Tugas Metodologi Penelitian

“1 Persamaan Maxwell & Aplikasi/Manfaat Komersialnya

2 Penyajian Alat Ukur dalam Elektronik”

Fitriyanti Nakul [20214036]

Program Studi Fisika

FMIPA Institut Teknologi Bandung

2014

Soal:

I. Tuliskan dan jelaskan persamaan Maxwell serta aplikasi/manfaat

komersialnya?

II. Mengapa seluruh alat ukur penyajiannya dalam elektronik?

I. Persamaan Maxwell serta aplikasi/manfaat komersialnya

A. Persamaan Maxwell

Hukum-hukum tentang elektrostatik, magnetostatik dan elektrodinamik ditemukan

pada awal abad ke-19. Beberapa dari hukum-hukum itu, seperti hukum Faraday, hukum

Ampere, hukum Gauss dan konsep mengenai displacement current, secara sistematik telah

disusun oleh James Clerk Maxwell menjadi apa yang dikenal sekarang ini sebagai persamaan

Maxwell. Persamaan Maxwell ini ada karena dilakukan sintesis hasil-hasil eksperimen

(empiris) mengenai fenomena listrik-magnet yang didapatkan oleh penemu-penemu

sebelumnya. Jadi, persamaan Maxwell merupakan generalisasi dari hukum-hukum yang

terkait. Maxwell mengemukakan 4 buah persamaan yang mengatur hubungan antara

kelistrikan dan kemagnetan, khususnya pada gelombang elektromagnetik. Dari keempat

persamaan tersebut hanya satu persamaan yang merupakan temuannya yaitu koreksi

Maxwell pada Hukum Ampere.

Dalam bentuk integral dan bentuk differensial, persamaan Maxwell dapat dituliskan

sebagai berikut:

Persamaaan Maxwell Bentuk Integral Bentuk

Differensial

Hukum Faraday 𝐸 ∙ 𝑑𝐿 = −

𝑑

𝑑𝑡 𝐵 ∙ 𝑑𝑆

𝛁 x 𝑬 = −𝜕𝑩

𝜕𝑡

…(1)

Hukum Ampere dan

Arus Pergeseran

Maxwell

𝐻 ∙ 𝑑𝐿 = 𝐽 ∙ 𝑑𝑆 +𝑑

𝑑𝑡 𝐷 ∙ 𝑑𝑆

𝛁 x 𝑯 = 𝑱 +𝜕𝑫

𝜕𝑡

…(2)

Hukum Gauss 𝐷 ∙ 𝑑𝑆 = 𝜌𝑣 ∙ 𝑑𝑉 = 𝑄

𝛁 ∙ 𝐃 = 𝜌𝑣

…(3)

Hukum Gauss (Medan Magnet

bersifat Dipol)

𝐵 ∙ 𝑑𝑆 = 0

𝛁 ∙ 𝑩 = 0

…(4)

Keterangan:

E : Medan listrik (Volt/m)

B : Fluks atau induksi magnetic (Weber/m2 atau Tesla)

H : Medan magnet (Ampere/m)

J : Rapat arus (Ampere/m2)

D : Perpindahan listrik (coulomb/m2)

𝜌𝑣 : Rapat muatan listrik (Coulomb/m3)

∇ : Operator nabla

Persamaan (1) diturunkan dari hukum Faraday yang menyatakan bahwa perubahan

fluks magnetik menyebabkan medan listrik dengan gaya gerak listrik berlawanan dengan

variasi fluks magnetik yang menyebabkannya. Persamaan (2) merupakan generalisasi

teorema Ampere dengan memperhitungkan hukum kekekalan muatan. Persamaan tersebut

menyatakan bahwa medan magnet timbul akibat fluks total arus listrik yang disebabkan oleh

arus konduksi dan arus perpindahan. Persamaan (3) menyatakan hukum Gauss yaitu fluks

elektrik pada suatu ruang sebanding dengan muatan total yang ada dalam ruang tersebut.

Sedangkan persamaan (4) yang identik dengan persamaan (5) berlaku untuk medan magnet,

namun dalam hal ini tidak ada monopol magnetik.

Penjelasan Persamaan Maxwell :

1. Hukum Faraday

Persamaan Maxwell I merupakan hukum Faraday:

𝐸 ∙ 𝑑𝐿 = −𝑑

𝑑𝑡 𝐵 ∙ 𝑑𝑆

Gambar 1

Arah rapat fluks magnetik (B) dan arah medan listrik (E), sesuai dengan aturan/

kaidah tangan kanan. Persamaan tersebut juga dapat menjelaskan bahwa medan

magnet yang berubah terhadap waktu akan menghasilkan medan listrik.

Bentuk diferensial dari Hukum Faraday yaitu:

𝛁 x 𝑬 = −𝜕𝑩

𝜕𝑡

Tanda negative (-) mengindikasikan arah dari ggl untuk melawan perubahan yang

menghasilkan ggl tsb.

