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FACULTAD DE INGENIERÍA
Ingeniería Civil
“EXTRACCIÓN DEL PETRÓLEO EN EL PERU”
CURSO: Algebra lineal y ecuaciones diferenciales.
BLOQUE: FC-PREICV04A1T
PROFESORA: Zela Apaza, Ana María
PRESENTADO POR:
CAHUANA AROTAYPE, DEYVIS 1320962
CLAUDIO JAVIER, NAYDA NELIDA 1320974
DONGO GONZALES, MERLY ROSARIO 1321331
ORE TINEO, CHRISTIAN STEFAN 1321232
PALOMINO RODAS, BETO LARRY 1321247
RIVEROS GOMEZ, YOVVANY ALEXANDER 1321395
YARUPAITA RAMOS, SHEYLA STELLA 1321367
YUCRA CCORIMANYA, DARIO 1321108
Lima-Perú 2015
I.) INTRODUCCIÓN.
La presente investigación se refiere al tema de la “Extracción del petróleo en el
Perú”, se puede definir como la extracción, producción o explotación del
petróleo se hace de acuerdo con las características propias de cada yacimiento.
El objetivo de esta investigación es conocer más sobre el petróleo, desde su
origen como materia prima, este producto es del estado y todos tiene el derecho
de aprovecharlo, en su etapa de transformación los encargados son las industrias
como PERUPETRO, estas empresas pagan una regalía al estado, las compañías
hacen del petróleo un producto de mayor utilización, hacen un cambio, de ello
viene los derivados del petróleo utilizados en diversos actividades.
Mediante la investigación se potenciará las capacidades de comunicación, de
investigación, del uso de tecnologías, de resolución de problemas, del trabajo en
equipo y una actitud emprendedora; a través del estudio multidisciplinario de una
situación problemática de contexto relacionada con la extracción y uso del petróleo
en el Perú; haciendo uso de modelos matemáticos, del análisis económico, y de
una oportuna toma de decisiones con responsabilidad social.
También se tratara temas sobre las leyes como: En el TITULO III, de la LEY N°
26221, referido a la EXPLORACIÓN Y EXPLOTACIÓN, entre otros mencionados
en los siguientes párrafos.
Se analizará el desarrollo o decaimiento en estos últimos años acerca del ORO
NEGRO (petróleo).
El oro negro es una gran actividad económica que aporta al desarrollo del Perú.
II.) RESUMEN
En los últimos años, el petróleo es la principal fuente de energía del Perú, además
de ser el elemento más abundante de hidrocarburos. Presenta un gran impacto en la
política, la economía, la ciencia y la tecnología. Proporciona fuerza, calor y luz, lubrica
maquinaria, produce alquitrán para el asfalto de la superficie de las carreteras, asimismo
gracias a él se fabrica variedades de productos químicos y medicinas.
El Perú está localizado dentro de una de las más prolíficas tendencias en
Hidrocarburos en América del Sur, además de ello el Perú posee 18 cuencas
sedimentarias con gran potencial de Hidrocarburos, principalmente en la Selva. Este
recurso natural es no renovable y aporta el mayor porcentaje del total de la energía
consumida en el mundo. A pesar que de este recurso es finito, los países que la extraen
presionan para que se siga consumiendo, de no ser así sus economías presentarían un
hundimiento irreversible.
La utilización y extracción del petróleo en el Perú empezó hace más de 10 siglos,
todo empezó con un pozo tubular en el cuál se descubrió petróleo a los 24 metros de
profundidad en Noviembre de 1863 en la costa norte del Perú, en el yacimiento de
Zorritos, en la cuenca Tumbes. La explotación de hidrocarburos en el Perú ha sido
desarrollada durante 140 años, y las áreas productivas están localizadas en cuatro
regiones de su territorio:
Costa norte desde 1863.
Selva central desde 1939.
Selva norte desde 1971.
Selva sur desde 2004.
Fuente: diario el Comercio
Figura 1: industria petrolera.
III.) ABSTRACT.
In recent years, oil is the main source of energy of Peru, besides being the most
abundant hydrocarbon item. It has a great impact on politics, economics, science and
technology. Provides strength, heat and light, lubricates machinery, produces tar asphalt
road surface, also thanks to him varieties of chemicals and medicines manufactured.
