Upload
bayuiqbal
View
219
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
1/84
PENGENDALIANKUALITAS
Modul-5 Oleh : R. Kiki Abdul Muluk
[email protected] 1modul pengendalian kualitas
Diaga! Ke"dali U"#uk $ii Mu#u %aiabelDiagram Kendali Rata-rata, Diagram Kendali
Rentang
dan Diagram Kendali Simpangan Baku
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
2/84
Diagram Kendali Rata-rata
Diagram Kendali Rentang
Diagram Kendali Simpangan
Baku.
DIAGRAM KENDALI UNTUK
$IRI MUTU %ARIA&EL
[email protected] 2modul pengendalian kualitas
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
3/84
KEGUNAAN :
Manaksir parameter suatu proses produksi
Menentukan kemampuan proses
Memberi informasi yang berguna dalam meningkatkan
proses.
Penggunaan diagram kendali rata-rata dan diagram kendali
rentang sekaligus maupun penggunaan diagram kendali
rata-rata dan diagram kendali simpangan baku sekaligus
dalam mengendalikan proses dimaksudkan untuk
melakukan pengontrolan kualitas mengenai rata-rata dan
dispersi proses.
[email protected] pengendalian kualitas 3
DIAGRAM KENDALI RATA-RATA
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
4/84
[email protected] pengendalian kualitas 4
grupsub10sd2dariterdirirup!Sub biladigunakan
R"#$%sbbndinotasika
sekaligusRentangKendaliDiagramdengan
Rata-RataKendaliDiagramPenggunaan
−
grupsub10darilebi&grupsub biladigunakan
s"#$%sbbndinotasikasekaligus
BakuSimpanganKendaliDiagramdengan
Rata-RataKendaliDiagramPenggunaan
−
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
5/84
[email protected] pengendalian kualitas 5
S#uk#u Da#a Pe"ga!a#a" da" Tabel &a"#u Pehi#u"ga"
u"#ukPe!be"#uka" Diaga! Ke"dali ' R da" (#
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
6/84
[email protected] pengendalian kualitas 6
&a#a( Ke"dali Diaga! Ke"dali Ra#a-a#a
Misalnya karakteristik kualitas berdistribusi normal denganrata-rata ' dan simpangan baku (! dengan ' dan ( keduanya
diketa&ui. )ntuk meng&itung batas kendali pada diagram
kendali rata-rata! persamaannya adala& sbb %
(n
k '
n
(k 'BKB
'Pusat
(n
k '
n
(k 'BK*
−=+=
=
+=+=
1
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
7/84
Penentuan besarnya )k* tergantung pada penerimaan
proses yang diinginkan.
k + , % ika ditetapkan peluang menerima
proses sebesar 0!/, untuk karakteristik #
k + 2 % ika ditetapkan peluang menerima
proses sebesar ! untuk karakteristik #
k + 1 % ika ditetapkan peluang menerima
proses sebesar 0!323 untuk karakteristik #
[email protected] pengendalian kualitas 7
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
8/84
)ntuk nilai k+, atau peluang penerimaan proses sebesar
0!/, persamaan 1 dapat diseder&anakan ke dalam
bentuk!
[email protected] pengendalian kualitas 8
*('(n
k ' BKB
'Pusat
*('(
n
k 'BK*
−=−=
=
+=+=
2
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
9/84
Persamaan-2 merupakan batas kendali bagi diagram
kendali rata-rata untuk nilai µ $rata-rata populasi" dan
σ $simpangan baku populasi" diketa&ui
4ilai konstanta pengali * untuk berbagai nilai n dapat
diperole& dari tabel faktor pengali untuk
pembentukan diagram kendali Rata-rata yang dapat
dili&at pada 5ampiran ,.
[email protected] pengendalian kualitas 9
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
10/84
UkuranSampel (n) A A2 A3
2 2,121 1,880 2,659
3 1,732 1,023 1,954
4 1,500 0,729 1,6285 1,342 0,577 1,427
6 1,225 0,483 1,287
7 1,134 0,419 1,182
8 1,061 0,373 1,099
9 1,000 0,337 1,032
10 0,949 0,308 0,975
11 0,905 0,285 0,927
[email protected] pengendalian kualitas 10
La!+ia" , :ak#o-ak#o Pe"gali u"#uk Pe!be"#uka" Diaga! Ke"dali Ra#a-a#a
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
11/84
UkuranSampel (n)
A A2 A3
12 0,866 0,266 0,886
13 0,832 0,249 0,850
14 0,802 0,235 0,817
15 0,775 0,223 0,789
16 0,750 0,212 0,763
17 0,728 0,203 0,739
18 0,707 0,194 0,718
19 0,688 0,187 0,698
20 0,671 0,180 0,680
[email protected] pengendalian kualitas 11
La!+ia" , :
ak#o-ak#o Pe"gali u"#uk Pe!be"#uka" Diaga! Ke"dali Ra#a-a#a
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
12/84
Suatu proses produksi as roda $Shaft " di&arapkanmemiliki rata-rata sebebesar ,!2 dengan simpangan
baku 0!10! 6itung batas kendali untuk mengendalikan
proses tersebut 7ika ditetapkan ukuran sampel pada
setiap pemeriksaan sebanyak unit.
