PİSAGOR TEOREMİ

a

bc

Pisagor(m.ö580 – 500)

Pisagor,matematiğin gelişmesinde katkılarda bulunmuş , astronomi ile ilgilenmiş ve müzik teorisinin ortaya çıkmasında yardımcı olmuş yunanlı bir filozoftur.

İÇERİKETKİNLİKPİSAGOR TEOREMİÖRNEKLERUZUN SORULARA PİSAGOR TEOREMİNİN UYGULANMASIKAYNAKÇA

0 1 2 3 4 54 cm

01

23

45

3 cm0

12

34

5

5 cm

Şimdi kare şeklinde bir karton ve bir cetvel alın

1.Tabanı 4cm ve yüksekliği 3cm olacak şekilde kartonu kesin.

2.Çıkan üçgende hipotenüsün uzunluğunu ölçün.

ETKİNLİK

Hipotenüs ve iki kenar arasındaki bağıntıyı belirlemeye çalışalım;

a=3

b=4

c=5a2 =9b2 =16c2 =25

Ve böylece şu bağıntı bulunur:

a2 + b2 = c2

Pisagor teoremi

a

b

cHipotenüs-Dik açının karşısındaki kenar

Her dik üçgen için hipotenüsü c ve diğer iki kenarı da a ve b olarak alırsak: a2 + b2 = c2

ÖRNEKLER1.AC uzunluğunu bulalım

A

B C

16

12

Hipotenüs

AC2 = 122 +162 (Pisagor Teoremi)

AC2 = 144 + 256AC2 = 400AC = 20

ÇÖZÜM:

2 .c in değerini bulalım.

257

c

Çözüm:

252 = 72 + c2 (Pisagor Teoremi)

c2 = 252 _ 72

c=√ 252 _ 72

c=24

3. d köşesinin uzunluğunu bulalım.

24

10

d d2 = 102 + 242 (Pisagor Teoremi)

d=√ 102 + 242

d=26

Uzun sorulara pisagor teoreminin uygulanması

1.Bir araba bulunduğu yerden 16 km batıya hareket edipdaha sonra sola dönüp 12 km güneye hareket etmişsebaşlangıç noktasından kaç km uzaklaşmıştır?

16 km12 km

?

Çözüm:

ŞekildenAB=16BC=12

AB

C

16

12

AC2 = AB2 + BC2 (Pisagor Teoremi)AC2 = 162 + 122

AC2 = 400AC = 20Arabanın başlangıç noktasından

varış noktasına olan uzaklığı 20 km bulunur.

2. Ahmet bir ağaçtan 160 m uzaklıkta bir uçurtma uçurtmaktadır.Uçurtmanın ipinin boyu 200 metredir.Ahmet’in boyunun 1,2 m ve uçurtmanın da ağacıntam tepesinde olduğunu düşünürsek ;uçurtmanın yerden yüksekliği kaç m olur?

200 m

160 m

1.2 m

?

AB2 = AC2 + BC2

(Pisagor Teoremi)2002 = AC2 + 1602

AC2 = 14400AC = 120

Çözüm:

Şekilden ABC dik üçgeni oluşturursak:AB=200BC=160

160 m

200 m

1.2m

A

B C

Böylece uçurtmanın yerden yüksekliği;=AC +Ahmet’in boyu=120+1.2=121.2m

160 m

200 m

1.2 m

A

B C

KAYNAKÇAYazarlıkyazılımı.meb.gov.tr/materyal/ konularagöre.htmMilli Eğitim Ders Kitabi ve Öğretmen Kılavuz kitap

TEŞEKKÜRLER