Phan 5 - Cac Nap Toi thieu

1ThS. Nguyễn Thanh Huyền

Chương 3: THỜI GIÁ CỦA TIỀN, TỶ SUẤT SINH Chương 3: THỜI GIÁ CỦA TIỀN, TỶ SUẤT SINH LỜI VÀ RỦI ROLỜI VÀ RỦI RO

3.1. 3.1. Thời giá của tiềnThời giá của tiền

3.2.3.2. Tỷ suất sinh lời và rủi ro Tỷ suất sinh lời và rủi ro


3.1.1 Lãi đơn, lãi kép và lãi suất hiệu dụng3.1.1 Lãi đơn, lãi kép và lãi suất hiệu dụng

3.1.1.1 Lãi đơn3.1.1.1 Lãi đơn- Khái niệm: là phương pháp tính lãi mà số tiền lãi được xác định - Khái niệm: là phương pháp tính lãi mà số tiền lãi được xác định trên một số vốn gốc theo một mức lãi suất nhất định không dựa trên một số vốn gốc theo một mức lãi suất nhất định không dựa trên sự ghép lãi của kỳ trước vào gốc để tính lãi kỳ tiếp theotrên sự ghép lãi của kỳ trước vào gốc để tính lãi kỳ tiếp theo

- Công thức: SI = P- Công thức: SI = Poo x r x n x r x n

Trong đó: PTrong đó: Poo: số vốn gốc: số vốn gốc

r: lãi suấtr: lãi suất

n: số kỳ tính lãin: số kỳ tính lãi

3.1 Thời giá của tiền


Ví dụ:

Ông A gửi ngân hàng số tiền 100 trđ với lãi suất 10%/năm, thời hạn 5 năm. Cuối mỗi năm gửi tiền ông A rút lãi ra tiêu. Hỏi sau 5 năm, số tiền lãi ông A nhận được là bao nhiêu?

Đáp số: 50 trđ


3.1.1.2 Lãi kép:3.1.1.2 Lãi kép:- Khái niệm: là phương pháp tính lãi mà số - Khái niệm: là phương pháp tính lãi mà số tiền lãi được xác định trên cơ sở sự ghép lãi tiền lãi được xác định trên cơ sở sự ghép lãi của kỳ trước vào số vốn gốc để tính lãi kỳ tiếp của kỳ trước vào số vốn gốc để tính lãi kỳ tiếp theotheo

- Công thức: - Công thức: CI = PCI = Poo [(1 + r) [(1 + r)nn – 1] – 1]

Trong đó:

CI là lãi kép (Compounded Interest)


* Ví dụ: Một người gửi Ngân hàng số tiền 100tr VND, thời hạn 6 tháng, lãi suất là 12%/năm. Tính số tiền lãi theo 2 phương thức lãi đơn và lãi kép?

* Đáp số:

- Theo lãi đơn: 6 trđ

- Theo lãi kép: 6,152 trđ

? So sánh sự chênh lệch giữa việc tính lãi theo lãi đơn và việc tính lãi theo lãi kép?


3.1.1.3 Lãi suất hiệu dụng3.1.1.3 Lãi suất hiệu dụng

- Lãi suất danh nghĩa: là mức lãi suất được công bố hoặc - Lãi suất danh nghĩa: là mức lãi suất được công bố hoặc được niêm yết.được niêm yết.

- Lãi suất hiệu dụng: là mức lãi suất có được sau khi đã - Lãi suất hiệu dụng: là mức lãi suất có được sau khi đã điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi về 1 kỳ điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi về 1 kỳ hạn nhất định.hạn nhất định.

Xác định lãi suất theo năm khi kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm:Xác định lãi suất theo năm khi kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm:

Trong đó:Trong đó:ref : lãi suất hiệu dụng r : lãi suất danh nghĩa công bố theo nămm: số lần ghép lãi trong nămn: số năm phân tích (thông thường n=1)


Ví dụ: Tính lãi suất hiệu dụng theo số lần ghép lãi là:

- Nửa năm 1 lần;- 1 quý 1 lần; - 1tháng 1 lần;- 1tuần 1 lần;- 1 ngày 1 lần.