[email protected] pengendalian kualitas 12
$o"#oh Soal-/
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
13/84
Diketa&ui n + ! µ + ,!2 dan σ + 0!10
untuk n + berdasarkan tabel faktor pengali untuk
diagram kendali rata-rata pada 5ampiran , diperole&
nilai * + 1!,2! se&ingga melalui Persamaan 2 dengan
mensubstitusikan nilai-nilai yang diketa&ui diperole&
batas kendali untuk diagram kendali rata-rata!
[email protected] pengendalian kualitas 13
Pe"0ele(aia" :
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
14/84
Dari &asil per&itungan untuk menindak proses
selan7utnya dapat dilakukan dengan menggunakan &asil
per&itungan tersebut! 7ika plot titik ada diantara nilai ,!,dan ,!12 serta sebaran titik tidak membentuk pola
tertentu maka proses dikatakan terkendali se8ara statistik.
[email protected] pengendalian kualitas 14
( )( )
( )( ) ,!120!101!,2,!2 BKB
,!2Pusat
,!,0!101!,2,!2BK*
=−=
=
=+=
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
15/84
Dari proses produksi yang sedang ber7alan! diambil
sampel a8ak berukuran n + sebanyak 20 sampel dalam
inter9al :aktu pengukuran setiap 10 menit. Berdasarkan
&asil pengukuran karakteristik produk di8atat danselan7utnya di&itung nilai rata-rata untuk setiap sampel.
Data &asil pen8atatan dan per&itungan nilai rata-rata
disa7ikan pada tabel berikut %
[email protected] pengendalian kualitas 15
$o"#oh Soal-1
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
16/84
NoSa!+el
Pe"ga!a#a"Ra#a-a#a1 2 ,
1 ,! ,!, ,!, ,!2 ,!, ,!,02 ,! ,! ,!, ,!2 ,!, ,!,2, ,!1 ,!, ,!, ,!, ,!2 ,!2 ,! ,!1 ,!, ,! ,!, ,!,1
,!2 ,!, ,!1 ,!2 ,!2 ,!203 ,!, ,! ,!, ,!1 ,!, ,!2/ ,! ,! ,!, ,!2 ,!, ,!,2 ,!3 ,!2 ,!, ,!2 ,!, ,!,2 ,!, ,! ,!, ,!1 ,!, ,!210 ,!1 ,!, ,!2 ,!0 ,!2 ,!1
[email protected] pengendalian kualitas 16
2a(il Pe"gukua" Kaak#ei(#ik Poduk
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
17/84
No
Sa!+el
Pe"ga!a#a"Ra#a-
a#a1 2 ,
11 ,!1 ,!2 ,! ,!, ,!, ,!23
12 ,! ,!2 ,!, ,! ,!, ,!,2
1, ,!, ,!, ,!2 ,!, ,!, ,!2/
1 ,!2 ,! ,! ,! ,! ,!,1 ,!2 ,!, ,! ,!1 ,!, ,!2
13 ,!2 ,!2 ,! ,!2 ,!2 ,!2
1/ ,!, ,! ,!1 ,!1 ,!2 ,!22
1 ,!2 ,!, ,!2 ,!, ,!2 ,!2
1 ,!, ,! ,!, ,!2 ,!, ,!,020 ,!2 ,!, ,! ,!, ,!, ,!,0
[email protected] pengendalian kualitas 17
La"3u#a" :
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
18/84
6asil per&itungan batas kendali tela& diperole& pada
;onto& soal-1! selan7utnya nilai-nilai tersebut
digambarkan ke dalam bentuk grafis! dilan7utkan
menggambarkan plot titik rata-rata untuk setiap sampel
ke dalam grafik tersebut. 6asil penggambaran batas
kendali atas! pusat dan batas kendali ba:a& serta plot
rata-rata untuk setiap sampel disa7ikan pada ambar
berikut ini!
[email protected] pengendalian kualitas 18
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
19/84
[email protected] pengendalian kualitas 19
Dari &asil plot nilai rata-rata sampel! keseluru&an titik berada diantara
batas kendali atas dan batas kendali ba:a& serta sebaran titik tidak
membentuk pola-pola tertentu. Berdasarkan &al tersebut dapat dikatakan
proses produksi ada dalam kondisi terkendali.
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
20/84
4ilai µ $rata-rata populasi" dan σ $simpangan baku
populasi" 7arang diketa&ui! se&ingga perlu ditaksir
berdasarkan data sampel. Pada proses penaksiran dapat
dilakukan melalui dua metoda penaksiran batas kendali.
Pertama metoda penaksiran batas kendali melalui
ukuran penyimpangan )R* dan yang kedua melalui
ukuran penyimpangan )(*.
[email protected] pengendalian kualitas 20
Si!+a"ga" &aku Po+ula(i ) *
Di#ak(i Melalui R
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
21/84
4ilai rata-rata populasi µ ditaksir melaui sedangkan
nilai simpangan baku populasi σ dapat ditaksir melalui
R sebagai berikut %
!
[email protected] pengendalian kualitas 21
#
n
((# =
σ ditaksir
melalui % 2d
R
Se&inggadiperole& % nd
R n((
2
# ==
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
22/84
Dari kedua penaksir diperole& :
4ilai konstanta pengali *2 untuk berbagai nilai n dapat
diperole& dari tabel faktor pengali untuk pembentukan
diagram kendali Rata-rata yang dapat dili&at pada 5ampiran ,.
[email protected] pengendalian kualitas 22
R *#R nd
,#BKB
#Pusat
R *#R nd
,#BK*
2
2
2
2
−=−=
=
+=+=
,
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
23/84
Sebua& pabrik monitor komputer &arus mengontrol
tegangan pada 7aring ka:at &alus yang ter&ubungse8ara 9ertikal yang terletak di belakang permukaan
layar monitor.
