Ponderisana cijena kapitala

CENA KAPITALA PREDUZEA

Prof. dr Predrag Staniredovan profesor

Ekonomski fakultet [email protected]

CENE POJEDINANIH IZVORA FINANSIRANJA

Dva suprotna toka gotovine

tok primanja, nastao po osnovu poveanja gotovine u visini angaovanog izvora (posle odbitka eventualnih provizija i drugih trokova angaovanja) -eksplicitan

tok izdavanja, nastao po osnovu otplata obaveza po osnovu angaovanog izvora - ne mora biti tako preciziran i odmah uoljivizvora - ne mora biti tako preciziran i odmah uoljiv

Cena kapitala iz konkretnog izvoraCena kapitala iz konkretnog izvora

Diskontna stopa koja izjednaava SV neto primanja od izvora (posle odbitka eventualnih provizija i drugih trokova angaovanja) sa SV oekivanih buduih izdataka po izvoru.

10.12.2011 2Prof. Predrag Stancic, PhD - Faculty of Economics Kragujevac

Cena duga pre i posle oporezivanja

+++=n

n

n

t

t

)k(

V

)k(

IPo

11

neto primanja od duga (prodajna cena obveznice Po) i

izdavanja za kamate i otplatu glavnice pri dospeu duga

= +

++

=n

n

n

t

t

k

V

k

IVo

11 )()(

Vo -> Po

=> = ++i

nt )k()k(1 11

2020

20

12020

0001801

0001

1

8000850 ;k;k

i

SVDF*.SVDFA*)k(

.

)k(, +=

++

+=

=

Primer: Obveznica NV din. 1.000,00; nominalne kamatne stope od 8% godinje, i roka

dospea od 20 godina prodata za din. 850,00

= ++i

nt kk1 11 )()(


Cena duga (nastavak)Diskontna stopa SV Razlika u vrednosti

1. 9% 908,71

2. k 850,00 58,32 (1-2)

3. 10% 830,12 78,20 (1-3)

kd = 0,09+58,32/78,20 (0,10 0,09) = 0,0975 = 9,75%

2

PVn

PVC

kd +

+

=

C - godinji iznos kamate koju plaa preduzee,

V - nominalna vrednost obveznice,

P - trina cena obveznice (neto primanja od izvora),

n - broj godina do dospea duga.

k = 8.947%.


Cena duga (nastavak)A B C

1

2 rok dospea 20

3 periodini iznos kamate 80

4 Primanja od prodaje obveznice -850

5 Nominalna vrednost obveznice 1.000

6 tip (0=kraj perioda) 0

7 Procena -

8 RATE - Cena kapitala 9,73%

RATE(B2;B3;B4;B5;B6;B7) => prinos do dospea (yield to maturity-YTM

Kupac se odluuje za kupovinu samo ako alternativni plasmani ekvivalentnog rizika

ne obeavaju vei prinos od 9,73% na godinjem nivou.

Cena duga posle oporezivanja k= kd (1-t)

k = 9,75% (1 0,40)= 5,85%.


Cena sopstvenog kapitala

Trajno ulaganje

Eksterno pribavljeni (akcijski, udeli)

Interno kreirani (akumulirani dobitak)

Pravo vlasnika na prinos je vremenski neogranieno a Pravo vlasnika na prinos je vremenski neogranieno a

visina zavisi od:

iznosa ND i

odluke o raspodeli


Cena kapitala od emisije preferencijalnih akcija

VPA -> PPAD Dk ==>

Novani tokovijednokratna primanja gotovine od prodaje akcija, umanjenim za

eventualne trokove flotacije) i

trajna izdavanja po osnovu preferencijalne dividende - veiti anuitet.

PA

PAk

DP =

PA

PAP

Dk ==>

Primer: Trina cena preferencijalne akcije iznosi din. 1.500,00, oekuje godinja

preferencijalna dividenda od din. 150,00

kPA = 150,00/1.500,00 =10,00%


Cena kapitala od emisije obinih akcijaNajkomplikovaniji model:

Vremenski neogranina obaveza

Neizvesna visina obaveze

Kretanje rizika u budunosti

Pristupi kvantificiranju

Model diskontovanja oekivane dividende

CAPM model

Model korekcije dugorone kamatne stope


VOA -> POA

gk

DP

OAOA

= gP

Dk

OAOA +==>

Model diskontovanja oekivane

dividende Bazini elementi cene:1. iznosa tekue dividende (D)

2. tekue trine cene obine akcije (POA) i

3. procenu oekivanog rasta dividendi u

budunosti (g)

