PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/1imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE B… · PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/1 Primer 2. Ploča

PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/1

Primer 2. Ploča dimenzija 6.0×6.0m u osnovi oslonjena je na dve paralelne grede, koje su oslonjene na stubove u uglovima ploče. Pored sopstvene težine, ploča je opterećena dodatnim stalnim opterećenjem ∆g=2.0 kN/m2 (slojevi poda i plafona), kao i povremenim opterećenjem p=4.0 kN/m2. Potrebno je dimenzionisati ploču i grede, nacrtati planove oplate i armature i uraditi specifikaciju i rekapitulaciju. Kvalitet materijala usvojiti po sopstvenom izboru.

1.1 ANALIZA OPTEREĆENJA I STATIČKI UTICAJI

35

60035Ld 0

.min,p == = 17.1 cm ⇒ usvojeno dp = 18 cm

sopstvena težina ploče dp×γb = 0.18×25 = 4.5 kN/m2

dodatno stalno opterećenje = 2.0 kN/m2

ukupno, stalno opterećenje g = 6.5 kN/m2

povremeno opterećenje p = 4.0 kN/m2

Mg = 6.5×6.02 / 8 = 29.25 kNm/m ; Mp = 4.0×6.02 / 8 = 18.0 kNm/m

Tg = 6.5×6.0 / 2 = 19.5 kN/m ; Tp = 4.0×6.0 / 2 = 12.0 kN/m

1.2 DIMENZIONISANJE Mu = 1.6×29.25 + 1.8×18 = 79.2 kNm/m

MB 30 ⇒ fB = 20.5 MPa = 2.05 kN/cm2

RA 400/500 ⇒ σv = 400 MPa = 40.0 kN/ cm2

pretp. a1 = 3 cm ⇒ h = 18 - 3 = 15 cm ; b = 100 cm = 1.0 m

413.2

05.2100102.79

15k2

=

××

= ⇒ εb/εa = 3.177/10‰ ; µ = 19.049%

4005.2

10015100049.19A .potr,a ×

××= = 14.64 cm2/m

pretp. Ø14 (aa(1) = 1.54 cm2) ⇒

64.1454.1100

Aa100e

.potr,a

)1(a

a×

=×

= = 10.5 cm

usvojeno: Ø14/10 (15.40 cm2/m)

64.1420.0A20.0A .potr,aap ×=×= = 2.93 cm2/m

pretp. Ø10 (aap(1) = 0.785 cm2) ⇒

93.2785.0100

Aa100

e.potr,ap

)1(ap

ap×

=×

= = 26.8 cm

usvojeno: Ø10/25 (3.14 cm2/m)

Projektovanje i građenje betonskih konstrukcija 1 PRIMERI ZA VEŽBE


2. PRORAČUN DEFORMACIJA POS 1 Potrebne geometrijske karakteristike neisprskalog betonskog preseka i položaj težišta ukupne armature u preseku dati su sledećim izrazima:

AbI = b×d = 100×18 = 1800 cm2/m

yb1 = yb2 = d/2 = 18 / 2 = 9.0 cm

12

1810012

dbJ33

Ib

×=

×= = 48600 cm4/m

Aa1 = 15.40 cm2/m (Ø14/10) ; Aa2 = 0 ⇒ Aa = Aa1 + Aa2 = 15.40 cm2/m Položaj težišta ukupne armature u odnosu na gornju ivicu preseka, kao i položajni moment inercije armature u odnosu na težište ukupne armature, određeni su kao: ya2 = h = 15.0 cm ; Ja = 0

2.1 ELASTIČNO REŠENJE Ugib u sredini raspona proste grede opterećene jednako raspodeljenim opterećenjem q=g+p po čitavom rasponu, uvodeći u proračun moment inercije BRUTO BETONSKOG PRESEKA, određen je izrazom:

( )86

4

bb

4

b 1048600105.313840.60.45.65

JE384lq5v −××××

×+×=

××××

= = 11.6×10-3 m = 11.6 mm

2.2 PRORAČUN UGIBA U TRENUTKU NANOŠENJA OPTEREĆENJA

2.2.1 POČETNI UGIB, UKUPNO OPTEREĆENJE Posebno se mora sračunati ugib za stanje I (bez prslina) i za stanje II (sa prslinama).