Biết lãi suất danh nghĩa là 12%/năm?


Xác định lãi suất theo năm lãi suất danh nghĩa Xác định lãi suất theo năm lãi suất danh nghĩa nhỏ hơn 1 năm:nhỏ hơn 1 năm:

rrefef = (1 + r = (1 + rkk))mm - 1 - 1 rrkk : lãi suất danh nghĩa công bố theo kỳ ghép lãi nhỏ : lãi suất danh nghĩa công bố theo kỳ ghép lãi nhỏ

hơn 12 thánghơn 12 tháng


Ví dụ:

Ông A gửi ngân hàng một khoản tiền 200 trđ, lãi suất 6 tháng là 6% trong thời hạn 3 năm, theo quy định 6 tháng trả lãi một lần. Thực tế sau 3 năm ông A mới thu hồi gốc và lãi. Hỏi khi đến thời hạn thanh toán ông A sẽ nhận được từ ngân hàng bao nhiêu tiền?


3.1.2 Giá trị thời gian của một khoản tiền3.1.2 Giá trị thời gian của một khoản tiền

3.1.2.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền đơn3.1.2.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền đơn

- Khái niệm : là giá trị của một khoản tiền có thể nhận được tại - Khái niệm : là giá trị của một khoản tiền có thể nhận được tại một thời điểm trong tương lai bao gồm số tiền gốc và số tiền một thời điểm trong tương lai bao gồm số tiền gốc và số tiền lãi tính đến thời điểm xem xét.lãi tính đến thời điểm xem xét.

- Tính giá trị tương lai theo lãi đơn:- Tính giá trị tương lai theo lãi đơn:

Công thức: Công thức: FFnn = P = Poo (1 + r x n) (1 + r x n)

- Tính giá trị tương lai theo lãi kép:- Tính giá trị tương lai theo lãi kép:

Công thức: Công thức: FVFVnn = P = Poo (1 + r) (1 + r)nn

Trong đó: PTrong đó: Poo là giá trị hiện tại của vốn đầu tư là giá trị hiện tại của vốn đầu tư

r là lãi suất r là lãi suất

n là sốkỳ tính lãin là sốkỳ tính lãi(1+ r)n gọi là thừa số thời giá, được tra trong bảng 1 phần phụ lục.


Ví dụ:

Có 100tr VND được gửi tiết kiệm với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm, sổ tiết kiệm đó có giá trị bao nhiêu tiền (tính theo phương pháp lãi kép)?

Đáp số: 146,933 trđ


3.2.1.2 Giá trị hiện tại của một khoản tiền đơn3.2.1.2 Giá trị hiện tại của một khoản tiền đơn

- Khái niệm: là giá trị của một khoản tiền phát sinh trong tương - Khái niệm: là giá trị của một khoản tiền phát sinh trong tương lai được quy về thời điểm hiện tại theo một tỷ lệ chiết khấu lai được quy về thời điểm hiện tại theo một tỷ lệ chiết khấu nhất địnhnhất định

- Tính giá trị hiện tại (theo lãi kép):- Tính giá trị hiện tại (theo lãi kép):

Công thức: Công thức: PV = FVPV = FVnn /(1 + r) /(1 + r)nn = FV = FVnn(1+r)(1+r)-n-n

(1+r)(1+r)-n-n được tra trong bảng 2 phần phụ lục. được tra trong bảng 2 phần phụ lục.

Tính giá trị hiện tạiTính giá trị hiện tại của khoản tiền còn được gọi là của khoản tiền còn được gọi là tính tính hiện giáhiện giá hay hay chiết khấu giá trịchiết khấu giá trị khoản tiền. khoản tiền.


Ví dụ:

Để có được 1 khoản tiền là 500 tr VND ở thời điểm 10 năm nữa, nhà đầu tư cần phải có bao nhiêu tiền để gửi tiết kiệm trong vòng 10 năm đó, với lãi suất 7%/năm?