Jika ada rapat fluks listrik (B) yang berubah

terhadap waktu dan menembus suatu bidang

yang dikelilingi lintasan tertutup, maka akan

menghasilkan medan listrik (E) yang arahnya

sesuai dengan arah lintasan tertutup tersebut

(mengelilingi bidang dS)

Definisi:

2. Hukum Ampere dan Arus Pergeseran Maxwell

Hukum Ampere

Medan magnet akibat distribusi arus memenuhi hukum Ampere :

𝐻 ∙ 𝑑𝐿 = 𝐽 ∙ 𝑑𝑆

Namun hukum Ampere terkadang tidak dapat digunakan, karena itu perlu generalisasi

yang selalu berlaku. Pandang suatu sirkuit yang terdiri dari suatu kapasitor pelat

sejajar yang kecil diberi arus konstan I.

Gambar 2.

Sirkuit suatu kapasitor pelat sejajar yang kecil diberi arus konstan I.

Jika hukum Ampere diterapkan pada kontur C dan permukaan S1 :

𝐻 ∙ 𝑑𝐿 𝑐

= 𝐽 ∙ 𝑛𝑑𝑎 𝑆1

= 𝐼 …(2.1)

Namun jika hukum Ampere diterapkan pada kontur C dan permukaan S2 :

𝐻 ∙ 𝑑𝐿 𝑐

= 𝐽 ∙ 𝑛𝑑𝑎 𝑆2

= 0 …(2.2)

Kedua persamaan diatas kontradiktif, karena itu keduanya salah. Persamaan (2.1)

dianggap benar, karena ia tidak bergantung pada kapasitor, sedangkan persamaan

(2.2) perlu dimodifikasi karena kehadiran pelat kapasitor. Jika permukaan S2 dan S1

membentuk suatu permukaan tertutup S, maka n disetiap titik dibuat keluar dari

permukaan S, sehingga :

𝐽 ∙ 𝑛𝑑𝑎 𝑆

= −𝐼 …(2.3)

Dimana tanda minus datang dari perubahan arah normal. Disisi lain, integral

permukaan dari persamaan (1) dan (2) sama dengan integral garis H disekitar kurva C

yang sama.

lambang: 𝑑𝑆 = 𝑑𝑎

Dengan pendekatan ini, maka :

𝐽 ∙ 𝑛𝑑𝑎 𝑆

= 𝐻 ∙ 𝑑𝐿 𝑐

− 𝐻 ∙ 𝑑𝐿 𝑐

= 0 …(2.4)

Tanda minus timbul dari perubahan C dalam kasus permukaan S1. Sekarang

kontradiksi timbul dari bentuk arus I yang diasumsikan mengalir kedalam volume

yang dilingkupi permukaan S menjadi nol. Inilah ketidakkonsistenan dengan hukum

Ampere. Arus yang mengalir kedalam volume kenyataannya tidak sama dengan nol,

namun sama dengan laju perubahan muatan pada keping kapasitor (hukum kekekalan

muatan). Ketidakkonsistenan ini dapat diselesaikan dalam formulasi hukum Ampere

yang lain :

∇ x 𝐻 = 𝐽 …(2.5)

Namun divergensi dari curl sembarang vektor itu nol, sehingga :

∇ ∙ ∇ x 𝐻 = 0 …(2.6)

Di sisi lain dari hukum kekekalan muatan (kontinuitas arus listrik ) :

∇ ∙ J +𝜕𝜌

𝜕𝑡= 0

…(2.7)

sehingga ada ketidakkonsistenan antara hukum Ampere dengan persamaan kontinuitas

arus listrik, karena :

∇ ∙ ∇ x 𝐻 = ∇ ∙ J = 0

∇ ∙ J = −𝜕𝜌

𝜕𝑡

Sangatlah sulit untuk memodifikasi agar kedua persamaan diatas konsisten. Cara

untuk memodifikasi adalah dengan mengubah suku sebelah kanan dari hukum

Ampere dengan suatu vektor yang divergensinya nol. Dengan menggunakan hukum

Gauss :

∇ ∙ D = 𝜌𝑣 …(2.8)

Sehingga persamaan kontinuitas arus listrik menjadi :

∇ ∙ J = −𝜕

𝜕𝑡 ∇ ∙ D = 0

∇ ∙ J +𝜕

𝜕𝑡D = 0

…(2.9)

Hukum ampere

diasumsikan bahwa D adalah fungsi

kontinu dari ruang dan waktu dimana

turunannya dapat ditukar.

Kontinuitas Arus

Listrik

Sehingga hukum Ampere hasil koreksi Maxwell dapat ditulis:

∇ x 𝐻 = J +𝜕

𝜕𝑡D

…(2.10)

Jadi, dalam bentuk Integral Hukum ampere dan pergeseran Maxwell dapat ditulis

sebagai berikut:

Gambar 3.

