Upload
saulius-narbutas
View
78
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Optika - Laboratoriniai Darbai (Olimpo)
Citation preview
Fizikos olimpas Vilnius 2004
LABORATORINIAI DARBAI
Vaidutis Antanas
ALNA
UDK 535(076) Op41
Recenzavo prof. Antanas Rimvidas BANDZAITIS alna, Vaidutis Antanas Optika. Laboratoriniai darbai. Vilnius, Fizikos olimpas. 2004. ! " !! # $%&
olimpas moksleiviams, atliekantiems praktikos darbus Vilniaus universiteto Fizikos fakulteto Optikos laboratorijoje ! '& ! "(#
Vaidutis Antanas alna Fizikos olimpas
Nuo 2004 04 20 i mokymo knyga yra i#www.olimpas.lt. ISBN 9986-778-13-1
www.olimpas.lt
3
TURINYS
1. .................................................................................... 5 2.
........................................................................... 10 3. Mikroskopas.................................................................................................... 17 4. ................................................................ 23 5. viesos interferencijos tyrimas biprizme ........................................................ 27 6. Matavimai Reilio interferometru..................................................................... 33 7. Fabri ir Pero interferometras ........................................................................... 38 8. ................................................................. 43 9. ....................................... 47
10. viesos difrakcijos tyrimas .............................................................................. 52 11. ........................................................................................... 61 12. viesos atspind............................................................................... 66 13. Briusterio kampo nustatymas........................................................................... 72 14. Poliarizuotosios viesos tyrimas ...................................................................... 74 15. Poliarizacijos ploktumos sukimo tyrimas poliarimetru.................................. 80 16. .................................................................. 83
www.olimpas.lt
4
www.olimpas.lt
5
1. !" 2. ! " 3. !"
Teorija
#$%$a-"&$kampai nedideli (paraksialieji spinduliai).
', ir $%pagrindinius, ir mazginius takus statme-nai optinei aiai. ilginis didinimas lygus vienetui, t. y. jei daiktas yra $
(neapverstas) atvaizdas yra "(pagrindiniuose takuose H ir H (1.1 ")""
je sistemoje yra du : priekinis F ir galinis F"*e-+,", pav., 1spindulys), tai pro -". % $$-"t- $ $ Atstumai FH = f ir F H = f / / - - nuotoliais"*$| f | = | f |.
Mazginiais takais N ir N vadinami takai, kuriuose kampinis didinimas lygus vienetui. *+ )!$mazgo N%+0)"#%"-"1$suk"
H H N N F F
2
1 2
1 f f
www.olimpas.lt
6
2f a ir b nusakomas tokia formule:
baf
111 += . (1.1)
($$i-
"* "(f = R304%R a-viriaus kreivumo spindulys.
5 +
%D = 1/f ) $ $ "2 -reikiama taip:
21
2
21
)1(11)1(
1
rr
d
n
n
rrn
fD
+
== ;
%n $r1 ir r2 $d "
Tyrimas
&$ $$ "# $ $ $ %"
5 $ "Imatuojami atstumai a ir b+,",)%f. Bandymas %a ir b.
2 Atstumas tarp daikto ir jo atvaizdo m = a + b yra pastovus. Jei m > 4 f$%$$ ikto atvaizdas (1.2 pav.). Spin-
b
l a
I II
!"
www.olimpas.lt
7
$ " ""&t-stumu a $%66"l = b a galima parayti ias iraikas:
2;
2
lmb
lma
+== . (1.2)
6+,",)+,"0)
m
lmf
4
22 = . (1.3)
(% m > 4f (pasinaudojam% f verte) nuo ekrano ir sukuriamas rykus padidintas objekto atvaizdas. Imatuojamas atstumas m tarp """.%l"7+,"8)%f.
9% "
2. #
2" &$5122 (1.3 pav.). Pasta-
%52, tako S atvaizdas susikuria toliau take S. Jei nag- % + 2), tai S bus tariamasis tako S $
52"CS raide a, o CS raide b $$b$+,",)'
baf
111 = .
6%
ab
baf = . (1.4)
S
L1 L2
S S
b a
C
$#idinio nuotolio nustatymo schema
www.olimpas.lt
8
Ant optinio suolo st51 ir ekrane sukuriamas atvaizdas S. Pa-":51 52 sukuriamas atvaizdas S. Imatuojami atstumai a ir b. +,";)$i-%"
Matavimai kartojami kelis kartus.
3. %
+,",)" $ " "2 " 6 a ir b, pagal +,",)% f" $-"#a ir b$%"statomas greta objekto ir veidrodis stumiamas taip, kad ekrane susik"&a = b = 2 f.
.%" 6 $
"9otolio mata-"
4.
*$| f | = | f |"($ $ant optinio suolo. Esant fiksuo$ a-toma taip, $ padidintas objekto atvaizdas (1.4 pav.). At-%
l = b a. (1.5)
Imatuojami objekto ir jo atvaizdo matmenys ir apskai%
y
S F H H F H H S
y a l
b
,";"
www.olimpas.lt
9
a
b
y
yk == . (1.6)
6+,",)$+,"
www.olimpas.lt
10
2. OPTINI
1. ! " 2. 6" 3. 6 " 4. 6"
Teorija
+% ) $ " y. $ $ "&%$e- $ikos tai-"& $$ $$ " y. atvaizdas ikraipomas
+ )" $ z-mas, atvaizdo paviriaus ikraipymas, distorsija, koma.
%$ $%$%i-niai spinduliai (2.1 a pav., takas Fk)$%+-c). is reikinys vadinamas sferine aberacija. Nuotolis f tarp Fk ir Fc s-tika. Ekrane, pastatytame tarp Fk ir Fc, matomas viesus skritulys, kurio spindulys proporcingas
"& "*+) $ -c lygus f. Tada ekrano ploktumoje, kuri vadinama geriausio nustatymo ploktuma, objekto atvaizdas yra rykiausias.
fn sieja tokia lygtis:
=
21
11)1(
1
rrn
f ;
Fk Fc
f
f Fv Fr
a b
#(!"!
www.olimpas.lt
11
%r1 ir r2 %"n priklauso nuo viesos bangos ilgio, t. "$f taip pat yra bangos "& $%$s-%-r ir Fv (2.1 b ")" %$l-"(
chromatine aberacija.
2 i-$k-"2 $ "
6 $ " " " * $ $ $ stigmatiniu, t. " " $ .+0"0 ")"
*$i-$ "(%tampa astigmatinis". "* % sker".$ $"2?"
Plokt$@i-.$meridianine (joje yra atkarpa MM), o jai statmena ploktuma, einanti per AO (joje yra atkarpa SS), sagitaline"9a-mi I ploktumos take AM, o spinduliai, sklindantys i A ir esantys ploktumose, lygiag%su atkarpa MM$ 6AA$ "2itaploktumoje esantys spinduliai surenkami II ploktumos take AS$
A
y
B
M
M
S S O
x
x AM
AM
I II
z
AS
z
)
www.olimpas.lt
12
".M ir AS$$ai proporcingi ry24%y yra tako A nuotolis nuo optiOB, o r "&"
5$"*d- $ spinduliai (2.3 ")" # +r1) $ +r2) .@" $
kuriose yra tie lankai, statmenos viena kitai. Kadangi r1 r2, toks pavirius spindulius, sklin-
% $%%tumoje O1COD, surenka ta-ke F1$%2AOB take F2"!-AA+ )"*$%$+)"
Distorsija
O r2
r1
O2 O1 F2
z
z x
x
F1
2.3 pav.