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
24/84
NoSa!+el
Tega"ga" Ka4a# Pe"ghubu"g
1 2 ,
1. 2,! 2/2!, 2,! 2/2!,
2. ,11!1 ,0! 2,! 23!2
,. 2/!1 20!, 22!3 ,13!1
. 21! 23! 2/!2 23!
. ,2/! 2/!2 2,!, 2,2!3
3. ,0!, 2,3!, 201! 2,!
/. 23! 2/3!2 2/!3 20!2. 22!1 2/!/ 2! 2/2!
. 230! 2! 2/! ,!,
10. ,2!, 2,1! ,0/!2 2/,!
[email protected] pengendalian kualitas 24
Tabel ,.,
2a(il Pe"gukua" Tega"ga" Ka4a# Pe"ghubu"g
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
25/84
NoSa!+el
Tega"ga" Ka4a# Pe"ghubu"g
1 2 ,
11. 233! 2!/ 2,1! 23!2
12. 13! ,,0! ,,,!3 ,1!,
1,. ,! ,,!2 22!, ,01!
1. 2,!2 2,!1 2! 23,!1
1. 2/!, 21! 23!2 2/!213. 2,!1 22!/ ,00!3 2/!3
1/. 23!, 2,! 2,3!2 2/!,
1. ,2!1 2/2!3 ,2!/ 230!1
1. ,13! 2/! ,/,!0 23!020. 23! ,0! 20!3 2!
[email protected] pengendalian kualitas 25
Berdasarkan data pengamatan lakukan pemeriksaan
apaka& proses ada dalam keadaan terkendali >
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
26/84
Rata-rata dan simpangan baku populasi tidak diketa&ui!
se&ingga langka& a:al untuk membentuk diagramkendali terlebi& da&ulu ditetapkan metoda yang akan
digunakan untuk menaksi simpangan baku populasi!
apaka& akan menggunkan rentang atau simpangan baku
sampel.
ika pili&an 7atu& pada metoda penaksiran simpangan
baku melalui rentang! berdasarkan data pengamatan pada
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
27/84
)ntuk sampel ke-1 diperole& nilai rata-rata!
[email protected] pengendalian kualitas 27
2,!
2/2!,2,!2/2!,2,!
n
##
1i
1 =+++== ∑
,/!2,!2/2!,
terke8il?terbesar ?R 1 11
=−=
−=
6asil per&itungan rata-rata dan rentang untuk
keseluru&an sampel disa7ikan pada tabel berikut!
T b l ,
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
28/84
No
Sa!+el
Ra#a-a#a
) *
Re"#a"g
)R*
No
Sa!+el
Ra#a-a#a
) *
Re"#a"g
)R*
1. 2,! ,/! 11. 2,!2 ,!
2. 2! /2!3 12. 2/! 13!
,. 2!, 110! 1,. ,1! /!3
. 230! 1! 1. 23! /!
. 2/2! !, 1. 231! //!3. 2!2 102! 13. 2/1! 3!
/. 23!2 ,3!0 1/. 2/2! /!3
. 23!3 ,! 1. 2/!3 3!3
. 2/! /! 1. ,1!/ /!0
10. 2! /! 20. 23! 0!/
) M 5 * 6
Rata-rata$ "
Rentang)R*
01! 11!1
[email protected] pengendalian kualitas 28
Tabel ,.
Ra#a-a#a da" Re"#a"g Tega"ga" Ka4a# Pe"ghubu"g
?
X X
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
29/84
Dari &asil per&itungan rata-rata dan rentang setiap sampel pada
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
30/84
)ntuk ukuran sampel n + dari 5ampiran , diperole& nila *2
sebesar 0!/2! batas kendali untuk diagram kendali rata-rata
berdasarkan taksiran simpangan baku populasi melalui rentang!
[email protected] pengendalian kualitas 30
( ) ( )
( ) ( ) !21.!//.!00!/2.2/!1BKB
2/!1# <
,,0!/.!00!/2.2/!1BK*
=−=
==
=+=
Berdasarkan &asil per&itungan batas kendali! gambarkan batas
kendali serta plot nilai rata-rata untuk setiap sampel ke dalam
batas kendali! se&ingga diperole& &asil plot data seperti
nampak pada ambar! sebagai berikut %
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
31/84
[email protected] pengendalian kualitas 31
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
32/84
Dari &asil plot keseluru&an nilai rata-rata sampel!seluru& titik berada di dalam batas kendali serta sebaran
titik tidak membentuk pola-pola tertentu. Berdasarkan
&al tersebut dapat disimpulkan rata-rata tegangan ka:at
peng&ubung pada proses produksi pembuatan monitor
ada dalam kondisi terkendali! dengan rata-rata 2/!1
mili9olt $m=" serta besarnya batas kendali atas ,,0!
mili9olt $m=" dan batas kendali ba:a& 21!/ mili9olt$m=".
[email protected] pengendalian kualitas 32
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
33/84
Per&itungan batas kendali untuk diagram kendali rata-rata 7ika
rata-rata populasi dan simpangan baku populasi tidak diketa&uidapat dilakukan dengan menaksir kedua parameter tersebut
melalui rata-rata sampel dan simpangan baku sampel.
