;

— умения отстаивать собственную точку зрения, про-водить простейшие доказательные рассуждения;

— понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Метапредметные результаты

РЕГУЛЯТИВНЫЕУчащийся научится:— понимать, принимать и сохранять учебную задачу и ре-

шать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятель-ности;

— составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполне-ния действий;

— соотносить выполненное задание с образцом, предложен-ным учителем;

— сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;

— выполнять план действий и проводить пошаговый кон-троль его выполнения в сотрудничестве с учителем и однокласс-никами;

— в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:— определять цель учебной деятельности с помощью учи-

теля и самостоятельно;

116

— предлагать возможные способы решения учебной зада-чи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

— выполнять под руководством учителя учебные дей-ствия в практической и мыслительной форме;

— осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терми-нологию;

— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вы-членять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;

— подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлет-ворённость своей работой (с помощью смайликов, разно-цветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

— контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;

— оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под ру-ководством учителя;

— оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕУчащийся научится:— осуществлять поиск нужной информации, используя ма-

териал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;— использовать различные способы кодирования условий

текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диа грамма);

— понимать учебную информацию, представленную в зна-ково-символической форме;

— кодировать учебную информацию с помощью схем, ри-сунков, кратких записей, математических выражений;

— моделировать вычислительные приёмы с помощью пало-чек, пучков палочек, числового луча;

— проводить сравнение (по одному или нескольким осно-ваниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

— выделять в явлениях несколько признаков, а также раз-личать суще ственные и несущественные признаки (для изучен-ных математических понятий);

— выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе за-дачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;

— проводить аналогию и на её основе строить выводы;

117

— проводить классификацию изучаемых объектов;— строить простые индуктивные и дедуктивные рассужде-

ния;— приводить примеры различных объектов или процессов,

для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

— пересказывать прочитанное или прослушанное (напри-мер, условие задачи); составлять простой план;

— выполнять элементарную поисковую познавательную дея-тельность на уроках математики.

Учащийся получит возможность научиться:— ориентироваться в учебнике: определять умения, ко-

торые будут сформированы на основе изучения данного раз-дела; определять круг своего незнания;

— определять, в каких источниках можно найти необ-ходимую информацию для выполнения задания;

— находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;

— понимать значимость эвристических приёмов (перебо-ра, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, пере-группировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

КОММУНИКАТИВНЫЕУчащийся научится:— использовать простые речевые средства для выражения

своего мнения;— строить речевое высказывание в устной форме, исполь-

зовать математическую терминологию;— участвовать в диалоге; слушать и понимать других;— участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах дея-

тельности;— взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе

на уроках математики;— принимать участие в совместном с одноклассниками

решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

Учащийся получит возможность научиться:— вести конструктивный диалог с учителем, товарища-

ми по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

— корректно формулировать свою точку зрения;— строить понятные для собеседника высказывания и

аргументировать свою позицию;— излагать свои мысли в устной и письменной речи с учё-

том различных речевых ситуаций;

118

— контролировать свои действия в коллективной ра-боте;

— наблюдать за действиями других участников в про-цессе коллективной познавательной деятельности;

— конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫУчащийся научится:— моделировать ситуации, требующие умения считать де-

сятками;— выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так

и обратный;— образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе

принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие чис-ла от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 — это 6 де-сятков и 7 единиц);

— сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;

— читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

— упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответ-ствии с заданным порядком;

— выполнять измерение длин предметов в метрах;— выражать длину, используя различные единицы измере-

ния: сантиметр, дециметр, метр;— применять изученные соотношения между единицами

длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;— сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах

и сантиметрах;— заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм)

и наоборот (100 см = 10 дм);— сравнивать промежутки времени, выраженные в часах

и минутах;— использовать различные инструменты и технические

средства для проведения измерений времени в часах и мину-тах;

— использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, де-циметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифмети-ческие действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:— устанавливать закономерность ряда чисел и допол-

нять его в соответствии с этой закономерностью;

119

— составлять числовую последовательность по указан-ному правилу;

— группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯУчащийся научится:— составлять числовые выражения на нахождение суммы

одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака ум-ножения и наоборот;

— понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

— складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

— выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

— устанавливать порядок выполнения действий в выраже-ниях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де-ление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);

— выделять неизвестный компонент арифметического дей-ствия и находить его значение;

— вычислять значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок;

— понимать и использовать термины выражение и значе-ние выражения, находить значения выражений в одно-два дей-ствия.