C
A
B
D
BCEA
y
D L K
AECB
B
2.4 pav. Distorsinio statinB
2.5 pav. Distorsinio pagalvB
BCEA
L D K
AE
BC
B
www.olimpas.lt
13
lginio didinimo.Distorsinis atvaizdo ikraipymas geriau matomas, kai tarp .@5+0"; ") 5.B (2.5 ")g-" $"CB+0"= b pav.). I tie$.u-
.+0"; ")$@ @"&%@%"($%-$ %$%" susikuria take B, t. "%es negu B. is efektas tuo stipresnis, kuo ob-"&@$$ "&[email protected] ir CB projekcijos ekrane K yra nevienodos. Projekcija AEB" i-
"
+0"< ")$%%@atvaizdas % $ @" CB+0"= c pav.).
Abiem distorsijos atvejais atvaizdas sukuriamas ne ploktumoje, o paraboliniame pavir-iuje. A, E, C, B "6
sukurto atvaizdo pavir-iaus ikraipymas.
Tyrimas
#(!"!
5 "#y-$pluotelis, o antroje ". $% $ a ir iki atvaizdo b"
baf
111 += (2.1)
% fk + ) fc + )".p-%
a b c
2.6 pav. Atvaizdai esant distorsijai (a objektas, b *+(,!*+(
www.olimpas.lt
14
fab = fc fk .
" "a-+0",)%fr raudoniesiems ir fv violetiniams spinduliams.
fchr = fr fv . . $
"@ $ r-$ $"*$ $a-leidimas yra siauras.
"& t-%% $ $ "
C B $ $ % (2.7 pav.) bus matomas objekto melsvo atspalvio atvaizdas (tegu ir nerykus) apsuptas raudonos
"6R1R2$AB, atstumas OCekrano bei atstumas OS "6.@2r ir R1R2Sr panaumo gaunama '
OS
AB
OCOS
RR =21 .
6 % 2r, kuriame susikerta kratiniai raudonieji spinduliai:
RRAB
OCABOS
= .
S
B
R2
C
R1
A
Sv Sr D
K
V2
V1
K
2.7 pav. Chromatin!!"
O
www.olimpas.lt
15
%
OSOS
OSOSf +
=
.
$ i- " 6 V1V2 ir atstumas OD" 6 .@2v ir V1V2Sv gaunama tokia iraika:
VVAB
ODABOS +
= .
%OSv $ % :
OSOS
OSOSf +
=
.
&
fchr = fr fv . 2.2. Astigmatizmo tyrimas
($ ytos vertikalios ir horizonta-"&$"2m-
$ arba vertikaliosios linijos. Abiem atvejais imatavus atstumus a ir b+0",)i-% fM meridianiniams ir fS " * f = fM fS$$"(o- " .+%)f-$"
"2o- a-"
fbar
1112 =+=
%i-joms.
www.olimpas.lt
16
! $ r-$$DEo kampu. Jeigu $$%"
3. Distorsijos tyrimas
($ +viestuvo g ) "
" & $ CBormos at-" 6 %
% "
"%$iamas pagal-B% "
www.olimpas.lt
17
3. MIKROSKOPAS
1. ! " 2. 6 " 3. ! %. 4. 6"
Teorija
9 $ + )"! (D = 250 )$ $?E$EF "&% + $l- $ " ")"& i-riami " 9 $ " $ 0,25 m.
&$G%.+8", pav.). Mikrosko- $ GQ. is atvaizdas $ Q. Bendrasis mikroskopo didinimas lygus objektyvo didinimo Vob ir okuliaro didinimo Vok san-daugai:
$-!"
V = VobVok ; % Vob = /fob ( tumos iki atvaizdo PQ ploktumos, t. y. optinis mikroskopo tubuso ilgis, fob )4Vok = D/fok
f ob f ok
Ok Ob A K
P
Q P
Q
Q
P
Akis
www.olimpas.lt
18
(fok $geriausio matymo nuotolis). Tada bendrasis mikroskopo kampi-nis didinimas ireikiamas taip:
ob ok
= .
9yra ben" $ "&%. +Abbe)
n y sin u = n y sin u +%n ir n $y ir y l-giniai matmenys, u ir u )$ poros, kurioms gauna- "&ap-
pora. Taigi mikroskope rykus daikto atvaizdas sukuriamas tada, kai daik- e. Jis yra labai arti priekinio sistemos "
Svarbus mikroskopo parametras yra jo skiriamoji geba$ "!%%-ko atvaizdas $ " ,$>< % skritulio apvietos. Skritulio skersmuo d = 1,22 /A4%A yra objektyvo
A = n sin u;
% n $ u + $ % % )+8"< ")"%n- $
$(3.2 ")"9$lima matyti pli-ka akimi yra 4 H"&e-%%$$'
unAds
51,051,042,0 === .
. " *
%G+8"8 ")$% +, 2, 1, 0, 1, 2, ) difrakci-"2Q tarpusavyje interferuoja ir su-"( $
4 %
3.2 pav. Ribinis apvietos skirstinys
srib
www.olimpas.lt
19
"$a-"
$$.!".
. $ %% $ i-
$'
21 AAs +=
;
%A1 ir A2 "6. u-$ $l- $ " I gaunama esant "
" A 1,3.
.%$ i- +E$8 0,6) " &
www.olimpas.lt
20
Mikroskopo ilginiam didinimui nustatyti naudojamas objektas $
F+8";")$$u-"2 + )" $k-,E,,$. Mik- $%038 lauko. Sukant oku- a1 $ ,$ +E$E,)"
2z pada- a2. Mikroskopo objektyvo didinimas
3.4 pav. Mikroskopo Motic B1 bendras vaizdas
1 okuliaras, 2 dioptrinis korektorius, 3 biokuliaro laikiklis, 4 $< objektyvas, 6 stiklelio laikiklio sraigtas, 7 stiklelio laikiklis, 8 stalelis, 9 kondensorius, 10 makrosraigtas,
www.olimpas.lt
21
11 mikrosraigtas, 12 stalelio reguliavimo sraigtai, 13 tinklo jungiklis, 14 viesos intensyvumo reguliatorius, 15 $,=
kz
aaV
= 12
;
%k +k = 0,01 mm).
2.
Ant mikroskopo stalelio 8 dedamas tiriamasis bandinys. Mikroskopo tubusas (sraigtais 10 ,,) $ "2 a- rodmenys b1 ir b2. Tada bandinio ilginis mat-muo
V
bbl 12
= ;
%Vob mikroskopo objektyvo ilginis didinimas.
3.
.Fp (3.5 ") $"6i-mo kondensorius 9 (3.4 ") % k"68 "! l$ $ h nuo liniuotes iki "* +n 1), tai %ojama i tokios iraikos:
22 )2/(2sin
lh
lunA +== .
!%A p-%'
As
51,0= .
Jei naudojama baltoji viesa, tai 550 nm. 4. #
2 u h
l
p Ob
k
8
www.olimpas.lt
22
&$$n (3.6 ")"6n-
@"2 $"I.@.@' AB = AC tan ir AB = AP tan .
6%
AC tan = AP tan , tan sin cos cos
tan cos cos cos
= = = .
$ 1)cos/(cos . Tada
AC
APn = .
! nustatyti, reikia ant mikro-"9 +$ 8"= ") p. Po to ant viraus dedama " 9 +)c. Po to mikrosko- + .) a. Tada AP = a p, AC = a c ir%r-'
ca
pan
= .
B
A
C
P
3.6 pav. Spindulio sklidimas stiklo plok
www.olimpas.lt
23
4. NUSTATYMAS
1. 2. 3.
4.
Teorija
! e-saus matymo, pastovaus nuokrypio "s-
#! $% 1 krinta monochromatinis spindulys (4.1 &'
2
2
==n .
!u- $%(
( -eina simetrikai, t. y. kai 1 = 2 ir 1 = 2!
( vadi-namas , kuris pagal 4.1 pav. ireikiamas taip:
= (1 1) + (2 2) = 2 (1 1). "pas vadinamas , kuris i-
reikiamas taip:
= 21.
