PERSAMAAN KORELASI USULAN UNTUK MERAMALKAN … 20100205.pdf · pengujian sumur, dan analisa sensitivitas. Analisa sensitivitas dilakukan untuk mencari hubungan antara laju alir

JTM Vol. XVII No. 2/2010

127

PERSAMAAN KORELASI USULAN UNTUK MERAMALKAN

KINERJA LAJU ALIR MINYAK SUMUR HORIZONTAL

PADA RESERVOIR TIPE REKAH ALAMI BERTENAGA

DORONG GAS TERLARUT

Aristya Hernawan1, Tutuka Ariadji

2

Sari Parameter laju alir sumur minyak yang diproduksikan dari reservoir rekah alami mempersyaratkan hubungan

parameter khusus reservoir rekah alami, yaitu storativity ratio (ω) dan interporosity flow coefficient (λ) dengan

profil laju alir. Penggunaan sumur horizontal sangat diperlukan untuk pengembangan lapangan tipe reservoir

rekah alami pada reservoir basement yang biasanya mempunyai permeabilitas matriks yang kecil. Dalam

melakukan studi ini, peneliti melakukan pemodelan reservoir, validasi pemodelan reservoir dengan melakukan

pengujian sumur, dan analisa sensitivitas. Analisa sensitivitas dilakukan untuk mencari hubungan antara laju alir

minyak terhadap nilai storativity ratio (ω), interporosity flow coefficient (λ), serta panjang sumur horizontal

sehingga dapat diperoleh persamaan usulan laju alir minyak pada reservoir rekah alami yang diproduksikan

dengan sumur horizontal.Hasil analisa sensitivitas menunjukan bahwa semakin besar nilai storativity ratio maka

laju alir minyak yang dihasilkan akan bertambah sebesar 0.5% sampai 1.8% dan semakin besar nilai

interporosity flow coefficient maka laju alir minyak yang dihasilkan akan berkurang sebesar 0.05% sampai 0.9%.

Sensitivitas juga dilakukan terhadap panjang sumur horizontal yang memberikan hasil bahwa semakin panjang

sumur horizontal maka laju alir minyak yang dihasilkan akan bertambah sebesar 10.3% sampai 18.9%.

Gabungan dari ketiga analisa tersebut akan membentuk persamaan usulan laju alir minyak dengan tingkat

keakuratan yang tinggi untuk kasus yang dikaji. Nilai indeks produktivitas reservoir tipe homogen (PIH) yang

didapat dari persamaan Joshi perlu dilakukan koreksi terlebih dahulu sebelum digunakan pada persamaan usulan

laju alir minyak.

Kata kunci: sumur horizontal, storativity ratio, interporosity flow coefficient, persamaan aliran

Abstract Parameters of oil flow rate on naturally fractured reservoir produced with horizontal well requires a special

relationship between naturally fractured reservoir parameters, namely the storativity ratio (ω) and interporosity

flow coefficient (λ) with a flow rate profiles. The use of horizontal well is required for developing a naturally

fractured reservoir in the basement reservoir which usually have a small matrix permeability. In conducting this

study, the author performs reservoir modeling, model validation by well testing, and sensitivity analysis.

Sensitivity analysis was conducted to find the relationship between oil flow rate, the value of storativity ratio (ω),

the value of interporosity flow coefficient (λ), and horizontal well length. Then, the proposed equation of oil flow

rate on naturally fractured reservoir produced with horizontal well can be obtained. Sensitivity analysis show that

increasing the value of storativity ratio will increase the oil flow rate by 0.5% to 1.8% and increasing the value

of interporosity flow coefficient will decrease the oil flow rate by 0.05% to 0.9%. Sensitivity was also conducted

on the horizontal well length that gives the result that increasing the length of the horizontal well will increase the

oil flow rate by 10.3% to 18.9%. The combined analysis of these three parameters will form the equation of oil

flow rate with high accuracy for the cases studied. The productivity index of homogeneous reservoir (PIH) which

is obtained from the Joshi’s equation require a correction before being used in the proposed equation.

Keywords: horizontal well, storativity ratio, interporosity flow coefficient, flow equation

1 ) ConocoPhilips Indonesia Inc. Ltd, Ratu Prabu 2 Building, Jl. TB. Simatupang Kav. 1B Jakarta 12560

email: [email protected] 2)

Program Studi Teknik Perminyakan, Institut Teknologi Bandung

Jl. Ganesa No. 10 Bandung 40132, Telp.: +62 22-2504955, Fax.: +62 22-2504955

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Reservoir rekah alami adalah reservoir yang

memiliki karakteristik sistem batuan matriks

dan rekahan. Matriks dan rekahan tersebut

memiliki properti batuan yang berbeda

sehingga reservoir ini sering disebut sebagai

reservoir dual porosity. Hal inilah yang

membedakan reservoir rekah alami dengan

dengan reservoir pada umumnya. Studi tentang

reservoir rekah alami menyangkut tentang dua

parameter rekah alami, yaitu storativity ratio

dan interporosity flow coefficient.

Sebagai sumber cadangan hidrokarbon di

dunia, reservoir rekah alami sudah diketahui

sejak lama. Pada tahun 1956, misalnya, Knebel

dan Rodriques-Eraso melaporkan bahwa 41%

dari ultimate recovey yang ditemukan sampai

saat itu dikandung pada reservoir jenis ini.

Kemudian Mc. Naughton dan Garb

memperkirakan bahwa pada tahun 1975 saja,

Aristya Hernawan, Tutuka Ariadji

128

produksi minyak dari reservoir ini telah

melebihi 40 x 109 STB.

Peningkatan cadangan migas pada reservoir

rekah alami harus diiringi dengan

perkembangan teknologi yang dapat

memproduksikan reservoir tersebut pada laju

yang optimum. Penggunaan sumur horizontal,

dalam hal ini pada reservoir rekah alami, dapat

meningkatkan laju produksi minyak secara

signifikan. Menurut S.D.Joshi, penggunaan

sumur horizontal memiliki beberapa

kekurangan dan kelebihan tersendiri

(Joshi,

2003). Kekurangan dari sumur horizontal jika

dibandingkan dengan sumur vertikal adalah:

1. Biaya pemboran sumur horizontal lebih

besar.

2. Hanya satu zona pada satu waktu yang

dapat diproduksikan dengan menggunakan

sumur horizontal.

3. Kesuksesan pemboran sumur horizontal

hanya sebesar 65%. Hal ini memberikan

resiko awal yang lebih tinggi kepada

proyek tersebut.

Disamping kekurangannya, sumur horizontal

juga memiliki beberapa kelebihan jika

dibandingkan dengan sumur vertikal,

diataranya:

1. Sumur horizontal memberikan laju

produksi yang lebih besar.

2. Untuk memproduksikan sejumlah minyak

yang sama dibutuhkan sumur horizontal

yang jumlahnya lebih sedikit.

3. Untuk beberapa proyek sumur horizontal,

biaya pengembangan, didefinisikan

sebagai biaya sumur dibagi cadangan

sumur, memiliki harga 25% sampai 50%.

Persamaan korelasi usulan untuk meramalkan

kinerja laju alir minyak pada sumur horizontal

ini diperlukan karena peramalan dengan

menggunakan simulasi reservoir membutuhkan

waktu yang lama dan biaya yang mahal. Untuk

tahap awal diperlukan persamaan yang dapat

dengan cepat menghitung kinerja laju alir

minyak pada sumur horizontal.