Учащийся получит возможность научиться:— моделировать ситуации, иллюстрирующие действия

умножения и деления;— использовать изученные свойства арифметических

действий для рационализации вычислений;— выполнять проверку действий с помощью вычислений.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИУчащийся научится:— выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;— выбирать и обосновывать выбор действий для решения

задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;

— решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.

120

Учащийся получит возможность научиться:— дополнять текст до задачи на основе знаний о струк-

туре задачи;— выполнять краткую запись задачи, используя условные

знаки;— составлять задачу, обратную данной;— составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме,

числовому выражению;— выбирать выражение, соответствующее решению за-

дачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);— проверять правильность решения задачи и исправлять

ошибки;— сравнивать и проверять правильность предложенных

решений или ответов задачи (для задач в два действия).

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:— распознавать, называть, изображать геометрические фи-

гуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);— обозначать буквами русского алфавита знакомые геомет-

рические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;— чертить отрезок заданной длины с помощью измеритель-

ной линейки;— чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник

с заданными сторонами.

Учащийся получит возможность научиться:— описывать взаимное расположение предметов в про-

странстве и на плоскости;— соотносить реальные предметы и их элементы с из-

ученными геометрическими линиями и фигурами;— распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид:

треугольную, четырёхугольную и т. д.;— находить на модели куба, пирамиды их элементы: вер-

шины, грани, ребра;— находить в окружающей обстановке предметы в фор-

ме куба, пирамиды.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:— определять длину данного отрезка с помощью измери-

тельной линейки;— находить длину ломаной;— находить периметр многоугольника, в том числе треуголь-

ника, прямоугольника и квадрата;

121

— применять единицу измерения длины — метр (м) и соот-ношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Учащийся получит возможность научиться:— выбирать удобные единицы длины для измерения длины

отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;— оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙУчащийся научится:— читать несложные готовые таблицы;— заполнять таблицы с пропусками на нахождение неиз-

вестного компонента действия;— составлять простейшие таблицы по результатам выполне-

ния практической работы;— понимать информацию, представленную с помощью диа-

граммы.

Учащийся получит возможность научиться:— строить простейшие высказывания с использованием

логических связок «если…, то…», «верно/неверно, что...»;— составлять схему рассуждений в текстовой задаче от

вопроса к данным;— находить и использовать нужную информацию, поль-

зуясь данными диаграммы.

3 классЛичностные

У учащегося будут сформированы:— навыки в проведении самоконтроля и самооценки резуль-

татов своей учебной деятельности;— понимание практической значимости математики для

собственной жизни;— принятие и усвоение правил и норм школьной жизни,

ответственного отношения к урокам математики;— умение адекватно воспринимать требования учителя;— навыки общения в процессе познания, занятия матема-

тикой;— понимание красоты решения задачи, оформления запи-

сей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;

— элементарные навыки этики поведения;— правила общения, навыки сотрудничества в учебной дея-

тельности;— навыки безопасной работы с чертёжными и измеритель-

ными инструментами.

122

Учащийся получит возможность для формирования:— осознанного проведения самоконтроля и адекватной

самооценки результатов своей учебной деятельности — уме-ния анализировать результаты учебной деятельности;

— интереса и желания выполнять простейшую исследо-вательскую работу на уроках математики;

– восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;

— принятия этических норм;— принятия ценностей другого человека;— навыков сотрудничества в группе в ходе совместного

решения учебной познавательной задачи;— умения выслушивать разные мнения и принимать ре-

шение;— умения распределять работу между членами группы,

совместно оценивать результат работы;— чувства ответственности за порученную часть рабо-

ты в ходе коллективного выполнения практико-эксперимен-тальных работ по математике;

— ориентации на творческую познавательную деятель-ность на уроках математики.

