doi院10.11857/j.issn.1674-5124.2014.01.001

支持向量机脱磷效率与炉渣碱度测试模型研究

邱 东袁 符营营袁 张 楠袁 赵晨旭（长春工业大学电气与电子工程学院，吉林 长春 130012）

摘 要院炉渣碱度是影响冶炼产品质量和能源消耗的重要因素，适宜的炉渣碱度可以快速有效地去除钢液中硫、磷等

杂质，同时减少炉衬侵蚀程度。通过对 AOD 炉冶炼中低碳铬铁过程中脱磷阶段的热力学分析，研究脱磷效率的影响因

素，运用支持向量机建立炉渣碱度和脱磷效率之间的测试模型。仿真实验表明：相对误差在 5%以内，为提高 AOD 炉

的脱磷效率、解决生产中出现的含磷量高的问题提供了理论依据。

关键词院炉渣碱度；脱磷；支持向量机；测试模型

中图分类号院TF114.1曰TF141+.6曰TF703.6曰TP391.97 文献标志码院A 文章编号院1674-5124渊2014冤01-0001-04

Research on measurement model of dephosphorization efficiency and slagbasicity based on support vector machine

QIU Dong，FU Ying-ying，ZHANG Nan，ZHAO Chen-xu（Department of Electrical and Electronic Engineering，Changchun University of Technology，

Changchun 130012，China）

Abstract: The slag basicity is one of the important factors affecting the product quality and energyconsumption. Appropriate slag basicity can quickly remove impurities such as sulfur andphosphorus in the liquid steel， and also can reduce the furnace lining erosion degree. Themeasurement model of the slag basicity and the dephosphorization efficiency was established basedon thermodynamics analysis on dephosphorization process of the AOD low carbon process and thefactors，using support vector machine （SVM），whose relative error was within 5%，which haveprovided a theoretical basis on improving the dephosphorization efficiency of AOD and solving theproblem of high phosphorus content.Key words: slag basicity; dephosphorization; support vector machine; measurement model

收稿日期院2013-03-19曰收到修改稿日期院2013-05-13基金项目院吉林省教育厅“十二五”科学技术研究项目（2013-430）作者简介：邱 东（1969-），男，吉林长春市人，副教授，博士，