Peru is located within one of the most prolific hydrocarbon trends in South America,
moreover Peru has 18 sedimentary basins with high potential for hydrocarbons, mainly in
the Forest. This natural resource is not renewable and contributes the largest percentage
of the total energy consumed in the world. Although this resource is finite, the countries
that extract press for further consuming, otherwise their economies would present an
irreversible collapse.
The use and extraction of oil in Peru began over 10 centuries ago, all started with a
borehole in which oil was discovered at 24 meters depth in November 1863 on the north
coast of Peru, at the site of Foxes in Tumbes Basin. The exploitation of hydrocarbons in
Peru has been developed over 140 years, and production areas are located in four regions
of its territory:
North Coast since 1863.
Central Selva since 1939.
Northern Forest since 1971.
Forest south since 2004.
Fuente: Perú Petro (primer pozo petrolero perforado en América del Sur)
Figura 2: primer pozo petrolero.
IV.) ETAPA I:
1.- GENERALIDADES:
En la actualidad el petróleo, que es la fuente natural más abundante de hidrocarburos, es
la principal fuente de energía en el Perú como en muchas partes del mundo. Presenta un
gran impacto en la política, la economía, la ciencia y la tecnología. Proporciona fuerza,
calor y luz, lubrica maquinaria, produce alquitrán para el asfalto de la superficie de las
carreteras, además gracias a él se fabrica variedades de productos químicos y medicinas.
Este recurso natural es no renovable y aporta el mayor porcentaje del total de la energía
consumida en el mundo. A pesar que de este recurso es finito, los países que la extraen
presionan para que se siga consumiendo, de no ser así sus economías presentarían un
hundimiento irreversible. La extracción y utilización del petróleo en el Perú empezó hace
más de 10 siglos atrás, cuando los nativos usaban el petróleo desde los afloramientos o
depósitos superficiales en la costa norte. Todo empezó con un pozo tubular en el cuál se
descubrió petróleo a los 24 metros de profundidad en Noviembre de 1863 en la costa
norte del Perú, en el yacimiento de Zorritos, en la cuenca Tumbes. La explotación de
hidrocarburos en el Perú ha sido desarrollada durante 140 años, y las áreas productivas
están localizadas en cuatro regiones de su territorio:
Costa norte desde 1863.
Selva central desde 1939.
Selva norte desde 1971.
FIGURA 3: Concepto básico del petróleo.
2.- BÚSQUEDA DE INFORMACIÓN Y ORGANIZACIÓN:
2.1.-LEY ORGÁNICA DE HIDROCARBUROS.
La Ley Orgánica que norma las actividades de Hidrocarburos en el territorio
nacional, LEY N° 26221, publicada el 20 de Agosto de 1993 es la norma base que
regula las actividades de hidrocarburos en el territorio nacional. Esta Ley establece
que los titulares de actividades de hidrocarburos están obligados a salvaguardar el
interés nacional; y atender la seguridad y salud de sus trabajadores; y cumplir con
las disposiciones sobre protección al medio ambiente.
2.1.1.- En el TÍTULO III, de la LEY N° 26221, referido a la EXPLORACIÓN Y
EXPLOTACIÓN, CAPÍTULO PRIMERO, se encuentra el Artículo 8 cuyo texto es el
siguiente: Artículo 8. - Los Hidrocarburos "IN SITU" son de propiedad del Estado.
Explique el significado y alcance de este artículo
Para empezar definamos el término hidrocarburo, el nombre de hidrocarburos
incluye todo compuesto orgánico, gaseoso, líquido o sólido, que consiste
principalmente de carbono e hidrógeno.
Los recursos naturales son patrimonio de la nación es decir pertenecen a todos los
peruanos. El estado es soberano en el aprovechamiento de los recursos naturales.
La propiedad de los recursos (in situ) en su estado natural es ejercida por el
estado en representación de todos los peruanos.
