Perbedaan Interpolasi Nearest NeighBour, Bilinear, dan Cubic Convolution Resampling adalah pembuatan pixel baru untuk memperbaiki gambar akibat resizing, hingga tampilan gambar menjadi lebih baik.Menggunakan metode resampling, program aplikasi pengolah gambar akan menambahkan pixel-pixel baru diantara pixel yang diresize, Secara matematis program akan memperkirakan warna dan pixel baru untuk ditambahkan diantara warna pixel-pixel yang berada didekatnya. Prosesnya disebut interpolation. Pembesaran gambar dengan cara ini sebenarnya tidak mengubah resolusi dari gambar

Interpolasi nearest neighbour Pada interpolasi nearest neighbour (tetangga terdekat), nilai keabuan titik hasil diambil dari nilai keabuan pada titik asal yang paling dekat dengan koordinat hasil perhitungan dari transformasi spasial. Untuk citra 2 dimensi, tetangga terdekat dipilih di antara 4 titik asal yang saling berhubungan satu sama lain.

Gambar 1. Nilai keabuan citra asal pada operasi geometri Pada gambar 1 mengilustrasikan nilai keabuan sebuah citra, misalkan dari transformasi balik sebuah titik hasil diperoleh koordinat titik asal (3.8, 9.4), maka titik terdekatnya dipilih dari 4 buah titik yang mungkin yaitu: (3,9), (3,10), (4,9) atau (4,10). Dengan fungsi pembulatan maka dapat ditentukan koordinat tetangga terdekatnya adalah (4,9), sehingga nilai keabuan pada titik ini yang dipakai, K 0 ( x' , y' ) ! K i (4,9) ! 120

1

Interpolasi bilinier Seperti contoh gambar 1 diatas, pada interpolasi bilinier, nilai keabuan dari keempat titik yang saling bertetangga tadi memberi sumbangan terhadap nilai keabuan hasil, dengan bobot masing-masing yang linier dengan jaraknya terhadap koordinat yang dimaksud. Makin dekat titik tetangga tersebut, makin besar bobotnya, dan sebaliknya makin jauh akan makin kecil bobotnya. Keabuan output dihitung dengan penjumlahan berbobot dari keabuan input titik-titik yang ikut menyumbang tersebut.0

w*

dari contoh diatas, bobot ke arah horisontal untuk koordinat x = 3 dan x = 4 masing-masing adalah:

(3) 0.2 dan x (4) ! 0.8 Perhatikan bahwa koordinat x = 3.8 lebih dekat ke x = 4 dibandingkan ke x = 3.x

sementara bobot ke arah vertikal untuk koordinat y = 9 dan y = 10 masing-masing adalah:w y (9) ! 0.6 dan w y (10) ! 0.4

Perhatikan pula bahwa jumlah bobot untuk tiap arah adalah 1. Kombinasi antara bobot horisontal dan vertikal memberikan bobot untuk tiap titik: (3,9) ! x (3)* y (9) ! 0.2*0.6 ! 0.12 (3,10 ! x (3) * y (10 ! 0.2*0.4 ! 0.08 ) ) (4,9) ! x (4)* y (9) ! 0.8*0.6 ! 0.48

(4,10 ! x (4)* y (10 ! 0.8*0.4 ! 0.32 ) )

Terlihat bahwa titik yang paling dekat dengan koordinat titik asal hasil transformasi balik memiliki bobot yang paling besar (0,48), sedangkan titik terjauh memiliki bobot yang paling kecil (0,08). Total bobot untuk keempat titik tersebut adalah 1.Setelah semua bobot pada keempat titik bertetangga tersebut diperoleh, nilai keabuan hasil dihitung sesuai dengan persamaan. (4,9) * K i (4,9) (4,10) * K i (4,10) ! 0.12 *100 0.08 *160 0.48 *120 0.32 * 200 ! 146.4 } 146

K0 !

* Ki ! (3,9) * K i (3,9) (3,10) * K i (3,10)

i

2

Karena nilai keabuan merupakan bilangan bulat, apabila hasil penjumlahan berbobot tersebut berupa bilangan pecah, maka harus dilakukan pembulatan ke bilangan terdekat.