Sama dengan hukum faraday, arah medanmagnet (H), rapat arus (J) dan rapat fluks

Listrik (D), adalah sesuai dengan aturan tangan kanan.

Ada 3 kemungkinan untuk menghasilkan medan magnet (H):

i. Medan magnet hanya dihasilkan oleh rapat arus (J) saja

𝐻 ∙ 𝑑𝐿 = 𝐽 ∙ 𝑑𝑆 = 𝐼

ii. Medan magnet hanya dihasilkan oleh rapat fluks listrik (D) yang berubah

terhadap waktu

𝐻 ∙ 𝑑𝐿 =𝑑

𝑑𝑡 𝐷 ∙ 𝑑𝑆 = 𝐼𝑑

iii. Medan magnet dihasilkan oleh kedduanya, baik oleh rapat arus maupun rapat

fluks listrik (D) yang berubah terhadap waktu

𝐻 ∙ 𝑑𝐿 = 𝐽 ∙ 𝑑𝑆 +𝑑

𝑑𝑡 𝐷 ∙ 𝑑𝑆

𝐻 ∙ 𝑑𝐿 = 𝐽 ∙ 𝑑𝑆 +𝑑

𝑑𝑡 𝐷 ∙ 𝑑𝑆 𝐻 ∙ 𝑑𝐿 = 𝐽 ∙ 𝑑𝑆 = 𝐼

Hukum Ampere

𝐻 ∙ 𝑑𝐿 =𝑑

𝑑𝑡 𝐷 ∙ 𝑑𝑆 = 𝐼𝑑

Arus pergeseran Maxwell

Jika ada rapat arus J dan rapat fluks

listrik D yang berubah terhadap waktu

yang menembus suatu bidang dS yang

dikelilingi lintasan tertutup, maka akan

dihasilkan medan magnet (H) yang

arahnya sesuai dengan lintasan tertutup

tersebut (mengelilingi bidang dS).

Id adalah arus pergeseran

dimana D adalah pergeseran Arus.

3. Hukum Gauss

Persamaan III, Hukum Gauss

Gambar 4.

Persamaan ini juga menjelaskan fenomena bahwa suatu medan listrik (Q) akan

menjadi sumber timbulnya medan listrik/ rapat flulks listrik. Jadi, fluks elektrik pada

suatu ruang sebanding dengan muatan total yang ada dalam ruang tersebut.

4. Hukum Gauss

Persamaan IV Hukum Gauss Untuk Medan Magnet

Persamaan keempat Maxwell di atas menjelaskan bahwa tidak ada yang

dinamakan muatan magnetik sebagai sumber medan magnetik. Adapun

muatan listrik hanyalah akan menghasilkan medan listrik.

Medan magnetik hanya dihasilkan medan listrik yang berubah terhadap waktu

seperti yang dijelaskan pada hukum ampere.

Bentuk lain dari persamaan di atas dapat ditulis sebagai:

yang merupakan bentuk matematik dari fenomena fisika, bahwa tidak ada medan

magnet satu kutub (monopol magnetik); selalu ada dua kutub yaitu kutub Utara dan

kutub Selatan.

𝐷 ∙ 𝑑𝑆 = 𝜌𝑣 ∙ 𝑑𝑉 = 𝑄

Jumlah total rapat fluks yang

meninggalkan suatu permukaan yang

tertutup sama dengan total muatan

yang dilingkupi oleh permukaan

tertutup sendiri

𝐵 ∙ 𝑑𝑆 = 0

Definisi :

𝛁 ∙ 𝑩 = 0

Sebelum adanya persamaan Maxwell, masing-masing persamaan tesebut diberlakukan

secara terpisah, masing masing digunakan untuk menjelaskan sifat-sifat listrik atau magnet

atau elektromagnet. Misalkan hukum Gauss yang merupakan persamaan dari persamaan

Maxwell, digunakan untuk menjelaskan hubungan antara distribusi muatan dengan medan

listrik yang ditimbulkannya. Ini diberlakukan pada medan elektrostatis dan tidak pernah

dikaitkan dengan persamaan lain dalam elektomagnetik. Tetapi dalam persamaan Maxwell,

persamaan ini tidaklah berdiri sendiri (meskipun dapat diterapkan secara terpisah) melainkan

bersama-sama dengan tiga persamaan lainnya membentuk suatu sistem persamaan yang

diberlakukan serentak pada gejala elektromagnetik.

Dari persamaan Maxwell ini (dengan pertolongan rumus identitas vektor) dapat

dibuktikan bahwa gelombang elektromagnetik merambat di udara atau ruang hampa dengan

kecepatan sama dengan kecepatan cahaya dan hubungan antara vektor medan listrik, vektor

medan magnet dan arah penjalarannya saling tegak lurus sesuai dengan aturan perkalian

silang dua buah vektor. Hasil penemuan inilah yang kemudian menyebabkan banyak aplikasi

bernilai komersial yang dapat dihasilkan dari penggunaan konsep persamaan Maxwell ini

terutama terkait dengan perambatan gelombang elektromagnetik.