Conforme lo indica la norma sobre la materia, el Estado Peruano confiere a
PERUPETRO el derecho de propiedad sobre los hidrocarburos extraídos para que
pueda celebrar los contratos de exploración y explotación de hidrocarburos
Fuente; http://es.slideshare.net/EgooLennon7/mapa-mental-30652515
Los hidrocarburos “in situ” pertenecen al Estado. El derecho de propiedad sobre
los Hidrocarburos extraídos es transferido por PERUPETRO al contratista en la
Fecha de Suscripción, conforme a lo estipulado en el contrato y en el artículo 8º de
la Ley No. 26221. El Contratista se obliga a pagar al Estado, a través de
PERUPETRO, la regalía en efectivo en las condiciones y oportunidad establecidas
en el Contrato. Por otra parte, el artículo 39 de la Ley Orgánica de Hidrocarburos
No. 26221 establece que el contratista tendrá “la libre disponibilidad de los
Hidrocarburos que le correspondan conforme al Contrato y podrá exportarlos libre
de todo tributo, incluyendo aquellos que requieren mención expresa”.
Adicionalmente, en “caso de emergencia nacional declarada por Ley, en virtud de
la cual el Estado deba adquirir Hidrocarburos de los productores locales, ésta se
efectuará a precios internacionales de acuerdo a mecanismos de valorización y de
pago que se establecerán en cada contrato.”
2.1.2.- En el TÍTULO III, de la LEY N° 26221, referido a la EXPLORACIÓN Y
EXPLOTACIÓN, CAPÍTULO TERCERO ,se encuentra el Artículo 21 cuyo texto es
el siguiente: Artículo 21. En todo Contrato cada período de la fase de exploración
deberá tener un programa de trabajo mínimo obligatorio. Cada uno de estos
programas estará garantizado con una fianza cuyo monto será acordado con el
Contratante, la que será solidaria, incondicional, irrevocable, de realización
automática en el Perú, sin beneficio de excusión y emitida por una entidad del
Sistema Financiero, debidamente calificada y domiciliada en el país i. Investigue y
explique el proceso de exploración del petróleo. Complemente dicho proceso con
un organizador gráfico (mapa conceptual, mapa mental, etc.).
A.-) Proceso de exploración del petróleo.
FIGURA 4: PROCESO DE EXPLORACIÓN DEL PETRÓLEO.
PROCESO DE EXPLORACIÓN DEL
PETRÓLEO
El estudio de suelos que se realiza para identificar y
localizar posibles yacimientos
(hidrocarburos).
TOMA DE MUESTRAS:
Permite identificar las características de la
superficie.
OBTENCIÓN DE IMÁGENES VÍA SATELITAL:
Permite elaborar mapas geográficos.
USO DE SISTEMAS MAGNÉTICOS Y
Recopila información que permite diferenciar los tipos
1. SÍSMICA
2. PERFORACIÓN
Facilita reconocer con mayor exactitud la
presencia de trampas en el subsuelo.
8Proceso de mecanismo que permite saber la existencia
de hidrocarburos en el
Es
Pasos
TIPOS
La
USO DE SISTEMAS MAGNÉTICOS Y
Recopila información que permite diferenciar los tipos
3. RECUPERACIÓN DEL PRODUCTO ADICIONAL
Proceso en la cual se obliga la salida de la mayor
cantidad de petróleo crudo
Es el
B.-).Qué se entiende por trabajo mínimo obligatorio?
Según la ley 26221, sitúa que en todo contrato cada periodo de la fase de
exploración debe tener un programa de trabajo mínimo obligatorio que todo
contratista está obligado a llevar, el cual sustituye para todos sus objetivos al
libro de planillas, garantizada por una fianza irrevocable, acordada y sin
beneficio. En el registro de trabajo a domicilio se ubica esquemas mínimos y
garantías de contratación petrolera que es el que ejecuta de forma temporal o
habitual, continua o discontinua, por cuenta de uno a más empleadores, ya
sea, en el domicilio o en el lugar propuesto por éste, sin la supervisión directa e
inmediata del empleador. El empleador o supervisor tiene las normas de la
metodología y estrategias del trabajo a ejecutarse. Finalmente se refiere a las
horas mínimas que el empleador está obligado a cumplir.
