Fakultet za informatiku i menadžment

Predmet: Osnovi računarske tehnikePredavač: dr Violeta Tomašević, vanr.prof.

Logičke funkcije PREDSTAVLJANJE LOGIČKIH FUNKCIJA

Kombinacione tablice Algebarska predstava Karnoove karte

REALIZACIJA LOGIČKIH FUNKCIJA POMOĆU PREKIDAČKIH MREŽA

MINIMIZACIJA LOGIČKIH FUNKCIJA POMOĆU KARNOOVIH KARTI

Logičke funkcije (1)

Osnovne osobine

Logičke funkcije se mogu definisati nad proizvoljnim brojem promenljivih, Y=f(A, B, C,...).

Vrednosti promenljivih u logičkim funkcijama mogu biti samo iz skupa {0, 1}.

Nad promenljivama logičke funkcije izvršavaju se logičke operacije (I, ILI, NE, ekskluzivno ILI).

Vrednost logičke funkcije može biti samo iz skupa {0, 1}.

Logičke funkcije (2)

Logička funkcija se može predstaviti:

kombinacionom tablicom ili tablicom istinitosti

algebarskim izrazom

Karnoovom kartom

VežbeVežbe

Minimizacija logičkih funkcija (1)Primer 1

Izvršiti minimizaciju zadatih logičkih funkcija, a zatim tako dobijene funkcije realizovati pomoću logičkih kola.

ABCDDCABY

DCBADABCDBCADCBADCBADCBAY

)15,14,13,7,6,5,4()1(Y

)13,12,9,5,1()0(Y

a.

b.

c.

d.

Rezultat minimizacije:

AB

ABDY 00 01 11 10

00

01

11

10

CD

0

0

0 0 0

0 0 0

1 1 00

0 000

ABCDDCABY

A B C D

ABD

a.

Minimizacija logičkih funkcija (2)

Rezultat minimizacije:

DCBADABCDBCADCBADCBADCBAY

ABDCDCBY 00 01 11 10

00

01

11

10

CD

0

0

1 0 1

0 0 1

0 0 10

1 100

A B C D

YDCB

DC

b.

Minimizacija logičkih funkcija (3)

Rezultat minimizacije:

)15,14,13,7,6,5,4()1(Y

00 01 11 10

00

01

11

10

CDAB

0

1

0 0 0

1 1 1

1 1 10

0 000

BCBDBAY A B C D

Y

BA

BD

BC

c.

Minimizacija logičkih funkcija (4)

Rezultat minimizacije:

CDADBY 00 01 11 10

00

01

11

10

CDAB

1

1

0 1 1

0 1 1

0 1 10

0 111

)13,12,9,5,1()0(Y

A B C D

Y

DB

DA

d.

Minimizacija logičkih funkcija (5)

Rezultat minimizacije:

Izvršiti minimizaciju funkcije većinske logike, a zatim tako dobijenu funkciju realizovati prekidačkom mrežom.

ABCCABCBABCAY 0 1

00

01

11

10

CAB

0

0

0

1

11

10

ACABBCY

Y

AC

BC

AB

A B C

Minimizacija logičkih funkcija (6)Primer 2

321

310

AAY

AAY

110001

010010

100100

001000

Y0Y1A0A1A2A3A3 A2 A1 A0

Y0

Y1

KoderiPrimer 3

Realizovati koder 4/2.

ABCCABCBABCAY

DEKODER

3/8

ABC

CBACBA

BCACBA

CBA

CBACAB

ABC

Y

DekoderiPrimer 4

Zadatu logičku funkciju realizovati pomoću dekodera.