4ilai rata-rata populasi µ ditaksir melaui ! sedangkan nilai
simpangan baku populasi σ dapat ditaksir melalui s sebagai
berikut %
[email protected] pengendalian kualitas 33
Si!+a"ga" &aku Po+ula(i )
* Di#ak(i Melalui )(*
#
n
((# = σ ditaksir melalui se&ingga diperole&%
28
s
n8
s
n
((
2
# ==
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
34/84
[email protected] pengendalian kualitas 34
s*#sn8
,#BKB
#Pusat
s*#sn8
,#BK*
,
2
,
2
−=−=
=
+=+=
berdasarkan kedua penaksir diperole& batas kendali! sbb %
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
35/84
Pada 8onto& soal-,! per&itungan batas kendali untukdiagram kendali rata-rata tegangan ka:at peng&ubung
pada monitor dilakukan dengan menaksir simpangan
baku populasi melalui rentang! Ran8ang ulang
pembentukan diagram kendali rata-rata untuk tegangan
ka:at peng&ubung dengan menaksir simpangan baku
populasi melalui simpangan baku sampel! apaka& proses
7uga terkendali >
[email protected] pengendalian kualitas 35
$o"#oh Soal-
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
36/84
Berdasarkan data pengamatan pada
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
37/84
No
Sa!+el
Ra#a-a#a
) *
Si!+a"ga"
&aku )(*
No
Sa!+el
Ra#a-a#a
) *
Si!+a"ga"
&aku )(*
1. 2,! 21! 11. 2,!2 13!,
2. 2! ,,!0 12. 2/! /!/
,. 2!, !/ 1,. ,1! 2/!1
. 230! ,! 1. 23! 21!0
. 2/2! 2! 1. 231! ,,!03. 2!2 2! 13. 2/1! ,2!/
/. 23!2 1/!0 1/. 2/2! 2!3
. 23!3 1!0 1. 2/!3 ,3!
. 2/! ! 1. ,1!/ 0!/
10. 2! 2! 20. 23! ,!
) M 5 * 6
Rata-rata$ "
SimpanganBaku $s"
01! 31!2
[email protected] pengendalian kualitas 37
Tabel ,.5
Ra#a-a#a da" Re"#a"g Tega"ga" Ka4a# Pe"ghubu"g
?
X X
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
38/84
Dari &asil per&itungan rata-rata dan simpangan baku
setiap sampel! di&itung rata-rata keseluru&an dan rata-
rata simpangan baku!
[email protected] pengendalian kualitas 38
2/!1
20
01!
m
##
i===
∑
,!3
20
3.2!1
m
ss
i===
∑
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
39/84
Melalui Persamaan- di&itung batas kendali untuk diagram kendali rata-rata.
)ntuk n + dari 5ampiran , diperole& nila *, sebesar 1!32! se&ingga batas
kendali diagram kendali rata-rata tegangan ka:at peng&ubung berdasarkan
taksiran simpangan baku populasi melalui simpangan baku sampel diperole&sebagai berikut %
[email protected] pengendalian kualitas 39
( )( )
( )( ) ,!10!0.1!2/,!2/ BKB,!2/Pusat
,!00!0.1!2/,!2/BK*
=−==
=+=
Berdasarkan &asil per&itungan batas kendali! penggambaran batas kendali
serta plot nilai rata-rata untuk setiap sampel ke dalam batas kendali
diperole& &asil seperti nampak pada berikut %
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
40/84
Dari &asil plot keseluru&an nilai rata-rata! keseluru&an titik
berada di dalam batas kendali serta tidak membentuk pola-polatertentu! dari &asil tersebut dapat dikatakan proses produksi ada
dalam kondisi terkendali.
[email protected] pengendalian kualitas 40
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
41/84
[email protected] pengendalian kualitas 41
Per&atikan Persamaan-, dan Persamaan-! kedua persamaan merupakan
bentuk persamaan untuk meng&itung batas kendali diagram kendali rata-rata
dengan µ dan σ tidak diketa&ui. )ntuk data pengamatan yang sama! &asil
per&itungan melalui kedua persamaan bisa sama bisa berbeda! akan tetapi perbedaan &asil per&itungan biasanya sangat ke8il dan perbedaannya tidak
signifikan ter&adap kesimpulan yang akan dibuat. Per&itungan batas kendali
melalui Persamaan-, lebi& muda& dilakukan dibandingkan dengan
per&itungan melalui persamaan-! &al tersebut perlu dipertimbangkan pada
saat per&itungan dilakukan se8ara manual! meng&itung rentang untuk setiapsubgrup lebi& muda& dibandingkan meng&itung simpangan baku ( untuk
setiap subgrup.
;onto& per&itungan diagram kendali untuk kasus lainnya diberikan! untuk
lebi& memper7elelas permasala&an mengenai adanya perbedaan nilai bataskendali akibat dari perbedaan metoda dalam menaksir simpangan baku
populasi.
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
42/84
Karakteristik mutu yang biasa diamati pada benang &asil proses
pemintalan meliputi! kekuatan tarik! mulur per&elai! kerataan! nomor benang dan t:ist per in8s. proses pemintalan untuk meng&asilkan
benang baru di7alankan! mesin pintal di seting ulang untuk
memproduksi benang yang akan digunakan untuk membuat ba&an
kaos.
Mana7er produksi mengingatkan agar dilakukan pengamatan yanglebi& spesifik ter&adap mulur benang! selama &ari ker7a setiap
&arinya diambil sampel yang masing-masing berukuran untuk
mengeta&ui apaka& proses terkendali serta mengeta&ui berapa
besarnya batas kendali untuk proses yang baru di7alankan.