2.2.1.1 Stanje I (bez prslina) - ukupno opterećenje

67.65.31

210EEn

b

a ===

AiI = Ab

I + n×Aa = 1800 + 6.67×15.4 = 1902.6 cm2/m

( ) ( )6.1902

40.1567.60.90.150.9A

Anyyyy Ii

aI2b2aI

2bI2i

××−+=

××−+= = 9.32 cm

Moment inercije idealizovanog preseka (beton + armatura) za stanje I određen je izrazom:

( ) ( )I2b

I2i

I2b2a

Iba

Ib

Ii yyyyAJnJJ −×−×+×+=

JiI = 48600 + 0 + 1800×(15.0 - 9.0)×(9.32 - 9.0) = 52095 cm4/m

5209548600

JJk I

i

IbI

a == = 0.933

Ugib u trenutku t=0 za ukupno (g+p) opterećenje, za neisprskali presek (stanje I) iznosi:

v0I = ka

I×vb = 0.933×11.6 = 10.8 mm Da je čitav nosač bez prslina, konstantne krutosti, proračunski elastični ugib usled ukupnog, g+p opterećenja, iznosio bi vg+p,0 = 10.8 mm.



2.2.1.2 Stanje II (sa prslinama) - ukupno opterećenje Položaj neutralne linije se određuje rešavanjem kvadratne jednačine oblika:

( ) ( ) 0n2sn2s 221212 =α×µ+µ×−×µ+µ×+

%03.10.15100

40.15hb

A 1a1 =

×=

×=µ ; 0

hbA 2a

2 =×

=µ ; 0ha2

2 ==α

01003.167.62s1003.167.62s 222 =×××−××××+ −−

⇒ s = 0.308 0137.0s137.0s2 =−×+

xII = s×h = 0.308×15.0 = 4.62 cm

AbII = b×xII = 100×4.62 = 462 cm2/m

262.4

2xy

IIIIb == = 2.31 cm

( )12

62.410012

xbJ33II

IIb

×=

×= = 820 cm4/m

yi2II = xII = 4.62 cm

( ) ( )II2b

II2i

II2b2a

IIba

IIb

IIi yyyyAJnJJ −×−×+×+=

JiII = 820 + 0 + 462×(15.0 - 2.31)×(4.62 - 2.31) = 14344 cm4/m

1434448600

JJk II

i

IbII

a == = 3.388

Ugib u trenutku t=0 za ukupno (g+p) opterećenje, za isprskali presek (stanje II) iznosi:

v0II = ka

II×vb = 3.388×11.6 = 39.2 mm Da je čitav nosač isprskao, konstantne krutosti koja odgovaraj preseku u sredini raspona, proračunski elastični ugib usled ukupnog, g+p opterećenja, iznosio bi vg+p,0 = 39.2 mm.

2.2.1.3 Početni ugib u trenutku t=0 (ukupno opterećenje)

32.918

52095yd

JyJW I

2i

Ii

I1i

IiI

1i −=

−== = 6004 cm3/m

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +×=4bzs 18.0

4.06.040.2f = 2.91 MPa = 0.291 kN/cm2

Mr = 0.291×6004×10-2 = 17.5 kNm/m < M = Mg + Mp = 47.25 kNm/m

25.475.170.10.11

)0t(0.1)500/400RA(0.1

pg,02

1 ××−=ζ⇒⎭⎬⎫

==β=β

+ = 0.630

Ukupno, početni ugib u trenutku t=0 se dobija iz izraza:

v0 = (1 – ζ) × v0I + ζ × v0

II

vg+p,0 = (1 - 0.630)×10.8 + 0.630×39.2 = 28.7 mm Maksimalni ugib grede usled ukupnog, stalnog i povremenog opterećenja, u trenutku na-nošenja opterećenja (t=0), je vg+p,0 = 28.7 mm.