Метапредметные результатыРЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:— понимать, принимать и сохранять различные учебные за-

дачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

— находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

— самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последова-тельность выполнения действий;

— определять правильность выполненного задания на осно-ве сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;

– самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:— самостоятельно определять важность или необходи-

мость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;

— корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

123

– самостоятельно выполнять учебные действия в прак-тической и мыслительной форме;

– осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терми-нологию;

— адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

— самостоятельно вычленять учебную проблему, выдви-гать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;

— подводить итог урока: чему научились, что нового уз-нали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. д.;

— позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

— оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕУчащийся научится:— самостоятельно осуществлять поиск необходимой инфор-

мации при работе с учебником, в справочной литературе и до-полнительных источниках, в том числе под руководством учи-теля, используя возможности Интернета;

— использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);

— использовать различные способы кодирования информа-ции в знаково-символической или графической форме;

— моделировать вычислительные приёмы с помощью пало-чек, пучков палочек, числового луча;

— проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, са мостоятельно строить выводы на основе срав-нения);

— осуществлять анализ объекта (по нескольким существен-ным признакам);

— проводить классификацию изучаемых объектов по ука-занному или самостоятельно выявленному основанию;

— выполнять эмпирические обобщения на основе сравне-ния единичных объектов и выделения у них сходных призна-ков;

— рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;

— строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;— понимать смысл логического действия подведения под

понятие (для изученных математических понятий);

124

— с помощью учителя устанавливать причинно-следствен-ные связи и родовидовые отношения между понятиями;

— самостоятельно или под руководством учителя анализи-ровать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геоме-трическая фигура;

— под руководством учителя отбирать необходимые источ-ники информации среди предложенных учителем справочни-ков, энциклопедий, научно-популярных книг.

Учащийся получит возможность научиться:— ориентироваться в учебнике: определять умения, ко-

торые будут сформированы на основе изучения данного раз-дела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала;

— совместно с учителем или в групповой работе предпо-лагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

— представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем ис-пользовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рас-суждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

КОММУНИКАТИВНЫЕУчащийся научится:— активно использовать речевые средства для решения раз-

личных ком муникативных задач при изучении математики;— участвовать в диалоге; слушать и понимать других, вы-

сказывать свою точку зрения на события, поступки;— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с

учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;— читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради

и научно-популярных книг, понимать прочитанное;— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи),

выполняя различные роли в группе;— участвовать в работе группы, распределять роли, догова-

риваться друг с другом;— выполнять свою часть работы в ходе коллективного ре-

шения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.

Учащийся получит возможность научиться:— участвовать в диалоге при обсуждении хода выполне-

ния задания и выработке совместного решения;

125

— формулировать и обосновывать свою точку зрения;— критично относиться к собственному мнению, стре-

миться рассматривать ситуацию с разных позиций и пони-мать точку зрения другого человека;

— понимать необходимость координации совместных действий при выпол нении учебных и творческих задач; стре-миться к пониманию позиции другого человека;

– согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

– приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

— готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫУчащийся научится:— моделировать ситуации, требующие умения считать сот-

нями;— выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так

и обратный;— образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе

принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 — это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);

— сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;

— читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

— упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответ-ствии с заданным порядком;

— выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в со-ответствии с этой закономерностью;

— составлять или продолжать последовательность по задан-ному или самостоятельно выбранному правилу;

— работать в паре при решении задач на поиск закономер-ностей;

— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

— измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;

— сравнивать площади фигур, выраженные в разных едини-цах;

— заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм2 = = 100 см2) и обратно (100 дм2 = 1 м2);

126

— используя основные единицы измерения величин и со-отношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выпол-нять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:— классифицировать изученные числа по разным основа-

ниям;— использовать различные мерки для вычисления площа-

ди фигуры;— выполнять разными способами подсчёт единичных ква-

дратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯУчащийся научится:— выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;— выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на

однозначное число, когда результат не превышает 1000;— выполнять деление с остатком в пределах 1000;— письменно выполнять умножение и деление на однознач-

ное число в пределах 1000;— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де-

ление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случа-ях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);

— выделять неизвестный компонент арифметического дей-ствия и находить его значение;

— находить значения выражений, содержащих два-три дей-ствия со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:– оценивать приближённо результаты арифметических

действий;– использовать приёмы округления для рационализации

вычислений или проверки полученного результата.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИУчащийся научится:— выполнять краткую запись задачи, используя различные

формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;— выбирать и обосновывать выбор действий для решения

задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропор-ционального (методом приведения к единице, методом сравне-ния), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжи-тельность события);

127

— составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

— оценивать правильность хода решения задачи;— выполнять проверку решения задачи разными спосо-

бами.