Ruang lingkup pembahasan penelitian ini

adalah melakukan pengamatan terhadap sumur

minyak yang diproduksikan dari reservoir

rekah alami, khususnya parameter-parameter

rekah alami seperti storativity ratio dan

interporosity flow coefficient, dalam

hubungannya dengan laju produksi minyak.

Setelah didapatkan hubungan tersebut maka

akan dikembangkan persamaan aliran sumur

horizontal pada reservoir rekah alami yang

diharapkan mampu memberikan hasil yang

cepat dan cukup memadai. Persamaan yang

dihasilkan dalam penelitian ini diharapkan

dapat membantu dalam memprediksi laju alir

minyak sumur horizontal pada tahap awal.

1.2 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian karya tulis ilmiah ini

adalah mendapatkan persamaan korelasi baru

untuk memperkirakan kinerja laju alir minyak

sumur horizontal pada reservoir tipe rekah

alami dengan menggunakan parameter-

parameter rekah alami, khususnya yaitu

storativity ratio dan interporosity flow

coefficient.

II. TEORI DASAR Reservoir rekah alam adalah reservoir yang

memiliki karakterisitik sistim batuan matriks

dan rekahan dimana rekahan tersebut terjadi

secara alamiah dan secara signifikan

memberikan efek kepada aliran fluida yang

terjadi pada reservoir

(Nelson, R.A., 2001).

Pada umunya, proses terbentuknya reservoir

rekah alami pada batuan karbonat terjadi

karena beberapa proses, yaitu pelarutan,

dolomitisasi dan aktivitas tektonik. Proses

pelarutan terjadi karena adanya air yang

bersifat asam yang akan melarutkan limestone

dan dolomite sehingga menyebabkan porositas

sekunder. Proses dolomitis terjadi pada batuan-

batuan karbonat. Dolomitisasi adalah

perubahan dari calcite menjadi dolomite:

2 CaCO3 + MgCl2→ CaMg (CO3)2 + CaCl2

Perubahan ini menyebabkan menyusutnya

volume batuan yang ada sehingga memperbaiki

porositas. Proses dolomitisasi sempurna bisa

memperbaiki porositas sebesar 13%. Rekahan

dan sesar terbentuk pada batuan yang

disebabkan oleh adanya aktivitas tektonik.

Konsep dasar dari kelakuan aliran fluida pada

reservoir rekah alami pertama kali dikemukan

oleh Muskat (1937), konsep ini dikenal sebagai

Double Porosity Concept

( Abdassah, D.,

1998). Asumsi dari konsep dasar ini adalah

dimana matriks mengalirkan fluidanya kepada

rekahan-rekahan yang ada kemudian hanya

rekahan yang mengalirkan fluida tersebut ke

lubang bor, acuan ini dipakai oleh peneliti

dalam menerangkan pola aliran dan sentara

tekanan pada reservoir rekah alami. Model

reservoir rekah alami mengasumsikan matriks

memiliki permeabilitas yang rendah tapi

memiliki kapasitas penyimpanan yang cukup

besar, sedangkan fracture memiliki

permeabilitas yang tinggi tapi memiliki

kapasitas penyimpanan fluidanya rendah.

Persamaan Korelasi Usulan untuk Meramalkan Kinerja Laju

Alir Sumur Horizontal pada Reservoir Tipe Rekah Alami Bertenaga Dorong Gas Terlarut

129

Pada saat pertama Muskat memperkenalkan

konsepnya, belum ada persamaan ataupun

korelasi yang dapat menerangkan kelakuan dari

sifat-sifat reservoir jenis ini secara kwantitatif.

Barulah 20 tahun kemudian tiga orang Rusia,

yaitu Barenblatt, Zheltov dan Kochina,

memperkenalkan konsep teori mengenai aliran

fluida bawah tanah pada reservoir air yang

bersifat porositas ganda. Kemudian pada tahun

1963 konsep ini dibawa kedunia teknik

Perminyakan oleh Warren dan Root (Abdassah,

1998).

Gambar 1. Ilustrasi skematik dari reservoir rekah alami

(Abdassah, 1998)

Gambar 1 adalah model yang di gunakan oleh

Warren dan Root dalam memodelkan reservoir

yang memiliki porositas ganda dimana

reservoir rekahan alami dianggap sebagai

sistem ideal yang dibentuk oleh kubus-kubus

yang memiliki ruas area yang sama dan

terpisahkan oleh jalur rekahan. Dalam

memecahkan masalah aliran dari matriks ke

rekahan, mereka menganggap bahwa aliran

dari matriks ke rekahan berada pada kondisi

pseudo steadystate. Model ini menggunakan

asumsi bahwa dalam suatu waktu produksi

tertentu, tekanan dalam matriks berkurang

dalam jumlah yang sama di setiap titik, dan

aliran dari matriks menuju rekahan adalah

proporsional terhadap perbedaan tekanan

matriks dan rekahan. Kekhususan model ini

adalah menggunakan asumsi aliran pseudo

steady state terjadi saat awal produksi.

Persamaan diferensial parsial yang

menerangkan sistim ini adalah:

( )D

Df

D

Dm

D

Dj

D t

P

t

P

r

P

rr δ

δω

δ

δω

δ

δ

δ

δ+−==+ 1

1P2

D

2

Dj

( ) ( )DmDf

D

Dm PPt

P−=− λ

δ

δϖ1

Dari persamaan di atas Warren dan Root

mengindentifikasi dua parameter yang

mengontrol kelakuan pada sistem porositas

ganda, yaitu storativity ratio dan interporosity

flow coefficient.

2.1 Storativity Ratio Storativity ratio adalah ukuran dari kapasitas

penyimpanan fluida di dalam rekahan. Warren

dan Root mendefinisikan storativity ratio (ω)

dalam persamaan berikut:

mmff

ff

cc

c

φφ

φω

+=

Dari Persamaan (3) didapatkan apabila harga

ωmendekati 1, maka φmCmmendekati 0, berarti

storage capacity pada matriks mendekati 0

artinya semua fluida terdapat pada rekahan

saja. Misalnya ω = 0.1, berarti storage capacity

matriks adalah 9 kalistorage capacity

rekahannya. Kalau ω = 0.01, maka storage

capacity matriksnya 99 kalistorage capacity

rekahannya. Kesimpulan, makin kecil harga

storage capacity ratio (ω) maka storage

capacity matriksnya semakin besar, dan makin

kecil pulalah kontribusi rekahan terhadap total

storage dari sistim ini.

Dari harga storage capacity ratio (ω) kita juga

bisa mengidentifikasi distribusi porositas di

dalam reservoir rekah alami, McNaughton dan

Garb (1975) menerangkan hubungan antara

distribusi porositas pada batuan rekah alami

dan akibatnya terhadap kapasitas penyimpanan

fluida. Hubungan tersebut diperlihatkan pada

Gambar 2.

(1)

(2)

(3)


130

Gambar 2. Distribusi porositas pada batuan reservoir rekah alami

Dari gambar tersebut kita melihat berdasarkan

kapasitas penyimpanan fluida (storage

capacity) dibagi menjadi 3 tipe yaitu

(Abdassah, 1998):

� Tipe A: Menunjukkan storage capacity

pada matriks yang tinggi jika di

bandingkan dengan storage capacity pada

rekahan.