2.2.2 POČETNI UGIB, STALNO OPTEREĆENJE Kako položaj neutralne linije u preseku napregnutom na čisto savijanje ne zavisi od veliči-ne momenta savijanja, lako je zaključiti:

2.2.2.1 Stanje I (bez prslina) - stalno opterećenje

8.100.45.6

5.6vpg

gv I0,pg

I0,g ×

+=×

+= + = 6.7 mm

2.2.2.2 Stanje II (sa prslinama) - stalno opterećenje

2.390.45.6

5.6vpg

gv II0,pg

II0,g ×

+=×

+= + = 24.3 mm

2.2.2.3 Početni ugib u trenutku t=0 (stalno opterećenje)

25.295.170.10.11

)0t(0.1)500/400RA(0.1

g,02

1 ××−=ζ⇒⎭⎬⎫

==β=β

= 0.402

vg,0 = (1 - 0.402)×6.7 + 0.402×24.3 = 13.7 mm

2.3 PRORAČUN UGIBA U TOKU VREMENA Geometrijske karakteristike idealizovanog poprečnog preseka (beton+armatura) se sračunavaju na isti način kao za stanje t=0, s tim da se u odgovarajuće izraze umesto modula deformacije betona Eb unosi korigovani efektivni modul Eb*.

⇒ χ⎭⎬⎫

=ϕ=χ

∞

∞

5.28.0

∞×ϕ∞ = 0.8×2.5 = 2.0

0.21

5.311

EE b*b +

=ϕχ+

=∞∞

= 10.5 GPa ⇒ 5.10

210EEn *

b

a* == = 20

2.3.1 TRAJNI UGIB, STALNO OPTEREĆENJE

2.3.1.1 Stanje I (bez prslina) - stalno opterećenje)

Ai*I = Ab

I + n*×Aa = 1800 + 20×15.40 = 2108 cm2/m

( ) ( )2108

4.15200.90.150.9A

Anyyyy I*i

a*I

2b2aI2b

I*2i

××−+=

××−+= = 9.88 cm

Moment inercije idealizovanog preseka (beton + armatura) za stanje I određen je izrazom:

( ) ( )I2b

I*2i

I2b2a

Iba

*Ib

I*i yyyyAJnJJ −×−×+×+=

Ji*I = 48600 + 0 + 1800×(15.0 - 9.0)×(9.88 - 9.0) = 58065 cm4/m

( ) ( )[ ]I*2i2a

I2i2aaaI*

i

*I yyyyAJ

Jn1k −×−×+×−=ϕ

( ) ( )[ ]88.90.1532.90.1540.15058065

201k I −×−×+×−=ϕ = 0.846

( ) ( ) Ig,0

Ig,b

IIa

Ig, vk1vk1kv ×ϕ×+=×ϕ×+×= ∞ϕ∞ϕ∞



Ugib u vremenu t→∞ usled stalnog opterećenja, za neisprskali presek (stanje I) iznosi:

v Ig,∞ = (1+0.846×2.5)×6.7 = 20.8 mm

2.3.1.2 Stanje II (sa prslinama) - stalno opterećenje

Ai*II = Ab

II + n*×Aa = 462 + 20×15.40 = 770 cm2/m

( ) ( )770

4.152031.20.1531.2A

Anyyyy II*i

a*II

2b2aII2b

II*2i

××−+=

××−+= = 7.39 cm

( ) ( )II2b

II*2i

II2b2a

IIba

*IIb

II*i yyyyAJnJJ −×−×+×+=

Ji*II = 820 + 0 + 462×(15.0 - 2.31)×(7.39 - 2.31) = 30571 cm4/m

( ) ([ ]II*2i2a

II2i2aaaII*

i

*II yyyyAJ

Jn1k −×−×+×−=ϕ )

( ) ([ ]39.70.1562.40.1540.15030571

201k II −×−×+×−=ϕ ) = 0.204

( ) ( ) IIg,0

IIg,b

IIIIa

IIg, vk1vk1kv ×ϕ×+=×ϕ×+×= ∞ϕ∞ϕ∞

Ugib u vremenu t→∞ usled stalnog opterećenja, za isprskali presek (stanje II) iznosi:

v IIg,∞ = (1+0.204×2.5)×24.3 = 36.6 mm

2.3.1.3 Trajni ugib u trenutku t→∞ (stalno opterećenje)

25.295.175.00.11

)t(5.0)500/400RA(0.1

g,2

1 ××−=ζ⇒⎭⎬⎫

∞→=β=β

∞ = 0.701

vg,∞ = (1 - 0.701)×20.8 + 0.701×36.6 = 31.9 mm

2.3.2 TRAJNI UGIB, UKUPNO OPTEREĆENJE Konačna vrednost ugiba usled dejstva dugotrajnog (stalnog) i kratkotrajnog (povremenog) opterećenja dobija se kao trenutna vrednost ugiba od ukupnog opterećenja, uvećana za prirast ugiba kao posledice dugotrajnog dejstva stalnog opterećenja:

( )0,g,g0,pg,pg vvvv −+= ∞+∞+

vg+p.∞ = vmax = 28.7 + (31.9 - 13.7) = 46.9 mm

cm2300600

300Lvcm69.4vv .dop.max,pg ===>==∞+

Kako je prekoračen dopušteni ugib, definisan članom 117. Pravilnika BAB 87, potrebno je korigovati neki od parametara. vb = 11.6 mm - elastično rešenje, bruto betonski presek vg+p,0 = 28.7 mm - trenutni ugib, ukupno opterećenje, t=0

vg+p.∞ = 46.9 mm - trajni ugib, ukupno optrerećenje, t→∞ Kako je dopuštena vrednost ugiba znatno prekoračena, trebalo bi debljinu ploče povećati minimalno 33.1209.463 = puta, što daje dp = 1.33×18 = 24 cm. Međutim, povećanje deb-ljine ploče sa 18 na 24 cm povećava i intenzitet stalnog opterećenja za 1.5 kN/m2, što do-datno povećava računski ugib. Istovremeno, veća dimenzija ploče zahteva manju količinu




zategnute armature, čime se dodatno povećava koeficijent kaII koji uvodi u proračun uticaj

isprskalosti preseka (smanjuje se Aa1, povećava h - po oba osnova povećava se kaII). Sto-

ga dimenzija od 24 cm sigurno neće biti dovoljna bez usvajanja dosta veće količine arma-ture od potrebne za zadovoljenje graničnog stanja nosivosti. Rezultati varijantnih proračuna su prikazani tabelarno, radi lakšeg poređenja. Najpre je plo-ča podebljana na 24 cm, uz usvajanje armature potrebne prema graničnom stanju nosi-vosti (očekivano, prekoračen dopušteni ugib). Zatim je za istu debljinu ploče usvojena neš-to veća količina armature, dovoljna da se ugib nađe u dopuštenim granicama. Konačno, ploča je podebljana na potrebnih 28 cm, uz usvajanje armature potrebne prema graničnom stanju nosivosti. Usvojena je treća varijanta (ploča 24 cm, armatura Ø16/10).

dp cm 18 24 24 28 g kN/m2 6.5 8 8 9 p kN/m2 4 4 4 4 Mg kNm/m 29.25 36 36 40.5 Mp kNm/m 18 18 18 18 Mu kNm/m 79.2 90 90 97.2 h cm 15 21 21 25 Aa,potr. cm2/m 14.64 11.40 11.40 10.23 Ø/ea Ø14/10 Ø12/10 Ø16/10 Ø12/10

Aa,usv.cm2/m 15.39 11.31 20.11 11.31

JbI cm4/m 48600 115200 115200 182933

vb,g+p mm 11.57 5.58 5.58 3.81 Ji

I cm4/m 52095 121121 125483 191817 ka

I – 0.933 0.951 0.918 0.954 vg+p

I,0 mm 10.80 5.31 5.12 3.63

JiII cm4/m 14344 23465 37300 34213

kaII – 3.388 4.909 3.089 5.347

vg+pII

,0 mm 39.21 27.40 17.23 20.36 Mr kNm/m 17.5 29 30.6 38.6

ζ0,g+p – 0.63 0.462 0.433 0.34

g+p,

t=0

vg+p,0 mm 28.69 15.52 10.37 9.32 vg

I,0 mm 6.68 3.54 3.42 2.51

vgII

,0 mm 24.28 18.26 11.49 14.09 ζ0,g – 0.402 0.193 0.15 0.047 g,

t=0

vg,0 mm 13.75 6.38 4.62 3.05 Ji

*I cm4/m 58065 131944 143098 208257 kϕ

I – 0.846 0.877 0.815 0.882 vg

I,t mm 20.82 11.30 10.38 8.05

Ji*II cm4/m 30571 54259 80264 80637

kϕII – 0.204 0.149 0.197 0.136

vgII

,t mm 36.64 25.05 17.15 18.90 ζt,g – 0.701 0.597 0.575 0.523

g, t→

∞

vg,t mm 31.91 19.50 14.27 13.73 vg+p,t mm 46.85 28.64 20.02 19.99


3. PRORAČUN KARAKTERISTIČNE ŠIRINE PRSLINA

3.1 SREDNJE RASTOJANJE PRSLINA a0 = aI - Ø/2 = 3.0 - 1.6/2 = 2.2 cm Ø = 16 mm = 1.6 cm ; k1 = 0.4 (RA 400/500) eØ = 10 cm ; k2 = 0.125 (čisto savijanje)

