СИММЕТРИЯ

Урок геометрии в 8 классе

Учитель: Кавтаева Л.Г.

Авторская мультимедийная презентация

При преобразовании симметрии относительно прямой (оси симметрии)

исходная точка P и производная точка P' находятся на равном

расстоянии от оси симметрии, а прямая, проходящая через точки P и P',

перпендикулярна оси симметрии.

Построение точки P':

2) Продли перпендикуляр за

прямую g. 3) На перпендикуляре отложи точку P' так, чтобы расстояние между P' и g равнялось расстоянию между P и g.

1) Проведи через точку P

перпендикуляр к прямой g.

в содержание

А)

Постройте фигуры, симметричные данным относительно оси симметрии

Б)

в содержание

Фигура обладает осевой симметрией, если она может быть сложена

пополам относительно прямой (оси симметрии) так, что половины

фигуры полностью совпадут друг с другом.

Квадрат обладает осевой симметрией и имеет четыре оси симметрии.

При преобразовании симметрии относительно прямой

образуются фигуры, симметричные относительно оси.

Пример:

в содержание

А) Б) В)

А) Б) В)

В каждом ряду найди рисунок, который не является

симметричным, и зачеркни его. Раскрась симметричные рисунки

и нарисуй его оси симметрии.

в содержание

в содержание

в содержание

A

Z

B

в содержание

O O

А) Б)

в содержание

Обладает ли данная фигура центральной симметрией?

ДА

ДА

НЕТ

Б) А)

В)

в содержание

1) 2)

Укажите центр или ось симметрии, если они есть.

Обладают ли данные фигуры симметрией?

в содержание

3) 4)

5) 6)

в содержание

Эта фигура обладает симметрией вращения с углом поворота 120°.

Пример:

Что такое симметрия вращения? Обладает ли данная фигура

симметрией вращения? Определите угол поворота фигуры.

Фигура обладает симметрией вращения (поворотной симметрией),

если при повороте вокруг некоторой точки на угол, градусная мера

которого не равна 360°, она полностью совмещается со своим

исходным положением. Этот угол называется углом поворота.

в содержание

в содержание

в содержание

Орнамент

Бордюры

в содержание

Палиндром - это абсолютное

проявление симметрии в литературе.

Например:

«А луна канула»

«А роза упала на лапу Азора».

Палиндром В.Набокова:

Я ел мясо лося, млея...

Рвал Эол алоэ, лавр.

Те ему: "Ишь! И умеет Рвать!"

Он им: "Я - минотавр!"

в содержание

в содержание

Каждая снежинка – это маленький

кристалл замерзшей воды.

Форма снежинок может быть очень

разнообразной, но все они обладают

симметрией

Все твердые тела

состоят из кристаллов.

в содержание

в содержание

1. Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ;

http://www.edu.ru

2. Гусев В. А., Медяник А. И. Дидактические материалы по

геометрии

3. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл.

общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014.

4. Т.М.Мищенко Дидактические материалы и методические

рекомендации для учителя по геометрии 8 класс. К учебнику

А.В.Погорелова «Геометрия. 7-9 классы»

5. Сеть творческих учителей: http://it-

n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com

6. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

7. Путеводитель «В мире науки» для школьников:

http://www.uic.ssu.samara.ru

8. http://schoolcollection.edu.ru/catalog/pupil/?subject=30

9. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

http://www.mathnet.spb.ru

10.Геометрический портал http://www.neive.by.ru