� Tipe B: Menunjukkan storage capacity

pada matriks dan rekahan hampir sama

besarnya.

� Tipe C: Menunjukkan seluruh storage

capacityterdapat pada rekahan.

2.2 Interporosity Flow Coefficient

Interporosity flow coefficient adalah koefisien

perpindahan fluida dalam dua media

penyimpanan yaitu matriks dan rekahan yang

memberikan suatu keberadaan dual porosity

dalam reservoir. Warren dan Root

mendefinisikan interporosity flow coefficient

(λ), dalam persamaan berikut:

2

w

f

m rk

k

= αλ

Harga α adalah block-shape parameter, harga

ini tergantung dari geometri dan karakter dari

bentuk sistem matriks-rekahan. Parameter α

didefinisikan dengan persamaan di bawah ini:

2

4 ( 2)

m

j j

Lα

+=

Parameter Lm adalah fracture spacing dan j

adalah jumlah dimensi media permukaan blok

matriks. Dalam kasus tertentu dimana

permeabilitas matriks tidak diketahui, kita

dapat menghitung nilai α menggunakan model

reservoir rekah alami yang kita gunakan.

Sebagai contoh, jika model reservoir rekah

alami kita adalah model kubus dengan arah x,

y, dan z, maka persamaan interporosity flow

coefficient menjadi:

2

2

6 0 m

w

m f

kr

L kλ =

Gambar 3. Model sistem matrik-rekahan

Untuk model reservoir rekah alami yang

berbeda-beda seperti yang ditunjukkan dalam

Gambar 3, persamaan interporosity flow

coefficient, menjadi:

(4)

(5)

(6)



131

� Spherical matrix blocks

2

2

15w

f

m

m

rk

k

r

=λ

� Horizontal strata (rectangular slab)

matrix blocks

2

2

12w

f

m

f

rk

k

h

=λ

� Vertical cylinder matrix blocks

2

2

8w

f

m

m

rk

k

r

=λ

Dapat dilihat bahwa apabila harga λ mengecil,

maka km/kf mengecil. Misalnya λ = 10-3

,

artinya permeabilitas matriksnya kurang lebih

1000 kali lebih kecil dari permeabilitas rekahan

dengan anggapan harga rw2 tetap. Jadi semakin

kecil harga λ, semakin kecil pula harga

permeabilitas matriksnya, yang juga berarti

kemampuan matriks melewatkan fluida

semakin sulit atau minyak dari matriksnya

sukar diproduksikan.

2.3 Pressure Transient Analysis Dibawah ini adalah persamaan untuk reservoir

rekah alami pada saat infinite acting.

−

−−

−

−++=

)1()1(80908.0ln

2

1

ωω

λ

ωω

λ DDiDdf

ttEtP

Gambar 4. Kelakukan tekanan drawdown

teoritis pada reservoir rekah alami

Gambar 4 memperlihatkan PD versus tD untuk

berbagai macam harga storativity ratio dan

interporosity flow coefficient yang berbeda.

Untuk menerangkan arti fisik dan kurva PD

versus tD yang terjadi, dibuat idealisasi seperti

terlihat pada Gambar 5.

Gambar 5. Karakteristik “S” shape dari sistem

porositas ganda dengan asumsi pseudo steady

state

Ciri khas yang terlihat pada Gambar 5 ini

adalah ada 3 segmen garis yang terjadi pada PD

versus log tD, yaitu segmen garis pertama

ternyata dengan segmen garis terakhir (slope =

1.15) dipisahkan oleh garis transisi ditengahnya

(transition period).

Garis dengan kemiringan 1.15 (angka ini

berasal dari 1/2 x 2.303), sebagai ciri solusi

untuk aliran radial didalam hubugan PD versus

log tD, dikenali sebagai akibat respons awal

yang cepat dari rekahan mengalirkan fluida

secara radial ke lubang bor. Perioda ini dikenal

sebagai fractured flow controlled period.

Setelah beberapa saat, penurunan tekanan yang

terjadi cukup untuk mulai mengalirkan fluida

dari matriks, sehingga kehilangan tekanan yang

terjadi dapat ditahan. Dengan mengecilnya

pressure drop, mengecil pulalah PD sehingga

kemiringan akan mulai berkurang dari 1.15

sepanjang fluida yang mengalir dari matriks

mampu menahannya. Perioda ini dikenal

sebagai perioda transisi yang memiliki titik

belok yaitu disaat mana matriks mulai

melemah mengalirkan fluidanya.

Pada suatu saat, tekanan pada matriks dan

rekahan akan mencapai keseimbangan, dan

sistim akhirnya akan kembali menunjukan

(7)

(8)

(9)

(10)


132

kemiringan 1.15 dan perioda akhir ini dikenal

sebagai perioda matrix-fracture flow

composite.

Lamanya waktu respon tekanan mulai berubah

dari slope 1.15 adalah merupakan fungsi dari

inter-porosity flow coefficient (λ).Semakin

kecil λ makasemakin lama pulalah perioda

awal dengan slope 1.15. Sedangkan

panjangnya waktu perioda transisi ini

merupakan fungsi dari storativity ratio (ω).

Semakin kecil harga storativity ratio (ω)

makasemakin panjang perioda transisinya.

2.4 Persamaan Aliran Sumur Horizontal

Sejak tahun 1980, sumur horizontal mulai

diguna-kan untuk meningkatkan produksi

minyak. Pada tahun 1991, Joshi membuat

persamaan untuk mengestimasi indeks

produktifitas (PI) untuk sumur horizontal pada

reservoir isotropik, dimana permeabilitas arah

x, y, dan z bernilai sama. Persamaannya adalah

sebagai berikut (Ahmed, 2005):

( )

+

=

w

oo

h

h

r

h

L

hRB

hkJ

2lnln

00708.0

µ

dimana:

( )( )2

222

L

LaaR

−+=

Harga a adalah setengah dari harga sumbu

utama pada elips pengurasa yang dapat

diperoleh dari persamaan berikut

(Ahmed,

2005):

( ) ( )5.0

4225.05.02

++= LrLa eh

(13)

Harga reh adalah jari-jari pengurasan sumur

horizontal (ft) yang dapat diperoleh dari

persamaan berikut (Ahmed, 2005):

π

Areh

43560=

A adalah luas area pengurasan sumur

horizontal (acres).

III. METODOLOGI PENELITIAN

Langkah pertama yang dilakukan untuk

mencari persamaan aliran untuk sumur

horizontal pada reservoir rekah alami adalah

dengan melakukan pemodelan reservoir

menggunakan software komersial. Data-data

yang digunakan dalam memodelkan reservoir

ini adalah data hipotetik.

Langkah kedua adalah melakukan validasi

model reservoir dengan cara melakukan studi

pengujian sumur (well testing analysis) dengan

menggunakan software komersial. Prosedur ini

perlu dilakukan agar model kasus dasar

(basecase) yang digunakanuntuk studi

sensitivitas merupakan model yang valid dan

dapat merepresentasikan keadaan sebenarnya

di reservoir rekah alami tersebut.