= 21 .
A
2 1
1 2 B C
4.1 pav. Spindulio eiga
www.olimpas.lt
24
21 += .
Kadangi 1 = )*!
+
=n . (4.1)
+!a- ! ! y. baltosios !
! ! ,-.& +1 ilgio banga atlenkiama kampu 1, o 2 ilgio banga kampu 2, tai skirtumas d = 1 2 = 1 2. Santykis d/dkam-pine dispersija, kuri ireikiama taip:
n
n2
2
2
= ; (4.2)
n/d + /!
0
i-!/n = f ().
Spektro linija !e-!"/i-/1/k-
23,J.Rayleigh& !antrosios linijos pirmojo difrakcinio minimumo (4.2
intensyvumas tesiekia 80 % maksimalaus. Tokio intensy-dvi linijas.
(
= . (4.3) (
ireikti i difrakcijos viename plyyje pirmojo minimumo
4.2 pav. Intensyvumo skirstinys dar iskiriamose spektro linijose
www.olimpas.lt
25
h sin( ) = . Kadangi kampas ! = /h ; (4.4)
h ! (4.3 &4 / imo vietose, t. y.
,-5&,--&/
=h
.
Kadangi skiriamoji geba R yra vidutinio bangos il-gio = (1+2&)* = (12) dalmuo, tai
nbhR === ; (4.5)
b
Tyrimas
Matuojant (,-- pav.) ir ' + kolimator66!u-6o-m'!matomas plyio rodmuo k'
1 2 h
b
K
P
S
k
m
www.olimpas.lt
26
2
km = . Matuojant ! !
ka-7!
!!
a-
'! t. 8o-!!
(!p- # o-a.
' !-7 b pav., b. #kampas
2
ba = . 9, pa-
gal (4.1) fo
n l-8/9/
n /d keliuose spek-',-*&/
/d, o imata-b,-7&/
a b
www.olimpas.lt
27
5. VIESOS INTERFERENCIJOS
TYRIMAS BIPRIZME
1. Imatuoti viesos bangos ilg 2. 3. 9/ -9
Teorija
4! lygi !viesos interferencija. Kai susidaro interferencinis !i-nimumai.
/ bangos, t. !/a-4
,&/e-//4/i-/!tako.
Tarkime, kad L1 ir L2 yra du spinduoliai (5.1 &!0E ireikiami taip:
S1 = a cos( t k d1), S2 = a cos( t k d2 );
/!k = 2/ !d bangos nueitas kelias. Persidengus ioms bangoms, atstojamasis virpesys ireikiamas taip:
L1
l
L2 D
2 d2
d1 M h O
E
5.1 pav. Bendro
www.olimpas.lt
28
.22
cos22
cos2 121221
+
+=+= ddktddkaSSS :
+=
+=2
cos222
cos2 1212
dd
add
kaA ,
o intensyvumas stebimame take M yra
+=2
cos4~ 12222
dd
aAI .
( = const. Tada intensyvumas take M priklauso nuo vadinamo-jo 2 d1 = . /!/;r-!!gus
= = . + / , =
www.olimpas.lt
29
max
= = .
max
=
ir minimumas take, nutolusiame atstumu
( )min = + .
,&
=
vadinamas . 9'r-
! ! koherentikumo trukme! koherentikumo ilgiu# +!
!o-!/astovus, interferencinio vaizdo nematome. Interferencinis vaizdas rykus, ! tokios bangos tenkina laikinio koherentikumo
>! /(l00/ tokiomis iraikomis:
c
l20
0
20
0 : == ; (5.1)
0 viesos filtro praleidimo vidutinis bangos ilgis. Kitas koherentikumo ilgio didinimo #
Svarbi kita nekoherenti #(,p-!!;!&du /! ,e-& / +
!a-
www.olimpas.lt
30
! / (Imax Imin&!,Imax = Imin).
(!#au kartais galima
/ ! 2
,! &! / !/,h = l). To-!/,&!
! t.
!,&p, kai in-terferencinis vaizdas jau inyksta, ireikiamas taip:
4
=p . (5.2)
Kampas 2 vadinamas , nuo kurios priklauso interferencinio ( / !
/
(+!-,7* &
= x + y = ( 1 1) + ( 2 2). Kadangi kampas ! 1, 1,
2, 2# 1 n 1 , 2 n 2 ;
n $ 1 + 2 = . Atsi-!
= (n 1) . /!a-
!u-
5.3 +!
2 1 x y
2 1
S1
S
2 S1
S2
l
a b
S
!"
www.olimpas.lt
31
l = 2a tan 2a (n 1) .
)1(2 = nal . (5.3)
$!
( )tan 2tan
= .
2 = b/a . (5.4) Kadangi l/(a + b&/h = /, tai bangos ilgis
= + . (5.5) ,7-&/!,7*&
=
(5.6)
!/o-mas.
Tyrimas
/ ,/ plotis h). Tam t e-!,&!/krometri-!,&k1, k2, , k8. Atstumas tarp
/
= = = =
+ + +=
.
Imatuojamas atstumas ta # ,7- &,&
www.olimpas.lt
32
1 ir S2 tikrieji atvaizdai ir . Mikrometru imatuojamas atstumas y m1,o-1 ir S2& m2,&
2
1
m
myl = .
,& ,&,75&!,77&,7?&/
,n&!lgis ir spinduolio (plyio) plotis p, kai esa-/'!!i-nama praktikai.
0 a ir b
y-
T/!viesos praleidimo juostos bangos ilgis 0(y-!! !
/ i- / , & kmax
/
20
max0
kl = .
',7.&/
0 ir viesos filtro praleidimo juostos plotis .
S1
S2
S l
m1 m2
y
5.4 pav#
www.olimpas.lt
33
6. MATAVIMAI REILIO INTERFEROMETRU
Teorija
Inter/ ! /+!
/ ! ukurti T.Jungo (Young&/,?. pav.). viesa i takinio spinduo-!1 ir S2. Pagal Hiuigenso (Hu-
ygens&!/el ! 1 ir S2 koherentines bangas, nes jas pasiekia tas pats i spinduolio / 1 ir S2 sklindan-/=uria /!Jei angos S1 ir S2 yra plyiai, tai ekrane matomos viesios /
3/sistema, kurios schema pavaizduota 6.2 pav. Kaitinamo-sios lempos S11'! 12 1
/2!!kuriuose difraguo(y- / ! / ! !1!/m-pais , surenkami atitinkamose kondensoriaus L3;/
4
$%" susidarymas Jungo metodu
www.olimpas.lt
34
=
sin
cossin
sinsin
2
2
0d
b
b
II ; (6.1)
b /2 !d ! viesos bangos ilgis. Pirmieji ,?.&//b
! /!,?5 pav.). Jei b
www.olimpas.lt
35
Reilio interferomet ?-
'! 12 1
! !/2
2/ (! objektyvu L3 /( diafragmos D ir objektyvo L3' /,?- c &!@(e-!/++,* 3) mm sker-
! 4
/b 0 /b sin
6.3 pav. viesos intensyvumo pasiskirstymas ekrane, '
$( (a - vaizdas i viraus, b - vaizdas i ono, c -)
www.olimpas.lt
36
!!!bjektyvo skersmuo.
// ( / ! !u-
'+n-,!&! !r-tumas iki io tako lygus nuliui = ln ln = < , l s, n & minimumai, kurie susidaro kai ei-gos skirtumas = (2m + 1)/2. Kitiems maksimumams = , 2 ir t. t. Taigi kiekvienai interferencinei juostelei galima nustatyti ja
+!/#
1 = ln1 ln = l(n1 n). 6!
nustatyti, kuris interferencijos maksimumas atsiras centriniame take, t. y. galima nustatyti
!!+k juos-!k#
l(n1 n) = k. ( '
mpensatorius B (6.4 &! a-"!m-
2/s-"!y- !