研究方向为智能测控技术。

0 引 言在采用氩氧精炼（argon oxygen decarburization，

AOD）法冶炼中低碳铬铁的过程中，炉渣碱度是影响

产品质量和能源消耗的重要因素。适宜的炉渣碱度

可以快速有效地去除钢液中硫、磷等杂质，同时也可

以减少炉衬侵蚀程度，降低耐火材料的消耗。然而，

由于冶炼铁合金是一个非常复杂的多元多相高温状

态下进行的非线性的物理化学反应过程，存在很多

不确定的因素，难以获得炉渣碱度准确连续的检测

信息，即使有一些间接的检测方法，其精度达不到令

人满意的程度，给炉渣碱度的测量和控制带来很大

困难[1]。磷在大多数钢铁产品中是有害杂质，需在冶炼时

尽可能地去除掉。钢中允许的含磷一般为 0.02%耀0.05%，当高于此含量时，会使钢的塑性和韧性降低，

即出现钢的脆性现象，低温时更加严重，通常称之

为冷脆性。一般普通钢中要求 w（P）约0.045%，优

质钢中要求 w（P）约0.03%，高级优质钢中要求磷低于

0.025%，中低碳铬铁合金中含磷量不大于 0.06%。因

此，脱磷是冶炼钢铁过程中的基本任务之一，对铁合

中国测试CHINA MEASUREMENT & TEST Vol.40 No.1January，2014第 40 卷第 1 期2014 年 1 月

中国测试 2014 年 1 月中国测试

金的品质起到重要的作用。在冶炼过程中，磷在

AOD 炉内既可以氧化，又可以还原，出炉后还会发

生回磷现象，是一个异常多变的元素。脱磷效率用

渣-钢磷容分配比表示。为确保冶炼时取得较高的脱

磷效率，需要在冶炼过程中设定合适的冶炼参数。

1 脱磷过程机理分析AOD 法是利用氩气和氧气对钢液进行吹炼，一

般多是以混合气体的形式从炉底侧面向熔池中吹入

的。从 AOD 炉底部吹入一定比例氩气和氧气的混合

气体，对熔池起到了强烈的搅拌作用，促进了物质

和能量的传递，为冶炼动力学提供良好的条件。在吹

炼的过程中，1 moL 氧气与钢中的碳反应生产 2moL的一氧化碳，但 1moL 氩气通过熔池后没有参与反

应，仍然作为 1moL 气体逸出。由于一氧化碳被氩气

稀释，从而分压力降低，这样就大大有利于冶炼不锈

钢时的脱碳保铬。AOD 炉底部吹入氧气，可使熔池

中的磷、硫等有害杂质尽可能多地参与反应，从而

提高不锈钢钢液的纯净度，提高不锈钢的品质。

AOD 炉冶炼中低碳铬铁的过程是先由电炉生

产得到高碳铬铁，经灌渣等操作后转入 AOD 炉中，然

后在 AOD 炉中进行脱碳保铬操作，得到中碳铬铁，最

后对中碳铬铁进一步脱碳，得到低碳铬铁。在冶炼初

期，造渣是一项很重要的任务。造渣主要是向AOD炉内加入石灰石和萤石等渣料，并尽快形成一定碱

度、一定流动性的炉渣,这样不仅有利于脱去磷硫等

杂质，而且保护碱性炉衬免受炉渣中酸性物质的冲

蚀，将炉衬侵蚀程度尽可能降低。

AOD 炉内的脱磷反应发生在渣原金界面，在吹氧

前期发生氧化反应，反应式如下：

2P+5FeO=P2O5+5Fe （1）P2O5+4CaO=4CaO·P2O5 （2）由式（1）、式（2）得出：

2P+5FeO+4CaO=4CaO·P2O5+5Fe （3）在金属与炉渣平衡的情况下：

w [P] = a（4CaO·P2O5）Kpa5（FeO）a

4（CaO）姨 （4）由式（4）进行热力学分析可得出促进脱磷的热

力学条件有：

（1）加入铁矿石、铁皮等固体氧化物或者用高枪

位向熔池中吹入氧气来增加 FeO 的浓度。

（2）加入石灰和萤石等加速石灰在渣中溶解的

物质以增大 CaO 的活度。

（3）采用放渣和造新渣的方法来减少 a（4CaO·P2O5）。

（4）保持适当低温条件。

图 1 为 AOD 转炉在吹炼过程中 w[P]含量变化

情况，可以看出，P 在吹炼前期迅速的被氧化，进入吹

炼中期略有回升，而到吹炼后期再度降低。

2 影响脱磷效率因素分析2.1 炉渣碱度对脱磷能力影响的理论分析

炉渣碱度是影响脱磷效率的主要原因，但炉渣

碱度与脱磷效率之间并不是简单的线性关系。只有

将炉渣碱度控制在适宜的范围才有利于脱磷反应的

进行。提高炉渣碱度，亦即提高 CaO 的含量，因为

CaO 具有较强的脱磷能力，4CaO·P2O5 在炼钢温度下

很稳定,所以可以提高脱磷效率。但过高的炉渣碱度

将不利于脱磷。如果 CaO 加入过多，炉渣熔点增大，

CaO 颗粒不能完全熔入炉渣，则导致炉渣的流动性

减弱，黏度增强，从而影响在钢液与炉渣间的脱磷反

应，降低脱磷效率[2]。另一方面，炉渣碱度与 a（FeO）也有关系,炉渣碱度过高会降低 FeO 的活度，从而降