Langkah ketiga adalah analisa sensitivitas

dengan melakukan beberapa perubahan pada

parameter-parameter reservoir minyak rekah

alami agar didapat kelakuan yang bervariasi

dari laju alir minyak. Hasil sensitivitas inilah

yang digunakan untuk membuat persamaan

aliran untuk sumur horizontal pada reservoir

rekah alami.

3.1 Simulasi Reservoir Untuk mencapai tujuan dari karya tulis ini,

yaitu mencari persamaan aliran untuk sumur

horizontal pada reservoir rekah alami, perlu

dilakukan studi pemodelan dan simulasi

reservoir dengan model numerik. Software

yang digunakan adalah simulator komersial.

Metode pemodelan kasus dasar dilakukan

dengan menggunakan bentuk kartesian dengan

ukuran grid reservoir mengecil saat mendekati

lubang sumur. Hal ini ditujukan agar

pembacaan data yang dilakukan oleh simulator

tersebut menjadi lebih akurat. Persamaan untuk

membuat variasi ukuran grid pada arah j yang

digunakan adalah sama seperti yang digunakan

untuk sumur vertikal

(Aziz, 1979).

Persamaannya adalah sebagai berikut:

1

1

1−

+

=

N

w

e

i

i

r

r

r

r

Dimana i = 1,2,3,...,N dan N menyatakan

banyak-nya grid yang ingin dibuat. Model

kartesian ini memiliki arah i, j, dan k dimana

jumlah grid total sebanyak 9800 buah

(40*49*5). Model kasus dasar yang digunakan

ditampilkan pada Gambar 6 sampai Gambar 9

dan ukuran grid yang digunakan akan

ditampilkan pada Tabel 1.

(11)

(12)

(14)

(15)



133

Tabel-1. Ukuran grid untuk pemodelan reservoir

No Ukuran Grid (feet)

No Ukuran Grid (feet)

i j k

i j k

1 100 212.301 100

26 100 0.101 -

2 100 152.205 100

27 100 0.140 -

3 100 109.121 100

28 100 0.196 -

4 100 78.232 100

29 100 0.273 -

5 100 56.087 100

30 100 0.381 -

6 100 40.211 -

31 100 0.532 -

7 100 28.828 -

32 100 0.741 -

8 100 20.668 -

33 100 1.034 -

9 100 14.818 -

34 100 1.443 -

10 100 10.623 -

35 100 2.012 -

11 100 7.616 -

36 100 2.807 -

12 100 5.460 -

37 100 3.915 -

13 100 3.915 -

38 100 5.460 -

14 100 2.807 -

39 100 7.616 -

15 100 2.012 -

40 100 10.623 -

16 100 1.443 -

41 - 14.818 -

17 100 1.034 -

42 - 20.668 -

18 100 0.741 -

43 - 28.828 -

19 100 0.532 -

44 - 40.211 -

20 100 0.381 -

45 - 56.087 -

21 100 0.273 -

46 - 78.232 -

22 100 0.196 -

47 - 109.121 -

23 100 0.140 -

48 - 152.205 -

24 100 0.101 -

49 - 212.301 -

25 100 0.510 -


134

Gambar 6. Model Basecase dalam Arah I dan J

Gambar 7. Model Basecase dalam Arah I dan K

Gambar 8. Model Basecase dalam Arah J dan K



135

Gambar 9. Model basecase dalam bentuk tiga dimensi

Model kasus dasar yang digunakan ada dua

macam, yaitu kasus dasar homogen dan kasus

dasar rekah alami. Baik data properti fisik

batuan maupun data fluida reservoir untuk

kedua kasus dasar ini adalah sama dan dapat

dilihat pada Tabel 2. Perbedaan antara kedua

kasus dasar ini adalah pada kasus dasar rekah

alami ditambahkan parameter-parameter

reservoir rekah alami, yaitu porositas rekahan

(φf) dan permeabiltias rekahan (kf). Pada kasus

dasar rekah alami, dengan memasukan nilai

porositas rekahan (φf) sebesar 0.016% maka

dapat dihitung nilai storativity ratio (ω) yaitu

sebesar 0.1 dan dengan memasukan nilai

permeabiltias rekahan (kf) sebesar 305.83 md

maka dapat dihitung nilai interporosity flow

coefficient (λ) yaitu sebesar 0.0001.

Tabel-2. Sifat fisik batuan dan fluida reservoir untuk pemodelan basecase

Properti Satuan Nilai

Zona Interval ft 8990 -10007

Temperatur oF 321

Tekanan Inisial Psia 4745

Tekanan Bubble Point Psia 4425

Spesific Grafity Oil ° API 38.6

Spesific Grafity Gas

0.8104

Solution GOR SCF/STB 1296.49

Fracture Spasing, lm ft 30

Kompressibilitas Air (Cw) 1/Psia 3.758E-6

Kompressibilitas Matriks (Cm) 1/Psia 4.862E-6

Kompressibilitas Rekahan (Cf) 1/Psia 3.352E-4

Radius Sumur (rw) ft 0.255

Porositas Rekahan

0.00016

Porositas Matriks

0.1

Permeabilitas Matriks (km) md 7.055

Permeabilitas Rekahan (kf) md 305.83

Panjang Sumur Horizontal, L ft 1200

Sw % 50

So % 50


136

Kedua model kasus dasar ini menggunakan

minyak dengan properti fluida yang sama agar

dapat lebih mudah dibandingkan. Data PVT

untuk minyak dan gas dapat dilihat pada Tabel

3. Gambar hubungan proporti fluida reservoir

terhadap tekanan disajikan dalam Gambar 10

sampai Gambar 12. Hubungan permeabilitas

relatif terhadap saturasi dapat dilihat pada

Gambar 13 dan 14.

Tabel 3. Data PVT minyak dan gas

P

(psi)

Rs

(ft3/bbl)

Bo

(bbl/STB)

Eg

(ft3/bbl)

Viso

(cp)

Visg

(cp)

Co

(1/psi)