Учащийся получит возможность научиться:— сравнивать задачи по фабуле и решению;— преобразовывать данную задачу в новую с помощью

изменения вопроса или условия;— находить разные способы решения одной задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:— описывать взаимное расположение предметов в простран-

стве и на плоскости;— находить равные фигуры, используя приёмы наложения,

сравнения фигур на клетчатой бумаге;— классифицировать треугольники на равнобедренные и

разносторонние, различать равносторонние треугольники;— строить квадрат и прямоугольник по заданным значени-

ям длин сторон с помощью линейки и угольника;— распознавать прямоугольный параллелепипед, находить

на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вер-шины, грани, рёбра;

— находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность научиться:— копировать изображение прямоугольного параллелепи-

педа на клетчатой бумаге;— располагать модель прямоугольного параллелепипеда в

пространстве согласно заданному описанию;— конструировать модель прямоугольного параллелепипе-

да по его развёртке.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫУчащийся научится:— определять длину данного отрезка с помощью измери-

тельной линейки;— вычислять периметр многоугольника, в том числе тре-

угольника, прямоугольника и квадрата;— применять единицу измерения длины километр и соот-

ношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;— вычислять площадь прямоугольника и квадрата;— использовать единицы измерения площади: квадратный

128

сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотно-шения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = = 100 дм2;

— оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:— сравнивать фигуры по площади;— находить и объединять равновеликие плоские фигуры

в группы;— находить площадь ступенчатой фигуры разными спо-

собами.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙУчащийся научится:— устанавливать закономерность по данным таблицы;— использовать данные готовых столбчатых и линейных

диа грамм при решении текстовых задач;— заполнять таблицу в соответствии с выявленной законо-

мерностью;— находить данные, представлять их в виде диаграммы,

обобщать и интерпретировать эту информацию;— строить диаграмму по данным текста, таблицы;— понимать выражения, содержащие логические связки и

слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/невер-но, что...», «каждый», «все».

Учащийся получит возможность научиться:— читать несложные готовые столбчатые диаграммы,

анализировать их данные;— составлять простейшие таблицы, диаграммы по ре-

зультатам выполне ния практической работы;— рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса,

текста, таблицы, задачи;— определять масштаб столбчатой диаграммы;— строить простейшие умозаключения с использованием

логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);

— вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выпол-нения действий и обосновывать их.

4 классЛичностные

У учащегося будут сформированы:— навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной

деятельности на основе выделенных критериев её успешности;

129

— знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

— умения организовывать своё рабочее место на уроке;— умения адекватно воспринимать требования учителя;— интерес к познанию, к новому учебному материалу, к ов-

ладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

– понимание практической ценности математических зна-ний;

— навыки общения в процессе познания, занятия матема-тикой;

—понимание ценности чёткой, лаконичной, последователь-ной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, вы-полнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;

— навыки этики поведения;— навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в

разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

— установка на безопасный, здоровый образ жизни, нали-чие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:— адекватной оценки результатов своей учебной дея-

тельности на основе заданных критериев её успешности;— понимания значения математического образования для

собственного общекультурного и интеллектуального разви-тия и успешной карьеры в будущем;

— самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;

— эстетических потребностей в изучении математики;— уважения к мысли собеседника, принятия ценностей

других людей;— этических чувств, доброжелательности и эмоцио-

нально-нравственной отзывчивости;— готовности к сотрудничеству и совместной познава-

тельной работе в группе, коллективе на уроках матема-тики;

— желания понимать друг друга, понимать позицию дру-гого;

— умения отстаивать собственную точку зрения;— самостоятельности и личной ответственности за

свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности.

Метапредметные результатыРЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:— принимать и сохранять цели и задачи учебной деятель-

ности, искать и находить средства её достижения;

130

— определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и лич-ностной рефлексии;

— планировать, контролировать и оценивать учебные дей-ствия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

— определять правильность выполненного задания на осно-ве сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;

— находить несколько вариантов решения учебной задачи;— различать способы и результат действия.