6asil pengu7ian mulur benang di laboratorium untuk keseluru&an
sampel pengamatan disa7ikan pada tabel ,.3.
[email protected] pengendalian kualitas 42
$o"#oh Soal-5
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
43/84
Ta"ggalPe!eik(aa"
6ak#uPe!eik(aa"
No!oSubgu+
Pe"gukua"
1 2 ,
1 anuari %0 1 3!2, 3!0 !3 3!02
11%,0 2 3!1 3!,0 !/ !3
1,% , 3!3 ! !2 3!21
1% 3!,3 ! 3!12 3!,/
13%20 3!02 3!13 !/ 3!10
13 7anuari %0 3 3!0/ !0 !/ 3!0
11%,0 / 3!, 3!2 3!1 3!,0
1,% 3! 3! 3!1, 3!/1% 3!, !1 3!03 3!,1
13%20 10 3!1, 3!0 3!2 3!0
[email protected] pengendalian kualitas 43
Tabel ,.7
2a(il Pe"gu3ia" Mulu &e"a"g )+e helai*
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
44/84
Ta"ggal
Pe!eik(aa"
6ak#u
Pe!eik(aa"
No!o
Subgu+
Pe"gukua"
1 2 ,
1/ anuari %0 11 3!, !1 3!2 3!1/
11%,0 12 3!1 3!2 3! 3!0,
1,% 1, 3!,2 3! 3!0 3!0
1% 1 3!2/ 3!, 3!3 3!0,
13%20 1 3!,1 3!2 3!0 !
1 anuari %0 13 3!,0 3!, 3!2 3!2
11%,0 1/ 3!,2 3! 3!2 3!1,
1,% 13! 3!2/ 3!1 3!,
1% 1 3!,0 3! 3!2 3!2,
13%20 20 3! 3!, 3!, 3!0
[email protected] pengendalian kualitas 44
La"3u#a" Tabel ,.7
2a(il Pe"gu3ia" Mulu &e"a"g )+e helai*
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
45/84
Ta"ggal
Pe!eik(aa"
6ak#u
Pe!eik(aa"
No!o
Subgu+
Pe"gukua"
1 2 ,
1 anuari %0 21 3! ! 3!0 !
11%,0 22 ! 3!,0 !1 3!
1,% 2, 3!2 3!1 3! 3!,
1% 2 3!13 3!, 3!21 3!1
13%20 2 3!0 3!02 3!0 3!0/
[email protected] pengendalian kualitas 45
La"3u#a" Tabel ,.7
2a(il Pe"gu3ia" Mulu &e"a"g )+e helai*
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
46/84
@le& karena nilai µ $rata-rata populasi" dan σ
$simpangan baku populasi" tidak diketa&ui! makaterdapat dua metoda penaksiran batas kendali. Pertama
metoda penaksiran batas kendali melalui ukuran
penyimpangan R dan yang kedua melalui ukuran
penyimpangan s. )ntuk meng&itung batas kendali rata-
rata melalui kedua 8ara berdasarkan data pengamatan
di&itung reta-rata dan simpangan baku untuk setiap
sampel! &asil per&itungan dapat dili&at pada
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
47/84
No!oSa!+el
Ra#a-a#a) *
Si!+a"ga" &aku) S *
Re"#a"g) R *
1. 3.0/ 0.12 0.2/
2. 3.0 0.13 0.,
,. 3.1 0.2 0.. 3.21 0.1 0.,
. 3.03 0.0 0.1
3. 3.01 0.0 0.1
/.3.,2 0.0/ 0.13
. 3., 0.1/ 0.,
. 3.13 0.22 0./
10. 3.21 0.1 0.,
[email protected] pengendalian kualitas 47
Tabel ,.8
Ra#a-a#a da" Si!+a"ga" &aku Mulu &e"a"g
#
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
48/84
No!oSa!+el
Ra#a-a#a) *
Si!+a"ga" &aku) S *
Re"#a"g) R *
11. 3.2, 0.2 0.2
12. 3.22 0.1 0.1
1,. 3.2, 0.1 0.,/1. 3.2 0.1 0.,
1. 3.2 0.1 0.2
13. 3.2 0.0 0.10
1/.3.,, 0.1 0.,1
1. 3.1 0.11 0.2/
1. 3.,3 0.12 0.23
20. 3., 0.0 0.10
[email protected] pengendalian kualitas 48
La"3u#a" Tabel ,.8
Ra#a-a#a da" Si!+a"ga" &aku Mulu &e"a"g
#
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
49/84
No!o
Sa!+el
Ra#a-a#a
) *
Si!+a"ga" &aku
) S *
Re"#a"g
) R *
21. 3.11 0.2, 0.
22. 3.13 0.2 0.
2,. 3.,2 0.1 0.,0
2. 3.22 0.0 0.1
2. 3.0 0.02 0.0
umla& 1. ,.3/ .0,
[email protected] pengendalian kualitas 49
La"3u#a" Tabel ,.8
Ra#a-a#a da" Si!+a"ga" &aku Mulu &e"a"g
#
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
50/84
Dari &asil per&itungan rata-rata! simpangan baku dan rentang
setiap sampel pada
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
51/84
)ntuk ukuran sampel n + dari dari tabel faktor pengali untuk diagram
kendali rata-rata pada 5ampiran , diperole& nila *2 sebesar 0!/2 dan *, +
1!32! se&ingga batas kendali berdasarkan taksiran simpangan baku populasi
melalui rentang!