14.696 3.56793 1.13727 3.75362 0.993679 0.014761 3.00E-05

308.716 45.8028 1.15742 80.3404 0.832427 0.014995 3.00E-05

602.737 97.9812 1.18283 159.545 0.7105 0.015364 3.00E-05

896.757 155.606 1.2115 240.917 0.622488 0.01583 3.00E-05

1190.78 217.182 1.2428 323.84 0.556689 0.016382 3.00E-05

1484.8 281.913 1.27638 407.548 0.505676 0.017015 3.00E-05

1778.82 349.293 1.312 491.178 0.464901 0.017722 3.00E-05

2072.84 418.968 1.34952 573.851 0.431487 0.018494 3.00E-05

2366.86 490.679 1.3888 654.748 0.403543 0.019323 3.00E-05

2660.88 564.221 1.42974 733.182 0.37978 0.020199 3.00E-05

2954.9 639.434 1.47225 808.631 0.359285 0.021113 3.00E-05

3248.92 716.185 1.51627 880.752 0.341398 0.022056 2.99E-05

3542.94 794.361 1.56173 949.358 0.325627 0.023018 2.68E-05

3836.96 873.87 1.60858 1014.39 0.3116 0.023993 2.41E-05

4130.98 954.629 1.65676 1075.9 0.299028 0.024975 2.19E-05

4425 1036.57 1.70624 1133.99 0.287683 0.025957 2.01E-05

4600 1085.87 1.73628 1167.01 0.281437 0.026541 1.91E-05

4775 1135.56 1.76676 1198.9 0.275529 0.027124 1.82E-05

4950 1185.62 1.79767 1229.71 0.269931 0.027704 1.74E-05

5125 1236.04 1.829 1259.48 0.264617 0.028281 1.66E-05

5300 1286.81 1.86074 1288.26 0.259565 0.028854 1.59E-05

Gambar 10. Kurva Rs dan Bo terhadap tekanan



137

Gambar 11. Kurva Eg terhadap tekanan

Gambar 12. Kurva viskositas minyak dan gas terhadap tekanan

Gambar 13. Kurva permeabiltias relatif terhadap saturasi pada sistem matriks


138

Gambar 14. Kurva permeabiltias relatif terhadap saturasi pada sistem rekahan

Model reservoir yang digunakan dalam karya

tulis ini adalah model minyak dan air, namun

tenaga pendorong dalam model ini bukanlah

tenaga pendorong air (water drive) melainkan

tenaga pendorong gas terlarut (solution gas

drive) karena pemodelan tidak dilengkapi

dengan aquifer. Pada bagian perforasi,

pemodelan dilakukan dengan mengguna-kan

sumur horizontal dengan panjang 1200 feet dan

perforasi dilakukan pada puncak reservoir.

Batasan operasi yang digunakan selama

pemodelan adalah tekanan dasar sumur

minimum yaitu sebesar 100 psi.

3.2 Validasi Model Reservoir Validasi model diperlukan untuk menguji

apakah model kasus dasar yang dibuat

merepresentasikan keadaan sebenarnya di

reservoir. Salah satu cara untuk memvalidasi

model adalah dengan melakukan pengujian

sumur (well testing). Baik pada model kasus

dasar homogen maupun kasus dasar rekah

alami dilakukan pengujian dengan cara

membuka sumur selama 72 jam lalu menutup

sumur selama 48 jam sambil dibaca perubahan

tekanan di dasar sumur sebagai fungsi dari

waktu. Untuk validasi model ini digunakan

software komersial pengujian sumur.

Parameter-parameter yang dihasilkan lalu

dibandingkan dengan masukan pada model.

Apabila nilainya sama atau hampir mendekati,

maka model dapat dikatakan valid.

Gambar 15. Log-Log plot pressure build up test basecase homogen

Gambar 16. Log-Log plot pressure build up test basecase fractured



139

Hasil Pengujian Pressure Build Up ditampilkan

pada Gambar 15 dan Gambar 16. Pengujian

Pressure Build Up ini memberikan hasil yang

cukup baik karena tidak jauh berbeda dengan

parameter yang menjadi masukan di simulator.

Sebagai contoh pada kasus dasar rekah alami,

nilai masukan untuk storativity ratio (ω) adalah

0.1, sedangkan yang dihasilkan dari Pengujian

Pressure Build Up adalah 0.11. Nilai masukan

untuk interporosity flow coefficient (λ) adalah

0.0001, sedangkan yang dihasilkan dari

Pengujian Pressure Build Up adalah 0.00033.

Hasil selengkapnya dari Pengujian Pressure

Build Up dapat dilihat pada Tabel 4 dan 5.

Tabel 4. Hasil analisa pengujuan pressure build up basecase homogen


Keadaan Sumur

Horizontal

Reservoir

Homogeneous

Batasan

Rectangle, No flow

C (wellbore Storage) bbl/psi 0.0142

Total Skin

-1.91

Delta P Skin psia -22.8664

P* Psia 4740.48

K md 7.3

Tabel 5. Hasil analisa pengujuan pressure build up basecase fractured


Keadaan Sumur

Horizontal

Reservoir

Two porosity PSS

Batasan

Rectangle, No flow

C (wellbore Storage) bbl/psi 1.53

Total Skin

-2.88

Delta P Skin psia -1.03088

P* Psia 3681.8

K md 306

Storativity Ratio (ω)

0.11

Interporosity Flow Coefficient (λ)

0.000333

Selain itu, hal-hal lain yang dapat menunjang

kevalidan model ini adalah adanya faktor skin

yang bernilai negatif. Skin negatif merupakan

ciri dari sumur horizontal yang disebabkan oleh

geometri lubang sumur. Sumur horizontal akan

memberikan efek merekahkan reservoir

sehingga skin di sekitar lubang sumur akan

bernilai negatif dan akan meningkatkan faktor

perolehan minyak.

Dengan mempertimbangkan faktor-faktor yang

telah disebutkan sebelumnya, maka model

kasus dasar reservoir minyak rekah alami yang

diproduksikan dengan sumur horizontal ini

dianggap valid untuk dilakukan studi lebih

lanjut.

3.3 Analisa Sensitivitas

Analisa sensitivitas memiliki peranan

terpenting dalam pembuatan karya tulis ini.

Analisa sensitivitas dilakukan pada beberapa

parameter rekah alami, seperti storativity ratio

(ω) dan interporosity flow coefficient (λ), serta

dilakukan analisa sensitivitas terhadapat

panjang horizontal sumur. Ketiga parameter

tersebut akan berpengaruh pada laju alir

minyak dari sumur tersebut. Data laju alir

minyak yang diperoleh akan dianalisa untuk

mencari persamaan aliran untuk sumur

horizontal pada reservoir rekah alami.

Pada analisa sensitivitas ini, nilai storativity

ratio (ω) divariasikan mulai dari 0.1 sampai 0.9


140

dengan kelipatan 0.1. Nilai interporosity flow

coefficient (λ) divariasikan mulai dari E-04

sampai E-07 dengan kelipatan E-01.

Sedangkan panjang sumur horizontal (L)

divariasikan mulai dari 800 ft sampai 2000 ft

dengan kelipatan 200 ft.

Laju alir yang dihasilkan dari kasus fractured

akan dibandingkan dengan laju alir dari kasus

homogen. Laju alir minyak yang dibandingkan

adalah laju alir minyak pada dimana late-time

radial flow atau pseudo- radial terjadi.

Persamaan yang digunakan dalam pembuatan

karya tulis ini adalah Persamaan Goode dan

Thambynayagam. Persamaannya adalah

sebagai berikut (Chaudhry, 2004):

( )

x

toxdx

k

cLLLt

φµ095.0095.2

10.297 −+=

Asumsi yang digunakan dalam analisa

sensitivitas ini adalah sebagai berikut:

1. Penyebaran rekahan homogen atau merata

di seluruh reservoir.

2. Perubahan nilai storativity ratio (ω) hanya

dipengaruhi oleh perubahan nilai porositas

rekahan (φf).

3. Perubahan nilai interporosity flow

coefficient (λ) hanya dipengaruhi oleh

perubahan nilai permeabiltas rekahan (kf).

4. Parameter-parameter selainstorativity ratio

(ω), nilaiinterporosity flow coefficient (λ),

dan panjang horizontal sumur (L)

dianggap tetap.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Sensitivitas Storativity Ratio

Untuk melakukan tahapan sensitivitas

storativity ratio diperlukan pemahaman

terhadap beberapa parameter pembentuk

persamaan storativity ratio. Dari persamaan (3)

dapat dilihat bahwa nilai storativity ratio

dipengaruhi oleh nilai porositas rekahan (φf),

kompresibilitas rekahan (cf), porositas matriks

(φm), dan kompresibilitas matriks (cm). Studi

sensitivitas storativity ratio pada karya tulis ini

hanya melakukan perubahan terhadap satu

parameter, yaitu porositas rekahan sedangkan

parameter-parameter lain bernilai tetap. Nilai

porositas rekahan yang dipakai untuk

sensitivitas storativity ratio dapat dilihat pada

Tabel 6.