3.1.3 Giá trị theo thời gian của một chuỗi tiền tệ3.1.3 Giá trị theo thời gian của một chuỗi tiền tệ

Có thể mô phỏng về chuỗi tiền tệ như sau:Có thể mô phỏng về chuỗi tiền tệ như sau:-Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ:Chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ:

0 1 2 n-1 n 0 1 2 n-1 n

PV1 PV2PV1 PV2 PVn-1 PVn PVn-1 PVn

-Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ:Chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ: 0 1 2 n -1 n 0 1 2 n -1 n

PV1 PV2PV1 PV2 PVn PVn+1 PVn PVn+1


Khái niệm về dòng tiền: Dòng tiền là 1 chuỗi các khoản thu nhập hoặc chi trả

xảy ra qua 1 số thời kì nhất định. Dòng tiền đều: khi các khoản tiền phát sinh bằng nhau

qua các kì (ví dụ: lãi trái phiếu) Dòng tiền không đều: khi các khoản tiền phát sinh k

bằng nhau qua các kì (ví dụ: cổ tức) Dòng tiền phát sinh đầu kì: khi các khoản tiền phát

sinh ở đầu các kì (ví dụ: tiền thuê nhà trả vào đầu tháng)

Dòng tiền phát sinh cuối kì: khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kì (ví dụ: cổ tức)


Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ không bằng nhau )kỳ không bằng nhau )

FV = PVFV = PV11(1+r)(1+r)n-1 n-1 + PV+ PV22(1+r)(1+r)n-2 n-2 + ... + PV+ ... + PVnn

Hay: Hay: FV = FV = ΣΣ PV PVtt (1+r) (1+r)n-tn-t

Trong đóTrong đó: FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh : FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳcuối kỳ

PVPVtt : số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t : số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t

r : lãi suất của một kỳ tính lãir : lãi suất của một kỳ tính lãi

n : số kỳ tính lãin : số kỳ tính lãi

3.1.3.1 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệa. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ


Ví dụ: Tại thời điểm 1/1/N, Ngân hàng cam kết cho khách hàng vay 500tr trong vòng 5 năm, lãi suất 8%/năm, cam kết giải ngân vào 31/12 hàng năm theo tiến độ 150tr/100tr/80tr/100tr/70tr. Tính giá trị tương lai của dòng tiền tại thời điểm 31/12/N+4?



Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau )bằng nhau )

FV = FV = ΣΣa (1+r)a (1+r)n-tn-t

hay:hay:

Trong đó: Trong đó: FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳFV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳa : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳa : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳr : lãi suất của một kỳ tính lãir : lãi suất của một kỳ tính lãin : số kỳ tính lãin : số kỳ tính lãiGiá trị biểu thức [(1+r)n- 1]/r được tính sẵn ở bảng tài chính 4 phần phụ lục


Ví dụ: Một nhà đầu tư trái phiếu Chính phủ thời hạn 4

năm, thời hạn trả lãi 1 năm. Mức trái tức được hưởng 100tr/năm. Sau khi được trả lãi, nhà đầu tư cho vay ngay với lãi suất 5%/năm. Tính giá trị tương lai của dòng tiền? Biết đó là loại trái phiếu trả lãi cuối kì.



Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không bằng nhau )không bằng nhau )

FV = PVFV = PV11(1+r)(1+r)n n + PV+ PV22(1+r)(1+r)n-1 n-1 + ... + PV+ ... + PVnn(1+r)(1+r)

Hay: Hay: FV = FV = ΣΣPVPVtt (1+r) (1+r)n-t+1n-t+1

Trong đó: Trong đó: FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh đầu FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳkỳ

PVPVtt : số tiền phát sinh ở đầu kỳ thứ t : số tiền phát sinh ở đầu kỳ thứ t



b. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ


Ví dụ:

Tại thời điểm 1/1/N, Ngân hàng cam kết cho khách hàng vay 500tr trong vòng 5 năm, lãi suất 8%/năm, cam kết giải ngân vào 1/1 hàng năm theo tiến độ 150tr/100tr/80tr/100tr/70tr. Tính giá trị tương lai của dòng tiền tại thời điểm 31/12/N+4?



Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau )bằng nhau )

FV = FV = ΣΣa (1+r)a (1+r)n-t+1n-t+1

hay:hay:

Trong đó: Trong đó: FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳsinh đầu kỳ

a : số tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳa : số tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ




Ví dụ: Một nhà đầu tư trái phiếu Chính phủ thời hạn 4 năm, thời hạn trả lãi 1 năm. Mức trái tức được hưởng 100tr/năm. Sau khi được trả lãi, nhà đầu tư cho vay ngay với lãi suất 5%/năm. Tính giá trị tương lai của dòng tiền, biết đó là loại trái phiếu trả lãi đầu kì.



3.1.3.2 Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ3.1.3.2 Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ

a. Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳa. Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

- Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi - Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ không bằng nhau )kỳ không bằng nhau )

PV = FVPV = FV11(1+r)(1+r)-1 -1 + FV+ FV22(1+r)(1+r)-2 -2 + ... + FV+ ... + FVnn(1+r)(1+r)-n -n

Hay: Hay: PV = PV = ΣΣFVFVtt (1+r) (1+r)-t-t hoặc PV = hoặc PV = ΣΣFVFVtt x FV(r,t) x FV(r,t)

Trong đóTrong đó: :

PV : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳPV : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

FVFVtt : số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t : số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t




- Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng - Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau )nhau )

PV = PV = ΣΣa (1+r)a (1+r)-t-t

hay:hay:

Trong đóTrong đó: :

PV : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳPV : giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

a : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳa : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ




b. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳb. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ- Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu - Dòng tiền không đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu

mỗi kỳ không bằng nhau)mỗi kỳ không bằng nhau)

HoặcHoặc

Trong đóTrong đó: : PV là giá trị hiện tại của dòng tiền tệ đầu kỳPV là giá trị hiện tại của dòng tiền tệ đầu kỳ

FVFVtt là giá trị của khoản tiền phát sinh ở đầu thời kỳ thứ t là giá trị của khoản tiền phát sinh ở đầu thời kỳ thứ t

r là tỷ lệ chiết khấu r là tỷ lệ chiết khấu n là số kỳ n là số kỳ


- Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ - Dòng tiền đều (Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau)bằng nhau)

Khi các khoản tiền phát sinh ở các thời điểm đầu mỗi kỳ Khi các khoản tiền phát sinh ở các thời điểm đầu mỗi kỳ trong tương lai đều bằng nhau (FV1 = FV2 = ... = FVn =a) trong tương lai đều bằng nhau (FV1 = FV2 = ... = FVn =a) thì :thì :

Trong đó: Trong đó:

PV là giá trị hiện tại của dòng tiền tệ đầu kỳPV là giá trị hiện tại của dòng tiền tệ đầu kỳ

a là giá trị khoản tiền đồng nhất phát sinh vào đầu mỗi kỳ a là giá trị khoản tiền đồng nhất phát sinh vào đầu mỗi kỳ trong tương lai.trong tương lai.

i, n như trên.i, n như trên.


3.2.1. Khái niệm lợi nhuận, tỷ suất sinh lời và rủi ro3.2.1. Khái niệm lợi nhuận, tỷ suất sinh lời và rủi ro

3.2.1.1. Khái niệm lợi nhuận và tỷ suất sinh lời3.2.1.1. Khái niệm lợi nhuận và tỷ suất sinh lời

- Lợi nhuận có thể được hiểu là thu nhập có được từ một - Lợi nhuận có thể được hiểu là thu nhập có được từ một khoản đầu tư, thường được tính bằng chênh lệch giữa doanh khoản đầu tư, thường được tính bằng chênh lệch giữa doanh thu đạt được với chi phí phải gánh chịu trong một kỳ nhất thu đạt được với chi phí phải gánh chịu trong một kỳ nhất địnhđịnh