C-.) ¿Por qué es importante que cada fase de exploración esté
garantizado por una Fianza?
Es importante por las siguientes características:
La empresa necesita de una fianza para ejecutar la investigación del
suelo en cual se iniciará el proceso de extracción del petróleo, en la cual
la investigación tiene un periodo de duración entre 3-10 años en
búsqueda. Se necesita de una diligencia económica de alto riesgo que
requiere de una evaluación rigurosa y minuciosa de cada proyecto antes
de tomar decisiones, debido a que la inversión de recursos materiales y
humanos para la exploración y perforación es cuantitativa. Si en caso se
encuentra gas o petróleo se estudia el tipo y calidad, posibilidades de
producción y las condiciones del lugar o ubicación para así disponer
cuantos pozos explotaran en el terreno.
Es una garantía judicial para certificar el cumplimiento de sus
obligaciones realizadas en el contrato con los bancos financieros, así
como la devolución del dinero en buen estado.
La autoridad encargada de la ejecución de la obra debe ser competente
en la regulación de los programas del presente marco Regulatorio, ya
sea de las facultades y competencias que atribuyen las normas vigentes.
D.-¿Qué significa beneficio de excusión?.
De acuerdo al artículo 2383 del código civil, el beneficio de excusión consiste
en darle la oportunidad al fiador cuando este ha sido requerido por el acreedor
de la obligación, de esa forma exigir al acreedor que antes de proceder contra
él se persiga la deuda en los bienes del deudor importante y contra las
garantías que este haya presentado.
Algunas condiciones para gozar del beneficio de excusión son:
La fianza no sea judicial.
Mencionar cuales son los bienes del deudor principal.
La obligación del deudor produzca acción.
No obligar al fiador como deudor solidario.
No renunciar el beneficio expresamente.
Pedir el beneficio después de ser requerido el fiador.
El contrato de fianza no es más que una alianza accesorio en el cual una
persona denominada fiador se obliga a responder por un problema ajeno a
favor del acreedor en caso de que el deudor principal no lo realice.
En el instante que el acreedor dirija un requerimiento de pago en la forma
correcta contra el fiador o avalista, activa la posibilidad de exclusión, siempre y
cuando el fiador le señale los bienes del deudor realizable dentro del territorio
pactado. Además deben ser suficientes para cubrir el importe de la deuda.
3-. PRODUCCIÓN DE PETRÓLEO EN EL PERÚ.
Indique al menos 5 derivados del petróleo indicando sus respectivas
aplicaciones en la industria y la medicina. Explique.
3.1.-Derivados del petróleo y sus aplicaciones.
Los productos derivados del petróleo son los obtenidos en la destilación
fraccionada del petróleo crudo. La destilación fraccionada consiste en calentar
el petróleo crudo y sus componentes que su punto de ebullición más bajos
serán los primeros que ascenderá el gas y así sucesivamente con sus demás
compuestos. El petróleo fue utilizado en medicina para sanar la lepra, las
hemorragias, las enfermedades dentales, el reumatismo, las enfermedades
respiratorias, etc. Igualmente fue utilizado en las artes de la guerra.
Los productos que se obtienen con esta destilación del petróleo son:
Butano, propano, productos químicos (obteniéndose a 70ºC)
Gasolina (obteniéndose a 140ºC)
Queroseno (obteniéndose a 190ºC)
Gasóleo (obteniéndose a 270ºC)
Fueloil (obteniéndose a 320ºC)
Lubricantes, ceras (obteniéndose a 335ºC)
Asfalto (obteniéndose a 350ºC)
Derivados del petróleo. Aplicación.Gasolina Consumo en los motores de los vehículos.
Fabricados para automóviles y aviación. Alimentan los motores de combustión
interna. Gasolina para aviones jet.
Querosene El queroseno debilita las paredes celulares de patógenos y hongos, mientras que ayuda a mantener la integridad de las células humanas.
En la limpieza mecánica. Es un disolvente. Como formulación de insecticidas. Combustible para iluminación. Se utiliza para motores a turbina.
Butano Combustible en hogares para la cocina y
agua caliente. Se usa en mecheros de gas. Para encendedores de bolsillo.