Tabel 6. Nilai porositas rekahan (φf) untuk sensitivitas storativity ratio (ω)

Storativity

Ratio (ωωωω)

Kompresibilitas

Matriks (psi-1

)

Kompresibilitas

Rekahan (psi-1

)

Porositas

Matriks

Porositas

Rekahan

0.1 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00016

0.2 4.862E-6 3.352E-4 0.1

0.00036

0.3 4.862E-6 3.352E-4 0.1

0.00062

0.4 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00097

0.5 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00145

0.6 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00218

0.7 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00338

0.8 4.862E-6 3.352E-4 0.1 0.00580

0.9 4.862E-6 3.352E-4 0.1

0.01305

(16)



141

Gambar 17. Grafik hubungan ω dan PIF/PIH untuk λ = E-04



1.300

1.350

1.400

1.450

1.500

1.550

1.600

1.650

1.700

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

PI F

/PI H

StorativityRatio (ωωωω)

Interporosity Flow Coefficient (λλλλ) = E-04

Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft

1.300

1.350

1.400

1.450

1.500

1.550

1.600

1.650

1.700

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

PI F

/PI H



Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft

1.300

1.350

1.400

1.450

1.500

1.550

1.600

1.650

1.700

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

PI F

/PI H



Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft


142


Hasil dari sensitivitas storativity ratio untuk

nilai interporosity flow coefficient yang

berbeda dapat dilihat pada Gambar 17 sampai

20 diatas. Dari gambar tersebut tampak bahwa

semakin besar nilai storativity ratio, maka laju

alir minyak yang dihasilkan akan semakin

besar sehingga membuat nilai perbandingan

Productivity IndexFractured terhadap

Productivity IndexHomogen (PIF/PIH) menjadi

semakin besar pula. Hal ini dikarenakan

storativity ratio merupakan ukuran dari

kapasitas penyimpan fluida di dalam rekahan

dan apabila nilai storativity ratio membesar

berarti semakin banyak fluida yang tersimpan

didalam rekahan yang dapat diproduksikan.

Perioda aliran awal pada reservoir rekah alami

dikenal sebagai fractured flow controlled

period dimana fluida yang ada di rekahan

mengalir secara radial ke lubang sumur. Dari

pengertian diatas, dapat diambil kesimpulan

bahwa laju alir fluida pada periode awal

ditentukan oleh banyaknya fluida dalam

rekahan yang dipengaruhi oleh nilai storativity

ratio.

4.2 Sensitivitas Interporosity Flow

Coefficient Interporosity flow coefficient adalah koefisien

perpindahan fluida dalam dua media

penyimpanan, yaitu matriks dan rekahan yang

menunjukan ukuran kemudahan fluida untuk

mengalir dari matriks menuju rekahan. Untuk

melakukan tahapan sensitivitas pada nilai

Interporosity flow coefficient diperlukan

pemahaman tentang beberapa parameter

pembentuk interporosity flow coefficient

tersebut. Dari persamaan (4) dapat dilihat

bahwa nilai interporosity flow coefficient

dipengaruhi oleh dua faktor penting, yaitu

perbandingan permeabiltias matriks (km) dan

permeabiltias rekahan (kf), serta block-shape

parameter (α) yang tergantung dari geometri

dan karakter dari bentuk sistem matriks-

rekahan. Karena model reservoir alami yang

dibuat pada karya tulis ini adalah model kubus,

maka persamaan interporosity flow

coefficientjuga dipengaruhi oleh fracture

spacing (Lm). Studi sensitivitas interporosity

flow coefficient pada karya tulis ini hanya

melakukan perubahan terhadap satu parameter,

yaitu permeabiltias rekahan sedangkan

parameter-parameter lain bernilai tetap. Nilai

permeabilitas rekahan yang dipakai untuk

sensitivitas interporosity flow coefficient dapat

dilihat pada Tabel 7.

Tabel 7. Nilai permeabiltias rekahan untuk sensitivitas interporosity flow coefficient (λ)

Interporosity Flow

Coefficient (λλλλ)

Fractured

Spacing (ft)

Jari-jari

Sumur (ft)

Permeabilitas

Matriks (md)

Permeabilitas

Rekahan (md)

0.0001 30 0.255 7.055 305.83

0.00001 30 0.255 7.055

3058.34

0.000001 30 0.255 7.055

30583.43

0.0000001 30 0.255 7.055

305834.25

1.300

1.350

1.400

1.450

1.500

1.550

1.600

1.650

1.700

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

PI F

/PI H



Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft



143

Gambar-21. Grafik hubungan λ dan PIF/PIH untuk ω = 0.1

Gambar 22. Grafik hubungan λ dan PIF/PIH untuk ω = 0.2


1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1E-07 1E-06 1E-05 0.0001

Pif

/Pih

Interporosity Flow Coefficient (λλλλ)

StorativityRatio (ωωωω) = 0.1

Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1E-07 1E-06 1E-05 0.0001

Pif

/Pih



Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1E-07 1E-06 1E-05 0.0001

Pif

/Pih



Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft


144




1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1E-07 1E-06 1E-05 0.0001

Pif

/Pih



Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1E-07 1E-06 1E-05 0.0001

Pif

/Pih



Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1E-07 1E-06 1E-05 0.0001

Pif

/Pih



Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft



145



Hasil dari sensitivitas interporosity flow

coefficient untuk nilai storativity ratio yang

berbeda dapat dilihat pada Gambar 21 sampai

28 diatas. Dari gambar tersebut tampak bahwa

semakin kecil nilai interporosity flow

coefficient, maka laju alir minyak yang

dihasilkan akan semakin besar sehingga

membuat nilai perbandingan Productivity

IndexFractured terhadap Productivity

IndexHomogen (PIF/PIH) menjadi semakin

besar pula. Hal ini dikarenakan interporosity

flow coefficientmerupakan ukuran perpindahan

fluida dalam sistem matriks dan rekahan.

Apabila nilai interporosity flow coefficient (λ)

mengecil, maka perbandingan permeabilitas

matriks dan permeabiltias rekahan (km/kf)

mengecil pula sehingga untuk nilai

permeabilitas matriks (km) yang tetap akan

diperoleh nilai permeabiltias rekahan (kf) yang

besar. Permeabiltias rekahan yang lebih besar

mengindikasikan kemampuan rekahan untuk

melewatkan fluida yang lebih baik sehingga

fluida dapat dengan lebih mudah

diproduksikan.

4.3 Sensitivitas Panjang Sumur Horizontal Panjang sumur horizontal (Lh) berpengaruh

pada besarnya laju alir minyak yang dihasilkan

oleh suatu sumur produksi. Hasil dari

sensitivitas panjang sumur horizontal dapat

dilihat pada Gambar 17 sampai Gambar 28.