B. Aplikasi / Manfaat Komersial dari persamaan Maxwell

1. Antena

Antena (antenna atau areal) adalah perangkat yang berfungsi untuk memindahkan

energi gelombang elektromagnetik dari media kabel ke udara atau sebaliknya dari udara ke

media kabel. Karena merupakan perangkat perantara antara media kabel dan udara, maka

antena harus mempunyai sifat yang sesuai (match) dengan media kabel pencatunya. Antena

didesain untuk memancarkan atau menerima energi elektromagnetik dengan arah dan sifat

polarisasi yang disesuaikan dengan keperluan. Untuk meminimalisir refleksi pada sambungan

saluran transmisi dan antenna, penting untuk diketahui impedansi antena dan me-match-

kannya dengan saluran transmisi.

Gambar 5.

Antena dibuat dalam berbagai bentuk dan ukuran dan digunakan pada pemancar dan

penerima siaran radio dan televise, system komunikasi gelombang radio, telepon seluler,

system radar, sensor mobil antikolisi dan banyak aplikasi lainnya. Sifat radiasi dan impedansi

dari sebuah antenna diatur oleh bentuk dan ukurannya serta material pembuatnya. Ukuran

antenna biasanya diukur dalam satuan panjang gelombang dan gelombang yang dipancarkan

atau diterima.

Radiasi Gelombang Elektromagnetik

Struktur pemancaran gelombang elektromagnetik yang paling sederhana adalah

radiasi gelombang yang ditimbulkan oleh sebuah elemen aus kecil yang berubah-ubah secara

harmonik. Elemen arus terkecil yang dapat menimbulkan pancaran gelombang

elektromagnetik itu disebut sebagai sumber elementer. Jika medan yang ditimbulkan oleh

setiap sumber elementer di dalam suatu konduktor antena dapat dijumlahkan secara

keseluruhan, maka sifat-sifat radiasi dari sebuah antena tentu akan dapat diketahui.

Timbulnya radiasi karena adanya sumber yang berupa arus bolak-balik ini diketahui

secara matematis dari penyelesaian gelombang Helmhotz. Persamaan Helmholtz tidak lain

merupakan persamaan baru hasil penurunan lebih lanjut dari persamaan-persamaan Maxwell

dengan memasukkan kondisi lorentz sebagai syarat batasnya. Dari hasil penyelesaian

persamaan differrensial Helmholtz dengan menggunakan dyrac Green’s function,

ditemukanlah bahwa potensial vektor pada suatu titik yang ditimbulkan oleh adanya arus

yang mempunyai distribusi arus J adalah :

1

1

1

1

1

44v

rrj

e

Rj

e dvrr

jdv

R

jAz

dimana :

Az : vektor potensial pada arah z

J : kerapatan arus

: bilangan gelombang (2/)

R : jarak titik pengamatan P dengan sumber elementer

v’ : sumber elementer.

z

J

r’

r

0 y

x

Gambar 6.

Vektor-vektor di dalam sistem radiasi

Volume Sumber v’

Titik pengamat

R = r’ - r P

Persamaan di atas berlaku umum untuk segala bentuk sumber dan di dalam semua

sistem koordinat, sehingga untuk mencari medan yang ditimbulkan oleh bermacam-macam

bentuk dapat dipilih sistem koordinat yang paling sesaui dengan bentuk antena. Dengan

diketahui potensial vektor A dari suatu sistem, maka medan magnet H dan medan listrik E

yang dipancarkan oleh sumber itu akan dapat diketahui pula. Untuk medan magnet H dapat

diperoleh dari persamaan :

H = x A

Sedangkan medan listrik E dapat diperoleh dari salah satu bentuk persamaan Maxwell :

x H = J + j E

Sehingga medan listrik E untuk daerah di dalam konduktor sumber adalah :

E = j

1 ( x H – J)

Dan untuk daerah di luar konduktor di mana J = 0, maka medan listrik E dari persamaan

menjadi :

E =j

1 x H

Apabila elemen sumber dan medana radiasinya berada di dalam koordinat bola, maka

arah propagasi gelombangnya akan searah dengan vektor jari-jarinya. Sedangkan medan

listrik dan medan magnet hanya mempunyai komponen atau , yang dalam ruang bebas

akan berlaku :

HI dan H

E

Dengan : =

( impedansi intrinsik medium)

z

O y

x

Pr

E R

E

Gambar 7.

Vektor medan dan poynting vektor pada koordinat bola

Untuk mengirimkan gelombang elektromagnetik ke dalam suatu medium, yang harus

dipertahankan adalah arus yang berosilasi di dalam medium. Hal ini terlihat jelas dalam

persamaan Maxwell seperti berikut:

Jika arus J diketahui, persamaan di atas dapat diselesaikan untuk E dan H. persamaan

Maxwell ini dapat diselesaikan dengan dua fungsi bantuan yaitu potensial vector dan scalar A

dan 𝜙.