9/o-)5
www.olimpas.lt
37
(3/!l-gis yra 560 nm.
#/,&/!o-C/!6n, galima a
lnn
N
301= (6.3)
,?5& ADB ! /!AB snis.
2
0
0
273/
11
p
p
T
nn
+= ; (6.4)
n0 ,T0 = 273 K, p0 = 1,013105 Pa); n0 = 1,000292; T Epat /
Tyrimas
//n- ( ( /a0u- !
C> h a. @ / N = a a0 . Taip atliekami
@
o-/
p = pat g h; !g @
,?5& ,?-& /9 /
www.olimpas.lt
38
7. FABRI IR PERO INTERFEROMETRAS
Nustatyti interferometro parametrus: /! /! laisvosi!
Teorija
Fabri ir Pero (Fabry-Perot&/!! skaidriu veid-/#n- / / !n- vienodo polinkio interf
/
!!!
,F. pav.):
= 2 d n cos ;
d atstuma!interferometro storiu, n rodiklis (oro n 1), !
@@( / ! opti
= 2 d cos = m . (7.1)
d
S
f
2r
K O
*%& Fabri ir Pero interferometre
www.olimpas.lt
39
2/m2i-/, = 0):
d
m2= . (7.2)
2 / / i-#/i-
;'/e skiria-
/ /!i- +m + m + . !taip:
(m + 1) = m ( + ).
= m. m,F.&
dd 22
22
=
. (7.3)
Kadangi = 1/, &!,F5&/
d2
1= . (7.4)
Dydis (arba ) vadinamas interferometro laisvosios dispersijos sritimi. Tai spektro !
2/,F.&/
d
d sin tan
= =
.
I ios iraikos iplaukia, kad interferometro dispersija nepriklauso nuo interferometro storio. Kadangi tan = r /f,r /!f o-lis), tai
f
r= .
#/
www.olimpas.lt
40
r
fr 2= .
/ ir + viesa, susidaro du artimi / ( ! / /limybes apib>dina jo skiriamoji geba! ir
+ , kurias interferometras dar iskiria. Teigiama, kad dvi vienodo intensyvumo spektro lini!jei atstumas -skyrimo riba nustatoma i kiekvienos bangos intensyvumo
!,F* pav.), t. y. kertasi inter-/ / umo take 0, kuriame I /I0 = G
' /
!/!>dina Erio (Airy&/
+
=2)1(
41
2
0
R
R
II ; (7.5)
I 0 ! R interferome /! /
dk 22== .
Raide A-R /(1R)2!
)2/(1
1
0 AII
+= . (7.6)
I 7.2 pav. matyti, kad 0 = 1 + 1 = 2 2E
2211 cos2
2,cos2
2 dd +== .
'I /I0 = G,F?&/
)2/(1
1
2
1
0A+= .
1 2
1 0 2 7.2 pav. #'
I0 1
1
2
0
www.olimpas.lt
41
!
12
12
2211 =
=
+ AA . (7.7)
2 1 ir 2!i-,2 1&. Tada sinusus galima iskleisti eilute ir apsiriboti dviem nariais.
++=++=+
222
111
22
;22
2
,F7& ! ,1/2) = 0 ir sin(2/2) = 0; cos2(1/2) = 1 ir cos2(2/2) = .,FF&aunama:
12
12
2
2
2
1 =
=
AA .
AA
4212221 ==+== . (7.8)
/ 1 ir 2 ! cos = 1 2/2 + 1. Tada
dd
411412
= .
Taigi Fabri ir Pero interferometro skiriamoji geba ireikiama taip:
12
14
=d
.
,FH&/
=
. (7.9)
;'/!/2ji geba. Jei norima padidinti skiria-!/,d &!i-jos sritis.
www.olimpas.lt
42
Tyrimas
2!;'/Interfero , ?5*!H & ' / !!/C/ ! '/,&!0
C,F.&/i ir j
2d cos i = mi ; 2d cosj = mj
2d (cos i cos j) = (mi mj) . Interferometro storis ireikiamas taip:
)(2
)(
= ji mmd .
2!/!
i ir j derinius (i j 5&
2/
,F*&/ 9//R.
+ 1
,F-& /!
pagal (7.9).
www.olimpas.lt
43
TYRIMAS
1. 2. 9/ 3.
Teorija
!n-dru
!
!/n-3! !vadinamas ! spalvos chromatine poliarizacija.
%e-ma (8.1 &!arizacijos pri'!(! @@. Tokia sistema vadinama interferenciniu-poliarizaciniu viesos filtru.
' !' ( ( ilgio ! ! !n-
+izuotos ir elektriniai vektoriai Eo bei Ee virpa tarpusavyje statmenomis kryptimis x ir y (8.2 pav.). I d storio plokte /
)(
2 nn
d= ;
no ir ne a-
(vektoriai Eo ir Ee vir-pa tarpusavyje statmenomis kryptimis, tai jos negali interferuoti. iuo atveju susidaro elipsikai poliarizuota banga.
>sias, kurios yra poliarizuotos vienoje ploktumoje, suta@+
E1 = E cos cos ; E2 = E sin sin . (8.1) 4!e-
y Eo
P
A E1
E2 0 Ee x
8.2 pav. Elektrinio vektoriaus dedamosios
O
P K A E
8.1 pav. Interferencinis poliarizacinis viesos filtras
O
www.olimpas.lt
44
!ino-/!E1 ir E2o-jamosios bangos intensyvumas
2121 2 IIIII ++= ; //
kas (8.1) ir cos = 1 2sin2()*&/n-
( ) .2
2
= EI (8.2)
,H*&/ ' 1. Analizatorius statmenas poliarizatoriui. iuo atveju = )*,H*&y-
2 2 2 2 o esin sin sin sin
= =
0! kai = 0, /2, , , arba kai d (no ne)/ = mEm s (m = 0, 1, 2, ...).
! E virpesiai nikoliuose P ir A su-(!e-
d (no ne) = m ! !+!!u-!tok! #i- ,no ne), kuris vadinamas dvejopo spindu.
2a, kai = /4, t.
(
( ) ( )2
12+= mnnd .
2. Analizatorius lygiagretus su poliarizatoriumi. iuo atveju = ,H*&y-
2 2 o esin sin
=
.
www.olimpas.lt
45
'! = 0, /2, , ... (t. y. kai analizato-ploktel>je) arba kai d (no ne) = m.4/ ,&e-!
+!/!!yra papildomoji atsiradusiai spalvai, kai nikoliai statmeni.
+!optinei aiai sutapus su kurio nors nikolio poliarizacijos ploktuma interferencija inyksta, nes i sistemos ieina tik v#+
! u-
/ ! ltoji vie-sa #/
1/!!.
/!/e-/#spektro fone atitinkamose spektro srityse atsiranda interferen!i-/+/,&
.)(;)( jjii mnndmnnd ==
ij
jiji
d
mmnn
= )( eo . (8.3)
Tyrimas
% H5 (11 /i-/!'('r-12
'@/!
'/
/ ' ! ,!I&
www.olimpas.lt
46
9bangos ilgio.
6 / !
9/,H5&
S L1 P K A L2
Ok
+!,
www.olimpas.lt
47
9. ERDVINIS FILTRAVIMAS IR
1. 2. '/ 3. ',Abbe&
Teorija
1,&aizdams su-@!!n-
1!!o-/!anti viesos banga difraguoja. Difrak-
2 (!sos bangos yra /!
'! ban- / ' ! / #!
',J. &C/k-
/ ! iriomis kryptimis. Interferencijos
d sin = m; d ! difrakcijos kampas, m /! bangos ilgis (dy-dis dsin&
Difragavusios bang!erdviniais , !&! i-
x
D f P
F
9.1 pav. Optinio atvaizdo susidarymo schema
x
P
www.olimpas.lt
48
nio ploktumoje F susidaro Fraunhoferio (Fraunhofer) difrakcinis vaizdas i nuosekliai is- ,J* & + / - (Fourier) spektru (arba erdviniu spektru).