- Tỷ suất sinh lời có thể được hiểu là tỷ lệ phần trăm giữa lợi - Tỷ suất sinh lời có thể được hiểu là tỷ lệ phần trăm giữa lợi nhuận của nhà đầu tư so với vốn đầu tư ban đầu (trong một nhuận của nhà đầu tư so với vốn đầu tư ban đầu (trong một số tài liệu, người ta đồng nhất lợi nhuận với tỷ suất sinh lời)số tài liệu, người ta đồng nhất lợi nhuận với tỷ suất sinh lời)

3.2 Tỷ suất sinh lời và rủi ro 3.2 Tỷ suất sinh lời và rủi ro


- Ví dụ khi đầu tư cổ phiếu, tỷ suất sinh lời được xác định bằng công thức:- Ví dụ khi đầu tư cổ phiếu, tỷ suất sinh lời được xác định bằng công thức:

- Trong đó: - Trong đó: R là tỷ suất sinh lời R là tỷ suất sinh lời

Dt là cổ tức nhận được trong một nămDt là cổ tức nhận được trong một năm

Pt là giá cổ phiếu dự tính ở thời điểm tPt là giá cổ phiếu dự tính ở thời điểm t

Pt-1 là giá cổ phiếu hiện hành ở thời điểm (t-1)Pt-1 là giá cổ phiếu hiện hành ở thời điểm (t-1)- Nếu lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo giá trị thực tế thì chúng ta có tỷ suất Nếu lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo giá trị thực tế thì chúng ta có tỷ suất

sinh lời thực tế, nếu lấy theo giá trị kỳ vọng thì ta có tỷ suất sinh lời kỳ sinh lời thực tế, nếu lấy theo giá trị kỳ vọng thì ta có tỷ suất sinh lời kỳ vọng. vọng.


3.2.1.2. Khái niệm rủi ro3.2.1.2. Khái niệm rủi ro

- Rủi ro là yếu tố ngẫu nhiên, xuất hiện không báo - Rủi ro là yếu tố ngẫu nhiên, xuất hiện không báo trước và ngoài sự mong đợi, gây tổn thất và thiệt hại cho trước và ngoài sự mong đợi, gây tổn thất và thiệt hại cho con người nói chung cùng các doanh nghiệp nói riêng. con người nói chung cùng các doanh nghiệp nói riêng.

- Dưới góc độ tài chính, rủi ro có thể được xem là - Dưới góc độ tài chính, rủi ro có thể được xem là khả năng xuất hiện các thiệt hại về tài chính. Nói cách khả năng xuất hiện các thiệt hại về tài chính. Nói cách khác, rủi ro được định nghĩa là sự sai biệt của lợi nhuận khác, rủi ro được định nghĩa là sự sai biệt của lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng. thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng.


3.2.2. Đo lường rủi ro3.2.2. Đo lường rủi ro

3.2.2.1. Phân phối xác suất3.2.2.1. Phân phối xác suất Giả sử hai khoản đầu tư A và B với vốn đầu tư ban đầu Giả sử hai khoản đầu tư A và B với vốn đầu tư ban đầu

đều là 100 triệu đồng. Sự phân phối xác suất của tỷ lệ sinh lời của đều là 100 triệu đồng. Sự phân phối xác suất của tỷ lệ sinh lời của hai khoản đầu tư này được thể hiện trên bảng sau: hai khoản đầu tư này được thể hiện trên bảng sau:

Tình trạng của nền kinh tế

Xác suất Tỷ lệ sinh lời Khoản đầu tư A Khoản đầu tư B

Xuống dốc 0,2 13% 7% Bình thường 0,6 15% 15% Phát triển 0,2 17% 23%


Sự phân bố xác suất trong bảng trên là rời rạc nên được biểu diễn bằng hai đồ thị sau:Sự phân bố xác suất trong bảng trên là rời rạc nên được biểu diễn bằng hai đồ thị sau:

Xác suất Xác suấtXác suất Xác suất

0,60,6

0,20,2

10 15 20 10 15 2010 15 20 10 15 20

Phân bố xác suất khoản đầu tư A Phân bố xác suất khoản đầu tư B Phân bố xác suất khoản đầu tư A Phân bố xác suất khoản đầu tư B