2. Jaringan Wireless (Wireless Network)

Untuk menghubungkan sebuah computer yang satu dengan yang lain, maka

diperlukan adanya Jaringan Wireless. Ada tiga komponen yang dibutuhkan supaya

komputer-komputer yang berada dalam wilayah Jaringan Wireless bisa sukses dalam

mengirim dan menerima data, dari dan ke sesamanya, yaitu:

1. Sinyal Radio (Radio Signal).

2. Format Data (Data Format).

3. Struktur Jaringan atau Network (Network Structure).

Cara kerja wireless LAN dapat diumpakan seperti cara kerja modem dalam

mengirim dan menerima data, ke dan dari internet. Saat akan mengirim data, peralatan-

peralatan Wireless tadi akan berfungsi sebagai alat yang mengubah data digital menjadi

sinyal radio. Lalu saat menerima, peralatan tadi berfungsi sebagai alat yang mengubah sinyal

radio menjadi data digital yang bisa dimengerti dan diproses oleh komputer.

Gambar 8.

Skema sistem kerja Wireless

∇ x 𝑬 = −𝑗𝜔𝜇𝑯

∇ x 𝑯 = 𝑱 + 𝑗𝜔𝜇𝑬

Prinsip dasar yang digunakan pada teknologi wireless ini sebenarnya diambil dari

persamaan yang dibuat oleh James Clerk Maxwell di tahun 1964. Dalam persamaan tersebut,

Maxwell berhasil menunjukkan fakta bahwa, setiap perubahan yang terjadi dalam

medan magnet itu akan menciptakan medan-medan listrik. Dan sebaliknya, setiap

perubahan yang terjadi dalam medan-medan listrik itu akan menciptaken medan-

medan magnet. Lebih lanjut Maxwell menjelaskan, saat arus listrik (AC atau alternating

current) bergerak melalui kabel atau sarana fisik (konduktor) lainnya, maka, beberapa bagian

dari energinya akan terlepas ke ruang bebas di sekitarnya, lalu membentuk medan magnet

atau alternating magnetic field. Kemudian, medan magnet yang tercipta dari energy yang

terlepas itu akan menciptakan medan listrik di ruang bebas, yang kemudian akan

menciptakan medan magnet lagi, lalu medan listrik lagi, medan magnet lagi, dan seterusnya,

hingga arus listrik yang asli atau yang pertama terhenti (terputus, red). Bentuk energy yang

tercipta dari perubahan-perubahan ini disebut dengan radiasi elektromagnetik

(electromagnetic radiation), atau biasa dikenal sebagai gelombang radio. sehingga radio

dapat di definisikan sebagai radiasi dari energi elektromagnetik yang terlepas ke udara (ruang

bebas). Alat yang menghasilkan gelombang radio itu biasa dinamakan “Transmitter”.

sedangkan alat yang digunakan untuk mendeteksi dan menangkap gelombang radio yang ada

udara itu, biasa dinamakan”Receiver”. Agar kedua alat ini (transmitter dan receiver) lebih

fokus saat mengirim, membuat pola gelombang, mengarahkan, meningkatkan, dan

menangkap sinyal radio, ke dan dari udara, maka perlu dibantu dengan alat lain, yaitu

Antena.

Berkat persamaan dari Maxwell, transmitter, receiver, serta antena, yang kemudian

disatukan dalam semua peralatan wireless LAN sehingga komputer bisa berkomunikasi,

mengirim dan menerima data melalui gelombang radio, atau biasa disebut dengan wireless

netwok. Begitu banyak stasiun Radio dengan frequency yang berbeda-beda agar tidak saling

bertabrakan, gelombang radio yang akan dikirimkan ke udara itu bisa diatur frequencynya.

Yaitu dengan cara mengatur atau memodifikasi arus listrik yang berada pada peralatan

pengirim dan penerima tadi (transmitter, receiver).

3. Kipas Angin

Persamaan Maxwell II yakni hukum ampere dan arus pergeseran Maxwell

menjelaskan tentang keberadaan arus listrik (J) membangkitkan rotasi medan magnet (H).

Kipas angin merupakan salah satu aplikasi hukum ini yang sehari-hari sering kita jumpai.

Kipas angin adalah alat elektronik yang dipergunakan untuk menghasilkan angin. Fungsi

umum dari kiapas angin adalah untuk pendingin udara, penyegar udara, pengering (umumnya

memakai komponen penghasil panas). Kipas angin juga ditemukan di mesin penyedot debu

dan berbagai ornamen untuk dekorasi ruangan.