Asfalto Impermeabilizar la estructura del pavimento, haciéndolo poco sensible a la humedad y eficaz contra la penetración del agua proveniente de la precipitación.
Proporciona una íntima unión y cohesión entre agregados.
Lubricantes El lubricante cumple variadas funciones dentro de una máquina o motor:
Disuelve y transporta al filtro las partículas fruto de la combustión y el desgaste.
Distribuye la temperatura desde la parte inferior a la superior actuando como un refrigerante-
Evita la corrosión por óxido en las partes del motor o máquina.
Evita la condensación de vapor de agua y sella actuando como una junta determinados componentes.
Figura 5: tabla de derivados del petróleo.
3.1.1.-Medicinas derivadas del petróleo.
La magnitud y sutileza de la dependencia de nuestro país al petróleo y al gas
natural es inestimable. El mejor ejemplo de esto es nuestro sistema médico.
Los petroquímicos se utilizan para la fabricación de analgésicos,
antihistamínicos, antibióticos, antibacteriales, supositorios recétales, jarabes
para la tos, lubricantes, cremas, ungüentos, bálsamos y una gran variedad de
geles. Los petroquímicos se utilizan en sistemas de radiología, entubado
intravenoso, jeringas y máscaras de oxígeno. En algunas circunstancias poco
usuales, los combustibles fósiles calientan y enfrían algunas casas y edificios, y
abastecen electricidad. Aquellos vuelos de los cuales dependen muchas vidas,
como el de las ambulancias aéreas y de los helicópteros, dependen del
petróleo, así como el personal que viaja de un hospital a otro en vehículos con
motor. Los suministros y el equipamiento médico suele enviarse -casi siempre
desde el extranjero- en transportadores accionados por petróleo.
Fenol, desinfectante quirúrgico.
Cresol, desinfectante general.
Alcohol etílico, desinfectante y solvente para muchas medicinas.
Etilenglicol, base para síntesis de varios medicamentos.
Acido benzoico, base para obtener el benzoato de sodio,
ampliamente utilizado como preservante para medicamentos.
Alcohol bencílico, germicida utilizado en la producción de
medicinas inyectadas.
Alcohol isopropilico, desinfectante, solvente para varios
medicamentos.
El petróleo no solo es perjudicial para el medio ambiente sino también Se usan
productos derivados del petróleo para producir plástico, fertilizantes o
productos cosméticos. Los cosméticos, contienen petróleo y estos son: cremas,
jabones, antiarrugas, hidratantes, etc... Según un estudio elaborado por la
organización ambiental estadounidense Environmental Working Group, muchos
productos cosméticos y más de la mitad de los jabones para bebés contiene
algún químico procedente del petróleo que, en algunos casos, además,
resultaba cancerígeno. El estudio denunciaba especialmente un compuesto
llamado 1,4-dioxano, un químico presente en bastantes productos cosméticos.
Los compuestos químicos
más usados por la industria cosmética son el dióxido de hidroquinona, el
etileno, el formaldehído, nitrosa minas, hidrocarburos aromáticos poli cíclicos y
la acrilamida. En cuando al 1,4-dioxano, se presenta, sobre todo, en las cremas
alisadoras para el cabello y en los tintes.
También se usan derivados del petróleo para crear fragancias en lociones,
champús y otros productos cosméticos. Se mezclan cientos de sustancias
químicas para producir el olor que desea el diseñador de fragancias.
Figura 6: componentes del petróleo, denominación química y productos.
Fuente: http://profesores.fi-b.unam.mx/l3prof/Carpeta%20energ%EDa%20y%20ambiente/Petroleo%20y%20Derivados.pdf
3.2.- ¿En qué lugares del Perú, se extrae y se procesa el petróleo, señale su nivel de producción? y ¿qué compañías de petróleo operan actualmente en el Perú y tiene contrato vigente para actividades Upstream?
3.2.1.-Lugares donde se extrae petróleo en el Perú:
Piura, es el principal departamento productor de petróleo de extracción
secundaria.
3.2.2.-Centros Petroleros en el Perú:
Para la explotación del Petróleo el Perú ha construido el OLEODUCTO NOR
PERUANO, que nos permite traer el petróleo desde la selva hasta la Costa. La
refinería de petróleo más grande moderna del Perú es: LA PAMPILLA en Lima.