[email protected] pengendalian kualitas 51
( ) ( )
( ) ( ) !.0!,20!/2.3!21 BKB
3!22 <
3!30!,20!/2.3!21 BK*
=−=
=
=+=
dan taksiran simpangan baku populasi melalui
simpangan baku sampel!
( ) ( )
( ) ( ) !.0!11!323!21 BKB
3!22 <3!30!11!323!21 BK*
=−=
=
=+=
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
52/84
Berbeda dengan &asil per&itungan batas kendali pada 8onto& terda&ulu! &asil
per&itungan batas kendali untuk diagram kendali rata-rata mulur benang
menun7ukan nilai yang sama untuk kedua metoda penaksir simpangan baku!
se&ingga untuk kedua penaksir simpangan baku dalam kasus ini diperole&
nilai batas kendali dan plot rata-rata untuk setiap titik sampel!
[email protected] pengendalian kualitas 52
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
53/84
Dari &asil plot keseluru&an titik sampel kedalam batas
kendali dengan pusat sebeasar 3!22! batas kendali atas
sebesar 3! dan batas kendali ba:a& sebesar !/ titik
sampel berada diantara batas kendali atas dan batas
kendali ba:a&. *kan tetapi 7ika diper&atikan sebaran
titik plot mulai sampel ke 12 sampai dengan sampel ke
20 terletak pada bela&an sisi yang sama! &al ini
memberikan indikasi ba&:a Sebaran titik tidak a8ak.
[email protected] pengendalian kualitas 53
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
54/84
Kegu"aa" : )ntuk keperluan analisis kemampuan proses pada saat proses
pembuatan barang sedang berlangsung
)ntuk mengeta&ui ukuran dispersi dari karakteristik yang
diamati. =ariabilitas proses dapat dikendalikan dengan
menggambarkan nilai-nilai R dari sampel-sampel yang
berturutan pada diagram kendali
)ntuk menentukan batas pengendalinya! diperlukan
taksiran untuk (R. Dengan menganggap ba&:a karakteristik
kualitas berdistribusi normal! batas kendali dapat ditentukan
melalui persamaan ! sebagai berikut %
[email protected] pengendalian kualitas 54
Diaga! Ke"dali Re"#a"g
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
55/84
4ilai konstanta pengali D, dan D pada persamaan-
untuk berbagai nilai n dapat diperole& dari tabel faktor
pengali untuk pembentukan diagram kendali Rentang
yang disa7ikan pada 5ampiran .
[email protected] pengendalian kualitas 55
R D BKB
R Pusat
R D BK*
,
2
=
=
=
5
L i
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
56/84
Ukua"
Sa!+el
)"*
P Pu(a# ak#o Pe"gali U"#uk &a#a( Ke"dali
d1 d/ D/ D1 D, D
2 1!12 0!, 0 ,!33 0 ,!23/
, 1!3, 0! 0 !, 0 2!/
2!0 0!0 0 !3 0 2!22
2!,23 0!3 0 !1 0 2!11
3 2!, 0! 0 !0/ 0 2!00
/ 2!/0 0!,, 0!20 !20 0!0/3 1!2
2!/ 0!20 0!, !,03 0!1,3 1!3
2!/0 0!0 0!/ !,, 0!1 1!13
10 ,!0/ 0!// 0!3/ !3 0!22, 1!///
11 ,!1/, 0!// 0!11 !, 0!23 1!/
[email protected] pengendalian kualitas 56
La!+ia" :
Tabel ak#o Pe"gali u"#uk Pe!be"#uka"
Diaga! Ke"dali Re"#a"g
L 3 # L i
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
57/84
Ukua"Sa!+el
)"*
P Pu(a# ak#o Pe"gali U"#uk &a#a( Ke"dali
d1 d/ D/ D1 D, D
12 ,!2 0!// 0!22 ! 0!2, 1!/1/1, ,!,,3 0!//0 1!02 !3/ 0!,0/ 1!3,
1 ,!0/ 0!/3, 1!11 !33 0!,2 1!3/21 ,!/2 0!/3 1!20, !/1 0!,/ 1!3,13 ,!,2 0!/0 1!22 !/2 0!,3, 1!3,/1/ ,! 0!/ 1!,3 !20 0!,/ 1!3221 ,!30 0!/, 1!2 !3 0!,1 1!301 ,!3 0!/, 1!/ !1 0!0, 1!/20 ,!/, 0!/2 1! !21 0!1 1!
[email protected] pengendalian kualitas 57
La"3u#a" La!+ia" :
Tabel ak#o Pe"gali u"#uk Pe!be"#uka"
Diaga! Ke"dali Re"#a"g
$ # h S l 7
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
58/84
Per&atikan kembali 8onto& data mengenai teganganka:at pada belakang layar monitor 8onto& soal-.,!
berdasarkan penggambaran ke dalam diagram kendali
rata-rata dapat disimpulkan proses terkendali.
Berdasarkan data yang sama lakukan per&itungan batas-
batas kendali serta penggambaran kedalam diagram
kendali R untuk meli&at apaka& 9ariabilitas proses
terkendali atau tidak.
[email protected] pengendalian kualitas 58
$o"#oh Soal-7
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
59/84
∑
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
60/84
Berdasarkan &asil per&itungan batas kendali diagram kendali
rentang serta nilai rentang tegangan ka:at peng&ubung pada belakang monitor untuk setiap sampel! dilakukan plot se&ingga
diperole& &asil plot data seperti nampak pada gambar berikut!