Dari gambar tersebut tampak bahwa semakin

panjang sumur horizontal tersebut maka nilai

perbandingan antara Productivity

IndexFractured terhadap Productivity

IndexHomogen (PIF/PIH) menjadi semakin

kecil. Mengecilnya nilai perbandingan

(PIF/PIH) seiring dengan bertambah-nya

panjang sumur horizontal bukanlah akibat dari

mengecilnya laju alir minyak. Laju alir minyak

tetap bertambah seiring dengan bertambahnya

panjang sumur horizontal, namun pada kasus

model rekah alami pertambahan laju alir

minyak karena pertambahan panjang horizontal

sumur tidak sebesar pada kasus model

homogen. Hal inilah yang membuat

perbandingan antara Productivity Index

Fractured terhadap Productivity Index

Homogen (PIF/PIH) menjadi semakin kecil

seiring dengan bertambahnya panjang sumur

horizontal.

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1E-07 1E-06 1E-05 0.0001

Pif

/Pih



Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft

1.35

1.4

1.45

1.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1E-07 1E-06 1E-05 0.0001

Pif

/Pih



Lh = 800 ft

Lh = 1000 ft

Lh - 1200 ft

Lh = 1400 ft

Lh = 1600 ft

Lh = 1800 ft

Lh = 2000 ft


146

4.4 Persamaan Aliran Usulan untuk Sumur

Horizontal pada Reservoir Rekah Alami Hasil analisa sensitivitas untuk model homogen

dapat dilihat pada Tabel 8, sedangkan hasil

analisa sensitivitas untuk model rekah

alamiyang dilakukan pada beberapa parameter

rekah alami, seperti storativity ratio (ω),

interporosity flow coefficient (λ), serta panjang

sumur horizontal dapat dilihat pada Tabel 9.

Pada karya tulis ini, digunakan perbandingan

antara Productivity IndexFractured terhadap

Productivity IndexHomogen (PIF/PIH) untuk

menghitung persamaan aliran usulan untuk

sumur horizontal pada reservoir rekah alami.

Persamaan tersebut mengikuti hubungan di

bawah ini:

( )

e

i

r

d

h

xdx

cb

a

H

F

P

P

L

LLC

PI

PI

+

−= 1

1 λω

ω

Tabel 8. Hasil analisa sensitivitas homogen model

Lh

(ft)

t

(hari)

Qo

(STB/D)

Pr

(psi)

Pwf

(psi)

PIH

(STB/D/psi)

800 7.965 19696.49 4429 100 4.55

1000 6.812 23823.12 4415 100 5.52

1200 5.794 28074.34 4403 100 6.52

1400 4.888 33067.93 4410 100 7.67

1600 4.082 38178.5 4387 100 8.91

1800 3.364 44220.14 4438 100 10.19

2000 2.727 49831.16 4453 100 11.45

Tabel 9. Hasil analisa sensitivitas fractured model

Storativity

Ratio (ωωωω)

Interporosity Flow

Coefficient (λλλλ)

Lh

(ft)

t

(hari)

Qo

(STB/D)

Pr

(psi)

Pwf

(psi)

PIF

(STB/D/psi) PIF/ PIH

0.1 1E-04 800 7.965 30707.05 4297 100 7.32 1.608

0.2 1E-04 800 7.965 30708.42 4308 100 7.30 1.604

0.3 1E-04 800 7.965 30807.28 4327 100 7.29 1.602

0.4 1E-04 800 7.965 31097.11 4352 100 7.31 1.607

0.5 1E-04 800 7.965 31425.50 4378 100 7.35 1.615

0.6 1E-04 800 7.965 31950.62 4422 100 7.39 1.625

0.7 1E-04 800 7.965 32533.69 4476 100 7.43 1.634

0.8 1E-04 800 7.965 33386.42 4555 100 7.49 1.647

0.9 1E-04 800 7.965 34229.1 4657 100 7.51 1.651

Tabel 10. Hasil analisa logaritmik

Log

(PIF/PIH)

Log

ωωωω

Log

(1-ωωωω)

Log

λλλλ

Log

(Lx/Lh)

Log

(Pr/Pi)

Log

(PIF/PIH)

Korelasi

(PIF/PIH) (PIF/PIH)

Korelasi

Error

(%)

0.206 -1 -0.046 -4 0.602 -0.043 0.210 1.608 1.623 0.958

0.205 -0.69897 -0.097 -4 0.602 -0.042 0.212 1.604 1.631 1.662

0.205 -0.52288 -0.155 -4 0.602 -0.040 0.214 1.602 1.635 2.085

0.206 -0.39794 -0.222 -4 0.602 -0.038 0.215 1.607 1.639 1.970

0.208 -0.30103 -0.301 -4 0.602 -0.035 0.216 1.615 1.645 1.882

0.213 -0.1549 -0.523 -4 0.602 -0.025 0.218 1.634 1.651 1.039

0.217 -0.09691 -0.699 -4 0.602 -0.018 0.219 1.647 1.656 0.522

0.218 -0.04576 -1.000 -4 0.602 -0.008 0.225 1.651 1.678 1.616

(17)



147

Untuk mendapatkan nilai C (konstanta), a, b, c,

d, dan e diperlukan pendekatan secara

logaritmik seperti yang ditampilkan pada Tabel

10. Dari hasil pendekatan tersebut nilai-nilai

sebagai berikut:

C = 1.23145 c = 1.85049E-03

a = 1.25669E-03 d = 0.10785

b = 5.32036 E-02 e = - 1.07981

PIF = β PIH (18)

dimana:

( )

+

−=

e

i

r

d

h

xdx

cb

a

P

P

L

LLC 1

1 λω

ωβ

Dengan memasukan definisi Productivity Index

ke persamaan (18), maka persamaan tersebut

beruabah menjadi:

( )( )H

wfr

PIPP

Qβ=

−

Q = β (PIH) (Pr – Pwf) (21)

Persamaan (21) adalah persamaan usulan yang

disampaikan dalam karya tulis ini yang dapat

digunakan untuk meramalkan kinerja laju alir

minyak sumur horizontal pada reservoir tipe

rekah alami. Perbandingan hasil korelasi dan

simulsi (PIF/PIH) ditampilkan pada Gambar 30.

Gambar 30. Perbandingan (PIF/PIH) korelasi dan simulasi

1.300

1.400

1.500

1.600

1.700

PIF

/PIH

Sim

ula

si

PIF/PIH Korelasi

(19)

(20)


148

4.5 Validasi dan Batasan Korelasi Untuk menguji apakah persamaan usulan

tersebut valid untuk diterapkan lebih lanjut,

maka dilakukan validasi persamaan usulan

tersebut dengan membandingkan hasil dari

persamaan dengan hasil dari simulasi reservoir

dengan menggunakan software komersial.