3.2.2.2. Giá trị kỳ vọng3.2.2.2. Giá trị kỳ vọng

Giá trị kỳ vọng (còn gọi là giá trị trung bình) của tỷ suất sinh Giá trị kỳ vọng (còn gọi là giá trị trung bình) của tỷ suất sinh lời là giá trị bình quân tính theo phương pháp bình quân gia lời là giá trị bình quân tính theo phương pháp bình quân gia quyền của tỷ suất sinh lời có thể xảy ra. Ta có công thức: quyền của tỷ suất sinh lời có thể xảy ra. Ta có công thức:

Trong đó: Trong đó: là giá trị kỳ vọng của tỷ suất sinh lời là giá trị kỳ vọng của tỷ suất sinh lời

RRii là tỷ suất sinh lời trong trường hợp i là tỷ suất sinh lời trong trường hợp i

PPii là xác suất tương ứng trong trường hợp i là xác suất tương ứng trong trường hợp i

n là số trường hợp có thể xảy ra.n là số trường hợp có thể xảy ra.


3.2.2.3. Phương pháp đo lường rủi ro3.2.2.3. Phương pháp đo lường rủi ro

Các bước tính độ lệch chuẩn:Các bước tính độ lệch chuẩn:

Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình): Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình):

Tính phương sai của tỷ suất sinh lời: VAR = Tính phương sai của tỷ suất sinh lời: VAR =

Trong đó: Trong đó: RRii là tỷ suất sinh lời trong trường hợp i là tỷ suất sinh lời trong trường hợp i

PPii là xác suất tương ứng trong trường hợp i là xác suất tương ứng trong trường hợp i

n là số trường hợp có thể xảy ra.n là số trường hợp có thể xảy ra.

là tỷ suất sinh lời trung bình.là tỷ suất sinh lời trung bình.

Độ lệch chuẩn: δ = Độ lệch chuẩn: δ =


Hệ số phương sai (Cv) Hệ số phương sai (Cv) là thước đo rủi ro trên mỗi đơn vị là thước đo rủi ro trên mỗi đơn vị tỷ suất sinh lời kỳ vọng. Hệ số phương sai càng cao mức tỷ suất sinh lời kỳ vọng. Hệ số phương sai càng cao mức rủi ro càng lớn. rủi ro càng lớn.

Trong đó: Trong đó: CCvv là hệ số phương sai là hệ số phương sai

δ là độ lệch chuẩnδ là độ lệch chuẩn

là tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình).là tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình).


3.2.3. Quan hệ giữa tỷ suất sinh lời và rủi ro3.2.3. Quan hệ giữa tỷ suất sinh lời và rủi ro

Mô hình CAPM:Mô hình CAPM:

Trong đó:Trong đó:

RRii : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của nhà đầu tư đối với chứng khoán I : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của nhà đầu tư đối với chứng khoán I

RRff : Tỷ suất sinh lời phi rủi ro, thường được tính bằng tỷ suất lợi tức trái phiếu dài : Tỷ suất sinh lời phi rủi ro, thường được tính bằng tỷ suất lợi tức trái phiếu dài

hạn của Chính phủhạn của Chính phủ

RRmm : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của thị trường : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của thị trường

RRmm – R – Rff : Mức bù rủi ro của thị trường : Mức bù rủi ro của thị trường

: Hệ số rủi ro của chứng khoán i: Hệ số rủi ro của chứng khoán i

: Mức bù rủi ro của chứng khoán I: Mức bù rủi ro của chứng khoán I


Ta có: Ta có:

Vì RVì Rmm > R > Rff R Rmm – R – Rff > 0 > 0 RRii có tương quan xác định với hệ có tương quan xác định với hệ

số số ßß

Như vây:Như vây:

+ Nếu + Nếu ßß=0 =0 R Rii = R = Rff

+ Nếu + Nếu ßß=1 =1 R Rii = R = Rmm

= xMức bù rủi ro của chứng khoán

Hệ số ß của chứng khoán

Mức bù rủi ro của thị trường

Documents

Phan 5 - Cac Nap Toi thieu