[email protected] pengendalian kualitas 60
/3!020
11.!1
m
R R
i===
∑
Batas kendali untuk diagram kendali rentang!
( )( )
( ) ( ) 0/3!00!000BKB/3!0R <
1/,!,/3!02!22BK*
==
==
==
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
61/84
6asil plot keseluru&an rentang untuk setiap subgrup terletak
diantara batas kendali atas dan batas kendali ba:a& serta
tidak menun7ukan adanya pola-pola tertentu pada pen8arantitik! bedasarkan &asil tersebut dapat disimpulkan ba&:a
9ariasi proses dalam kondisi yang :a7ar dan terkendali
[email protected] pengendalian kualitas 61
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
62/84
Sama &alnya dengan diagram kendali rata-rata maupun rentang!dengan digunakannya sampel dalam menentukan karakteristik
suatu populasi! maka ada beberapa metoda per&itungan untuk
menentukan batas kendali yang bergantung pada parameter yang
diketa&ui.
[email protected] pengendalian kualitas 62
Diaga! Ke"dali Si!+a"ga" &aku
sB BKBs <
sB BK*
,
=
=
=
7
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
63/84
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
64/84
Pada tabel bantu per&itungan $
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
65/84
Berdasarkan &asil per&itungan batas kendali serta nilaisimpangan baku untuk setiap sampel! diperole& &asil
plot data sbb %
[email protected] pengendalian kualitas 65
01/"$0!000"$0!BKB0!1/Pusat
0!,,,1/"$2!233"$0!BK*
===
==
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
66/84
[email protected] pengendalian kualitas 66
0,333,
0,147
0
Diagram Kendali Simpangan Baku Mulur Benang
6asil plot simpangan baku untuk setiap sampel terletak diantara bataskendali atas dan batas kendali ba:a& serta tidak menun7ukan adanya pola-
pola tertentu pada pen8aran titik! bedasarkan &asil tersebut dapat
disimpulkan ba&:a 9ariasi proses dalam kondisi yang :a7ar dan terkendali
$o"#oh Soal 9
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
67/84
Bantalan lun8ur diproduksi dengan
ba&an baku terbuat dari 8ampuran ba&an ba7a dan titanium! karakteristik proses
yang &arus benar-benar diper&atikan
adala& diameter bantalan lun8ur yang
diukur dalam satuan milimeter $mm".
Proses a:al di7alankan! setiap selang 10
menit diambil se8ara a8ak sampel
bantalan lun8ur sebanyak unit. )ntuk
keperluan a:al dilakukan penyampelan
sebanyak 2 sampel.
[email protected] pengendalian kualitas 67
$o"#oh Soal-9
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
68/84
Dengan menggunakan mi8rometer operator melakukan
pengukuran bantalan lun8ur &asil penyampelan! selengkapnya
data &asil pengukuran di8atat. 6asil pen8atatan dalam satuan
milimeter disa7ikan pada
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
69/84
[email protected] pengendalian kualitas 69
2a(il Pe"gukua" Dia!e#e &a"#ala" Lu"u
No!o
Sa!+el
2a(il Pe"gukua"
#1 #2 #, #
3. 10!2 10!1 10!, 10!,
/. 10! 10!1 10!1 10!3
. 10!,, 10!1 10!, 10!,3. 10!3 10! 10!2 10!
10. 10!/ 10!, 10!,3 10!2
11. 10!, 10!1 10!, 10!,
12. 10!,/ 10!,/ 10!1 10!,/
1,. 10!0 10!, 10!/ 10!,
1. 10!, 10!, 10! 10!2
1. 10!0 10!2 10!, 10!
La"3u#a" Tabel ,.9
2a(il Pe"gukua" Dia!e#e &a"#ala" Lu"u
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
70/84
[email protected] pengendalian kualitas 70
g
No!oSa!+el
2a(il Pe"gukua"
#1
#2
#,
#
13. 10!, 10!, 10!2 10!,
1/. 10!1 10!0 10!2 10!,
1. 10!, 10! 10!, 10!
1. 10!, 10!1 10!,/ 10!,
20. 10!3 10!2 10! 10!
21. 10!, 10!0 10! 10!,/
22. 10!, 10!2 10!, 10!0
2,. 10!2 10!, 10!, 10!,3
2. 10!, 10!,3 10!, 10!,
2. 10!, 10!, 10!, 10!
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
71/84
Melalui Pasangan Diagram Kendali Rata-rata Dan
Simpangan Baku periksa apaka& proses produksi
bantalan lun8ur terkendali atau tidak.
[email protected] pengendalian kualitas 71
Pe"0ele(aia"
Rata-rata dan simpangan baku diameter bantalan
lun8ur tidak diketa&ui! se&ingga untuk meng&itung
batas-batas kendali terlebi& da&ulu di&itung rata-rata
dan simpangan baku untuk setiap sampel $tabel ,."