Prinsip kerja dari kipas angin dengan sumber AC yaitu: ketika arus bolak - balik

masuk menuju kipas angin, kipas akan langsung bergerak (berputar) karena dalam kipas

angin terdapat suatu motor listrik, motor listrik tersebut mengubah energi listrik menjadi

energi gerak. Hal ini terjadi karena dalam sebuah motor listrik terdapat suatu kumparan besi

pada bagian yang bergerak beserta sepasang pipih berbentuk magnet U pada bagian yang

diam (Permanen).

Gambar 9. Kipas angin

Jadi, ketika listrik mengalir pada lilitan kawat

dalam kumparan besi, hal ini membuat

kumparan besi menjadi sebuah magnet karena

sifat magnet yang saling tolak menolak pada

kedua kutubnya maka gaya tolak menolak

magnet antara kumparan besi dan sepasang

magnet tersebut membuat gaya berputar secara

periodik pada kumparan besi tersebut. Oleh

karena itu baling - baling kipas angin dikaitkan

ke poros kumparan tersebut. Penambahan

tegangan listrik pada kumparan besi dan

menjadi gaya kemagnetan ditujukan untuk

memperbesar hembusan angin pada kipas

angin.

Motor Listrik:

Motor listrik merupakan sebuah perangkat elektromagnetis yang berfungsi mengubah

energi listrik menjadi energi mekanik. Energi mekanik dari motor listrik ini digunakan pada

beberapa peralatan rumah tangga maupun di industri-industri, seperti kipas angin, mesin cuci,

pompa air dan penyedot debu, menggerakan kompresor, mengangkat bahan, dll.

Pada motor listrik, tenaga listrik diubah menjadi tenaga mekanik. Perubahan ini

dilakukan dengan mengubah tenaga listrik menjadi magnet yang disebut sebagai elektro

magnit. Sebagaimana diketahui bahwa: “Kutub-kutub dari magnet yang senama akan tolak-

menolak dan kutub-kutub tidak senama, tarik-menarik. Maka gerakan dapat diperoleh jika

kita menempatkan sebuah magnet pada sebuah poros yang dapat berputar, dan magnet yang

lain pada suatu kedudukan yang tetap”.

Mekanisme kerja untuk seluruh jenis

motor secara umum sama yaitu: Arus listrik

dalam medan magnet akan memberikan gaya

jika kawat yang membawa arus dibengkokkan

menjadi sebuah lingkaran/loop, maka kedua

sisi loop, yaitu pada sudut kanan medan

magnet, akan mendapatkan gaya pada arah

yang berlawanan. Pasangan gaya menghasilkan

tenaga putar/ torsi untuk memutar kumparan.

Motor-motor memiliki beberapa loop pada

dinamonya untuk memberikan tenaga putaran

yang lebih seragam dan medan magnetnya

dihasilkan oleh susunan elektromagnetik yang

disebut kumparan medan.

Gambar 10. Motor listrik

4. Generator

Persamaan Maxwell I yang merupakan hukum Faraday, menyatakan bahwa variasi

medan magnet B terhadap waktu akan membangkitkan medan elektrik E. aplikasi dari

persamaan Maxwell ini dapat dijumpai pada “Generator”. Generator merupakan sebuah

perangkat motor listrik yang mengubah energi mekanis menjadi energi listrik. mekanisme

kerja dari generator meggunakan prinsip percobaan faraday yaitu memutar magnet dalam

kumparan atau sebaliknya, ketika magnet digerakkan dalam kumparan maka terjadi

perubahan fluks gaya magnet (perubahan arah penyebaran medan magnet) di dalam

kumparan dan menembus tegak lurus terhadap kumparan sehingga menyebabkan beda

potensial antara ujung-ujung kumparan (yang menimbulkan listrik). Dalam hal ini yang

menjadi syarat utama yaitu harus ada perubahan fluks magnetik, jika tidak maka tidak akan

timbul listrik. Cara megubah fluks magnetik adalah menggerakkan magnet dalam kumparan

atau sebaliknya dengan energi dari sumber lain, seperti angin dan air yang memutar baling-

baling turbin untuk menggerakkan magnet tersebut.

Jika suatu konduktor digerakkan memotong medan magnet akan timbul beda

tegangan di ujung-ujung konduktor tsb. Tegangannya akan naik saat mendekati medan dan

turun saat menjauhi. Sehingga listrik yg timbul dalam siklus: positif-nol-negatif-nol (AC).

Generator DC membalik arah arus saat tegangan negatif, menggunakan mekanisme cincin-

belah, sehingga hasilnya jadi siklus: positif-nol-positif-nol (DC).

Generator dapat dibedakan menjadi dua rnacam, yaitu generator AC dan generator

DC. Generator AC menghasilkan arus bolak-balik (AC) dan menggunakan slip ring

sedangkan generator DC menghasilkan arus searah (DC) dan menggunakan kommutator.

Baik arus bolak-balik maupun searah dapat digunakan untuk penerangan dan alat-alat

pemanas.