(e- interfe-'e-!n- 9 z- ! sos pasiskirstymas ploktumoje P ; 9 ! #e!o-ta. Praktiniams tikslams pakanka angos, pral i$! ir d
mmax = d/+/;!s-nis kaip
==
m
dl .
!! /z-dui.
@ ! r-monikos.
' ! N vie s ! ! d1;! ; ! /! 0 a-!' reikiamas taip:
dxm
dsm
dsm
I
xI
km
+=
//
/21
10
; (9.1)
x atvaizdo, kurio periodas d !EI0 m nepriklausanti kon-stanta; k = ad/f,a diafragmos ilgis); d = Dd/f,D i-nio ploktumos iki atvaizdo ploktumos).
',J.&!m = 0. Jei diafragma la-bai ilga, tai sumuojant, k =
Jei diafragmos ilgis a ! spektras (jei k yra taisyklingoji trupmena, tai I(x) = const), tai atvaizdo ploktuma bus tolygiai apviesta.
9.2 pav. Erdvinio '
'
www.olimpas.lt
49
+/,m = 0, 1), t. y. jei k iek !
dx
ds
ds
I
xI +=/
/21
0
.
#as d taisyklingas ir viesos intensyvumas pasiskirsto taip, kad tolygiai
4!/u,pindulio, &
2 mmax! ! taip:
ud
m = .
ud
m , dui:
um
dl
== . +n!
unl
= .
+!
unl
5,0= ; (9.3)
nsinu ,J5& ( lmin !
! +!!!!harmonikos, tai atvaizdo periodas lygus d)*!Ai-B ! harmonikos ( 1, 3,&!, 0, 2, 4,&!s-/4t-virktiniai, t. #
www.olimpas.lt
50
Jei ob/!a-!
@nio ploktumoje dedant specialias diafragmas (erdvinius filtrus), ga-;/#e-todas vadinamas /a-cijai doroti.
Tyrimas
' . ,J5 pav.). ? 2 !
!
Tiriant 5! - 7
,;&i atstumai xm ir ym tarp nulinio ir auktes-! !
i-
1 = 1/x1, 2 = 1/x2, 1 = 1/y 1, 2 = 1/y 2, 4!
pagal ias formules:
yfm
y
fm
xmm
d,
d == ;
f ! x ir dy ! y. periodai x ir y kryptimis; jie nustatomi atskiru bandymu.
!!/ ! / = / !!+-tumoje 5 ir atvaizdo ploktumoje 6 susidaro vienoks arba kitoks atvaizdas, priklausantis nuo
1
2 3 4 5 6
.!/
www.olimpas.lt
51
( ! #
!2!u-d, d/2, d/3, d)-!!/n-8!
Tiriant ?+z-das. Furje spektro susidarymo ploktumoje 5 statoma diafragma su vertikaliu (arba horizontaliu) ( ! #!/ harmonikos(maksimumai x &!!/ har-monikas ,8&4
www.olimpas.lt
52
10. VIESOS DIFRAKCIJOS TYRIMAS
1. 2. 3. 4.
Teorija
viesai sklindant v inamas difrakcija! ! visame bangos fronto paviriuje, t. y. kai yra lokalinis "- ! s-
! l-kus Hiuigenso (Huygens) ir Frenelio (Fresnel# Hiuigenso principas teigia, kad kiekvienas bangos fronto takas yra ant
emen-(10.1 pav.). Frenelis$u- ant e-%n- tai pavirius, kuriame encijos atstojamosios
Papildytas Hiuigenso principas vadinamas Hiuigenso ir Frenelio principu. Jis yra pagrin-
i-riomis kryptimis.
1.
& ' # ((, kurio plotis b, krinta
')*+ #,. Jei vie- $ - .
S A
10.1 pav. Hiuigenso ir Frenelioprincipas
www.olimpas.lt
53
k- - zonas y-.- / skiriasi vie- 0 o
Elementariosios dx
dA = C dx;
C proporcingumo koeficientas, nepriklausantis nuo .
.00
0 bCxCAAbb
===
b
AC 0= . Tada .dd 0 x
b
AA =
viesos trikdys atitinkamoje plyio dalyje ireikiamas taip:
.cosdd 0 txb
AS =
- & 1! "2u- I 10.2 pav. matyti, kad eigos skirtumas
FE = x sin . Tada ploktumos AD takuose viesos trikdys
xktxb
AS 0=
k = 2/ . Visos atviros bangos paviriaus dalies atstojamasis trikdys take B reikiamas integralu x
*b:
A x F b -x C
D
N N B B0
10.2 pav. Difrakcija pro
b
M M E
www.olimpas.lt
54
cos ( sin )d
sin sin sin
sin sin
cos sin
sin
= = =
3A take B :
.0
b
b
AA
=
Viduriniajam takui = 0. Tada (/) (bsin) = 0 ir A = A0, t. y. -0
.'/) (bsin) = m'm = 1, 2, ), t. y. kai b sin = m , (10.1)
A = *" iausios apvietos (#3r-4 = /b.
& 4
sin 1 = 1,43 /b, sin 2 = 2,46 /b, Kadangi intensyvumas proporcingas amplitu-
;20
=
b
b
II
I0 viesos intensyvumas difrakcinio vaizdo vi-duryje, I intensyvumas B take kryptimi. ios funkcijos grafikas pavaizduotas 10.3 (b/1i-I0 = 1, tai
I
-3/b -2/b -/b 0 /b 2/b sin
10.3 pav. Intensyvumo pasiskirstymas,
www.olimpas.lt
55
I0 : I1 : I2 : = 1 : 0,045 : 0,016 : . ( I iraikos bsin = m iplaukia, kad atstumas nuo difrakcinio vaizdo centro iki mini-
b, t. Kai b , tai sin 1 ir /2, t.
2. Difrakcija pro du plyius
!
& ')*5 #plotis bd!
ieta nepakinta ir vykstant difrakcijai pro e- &usavio interferenci-
Eigos skirtumas
AD = AC sin = d sin . "tumoje nusako tokia iraika:
.2
2
0
=
d
b
b
II
3 viesai pro b
%)*6 pav.
Jei
d sin = m (10.2) 'm = 0, 1, 2, ), susidaro maksimumas, t. y. i vien "pagrindiniais maksimumais.
Jei
d sin = (m + ), susidaro papildomi minimumai, t.
Difrakcijos dviejuos4
d b a
M C M
D
10.4 pav. Difrakcija pro du plyius
A
www.olimpas.lt
56
Pirminiai minimumai bsin = , 2, 3 Papildomi minimumai dsin = /2, 3/2, 5/2 Pagrindiniai maksimumai dsin = 0, , 2, 3
Taigi susidaro esminis intensyvumo pasiskirs- 4 atsiranda papildomas minimumas.
. t-rinius maksimumus, tai difrakcijos pro du plyius sukurto vaizdo centrinio maksimumo srityje, t. y. sin = /b srityje, sutelkta beveik visa difragavu-sios viesos energija.
y.cenoti.
3.
3&p-skrita anga DD duolio A
(10.6 # -atstumu r7n7 'Frenelio zonas) taip, kad atstumai nuo -/2, t. y.
M1B M0B = M2B M1B = = /2. Ta e-
- 8 3 (10.7 pav.) sudaroma tokia iraika:
2 2( ) ( / ) ( ) = = + + Ka-dangi R ir r >> , tai
.2
rR
rh += (10.3)
Sferinio segmento, kurio spindulys , plotas 0 = 2Rh'))9#u-4
-/b 0 /b sin
10.5 pav. Intensyvumo skirstinys difraguojant viesai pro du plyius
I
A
S
D D M0 M1 M2
B N N
10.6 pav. viesos difrakcija pro a
www.olimpas.lt
57
.