Dividendna stopapodaci sa berze

gP

Dk

OAOA +=

podaci sa berze

Procena oekivanog rasta (g):

ekstrapolacija kretanja (stopa rasta) dividende u prolosti preduzea na budue

periode, uz eventualne korekcije za oekivana odstupanja (historical growth rate)

Procena kretanja buduih dobitaka i odluka o raspodeli (retention growth model)

g = (1 racio plaanja dividende) * Stopa prinosa na sopstveni kapital (sredstva)

Procene analitiara hartija od vrednosti (kratkorone, do 5 godina)


Model diskontovanja oekivane

dividende (nastavak)

Primer: TC obine akcije iznosi din. 3.200, na kraju godine se oekuje dividenda od 240,

procenjeni faktor g = 7%

Oekivani rast (g) po godinama moe biti:

po razliitim stopama (model varijabilnog rasta)

po istoj stopi svake godine (model konstantnog rasta) - Gordon-ov model

%5,14%7%5,7%7240

gD

k =+=+=+=

OAOAOA

OAP

D

P

Dg

P

Dk =+=+= 0g=0

Trokovi flotacije (nova emisija)

%5,14%7%5,7%7200.3

240g

P

Dk

OA

OA =+=+=+=

14,5% - stopa prinosa koja mora biti obezbeena za postojee akcionare da bi oni drali

akcije u svom posedu, u suprotnom => ponuda za prodaju akcija => poveanje ponude =>

pad trine cene konkretne akcije ispod 3.200 din.

%82,15%7%82,8%70,85* 200.3

240g

F) -(1 P

Dk

NOA

NOA =+=+=+=


CAPM model odreivanja cene

akcijskog kapitala

kOA = krf + (km - krf)

Procena:

stope prinosa bez rizika - krfstope prinosa bez rizika - krf

premije za rizik- (km krf)faktora .


Model korekcije dugorone kamatne stope pri

odreivanju cene akcijskog kapitala

Akcionari odgovorni za poslovne neuspehe

Prinos na akciju

OAk = kamata na dugorone dugove preduzea + premija za rizik

USA: 3-5%USA: 3-5%


Cena akumuliranog dobitkaKriterijum oportunitetnog troka - dvojak pristup.

1. Kriterijum rtvovanog prinosa - cena akumuliranog dobitka se izjednaava sa stopi prinosa koju bi ostvarili akcionari individualnim ulaganjem u druge trine alternative ekvivalentnog rizika (zahtevanoj stopi prinosa na eksterne izvore (obine akcije) pre trokova flotacije i emisije obinih akcija)

Ako prinos na akumulirani dobitak ne dostigne cenu kapitala, akcionari su dvostruko oteeni - gubitkom dela dividendi i akcionari su dvostruko oteeni - gubitkom dela dividendi i smanjenjem cena akcija. (Ogranienja)

Model

k = kOA (1-T) (1-P)gde su k - cena akumuliranog dobitka pre oporezivanja, T - stopa linog poreza koji akcionar plaa na dividendu, P - trokovi posrednike provizije.

Primer: kOA = 14,5%, T = 10% i P =0,02:

k = kOA (1-T) (1-P) = 0,145 (1 0,1) (1 0,02) = 0,12789 = 12,789 %


Cena akumuliranog dobitka (nastavak)

2. Kriterijum eksternog prinosa polazi od sagledavanja

mogunosti ulaganja akumuliranog dobitka u alternative

identinog rizika izvan preduzea. Potencijalni prinos

najbolje alternative se (po principu oportunitetnog troka) najbolje alternative se (po principu oportunitetnog troka)

imputiraju akumuliranom dobitku kao cena kapitala.

Eventualni problemi u primeni ovakvog pristupa u

odreivanju cene akumuliranog dobitka mogu nastati pri

postojanju progresivnog oporezivanja ili kada ne postoji

jedinstvena stopa poreza.


Prosena cena kapitala

Prosena cena kapitala preduzea ponderisana aritmetika sredina cena pojedinanih izvora finansiranja ukljuenih u strukturu finansiranja (WACC - PPCK).

PPCK - diskontna stopa na ulaganja za koju TV preduzea ostaje nepromenjena. Ostvarena stopa prinosa na ulaganja iznad /ispod/ PPCK => TV preduzea se ().


Ponderisana prosena cena kapitala preduzea

Ponderisana prosena cena kapitala (WACC) - izraava oekivane prosene budue trokove kapitala preduzea.