Учащийся получит возможность научиться:— самостоятельно формулировать учебную задачу: опре-

делять её цель, планировать алгоритм решения, корректи-ровать работу по ходу решения, оценивать результаты сво-ей работы;

— ставить новые учебные задачи под руководством учи-теля;

— самостоятельно выполнять учебные действия в прак-тической и мыслительной форме;

— корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;

— корректировать свою учебную деятельность в зависи-мости от полученных результатов самоконтроля;

— давать адекватную оценку своим результатам учёбы;— оценивать результат учебных действий, описывать

результаты действий, используя математическую терми-нологию;

— самостоятельно вычленять учебную проблему, выдви-гать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;

— адекватно оценивать результаты своей учёбы;— позитивно относиться к своим успехам и перспекти-

вам в учении;— определять под руководством учителя критерии оце-

нивания задания, давать самооценку.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕУчащийся научится:— осуществлять поиск необходимой информации для вы-

полнения учебных и проектных заданий творческого характе-ра с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе используя возможности Интернета;

— использовать знаково-символические средства представ-ления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

131

— проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

— осуществлять разносторонний анализ объекта;— проводить классификацию объектов, самостоятельно

строить выводы на основе классификации;— самостоятельно проводить сериацию объектов;— проводить несложные обобщения;— устанавливать аналогии;— использовать метод аналогии для проверки выполняемых

действий;— проводить несложные индуктивные и дедуктивные рас-

суждения;— осуществлять действие подведения под понятие (для из-

ученных математических понятий);— самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выяв-

лять причинно-следственные связи и устанавливать родовидо-вые отношения между понятиями;

— самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные по-нятия: число, величина, геометрическая фигура;

— под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;

— совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учи-телем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;

— совместно с учителем или в групповой работе предпола-гать, какая дополнительная информация будет нужна для из-учения нового материала;

— совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классифика-ция, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения не-стандартной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:— планировать свою работу по изучению незнакомого

материала;– сопоставлять и отбирать информацию, полученную из

различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);

– самостоятельно делать выводы, перерабатывать ин-формацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;

– передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

132

КОММУНИКАТИВНЫЕУчащийся научится:— активно использовать речевые средства для решения раз-

личных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

— участвовать в диалоге, слушать и понимать других, вы-сказывать свою точку зрения на события, поступки;

— оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

— читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

— сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

— отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речево-го этикета;

— критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;

— участвовать в работе группы, распределять роли, догова-риваться друг с другом;

— конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Ученик получит возможность научиться:— предвидеть результаты и последствия коллективных

решений;— активно участвовать в диалоге при обсуждении хода

выполнения задания и выработке совместных действий при организации коллективной работы;

— чётко формулировать и обосновывать свою точку зре-ния;

— учитывать мнение собеседника или партнёра в реше-нии учебной проблемы;

— приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

— стремиться к координации различных позиций в со-трудничестве; вставать на позицию другого человека;

— предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

— чётко выполнять свою часть работы в ходе коллек-тивного решения учебной задачи согласно общему плану действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

133

Предметные результатыЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:— моделировать ситуации, требующие умения считать ты-

сячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;— выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями ты-

сяч как прямой, так и обратный;— выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч,

сотен тысяч с опорой на знание нумерации;— образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен ты-

сяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;— сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на по-

рядок следования этих чисел при счёте;— читать и записывать числа в пределах миллиона, объяс-

няя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;

— упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;

— моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;

— устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последо-вательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

— активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;

— группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

— выражать массу, используя различные единицы измере-ния: грамм, ки лограмм, центнер, тонну;

— применять изученные соотношения между единицами из-мерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;

— используя основные единицы измерения величин и соот-ношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — не-деля — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — санти-метр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные вели-чины, выполнять арифметические действия с этими величи нами.

Учащийся получит возможность научиться:— классифицировать числа по одному или нескольким

основаниям, объяснять свои действия;— читать и записывать дробные числа, правильно пони-

мать и употреблять термины: дробь, числитель, знамена-тель;

— сравнивать доли предмета.

134

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯУчащийся научится:— использовать названия компонентов изученных действий,

знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных дей-ствий;

— выполнять действия с многозначными числами (сложе-ние, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузнач-ное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

— выделять неизвестный компонент арифметического дей-ствия и находить его значение;

— выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де-ление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случа-ях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);

— вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:– выполнять умножение и деление на трёхзначное число;– использовать свойства арифметических действий для

рационализации вычислений;– прогнозировать результаты вычислений;– оценивать результаты арифметических действий раз-

ными способами.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИУчащийся научится:— анализировать задачу, устанавливать зависимость между

величинами, взаимосвязь между условием и вопросом зада-чи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

— оценивать правильность хода решения и реальность от-вета на вопрос задачи;

— решать задачи, в которых рассматриваются процессы дви-жения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (про-изводительность труда, время, объём работы);

— решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два действия);