0 rRrR
+=
Taigi Frenelio metodu bangos frontas su-0 - nuo atstumo r ir kampo !krk ir kampas &- o-4
a1 > a2 > > ak > ak+1 > Kadangi i gr-a-
Ak = a1 a2 + a3 a4 + a5 ak . :ak teigiamas, kai k nelyginis, ir neigiamas, kai k lyginis. 1-
Ak.Ak
;22
1 kk
aaA =
k. 7o-
&h)*; pav. galima ireikti
rR
rR
+=0
ir k
.rR
rRkk += (10.4)
" 1 - e-
mia takok skirtingas. Tuose takuose, kuriems k nelyginis, Ak o kuriems k lyginis Ak
.(0B viesos inten-syvumas kinta. Jei spinduolio, angos ir stebimo-y-vumas take B priklauso nuo angos spindulio ir bangos ilgio .
n M1 R r+/2
h
A R M0 r B
10.7 pav. Pirmoji Frenelio zona
www.olimpas.lt
58
&a-
www.olimpas.lt
59
3. ., i difrakcinio vaizdo galima nustatyti ". 7. 0(11.9 #%3!>3
37 3 atstumas r3"%7 ?
8')*5#4
krR
rR 2 += ;
R atstumas nuo takinio spinduolio03r atstumas nuo plokte- k
3 skirtingo skersmensi-t-
4. Optiniai informacijos kaupikliai kompaktiniai diskai skirti skaitomai informacijai 3 kiekius.
Lazerio spindulys naudojamas ne tik informacijai 3i-ruoto stiklinio disko, padengto viesai jautriu lako sluoks-niu. Lazerio spindulio paveiktos sluoksnio vietos naiki- ')*)* pav.), vadinamos pitais. Pitai sudaro spira-
! adengto laku, gaunamos
S
K E F P Ok
R r
ema
10.10 pav. Padidintas CD-ROM disko dalies vaizdas
www.olimpas.lt
60
esuojant kartus polikarbonato diskus. 1 3 a-dengiami skaidriu apsauginiu sluoksniu.
)* & 16000 coliui (palyginimui lankstaus diskelio 69 takeliai coliui).
"&&o-dika analogika 1
a-tomas atstumas 4
x
xlmd
22 += ;
m l x atstumas nuo cen-trinio interferencijos maksimumo iki m
:d
www.olimpas.lt
61
11
1. 2. 3. 4.
Teorija
!-'#!f-s-
k ! rus koherentinius pluotelius, ku-ui-
! n-7iai padaryti skaidriame '#
'))) #3 o- 8
! t-d (11.2 pav.) yra pastovus ir vadinamas dif-
& y-N sklindantys koherentiniai pluoteliai inter- n-dauga:
I = IN Ig .
Funkcija Igo funkcija IN @
" .os ilgiui IN d N ir
bei difrakcijos kampas (11.2 pav.),
A
B C
d
11.1 pav.
www.olimpas.lt
62
"4
2
2
sin
sin NI N = ;
= /, o = d(sin + sin#@' = AB + AC).
INt-rinius maksimumus (11.3 a #&N +k- N )34max 0. Tada
NN
sin
sinir IN & max = m A m = 0, 1, 2, sveikasis
skai&4
= d (sin + sin) = m, (11.1)
kuri reikia, kad pagrindiniai maksimumai susidaro tokiomis kryptimis, kuriomis eigos skirtu- @ a-grindin N 2 )B+9
I (11.1) iraikos, kuri vadinama , iplaukia, kad esant tam tikram spin- pagrindinio maksimumo kryptis max priklauso nuo bangos ilgio . &r-
a b d c
11.3 pav.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 m
www.olimpas.lt
63
spektras. Kai m *!'m = *#')+)#'#.m = 0, tai 0 = , t. y. An- m = 1, 2, 9k-simumai ir spektrai.
Funkcija Ig d, , ir (jo
#.Ig pavidalas yra toks:
2
222
0
sin
u
ubEI g = ; (11.2)
(sin sin )
= + , b plyio (arba ats#'))+#a- %@ Jos grafikas pateiktas 11.3 b 3y-gos:
0)sinsin( =+= b
u
arba sin + sin = 0.
0 = , t. u-
&p-timi. I to iplaukia, kad di IN Ig . 'm 0) spektro intensyvumas atitinkamai '))9 c # u- i-
g argumentas u priklauso (11.1 pav.). Tada difrakcinio maksimumo e-., galima sutapdinti funk-cijos Ig INm 0 interfe-rencijos maksimumu (11.3, d #& 4 ir max turi 4
d (sin + sinmax) = m ir + max = 2. (11.3)
www.olimpas.lt
64
&m 0 spektras yra intensyviausias. I (11.3) formu-, d, ir m%k- ir kurios iki 80 C sraueeletais.
3 /d 8 = / nusako tik funkcijos IN
! '))9#4
cosd
d
d
m= .
.mis garde--&a-. Taigi galima pagaminti didelio vie-sumo spektrinius prietaisus su didele kampine dispersija.
!8 = /A @ ' ir + ), kurias spektre dar galima !
R = m N = L (sin + sin) / ; (11.4) L = Nd
I (11.4) iraikos iplaukia, kad konkretiems ir a-7, t/d74
R = D d/d; D = Lcos kampu difragavusio lygiagretaus pluotelio plotis.
Tyrimas
7', apraas). 1'/#o-
'.# '))5 #3':# kampai m,.
Norint rasti kampus m, ir , kuri nustatoma pagal gonio-' # :
/ a-omas rodmuo 07'0).
www.olimpas.lt
65
22
0 = . 3
s'm *#m,!4
,0, 22
mm ++= . 3
netiniam ilgiui:
mdk
sinsin1 m, == .
./dr-1i-1i-
24
kLmd
LmR == .
7i-
! "s ##$#
G
m, 0 m, 0
K
))5>@
www.olimpas.lt
66
1.
2. 1i-gal Frenelio formu-les.
Teorija
" i-"u-vyksta veidrodinis difuzinis 3 'Frenelio atspindys# 1 1.n-1poliarizacijos ir kritimo kampo.
3 1 ir 2 'skvarba 1 = 2 = )# krinta banga EH (12.1 pav.), kuri i dalies atsispindi (E1H1# 'E2H2# . Vektoriai S, S1 ir S2 sklidimo kryptis. Jie statmeni bangos frontui bei vektoriams E ir H3
bangos =
, o
Hp H1p Es E1s
Ep E1p s1 Hs H1s s1
s
H2p E2s
E2p H2s
s2 s2
x
n1
n2
a b
12.1 pav. !
www.olimpas.lt
67
antrojoje
=
.
! y. Maksvelo (Maxwell) lyg- E ir H 4
(Et)1 = (Et)2 ; (Ht)1 = (Ht)2.
&'#n-
-4bangos kritimo ploktumoje (12.1 a p# jai statmenoje plok-tumoje (12.1 b # ( H yra statmenas E ir S (pa-veiksle H#
1E ir H x4
Ep cos E1p cos = E2p cos, Hp + H1p = H2p .
Kadangi Hp = 1 Ep = n1Ep; H1p = n1E1p; H2p = n2E2p ir n1sin = n2sin, tai
p p p
p p p
cos
cos
sin
sin
=
+ =
p p
tan( )
tan( )
= +
(12.1)
4
p p
sin cos
sin( + )cos( )
= . (12.2)
74
Es + E1s = E2s ,
Hs cos H1s cos = H2s cos.
www.olimpas.lt
68
1 iraikos:
s s
sin( )
sin( )
= +
(12.3)
s s
sin cos
sin( + )
=
(12.4)
(12.1), (12.2), (12.3) ir (12.4) iraikos yra Frenelio u-y-@
1 = I1/I = (E1/E)2, t.