PPCK= kpck = k1 w1 + k2 w2 + k3 w3 +...+ kn wnPPCK= kpck = k1 w1 + k2 w2 + k3 w3 +...+ kn wn

Kvantificiranja PPCKutvrivanje cene pojedinanih izvora finansiranja posle oporezivanja ukljuenih u konkretnu strukturu kapitala preduzea i preciziranje osnove za ponderisanje.

aktuelne (postojee) ieljene (ciljne) strukture


Ponderisana prosena cena kapitala preduzea (nastavak)

Izvor finansiranja

Cena

(%)

Relativno

uee Iznos

Dugoroni dugovi 5,60 0,40 240.000

Preferencijalne akcije 10,60 0,10 60.000

Obine akcije 13,00 0,50 300.000

Ukupno 1,00 600.000

10.12.2011 17Prof. Predrag Stancic, PhD - Faculty of

Economics Kragujevac


Izvor finansiranja Ponder Cena (%) Ponderisana cena

Dugoroni dugovi 0,40 5,60 2,24

Preferencijalne akcije 0,10 10,60 1,06

Obine akcije 0,50 13,00 6,50

Ukupno 1,00 kpck 9,80

10.12.2011 18Prof. Predrag Stancic, PhD - Faculty of

Economics Kragujevac


Osnovica Stopa Iznos

1 Prinos posle poreza u I godini eksploatacije 600.000 0,098 58.800

2 Kamata 240.000 0,056 13.440

PRIMER: Preduzee je na investirani kapital od 600.000 ostvarilo stopu prinosa posle oporezivanja od 9,80%. Pokrie obaveza prema izvorima finansiranja prezentirano je u

narednoj Tabeli

2 Kamata 240.000 0,056 13.440

3 Neto dobitak (1-2) 45.360

4 Preferencijalna dividenda 60.000 0,106 6.360

5 Neto dobitak za obine akcionare (3-4) 39.000

6 Obina dividenda 300.000 0,13 39.000

Razlika (5-6) 0,00

PPCK preduzea se obino definie kao diskontna stopa koja mora biti ostvarena na ulaganja da bi trina vrednost preduzea ostala nepromenjena


Ponderisana marginalna cena kapitala preduzea

PPCK standard za ocenu postojeih ulaganja

PMCK aplikacija PPCK na dodatne izvore finansiranja, koji e tek biti pribavljeni za finansiranje buduih ulaganja

Novi izvori finansiranja:

Akumulirani dobitak - aprox. postojeoj PPCK=> PPCK const.

Dodatni eksterni izvori (sopstveni i/ili pozajmljeni) cena moe biti PPCK=>PPCK

Cena svake pribavljane dodatne novane jedinice izvora, u teoriji oznaeni kao

marginalni trokovi (cena) kapitala (marginal cost of capital) - MCK

Gitman - MCK funkcija veliine potreba za dodatnim izvorima finansiranja


Ponderisana marginalna cena kapitala

preduzea (nastavak)

Izvor finansiranja Ponder Cena (%) Iznos

Dugoroni dugovi 0,40 5,60 240.000

Preferencijalne akcije 0,10 10,60 60.000

Akumulirani dobitak 0,50 13,00 300.000

Ukupno 1,00 600.000

Primer: Postojei izvori finansiranja

Procena trokova novih izvora

Uticaj cene dodatnih izvora finansiranja (MCK) na kretanje PPCK odrediti prelomnu taku na kojoj e trokovi dodatnog kapitala izazvati promenu

PPCK,

oceniti intenzitet te promene i

izraunati PPCK do i posle prelomne take

Procena trokova novih izvora

maksimalni iznos kredita koji se mogue pribaviti na bazi raspoloive akumulacije po ceni

posle oporezivanja od 5,6% iznosi 400.000 din., a vii nivo duga po ceni od 8,4%.

Emisija novog kola obinih akcija radi pribavljanja sopstvenog kapitala podrazumeva

cenu kapitala od 14%.


Ponderisana marginalna cena

kapitala preduzea (nastavak)

Pod pretpostavkom ouvanja postojee strukture finansiranja(50-40-10) pribavljanje dodatnog kapitala e uzrokovati dve prelomne take marginalnih trokova, i to

u trenutku kad se utroi postojea akumulacija od 300.000 i pree na skuplji kapital od emisije obinih akcija (14%) i

kapitala strukturipostojeoju uea %

cenidatoj po izvoraiz raspoloiv iznos MaksimalniPrelomna taka mar-

ginalnih trokova

=

u trenutku kad se utroi postojea akumulacija od 300.000 i pree na skuplji kapital od emisije obinih akcija (14%) i

u trenutku kad se preduzee zadui do nivoa od 400.000 i pree na dalje finansiranje iz dugova po ceni od 8,4%.

prelomna taka za akumulirani dobitak, koja iznosi 600.000 din.