Generator DC merupakan sebuah perangkat Motor listrik yang mengubah energi

mekanis menjadi energi listrik. Generator DC menghasilkan arus DC / arus searah. Generator

DC dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan dari rangkaian belitan magnet atau

penguat eksitasinya terhadap jangkar, jenis generator DC yaitu:

a. Generator penguat terpisah

b. Generator shunt

c. Generator kompon

Konstruksi Generator DC ;

Pada umumnya generator DC

dibuat dengan menggunakan magnet

permanent dengan 4-kutub rotor, regulator

tegangan digital, proteksi terhadap beban

lebih, starter eksitasi, penyearah, bearing

dan rumah generator atau casis, serta

bagian rotor. Gambar 11 menunjukkan

gambar potongan melintang konstruksi

generator DC.

Gambar 11. konstruksi generator DC

Generator DC terdiri dua bagian, yaitu stator, yaitu bagian mesin DC yang diam, dan

bagian rotor, yaitu bagian mesin DC yang berputar. Bagian stator terdiri dari: rangka motor,

belitan stator, sikat arang, bearing dan terminal box. Sedangkan bagian rotor terdiri dari:

komutator, belitan rotor, kipas rotor dan poros rotor. Bagian yang harus menjadi perhatian

untuk perawatan secara rutin adalah sikat arang yang akan memendek dan harus diganti

secara periodik / berkala. Komutator harus dibersihkan dari kotoran sisa sikat arang yang

menempel dan serbuk arang yang mengisi celah-celah komutator, gunakan amplas halus

untuk membersihkan noda bekas sikat arang

Prinsip kerja Generator DC Teori yang mendasari terbentuknya GGL induksi pada generator ialah Percobaan

Faraday. Percobaan Faraday membuktikan bahwa pada sebuah kumparan akan dibangkitkan

GGL Induksi apabila jumlah garis gaya yang diliputi oleh kumparan berubah-ubah. Ada 3 hal

pokok terkait dengan GGL Induksi ini, yaitu :

1. Adanya flux magnet yang dihasilkan oleh kutub-kutub magnet.

2. Adanya kawat penghantar yang merupakan tempat terbentuknya EMF.

3. Adanya perubahan flux magnet yang melewati kawat penghantar listrik.

Gambar 12.

Pada gambar tersebut, dengan memutar rotor ( penghantar ) maka pada penghantar

akan timbul EMF.

Kumparan ABCD terletak dalam medan magnet sedemikian rupa sehingga sisi A-

B dan C-D terletak tegak lurus pada arah fluks magnet.

Kumparan ABCD diputar dengan kecepatan sudut yang tetap terhadap sumbu

putarnya yang sejajar dengan sisi A-B dan C-D.

GGL induksi yang terbentuk pada sisi A-B dan sisi C-D besarnya sesuai dengan

perubahan fluks magnet yang dipotong kumparan ABCD tiap detik sebesar:

𝐸 𝑡 = 𝑁𝑑𝜙

𝑑𝑡

Prinsip kerja generator (dinamo) DC sama dengan generator AC. Namun, pada

generator DC arah arus induksinya tidak berubah. Hal ini disebabkan cincin yang digunakan

pada generator DC berupa cincin belah (komutator).Pembangkitan tegangan induksi oleh

sebuah generator diperoleh melalui dua cara:

Dengan menggunakan cincin-seret, menghasilkan tegangan induksi bolak-balik.

Dengan menggunakan komutator, menghasilkan tegangan DC.

Proses pembangkitan tegangan tegangan induksi tersebut dapat dilihat pada (Gbr 12)

dan (Gbr 13).

Gambar 2. Pembangkitan Tegangan Induksi.

Jika rotor diputar dalam pengaruh medan magnet, maka akan terjadi perpotongan

medan magnet oleh lilitan kawat pada rotor. Hal ini akan menimbulkan tegangan induksi.

Tegangan induksi terbesar terjadi saat rotor menempati posisi seperti Gambar 12 (a) dan (c).

Pada posisi ini terjadi perpotongan medan magnet secara maksimum oleh penghantar.

Sedangkan posisi jangkar pada Gambar 12.(b), akan menghasilkan tegangan induksi nol. Hal

ini karena tidak adanya perpotongan medan magnet dengan penghantar pada jangkar atau

rotor. Daerah medan ini disebut daerah netral.

Gambar 13. Tegangan Rotor yang dihasilkan melalui cincin-seret dan komutator

Jika ujung belitan rotor dihubungkan dengan slip-ring berupa dua cincin (disebut juga

dengan cincin seret), seperti ditunjukkan Gambar 13.(1), maka dihasilkan listrik AC (arus

bolak-balik) berbentuk sinusoidal. Bila ujung belitan rotor dihubungkan dengan komutator

satu cincin Gambar 13.(2) dengan dua belahan, maka dihasilkan listrik DC dengan dua

gelombang positip.

Rotor dari generator DC akan menghasilkan tegangan induksi bolak-balik. Sebuah

komutator berfungsi sebagai penyearah tegangan AC.