% os at-4
2 22 2p s
p s2 2 2 2p s
tan sinir
tan sin
= = = =+ +
. (12.5)
Kadangi E = Ep + Es ir ps2s
2p IIEEI +=+= t-
=+=
+=+
+==22
1 sp
s
s
p
p
sp
sp2
21
2
21111
rr
E
E
E
E
II
II
I
Ir
sin ( ) cos ( )
sin ( ) cos ( )
++ +
. (12.6)
I%e-damosios E1p ir E1s kinta skirtingai. Jei + = /2, tai rp= 0, nes tan( + ) = . Tada rs 0. &n-di tik tokios poliarizacijos banga, kurios elektrinis vektorius virpa statmenai kritimo ploktumai, o banga, kurios elektrinis vektorius virpa kritimo ploktumoje, neatsispindi. Jei kritimo kampas toks, kad + = /2, atsispin ploktumoje, statmenoje kritimo ploktumai. Kai + = /2, tada sin = cos ir
B
sin sintan
sin cos
= = =
(12.7)
www.olimpas.lt
69
7')+;#'otos) viesos poliarizuota ireikia Briusterio (Brewster) , o tas kritimo kampas vadinamas Briusterio kampu.-u-sioje bangoje lieka tik ta dedamoji, kurios elektrinis vektorius virpa ploktumoje, statmenoje kritimo ploktumai (12.2 #&1banga visikai pstatmenos (B + = 900).
3 - . esos bangos irpesius, k- " r-aD&p-timi energijos nespinduliuoja. Kai viesos banga krinta - p-- & bangos elektrinio vektoriaus virpesiai vyksta tik ploktumoje, statmenoje kritimo ploktumai.
. - nes E1s>E1p. Kai kritimo kampas = 0 (statmenasis kritimas), tai i Frenelio -plaukia, kad bangos poliarizacija nepakinta, abi bangos dedamosios atsispindi vienodai. Tada
2
21
21
+=
nn
nnr .
/+'#'rp, ir rs# vieneto. Pvz., vandenyje labai gerai atsispindi prieingas krantas arba gerokai nu- silpnai.
-poliarizacijos laipsniu:
ps
ps
11
11
II
IIP +
= ; (12.8)
I1s ir I1pu-3i-klauso nuo kritimo kampo. Naudojant % taip:
Ep
sp,ss
B
/2 E2p
s2p,s2s
E1p= 0 s1p= 0
12.2 pav. viesos kritimas Briusterio kampu
Es S1s
E1s
E2s
www.olimpas.lt
70
)(cos)(cos
)(cos)(cos=
22
22
+++
P . (12.9)
. " . Pasirinktomis 12.1 E1s ir Es E1p ir Ep
0 prarandama bangos ilgio 'E kritusiosios bangos #
Kai = rib = B+ . > rib, visa bangos energija atsispindi. Toks reikinys vadinamas visikuoju vidaus atspin-, o kampas rib % %!
-poliarizuota banga tampa elipsikai poliarizuota.
Tyrimas
! @ )+9 pav. (K), kuriame yra spinduolis (kait # '7# '21#'3#'1#3 1 poliarizaci '# '# " '22# '%# '(#
Darbkritimo kampams.
S
K
L1
P A
N L2
F M
&'
www.olimpas.lt
71
(500usias matuoklio rodmuo. Po o-sios intensyvumui I1sn-)*0 850
. I1p, nikolis pasukamas 900
'#iausius matuoklio rod-menis.
.
&
1 a0 3 i = a0 + aia-tuoklio rodmenis.
Matuoja Is ir Ip &o-
Matavimai atliekami kelis kartus ir
Imatavus I1s, I1p, Is ir Ip ')+6#')+E#')+=#')+F#rs, rp ir r ir poliarizacijos laipsnis P. Eksp.')+;#-s-terio kampo Bipsnio P!P-
i-eoriniai grafikai.
www.olimpas.lt
72
13. BRIUSTERIO KAMPO NUSTATYMAS
1. poliarizuota.
2. 1
Teorija ')+G"H#
Tyrimas
Naudojamas goniometras (13.1 pav.), kuriame kolimatorius pakeistas helio ir neono laze-'2#72n-i-
1'-#a-'.#1a- ' #'>#kitame '!# ' #i-%
3 ' # &m-,'7# 0t- '.# ' #u- m- i.
Bandinys pasukamas nedideliu kampu (apie 5o#8i-u-
2
K
L
B S
0
D
O V
13.1 pav. Bandymo schema
www.olimpas.lt
73
' #1 kampu.
7 nustatomas taip. Jei bandinys pasuktas kampu , atsispindD+&kampas = (/2 #0i, tai = (0 i#B+
22
0 ii
= . i
-B14
n = tan B, = n2.
www.olimpas.lt
74
14. POLIARIZUOTOSIOS VIESOS TYRIMAS
1. Itirti tiesiai 2. 7 3. 7
Teorija
0
lauko stiprio E, magnetinio lauko stiprio H vektoriai yra vienas
-E ir H.a &
viesa su visomis galimomis vektoriaus E (kartu ir vektoriaus H) orientacijomis vadina-ma viesa, o viesa, kurioje E yra vienos krypties tiesiai poliarizuota. Elektrinio poliarizacijos ploktuma.
3kristaluose (kvarce, turmaline, lauko bei Islandijos pate ir kt.) reikinys. > patas (CaCO3), romboedrinis kristalas (14.1 # .
statmenai. Vienas spindulys vadinamas paprastuoju (o), kitas nepaprastuoju'#" .
no= c/otasis spindu-
lys ne= c/e priklauso nuo jo sklidimo krypties.
y. no= ne . " optine kristalo aimi3i-
.
Paprastoji ir nepaprastoji bangos yra visikai tiesiai poliarizuotos tarpusavyje statmenose ploktumose. Paprastosios bangos elektrinio vektoriaus virpesiai yra statmeni vyriausiajai ploktumai, o nepaprastosios . a-ma stipriau. Toks reikinys vadinamas dichroizmu"esiai poliarizuotai vie-sai sukurti. Tokie viesos poliarizatoriai, vadinamieji poliaroidais@e-"i-n didelis (per 99 %#)=*o' 30 %#l-giu.
www.olimpas.lt
75
. a-mas Nikolio (Nicol) ( (nikolyje). Nik (14.2 #pato kristalo, kuris perpjaunamas palei AA. sklind . 'n = )66# paprastajam (no= 1,658) ir nepaprastajam (ne= 1,486) spinduliui. Parin
ndu sluoksnio visikai atsispindi, o nepaprastasis pereina priz
13'e-#!u-'#+Fo.
Kai viesos elektrinis vektoo-.'#apskritai poliarizuota, elipsikai poliarizuota"
Tarkime, kad viena kryptimi z sklinda dvi tarpusavyje statmenose ploktumose tiesiai po-@4
Ex = E10 sin( t k z) , (14.1) Ey = E20 sin( t k z + ) ; (14.2)
k !ozicijos E = Ex + Ey .7
')5+#4
Ey = E20 sin( t kz) cos + E20 cos( t kz) sin. 3')5)#4
sin1cos2
10
2
2010
20 E
EE
E
EEE xxy += .
.sincos2 2
2010220
2
210
2
=+E
E
E
E
E
E
E
E yxyx (14.3)
&)59 pav. Jei cos = 0 ir sin = 1, tai
480
o A
A e
)*(
www.olimpas.lt
76
1220
2
210
2
=+E
E
E
E yx
x ir y aimis. Sumuojant dvi tarpusavyje statmenas tiesiai poliari-
zuotas bangas, = /2 + m'm = 0, 1, 2, 3,), sukuriama atstojamoji elipsikai poliari-zuota banga.