(300.000/0,50) i

prelomna taka za dug je na nivou od 1.000.000 (400.000/0,40).


Ponderisana marginalna cena kapitala preduzea (nastavak)

Iznos potrebnog Ponderisana

dodatnog kapitala Izvor finansiranja Ponder Cena (%) CenaOd Do 1 2 3 4=2*3

0 600.000 Dugoroni dugovi 0,40 5,60 2,24


Akumulirani dobitak 0,50 13,00 6,50

PPCK=PMCK 9,80PPCK=PMCK 9,80

600.000 1.000.000 Dugoroni dugovi 0,40 5,60 2,24


Obine akcije 0,50 14,00 7,00

PMCK 10,30

1.000.000 Vie Dugoroni dugovi 0,40 8,40 3,36


Obine akcije 0,50 14,00 7,00

PMCK 11,42


Kretanje marginalne cene kapitala

11,42 11,42 11,42 11,42

11,0

11,5

12,0

Cena (%) 0 - 600.000 600.000 - 1.000.000 1.000.000 - 1.500.000


9,8 9,8

10,3 10,3 10,3 10,3 10,3

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

5 6 7 8 9 10 10 11 12

Iznos (u 00000)


Struktura Ponderisana

Izvor finansiranja Kapitala Ponder Cena (%) Cena1 2 3 4=2*3

I Dugoroni dugovi (5,6%) 240.000 0,40 5,60 2,24

Preferencijalne akcije 60.000 0,10 10,60 1,06

Akumulirani dobitak 300.000 0,50 13,00 6,50


Obraun PPCK za nivoe ukupnog kapitala (postojeeg i dodatno pribavljenog)


600.000 PPCK 9,80

II Dugoroni dugovi (5,6%) 400.000 0,40 5,60 2,24



Obine akcije 200.000 0,20 14,00 2,80

1.000.000 PPCK 10,00

III Dugoroni dugovi (5,6%) 400.000 0,27 5,60 1,49

Dugoroni dugovi (8,4%) 200.000 0,13 8,40 1,12


Obine akcije (A) 300.000 0,20 13,00 2,60

Obine akcije (B) 450.000 0,30 14,00 4,20

1.500.000 PPCK 10,47


Iznos kapitala PPCK PMCK

400.000 9,80 9,80

500.000 9,80 9,80

600.000 9,80 9,80

1.000.000 10,00 10,30


Uporedni pregled kretanja PPCK i PMCK

Kretanje ponderisane prosene i marginalne cene kapitala

11,5

12,0Cena (%) PPCK PMCK

1.000.000 10,00 10,30

1.500.000 10,47 11,42

9,80 9,80 9,8010,00

10,47

9,80 9,80 9,80

10,30

11,42

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

400.000 500.000 600.000 1.000.000 1.500.000

Iznos kapitala

Kritika:

Teko je uvek nai

odgovarajui kapital i

odrati eljenu strukturu


PMCK i donoenje odluka o ulaganju i finansiranju

Opti zakljuci:

Proseni i marginalni trokovi kapitala su relativno fiksni dok se ne iscrpe mogunosti

pribavljanja po postojeim uslovima

Prelazak na skuplje izvore povlai skokovit rast marginalnih i prosenih trokova kapitala

Ovom efektu su izloena preduzea sa izrazito visokim potrebama za kapitalom

(poreenje ISP i MCK)

Investicioni Oekivana Kapitalni Kumulativni

projekat ISP (%) izdatak izdatak

A 15,0 100.000 100.000

B 14,5 200.000 300.000

C 14,0 400.000 700.000

D 13,0 100.000 800.000

E 12,0 300.000 1.100.000

F 11,0 200.000 1.300.000

G 10,0 100.000 1.400.000


13,0

13,5

14,0

14,5

15,0A

B

C

D

PPCK ISP (%) i

PMCK i donoenje odluka o ulaganju i finansiranju (nastavak)

Ukupno dodatno ulaganje (000)

9,5

10,0

10,5

11,0

11,5

12,0

12,5

500 10001100

1500

9,80%

10,30%

11,50%

E

F

G

PMCK

ISP

X

Optimalni

kapitalni budet


Literatura

Prof. dr Predrag Stani Savremeno upravljanje finansijama preduzea, Ekonomski fakultet Univerziteta u Kragujevcu, 2006., str. 199-233

10.12.2011Prof. Predrag Stancic, PhD - Faculty of Economics Kragujevac 29

Documents

Ponderisana cijena kapitala