Besarnya tegangan yang dihasilkan oleh sebuah generator DC, sebanding dengan

banyaknya putaran dan besarnya arus eksitasi (arus penguat medan).

5. Kapasitor

Persamaan Maxwell ke-empat atau yang dikenal dengan hukum Gauss, menunjukkan

bahwa keberadaan muatan listrik q merupakan sumber dari displacement current D.

Kapasitor merupakan pemanfaatan dari persamaan Maxwell ini.

Kapasitor adalah suatu komponen elektronika yang berfungsi untuk menyimpan arus

listrik dalam bentuk muatan, selain itu kapasitor juga dapat digunakan sebagai penyaring

frekuensi. Kapasitas untuk menyimpan kemampuan kapasitor dalam muatan listrik disebut

Farad (F) sedangkan simbol dari kapasitor adalah C (kapasitor). Sebuah kapasitor pada

dasarnya terbuat dari dua buah lempengan logam yang saling sejajar satu sama lain dan

diantara kedua logam tersebut terdapat bahan isolator yang sering disebut dielektrik.

Gambar 14.

Bahan dielektrik tersebut dapat

mempengaruhi nilai dari kapasitansi kapasitor

tersebut. adapun bahan dielektrik yang paling

sering dipakai adalah keramik, kertas, udara,

metal film dan lain-lain. Kapasitor sering juga

disebut sebagai kondensator. Kapasitor

memiliki berbagai macam bentuk dan ukuran,

tergantung dari kapasitas, tegangan kerja, dan

lain sebagainya.

Cara kerja kapasitor dalam sebuah rangkaian adalah dengan mengalirkan elektron

menuju kapasitor. Pada saat kapasitor sudah dipenuhi dengan elektron, tegangan akan

mengalami perubahan. Selanjutnya, elektron akan keluar dari sebuah kapasitor dan

mengalir menuju rangkaian yang membutuhkannya. Dengan begitu, kapasitor akan

membangkitkan reaktif suatu rangkaian.

II. Penyajian Alat Ukur dalam Elektronik

Proses pengukuran adalah hal yang sangat diperlukan untuk mentukan suatu nilai

yang akan diukur dengan besaran satndar yang telah ditentukan. Tanpa adanya hasil ukur

yang di peroleh melalui proses pengukuran, orang tidak akan mungkin merumuskan sesuatu,

terutama dalam hal yag berhubungan dengan data eksperimentasi. Pengukuran dalam bidang

fisika merupakan hal yang esensi dan mendasar dalam menetapkan besaran-besaran fisika.

Dalam menetapkan suatu hasil pengukuran, haruslah ditunjang dengan peralatan yang tepat

dan dapat menyajikan suatu hasil ukur sebagaimana yang diharapkan. Dalam hal tersebut

terkadang orang merumuskan suatu hasil ukur dengan apa adanya sesuai dengan keterbatasan

alat ukur yang ada. Untuk itu, penggunaan alat ukur menjadi sangat penting. Dewasa ini,

hampir semua alat ukur penyajiannya dalam elektronik. Hal ini dikondisikan untuk

mempermudah dan mempercepat pengambilan data. Dengan bantuan peralatan elektronik,

pengukuran besaran-besaran fisis menjadi lebih efisien dan efektif sehingga hasil

pengukukuran menjadi lebih akurat dan presisi.

Secara umum sistem instrumentasi elektronik terdiri dari 3 bagian sebagai berikut:

Gambar 15. Sistem Instrumentasi Elektronik

1. Sensor / traduser adalah suatu alat yang dapat mengubah suatu besaran fisis menjadi

besaran fisis lain. Untuk keperluan system instrumentasi elektronik, traduser yang

digunakan yang mempunyai output besran listrik.

Contoh : kuantitas yang akan kita ukur adalah temperature, supaya temperature dapat

dibaca secara elektronik maka digunakan sensor temo kopel (Thermocouple)

Gambar 16.

Beda potensial yang dihasilkan sebanding dengan temperature yang dihasilkan.

2. A signal Conditioner

Alat yang akan menangkap sinyal dari sensor dan dikonvert ke dalam kondisi yang

sesuai untuk display/tampilan.

Contoh keluaran dari sensor termokopel adalah tegangan yang masih lemah, maka

pada signal condition (pengkondisian) sinyal ini akan diperkuat, dalam hal ini alat

pengkondisian sinyal adalah penguat instrumentasi (Amplifier), lebih lengkap lagi

sinyal yang telah diperkuat tadi tumuh menjadi data digital (ADC) kemudian dicacah

secara digital untuk selanjutnya masuk ke bagian display.

3. A Display system

Sebuah system display yang menampilkan hasil keluaran atau output dari pengkondisi

sinyal.

Contoh-contoh display:

1) Printer

2) Layar monitor

3) Jarum

4) Seven segment

5) LCD

.

Gambar 17.

Pengukuran jarak dengan media ultra sonic dan pengolah sinyal