— оценивать правильность хода решения и реальность от-вета на вопрос задачи;

— выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:— составлять задачу по её краткой записи, таблице,

чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;

135

— преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, данного в условии задачи, дополнения условия и т. д.;

— решать задачи в 4—5 действий;— решать текстовые задачи на нахождение дроби от

числа и числа по его дроби;— находить разные способы решения одной задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:— описывать взаимное расположение предметов в простран-

стве и на плоскости;— распознавать на чертеже окружность и круг, называть и

показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характери-зовать свойства этих фигур;

— классифицировать углы на острые, прямые и тупые;— использовать чертёжный треугольник для определения

вида угла на чертеже;— выполнять построение геометрических фигур с заданны-

ми измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

— использовать свойства прямоугольника и квадрата для ре-шения задач;

— распознавать шар, цилиндр, конус;— конструировать модель шара из пластилина, исследовать

и характеризовать свойства цилиндра, конуса;— находить в окружающей обстановке предметы шарообраз-

ной, цилиндрической или конической формы.

Учащийся получит возможность научиться:– копировать и преобразовывать изображение прямо-

угольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бума-ге, дорисовывая недостающие элементы;

– располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве согласно заданному описанию;

– конструировать модель цилиндра (конуса) по его раз-вёртке;

– исследовать свойства цилиндра, конуса.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫУчащийся научится:— определять длину данного отрезка с помощью измери-

тельной линейки;— вычислять периметр треугольника, прямоугольника и

квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

136

— применять единицу измерения длины — миллиметр и со-отношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = 1 км;

— применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный километр (км2), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 100 м2 = 1 а, 10 000 м2 = 1 га, 1 км2 = 100 га;

— оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:— находить периметр и площадь плоской ступенчатой

фигуры по указанным на чертеже размерам;— решать задачи практического характера на вычисле-

ние периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙУчащийся научится:— читать и заполнять несложные готовые таблицы;— читать несложные готовые столбчатые диаграммы;— понимать и использовать в речи простейшие выражения,

содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»).

Учащийся получит возможность научиться:— сравнивать и обобщать информацию, представленную

в виде таблицы или диаграммы;— понимать и строить простейшие умозаключения с ис-

пользованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы ..., нужно...», «когда…, то…»);

— правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);

— составлять и записывать несложную инструкцию (ал-горитм, план выполнения действий);

— собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, та-блиц и диаграмм;

— объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы).

137

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Общая характеристика курса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Описание места предмета в учебном плане . . . . . . . . 7

Описание ценностных ориентиров содержания предмета, курса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . —

Содержание курса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Тематическое планирование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 2 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

Общие рекомендации к материалу раздела «Приложение» . . . . . . . . . . . . . . . —

Планируемые результаты обучения по курсу «Математика» авторов Г. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . —

1 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 2 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 3 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4 класс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

У ч е б н о е и з д а н и е

Дорофеев Георгий ВладимировичМиракова Татьяна Николаевна

МАТЕМАТИКА

Рабочие программы1— 4 классы

Предметная линия учебниковГ. В. Дорофеева, Т. Н. Мираковой, Т. Б. Бука

Пособие для учителей общеобразовательных организаций

Центр развития начального образования

Руководитель Центра М. К. АнтошинЗаместитель руководителя О. А. Железникова

Редактор И. А. ОкатоваОператор Е. С. Максимова

Художественный редактор И. Н. ВасильевДизайн обложки А. Г. Бушина

Технический редактор и верстальщик Е. В. СаватееваКорректор Л. С. Александрова

Налоговая льгота — Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93—953000. Изд. лиц. Серия ИД № 05824 от 12.09.01. Подписано в печать с оригинал-макета 06.04.15. Формат 60 × 901/16. Бумага газетная. Гарнитура Ньютон. Печать офсетная.

Уч.-изд. л. 7,39. Тираж 3000 экз. Заказ № . .Открытое акционерное общество «Издательство «Просвещение».

127521, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41.

Отпечатано в филиале «Тверской полиграфический комбинат детской литературы» ОАО «Издательство «Высшая школа»

170040, Тверь, проспект 50 лет Октября, д. 46Тел.: +7 (4822) 44-85-98. Факс: +7 (4822) 44-61-51

Индивидуальное планирование учителя

Индивидуальное планирование учителя

Индивидуальное планирование учителя

Индивидуальное планирование учителя

Индивидуальное планирование учителя