Poglavlje 7

Poglavlje 7

Impuls i Količina kretanja

7.1 Teorem Impuls-Količina kretanja

Mnogo je situacija kada sila koja djeluje na tijelo nije konstanta


DECIJA IMPULSA

Impuls sile je proizvod prosječne sile (srednje vrijednosti) i vremenskog intervala tokom kojeg sila djeluje

tFJ

Impuls je vektorska veličina i ima isti pravac i smjer kao sila, a jedinica je proizvod jedinice sile i jedinice vremena.

s)(N secondsnewton


tFJ


DEFINICIJA LINEARNE KOLIČINE KRETANJA MOMENTUM

Linearna količina kretanja tijela je proizvod mase tijela i njegove brzine.

vpm

Linearna količina kretanja je vektorska veličina i ima pravac i smjer brzine, a jedinica je proizvod jedinice mase i jedinice brzine:

m/s)(kg meter/seckilogram


t

of vva

aF

m

t

mm

of vvF

of vvFmmt


of vvFmmt

Krajnja količina kretanja Početna količina kretanja

TEOREM IMPULS-KOLIČINA KRETANJA

Kad na tijelo djeluje mreža sila, impuls ovih sila je jednak promjeni količine kretanja tijela. U matematskom obliku :

impuls


Primjer 2 KIša

Kapi kiše padaju brzinom -15 m/s i udara u krov autaMasa količine kiše koja u sekundi udari u krov je 0.060 kg/s. Uzmimo da kiša koja dola ostaje na krovu auta, nađi prosječnu (srednju ) silu kojom kiša djeluje na krov

of vvFmmt


Zanemarujući težinu kišne kapi , sila kojom kiša djeluje na krov je posljedica promjene količine kretanja kišne kapi.

of vvFmmt

ovF

t

m

N 90.0sm15skg060.0 F


Konceptualni primjer 3. Grad umjesto kišne kapi

Umjesto kišne kapi na krov pada grad. Drugačije od kiše, grad obićno odskače od krova.

Ako grad padne umjesto kiše, hoće li krov trpiti veću silu, istu, ili manju nego što je srečunata u primjeru 2.?

7.2 Princip-zakon održanja količine kretanja

TEOREM RAD-ENERGIJA KONZERVACIJA ENERGIJE

TEOREM IMPULS-KOLIČINA KRETANJA ???

Primijenimo teormem impuls-količine kretanja na sudar dva tijela…..

7.2 Princip-zakon održanja linearne količine kretanja

Unutrašnje sile – Sile koje djeluju na tijela sistema su one kojim jedno tijelo djeluje na drugo

Spoljnje sile – Sile koje djeluju na tijela sistema, odnosno sistem na okolinu

Slika prije u toku i poslije sudara

7.2 Princip-zakon održanja lineaarne količine kretanja

of vvFmmt

1111121 of vvFW

mmt

2222212 of vvFW

mmt

TIJELO 1.

TIJELO 2.


1111121 of vvFW

mmt

2222212 of vvFW

mmt

+

22112211211221 ooff vvvvFFWW

mmmmt

2112 FF

fP

oP


Unutarnje sile su isključene.

of PP

tsilah spoljašnji rijednostisrednjih v suma

of PPWW

t21


of PP

tsilaspoljnjih ti vrijednossrednje suma

Ako je suma spoljnjih sila nula, tada je

of PP

0 of PP

PRINCIP- ZAKON ODRŽANJA LINEARNE KOLIČINE KRETANJA

Ukupna količina kretanja izolovanog sistem je konstantna (konservirana). Izolovani sistem je onaj sistem na koji srednja vrijednost spoljnjih sila jedanka nuli.

7.2 The Principle of Conservation of Linear Momentum

Conceptual Example 4 Is the Total Momentum Conserved?

Imagine two balls colliding on a billiard table that is friction-free. Use the momentum conservation principle in answering the following questions. (a) Is the total momentum of the two-ball system the same before and after the collision? (b) Answer part (a) for a system that contains only one of the two collidingballs.


PRINCIP-ZAKON O ODRŽANJU LINEARNE KOLIČINE KRETANJA

Ukupna količina kretanja izolovanog sistema je konstantna (konzervirana). Izolovani sitem je onaj sistem tijela na koji je srednja vrijednost spoljnjih sila izolovanog sistema koje djeluju na sistme jednak nuli

Na slici su tijela, sistem kugli, na koje je suma spoljnjih sila nula.

Na donjoj slici suma spoljnjih sila nije nula.


Primjer 6 Klizači na ledu

Zpočinjanjem iz mira, dva plesača zaplešu gdje se trenje zanemarujeJedan plesač je žena mase 54-kg i muškarac mase 88-kg . Ženska osoba se pokrene brzinom +2.5 m/s. Nađi brzinu odstupanja muške osobe.


of PP

02211 ff vmvm

2

112 m

vmv ff

sm5.1

kg 88

sm5.2kg 542

fv


Primjena ZAKONA o održanju linearne količine kretanja

1. Odluči se koja su tijela uključena u sistem.

2. Utvrde se unutrašnje i spoljnje sile.

3. Potvrdi se da je sistem izolovan.

4. Uporedi se i konstatuje se jednakost količine kretanja prije i poslije .Nezaboravimo da je količina kretanja vektor.

7.3 Sudari u jednoj dimenziji

Ukupna linearna količina kretanja je sačuvana kada se dva tijelaSudare, uz predpostavku da je sistem izolovan.

Elastični sudar –je onaj sudar u kome je- Ukupna kinetička energija sistema poslije sudara jednaka je ukupnoj kinetičkoj energiji prije sudara.

Neelastični sudar –je onaj sudar u kome- ukupna kinetička energija sistema poslije sudara nijjednaka ukupnoj kinetičkoj energiji pirje sudara; ako se tijela prilijepe sudar totalno neelastičan sudar tijela.


Primjer 8 Balisitčko klatno

Masa drvenog bloka je 2.50-kg a masa taneta je 0.0100-kg. Drveni blok oscilira sa amplitudom pri kojoj se podigne 0.650 m iznad počednog položaja.

Utvrdi početnu brzinu taneta.


22112211 ooff vmvmvmvm

Primjenom zakona o očuvanju količine kretanja pri sudaru ima se :

1121 of vmvmm

1

211 m

vmmv fo

7.3 Collisions in One Dimension

Primjenom zakona o očuvanju energije oscilatorng kretanaj ima se:

221 mvmgh

2212

121 ff vmmghmm

221

ff vgh

m 650.0sm80.922 2 ff ghv


1

211 m

vmmv fo

m 650.0sm80.92 2fv

sm896m 650.0sm80.92kg 0.0100

kg 50.2kg 0100.0 21

ov

7.4 Sudari u dvije dimenziji

Sudari u dvije dimenzije

7.4 Sudari u dvije dimenziji

xoxoxfxf vmvmvmvm 22112211

yoyoyfyf vmvmvmvm 22112211

7.5 Centar mase

Centar mase je tačka koja predstavlja lokaciju težišta ukupne mase svih tijela sistema

21

2211

mm

xmxmxcm

7.5 Centar masa

21

2211

mm

xmxmxcm

21

2211

mm

vmvmvcm

7.5 Centar masa

21

2211

mm

vmvmvcm

U izolovanom sistemu, ukupna linearna količina kretanja se nemijenja. Prema tome, brzina centra masa se nemijenja.

7.5 Centar masa

021

2211

mm

vmvmvcm

PRIJE

POSLIJE

0002.0

kg 54kg 88

sm5.2kg 54sm5.1kg 88

cmv

Documents

Poglavlje 7