Interpolasi Cubic Convolution adalah teknik baru untuk resampling data diskrit. Ia memiliki sejumlah fitur yang diinginkan yang membuatnya berguna untuk pengolahan citra. Teknik ini dapat dilakukan secara efisien pada komputer digital. Fungsi Interpolasi Cubic Convolution menyatu seragam untuk fungsi yang interpolasi sebagai pendekatan peningkatan sampling nol. Dengan kondisi batas yang sesuai dan kendala pada kernel interpolasi, dapat ditunjukkan bahwa urutan keakuratan metode konvolusi kubik adalah antara yang interpolasi linier dan splines kubik. Sebuah perpanjangan dipisahkan dari algoritma ini untuk dua dimensi yang diterapkan pada data citra.

Perbedaan Interpolasi Nearest NeighBour, Bilinear, dan Cubic Convolutiony

Teknik resampling dengan nearest neighbour hanya memerlukan satu titik terdekat.. Teknik bilinear memerlukan 4 titik terdekat disekitarnya dan nilai pixel baru ditentukan oleh hasil rata-rata 4 buah pixel lama yangmengelilinginya Sedangkan teknik cubic convolution memerlukan 16 titik disekitarnya dan nilai pixel baru ditentukan oleh hasil rata-rata 16 buah pixel lama yang mengelilinginya.

y

Kelebihan dari interpolasi nearet neighbour adalah kemudahan dan kecepatan eksekusinya tetapi menghasilkan citra yang kurang memuaskan karena timbulnya aliasing pada bagian tepi objek baik pada citra true color ataupun grayscale sedangkan untuk interpolasi bilinier citra hasilnya pada citra true color ataupun grayscale terlihat lebih halus (smooth) dibandingkan dengan hasil interpolasi nearest neighbour, namun dengan waktu eksekusi yang berlangsung lebih lama.

y

Nilai keabuan titik hasil interpolasi tetangga terdekat (nearest neighbour) diambil dari nilai keabuan pada titik asal yang paling dekat dengan

3

koordinat hasil perhitungan dari transformasi spasial. Untuk citra 2 dimensi, tetangga terdekat dipilih di antara 4 titik asal yang saling berbatasan satu-sama lain. Kelebihan dari interpolasi tetangga terdekat adalah kemudahan dan kecepatan eksekusinya. Tetangga terdekat paling baik digunakan untuk data kategorikal seperti klasifikasi penggunaan lahan atau klasifikasi lereng. Nilai-nilai yang masuk ke grid tetap persis sama, 4 keluar sebagai 4 dan 87 keluar sebagai 87. Nilai sel output ditentukan oleh pusat sel terdekat di grid input. Tetangga Terdekat dapat digunakan pada data kontinu tetapi hasilnya bisa gumpaly

Nilai keabuan hasil interpolasi bilinier dari keempat titik yang bertetangga memberi sumbangan terhadap nilai keabuan hasil, dengan bobot masingmasing yang linier dengan jaraknya terhadap koordinat yang dimaksud. Makin dekat titik tetangga tersebut, makin besar bobotnya, dan sebaliknya makin jauh akan makin kecil bobotnya. Metode Billinear juga menggunakan antialias untuk menghindarkan penajaman pada sisi-sisi objek atau gambar. Hal tersebut akan mengakibatkan gambar akan bersifat soft atau sedikit blur. Bilinear Interpolation menggunakan rata-rata tertimbang dari empat pusat sel terdekat. Semakin dekat pusat sel input ke pusat sel output, semakin tinggi pengaruh nilainya pada nilai sel output. Ini berarti bahwa nilai output dapat berbeda dari input terdekat, tetapi selalu dalam rentang nilai yang sama sebagai input. Karena nilai bisa berubah, Bilinear tidak direkomendasikan untuk data kategorikal. Sebaliknya, harus digunakan untuk data kontinu seperti nilai kemiringan elevasi dan baku

y

Cubic Konvolusi melihat pada 16 pusat sel terdekat output dan cocok kurva mulus melalui titik-titik untuk mencari nilai. Tidak hanya mengubah nilai-nilai input tetapi juga dapat menyebabkan nilai output berada di luar rentang nilai masukan (membayangkan tenggelam atau puncak yang terjadi pada permukaan). Metode ini juga tidak dianjurkan untuk data kategori, tetapi pekerjaan yang sangat baik smoothing data kontinu.

4