低脱磷效果。

2.2 CaO 对脱磷效率影响的理论分析

CaO 是 w[P]降低的主要因素，4CaO·P2O5 比较

稳定，能将钢液中的 P 有效的去除掉，所以增加熔渣

中 CaO 的含量使其达到饱和，即增大自由 CaO 的浓

度，会使渣中 w（P2O5）提高或钢中[P]降低。但是渣中

w（CaO）过高将使炉渣变稠,是炉渣的流动性变差，从

动力学角度来看，并不利于脱磷反应的发生，因此，

渣中 w（CaO）不宜过高[3]。2.3 w渊FeO冤对脱磷能力影响的理论分析

FeO 对脱磷反应的影响主要体现在 3 个方面：

（1）FeO 作为磷的氧化剂起到氧化磷的作用。

（2）FeO·P2O5 结合成 3FeO·P2O5 的基础化合物，

但此化合物不稳定，只有生成稳定的 4CaO·P2O5 才能

达到脱磷的目的。

（3）能够促进石灰在炉渣中溶解，是良好的石灰

助溶剂。但如果 FeO 含量过高，相当于稀释 CaO，降

低 CaO 的浓度，将不利于脱磷[4]。

图 1 吹炼过程中 w[P]含量的变化

0 20 40 60 80 100

0.040.080.120.160.20

吹炼时间/%

2

第 40 卷第 1 期

2.4 温度对脱磷能力影响的理论分析

温度对脱磷反应的影响有两个方面：（1）脱磷是

放热反应，高温不利于脱磷；（2）熔池温度提高，石灰

加速熔化，熔渣碱度提高，从而提高磷在炉渣和钢水

中的分配比，提高了脱磷效率，高温能提高渣的流动

性，加强渣-钢界面反应，提高脱磷速度，所以温度

过低也不利于去磷[5-6]。图 2 所示为熔池温度与脱磷

效率之间的关系。

3 支持向量机模型的建立由于脱磷效果与炉渣碱度之间存在明显的非线

性关系，因此采用一般的线性理论很难建立起关系

模型，同时由于生产工艺及生产条件的限制，在实际

生产过程中频繁抽样测取各种参数是较困难的，因

而生产数据非常有限，属于小样本问题。统计学习理

论（statistic learning theory，SLT）是一种专门研究小

样本情况下机器学习规律的基本理论和数学构架，

也是小样本统计估计和预测学习的最佳理论。支持

向量机是基于统计学理论的一种机器学习方法。支

持向量回归[7-9]的基本思想是通过一个非线性映射将

数据映射到高维特征空间，并在这个空间进行线性

回归。此模型是在分类模型的基础上引进一个修正

距离的损失函数，常用的损失函数有二次函数、

Huber 函数、Laplace 函数和 着 损失函数。因为 着损失

函数可以确保对偶变量的稀疏性，同时确保全局最小

解的存在和可靠泛化界的优化，故本文采用支持向量

机来建立脱磷能力和炉渣碱度之间的测试模型[10-12]。将从生产现场得到的炉渣碱度、w（FeO）、温度、

w（CaO）作为 xi，脱磷效率和 w[P]作为 yi，i=1，2，…，

n，回归的目标就是求下列回归函数：

F（x）=<w·x>+b （5）式中：<w·x>———w 和 x 的内积。

求解以下优化问题：

min 12 <w·w>+Cn

i = 1移（孜i+孜i*） （6）

yi-<w·xi>+b臆着+ 孜i<w·xi>-yi+b臆着+ 孜i*

其中，C 为惩罚因子，是预先给定的，用于控制

模型复杂度和逼近误差的折中，C 越大则对数据的

拟合程度越高。着 用于控制回归逼近误差管道的大

小，从而控制支持向量的个数和泛化能力，其值越大，

则支持向量越少，但精度会越低。将上述优化问题转

化为其相应的对偶问题，同时引进核方法则转化为

求解如下约束问题的最大值，解得 琢i，琢i*：

Q=（琢，琢*）=n

i = 1移yi（琢i-琢i

*）-着n

i = 1移（琢i-琢i

*）-

12n

i = 1 ，j = 1移 （琢i-琢i

*）（琢j-琢j*）k（xi-xj） （7）

n

i = 1移（琢i-琢i

*）=00臆琢i臆C，0臆琢i

*臆C， i=1，2，…，n出于稳定性考虑，b 的求解采用支持向量的平

均值，其中：

啄k=着·sign（琢k-琢k*）

b =average { 啄k+yk-i移（琢i-琢i

*）K（xi，xk）}则所求的脱磷效率与炉渣碱度的测试模型为

F（x）=n

i = 1移（琢i-琢i

*）K（x，xi）+b （8）4 仿真分析

本文选取中钢集团吉林铁合金股份有限公司辽

阳公司 2012 年 10 月 5 吨 AOD 炉中低碳铬铁生产

数据（见表 1）。输入变量为炉渣碱度、w（FeO）、温度、w（CaO）作

