Matemtica Aplicada I EDH - 2014

PARA APRENDER

Polgono: es una porcin del plano limitado por una lnea poligonal cerrada, formada por 3 o mas rectas.

Son las figuras geomtricas planas, es decir de dos dimensiones.

Si todos los lados de un polgono miden lo mismo y sus ngulos interiores son congruentes (son iguales) se llaman polgonos regulares.

Si los lados de un polgono tienen diferentes medidas y sus ngulos interiores no son congruentes se llaman polgonos irregulares.

Elementos del PolgonoVrtices (v), lados (n), ngulos (a), etc.Diagonal: es toda recta que une 2 vrtices no consecutivos.Desde un mismo vrtice se puede trazar n-3 diagonales. El interior de un polgono, se llama regin poligonal

CUADRILATERO4 LADOSDependiendo del nmero de lados que posea el polgono se determina su nombre: Ej. Tringulo = 3 lados

Tambin hay polgonos que se nombran por el nmero de lados, por ejemplo polgono de 27 lados.

PENTGONO5 LADOS

HEXGONO6 LADOSHEPTGONO7 LADOSOCTGONO8 LADOSENEGONO9 LADOS

Los polgonos se clasifican por el numero de lados que los forman.

Clasificacin de Tringulos

Clasificacin de Cuadrilteros:

Polgono Convexo:

Figuras en la que todos los ngulos interiores miden menos de 180 y todas sus diagonales son interiores.Cualquier recta que pase por un lado de un polgono convexo deja a todo el polgono completamente en uno de los semiplanos definidos por la recta.Todos los tringulos y los polgonos regulares son convexos.Polgono Cncavo:

Figuras en las que al menos uno de sus ngulos interiores es mayor a 180 y al menos una de sus diagonales es exterior al polgono. Los polgonos estrellados son polgonos cncavos. Los tringulos son los nicos polgonos que no pueden ser cncavos, dado que ninguno de sus tres ngulos interiores puede superar los 180 grados.

Diagonales de un polgono:El numero de diagonales que pueden trazarse desde un vrtice es (n-3).

Diagonales de un polgono:Si al numero de diagonales desde un vrtice n-3 lo multiplico por n (numero de vrtices), y lo divido en 2 (cada diagonal corresponde a 2 vrtices), tenemos el numero total de diagonales.

ngulos de un Polgono Regular:

ngulos Interiores de un polgono:Teorema: La suma de los ngulos interiores de un polgono es igual a:

ngulos Interiores de un polgono:

ngulos de un Polgono Regular:Como sabemos cuanto vale la suma de todos los ngulos interiores, ahora podemos calcular cuanto vale un ngulo de un polgono regular.

ngulos de un Polgono Regular:Aplicando la formula:

Inscriptos y CircunscriptosPolgonos inscriptos en un circulo: todos los vrtices del polgono son puntos pertenecientes a la circunferencia.Polgonos circunscriptos en un circulo: sus lados son tangentes a la circunferencia que lo limita.

Para No OlvidarPartes del Polgono Regular:

Propiedades y TeoremasEl lado de un cuadrado inscripto en un circulo es igual al producto del radio por la raz cuadrada de dos.

Propiedades y TeoremasEl lado del hexgono regular inscripto en un circulo es igual al radio del circulo.

Propiedades y TeoremasEl valor del lado de un triangulo equiltero inscripto en una circunferencia es funcin del radio.