En los últimos años del s. XX el Perú ha descubierto un gran yacimiento de gas
natural en la zona de CAMISEA en el Cuzco.
En la Costa
Zócalo Continental (Piura): a 20 y 30 Km de Talara.Piura: La Brea, Pariñas, Lobitos, Negritos, El Alto, Lagunitas, Los Órganos, Talara.Tumbes: Zorritos.
En la Sierra
Huánuco es el departamento productor de la sierra donde se extrae más petróleo
Pachitea
En la Selva
En Loreto, primer departamento productor de petróleo de extracción primaria (más de 50% del total nacional).
Capahuari
Intuto
Pavayacu
Capirona
Trompeteros
Chiviyacu
Maquia
San Juan
Aguaje
Tuncheplaya
Paujil
Valencia
Nueva Esperanza
Plantayacu
En Huánuco, se extrae petróleo en la cuenca del río Pachitea.
3.2.3.-Compañías de petróleo operan actualmente en el Perú y tiene
contrato vigente para actividades UPSTREAM:
3.3.- Elabore un cuadro en el que se describa la producción de
hidrocarburos líquidos en el Perú, desde 1990 hasta el año 2013. Elabore
Figura 7: compañías de petróleo.
un gráfico estadístico. Explique la tendencia de la gráfica y las causas
que pudieron originarla. Cite fuentes que amparen su respuesta.
La producción de hidrocarburos con el pasar de los años, viene aumentando
parcialmente. Este incremento se debió principalmente a la mayor producción
obtenida en los lotes 88 y 56, operados por Pluspetrol Perú Corporation.
La reactivación de las actividades de perforación y producción,
permiten mantener la producción los yacimientos maduros.
Figura 8: producción del petróleo por día.
El Inicio de la Producción del Gas Natural Líquido de Camisea en Junio
de 2004, cambió la tendencia de baja de producción.
La Producción de Gas Natural de Camisea, cambió su tendencia
declive de producción.
Descubrimientos de petróleo ligero y pesado, incrementarán la
producción.
3.4.- El Perú experimenta una inexorable reducción del principal recurso
energético del país, deslizándose peligrosamente hacia una dependencia
energética nunca antes imaginada e incrementando la vulnerabilidad
energética del país.
Elabore una lista de las posibles consecuencias que tendrían que afrontar
los gobiernos y la población peruana respecto de la dependencia
energética producto de la reducción en la producción de petróleo en el
Perú.
Figura 9: producción de hidrocarburo líquido y pronóstico.
La producción de crudo convencional en el Perú se reduce año a año mientras
la demanda se incrementa incesante por el modelo energético existente en el
país. La reducción continua de la producción de petróleo en el Perú no
convence a la clase dirigente nacional para iniciar un proceso serio y
planificado de transición hacia un modelo energético desacoplado del petróleo.
En un horizonte futuro las posibles consecuencias de la reducción en la
producción de petróleo sería el incremento y la volatilidad de precios del
petróleo debido a las tensiones geopolíticas en las principales zonas de
producción y el declive de la producción de los denominados súper
yacimientos, para ello el Perú debe elaborar con carácter de emergencia un
plan de desacoplamiento del consumo del petróleo en el sector transporte y en
el sector doméstico.
Los modelos energéticos experimentarán un singular proceso de
transformación y el Perú será ajeno a ese proceso, puesto que está en juego la
sostenibilidad económica del país y de sus futuras generaciones.
La reducción de producción de petróleo en el Perú llevaría forzosamente a una
relocalización económica, lo que implicaría una descentralización sobre el
control de los recursos y, más allá, la posibilidad de refundar las bases de la
autonomía a una escala incompatible con el sistema de opresión tal y como lo
conocemos hoy. Como vemos, en este escenario ideal, el agotamiento del
petróleo lleva a una contradicción abierta con el sistema.