Kai E10 = E20 nusako (
Kai cos = 1 ir sin = 0, tai (14.3) lygtis yra tokio pavidalo:
=
,
t. 4
.0ir020102010
=+=E
E
E
E
E
E
E
E yxyx
Atstojamojo vektoriaus E galas juda tiese. Susidariusi ( banga yra s poliarizacijos elektromag- E virpa tarpusavyje stat-menose ploktumose, superpozicijos padarinys.
/(%(%superpozicijos.
&a-ii-x ir y (14.4 pav.) reikiamos taip:
E1x = E0 cos t, E1y = E0 sin t, E2x = E0 cos t, E2y = E0 sin t. !4
Ex = E1x + E2x = 2 E0 cos t, Ey = E1y + E2y = 0,
t. y. susidaro tiesiai poliarizuota banga. Atstojamasis vektorius E nukreiptas x aies kryptimi. Jei ija su x
3'u-#7e-
y
E 0
t E 0 x
E 0
))(%
y E10
Ex E E20
0 Ex x
14.3
(bendrasis atvejis)
www.olimpas.lt
77
& @o-matin ilgio banga (14.5 #.i-r-tumas d:
dnn )(2
eo = .
2
)12( += k ; k "
4)12()( eo+= kdnn .
&ketvir$%. -a-
B5&u-/2.
2)12()( eo+= kdnn ,
= (2k + 1) ir viesa ilieka tiesiai poliarizuota, tik elektrinio vektoriaus + kampu ( e-sos elektrinio vektoriaus).
kdnn = )( eo , - 8 &
skirtumo
E o
e
O
O
14.5 pav. viesos sklidi-mas per kristalo plokte-
www.olimpas.lt
78
Tyrimas
&@)5E .')#n-'+#@'(#(@@'9#i-
'3 . io
1 #'5#'6#7o- 'E#3
Tiesiai poliarizuota3p-1'E#(o-nochromatoriaus plyiais viesos intensyvumas reguliuojamas taip, kad matuoklio rodmenys ,d-muo.
Nuosekliai sukant analizatori1
(
3 'stiprio) priklau 3
4
I = I0 cos2 ;
I0 '# poliarizacijos plok
Apskritai poliarizuota 3 '/4) ploktele K. Tarp poliaroido poliarizacijos ploktumos ir B5 ' # 5603
' #
1 &
M 2 1
4 A K P 3
5
6
)+'
www.olimpas.lt
79
neregistruoja. Tarp analizatoriaus ir poliarizatoriaus dedama B5 (@ (
3 3 & 7
3
Elipsikai poliarizuota B5 +*o & - grafikas.
3 & l. 04
min
max
l
l
b
a = .
-4
12
2
2
2
=+b
y
a
x.
Toliau apskritai ir elipsikai poliarizuota viesa tiriama pakeitus i monochromatoriaus
www.olimpas.lt
80
15. POLIARIZACIJOS PLOKTUMOS SUKIMO TYRIMAS POLIARIMETRU
1. i-
2.
Teorija
7optinis aktyvumas, t. mas sukti viesos polia-&'#'r-
#'#
. kampas proporcingas viesos nueitam keliui d4
= d ; koeficientas, vadinamas savituoju poliarizacijos ploktumos sukimu, priklausantis nuo
Tirpaluose poliarizacijos ploktumos sukimo kampas ireikiamas taip:
= c d ; c tirpalo koncentracija, savitasis poliarizacijos ploktumos sukimas tai kampas, ku-n-centracijos vienet
3 & lygiagretus monochromatinis viesos pluotelis, poliarizuotas poliarizatoriumi P (15.1 # kristalinio kvarco statmenai jo optinei aiai OO:u- 1 o-riumi P, ne&. 1 ia pasukti tam
&esiai poliarizuota, bet poliarizacijos ploktuma pasisuka. Kei pasireikia optinio ak-tyvumo dispersija.
Lydytam kvarcui (amorfini#&e- >
d
P A O O
15.1 pav. Optinio aktyvumo tyrimo schema
www.olimpas.lt
81
Poliarizacijos ploktumos suk% 3 y-
(d k). 3'd > k) ir kai-rinio sukimo (d < k).
/p- & 11n- ')6+ a pav.), t. y. besisukantys viesos bangos elektriniai vektoriai yra simet-11.a-
? Kai d > k, iniosios bangos (15.2 b # . taip, kad d = k + arba = ( d k)/2.
a-yti elektrinio vektoriaus pasukimo kampus, kaip laiko t ir viesos z funkcijas:
d kd k
( ) , (
= = ;
d = c /nd, k = c/nk.
Poliarizacijos ploktumos sukimo kampas gylyje z = d:
)(22 dk
kd nnc
d == .
Kadangi /c = 2/c = 2/0, tai = d (nk nd)/0. Mnk > nd, nk < nd kairinis. %o-
3i akty-
A
k d A a
A A
k d
A A b
15.2 pav. Poliarizacijos
ploktumos sukimas
www.olimpas.lt
82
Tyrimas
3@o-ta 15.3 3 '7#
(L), viesos filtras (F), poliarizatoriai (P) ir (P1#'1#':#i- '-#1 7331gimojo lauko ir 23331a-
' 6o# &
www.olimpas.lt
83
16.
1. Imatuoti vandenilio spektro Balmerio (Balmer) i-8'Rydberg#
2. Nustatyti kalio bichromato tirpalo sugerties spektro raudonojo krato bap-3'Planck)
Teorija
. u-& (3@
spinduliuojama ne tolygiai, o atskiromis porcijomis, vadinamomis viesos kvantais (fotonais), 4
c
hhw == ; h Planko konstanta, c viesos greitis, bangos ilgis.
M. Planko teiginys, kad harmoninis h (En = nh)u- ( 3teiginiais, N. Boras (Bohr) i3u-nesugeria. Energija spinduliuojama arba sugeriama atomui perokant i vienos stacionariosios &@o-4
h = E2 E1. A. Einteinas (Einstein# -
kiekybikai nusakydamas viesos sugerties ir spinduliavimo
7 1i-jos sudaro tam tikras grupes, kuriose lini tam & dinamos serijo-mis &
3 (16.1 # Balmerio (Balmer) serija, yra regimojoje spektro dalyje. ios serijos spektro lini- ireikiami tokia formule:
16.1 pav. Vandenilio atomo
ir serijos
E 5
3
2 1 n
4
Paeno
Balmerio
Laimano
www.olimpas.lt
84
==22
1
2
11
nR ; (16.1)
R Rydbergo konstanta, n $, H ir H atitinkamai 9A561 ' #& fone matomos
&r-as sudary-
Tyrimas
3 @ & '7# ')E+ pav.), '#:Drima pro mon@'(#'>#'-#i-
, rodmenys kiekvienai spektro linijai. Taip nustatoma mo-@ e-sos bangos ilgio.@i-
3 @ '># 7 @ nilio spektro linija H (raudona), H '# $ (violeti-
# p- = 1/')E)#8n-stanta.
3s-7w0uskaidyti:
h w0. Planko konstantai nustatyti naudojamas kalio bichromato (K2Cr2O7) vandens tirpalas.
& --72OCr viesa gali skaido taip:
--42
--72 CrOCrOOCr +=+ h . (16.2)
&4
M
B
K O S
Ok
16.2 pav. Darbo schema
www.olimpas.lt
85
0wc
h =.
(16.2) reakcijos iluminis efektas w0A+++ kJ/mol. Norint w0 ireikti vienai molekulei, reikia padalyti i Avogadro (Avogadro#N0 = 6,021023 mol-1. Tada Planko konstanta ireikiama taip:
cN
w
N
wh
0
0
0
0 ==
. (16.3)
&
(@&@'.#@e-bimas 7 @ ,')E9#3ko konstanta.