为 xi，输出变量为脱磷效率和 w[P]。炉渣碱度为炉渣

中 CaO 与 SiO2 的比值。现场数据进行归一化处理，

获得支持向量网络建模样本数据。构建网络模型,如图 3 所示。

采用交叉检验的方法确定模型参数，得到较优

的参数：惩罚因子为 1 000，泛化参数为 0.2。最后得到脱磷效率与炉渣就碱度的测试模型为

邱 东等：支持向量机脱磷效率与炉渣碱度测试模型研究

图 2 熔池温度与脱磷效率之间的关系

90705030101673 1723 1773 1823 1873

熔池温度/K

图 3 网络模型图

左左

核函数空间

x1

x2

x4

输入

bb输出 y1

y2

3

中国测试 2014 年 1 月中国测试

序号 [P] CaO SiO2 R FeO P2O51 0.019 51.8 16.2 3.20 12.6 2.732 0.027 53.1 14.8 3.59 12.9 3.243 0.029 54.2 13.5 4.01 14.7 3.464 0.031 55.1 12.3 4.48 14.9 3.795 0.031 55.8 11.5 4.85 13.9 3.826 0.003 56.5 10.8 5.23 13.6 2.447 0.042 56.8 10.2 5.57 13.4 4.458 0.034 48.8 15.3 3.19 19.4 3.329 0.036 50.2 13.7 3.66 19.3 3.42

10 0.041 51.4 12.6 4.08 18.8 3.8611 0.041 52.1 11.7 4.45 19.1 3.9112 0.028 53.2 11.1 4.79 19.3 3.2913 0.029 54.1 10.3 5.25 19.2 3.2914 0.042 54.8 9.7 5.65 19.1 3.9515 0.049 45.4 14.3 3.17 23.6 3.6716 0.048 46.7 12.5 3.74 23.7 3.7717 0.046 47.8 12.1 3.95 23.3 3.7318 0.047 49.1 10.9 4.50 22.6 4.0819 0.059 49.2 10.1 4.87 22.9 4.4820 0.049 50.1 9.3 5.39 23.8 3.5421 0.025 50.8 9.1 5.58 24.1 2.5422 0.038 42.9 13.1 3.27 27.8 2.8223 0.038 44.1 12.2 3.61 27.4 2.9624 0.049 45.2 10.9 4.15 27.3 3.4225 0.038 46.3 10.3 4.50 26.7 3.2526 0.039 46.7 9.5 4.92 26.9 3.5427 0.048 47.3 9.1 5.20 27.1 1.9228 0.006 47.7 8.5 5.61 28.1 2.8129 0.044 39.9 12.1 3.30 32.4 2.9630 0.053 42.1 10.7 3.93 32.1 2.9731 0.052 41.4 10.3 4.02 31.8 2.9632 0.049 45.2 9.6 4.71 31.4 2.8633 0.048 42.5 8.9 4.78 31.7 2.56

表 1 中钢吉铁中低碳铬铁生产样本数据

y=n

i = 1移（琢i-琢i

*）K（x，xi）+b （9）计算机仿真结果如图 4 所示。

图中红色实线为建模结果曲线，虚线为生产实

际值。从仿真结果可以看出，支持向量机模型对脱磷

效率和炉渣碱度的关系进行了很好的拟合，相对误

差在 5%以内。

5 结束语（1）由仿真结果可知，终点磷含量与终渣碱度存

在最佳范围，脱磷率在终渣碱度 R=3.5耀4.5 时，得到

最大脱磷率 85%。当 R 继续增大时，脱硫效率没有

增加反而略有降低。说明进一步增大碱度不仅成本

增加，而且炉渣流动性变差，反而不利于脱磷。

（2）在铁合金冶炼过程中不便频繁地测取生产

数据，通过仿真分析可以得出支持向量机对小样本

数据问题有很好的泛化能力，相对误差在 5%以内。

（3）脱磷只是衡量冶炼生产工艺及产品检验的

指标之一，还应全面考虑其他性能如脱碳、脱硫、能

耗（终点温度）及产品成本（性价比）等方面的影响 ,从而全面控制产品质量与生产成本。

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图 4 仿真结果

2 3 4 5 6 7 8炉渣碱度

455055606570758085

4