= 12 cm ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

==≈−=×+

=cm122/242/dxd

cm156.15.73.minh Ief.bz,

0.12100

20.11AA

ef.bz,

a1ef.z1, ×

==µ = 0.0168 = 1.68%

2ps 1068.11.6125.04.0

100.102.22l −×

××+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +×= = 11.2 cm

3.2 ODREĐIVANJE NAPONA U ZATEGNUTOJ ARMATURI

67.65.31

210EEn

b

a === ; 0ha2

2 ==α

%96.021100

11.20hb

A 1a1 =

×=

×=µ ; 0

hbA 2a

2 =×

=µ

01096.067.62s1096.067.62s 222 =×××−××××+ −−

⇒ s = 0.299 0128.0s128.0s2 =−×+

Koeficijent kraka unutrašnjih sila određuje se iz izraza:

900.03299.01

3s1b =−=−=ζ ⇒ zb = ζb×h = 0.900×25 = 18.91 cm

( )11.2091.18

101836Az

M 2

1ab1a ×

×+=

×=σ = 14.21 kN/cm2 = 142.1 MPa

3a

1a1a 10210

1.142E ×

=σ

=ε = 0.676‰

3.3 ODREĐIVANJE KARAKTERISTIČNE ŠIRINE PRSLINA MB 30 ⇒ fbz,m = 2.4 MPa ⇒ fbz = 0.7×fbz,m = 0.7×2.4 = 1.68 MPa

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ +×=4bzs 24.0

4.06.068.1f = 1.97 MPa = 0.197 kN/cm2

6

24100W2

1b×

= = 9600 cm3/m

Mr = 0.197×9600×10-2 = 18.9 kNm/m < M = 36+18 = 54 kNm/m

2

a2

1

549.180.10.11

)0t(0.1)500/400RA(0.1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛××−=ζ⇒

⎭⎬⎫

==β=β

= 0.878



apk = 1.7 × 0.878 × 0.676×10-3 × 11.2 = 11.3×10-3 cm = 0.113 mm < au = 0.2 mm Kako se pretpostavlja da se element nalazi u uslovima umereno agresivne sredine ("napo-lju"), dopuštena vrednost karakteristične širine prslina je apk,dop. = 0.2 mm. Dakle, sa as-pekta graničnog stanja prslina, element je korektno dimenzionisan.

4. PRORAČUN GREDE POS 2 Grede POS 2 su slobodno oslonjene, raspona 6.0 m, opterećene stalnim i povremenim opterećenjem sa ploče POS 1 i sopstvenom težinom.

B

Usvojena je širina poprečnog preseka b=30 cm, dok se visina usvaja najčešće u granicama od 1/10 do 1/12 raspona. Za proračun statičkih uticaja usvojena je visina poprečnog preseka

A

POS 2

POS 2

21

POS 1

6.00

6.00

d = L/12 = 600/12 = 50 cm koja će, po potrebi, biti korigovana ukoliko ne bude zadovoljeno neko od graničnih stanja.

4.1 ANALIZA OPTEREĆENJA I STATIČKI UTICAJI

sopstvena težina POS 2 b×d×γb = 0.3×0.5×25 = 3.75 kN/m

od ploče POS 1 RgPOS 1 = 8.0×6.0 / 2 = 24.00 kN/m

ukupno, stalno opterećenje g = 27.75 kN/m

povremeno opterećenje RpPOS 1 = 4.0×6.0 / 2 = 12.00 kN/m

Mg = 27.75×6.02 / 8 = 124.9 kNm ; Mp = 12.0×6.02 / 8 = 54.0 kNm

Tg = 27.75×6.0 / 2 = 83.3 kN ; Tp = 12.0×6.0 / 2 = 36.0 kN

4.2 DIMENZIONISANJE

Mu = 1.6×124.9 + 1.8×54 = 297 kNm/m

pretp. a1 = 6.5 cm ⇒ h = 50 - 6.5 = 43.5 cm

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

==×++

=×++

=

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

⎫

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

×++

×++

=3002/600

222248300

80600325.0300

2/ed8bb

l325.0bb

.minB p1

01

= 80 cm

Pretpostavlja se da je neutralna linija u ploči, pa se presek dimenzioniše kao pravougaoni, širine B = 80 cm:

232.3

05.28010297

5.43k2

=

××

= ⇒ εb/εa = 1.874/10‰ ; µ = 10.166% ; s = 0.158



x = s×h = 0,158×43.5 = 6.9 cm < dp = 24 cm Pretpostavka o položaju neutralne linije je dobra, pa sledi:

4005.2

1005.4380166.10A .a ×

××= = 18.13 cm2/m

usvojeno: 5 RØ 22 (19.01 cm2)

4.3 KONTROLA GLAVNIH NAPONA ZATEZANJA

Tu = 1.6×83.3 + 1.8×36 = 198 kNm/m z ≈ 0.9×h = 0.9×43.5 = 39.2 cm

2r2n cmkN11.0

cmkN169.0

2.3930198

=τ>=×

=τ

cm3.104169.011.01

2600

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −×=λ

( ) kN8.942.3930169.011.0321T

cmkN33.03 bu2rn =××−××=⇒=τ<τ

TRu = 198 - 94.8 = 103.2 kN ⇒ 2Ru cmkN088.0

2.39302.103

=×

=τ

usvojeno: m = 2 , θ = 45º , α = 90º (vertikalne uzengije)

( ) )1(u

)1(u

u a4.3045ctg90sin90cos40088.030

a2e ×=°×°+°××××

=

pretp. URØ8 (au(1)=0.503 cm2) ⇒ eu = 30.4×0.503 = 15.3 cm

usvojeno: URØ8/15 (m=2)

( ) ( 01402

198ctgctg2TA

v

mua −×

×=α−θ×

σ=∆ )

= 2.48 cm2

usvojeno: 2 RØ 22 (7.60 cm2)1

1 Usvojene su 2RØ22 kao MINIMALNO TREĆINA šipki iz polja koje se moraju prevesti preko slobodnog oslonca (član 168. Pravilnika BAB 87)


POS

2

+4.50

A

30570

1

1-1

570

30

30

1

30

2

1

B

A B

570 30

30

630

630

15 600 15

2624

50

60015

PLAN OPLATE POS 1R 1:50

POS

2

POS

2PO

S 2

15 15 15

A

POS

2

30550

+ 4.50

1

1-1

570

30

30

1

30

2

1

B

POS

2

A B

10 10

1 57RØ16/ 10

3 23RØ10/ 25

4 5RØ8/ 25

45R

Ø8/

25

570 30

30

4 5RØ8/ 25

45R

Ø8/

25

323

RØ

10/2

5

630

15 600 15

1 57RØ16/ 10 L=665 (65)

20 625 20

2624

50

PLAN ARMATURE POS 1VARIJANTA 1 R 1:50

2 RØ12/10 2 RØ12/10

2 57RØ12/ 10 2 57RØ12/ 10

2 57RØ12/ 10 L=200 (114)

20

20 140 20

2 57RØ12/ 10 L=200 (114)

20

2014020

1 RØ16/10

5 23RØ10/ 25

5 23RØ10/ 25

1 ±2RØ16

1 ±2RØ16

45R

Ø8/

25 L

=625

(10

)62

5

323

RØ

10/2

5 L=

625

(23)

625

523

RØ

10/2

5 L=

100

(46)

40

20

40

Armatura ploče POS 1

Šipke - specifikacija

ozn.

oblik i mere [cm]

ozn.

Ø

lg [cm]

n [kom]

lgn [m]

POS 1 - varijanta 1 (1 kom)

1 20

625

20 RA2 16 665 65 432.25

2

20

20

140

20 RA2 12 200 114 228.00

3 625 RA2 10 625 23 143.75

4 625 RA2 8 625 10 62.50

5

40

20

40

RA2 10 100 46 46.00

Šipke - rekapitulacija

Ø [mm]

lgn [m]

Jedinična težina [kg/m']

Težina [kg]