Contoh validasi persamaan adalah sebagai

berikut:

Contoh I:

Diketahui :

ω = 0.35

λ = 5.3E-5

Lh = 1400 ft

PIH = 7.67 STB/D/psi

Diperoleh:

PIF simulasi = 11.56159149 STB/D/psi

PIF korelasi = 11.53570122 STB/D/psi

Error = 0.224 %

Contoh II:

Diketahui :

ω = 0.11

λ = 1.13E-6

Lh = 1600 ft

PIH = 8.91 STB/D/psi

Diperoleh:

PIF simulasi = 13.06761588 STB/D/psi

PIF korelasi = 12.99062527 STB/D/psi

Error = 0.589 %

Berdasarkan hasil validasi kedua contoh diatas,

dapat dikatakan bahwa persamaan aliran usulan

untuk sumur horizontal pada reservoir rekah

alami yang disampaikan pada persamaan (17)

adalah cukup valid dan memberikan

keakuratan yang cukup tinggi. Agar persamaan

(17) tersebut dapat berlaku dengan keakuratan

yang tinggi, maka perlu diperhatikan batasan-

batasan sebagai berikut:

1. Fluida reservoir yang mengalir adalah

minyak.

2. Storativity ratio (ω) memiliki rentang nilai

antara 0.1 sampai 0.9.

3. Interporosity flow coefficient (λ) memiliki

rentang nilai antara E-04 sampai E-07.

4. Panjang sumur horizontal (LH) memiliki

rentang nilai antara 800 ft sampai 2000 ft.

5. Letak sumur horizontal berada pada

puncak reservoir.

4.6 Peramalan Laju Alir Minyak Sumur

Hori-zontal Pada Reservoir Tipe Rekah

Alami

Peramalan laju alir minyak sumur horizontal

pada reservoir rekah alami dapat dilakukan

dengan menggunakan persamaan (21). Nilai

parameter-parameter yang digunakan pada

peramalan ini adalah sebagai berikut:

ω = 0.1

λ = 0.0001

Lh = 1200 ft

Nilai indeks produktivitas reservoir tipe

homogen (PIH) didapat dari persamaan Joshi

seperti pada persamaan (11). Hasil peramalan

laju alir tersebut kemudian dibandingkan

dengan laju alir keluaran dari simulator seperti

yang terlihat pada Gambar 31. Dari Gambar 31

dapat dilihat adanya perbedaan yang cukup

besar antara hasil korelasi dan simulasi. Hal ini

dikarenakan nilai PIH dari simulator yang

digunakan untuk membentuk persamaan (21)

tidak sama dengan nilai nilai PIh Joshi. Oleh

karena itu perlu dilakukan koreksi terhadap

nilai PIH Joshi sebelum digunakan pada

persamaan (21). Koreksi untuk PIH Joshi

adalah sebagai berikut:

( ) 561.0

246.30

Joshi

hPI

PI =

Gambar 31. Perbandingan kinerja laju alir minyak korelasi dan simulsi

terhadap tekanan alir dasar sumur (Pwf)

0

500

1000

1500

2000

0 50000 100000

Pw

f (p

si)

Q (stb/day)

simulator korelasi

(22)



149

Gambar 32. Perbandingan kinerja laju alir minyak korelasi dan simulsi

terhadap tekanan alir dasar sumur (Pwf) setelah koreksi

Dengan melakukan koreksi terhadap nilai PIH

Joshi sebelum digunakan ke dalam persamaan

(21) maka hasil peramalan laju alir minyak

akan menjadi lebih baik. Penyimpangan laju

alir minyak maksimal setelah dilakukan

koreksi adalah sebesar 4.75%. Hasil peramalan

setelah dilakukan koreksi dapat dilihat pada

Gambar 32.

V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 1. Semakin besar nilai storativity ratio maka

laju alir minyak yang dihasilkan akan

bertambah sebesar 0.5% sampai 1.8%.

2. Semakin besar nilai interporosity flow

coefficient maka laju alir minyak yang

dihasilkan akan berkurang sebesar 0.05%

sampai 0.9%.

3. Semakin panjang sumur horizontal maka

laju alir minyak yang dihasilkan akan

bertambah sebesar 10.3% sampai 18.9%.

4. Untuk selang data dan kondisi batasan

yang digunakan, persamaan korelasi

usulan untuk meramalkan kinerja laju alir

minyak sumur horizontal pada reservoir

tipe rekah alami yang dikaji pada karya

tulis ini memiliki tingkat keakuratan yang

tinggi.

5. Diperlukan koreksi terhadap nilai PIH

Joshi sebelum digunakan ke dalam

persamaan korelasi usulan untuk

meramalkan laju alir minyak sumur

horizontal pada reservoir tipe rekah alami.

5.2 Saran 1. Perlu dilakukan studi lebih lanjut

mengenai pengaruh properti reservoir

seperti permeabili-tas absolut dan fluida

reservoir dua fasa.

2. Pemodelan reservoir pada penelitian ini

hanya menggunakan satu model, yaitu

Model Warren dan Root. Perlu dilakukan

studi lebih lanjut dengan menggunakan

model-model lainnya.

DAFTAR PUSTAKA 1. Abdassah, D., 1998. Analisa Transient

Tekanan, Diktat Kuliah.

2. Ahmed, T., 2005. Advanced Reservoir

Engineer-ing, Gulf Professional

Publishing, Houston.

3. Aziz, K. And Settari, A., 1979. Petroleum

Reservoir Simulation, Applied Science

Publishers, London dan New York.

4. Chaudhry, A.U., 2004. Oil Well Testing

Handbook, Gulf Professional Publishing,

Houston.

5. Ginting, L.G., 2009. Persamaan Usulan

Baru Untuk Estimasi Perolehan Produksi

Gas Saat Akhir Plateau Rate Pada

Reservoir Rekah Alami yang

Diproduksikan dengan Sumur Horizontal,

Tugas Akhir.

6. Joshi, S. D., 2003. Cost/Benefits of

Horizontal Wells, SPE 83621, Presented at

the SPE Western Regional/AAPG Pacific

Section Joint Meeting held in Long Beach,

California, U.S.A., 19–24.

7. Nelson, R.A., 2001. Geologic Analysis of

Naturally Fracture Reservoir, Gulf

Professional Publishing, Houston.

DAFTAR SIMBOL Bo = Faktor volume formasi minyak,

bbl/stb

Cf = kompresibilitas rekahan, Psi-1

Cm = kompresibilitas matriks, Psi-1

Co = kompresibilitas minyak, Psi-1

Cr = kompresibilitas batuan, Psi-1

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000

Pw

f (p

si)

simulator korelasi


150

Cw = kompresibilitas air, Psi-1

hf = Height of the fractured matrix slab, ft

kf = Permeabilitas rekahan, md

km = Permeabiltas matriks, md

L = Panjang sumur horizontal, ft

Lm = Length of a block side, ft

Lx = Lx1 + Lxd, ft

Lx1 = Jarak arah x awal sampai sumur horizontal. ft

Lxd = Jarak arah x akhir sampai sumur horizontal, ft

PD = Dimensionless pressure

Pr = Tekanan reservoir, psi

Pwf = Tekanan dasar sumur, psi

Qo = laju alair minyak, stb/hari

rD = Dimensionless radius

rm = Radius of the sphere matrix block, ft

rw = radius sumur, ft

So = Saturasi minyak

Sw = Saturasi air

tD = Dimensionless time

µo = Viskositas minyak, cp

α = Block shape parameter, ft-2

λ = Interporosity flow coefficient

φf = Porositas rekahan

φm = Porositas matriks

ω = Storativity ratio

Documents

PERSAMAAN KORELASI USULAN UNTUK MERAMALKAN … 20100205.pdf · pengujian sumur, dan analisa sensitivitas. Analisa sensitivitas dilakukan untuk mencari hubungan antara laju alir