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
72/84
No.Sa!+el
Ra#a-a#a) *
Si!+a"ga" &aku) S *
1. 10!,3 0!0,
2. 10!0 0!0
,. 10!,3 0!0,
. 10!3 0!0
. 10!, 0!0
3. 10!0 0!0
/. 10!, 0!02
. 10!,/ 0!0,. 10! 0!02
10. 10!2 0!0
[email protected] pengendalian kualitas 72
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
73/84
[email protected] pengendalian kualitas 73
No.Sa!+el
Ra#a-a#a) *
Si!+a"ga" &aku) S *
11. 10!, 0!01
12. 10!, 0!02
1,. 10!0 0!0
1. 10!1 0!0,
1. 10! 0!0
13. 10!,/ 0!03
1/. 10!,3 0!03
1. 10!2 0!01. 10!, 0!0,
20. 10! 0!0,
5an7utan
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
74/84
[email protected] pengendalian kualitas 74
No.Sa!+el
Ra#a-a#a) *
Si!+a"ga" &aku) S *
21. 10!0 0!0
22. 10!, 0!0,
2,. 10!, 0!02
2. 10!, 0!0
2. 10!1 0!0,umla& 230!1 0!/
5an7utan
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
75/84
Dari &asil per&itungan rata-rata dan simpangan baku setiap
sampel! di&itung rata-rata keseluru&an dan rata-rata simpangan
baku! sbb %
[email protected] pengendalian kualitas 75
10!12
230!1
m
##
i===
∑ 0!0,2
0!/
m
ss
i===
∑dan
)ntuk ukuran sampel n + dari tabel faktor pengali pada
lampiran , diperole& nila *, sebesar 1!32 serta dari lampran
diperole& nilai B, + 0 dan B + 2!233. Batas kendali untuk
diagram kendali rata-rata di&itung berdasarkan Persamaan-!
s*# BKBdan#
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
76/84
Batas kendali untuk diagram kendali simpangan baku di&itung
berdasarkan Persamaan-3 %
[email protected] pengendalian kualitas 76
( ) ( )
( ) ( ) 10!,0!0,1!3210!1BKB
10!1#Pusat
10!30!0,1!3210!1BK*
=−=
==
=+=
sB BKB A s
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
77/84
)ntuk kedua diagram kendali diperole& &asil plot data untuk
setiap sampel
[email protected] pengendalian kualitas 77
Diaga! Ke"dali Gabu"ga" Dia!e#e &a"#ala" Lu"u
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
78/84
Pada ambar ,. &asil plot rata-rata sampel pada
diagram kendali rata-rata menun7ukan 1 titik keluar dari
batas kendali sedangkan untuk diagram kendalisimpangan baku keseluru&an plot simpangan baku
sampel terletak diantara batas kendali atas dan ba:a&.
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
79/84
Batas-batas pengendalian untuk diagram kendali rata-
rata re9isi di&itung melalui menggunakan persamaan,
[email protected] pengendalian kualitas 79
0,0Re9isi
0Re9isi
0,0Re9isi
s*# BKB
#Pusat
s*#BK*
+=
=
+=
dengan %dm####
d
0Re9isi−−== ∑
dm
ss
ss
d
0Re9isi −
−
==
∑
d#
ds
= rata-rata sampel yang dikeluarkan dari perhit
+ simpangan baku yang dikeluarkan dari per&itungan
d + banyak data yang dikeluarkan dari per&itungan
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
80/84
Batas-batas pengendalian untuk diagram kendali simpangan baku
re9isi di&itung melalui menggunakan persamaan!
[email protected] pengendalian kualitas 80
0,Re9isi
0Re9isi
0Re9isi
sB BKB
sPusat
sB BK*
=
=
=
Rata-rata keseluru&an dan rata-rata simpangan baku utntuk diagram
kendali re9isi
10!0
12
10!3230!1## 0Re9isi =
−
−==
0!0,12
0!00!/ss 0Re9isi =
−
−==
B d k il i il i t t k l & i i d t t
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
81/84
Berdasarkan nilai-nilai rata-rata keseluru&an re9isi dan rata-rata
simpangan baku re9isi! diperole& batas kendali untk diagram
kendali rata-rata.
[email protected] pengendalian kualitas 81
( )( )
( )( ) 10!,0!0,1!3210!0 BKB
10!0#Pusat
10!0!0,1!3210!0BK*
Re9isi
Re9isi
Re9isi
=−=
==
=+=
Batas kendali untuk diagram kendali simpangan baku.
00,"$0!000"$0! BKB
0!0,sPusat0!00,"$2!233"$0! BK*
Re9isi
Re9isi
Re9isi
==
==
==
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
82/84
[email protected] pengendalian kualitas 82
Diaga! Ke"dali Gabu"ga" Re;i(i Dia!e#e &a"#ala" Lu"u
P d b , t l & l k dib & il l t t
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
83/84
Pada ambar ,. setela& sampel ke- dibuang &asil plot rata-
rata sampel pada diagram kendali rata-rata dan plot
simpangan baku pada diagram kendali simpangan baku
keduanya menun7ukan sebaran titik berada diantara batas
kendali atas dan batas kendali ba:a& serta sebaran titik tidak
membentuk pola-pola sebaran tertentu. 6asil pengamatan
menun7ukan proses terkendali dengan rata-rata sebesar 10!0
mm! batas atas 10! mm dan batas ba:a& 10!,. Simpangan
baku proses sebesar 0!0,! batas atas 0!0 dan batas ba:a& 0.
[email protected] pengendalian kualitas 83
.....Parantos HeulaHatur Nuhun...!
8/19/2019 P-kualitas Gistex Modul 5
84/84
Ko"#ak Ko!u"ika(i < ou! Di(ku(i Ma#a Kuliah
R. Kiki Abdul Muluk 2P. : =9/1-/8-8>
6A. : =9/1-/8-8>
PIN && : 5>$1/EE=
& : [email protected]!E!ail : kiki.dahla"@g!ail.o!