RA2

8 62.50 0.405 25.31

10 189.75 0.633 120.11

12 228.00 0.911 207.71

16 432.25 1.621 700.68

Ukupno 1053.81

A

POS

2

550

+ 4.50

1

1-1

570

30

30

1

30

2

1

B

POS

2

A B

1 29RØ16/ 20

3 23RØ10/ 25

4 5RØ8/ 25

45R

Ø8/

25

570 30

30

1 RØ16/20, 2 RØ16/20

4 5RØ8/ 25

45R

Ø8/

25

323

RØ

10/2

5

630

15 600 15

2624

50

10

PLAN ARMATURE POS 1VARIJANTA 2 R 1:50

1 RØ16/20

3010

2 28RØ16/ 20

2 ±2RØ16

2 ±2RØ16

5 23RØ10/ 25

523

RØ

10/2

5 L=

100

(46)

40

20

40

5 23RØ10/ 25

45R

Ø8/

25 L

=625

(10

)62

5

323

RØ

10/2

5 L=

625

(23)

625

1 29RØ16/ 20 L=985 (29)

20

140

20 625 20

140

20

2 28RØ16/ 20 L=625 (36)625

Armatura ploče POS 1 Šipke - specifikacija

ozn.

oblik i mere [cm]

ozn.

Ø

lg [cm]

n [kom]

lgn [m]


1 20140

20

625

20

140

20 RA2 16 985 29 285.65

2 625 RA2 16 625 36 225.00

3 625 RA2 10 625 23 143.75

4 625 RA2 8 625 10 62.50

5

40

20

40

RA2 10 100 46 46.00


Ø [mm]

lgn [m]


Težina [kg]

RA2

8 62.50 0.405 25.31

10 189.75 0.633 120.11

16 510.65 1.621 827.76

Ukupno 973.19

A

POS

2

30570

+ 4.50

1

1-1

570

30

30

1

30

2

1

B

POS

2

A B

3 5RØ8/ 25

35R

Ø8/

25

570 30

30

3 5RØ8/ 25

35R

Ø8/

25

630

15 600 15

2624

50

2 RØ12/10 2 RØ12/10

2 63RØ12/ 10 2 63RØ12/ 10

2 63RØ12/ 10 L=280 (126)

100

20 140 20

2 63RØ12/ 10 L=280 (126)

100

2014020

I R-785I R-785

4 23RØ10/ 25

4 23RØ10/ 25

1 ±2RØ16

1 ±2RØ16

1 ±1RØ16 L=665 (8)

20 625 20

423

RØ

10/2

5 L=

100

(46)

40

20

40

35R

Ø8/

25 L

=625

(10

)62

5

I-1 R-785 (II red)

570x215

I-2 R-785 (II red)

570x70

I-1 R-785 (II red)

570x215

I-1 R-785 (II red)

570x215

I-1 R-785 (I red)

570x215

I-1 R-785 (I red)

570x215

I-1 R-785 (I red)

570x215

I-2 R-785 (I red)

570x70

3030

PLAN ARMATURE POS 1VARIJANTA 3 (mreže) R 1:50

Armatura ploče POS 1 Šipke - specifikacija

ozn.

oblik i mere [cm]

ozn.

Ø

lg [cm]

n [kom]

lgn [m]


1 20

625

20 RA2 16 665 8 53.20

2

100

20

140

20 RA2 12 280 126 352.80

3 625 RA2 8 625 10 62.50

4

40

20

40

RA2 10 100 46 46.00


Ø [mm]

lgn [m]


Težina [kg]

RA2

8 62.50 0.405 25.31

10 46.00 0.633 29.12

12 352.80 0.911 321.40

16 53.20 1.621 86.24

Ukupno 462.07

Armatura ploče POS 1 Mreže - specifikacija

Pozicija

Oznaka mreže

B [cm]

L [cm]

n

Jedinična težina [kg/m2]

Ukupna težina [kg]


I-1 R-785 215 570 6 7.04 517.65

I-2 R-785 70 570 2 7.04 56.18

Ukupno 573.83

Mreže - rekapitulacija

Oznaka mreže

B [cm]

L [cm]

n

Jedinična težina [kg/m2]

Ukupna težina [kg]

R-785 215 605 7 7.04 641.01

Ukupno 641.01

Mreže - plan sečenja

POS 1 - varijanta 3

R-785

6xI-1 215 x 570

I-1

1xI-2 70 x 570I-2 70 x 570

I-2

I-2

Documents

PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/1imksus.grf.bg.ac.rs/nastava/beton/PROJEKTOVANJE I GRADJENJE B… · PLOČA RASPONA 6m OSLONJENA U JEDNOM PRAVCU P2/1 Primer 2. Ploča