La forma de vida existente en la actualidad basada en el petróleo cambiará
completamente, ya que el petróleo es un recurso necesario para las
necesidades de la población porque procesa y se obtienen otros productos,
principalmente los combustibles, por ello, es necesario que el hombre tome
conciencia sobre el desperdicio del petróleo con el aumento de los automóviles,
derrames en los mares y el aumento de población.
La reducción o el agotamiento progresivo del petróleo provocarán la búsqueda
de otros recursos alternativos, la necesidad de invertir más en investigación y
unos precios más elevados.
4-. SITUACIÓN PROBLEMÁTICA.
Una compañía petrolera puede convertir un barril de crudo en tres clases distintas de combustible. Sin aditivos de plomo, sus producciones de las tres clases de combustible a partir de un barril de crudo vienen dadas por el vector (2; 2; 4). Con el máximo de aditivos de plomo permitidos legalmente, las producciones son (5; 0; 3). Suponga que los efectos de los aditivos de plomo son proporcionales, es decir que, al usar una fracción 𝑟 del máximo permitido (0 ≤ 𝑟 ≤ 1) se tiene la producción (1 − 𝑟)(2; 2; 4) + 𝑟(5; 0; 3)
a) ¿Es posible que la compañía produzca los siguientes vectores?
a) (72
; 1; 312
) b) (4;13
;103
) c) (1; 6; 9)
SOLUCIÓN:
Se convierte la producción en un solo vector:
(1 − 𝑟)(2; 2; 4) + (5; 0; 3) = (2 - 2r + 5r; 2 – 2r; 4 – 4r + 3r)
= (2 + 3r; 2 – 2r; 4 – r)
Para poder determinar si es posible que la compañía produzca los vectores a, b y c; se compara el vector producción con cada uno de estos vectores:
a) (2 + 3r; 2 – 2r; 4 – r) = (72
; 1; 312
)
2 + 3r = 72
r = 12
2 – 2r = 1
r = 12
4 – r = 72
b) (2 + 3r; 2 – 2r; 4 – r) = (4;13
;103
)
2 + 3r = 4
r = 23
2 – 2r = 13
r = 56
4 – r = 103
r = 23
c) (2 + 3r; 2 – 2r; 4 – r) = (1; 6; 9)
2 + 3r = 1
r = -13
2 – 2r = 6r = -2
4 – r = 9r = -5
RESPUESTA: Solo es posible que la compañía produzca el vector a) (72
; 1; 312
)
b) En caso afirmativo, ¿qué proporción de aditivos de plomo legalmente permitidos hay que usar en cada caso?
Tenemos un posible vector y el r máximo permitido es: r = 12
(72
; 1; 312
)
El r máximo permitido es: r = 12
Al ser proporcionales los aditivos de plomo podemos decir:
(k 1 , k 1 ,k 1): Son proporcionales Con el máximo de aditivos de plomo permitidos legalmente que son (5; 0; 3).
(72k 1; 1k 2; 3
12k 3) = (5, 0. 3)
RESPUESTA: Aditivos de plomo permitidos legalmente que se pueden usar son (107
; 0; 2)
V.)BIBLIOGRAFÍA
DAR. (agosto de 2013). Derecho, Ambiente y Recursos Naturales. Obtenido de http://www.dar.org.pe/archivos/publicacion/105_rtknn_vf.pdf
ESAN. (abril de 2015). ESAN. Obtenido de ESAN: http://www.esan.edu.pe/conexion/actualidad/2011/12/15/una-radiografia-a-la-produccion-y-consumo-de-petroleo-en-el-peru/
Iglesias, E. P. (2009). Petróleo y Gas Natural. España: Akal.
MINEM. (20 de abril de 2015). MINEM. Obtenido de Ministerio de Energía y Minas: http://www.minem.gob.pe/
OCIO. (abril de 2015). OCIO. Obtenido de http://www.ocio.net/estilo-de-vida/ecologismo/proceso-de-extraccion-del-petroleo/
UNAM. (abril de 2015). UNAM. Obtenido de Universidad Nacional Autónoma de México: http://profesores.fi-b.unam.mx/l3prof/Carpeta%20energ%EDa%20y%20ambiente/Petroleo%20y%20Derivados.pdf
Vega, J. L. (2005). El petróleo en oro y negro. México: Libros en red.
